DE69922994T2

DE69922994T2 - System und verfahren zur strahlendosisberechnung

Info

Publication number: DE69922994T2
Application number: DE69922994T
Authority: DE
Inventors: M. Paul BERGSTROM; P. Thomas DALY; I. Edward MOSES; W. Ralph PATTERSON; Alexis E. Schach Von Wittenau; N. Dewey GARRETT; K. Ronald HOUSE; L. Christine HARTMANN-SIANTAR; J. Lawrence COX; H. Donald FUJINO
Original assignee: University of California
Current assignee: University of California
Priority date: 1998-11-12
Filing date: 1999-11-02
Publication date: 2005-12-15
Anticipated expiration: 2019-11-03
Also published as: ES2237183T3; JP3730514B2; JP2003521278A; EP1128873A1; WO2000040298A1; CA2350439A1; CA2350439C; DE69922994D1; US6148272A; AU1605000A; EP1128873B1; ATE285820T1

Description

STAND DER TECHNIK
1. Gebiet der Technik
Die vorliegende Erfindung betrifft allgemein Systeme und Verfahren zur Strahlendosisberechnung und im Besonderen zur Strahlendosisberechnung in Subvolumina eines Monte Carlobasierten Teilchentransportrasters.
2. Beschreibung des Stands der Technik
Die erfolgreiche Strahlentherapie beim Menschen besteht aus drei entscheidenden und miteinander verbundenen Komponenten: der Patientenuntersuchung, der Behandlungsplanung und der Behandlungsumsetzung. In den letzten Jahrzehnten haben sich die Technologien zur Patientenuntersuchung und zur Behandlungsumsetzung erheblich verbessert, wobei eine ganze Reihe von bildgebenden (wie etwa CT- oder MRI-Scans) sowie Behandlungsgeräten zur Verfügung stehen, die bis heute auf dem Gebiet der Strahlentherapie noch nicht in ihrem vollen Umfang genutzt werden können. Die vollständige Nutzung der Vorteile dieser Fortschritte erfordert eine hoch entwickelte, präzise Behandlungsplanung.
Ein kritischer Part der Behandlungsplanung ist eine präzise Bestimmung der Dosisverteilung in dem Patienten. Ein Papier der International Commission on Radiation Units and Measurements (ICRU) mit dem Titel "Use of computers in external beam radiotherapy procedures with high-energy photons and electrons" ICRU Report 42 (1987) empfiehlt für Bereiche mit niedrigem Dosierungsgradienten ein Genauigkeitsziel von 2% für die Dosisberechnung. Zurzeit liegen die Dosisberechnungsfehler in heterogenen Medien allerdings zwischen 3% und über 10%, wie dies in Artikeln von M.E. Masterson et al. mit dem Titel "Interinstitutional experience in verification of external photon doese calculations", Int. J. Oncology Biol. Phys. 21 37–58 (1991); von K. Ayyangar et al. mit dem Titel "Experimental verification of a three-dimensiona. dose calculation algorithm using a specially designed heterogenous phantom", Med. Phys. 21 (2) 325–329 (1993), von C. Hurkmans et al. mit dem Titel "Limitations of a pencil beam approach to photon dose calculations in the head and neck region", Radiotheray and Oncology 39 74–80 (1995); und von T. Knöös et al. mit dem Titel "Limitations of a pencil beam approach to photon dose calculations in lung tissue", Phys. Med. Biol. 40 1411–1420 (1995) erörtert wird.
Faltungs- und Überlagerungsalgorithmen können deutlich präziser sein als ältere Verfahren, wobei sie allerdings die Berechnungszeit deutlich erhöhen. Faltungs- und Überlagerungsalgorithmen werden in den folgenden Artikeln erörtert: "A photon dose distribution model employing convolution calculatons", von A. Boyer und E. Mok, Med. Phys. 12 169–177 (1985); "A convolution method of calculating dose for 15 MV x rays", von T.R. Mackie et al., Med. Phys. 12 188–196 (1985); "Differential pencil beam dose computation model for photons", von R. Mohan et al., Med. Phys. 13 64–73 (1986); "Calculation and application of point spread functions for treatment planning with high energy photon beams", von A. Ahnesjö et al., Acta Oncol. 26 49–56 (1987); "Use of fast Fourier transforms in calculating dose distribution of irregularly shaped fields for three-dimensional treatment planning", von R. Mohan und C. Chui, Med. Phys. 14 70–77 (1987); "Modeling polychromatic high energy photon beams by superposition", von E. Metcalfe et al., Aust. Phys. Eng. Sci. Med 12 138–148 (1989); und "Superposition dose calculations in lung for 10 MV photon", von P.W. Hoban et al., Aust. Phys. Eng. Sci. Med 13 81–92 (1990).
Die Monte Carlo-Dosisberechnungstechniken finden jedoch weit verbreitet Anerkennung als ein bevorzugtes Verfahren zur Dosisberechnung. Mit Monte Carlo-Techniken können Dosen für nahezu alle Bedingungen berechnet werden. Verwandte Artikel dazu sind: "Dose Calculations for Radiation Treatment Planning", von R. Mohn, in T.M. Jenkins, W.R. Nelson und A. Rindi, Herausgeber, Monte Carlo Transport of Electrons and Photons, 549–471 (1988); "Monte Carlo techniques of electron and photon transport for radiation dosimetry", von D.W.O. Rogers und A.F. Bielajew, in The Dosimetry of Ionizing Radiation, Vol. III, Herausgeber K.R. Kase, B.E. Bjarngard und R.H. Attix (academic, New York (1990)), S. 427–539; und "Applications of the Monte Carlo method in radiotherapy", von T.R. Mackie, in The Dosimetry of Ionizing Radiation, Vol. III, Herausgeber K.R. Kase, B.E. Bjarngard und R.H. Attix (academic, New York (1990)), S. 541–620. Die Monte Carlo-Techniken können auch für die Waffenmodellierung und das Verständnis der Lebensmittelstrahlung angewandt werden.
Leider können die Monte Carlo-Berechnungen für einen einzigen Behandlungsplan Tage oder Wochen lang dauern. Siehe auch "Overview of Photon and Electron Monte Carlo", von A.E. Nahum, in T.M. Jenkins, W.R. Nelson und A. Rindi als Herausgeber, Monte Carlo Transport of Electrons and Photons, 3–20 (1988). Monte Carlo-Algorithmen setzen zurzeit Fachleute für die Einrichtung voraus und weisen eine sehr langsame Ausführung auf. Darüber hinaus sind Monte Carlo-Algorithmen zurzeit für die Berechnung von Dosen über einen gesamten CT- oder MRI-Scan optimiert. Siehe dazu zum Beispiel den Artikel mit dem Titel "MMC – a high performacne Monte Carlo code for electron beam treatment planning", von N Neuenschwander et al., Physics in Medicine and Biology, April 1995, Seiten 534–574, XP000867669. Wenn somit eine Dosisberechnung nur über einen kleinen Teil bzw. Abschnitt des CT- oder MRI-Scans gewünscht wird, so sehen die allgemeinen Monte Carlo-Algorithmen deutlich mehr Informationen als erforderlich vor, und dies zu Lasten von Rechenzeit.
Als Folge der vorstehend erörterten Probleme werden ein System und ein Verfahren zur Strahlungsdosisberechnung benötigt, welche die dem Stand der Technik entsprechenden Probleme überwinden.
ZUSAMMENFASSUNG DER ERFINDUNG
Bei der vorliegenden Erfindung handelt es sich um ein System und ein Verfahren zur Strahlungsdosisberechnung in Subvolumina eines Monte Carlo-basierten Teilchentransportrasters. Die vorliegende Erfindung lässt sich in Bezug auf zahlreiche Probleme anwenden, die Energie- oder Dosisberechnungen erfordern. Gemäß dem erfindungsgemäßen Verfahren werden Voxelvolumina empfangen, die einen ersten Abschnitt der Zielmasse einschließen. Ein zweiter Schritt des Verfahrens definiert Doxelvolumina, welche einen zweiten Abschnitt der Zielmasse einschleißen und den ersten Abschnitt überlagern. In einem dritten Schritt des Verfahrens werden gemeinsame Volumina zwischen den Doselvolumina und den Voxelvolumina berechnet. In einem vierten Schritt des Verfahrens werden Positionen von Energieabscheidungen in der Zielmasse identifiziert. Und in einem fünften Schritt des Verfahrens werden von der Zielmasse innerhalb der Doselvolumina empfangene Strahlungsdosen berechnet.
In dem System gemäß der vorliegenden Erfindung gibt ein gemeinsames Volumenberechnungsmodul Voxelvolumina ein, das einen ersten Abschnitt der Zielmasse einschließt, gibt Voxelmassendichten ein, die einer Dichte der Zielmasse in jedem der Voxelvolumina entsprechen, definiert Doselvolumina, die einen zweiten Abschnitt der Zielmasse einschließen und den ersten Abschnitt überlagern, und berechnet gemeinsame Werte zwischen den Doselvolumina und den Voxelvolumina. Ein Doselmassenmodul multipliziert die gemeinsamen Volumina mit entsprechenden Voxelmassendichten, so dass inkrementale Doselmassen erreicht werden, und es addiert die inkrementalen Doselmassen entsprechend mit den Doselvolumina, um die Doselmassen zu erhalten. Ein Strahlungstransportmodul identifiziert Positionen in der Zielmasse der Energieabscheidungen. Und ein Dosisberechnungsmodul, das mit dem gemeinsamen Volumenberechnungsmodul und dem Strahlungstransportmodul gekoppelt ist, berechnet die Strahlungsdosen, die von der Zielmasse innerhalb der Doselvolumina empfangen werden.
Unter Verwendung des erfindungsgemäßen Systems und Verfahrens wird ein allgemeiner Monte Carlo-Algorithmus wirksam in einen speziellen Algorithmus modifiziert, der Dosisberechnungen über ein kleineres Teilvolumen ausführt als das durch den CT- oder MRI-Scan spezifizierte Volumen. Das Doselvolumen ermöglicht die Ausführung von Dosisberechnungen an einer von dem Benutzer gewünschten Position und in einer von dem Benutzer gewünschten Auflösung. Durch das Doselvolumen ist die Dosisberechnungsauflösung nicht mehr mit einem CT- oder MRI-Scan-Scheibenabstand verbunden, der in die Kopf-Fuß-Richtung eines Patienten unregelmäßig und deutlich gröber sein kann als dies wünschenswert ist, Während er in eine quer verlaufende Richtung (quer über den Körper) zu fein sein kann.
Abhängig von der Größe des Doselvolumens können Berechnungen mit weniger Monte Carlo-Energieabscheidungen konvergieren. Darüber hinaus verwendet die vorliegende Erfindung Varianzreduzierungstechniken zur Nachverfolgung von Teilchen mit einer deutlich höheren Geschwindigkeit als bei aktuellen Analysetechniken, da Benutzer einen Dosismeldebereich definieren können, der kleiner ist als ein vollständiger CT- oder MRI-Scan.
Diese und weitere Aspekte der vorliegenden Erfindung werden für den Fachmann aus der folgenden genauen Beschreibung, den Zeichnungen und den Ansprüchen deutlich.
KURZE BESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN
Es zeigen:
1 ein bildliches Diagramm eines Systems zur Strahlungsdosisberechnung in Subvolumina eines Monte Carlobasierten Teilchentransportrasters gemäß der vorliegenden Erfindung;
2 ein Blockdiagramm einer Reihe von Eingabeparametern;
3A ein Blockdiagramm eines Computersystems zur Realisierung der vorliegenden Erfindung;
3B ein bildliches Diagramm eines geladenen Teilchens, das einem bekannten Pfad folgt;
3C einen Graphen eines eindimensionalen Abtastverfahrens;
3D ein bildliches Diagramm eines Pfads zum Abtasten einer zweiten Voxel-Shell;
4 einen Graphen einer dreidimensionalen Sphäre;
5 einen Graphen einer zweidimensionalen Scheibe der dreidimensionalen Sphäre aus 4 mit einem willkürlichen Wert von y;
6 ein Flussdiagramm eines Verfahrens zur Strahlendosisberechnung innerhalb von Subvolumina eines Monte Carlo-basierten Teilchentransportrasters;
7 ein Flussdiagramm eines Verfahrens zur Energiegradientenrasterberechnung;
8 ein Flussdiagramm eines Verfahrens für die Nachverfolgung ungeladener Teilchen; und
9 ein Flussdiagramm eines Verfahrens zur Nachverfolgung geladener Teilchen.
GENAUE BESCHREIBUNG DES BEVORZUGTEN AUSFÜHRUNGSBEISPIELS
Die Abbildung aus 1 zeigt ein bildliches Diagramm 100 eines Systems zur Berechnung der Strahlendosis in Subvolumina eines Monte Carlo-basierten Teilchentransportgitters gemäß der vorliegenden Erfindung. Eine Strahlendosis ist ein im Fach allgemein bekannter Begriff, der als die Energiemenge je Einheit der in einer Zielmasse (nicht abgebildet) abgeschiedenen Masse. Für die Berechnung einer von der Zielmasse empfangenen Strahlendosis gibt es drei Grundschritte. Der erste Schritt umfasst das Identifizieren eines relevanten Subvolumens in der Zielmasse, für das die Strahlungsdosis berechnet werden muss. Zweitens wird die durch die Zielmasse transportierte Strahlung überwacht und eine in dem Subvolumen abgeschiedene Energiemenge wird abgeschieden. Und drittens wird die Strahlungsdosis für das Subvolumen berechnet, indem die in dem Subvolumen abgeschiedene Energiemenge durch den Teil der Zielmasse geteilt wird, der sich in dem Teilvolumen befindet.
Das Diagramm 100 zeigt eine Anordnung von zweidimensionalen Darstellungen von Subvolumina 102, welche die Zielmasse überlagern. Die Zielmasse ist eine Struktur, wie etwa ein Tumor in einem Krebspatienten, der eine Strahlendosis empfangen soll. Die Anordnung der zweidimensionalen Darstellungen von Subvolumina ist in der Abbildung aus 1 vereinfacht dargestellt, wobei eine reale Zielmasse jedoch dreidimensional ist, so dass die vorliegende Erfindung auch in Bezug auf drei Dimensionen erörtert wird.
Die Anordnung der Subvolumina 102 ist in einem Voxelraster 104 (Voxel steht hier für Volumenelement) angeordnet. Voxel- und Voxelraster sind gebräuchliche und dem Fachmann allgemein bekannte Begriffe. Das Voxelraster 104 kann alternativ auch als Teilchentransportraster bezeichnet werden. Das Voxelraster 104 ist definiert, wenn ein CT- oder MRI-Scan der Zielmasse ausgeführt wird. Der CT- oder MRI-Scan definiert rechteckige Parallelepipedons in dem Voxelraster 104, die als Voxel 106 bezeichnet werden. Jedes der Voxel 106 weist eine konstante Massendichte und Atomzusammensetzung auf, die durch den CT- oder MRI-Scan zugeordnet werden können.
Aktuelle Systeme zur Strahlendosisberechnung gemäß Monte Carlo berechnen eine Strahlendosis für absolut jedes Voxel. Da die Monte Carlo-Berechnungen eine erhebliche Rechenleistung verbrauchen, ist die Berechnung einer Strahlendosis für absolut jedes Voxel unglaublich zeitaufwändig, speziell dann, wenn ein Anwender Strahlendosisinformationen über einen kleineren Bereich benötigt.
Folglich ermöglicht die vorliegende Erfindung dem Anwender bzw. dem Benutzer das Festlegen eines Doselrasters 108, das einen relevanten Bereich in der Zielmasse abdeckt, für welchen der Benutzer Strahlendosisinformationen benötigt. Für gewöhnlich ist ein durch das Doselraster 108 definiertes Volumen einer Zielmasse kleiner als das durch das Voxelraster 104 definierte Volumen, obwohl das Doselraster 108 auch größer sein kann. Wenn das Doselraster 108 kleiner ist, so nehmen die Monte Carlo-Berechnungen für die Ausführung allerdings deutlich weniger Zeit und Rechenleistung in Anspruch. Da das Doselraster 108 ferner von dem Voxelraster 104 unabhängig ist, besitzt der Benutzer bzw. der Anwender mehr Flexibilität bei der Spezifizierung des relevanten Bereichs für die Monte Carlo-Dosisberechnungen. Ferner kann ein Verhältnis des Rasterabstands zwischen den Dosel- und Voxelrastern nach Belieben des Benutzers geändert werden. Das Doselraster 108 ermöglicht dem Benutzer somit ferner die Ausführung von Dosisberechnungen mit unterschiedlichen Auflösungen, während eine Auflösung des Doselrasters 104 fest steht, sobald der CT- oder MRI-Scan ausgeführt wird.
Das Doselraster 108 umfasst eine Doselanordnung 110. Jedes Dosel weist ein Doselvolumen auf, das um einen Doselrasterpunkt 111 zentriert ist. Die Dosel 110 können jede Form aufweisen, sie können unter anderem sphärisch, kubisch sein oder die Form eines Tetraeders aufweisen. Die Dosel 110 können sich in unterschiedlichem Ausmaß überlagern. In dem bevorzugten Ausführungsbeispiel weisen die Dosel 110 eine einheitliche Größe und Abstandsanordnung auf. Ein Radius für jedes der Dosel 110 ist so definiert, dass sich die Dosel 110 in diagonalen Ecken einer Einheitszelle 113 des Doselrasters 108 gerade so berühren. Bei einer dreidimensionalen Ansicht stellt die Einheitszelle 113 somit vorzugsweise einen Würfel dar. Die Dose innerhalb des Doselrasters 108 überlagern sich, so dass aufeinander folgende Abscheidungen überabgetastet werden können, was schnellere Konvergenzzeiten ergibt.
Nachdem die Doselvolumina definiert worden sind, wird für jedes Dosel auf der Basis der Massendichtedaten des CT- oder MRI-Scans für die Voxel, die jedes Dosel überlagert, eine Doselmasse berechnet. Eine geschlossene Lösung ist weiter unten im Text ausgeführt. Ein Teilchentransportstrahl 112, der auf die Zielmasse gerichtet ist, sieht Strahlung vor. Der Teilchentransportstrahl 112 kann aus jeder beliebigen Anzahl von subatomaren Teilchen bestehen, wie etwa Photonen, Neutronen, Protonen, Alphateilchen, Elektronen und Positronen. Wenn der Teilchentransportstrom 112 mit der Zielmasse interagiert, kann ein einfallendes Teilchen in dem Strahl 112 gestreut 114 werden und ein Elektron 116 oder Positron freisetzen. Die vorliegende Erfindung verwendet Varianzreduktionstechniken, um unter Verwendung von Monte Carlo-Algorithmen selektiv diese einfallenden und gestreuten Teilchen, Elektronen und Positronen zu verfolgen, die mit größter Wahrscheinlichkeit durch den relevanten Bereich in der Zielmasse verlaufen, wie dies durch das Doselraster 108 definiert ist. Einfallende und gestreute Teilchen, Elektronen und Positronen, die wahrscheinlich nicht durch den relevanten Bereich in der Zielmasse verlaufen, werden nicht verfolgt bzw. nachgeführt. Durch selektive Nachführung können signifikante Einsparungen in Bezug auf die Anforderungen an die Rechenleistung und die Zeit erreicht werden. In der Folge werden die Anordnung des Doselrasters 108, die Doselmassenberechnung, der Strahlungstransport (d.h. die Teilchennachführung) und die Dosisberechnung dargestellt.
Die Abbildung aus 2 zeigt ein Blockdiagramm einer Anordnung bzw. Gruppe von Eingabeparametern 200. Zu den Eingabeparametern 200 zählen: die Teilchenstrahleigenschaften 202; die Teilchenzufuhranordnung 204; die Voxelrasteranordnung 206; die Zielmasseneigenschaften 208 und die Doselrasteranordnung 210. Zu den Teilchenstrahleigenschaften 202 zählen die Teilchenarten in dem Teilchenstrahl 112 und verschiedene andere allgemein bekannte atomare und nukleare Daten, die den Teilchenstrahl 112 quantifizieren. Die Teilchenzufuhranordnung 204 umfasst Parameter zur Teilchenstrahlausrichtung und einer Gesamtanzahl von Strahlen. Die Voxelrasteranordnung 206 spezifiziert eine Anordnung und eine Abstandsanordnung des Voxelrasters 104. Die Zielmasseneigenschaften 208, wie etwa die Massendichte und die atomare Zusammensetzung der Zielmassen in jedem der Voxel 106 werden aus den CT- oder MRI-Scandaten abgeleitet. Für den Zweck der Erörterung der vorliegenden Erfindung wird angenommen, dass es sich bei den Dosel 110 um Sphären handelt, wobei der Fachmann auf dem Gebiet jedoch erkennt, dass sich die mathematische Komplexität zur Berechnung sich überlappender bzw. überlagernder Volumina erheblich verringert, wenn es sich bei den Dosel 110 um Würfel handelt.
Die Doselrasteranordnung 210 spezifiziert verschiedene Details, welche die Dosel 110 in dem Doselraster 108 geometrisch anordnen. Dazu zählen ein sphärischer Radius für jedes der Dosel 110; ein Ausgangspunkt (x, y, z) für eine Mitte der Dosel 110 in der Zielmasse; und eine Anordnung (ix, jy, kz) der Dosel 110 um den Ausgangspunkt. i, j und k sind Variablen, die eine Position jeder Sphäre in einem Kartesischen Koordinatensystem spezifizieren. Die Anordnung kann eine einzelne Sphäre darstellen, die um den Ausgangspunkt (1x, 1y, 1z) zentriert ist; eine Linie von Sphären (ix, 1y, 1z), eine Ebene von Sphären (ix, jy, 1z) oder ein Volumen von Sphären (ix, jy, kz). Das Doselraster 108 kann somit jedes gewünschte Volumen in der Zielmasse abdecken.
Die Abbildung aus 3A zeigt ein Blockdiagramm eines Computers 302 zur Umsetzung der vorliegenden Erfindung. Der Computer 302 weist eine Reihe von Softwaremodulen auf, welche verschiedene Schritte der vorliegenden Erfindung implementieren.
Bei dem Computer 302 kann es sich um einen normalen Personalcomputer mit einem Prozessor handeln, wobei der Fachmann auf dem Gebiet aber auch weiß, dass die vorliegende Erfindung auch in leistungsstärkeren Geräten ausgeführt werden kann. Der Computer 302 weist einen internen Speicher zum Speichern von Computerprogrammbefehlen auf, die steuern, wie eine Verarbeitungseinheit in dem Computer Daten akzeptiert, transformiert und ausgibt. Der interne Speicher weist sowohl einen flüchtigen als auch einen nichtflüchtigen Abschnitt auf. Der Fachmann erkennt, dass der interne Speicher durch Computerspeichermedien ersetzt werden kann, wie etwa durch eine Compact Disk, Flash-Speicherkarten, ein magnetisches Plattenlaufwerk oder einen dynamischen Direktzugriffsspeicher (DRAM).
Bevor der Computer 302 eine durch den Teilchentransportstrahl 112 abgeschiedene Strahlungsmenge berechnen kann, muss ein Benutzer bzw. ein Anwender eine Auflösung und eine Reihe von physikalischen Dimensionen bzw. Abmessungen für das Doselraster 108 festlegen. Bei Berechnungen mit höherer Auflösung dauert es länger, bis eine spezifizierte statistische Unsicherheit bzw. Unbestimmtheit erreicht wird, wobei jedoch detailliertere Informationen zu der räumlichen Verteilung er Dosis vorgesehen werden. Berechnungen mit niedrigerer Auflösung erreichen früher eine äquivalente statistische Unsicherheit bzw. Unbestimmtheit.
Ein gemeinsames Volumenberechnungsmodul 204 in dem Computer 302 akzeptiert die Eingabeparameter 200 auf der Leitung 306 und berechnet eine Reihe gemeinsamer Volumina zwischen einem Dosel in der Doselanordnung 110 und einer Doselteilmenge 106, welche das einzelne Dosel überlappen. Da das Doselraster 108 für gewöhnlich eine große Doselanzahl 110 aufweist und das Voxelraster 104 ferner dazu neigt, eine große Voxelanzahl 106 aufzuweisen, besitzt die Berechnung der Anordnung gemeinsamer Volumina das Potenzial, eine erhebliche Rechenzeit erforderlich zu machen.
Zur weiteren Optimierung der Rechenzeit offenbart die vorliegende Erfindung eine Lösung in geschlossener Form zur Berechnung eines gemeinsamen Volumens zwischen einem sphärischen Dosel und einem rechteckigen Parallelepipedon-Voxel. Zuerst wird ein Ausdruck für die geschlossene Lösung zur Berechnung eines gemeinsamen Volumens zwischen einer Sphäre und einem rechteckigen Parallelepipedon dargestellt, gefolgt von einer Ableitung:

• Bestimmung einer Sphäre für den Radius (r).
• Festlegen eines (x, y, z) Koordinatensystems mit einem Ursprung in der Mitte der Sphäre. Normalisieren von x, y und z in Bezug auf den Radius der Sphäre (d.h. Division von x, y und z durch r).
• Bestimmen eines Voxel, das die Sphäre überlappt und das nur in einem Oktanten der Sphäre angeordnet ist. [Hinweis: Die Voxel müssen in Subvoxel aufgeteilt sein, so dass jedes Subvoxel in nur einem Oktanten der Sphäre angeordnet ist.]
• Annahme, dass das in einem Oktanten der Sphäre angeordnet ist, wobei x, y und z alle positiv sind. [Eine Erweiterung der Lösung in geschlossener Form auf andere Oktanten erfolgt auf ähnliche Weise.]
• Festlegen eines "Eckvolumens", V3(x, y, z), das einem Punkt (x, y, z) zugeordnet ist, als Volumen, das begrenzt ist durch – eine xy-Ebene, die durch (x, y, z) verläuft – eine xz-Ebene, die durch (x, y, z) verläuft – eine yz-Ebene, die durch (x, y, z) verläuft – eine Oberfläche der Sphäre. Aus den acht dieser Beschreibung entsprechenden Volumina Wird ein Volumen ausgewählt, das vollständig innerhalb des Oktanten der Sphäre liegt, in dem sich (x, y, z) befindet.
• Annahme, dass sich eine Ecke des Voxel, das am nächsten an dem Ursprung angeordnet ist, bei (x0, y0, z0) befindet, und wobei eine Breite für jede Seite des Voxel entsprechend dx, dy, dz entspricht. Da x, y und z in Bezug auf r normalisiert worden sind, entspricht die Breite des Voxel dx·r.
• Danach ist die geschlossene Lösung für das gemeinsame Volumen zwischen dem Voxel und der Sphäre wie folgt gegeben:

Ein erster Term in dieser Formel ist das gemeinsame Volumen der Sphäre und des Voxel zuzüglich einiger anderer Volumina. Folgende Terme in der Formel beseitigen diese anderen Volumina durch Subtraktion.
Es folgt eine Ableitung der Lösung in geschlossener Form:

• Es wird gezeigt, dass:

Die Gleichung 2 lässt sich wie folgt ableiten:

• Es gilt: V2(x, y) = V3(x, y, 0) (5)
• V2(x, y) ist eine Hälfte eines wie folgt begrenzten Volumens: – eine xz-Ebene durch (x, y, 0) – eine yz-Ebene durch (x, y, 0) – eine Oberfläche der Sphäre.

Aus diesen vier Volumina wird das Volumen ausgewählt, das sich in dem Quadranten befindet, der (x, y) aufweist.
Die sphärische Symmetrie impliziert, dass V3(x, y, z) und V2(x, y) bei Permutation ihrer Argumente invariant sind. Es wird gezeigt, dass V3(x, y, z) als V2(x, y), V2(y, z), etc. geschrieben werden kann. Daraufhin kann ein Ausdruck für V2(x, y) abgeleitet werden.

• Es wird eine xy-, xz- und yz-Ebene durch den Punkt (x, y, z) gezogen. Diese Ebenen teilen den Oktanten der den Punkt (x, y, z) aufweisenden Sphäre in acht Teiloktanten. V_+-+ bezeichnet ein Volumen des Teiloktanten, das in den Richtungen +x, -y, +z angeordnet ist. V2(x, y) ist Teil des Oktanten mit Werten von x und y, die positiver sind als der Punkt (x, y, z). V2(x, 0) ist Teil des Oktanten mit Werten von x, die positiver sind als für den Punkt (x, y, z)
• Durch Prüfung gilt: V2(x, y) = V+++ + V++- V2(x, z) = V+++ + V+-+ V2(y, z) = V+++ + V-++ V2(x, 0) = V+++ + V++- + V+-+ + V+-- V2(y, 0) = V+++ + V++- + V-++ + V-+- V2(z, 0) = V+++ + V+-+ + V-++ + V--+ (6)
• Die Kombination der vorstehenden Ausdrücke ergibt: V2(x, 0) + V2(y, 0) + V2(z, 0) – [V2(x, y) + V2(x, z) + V2(y, z)] = Voctant – V+++ – V--- (7)mit:
wobei V_octant das Gesamtvolumen des Oktanten der Sphäre ist.

Die Gleichung 7 ist ein Resultat der Tatsache, dass ihre linke Seite jeden Teiloktanten außer V₊₊₊ und V_--- aufweist. Jedoch gilt V₊₊₊ = V3(x, y, z) und V_--- = r³ xyz.

• Das Umschreiben der Gleichung 7 ergibt somit:

Zur Vollendung der Ableitung von Gleichung 2 muss ein Integral verwendet werden, um einen Ausdruck für V2(x, y) zu erhalten. Den Anfang macht die Berechnung eines Volumens für eine Einheitssphäre, gefolgt von einer Multiplikation des Ergebnisses mit r3.

• Bezug auf die Abbildungen der 4 und 5. Die Abbildung aus 4 zeigt einen Graphen einer dreidimensionalen Sphäre. Die Abbildung aus 5 zeigt einen Graphen einer Scheibe der dreidimensionalen Sphäre aus 4 bei einem willkürlichen Wert von y.
• Aus den Abbildungen der 4 und 5 folgt:

Aus der zweiten Zeichnung lässt sich eine Formel für A(x0, y) lesen, da es sich lediglich um die Fläche des Ausschnitts abzüglich der Dreiecksfläche handelt.

• Als nächstes wird die Integrationsvariable von y in t geändert, mit:
• Dies führt zu:
• Ermitteln des unbestimmten Integrals h(x0, t) aus Gleichung 10 unter Verwendung der Software "Mathematica" (entwickelt von Wolfram Research, Champagne-Urbana, Illinois, USA).
• Eine Vereinfachung des Ergebnisses ergibt:

Mathematica stellt eine imaginäre Integrationskonstante bereit. Die Ableitung von Gleichung 11 bestätigt, dass es sich um das Integral von Gleichung 10 handelt.

• Unter Verwendung von Integrationsgrenzen aus Gleichung 10 und einer Vereinfachung folgt:
• Dies impliziert:
• Eine Ersetzung der Gleichungen 12 und 13 in Gleichung 8 führt danach zu Gleichung 2.

Die Rechengeschwindigkeit für das gemeinsame Volumen kann weiter erhöht werden durch Verkleinerung der Einheitszellen 113 (d.h. des Doselrasterabstands) und das Erhöhen der Doselanzahl insgesamt, so dass das gleiche Doselrastervolumen abgedeckt wird. Wenn eine größere Doselanzahl das Voxelraster 104 überdeckt, so wiederholt sich die Dosel- und Voxel-Anordnung periodisch innerhalb des Doselrastes 108. Als Folge dieser Periodizität muss nur eine erste Gruppe gemeinsamer Volumina zwischen einer Dosel- und Voxel-Periode berechnet werden. Diese erste Gruppe gemeinsamer Volumina kann danach für alle folgenden Gruppen bzw. Anordnungen gemeinsamer Volumina aufgrund dieser Periodizität wieder verwendet werden.
Der Doselrasterabstand wird vorzugsweise so reduziert, dass folgendes gilt: M Dxv = n Dxd (14) wobei folgendes gilt:

• n und m sind ganze Zahlen;
• Dx_d ist der Abstand des Doselrasters 108;
• Dx_v ist der Abstand des Voxelrasters 104 in x oder y, wobei x und y Rasterachsen einer einzelnen CT- oder MRI-Scheibe sind. Die in der Gleichung 14 verwendete Koordinate x oder y ist diejenige mit einer größeren Anzahl von Voxelrasterpunkten in dem durch das Voxelraster 108 abgedeckten Bereich, bezeichnet mit "Längsrichtung". Voxelrasterpunkte sind in jeder Ecke der Voxel 106 definiert;
• m, n und Dx_d werden so ausgewählt, dass (n Dx_d) etwa 1/q der Strecke bzw. des Wegs über das Doselraster in die Längsrichtung entspricht. Ein angemessener Kompromiss zwischen der schnellen Berechnung der Gruppe gemeinsamer Volumina und kleiner gebrochener Veränderungen der Einheitszelle 113 erhält man, indem "q" gleich fünf gesetzt wird.

Wenn die Gleichung 14 erfüllt ist, sind das Voxelraster 104 und das Doselraster 108 co-synchron. Unter co-synchronen Bedingungen werden die gemeinsamen Volumina der Voxel 106 und der Dosel 110 nur für ein erstes n Dosel berechnet, da die gemeinsamen Volumina mit der Periode n in dem Doselraster 108 und mit der Periode m in dem Voxelraster 104 periodisch sind. Bei Dx_v = Dy_v sind das Voxelraster 104 und das Doselraster 108 ferner sowohl in die x- als auch in die y-Richtungen co-synchron, und somit müssen die gemeinsamen Volumina der Voxel 106 und der Dosel 110 nur für die ersten n Dosel entlang beider Achsen berechnet werden. Dies beschleunigt Berechnungen um einen Faktor von bis zu 20 für q = 5. Wenn Dx_v nicht gleich Dy_v ist, besteht der co-synchrone Zustand des Voxelrasters 104 und des Doselrasters 108 nur in der Längsrichtung. Wenn sich Dx_d um mehr als 20% geändert hat, wird ein ursprünglicher Wert von Dx_d, der von einem Benutzer eingegeben wird ist, gespart, und die gemeinsamen Volumina für alle Dosel 110 werden berechnet.
Unter Verwendung der geschlossenen Lösung und sobald der Doselrasterabstand reduziert worden ist, berechnet das gemeinsame Volumenberechnungsmodul 304 V3(x, y, z) für jeden Rasterpunkt des Voxelrasters 104, der sich innerhalb jedes der Dosel befindet. Teile der Dosel 106, die sich in mehr als einem Oktanten eines Dosel befinden, müssen als separate Voxel behandelt werden, um in Gleichung 2 eingesetzt werden zu können. Dies führt zur Berechnung von V3 für die folgenden Gruppen von Punkten, die sich nicht auf dem Voxelraster 104 befinden:

• ein Schnittpunkt einer Kante der Voxel mit den Ebenen x=0, y=0 und z=0. (x, y, z) = (0, 0, 0) befindet sich in der Mitte des Dosel.
• ein Schnittpunkt einer Ebene der Voxel mit x-, y- und z-Achsen; und
• eine Mitte des Dosel.

Wenn diese neuen Punkte mit Punkten in dem Voxelraster 104 identisch sind, wird V3 für beide Punkteanordnungen berechnet. Diese zusätzlichen Punkte resultieren in null Volumen-Voxel, was die Berechnung des gemeinsamen Volumens nicht beeinflusst, jedoch zu bestimmten unnötigen Berechnungen führt. Das Berechnungsmodul 304 für das gemeinsame Volumen verwendet dabei die Werte von V3 zur Berechnung des gemeinsamen Volumens des Dosel und jedes Voxel, das das Dosel überlappt bzw. überlagert, und zwar unter Verwendung der Gleichung 1.
Unter Verwendung der Gruppe gemeinsamer Volumina, die durch das Berechnungsmodul 304 für das gemeinsame Volumen berechnet werden, multipliziert ein Doselmassenmodul 308 in dem Computer 302 ein gemeinsames Volumen aus der Gruppe gemeinsamer Volumina mit der Massendichte jedes der Voxel 106, welche das gemeinsame Volumen überlappen, so dass eine inkrementale Doselmasse erhalten wird. Das Doselmassenmodul 308 empfängt die Massendichte jedes der Voxel 106 aus den Eingabeparametern 306. Inkrementale Doselmassen werden für jedes gemeinsame Volumen in der Gruppe gemeinsamer Volumina berechnet. Als nächstes addiert das Doselmassenmodul 308 alle inkrementalen Doselmassen, um die Doselmasse für ein Dosel zu ermitteln. Die Doselmassen werden für jedes Dosel in der Doselanordnung 110 berechnet.
Ein Energieverlaufsraster-Berechnungsmodul 309 berechnet ein Energieverlaufsraster in Vorbereitung auf die Nachführung geladener Teilchen, wies nachstehend im Text erörtert ist. Das Energieverlaufsraster besteht aus einer Gruppe von Energiewerten, die eine für ein geladenes Teilchen bzw. Partikel erforderliche Energie darstellen, wobei es sich außerhalb des Doselrasters 108 befindet, so dass es eines der Dosel 110 erreicht bzw. in dieses eintritt. Geladene Teilchen nahe an dem Dosel erfordern weniger Energie für den Eintritt in das Dosel als weiter von dem Dosel entfernte geladene Teilchen. Folglich bilden die durch das Energieverlaufsraster-Berechnungsmodul 309 berechneten Energiewerte einen Verlauf. Ein Energiewert wird für jedes Voxel berechnet, das nicht vollständig in das Doselraster 108 fällt.
Im Besonderen werden bei der vorliegenden Erfindung geladene Teilchen nicht mehr nachgeführt bzw. verfolgt, sobald deren CSDA-Verlaufsintervall (CSDA als englische Abkürzung von Continuous Slowing Down Approximation) gemäß der Bestimmung durch deren kinetische Energie T ausreichend klein wird, so dass deren Energieabscheidung bekannt ist. Dies erfolgt zur Erhöhung der Rechengeschwindigkeit. Das Energieverlaufsraster-Berechnungsmodul 309 weist jedem Voxel eine Mindestnachführungsenergie T_min zu. Später wird während jedem Schritt einer Transportberechnung für geladene Teilchen, die später im Text näher beschrieben ist, die kinetische Energie T eines geladenen Teilchens mit einem Wert von T_min verglichen, der ein das geladene Teilchen aufweisende Voxel begleitet. Wenn T unter diesen Wert fällt, wird das geladene Teilchen nicht mehr nachgeführt und dessen Energie gilt als innerhalb der Zielmasse abgeschieden oder als gegebenes Tochterteilchen, das danach unabhängig nachgeführt wird.
Zur Erzeugung eines Wertes für T_min wird zuerst ein Voxelraster in Form eines Parallelepipedons festgelegt. Die Voxel in dem Voxelraster sind ebenfalls Parallelepipedons. Die Dichte und die Materialidentität sind innerhalb der Voxel konstant. Der Strahlungstransport wird über das Voxelraster berechnet, allerdings wird eine Dosis nur in dem Doselraster gespeichert. Die Abläufe für die Berechnung von T_min unterscheiden sich abhängig davon, ob sic ein geladenes Teilchen innerhalb oder außerhalb des Doselrasters befindet.
Innerhalb des Doselrasters wird jedem Voxel ein Wert für T_min zugewiesen, so dass ein entsprechender CSDA-Bereich dem 0,3-fachen einer Mindestgröße des Voxels entspricht. Einer ersten Voxelhülle, die vollständig außerhalb des Doselrasters liegt, wird auf diese Weise ebenfalls ein Wert von T_min zugewiesen. Hiermit wird festgestellt, dass T_min für Luftvoxel deutlich kleiner ist als für Wasservoxel. Ein räumlicher Fehler in einer Dosis, der aus dem Anhalten der Nachführung geladener Teilchen bei dieser Energie resultiert, sollte im Vergleich zu einer bekannten räumlichen Auflösung in Bezug auf die Zielmasse gering sein.
Da T_min der minimalen kinetischen Energie entspricht, über alle möglichen Wege, die erforderlich sind, damit ein geladenes Teilchen ein Voxel in der ersten Hülle außerhalb des Doselrasters erreicht, erreicht ein geladenes Teilchen mit T<T_min außerhalb des Doselrasters nicht das Doselraster. Eine Veränderung von T in Verbindung mit der zurückgelegten Strecket wird unter Verwendung der CSDA-Annäherung erreicht.
Das Auflösen nach T_min umfasst die Erkenntnis, dass ein Pfad des geringsten Energieverlusts den kürzesten geometrischen Pfad in einen Bereich mit geringer Dichte nehmen kann, und wobei danach den niedrigen Dichten entlang einem gekrümmten Pfad in das Doselraster gefolgt wird. Der Wert von T_min wird durch eine Schätzung des Bruchteils der geladenen Teilchen beeinflusst, die tatsächlich dem Pfad vollständig in das Doselraster folgen. T_min wird berechnet, indem zuerst ein einfacheres Problem der Ermittlung eines Wertes von T für das geladene Teilchen bestimmt wird, das einem bekannten Pfad folgt, so dass ein Pfad mit einer kinetischen Energie T₀ endet. Die rückwärtige Nachführung entlang dem Pfad ergibt, siehe 3B, dass das geladene Teilchen:

• in das Material #1 mit der kinetischen Energie T₁ eintritt und es mit T₀ verlässt, nachdem es eine Strecke entlang dem gekrümmten Pfad von Dx₁ zurückgelegt hat.
• in das Material #2 mit der kinetischen Energie T₂ eintritt und es mit T₁ verlässt, nachdem es eine Strecke entlang dem gekrümmten Pfad von Dx₂ zurückgelegt hat.
• etc.

Es gilt:
Danach kann durch sequentielles Lösen der folgenden Gleichungen nach T1, T2, T3, ... aufgelöst werden: R1(T1) = ρ1 Δx1 + R1(T0) R2(T2) = ρ2 Δx2 + R2(T1) R3(T3) = ρ3 Δx3 + R3(T2) (2)etc.
Dies umfasst das Auflösen einer Gleichung für jede Materialbegrenzung. Ein in Bezug auf den Rechenaufwand schnellerer Prozess kann wie folgt entwickelt werden. S_u(T) entspricht einem Mindestbremsvermögen bei jedem T aller Materialien in dem Voxelraster. Su(T) = Min(S1(T)), S2(T), S3(T), ...) (3)
R_u(T) wird als der entsprechende CSDA-Bereich gemäß der Definition in Gleichung 1 festgelegt. Das Bremsvermögen jedes Voxels in dem Voxelraster wird durch S_u(T) ersetzt. Die Gleichung 2 ändert sich dabei wie folgt: Ru(T1) = ρ1 Δx1 + Ru(T0) Ru(T2) = ρ2 Δx2 + Ru(T1) Ru(T3) = ρ3 Δx3 + Ru(T2) (4)etc.
Dies entspricht: Ru(Ti) = Ru(T0) + ρ1 Δx1 + ... + ρi Δxi (5)
Es wird angenommen, dass T_i eine Lösung von Gleichung 2 ist und T_i' eine entsprechende Lösung der Gleichung ist. Es kann gezeigt werden, dass T_i' <= T_i ist. Unter Verwendung der Gleichung 5 an Stelle der Gleichungen 2 kann somit eine Einrichtungsberechnung für T_min beschleunigt werden, obwohl die geladenen Teilchen auf niedrigere Energien nachgeführt werden, als wie dies erforderlich ist.
In der Folge wird das Problem der Ermittlung eines Pfads von einem bestimmten Punkt außerhalb des Doselrasters bis zu der ersten Voxelhülle außerhalb des Doselrasters berücksichtigt, wobei T gemäß Gleichung 5 mit T₀ = T_min eines Voxels in der ersten Hülle minimiert wird. Da es sich bei R_u(T) um eine monoton ansteigende Funktion von T handelt, entspricht dies der Minimierung einer wie folgt gegebenen Pfadlänge P: P = Ru(T0) + ρ1 Δx1 + ρ2 Δx2 + ... + ρn Δxn (6)
In diesem Fall bezeichnet "n" das Voxel, in dem T_min berechnet wird.
Bestimmte Annäherungen werden ausgeführt, um ein nachführbares Problem zu erhalten:

1) P wird an einem Mittelpunkt jedes Voxels berechnet.
2) Berücksichtigt werden nur Pfade, die zwischen den Mittelpunkten in Richtungen verlaufen, die parallel zu den x-, y- und z-Achsen sind.

Diese Annäherungen werden kompensiert durch:

1) Subtrahieren einer Hälfte einer Voxellänge entlang einer Achse, durch welche der kurze Pfad von P in das Voxel eingetreten ist. Dies setzt T_min des Voxels durch eine Flanke bzw. Kante des Voxels, die dem Doselraster am nächsten ist.
2) Multiplizieren von P_min mit 1/Quadratwurzel (3). Dies kompensiert diagonale Pfade, die nicht zulässig sind.

Der kurze Pfad wird durch Erweiterung der Lösung nach außen von dem Doselraster durch aufeinander folgende Voxelhüllen erreicht, welche das Doselraster umgeben. Wie dies bereits vorstehend im Text ausgeführt worden ist, wird in der ersten Voxelhülle T₀ aus Gleichung 6 so zugewiesen, dass der entsprechende CSDA-Bereich dem 0,3-fachen einer Mindestgröße bzw. einer Mindestabmessung des Voxels entspricht. In der zweiten Voxelhülle wird ein Ausgangswert für P_min zugewiesen, indem die Pfade gerade auswärts von der ersten Voxelhülle erweitert werden. Das Programm prüft dann innerhalb der zweiten Voxelhülle auf der Suche nach kürzeren Pfaden.
Das Abtast- bzw. Suchverfahren lässt sich am besten in eine Dimension erläutern. Siehe dazu 3C. Hier entspricht j einem Voxelindex entlang einer Linie in der zweiten Voxelhülle, und die durchgezogene Linie 330 für P_j entspricht einer Pfadlänge gemäß Gleichung 6, indem ein Pfade gerade aus der ersten Voxelhülle heraus erweitert wird. Nun erfolgt eine Abtastung in eine Richtung eines ansteigenden j, in der Annahme, dass folgendes gilt:
wobei Dx einer Voxelbreite entspricht. Dies erzeugt eine gestrichelte Linie 332 auf der rechten Seite. Ein geladenes Teilchen in einem der Voxel in der gestrichelten Linie weist einen kürzeren Pfad auf, indem es in der zweiten Voxelhülle links verläuft und danach nach unten zu der ersten Voxelhülle anstatt gerade nach unten zu der ersten Voxelhülle. Die gestrichelte Linie 324 auf der linken Seite wird durch Abtasten in eine Richtung eines fallenden j und unter Verwendung der folgenden Annahme erzeugt:
Somit wird die Lösung des kurzen Pfads von den unteren Punkten 336 nach außen erweitert, indem entlang abgetastet und bestimmt wird, ob ein Voxel, das sich vor einem aktuellen Voxel befindet, seinen Pfad verringern kann, indem eine Verbindung mit dem aktuellen Voxel hergestellt wird.
Eine Erweiterung nach außen von einem zweidimensionalen niedrigen Punkt ist durch eine Rasterabtastung in +x und +y möglich, während in die Richtungen +x und +y nach vorne geschaut wird. Dadurch wird der niedrige Punkt in den Quadranten (+x, +y) nach außen erweitert. Zur Erweiterung des unteren Punktes nach außen in alle Richtungen müssen Rasterabtastungen in vier Richtungen vorgenommen werden, das heißt in die Richtungen (+x, +y), (+x, -y), (-x, +y) und (-x, -y).
Somit wird ein allgemeines Verfahren zur Erweiterung der Lösung des kurzen Pfads dargestellt. Eine Anordnung von Schritten zur Implementierung der Lösung des kurzen Pfads lautet:

1) Berechnen von T_min für ein Doselraster und eine erste Voxelhülle außerhalb des Doselrasters, so dass ein entsprechender CSDA-Bereich dem 0,3-fachen einer Mindestgröße für ein Voxel innerhalb der ersten Voxelhülle entspricht.
2) Erweitern der Pfad nach außen von jedem Voxel in der ersten Voxelhülle zu einem benachbarten Voxel in einer zweiten Voxelhülle, der gewisse Oberflächen fehlen können.
3) Rasterabtasten der zweiten Voxelhülle, so dass niedrige bzw. untere Punkte um die Ecken der zweiten Voxelhülle durch Ausführen der folgenden Schritte entstehen können. A) Auswahl eines niedrigsten Wertes von z in einer z-Ebene; B) Abtasten der zweiten Voxelhülle entlang eines Pfads 338; siehe dazu 3D; C) Zweimaliges Folgen des Pfads 338; D) Während dem Abtasten des Pfads 338, kann eine Prüfung, ob ein erstes Voxel in die x- oder y-Richtungen vorwärts liegt und ob ein zweites Voxel in die z-Richtung oberhalb liegt, die Pfadlänge verringern, indem eine Verbindung mit einem aktuellen Voxel hergestellt wird. E) Fortschritt zu dem nächst höheren Wert von z; und F) Wiederholen der Schritte A bis E für alle Werte von z;
4) Das Abtasten aus Schritt 3 ist analog zu einer Bewegung in eine positive z-Richtung entlang den Gewinden einer rechtsläufigen Schraube während der Prüfung von Voxel, die in den Bewegungsrichtungen der Schraubengewinde und abwärts entlang einer Achse der Schraube davor liegen. Als nächstes müssen die
5) folgenden Abtastungen vorgenommen werden, während stets nach vorne in die Vorwärtsrichtungen geprüft wird: A) Bewegen in eine negative z-Richtung entlang der rechtsläufigen Schraube. B) Bewegen in positive und negative z-Richtungen entlang einer linksläufigen Schraube. C) Ausführen analoger Abtastungen für Schrauben, die entlang der x-Achse und der y-Achse liegen. Dies schließt die Abtastungen für die zweite Voxelhülle ab.
6) Wiederholen der Schritte 2 bis 4 zur Erzeugung von Pfadlängen für jede zusätzliche Voxelhülle; und
7) Nach Vollendung der äußersten Voxelhülle, rückwärtiges Bewegen durch die Hüllen zu dem Doselbereich, während die Schritte 3 und 4 wiederholt werden. Bei diesen sich einwärts bewegenden Abtastungen wird nach vorne in alle drei Bewegungsrichtungen geprüft (zwei Richtungen in einer aktuellen Hülle und eine Einwärtsrichtung, die senkrecht zu der aktuellen Hülle verläuft).

Dies schließt die Berechnung des Energieverlaufsrasters ab.
Als nächstes empfängt ein Strahlungstransportmodul 310 in dem Computer 302 Informationen zur Dosel- und Voxel-Position, zur Abstandsanordnung und zum gemeinsamen Volumen von dem Berechnungsmodul 304 für das gemeinsame Volumen. Das Strahlungstransportmodul 310 empfängt das Energieverlaufsraster von dem Berechnungsmodul 309 für das Energieverlaufsraster. Das Strahlungstransportmodul 310 empfängt Teilchentransportstrahldaten auf der Leitung 312. Die Teilchentransportstrahldaten weisen die folgenden Informationen über Teilchen in dem Teilchentransportstrom 112 auf: Position, Energie, statistisches Gewicht, Teilchentyp, Richtung und eine Verteilung, welche Wahrscheinlichkeiten darstellt, dass die durch eine Quelle erzeugte Teilchen bzw. Partikel das Ziel bzw. Target erreichen und mit diesem interagieren bzw. zusammenwirken. Da das Doselraster 108 bei der vorliegenden Erfindung von dem Voxelraster 104 gelöst bzw. entkoppelt ist, verfolgt das Strahlungstransportmodul 310 nur die Teilchen, die sich innerhalb des Doselrasters 108 befinden oder die wahrscheinlich in dieses eintreten. Die Rechenleistung wird somit nicht der Nachführung von Teilchen zugewiesen, die sich nicht in dem Doselraster 108 befinden und die wahrscheinlich nicht in dieses eintreten.
Ungeladene Teilchen, wie etwa Photonen und Neutronen, und geladene Teilchen, wie etwa Elektronen, Positronen, Alphateilchen, werden unter Verwendung verschiedener Routinen durch das Strahlungstransportmodul 310 nachgeführt.
Die ungeladenen Teilchen werden durch das Strahlungstransportmodul 310 Interaktion für Interaktion nachgeführt, und explizite (x, y, z) Koordinaten werden für jede jeder Interaktion zugeordneten Energieabscheidung identifiziert. Alle primären ungeladenen Teilchen (d.h. die Teilchen, die Bestandteil des Teilchentransportstrahls 112 sind) werden so lange nachgeführt, bis sie entweder mit der Zielmasse in dem Voxelraster 104 interagieren oder das Voxelraster 104 verlassen. Andererseits werden sekundäre ungeladene Teilchen (d.h. die aus einer Kollision des Teilchentransportstrahls 112 mit der Zielmasse resultierenden resultieren, und die teilweise auch als Tochterteilchen bezeichnet werden) Varianzreduktionstechniken ausgesetzt.
Wenn ein sekundäres ungeladenes Teilchen in dem Doselraster 108 ausgebildet ist, wird das sekundäre ungeladene Teilchen so nachgeführt bzw. verfolgt, wie dies vorstehend für die primären ungeladenen Teilchen beschrieben worden ist. Wenn ein sekundäres ungeladenes Teilchen außerhalb des Doselrasters 108 ausgebildet ist und das sekundäre ungeladene Teilchen in Richtung des Doselrasters 108 ausgerichtet ist, so wird das sekundäre ungeladene Teilchen so nachgeführt, wie dies vorstehend in Bezug auf die primären ungeladenen Teilchen beschrieben worden ist.
Wenn hingegen ein sekundäres ungeladenes Teilchen außerhalb des Doselrasters 108 ausgebildet ist und das sekundäre ungeladene Teilchen von dem Doselraster 108 weggehend ausgerichtet ist, werden allgemein bekannte Varianzreduktionstechniken auf die sekundären ungeladenen Teilchen angewandt, wie etwa die Techniken Russisches Roulette und Teilchenteilung. Die Technischen Russisches Roulette und Teilchenteilung werden beschrieben in "Particle-Transport Simulation with the Monte Carlo Method" von L.L. Carter und E.D. Cashwell, Seite 16, ERDA Critical Review Series, 1975 und in "Monte Carlo Particle Transport Methods: Neutron and Photon Calculations" von Ivan Lux und Laszlo Koblinger, Seite 58, CRC Press, Boca Raton, 1991.
Wenn das sekundäre ungeladene Teilchen das Russische Roulette übersteht, wird das sekundäre ungeladene Teilchen so nachgeführt, wie dies vorstehend für die primären ungeladenen Teilchen beschrieben worden ist. Teilchenteilungstechniken werden hingegen eingesetzt, um statistische Schwankungen für den Fall zu reduzieren, dass das sekundäre ungeladene Teilchen wieder in das Doselraster 108 eintritt.
Das Strahlungstransportmodul 310 verfolgt alle geladenen Teilchen, die durch das Doselraster 108 verlaufen. Für geladene Teilchen außerhalb des Doselrasters 108 setzt das Strahlungstransportmodul 310 die Varianzreduzierungstechnik der Bereichszurückweisung ein. Die Bereichszurückweisung ist eine Technik, die Teilchen, die keine Energie (d.h. einen Bereich) aufweisen, der ausreicht um geladene Teilchen in das Doselraster 108 zu transportieren, nicht nachführt bzw. verfolgt (d.h. zurückweist bzw. abweist). Die Techniken der Bereichszurückweisung sind in dem Referenzdokument "Monte Carlo Transport of Electrons and Photons" von Jenkins et al., Plenum Press, New York, 1988, näher beschrieben.
Für den Beginn der Bereichszurückweisung berechnet das Strahlungstransportmodul 310 einen einem geladenen Teilchen zugeordneten Energiewert (E0) unter Verwendung von auf der Leitung 312 empfangenen Teilchenstrahltransportdaten. Das Strahlungstransportmodul 310 greift in der Folge auf das Energieverlaufsraster zu, das vorher durch das Berechnungsmodul 309 für das Energieverlaufsraster erzeugt worden ist, und ruft einen Energiewert (E1) ab, der für das geladene Teilchen für einen Eintritt in das Doselraster 108 erforderlich ist. Wenn E0 kleiner ist als E1, so besitzt das geladene Teilchen nicht genug Energie für den Eintritt in das Doselraster 108, und somit unterbricht bzw. beendet das Strahlungstransportmodul 210 die Nachführung des geladenen Teilchens. Wenn E0 größer oder gleich E1 ist, so verfolgt das Strahlungstransportmodul 310 weiterhin das geladene Teilchen. Der Einsatz des Energieverlaufsrasters in Verbindung mit Bereichszurückweisungstechniken ist hierin als Verlaufsnachführung für geladene Teilchen definiert.
Für die geladenen Teilchen, die nachgeführt bzw. verfolgt werden, modelliert das Strahlungstransportmodul 310 die geladenen Teilchen als würden sie Energie sowohl kontinuierlich als auch durch diskrete Transaktionen abscheiden. Unter Verwendung dieses Modells verfolgt das Strahlungstransportmodul 310 zuerst einen Pfad, den ein geladenes Teilchen nimmt, während es durch das Voxelraster 104 verläuft. Das geladene Teilchen scheidet eine vorbestimmte Energie über den Pfad ab. Als nächstes weist das Strahlungstransportmodul 310 mehreren zufälligen (x, y, z) Punkten entlang dem Pfad einen Energiewert zu. Eine Summe der zugewiesenen Energiewerte an wahlfrei ausgewählten Punkten über den Pfad des geladenen Teilchens entspricht der vorbestimmten Energie. Einige der Zufallspunkte können in dem Doselraster 108 liegen, während andere außerhalb liegen. Wenn das geladene Teilchen im Gegensatz dazu Energie in einer diskreten Interaktion an einer bestimmten Position (x, y, z) abscheidet, so weist das Strahlungstransportmodul 310 dieser Position die abgeschiedene Energie zu.
Die Ausgabe des Strahlungstransportmoduls 310 umfasst eine große Anzahl von Energieabscheidungen an verschiedenen Punktpositionen (x, y, z). Dies steht im Gegensatz zu den typischen Monte Carlo Strahlungstransportcodes, die nur einen Energieabscheidungswert je Voxel erzeugen.
Ein Dosisberechnungsmodul 314 in dem Computer 302 empfängt Doselmassen für jedes der Dosel 110 von dem Doselmassenmodul 308 sowie eine Gruppe von Energieabscheidungen an verschiedenen (x, y, z) Positionen von dem Strahlungstransportmodul 310. Zu Beginn identifiziert das Dosisberechnungsmodul 314 eine Position (x, y, z) für eine Energieabscheidung. Als nächstes identifiziert das Dosisberechnungsmodul 314, welche der sich überlappenden Dosel 110, sofern vorhanden, die Position (x, y, z) aufweisen. Die der Position (x, y, z) zugeordnete Energieabscheidung wird danach durch die Masse jedes Dosels geteilt, das (x, y, z) aufweist, so dass eine inkrementale Dosis für jedes dieser Dosel erhalten wird. Das Dosisberechnungsmodul 314 führt diese Schritte für jede der Energieabscheidungen aus, was zu einer Gesamtdosis für jedes Dosel führt. Das Doselberechnungsmodul 312 gibt danach eine Reihe von Dosen für jedes der Dosel 110 auf der Leitung 316 aus.
Die Abbildung aus 6 zeigt ein Flussdiagramm eines Verfahrens zur Berechnung einer Strahlendosis in Teil- bzw. Subvolumina eines Monte Carlo-basierten Teilchentransportrasters. Das Verfahren beginnt mit dem Schritt 602, in dem das Berechnungsmodul 304 für das gemeinsame Volumen und das Berechnungsmodul 309 für das Energieverlaufsraster als Eingabe eine Reihe von Teilchenstrahleigenschaften, eine Teilchenzufuhreinrichtung, ein Voxelraster, verschiedene Zielsubstanzeigenschaften und ein Doselraster empfangen. In dem Schritt 604 erzeugt das Berechnungsmodul 309 für das Energieverlaufsraster ein Energieverlaufsraster zur Unterstützung der Nachführung geladener Teilchen. Der Schritt 604 wird in der Abbildung aus 7 fortgesetzt. Als nächstes berechnet das Berechnungsmodul 304 für das gemeinsame Volumen in dem Schritt 606 eine Reihe gemeinsamer Volumina zwischen jedem sphärischen Dosel in dem Doselraster 108 und jedem Parallelepipedon-Voxel in dem Doselsraster 104. Das Doselmassenmodul 308 multipliziert danach in dem Schritt 608 jedes gemeinsame Volumen mit einer entsprechenden Voxelmassendichte, um eine inkrementale Doselmasse zu erzeugen, die danach zu einer Gesamtdoselmasse eines entsprechenden Dosels addiert wird. Als nächstes verfolgt das Strahlungstransportmodul 310 in dem Schritt 610 selektiv ungeladene Teilchen, während diese durch eine Zielmasse verlaufen. Der Schritt 610 wird in der Abbildung aus 8 fortgesetzt. In dem Schritt 612 verfolgt das Strahlungstransportmodul 310 selektiv geladene Teilchen, während diese durch die Zielmasse verlaufen. Der Schritt 612 wird in der Abbildung aus 9 fortgesetzt. Das Strahlungstransportmodul 310 identifiziert in dem Schritt 614 eine Position und eine abgeschiedene Energiemenge für die ungeladenen und geladenen Teilchen, die diskret mit der Zielmasse zusammenwirken, wie dies bereits vorstehend im Text beschrieben worden ist. In dem Schritt 616 erzeugt das Strahlungstransportmodul 310 eine Reihe von Zufallspositionen, an denen eine Energiemenge, die zu einem Abstand zwischen jeder aufeinander folgenden Zufallsposition proportional ist, für die geladenen Teilchen abgeschieden wird, die dauerhaft mit der Zielmasse zusammenwirken, wie dies ebenso bereits vorstehend im Text erörtert worden ist. Als nächstes addiert das Dosisberechnungsmodul 314 in dem Schritt 618 für jedes der Dosel alle innerhalb eines Dosels abgeschiedenen Energiemengen und dividiert durch die Doselmasse des Dosels, um eine dem Dosel zugeführte Strahlungsdosis zu berechnen. Nach dem Schritt 618 ist das Verfahren der Strahlendosisberechnung abgeschlossen.
Die Abbildung aus 7 zeigt ein Flussdiagramm eines Verfahrens zur Berechnung eines Energieverlaufsrasters (Schritt 604 aus 6). Das Verfahren beginnt mit dem Schritt 702, in dem das Berechnungsmodul 309 für das Energieverlaufsraster eine Voxelgruppe identifiziert, die nicht vollständig in das Doselraster 108 fällt. Als nächstes berechnet das das Berechnungsmodul 309 für das Energieverlaufsraster in dem Schritt 704, wie viel Energie erforderlich ist, damit sich ein geladenes Teilchen von einem Voxel in der Voxelgruppe in das Doselraster bewegt. Das das Berechnungsmodul 309 für das Energieverlaufsraster weist in dem Schritt 706 diesen Energiewert dem Voxel zu. Als nächstes wiederholt das das Berechnungsmodul 309 für das Energieverlaufsraster in dem Schritt 708 die Berechnungs- und Zuweisungsschritte für jedes verbleibende Voxel in der Voxelgruppe. Nach dem Schritt 708 ist das Verfahren der Berechnung des Energieverlaufsrasters abgeschlossen.
Die Abbildung aus 8 zeigt ein Verfahren für die Verlaufsnachführung für ungeladene Teilchen (Schritt 610 aus 6). Das Verfahren beginnt mit dem Schritt 802, in dem das Strahlungstransportmodul 310 einfallende (primäre Teilchen) ungeladene Teilchen verfolgt bzw. nachführt, bis diese entweder in der Zielmasse interagieren oder diese verlassen. Als nächstes verfolgt das Strahlungstransportmodul 310 in dem Schritt 804 ungeladene Tochterteilchen (sekundäre Teilchen), die in dem Doselraster 108 ausgebildet sind, bis sie entweder mit der Zielmasse zusammenwirken oder diese verlassen. Das Strahlungstransportmodul 310 verfolgt in dem Schritt 806 ungeladene Tochterteilchen, die außerhalb des Doselrasters 108 ausgebildet sind und in dessen Richtung ausgerichtet sind, bis sie entweder zusammenwirken oder die Zielmasse verlassen. Als nächstes verfolgt das Strahlungstransportmodul in dem Schritt 808 ungeladene Tochterteilchen, die außerhalb des Doselrasters ausgebildet sind und von diesem weggehend ausgerichtet sind, wenn sie eine Varianzreduzierungstechnik wie etwa das Russische Roulette oder die Teilchenteilung überstehen. Nach dem Schritt 808 ist der Prozess der Nachführung ungeladener Teilchen abgeschlossen.
Die Abbildung aus 9 zeigt ein Flussdiagramm für die Nachführung geladener Teilchen (Schritt 612 aus 6). Das Verfahren beginnt mit dem Schritt 902, in dem das Strahlungstransportmodul 310 alle geladenen Teilchen nachführt, die durch das Doselraster 108 verlaufen. Als nächstes identifiziert das Strahlungstransportmodul 310 in dem Schritt 904 für ein geladenes Teilchen außerhalb des Doselrasters eine Position des geladenen Teilchens. Das Strahlungstransportmodul 310 berechnet in dem Schritt 906 einen Energiewert (E0), der dem geladenen Teilchen zugeordnet ist. Als nächstes greift das Strahlungstransportmodul 310 in dem Schritt 908 auf das Energieverlaufsraster zu und ruft einen Energiewert (E1) ab, der für den Verlauf des geladenen Teilchens von der Position zu dem Doselraster 108 und zum Eintritt in das Doselraster 108 erforderlich ist. In dem Schritt 910 unterbricht bzw. beendet das Strahlungstransportmodul 310 die Nachrührung des geladenen Teilchens, wenn E0 kleiner ist als E1. Als nächstes fährt das Strahlungstransportmodul 310 in dem Schritt 912 mit der Nachführung des geladenen Teilchens fort, wenn E0 größer oder gleich E1 ist. Nach dem Schritt 912 ist der Prozess der Nachführung des geladenen Teilchens abgeschlossen.
Die vorliegende Erfindung wurde vorstehend in Bezug auf ein bevorzugtes Ausführungsbeispiel beschrieben, wobei der Fachmann auf dem Gebiet jedoch erkennt, dass diesbezüglich zahlreiche Modifikationen vorgenommen werden können. Abänderungen und Modifikationen des bevorzugten Ausführungsbeispiels werden durch die vorliegende Erfindung bereitgestellt, wobei die vorliegende Erfindung lediglich durch die folgenden Ansprüche beschränkt ist.

Claims

Verfahren zur Berechnung einer von einer Zielmasse empfangenen Strahlendosis, wobei das Verfahren die folgenden Schritte umfasst: Eingabe von Voxelvolumina (106), die einen ersten Abschnitt der Zielmasse einschließen; Bestimmen von Doselvolumina (110), die einen zweiten Abschnitt der Zielmasse einschließen und den ersten Abschnitt überlappen; Berechnen gemeinsamer Volumina zwischen den Doselvolumina und den Voxelvolumina; Identifizieren von Positionen in der Zielmasse von Energieabscheidungen; und Berechnen von durch die Zielmasse innerhalb der Doselvolumina empfangenen Strahlendosen.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei der Schritt des Berechnens gemeinsamer Volumina die folgenden Schritte aufweist: Schrumpfen einer Größe der sowie Erhöhen der Gesamtanzahl der Doselvolumina, so dass die Doselvolumina ein sich periodisch wiederholendes Muster im Verhältnis zu den Voxelvolumina bilden; Berechnen periodischer gemeinsamer Volumina zwischen einer ersten Periode des sich periodisch wiederholenden Musters und der Voxelvolumina; und Wiederverwenden der periodischen gemeinsamen Volumina zur Berechnung einer nächsten Anordnung gemeinsamer Volumina in einer nächsten Periode des sich periodisch wiederholenden Musters.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei der Schritt der Eingabe den folgenden Schritt aufweist: Eingabe von Voxelmassendichten, die einer Dichte der der Zielmasse innerhalb jedes der Voxelvolumina entsprechen, und ferner die folgenden Schritte umfassend: Multiplizieren der gemeinsamen Volumina mit entsprechenden Voxelmassendichten, um inkrementale Doselmassen zu erhalten; und Addieren der den Doselvolumina entsprechenden inkrementalen Doselmassen, um Doselmassen zu erhalten.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei der Schritt des Identifizierens die folgenden Schritte aufweist: Beenden der Nachführung auftreffender ungeladener Teilchen, welche die Zielmasse verlassen; Beenden der Nachführung auftreffender ungeladener Teilchen, welche mit der Zielmasse zusammenwirken; Identifizieren von Positionen der Interaktionen auftreffender ungeladener Teilchen; und Identifizieren der Energieabscheidungen an den Positionen.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei der Schritt des Identifizierens die folgenden Schritte aufweist: Beenden der Nachführung ungeladener Tochterteilchen, welche die Zielmasse verlassen; Beenden der Nachführung ungeladener, in den Doselvolumina ausgebildeter Tochterteilchen, welche mit der Zielmasse zusammenwirken; Identifizieren von Positionen der Interaktionen ungeladener Tochterteilchen; und Identifizieren der Energieabscheidungen an den Positionen.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei der Schritt des Identifizierens die folgenden Schritte aufweist: Beenden der Nachführung ungeladener Tochterteilchen, die außerhalb der Doselvolumina gebildet werden und in Richtung der Doselvolumina gerichtet sind, welche die Zielmasse verlassen; Beenden der Nachführung ungeladener Tochterteilchen, die außerhalb der Doselvolumina gebildet werden und in Richtung der Doselvolumina gerichtet sind, welche mit der Zielmasse zusammenwirken; Identifizieren von Positionen der Interaktionen ungeladener Tochterteilchen; und Identifizieren der Energieabscheidungen an den Positionen.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei der Schritt des Identifizierens den folgenden Schritt aufweist: Nachführen ungeladener Tochterteilchen, die außerhalb der Doselvolumina ausgebildet und von diesen weg gerichtet sind, welche eine Varianzreduzierungstechnik überstanden haben.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei der Schritt des Identifizierens den folgenden Schritt aufweist: Nachführen ungeladener Tochterteilchen, die außerhalb der Doselvolumina ausgebildet und von diesen weg gerichtet sind, welche ein Russisches Roulette überstanden haben.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei der Schritt des Identifizierens die folgenden Schritte aufweist: Nachführen ungeladener Teilchen, die durch die Doselvolumina verlaufen; Bestimmen einer Anordnung von Positionen entlang einem Pfad jedes der geladenen Teilchen; und Zuweisen der Energieabscheidungen an die Anordnung der Positionen.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei der Schritt des Identifizierens die folgenden Schritte aufweist: Identifizieren von Positionen geladener Teilchen außerhalb der Doselvolumina; Berechnen einer ersten Anordnung von den geladenen Teilchen zugeordneten Energiewerten; Berechnen einer zweiten Anordnung von Energiewerten, die erforderlich sind, damit die geladenen Teilchen die Doselvolumina erreichen; und Beenden der Nachführung eines geladenen Teilchens innerhalb der geladenen Teilchen, wenn ein dem geladenen Teilchen entsprechender Energiewert der ersten Anordnung niedriger ist als ein dem geladenen Teilchen in der zweiten Anordnung zugeordneter Energiewert.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei der Schritt des Identifizierens die folgenden Schritte aufweist: Identifizieren von Positionen geladener Teilchen außerhalb der Doselvolumina; Berechnen einer ersten Anordnung von den geladenen Teilchen zugeordneten Energiewerten; Berechnen einer zweiten Anordnung von Energiewerten, die erforderlich sind, damit die geladenen Teilchen die Doselvolumina erreichen; und Nachführen eines geladenen Teilchens innerhalb der geladenen Teilchen, wenn ein dem geladenen Teilchen entsprechender Energiewert der ersten Anordnung nicht niedriger ist als ein dem geladenen Teilchen in der zweiten Anordnung zugeordneter Energiewert.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei der Schritt des Identifizierens die folgenden Schritte aufweist: Identifizieren einer Anordnung von Voxelvolumina, welche die Doselvolumina nicht überlappen; Berechnen eines Energiewertes, der erforderlich ist, damit ein geladenes Teilchen von jedem Voxelvolumen in der Anordnung von Voxelvolumina in die Doselvolumina wandern kann; und Zuweisen des Energiewertes an das Voxelvolumen.
System zur Berechnung einer von einer Zielmasse empfangenen Strahlungsdosis, wobei das System folgendes umfasst: eine Einrichtung zur Eingabe von Voxelvolumina, die einen ersten Abschnitt der Zielmasse einschließen; eine Einrichtung zum Bestimmen von Doselvolumina, die einen zweiten Abschnitt der Zielmasse einschließen und den ersten Abschnitt überlappen; eine Einrichtung (304) zum Berechnen gemeinsamer Volumina zwischen den Doselvolumina und den Voxelvolumina; eine Einrichtung (310) zum Identifizieren von Positionen in der Zielmasse von Energieabscheidungen; und eine Einrichtung (314) zum Berechnen von durch die Zielmasse innerhalb der Doselvolumina empfangenen Strahlendosen.
System nach Anspruch 13, wobei die Einrichtung zum Berechnen gemeinsamer Volumina folgendes aufweist: eine Einrichtung zum Schrumpfen einer Größe der sowie Erhöhen der Gesamtanzahl der Doselvolumina, so dass die Doselvolumina ein sich periodisch wiederholendes Muster im Verhältnis zu den Voxelvolumina bilden; eine Einrichtung zum Berechnen periodischer gemeinsamer Volumina zwischen einer ersten Periode des sich periodisch wiederholenden Musters und der Voxelvolumina; und eine Einrichtung zum Wiederverwenden der periodischen gemeinsamen Volumina zur Berechnung einer nächsten Anordnung gemeinsamer Volumina in einer nächsten Periode des sich periodisch wiederholenden Musters.
System nach Anspruch 13, wobei die Einrichtung zur Eingabe folgendes aufweist: eine Einrichtung zur Eingabe von Voxelmassendichten, die einer Dichte der der Zielmasse innerhalb jedes der Voxelvolumina entsprechen, und ferner umfassend: eine Einrichtung zum Multiplizieren der gemeinsamen Volumina mit entsprechenden Voxelmassendichten, um inkrementale Doselmassen zu erhalten; und eine Einrichtung zum Addieren der den Doxelvolumina entsprechenden inkrementalen Doselmassen, um Doselmassen zu erhalten.
System nach Anspruch 13, wobei die Einrichtung zum Identifizieren folgendes aufweist: eine Einrichtung zum Beenden der Nachführung auftreffender ungeladener Teilchen, welche die Zielmasse verlassen; eine Einrichtung zum Beenden der Nachführung auftreffender ungeladener Teilchen, welche mit der Zielmasse zusammenwirken; eine Einrichtung zum Identifizieren von Positionen der Interaktionen auftreffender ungeladener Teilchen; und eine Einrichtung zum Identifizieren der Energieabscheidungen an den Positionen.
System nach Anspruch 13, wobei die Einrichtung zum Identifizieren folgendes aufweist: eine Einrichtung zum Beenden der Nachführung ungeladener Tochterteilchen, welche die Zielmasse verlassen; eine Einrichtung zum Beenden der Nachführung ungeladener, in den Doselvolumina ausgebildeter Tochterteilchen, welche mit der Zielmasse zusammenwirken; eine Einrichtung zum Identifizieren von Positionen der Interaktionen ungeladener Tochterteilchen; und eine Einrichtung zum Identifizieren der Energieabscheidungen an den Positionen.
System nach Anspruch 13, wobei die Einrichtung zum Identifizieren folgendes aufweist: eine Einrichtung zum Beenden der Nachführung ungeladener Tochterteilchen, die außerhalb der Doselvolumina gebildet werden und in Richtung der Doselvolumina gerichtet sind, welche die Zielmasse verlassen; eine Einrichtung zum Beenden der Nachführung ungeladener Tochterteilchen, die außerhalb der Doselvolumina gebildet werden und in Richtung der Doselvolumina gerichtet sind, welche mit der Zielmasse zusammenwirken; eine Einrichtung zum Identifizieren von Positionen der Interaktionen ungeladener Tochterteilchen; und eine Einrichtung zum Identifizieren der Energieabscheidungen an den Positionen.
System nach Anspruch 13, wobei die Einrichtung zum Identifizieren folgendes aufweist: eine Einrichtung zum Nachführen ungeladener Tochterteilchen, die außerhalb der Doselvolumina ausgebildet und von diesen weg gerichtet sind, welche eine Varianzreduzierungstechnik überstanden haben.
System nach Anspruch 13, wobei die Einrichtung zum Identifizieren folgendes aufweist: eine Einrichtung zum Nachführen ungeladener Tochterteilchen, die außerhalb der Doselvolumina ausgebildet und von diesen weg gerichtet sind, welche ein Russisches Roulette überstanden haben.
System nach Anspruch 13, wobei die Einrichtung zum Identifizieren folgendes aufweist: eine Einrichtung zum Nachführen ungeladener Teilchen, die durch die Doselvolumina verlaufen; eine Einrichtung zum Bestimmen einer Anordnung von Positionen entlang einem Pfad jedes der geladenen Teilchen; und eine Einrichtung zum Zuweisen der Energieabscheidungen an die Anordnung der Positionen.
System nach Anspruch 13, wobei die Einrichtung zum Identifizieren folgendes aufweist: eine Einrichtung zum Identifizieren von Positionen geladener Teilchen außerhalb der Doselvolumina; eine Einrichtung zum Berechnen einer ersten Anordnung von den geladenen Teilchen zugeordneten Energiewerten; eine Einrichtung zum Berechnen einer zweiten Anordnung von Energiewerten, die erforderlich sind, damit die geladenen Teilchen die Doselvolumina erreichen; und eine Einrichtung Beenden der Nachführung eines geladenen Teilchens innerhalb der geladenen Teilchen, wenn ein dem geladenen Teilchen entsprechender Energiewert der ersten Anordnung niedriger ist als ein dem geladenen Teilchen in der zweiten Anordnung zugeordneter Energiewert.
System nach Anspruch 13, wobei die Einrichtung zum Identifizieren folgendes aufweist: eine Einrichtung zum Identifizieren von Positionen geladener Teilchen außerhalb der Doselvolumina; eine Einrichtung zum Berechnen einer ersten Anordnung von den geladenen Teilchen zugeordneten Energiewerten; eine Einrichtung zum Berechnen einer zweiten Anordnung von Energiewerten, die erforderlich sind, damit die geladenen Teilchen die Doselvolumina erreichen; und eine Einrichtung zum Nachführen eines geladenen Teilchens innerhalb der geladenen Teilchen, wenn ein dem geladenen Teilchen entsprechender Energiewert der ersten Anordnung nicht niedriger ist als ein dem geladenen Teilchen in der zweiten Anordnung zugeordneter Energiewert.
System nach Anspruch 13, wobei die Einrichtung zum Identifizieren folgendes aufweist: eine Einrichtung zum Identifizieren einer Anordnung von Voxelvolumina, welche die Doselvolumina nicht überlappen; eine Einrichtung zum Berechnen eines Energiewertes, der erforderlich ist, damit ein geladenes Teilchen von jedem Voxelvolumen in der Anordnung von Voxelvolumina in die Doselvolumina wandern kann; und eine Einrichtung zum Zuweisen des Energiewertes an das Voxelvolumen.
Computernutzbares Medium mit einem Computerprogrammcode, der es bewirkt, dass ein Computer eine von einer Zielmasse empfangene Strahlungsdosis berechnet, indem die folgenden Schritte ausgeführt werden: Eingabe von Voxelvolumina, die einen ersten Abschnitt der Zielmasse einschließen; Bestimmen von Doselvolumina, die einen zweiten Abschnitt der Zielmasse einschließen und den ersten Abschnitt überlappen; Berechnen gemeinsamer Volumina zwischen den Doselvolumina und den Voxelvolumina; Identifizieren von Positionen in der Zielmasse von Energieabscheidungen; und Berechnen von durch die Zielmasse innerhalb der Doselvolumina empfangenen Strahlendosen.
Computernutzbares Medium nach Anspruch 25, wobei der Schritt des Berechnens gemeinsamer Volumina die folgenden Schritte aufweist: Schrumpfen einer Größe der sowie Erhöhen der Gesamtanzahl der Doselvolumina, so dass die Doselvolumina ein sich periodisch wiederholendes Muster im Verhältnis zu den Voxelvolumina bilden; Berechnen periodischer gemeinsamer Volumina zwischen einer ersten Periode des sich periodisch wiederholenden Musters und der Voxelvolumina; und Wiederverwenden der periodischen gemeinsamen Volumina zur Berechnung einer nächsten Anordnung gemeinsamer Volumina in einer nächsten Periode des sich periodisch wiederholenden Musters.
Computernutzbares Medium nach Anspruch 25, wobei der Schritt der Eingabe den folgenden Schritt aufweist: Eingabe von Voxelmassendichten, die einer Dichte der der Zielmasse innerhalb jedes der Voxelvolumina entsprechen, und ferner die folgenden Schritte umfassend: Multiplizieren der gemeinsamen Volumina mit entsprechenden Voxelmassendichten, um inkrementale Doselmassen zu erhalten; und Addieren der den Doselvolumina entsprechenden inkrementalen Doselmassen, um Doselmassen zu erhalten.
Computernutzbares Medium nach Anspruch 25, wobei der Schritt des Identifizierens die folgenden Schritte aufweist: Beenden der Nachführung auftreffender ungeladener Teilchen, welche die Zielmasse verlassen; Beenden der Nachführung auftreffender ungeladener Teilchen, welche mit der Zielmasse zusammenwirken; Identifizieren von Positionen der Interaktionen auftreffender ungeladener Teilchen; und Identifizieren der Energieabscheidungen an den Positionen.
Computernutzbares Medium nach Anspruch 25, wobei der Schritt des Identifizierens die folgenden Schritte aufweist: Beenden der Nachführung ungeladener Tochterteilchen, welche die Zielmasse verlassen; Beenden der Nachführung ungeladener, in den Doselvolumina ausgebildeter Tochterteilchen, welche mit der Zielmasse zusammenwirken; Identifizieren von Positionen der Interaktionen ungeladener Tochterteilchen; und Identifizieren der Energieabscheidungen an den Positionen.
Computernutzbares Medium nach Anspruch 25, wobei der Schritt des Identifizierens die folgenden Schritte aufweist: Beenden der Nachführung ungeladener Tochterteilchen, die außerhalb der Doselvolumina gebildet werden und in Richtung der Doselvolumina gerichtet sind, welche die Zielmasse verlassen; Beenden der Nachführung ungeladener Tochterteilchen, die außerhalb der Doselvolumina gebildet werden und in Richtung der Doselvolumina gerichtet sind, welche mit der Zielmasse zusammenwirken; Identifizieren von Positionen der Interaktionen ungeladener Tochterteilchen; und Identifizieren der Energieabscheidungen an den Positionen.
Computernutzbares Medium nach Anspruch 25, wobei der Schritt des Identifizierens den folgenden Schritt aufweist: Nachführen ungeladener Tochterteilchen, die außerhalb der Doselvolumina ausgebildet und von diesen weg gerichtet sind, welche eine Varianzreduzierungstechnik überstanden haben.
Computernutzbares Medium nach Anspruch 25, wobei der Schritt des Identifizierens den folgenden Schritt aufweist: Nachführen ungeladener Tochterteilchen, die außerhalb der Doselvolumina ausgebildet und von diesen weg gerichtet sind, welche ein Russisches Roulette überstanden haben.
Computernutzbares Medium nach Anspruch 25, wobei der Schritt des Identifizierens die folgenden Schritte aufweist: Nachführen ungeladener Teilchen, die durch die Doselvolumina verlaufen; Bestimmen einer Anordnung von Positionen entlang einem Pfad jedes der geladenen Teilchen; und Zuweisen der Energieabscheidungen an die Anordnung der Positionen.
Computernutzbares Medium nach Anspruch 25, wobei der Schritt des Identifizierens die folgenden Schritte aufweist: Identifizieren von Positionen geladener Teilchen außerhalb der Doselvolumina; Berechnen einer ersten Anordnung von den geladenen Teilchen zugeordneten Energiewerten; Berechnen einer zweiten Anordnung von Energiewerten, die erforderlich sind, damit die geladenen Teilchen die Doselvolumina erreichen; und Beenden der Nachführung eines geladenen Teilchens innerhalb der geladenen Teilchen, wenn ein dem geladenen Teilchen entsprechender Energiewert der ersten Anordnung niedriger ist als ein dem geladenen Teilchen in der zweiten Anordnung zugeordneter Energiewert.
Computernutzbares Medium nach Anspruch 25, wobei der Schritt des Identifizierens die folgenden Schritte aufweist: Identifizieren von Positionen geladener Teilchen außerhalb der Doselvolumina; Berechnen einer ersten Anordnung von den geladenen Teilchen zugeordneten Energiewerten; Berechnen einer zweiten Anordnung von Energiewerten, die erforderlich sind, damit die geladenen Teilchen die Doselvolumina erreichen; und Nachführen eines geladenen Teilchens innerhalb der geladenen Teilchen, wenn ein dem geladenen Teilchen entsprechender Energiewert der ersten Anordnung nicht niedriger ist als ein dem geladenen Teilchen in der zweiten Anordnung zugeordneter Energiewert.
Computernutzbares Medium nach Anspruch 25, wobei der Schritt des Identifizierens die folgenden Schritte aufweist: Identifizieren einer Anordnung von Voxelvolumina, welche die Doselvolumina nicht überlappen; Berechnen eines Energiewertes, der erforderlich ist, damit ein geladenes Teilchen von jedem Voxelvolumen in der Anordnung von Voxelvolumina in die Doselvolumina wandern kann; und Zuweisen des Energiewertes an das Voxelvolumen.
System zur Berechnung einer von einer Zielmasse empfangenen Strahlungsdosis, wobei das System folgendes umfasst: ein gemeinsames Volumenberechnungsmodul zur Eingabe von Voxelvolumina, die einen ersten Abschnitt der Zielmasse einschließen, zum Bestimmen von Doselvolumina, die einen zweiten Abschnitt der Zielmasse einschließen und den ersten Abschnitt überlappen, und zum Berechnen gemeinsamer Volumina zwischen den Doselvolumina und den Voxelvolumina; ein Strahlungstransportmodul, das mit dem gemeinsamen Volumenberechnungsmodul gekoppelt ist, um Positionen in der Zielmasse der Energieabscheidungen zu identifizieren; und ein Dosisberechnungsmodul, das mit dem gemeinsamen Volumenberechnungsmodul und dem Strahlungstransportmodul gekoppelt ist, um von der Zielmasse innerhalb der Doselvolumina empfangene Strahlung zu berechnen.
System nach Anspruch 27, wobei dieses ferner folgendes umfasst: ein Doselmassenmodul, das so gekoppelt ist, dass es Voxelmassendichten empfängt, die einer Dichte der Zielmasse in jedem der Voxelvolumina entsprechen, und das mit dem Dosisberechnungsmodul gekoppelt ist, um die gemeinsamen Volumina mit entsprechenden Voxelmassendichten zu multiplizieren, um inkrementale Doselmassen zu erhalten, und zum Addieren der inkrementalen Doselmassen, die den Doselvolumina entsprechen, so dass Doselmassen erhalten werden.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei das Berechnen eines gemeinsamen Volumens zwischen einem Doselvolumen und einem Voxelvolumen folgendes umfasst: Eingabe eines sphärischen Doselvolumens mit einem Radius (r), das einen ersten Abschnitt der Zielmasse einschließt; Bestimmen eines (x, y, z) Koordinatensystems mit einem Ursprung in der Mitte des sphärischen Doselvolumens; Normalisieren von x, y und z in Bezug auf den Radius (r); Eingabe eines rechteckigen Parallelepipedon-Voxelvolumens, das einen zweiten Abschnitt der Zielmasse einschließt und das sphärische Doselvolumen überlappt; Aufteilen des rechteckigen Voxelvolumens in rechteckige Subvoxelvolumina, so dass jedes Subvoxel eine Anordnung von Ecken aufweist und in einem Oktant des sphärischen Doselvolumens angeordnet ist; Auswahl eines Subvoxelvolumens, das in einem Oktant des sphärischen Doselvolumens angeordnet ist, wobei x, y und z jeweils positiv sind und eine Ecke (x0, y0, z0) aufweisen, die am dichtesten an dem Ursprung des sphärischen Doselvolumens angeordnet ist; Bestimmen eines Eckvolumens V3(x, y, z), das an einem Punkt (x, y, z) angeordnet und durch eine x-y-Ebene begrenzt ist, die durch (x, y, z) verläuft, eine x-z-Ebene, die durch (x, y, z) verläuft, eine y-z-Ebene, die durch (x, y, z) verläuft und einen Abschnitt einer Oberfläche des sphärischen Doselvolumens, der sich vollständig innerhalb des Oktants befindet, in dem sich (x, y, z) befindet; Identifizieren einer Breite für jede Seite des rechteckigen Subvoxelvolumens als dx, dy, dz; und Berechnen eines gemeinsamen Volumens zwischen dem rechteckigen Subvoxelvolumen und dem sphärischen Doselvolumen innerhalb als
Verfahren nach Anspruch 39, wobei der Schritt des Bestimmens eines Eckvolumens den folgenden Schritt umfasst: Berechnen des Eckvolumens V3(x, y, z) als: