ES2237183T3 - Sistema y metodo para el calculo de dosis de radiacion. - Google Patents

Abstract

Método para calcular una dosis de radiación recibida por una masa objetivo: que comprende las etapas de: introducir unos volúmenes (106) de vóxel que encierran a una primera parte de la masa objetivo; definir unos volúmenes (110) de dosel que encierran a una segunda parte de la masa objetivo y solapan la primera parte; calcular unos volúmenes comunes entre los volúmenes de dosel y los volúmenes de vóxel; identificar unas ubicaciones en la masa objetivo de unas deposiciones de energía; y calcular unas dosis de radiación recibidas por la masa objetivo dentro de los volúmenes de dosel.

Description

Sistema y método para el cálculo de dosis de radiación.

El gobierno de los Estados Unidos tiene derechos en esta invención con arreglo al Contrato Nº W-7405-ENG-48 entre el Departamento de Energía de los Estados Unidos y la Universidad de California para la operación del Lawrence Livermore National Laboratory.

Antecedentes de la invención 1. Campo de la invención

La presente invención se refiere en general a sistemas y métodos para el cálculo de dosis de radiación y, más en particular, al cálculo de dosis de radiación dentro de subvolúmenes de una rejilla de transporte de partículas basadas en el método de Monte Carlo.

2. Análisis de la técnica anterior

La terapia humana de radiación con éxito consta de tres componentes esencialmente enlazados: la evaluación del paciente, la planificación del tratamiento y la administración del tratamiento. En las últimas décadas, la tecnología para la evaluación del paciente y la administración del tratamiento ha mejorado de manera espectacular, proporcionando una gama de dispositivos de formación de imágenes (exploraciones TC o IRM) y de administración del tratamiento que, hasta ahora, ha sobrepasado la capacidad del campo de la terapia de radiación para utilizarlos plenamente. La plena consecución de los beneficios de estos avances requiere una planificación del tratamiento precisa y sofisticada.

Una parte crítica de la planificación del tratamiento es una determinación precisa de la distribución de la dosis en el paciente. Un trabajo de la Comisión Internacional de Unidades Radiológicas (ICRU), titulado "Use of computers in external beam radiotherapy procedures with high-energy photons and electrons", ICRU Report 42 (1987), recomienda un objetivo de precisión del cálculo de dosis del 2% en la regiones de gradiente de baja dosis. Sin embargo, actualmente los errores en el cálculo de dosis en medios heterogéneos van desde el 3% a más del 10%, tal como se analiza en artículos por M.E. Masterson et al, titulado "Interinstitutional experience in verification of external photon dose calculations", Int. J. Oncology Biol. Phys. 21 37-58 (1991); por K. Ayyangar et al, titulado "Experimental verification of a three-dimensional dose calculation algorithm using a specially designed heterogeneous phantom", Med. Phys. 21 (2) 325-329 (1993); por C. Hurkmans et al, titulado "Limitations of a pencil beam approach to photon dose calculations in the head and neck region", Radiotherapy and Oncology 39 74 80 (1995); y por T. Knöös et al, titulado "Limitations of a pencil beam approach to photon dose calculations in lung tissue", Phys. Med. Biol. 40 1411-1420
(1995).

Los algoritmos de convolución y de superposición pueden ser considerablemente más precisos que los métodos más antiguos, pero incrementan considerablemente el tiempo de cálculo. Los algoritmos de convolución y de superposición se analizan en artículos por A. Boyer y E. Mok, titulado "A photon dose distribution model employing convolution calculations", Med. Phys. 12 169-177 (1985); por T.R. Mackie et al, titulado "A convolution method of calculating dose for 15 MV x rays", Med. Phys. 12 188-196 (1985); por R. Mohan et al., titulado "Differential pencil beam dose computation model for photons", Med. Phys. 13 64-73 (1986); por A. Ahnesjö et al., titulado "Calculation and application of point spread functions for treatment planning with high energy photon beams", Acta Oncol. 26 49-56 (1987)); por R. Mohan y C. Chui, "Use of fast Fourier transforms in calculating dose distribution of irregularly shaped fields for three-dimensional treatment planning", Med. Phys. 14 70-77 (1987); por P.E. Metcalfe et al, titulado "Modeling polychromatic high energy photon beams by superposition", Aust. Phys. Eng. Sci. Med. 12 138-148 (1989); y por P.W. Hoban et al, titulado "Superposition dose calculations in lung for MV photon", Aust. Phys. Eng. Sci. Med. 13 81-92 (1990).

Sin embargo, las técnicas de cálculo de dosis de Monte Carlo están muy aceptadas como el método preferido para el cálculo de dosis. Las técnicas de Monte Carlo son capaces de calcular la dosis con precisión bajo casi todas las circunstancias. Véanse los artículos escritos por R. Mohan, titulado "Dose Calculations for Radiation Treatment Planning" en T.M. Jenkins, W.R. Nelson y A. Rindi, eds., Monte Carlo Transport of Electrons and Photons, 549-471 (1988); por D.W.O. Rogers y A.F. Bielajew, titulado "Monte Carlo techniques of electron and photon transport for radiation dosimetry", en The Dosimetry of Ionizing Radiation, Vol. III, editado por K.R. Kase, B.E. Bjarngard y R.H. Attix (académico, Nueva York (1990), págs. 541-620. Las técnicas de Monte Carlo también pueden aplicarse a la modelización de armas y a comprender la irradiación de alimentos.

Desafortunadamente, los cálculos de Monte Carlo para un único plan de tratamiento pueden llevar días, y algunas veces, semanas. Véase A.E. Nahum, "Overview of Photon and Elecron Monte Carlo", en T.M. Jenkins, W.R. Nelson y A. Rindi, eds. Monte Carlo Transport of Electrons and Photons, 3-20 (1988). Hoy en día, los algoritmos de Monte Carlo requieren usuarios expertos para su estructuración y también son de ejecución muy lenta. Además, actualmente los algoritmos de Monte Carlo están optimizados para calcular dosis en toda una exploración de TC o IRM, véase por ejemplo el artículo titulado "MUC-a high performance Monte Carlo code for electron beam treatment planning" por H. Neueuschwander et al. en Physics in Medicine and Biology, Abril 1995, páginas 534-574, XP000867669. Por tanto, cuando se desea un cálculo de dosis en tan sólo una pequeña parte de la exploración de TC o IRM, los algoritmos de Monte Carlo de uso general proporcionan mucha más información de lo que es necesario, a un coste considerable en tiempo de cálculo.

En respuesta a los asuntos analizados más arriba, lo que se necesita es un sistema y un método para el cálculo de dosis de radiación que supere los problemas de la técnica anterior.

Sumario de la invención

La presente invención es un sistema y un método para el cálculo de dosis de radiación dentro de subvolúmenes de una rejilla de transporte de partículas basada en el método de Monte Carlo. La presente invención puede aplicarse a muchos problemas en los que se requieran cálculos de la energía o de la dosis. Dentro del método de la presente invención, se reciben volúmenes de vóxel que encierran a una primera parte de la masa objetivo. Una segunda etapa en el método define volúmenes de dosel que encierran a una segunda parte de la masa objetivo y se solapan a la primera parte. Una tercera parte en el método calcula volúmenes comunes entre los volúmenes de dosel y los volúmenes de vóxel. Una cuarta etapa en el método identifica ubicaciones en la masa objetivo de depósitos de energía. Y una quinta etapa en el método calcula dosis de radiación recibidas por la masa objetivo dentro de los volúmenes de dosel.

Dentro del sistema de la presente invención, un módulo de cálculo de volúmenes comunes introduce volúmenes de vóxel que encierran a una primera parte de la masa objetivo, introduce densidades de masa vóxel correspondientes a una densidad de la masa objetivo dentro de cada uno de los volúmenes de vóxel, define volúmenes de dosel que encierran a una segunda parte de la masa objetivo y se solapan a la primera parte, y calcula volúmenes comunes entre los volúmenes de dosel y los volúmenes de vóxel. Un módulo de masa dosel multiplica los volúmenes comunes por unas densidades de masa vóxel correspondientes para obtener masas dosel incrementales y suma las masas dosel incrementales correspondientes a los volúmenes de dosel para obtener masas dosel. Un módulo de transporte de radiación identifica ubicaciones en la masa objetivo de depósitos de energía. Y un módulo de cálculo de dosis, acoplado al módulo de cálculo de volúmenes comunes y al módulo de transporte de radiación, para calcular dosis de radiación recibidas por la masa objetivo dentro de los volúmenes de dosel.

Utilizando el sistema y el método de la presente invención, un algoritmo de Monte Carlo de uso general para el cálculo de dosis de radiación resulta modificado eficazmente en un algoritmo de uso especial que realiza el cálculo de dosis en un subvolumen más pequeño que el especificado por una exploración de TC o IRM. El volumen dosel permite realizar cálculos de dosis en una ubicación y a una resolución solicitada por un usuario. Con el volumen dosel, la resolución del cálculo de dosis ya no está ligada al espaciado de las rebanadas de la exploración de TC o IRM, que puede ser irregular y mucho más grueso de lo que puede resultar deseable en una dirección de arriba hacia abajo de un paciente, al tiempo que es demasiado fino en una dirección transversal (a lo ancho del cuerpo).

Dependiendo de un tamaño del volumen dosel, los cálculos pueden converger con menos deposiciones de energía de Monte Carlo. Además, la presente invención emplea técnicas de reducción de la varianza para realizar un seguimiento de partículas considerablemente más rápido que las técnicas de análisis actuales, puesto que los usuarios pueden definir una región de notificación de dosis más pequeña que una exploración de TC o IRM.

Estos y otros aspectos de la invención serán reconocidos por los expertos en la técnica al examinar descripción detallada, los dibujos y las reivindicaciones expuestos más abajo.

Breve descripción de los dibujos

La figura 1 es un diagrama representativo de un sistema para el cálculo de dosis de radiación dentro de subvolúmenes de una rejilla de transporte de partículas basada en el método de Monte Carlo según la presente invención;

la figura 2 es un diagrama de bloques de un conjunto de parámetros de entrada;

la figura 3A es un diagrama de bloques de un sistema computerizado para llevar a cabo la presente invención;

la figura 3B es un diagrama representativo de una partícula cargada que sigue una trayectoria conocida;

la figura 3C es un gráfico de un método unidimensional de barrido;

la figura 3D es un diagrama representativo de una trayectoria para explorar una segunda capa de vóxeles;

la figura 4 es un gráfico de una esfera tridimensional;

la figura 5 es un gráfico de una rebanada bidimensional de la esfera tridimensional de la figura 4 por un valor arbitrario de y;

la figura 6 es un diagrama de flujo de un método para el cálculo de dosis de radiación dentro de subvolúmenes de una rejilla de transporte de partículas basada en el método de Monte Carlo;

la figura 7 es un diagrama de flujo de un método para el cálculo de la rejilla del gradiente de energía;

la figura 8 es un diagrama de flujo de un método para el seguimiento de partículas sin carga; y

la figura 9 es un diagrama de flujo de un método para el seguimiento de partículas cargadas.

Descripción detallada de la realización preferida

La figura 1 es un diagrama 100 representativo de un sistema para el cálculo de dosis de radiación dentro de subvolúmenes de una rejilla de transporte de partículas basada en el método de Monte Carlo según la presente invención. Una dosis de radiación es un término ampliamente conocido de la técnica, definida como una cantidad de energía por unidad de masa depositada dentro de una masa objetivo (no mostrada). Existen tres etapas básicas para calcular una dosis de radiación recibida por la masa objetivo. Una primera etapa consiste en identificar un subvolumen de interés en la masa objetivo para la que se va a calcular la dosis de radiación. En la segunda, se monitoriza la radiación transportada a través de la masa objetivo y se registra una cantidad de energía depositada dentro del subvolumen. Y en la tercera, se calcula la dosis de radiación para el subvolumen dividiendo la cantidad de energía depositada dentro del subvolumen por esta parte de la masa objetiva contenida dentro del subvolumen.

El diagrama 100 muestra un conjunto de representaciones bidimensionales de unos subvolúmenes 102 que se superponen a la masa objetivo. La masa objetivo es una estructura, tal como un tumor en un paciente canceroso, que va a recibir una dosis de radiación. El conjunto de representaciones bidimensionales de subvolúmenes se muestra en la figura 1 por sencillez, sin embargo, una masa objetivo real es tridimensional, y por tanto, la presente invención se analiza en tres dimensiones.

El conjunto de subvolúmenes 102 está dispuesto en una rejilla 104 de vóxeles (es decir, elementos de volumen). Vóxel y rejilla de vóxeles son términos comunes ampliamente conocidos por los expertos en la técnica. Alternativamente, la rejilla 104 de vóxeles puede denominarse rejilla de transporte de partículas. La rejilla 104 de vóxeles se define cuando se realiza una exploración de TC o IRM de la masa objetivo. La exploración de TC o IRM define paralelepípedos rectangulares dentro de la rejilla 104 de vóxeles llamados vóxeles 106. Cada uno de los vóxeles 106 tiene una densidad de masa y una composición atómica constantes que pueden asignarse a partir de la exploración de TC o IRM.

Actualmente, los sistemas de cálculo de dosis de radiación basados en el método Monte Carlo calculan una dosis de radiación para todos y cada uno de los vóxeles. Puesto que los cálculos de Monte Carlo precisan de una cantidad importante de potencia de cálculo, el cálculo de una dosis de radiación para todos y cada uno de los vóxeles tarda mucho tiempo, especialmente si un usuario requiere información de dosis de radiación en un área más pequeña.

En respuesta, la presente invención le permite al usuario definir una rejilla 108 de doseles que cubre una región de interés en la masa objetivo para la que el usuario requiere información de dosis de radiación. Normalmente, un volumen de la masa objetivo definido por la rejilla 108 de doseles será más pequeño que el definido por la rejilla 104 de vóxeles, aunque la rejilla 108 de doseles podría ser más grande. Sin embargo, cuando la rejilla 108 de doseles es más pequeña, los cálculos de Monte Carlo precisarán mucho menos tiempo y potencia de cálculo para completarse. Además, puesto que la rejilla 108 de doseles es independiente de la rejilla 104 de vóxeles, el usuario tiene un mayor nivel de flexibilidad cuando especifica la región de interés para los cálculos de dosis de Monte Carlo. Asimismo, puede cambiarse una proporción de espaciado de rejilla entre las rejillas de doseles y de vóxeles a gusto del usuario. Por tanto, la rejilla 108 de doseles también le permite a un usuario realizar un cálculo de dosis de resolución variable, mientras que una resolución de la rejilla 104 de vóxeles está fijada una vez que se realiza la exploración de TC o IRM.

La rejilla 108 de doseles comprende un conjunto de doseles 110. Cada dosel tiene un volumen de dosel que está centrado en torno a un punto 111 de la rejilla de doseles. Los doseles 110 pueden tener cualquier forma, incluyendo la esférica, cúbica o tetraédrica. Los doseles 110 también pueden tener grados de solapamiento variables. En la realización preferida, los doseles 110 son de tamaño y espaciado uniformes. Se define un radio de cada uno de los doseles 110 de manera que los doseles 110 en las esquinas diagonales de una celda 113 unidad de la rejilla 108 de doseles apenas se toquen. Por tanto, cuando se ve en tres dimensiones, la celda 113 unidad es preferiblemente un cubo. Los doseles dentro de la rejilla 108 de doseles se solapan para que puedan sobremuestrearse deposiciones de energía subsiguientes, dando tiempos de convergencia más cortos.

Tras definirse los volúmenes de dosel, se calcula una masa de dosel para cada dosel basándose en los datos de densidad de masa de la exploración de TC o IRM para aquellos vóxeles a los que solapa cada dosel. Más abajo se presenta una solución de forma cerrada. Un haz 112 de transporte de partículas, dirigido hacia la masa objetivo, distribuye radiación. El haz 112 de transporte de partículas puede constar de cualquier número de tipos de partículas subatómicas tales como fotones, neutrones, protones, partículas alfa, electrones y positrones. Mientras el haz 112 de transporte de partículas interactúa con la masa objetivo, una partícula incidente del haz 112 puede dispersarse 114 y liberar un positrón o electrón 116. La presente invención emplea técnicas de reducción de la varianza para realizar un seguimiento selectivo, utilizando algoritmos de Monte Carlo, aquellas partículas, electrones y positrones incidentes y dispersados que tienen una mayor probabilidad de pasar a través de la región de interés en la masa objetivo tal como está definida por la rejilla 108 de doseles. No se realiza el seguimiento de las partículas, electrones y positrones incidentes y dispersados que tienen una menor probabilidad de pasar a través de la región de interés en la masa objetivo. Mediante el seguimiento selectivo, se consigue un ahorro importante en las necesidades de potencia y el tiempo de cálculo. A continuación se presentan detalles de la estructuración de la rejilla 108 de doseles, el cálculo de masas de dosel, el transporte de radiación (es decir, el seguimiento de partículas) y el cálculo de dosis.

La figura 2 es un diagrama de bloques de un conjunto de parámetros 200 de entrada. Los parámetros 200 de entrada incluyen unas propiedades 202 de haz de partículas; una estructuración 204 del suministro de partículas; una estructuración 206 de la rejilla de vóxeles; unas propiedades 208 de la masa objetivo; y una estructuración 210 de la rejilla de doseles. Las propiedades 202 de haz de partículas incluyen tipos de partículas en el haz 112 de partículas y varios otros datos atómicos y nucleares ampliamente conocidos que cuantifican el haz 112 de partículas. La estructuración 204 del suministro de partículas incluye parámetros sobre la alineación de haz de partículas y un número total de haces. La estructuración 206 de la rejilla de vóxeles especifica una disposición y un espaciado de la rejilla 104 de vóxeles. Las propiedades 208 de la masa objetivo, tales como la densidad de masa y la composición atómica de la masa objetivo dentro de cada uno de los vóxeles 106, se derivan de los datos de exploración de TC o IRM. A efectos del análisis de la invención, se supondrá que los doseles 110 son esferas, no obstante, los expertos en la técnica reconocerán que la complejidad de las matemáticas para calcular volúmenes que se solapan decrece sustancialmente si los doseles 110 son cubos.

La estructuración 210 de la rejilla de doseles especifica varios detalles que arreglan geométricamente los doseles 110 dentro de la rejilla 108 de doseles, incluyendo un radio esférico para cada uno de los doseles 110; un punto (x, y, z) inicial para un centro de los doseles 110 dentro de la masa objetivo; y una disposición (ix, jy, kz) de los doseles 110 en torno al punto inicial. i, j y k son variables que especifican una posición de cada esfera dentro de un sistema de coordenadas cartesiano. La disposición puede ser una sola esfera centrada en torno al punto (1x, 1y, 1z) inicial; una línea (ix, 1y, 1z) de esferas; un plano (ix, jy, 1z) de esferas; o un volumen (ix, jy, kz) de esferas. Por tanto, la rejilla 108 de doseles puede cubrir cualquier volumen deseado dentro de la masa objetivo.

La figura 3A es un diagrama de bloques de un ordenador 302 para llevar a cabo la presente invención. El ordenador 302 contiene un conjunto de módulos de soporte lógico que ejecutan varias etapas en la presente invención.

El ordenador 302 puede ser un ordenador personal normal de un solo procesador, no obstante, los expertos en la técnica sabrán que la presente invención puede incorporarse dentro de máquinas más potentes. El ordenador 302 incluye una memoria interna para almacenar instrucciones de programas informáticos que controlan cómo una unidad procesadora dentro del ordenador acepta, transforma y produce datos. La memoria interna incluye tanto una parte volátil como una no volátil. Los expertos en la técnica reconocerán que la memoria interna puede complementarse con soportes informáticos de memoria, tales como un disco compacto, tarjetas de memoria flash, una unidad de discos magnéticos o una memoria dinámica de acceso aleatorio.

Antes de que el ordenador 302 pueda calcular una cantidad de radiación depositada por el haz 112 de transporte de partículas, un usuario debe especificar una resolución y un conjunto de dimensiones físicas para la rejilla 108 de doseles. Los cálculos de resoluciones más altas tardan más en llegar a una incertidumbre estadística especificada, pero darán información más detallada sobre una distribución espacial de la dosis. Los cálculos de resoluciones más bajas llegarán antes a una incertidumbre estadística equivalente.

Un módulo 304 de cálculo de volúmenes comunes dentro del ordenador 302 acepta los parámetros 200 de entrada por una línea 306 y calcula un conjunto de volúmenes comunes entre un único dosel, dentro del conjunto de doseles 110, y un subconjunto de los vóxeles 106 que se solapan al dosel individual. Puesto que la rejilla 108 de doseles normalmente incluye un gran número de doseles 110 y la rejilla 104 de vóxeles también tiende a tener un gran número de vóxeles 106, el cálculo del conjunto de volúmenes comunes tiene un potencial de requerir una cantidad importante de tiempo computacional.

Para mejorar adicionalmente la velocidad de cálculo, la presente invención da a conocer una solución de forma cerrada para calcular un volumen común entre un dosel esférico y un vóxel paralelepipédico rectangular. Primero se presenta una expresión para la solución de forma cerrada para calcular un volumen común entre una esfera y un paralelepípedo rectangular, seguida por una derivación.

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Considerar una esfera de radio (r).

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Definir un sistema de coordenadas (x, y, z) con un origen en un centro de la esfera. Normalizar x, y, y z en cuanto al radio de la esfera (es decir, dividir x, y, y z por r).

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Considerar un vóxel que solape la esfera pero que esté situado en sólo un octante de la esfera. [Nota: los vóxeles deben dividirse en subvóxeles, de manera que cada subvóxel esté situado en sólo un octante de la esfera.]

\bullet

Suponer que el vóxel se encuentra situado en un octante de la esfera donde x, y y z son todas positivas. [La extensión de la solución de forma cerrada a otros octantes es similar.]

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Definir un "volumen de esquina", V3(x, y, z), asociado con un punto (x, y, z), como un volumen delimitado por

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un plano xy que pasa por (x, y, z)

\bullet

un plano xz que pasa por (x, y, z)

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un plano yz que pasa por (x, y, z)

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una superficie de la esfera.

De los ocho volúmenes que se ajustan a esta descripción, elegir el volumen que cae por completo dentro del octante de la esfera en la que está situado (x, y, z).

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Suponer que una esquina del vóxel que está situado más cerca de un origen está en (x0, y0, z0) y que una anchura para cada lado del vóxel es dx, dy, dz, respectivamente. Puesto que x, y y z se han normalizado en cuanto a r, la anchura del vóxel es dx*r.

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A continuación, mediante un examen, la solución de forma cerrada para el volumen común entre el vóxel y la esfera es:

1

Un primer término en esta fórmula es el volumen común de la esfera y el vóxel más algunos otros volúmenes. Los términos posteriores en la fórmula restan esos otros volúmenes.

A continuación viene una derivación de la solución de forma cerrada:

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Se demostrará que:

2

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donde:

3

\newpage

y:

4

La ecuación 2 se deriva de la siguiente manera:

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Supóngase que:

(5)V2(x,y) = V3(x,y,0)

\bullet

V2(x, y) es una mitad de un volumen delimitado por:

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un plano xz por (x, y, 0)

\bullet

un plano yz por (x, y, 0)

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una superficie de la esfera.

De los cuatro volúmenes de este tipo, elegir el volumen que se encuentra en el cuadrante que contiene a (x, y).

La simetría esférica implica que V3(x, y, z) y V2(x, y) son invariantes cuando se permutan sus argumentos. Se demostrará que V3(x, y, z) puede escribirse en función de V2(x, y), V2(y, z), etc. Entonces puede obtenerse una expresión para V2(x, y).

\bullet

Dibujar unos planos xy, xz e yz por el punto (x, y, z). Estos planos dividen el octante de la esfera que contiene al punto (x, y, z) en ocho suboctantes. Suponer que V_{+-+} denota un volumen del suboctante que está situado a lo largo de las direcciones +x, -y, +z. V2(x, y) es una parte del octante que tiene valores de x e y más positivos que el punto (x, y, z). V2(x, 0) es una parte del octante que tiene valores de x más positivos que el punto (x, y, z).

\bullet

Mediante un examen:

5

\bullet

Combinar las expresiones anteriores da:

6

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donde: V_{octante} = \frac{\pi \ r^{3}}{3},

donde V_{octante} es un volumen total del octante de la esfera.

La ecuación 7 se deduce del hecho de que su lado izquierdo contiene a cada suboctante distinto de V_{+++} y V_{---}. Pero V_{+++} = V3(x, y, z) y V_{---}= r^{3}xyz.

\bullet

Por tanto, volver a escribir la ecuación 7 da:

7

\vskip1.000000\baselineskip

A fin de completar la derivación de la ecuación 2, debe tomarse una integral para obtener una expresión para V2(x, y). Comiéncese por calcular un volumen en una esfera unidad y luego multiplíquese el resultado por r^{3}.

\bullet

Considérense las figuras 4 y 5. La figura 4 es un gráfico de una esfera tridimensional. La figura 5 es un gráfico de una rebanada bidimensional de la esfera tridimensional de la figura 4 por un valor arbitrario de y.

\bullet

A partir de las figuras 4 y 5:

V2(x0, y0) - r^{3} \int^{\sqrt{1-x0^{2}}}_{y0} \ A \ (x0, y)dy

donde:

8

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Se puede obtener una fórmula para A(x0, y) del segundo dibujo, ya que se trata tan sólo del área del sector circular menos el área del triángulo.

\bullet

A continuación, cambiar la variable de integración de y a t, donde:

Cos(t) = \frac{x0}{\sqrt{1-y^{2}}}

\bullet

Esto da:

9

\bullet

Hallar la integral indefinida, h(x0, t), de la ecuación 10 utilizando el software "Mathematica" (diseñado por Wolfram Research, de Campagne-Urbana, Illinois).

\bullet

La simplificación del resultado da:

10

Mathematica incluye una constante imaginaria de integración. Tomar la derivada de la ecuación 11 confirma que es la integral de la ecuación 10.

\bullet

Poner en límites de integración de la ecuación 10 y simplificar da como resultado:

11

\bullet

Esto implica que:

12

\bullet

Entonces, sustituir las ecuaciones 12 y 13 en la ecuación 8 da como resultado la ecuación 2.

La velocidad de cálculo de volúmenes comunes puede incrementarse reduciendo las celdas 113 unidad (es decir, el espaciado de la rejilla de doseles) e incrementado un número total de doseles para cubrir el mismo volumen de rejilla de doseles. Cuando un número más grande de doseles abarca la rejilla 104 de vóxeles, dentro de la rejilla 108 de doseles se repite periódicamente un patrón de doseles y de vóxeles. A consecuencia de esta periodicidad, sólo necesita calcularse un primer conjunto de volúmenes comunes entre un periodo de doseles y de vóxeles. Debido a esta periodicidad, este primer conjunto de volúmenes comunes puede emplearse entonces para todos los conjuntos posteriores de volúmenes comunes.

El espaciado de la rejilla de doseles se reduce preferiblemente para que,

(14)m \ Dx_{v} = n \ Dx_{d}

donde:

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n y m son enteros;

\bullet

Dx_{d} es el espaciado de la rejilla 108 de doseles;

\bullet

Dx_{v} es el espaciado de la rejilla 104 de vóxeles en x o y,

donde x e y son unos ejes de rejilla de una sola rebanada de TC o IRM. La coordenada, x o y, utilizada en la ecuación 14 es la que tiene un mayor número de puntos de rejilla de vóxeles en la región abarcada por la rejilla 108 de doseles, denominada "dirección larga". En cada esquina de los vóxeles 106 se definen puntos de rejilla de vóxeles.

\bullet

m, n y Dx_{d} se eligen de manera que (n Dx_{d}) es aproximadamente 1/q del camino a través de la rejilla de doseles en la dirección larga. Asignando a "q" el valor cinco, se obtiene un compromiso razonable entre el cálculo rápido de los volúmenes comunes del conjunto y unos pequeños cambios fraccionales en la celda 113 unidad.

Cuando se cumple la ecuación 14, la rejilla 104 de vóxeles y la rejilla 108 de doseles son mutuamente síncronas. En condiciones mutuamente síncronas, los volúmenes comunes de los vóxeles 106 y los doseles 110 únicamente se calculan para unos primeros n doseles, dado que los volúmenes comunes son periódicos, con un periodo n en la rejilla 108 de doseles y con un periodo m en la rejilla 104 de vóxeles. Además, cuando Dx_{v} = Dy_{v}, la rejilla 104 de vóxeles y la rejilla 108 de doseles son mutuamente síncronas en ambas direcciones x e y, y por tanto, sólo es necesario calcular los volúmenes comunes de los vóxeles 106 y los doseles 110 para los primeros n doseles a lo largo de ambos ejes. Para q = 5, esto acelera los cálculos hasta en un factor de 20. Cuando Dx_{v} no es igual a Dy_{v}, la naturaleza mutuamente síncrona de la rejilla 104 de vóxeles y la rejilla 108 de doseles sólo existe en la dirección larga. Si Dx_{d} ha cambiado en más de un 20%, se graba un valor original de Dx_{d} introducido por el usuario y se calculan los volúmenes comunes para todos los doseles 110.

Utilizando la solución de forma cerrada, y una vez que se ha reducido el espaciado de la rejilla de doseles, el módulo 304 de cálculo de volúmenes comunes calcula V3(x, y, z) para cada punto de rejilla de la rejilla 104 de vóxeles que esté situado dentro de cada uno de los doseles. A fin de utilizar la ecuación 2, las partes de los vóxeles 106 que se encuentran en más de un octante de un dosel deben tratarse como vóxeles distintos. Esto equivale a calcular V3 para los siguientes conjuntos de puntos que no están en la rejilla 104 de vóxeles:

\bullet

una intersección de un borde de los vóxeles con los planos x = 0, y = 0 y z = 0. (x, y, z) = (0, 0, 0) se encuentra en el centro del dosel;

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una intersección de un plano de los vóxeles con los ejes x, y y z; y

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un centro del dosel.

Si estos nuevos puntos son idénticos a unos puntos en la rejilla 104 de vóxeles, V3 se calcula para ambos conjuntos de puntos. Estos puntos adicionales dan lugar a vóxeles de volumen nulo, lo que no afecta al cálculo de volúmenes comunes pero sí que resulta en un cómputo innecesario. Entonces, el módulo 304 de cálculo de volúmenes comunes utiliza los valores de V3 para calcular el volumen común del dosel y de cada vóxel al que solapa el dosel empleando la ecuación 1.

Utilizando el conjunto de volúmenes comunes calculados por el módulo 304 de cálculo de volúmenes comunes, un módulo 308 de masas de dosel, dentro del ordenador 302, multiplica un volumen común del conjunto de volúmenes comunes por una densidad de masa de cada uno de los vóxeles 106 que solapan el volumen común para obtener una masa incremental de dosel. El módulo 308 de masas de dosel recibe la densidad de masa de cada uno de los vóxeles 106 de los parámetros 306 de entrada. Las masas incrementales de dosel se calculan para cada volumen común en el conjunto de volúmenes comunes. A continuación, el módulo 308 de masas de dosel suma todas las masas incrementales de dosel para obtener la masa de dosel de un dosel. Las masas de dosel se calculan para cada dosel en el conjunto de doseles 110.

Un módulo 309 de cálculo de la rejilla del gradiente de energía calcula una rejilla del gradiente de energía en preparación para un seguimiento de partículas cargadas, analizado más abajo. La rejilla del gradiente de energía consta de un conjunto de valores de energía que representan una energía requerida por una partícula cargada, situada fuera de la rejilla 108 de doseles, para alcanzar y entrar en uno de los doseles 110. Las partículas cargadas próximas a un dosel requieren menos energía para entrar en el dosel que las partículas cargadas más alejadas del dosel. Como consecuencia, los valores de energía calculados por el módulo 309 de cálculo de la rejilla del gradiente de energía forman un gradiente. Se calcula un valor de energía para cada vóxel que no se encuentre por completo dentro de la rejilla 108 de doseles.

Más específicamente, dentro de la presente invención ya no se realiza un seguimiento de las partículas cargadas una vez que su intervalo restante Aproximación Continua de Deceleración (CSDA - Continuous Slowing Down Approximation) de desplazamiento, tal como determina su energía cinética, T, se reduce lo suficiente como para que se conozca su deposición de energía. Esto se hace para incrementar la velocidad de cálculo. El módulo 309 de cálculo de la rejilla del gradiente de energía asigna a cada vóxel una energía mínima de seguimiento, T_{\text{mín}}. Luego, durante cada etapa de un cálculo del transporte de partículas cargadas, analizado más abajo, la T de una partícula cargada se compara con un valor T_{\text{mín}} que está asociado a un vóxel que contiene la partícula cargada. Cuando T desciende por debajo de este valor, ya no se realiza el seguimiento de la partícula cargada y se considera que su energía se ha depositado dentro de la masa objetivo o que se ha cedido a una partícula descendiente, al que entonces se realiza un seguimiento independientemente.

Para generar un valor para T_{\text{mín}}, en primer lugar se define la rejilla de vóxeles, que tiene forma de paralelepípedo recto. Los vóxeles dentro de la rejilla de vóxeles también son paralelepípedos rectos. La densidad y la identidad del material también son constantes dentro de los vóxeles. El transporte de radiación se calcula por toda la rejilla de vóxeles, sin embargo, sólo se almacena una dosis en la rejilla de doseles. Los procedimientos para calcular T_{\text{mín}} son distintos dependiendo de si una partícula cargada se encuentra dentro o fuera de la rejilla de doseles.

Dentro de la rejilla de doseles, a cada vóxel se le asigna una T_{\text{mín}} de manera que un intervalo CSDA correspondiente sea 0,3 veces una dimensión mínima del vóxel. También se asigna una T_{\text{mín}} de esta manera a una primera capa de vóxeles que se encuentra completamente fuera de la rejilla de doseles. Adviértase que T_{\text{mín}} es mucho más pequeña para vóxeles en aire que para vóxeles en agua. Un error espacial en una dosis que surge de parar el seguimiento de partículas cargadas a esta energía debería pequeño comparado con una resolución espacial de conocimiento sobre la masa objetivo.

Fuera de la rejilla de doseles, puesto que T_{\text{mín}} es una energía cinética mínima, en todas las trayectorias posibles, requerida para que una partícula cargada llegue a un vóxel en la primera capa fuera de la rejilla de doseles, una partícula cargada con T < T_{\text{mín}} no llegará a la rejilla de doseles. Mediante el uso de la aproximación CSDA, se obtiene un cambio de T con la distancia recorrida.

Resolver para T_{\text{mín}} supone reconocer que una trayectoria de pérdida de energía más pequeña puede tomar una trayectoria geométrica más corta hasta una región de baja densidad y luego seguir unas densidades reducidas a lo largo de una trayectoria curva al interior de la rejilla de doseles. El valor de T_{\text{mín}} no se ve afectado por ninguna estimación de la fracción de las partículas cargadas que realmente seguirán la trayectoria todo el camino al interior de la rejilla de doseles. T_{\text{mín}} se calcula considerando primero un problema más sencillo de encontrar un valor de T para la partícula cargada que sigue una trayectoria conocida para acabar siendo una trayectoria con una energía T_{0} cinética. Trazando hacia atrás por la trayectoria, véase la figura 3B, supóngase que la partícula cargada:

\bullet

entra en un material nº 1 con una energía T_{1} cinética y sale con T_{0} tras haber recorrido una distancia a lo largo de la trayectoria curva de Dx_{1},

\bullet

entra en un material nº 2 con una energía T_{2} y sale con T_{1} tras haber recorrido una distancia a lo largo de la trayectoria curva de Dx_{2},

\bullet

etc.

Supóngase que:

S_{m} (T) = \frac{1}{\rho}\frac{dT}{dx} = potencia de detención de la masa del material nº m a T

\rho_{m} = densidad del material nº m

13

Entonces, se puede resolver para T_{1}, T_{2}, T_{3},... al resolver secuencialmente las ecuaciones:

14

etc.

Esto supone resolver una ecuación en cada frontera de material. Puede desarrollarse un procedimiento computacionalmente más rápido tal como sigue. Supóngase que S_{u}(T) es una potencia mínima de detención en cada T de todos los materiales en la rejilla de vóxeles.

(3)S_{u}(T) = Min(S_{1}(T),S_{2}(T),S_{3}(T),.....)

Definir R_{u}(T) como el intervalo CSDA correspondiente tal como se ha definido en la ecuación 1. Sustituir una potencia de detención de cada vóxel en la rejilla de vóxeles con S_{u}(T). Entonces, la ecuación 2 pasa a:

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etc., lo cual es equivalente a:

(5)R_{u}(T_{i}) = R_{u}(T_{0}) + \rho_{1} \ \Delta x_{1} + ... + \rho_{i} \ \Delta x_{i}

Supóngase que T_{i} es una solución de la ecuación 2 y que T_{i}' es la correspondiente solución a la ecuación 5. Se puede demostrar que T_{i}' \leq T_{i}. Por tanto, el uso de la ecuación 5 en lugar de la ecuación 2 acelera un cálculo de estructuración para T_{\text{mín}}, aunque se realice el seguimiento de partículas cargadas a energías más bajas de lo necesario.

Ahora, considérese el problema de hallar una trayectoria, desde un punto dado fuera de la rejilla de doseles, hacia abajo, hasta la primera capa de vóxeles fuera de la rejilla de doseles, que minimice T según la ecuación 5 con T_{0} = T_{\text{mín}} de un vóxel en la primera capa. Puesto que R_{u}(T) es una función monotónicamente creciente de T, esto es equivalente a minimizar una longitud de trayectoria, P, dada por:

(6)P-R_{u} (T_{0}) + \rho_{1} \ \Delta x_{1} + \rho_{2} \ \Delta x_{2} + ... + \rho{n} \ \Delta x_{n}

Aquí, "n" denota el vóxel en el que está calculándose T_{\text{mín}}.

Para obtener un problema manejable, se realizan algunas aproximaciones:

1) P se calcula en un punto central de cada vóxel.

2) Sólo se consideran las trayectorias que pasan entre puntos centrales en direcciones paralelas a los ejes x, y y z.

Estas aproximaciones se compensan:

1) Restando de P la mitad de una longitud de vóxel, a lo largo de un eje por el que la trayectoria corta entró en el vóxel. Esto fija T_{\text{mín}} del vóxel por un borde del vóxel que está más próximo a la rejilla de doseles.

2) Multiplicando P_{\text{mín}} por 1/\surd{3}. Esto compensa las trayectorias diagonales que no se permiten.

La trayectoria corta se halla aumentando la solución hacia fuera desde la rejilla de doseles a través de capas sucesivas de vóxeles que rodean la rejilla de doseles. Tal como ya se ha indicado, en la primera capa de vóxeles, T_{0} en la ecuación 6 se asigna de manera que el intervalo CSDA correspondiente sea 0,3 veces una dimensión mínima del vóxel. En la segunda capa de vóxeles, se asigna un valor inicial para P_{\text{min}} haciendo crecer las trayectorias directamente hacia fuera desde la primera capa de vóxeles. El programa barre entonces dentro de la segunda capa de vóxeles en busca de trayectorias más cortas.

El método de barrido es más fácil de explicar en una dimensión, véase la figura 3C. Supóngase que j es un índice de vóxel a lo largo de una línea en la segunda capa de vóxeles y que una línea 330 sólida para P_{j} es una longitud de trayectoria obtenida de la ecuación 6 al hacer crecer una trayectoria directamente hacia fuera desde la primera capa de vóxeles. A continuación, bárrase en un sentido de j creciente mientras se supone que:

16

donde Dx es una anchura de los vóxeles. Esto generará una línea 332 de puntos a la derecha. Una partícula cargada en uno de los vóxeles en esta línea de puntos tiene una trayectoria más corta al desplazarse hacia la izquierda en la segunda capa de vóxeles y luego bajar hasta la primera capa de vóxeles en vez de ir directamente hacia abajo hasta la primera capa de vóxeles. La línea 324 de puntos a la izquierda se genera barriendo en un sentido de j decreciente y suponiendo que:

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Por tanto, la solución de la trayectoria más corta se hace crecer desde unos puntos 336 inferiores barriendo a lo largo de ellos y determinando si un vóxel que se encuentra delante de un vóxel actual puede reducir su trayectoria conectando con el vóxel actual.

Se puede aumentar hacia fuera desde un punto inferior bidimensional realizando un barrido de trama en +x y +y mientras se mira hacia delante en los sentidos +x y +y. Esto aumentará el punto inferior en el cuadrante (+x, +y). A fin de aumentar el punto inferior en todas los sentidos, deben realizarse barridos de trama en cuatro sentidos; concretamente, (+x, +y), (+x, -y), (-x, +y) y (-x, -y).

Por tanto, se presenta un método general para hacer crecer la solución de la trayectoria corta. Un conjunto de etapas para implementar la solución de la trayectoria corta es:

1)

calcular T_{\text{mín}} para una rejilla de doseles y una primera capa de vóxeles fuera de la rejilla de doseles de manera que un intervalo CSDA correspondiente sea 0,3 veces una dimensión mínima de un vóxel dentro de la primera capa de vóxeles;

2)

hacer crecer trayectorias directamente hacia fuera desde cada vóxel en la primera capa de vóxeles hasta un vóxel adyacente en una segunda capa de vóxeles, a la cual le pueden faltar algunas superficies;

3)

hacer un barrido de trama de la segunda capa de vóxeles de manera que unos puntos inferiores puedan crecer en torno a unas esquinas de la segunda capa de vóxeles realizando las etapas de:

A)

seleccionar un valor mínimo de z en un plano z;

B)

barrer la segunda capa de vóxeles a lo largo de una trayectoria 338, véase la figura 3D;

C)

recorrer la trayectoria 338 dos veces;

D)

analizar, mientras se barre a lo largo de la trayectoria 338, si un primer vóxel, que se encuentra más adelante en las direcciones x o y, y si un segundo vóxel, que se encuentra encima en la dirección z, pueden reducir una longitud de trayectoria conectándose a un vóxel actual;

E)

pasar al siguiente valor más grande de z; y

F)

repetir las etapas A a E para todos los valores de z.

4)

El barrido en la etapa 3 es análogo a moverse en un sentido z positivo a lo largo de las roscas de un tornillo de rosca dextrógira mientras se analizan los vóxeles que se encuentran más adelante en sentidos de desplazamiento a lo largo de la rosca del tornillo y hacia abajo por un eje del tornillo. A continuación, realizar los siguientes barridos mientras se analiza siempre hacia delante en sentidos de movimiento:

A)

Moverse en un sentido z negativo a lo largo de un tornillo de rosca dextrógira.

B)

Moverse en unos sentidos z positivo y negativo a lo largo de un tornillo de rosca levógira.

C)

Realizar barridos análogos para tornillos que se encuentran a lo largo del eje x y del eje y. Esto completa los barridos para la segunda capa de vóxeles.

5)

repetir las etapas 2 a 4 para generar longitudes de trayectoria para cada capa de vóxeles adicional; y

6)

moverse hacia atrás, tras completar una capa de vóxeles más exterior, a través de las capas hacia la región de doseles mientras se repiten las etapas 3 y 4. En estos barridos que se mueven hacia dentro, analizar hacia delante en los tres sentidos de movimiento (dos sentidos en una capa actual y un sentido hacia dentro hasta la capa actual). Esto completa el cálculo de la rejilla del gradiente de energía.

A continuación, un módulo 310 de transporte de radiación, dentro del ordenador 302, recibe información de posición, espaciado y volumen común de doseles y vóxeles del módulo 304 de cálculo de volúmenes comunes. El módulo 310 de transporte de radiación recibe la rejilla del gradiente de energía del módulo 309 de cálculo de la rejilla del gradiente de energía. El módulo 310 de transporte de radiación recibe datos de haces de transporte de partículas por una línea 312. Los datos de haces de transporte de partículas incluyen la siguiente información sobre partículas dentro del haz 112 de transporte de partículas: ubicación, energía, peso estadístico, tipo de partícula, dirección y una distribución que representa las probabilidades de que las partículas generadas por una fuente lleguen al objetivo e interaccionen con él. Puesto que en la presente invención la rejilla 108 de doseles está desacoplada de la rejilla 104 de vóxeles, el módulo 310 de transporte de radiación sólo realiza un seguimiento a aquellas partículas dentro de la rejilla 108 de doseles o con una gran probabilidad de entrar en ella. Por tanto, no se asigna potencia computacional a realizar un seguimiento de partículas que no están dentro de la rejilla 108 de doseles o con una baja probabilidad de entrar
en ella.

El módulo 310 de transporte de radiación realiza un seguimiento de las partículas sin carga, tal como los fotones y los neutrones, y de las partículas cargadas, tales como los electrones, positrones, protones y partículas alfa, empleando rutinas diferentes.

El módulo 310 de transporte de radiación realiza un seguimiento interacción por interacción de las partículas sin carga, y se identifican unas coordenadas (x, y, z) explícitas para cada deposición de energía asociada con cada interacción. El seguimiento de todas las partículas sin carga primarias (es decir, aquellas que forman parte del haz 112 de transporte de partículas) se realiza hasta que, o bien interactúan con la masa objetivo, o bien salen de la rejilla 104 de vóxeles. Sin embargo, las partículas sin carga secundarias (es decir, las resultantes de una colisión del haz 112 de transporte de partículas con la masa objetivo, y llamadas algunas veces partículas descendientes), se someten a técnicas de reducción de la varianza.

Si se forma una partícula sin carga secundaria dentro de la rejilla 108 de doseles, se realiza un seguimiento de la partícula sin carga secundaria tal como se ha descrito para las partículas sin carga primarias. Si una partícula sin carga secundaria se forma fuera de la rejilla 108 de doseles y la partícula sin carga secundaria se dirige hacia la rejilla 108 de doseles, se realiza un seguimiento de la partícula sin carga secundaria tal como se ha descrito para las partículas sin carga primarias.

Sin embargo, si se forma una partícula sin carga secundaria fuera de la rejilla 108 de doseles y la partícula sin carga secundaria se aleja de la rejilla 108 de doseles, se aplican técnicas de reducción de la varianza ampliamente conocidas, tales como la Ruleta Rusa y la división de partículas, a la partícula sin carga secundaria. Las técnicas de Ruleta Rusa y de división de partículas se analizan en la página 16 de "Particle-Transport Simulation with the Monte Carlo Method" por L. L. Carter y E. D. Cashwell, ERDA Critical Review Series, 1975, y en la página 58 de "Monte Carlo Particle Transport Methods: Neutron and Photon Calculations", por Ivan Lux y Laszlo Koblinger, CRC Press, Boca Ratón, 1991.

Si la partícula sin carga secundaria sobrevive a la Ruleta Rusa, se realiza un seguimiento de la partícula sin carga secundaria tal como se ha descrito para las partículas sin carga primarias. Sin embargo, las técnicas de división de partículas se emplean para reducir las fluctuaciones estadísticas si la partícula sin carga secundaria volviera a entrar en la rejilla 108 de doseles.

El módulo 310 de transporte de radiación realiza el seguimiento de todas las partículas cargadas que pasan a través de la rejilla 108 de doseles. Para partículas cargadas fuera de la rejilla 108 de doseles, el módulo 310 de transporte de radiación emplea la técnica de reducción de la varianza del rechazo de intervalo. El rechazo de intervalo es una técnica que no realiza un seguimiento (es decir, rechaza) de las partículas que tienen una energía (es decir, un intervalo) capaz de transportar la partícula cargada al interior de la rejilla 108 de doseles. Las técnicas de rechazo de intervalo se describen con más detalle en una referencia titulada "Monte Carlo Transport of Electrons and Photons", por Jenkins et al, Plenum Press, Nueva York, 1988.

Para comenzar el rechazo de intervalo, el módulo 310 de transporte de radiación calcula un valor de energía (E0) asociado a una partícula cargada utilizando los datos de transporte del haz de partículas recibidos por la línea 312. El módulo 310 de transporte de radiación accede entonces a la rejilla del gradiente de energía, creada anteriormente por el módulo 309 de cálculo de la rejilla del gradiente de energía, y recupera un valor de energía (E1) requerido de la partícula cargada para entrar en la rejilla 108 de doseles. Si E0 es menor que E1, la partícula cargada no tiene la suficiente energía para entrar en la rejilla 108 de doseles, y por tanto, el módulo 310 de transporte de radiación suspende el seguimiento de la partícula cargada. Si E0 es mayor o igual que E1, el módulo 310 de transporte de radiación continua realizando el seguimiento de la partícula cargada. El uso de la rejilla del gradiente de energía junto con las técnicas de rechazo de intervalo se define en la presente memoria como el seguimiento de partículas cargadas según el gradiente.

Para aquellas partículas cargadas a las que se realiza un seguimiento, el módulo 310 de transporte de radiación modela las partículas cargadas como si depositasen energía tanto continuamente como a través de interacciones discretas. Mediante el uso de este modelo, el módulo 310 de transporte de radiación realiza primero un seguimiento de una trayectoria que sigue una partícula cargada mientras pasa a través de la rejilla 104 de vóxeles. La partícula cargada deposita una energía predeterminada en la trayectoria. A continuación, el módulo 310 de transporte de radiación asigna un valor energético a varios puntos (x, y, z) aleatorios a lo largo de la trayectoria. Una suma de los valores energéticos asignados en puntos aleatorios de la trayectoria de la partícula cargada es igual a la energía predeterminada. Parte de los puntos aleatorios pueden encontrarse dentro de la rejilla 108 de doseles y parte no. Por contraste, cuando la partícula cargada deposita energía en una interacción discreta en una ubicación (x, y, z) concreta, el módulo 310 de transporte de radiación asigna la energía depositada a esta ubicación concreta.

La salida del módulo 310 de transporte de radiación consta de un gran número de deposiciones de energía en varias ubicaciones (x, y, z) puntuales. Esto contrasta con los códigos típicos de transporte de radiación de Monte Carlo, los cuales sólo generan un valor de deposición de energía por vóxel.

Un módulo 314 de cálculo de dosis, dentro del ordenador 302, recibe masas de dosel para cada uno de los doseles 110 del módulo 308 de masas de dosel y un conjunto de deposiciones de energía en varias ubicaciones (x, y, z) del módulo 310 de transporte de radiación. Para empezar, el módulo 314 de cálculo de dosis identifica una ubicación (x, y, z) para una deposición de energía. A continuación, el módulo 314 de cálculo de dosis identifica cuáles de los doseles 110 que se solapan, si los hubiera, contienen la ubicación (x, y, z). La deposición de energía asociada con la ubicación (x, y, z) se divide entonces por la masa de cada dosel que contiene a (x, y, z) para obtener una dosis incremental para cada uno de esos doseles. El módulo 314 de cálculo de dosis realiza estas etapas para cada una de las deposiciones de energía, lo que da como resultado una dosis total para cada dosel. El módulo 312 de cálculo de dosis da salida entonces por la línea 316 a un conjunto de dosis para cada uno de los doseles 110.

La figura 6 es un diagrama de flujo de un método para el cálculo de dosis de radiación dentro de subvolúmenes de una rejilla de transporte de partículas basada en el método de Monte Carlo. El método comienza en la etapa 602, en la que el módulo 304 de cálculo de volúmenes comunes y el módulo 309 de cálculo de la rejilla del gradiente de energía reciben como entrada un conjunto de propiedades de haz de partículas, una estructuración del suministro de partículas, una rejilla de vóxeles, varias propiedades de la sustancia objetivo y una rejilla de doseles. En la etapa 604, el módulo 309 de cálculo de la rejilla del gradiente de energía genera una rejilla del gradiente de energía para apoyar el seguimiento de partículas cargadas. En la figura 7 se amplia la etapa 604. A continuación, en la etapa 606, el módulo 304 de cálculo de volúmenes comunes calcula un conjunto de volúmenes comunes entre cada dosel esférico en la rejilla 108 de doseles y cada vóxel paralelepipédico en la rejilla 104 de vóxeles. En la etapa 608, el módulo 308 de masas de dosel multiplica cada volumen común por una correspondiente densidad de masa de vóxel para crear una masa incremental de dosel, la cual se suma luego a una masa total de dosel de un dosel correspondiente. A continuación, en la etapa 610, el módulo 310 de transporte de radiación realiza un seguimiento selectivo de partículas sin carga mientras pasan a través de una masa objetivo. En la figura 8 se amplia la etapa 610. En la etapa 612, el módulo 310 de transporte de radiación realiza un seguimiento selectivo de partículas cargadas mientras pasan a través de la masa objetivo. En la figura 9 se amplia la etapa 612. En la etapa 614, El módulo 310 de transporte de radiación identifica una ubicación y una cantidad de energía depositada para esas partículas sin carga y cargadas que interactúan discretamente con la masa objetivo, tal como se ha descrito anteriormente. En la etapa 616, el módulo 310 de transporte de radiación genera un conjunto de ubicaciones aleatorias en las que se deposita una cantidad de energía, proporcional a una distancia entre cada ubicación aleatoria sucesiva, para aquellas partículas cargadas que interactúan continuamente con la masa objetivo, tal como se ha descrito también anteriormente. A continuación, en la etapa 618, el módulo 314 de cálculo de dosis suma, para cada uno de los doseles, cada cantidad de energía depositada dentro de un dosel y la divide por la masa de dosel del dosel para calcular una dosis de radiación suministrada al dosel. Tras la etapa 618, el proceso de cálculo de dosis de radiación ha finalizado.

La figura 7 es un diagrama de flujo de un método para el cálculo de la rejilla del gradiente de energía (etapa 604 de la figura 6). El método comienza en la etapa 702, en la que el módulo 309 de cálculo de la rejilla del gradiente de energía identifica un conjunto de vóxeles que no se encuentran totalmente dentro de la rejilla 108 de doseles. A continuación, en la etapa 704, el módulo 309 de cálculo de la rejilla del gradiente de energía calcula cuánta energía se requiere para que una partícula cargada se mueva desde un vóxel en el conjunto de vóxeles al interior de la rejilla de doseles. En la etapa 706, el módulo 309 de cálculo de la rejilla del gradiente de energía asigna ese valor energético al vóxel. A continuación, en la etapa 708, el módulo 309 de cálculo de la rejilla del gradiente de energía repite las etapas de cálculo y de asignación para cada vóxel restante en el conjunto de vóxeles. Tras la etapa 708, el proceso de cálculo de la rejilla del gradiente de energía ha finalizado.

La figura 8 es un diagrama de flujo de un método para el seguimiento de partículas sin carga (etapa 610 de la figura 6). El método comienza en la etapa 802, en la que el módulo 310 de transporte de radiación realiza el seguimiento de las partículas sin carga incidentes (también conocidas como primarias) hasta que, o bien interactúan dentro de la masa objetivo, o bien la abandonan. A continuación, en la etapa 804, el módulo 310 de transporte de radiación realiza el seguimiento de las partículas sin carga descendientes (secundarias) que se forman dentro de la rejilla 108 de doseles hasta que, o bien interactúan dentro de la masa objetivo, o bien la abandonan. En la etapa 806, el módulo 310 de transporte de radiación realiza el seguimiento de las partículas sin carga descendientes que se forman fuera de la rejilla de doseles y se alejan de ella hasta que, o bien interactúan dentro de la masa objetivo, o bien la abandonan. A continuación, en la etapa 808, el módulo 310 de transporte de radiación realiza el seguimiento de las partículas sin carga descendientes que se forman fuera de la rejilla de doseles y se alejan de ella si sobreviven a una técnica de reducción de la varianza, tal como la Ruleta Rusa y la división de partículas. Tras la etapa 808, el proceso de seguimiento de partículas sin carga ha finalizado.

La figura 9 es un diagrama de flujo de un método para el seguimiento de partículas cargadas (etapa 612 de la figura 6). El método comienza en la etapa 902, en la que el módulo 310 de transporte de radiación realiza el seguimiento de todas las partículas cargadas que pasan a través de la rejilla 108 de doseles. A continuación, en la etapa 904, el módulo 310 de transporte de radiación identifica, para una partícula cargada fuera de la rejilla de doseles, una ubicación de la partícula cargada. En la etapa 906, el módulo 310 de transporte de radiación calcula un valor energético (E0) asociado con la partícula cargada. A continuación, en la etapa 908, el módulo 310 de transporte de radiación accede a la rejilla del gradiente de energía y recupera un valor energético (E1) requerido para que la partícula cargada se desplace desde la ubicación y entre en la rejilla 108 de doseles. En la etapa 910, el módulo 310 de transporte de radiación suspende el seguimiento de la partícula cargada si E0 es menor que E1. A continuación, en la etapa 912, el módulo 310 de transporte de radiación continúa con el seguimiento de la partícula cargada si E0 es mayor o igual que E1. Tras la etapa 912, el proceso de seguimiento de partículas cargadas ha finalizado.

Aunque se ha descrito la presente invención con referencia a una realización predeterminada, los expertos en la técnica reconocerán que pueden realizarse varias modificaciones. Las variaciones y modificaciones a la realización preferida están previstas por la presente invención, la cual sólo está limitada por las siguientes reivindicaciones.

Claims (40)

1. Método para calcular una dosis de radiación recibida por una masa objetivo: que comprende las etapas de:

introducir unos volúmenes (106) de vóxel que encierran a una primera parte de la masa objetivo;

definir unos volúmenes (110) de dosel que encierran a una segunda parte de la masa objetivo y solapan la primera parte;

calcular unos volúmenes comunes entre los volúmenes de dosel y los volúmenes de vóxel;

identificar unas ubicaciones en la masa objetivo de unas deposiciones de energía; y

calcular unas dosis de radiación recibidas por la masa objetivo dentro de los volúmenes de dosel.

2. Método según la reivindicación 1, en el que la etapa de calcular volúmenes comunes incluye las etapas de:

reducir un tamaño de los volúmenes de dosel e incrementar un número total de ellos para que los volúmenes de dosel formen un patrón que se repita periódicamente con respecto a los volúmenes de vóxel;

calcular unos volúmenes comunes periódicos entre un primer periodo del patrón que se repite periódicamente y los volúmenes de vóxel; y

reutilizar los volúmenes comunes periódicos para calcular un siguiente conjunto de volúmenes comunes dentro de un siguiente periodo del patrón que se repite periódicamente.

3. Método según la reivindicación 1:

en el que la etapa de introducir incluye la etapa de,

introducir unas densidades de masa de vóxel correspondientes a una densidad de la masa objetivo dentro de cada uno de los volúmenes de vóxel; e

incluye además las etapas de,

multiplicar los volúmenes comunes por las correspondientes densidades de masa de vóxel para obtener unas masas incrementales de dosel; y

sumar las masas incrementales de dosel correspondientes a los volúmenes de dosel para obtener unas masas de dosel.

4. Método según la reivindicación 1, en el que la etapa de identificar incluye las etapas de:

finalizar un seguimiento de unas partículas sin carga incidentes que abandonan la masa objetivo;

finalizar un seguimiento de unas partículas sin carga incidentes que interactúan con la masa objetivo;

identificar unas ubicaciones de las interacciones de las partículas sin carga incidentes; e

identificar las deposiciones de energía en las ubicaciones.

5. Método según la reivindicación 1, en el que la etapa de identificar incluye las etapas de:

finalizar un seguimiento de unas partículas sin carga descendientes, formadas dentro de los volúmenes de dosel, que abandonan la masa objetivo;

finalizar un seguimiento de unas partículas sin carga descendientes, formadas dentro de los volúmenes de dosel, que interactúan con la masa objetivo;

identificar unas ubicaciones de las interacciones de las partículas sin carga descendientes; e

identificar las deposiciones de energía en las ubicaciones.

6. Método según la reivindicación 1, en el que la etapa de identificar incluye las etapas de:

finalizar un seguimiento de unas partículas sin carga descendientes, formadas fuera de los volúmenes de dosel y que se dirigen hacia ellos, que abandonan la masa objetivo;

finalizar un seguimiento de unas partículas sin carga descendientes, formadas fuera de los volúmenes de dosel y que se dirigen hacia ellos, que interactúan con la masa objetivo;

identificar unas ubicaciones de las interacciones de las partículas sin carga descendientes; e

identificar las deposiciones de energía en las ubicaciones.

7. Método según la reivindicación 1, en el que la etapa de identificar incluye las etapas de:

realizar un seguimiento de unas partículas sin carga descendientes, formadas fuera de los volúmenes de dosel y que se alejan de ellos, que han sobrevivido a una técnica de reducción de la varianza.

8. Método según la reivindicación 1, en el que la etapa de identificar incluye las etapas de:

realizar un seguimiento de unas partículas sin carga descendientes, formadas fuera de los volúmenes de dosel y que se alejan de ellos, que han sobrevivido a la Ruleta Rusa.

9. Método según la reivindicación 1, en el que la etapa de identificar incluye las etapas de:

realizar un seguimiento de unas partículas cargadas que atraviesan los volúmenes de dosel;

definir un conjunto de ubicaciones a lo largo de una trayectoria de cada una de las partículas cargadas; y

asignar las deposiciones de energía al conjunto de ubicaciones.

10. Método según la reivindicación 1, en el que la etapa de identificar incluye las etapas de:

identificar unas ubicaciones de unas partículas cargadas fuera de los volúmenes de dosel;

calcular un primer conjunto de valores energéticos asociados con las partículas cargadas;

calcular un segundo conjunto de valores energéticos requeridos para que las partículas cargadas lleguen a los volúmenes de dosel; y

finalizar un seguimiento de una partícula cargada de las partículas cargadas si un valor energético correspondiente a la partícula cargada en el primer conjunto es menor que un valor energético correspondiente a la partícula cargada en el segundo conjunto.

11. Método según la reivindicación 1, en el que la etapa de identificar incluye las etapas de:

identificar unas ubicaciones de unas partículas cargadas fuera de los volúmenes de dosel;

calcular un primer conjunto de valores energéticos asociados con las partículas cargadas;

calcular un segundo conjunto de valores energéticos requeridos para que las partículas cargadas lleguen a los volúmenes de dosel; y

realizar un seguimiento de una partícula cargada de las partículas cargadas si un valor energético correspondiente a la partícula cargada en el primer conjunto no es menor que un valor energético correspondiente a la partícula cargada en el segundo conjunto.

12. Método según la reivindicación 1, en el que la etapa de identificar incluye las etapas de:

identificar un conjunto de volúmenes de vóxel que no solapan los volúmenes de dosel;

calcular un valor energético requerido para que una partícula cargada se mueva desde cada volumen de vóxel en el conjunto de volúmenes de vóxel al interior de los volúmenes de dosel; y

asignar el valor energético al volumen de vóxel.

13. Sistema para calcular una dosis de radiación recibida por una masa objetivo, que comprende:

un medio para introducir volúmenes de vóxel que encierran a una primera parte de la masa objetivo;

un medio para definir unos volúmenes de dosel que encierran a una segunda parte de la masa objetivo y solapan la primera parte;

un medio (304) para calcular unos volúmenes comunes entre los volúmenes de dosel y los volúmenes de vóxel;

un medio (310) para identificar unas ubicaciones en la masa objetivo de unas deposiciones de energía; y

un medio (314) para calcular unas dosis de radiación recibidas por la masa objetivo dentro de los volúmenes de dosel.

14. Sistema según la reivindicación 13, en el que el medio para calcular volúmenes comunes incluye:

un medio para reducir un tamaño de los volúmenes de dosel y para incrementar un número total de ellos para que los volúmenes de dosel formen un patrón que se repite periódicamente con respecto a los volúmenes de vóxel;

un medio para calcular unos volúmenes comunes periódicos entre un primer periodo del patrón que se repite periódicamente y los volúmenes de vóxel; y

un medio para reutilizar los volúmenes comunes periódicos para calcular un siguiente conjunto de volúmenes comunes dentro de un siguiente periodo del patrón que se repite periódicamente.

15. Sistema según la reivindicación 13:

en el que el medio para introducir incluye

un medio para introducir unas densidades de masa de vóxel correspondientes a una densidad de la masa objetivo dentro de cada uno de los volúmenes de vóxel; y

que incluye además,

un medio para multiplicar los volúmenes comunes por las correspondientes densidades de masa de vóxel para obtener unas masas incrementales de dosel; y

un medio para sumar las masas incrementales de dosel correspondientes a los volúmenes de dosel para obtener unas masas de dosel.

16. Sistema según la reivindicación 13, en el que el medio para identificar incluye:

un medio para finalizar un seguimiento de unas partículas sin carga incidentes que abandonan la masa objetivo;

un medio para finalizar un seguimiento de unas partículas sin carga incidentes que interactúan con la masa objetivo;

un medio para identificar unas ubicaciones de las interacciones de las partículas sin carga incidentes; e

un medio para identificar las deposiciones de energía en las ubicaciones.

17. Sistema según la reivindicación 13, en el que el medio para identificar incluye:

un medio para finalizar un seguimiento de unas partículas sin carga descendientes, formadas dentro de los volúmenes de dosel, que abandonan la masa objetivo;

un medio para finalizar un seguimiento de unas partículas sin carga descendientes, formadas dentro de los volúmenes de dosel, que interactúan con la masa objetivo;

un medio para identificar unas ubicaciones de las interacciones de las partículas sin carga descendientes; y

un medio para identificar las deposiciones de energía en las ubicaciones.

18. Sistema según la reivindicación 13, en el que el medio para identificar incluye:

un medio para finalizar un seguimiento de unas partículas sin carga descendientes, formadas fuera de los volúmenes de dosel y que se dirigen hacia ellos, que abandonan la masa objetivo;

un medio para finalizar un seguimiento de unas partículas sin carga descendientes, formadas fuera de los volúmenes de dosel y que se dirigen hacia ellos, que interactúan con la masa objetivo;

un medio para identificar unas ubicaciones de las interacciones de las partículas sin carga descendientes; y

un medio para identificar las deposiciones de energía en las ubicaciones.

19. Sistema según la reivindicación 13, en el que el medio para identificar incluye:

un medio para realizar un seguimiento de unas partículas sin carga descendientes, formadas fuera de los volúmenes de dosel y que se alejan de ellos, que han sobrevivido a una técnica de reducción de la varianza.

20. Sistema según la reivindicación 13, en el que el medio para identificar incluye:

un medio para realizar un seguimiento de unas partículas sin carga descendientes, formadas fuera de los volúmenes de dosel y que se alejan de ellos, que han sobrevivido a la Ruleta Rusa.

21. Sistema según la reivindicación 13, en el que el medio para identificar incluye:

un medio para realizar un seguimiento de unas partículas cargadas que atraviesan los volúmenes de dosel;

un medio para definir un conjunto de ubicaciones a lo largo de una trayectoria de cada una de las partículas cargadas; y

un medio para asignar las deposiciones de energía al conjunto de ubicaciones.

22. Sistema según la reivindicación 13, en el que el medio para identificar incluye:

un medio para identificar unas ubicaciones de unas partículas cargadas fuera de los volúmenes de dosel;

un medio para calcular un primer conjunto de valores energéticos asociados con las partículas cargadas;

un medio para calcular un segundo conjunto de valores energéticos requeridos para que las partículas cargadas lleguen a los volúmenes de dosel; y

un medio para finalizar un seguimiento de una partícula cargada de las partículas cargadas si un valor energético correspondiente a la partícula cargada en el primer conjunto es menor que un valor energético correspondiente a la partícula cargada en el segundo conjunto.

23. Sistema según la reivindicación 13, en el que el medio para identificar incluye:

un medio para identificar unas ubicaciones de unas partículas cargadas fuera de los volúmenes de dosel;

un medio para calcular un primer conjunto de valores energéticos asociados con las partículas cargadas;

un medio para calcular un segundo conjunto de valores energéticos requeridos para que las partículas cargadas lleguen a los volúmenes de dosel; y

un medio para realizar un seguimiento de una partícula cargada de las partículas cargadas si un valor energético correspondiente a la partícula cargada en el primer conjunto no es menor que un valor energético correspondiente a la partícula cargada en el segundo conjunto.

24. Sistema según la reivindicación 13, en el que el medio para identificar incluye:

un medio para identificar un conjunto de volúmenes de vóxel que no solapan los volúmenes de dosel;

un medio para calcular un valor energético requerido para que una partícula cargada se mueva desde cada volumen de vóxel en el conjunto de volúmenes de vóxel al interior de los volúmenes de dosel; y

un medio para asignar el valor energético al volumen de vóxel.

25. Soporte utilizable en un ordenador que incorpora un código de programa de ordenador para provocar que un ordenador calcule una dosis de radiación recibida por una masa objetivo, para realizar las etapas de:

introducir unos volúmenes de vóxel que encierran a una primera parte de la masa objetivo;

definir unos volúmenes de dosel que encierran a una segunda parte de la masa objetivo y solapan la primera parte;

calcular unos volúmenes comunes entre los volúmenes de dosel y los volúmenes de vóxel;

identificar unas ubicaciones en la masa objetivo de unas deposiciones de energía; y

calcular unas dosis de radiación recibidas por la masa objetivo dentro de los volúmenes de dosel.

26. Soporte utilizable en un ordenador según la reivindicación 25, en el que la etapa de calcular volúmenes comunes incluye las etapas de:

reducir un tamaño de los volúmenes de dosel e incrementar un número total de ellos para que los volúmenes de dosel formen un patrón que se repita periódicamente con respecto a los volúmenes de vóxel;

calcular unos volúmenes comunes periódicos entre un primer periodo del patrón que se repite periódicamente y los volúmenes de vóxel; y

reutilizar los volúmenes comunes periódicos para calcular un siguiente conjunto de volúmenes comunes dentro de un siguiente periodo del patrón que se repite periódicamente.

27. Soporte utilizable en un ordenador según la reivindicación 25:

en el que la etapa de introducir incluye la etapa de,

introducir unas densidades de masa de vóxel correspondientes a una densidad de la masa objetivo dentro de cada uno de los volúmenes de vóxel; e

incluye además las etapas de,

multiplicar los volúmenes comunes por las correspondientes densidades de masa de vóxel para obtener unas masas incrementales de dosel; y

sumar las masas incrementales de dosel correspondientes a los volúmenes de dosel para obtener unas masas de dosel.

28. Soporte utilizable en un ordenador según la reivindicación 25, en el que la etapa de identificar incluye las etapas de:

finalizar un seguimiento de unas partículas sin carga incidentes que abandonan la masa objetivo;

finalizar un seguimiento de unas partículas sin carga incidentes que interactúan con la masa objetivo;

identificar unas ubicaciones de las interacciones de las partículas sin carga incidentes; e

identificar las deposiciones de energía en las ubicaciones.

29. Soporte utilizable en un ordenador según la reivindicación 25, en el que la etapa de identificar incluye las etapas de:

finalizar un seguimiento de unas partículas sin carga descendientes, formadas dentro de los volúmenes de dosel, que abandonan la masa objetivo;

finalizar un seguimiento de unas partículas sin carga descendientes, formadas dentro de los volúmenes de dosel, que interactúan con la masa objetivo;

identificar unas ubicaciones de las interacciones de las partículas sin carga descendientes; e

identificar las deposiciones de energía en las ubicaciones.

30. Soporte utilizable en un ordenador según la reivindicación 25, en el que la etapa de identificar incluye las etapas de:

finalizar un seguimiento de unas partículas sin carga descendientes, formadas fuera de los volúmenes de dosel y que se dirigen hacia ellos, que abandonan la masa objetivo;

finalizar un seguimiento de unas partículas sin carga descendientes, formadas fuera de los volúmenes de dosel y que se dirigen hacia ellos, que interactúan con la masa objetivo;

identificar unas ubicaciones de las interacciones de las partículas sin carga descendientes; e

identificar las deposiciones de energía en las ubicaciones.

31. Soporte utilizable en un ordenador según la reivindicación 25, en el que la etapa de identificar incluye la etapa de:

realizar un seguimiento de unas partículas sin carga descendientes, formadas fuera de los volúmenes de dosel y que se alejan de ellos, que han sobrevivido a una técnica de reducción de la varianza.

32. Soporte utilizable en un ordenador según la reivindicación 25, en el que la etapa de identificar incluye la etapa de:

realizar un seguimiento de unas partículas sin carga descendientes, formadas fuera de los volúmenes de dosel y que se alejan de ellos, que han sobrevivido a la Ruleta Rusa.

33. Soporte utilizable en un ordenador según la reivindicación 25, en el que la etapa de identificar incluye las etapas de:

realizar un seguimiento de unas partículas cargadas que atraviesan los volúmenes de dosel;

definir un conjunto de ubicaciones a lo largo de una trayectoria de cada una de las partículas cargadas; y

asignar las deposiciones de energía al conjunto de ubicaciones.

34. Soporte utilizable en un ordenador según la reivindicación 25, en el que la etapa de identificar incluye las etapas de:

identificar unas ubicaciones de unas partículas cargadas fuera de los volúmenes de dosel;

calcular un primer conjunto de valores energéticos asociados con las partículas cargadas;

calcular un segundo conjunto de valores energéticos requeridos para que las partículas cargadas lleguen a los volúmenes de dosel; y

finalizar un seguimiento de una partícula cargada de las partículas cargadas si un valor energético correspondiente a la partícula cargada en el primer conjunto es menor que un valor energético correspondiente a la partícula cargada en el segundo conjunto.

35. Soporte utilizable en un ordenador según la reivindicación 25, en el que la etapa de identificar incluye las etapas de:

identificar unas ubicaciones de unas partículas cargadas fuera de los volúmenes de dosel;

calcular un primer conjunto de valores energéticos asociados con las partículas cargadas;

calcular un segundo conjunto de valores energéticos requeridos para que las partículas cargadas lleguen a los volúmenes de dosel; y

realizar un seguimiento de una partícula cargada de las partículas cargadas si un valor energético correspondiente a la partícula cargada en el primer conjunto no es menor que un valor energético correspondiente a la partícula cargada en el segundo conjunto.

36. Soporte utilizable en un ordenador según la reivindicación 25, en el que la etapa de identificar incluye las etapas de:

identificar un conjunto de volúmenes de vóxel que no solapan los volúmenes de dosel;

calcular un valor energético requerido para que una partícula cargada se mueva desde cada volumen de vóxel en el conjunto de volúmenes de vóxel al interior de los volúmenes de dosel; y

asignar el valor energético al volumen de vóxel.

37. Sistema para calcular una dosis de radiación recibida por una masa objetivo, que comprende:

un módulo de cálculo de volúmenes comunes para introducir volúmenes de vóxel que encierran a una primera parte de la masa objetivo, definir unos volúmenes de dosel que encierran a una segunda parte de la masa objetivo y solapan la primera parte y calcular unos volúmenes comunes entre los volúmenes de dosel y los volúmenes de
vóxel;

un módulo de transporte de radiación, acoplado al módulo de cálculo de volúmenes comunes, para identificar unas ubicaciones en la masa objetivo de unas deposiciones de energía; y

un módulo de cálculo de dosis, acoplado al módulo de cálculo de volúmenes comunes y al módulo de transporte de radiación, para calcular unas dosis de radiación recibidas por la masa objetivo dentro de los volúmenes de dosel.

38. Sistema según la reivindicación 37, que comprende además:

un módulo de masas de dosel, acoplado para recibir unas densidades de masa de vóxel correspondientes a una densidad de la masa objetivo dentro de cada uno de los volúmenes de vóxel y acoplado al módulo de cálculo de dosis, para multiplicar los volúmenes comunes por las correspondientes densidades de masa de vóxel para obtener unas masas incrementales de dosel, y sumar las masas incrementales de dosel correspondiente a los volúmenes de dosel para obtener unas masas de dosel.

39. Método según la reivindicación 1, en el que calcular un volumen común entre un volumen de dosel y un volumen de vóxel comprende:

introducir un volumen de dosel esférico de radio (r) que encierra a una primera parte de una masa objetivo;

definir un sistema de coordenadas (x, y, z) con un origen en un centro del volumen de dosel esférico;

normalizar x, y y z en cuanto al radio (r);

introducir un volumen de vóxel paralelepipédico rectangular que encierra a una segunda parte de la masa objetivo y solapa el volumen de dosel esférico;

dividir el volumen de vóxel rectangular en volúmenes de subvóxel rectangulares de manera que cada subvóxel tenga un conjunto de esquinas y esté situado en un octante del volumen de dosel esférico;

seleccionar un volumen de subvóxel situado en un octante del volumen de dosel esférico, donde x, y y z son cada uno positivos, y que tiene una esquina (x0, y0, z0) situada la más próxima al origen del volumen de dosel esférico;

definir un volumen de esquina, V3(x, y, z), situado en un punto (x, y, z) y delimitado por un plano x-y que pasa por (x, y, z), un plano x-z que pasa por (x, y, z), un plano y-z que pasa por (x, y, z), y una parte de una superficie del volumen de dosel esférico que está situada por completo dentro del octante en el que está situado (x, y, z);

identificar una anchura para cada lado del volumen de subvóxel rectangular como dx, dy, dz; y

calcular un volumen común entre el volumen de subvóxel rectangular y el volumen de dosel esférico que está dentro como,

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40. Método según la reivindicación 39, en el que la etapa de definir un volumen de esquina comprende la etapa de:

calcular el volumen de esquina, V3(x, y, z), como,

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donde,

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y,

21