DE69722462T2

DE69722462T2 - Gekrümmter lichtwellenleiter zur verbindung von monomode-lichtwellenleitern

Info

Publication number: DE69722462T2
Application number: DE69722462T
Authority: DE
Inventors: Gian-Luca Bona; Roland Germann; Jan Bert OFFREIN; W. Huub SALEMINK
Original assignee: International Business Machines Corp
Current assignee: International Business Machines Corp
Priority date: 1997-08-04
Filing date: 1997-08-04
Publication date: 2004-02-19
Anticipated expiration: 2017-08-05
Also published as: WO1999008141A1; DE69722462D1; EP1002247B1; US20020122630A1; JP2001512846A; JP4012367B2; US6483966B2; EP1002247A1

Description

TECHNISCHES GEBIET
Die Erfindung betrifft ein Verbindungselement für Monomode-Lichtwellenleiter zur Kopplung zweier Lichtwellenleiterabschnitte, die in einem Winkel zueinander geneigt und unterschiedlich breit sind. Die unterschiedlichen Breiten ergeben sich im Allgemeinen aus dem unterschiedlichen Krümmungsradius der Lichtwellenleiter, z. B. eines geraden und eines gekrümmten Abschnittes, die miteinander gekoppelt werden sollen. Ein weiterer Grund für unterschiedliche Breiten kann in einem unterschiedlichen Brechzahlsprung oder -kontrast der beiden Lichtwellenleiter liegen. Für Lichtwellenleiter werden synonym auch die Begriffe optische Wellenleiter oder photonische Wellenleiter verwendet.
HINTERGRUND DER ERFINDUNG
Beim Entwerfen einer beliebigen optischen integrierten-Schaltung steht man oft vor dem Problem, zwei vorgegebene Wellenleiter in der optischen Schaltung durch einen Wellenleiter. zu verbinden; z. B. wenn ein optisches Gitter für phasengesteuerte Antennen konstruiert wird. Die Verläufe der Wellenleiter werden normalerweise aus einer kleinen Gruppe von Kurven, wie beispielsweise Abschnitten von Geraden, Ellipsen, Kreisen oder sinusförmigen Kurven konstruiert oder verkettet. Für diese Arten von Wellenleiterverläufen sind die durch die Biegungen verursachten Verluste detailliert berechnet und in bestimmte Software zur Maskenherstellung implementiert worden.
Wenn ein gerader Wellenleiterabschnitt mit einem gekrümmten Wellenleiterabschnitt mit konstantem Krümmungsradius verbunden wird, kommt es zu zwei Arten von Verlusten. Der sogenannte Krümmungs- oder Strahlungsverlust tritt im gekrümmten Wellenleiterabschnitt auf und ist das Ergebnis der Abweichung von der Translationsinvarianz in der Leiterstruktur. Zum sogenannten Übergangsverlust kommt es an der Verbindungsstelle, also dort, wo die Krümmung im Verlauf des Wellenleiterabschnitts eine Unstetigkeit aufweist. Der unendliche Krummungsradius eines geraden Abschnittes geht in den endlichen Radius des gekrummten Abschnittes über. Die Größenordnung des Übergangsverlustes hängt vom Grad der Unstetigkeit ab.
Krümmungsverluste in einem gekrümmten Wellenleiterabschnitt, sind auf eine radiale Auswärtsverschiebung des Modenfeldprofils zurückzuführen. Dies kann, verglichen mit einem geraden Wellenleiterabschnitt, zu einer erhöhten, Energiedissipation im Mantel und damit zu höheren Verlusten führen.
Übergangsverluste können als eine Verschiebung und eine Verformung des Modenfeldprofils angesehen werden; was zu derselben Wirkung wie bei den Krümmungsverlusten beschrieben führt.
In der US-Patentschrift 5,175,785 wird ein optischer Wellenleiter mit verringerten Krümmungsverlusten beschrieben, und zwar ein Wellenleiter, der im Prinzip ein Multimode Wellenleiter mit Mitteln zum Dämpfen von höheren Moden als der Primärmode ist, sodass der Wellenleiter praktisch wie ein Monomode-Wellenleiter wirkt.
In der US-Patentschrift 5,278,931 wird zur Verringerung der Krümmungsverluste in einer optischen Monomode-Wellenleiterfaser, vorgeschlagen, als Wellenleiterkern einen inneren Kern zu verwenden, der einen höheren Brechungsindex besitzt als der äußere Kern.
Eine Veröffentlichung, die sich mit der verjüngten oder gekrümmten Verbindung von Wellenleiterabschnitten befasst, ist die US-Patentschrift 4,787,689. Darin wird in der Nähe von Kurven oder Verjüngungen ein variables Brechzahlprofil gewählt, was mittels Prismen oder Linsen erreicht wird.
Zum Minimieren von Krümmungs- und Übergangsverlusten sind noch zwei weitere Strategien bekannt:
Durch Verbreiterung des gekrümmten Wellenleiterabschnitts, wird erreicht, dass die Krümmungsverluste abnehmen; indem die Mode besser innerhalb des Wellenleiters geführt wird und dadurch weniger Licht austritt. Die Verbreiterung hat jedoch insofern ihre Grenzen, als sie nicht zur Multimode-Ausbreitung führen darf.
Führt man in den gekrümmten Wellenleiterabschnitt eine Verschiebung ein, die gleich der durch die Krümmung erzeugten. Modenverschiebung ist, so sollen die Modenfeldprofile der geraden und der gekrümmten Wellenleiterabschnitte besser aufeinander ausgerichtet und dadurch die Übergangsverluste minimiert werden können. Die Einführung solcher Verschiebungen wird in dem Artikel „Bending Loss Reduction in Silica-Based Waveguides by Using Lateral Offsets" von Kitoh, Takato, Yasu und Kawachi in Journal of Lightwave Technology, Bd. 13, Nr. 4, April 1995, S. 555–562 sowie in der Patentschrift DE 3107112 erörtert.
Die in der US-Patentschrift 5,243672 gezeigten optischen Anordnungen verringern die Verluste, da sie eine Kombination von Verbreiterung und Verschiebung umfassen.
In der US-Patentschrift 4,993,794 wird ein integrierter optischer Wellenleiter mit einer Krümmung offengelegt. Dieser Wellenleiter soll mit Multimode-Ausbreitung arbeiten. Der Wellenleiter wird im Krümmungsbereich so verbreitert, dass der Ort der maximalen Intensitat im Wellenleiter von einer zur anderen Seite pendelt, sodass die kombinierte Wellenfront nach links und anschließend nach rechts gekippt wird. Zur Verringerung der Verluste werden weiche Übergänge empfohlen.
In der US-Patentschrift 5,524,165 werden ein. Verfahren zum Optimieren einer Weglänge eines optischen Wellenleiters und ein nach diesem Verfahren hergestellter optischer Wellenleiter offengelegt. Durch dieses Verfahren wird ein optischer. Wellenleiter in einer Krümmung mit einer Nennbreite P_o dadurch optimiert, dass er an jedem Punkt eine veränderliche und kontinuierliche Kurve C und eine Verbreiterung δp in Bezug auf diese Breite P_o besitzt. Die Verbreiterung δp des Wellenleiters wird als veränderliche Funktion f der Kurve C angesehen, wobei die Funktion δp = f(C) als kontinuierliche Funktion angenommen wird. Dabei hängt die Funktion der Kurve C vom Krümmungsradius ab.
In dem Artikel „A New General Approach to Optical Waveguide Path Design" von F. Ladouceur und P. Labeye in Journal of Lightwave Technology, Bd. 13, Nr. 3, März 1995, S. 481–492, wird ein angepasster Mechanismus zur Verringerung von Krümmungsverlusten beschrieben, der auf einer kontinuierlichen Verbreiterung des Wellenleiters bei gleichzeitiger Verringerung der Übergangsverluste durch Anpassung des Krümmungsradius beruht. Dieser Entwurf ist darin begründet, dass plötzliche Verschiebung und Verbreiterung zu Unregelmäßigkeiten und folglich Verlusten führt. Um die Übergangsverluste zu minimieren, wird eine zunehmende Krümmung vorgeschlagen, in Verbindung mit einer Verbreiterung zur Verringerung der Krümmungsverluste.
AUFGABE UND VORTEILE DER ERFINDUNG
Eine Aufgabe der Erfindung besteht darin, ein Verbindungselement für Monomode-Lichtwellenleiter zur Kopplung zweier Lichtweilenleiterabschnitte vorzuschlagen, die in einem Winkel zueinander geneigt sind und unterschiedliche Breiten besitzen, sodass die Verluste minimiert werden. Der Breitenunterschied kann von einem unterschiedlichen Krümmungsradius und/oder einem unterschiedlichen Brechzahlkontrast abhängen.
Es wird eine alternative Konstruktionsregel zur Erzeugung dieses Verbindungselements für Monomode-Lichtwellenleiter offengelegt.
Mit einem Verbindungselement für Monomode-Lichtwellenleiter nach Anspruch 1 lassen sich kleinere Krümmungsradien erzielen und es werden kleinere Verluste erzeugt.
Wenn das Verbindungselement für Monomode-Lichtwellenleiter in der Krümmungsebene einen rechteckigen Querschnitt aufweist, ist der Herstellungsprozess einfacher und billiger. Für die Herstellung können bekannte Verfahren, beispielsweise lithografische Verfahren, eingesetzt werden.
Wenn das Verbindungselement für Monomode-Lichtwellenleiter in der Krümmungsebene eine nicht konstante Krümmungskurve aufweist und die Tangenten benachbarter Wellenleiterabschnitte zumindest annahernd identisch sind, kann eine genauere Annäherung an die Kurve für die Abhängigkeit zwischen Wellenleiterbreite und Krümmungsradius erreicht werden, und die Verluste werden weiter verringert.
Die Kopplungverluste werden weiter verringert, wenn die Anzahl der Wellenleiter-Übergangsabschnite so gewählt wird, dass Δα₁ ≈ sinΔα_i, da hierdurch mehr Punkte der Kurve der Abhängigkeit zwischen Wellenleiterbreite und Krümmungsradius zum Festlegen der Geometrie des Verbindungselements für Monomode-Lichtwellenleiter benützt werden, was zu einer genaueren Leitung der Lichtwellen führt.
Die Koppiungsverluste werden weiter verringert, wenn die Länge (l_ν) eine differenzierbare fallende Funktion der Endbreite (W_νf) ist. Dann wird eine bessere Annäherung an die Kurve erreicht, die die Abhängigkeit zwischen WEellenleiterbreite und Krümmungsradius wiedergibt.
Die Kopplungsverluste werden weiter verringert, wenn die Länge (l_ν) zumindest annähernd eine logarithmische Funktion der Endbreite (W_νf) ist, da experimentelle Daten gezeigt haben, dass die logarithmische Funktion eine sehr gute Annäherung an die Kurve für die Abhängigkeit zwischen Wellenleiterbreite und Krümmungsradius darstellt.
Wenn die Wellenleiterabschnitte einen unterschiedlich großen Brechzahlsprung aufweisen, wird durch die Kurve der Abhängigkeit zwischen Wellenleiterbreite und Krümmungsradius direkt die gemäß Anspruch 1 zu wählende Länge, nicht jedoch der Krümmungsradius beeinflusst. Der Krümmungsradius kann dann als mathematisches Hilfsmittel zur Festlegung der Länge der Wellenleiter-Übergangsabschnitte dienen.
Selbstverstandlich können auch Mischformen von Wellenleitern gewählt werden, die sowohl gekrammt sein als auch einen variablem Brechzahlsprung besitzen können. Dann führt die Festlegung der Länge in Abhängigkeit von der Endbreite des Wellenleiters gemäß Anspruch 1 zu dem gewünschten Ergebnis.
ÜBERSICHT ÜBER DIE ERFINDUNG
Beim Verbinden zweier Abschnitte von Monomode-Wehlenleitern mit unterschiedlichen Wellenleiterbreiten nimmt die zum Erreichen eines Monomode-Wellenleiters mit minimalen Verlusten erforderliche Verbreiterung des Wellenleiters mit zunehmendem Krümmungsradius ab. Die Abhängigkeit zwischen dem Radius r und der Wellenleiterbreite w wird verwendet, wobei die plötzliche Radiusänderung zwischen dem Anfangs- und dem Endabschnitt des Wellenleiters verringert wird. Im Idealfall ändert sich der Radius im Übergangsabschnitt genau mit der Funktion der Abhängigkeit zwischen Radius r und Wellenleiterbreite w.
Wenn die Wellenleiterbreite w linear mit der Ausbreitungsstrecke zunimmt, führt die Beziehung zwischen der Wellenleiterbreite w und dem Krümmungsradius r zu einer logarithmischen Änderung des Krümmungsradius r mit zunehmender Ausbreitungsstrecke im gekrümmten Teil. Dies passt zu der Annahme einer exponentiellen Abhängigkeit zwischen der Wellenleiterbreite w und dem Krümmungsradius r.
Ein Verbindungselement für Monomode-Lichtwellenleiter wird zwischen einem Wellenleiter-Anfangsabschnitt mit einer Basisendbreite in einer Krümmungsebene und einem Wellenleiter-Endabschnitt mit einer Basisanfangsbreite angeordnet, wobei die Basisanfangbreite um einen Breitenunterschied größer als die Basisendbreite ist. Die Lichtwellenrichtungen der beiden Wellenleiterabschnitte sind um einen vorgegebenen Gesamtwinkel qegeneinander geneigt.
Beginnend beim Anfangsabschnitt des Wellenleiters, umfasst das Lichtwellenleiterelement Übergangsabschnitte des Wellenleiters, deren Lichtwellenrichtung an der einen Endfläche jeweils um einen Neigungswinkel gegen die Lichtwellenrichtung an der entgegengesetzten Endfläche geneigt ist, sodass die Summe aller Neigungswinkel gleich dem vorgegebenen Gesamtwinkel ist. Jeder der Wellenleiter-Übergangsabschnitte besitzt eine Anfangsbreite und eine Endbreite, die um eine Breitendifferenz größer als die Anfangsbreite ist. Bei jedem Übergangsabschnitt und beim Endabschnitt des Wellenleiters ist die Anfangsbreite gleich der Endbreite des unmittelbar vorangehenden Wellenleiterabschnitts. Jeder der Übergangsabschnitte des Wellenleiters besitzt ferner eine Länge, die konstant ist oder in Abhängigkeit von seiner Endbreite stetig abnimmt.
Aufgrund dieser geometrischen Regel folgt die Verbindung zwischen den beiden Welienleiterabschnitten insofern der Kurve für die Abhängigkeit zwischen Wellenleiterbreite und Krümmungsradius, als die Radiendifferenz bzw. die entsprechende Brechzahldifferenz durch Wellenleiter-Übergangsabschnitte mit Übergangswerten des Krümmungsradius (oder der Brechzahl) überbrückt wird, während die Länge dieser Abschnitte durch die Abhängigkeit zwischen der Wellenleiterbreite und dem Krümmungsradius festgelegt wird. Je mehr Wellenleiter-Übergangsabschnitte vorliegen, desto besser ist das Ergebnis.
BESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN
1a zeigt eine Draufsicht eines planaren Wellenleiters mit einer Krümmung von 180°, der nicht Bestandteil der Erfindung ist.
1b ist eine Querschnittsansicht des Wellenleiters von 1a.
2 ist eine Ausführungsart der Erfindung, die mehrere trapezformige Übergängsabschnitte des Wellenleiters umfasst.
3 ist eine Add-Drop-Komponente auf Wellenleiterbasis.
Alle Figuren sind aus Gründen der Anschaulichkeit nicht in den realen Dimensionen dargestellt, ebenso sind die Größenverhältnisse nicht in einem realistischen Maßstab gezeigt.
DETAILLIERTE BESCHREIBUNG DER ERFINDUNG
Experimentelle Daten zeigen, dass zwischen dem Krümmungsradius eines Lichtwellenleiters mit einem konstanten Krümmungsradius und seiner Breite in der Krümmungsebene eine Beziehung besteht. Diese Beziehung wird im Allgemeinen als monoton fallende Funktion beschrieben. Zum Einhalten eines hohen optischen Wirkungsgrades ist bei einem größeren Krümmungsradius eine geringere Breite erforderlich als bei einem kleineren Krümmungsradius. Genauer gesagt, die Beziehung lässt sich näherungsweise ausdrücken durch eine Exponentialfunktion mit einem negativen Faktor, wie beispielsweise W ~ e^–r. Zur Änderung der Breite eines Lichtwellenleiters mit einem konstanten Radius ist es erforderlich, dass der Lichtwellenleiter verschiedene Radienmittelpunkte besitzt und der äußere Radius großer als der innere Radius plus die Anfangsbreite des Wellenleiters ist. Daher besitzen die optischen Elemente im Folgenden einen inneren und einen äußeren Radius. Die oben angegebene Formel gilt für alle Radien. In der Optik sind die Krümmungsradien für gewöhnlich groß im Vergleich zur Breite des Wellenleiters. Daher ist die Differenz zwischen dem äußeren und dem inneren Radius klein, sodass man für die Konstruktion von Wellenleitern beliebige Radien wählen kann. Eine andere Möglichkeit besteht darin, einen Zwischenwert zwischen dem inneren und dem äußeren Radius zu verwenden.
In 1a ist eine Draufsicht und in 1b ein Querschnitt einer Lichtwellenleiter-Anordnung dargestellt. Sie umfasst einen als quadratische Platte geformten flachen Grundkörper 23 aus einem Material mit einer ersten Brechzahl n₁. Auf dem Grundkörper 23, ist eine Schicht 22 aus einem Material mit einer zweiten Brechzahl n₂ angeordnet. Beginnend an einer Seite des Grundkörpers 23 sind parallel eine erste Rille 24 und eine zweite Rille 25 angeordnet. In der zweiten Rille 25 ist eine erste Faserendfläche 20 untergebracht. Die beiden Rillen 24, 25 sind mittels eines ersten Übergangsabschnitts 21, eines mittleren Abschnitts 30 mit einem konstanten Krümmungsradius r und weiterer Übergangsabschnitte 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18 des Wellenleiters miteinander verbunden. Alle diese Wellenleiterabschnitte 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 21, 30 sind in Form von streifenförmigen Erhebungen auf der Schicht 22 ausgeführt, die aus demselben Material wie die Schicht 22 bestehen. Da die beiden Rillen 24, 25 parallel verlaufen, bilden die Wellenleiterabschnitte 11, 12, 13,14, 15, 16, 17, 18, 21, 30 gemeinsam eine 180°-Kurve in der Ebene der oberen Fläche des Grundkörpers 23, die im Folgenden als Krümmungsebene bezeichnet wird.
In der ersten Rille 24 kann eine weitere Faserendfläehe 10, oder allgemein ein Wellenleiter-Anfangsabschnitt 10 positioniert und dadurch mit dem ersten Wellenleiter- Übergangsabschnitt 21 gekoppelt werden. Der Wellenleiter-Anfangsabschnitt 10 besitzt in der Krümmungsebene an seiner Endfläche, welche hier durch eine Verbindungslinie zwischen einem ersten Punkt A und einem zweiten Punkt C begrenzt wird, eine Basisendbreite W_of, die gleich der Anfangsbreite W_li des entsprechenden Endes des ersten Wellenleiter-Übergangsabschnitts 21 ist.
Der Wellenleiter-Mittelabschnitt 30 wird im Folgenden als Wellenleiter-Endabschnitt 30 bezeichnet. Er besitzt zwei Endflächen, von denen sich eine näher am ersten Wellenleiter-Übergangsabschnitt 21 befindet und mit dem ersten Wellenleiter-Übergangsabschnitt 21 verbunden ist. An seiner Verbindungsstelle besitzt der Wellenleiter-Endabschnitt 30 eine Basisanfangsbreite W_2i, und der erste Wellenleiter-Übergangsabschnitt 21 besitzt dort eine Endbreite W_1f, die mit der Basisanfangsbreite W_2i identisch ist. Die Basisanfangsbreite W_2i ist um eine Breitendifferenz ΔW größer als die Basisendbreite W_of.
Weiterhin liegt zwischen der Lichtwellenrichtung des Wellenleiter-Anfangsabschnitts l0 und der Lichtwellenrichtung des Wellenleiter-Endabschnitts 30 in der Krümmungsebene ein Gesamtwinkel Δα vor.
Der erste Welienleiter-Übergangsabschnitt 21 dient zur Kopplung des Wellenleiter-Anfangsabschnitts 10 an den Wellenleiter-Anfangsabschnitt 30. Da sich die Krümmunqsradien der beiden Wellenleiterabschnitte l0, 30 voneinander unterscheiden, nimmt die Breite des ersten Wellenleiter- Übergangsabschnitts 21 vom Wellenleiter-Anfangsabschnitt 10 bis zum Wellenleiter-Endabschnitt 30 zu.
Die beiden Endflächen des ersten Wellenleiter-Übergangsabschnitts 21 koppeln stufenlos an die benachbarten wellenleiterabschnitte 10, 30 an, worunter zu verstehen ist, dass sie einerseits dieselbe Breite wie diese Wellenleiterabschnitte 10, 30 besitzen und dass andererseits die Umrisse der Wellenleiter hier fast identische Tangenten besitzen. Je kleiner der Winkel zwischen den Tangenten ist, desto gleichmäßiger erfolgt die Ankopplung.
Der Wellenleiter-Anfangsabschnitt 10 besitzt einen konstanten inneren Anfangs-Krümmungsradius r_oi, und die Basisendbreitei ist hier eine konstante Wellenleiterbreite W_of in der Krümmungsebene. Der Wellenleiter-Endabschnitt 30 besitzt einen konstanten inneren End-Krümmungsradius r_2i, und die Basisanfangsbreite ist eine zweite konstante Weilenleiterbreite W_2i in der Krümmungsebene, die größer als die erste konstante Wellenleiterbreite W_of ist. Die Basisanfangsbreite W_2i wird durch den konstanten inneren End-Krümmungsradius r_2i bestimmt.
Der Weltenleiter-Übergangsabschnitt 21 besitzt einen konstanten inneren Krümmungsradius r_1i, der kleiner als der innere Anfangs-Krümmungsradius r_1i und größer als der innere End-Krümmungsradius r_2i ist. Der Wellenleiter-Übergangsabschnitt 21 liegt zwischen dem Wellenleiter-. Anfangsabschnitt 10 und dem Wellenleiter-Endabschnitt 30, wobei die Wellenleiterbreite, einem konstanten äußeren Krümmungsradius r_la folgend, von dem Wert der konstanten Wellenleiter-Anfangsbreite W_0i bis zu dem Wert der konstanten Wellenleiter-Endbreite W_2i hin zunimmt.
Der Krümmungmittelpunkt des inneren Krümmungsradius r_1i ist mit K bezeichnet. Der Krümmungsmittelpunkt für den äußeren Krümmungsradius r_1a ist mit L bezeichnet. Der Gesamtwinkel Δα ist der Winkel zwischen den Stirnflächen des Wellenleiter-Anfangsabschnitts 10 einerseits und des Wellenleiter-Endabschnitts 30 andererseits. Die Ebenen der beiden en schneiden sich in Punkt N. Der Punkt B ist der Stirnfläch innere Punkt, an dem der Wellenleiter-Übergangsabschnitt 21 im Idealfall an den Wellenleiter-Endabschnitt 30 ankoppeln würde; da dort die Linie des inneren Radius r_1i durch den Mittelpunkt M des inneren Radius r_1i verläuft. Der Punkt D ist der äußere Punkt, an dem der Wellenleiter-Übergangsabschnitt 21 im Idealfall an den Wellenleiter-Endabschnitt 30 ankoppeln würde, da dort die Linie des äußeren Radius r_1a durch den Mittelpunkt M des äußeren Radius r_2a verläuft.
Den Wellenleiter-Übergangsabschnitt 21 kann man als durch die Punkte A, B, C und D ideal umrissen sehen; an diesen Punkten koppelt er stufenlos an die benachbarten Wellenleiterabschnitte 10, 30 an. Man kann aber auch sehen, dass, er an der Stirnfläche des Wellenleiter-Endabschnitts 30 endet.
Die gestrichelte Linie durch die Punkte E und F zeigt an, wie die Verbindungslösung gemäß dem Stand der Technik aussähe.
Die Länge l₂₁ des ersten Wellenleiter-Übergangsabschnitts 21 ist hier als mittlere Länge dieses Abschnitts definiert, d. h. als Mittelwert zwischen der Länge seiner inneren Kurve (A-B) (C-D). Der Wert dieser Länge l₂₁ wird gemäß der Gleichung l₂₁ = C₁ – C₂ log(W_lf– W_li)Δα gewählt, in der C₁ eine erste Konstante und C₂ eine zweite Konstante ist. Das bedeutet, dass die Länge l₂₁in Abhängigkeit von der Endbreite W_lf des entsprechenden Wellenleiterabschnitts 21 und der Basisanfangsbreite W_li ständig abnimmt. Die Länge l₂₁ kann auch konstant sein, etwa wenn das Produkt (W_lf – W_li)Δα konstant ist.
Während der Übergangsabschnitt 21, der den Wellenleiter-Anfangsabschnitt 10 an den mittleren Wellenleiterabschnitt 30 koppelt, ein Kopplungselement aus einem Stück darstellt, bilden die Wellenleiter-Übergangsabschnitte 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, die den mittleren Wellenleiterabschnitt 30 an die zweite Faserendfläche 20 ankoppeln, gemeinsam ein Kopplungselement, das aus diesen Wellenleiter- Übergangsabschnitten 11, 12, 13, 14, 15,16, 17, 18 besteht. Jeder Wellenleiter-Übergangsabschnitt 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18. bildet hier einen Teil eines Kreises mit einem inneren Radius und einem davon verschiedenen äußeren Radius. Der mittlere Wellenleiterabschnitt 30 stellt wiederum den Wellenleiter-Endabschnitt 30 dar und die zweite Faserendfläche 20, den Wellenleiter-Anfangsabschnitt 20, sodass die Breite des Wellenleiter-Anfangsabschnitts 20 kleiner als die Breite des Wellenleiter-Endabschnitts 30 ist.
Die Lichtwellenrichtung an dem dem Wellenleiter-Anfangsabschnitt 20 abgewandten Ende von jedem der acht Wellenleiter-Übergangsabschnitte 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18 ist gegenüber der Lichtwellenrichtung an ihrem entgegengesetzten Ende um einen Neigungswinkel Δβ_ν geneigt, wobei ν die Werte von 1 bis 8 besitzt.
Die Summe der Neigungswinkel
ist gleich dem vorgegebenen Gesamtwinkel Δβ zwischen der zweiten Faserendfläche 20 und dem mittleren Wellenleiterabschnitt 30. Jeder Wellenleiter-Übergangsabschnitt 11, 12, 13, 14, 15, 16, inem dem unmittelbar voran 17, 18 besetzt an seinem gehenden Wellenleiterabschnitt zugewandten Wellenleiterabschnitt eine Anfangsbreite W_νi.
Jeder Wellenleiterabschnitt 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18 weist ferner an seinem entgegengesetzten Ende eine Endbreite W_νf auf, die um eine Breitendifferenz ΔW_ν größer als die Anfangsbreite W_νi ist, wobei sich ΔW_ν aus der Gleichung ΔW_ν = Δβ_ν (W_νf – W_νi)/Δβ ergibt .
Bei jedem Wellenleiter-Übergangsabschnitt 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18 und bei dem Wellenleiter-Endabschnitt 30 ist die Anfangsbreite W_νi gleich der Endbreite W_ν-1f des unmittelbar vorangehenden Wellenleiterabschnitts 11, 12, 13, 14, 1,5, 16, 17, 18.
Jeder Wellenleiter-Übergangsabschnitt 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18 besitzt ferner eine Länge l_ν, die eine stetig ansteigende Funktion der entsprechenden Endbreite W_νf und der Basisanfangsbreite W_0i ist.
Zur besseren Verdeutlichung sind die Breiten W_νi, W_νf, die Breitendifferenzen ΔW_ν, die Längen l_ν und die Neigungswinkel Δβ_ν in 1a nicht dargestellt.
Es wird deutlich, dass bei den Wellenleiter Übergangsabschnitten 11; 12, 13, 14, 15, 16, 17,18, dieselben geometrischen Verhältnisse wie beim Wellenleiterübergangsabschnit 21 vorliegen. Hierdurch soll gezeigt werden, dass der Zwischenraum zwischen den beiden Wellenleiterabschnitten 10 und 30 bzw. 20 und 30 durch einen, oder mehrere Wellenleiter-Übergangsabschnitte überbrückt. werden kann. Die Anzahl der Wellenleiter-Übergangsabschnitte wird unter Berücksichtigung einer optimalen Funktion sowie ökonomischer Aspekte ausgewählt. Je höher die Anzahl der Wellenleiter-Übergangsabschnitte ist, desto besser ist das Ergebnis, desto höher sind aber auch die Entwicklungs- und Herstellungskosten,
Die Anordnung in den 1a und 1b stellt einen möglichen Ansatz für eine optimale Kopplung dar. Bei diesem Ansatz werden Wellenleiter-Überganqsabschnitte verwendet, die alle einen konstanten inneren Radius und einen konstanten äußeren Radius besitzen. Mit zunehmender Anzahl der Wellenleiter-Übergangsabschnitte kommt man zu einem Kopplungselement für Lichtwellenleiter, dessen innerer Radius und dessen äußerer Radius sich kontinuierlich ändern, und zwar gemäß der Beziehung zwischen einem der Radien und der Breite des Lichtwellenleiter-Kopplungselements entlang seiner Längsdimension. Jeder Ansatz, der sich auf diese Funktion bezieht, ist zur Realisierung, des zugrunde liegenden Prinzips geeignet. Ein Ansatz gemäß der Erfindung, bei dem zur Annäherung an diese Funktion trapezförmige Wellenleiter-Übergangsabschnitte verwendet werden, wird im Folgenden unter Bezug auf 2 erklart.
In 2 wird eine weitere Anordnung eines gekrümmten Lichtwellenleiters dargestellt, bei dem für gleiche Elemente dieselben Bezugsnummern wie in den vorangehenden Figuren verwendet werden.
Auch hier wird mittels der Wellenleiter-Übergangsabschnitte 11, 12, 13, 14 ein wellenleiter-Anfangsabschnitt 10 an einen Wellenleiter-Endabschnitt 30 gekoppelt, Der Wellenleiter-Anfangsabschnitt 10 besitzt eine konstante Breite, die somit auch gleich der Basisendbreite w_of ist. Der Wellenleiter-Endabschnitt 30 besitzt ebenfalls eine konstante Breite die größer als die Basisendbreite W_of und gleich der Basisanfangsbreite W_5i ist. Der Wellenleiter-Endabschnitt 30 besitzt einen inneren Krümmungsradius r_5i und einen äußeren Krümmungsradius r_5a
Auch hier hängt die konstante Breite W_5i des Wellenleiter-Endabschnitts 30 vom Krümmungsradius, dem inneren Krümmungsradius r_5i bzw. dem äußeren Krümmungsradius r_5a ab. Der Wellenleiter-Anfangsabschnitt l0 besitzt einen unendlich großen Krümmungsradius.
Die Lichtwellenrichtung der durch den Wellenleiter- Anfangsabschnitt l0 geleiteten Lichtwelle steht senkrecht zur Endfläche des Wellenleiter-Anfangsabschnitts 10. Dasselbe gilt für die Endfläche und die entsprechende Lichtwellenrichtung des Wellenleiter-Endabschnitts 30. Diese beiden Lichtwellenrichtungen sind um einen Gesamtwinkel Δα in der Zeichnungsebene gegeneinander geneigt, womit diese die Krümmungsebene ist.
Die Wellenleiter-Übergangsabschnitte 11, 12, 13, 14 haben hier jeweils eine viereckige Form, die sich aus der Anfangsbreite W_1i, W_2i, W_3i, W_4i, der Endbreite W_1f, W_2f, W_3f, W_4f, dem Neigungswinkel Δα₁, Δα₂, Δα₃, Δα₄ und der Länge l₁, l₂, l₃, l₄ ergibt. In diesem Beispiel stehen die Endflächen der Wellenleiter-Übergangsabschnitte 11, 12, 13, 14 senkrecht zu den Lichtwellenrichtungen an diesen Flächen.
Der erste Wellenleiter-Übergangsabschnitt 11 schließt nmittelbar an den Wellenleiter-Anfangsabschnitt 10 an. An ihrer Kopplungsstelle besitzen der Wellenleiter- Anfängsabschnitt 10 und der erste Wellenleiter-Übergangsabschnitt 11 dieselbe Breite W_li = W_0f, wobei W_li die erste Anfangsbreite ist. Die Lichtwellenrichtung an der Endfläche des ersten Wellenleiter-Übergangsabschnitts 11, die von dem Wellenleiter-Anfangsabschnitt 10 weiter entfernt ist, ist um einen ersten Neigungswinkel Δα_l gegenüber der Lichtwellenrichtung des Wellenleiter-Anfangsabschnitts 10 geneigt. An dieser Endfläche besitzt der erste Wellenleiter-Übergangsabschnitt 11 die erste Endbreite W_1f.
Darüber hinaus ist die erste Endbreite W_1f um die Breitendifferenz ΔW₁ größer als die erste Anfangsbreite W_li , d. h. w_lf – W_li = ΔW_l. Die erste Breitendifferenz ΔW_l folgt dabei der Gleichung ΔW_l = Δα₁ (W_5i – W_0f)/Δα. Die erste Länge l₁ entspricht hier dem Abstand zwischen den Mittelpunkten der Endflächen des ersten Wellenleiter-Übergangsabschnitts 11 und folgt der Gleichung l₁ = (C₁ – C₂log (W_lf – C₃) )Δα für einen kleinen ersten Neigungswinkel Δα₁.
Der zweite Wellenleiter-Übergangsabschnitt 12 schließt unmittelbar an den ersten wellenleiter-Übergangsabschnitt 11 an. An ihrer Kopplungsstelle besitzen der zweite Wellenleiter-Übergangsabschnitt 12 und der erste Wellenleiter-Übergangsabschnitt 11 dieselbe Breite W_1f = W_2i, wobei W_2i die zweite Anfangsbreite ist. Die Lichtwellenrichtung an der Endfläche des zweiten Wellenleiter-Übergangsabschnitts 12, die von dem Wellenleiter-Übergangsabschnitt 10 weiter entfernt ist, ist um einen zweiten Neigungswinkel Δα₂ gegen die Lichtwellenrichtung des ersten Wellenleiter-Übergangsabschnitts 11 geneigt. An dieser Endfläche besitzt der zweite Wellenleiter-Übergangsabschnitt 12 die zweite Endbreite W_2f. Darüber hinaus ist die zweite Endbreite W_2f um die zweite Breitendifferenz ∆W₂ größer als die zweite Anfangsbreite W_2i, d. h. W_2f – W_2i = Δ_w2. Hierbei folgt die zweite Breitendifferenz ΔW₂ der Gleichung, ΔW₂ = Δα₂(W_5i – W_of)/Δα. Die. zweite Länge l₂ stellt hier den Abstand zwischen den Mittelpunkten der Endflächen des zweiten Wellenleiter-Übergangsabschnitts 12 dar und folgt der Gleichung l₂ = (C₁ – C₂log (W_2f – C₃))Δα₂ für einen kleinen zweiten Neigungswinkel Δα₂.
Der dritte Wellenleiter-Übergangsabschnitt 13 schließt unmittelbar an den zweiten Wellenleiter-Übergangsabschnitt 12 an. An ihrer Kopplungsstelle besitzen der dritte Wellenleiter Übergangsabschnitt 13 und der zweite Wellenleiter-Übergangsabschnitt 12 dieselbe Breite W_2f = W_3i, wobei W_3i die dritte Anfangsbreite ist. Die Lichtwellenrichtung an der Endfläche des dritten Wellenleiter-Übergangsabschnitts 13, die von dem Wellenleiter-Anfangsabschnitt 10 weiter entfernte ist ist um einen dritten Neigungswinkel Δα₃ gegen die Lichtwellenrichtung des zweiten Wellenleiter-Übergangsabschnitts 12 geneigt. An dieser Endfläche besitzt der dritte Wellenleiter-Übergangsabschnitt 13 die dritte Endbreite W_3f. Darüber hinaus ist die dritte Endbreite W_3f um die dritte Breitendifferenz ΔW₃ größer als die dritte Anfangsbreite W_3i, d. h. W_3f – W_3i = ΔW₃. Die dritte Breitendifferenz ΔW₃ folgt dabei der Gleichung ΔW₃ = Δα₃ (W_5i W_0f)/Δα. Die dritte Länge l₃ stellt hier den Abstand zwischen den Mittelpunkten der Endflächen des dritten Wellenleiter-übergangsabschnitts 13 dar und folgt der Gleichung l₃ = (C₁ – C₂log(W_3f – C₃))Δα für einen kleinen dritten Neigungswinkel Δα₃.
Der vierte Wellenleiter-Übergangsabschnitt 14 schließt unmittelbar an den dritten Wellenleiter-Übergangsabschnitt 13 an. An ihrer Kopplungsstelle besitzen der dritte Wellenleiter-Übergangsabschnitt 13 und der vierte Wellenleiterübergangsabschnitt 14 dieselbe Breite W_3f = W_4i, wobei, W_4i die vierte Anfangsbreite ist. Die Lichtwellenrichtung an der Endfläche des vierten Wellenleiter-Übergangsabschnitts 14, die von dem Wellenleiter-Anfangsabschnitt 10 weiter entfernt ist ist um einen vierten Neigungswinkel Δα₄ gegen die Lichtwellenrichtung des dritten Wellenleiter-Übergangsabschnitts 13 geneigt. An dieser Endfläche besitzt der vierte Wellenleiter-Übergangsabschnitt 14 die vierte Endbreite W_4f. Darüber hinaus ist die vierte Endbreite W_4f um die vierte Breitendifferenz ΔW₄ größer als die vierte Anfangsbreite W_4i, d. h. W_4f – W_4i = ΔW₄. Hierbei folgt die vierte Breitendifferenz ΔW₄ der Gleichung ΔW₄ = Δα₄ (W_0f – W_of)/Δα. Die vierte Länge l₄ stellt hier den Abstand zwischen den Mittelpunkten der Endflächen des vierten Wellenleiter-Übergangsabschnitts 14 dar und folgt der Gleichung l₄ = (C₁ – C₂log(W_4f – C₃))Δα₄ für einen kleinen vierten Neigungswinkel Δα₄.
Der Wellenleiter-Endabschnitt 30 schließlich schließt an den vierten Wellenleiter-Übergangsabschnitt 14 an. An ihrer Kopplungsstelle haben der vierte Wellenleiter-Übergangsabschnitt 14 und der Wellenleiter-Endabschnitt 30 dieselbe Breite W_5i = W_4f
Die Summe der Neigungswinkel Δα₁, Δα₂, Δα₃, Δα₄ ergibt den Gesamtwinkel Δα. Unter realen Bedingungen stellt der Ansatz für kleine Neigungswinkel Δα₁, Δα₂, Δα₃, Δα₄ eine vernachlassigbare Bedingung dar, da sich eine geeignete Konstruktion automatisch im Bereich solch kleiner Winkel bewegt. Um jedoch den gesamten Umfang an möglichen Konstruktionslösungen zu erfassen, muss hinzugefügt werden, dass jede monoton steigende Funktion zwischen dem Neigungswinkel Δα₁, Δα₂, Δα₃, Δα₄ und der Länge möglich ist.
Die Endflächen des Wellenleiter-Endabschnitts 30 und der ersten Faserendfläche 20 werden durch die Buchstaben G, H, I und J bezeichnet.
Funktion
Es hat sich gezeigt, dass wenn ein Monomode-Wellenleiter mit möglichst geringen Verlusten gewünscht wird, die erforderliche Verbreiterung des Wellenleiters mit zunehmendem Krümmungsradius abnimmt. Die Erfindung verfolgt die Idee, die Abhängigkeit zwischen dem Radius r und der Wellenleiterbreite w zu nutzen und gleichzeitig den Radiensprung zwischen dem Wellenleiter-Anfangsabschnitt und dem Wellenleiter-Endabschnitt zu verringern. Im Idealfall ändert ich der Radius im Übergangsabschnitt genau mit der Funktion der Abhängigkeit zwischen dem Radius r und der Wellenleiterbreite w.
Da die Abhängigkeit zwischen dem Radius r und der Wellenleiterbreite w eine monoton fallende Funktion ist, gibt es verschiedene mögliche Ansätze, um eine Beziehung zwischen der Wellenleiterbreite und dem Krümmungsradius zu realisieren, wie z. B. w = e^–r, w = cos kr, w = 1/r; w = –log r usw.
Mit der logarithmischen Abhängigkeit wurden sehr gute experimentelle Ergebnisse erzielt.
Wenngleich eine stetige Funktion ausreichend ist, kann mit einer differenzierbaren Funktion eine noch bessere Verlustverringerung erreicht werden, da darin die Tangenten der Kopplungsebenen kleinere Winkel einschließen.
Die Leistung ist noch besser, wenn der dadurch erreichte Keilwinkel so klein ist, dass die Kopplung mit Strahlungsmoden verhindert wird. Dann koppelt die Grundmode aus dem Wellenleiter-Anfangsabschnitt adiabatisch in die Grundmode des Wellenleiter-Endabschnitts ein.
Wenn die Wellenleiterbreite w linear mit der Ausbreitungsstrecke zunimmt, führt die Beziehung zwischen der Wellenleiterbreite w und dem Krümmungsradius r zu einer, logarithmischen Änderung des Krümmungsradius r mit der Ausbreitungsstrecke in der Krümmung. Gegenüber einer beispielsweise hinearen Änderung besitzt dies den Vorteil, dass der Abschnitt mit den größeren Biegungsradien ziemlich kurz ist, was den Flächenbedarf stark verringert.
Wenn man das Verbindungselement für Monomode-Liehtwellenleiter als Ganzes betrachtet, übt es seine beste Funktion aus, wenn die Wellenleiterbreite w linear mit der Ausbreitungsstrecke. der optischen Mode zunimmt und der Krümmungsradius r zumindest annähernd logarithmisch mit der Ausbreitungsstrecke abnimmt. Diese Regel lässt sich dann auf jeden Punkt des Verbindungselements für Lichtwellenleiter anwenden. Wie durch die obigen Beispiele gezeigt wurde, können jedoch auch Näherungen der logarithmischen Funktion gewählt werden. Desgleichen kann für die Wellenleiterabschnitte, die gemeinsam ein Verbindungselement für Monomode-Lichtwellenleiter bilden, jede beliebige geometrische Form gewählt werden.
Verallgemeinerung
Diese Anordnung ist eine Ausführungsart mit vier Wellenleiter-Übergangsabschnitten 11,12, 13, 14. Die Anzahl der Wellenleiter-Übergangsabschnitte ist jedoch nicht beschränkt und kann eine beliebige Anzahl n betragen. Mit n Wellenleiter-Übergangsabschnitten, gezählt ab dem Wellenleiter Anfangsabschnitt 10 bis zum letzten Wellenleiter-Übergangsabschnitt mit der Zahl n, gelten für alle Wellenleiter-Übergangsabschnitte die folgenden Regeln:
Der Welhenleiter-Übergangsabschnitt mit der Nummer ν besitzt einen Neigungswinkel Δα_ν , eine Anfangsbreite W_νi und eine Endbreite W_νf, die um eine Breitendifferenz ΔW_ν größer als die Anfangsbreite W_νi ist. Die Breitendifferenz ΔW_ν hängt folgendermaßen vom Neigungswinkel Δα_ν ab: ΔW_ν = Δα(W_{ν +
11} – W_0f)/α.
Die Länge l_ν nimmt in Abhängigkeit von der Endbreite W_νf stetig ab, z . B. l_ν =(C₁ – C₂log (W_νf – C₃))Δα_ν.
Mit anderen Worten, die Länge l_ν nimmt, in Abhängigkeit von der Summe der Neigungswinkel bis zu diesem Wellenleiterabschnitt, stetig ab.
Das gezeigte und beschriebene Wellenleiterprofil stellt nur ein Beispiel dar. Ebenso können andere Wellenleiterprofile wie beispielsweise vergrabene oder stegförmige Wellenleiter, verwendet werden.
Der Radius nimmt mit steigender Breite ab. Diese Funktion besitzt ein Analogon in der Natur, beispielsweise bei einem Nautilusgehäuse.
Vorrichtungen, die Biegungen umfassen, wie beispielsweise Richtungskoppler und Phasenregler, stellen Anwendungen dar, die von der Erfindung am meisten profitieren können. Eine Add-Drop-Komponente auf Wellenleiterbasis, die Mach-Zehnder-Interferometer in Kaskadenschaltung verwendet, ist beispielsweise eine solche Anwendung. Ein weiteres Beispiel könnte ein optisches Gitter für phasengesteuerte Antennen sein
In 3 ist ein Beispiel dargestellt. Die gezeigte Add-Drop-Komponente auf Wellenleiterbasis umfasst einen geraden Wellenleiterabschnitt in Stegausführung, neben dem ein sinusförmiger wellenleiterabschnitt in Stegausführung angeordet ist. Die Stege liegen auf einer aus SiO₂ hergestellten Schicht und bestehen ihrerseits aus SiO₂, während das Trägersubstrat aus Si besteht. Wenn z. B. in den geraden Abschnitt ein Wellenlängenmultiplexsignal mit verschiedenen Wellenlangen und in den sinusförmigen Abschnitt kein Signal eingekoppelt wird, kann man am Ausgang des sinusförmigen Abschnitts eine ausgewählte Wellenlänge. auskoppeln, während die übrigen Wellenlängen in dem geraden Abschnitt verbleiben und an dessen Ausgang ankommen. In ähnlicher Weise kann durch Einkoppeln am Eingang des sinusförmigen Abschnitts eine zusätzliche Wellenlänge eingespeist werden.
Die Periodenzahl der Sinusfunktion wird daher so gewählt, dass sie zu der auszukoppelnden Wellenlänge passt.

Claims

Verbindungselement für Monomode-Lichtwellenleiter, das mit einer ersten Endfläche an eine Endfläche eines Wellenleiter-Anfangsabschnitts (10) mit einer Basisendbreite (W_0f) an dieser Stelle in einer Krümmungsebene gekoppelt werden kann, das ferner mit einer zweiten Endfläche an eine Endfläche eines Wellenleiter-Endabschnitts (30) mit einer Basisanfangsbreite (W_{n + 1i}) an dieser Stelle in der Krümmungsebene gekoppelt werden kann, wobei die Basisanfangsbreite (W_{n
+ li}) größer als die Basisendbreite (W_0f) ist, die Lichtwellenrichtungen der beiden Wellenleiterabschnitte (10, 30) in der Krümmungsebene um einen vorgegebenen Gesamtwinkel (Δα) gegeneinander geneigt sind, dadurch gekennzeichnet, dass das Liehtwellenleiter-Element, beginnend bei dem Wellenleiter-Anfangsabschnitt (10), eine Anzahl (n) von Wellenleiter-Übergangsabschnitten (11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18) mit geraden Kanten umfasst, dass jeder der Wellenleiter-Übergangsabschnitte (11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18) an seiner Endfläche, die von dem Wellenleiter-Anfangsabschnitt (10) weggerichtet ist, eine Lichtwellenrichtung aufweist, die gegenüber der Lichtwellenrichtung an seiner gegenüberliegenden Endfläche um einen Neigungswinkel (Δα_ν) geneigt ist, sodass die Summe aller Neigungswinkel
gleich dem vorgegebenen Gesamtwinkel (Δα) ist, dass jeder der Wellenleiter-Übergangsabschnitte (11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18) an seiner Endfläche, die auf den unmittelbar vorangehenden Wellenleiterabschnitt gerichtet ist, eine Anfangsbreite (W_νi) aufweist, dass jeder der Wellenleiter Übergangsabschnitte (11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18 ) ferner an seiner entgegengesetzten Endfläche eine Endbreite (W_νf) aufweist, die um eine Breitendifferenz (ΔW_ν) gemäß der Gleichung ΔW_ν = Δα_ν(W_{n + 1i} – W_0f)/Δα größer als die Anfangsbreite (W_νi) ist, dass für jeden der Wellenleiter-Übergangsabschnitte (11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18) und für den Wellenleiter-Endabschhitt (30) dessen Anfangsbreite (W_νi) gleich der Endbreite (W_ν _{– lf}) des unmittelbar vorangehenden Wellenleiterabschnitts ist, und, dass jeder der Wellenleiter-Übergangsabschnitte (11,12, 13, 14, 15, 16, 17, 18) ferner eine Länge (1ν) aufweist, die in Abhängigkeit von der Endbreite (W_νf) stetig abnimmt.
Verbindungselement für Monomode-Lichtwellenleiter nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass es einen rechteckigen Querschnitt in der Krümmungsebene aufweist.
Verbindungselement für Monomode-Lichtwellenleiter nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass es in der Krümmungsebene eine nicht konstante Krümmungskurve. aufweist und dass die Tangenten benachbarter Wellenleiterabschnitte zumindest annähernd identisch sind.
Verbindungselement für Monomode-Lichtwellenleiter nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass die Anzahl (n) so gewählt wird, dass Δα_i ≈ sinΔα_i ist.
Verbindungselement für Monomode-Lichtwellenleiter nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, dass die funktionale Beziehung zwischen der Länge (1_ν) und der Endbreite (W_νf) differenzierbar ist.
Verbindungselement für Monomode-Lichtwellenleiter nach einem der Ansprüche l bis 5, dadurch gekennzeichnet, dass die Abhängigkeit zwischen der Länge (l_ν) und der Endbreite (W_νf) annähernd eine logarithmische Funktion ist.
Verbindungselement für Monomode-Lichtwellenleiter nach einem der Ansprüche l bis 6, dadurch gekennzeichnet, dass die Wellenleiterabschnitte (10, 30) einen unterschiedlichen Brechzahlsprung aufweisen.
Verbindungselement für Monomode-Lichtwellenleiter nach einem der Ansprüche l bis 7, dadurch gekennzeichnet, dass seine Breite mit der Ausbreitungsstrecke der optischen Mode linear zunimmt und der Krümmungsradius zumindest annähernd logarithmisch mit der Ausbreitungsstrecke abnimmt.