JP2001512846A - 単一モード光ウェーブガイド結合要素 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 互いに向かって一定の角度で傾斜し、損失が最小限になるような異なる幅を有する２つの光ウェーブガイド・セクションを接続するための単一モード光ウェーブガイド結合要素を提案すること。 【解決手段】 単一モード光ウェーブガイド結合要素は、基本最終幅（Ｗ_0f）を有する初期ウェーブガイド・セクション（１０）と、基本最終幅（Ｗ_0f）より大きい基本初期幅（Ｗ_n+1i）を有する最終ウェーブガイド・セクション（３０）との間に位置決めされる。両方のウェーブガイド・セクションの光波方向は、互いに向かって所定の全角度（Δα）で傾斜している。初期ウェーブガイド・セクションから始まる光ウェーブガイド要素は複数の中間ウェーブガイド・セクションを含み、そのそれぞれがその端部で任意の光波方向を有し、その光波方向はすべての傾斜角度の和が所定の全角度（Δα）に等しくなるような一定の傾斜角度（Δαν）でその反対側端部の光波方向に向かって傾斜している。中間ウェーブガイド・セクションのそれぞれは直前のウェーブガイド・セクションに向かうその端部で初期幅（Ｗν_i）を有し、その反対側端部で式ΔＷν＝Δαν（Ｗ_n+1i−Ｗ_0f）／Δαに従う幅の差（ΔＷν）だけ初期幅（Ｗν_i）より大きい最終幅（Ｗν_f）を有する。各中間ウェーブガイド・セクションならびに最終ウェーブガイド・セクションについては、その初期幅（Ｗν_i）が直前のウェーブガイド・セクションの最終幅（Ｗ_v-1f）に等しい。さらに各中間ウェーブガイド・セクションは、一定であるかまたは最終幅（Ｗ_vf）に依存して着実に減少する長さ（ｌν）を有する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】

本発明は、互いに向かって一定の角度で傾斜し、異なる幅を有する２つの光ウ
ェーブガイド・セクションをまとめて結合する単一モード光ウェーブガイド結合
要素に関する。この異なる幅は、通常、その光ウェーブガイド、たとえば、結合
すべき直線セクションと湾曲セクションの曲率半径が異なることに由来する。異
なる幅のもう１つの理由は、２つの光ウェーブガイドにおいて屈折率ステップま
たはコントラストが異なることである可能性がある。これを光ウェーブガイドと
呼ぶ場合、光学ウェーブガイドまたは光子ウェーブガイドという用語も同義語と
して使用する。

【０００２】

【従来の技術】

どのようなタイプの光集積回路を設計する場合でも、たとえば、整相列格子を
設計する場合に、ウェーブガイドによって光学回路内の２つの所与のウェーブガ
イドをリンクするという問題に直面することが多い。ウェーブガイドがたどる経
路は、通常、線、楕円、円、または正弦曲線のセグメントなどの小規模な一連の
曲線から構築または連結される。このような経路タイプの場合、曲げによって発
生する損失は詳細に計算されており、何らかのマスク生成ソフトウェアによって
それらが実現される。

【０００３】 直線ウェーブガイド・セクションを一定の曲率半径を備えた湾曲ウェーブガイ
ド・セクションに結合する場合、２通りのタイプの損失が発生する。いわゆる曲
げまたは放射損失は、湾曲ウェーブガイド・セクションに存在し、ガイド構造内
の並進不変性から逸脱した結果である。また、いわゆる遷移損失は結合位置で発
生し、このため、ウェーブガイド・セクションがたどる経路はその曲率が不連続
なものになる。無限である直線セクションの曲げ半径は、湾曲セクションの有限
半径に変化する。遷移損失の大きさは不連続性の大きさに関連する。

【０００４】 湾曲ウェーブガイド・セクションの曲げ損失は、モーダル・フィールド・プロ
ファイルが半径方向外向きにシフトしたことによるものである。この結果、直線
ウェーブガイド・セクションと比較すると、クラッディングにおけるエネルギー
散逸が高くなり、このため、損失が増大する可能性がある。

【０００５】 遷移損失は、曲げ損失について説明したのと同じ結果に至る、モーダル・フィ
ールド・プロファイルのオフセットおよび形状変形と見なすことができる。

【０００６】 米国特許第５１７５７８５号明細書には、曲げ損失が低減された光学ウェーブ
ガイド、すなわち、原則として、そのウェーブガイドが仮想単一モード・ウェー
ブガイドとして動作するように、１次モードより高いモードを減衰するための手
段を備えた多モード・ウェーブガイドであるウェーブガイドが記載されている。

【０００７】 米国特許第５２７８９３１号明細書では、外部コアより屈折率が高い内部コア
を単一モード光ウェーブガイド・ファイバ内の曲げ損失を低減するためのウェー
ブガイド・コアとして使用することが提案されている。

【０００８】 損失が低いウェーブガイド・セクションのテーパまたは曲線結合について論じ
ている文献は米国特許第４７８７６８９号明細書である。同書では、曲線または
テーパ付近で可変の屈折率プロファイルが選択されている。これを達成するため
の手段はプリズムまたはレンズである。

【０００９】 曲げ損失および遷移損失を最小限にするための戦略としては、他に２通りの戦
略が知られている。

【００１０】 湾曲ウェーブガイド・セクションを拡幅することは、そのモードの閉込めを増
大し、その結果、漏れを低減するので、曲げ損失を低減するための方法の１つで
ある。しかし、この拡幅は、多モード伝搬を可能にしてはならないという制限が
設けられている。

【００１１】 曲がりによってもたらされるモード・オフセットに等しいオフセットを曲線ウ
ェーブガイド・セクションに挿入すると、直線ウェーブガイド・セクションと曲
線ウェーブガイド・セクションのモーダル・フィールド・プロファイルのアライ
メントが改善され、このため、遷移損失を最小限にすることを保証することにな
っている。このようなオフセットの概論については、Kito、Takato、Yasu、およ
びKawachiによる「Bending Loss Reduction in Silica-Based Waveguides by Us
ing Lateral Offsets」という論文（Journal of Lightwave Technology, Vol.13
, No.4, April 1995, pp.555-562）ならびにデンマーク特許第３１０７１１２号
明細書に記載されている。

【００１２】 米国特許第５２４３６７２号明細書に示されている光学配置は、複合拡幅およ
びオフセットを含むので、損失が低減されている。

【００１３】 米国特許第４９９３７９４号には、曲がりを備えた統合光学ウェーブガイドが
開示されている。このウェーブガイドは、多モード伝搬で動作することになって
いる。このウェーブガイドは、複合波面が左に傾き、次に右に傾くように、ウェ
ーブガイド内の最大強度の位置が左右に振動するような曲がりの領域で拡幅され
ている。損失を低減するために円滑遷移が推奨されている。

【００１４】 F. LadouceurおよびP. Labeyeによる「A New General Approach to Optical W
aveguide Path Design」という論文（Journal of Lightwave Technology, Vol.1
3, No.3, March 1995, pp.481-492）には、曲率適合による遷移損失の低減とと もにウェーブガイドの連続拡幅を頼りにする適合化曲げ損失低減メカニズムが記
載されている。この設計の動機づけは、急激なオフセットおよび拡幅により不連
続性が発生し、その結果として損失が発生するという点にある。遷移損失を最小
限にするため、曲げ損失を低減するための拡幅と結合された漸進的な曲がりが提
案されている。

【００１５】

【発明が解決しようとする課題】

本発明の一目的は、互いに向かって一定の角度で傾斜し、損失が最小限になる
ような異なる幅を有する２つの光ウェーブガイド・セクションを接続するための
単一モード光ウェーブガイド結合要素を提案することにある。この幅の差は、異
なる曲げ半径または異なる屈折率コントラストあるいはその両方によって決まる
可能性がある。

【００１６】 この単一モード光ウェーブガイド結合要素を作成するための代替設計規則を開
示する。

【００１７】 請求項１に記載の単一モード光ウェーブガイド結合要素により、より小さい曲
げ半径を達成することができ、より少ない損失がもたらされる。

【００１８】 この単一モード光ウェーブガイド結合要素が曲率面において矩形の断面を有す
る場合、その製造プロセスはより容易かつ安価なものになる。リソグラフィ・プ
ロセスなどの既知のプロセスを製造に使用することができる。

【００１９】 単一モード光ウェーブガイド結合要素が曲率面において一定ではない曲げ曲線
を有し、隣接ウェーブガイド・セクションの正接が少なくともほぼ同一である場
合、損失がさらに低減されるような、ウェーブガイド幅と曲げ半径との依存性を
示す曲線に対するより正確な手法を達成することができる。

【００２０】 Δα_i≒ｓｉｎΔα_iという手法が使用可能になるような中間ウェーブガイド・
セクションの数が選択された場合、結合損失はさらに低減される。というのは、
それにより、光波の誘導がより正確になるような単一モード光ウェーブガイド結
合要素の幾何形状を決定するためにウェーブガイド幅と曲げ半径との依存性を示
す曲線のより多くの点を使用するからである。

【００２１】 長さ（ｌν）が少なくとも微分可能であり、最終幅（Ｗν_f）に依存して減少 する場合、結合損失はさらに低減される。この場合、ウェーブガイド幅と曲げ半
径との依存性を反映する曲線に対する取り組み方が改善される。

【００２２】 長さ（ｌν）が少なくとも最終幅（Ｗν_f）の対数関数に対する手法の１つで ある場合、結合損失はさらに低減される。というのは、実験データにより、その
対数関数がウェーブガイド幅と曲げ半径との依存性を示す曲線に対する非常に優
れた手法を表すことが証明されたからである。

【００２３】 複数のウェーブガイド・セクションが異なる屈折率ステップを有する場合、ウ
ェーブガイド幅と曲げ半径との依存性を示す曲線は、曲げ半径には影響しないが
、請求項１により選択される長さには直接影響する。この場合、中間ウェーブガ
イド・セクションの長さを決定するための数学的援助として、曲げ半径を選択す
ることができる。

【００２４】 当然のことながら、曲げならびに可変屈折率ステップを取り入れたウェーブガ
イドの混合形式も選択することができる。この場合、請求項１により、最終ウェ
ーブガイド幅に依存する長さを決定すると、所望の結果が得られる。

【００２５】

【課題を解決するための手段】

異なるウェーブガイド幅を有する２つの単一モード・ウェーブガイド・セクシ
ョンを接続する場合、モノモーダルで損失を最小化したウェーブガイドを達成す
るために、曲げ半径が増すにつれて必要なウェーブガイドの拡幅が減少する。初
期ウェーブガイド・セクションと最終ウェーブガイド・セクションとの間の半径
の急激性が低減される間に、半径ｒとウェーブガイド幅ｗとの依存性を使用する
。理想的な場合、中間セクションの半径は、半径ｒとウェーブガイド幅ｗとの依
存性の関数とともに正確に変化する。

【００２６】 ウェーブガイド幅ｗが伝搬距離とともに線形に増加すると、ウェーブガイド幅
ｗと曲率半径ｒとの関係により、曲がりにおける伝搬距離につれて曲げ半径ｒが
対数的に変化する。これは、ウェーブガイド幅ｗと曲げ半径ｒとの指数的依存性
という仮定に適合する。

【００２７】 単一モード光ウェーブガイド結合要素は、曲率面内に基本最終幅を有する初期
ウェーブガイド・セクションと、幅の差だけ基本最終幅より大きい基本初期幅を
有する最終ウェーブガイド・セクションとの間に位置決めされる。両方のウェー
ブガイド・セクションの光波方向は、互いに向かって所定の全角度で傾斜してい
る。

【００２８】 初期ウェーブガイド・セクションから始まる光ウェーブガイド要素は複数の中
間ウェーブガイド・セクションを含み、そのそれぞれがその端部で任意の光波方
向を有し、その光波方向はすべての傾斜角度の和が所定の全角度に等しくなるよ
うな一定の傾斜角度でその反対側端部の光波方向に向かって傾斜している。中間
ウェーブガイド・セクションのそれぞれは、初期幅と、幅の差だけ初期幅より大
きい最終幅とを有する。中間ウェーブガイド・セクションのそれぞれならびに最
終ウェーブガイド・セクションについては、その初期幅は直前のウェーブガイド
・セクションの最終幅に等しい。さらに中間ウェーブガイド・セクションのそれ
ぞれは、一定であるかまたは最終幅に依存して着実に減少する長さを有する。

【００２９】 この幾何学的規則により、半径の差またはそれぞれ対応する屈折率の差が曲げ
半径（または屈折率）の中間値を備えた中間ウェーブガイド・セクションによっ
て乗り越えられ、これらのセクションの長さがウェーブガイド幅と曲げ半径との
依存性によって決定されるので、２つのウェーブガイド・セクション間の結合は
ウェーブガイド幅と曲げ半径との依存性を示す曲線をたどる。中間ウェーブガイ
ド・セクションが増加するほど、結果は改善される。

【００３０】

【発明の実施の形態】

以下の説明では、本発明の様々な例示的な実施の形態について記述する。

【００３１】 実験データによれば、一定の曲げ半径を備えた光ウェーブガイドの曲率半径と
曲率面におけるその幅との間に関係があることが分かる。その関係は一般に、単
調降下関数と言われている。良好な光学効率を維持する場合、曲率半径が大きく
なると、必要な幅はより小さい曲率半径より小さくなる。より正確には、その関
係は、Ｗ〜ｅ^-rなどの負の係数を備えた指数関数によって取り組むことができる
。一定の半径を備えた光ウェーブガイドの場合、その幅を変更するためには、そ
れがいろいろな半径の中点を有し、外部半径が内部半径にウェーブガイドの初期
幅を加えたものより大きいことが必要である。したがって、以下の説明では、光
学要素は内部半径と外部半径とを有する。前述の式は、いずれの半径にも適用さ
れる。光学分野では、曲げ半径は通常、ウェーブガイド幅に比べて大きくなる。
したがって、ウェーブガイド設計のためにそのいずれでも選択できるように、外
部半径と内部半径との差は小さくなるだろう。もう１つの可能性は、内部半径と
外部半径との中間値を使用することである。

【００３２】 図１（ａ）には光ウェーブガイド配置の上面図を示し、図１（ｂ）にはその断
面図を示す。それは、正方形シートの形になっており、第１の屈折率ｎ₁を有す る材料から作られた平らな本体２３を含む。本体２３の上には、第２の屈折率ｎ ₂ を備えた材料から作られた層２２が配置されている。本体２３のエッジから始 まる第１のグルーブ２４および第２のグルーブ２５は平行に配置されている。第
２のグルーブ２５内には第１のファイバ端部２０が位置決めされている。２つの
グルーブ２４、２５は、第１の中間ウェーブガイド・セクション２１と、一定の
曲げ半径ｒ_aを備えた中央ウェーブガイド・セクション３０と、他の中間ウェー ブガイド・セクション１１、１２、１３、１４、１５、１６、１７、１８により
互いに接続されている。このようなウェーブガイド・セクション１１、１２、１
３、１４、１５、１６、１７、１８、２１、３０はいずれも、層２２と同じ材料
で作られた層２２上のストライプ状突出部の形で実現されている。２つのグルー
ブ２４、２５は平行なので、ウェーブガイド・セクション１１、１２、１３、１
４、１５、１６、１７、１８、２１、３０は相俟って、以下曲率面と呼ぶ、本体
２３の上部表面の平面内に１８０°の曲線を形成する。

【００３３】 第１のグルーブ２４内には、もう１つのファイバ端部１０、より一般的には初
期ウェーブガイド・セクション１０が位置決め可能であり、それにより、第１の
中間ウェーブガイド・セクション２１に結合可能である。初期ウェーブガイド・
セクション１０は、ここでは第１の点Ａと第２の点Ｃとを接続する線によって区
切られるその端部の曲率面内に、第１の中間ウェーブガイド・セクション２１の
それぞれの端部の初期幅Ｗ_1iに等しい基本最終幅Ｗ_0fを有する。

【００３４】 中央ウェーブガイド・セクション３０は、以下、最終ウェーブガイド・セクシ
ョン３０と呼ぶ。これは２つの端部を有し、その一方は第１の中間ウェーブガイ
ド・セクション２１により近く、第１の中間ウェーブガイド・セクション２１に
結合されている。それぞれの結合位置において最終ウェーブガイド・セクション
３０は基本初期幅Ｗ_2iを有し、第１の中間ウェーブガイド・セクション２１はそ
こに基本初期幅Ｗ_2iと同一の最終幅Ｗ_1fを有する。基本初期幅Ｗ_2iは、幅の差Δ
Ｗだけ基本最終幅Ｗ_0fより大きい。

【００３５】 さらに、初期ウェーブガイド・セクション１０の光波方向と最終ウェーブガイ
ド・セクション３０の光波方向との間には、曲率面内に全角度Δαが存在する。

【００３６】 第１の中間ウェーブガイド・セクション２１は、初期ウェーブガイド・セクシ
ョン１０を最終ウェーブガイド・セクション３０に結合するために役に立つ。２
つのウェーブガイド・セクション１０、３０の曲率半径が異なるので、第１の中
間ウェーブガイド・セクション２１の幅は、初期ウェーブガイド・セクション１
０から最終ウェーブガイド・セクション３０に向かう方向に沿って増加する。

【００３７】 その端部の両方において第１の中間ウェーブガイド・セクション２１は隣接ウ
ェーブガイド・セクション１０、３０に円滑に結合し、それは、一方でそれがこ
れらのウェーブガイド・セクション１０、３０と同じ幅を有し、他方でウェーブ
ガイドの輪郭がそこでほぼ同一の正接を有することを意味する。正接間の角度が
小さくなるほど、その結合は円滑になる。

【００３８】 初期ウェーブガイド・セクション１０は初期一定内部曲率半径ｒ_0iを有し、こ
の場合の基本最終幅は曲率面における一定のウェーブガイド幅Ｗ_0fになる。最終
ウェーブガイド・セクション３０は最終一定内部曲率半径ｒ_2iを有し、基本最終
幅は曲率面における第２の一定ウェーブガイド幅Ｗ_2fになり、これは第１の一定
ウェーブガイド幅Ｗ_0fより大きい。基本初期幅Ｗ_2iは、最終一定内部曲率半径ｒ _2i によって決定される。

【００３９】 中間ウェーブガイド・セクション２１は一定の内部曲率半径ｒ_1iを有し、これ
は初期内部曲率半径ｒ_1iより小さく、最終内部曲率半径ｒ_2iより大きい。中間ウ
ェーブガイド・セクション２１は、初期ウェーブガイド・セクション１０と最終
ウェーブガイド・セクション３０との間に位置するようになり、それにより、ウ
ェーブガイド幅は、一定の外部曲率半径ｒ_1aにならって初期一定ウェーブガイド
幅Ｗ_0iから最終一定ウェーブガイド幅Ｗ_2iに向かって増加する。

【００４０】 内部曲率半径ｒ_1iの曲率中心点はＫで示す。また、外部曲率半径ｒ_1aの曲率中
心点はＬで示す。全角度Δαは、一方で初期ウェーブガイド・セクション１０の
正面と他方で最終ウェーブガイド・セクション３０の正面との間の角度である。
２つの正面は点Ｎで互いに遮っている。点Ｂは、中間ウェーブガイド・セクショ
ン２１が理想的なことに最終ウェーブガイド・セクション３０に結合すると思わ
れる内部点である。というのは、内部半径ｒ_1iの半径ビームが内部半径ｒ_2iの中
点Ｍを貫通しているからである。点Ｄは、中間ウェーブガイド・セクション２１
が理想的なことに最終ウェーブガイド・セクション３０に結合すると思われる外
部点である。というのは、外部半径ｒ_1aの半径ビームが外部半径ｒ_2aの中点Ｍを
貫通しているからである。

【００４１】 中間ウェーブガイド・セクション２１は、理想的なことに、それが隣接ウェー
ブガイド・セクション１０、３０に円滑に結合する点Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄによって区
切られていると見なすことができる。しかし、それは、最終ウェーブガイド・セ
クション３０の正面で終了するものと見なすこともできる。

【００４２】 点ＥおよびＦを通る波線が示されているが、これは現況技術による結合の解決
策であると思われる。

【００４３】 第１の中間ウェーブガイド・セクション２１の長さｌ₂₁は、ここではこのセク
ションの平均長、すなわち、その内部曲線（Ａ−Ｂ）の長さとその外部曲線（Ｃ
−Ｄ）の長さとの平均値として定義する。この長さｌ₂₁の値は、式ｌ₂₁＝Ｃ₁− Ｃ₂ｌｏｇ（Ｗ_1f−Ｗ_1i）Δαにより選択されるが、式中、Ｃ₁は第１の定数であ
り、Ｃ₂は第２の定数である。これは、長さｌ₂₁が対応するウェーブガイド・セ クション２１の最終幅Ｗ_1fと基本初期幅Ｗ_1iに依存して着実に減少することを意
味する。また、長さｌ₂₁は、積（Ｗ_1f−Ｗ_1i）Δαが一定になる場合のように一
定になる場合もある。

【００４４】 初期ウェーブガイド・セクション１０を中央ウェーブガイド・セクション３０
に接続する中間セクション２１は一体型結合要素を表すが、中央ウェーブガイド
・セクション３０を第２のファイバ端部２０に接続する中間ウェーブガイド・セ
クション１１、１２、１３、１４、１５、１６、１７、１８は相俟って、これら
の中間ウェーブガイド・セクション１１、１２、１３、１４、１５、１６、１７
、１８からなる結合要素を形成する。いずれの中間ウェーブガイド・セクション
１１、１２、１３、１４、１５、１６、１７、１８も、内部半径と外部半径が異
なるリング状の部分である。この場合も中央ウェーブガイド・セクション３０は
最終ウェーブガイド・セクション３０であり、第２のファイバ端部２０は、初期
ウェーブガイド・セクション２０の幅が最終ウェーブガイド・セクション３０の
幅より小さくなるような初期ウェーブガイド・セクション２０を表す。

【００４５】 その端部で初期ウェーブガイド・セクション２０から離れる８つの中間ウェー
ブガイド・セクション１１、１２、１３、１４、１５、１６、１７、１８のそれ
ぞれは、その反対側端部で傾斜角度Δβνで光波方向に向かって傾斜している光
波方向を有し、その場合、νは１〜８の範囲である。

【００４６】 すべての傾斜角度の和

【数２】 は、第２のファイバ端部２０と中央ウェーブガイド・セクション３０との間の所
定の全角度Δβに等しい。その端部で直前のウェーブガイド・セクションに向か
う中間ウェーブガイド・セクション１１、１２、１３、１４、１５、１６、１７
、１８のそれぞれは、初期幅Ｗν_iを有する。

【００４７】 ウェーブガイド・セクション１１、１２、１３、１４、１５、１６、１７、１
８のそれぞれは、式ΔＷν＝Δβν（Ｗν_f−Ｗν_i）／Δβに従う幅の差ΔＷν
だけ初期幅Ｗν_iより大きい最終幅Ｗν_fをその反対側端部に有する。

【００４８】 中間ウェーブガイド・セクション１１、１２、１３、１４、１５、１６、１７
、１８のそれぞれならびに最終ウェーブガイド・セクション３０の場合、その初
期幅Ｗν_iは、直前のウェーブガイド・セクション１１、１２、１３、１４、１ ５、１６、１７、１８の最終幅Ｗν_-1fに等しい。

【００４９】 中間ウェーブガイド・セクション１１、１２、１３、１４、１５、１６、１７
、１８のそれぞれは、それぞれの最終幅Ｗν_fおよび基本初期幅Ｗ_0iの着実に減 少する関数である長さｌνをさらに有する。

【００５０】 明瞭にするため、幅Ｗν_i、Ｗν_f、幅の差ΔＷν、長さｌν、傾斜角度Δβν
は図１には示されていない。

【００５１】 中間ウェーブガイドセクション１１、１２、１３、１４、１５、１６、１７、
１８が中間ウェーブガイド・セクション２１と同じ幾何学的関係を有することは
明らかになる。これは、２つのウェーブガイド・セクション１０、３０、それぞ
れ２０、３０間のギャップを１つまたは複数の中間ウェーブガイド・セクション
によって乗り越えることができることを示すためである。中間ウェーブガイド・
セクションの数は、最適関数および経済面を考慮に入れて選択することになる。
中間ウェーブガイド・セクションの数が大きくなるほど、その結果は改善され、
設計および製造コストも高くなる。

【００５２】 図１（ａ）及び（ｂ）による配置は、最適結合に関して可能な手法の１つであ
る。この手法では、いずれも一定の内部半径と一定の外部半径とを有する中間ウ
ェーブガイド・セクションを使用する。中間ウェーブガイド・セクションの数が
増加すると、光ウェーブガイド結合要素の半径の１つと幅との関係に従って、そ
の縦寸法に沿ってその内部半径と外部半径を連続的に変化させる光ウェーブガイ
ド結合要素が得られることになる。この関数に関するいずれの手法も、基礎原理
を実現するのに適している。もう１つの手法は、この関数に関する手法として台
形中間ウェーブガイド・セクションを使用するものであり、図２に関連して以下
に説明する。

【００５３】 図２には、曲線光ウェーブガイドの他の配置を示すが、これは上記の図と同じ
要素については同じ番号を使用する。

【００５４】 この場合も、初期ウェーブガイド・セクション１０は中間ウェーブガイド・セ
クション１１、１２、１３、１４により最終ウェーブガイド・セクション３０に
接続されている。初期ウェーブガイド・セクション１０は一定の幅を有し、この
ため、その幅は基本最終幅Ｗ_0fでもある。最終ウェーブガイド・セクション３０
は、基本最終幅Ｗ_0fより大きく、基本初期幅Ｗ_5iである一定の幅も有する。最終
ウェーブガイド・セクション３０は、内部曲げ半径ｒ_5iと外部曲げ半径ｒ_5aを有
する。

【００５５】 この場合も、最終ウェーブガイド・セクション３０の一定幅Ｗ_5iは、曲率半径
、内部曲げ半径ｒ_5i、外部曲げ半径ｒ_5aにそれぞれ依存する。初期ウェーブガイ
ド・セクション１０は無限曲げ半径を有する。

【００５６】 初期ウェーブガイド・セクション１０によって誘導される光波の光波方向は、
初期ウェーブガイド・セクション１０の端面に対して垂直である。同じことは、
最終ウェーブガイド・セクション３０の端面およびそれぞれの光波にも適用され
る。この２通りの光波方向は図中の平面内で互いに向かって全角度Δαで傾斜し
、このため、その平面は曲率面になる。

【００５７】 この場合、中間ウェーブガイド・セクション１１、１２、１３、１４はそれぞ
れ、初期幅Ｗ_1i、Ｗ_2i、Ｗ_3i、Ｗ_4i、最終幅Ｗ_1f、Ｗ_2f、Ｗ_3f、Ｗ_4f、傾斜角度
Δα₁、Δα₂、Δα₃、Δα₄、長さｌ₁、ｌ₂、ｌ₃、ｌ₄によって決まる矩形形状
を有する。この例では、中間ウェーブガイド・セクション１１、１２、１３、１
４の端面は、これらの面において光波方向に対して垂直になる。

【００５８】 第１の中間ウェーブガイド・セクション１１は、初期ウェーブガイド・セクシ
ョン１０に直接隣接する。その結合位置において、初期ウェーブガイド・セクシ
ョン１０と第１の中間ウェーブガイド・セクション１１は同じ幅Ｗ_1i＝Ｗ_0fを有
し、Ｗ_1iは第１の初期幅である。初期ウェーブガイド・セクション１０からより
遠くにある第１の中間ウェーブガイド・セクション１１の端部における光波方向
は、第１の傾斜角度Δα₁で初期ウェーブガイド・セクション１０の光波方向に 向かって傾斜している。その端部では、第１の中間ウェーブガイド・セクション
１１は第１の最終幅Ｗ_1fを有する。

【００５９】 さらに、第１の最終幅Ｗ_1fは第１の幅の差ΔＷ₁だけ第１の初期幅Ｗ_1iより大 きく、すなわち、Ｗ_1f−Ｗ_1i＝ΔＷ₁である。第１の幅の差ΔＷ₁は、これにより
、式ΔＷ₁＝Δα₁（Ｗ_5i−Ｗ_0f）／Δαに従うことになる。この場合、第１の長
さｌ₁は、第１の中間ウェーブガイド・セクション１１の複数の面の中点間の距 離であり、第１の傾斜角度Δα₁が小さい場合、式ｌ₁＝（Ｃ₁−Ｃ₂ｌｏｇ（Ｗ_1f −Ｃ₃））Δα₁に従っている。

【００６０】 第２の中間ウェーブガイド・セクション１２は、第１の中間ウェーブガイド・
セクション１１に直接隣接する。その結合位置において、第２の中間ウェーブガ
イド・セクション１２と第１の中間ウェーブガイド・セクション１１は同じ幅Ｗ _1f ＝Ｗ_2iを有し、Ｗ_2iは第２の初期幅である。初期ウェーブガイド・セクション
１０からより遠くにある第２の中間ウェーブガイド・セクション１２の端部にお
ける光波方向は、第２の傾斜角度Δα₂で第１の中間ウェーブガイド・セクショ ン１１の光波方向に向かって傾斜している。その端部では、第２の中間ウェーブ
ガイド・セクション１２は第２の最終幅Ｗ_2fを有する。さらに、第２の最終幅Ｗ _2f は第２の幅の差ΔＷ₂だけ第２の初期幅Ｗ_2iより大きく、すなわち、Ｗ_2f−Ｗ_{2 i} ＝ΔＷ₂である。第２の幅の差ΔＷ₂は、これにより、式ΔＷ₂＝Δα₂（Ｗ_5i− Ｗ_0f）／Δαに従うことになる。この場合、第２の長さｌ₂は、第２の中間ウェ ーブガイド・セクション１２の複数の面の中点間の距離であり、第２の傾斜角度
Δα₂が小さい場合、式ｌ₂＝（Ｃ₁−Ｃ₂ｌｏｇ（Ｗ_2f−Ｃ₃））Δα₂に従ってい
る。

【００６１】 第３の中間ウェーブガイド・セクション１３は、第２の中間ウェーブガイド・
セクション１２に直接隣接する。その結合位置において、第３の中間ウェーブガ
イド・セクション１３と第２の中間ウェーブガイド・セクション１２は同じ幅Ｗ _2f ＝Ｗ_3iを有し、Ｗ_3iは第３の初期幅である。初期ウェーブガイド・セクション
１０からより遠くにある第３の中間ウェーブガイド・セクション１３の端部にお
ける光波方向は、第３の傾斜角度Δα₃で第２の中間ウェーブガイド・セクショ ン１２の光波方向に向かって傾斜している。その端部では、第３の中間ウェーブ
ガイド・セクション１３は第３の最終幅Ｗ_3fを有する。さらに、第３の最終幅Ｗ _3f は第３の幅の差ΔＷ₃だけ第３の初期幅Ｗ_3iより大きく、すなわち、Ｗ_3f−Ｗ_{3 i} ＝ΔＷ₃である。第３の幅の差ΔＷ₃は、これにより、式ΔＷ₃＝Δα₃（Ｗ_5i− Ｗ_0f）／Δαに従うことになる。この場合、第３の長さｌ₃は、第３の中間ウェ ーブガイド・セクション１３の複数の面の中点間の距離であり、第３の傾斜角度
Δα₃が小さい場合、式ｌ₃＝（Ｃ₁−Ｃ₂ｌｏｇ（Ｗ_3f−Ｃ₃））Δα₃に従ってい
る。

【００６２】 第４の中間ウェーブガイド・セクション１４は、第３の中間ウェーブガイド・
セクション１３に直接隣接する。その結合位置において、第３の中間ウェーブガ
イド・セクション１３と第４の中間ウェーブガイド・セクション１４は同じ幅Ｗ _3f ＝Ｗ_4iを有し、Ｗ_4iは第４の初期幅である。初期ウェーブガイド・セクション
１０からより遠くにある第４の中間ウェーブガイド・セクション１４の端部にお
ける光波方向は、第４の傾斜角度Δα₄で第３の中間ウェーブガイド・セクショ ン１３の光波方向に向かって傾斜している。その端部では、第４の中間ウェーブ
ガイド・セクション１４は第４の最終幅Ｗ_4fを有する。さらに、第４の最終幅Ｗ _4f は第４の幅の差ΔＷ₄だけ第４の初期幅Ｗ_4iより大きく、すなわち、Ｗ_4f−Ｗ_{4 i} ＝ΔＷ₄である。第４の幅の差ΔＷ₄は、これにより、式ΔＷ₄＝Δα₄（Ｗ_5i− Ｗ_0f）／Δαに従うことになる。この場合、第４の長さｌ₄は、第４の中間ウェ ーブガイド・セクション１４の複数の面の中点間の距離であり、第４の傾斜角度
Δα₄が小さい場合、式ｌ₄＝（Ｃ₁−Ｃ₂ｌｏｇ（Ｗ_4f−Ｃ₃））Δα₄に従ってい
る。

【００６３】 最終ウェーブガイド・セクション３０は、第４の中間ウェーブガイド・セクシ
ョン１４に最終的に隣接する。その結合位置において、第４の中間ウェーブガイ
ド・セクション１４と最終ウェーブガイド・セクション３０は同じ幅Ｗ_5i＝Ｗ_4f を有する。

【００６４】 傾斜角度Δα₁、Δα₂、Δα₃、Δα₄は合計すると全角度Δαになる。傾斜角
度Δα₁、Δα₂、Δα₃、Δα₄が小さい場合の手法は、実際の条件の場合、取る
に足らない条件になる。というのは、適当な設計は自動的にこのような小さい角
度の範囲内に入るからである。しかし、可能な設計の範囲全体をカバーするため
には、傾斜角度Δα₁、Δα₂、Δα₃、Δα₄と長さとのどのような単調増加関数
も可能であることを追加すべきである。

【００６５】 最終ウェーブガイド・セクション３０および第１のファイバ端部２０の表面は
、文字Ｇ、Ｈ、Ｉ、Ｊで示す。

【００６６】 機能 モノモーダルで損失を最小化したウェーブガイドが望ましい場合、曲げ半径が
増すにつれて必要なウェーブガイドの拡幅が減少することが分かっている。本発
明は、初期ウェーブガイド・セクションと最終ウェーブガイド・セクションとの
間の半径の急激性が低減される間に、半径ｒとウェーブガイド幅ｗとの依存性を
使用するという考え方に従うものである。理想的な場合、中間セクションの半径
は、半径ｒとウェーブガイド幅ｗとの依存性の関数とともに正確に変化する。

【００６７】 半径ｒとウェーブガイド幅ｗとの依存性は単調降下関数になるので、ｗ＝ｅ^-r 、ｗ＝ｃｏｓ ｋｒ、ｗ＝１／ｒ、ｗ＝−ｌｏｇ ｒなど、ウェーブガイド幅と
曲げ半径との関係を実現するために可能な手法は様々なものが存在する。

【００６８】 この対数的依存性により、非常に良好な実験結果が達成される。

【００６９】 すでに定常関数が十分であるが、微分可能関数に従った場合、さらに良好な損
失最小化が達成可能である。というのは、結合面正接がより小さい角度を含むか
らである。

【００７０】 それにより達成されるテーパ角が放射モードへの結合が防止されるほど十分小
さくなると、パフォーマンスはさらに改善される。その場合、初期ウェーブガイ
ド・セクションからの基本モードは、最終ウェーブガイド・セクション内の基本
モードへと断熱的に結合する。

【００７１】 ウェーブガイド幅ｗが伝搬距離とともに線形に増加すると、ウェーブガイド幅
ｗと曲率半径ｒとの関係により、曲がりにおける伝搬距離につれて曲げ半径ｒが
対数的に変化する。たとえば、線形変化により、これは、曲げ半径が大きいセク
ションはかなり短くなり、それにより必要な空間の量が大幅に減少するという利
点を有する。

【００７２】 光ウェーブガイド結合要素を全体としてみると、ウェーブガイド幅ｗが光学モ
ードの伝搬距離につれて線形に増加し、曲率半径ｒが伝搬距離につれて少なくと
もほぼ対数的に減少すると、その最良機能が遂行される。この規則は、光ウェー
ブガイド結合要素のどの点についても適用することができる。しかし、上記の例
によって示したように、対数関数に関する手法も選択することができる。また、
相俟って光ウェーブガイド結合要素を形成するウェーブガイド・セクションにつ
いて、どのようなタイプの幾何形状も選択することができる。

【００７３】 通則 この配置は、４つの中間ウェーブガイド・セクション１１、１２、１３、１４
を含む一実施の形態である。しかし、中間ウェーブガイド・セクションの数は限
定されず、任意の数ｎ、少なくとも１にすることができる。ｎ個の中間ウェーブ
ガイド・セクションの場合、初期ウェーブガイド・セクション１０から番号ｎが
付いた最後の中間ウェーブガイド・セクションまでカウントすると、すべての中
間ウェーブガイド・セクションについて以下の規則が適用される。

【００７４】 番号νが付いた中間ウェーブガイド・セクションは、傾斜角度Δανと、初期
幅Ｗν_iと、幅の差ΔＷνだけ初期幅Ｗν_iより大きい最終幅Ｗν_fとを有する。

【００７５】 幅の差ΔＷνは、ΔＷν＝Δαν（Ｗν_+1i−Ｗ_0f）／αであるので、傾斜角 度Δανに依存している。

【００７６】 長さｌνは、最終幅Ｗν_fに依存して着実に減少し、たとえば、ｌν＝（Ｃ₁−
Ｃ₂ｌｏｇ（Ｗν_f−Ｃ₃））Δανになる。

【００７７】 言い換えると、長さｌνは、このウェーブガイド・セクションまでの傾斜角度
の和

【数３】 に依存して着実に減少する。

【００７８】 図示し説明してきたウェーブガイド・プロファイルは一例に過ぎない。同様に
、埋込みウェーブガイドまたはリッジ・ウェーブガイドなど、他のウェーブガイ
ド・プロファイルも使用することができる。

【００７９】 半径は幅の増加につれて減少する。たとえば、ノーチラス・ハウジングを調べ
ると、この関数により性質上の類似物が見つかる。

【００８０】 本発明を最も利用できると思われる応用例は、方向性結合器および移相器など
、曲がりを含む装置である。カスケード式マッハツェンダ干渉計を使用するウェ
ーブガイドベースの付加／除去構成要素はこのような応用例の１つである。他の
例としては、整相列格子が考えられる。

【００８１】 これについては図３に示す。図示のウェーブガイドベースの付加／除去構成要
素は直線リッジ・ウェーブガイド・セクションを含み、それに沿って正弦波形状
のリッジ・ウェーブガイド・セクションが配置されている。これらのリッジは、
ＳｉＯ₂でできた層上に位置し、それ自体もＳｉＯ₂でできており、下にある基板
はＳｉでできている。たとえば、様々な波長を有する波長多重信号が直線セクシ
ョンに結合され、正弦波セクションにはいかなる信号も結合されない場合、正弦
波セクションの出力には選択した波長を結合することができ、他の波長は直線セ
クション内に残り、その出力に到達する。同様に、正弦波セクションの入力端に
追加の波長を結合することにより、その追加の波長を付加することができる。

【００８２】 したがって、結合すべき波長と一致する正弦関数の周期性が選択される。

【００８３】 まとめとして、本発明の構成に関して以下の事項を開示する。

【００８４】 （１）第１の端部により曲率面内に基本最終幅（Ｗ_0f）を有する初期ウェーブガ
イド・セクション（１０）の端部に結合可能であり、第２の端部により前記曲率
面内に基本初期幅（Ｗ_n+1i）を有する最終ウェーブガイド・セクション（３０）
の端部にさらに結合可能であり、前記基本初期幅（Ｗ_n+1i）が前記基本最終幅（
Ｗ_0f）より大きく、両方のウェーブガイド・セクション（１０、３０）の光波方
向が前記曲率面内で互いに向かって所定の全角度（Δα）で傾斜している単一モ
ード光ウェーブガイド結合要素であって、前記初期ウェーブガイド・セクション
（１０）から始まる前記光ウェーブガイド結合要素が任意の数（ｎ）の中間ウェ
ーブガイド・セクション（２１、１１、１２、１３、１４、１５、１６、１７、
１８）を含み、前記数（ｎ）が少なくとも１であり、その端部で前記初期ウェー
ブガイド・セクション（１０）から離れる前記中間ウェーブガイド・セクション
（２１、１１、１２、１３、１４、１５、１６、１７、１８）のそれぞれが任意
の光波方向を有し、その光波方向はすべての傾斜角度の和

【数４】 が所定の全角度（Δα）に等しくなるような一定の傾斜角度（Δαν）でその反
対側端部の光波方向に向かって傾斜しており、前記中間ウェーブガイド・セクシ
ョン（２１、１１、１２、１３、１４、１５、１６、１７、１８）のそれぞれが
直前のウェーブガイド・セクションに向かうその端部で初期幅（Ｗν_i）を有し 、前記中間ウェーブガイド・セクション（２１、１１、１２、１３、１４、１５
、１６、１７、１８）のそれぞれがさらにその反対側端部で式ΔＷν＝Δαν（
Ｗ_n+1i−Ｗ_0f）／Δαに従う幅の差（ΔＷν）だけ前記初期幅（Ｗν_i）より大 きい最終幅（Ｗν_f）を有し、前記中間ウェーブガイド・セクション（２１、１ １、１２、１３、１４、１５、１６、１７、１８）のそれぞれならびに前記最終
ウェーブガイド・セクション（３０）についてはその初期幅（Ｗν_i）が直前の ウェーブガイド・セクションの前記最終幅（Ｗν_-1f）に等しく、前記中間ウェ ーブガイド・セクション（２１、１１、１２、１３、１４、１５、１６、１７、
１８）のそれぞれが、一定であるかまたは前記最終幅（Ｗν_f）に依存して着実 に減少する長さ（ｌν）を有することを特徴とする、単一モード光ウェーブガイ
ド結合要素。 （２）それが前記曲率面において矩形の断面を有することを特徴とする、上記（
１）に記載の単一モード光ウェーブガイド結合要素。 （３）それが曲率面において一定ではない曲げ曲線を有し、隣接ウェーブガイド
・セクションの正接が少なくともほぼ同一であることを特徴とする、上記（１）
または（２）に記載の単一モード光ウェーブガイド結合要素。 （４）Δα_i≒ｓｉｎΔα_iという手法が使用可能になるような前記数（ｎ）が選
択されることを特徴とする、上記（１）ないし（３）のいずれか一項に記載の単
一モード光ウェーブガイド結合要素。 （５）前記長さ（ｌν）が少なくとも微分可能であり、前記最終幅（Ｗν_f）に 依存して減少することを特徴とする、上記（１）ないし（４）のいずれか一項に
記載の単一モード光ウェーブガイド結合要素。 （６）前記長さ（ｌν）と前記最終幅（Ｗν_f）との依存性が少なくとも対数関 数に対する手法の１つであることを特徴とする、上記（１）ないし（５）のいず
れか一項に記載の単一モード光ウェーブガイド結合要素。 （７）ウェーブガイド・セクション（１０、３０）が異なる屈折率ステップを有
することを特徴とする、上記（１）ないし（６）のいずれか一項に記載の単一モ
ード光ウェーブガイド結合要素。 （８）その幅が光学モードの伝搬距離につれて線形に増加し、曲率半径が伝搬距
離につれて少なくともほぼ対数的に減少することを特徴とする、上記（１）ない
し（７）のいずれか一項に記載の単一モード光ウェーブガイド結合要素。

【図面の簡単な説明】

【図１】 １８０°の曲がりを備えた平面ウェーブガイドを含む第１の実施の形態の上面
図と、その断面図である。

【図２】 複数の台形中間ウェーブガイド・セクションを含む第２の実施の形態を示す図
である。

【図３】 ウェーブガイドベースの付加／除去構成要素を示す図である。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 ゲルマン，ローランド ドネルヴァイズシュトラーセ 18，ツェー ハー8855 ヴァンゲン スイス国 (72)発明者 オフライン，ベルト，ジャン ヴィンケルハルデンシュトラーセ ４，ツ ェーハー8942 オベルリーデン スイス国 (72)発明者 ザーレミンク，フープ，ヴェー，エム オーベルハウスシュトラーセ １，ツェー ハー8134 アトリスヴィル スイス国 Ｆターム(参考） 2H047 KA04 KA05 KA12 KB04 LA18 TA31 【要約の続き】 し、その反対側端部で式ΔＷν＝Δαν（Ｗ_n+1i− Ｗ_0f）／Δαに従う幅の差（ΔＷν）だけ初期幅（Ｗν_i ）より大きい最終幅（Ｗν_f）を有する。各中間ウェー ブガイド・セクションならびに最終ウェーブガイド・セ クションについては、その初期幅（Ｗν_i）が直前のウ ェーブガイド・セクションの最終幅（Ｗ_v-1f）に等し い。さらに各中間ウェーブガイド・セクションは、一定 であるかまたは最終幅（Ｗ_vf）に依存して着実に減少す る長さ（ｌν）を有する。

Claims (8)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 第１の端部により曲率面内に基本最終幅（Ｗ_0f）を有する初期ウェーブガイド
   ・セクション（１０）の端部に結合可能であり、第２の端部により前記曲率面内
   に基本初期幅（Ｗ_n+1i）を有する最終ウェーブガイド・セクション（３０）の端
   部にさらに結合可能であり、前記基本初期幅（Ｗ_n+1i）が前記基本最終幅（Ｗ_0f ）より大きく、両方のウェーブガイド・セクション（１０、３０）の光波方向が
   前記曲率面内で互いに向かって所定の全角度（Δα）で傾斜している単一モード
   光ウェーブガイド結合要素であって、前記初期ウェーブガイド・セクション（１
   ０）から始まる前記光ウェーブガイド結合要素が任意の数（ｎ）の中間ウェーブ
   ガイド・セクション（２１、１１、１２、１３、１４、１５、１６、１７、１８
   ）を含み、前記数（ｎ）が少なくとも１であり、その端部で前記初期ウェーブガ
   イド・セクション（１０）から離れる前記中間ウェーブガイド・セクション（２
   １、１１、１２、１３、１４、１５、１６、１７、１８）のそれぞれが任意の光
   波方向を有し、その光波方向はすべての傾斜角度の和 【数１】 が所定の全角度（Δα）に等しくなるような一定の傾斜角度（Δαν）でその反
   対側端部の光波方向に向かって傾斜しており、前記中間ウェーブガイド・セクシ
   ョン（２１、１１、１２、１３、１４、１５、１６、１７、１８）のそれぞれが
   直前のウェーブガイド・セクションに向かうその端部で初期幅（Ｗν_i）を有し 、前記中間ウェーブガイド・セクション（２１、１１、１２、１３、１４、１５
   、１６、１７、１８）のそれぞれがさらにその反対側端部で式ΔＷν＝Δαν（
   Ｗ_n+1i−Ｗ_0f）／Δαに従う幅の差（ΔＷν）だけ前記初期幅（Ｗν_i）より大 きい最終幅（Ｗν_f）を有し、前記中間ウェーブガイド・セクション（２１、１ １、１２、１３、１４、１５、１６、１７、１８）のそれぞれならびに前記最終
   ウェーブガイド・セクション（３０）についてはその初期幅（Ｗν_i）が直前の ウェーブガイド・セクションの前記最終幅（Ｗν_-1f）に等しく、前記中間ウェ ーブガイド・セクション（２１、１１、１２、１３、１４、１５、１６、１７、
   １８）のそれぞれが、一定であるかまたは前記最終幅（Ｗν_f）に依存して着実 に減少する長さ（ｌν）を有することを特徴とする、単一モード光ウェーブガイ
   ド結合要素。
2. 【請求項２】 それが前記曲率面において矩形の断面を有することを特徴とする、請求項１に
   記載の単一モード光ウェーブガイド結合要素。
3. 【請求項３】 それが曲率面において一定ではない曲げ曲線を有し、隣接ウェーブガイド・セ
   クションの正接が少なくともほぼ同一であることを特徴とする、請求項１または
   ２に記載の単一モード光ウェーブガイド結合要素。
4. 【請求項４】 Δα_i≒ｓｉｎΔα_iという手法が使用可能になるような前記数（ｎ）が選択さ
   れることを特徴とする、請求項１ないし３のいずれか一項に記載の単一モード光
   ウェーブガイド結合要素。
5. 【請求項５】 前記長さ（ｌν）が少なくとも微分可能であり、前記最終幅（Ｗν_f）に依存 して減少することを特徴とする、請求項１ないし４のいずれか一項に記載の単一
   モード光ウェーブガイド結合要素。
6. 【請求項６】 前記長さ（ｌν）と前記最終幅（Ｗν_f）との依存性が少なくとも対数関数に 対する手法の１つであることを特徴とする、請求項１ないし５のいずれか一項に
   記載の単一モード光ウェーブガイド結合要素。
7. 【請求項７】 ウェーブガイド・セクション（１０、３０）が異なる屈折率ステップを有する
   ことを特徴とする、請求項１ないし６のいずれか一項に記載の単一モード光ウェ
   ーブガイド結合要素。
8. 【請求項８】 その幅が光学モードの伝搬距離につれて線形に増加し、曲率半径が伝搬距離に
   つれて少なくともほぼ対数的に減少することを特徴とする、請求項１ないし７の
   いずれか一項に記載の単一モード光ウェーブガイド結合要素。