DE69633428T2 - Interferenzmodellierung in einem zellularen Funkübertragungsnetzwerk - Google Patents

Description

• Die vorliegende Erfindung betrifft zellulare Funktelephonnetze und insbesondere die Zuordnung der Frequenzen in einem einem zellularen Funktelephonnetz zugeteilten Frequenzband zu den Zellen des Funktelephonnetzes.
• Üblicherweise wird einem zellularen Funktelephonnetz ein bestimmtes Frequenzband zugeteilt. Aufgrund der begrenzten Anzahl zur Verfügung stehender Frequenzen muss dieselbe Frequenz mehreren Zellen des Netzes zugeordnet werden, d. h. gleichzeitig von den entsprechenden Funkfeststationen der Zellen zur Aussendung von Funktelephonsignalen verwendet werden, was zu Interferenzen zwischen den von verschiedenen Feststationen auf derselben Frequenz oder auf benachbarten Frequenzen ausgesandten Signalen führt. Die Zuordnung von Frequenzen ist ein komplexes kombinatorisches Problem, das entgegengesetzte Kriterien erfüllen muss, insbesondere Abwicklung des gesamten Telephonverkehrs bei gleichzeitiger Begrenzung der Interferenzen.
• Beispielsweise kann für die Berechnung von Interferenzen in einer Zelle eines zellularen Funktelephonnetzes unter Betrachtung einer Rayleigh-Verteilung aufgrund von Raumdiversity-Empfang und einer logarithmisch-normalen Verteilung aufgrund des Effektes der Aperturblockade auf die beiden folgenden Schriften verwiesen werden: IEEE TRANSACTIONS ON COMMUNICATIONS, Bd. COM-32, Nr. 4, April 1984, New-York (USA), Seiten 380–388, YEH Y S ET AL.: "Outage Probability in Mobile Telephony Due to Multiple Log-Normal Interferers" und IEEE TRANSACTIONS ON VEHICULAR TECHNOLOGY; Bd. 40, Nr. 4, 1. November 1991, NEW YORK (USA), Seiten 777–785, BERNHARDT RC: "Call Performance in a Frequency Reuse Digital Portable Radio System".
• Ein bekanntes Verfahren modelliert die Interferenzen mit Hilfe einer Kompatibilitätsmatrix, die für die betrachteten Zellen des Netzes paarweise den minimalen Frequenzabstand angibt, der zwischen den den beiden Zellen zugeordneten Frequenzen bestehen muss, damit die Interferenz zwischen den beiden Zellen unter einem Schwellenwert bleibt.
• Dieses Verfahren berücksichtigt nur die Interferenzen aufgrund der paarweise betrachteten Zellen, während sich tatsächlich die Interferenzen aufgrund aller Zellen addieren.
• Außerdem liefert die Kompatibilitätsmatrix nur eine binäre Information, nämlich die Kompatibilität oder Inkompatibilität von Frequenzen, die zwei gegebenen Zellen des Netzes zugeordnet werden, und macht keine Aussagen über den exakten Betrag der Interferenz. Die Modellierung der Interferenzen durch eine Kompatibilitätsmatrix ist auf ein Frequenzzuteilungsproblem anwendbar, dessen Kriterium die Minimierung der Anzahl an Frequenzen ist, die in dem zellularen Funktelephonnetz verwendet werden, ein in der Praxis selten auftretender Fall.
• Die vorliegende Erfindung beabsichtigt, den oben genannten Nachteilen Abhilfe zu schaffen, indem sie ein Verfahren zur Modellierung der Interferenzen schafft, das die mehrfachen Interferenzen berücksichtigt, wobei es die Frequenzzuordnung einfach formuliert, die dann entsprechend einem ausgewählten Kriterium gelöst werden kann, das beispielsweise ausgewählt wurde aus: Maximierung des Funktelephonverkehrs, Minimierung der Interferenzen, Maximierung der Ausnutzung des Spektrums oder Minimierung der Anzahl verwendeter Frequenzen. Das erfindungsgemäße Verfahren beabsichtigt nicht, Interferenzen zu berechnen, sondern diese zu betrachten, um Frequenzen im zellularen Netz optimal zuzuordnen.
• Zu diesem Zweck ist ein Verfahren zur Modellierung der Interferenzen in einem zellularen Funktelephonnetz, bestehend aus Zellen, die von jeweiligen Funkfeststationen versorgt werden, Verfahren, nach dem ein Frequenzspektrum, das eine endliche Anzahl an Frequenzen umfasst, dem Netz zugeteilt wird und ein Ausbreitungsmodell Funksignale angibt, die jeweils auf jeder Frequenz des Spektrums von den Funkfeststationen des Netzes gesendet und in einem Punkt des Netzes empfangen werden, dadurch gekennzeichnet, dass es die im Patentanspruch 1 angegebenen Schritte umfasst.
• Die Summe der Interferenzen im gewählten Punkt hängt so von den Koeffizienten eines Frequenzzuteilungsplans ab, die derart gewählt sind, dass die Verwendung der Frequenzen durch die Funkfeststationen in Abhängigkeit von einem ausgewählten Kriterium optimiert werden, wie wir im Folgenden sehen werden.
• Vorzugsweise umfasst das Verfahren außerdem, eine Division des ersten Interferenzmodells durch das Signal, das auf der ersten ausgewählten Frequenz von der Funkfeststation gesendet wird, die den ausgewählten Punkt des Netzes versorgt.
• Diese erste Ausführungsform betrachtet die „Kokanal"-Interferenzen.
• Im Gegensatz zum Stand der Technik schlägt die Erfindung also vor, das Verhältnis (Interferenzen/Nutzsignal) zu berechnen, und nicht dessen Kehrwert, um
• – eine lineare Formulierung der Interferenzen, einfacher und mehrfacher, in jedem Funkkanal in Abhängigkeit von Kontrollkoeffizienten eines Frequenzzuteilungsplans zu finden,
• – durch Bildung des Mittelwertes der Interferenzen-Nutzsignal-Verhältnisse in einer Funkzelle im Wesentlichen die Zonen zu berücksichtigen, wo die Interferenzen-Nutzsignal-Verhältnisse groß sind, was wichtig ist, um einen guten Frequenzzuteilungsplan aufzustellen.
• In einer anderen Ausführungsform kann das Verfahren außerdem die Schritte nach Patentanspruch 3 umfassen.
• Diese zweite Ausführungsform schließt die Kokanalinterferenzen und die Interferenzen in benachbarten Kanälen ein.
• In einer dritten Ausführungsform kann das Verfahren außerdem die Schritte nach Patentanspruch 4 umfassen.
• Diese dritte Ausführungsform erlaubt es, die Anzahl der Interferenzbelastungen typischerweise von einigen Hunderten Punkten je Zelle auf einige Punkte pro Zelle zu verringern. Außerdem geben bestimmte Ausbreitungsmodelle nicht die in Punkten des Netzes empfangenen Funksignale an, sondern nur Mittelwerte, die dann in dieser Ausführungsform verwendbar sind.
• Der Schritt der Mittelwertbildung kann die Berechnung eines arithmetischen oder quadratischen Mittels oder eines reellen, positiven Koeffizienten der genannten ersten Interferenzmodelle in den genannten mehreren ausgewählten Punkten umfassen. Diese Mittelwerte werden für Zellen oder Teile von Zellen gebildet.
• Weitere Merkmale und Vorteile der vorliegenden Erfindung werden beim Lesen der folgenden Beschreibung mehrerer bevorzugter Ausführungsformen der Erfindung deutlicher werden, die auf die entsprechenden beigefügten Zeichnungen Bezug nimmt. Es zeigen:
• 1 einen Teil eines bekannten zellularen Funktelephonnetzes,
• 2 einen Modellierungsalgorithmus der Interferenzen in einem zellularen Funktelephonnetz nach einer ersten Ausführungsform der Erfindung,
• 3 einen Teil eines bekannten zellularen Funktelephonnetzes,
• 4 einen Modellierungsalgorithmus der Interferenzen in einem zellularen Funktelephonnetz nach einer zweiten Ausführungsform der Erfindung,
• 5 einen Modellierungsalgorithmus der Interferenzen in einem zellularen Funktelephonnetz nach einer dritten Ausführungsform der Erfindung und
• 6 ein Funktionsdiagramm zur Abschätzung des Verkehrs im zellularen Funktelephonnetz.
• Wie in der 1 dargestellt, umfasst ein zellulares Funktelephonnetz RES eine Menge von Zellen {C_j, 1 ≤ j ≤ J}, wobei J eine positive ganze Zahl ist. Bei dem Netz RES handelt es sich beispielsweise um das gesamteuropäische, zellulare Digitalnetz GSM („Global System for Mobile Communications").
• Die Zellen C₁ bis C_J sind mit entsprechenden Funkfeststationen SB₁ bis SB_J verbunden. Eine Zelle C_j, mit j zwischen 1 und J, enthält eine Funkfeststation SB_j, über die eine mobile Station Funktelephonverbindungen herstellt und empfängt. Im Folgenden betrachten wir insbesondere Funktelephonsignale, die von den Funkfeststationen SB₁ bis SB_J gesendet werden.
• Beispielsweise zeigt die 1 Zellen C_a, C_b, C_d, C_e und C_j, die jeweils mit einer Funkfeststation SB_a, SB_b, SB_d, SB_e und SB_j verbunden sind, wobei a, b, d, e und j ganze Zahlen zwischen 1 und J sind.
• Ein Frequenzspektrum {F_k, 1 ≤ k ≤ K} ist dem zellularen Funktelephonnetz RES zugeteilt, wobei K eine positive ganze Zahl ist. Das Frequenzspektrum ist eine Folge diskreter Werte, die gleichmäßig über ein gegebenes Frequenzband verteilt sind. Vor Inbetriebnahme des zellularen Funktelephonnetzes RES oder bei seiner periodischen Reorganisierung ist erforderlich, jeder der Funkfeststationen des Netzes eine oder mehrere im Spektrum ausgewählte Frequenzen zuzuteilen. In der Praxis sind im GSM-Netz jeder Zelle zwischen einer und sieben Frequenzen zugeteilt. Wenn die Frequenz F_k, wobei k eine ganze Zahl zwischen 1 und K ist, der Zelle Cj zugeteilt ist, bildet das Paar (C_j, F_k) einen Funktelephonkanal.
• Die Zuteilung von Frequenzen zu den Zellen muss zwei entgegengesetzten Kriterien entsprechen. Es müssen ausreichend viele Frequenzen zugeteilt werden, um den Verkehr abwickeln zu können, es müssen aber die Interferenzen zwischen den ausgesandten Signalen begrenzt werden.
• In einem beliebigen Punkt M des Netzes, der sich beispielsweise in der Zelle C_j befindet, empfängt ein Empfänger einer mobilen Station eine Summe von Signalen, die von den J Funkfeststationen SB₁ bis SB_J des Netzes ausgesandt wurden.
• Ein vorher bestimmtes Ausbreitungsmodell liefert Signale P_1,k bis P_J,k, die im Punkt M empfangen werden und auf der Frequenz F_k von den Funkfeststationen SB₁ bis SB_J des Netzes ausgesandt wurden. Alle Signale werden als Leistung ausgedrückt.
• Die Ausbreitungssignale werden durch Berechnung oder Messung bestimmt.
• Die Summe der auf der Frequenz F_k ausgesandten und im Punkt M auf derselben Frequenz F_k empfangenen Signale, wird in folgender Form ausgedrückt:

  

  worin x_i,k gleich 1 ist, wenn die Frequenz F_k der Funkfeststation SB_i zugeteilt ist, und x_i,k gleich 0 ist, wenn die Frequenz F_k nicht der Funkfeststation SB_i zugeteilt ist. Die Menge der Koeffizienten x_i,k mit 1 ≤ i ≤ J und 1 ≤ k ≤ K definiert einen Zuteilungsplan der Frequenzen für das Netz. Der Zuteilungsplan der Frequenzen für das Netz ist die Lösung des Problems der Zuteilung der Frequenzen und gibt die Frequenzen) an, die jeweils den Funkfeststationen des Netzes zugeteilt worden ist/sind.
• Andererseits kann die Summe der auf der Frequenz F_k im Punkt M empfangenen Signale folgendermaßen ausgedrückt werden: SUj,k + Ik wobei SU_j,k ein Nutzsignal ist, das auf der Frequenz F_k von der Funkfeststation SB_j gesendet und im Punkt M der Zelle C_i empfangen wurde, mit SU_j,k = P_j,k, und
  I_k eine Summe von Interferenzsignalen, die auf der Frequenz F_k von den anderen Funkfeststationen des Netzes gesendet und im Punkt M der Zelle C_j empfangen wurden.
• Die Summe der auf der Frequenz F_k im Punkt M empfangenen Signale ergibt sich zu:
• 
• Wenn die Frequenz F_k der Zelle C_j zugeteilt ist, ist das Nutzsignal SU_j,k nicht gleich Null.
• Die Beziehung (1) wird dann zu:
• 
• Damit hat das Verhältnis der Interferenzensumme aufgrund von auf der Frequenz F_k ausgesendeten Signalen zum Nutzsignal auf der Frequenz F_k im Punkt M die Form einer linearen Funktion der Variablen x_i,k mit 1 ≤ i ≤ J.
• Wenn beispielsweise die Frequenz F_k den Zellen C_a, C_b und C_i zugeteilt wurde, wie in 1 dargestellt, gilt im Punkt M die folgende Gleichung:
• 
• Die Ausdrücke P_a,k, P_b,k und P_j,k = SU_j,k stammen aus dem Ausbreitungsmodell im Punkt M.
• Wie in 2 dargestellt, besteht nach einer ersten Ausführungsform der Erfindung ein Algorithmus zur Modellierung der Interferenzen aufgrund der auf der Frequenz F_k von den Funkfeststationen SB₁ bis SB_J des Netzes RES ausgesendeten und im Punkt M empfangenen Signale aus fünf Schritten E1 bis E5.
• Der Schritt E1 besteht in der Auswahl der Frequenz F_k unter den Frequenzen F₁ bis F_k.
• Im Schritt E2 wird der in der Zelle C_j liegende Punkt M ausgewählt. Das Ausbreitungsmodell ist im Punkt M bekannt und liefert die Signale P_1,k bis P_J,k.
• Der Schritt E3 weist die Koeffizienten x_1,k bis x_J,k den Signalen P_1,k bis P_J,k zu. Mit anderen Worten wird die Frequenz F_k bestimmten Zellen des Netzes RES zugeteilt.
• Im Schritt E4 werden die Signale P_1,k bis P_J,k mit den entsprechenden Koeffizienten x_1,k bis x_J,k multipliziert und die Summe der so gebildeten Produkte berechnet.
• Im Schritt E5 wird die im Schritt E4 erhaltene Summe in die oben angegebene Form gebracht:

  

  um davon einen vorher festgelegten Schwellenwert S1_k zu subtrahieren. Wenn die Summe

  

  kleiner oder gleich dem Schwellenwert S1_k ist, entsprechen die im Schritt E3 zugeordneten Koeffizienten x_1,k bis x_J,k Interferenzen, die mit einem guten Betrieb des Netzes kompatibel sind.
• Wenn die Summe

  

  größer ist, als der Schwellenwert S1_k, bedeutet dies, dass die im Schritt E3 zugewiesenen Koeffizienten x_1,k bis x_J,k schlecht gewählt wurden.
• Die Division durch das Signal SU_j,k im Schritt E5 bietet den Vorteil, dass die Summen und also der Schwellenwert S1_k dimensionslos sind. Die Division durch das Signal SU_j,k ist jedoch fakultativ.
• In einer Variante der ersten Ausführungsform enthält der Schritt E5 die Berechnung der Differenz:
• 
• Die Differenz D_j,k muss minimiert werden.
• Eine Funktion f(D_j,k) wird beispielsweise gleich

  

  gewählt, wobei a eine positive reelle Zahl größer Null ist.
• Zur Optimierung des Frequenzzuteilungsplanes im Netz lautet die zu minimierende Funktion:
• 
• In einer zweiten Ausführungsform werden nicht nur die Interferenzen aufgrund der auf der Frequenz F_k gesendeten Signale, die sogenannten Kokanalinterferenzen, berücksichtigt. Die Interferenzen aufgrund von den auf allen Frequenzen F₁ bis F_K des Spektrums gesendeten Signalen werden ebenfalls berücksichtigt und zu einer Summe I1_k aufsummiert.
• Für diese zweite Ausführungsform wird die Beziehung (1) zu:
• 
• In dieser Beziehung ist R_k,n ein Interferenzverhältnis zwischen den Frequenzen F_k und F_n. Das Verhältnis R_k,n hängt von der Differenz der Frequenzen F_k und F_n ab. In einem ersten Beispiel ist
  R_k,n = 1 wenn n = k,
  R_k,n = 0,01 wenn n = k – 1 oder n = k + 1, und
  R_k,n = 0 wenn n ≠ k, n ≠ k – 1 und n ≠ k + 1.
• In einem zweiten Beispiel, im GSM-Netz, ist
  R_k,n = 1 wenn n = k,
  R_k,n = 10^–1,8 wenn n = k – 1 oder n = k + 1,
  R_k,n = 10^–5 wenn n = k – 2 oder n = k + 2,
  R_k,n = 10^–20 wenn n = k – 3 oder n = k + 3, und
  R_k,n = 0 in allen anderen Fällen.
• Nach Division durch das Nutzsignal SU_j,k wie oben, wird die obige Beziehung zu:
• 
• Im Punkt M hat das Verhältnis der Interferenzensumme aufgrund von auf allen dem Netz RES zugeteilten Frequenzen des Spektrums gesendeten Signalen zum Nutzsignal auf der Frequenz F_k die Form einer linearen Funktion der Variablen x_i,k mit 1 ≤ i ≤ J und 1 ≤ k ≤ K.
• Beispielsweise ist, wie in 3 dargestellt, die Frequenz F_k den Zellen C_a, C_b und C_j zugeteilt, die Frequenz F_k–1 der Zelle C_e und die Frequenz F_k+1 der Zelle C_d.
• Die folgende Beziehung wird dann für das erste Beispiel erfüllt: SUj,j + I1k = Pa,k + Pb,k + Pj,k + 0,01·Pe,k–1 + 0,01·Pd,k+1.
• Wie in 4 dargestellt, besteht ein Algorithmus zur Modellierung der Interferenzen nach der zweiten Ausführungsform der Erfindung aus fünf Schritten E11 bis E15.
• Der Schritt E11 umfasst die Auswahl einer ersten Frequenz F_k aus dem Spektrum und einer Menge zweiter Frequenzen {F_n}. Beispielsweise umfasst die Menge zweiter Frequenzen alle Frequenzen, die dem Funktelephonnetz RES zugeteilt sind.
• Der Schritt E12 besteht in der Auswahl eines Punktes M in der Zelle C_j, für den das Ausbreitungsmodell die Signale P_1,1 bis P_J,K liefert, die auf der ausgewählten ersten Frequenz F_k und auf den ausgewählten zweiten Frequenzen von allen Funkfeststationen des Funktelephonnetzes gesendet werden.
• Der Schritt E13 weist den Signalen, die vom Ausbreitungsmodell geliefert werden, die jeweiligen Koeffizienten x_1,1 bis x_J,K zu. Wie oben nimmt die Variable x_j,k die Werte 0 oder 1 an.
• Im Schritt E14 werden den Signalen, die vom Ausbreitungsmodell geliefert werden, jeweils Interferenzverhältnisse R_k,1 bis R_k,K zugewiesen. Ein Interferenzverhältnis R_k,n hängt von der Differenz zwischen der ersten Frequenz F_k und einer der zweiten Frequenzen F_n ab. Das Interferenzverhältnis R_k,n wird dem Signal P_i,n mit 1 ≤ i ≤ J zugewiesen.
• Der Schritt E15 besteht in der Multiplikation der Signale P_1,1 bis P_J,K, die vom Ausbreitungsmodell geliefert werden, mit den entsprechenden Koeffizienten x_1,1 bis x_J,K und den entsprechenden Interferenzverhältnissen R_k,1 bis R_k,K, gefolgt von der Addition aller erhaltenen Produkte. Ein vorher festgelegter Schwellenwert S2_k wird von der so erhaltenen Summe subtrahiert, um festzustellen, ob die im Schritt E13 zugewiesenen Koeffizienten x_1,1 bis x_J,K Interferenzen garantieren, die unter dem Schwellenwert S2_k liegen.
• In einer Variante umfasst der Schritt E15 außerdem die Division der erhaltenen Summe durch das Nutzsignal SU_j,k in der Zelle C_j, wie im oben beschriebenen Schritt E5.
• In einer Variante der zweiten Ausführungsform umfasst der Schritt E15 die Berechnung der Differenz:
• 
• Eine Funktion f(D_j,k) wird derart gewählt, dass:
  f(D_j,k) für D_j,k ≤ 0 nahe Null ist, und
  f(D_j,k) schnell wächst, wenn D_j,k ≥ 0.
• Beispielsweise ist die gewählte Funktion:

  

  wobei a eine positive reelle Zahl größer Null ist.
• Zur Optimierung des Frequenzzuteilungsplanes für das Netz wird:
• (i) die folgende Funktion
  
  minimiert, um die Interferenzen zu minimieren,
• (ii) die folgende Funktion maximiert
  
  um den Verkehr zu maximieren.
• In einer dritten Ausführungsform wird die Summe der empfangenen Signale über eine Menge von Punkten M_j,1 bis M_j,s wobei S eine positive ganze Zahl ist, die sich in der Zelle C_j befinden, gemittelt.
• In einem Punkt M_j,s, wobei s eine ganze Zahl zwischen 1 und S ist, wird das Nutzsignal, das von der Funkfeststation SB_j auf der Frequenz F_k gesendet wurde, mit SU_j,k,s bezeichnet. Die Summe der Interferenzsignale im Punkt M_j,s, die auf der Frequenz F_k von anderen Funkfeststationen, als der Station SB_j, gesendet wurden, wird mit I_k,s bezeichnet. Das Ausbreitungsmodell im Punkt M_j,s liefert Signale P_1,1,s bis P_J,K,s, die im Punkt M_j,s empfangen und auf den Frequenzen F₁ bis F_K von den Funkfeststationen der Zellen C₁ bis C_J gesendet wurden.
• Die Summe der Interferenzen aufgrund der Signale, die auf der Frequenz F_k gesendet wurden, und des Nutzsignals der Frequenz F_k, gemittelt über die Punkte M_j,1 bis M_j,S in der Zelle C_j, beträgt:
• 
• Der Mittelwert über die Punkte M_j,1 bis M_j,S der Zelle C_j des Verhältnisses der Summe der Interferenzen aufgrund von auf der Frequenz F_k gesendeten Signalen zum Nutzsignal auf der Frequenz F_k hat die Form einer linearen Funktion der Variablen
• Wie in 5 dargestellt, umfasst ein Algorithmus zur Modellierung der Interferenzen nach der dritten Ausführungsform fünf Schritte E111 bis E115.
• Der Schritt E111 besteht in der Auswahl der beispielsweise über die Zelle C_j verteilten Punkte M_j,1 bis M_j,S, für die das Ausbreitungsmodell die empfangenen Signale {P_i,k,s, 1 ≤ i ≤ J, 1 ≤ k ≤ K und 1 ≤ s ≤ S} liefert, die aus allen Zellen und auf allen Frequenzen gesendet werden.
• Schritt E112 ist analog zum oben beschriebenen Schritt E1 (2). Die Frequenz F_k wird ausgewählt.
• Im Schritt E113 werden Koeffizienten {x_i,k, 1 ≤ i ≤ J} den Signalen {P_i,k,s, 1 ≤ i ≤ J und 1 ≤ s ≤ S} zugewiesen. Für eine gegebene Zelle C_i wird so derselbe Koeffizient x_i,k des Betrages „0" oder „1" S Signalen P_i,k,s zugewiesen. Als Variante hierzu wird jedem Signal P_i,k,s ein Koeffizient zugewiesen.
• Schritt E114 ist die Berechnung der Summe:
• 
• Schritt E115 ist eine Berechnung des arithmetischen Mittels der vorangehenden Summe, von dem ein vorher festgelegter Schwellenwert S3_k subtrahiert wird. Dies erlaubt es, zu prüfen, ob die Zuteilung der Koeffizienten {x_i,k} im Schritt E113 die Interferenzen auf einen Wert unter dem Schwellenwert S3_k begrenzt.
• Die erhaltene Differenz D_j,k trägt, wie in der ersten und zweiten Ausführungsform, dazu bei, das Optimierungskriterium aufzustellen.
• In der vorangehenden dritten Ausführungsform ist der berechnete Mittelwert ein arithmetisches Mittel. In einer Variante ist der berechnete Mittelwert ein Mittelwert mit einem Koeffizienten p, wobei p eine positive reelle Zahl ist:
• 
• Insbesondere ist mit p = 2

  

  ein quadratisches Mittel und mit p = +∞ ist

  

  gleich dem Maximalwert der Interferenz in den Punkten M₁ bis M_S der Zelle C_j:
• 
• In Variante werden nicht nur die Interferenzen aufgrund von Signalen auf der Frequenz F_k berücksichtigt. Es werden auch die Interferenzen aufgrund aller Frequenzen F₁ bis F_k des dem Funktelephonnetz RES zugeteilten Spektrums betrachtet.
• Der Mittelwert des Verhältnisses der Summe der Interferenzen aufgrund der Frequenzen F₁ bis F_k zum Nutzsignal auf der Frequenz F_k beträgt:
• 
• In anderen Ausführungsformen wird die Interferenz über eine Menge von Punkten gemittelt, die über mehrere benachbarte Zellen verteilt sind, um eine mittlere Interferenz in diesen benachbarten Zellen zu erhalten, oder die Interferenz wird über alle Zellen des Netzes gemittelt.
• In der Praxis ist das Problem der Frequenzzuteilung auf ein zu erreichendes Ziel ausgerichtet, das von einer „Kosten"-Funktion abhängt, die Einschränkungen durch Interferenzen und zu beachtenden Bedarf an Verkehr in den Zellen berücksichtigt. Die Lösung des Problems ist der Zuteilungsplan, ausgedrückt in Form der Menge {x_j,k, 1 ≤ j ≤ J, 1 ≤ k ≤ K}.
• Das Ziel wird beispielsweise ausgewählt unter:
• – Maximierung eines effektiven tatsächlichen Verkehrs TTE im zellularen Funktelephonnetz,
• – Minimierung der Interferenzen,
• – Minimierung einer Anzahl NFU im Netz verwendeter Frequenzen, oder
• – Maximierung einer Ausnutzung des Spektrums ES.
• Beispielsweise gilt für den effektiven tatsächlichen Verkehr TTE:

  

  worin r_j,k eine Funktion einer Differenz D_j,k zwischen der Interferenz auf der Frequenz F_k in der Zelle C_j und einem vorher festgelegten Schwellenwert ist.
• Die Funktion r_j,k variiert in Abhängigkeit von D_j,k zwischen 0 und 1, strebt gegen 1, wenn die Variable D_j,k gegen –∞ strebt, d. h. wenn die Interferenz auf der Frequenz F_k in der Zelle C_j sehr gering ist, und gegen 0, wenn die Variable D_j,k gegen +∞ strebt, d. h. wenn die Interferenz auf der Frequenz F_k in der Zelle C_j sehr hoch ist.
• Beispielsweise ist die in 6 dargestellte Funktion r_j,k:

  

  worin th den Tangens hyperbolicus bedeutet.
• Die Minimierung der Interferenzen erfolgt beispielsweise mit einer mittleren Interferenz, die für alle Zellen C_j und für alle Frequenzen F_k, für die die zugehörigen Koeffizienten x_j,k gleich 1 sind, berechnet wird.
• Die Ausnutzung des Spektrums ES beträgt:
• 
• Die zu beachtenden Einschränkungen sind:
• – Minimierung der Interferenzen, beispielsweise des mittleren je Zelle empfangenen Leistungsniveaus, für alle Zellen C₁ bis C_j des Netzes und alle Frequenzen F₁ bis F_K des Spektrums,
• – Zuordnung ausreichend vieler Frequenzen je Zelle zur Abwicklung des gesamten Verkehrs:
  
  worin NFC_j eine ganze Zahl gleich der minimalen Anzahl an Frequenzen ist, die der Zelle C_j zugeteilt werden müssen,
• – Auswahl der Variablen x_j,k derart, dass x_j,k ∈ {0,1} für 1 ≤ j ≤ J und 1 ≤ k ≤ K.

Claims (5)

1. Verfahren zur Modellierung der Interferenzen in einem zellularen Funktelephonnetz (RES), bestehend aus Zellen (C_j), die von jeweiligen Funkfeststationen (SB_j) versorgt werden, Verfahren, nach dem ein Frequenzspektrum, das eine endliche Anzahl an Frequenzen (F_k) umfasst, dem Netz zugeteilt wird und ein Ausbreitungsmodell Funksignale (P_i,k) angibt, die jeweils auf jeder Frequenz des Spektrums von den Funkfeststationen (SB_i) des Netzes gesendet und in einem Punkt (M) des Netzes empfangen werden, dadurch gekennzeichnet, dass es darin besteht: – eine erste Frequenz (F_k) aus dem dem zellularen Funktelephonnetz zugeteilten Frequenzspektrum auszuwählen (E1), – einen Punkt (M) des Netzes auszuwählen (E2), für den das Ausbreitungsmodell (P_i,k) bestimmt ist, – den Funksignalen (P_i,k) auf der ersten ausgewählten Frequenz (F_k), die im ausgewählten Punkt (M) empfangen werden, jeweils Koeffizienten (x_i,k) zuzuordnen (E3), wobei einer der genannten Koeffizienten (x_i,k) gleich 1 ist, wenn die erste ausgewählte Frequenz (F_k) einer Funkfeststation (SB_j) zugeteilt worden ist, die ein entsprechendes der Funksignale (P_i,k) aussendet, und anderenfalls gleich 0 ist, – die Funksignale (P_i,k) auf der ersten ausgewählten Frequenz, die im ausgewählten Punkt empfangen werden, mit den entsprechenden Koeffizienten (x_i,k) zu Produkten zu multiplizieren (E4) und die erhaltenen Produkte zu einem ersten Interferenzmodell zu summieren (E4), und – das erste Interferenzmodell mit einem ersten vorher für die erste Frequenz festgelegten Schwellenwert (S1_k) zu vergleichen (E5), um die zugeteilten Koeffizienten nur zu behalten, wenn das erste Interferenzmodell unter dem ersten Schwellenwert liegt.
2. Verfahren nach Patentanspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass es außerdem darin besteht, das erste Interferenzmodell durch das Signal zu dividieren (E5), das auf der ersten ausgewählten Frequenz (F_k) von der Funkfeststation (SB_j) gesendet wird, die den ausgewählten Punkt (M) des Netzes versorgt.
3. Verfahren nach Patentanspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass es darin besteht – die erste Frequenz (F_k) und zweite Frequenzen (F_n) aus dem dem zellularen Funktelephonnetz (RES) zugeteilten Spektrum auszuwählen (E11), – die Schritte der Auswahl (E12) eines Punktes (M), der Zuteilung (E13) von Koeffizienten (x_j,k), Multiplikation und Summierung für die ausgewählte erste und die ausgewählten zweiten Frequenzen auszuführen, um entsprechende erste Interferenzmodelle zu erhalten, – den ersten Interferenzmodellen entsprechende Interferenzverhältnisse (R_j,k) zuzuordnen (E14), wobei das Interferenzverhältnis bezüglich eines ersten Interferenzmodells eine Funktion der Differenz zwischen der ersten Frequenz und der entsprechenden zweiten Frequenz (Fn) ist, abgesehen vom Interferenzverhältnis (R_k,k) bezüglich der ersten Frequenz, der gleich 1 ist, – die ersten Interferenzmodelle mit den entsprechenden Interferenzverhältnissen zu Produkten zu multiplizieren (E15) und die erhaltenen Produkte zu einem zweiten Interferenzmodell zu summieren (E15), und – das zweite Interferenzmodell mit einem zweiten für die erste Frequenz vorher festgelegten Schwellenwert (S2_k) zu vergleichen, um die Koeffizienten und zugeteilten Verhältnisse nur zu behalten, wenn das zweite Interferenzmodell unter dem zweiten Schwellenwert liegt.
4. Verfahren nach Patentanspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass es darin besteht – mehrere Punkte (M_j,s) des Netzes, die sich in derselben Zelle (C_j) befinden, auszuwählen (E111), für die jeweils das Ausbreitungsmodell bestimmt ist, – die Schritte der Auswahl (E112) einer ersten Frequenz (F_k), der Zuteilung (E113) der Koeffizienten, Multiplikation und Summierung (E114) für jeden der genannten mehreren ausgewählten Punkte auszuführen, um entsprechende erste Interferenzmodelle zu erhalten, – die genannten jeweiligen ersten Interferenzmodelle zu einem dritten Interferenzmodell zu mitteln (E115), und – das dritte Interferenzmodell mit einem dritten für die erste Frequenz vorher festgelegten Schwellenwert (S3_k) zu vergleichen (E115), um die zugeteilten Koeffizienten nur zu behalten, wenn das dritte Interferenzmodell unter dem dritten Schwellenwert liegt.
5. Verfahren nach Patentanspruch 4, dadurch gekennzeichnet, dass der Schritt der Mittelwertbildung (E115) die Berechnung eines arithmetischen oder quadratischen Mittels oder reellen en Koeffizienten (p) der genannten ersten Interferenzmodelle an den genannten mehreren ausgewählten Punkten (M_j,s) umfasst.