DE69529253T2

DE69529253T2 - Verfahren und Gerät zum Erzeugen von Musterzeichen

Info

Publication number: DE69529253T2
Application number: DE69529253T
Authority: DE
Inventors: Akihiko Hashimoto; Yasuhiko Watanabe
Original assignee: Nippon Telegraph and Telephone Corp
Current assignee: Nippon Telegraph and Telephone Corp
Priority date: 1994-08-24
Filing date: 1995-08-23
Publication date: 2003-08-28
Anticipated expiration: 2015-08-24
Also published as: DE69529253D1; EP0698863B1; EP1115090A3; EP1115090A2; EP1115090B1; EP0698863A3; DE69534695D1; DE69534695T2; US5959632A; US5751293A; EP0698863A2

Description

HINTERGRUND DER ERFINDUNG

Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf Verfahren und Vorrichtung zur Erzeugung von Mustern für Baumaterialien, Innenauskleidungsmaterialien und Außenverkleidungsmaterialien, die nebeneinander in einer Ebene angeordnet sind, wie z. B. Fliesen, Tapeten und Fliesenteppiche.
Im Falle von Fliesen und ähnlichen Industriestoffen ist deren Bedruckung mit Mustern wichtig, um ihren Wert zu erhöhen. Wenn die Muster auf nebeneinander an einer Wandfläche befindlichen Fliesen nahtlos über den Rand der Fliesen hinweg ineinander übergehen, ohne dass der Rand dabei deutlich wird, so werden die Muster als ein ununterbrochenes Muster betrachtet, das sich über die gesamte Wandfläche erstreckt. Werden des Weiteren Fliesen, die dasselbe Muster. (ein einfaches Fliesenmuster) aufweisen, mit derselben Orientierung ausgerichtet, so weist jede Fliese dieselbe Mustervariation auf, und demzufolge heben sich die Fliesen für jedes Muster individuell deutlich ab. Werden Fliesen mit unterschiedlicher Orientierung ausgerichtet oder wird eine geringe Fliesenzahl mit unterschiedlichen Mustern angebracht, so können die Muster über den Rand der Fliesen hinweg weiter geführt werden, und sie weisen dadurch ein angenehmeres Erscheinungsbild auf, da sie als ein Muster betrachtet werden können.
Des Weiteren wäre es in Anbetracht einer Erhöhung der Mannigfaltigkeit der Fliesen vorzuziehen, wenn mehrere Arten von Fliesen, die Muster aufweisen, welche über ihre jeweiligen Ränder zu den angrenzenden Fliesen hinweg ineinander übergehen und Muster aufweisen, die sich in den Randbereichen unterscheiden, in willkürlicher Kombination in einer Ebene gelegt werden können. Neben der Formation einfacher geometrischer Muster in den Randbereichen oder der manuellen Einzeichnung ungefährer Muster ist es jedoch schwierig, eine Vielzahl von Mustern zu erzeugen, die über die Ränder fortgeführt werden können. Des Weiteren lassen sich lediglich zwei Arten derartiger Muster erzeugen, bis die Ränder der Fliesen dann irgendwie hervortreten; daher werden mindestens vier Arten an einfachen Fliesenmustern benötigt. Die Vorbereitung von Fliesen, die je eine Vielzahl von Mustern aufweisen, stellt jedoch ein Problem in punkto Massenproduktionskosten, Vertriebskosten und Komplexität beim Umgang dar.
Dokument EP-A-0 535 987 offenbart ein Verfahren gemäß Teil 1 der Ansprüche 1, 6, 19 und 22. Das Dokument lehrt eine spezielle Technik, mit Hilfe derer sich das Auftreten eines sogenannten Defektmusters bei einem Mustererzeugungsverfahren vermeiden lässt, das ein Endlosmuster durch Wiederholung eines Probemusters erzeugt.
Dokument WO-92/10904 bezieht sich auf ein Verfahren zur Erzeugung einer Strukturprobe, welche das nahtlose Ineinanderübergehen der Struktur gestattet, und bei dem ein quadratischer Bereich des Strukturmusters in 2 · 2-Blöcke aufgeteilt wird, die so zur Bildung eines neuen Quadrats angeordnet werden, dass zwei nebeneinander befindliche Kanten eines jeden Blockes, die Sektionen der Außenkanten des Originalquadrats gebildet haben, mit denen der anderen Blöcke verbunden werden, indem Blöcke an gegenüberliegenden Ecken ohne Rotation gegeneinander ausgetauscht werden, und dann die Muster in einer kreuzförmigen Grenzfläche zwischen den vier Blöcken des neuen Vierecks gelöscht und neu eingezeichnet werden, so dass die Strukturmuster der vier Blöcke im kreuzförmigen Grenzbereich nahtlos miteinander verbunden sind, wodurch sich eine Fliesenstruktur erreichen lässt, die wiederholt vertikal und horizontal angeordnet werden kann, und die Strukturmuster aufweist, die an den Fliesenrändern kontinuierlich fortgeführt werden.

ZUSAMMENFASSUNG DER ERFINDUNG

Ein Ziel der vorliegenden Erfindung besteht darin, ein Verfahren sowie eine Vorrichtung bereit zu stellen, die die automatische Erzeugung von Fliesenmustern gestatten, die über die Fliesenränder hinweg fortgeführt werden, sogar dann, wenn die Fliesen willkürlich nebeneinander gelegt werden, so dass beliebige Seiten aneinander grenzen.
Ein weiteres Ziel der vorliegenden Erfindung besteht darin, ein Verfahren sowie eine Vorrichtung bereit zu stellen, die die automatische Erzeugung von Fliesenmustern gestatten, die im großen und ganzen in den Rand- und Innenbereichen jeder angrenzenden Fliese dieselbe Musterelementdichte aufweisen.
Ein weiteres Ziel der vorliegenden Erfindung besteht darin, ein Verfahren und eine Vorrichtung bereit zu stellen, die die effektive Erzeugung von Fraktalmustern in einem quadratischen Bereich gestatten.
Diese Ziele werden mit Hilfe eines Verfahrens gemäß Ansprüchen 1 und 6 sowie einer Vorrichtung gemäß Ansprüchen 19 bzw. 22 erreicht. Die bevorzugten Ausführungsformen dieser Erfindung bilden den Gegenstand der jeweiligen Ansprüche.
Durch die Berücksichtigung von Rotationspositionen zum Zeitpunkt der Musterfestlegung gestattet die Erfindung die Erzeugung einer Vielzahl von Mustern, die sich im Abstand von einer Fliese wiederholen.

KURZE ERLÄUTERUNG DER ZEICHNUNGEN

Fig. 1A ist ein Schaubild, das eine quadratische Fläche einer Fliese und einen angrenzenden quadratischen Bereich zeigt, und die der Erläuterung der Prinzipien dient, die der vorliegenden Erfindung zugrunde liegen;
Fig. 1B ist ein Schaubild, das der weiteren Erläuterung der Prinzipien dient, die der vorliegenden Erfindung zugrunde liegen;
Fig. 1C ist ein Schaubild, das der noch genaueren Erläuterung der Prinzipien dient, die der vorliegenden Erfindung zugrunde liegen;
Fig. 2 ist ein Schaubild, das die Prinzipien erläutert, die der Anwendung der vorliegenden Erfindung auf eine regelmäßig geformte dreieckige Fliese zugrunde liegen;
Fig. 3 ist ein Schaubild, das die Bedingungen für eine Musterfortführung auf der regelmäßig geformten dreieckigen Fliese erläutert;
Fig. 4 ist ein Schaubild, das die Bedingungen für eine Musterfortführung auf der regelmäßig geformten sechseckigen Fliese erläutert;
Fig. 5 ist ein Blockdiagramm, das eine Ausführungsform für die Vorrichtung zur Mustererzeugung gemäß vorliegender Erfindung verdeutlicht;
Fig. 6A ist ein Schaubild, das die Bedingungen für die Fortführung eines Musterelementes auf einer quadratischen Fliese erläutert;
Fig. 6B ist ein Schaubild, das die Bedingungen für die Musterfortführung erläutert;
Fig. 6C ist ein Schaubild, das einen Stempelbereich zeigt, der ein Musterelement umfasst;
Fig. 7 ist ein Flussdiagramm, dass das Verfahren zur Erzeugung eines Fliesenmusters gemäß der Ausführungsform in Fig. 5 zeigt;
Fig. 8 ist ein Blockdiagramm, das eine modifizierte Form der in Fig. 5 gezeigten Ausführungsform zeigt;
Fig. 9 ist ein Schaubild, das die Koordinatenkombination in der in Fig. 7 gezeigten Ausführungsform erläutert;
Fig. 10 ist ein Flussdiagramm, das das Mustererzeugungsverfahren gemäß der, Ausführungsform in Fig. 8 zeigt;
Fig. 11A ist ein Schaubild, das ein Beispiel eines Fliesenmusters zeigt, dass die Bedingungen für eine Musterfortführung erfüllt, wobei die schwarzen Kreise die Musterelemente verkörpern;
Fig. 11B ist ein Schaubild, das ein Beispiel zeigt, bei dem eine Vielzahl von Fliesen nebeneinander angeordnet ist;
Fig. 12A ist ein Schaubild, das ein Beispiel eines Fliesenmusters zeigt, bei dem die Dichte der Musterelemente im Randbereich sehr hoch ist;
Fig. 12B ist ein Schaubild, das ein Beispiel eines Fliesenmusters zeigt, das gemäß dem Verfahren von Fig. 14 erzeugt wurde;
Fig. 13A ist ein Schaubild, das ein Musterelement sowie einen zugehörigen Stempelbereich zeigt;
Fig. 13B ist ein Schaubild, das das Verhältnis von Fliesenfläche und Stempelbereich zeigt, in die Musterelemente eingefügt werden;
Fig. 14 ist ein Flussdiagramm, das ein Verfahren zur Erzeugung eines Musters zeigt, bei dem die Musterelemente eine einheitliche Dichte aufweisen;
Fig. 15A ist ein Schaubild, das ein Beispiel eines Fliesenmusters zeigt, das aus Musterelementen besteht, die eine bestimmte Richtwirkung aufweisen;
Fig. 15B ist ein Schaubild, das ein Beispiel für die Anordnung einer Vielzahl von Fliesen gemäß Fig. 15A zeigt;
Fig. 15C ist ein Schaubild, das ein Beispiel für die Fortführung von Fliesenmustern zeigt, die durch das in Fig. 16 genannte Verfahren erzeugt wurden;
Fig. 16 ist ein Blockdiagramm, das eine Vorrichtung zur Mustererzeugung darstellt, welche die Richtung oder Orientierung verändert, in der gerichtete Musterelemente geschrieben werden;
Fig. 17 ist ein Flussdiagramm, dass ein Verfahren zur Mustererzeugung mittels der in Fig. 16 genannten Vorrichtung zeigt;
Fig. 18 ist ein Flussdiagramm, das ein Verfahren zur Erzeugung von Fliesen mit unterschiedlichen Mustern zeigt, dass bei Erzeugung eines Zweitmusters die Bedingungen zur Musterfortführung erfüllt;
Fig. 19A ist ein Schaubild, das ein Beispiel eines Fliesenmusters zeigt, das durch ein Schreibschema erzeugt wurde, das nicht dem Kommutativgesetz entspricht;
Fig. 19B ist ein Schaubild, das ein Beispiel eines Fliesenmusters zeigt, das durch sich abwechselnde Musterelemente in den Rand- und Innenbereichen erzeugt wurde;
Fig. 20 ist ein Flussdiagramm, das ein Schreibverfahren zeigt, das sich im Falle von NI > NB eines DDA-Schemas bedient;
Fig. 21 ist ein Flussdiagramm, das ein Schreibverfahren zeigt, das sich im Falle von NI ≤ NB des DDA-Schemas bedient;
Fig. 22A ist ein Schaubild, das ein Erstverfahren zur Fraktalerzeugung gemäß vorliegender Erfindung erläutert;
Fig. 22B ist ein Schaubild, das ein Zweitverfahren zur Fraktalerzeugung gemäß vorliegender Erfindung erläutert;
Fig. 22C ist ein Schaubild, das ein Drittverfahren zur Fraktalerzeugung gemäß vorliegender Erfindung erläutert;
Fig. 23 ist ein Blockdiagramm, das die Vorrichtung zur Erzeugung eines Fraktalmusters gemäß vorliegender Erfindung erläutert;
Fig. 24 ist ein Flussdiagramm, das ein Verfahren zur Erzeugung eines Fraktalmusters mit der in Fig. 23 beschriebenen Vorrichtung zeigt;
Fig. 25A ist ein Schaubild, das einen quadratischen Originalbereich im Fraktalmustererzeugungsverfahren gemäß vorliegender Erfindung zeigt;
Fig. 25B ist ein Schaubild, das die Bildung rhombischer Bereiche bei der Fraktalerzeugung zeigt;
Fig. 26A ist ein Schaubild, das erstgeteilte quadratische Bereiche bei der Fraktalerzeugung zeigt;
Fig. 26B ist ein Schaubild, das erstgeteilte rhombische Bereiche bei der Fraktalerzeugung zeigt;
Fig. 27A ist ein Schaubild, das zweitgeteilte quadratische Bereiche bei der Fraktalerzeugung zeigt;
Fig. 27B ist ein Schaubild, das zweitgeteilte rhombische Bereiche bei der Fraktalerzeugung zeigt;
Fig. 28A ist ein Schaubild, das drittgeteilte quadratische Bereiche bei der Fraktalerzeugung zeigt;
Fig. 28B ist ein Schaubild, das k-geteilte rhombische Bereiche bei der Fraktalerzeugung zeigt;
Fig. 29A ist ein Schaubild, das eine schematische Darstellung der Konzentrationsverteilung miteinander verbundener Fraktalmuster zeigt;
Fig. 29B ist ein Schaubild, das ein Beispiel für Fraktalmuster zeigt, die an den Verbindungen von Mustern über ihre Ränder hinweg gestaucht sind;
Fig. 30 ist ein Blockdiagramm, das eine Ausführungsform einer Vorrichtung zur Erzeugung von Fraktalmustern darstellt, deren Pixelwertgradienten über ihre Grenze hinweg fortlaufen; und
Fig. 31 ist ein Schaubild, das die Wahl eines Pixels für den Fall erläutert, dass sich die Scheitel der rhombischen Fläche außerhalb eines quadratischen Bereiches befinden.

BESCHREIBUNG BEVORZUGTER AUSFÜHRUNGSFORMEN

Um ein besseres. Verständnis der vorliegenden Erfindung zu fördern, wird zuerst eine Beschreibung der Grundprinzipien dieser Erfindung gegeben, wobei Muster auf einer beliebigen quadratischen Fliese - bei Anordnung in einer Matrixform - an den Rändern zu benachbarten Fliesen stets eine Fortsetzung zu deren Mustern aufweisen. Übrigens schließt das hierbei erwähnte Rechteck auch Quadrate ein.
Nehmen wir jetzt einmal an, dass die quadratischen Fliesen Ta und Tb, deren Seiten jeweils die Länge W aufweisen, nebeneinander angeordnet sind und Muster aufweisen, die Liniensegmente L beinhalten, welche über den Rand B der beiden Fliesen kontinuierlich ineinander über gehen. Gehen wir weiterhin davon aus, dass die Koordinaten der Pixel Pa und Pb, die sich in Bezug auf Rand B am dichtesten aneinander auf den Liniensegmenten L befinden, durch (xa, ya) bzw. (xb, yb) repräsentiert werden. Damit auf Fliese Tb der Pixel Pb existiert, der eine kontinuierliche Fortführung von Pixel Pa der Fliese Ta darstellt, ungeachtet dessen, welche Seite der Fliese Tb an Fliese Ta angrenzt, so ist es notwendig, dass Fliese Tb die Pixel Pb1, Pb2 und Pb3 aufweist, die dieselbe Position wie Pixel Pb einnehmen, wenn die Fliese Tb um 90, 180 bzw. 270 Grad gedreht wird. Umgekehrt ist es notwendig, damit auf Fliese Ta der Pixel Pa existiert, der eine kontinuierliche Fortführung von Pixel Pb der Fliese Tb darstellt, ungeachtet dessen, welche Seite der Fliese Ta an Fliese Tb angrenzt, dass die Fliese Ta die Pixel Pa1, Pa2 und Pa3 aufweist, die dieselbe Position wie Pixel Pa einnehmen, wenn die Fliese Ta um 90, 180 bzw. 270 Grad gedreht wird. Die Fliesen Ta und Tb erfüllen diese beiden Bedingungen, wenn Pixel Pa, Pa1, Pa2 und Pa3 sowie Pb, Pb1, Pb2 und Pb3, die die oben genannten beiden Bedingungen erfüllen, auf vier Seiten desselben Quadrats vorhanden sind, wobei Fliesen Ta und Ta jeweils aufeinander gelegt werden. Demzufolge, wenn zwei beliebig gewählte Fliesen nebeneinander gelegt werden, wobei beliebige Seiten aneinander grenzen, brauchen die Fliesenmuster, die über die Ränder der Fliesen fortgeführt werden sollen, lediglich auf die im folgenden beschriebene Weise erzeugt werden.
(a) Wenn ein Pixelwert existiert, der an einer Position (xa, ya) geschrieben werden soll, die an eine beliebige Seite der Fliese Ta wie in Fig. 1B gezeigt angrenzt, und zwar im Zuge der sequenziellen Schreibung von Pixelwerten an Pixelpositionen, die ein Muster auf Fliese Ta bilden, so wird dis Position (xb, yb) von Pixel Pb auf der angrenzenden Fliese Tb berechnet, der sich neben Pixel Pa befindet.
(b) Die Position von Pixel Pb', wobei Fliese Tb auf Fliese Ta geschoben wird, wird zum Beispiel mit (xb-W, yb), wie in Fig. 1B gezeigt, berechnet.
(c) Positionen der Pixel Pa, Pa1, Pa2, Pa3 und Pb', Pb1', Pb2' mit Pixeln Pa und Pb' um 90, 180 und 270 Grad um die Koordinate (Xc, Yc) der Mitte Oc der Fliese Ta, wie in Fig. 1C gezeigt, gedreht, werden bestimmt, und die Pixelwerte werden an den auf diese Weise bestimmten Pixelpositionen eingetragen. Ist Pixel Pa am Rand vorhanden, so werden zusätzliche Pixel am Rand mit Hilfe der oben beschriebenen Schrittfolge (a), (b) und (c) eingetragen; das durch diese am Rand befindlichen Pixel gebildete Muster geht nahtlos in das Muster der angrenzenden Fliese über.
Die obige Beschreibung bezieht sich auf den Fall einer quadratischen Fliese; im Falle einer rechteckigen Fliese, deren angrenzende Seiten unterschiedliche Längen aufweisen, brauchen die Pixel lediglich laut obigem Schritt (c) um 180 Grad gedreht zu werden. Des Weiteren braucht im Falle der quadratischen Fliesen die angrenzende Fliese Tb nicht immer auf die in Schritt (b) beschriebene Weise auf Fliese Ta umgesetzt werden, sondern kann ebenfalls auf diese aufgelegt werden, indem erstere Fliese um ein Ende Ox der angrenzenden Seite um 90 Grad nach links gedreht wird, wonach die Berechnung der Position von Pixel Pb" anstelle von Pixel Pb erfolgt.
Ähnliche Prinzipien lassen sich ebenfalls auf regelmäßige (gleichseitig) dreieckige und regelmäßige (gleichseitig) sechseckige Fliesen anwenden. Fig. 2 zeigt die Anwendung der Prinzipien auf regelmäßige dreieckige Fliesen. Ist zum Beispiel ein Pixel Pa vorhanden, der an eine Seite einer dreieckigen Fliese Ta angrenzt, so wird die Position eines Pixels Pb auf der angrenzenden dreieckigen Fliese Tb, der an Pixel Pa angrenzt berechnet, dann wird die dreieckige Fliese Tb auf die dreieckige Fliese Ta aufgelegt, indem erstere um ein Ende Ox der angrenzenden Seife um 60 Grad gedreht wird, und die Position eines Pixels Pb' berechnet. Daraufhin wird die dreieckige Fliese Ta um 120 und 240 Grad um ihre Mitte Oc gedreht, wodurch sich Pixelpositionen Pa1, Pa2 und Pb1', Pb2' erhalten lassen.
Fig. 3 zeigt Pixel A und B, die die oben beschriebenen Bedingungen zur Musterfortführung bezüglich Fig. 2 erfüllen, und daher über die Ränder der oben genannten dreieckigen Fliesen Ta und Tb fortgeführt werden, die in einer Ebene gelegt sind.
Fig. 4 zeigt eine Musterung, die die Kontinuität von Mustern an den Rändern zwischen regelmäßigen sechseckigen Fliesen, die in einer Ebene gelegt sind, sicherstellt. In diesem Beispiel, wenn Pixel Pa am Rand zur Fliese Ta geschrieben werden soll, wird die Koordinate des Pixels Pb auf der Fliese Tb, der über den Rand an Pixel Pa angrenzt, berechnet; dann wird Fliese Tb um ein Ende Ox der Randseite um 120 Grad nach rechts gedreht, und die Koordinate der Position Pb' des Pixels Pb auf Fliese Ta bestimmt. Als nächstes werden die Koordinaten der Pixel Pa (durch A bestimmt) und Pb' (durch B bestimmt) berechnet, nachdem die Fliese Ta nacheinander um 60, 120, 180, 240 und 300 Grad gedreht wird, und die Werte für die Pixel an den berechneten Koordinatenpositionen eingetragen werden. Die Muster für Fliesen, die auf diese Weise vorbereitet werden, werden stets über die Ränder der Fliesen fortgeführt - ungeachtet dessen, welche Seite einer Fliese an welche Seite der anderen Fliese angrenzt.
Als nächstes folgt eine Beschreibung - mit Verweis auf Fig. 5 - einer Vorrichtung zum Aufzeichnen vieler vorbestimmter Muster, wie zum Beispiel Kreise, auf eine Fliese, wozu das oben beschriebene Erfindungsverfahren zur Anwendung kommt. Gehen wir einmal davon aus, dass eine quadratische Fliese mit einer Seitenlänge W auf dem X-Y-Koordinatensystem wie in Fig. 6A beschrieben definiert ist. In diesem Beispiel werden die Positionen von Musterelementen, die auf der Fliese eingetragen werden sollen, willkürlich als Mittenkoordinaten (Xc, Yc) der Elemente erzeugt, und ein Kreis mit Radius R, der in Fig. 6B gezeigt wird, wird auf die Fliese aufgetragen, wobei sich die Mittenkoordinaten jeweils in der Mitte befinden. In diesem Fall nehmen wir jedoch an, dass der auf die Fliese zu schreibende Pixelwert in einem Musterdatenspeicher 18 eingetragen ist.
In einem Musterelementspeicher 11 wird jeder Pixelwert auf dem Kreis (der von nun an als Musterelement bezeichnet wird) des in Fig. 6B abgebildeten Radius R an einer Adresse vorgespeichert, die der Koordinate (x, y) des Pixels entspricht. Ein adressenerzeugendes Teil 12 erzeugt sequentiell alle Adressen (x, y) in einem quadratischen Bereich Rs, einschließlich des Musterelementes C im Musterelementspeicher 11, und zwar jedes Mal, wenn ein mittenkoordinatenerzeugendes Teil 13 eine Mittenkoordinate (XC, YC) des zu schreibenden Musterelements erzeugt. Das mittenkoordinatenerzeugende Teil 13 erzeugt willkürlich Mittenkoordinaten (XC, YC) innerhalb der Bereiche 0 ≤ XC ≤ W und 0 ≤ YC ≤ W. Ein koordinatenkombinierendes Teil 14 kombiniert die Auslese-Adresse, die vom adressenerzeugenden Teil 12 erzeugt wurde, und die Mittenkoordinate (XC, YC) vom mittenkoordinatenerzeugenden Teil 13 und gibt eine Kombinationskoordinate (x + XC, y + YC) heraus. Bei dieser Ausführungsform, wenn ein Kreis C, der ein auf Fliese Ta zu schreibendes Musterelement darstellt, über den in Fig. 6A gezeigten Rand hinausgeht, wird Kreis C auf eine solche Weise auf Fliese Ta und die angrenzende Fliese Tb geschrieben, dass sein kreisförmiger Bogenteil Cb, der aus Fliese Ta herausragt, über den zwischen beiden Fliesen befindlichen Rand kontinuierlich auf der angrenzenden Fliese Tb fortgeführt wird. Um dies zu erreichen führt ein flächenumwandelndes Teil 15 Operationen aus, X = (x + Xc)modW und Y = (y + Yc)modW, durch die die Koordinaten eines jeden Pixels auf dem kreisförmigen Bogenteil Cb, der gemäß Fig. 6A aus Riese Ta herausragt, in X = (x + Xc)modW = x + Xc - W und Y = (y + Yc)modW = y + Yc - W umgewandelt werden. Auf Grundlage von Radius R und der Mittenkoordinate von Kreis C, nimmt ein flächenbestimmendes Teil 16 eine Überprüfung vor um festzustellen, ob Kreis C auf dem Rand zu Fliese Ta (auf einer beliebigen der vier Seiten) liegt. Das heißt, dass dann, wenn mindestens eine der beiden Bedingungen W - Xc < R/2 und W - Yc < R/2 erfüllt ist, daraus geschlussfolgert wird, dass Kreis C auf dem Rand liegt. Ein koordinatenrotierendes Teil 17 folgt der Entscheidung des flächenbestimmenden Teils 16; wenn sich der Kreis C nicht auf dem Rand befindet, verwendet das koordinatenrotierende Teil 17 die Kombinationskoordinate (X, Y) vom flächenumwandelnden Teil 15 als Adresse, um in den Musterdatenspeicher 18 einen Pixelwert-Auslesewert von Musterelementspeicher 11 auf Grundlage der oben genannten Koordinate (x, y) einzutragen. Beträgt der Pixelwert-Auslesewert von Speicher 11 Null, so erfolgt keine Eintragung in Speicher 18. Nachdem entschieden wurde, dass sich der Kreis C auf dem Rand befindet, benutzt das koordinatenrotierende Teil 17 die Kombinationskoordinate (X, Y) als Adresse, um - ähnlich dem Auslesewert der Adresse (x, y) im Speicher 11 - im Speicher 18 einen Pixelwert einzutragen. Gleichzeitig berechnet das koordinatenrotierende Teil 17 die Koordinaten (X&sub1;, Y&sub1;), (X&sub2;, Y&sub2;) und (X&sub3;, Y&sub3;), die durch Drehung der Kombinationskoordinate (X, Y) durch 90, 180 bzw. 270 Grad entstehen, und trägt Pixelwerte - ähnlich den Auslesewerten im Speicher 11 - im Speicher 18 ein, wobei die oben genannten Koordinaten als Adressen fungieren. Betragen die aus Speicher 11 ausgelesenen Pixelwerte Null, so erfolgt keine Eintragung im Speicher 18.
Die oben beschriebene Verarbeitung wird für alle Adressen (x, y) vorgenommen, die den quadratischen Bereich RS von Elementspeicher 11 abtasten, wodurch das Muster für eine der Mittenkoordinaten erzeugt wird, die vom mittenkoordinatenerzeugenden Teil 18 erzeugt werden; dann werden Mittenkoordinaten zufällig erzeugt und dieselbe Verarbeitung wie oben beschrieben wiederholt. In Bezug auf die Mittenkoordinate eines Kreises C&sub0;, die gemäß der Entscheidung des flächenbestimmenden Teils 16 keinen der Ränder der Fliese Ta überschreitet - siehe Fig. 6C - wird ein vollständiger Kreis C&sub0; in Speicher 18 eingetragen. In Bezug auf die Mittenkoordinate eines Kreises, der den Rand überschreitet, werden zwei Kreisbögen Ca und Cb, die vom Rand geteilt werden, sowie Sätze an Kreisbögen (Ca1 Cb1), (Ca2, Cb2) und (Ca3, Cb3), die durch Drehung der beiden Kreisbögen Ca und Cb erreicht werden, in den Datenspeicher 18 eingetragen. Wie aus Fig. 6C hervorgeht, werden dann, wenn Fliesen, die auf diese Weise erzeugte Muster aufweisen, so angeordnet werden, dass sie einander berühren, die Muster über die Ränder der Fliesen weiter geführt - ungeachtet dessen, welche Seiten der Fliesen aneinander grenzen.
Im obigen Beispiel wurde in Bezug auf den Teil des Musterelements, der von einer Seite der Fliese hervorsteht, das Umwandlungsteil 15 in Fig. 5 so beschrieben, dass es die Modulo-Operationen zum Schreiben des hervorstehenden Teils ausführt, indem die besagte eine Seite parallel zur gegenüberliegenden Seite verschoben wird. Es ist jedoch auch möglich, den hervorstehenden Teil in die Fliese hinein zu bringen, indem er durch eine 90-Grad-Drehung um ein Ende der Seite, aus der das Muster hervorragt, verschoben wird, wie das bereits mit Verweis auf Fig. 1B beschrieben wurde. In einem solchen Fall wird zum Beispiel der Kreisbogenteil Cb, der aus einer Seite der Fliese Ta in Fig. 6A herausragt, in Fig. 6C in Cb3 umgewandelt, wenn er um ein Ende Ox der Seite um 90 Grad nach links gedreht wird. Wird die Koordinate des Pixels, der zum Muster gehört, das aus der Fliese Ta hervorsteht, mit (X, Y) dargestellt, so entspricht die Koordinate des hervorragenden Kreisbogenteils, der um 90 Grad um das Ende Ox der Seite gedreht wurde, (W - Y, X - W).
In Fig. 7 wird durch ein Flussdiagramm ein Verfahren dargestellt, mit dem sich mittels der in Fig. 5 genannten Vorrichtung Fliesenmuster erzeugen lassen. Das Verfahren beginnt mit Schritt S1: der Vorgabe der Gesamtmenge N, die anzeigt, wie oft die Mittenkoordinate erzeugt wird und Rücksetzung eines Rotationsflags Fc auf Null, gefolgt von Schritt 2: der Erzeugung zufälliger Mittenkoordinaten (Xc, Yc). In Schritt 3 wird die aktuelle Anzahl der Male n, die die Mittenkoordinate bis dahin erzeugt wurde, um eins inkrementiert, und in Schritt 4 wird eine Überprüfung vorgenommen, um festzustellen, ob das Musterelement über den Rand der Fliese hinausgeht. Ist dies nicht der Fall, so wird die Ausleseadresse (x, y) erzeugt, die dann zum Auslesen des entsprechenden Pixelwertes aus dem Musterelementspeicher 11 verwendet wird. In Schritt S6 werden die Adresse (x, y) und die Mittenkoordinate (Xc, Yc) kombiniert, um Koordinate X = x + Xc, Y = y + Yc zu erhalten, und in Schritt S7 wird der in Schritt S5 ausgelesene Pixelwert in den Datenspeicher 18 eingetragen, wobei die Kombinationskoordinate als Adresse verwendet wird. In Schritt S8 erfolgt eine Überprüfung, um festzustellen, ob aus allen Adressen (x, y) Pixelwerte ausgelesen wurden. Ist dies nicht der Fall, so werden Schritte S5, S6 und S7 nochmals wiederholt. Sobald das Auslesen aus allen Adressen beendet ist, wird in Schritt S9 überprüft, ob die Zahl n, die anzeigt, wie oft die Mittenkoordinate erzeugt wurde, den Vorgabewert N erreicht hat. Ist dies nicht der Fall, so wird das Verfahren mit Schritt S2 fortgeführt und ist dann beendet, wenn Wert N erreicht wurde.
Wenn in Schritt S4 festgestellt wird, dass das Musterelement über den Rand hinausgeht, wird das Verfahren mit Schritt S10 weiter geführt, wobei die Ausleseadresse (x, y) erzeugt und zum Auslesen des entsprechenden Pixelwertes verwendet wird; dann werden in Schritt S11 Adresse (x, y) und Mittenkoordinate (Xc, Yc) kombiniert und eine Modulo-W-Restprüfung der Kombinationsadresse vorgenommen, um die Koordinate (X, Y) zu erhalten. In Schritt S12 wird - wenn Rotationsflag Fc 0, 1, 2 oder 3 beträgt - die Koordinate (X, Y) um 0, 90, 180 bzw. 270 Grad gedreht, um die Koordinate (X', Y') zu erhalten, und in Schritt S13 wird der in Schritt S10 ausgelesene Pixelwert im Datenspeicher 18 eingetragen, wobei die Koordinate (X', Y') als Adresse verwendet wird. In Schritt S14 wird eine Prüfung vorgenommen um festzustellen, ob aus allen Adressen (x, y) Pixelwerte ausgelesen wurden; ist dies nicht der Fall, so werden die Schritte S10 bis S13 nochmals wiederholt. Nach Abschluss des Auslesens aus allen Adressen (x, y) wird in Schritt S15 überprüft, ob Flag Fc 3 erreicht hat; ist dies nicht der Fall, so wird Flag Fc in Schritt S16 um eins inkrementiert, und das Verfahren mit Schritt S10 fortgeführt. Wird in Schritt S15 festgestellt, dass Flag Fc 3 erreicht hat, so wird Flag Fc in Schritt S17 auf Null rückgestellt, gefolgt von Schritt S9.
In der oben bezüglich Fig. 5, 6A, 6B und 6C beschriebenen Ausführungsform werden, wenn die Kombinationskoordinate (X, Y) vom koordinatenrotierenden Teil 17 durch 0, 90, 180 und 270 Grad gedreht wird, um Adressen zum Eintrag in den Musterdatenspeicher 18 zu erhalten, die Musterelemente, die mittels derartiger Schreibadressen in Speicher 18 eingetragen wurden, ebenfalls um 0, 90, 180 bzw. 270 Grad rotiert. Um die oben beschriebenen Ergebnisse zu erhalten ist es ebenfalls möglich ein Verfahren anzuwenden, bei dem die Mittenkoordinate (Xc, Yc) um 0, 90, 180 bzw. 270 Grad rotiert wird, dann die Adresse (x, y), die mit den rotierten Mittenkoordinaten kombiniert werden soll, um 0, 90, 180 bzw. 270 Grad gedreht wird (das heißt, die Muster werden rotiert), und diese rotierten Mittenkoordinaten und Adressen kombiniert werden.
So wird zum Beispiel, wie in Fig. 8 gezeigt, das koordinatenrotierende Teil 17 in Fig. 5 gegen ein mittenkoordinatenrotierendes Teil 17A zur Rotation der Mittenkoordinate und ein adressenrotierendes Teil 17B zum Rotieren der Adresse (x, y) ausgetauscht. Wenn vom flächenbestimmenden Teil 16 entschieden wurde, dass das zu schreibende Musterelement C über den Rand der Fliese hinausgeht, so wird seine Mittenkoordinate (Xc, Yc) vom mittenkoordinatenrotierenden Teil 17A rotiert, z. B. um 90 Grad um die Mitte Oc der Fliese zur Umwandlung in eine Koordinate (Xc', Yc'), wie in Fig. 9 gezeigt; dann wird die Adresse (x, y), die mit der rotierten Mittenkoordinate kombiniert werden soll, vom adressenrotierenden Teil 17B um 90 Grad gedreht und damit wird das Musterelement, das auf diese Weise um 90 Grad von der Ausrichtung rotiert wird, die von der Strichellinie in Fig. 9 angezeigt wird, im Speicher 18 an der Position eingetragen, die auf die rotierte Mittenkoordinate (Xc', Yc') fällt. Dasselbe trifft auf die anderen Rotationswinkel von 0, 180 und 270 Grad zu.
Bei diesem Mustererzeugungsverfahren brauchen die in Fig. 7 gezeigten Schritte S11 und S12 lediglich durch die in Fig. 10 gezeigten Schritte ersetzt werden. Das bedeutet, dass - wie in Fig. 10 gezeigt - in Schritt S11 die Adresse (x, y) um einen Winkel gedreht wird, der dem Wert von Flag Fc entspricht, um die Adresse (x', y') zu erhalten, dann die Mittenkoordinate (Xc, Yc) ebenfalls um einen Winkel rotiert wird, der dem Wert von Flag Fc entspricht, um die Koordinate (Xc', Yc') zu erhalten, und beide kombiniert werden, um eine Kombinationskoordinate X = x' + Xc', Y = y' + Yc' zu erhalten. In diesem Falle, wenn Flag Fc 0, 1, 2 oder 3 ist, wird der Rotationswinkel auf 0, 90, 280 bzw. 270 Grad eingestellt. Als nächstes wird in Schritt S12 eine Modulo-W-Restprüfung vorgenommen, und zwar für jede der Kombinationskoordinaten X, Y, um Restwerte X' und Y' zu erhalten, die im in Fig. 7 gezeigten Schrift S13 als Adresse (X, Y) verwendet werden.
Fig. 19A zeigt ein Fliesenmuster, das durch wiederholtes Schreiben eines schwarzen Kreises als Musterelement in einem quadratischen Bereich (einem Fliesenbereich) mittels des oben beschriebenen und in Fig. 5 bzw. 8 gezeigten Verfahrens erzeugt wurde. Bei einer Gruppierung von Fliesen, die die gezeigten Muster aufweisen, werden die Muster über die Ränder der Fliesen hinweg weiter geführt, wie in Fig. 118 gezeigt wird.
Gelegentlich müssen, gemäß des bezüglich Fig. 5 und 8 beschriebenen Verfahrens dann, wenn der schwarze zu schreibende Kreis über den Rand einer Fliese hinausgeht, drei zusätzliche schwarze Kreise geschrieben werden, um die Kontinuität des Musters an den Rändern der Fliese sicherzustellen, und demzufolge erhöht sich dann, wenn die Mittenkoordinaten der schwarzen Kreise zufällig erzeugt werden, die Dichte der schwarzen Kreise entlang den Rändern der Fliese. Das heißt also, je höher die Zahl der schwarzen Kreise in Fig. 11A, desto mehr schwarze Kreise sind an den Rändern von Fliesen konzentriert, die, wie in Fig. 12A gezeigt, angeordnet sind, was dazu führt, dass die Fliesen deutlich sichtbar mit Mustern gerändert werden.
Die Anzahl der Male, die das zusätzliche Schreiben erfolgt, hängt von der Bedingung ab, wie die Fliesen miteinander verbunden sind. Zum Beispiel ist, unter der Bedingung, dass die Muster über die Ränder der Fliesen fortgeführt werden, wenn die Fliesen dieselbe Ausrichtung aufweisen, kein zusätzliches Schreiben erforderlich, und daher entstehen keine Probleme. Unter der Bedingung, dass die Muster über die Ränder von Fliesen fortgeführt werden, die um 180 Grad gedreht ausgerichtet sind, ist ein zusätzliches Schreiben erforderlich, und unter den Bedingungen, dass die Muster über die Ränder der Fliesen fortgeführt werden, die um 90, 180 und 270 Grad gedreht ausgerichtet sind, muss das zusätzliche Schreiben dreimal erfolgen.
Als nächstes folgt eine Beschreibung eines verbesserten Verfahrens zur Mustererzeugung, bei dem zusätzliche Muster ebenfalls im Innenbereich der Fliese geschrieben werden, so dass sich die Schreibdichte in diesem Bereich, in dem sich die Muster von den Rändern der Fliese entfernt befinden, der Schreibdichte in den Randbereichen nähern kann, in denen die Muster über den Fliesenrand hinausgehen. Da die Vorrichtung zur Mustererzeugung, die das verbesserte Verfahren verkörpert, in ihrer Grundkonfiguration mit der in Fig. 5 oder 8 gezeigten Vorrichtung übereinstimmt, wird das Verfahren mit Verweis auf Fig. 5 beschrieben. Wird davon ausgegangen, dass im Musterelementspeicher 11 ein gewünschtes Musterelement C vorgespeichert ist, wie zum Beispiel ein elliptisches Musterelement C, das - wie in Fig. 13A gezeigt - in Richtung x einen längeren Durchmesser D aufweist. Ein quadratischer Bereich RS, der das Musterelement beinhaltet (dessen Fläche von nun an als Stempelbereich bezeichnet wird) ist definiert. Wie in Fig. 13B gezeigt, wird eine quadratische Fliese mit einer Breite W definiert, sowie ein Innenbereich RI, der von jeder Seite der Fliese um D/2 nach innen verschoben ist, und ein äußerer Randbereich RB.
Befindet sich die Mittenkoordinate (Xc, Yc) im Innenbereich RI, so befindet sich der Stempelbereich RS in einiger Entfernung von den Seiten der Fliese, und demnach geht das Musterelement C nicht über die Ränder der Fliese hinaus. Befindet sich die Mittenkoordinate (Xc, Yc) jedoch im Randbereich RB, so ragt der Stempelbereich RS teilweise über den Rand hinaus. Im letzteren Falle, wenn das Musterelement C ein Kreis ist, der im quadratischen Stempelbereich RS eingetragen ist, so ragt immer ein Teil des Kreises über den Rand hinaus, in dem Falle, dass ein Element C verwendet wird, das - wie in Fig. 13A gezeigt - über unterschiedliche Längen in Richtung der X- und Y-Achse verfügt, und sogar dann, wenn sich die Mittenkoordinate (Xc, Yc) des Stempelbereiches RS im Randbereich RB befindet, so ragt Element C nicht immer über den Fliesenrand hinaus. Nach dieser Ausführungsform und sogar in dem Falle, wenn vom flächenbestimmenden Teil 16 entschieden wird, dass die vom mittenkoordinatenerzeugenden Teil 13 erzeugte Mittenkoordinate im Randbereich RB liegt, und solange wie der Stempelbereich RS über die Fliese hinausgeht, erfolgt eine Verarbeitung, um die bereits erwähnte Bedingung zur Musterfortführung am Rand zu erfüllen. Das bedeutet, dass im flächenumwandelnden Teil 15, wie in Fig. 15 gezeigt, der Teil des Stempelbereiches RS, der aus der Fliese Ta hervorragt, in die danebenliegende Fliesenfläche hineinragt und am Rand abgetrennt wird, in die Fliese Ta gebracht wird, indem eine Umsetzung mit W oder eine Drehung um 90 Grad um ein Ende der angrenzenden Seite erfolgt. Danach werden Pixelwerte in den getrennten Stempelbereichen RS in den Datenspeicher 18 eingetragen, und Pixelwerte in den getrennten Stempelbereichen RS die nacheinander um 90, 180 und 270 Grad gedreht werden, nach jeder Rotation in den Datenspeicher 18 eingetragen.
Sogar dann, wenn der Stempelbereich RS teilweise aus der Fliese herausragt, wird das Musterelement C nicht abgeschnitten, wenn es innerhalb der Fliesenränder verbleibt; daher wird der Pixelwert des Elementes C an der Position der Mittenkoordinate (Xc, Yc), der durch die obige Bearbeitung erhalten wird, in den Speicher 18 eingetragen, und die Pixelwerte des Elements C an den Positionen, an denen die Drehung um 90, 180 bzw. 270 Grad um die Mitte der Fliese erfolgte, werden zusätzlich in den Speicher 18 eingetragen. Diese zusätzlichen Schreibungen haben nichts mit der Fortführung von Mustern über die Fliesenränder zu tun, haben jedoch ebenfalls keinen negativen Einfluss auf das äußere Erscheinungsbild des Musters. Des Weiteren ist dieses Verfahren insofern vorteilhaft, dass die Definition des Quadrats, das das Musterelement beinhaltet, eine einheitliche Verarbeitung gestattet. Diese Ausführungsform unterscheidet sich von der in Fig. 5 dargestellten Ausführungsform dahingehend, dass bezüglich des zusätzlichen Schreibens der drei Elemente in den Randbereich RB durch die oben genannte Rotation mindestens ein oder mehrere Elemente C (in diesem Beispiel drei) zusätzlich geschrieben werden, so dass die Mittenkoordinaten (Xc, Yc) im Innenbereich RI verbleiben. Um dies auszuführen, erzeugt das mittenkoordinatenerzeugende Teil 13 zufällige Mittenkoordinaten (Xc, Yc), die auf den Innenbereich RI beschränkt sind, nach oder vor den zusätzlichen Schreibungen im Randbereich oder abwechselnd gleichzeitig, und zwar auf der Grundlage der Entscheidung, die vom flächenbestimmenden Teil 16 getroffen wurde, und es erfolgt die zusätzliche Eintragung von Mustern in den Innenbereich RI.
Fig. 14 zeigt ein Flussdiagramm des oben beschriebenen Verfahrens zur Mustererzeugung. In Schritt S2 wird die Anzahl der zu erzeugenden Mittenkoordinaten mit N vorgegeben, und ein Flächenflag FB sowie ein Koeffizientenflag FC werden rückgesetzt. In Schritt S1 werden Mittenkoordinaten (Xc, Yc), die die Bedingungen W > Xc > 0 und W > Yc > 0 erfüllen, zufällig vom mittenkoordinatenerzeugenden Teil 13 erzeugt, in Schritt S3 wird dann die Anzahl der Male n um eins inkrementiert, und in Schritt S4 wird eine Prüfung vorgenommen, um festzustellen, ob alle Mittenkoordinaten (Xc, Yc) im Innenbereich RI oder im Randbereich RB von Fig. 13B liegen; sind sie im Randbereich RB, so wird bestimmt, dass der Stempelbereich RS über den Rand hinausgeht, und Flag FB gesetzt. Befindet sich die Mittenkoordinate (Xc, Yc) im Innenbereich RI, so wird in Schritt S6 die Ausleseadresse (x, y) erzeugt, und der zugehörige Pixelwert aus Elementspeicher 11 ausgelesen. In Schritt S7 wird die Koordinate (X, Y), an die der Pixelwert angelegt werden soll, vom koordinatenkombinierenden Teil 14 kombiniert, und in Schritt S8 wird der Pixelwert in den Musterdatenspeicher 18 eingetragen. In dem Falle, dass der Pixelwert Null ist, findet jedoch keine Eintragung statt, da sich die Adresse (x, y) nicht auf dem Musterelement befindet. In Schritt S9 wird eine Prüfung durchgeführt, um festzustellen, ob alle Ausleseadressen für den Elementspeicher 11 erzeugt worden sind, und Schritte S6 bis S9 werden so lange wiederholt, bis alle Adressen erzeugt worden sind, durch die ein Musterelement in den Innenbereich R1 eingetragen wird. Als nächstes wird in Schritt 10 überprüft, ob Flächenflag Fe gesetzt ist oder nicht; ist dies nicht der Fall, so kehrt das Verfahren zu Schritt S2 zurück, in dem die Mittenkoordinate (Xc, Yc) nochmals erzeugt wird, dann in Schritt S3 die Anzahl n um eins inkrementiert wird, gefolgt von Schritt S4, wo eine Prüfung durchgeführt wird, um festzustellen, ob der Stempelbereich RS, der das zu schreibende Muster beinhaltet, über den Rand hinausgeht. Geht der Stempelbereich RS über den Rand hinaus, wird in Schritt S5 Flag FB gesetzt, und in Schritt S11 wird die Ausleseadresse (x, y) erzeugt und der Pixelwert aus dem Elementspeicher 11 ausgelesen. Da Flag FB gesetzt ist, erstreckt sich der zu schreibende Stempelbereich RS teilweise über den Rand der Fliese hinaus; in Schritt S12 wandelt das Umwandlungsteil 15 die Kombinationskoordinate (x + X, y + Yc) in eine auf der Fliese befindliche Koordinate um, indem eine Verschiebung einer Seite der Fliese um die Länge W erfolgt.
Als nächstes wird in Schritt S13 festgestellt, welchen der Werte 0, 1, 2 und 3 der Koeffizientenflag FC annimmt. Ist FC = 0, so wird die Umwandlungskoordinate (X, Y) auf X ← X, Y ← Y (0 Grad Drehung) gesetzt, ist FC = 1, X ← W - Y, Y ← X (90 Grad Drehung); ist FC = 2, X ← W - X, Y ← X (180 Grad Drehung); und ist FC = 3, X ← , Y ← W - X (270 Grad Drehung). Durch jede dieser Umwandlungen erhält man die Adresse (X, Y). In Schritt S14 wird diese Adresse benutzt, um den in Schritt S11 ausgelesenen Pixelwert in den Datenspeicher 18 einzutragen, und in Schritt S14 wird überprüft, ob die Erzeugung aller Adressen (x, y) von Speicher 11 abgeschlossen ist. Schritte S11 bis S15 werden so lange wiederholt, bis die Erzeugung aller Adressen beendet ist, und wenn die Erzeugung aller Adressen in Schritt S15 festgestellt wird, wird in Schritt S16 geprüft, ob FC = 3; ist dies nicht der Fall, so wird der Wert des Koeffizientenflags FC um eins inkrementiert, und Schritte S11 bis S15 werden erneut durchgeführt.
Daraufhin folgt Schritt S18, wobei die Mittenkoordinaten (Xc, Yc) zufällig im Innenbereich RI - siehe Fig. 13B - erzeugt werden, und Schritte S6 bis S9 werden wiederholt, wobei die aus allen Adressen ausgelesenen Pixelwerte in den Datenspeicher 18 eingetragen werden, und zwar auf die bereits beschriebene Weise. Wird in Schritt S10 festgestellt, dass FB = 1 ist, so wird Rotationsflag FC um eins inkrementiert; ist Flag FC in Schritt S20 nicht 0, dann geht das Verfahren zu Schritt S18 zurück, und Schritte S18, S6 bis S10, S19 und S20 werden solange wiederholt, bis Rotationsflag FC den Wert 0 annimmt. Auf diese Weise werden dem Innenbereich RI drei Musterelemente C hinzugefügt. Wird in Schritt S20 festgestellt, dass FC = 0 ist, so wird Flag FB in Schritt S21 jeweils auf Null zurückgesetzt, und es wird in Schritt S22 überprüft, ob die Anzahl n den Wert N erreicht hat, ist dies nicht der Fall, so kehrt das Verfahren zu Schritt S2 zurück, und die oben genannte Verarbeitung wird wiederholt, bis die Anzahl den gewünschten Wert N erreicht.
Während im obigen Abschnitt das Verfahren nach Fig. 14 zum Schreiben einer Ellipse als Musterelement C eingesetzt wurde, so lässt sich das Verfahren auch zum Schreiben der bereits beschriebenen schwarzen Kreise nach Fig. 11A, 11B und 12A einsetzen, wodurch eine kontinuierliche Fortführung der Muster über den Fliesenrand hinaus, wie z. B. in Fig. 12B gezeigt, erreicht werden kann. Des Weiteren wird der Effekt, der durch eine Konzentration der Muster in den Randbereichen hervorgerufen wird, gemindert - und dies bewirkt, dass die einzelnen Fliesen weniger deutlich hervortreten. Während die Zahl der Musterelemente, die im Innenbereich RI hinzugefügt werden, als gleich der Anzahl der Musterelemente vorgegeben wurde, die im Randbereich RB hinzugefügt werden, müssen erstere nicht immer den letzteren gleichen, sondern können ebenfalls mit Hilfe dieser bestimmt werden. Des Weiteren wurde die Ausführungsform nach Fig. 14 in Verbindung mit dem Fall beschrieben, in dem quadratische Fliesen verwendet werden, und diese allesamt Muster aufweisen, die alle über den Rand auf die benachbarten Fliesen fortgeführt werden, aber in dem Fall, dass die Fortführung der Muster lediglich zwischen korrespondierenden Seiten oder gegenüberliegenden Seiten der angrenzenden Fliesen fortgeführt werden soll, braucht lediglich ein Musterelement, dessen Koordinate um 180 Grad rotiert wurde, hinzugefügt werden. In diesem Falle erfolgt in Schritt S13 nur die Rotation der Koordinate um 180 Grad, und in Schritt S16 wird überprüft, ob FC = 1 ist. Des Weiteren werden, da die Anzahl der im Innenbereich hinzuzufügenden Musterelemente eins beträgt, Schritte S19 und S20 ausgelassen. In diesem Falle kann die Form der Fliese einem beliebigen Rechteck entsprechen, das ein Quadrat beinhaltet.
In Fig. 15A wird ein Beispiel eines Fliesenmusters gezeigt, das durch das Schreiben keilförmiger Musterelemente entsteht, die ihre Richtwirkung im Fliesenbereich durch Anwendung des bereits bezüglich Fig. 14 beschriebenen Verfahrens erhalten haben. Wird eine Vielzahl von Fliesen, wie in Fig. 15A dargestellt, angeordnet, so gehen die Musterelemente über den Rand der angrenzenden Fliesen - wie in Fig. 15B gezeigt - kontinuierlich ineinander über, dabei ist jede Fliese jedoch in ihrem Randbereich mit einem unnatürlichen Ringmuster gerändert, und zwar aufgrund des Unterschieds in der statistischen Verteilung der Ausrichtung der Musterelemente zwischen dem Randbereich RB und dem Innenbereich RI der Fliese.
Der Grund dafür liegt darin, dass in der oben beschriebenen Ausführungsform, wenn sich die Mittenkoordinaten (Xc, Yc) zum Schreiben der Musterelemente im Innenbereich RI der Fliese befinden, die Musterelemente stets in einer festen Ausrichtung geschrieben werden, während dann, wenn die Mittenkoordinaten im Randbereich RB liegen, die Muster um 180 oder 90, 180 und 270 Grad gedreht werden. Um dieses Problem zu lösen, muss das Muster, dessen Mittenkoordinaten im Innenbereich RI liegen, ebenfalls und in abwechselnder Richtung nur um 0 und 180 Grad oder nacheinander um 90, 180 und 270 Grad gemäß der verwendeten Bedingung zur Musterfortführung gedreht werden. Es erfolgt eine Beschreibung - mit Verweis auf Fig. 16 und 17 - einer Ausführungsform, die eine solche Idee zur Grundlage hat.
Die Vorrichtung zur Erzeugung eines kontinuierlichen Musters aus Fig. 16 wird mit einem adressenübersetzenden Teil 19 und einem Kurzzeitspeicher 21 in der Gerätekonfiguration von Fig. 5 ausgestattet. Bei dieser Vorrichtung wird das aus Musterelementspeicher 11 ausgelesene Muster nicht direkt im Musterelementspeicher 18 eingetragen, sondern in einer vorgegebenen Rotationsrichtung in den Kurzzeitspeicher 21 eingetragen. Jedes Mal, wenn das Musterelement aus dem Kurzzeitspeicher 21 zum Eintrag in den Innenbereich RI der Fliese ausgelesen wird, wird die Ausleseadresse vom adressenübersetzenden Teil 19 übersetzt, um die Rotationsrichtung des aus dem Kurzzeitspeicher 21 ausgelesenen Musterelementes zu ändern. Das in Fig. 17 gezeigte Verfahren zur Erzeugung eines Fliesenmusters weist lediglich den zusätzlichen Schritt der Übertragung des Musterelementes in den Kurzzeitspeicher nach Schritt S1 aus Fig. 14 und einen Schritt zum Rotieren des Musterelementes im Kurzzeitspeicher 21 nach jedem der Schritte S10 und S16 aus Fig. 14 auf.
Um es genauer zu sagen, in dieser Ausführungsform wird ebenfalls ein vorbestimmtes Musterelement im Musterelementspeicher 11 gespeichert, und der quadratische Stempelbereich, der das Musterelement beinhaltet, ist vorbestimmt. Das adressenerzeugende Teil 12 erzeugt nacheinander eine Sequenz von Adressen (x, y) aller im Stempelbereich befindlichen Pixel. Zu Beginn der Operation wird die Adresse aus dem adressenerzeugenden Teil 12 über das adressenübersetzende Teil 19 an den Elementspeicher 11 zum Auslesen geliefert, und der Pixelwert des so ausgelesenen Elementes wird im Kurzzeitspeicher 21 an der jeweiligen Adresse (Schritt S12 in Fig. 17) eingetragen. Das mittenkoordinatenerzeugende Teil 13 erzeugt zufällige Mittenkoordinaten (Xc, Yc) im Fliesenbereich (Schritt S3) wie im Falle von Fig. 13B, und das flächenbestimmende Teil 16 führt eine Überprüfung durch, um festzustellen, ob der Stempelbereich über den Rand der Fliese hinausgeht, was davon abhängt, ob die Mittenkoordinate im Randbereich RB oder Innenbereich RI liegt (Schritt S5). Geht der Stempelbereich nicht über den Rand hinaus, so erzeugt das adressenerzeugende Teil 12 die Adresse (x, y), die an den Kurzzeitspeicher 21 geliefert wird, um daraus den entsprechenden Pixelwert (Schritt S7) auszulesen, während gleichzeitig die Adresse (x, y) mit der Mittenkoordinate (Xc, Yc) im koordinatenkombinierenden Teil 14 (Schritt S8) kombiniert wird.
Die Kombinationskoordinate (X, Y) befindet sich im Fliesenbereich (W · W) und erfährt daher weder die Flächenumwandlung im koordinatenumwandelnden Teil 15 noch die Rotation im koordinatenrotierenden Teil 17, wird jedoch intakt an den Musterdatenspeicher 18 geliefert, um darin den Pixelwert einzutragen, der aus dem Kurzzeitspeicher 21 (Schritt S9) ausgelesen wurde. Beträgt der Pixelwert jedoch Null, so erfolgt keine Eintragung. Nach Beendigung der oben beschriebenen Lese- und Schreiboperationen für alle Adressen des Stempelbereiches (Schritt S10) erzeugt das adressenerzeugende Teil 12 sequentiell alle Adressen (x, y) zur Neueintragung in den Kurzzeitspeicher 21, und das adressenumwandelnde Teil 19 rotiert die Adressen (x, y) durch 90 Grad zur Übersetzung in (-y, x) und liefert sie als Ausleseadressen an den Musterelementspeicher 11. Die auf diese Weise aus dem Musterelementspeicher 11 ausgelesenen Pixelwerte werden sequentiell an Adressen (x, y) im Kurzzeitspeicher 21 eingetragen, um ein um 90 Grad rotiertes Musterelement (Schritt S11) vorzugeben. Demzufolge wird, wenn ein Musterelement, dessen Mittenkoordinate im Innenbereich RI liegt, als nächstes in Datenspeicher 18 eingetragen werden soll, ein um 90 Grad rotiertes Element aus dem Kurzzeitspeicher 21 geschrieben, wonach das Musterelement in Elementspeicher 11 in Schritt S11 in Fig. 17 um 180 Grad gedreht und in den Kurzzeitspeicher 21 zum Neuschreiben eingetragen wird. Zu diesem Zwecke übersetzt das adressenübersetzende Teil 19 die Adresse (x, y) in (-x, y). Des Weiteren wird, nachdem das Musterelement in den Innenbereich RI eingetragen wurde, das im Kurzzeitspeicher 21 befindliche Musterelement um 270 Grad gedreht, um den Kurzzeitspeicher 21 neu zu beschreiben. Die Ausleseadresse (x, y) für Speicher 11 wird zu diesem Zeitpunkt in (y, -x) übersetzt. Danach wird der Kurzzeitspeicher 21 wiederholt neu mit um 0, 90, 180 und 270 Grad rotierten Elementen beschrieben.
Wenn das flächenbestimmende Teil 16 entschieden hat, dass die Mittenkoordinate (Xc, Yc) im Randbereich RB liegt, so wird Flag FB auf 1 gesetzt (Schritt S14), und - wie im Falle der Ausführungsform in Fig. 14 - wird der Teil der Kombinationskoordinate, X = x + Xc, Y = y + Tc, der vom koordinatenkombinierenden Teil 14 kombiniert wird und sich nicht auf der Fliese befindet, durch eine Restoperation (Schritt S14) auf die Fliese übersetzt. Danach wird die Kombinationskoordinate um 0, 180 und 270 Grad um die Mitte der Fliese rotiert, wodurch das Musterelement entsprechend um 0, 90, 180 oder 270 Grad rotiert wird, und die entstehenden Musterelemente in den Musterdatenspeicher 118 eingetragen werden (Schritt S13 bis S19). Erstreckt sich der Stempelbereich über den Rand der Fliese hinaus, werden die Musterelemente jeweils nach einer Drehung um 0, 90, 180 und 270 Grad in Schritt S13 und S19 geschrieben, um die Bedingung zur Musterfortführung wie oben beschrieben zu erfüllen; andererseits wird ebenfalls dann, wenn die Mittenkoordinate des Musters im Innenbereich RI in Schritten S7 bis S11 geschrieben wird, der Drehwinkel des Musterelements bei jedem Schreiben in der Reihenfolge 0, 90, 180 und 270 Grad geändert. Werden daher eine Vielzahl von Fliesen wie in Fig. 15C gezeigt angeordnet, so sind z. B. die Ausrichtungen der Musterelemente, die im Rand- und Innenbereich geschrieben werden, im großen und ganzen einheitlich über alle Winkel - 0, 90, 180 und 270 Grad - verteilt.
Während die in Fig. 16 und 17 gezeigte Ausführungsform in Zusammenhang mit dem Fall beschrieben wurde, dass die Bedingung zur Musterfortführung erfüllt wird, ungeachtet dessen, welche Ausrichtung die quadratischen Fliesen aufweisen, so ist leicht verständlich, dass es - im Falle von rechteckigen Fliesen - ebenfalls möglich ist Bedingungen vorzugeben, die die Fortführung von Mustern lediglich zwischen jeder Seite einer Fliese und zwei gegenüberliegenden Seiten (0 und 180 Grad) von anderen Fliesen, die dieselbe Länge aufweisen, gestatten.
In der Ausführungsform in Fig. 5 wird - um verschiedene Fliesenmuster zu erzeugen, die die Bedingung zur Musterfortführung an der Grenze erfüllen - ein Koordinatenspeicher 16M im flächenbestimmenden Teil 16 eingerichtet (durch die Strichellinie gezeigt), und beim ersten Verfahren zur Erzeugung eines Fliesenmusters wird ein Schritt S4a zur Speicherung der Mittenkoordinate an der Seite des "JA"-Zweiges von Entscheidungsstufe S4 eingerichtet - wie durch den Strichellinienblock im Flussdiagramm von Fig. 7 gekennzeichnet. Beim ersten Verfahren zur Erzeugung eines Fliesenmusters wird jedes Mal, wenn das flächenbestimmende Teil 16 (Schritt S4 in Fig. 7) entschieden hat, dass die Mittenkoordinate (Xc, Yc) vom mittenkoordinatenerzeugenden Teil 16 in Schritt S2 zufällig erzeugt wurde, das mittenkoordinatenerzeugende Teil 13 zum Abspeichern der Mittenkoordinate (Xc, Yc) im Koordinatenspeicher 16M (Schritt S4a) veranlasst. Ist das erste Verfahren zur Erzeugung eines Fliesenmusters mit Schritt S9 beendet, sind im Koordinatenspeicher 16M alle Mittenkoordinaten (Xc, Yc), die bis dahin im Randbereich RB erzeugt wurden, gespeichert.
Fig. 18 ist ein Flussdiagramm zur Erzeugung des zweiten, sowie weiterer nachfolgender Fliesenmuster. In Fig. 18, zeigt Schritt S2 durch einen Block lediglich an, dass dieselbe Verarbeitung wie in Schritten S10 bis S14 in Fig. 7 erfolgt, und auf ähnliche Weise zeigt Schritt S7 ebenfalls durch einen Block dieselbe Verarbeitung wie in Schritten S5 bis S8 in Fig. 7 an. Zuerst wird in Schritt S1 die Mittenkoordinate im Randbereich RB, die im Koordinatenspeicher 16M abgelegt ist, ausgelesen. In Schritt S2 wird das Musterelement, das aus Elementspeicher 11 ausgelesen wurde, an der Position der in Schritt S1 ausgelesenen Mittenkoordinate abgelegt, dann wird der Teil des Musterelementes, der sich außerhalb des Fliesenrandbereichs befindet, parallel verschoben oder durch W im koordinatenumwandelnden Teil 15 übersetzt, und das so abgetrennte Musterelement wird um 0, 90, 180 und 270 Grad gedreht. Die erzeugten Muster werden in Datenspeicher 18 eingetragen. In Schrift S3 erfolgt eine Überprüfung, um festzustellen, ob die Verarbeitung für alle Mittenkoordinaten (mit K bezeichnet) im Speicher 16M abgeschlossen wurde. Ist dies nicht der Fall, so kehrt das Verfahren zu Schritt S1 zurück, bei dem die nächste Mittenkoordinate aus dem Speicher 16M ausgelesen wird, gefolgt von der oben beschriebenen Verarbeitung in Schritt S2. Wird in Schritt S3 festgelegt, dass die Verarbeitung für die K Mittenkoordinaten erfolgt ist, so geht das Verfahren zu Schritt S4 über, bei dem die Anzahl L der Mittenkoordinaten im Innenbereich berechnet wird, indem die Zahl K der Mittenkoordinaten im Randbereich von der Gesamtzahl N der erzeugten Mittenkoordinaten subtrahiert wird. Als nächstes werden die Mittenkoordinaten (Xc, Yc) im Bereich des Innenbereiches RB in Schritt S5 zufällig erzeugt, dann wird in Schritt S6 die Zahl m, die anzeigt, wie oft die Mittenkoordinate erzeugt wurde, um eins inkrementiert, und in Schritt S7 das aus Elementspeicher 11 ausgelesene Musterelement im Datenspeicher 18 an der Stelle eingetragen, an der sich die Mittenkoordinate (Xc, Yc) befindet. In Schritt S8 wird überprüft, ob die Zahl m der Mittenkoordinaten im Innenbereich RB L erreicht hat. Ist dies nicht der Fall, so kehrt das Verfahren zu Schritt S5 zurück und wiederholt Schritte S6 und S7. Wenn in Schritt S8 bestimmt wird, dass m = L ist, so ist das Verfahren beendet.
Des Weiteren werden beim dritten sowie nachfolgenden Mustererzeugungsverfahren Musterelemente auf ähnliche Weise geschrieben, indem die aus Speicher 16M ausgelesenen Koordinaten als Mittenkoordinaten im Randbereich RB (Schritte S1 bis S3) verwendet werden, und die Mittenkoordinaten im Innenbereich RI werden zufällig erzeugt, wodurch dann Musterelemente erzeugt werden (Schritte S4 bis S8).
Mit dem oben beschriebenen Verfahren mit Verweis auf Fig. 18, werden im zweiten oder nachfolgenden Mustererzeugungsverfahren die Mittenkoordinaten im Randbereich RB, die während des ersten Mustererzeugungsverfahrens erzeugt wurden, aus dem Koordinatenspeicher 16M ausgelesen, und die abgetrennten Musterelemente und Muster, die durch eine Rotation um 90, 180 und 270 Grad entstehen, werden an den Positionen der ausgelesenen Mittenkoordinaten vorgegeben. Auf diese Weise wird die Bedingung zur Musterfortführung am Rand immer erfüllt. Des Weiteren kann, da die Musterelemente an zufälligen Positionen im Innenbereich RI eingetragen werden, für jede Riese ein anderes Muster gebildet werden.
In dem Falle, dass das oben beschriebene Schema auf die Ausführungsform in Fig. 14 angewendet wird, und wenn in Schritt S4 entscheiden wurde, dass sich die Mittenkoordinate im Flussdiagramm der ersten Fliesenmustererzeugung in Fig. 14 im Randbereich RB befindet, wird die Mittenkoordinate in Schritt S4a im Speicher 16M abgelegt, was durch die Strichellinie angezeigt wird. Bei der Erzeugung des zweiten und nachfolgender Fliesenmuster werden die Musterelemente der gleichen Zahl wie die in Schritt S2, Fig. 18, rotierten und im Randbereich RB hinzugefügten, zusätzlich in den Innenbereich RI eingetragen, indem in Schritt 3L = N - K + 3K = N + 2K gleichgesetzt wird. Dies hat zur Folge, dass sich die Dichte der Musterelemente im Innenbereich RI der im Randbereich RB annähert. Ebenfalls wird im Falle der in Fig. 16 und 17 beschriebenen Ausführungsform der Koordinatenspeicher 16M auf ähnliche Weise im flächenbestimmenden Teil 16 eingerichtet, und Schritt S5a wird an der JA-Abzweigung von Entscheidungsblock S5 in dem in Fig. 17 beschriebenen Verfahren - durch die Strichellinie angedeutet - eingerichtet. Bei der Erzeugung des ersten Fliesenmusters wird die Mittenkoordinate (Xc, Yc), die im Randbereich RB erzeugt wurde, im Koordinatenspeicher 16M, wie in Fig. 14 gezeigt, abgelegt. Bei der Erzeugung des zweiten sowie nachfolgender Fliesenmuster wird in Schritt S4 in Fig. 18L = N + 2K gesetzt, des Weiteren wird neben Schritt S7 ein weiterer Schritt S7 - wie durch die Strichellinie markiert - eingerichtet, und in Schritt S11 in Fig. 17 wird das Musterelement im Kurzzeitspeicher 21 (Fig. 16) jedes Mal, wenn das Musterelement in den Innenbereich RI eingetragen wird, um 90 Grad gedreht.
Normalerweise liegt die Größe des Musterelementes in vielen Fällen beträchtlich unter der der Fliese, und demzufolge ist der Randbereich RB bedeutend größer als der Innenbereich RI. Demzufolge werden in den Ausführungsformen von Fig. 14 und 16-17 Musterelemente in der gleichen Anzahl wie die rotierten und im Randbereich RB hinzugefügten, an zufälligen Positionen im Innenbereich RI hinzugefügt, so dass beide Bereiche ungefähr dieselbe Dichte an Musterelementen aufweisen. Was die Erzeugung unterschiedlicher Arten von Fliesenmustern anbelangt, die - durch das Verfahren in Fig. 18 - dieselbe Bedingung zur Musterfortführung im Randbereich erfüllen, so ist vorgeschrieben, dass die Verarbeitung nach S5 und S8 wiederholt wird, nachdem in Schritt S4 die Zahl L der Schreiboperationen im Innenbereich RI mit L = N + 2K gemäß der Anzahl 3K der zusätzlichen Schreiboperationen im Randbereich RB vorgegeben wurde. Es ist jedoch auch möglich, das untengenannte Verfahren zu verwenden.
Nehmen wir an, dass die bereits bezüglich Fig. 13B genannten Randbereiche und Innenbereiche RB und RI durch SB bzw. SI dargestellt werden. Nehmen wir weiterhin an, dass die Anzahl der im ersten Fliesenmustererzeugungsverfahren im Randbereich RB erzeugten Mittenkoordinaten (Xc, Yc) durch K dargestellt wird, so ist die Anzahl der im Randbereich RB eingetragenen Musterelemente 4K, einschließlich der Anzahl 3K der zusätzlich zur Erfüllung der Musterfortführungsbedingung geschriebenen Musterelemente. Gehen wir dann davon aus, dass die Anzahl der in den Innenbereich RI einzutragenden Musterelemente durch L dargestellt wird, so kann die Dichte der Elemente in den Rand- und Innenbereichen RB und RI mit Hilfe von 4K/SB = L/SI gleichgesetzt werden, und damit lässt sich die Anzahl L der zusätzlichen Eintragungen im Innenbereich mit Hilfe von L = 4KSI/SB bestimmen. In diesem Falle muss L eine Ganzzahl sein, so dass dann, wenn der Wert von 4KSI/SB keine Ganzzahl ist, dieser Wert durch eine vorherbestimmte Rundungsmethode, wie z. B. dem Weglassen oder Hinzufügen eines Bruchteils, in eine Ganzzahl umgewandelt wird.
In den obenbeschriebenen Ausführungsformen weist das in den Datenspeicher 18 einzutragende Musterelement einen geschlossenen Bereich auf. In dem Falle, dass alle in diesem Bereich befindlichen Pixel Pixelwerte aufweisen, die ungleich Null sind, wird dann, wenn ein Musterelement so geschrieben wird, dass es ein zuvor geschriebenes Musterelement teilweise überschneidet, der sich überschneidende Teil vom zuletzt geschriebenen Musterelement überschrieben. Demzufolge - im Falle der Erzeugung von Mustern durch das in der obigen Ausführungsform beschriebene Verfahren - tritt die Situation ein, bei der sich, gemäß des spezifizierten Schreibverfahrens, das Kommutativgesetz nicht über den zu schreibenden Pixelwert und den Pixelwert an der Stelle, die beschrieben werden soll, erstreckt. Hier lässt sich das Kommutativgesetz nur dann anwenden, wenn ein Schreibverfahren verwendet wird, bei dem der vor dem Schreiben auf der Fliese befindliche Pixelwert, der Pixelwert des zu schreibenden Musterelementes und der Pixelwert nach dem Schreiben durch A, B bzw. C verkörpert werden und C unverändert bleibt, sogar dann, wenn A und B ausgetauscht werden, wie das bei einer Addition oder Rundung der Fall ist. Der Ausdruck "das Kommutativgesetz lässt sich nicht anwenden" bedeutet, dass sich C verändert, wenn A und B gegeneinander ausgetauscht werden - dies entspricht zum Beispiel einer zuletzt vorgenommenen bevorzugten Schreibung (die als Überschreibung bezeichnet wird).
In dem Falle, dass ein anderes Fliesenmuster erzeugt wird, das die Bedingung zur Fortführung des ursprünglichen Fliesenmusters über den Rand der Fliese hinaus erfüllt, schreibt das in Fig. 18 gezeigte Verfahren zuerst alle abgetrennten Muster in den Randbereich RB ein, und zwar auf Grundlage der aus Speicher 16M (Schritte S1 bis S3) ausgelesenen Mittenkoordinate, und trägt dann Musterelemente an zufälligen Positionen im Innenbereich RI (Schritte S4 bis S8) ein. In Fig. 19A wird ein Beispiel eines Fliesenmusters gezeigt, das durch ein Überschreiben gemäß der in Fig. 18 gezeigten Ausführungsform erzeugt wurde. Aufgrund der zuletzt vorgenommenen bevorzugten Schreibung, überlappen die im Innenbereich geschriebenen Musterelemente, die nach den Musterelementen im Randbereich an vier rotierten Positionen geschrieben wurden, stets die im Randbereich geschriebenen Musterelemente, was in der Entstehung eines unerwünschten Ringmusters in Randnähe resultiert.
Ein derartiges Problem könnte durch abwechselnde Schreibung der über die Ränder hinausgehenden Musterelemente und von Musterelementen, die innerhalb des Randes verbleiben, gelöst werden, wenn ein Schreibverfahren vorgegeben ist, bei dem sich das Kommutativgesetz nicht anwenden lässt. Zum Beispiel, wenn die Musterelemente abwechselnd geschrieben werden während das Schreibverfahren ausgewählt wird, so dass das Verhältnis zwischen der Anzahl NB der Musterelemente, die über die Ränder hinausgehen, und der Anzahl NI der Musterelemente, die innerhalb der Ränder verbleiben, zum Verhältnis zwischen der Fläche SB des Randbereiches RB und der Fläche SI des Innenbereiches RI werden kann, das heißt, dass die Dichte der Musterelemente in den beiden Bereichen gleich ist.
Fig. 20 und 21 zeigen ein zweites sowie nachfolgende Verfahren zur Erzeugung von Fliesenmustern, die sich in Bezug auf die oben beschriebene Idee von dem ursprünglichen Fliesenmuster unterscheiden. Nehmen wir jetzt einmal an, dass im Ergebnis der ersten Fliesenmustererzeugung durch die Vorrichtung, die in der Ausführungsform von Fig. 16 gezeigt wird, zum Beispiel im Koordinatenspeicher 16M die Koordinaten der Rotationsmitten aller Musterelemente gespeichert sind, die an den Rotationspunkten (einschließlich der Rotation um 0 Grad) im Randbereich RB geschrieben sind, sowie ebenfalls die Ausrichtungen dieser geschriebenen Musterelemente. Nehmen wir an, dass die Anzahl der Mittenkoordinaten im Randbereich RB, die vom flächenbestimmenden Teil 16 erkannt wird, durch CB dargestellt wird, die Gesamtzahl der im Randbereich RB einzutragenden Musterelemente - einschließlich der Anzahl der Musterelemente, die zusätzlich an den Rotationspunkten gemäß der Bedingung zur Musterfortführung am Rand zu schreiben sind - durch NB = 4CB dargestellt wird und die Gesamtzahl der Elemente, die im Innenbereich RI geschrieben werden soll, durch NI dargestellt ist. Gehen wir des Weiteren davon aus, dass die Flächen der Rand- und Innenbereiche RB und RI durch SB bzw. SI dargestellt werden. Um die Dichte der Musterelemente im Rand- und Innenbereich annähernd gleich zu gestalten, wird die Anzahl N, der Musterelemente, die im Randbereich RI geschrieben werden soll, so bestimmt, dass die Bedingung NB/SB = NI/SI im Großen und Ganzen erfüllt ist. Das bedeutet, NI = NBSI/SB. Auf diese Weise nutzt diese Ausführungsform zum Beispiel ein sehr bekanntes DDA- (Digitale Differentialanalyse) Verfahren, um für jede Eintragung festzustellen, in welchem Randbereich RB und Innenbereich RI das Musterelement einzutragen ist, und schreibt das Musterelement in den auf diese Weise bestimmten Bereich. Durch Wiederholung dieses Verfahrens wird das Verhältnis zwischen der Anzahl der Male, die das Musterelement in einem der beiden Bereiche geschrieben wird, bei NB : NI gehalten.
Fig. 20 zeigt ein Verfahren, das auf obiger Idee basiert, für den Fall NI > NB. Das Verfahren beginnt mit Schritt S1, bei dem die Werte NI, NI/2 und NB in Variablen RG&sub1;, RG&sub2; bzw. RG&sub3; initialisiert werden. In Schritt S2 wird eine Überprüfung vorgenommen, um festzustellen, ob RG&sub2; > 0 ist. Ist dies der Fall, so wird in Schritt S3 eine zufällige Mittenkoordinate (Xc, Yc) im Innenbereich RI erzeugt, und in Schritt S4 wird ein Musterelement aus dem Elementspeicher 11 ausgelesen und an Position (Xc, Yc) im Datenspeicher 18 auf dieselbe Weise wie in Schritt S6 bis S9 in dem in Fig. 14 gezeigten Flussdiagramm eingetragen. In Schritt S5 erfolgt eine Subtraktion, RG&sub2; - RG&sub3;, und der erhaltene Wert wird als aktualisierter Wert für die Variable RG&sub2; verwendet. In Schritt S6 wird die Anzahl der Male n, die die Verarbeitung vorgenommen wird, um eins inkrementiert, und in Schritt S7 wird eine Überprüfung vorgenommen, um festzustellen, ob die Zahl n den Gesamtwert Ne + NI der Musterelemente, die im Fliesenbereich zu schreiben sind, erreicht hat; ist dies nicht der Fall, so wird das Verfahren mit Schritt S2 fortgesetzt. Wird in Schritt S2 entschieden, dass RG&sub2; > 0 nicht erfüllt ist, so fährt das Verfahren mit Schritt S8 fort, bei dem eine der Mittenkoordinaten und die zugehörige Rotationsrichtung aus Speicher 16M in der Reihenfolge ihrer Ablagerung ausgelesen werden. Daraufhin folgt Schritt S9, bei dem - wie in Schritten S11 bis S15 in dem in Fig. 14 gezeigten Flussdiagramm - das Musterelement in der vorgegebenen Rotationsrichtung gedreht wird, dann die ausgelesene Mittenkoordinate (Xc, Yc) um die Mitte der Fliese durch einen Winkel gedreht wird, der durch die ausgelesene Ausrichtung bestimmt ist, und das rotierte Musterelement an der Position der rotierten Mittenkoordinate (Xc, Yc) eingetragen wird. Als nächstes erfolgt in Schritt S10 die Berechnung von RG&sub2; + RG&sub1;, und der berechnete Wert wird zur Aktualisierung der Variablen RG&sub2; verwendet. In Schritt S6 wird die Anzahl der Male n, die die Verarbeitung erfolgt ist, um eins inkrementiert, und wenn in. Schritt S7 entschieden wird, dass n die Gesamtzahl der zu schreibenden Musterelemente erreicht hat, so ist das Verfahren beendet. Durch die in Fig. 20 gezeigte Verarbeitung wird die Schreibung von Musterelementen in den Rand- und Innenbereichen mit einer Wahrscheinlichkeit von NB bis NI abwechselnd ausgeführt.
Des Weiteren ist das Verfahren in dem Falle, wenn NB ≥ NI, grundsätzlich dasselbe wie oben bezüglich Fig. 20 beschrieben, und unterscheidet sich lediglich in den folgenden Punkten. Wie in Fig. 21 gezeigt, werden in Schritt S1 die Werte NB, NB/2 und NI zu Variablen RG&sub1;, RG&sub2; bzw. RG&sub3; initialisiert. Wird dann in Schritt S2 entschieden, dass RG&sub2; > 0 erfüllt ist, so erfolgt die Schreibung im Randbereich in Schritten S8 und S9. In Schritt S10 wird die Variable RG&sub2; mit dem Wert aktualisiert, der durch die Subtraktion RG&sub2; - RG&sub3; erhalten wird. Lautet die Entscheidung in Schritt S2 NEIN, so erfolgt in Schritten S3 und S4 die Schreibung im Innenbereich; und die Variable RG&sub2; wird mit dem Wert aktualisiert, der durch die Berechnung RG&sub2; + RG&sub1; erhalten wurde.
Die in Fig. 20 und 21 gezeigten Ausführungsformen wenden - wie bereits beschrieben - das DDA- Verfahren an, um eine abwechselnde Schreibung im Rand- und Innenbereich in einem solchen Verhältnis zu bewirken, dass die Dichte der Musterelemente, die in beiden Flächen geschrieben werden, ungefähr gleich ist. Zum Beispiel ist es in dem Fall, wenn NB < NI gilt, jedoch ebenfalls möglich, ein Verfahren anzuwenden, bei dem zuerst eine (NI - NB)-malige Schreibung im Innenbereich erfolgt und dann eine abwechselnde Schreibung eines Musterelementes in beiden Bereichen NB-Mal ausgeführt wird. Gilt NB > NI, so erfolgt die Schreibung zuerst im Randbereich (NI - NB)-Mal nacheinander, und danach wird die abwechselnde Schreibung eines Elementes in beiden Bereichen NI-Mal wiederholt. Gilt NI = NB, so braucht die abwechselnde Schreibung eines Elementes in beiden Bereichen nur NB-Mal wiederholt werden.
Fig. 19B zeigt das Beispiel eines zweiten Fliesenmusters, das durch die in Fig. 20 gezeigte Ausführungsform erzeugt wurde und auf dem zuerst erzeugten ursprünglichen Fliesenmuster basiert. Aus Fig. 19B ist ersichtlich, dass die in Fig. 19A gezeigten unerwünschten Ringmuster nicht an den Rändern der Fliese entstehen, da die Musterelemente im Innen- und Randbereich abwechselnd geschrieben werden.
Während die oben genannten Ausführungsformen ein Muster erzeugen, das mit Hilfe einer Art von Musterelement erzeugt wird, versteht sich von selbst, dass ein Muster erzeugt werden kann, das aus zwei oder mehr Musterelementen besteht, wenn die in den obigen Ausführungsformen beschriebenen Verfahren einzeln auf die jeweiligen Elemente angewandt werden.
Des Weiteren versteht sich von selbst, dass - obwohl die Ausführungsformen die Erzeugung eines quadratischen oder rechteckigen Bereiches (eines Fliesenbereiches) mit Hilfe von zweidimensionalen Musterelementen beschreiben - ein kubisches Muster, das durch Aufeinanderstapeln kubischer oder rechteckiger parallelflächiger Ziegel entsteht und kubische Musterelemente aufweist, die an den Schnittflächen zwischen den Ziegeln ineinander übergehen, und das eine solide Struktur aufweist, die im Bereich der Computergrafik zur Anwendung kommt - leicht erzeugt werden kann, indem die zweidimensionalen Musterelemente einfach in dreidimensionale erweitert werden, und der quadratische Stempelbereich oder rechteckige Fliesenbereich in eine kubische Form (z. B. eine Ziegelform) umgewandelt wird, und die Berechnung der (X, Y)-Koordinate auf Berechnung einer (X, Y, Z)-Koordinate erweitert wird.
An dieser Stelle soll angemerkt werden, dass die Bedruckung einer quadratischen Fläche mit einem Muster zur Erhöhung des Wertes einer Fliese, eines Teppichs oder ähnlicher Industriestoffe von großer Bedeutung ist. Gemäß den in den oben beschriebenen Ausführungsformen genannten Verfahren, die die Bedingung zur Musterfortführung am Rand erfüllen, wird ein vorher festgelegtes Musterelement wiederholt in den Fliesenbereich geschrieben. Demzufolge ist das Muster, das durch derartige Methoden im Fliesenbereich entsteht, lediglich die Wiederholung eines vorher festgelegten Musterelementes, und ist daher in Bezug auf Vielfältigkeit ungenügend. Die Anwendung eines Fraktalverfahrens zur Erzeugung eines Fliesenmusters, das die Bedingung zur Musterfortführung am Rand erfüllt, würde die Vielfältigkeit eines Musters weiter erhöhen.
Das Fraktalverfahren, das zu den Verfahren zur Mustererzeugung gehört, ist ein potentielles Mustererzeugungsverfahren, das die Erzeugung komplizierter und natürlicher Muster gestattet. Dieses Verfahren hat in letzter Zeit immer mehr Aufmerksamkeit erlangt, und zwar auf Grundlage dessen, dass es eine vereinfachte Erzeugung eines 1/f Fluktuationsmusters gestattet, dessen räumliche Frequenz mit einer Rate von -6 dB/Okt gedämpft wird (z. B. James D. Foley et al., Computer Graphics, ISBN-Nr.: 0-201-12110-7). Nach dem Fraktalverfahren wird der Pixelwert einer jeden Spitze eines regelmäßigen Dreiecks in einem vom regelmäßigen Dreieck oder einem Satz derartiger regelmäßiger Dreiecke definierten Bereich auf einen Eigenwert eingestellt, und ein Wert, der durch Hinzufügen einer Geräuschmenge zum Mittelwert der Pixelwerte, die sich an gegenüberliegenden Ecken (d. h. zwei Spitzen) einer jeden Seite eines jeden regelmäßigen Dreiecks befinden, erhalten wird, wird am Mittelpunkt einer jeden Seite als Pixelwert geliefert und unterteilt die regelmäßige Dreiecksfläche in vier regelmäßige Dreiecksflächen. Die vier regelmäßigen Dreiecksflächen werden durch Wiederholung der oben beschriebenen Verarbeitung für jede der vier Flächen in 16 regelmäßige Dreiecksflächen unterteilt. Danach wird diese Verarbeitung so lange wiederholt, bis in alle Pixel der ursprünglichen regelmäßigen Dreiecksfläche Werte eingetragen sind, wodurch in dem Bereich, der durch das ursprüngliche regelmäßige Dreieck und seinen Satz definiert ist, ein Fraktalmuster entsteht.
Mit den bestehenden Techniken zur Fraktalmustererzeugung fassen sich jedoch nur in Bereichen, die von regelmäßigen Dreiecken und ihren Sätzen wie oben beschrieben definiert sind, Muster erzeugen. Soll ein Fraktalmuster in einem rechteckigen Bereich erzeugt werden, so wird zuerst ein Fraktalmuster in einem großen Bereich erzeugt, der durch ein regelmäßiges Dreieck definiert ist, und eine rechteckige Fläche oder ihren Satz umfasst, und die rechteckige Fläche nach Erzeugung eines Fraktalmusters herausgeschnitten. Da dieses Verfahren einen Speicher erfordert, der einen großflächigeren Arbeitsbereich als das zu erzeugende Muster aufweist, würden sich hierbei die vom Computer aufzubringende Speicherkapazität und Betriebszeit unnötig erhöhen. Dies stellt besonders bei der Erzeugung von Mustern mit hoher Auflösung ein ernsthaftes Problem dar. Es wurde daher ein Verfahren vorgeschlagen, das Koordinatenberechnungen zum Zeichnen von Mustern erstellt, die über die Ränder von rechteckigen Bereichen, die aneinandergrenzen, fortgeführt werden. Bei der Umsetzung dieses Erfindungsverfahrens muss das Muster für jede rechteckige Fläche erzeugt werden, und aus diesem Grunde ist die Anwendung des herkömmlichen Verfahrens zur Fraktalmustererzeugung schwierig. Daher wenden wir uns nun der Erzeugung eines Fraktalmusters in einem quadratischen Bereich durch das im folgenden beschriebene Verfahren zu.
Zuerst werden, wie in Fig. 22A gezeigt, die Koordinaten der vier Spitzen einer ursprünglich quadratischen Fläche als Eigenwerte vorgegeben. Dann wird Pixelwert Vc des Mittelpunktes Pc der vier Spitzen der ursprünglich quadratischen Fläche berechnet. In diesem Falle, wenn die Definition des herkömmlichen Verfahrens zur Fraktalmustererzeugung in Dreiecksflächen einfach erweitert wird, lässt sich der Pixelwert Vc des Mittelpunktes Pc durch Berechnung des Mittelwertes der Pixelwerte der vier Spitzen und Hinzufügen des durchschnittlichen Geräuschwertes zu diesem Mittelwert berechnen. Bei diesem Verfahren entstehen jedoch kleine, sehr helle und dunkle Flecken in der Pixelwertverteilung eines Fraktalmusters, das unter Berücksichtigung der Bedingung erzeugt wird, dass sich die Geräuschmenge mit der Anzahl der Male, die das Teilungsverfahren erfolgt, drastisch verringert. Als Folge bleiben dann, wenn ein Farbmuster durch die Figur von Farben gemäß den Pixelwerten erzeugt wird, die hellen oder dunklen Flecken als Farbpunkte erhalten, die sich bedeutend von den sie umgebenden Farben unterscheiden, was die Struktur des Musters stark beeinträchtigt.
Um dieses Problem zu vermeiden werden - nach vorliegender Erfindung - entweder ein oder zwei Paare diagonal gegenüber befindlicher Spitzen des quadratischen Bereichs ausgewählt, und ein Wert, der durch Addieren der Geräuschmenge zu den durchschnittlichen Pixelwerte der beiden Spitzen des ausgewählten Paares erhalten wird, wird als Pixelwert Vc von Mittelpunkt Pc verwendet. Da dieses Verfahren gleich dem Verfahren zum Erhalt des Mittelpunktes einer schiefen Seite eines rechteckigen gleichseitigen Dreiecks, wie in Fig. 22A gezeigt, ist, weist das auf diese Weise erzeugte Fraktalmuster eine Struktur auf, die der Struktur, die sich mit Hilfe des traditionellen Fraktalmustererzeugungsverfahrens, bei dem die wiederholte Teilung regelmäßiger Dreiecke erfolgt, erzeugen lässt, sehr nahe kommt. Des Weiteren weist ein solches Fraktalmuster keinerlei auffällige helle oder dunkle Flecken auf.
Nach der Berechnung des Pixelwertes Vc von Mittelpunkt Pc werden vier quadratische Flächen definiert, von denen eine jede eine Seite des ihm unmittelbar vorausgehenden ursprünglichen Quadrats als Diagonale hat, den Mittelpunkt Pc als gemeinsame Spitze zu den anderen Quadraten aufweist und je eine Seitenlänge von W/21/&sub2; wie in Fig. 22B gezeigt - aufweist. Diese vier kleinen Quadrate, deren Diagonalen in einem Winkel von 45 Grad gegen die Diagonale des ursprünglichen Quadrats geneigt sind, werden von nun an als rhombische Flächen bezeichnet. Als nächstes wird eines der beiden Paare der diagonal gegenüber befindlichen Spitzen in jeder rhombischen Fläche ausgewählt und ein Wert, der durch Hinzufügen der Geräuschmenge zum Mittelwert der Pixelwerte an den beiden Spitzen des ausgewählten Paares erhalten wird, wird als der in der Mitte der rhombischen Fläche befindliche Pixelwert verwendet. Gehen wir davon aus, dass in diesem Falle jedoch in den rhombischen Flächen, die außerhalb des ursprünglichen quadratischen Bereiches Spitzen aufweisen - durch weiße Kreise angezeigt - stets ein Paar diagonal gegenüber befindlicher Spitzen innerhalb des ursprünglich quadratischen Bereiches ausgewählt wird, und dass der Pixelwert im Mittelpunkt der rhombischen Fläche durch Hinzufügen der Geräuschmenge zum Mittelwert der Pixelwerte an den beiden Spitzen des ausgewählten Paares berechnet wird.
Das heißt, dass dann, wenn eine Diagonale der rhombischen Fläche eine Seite der ursprünglich quadratischen Fläche durchkreuzt, die andere Diagonale ausgewählt wird. Durch Teilung der rhombischen Flächen durch das oben beschriebene Verfahren entsteht ein Satz quadratischer Bereiche, mit einer Seitenlänge von jeweils W/2 - wie in Fig. 22C gezeigt. Dieser gleicht einem Satz von vier quadratischen Flächen, die durch Teilung der ursprünglichen quadratischen Fläche aus Fig. 22A entstehen. Das heißt, dass mit Hilfe der beiden Verfahren zur Aufteilung der quadratischen Fläche in rhombische Flächen und die darauffolgende Unterteilung in quadratische Flächen, die ursprüngliche quadratische Fläche in einen Satz von vier aufgeteilten quadratischen Bereichen unterteilt wird. Dann werden die beiden Verfahren abwechselnd ausgeführt, bis die Länge einer Seite jeder der so aufgeteilten quadratischen Flächen eine Länge erreicht, die der Höhe der Pixel entspricht. Als Ergebnis erfolgt eine Schreibung in jedem Pixel des quadratischen Bereiches, was die Erzeugung des Fraktalmusters abschließt. Mit Hilfe dieses Verfahrens ist es möglich, in einem quadratischen Bereich eines Quadrats von bestimmter Größe ein Fraktalmuster zu erzeugen.
Fig. 23 zeigt in Blockdarstellung eine Vorrichtung, die das oben beschriebene Verfahren zur Fraktalmustererzeugung verdeutlicht. Referenznummer 51 verweist auf einen Pixelwertspeicher zur Speicherung eines erzeugten Musters, 52 eine Steuereinrichtung zur Regelung des Betriebs der Vorrichtung, 53 ein spitzenberechnendes Teil der quadratischen Fläche zur Berechnung der Koordinatenwerte von vier Spitzen einer vorgegebenen quadratischen Fläche, die in Speicher 51 abgelegt ist, 54 ein Teil zur Berechnung der Spitzen einer rhombischen Fläche zur Berechnung der Koordinatenwerte von vier Spitzen einer vorgegebenen von mindestens drei rhombischen Flächen, die in Speicher 51 abgelegt sind, 55 ein Teil zur Auswahl eines diagonal gegenüber befindlichen Spitzenpaars zur Sortierung der vier Spitzen, die vom spitzenberechnenden Teil 53 oder 54 als zwei diagonal gegenüber befindliche Spitzenpaare definiert werden und zur Auswahl eines der beiden Spitzenpaare dienen, 56 ein Teil zur Berechnung eines Mittelpunkt-Pixelwertes zur Berechnung des Pixelwerts Pc in der Mitte zwischen den beiden Spitzen, die vom Teil 55 zur Auswahl diagonal gegenüber befindlicher Spitzen ausgewählt wurde, 57 ein Teil zur Erzeugung von zufälligen Werten zur Erzeugung einer Zufallszahl, die zur willkürlichen Auswahl der diagonal gegenüber befindlichen Spitzenpaare verwendet wird, einem geräuscherzeugenden Teil 58 und einem Schreibteil 59 zum Eintragen der berechneten Pixelwerte in Speicher 51. In Fig. 23 zeigen die aus zwei Linien bestehenden Pfeile den Strom der Pixelwerte und die einfachen Pfeile den Strom von Koordinatenwerten und anderen Werten oder Steuersignalen an.
Als nächstes folgt eine Beschreibung - siehe Fig. 24 - zur Erzeugung eines Fraktalmusters mit der in Fig. 23 genannten Konfiguration.
Im Speicher 51 sind voreingetragene Pixeleigenwerte für vier Spitzen der ursprünglich quadratischen Fläche abgelegt. Nehmen wir an, dass die Länge einer Seite der ursprünglich quadratischen Fläche durch W verkörpert wird. Die Länge W kann einen beliebigen Wert annehmen, in diesem Falle gehen wir davon aus, dass sie ein Faktor von 2 des Interpixelabstands ist, was die Operation sehr vereinfacht, wie z. B. 16, 32, 64, 128, 256 ....
Das Steuerteil 52 weist das quadratflächen-spitzenberechnende Teil 53 an, die Koordinaten der vier Spitzen der ursprünglich quadratischen Fläche auf Grundlage der Seitenlänge W seiner einen Seite zu berechnen, die im Pixelwertspeicher 51 definiert ist. Das quadratflächen-spitzenberechnende Teil 53 berechnet die Koordinaten (0, 0), (W, 0), (W, W) und (0, W) der vier Spitzen der quadratischen Fläche (siehe Fig. 25A) nach Anweisung durch das Steuerteil 52 und sendet diese zum Teil 55, das die diagonal gegenüberliegenden Spitzen auswählt (Schritt S1). Das Auswahlteil 55 sortiert die vier Spitzen, die vom quadratflächen-spitzenberechnende Teil 53 gesendet wurden, in zwei Paare diagonal gegenüberliegender Spitzen, und wählt dann eines der Paare auf Grundlage des vom zufälligen werterzeugenden Teil 57 gesendeten Wertes aus und schickt seine Koordinatenwerte an das mittelpunkt-pixelwerterzeugende Teil 56 (Schritt S2).
Das quadratflächen-spitzenberechnende Teil 53 berechnet dann die Koordinate des Mittelpunkts zwischen den Spitzen des ausgewählten Paares als Mittelpunkt PSC der quadratischen Fläche und schickt sie als Adresse an Schreibteil 59. Das Zufallswerte erzeugende Teil 57 erzeugt eine Zufallszahl, die vom Auswahlteil 55 zur willkürlichen Auswahl eines der beiden Paare der diagonal gegenüberliegenden Spitzen verwendet wird. So erzeugt z. B. das Zufallswerte erzeugende Teil 67 eine Zufallszahl R im Bereich von 0 bis 1, und das Auswahlteil 55 wählt das Spitzenpaar aus, das sich diagonal gegenüber in Richtung links unten nach rechts oben oder von links oben nach rechts unten der quadratischen Fläche befindet, und zwar in Abhängigkeit davon, ob R < 0,5 oder R ≥ 0,5 ist. Auf diese Weise kann jedes der beiden diagonal gegenüber befindlichen Spitzenpaare mit derselben Wahrscheinlichkeit ausgewählt werden.
Als nächstes liest in Schritt S3 das mittelpunkt-pixelwertberechnende Teil 56 aus Speicher 51 die Pixelwerte V&sub1; und V&sub2; an den Koordinaten der Spitzen des ausgewählten Paares, die von Auswahlteil 55 geschickt wurden, aus, und berechnet dann den Mittelwert der Pixelwerte V&sub1; und V&sub2; und addiert den Mittelwert zu einem Geräuschwert N, der vom geräuscherzeugenden Teil 58 gesendet wurde. Dann schickt es den addierten Wert als Pixelwert Vc am Mittelpunkt PSC des quadratischen Bereiches an Schreibteil 59. Die Intensität N des Geräusches, das vom geräuscherzeugenden Teil 58 erzeugt wird, verändert sich in Reaktion auf die Anweisungen, die vom Steuerteil 52 erteilt werden.
Das Schreibteil 59 schreibt den Pixelwert Vc, der vom mittelpunkt-pixelberechnenden Teil 56 berechnet wurde, gemäß der von Auswahlteil 55 angewiesenen Koordinate. Mit dieser Operation wird die erste Unterteilung der quadratischen Fläche in rhombische Flächen abgeschlossen, und die Zahl n der Maie, die die Aufteilung vorgenommen wurde, wird in Schritt S4 um eins inkrementiert.
Als nächstes teilt das Steuerteil 52 in Schritt S5 die darin gespeicherte Länge W durch 21/&sub2; und weist Teil 54, das die Spitzen in der rhombischen Fläche berechnet, zur Berechnung der Koordinaten der vier Spitzen einer jeden von vier rhombischen Flächen an, deren Seitenlänge jeweils W/21/&sub2; entspricht - in Fig. 25B gezeigt - d. h. dass vier rhombische Flächen je eine Seite des quadratischen Bereiches als Diagonale nutzen. Gleichzeitig verweist das Steuerteil 52 die Geräuschintensität N an das geräuscherzeugende Teil 58. Teil 54, das die Spitzen in der rhombischen Fläche berechnet, berechnet die Koordinaten der vier Spitzen einer jeden rhombischen Fläche, deren Seitenfänge jeweils W/21/&sub2; entspricht - in Fig. 25B gezeigt - nach Anweisung durch das Steuerteil 52 und schickt die so berechneten Koordinatenwerte an das Auswahlteil 55.
In Schritt S6 sortiert das Auswahlteil 55 die vier Spitzen einer jeden rhombischen Fläche, die es erhalten hat, in zwei Paare diagonal gegenüberliegender Spitzen. Befinden sich alle vier Spitzen im Originalbereich, so wählt Auswahlteil 55 ein Paar vertikal oder horizontal gegenüberliegender Spitzen der rhombischen Fläche aus; was davon abhängt, ob die Zufallszahl R, die vom Zufallswerte erzeugenden Teil 57 gesendet wurde, kleiner als 0,5 oder gleich 0,5 oder größer als 0,5 ist, und das Auswahlteil 55 schickt Koordinatenwerte der Spitzen des ausgewählten Paares an das mittelpunktpixelberechnende Teil 56. Liegt eine der vier Spitzen außerhalb der quadratischen Originalfläche, so wählt das Auswahlteil 55 ein Paar diagonal gegenüberliegender Spitzen aus, die sich beide auf der Seite der quadratischen Originalfläche befinden, und schickt ihre Koordinatenwerte an das mittelpunkt-pixelerzeugende Teil 56. Danach berechnet das mittelpunkt-pixelberechnende Teil 56 die Koordinatenwerte am Mittelpunkt zwischen den Spitzen eines jeden ausgewählten Paares als Mittelpunkt PRC einer jeden rhombischen Fläche und schickt sie an das Schreibteil 59.
In Schritt S7 liest das mittelpunkt-pixelwertberechnende Teil 56 Pixelwerte V&sub3; und V&sub4; an den Koordinaten der beiden diagonal gegenüberliegenden Spitzen, die für jede rhombische Fläche geschickt wurden, aus Speicher 51 aus, berechnet dann den Mittelwert der ausgelesenen Pixelwerte und addiert den Mittelwert zum Geräuschwert N, der vom geräuscherzeugenden Teil 58 gesendet wurde. Danach schickt es den addierten Wert als Pixelwert Vc des Mittelpunktes PRC an Schreibteil 59.
Schreibteil 59 schreibt den Pixelwert Vc, der vom pixelwertberechnenden Teil 56 berechnet wurde, gemäß der Koordinate des Mittelpunktes PRC zwischen den ausgewählten Spitzen in Speicher 51 ein, und die Anzahl n der Male, die die Aufteilung vorgenommen wurde, wird in Schritt S8 um eins inkrementiert.
In Schritt S9 werden vier geteilte quadratische Flächen, von denen jede eine Seite der rhombischen Fläche als Diagonallinie nutzt und eine Seitenlänge von W/2 - siehe Fig. 26A - aufweist, definiert, womit die erste Teilung der rhombischen Fläche in quadratische Flächen abgeschlossen ist.
Als nächstes wird in Schritt S10 eine Überprüfung vorgenommen, um festzustellen, ob die Länge W/2n/2 einer Seite einer jeden geteilten quadratischen Fläche gleicht oder kürzer als der Abstand d zwischen nebeneinander befindlichen Pixeln (oder der Höhe d der Pixel) ist. Ist dies nicht der Fall, so kehrt das Verfahren zu Schritt S2 zurück, bei dem eine Seite des quadratischen Bereiches, der eine Seitenlänge von jeweils W/2 aufweist - in Schritt S9 erhalten - wiederum durch 21/&sub2; geteilt wird, um die Länge W/23/2 einer Seite einer rhombischen Fläche zu erhalten, die die Seitenlänge W/2 als Diagonallinie aufweist (siehe Fig. 26B). Diese Länge W/2 wird zur Aufteilung der Quadratfläche (Fig. 27A) in rhombische Flächen (27B) verwendet, gefolgt von der Aufteilung jeder rhombischen Fläche (27B) in Quadratflächen (28A). Zum Zeitpunkt der Auswahl der vier Spitzen der rhombischen Flächen gemäß ihrer einen Seitenlänge wählt das Teil 54 zur Berechnung der Spitzen der rhombischen Fläche alle rhombischen Bereiche aus, die - gemäß k-ter Verarbeitung - über einen Seite mit derselben Seitenlänge W/(21/&sub2; 2k) verfügen - wie in Fig. 28 gezeigt - und berechnet die Koordinaten der vier Spitzen einer jeden Quadratfläche jedes ausgewählten rhombischen Bereiches (Schritt S5). Bei Auswahl der vier Spitzen einer jeden Quadratfläche aufgrund ihrer Seitenlänge, wählt das spitzenberechnende Teil 53 für die Quadratfläche alle Quadratflächen aus, die - gemäß k-ter Verarbeitung - über dieselbe Seitenlänge von W/2k - wie in Fig. 28A gezeigt - verfügen und berechnet dann die Koordinaten der vier Spitzen einer jeden Quadratfläche (Schritt S9). Ist der Wert, der nach Teilung der Länge W durch 2n/2 erhalten wird, kleiner als der Abstand d zwischen nebeneinanderliegenden Pixeln, so wird die Operation in Schritt S10 gestoppt.
Die oben beschriebene Teilungsverarbeitung wird wiederholt, und wenn das Steuerteil 42 seine Funktion beendet, so wird in Speicher 51 ein auf diese Weise erzeugtes Fraktalmuster gespeichert.
Wie oben beschrieben gestattet diese Ausführungsform die effektive Erzeugung eines Fraktalmusters in einem rechteckigen Bereich, der durch eine Quadratfläche oder einen Satz Quadratflächen definiert ist, ohne dass dabei wie bei dem davor beschriebenen Verfahren Speicherkapazität und Betriebszeit vergeudet werden. Des Weiteren basiert diese Methode auf Teilung des Vierecks, da jedoch lediglich zwei diagonal gegenüberliegende Spitzen zur Berechnung des Mittelpunktes verwendet werden, handelt es sich bei der Teilung des Vierecks prinzipiell um die Teilung eines rechtwinkligen gleichseitigen Dreiecks, wie in Fig. 22A oder 25A gezeigt; und daher weist das in dieser Ausführungsform erzeugte Fraktalmuster eine Struktur auf, die der durch die konventionelle Methode zur Fraktalmustererzeugung durch Teilung eines regelmäßigen Dreiecks sehr nahe kommt, und keine der Unnatürlichkeiten aufweist, über die das auf Grundlage der Vierecksteilung erzeugte Fraktalmuster verfügt. Im Falle von quadratischen oder rechteckigen Fliesen- oder Teppichflächen, von denen eine jede das Fraktalmuster aufweist, das durch das in vorliegender Erfindung beschriebene Verfahren zur Fraktalmustererzeugung gebildet wurde, ist es ebenfalls wünschenswert, dass dann, wenn viele derartige Flächen zusammen angeordnet werden, ihre Muster in den aneinandergrenzenden Bereichen ineinander übergehen, um ein ununterbrochenes Gesamtmuster zu bilden. Des Weitern wiederholt sich dann, wenn Fliesen mit demselben Muster mit derselben Ausrichtung ausgerichtet werden, dasselbe Strukturmuster auf jeder Fliese, was zur Folge hat, dass die einzelnen Fliesen deutlich voneinander unterscheidbar hervortreten. Wenn es sich jedoch erreichen lässt, dass die auf den einzelnen Fliesen befindlichen Muster über die Ränder der Fliesen nahtlos ineinander über gehen, wenn die Fliesen mit unterschiedlicher Ausrichtung gelegt werden oder eine geringe Anzahl von Fliesen mit unterschiedlichem Muster gelegt wird, so können die Muster in ihrer Einheitlichkeit gesehen werden. Dies verbessert das äußere Erscheinungsbild über die gesamte Fläche von z. B. einer gefliesten Wandfläche. Wie auch bei dem bereits erwähnten Musterelement lässt sich ebenfalls ein Fraktalmuster erzeugen, dass die Bedingungen zur Musterfortführung, die bereits bzgl. Fig. 1A, 1B und 1C beschrieben wurden, erfüllt. In diesem Fall jedoch, wenn die bereits erwähnten Bedingungen zur Musterfortführung in ihrer Gesamtheit angewendet werden, ist die Kontinuität der Pixelwerte über die Ränder der Fliese hinaus garantiert, da jedoch die Kontinuität der Änderungsrate der Pixelwerte nicht garantiert ist, erfährt das Muster unerwünschte Veränderungen im Randbereich - wie in Fig. 29A und 29B gezeigt. Fig. 29A zeigt eine dreidimensionale Darstellung von sechs Fraktalmustern, die jeweils in einem quadratischen Bereich erzeugt wurden, wobei der Pixelwert als Höhe dargestellt ist. Die angrenzenden Muster weisen an den Rändern zwischen ihnen dieselbe Höhe auf, die Neigung am Rand variiert jedoch unregelmäßig. Fig. 29B zeigt Muster, die durch die Figur von Pixelwerten, die über einem bestimmten Wert liegen, erzeugt werden, wobei die niedrigeren Pixelwerte weiß markiert sind. Diese Streifeninformation hat dieselbe Bedeutung wie Umrisslinien, die in Karten und dergleichen verwendet werden. Nur dann, wenn die Pixelwertgradienten über den Rand der Muster fortgeführt werden, gehen ihre Umrisse nahtlos ineinander über, anderenfalls entstehen an den Verbindungsstellen zwischen den Mustern zackige Bereiche. Aufgrund dessen treten die Ränder der Muster deutlich hervor - siehe Fig. 29 - und beeinträchtigen so die Musterqualität. Anders ausgedrückt gehen die Musterumrisse, wenn sich die Pixelwertgradienten nur unwesentlich zwischen aneinandergrenzenden Flächen unterscheiden, ebenfalls nahtlos ineinander über. Um daher sicherzustellen, dass sich nicht nur die Pixelwerte, sondern ebenfalls ihre Änderungsraten nur geringfügig in aneinandergrenzenden Bereichen unterscheiden ist, es notwendig, Pixelwerte zu berechnen, wobei Angaben zu nebeneinander befindlichen Mustern beim Teilungsverfahren zur Fraktalmustererzeugung berücksichtigt werden müssen. Im folgenden wird eine Ausführungsform beschrieben, die auf dieser Idee basiert.
Da bei der bereits bzgl. Fig. 22A bis 22C beschriebenen Flächenaufteilung nur Informationen verwendet werden, die den Innenbereich der Quadratfläche betreffen, basiert diese Ausführungsform auf der bereits beschriebenen Verarbeitung. Die Aufteilung der rhombischen Fläche in Quadratflächen wird vorgenommen, wobei Angaben zu aneinandergrenzenden Fliesenmustern berücksichtigt werden, da rhombische Flächen vorhanden sind, die sich über die Ränder der quadratischen Originalfläche der Fliese erstrecken. Das bedeutet, dass dann, wenn eine rhombische Fläche festgestellt wird, die eine ihrer Spitzen außerhalb der quadratischen Originalfläche aufweist, ein bzw. mehrere Punkte des quadratischen Bereiches der angrenzenden Fliese, die der Position der obengenannten Spitze entsprechen, nacheinander ausgewählt werden, zum Beispiel bzgl. vier Seiten der angrenzenden Fliese, so dass durch Rotation eine Fortführung erreicht wird. Die Anzahl der ausgewählten Punkte hängt von der Fortführungsbedingung ab sowie der Anzahl der zu erzeugenden unterschiedlichen Muster. Unter der Bedingung, dass Muster der besagten Fliese sowie der angrenzenden Fliese nahtlos über die Ränder der beiden Fliesen hinweg ineinander übergehen, wenn die Fliesen so angeordnet sind, dass ihre Muster dieselbe Ausrichtung aufweisen, wird ein Pixel ausgewählt; unter der Bedingung, dass die Muster der beiden Fliesen nahtlos über ihre Ränder hinweg ineinander übergehen, wenn ihre Muster 180 Grad entfernt orientiert sind, so werden zwei Pixel ausgewählt; und unter der Bedingung, dass die Muster beider Fliesen über ihre Ränder hinweg fortgeführt werden, wenn ihre Muster 90, 180 und 270 Grad entfernt orientiert sind, werden vier Pixel ausgewählt. Des Weiteren ist dann, wenn das Muster der besagten Fliese in eine Vielzahl von Mustern übergehen soll, die Anzahl der ausgewählten Pixel ein Vielfaches der Zahl, die durch die Bedingungen zur Musterfortführung vorgegeben wird. Gehen wir davon aus, dass die Zahl der auf diese Weise ausgewählten Pixel oder Punkte Q entspricht, eines von Q-Spitzenpaaren der bereits erwähnten rhombischen Fläche innerhalb des quadratischen Originalbereiches und die so gewählten Punkte auf der angrenzenden Fliese sowie ein Paar diagonal gegenüberliegender Spitzen der rhombischen Fläche auf einer Seite der quadratischen Originalfläche zufällig ausgewählt werden, und ein Wert, der durch Addieren der Geräuschmenge zum Durchschnittswert der Pixelwerte an den beiden Spitzen des gewählten Paares erhalten wird, als Pixelwert im Zentrum der oben genannten rhombischen Fläche verwendet wird. Dann wird das Fraktalmuster erzeugt, indem das Aufteilungsverfahren von Quadrat- in rhombische Flächen sowie von rhombischen in Quadratflächen abwechselnd wiederholt wird, und zwar solange, bis die Länge einer Seite der unterteilten Quadratfläche dem Abstand zwischen nebeneinanderliegenden Püceln entspricht.
Fig. 30 zeigt das Blockdiagramm einer Ausführungsform einer Vorrichtung zur Erzeugung von Fraktalmustern, der auf oben beschriebener Idee basiert. Die Teile, die in punkto Bezeichnung und Funktion mit denen der in Fig. 23 gezeigten Ausführung übereinstimmen, sind mit denselben Referenznummern wie in Fig. 23 bezeichnet. Diese Ausführungsform unterscheidet sich von der in. Fig. 23 gezeigten durch das Vorhandensein von einem Schreibbeendigungsflagspeicher 61, der anzeigt, dass die Pixelwerte bereits im Pixelwertspeicher 51 abgelegt wurden; einem Referenzmuster-Pixelwertspeicher 62, der zur Erzeugung einer Vielzahl von Fliesenmustern verwendet wird, die über die Fliesenränder fortgeführt werden; einem flächenbestimmenden Teil 63 das entscheidet, ob sich alle Spitzen der rhombischen Fläche, die vom spitzenberechnenden Teil für die rhombische Fläche 54 berechnet werden, innerhalb des quadratischen Originalbereichs befinden, oder ob eine von ihnen außerhalb des quadratischen Originalbereichs liegt; ein Auswahlteil zur Auswahl außerhalb des Bereichs befindlicher Spitzen 64, dass eine Vielzahl von Pixeln im Muster des angrenzenden quadratischen Bereiches an der Spitze des rhombischen Bereiches außerhalb des quadratischen Originalbereiches auswählt und die Anzahl der ausgewählten Pixel sowie ihre Koordinatenwerte sowie die Muster, in denen die gewählten Pixel auftreten, ausgibt; und einem Schreibentscheidungsteil 65 das überprüft, ob die vom Teil 55 berechnete Mittelpunktkoordinate bereits geschrieben wurde oder nicht. Die doppelten Pfeile in Fig. 30 zeigen den Strom der Pixelwerte und die einfachen Pfeile den Strom der Koordinatenwerte sowie anderer Datenwerte und Steuersignale an.
Im Falle der Erzeugung eines einzelnen Fliesenmusters sind bereits im Speicher 51 dieselben Pixelwerte an den vier Spitzen der quadratischen Originalfläche eingetragen und im Flagspeicher 61 sind entsprechende Schreibflags an den vier Spitzen der quadratischen Originalfläche gesetzt. Gehen wir davon aus, dass die Länge einer Seite der quadratischen Originalfläche W entspricht. Bei der Erzeugung einer Vielzahl von Fliesenmustern, die ein vorhererzeugtes Fliesenmuster über ihre Ränder hinweg fortführen, werden Pixelwerte eines Referenzmusters in alle Pixel eingetragen, die zu den Seiten der quadratischen Fläche in Pixelwertspeicher 51 gehören, und Schreibflags werden an allen Pixeln gesetzt, die zu den Seiten der quadratischen Fläche im Schreibbeendigungsflagspeicher 61 gehören.
Übrigens braucht der Referenzmuster-Pixelwertspeicher 62 nicht eingerichtet werden, wenn keine Notwendigkeit zur Erzeugung einer Vielzahl von Mustern, die über die Ränder der Fliesen fortgeführt werden, besteht.
Das Steuerteil 52 weist das quadratflächen-spitzenberechende Teil 53 zur Berechnung der Koordinaten der vier Spitzen des quadratischen Originalbereiches an.
Das quadratflächen-spitzenberechnende Teil 53 berechnet - wie in Fig. 25A gezeigt - die Koordinaten der vier Spitzen des quadratischen Bereiches aus der Länge W der einen in Speicher 51 vordefinierten Seite und schickt die Koordinaten an das Teil 55, das diagonal gegenüberliegende Spitzen auswählt.
Wie in der in Fig. 13 gezeigten Ausführungsform sortiert das Auswahlteil 55 die vier Spitzen, die vom quadratflächen-spitzenberechenden Teil 53 geschickt wurden, in zwei Paare diagonal gegenüberliegender Spitzen, und zwar auf Grundlage der Zufallszahl R, die vom Zufallswerte erzeugenden Teil 57 erstellt wurde, und schickt deren Koordinatenwerte an den Schreibentscheidungsteil 65, der dann die Koordinate des Mittelpunkts zwischen dem ausgewählten Spitzenpaar berechnet und an Schreibteil 59 weiterleitet.
Das Schreibentscheidungsteil 65 konsultiert den Flagspeicher 61, um festzustellen, ob bereits Schreibungen an den von Auswahlteil 55 geschickten Koordinaten veranlasst worden sind. Ist dies der Fall, so werden keine Einträge an den Koordinaten vorgenommen. Wurden keine Schreibungen veranlasst, werden die Koordinatenwerte an das mittelpunkt-pixelwertberechnende Teil 56 geschickt.
Das mittelpunkt-pixelwertberechnende Teil 56 liest aus Speicher 51 Pixelwerte V&sub1; und V&sub2; aus, die den beiden Koordinatenwerten entsprechen, die vom Schreibentscheidungsteil 65 geschickt wurden, berechnet dann den Mittelwert der ausgelesenen Pixelwerte und schickt ihn an Schreibteil 59, nachdem der Geräuschwert N, der vom geräuscherzeugenden Teil 58 geliefert wurde, hinzugefügt worden ist. Die Intensität N des vom geräuscherzeugenden Teil 58 erzeugten Geräusches ändert sich in Reaktion auf die von Steuerteil 52 erteilten Anweisungen.
Das Schreibteil 59 schreibt den Pixelwert des Mittelpunktes, der vom mittelpunkt-pixelwertberechnenden Teil 56 bestimmt wurde, in Speicher 51 ein, und zwar gemäß der spezifizierten Koordinate des Mittelpunktes PSC zwischen diagonal gegenüberliegenden Spitzen, die vom Auswahlteil 55 ausgewählt wurden, und setzt ein Schreibflag an denselben Koordinaten in Flagspeicher 61. Befindet sich dieser Koordinatenwert zu diesem Zeitpunkt auf einer Seite des quadratischen Bereiches mit der Länge W, so schreibt Schreibteil 59 gemäß den in Fig. 1A und 1B gezeigten Musterfortführungsbedingungen denselben Koordinatenwert an den Koordinaten von insgesamt acht Positionen ein, das heißt, der Position der oben genannten Seite des quadratischen Bereiches, seiner verschobenen Position auf der entgegengesetzten Seite und den Positionen auf beiden Seiten, die durch eine Rotierung um nacheinander 90, 280 und 270 Grad entstehen. Gleichzeitig setzt das Schreibteil 59 an den zugehörigen Koordinaten im Flagspeicher 61 Flags. Mit dieser Verarbeitung ist die erste Teilung von Quadrat- in rhombische Flächen abgeschlossen. In dieser Ausführungsform werden Pixelwerte auf nur einer vordefinierten Seite der quadratischen Fläche durch die oben beschriebene Berechnung bestimmt, und die Pixelwerte werden auf die verbleibenden anderen Seiten übertragen, und zwar unter Einhaltung der oben genannten Bedingungen zur Musterfortführung.
Als nächstes teilt Steuerteil 52 die gespeicherte Länge W durch 2 1/2, weist dann das rhombische flächenberechnende Teil 54 zur Berechnung der Koordinaten der vier Spitzen einer rhombischen Fläche an, deren eine Seite eine Länge W/21/&sub2; aufweist, und spezifiziert die Geräuschintensität N für das geräuscherzeugende Teil 58.
Das rhombische Flächen berechnende Teil 54 berechnet - wie in Fig. 25B gezeigt - die Koordinaten der vier Spitzen der rhombischen Fläche, deren eine Seite eine von Steuerteil 52 spezifizierte Länge von W/21/&sub2; aufweist, und schickt die berechneten Koordinatenwerte an das flächenbestimmende Teil 63.
Das flächenbestimmende Teil 63 nimmt eine Prüfung vor, um festzustellen, ob die vier Spitzen, die durch die Koordinatenwerte dargestellt werden, innerhalb der quadratischen Originalbereiches liegen, oder ob eine der Spitzen außerhalb des Bereiches liegt, und schickt die Koordinatenwerte der Spitzen, die innerhalb des quadratischen Originalbereiches liegen, an das Auswahlteil 55 und den Koordinatenwert der Spitze, die außerhalb des quadratischen Originalbereiches liegt, an das Auswahlteil für außerhalb liegende Spitzen 64. Befindet sich eine der vier Spitzen der rhombischen Fläche außerhalb des quadratischen Originalbereiches, die anderen beiden Spitzen an den Seiten der quadratischen Originalfläche und die verbleibende Spitze innerhalb des quadratischen Originalbereiches, so nehmen wir an, dass die Koordinaten dieser Spitzen PX, PB1, PB2 und PI heißen. In dem in Fig. 25A gezeigten Fall fallen Spitze PI und Mittelpunkt PSC zusammen.
Das Auswahlteil für außerhalb liegende Spitzen 64 wählt vier Koordinaten PR1, PR2, PR3 und PR4 an Position der Koordinate PX, die vom flächenbestimmenden Teil 63 geliefert und auf der Fliese verzeichnet wurde, aus, wobei Koordinate PX als eine auf einer angrenzenden Fliese befindliche Koordinate angesehen wird, die die Bedingungen zur Musterfortführung erfüllt, und mit den Koordinaten auf besagten Fliese übereinstimmt, und an Positionen der Koordinate PX, die auf besagter Fliese nacheinander um 90, 180 und 270 Grad rotiert wurden - wie in Fig. 31 gezeigt, liegt. Wenn, wie in Fig. 25B gezeigt, die Koordinate PX mit dem Mittelpunkt der benachbarten quadratischen Fläche zusammenfällt, fallen diese vier Positionen ebenfalls mit Mittelpunkt PSC zusammen, in dem in Fig. 26B gezeigten Falle werden diese vier Punkte jedoch auf die in Fig. 31 gezeigte Weise erhalten. Bei Erzeugung eines Fraktalmusters, das sich vom Originalmuster unterscheidet, wird das Muster der angrenzenden Fliese als Referenzmuster der Originalfliese in Speicher 62 abgelegt, und Punkt PX wird zusammen mit Positionen PR2', PR3' und PR4' ausgewählt zu denen Punkt PX um 90, 180 und 270 Grad auf der Originalfliese gedreht wurde. Bei Erzeugung des ersten Fliesenmusters (des Originalmusters) werden Informationen, die belegen, dass diese vier Koordinaten denen in Speicher 51 abgelegten entsprechen, an Auswahlteil 55 geliefert - zusammen mit den Koordinaten. Bei einem zweiten und weiteren Verfahren zur Erzeugung verschiedener Muster werden Informationen, die belegen, dass die vier Koordinaten den in Speicher 62 abgelegten entsprechen, zusammen mit den Koordinaten an Auswahlteil 62 geliefert.
Wenn das flächenbestimmende Teil 63 entscheiden hat, dass die vier Spitzen der rhombischen Fläche alle innerhalb der quadratischen Originalfläche liegen, so sortiert Auswahlteil 55 die vier Spitzen von Teil 54 in zwei Paare diagonal gegenüberliegender Spitzen, wählt dann willkürlich eines der beiden Paare mit Hilfe von Zufallszahl R, die vom Zufallswerte erzeugenden Teil 57 geliefert wurde, aus, und liefert ein Koordinatenwertepaar für die ausgewählten Spitzen an das mittelpunktpixelwertberechende Teil 56. Wenn das flächenbestimmende Teil 63 entschieden hat, dass sich eine der vier Spitzen außerhalb der quadratischen Originalfläche befindet, so erhält Auswahlteil 55 die vier Koordinaten PX, PB1, PB2 und PI vom rhombische Flächen berechnenden Teil 54, und die vier Koordinaten PR1, PR2, PR3 und PR4 vom Auswahlteil für außerhalb liegende Spitzen 64. Auswahlteil 55 definiert zwei Paare diagonal gegenüberliegender Spitzen (PX1, PI) und (PB1, PB2) auf Grundlage des vorherigen Koordinatenquartetts und wählt Pixelwerte des letzteren Koordinatenquartetts als die Pixelwerte aus, die die Spitze PX, die sich außerhalb des quadratischen Originalbereiches befindet, annehmen darf. Das heißt, dass Auswahlteil 55 insgesamt fünf solche Spitzenpaare auswählt, und zwar ein Spitzenpaar (PB1, PB2) auf einer Seite der quadratischen Originalfläche und Paare (PI, PR1), (PI, PR2), (PI, PR3) und (PI, PR4) von Spitze PI innerhalb der quadratischen Fläche sowie ausgewählter Koordinaten. Das Auswahlteil 55 wählt, eines von fünf Spitzenpaaren aus, und zwar nach Zufallszahl R, und liefert das gewählte Koordinatenpaar an das mittelpunkt-pixelberechnende Teil 56, zusammen mit Informationen, die belegen, dass die Koordinatenwerte des ausgewählten Paares den in Speicher 51 oder 61 abgelegten Werten entsprechen. In jedem Falle berechnet das Auswahlteil 55 die Mittelpunkt-Koordinate des ausgewählten Paares und liefert diese an Schreibentscheidungsteil 65.
Das Schreibentscheidungsteil 65 zieht den Flagspeicher 61 zu Rate um zu überprüfen, ob bereits eine Schreibung in der Koordinate erfolgt ist; ist dies der Fall, so wird diese Koordinate nicht weiter beschrieben. Das mittelpunkt-pixelwertberechnende Teil 56 liest aus Speicher 51 oder 62 die Pixelwerte an den beiden Koordinaten der Koordinatenpaare aus, die von Auswahlteil 55 geliefert wurden, und berechnet dann den Mittelwert der ausgelesenen Pixelwerte und schickt diesen an Schreibteil 59, nachdem der Mittelwert und der vom geräuscherzeugenden Teil 58 gelieferte Geräuschwert N addiert wurden.
Das Schreibteil 59 trägt den Pixelwert, der vom mittelpunkt-pixelwertberechnenden Teil 56 bestimmt wurde, in Speicher 51 an der von Auswahlteil 55 ausgewählten Koordinate ein. Dieses Verfahren beendet die erste Teilung einer rhombischen in quadratische Flächen, und die Quadratfläche ist ein Satz quadratischer Flächen.
Als nächstes teilt das Steuerteil 52 die gespeicherte Länge W/21/&sub2; durch 21/&sub2;. Dadurch erhält man die Länge W/2 jeder Seite einer jeden der vier geteilten quadratischen Flächen. Dann erfolgt die Aufteilung des Quadrats in rhombische Flächen auf Grundlage der Länge W/2, gefolgt von der Teilung rhombischer in quadratische Flächen mit Hilfe der Länge W/23/2. Diese beiden Verfahren werden so lange wiederholt, bis die Länge W/2n/2 einer Seite der geteilten quadratischen Fläche, die in Steuerteil 52 abgespeichert ist, dem Abstand zwischen nebeneinander befindlichen Pixeln gleicht. Bei der Auswahl von vier Spitzen eines quadratischen Bereiches, dessen Diagonallänge W/2n/2 (N = 1, 3, 5 ...) entspricht, berechnet das quadratflächen-spitzenberechende Teil 53 die Koordinaten der vier Spitzen aller Quadratflächen, die eine Seitenlänge gemeinsam haben, laut Verarbeitung (n = K)- te Verarbeitung, wie in Fig. 28A gezeigt. Bei Auswahl der vier Spitzen eines rhombischen Bereiches mit einer Diagonallänge von W/2n/2 (n = 2, 4, 6 ...), berechnet das rhombische Flächen berechnende Teil 54 die Koordinaten der vier Spitzen aller rhombischen Flächen, die eine Seitenlänge gemeinsam haben, laut Verarbeitung (n = K)-te Verarbeitung, wie in Fig. 28B gezeigt.
Die oben beschriebene Teilungsverarbeitung wird wiederholt, und wenn Steuerteil 52 seine Funktion beendet hat, so wurden im Speicher 52 abgelegte Fraktalmuster erzeugt, die über die Ränder der Fliesen hinweg nahtlos ineinander übergehen.
Bei den auf die oben beschriebene Weise erzeugten Fraktalmustern werden nicht nur die Pixelwerte, sondern ebenfalls die Änderungswerte nahtlos über die Fliesenränder fortgeführt; daher weisen diese Fraktalmuster keine unerwünschten Musteränderungen im Randbereich auf, die ansonsten durch die Diskontinuität der Änderungsrate des Pixelwertes entstehen, wie in Fig. 29A und 29B gezeigt wird. Des Weiteren können dann, wenn das Fraktalmuster, das zur Auswahl eines Pixels an einer Spitze, die außerhalb der rhombischen Fläche liegt, herangezogen wird, nicht nur vom Original-Fraktalmuster, sondern ebenfalls einem weiteren Fraktalmuster herangezogen wird, beide Fraktalmuster über ihre Ränder weiter geführt werden.
Während die obige Ausführungsform davon ausgeht, dass das Verfahren sowie die Vorrichtung, die den Gegenstand der vorliegenden Erfindung bilden, zur Erzeugung eines Fraktalmusters in einem quadratischen Bereich verwendet werden, so lässt sich - durch eine einfache Modifikation dieser Ausführungsform - ebenfalls ein Fraktalmuster in einem rechteckigen Bereich erzeugen, der durch einen Satz quadratischer Flächen definiert ist. So lässt sich z. B. ein Fraktalmuster mit einem Aspektverhältnis von 1 : 2 durch Erzeugung zweier Arten an Fraktalmustern erzeugen, die über ihren Rand ineinander übergehen und dann miteinander verbunden werden. Ein Fraktalmuster kann ebenfalls in einem rechteckigen Bereich mit vorgegebenem Aspektverhältnis erzeugt werden, indem das Muster in Längsrichtung gestaucht bzw. gedehnt wird.
In diesem Fall erzeugt ein zu starkes Stauchen oder Dehnen eine Richtwirkung in der Struktur des Musters und gehört daher nicht zu den bevorzugten Varianten. Dieses Problem könnte gelöst werden, wenn das Muster vorher in einer rechteckigen Fläche eines Aspektverhältnisses erzeugt wird, das der gewünschten nahe kommt und durch einen Satz quadratischer Flächen definiert ist, und dann leicht gestaucht bzw. gedehnt wird, um es in eine rechteckige Fläche mit dem gewünschten Aspektverhältnis umzuwandeln.
Während die Ausführungsform die Erzeugung eines Fraktalmusters auf zweidimensionaler Ebene beschreibt, so versteht sich von selbst, dass diese Erfindung problemlos auf die Erzeugung kubischer Fraktalmuster umgelegt werden kann, die nahtlos über ihre Ränder ineinander übergehen, und zwar durch Erweiterung der beschriebenen Verarbeitung auf der x- und y-Achse zur Verarbeitung auf einer x-, y- und z-Achse, und durch Ersatz der gegenseitigen Teilung von quadratischen und rhombischen Flächen durch die gegenseitige Teilung kubischer und achteckiger Flächen.
Obwohl die genannten Ausführungsformen das Schreiben eines Fliesenmusters in einem Fliesenbereich beschreiben, der im Musterdatenspeicher 18 oder 51 definiert ist, so kann das Muster ebenfalls direkt mit Hilfe eines Druckers oder Plotters ausgedruckt werden. Es ist ebenfalls möglich, die Musterdaten auf einer Diskette, IC-Karte oder einem anderen herausnehmbaren Datenaufzeichnungs-Medium abzuspeichern, und die Daten zum Ausdrucken des Musters von dort bei Bedarf auszulesen. Es ist ebenfalls möglich, das Muster, anstelle es auszudrucken, mit Hilfe numerischgesteuerter Maschinenwerkzeuge auf ein tellerförmiges Element zu zeichnen, und zwar auf Grundlage der von solch einem Aufzeichnungsmedium ausgelesenen Musterdaten.
Es ist offensichtlich, dass sich viele Modifikationen und Variationen erzielen lassen, ohne dass dabei vom Umfang der beigefügten Forderungen abgewichen werden muss.

Claims

1. Verfahren zum Eintragen eines Pixelwertes eines Musters in den Bereich einer polygonalen Fliese für jeden Pixel (Pa, Pb), so dass sich das Muster über den Rand (B) der Fliesen (Ta, Tb), die nebeneinander liegen, fortsetzen kann, dieses Verfahren kennzeichnet sich durch folgende Schritte aus:

(a) Eintragen eines Pixelwertes eines Musters in besagten Fliesenbereich für jeden Pixel (Pa);

(b) Durchführen einer Prüfung, um festzustellen, ob besagter geschriebener Pixel des Musters an eine der Seiten des polygonalen Bereichs angrenzt;

(c) wenn dieser in Schritt (b) geschriebene Pixel an eine der Seiten des polygonalen Bereichs angrenzt, Berechnen der Position eines Pixels (Pb), der an besagten geschriebenen Pixel auf dem Bereich eines angrenzenden polygonalen Bereichs angrenzt, der an besagten polygonalen Bereich entlang besagter Seite davon angrenzt, sowie Berechnen als eine verschobene Position (Pb') des angrenzenden Pixels der Position dieses angrenzenden Pixels, wenn besagter polygonaler Bereich über besagten Fliesenbereich gelegt wird;

(d) mindestens einmaliges Rotieren der Position des geschriebenen Pixels und besagter verschobener Position um die Mitte des polygonalen Bereichs um einen vorbestimmten Winkel und Berechnen der gedrehten Positionen; und

(e) Eintragen des Pixelwertes bei besagter verschobenen Position und besagten rotierten Positionen.

2. Verfahren nach Anspruch 1, bei dem besagter polygonaler Bereich ein rechteckiger Bereich ist und der vorbestimmte Winkel 180º ist.

3. Verfahren nach Anspruch 1, bei dem besagter polygonaler Bereich ein quadratischer Bereich ist und der vorbestimmte Winkel 90º, 180º und 270º ist.

4. Verfahren nach Anspruch 1, bei dem besagter polygonaler Bereich der eines gleichseitigen Dreiecks ist und der vorbestimmte Winkel 120º und 240º ist.

5. Verfahren nach Anspruch 1, bei dem besagter polygonaler Bereich der eines gleichseitigen Hexagons ist und der zuvor festgelegte Winkel 60º, 120º, 180º, 240º und 300º ist.

6. Verfahren zur Erzeugung eines Fliesenmusters durch wiederholtes Eintragen eines vorbestimmten Musterelements in einen polygonalen Fliesenbereich; dieses Verfahren kennzeichnet sich durch folgende Schritte aus:

Zufallsgeneration der Mittenposition eines Stempelbereichs in besagtem Fliesenbereich, wobei der Stempelbereich als ein quadratischer Bereich definiert wird, der das Musterelement enthält;

Durchführen einer Prüfung, um festzustellen, ob der Stempelbereich, dessen Position durch die Mittenposition bestimmt wird, sich innerhalb eines Randbereichs (B) oder innerhalb eines Innenbereichs (RI) befindet, wobei der Randbereich (RB), wo besagter Stempelbereich, wenn er dort platziert wird, über den Rand (8) des Fliesenbereichs hinausgeht, und der Innenbereich (RI), wo besagter Stempelbereich, wenn er dort platziert wird, nicht über besagten Rand hinausgeht, im besagten Fliesenbereich definiert sind;

falls besagter Stempelbereich innerhalb des Innenbereiches liegt, Eintragen des Musterelements an der bestimmten Position des genannten Stempelbereichs;

falls besagter Stempelbereich innerhalb des Randbereichs ist, Verschieben eines äußeren Teils des Musterelements, der über den Rand hinaus in einen angrenzenden polygonalen Bereich geht, zu einer Position des angrenzenden polygonalen Bereichs auf genanntem Fliesenbereich, wenn der angrenzende polygonale Bereich über den Fliesenbereich gelegt wird, sowie Ausführen eines zusätzlichen Eintrags an Positionen, auf die der Teil des Musterelements, welcher nicht über den Rand hinausgeht, und der verschobene Teil um einen vorbestimmten Winkel um die Mitte des Fliesenbereichs mindestens einmal in Übereinstimmung mit einer Anschlussbedingung der Fliese gedreht wurden; und

wenn dieser zusätzliche Eintrag ausgeführt wurde, Ausführen mindestens eines zusätzlichen Eintrags in dem Innenbereich.

7. Verfahren nach Anspruch 6, bei dem besagter polygonaler Bereich ein rechteckiger Bereich ist und der vorbestimmte Winkel im Schritt (d) 180º ist.

8. Verfahren nach Anspruch 7, bei dem besagter rechteckiger Bereich ein quadratischer Bereich ist, der vorbestimmte Winkel im Schritt (d) außerdem 90º und 270º umfaßt und besagter zusätzlicher Eintrag bei um 90º, 180º bzw. 270º gedrehte Positionen ausgeführt wird.

9. Verfahren nach Anspruch 8, bei dem besagtes Musterelement als ein Pixelwert unter jeder Adresse eines Musterelementspeichermediums (11) vorgespeichert wird, in dem besagter Stempelbereich (RS) definiert wird, und bei dem besagter Schritt (d) einen Schritt zum Auslesen von Pixelwerten (Pa, Pb) aus dem Stempelbereich in dem Musterelementspeichermedium, wenn Adressen sequentiell erzeugt werden, sowie einen Schritt für den sequentiellen Zugriff auf Adressen des Stempelbereichs des Musterelementspeichermediums mit besagten Adressen, um davon die Pixelwerte auszulesen, umfaßt.

10. Verfahren nach Anspruch 9, das des Weiteren einen Schritt umfasst, bei dem eine kombinierte Adresse erzeugt wird, indem Koordinaten kombiniert werden, die besagte Mittenposition und besagte ausgelesene Adressen genau angeben, und bei dem Schritt (d) umfasst einen Schritt zur Berechnung eines Rests durch Ausführen einer Restberechnungsoperation, um den Modulus der Länge der einen Seite des Fliesenbereichs mit Bezug auf besagte Kombinationskoordinate zu berechnen, das Erzeugen einer Koordinate als Eintragadresse, die durch Rotation des Rests um besagten Rotationswinkel erreicht wird, sowie das Eintragen des Pixelwertes, der aus dem Musterelementspeichermedium (11) ausgelesen wird, in das Datenspeichermedium (18) als Eintragadresse.

11. Verfahren nach Anspruch 9, ferner umfassend folgende Schritte: Rotieren der Adresse um den Rotationswinkel um die Mitte des Stempelbereichs (RS) zur Erzeugung einer rotierten Adresse; Rotieren der Mittenkoordinate um den Rotationswinkel um die Mitte des Fliesenbereichs zur Erzeugung einer rotierten Koordinate; Kombinieren der rotierten Adresse und der rotierten Koordinate, um eine Kombinationskoordinate zu erhalten; Erzeugen eines Rests als Eintragadresse, der sich aus der Durchführung einer Restberechnungsoperation zur Modulusberechnung der Länge der einen Seite des Fliesenbereichs mit Bezug auf die Kombinationskoordinate ergibt; und Eintragen des Pixelwertes auf der Position der Eintragadresse im Datenspeichermedium (18).

12. Verfahren nach Anspruch 6 oder 9, bei dem die Zahl zusätzlicher Einträge im Innenbereich (RI) der Zahl der zusätzlichen Einträge im Randbereich (RB) entspricht.

13. Verfahren nach Anspruch 6 oder 9, bei dem die Anzahl der zusätzlichen Einträge so eingestellt ist, dass die Dichte der Musterelemente im Randbereich (RB) und die Dichte der Musterelemente im Innenbereich (RI) im Wesentlichen einander entsprechen.

14. Verfahren nach Anspruch 6 oder 9, bei dem die Ausrichtung des Musterelements für jeden Eintrag des Musterelements um einen Winkel, der den vorbestimmten möglichen Ausrichtungen zum Anschluss der polygonalen Fliese in einem der Schritte (c), (d) und (e) entspricht, gedreht wird.

15. Verfahren nach Anspruch 6 oder 9, bei dem Schritt (b) einen Schritt umfasst, bei dem die Eintragsposition des Stempelbereichs (RS), der bei der Erzeugung eines ersten Fliesenmusters über den Rand hinausgehen soll, ins Speichermedium geschrieben wird, sowie die Erzeugung eines zweiten Fliesenmusters, die folgende Schritte umfasst:

(f) Auslesen der Eintragsposition aus dem Speichermedium;

(g) Eintragen besagten Musterelements auf besagter ausgelesener Eintragsposition im Randbereich (RB); und,

(h) wenn das Bereichsverhältnis des Innenbereichs (RI) und des Randbereichs durch SI/SB repräsentiert wird, Erzeugen per Zufallsgeneration der Mittenposition des Stempelbereichs in einer Spanne des Innenbereichs mit einer Häufigkeit etwa dem SI/SB-fachen der Anzahl des Eintragens des Randbereichs im Schritt (g), und Eintragen des Musterelements auf der Mittenposition.

16. Verfahren nach Anspruch 15, bei dem besagter Eintrag aus Schritt (g) und besagter Eintrag aus Schritt (h) gemischt ausgeführt werden.

17. Verfahren nach Anspruch 15, bei dem die Schritte (g) und (h) gemischt durch eine differenziale Digitalanalysemethode ausgeführt werden, so dass die Anzahl der Einträge aus Schritt (g) und die Anzahl der Einträge aus Schritt (h) besagtes Verhältnis SI/SB haben.

18. Verfahren nach Anspruch 15, bei dem derjenige der Schritte (g) und (h), der eine größere Anzahl an Einträgen hat, zuerst in der Häufigkeit entsprechend dem Unterschied in der Anzahl der Einträge zwischen ihnen, wonach die Schritte (g) und (h) abwechselnd ausgeführt werden.

19. Vorrichtung zum Eintragen eines Pixelwertes eines Musters in einen Bereich einer polygonalen Fliese für jeden Pixel (Pa, Pb), so dass sich das Muster über den Rand (B) der Fliesen (Ta, Tb), die nebeneinander angeordnet sind, erstreckt, umfassend:

Quellenmittel (11) für die Musterdaten,

Erzeugungsmittel (12) für Koordinatenadressen, das die Position in dem polygonalen Bereich angibt, wo die. Musterdaten dem Quellenmittel für die Musterdaten für jeden Pixel geschrieben werden müssen;

Entscheidungsmittel (16), mit dem entschieden wird, ob besagte Koordinatenadresse an eine der Seiten des polygonalen Bereichs angrenzt;

Positionsrotierungsmittel (17), das, wenn besagter geschriebener Pixel an eine der Seiten des polygonalen Bereichs angrenzt, die Position eines Pixels, der an den geschriebenen Pixel auf einem polygonalen Bereich neben der Seite des polygonalen Bereichs angrenzt, berechnet, als eine verschobene Position des angrenzenden Pixels die Position des angrenzenden Pixels berechnet, wenn der angrenzende polygonale Bereich auf den polygonalen Fliesenbereich gelegt wird, und die rotierten Positionen der Position des geschriebenen Pixels und der verschobenen Position durch mindestens einmaliges Rotieren der Positionen um einen vorbestimmten Winkel um die Mitte des polygonalen Bereichs berechnet; und

ein zusätzliches Eintragemittel, das zusätzlich den Pixelwert bei besagter verschobener Position und besagten rotierten Positionen einträgt.

20. Vorrichtung nach Anspruch 19, bei der der polygonale Bereich ein rechteckiger Bereich ist und der vorbestimmte Winkel 180º ist.

21. Vorrichtung nach Anspruch 19, bei der der polygonale Bereich ein quadratischer Bereich ist und der vorbestimmte Winkel 90º, 180º und 270º ist.

22. Vorrichtung zur Erzeugung eines Fliesenmusters durch wiederholtes Eintragen eines vorbestimmten Musterelements in einen polygonalen Fliesenbereich, umfassend:

Quellenmittel (11) für das Musterelement, das besagtes Musterelement ausgibt;

Mittel (13) zur Erzeugung einer Mittenkoordinate, das mittels Zufallsgeneration in dem Fliesenbereich die Mittenposition eines Stempelbereichs erzeugt, die die Position in einem quadratischen Bereich, in den das Musterelement geschrieben werden soll, bestimmt, wobei der Stempelbereich als ein quadratischer Bereich definiert ist, der das Musterelement enthält;

Entscheidungsmittel (16), mit dem entschieden wird, ob der Stempelbereich, an dessen Mittenposition das Musterelement zu schreiben festgelegt ist, sich innerhalb eines Randbereichs (RB) oder innerhalb eines Innenbereichs (RI) befindet, wobei der Randbereich (RB), wo besagter Stempelbereich, wenn er dort platziert wird, über den Rand des Fliesenbereichs hinausgeht, und der Innenbereich (RI), wo besagter Stempelbereich, wenn er dort platziert wird, nicht über den Rand hinausgeht, in dem Fliesenbereich definiert sind; und

ein Eintragmittel, das auf die Entscheidungsergebnisse des Entscheidungsmittels reagiert und das, wenn sich der Stempelbereich im Innenbereich befindet, das Musterelement an der bestimmten Position im Stempelbereich einträgt, das, wenn der Stempelbereich im Randbereich ist, einen äußeren Teil des Musterelements, der über den Rand hinaus in einen angrenzenden polygonalen Bereich geht, an eine Position des Fliesenbereichs verschiebt, wo der angrenzende polygonale Bereich über den Fliesenbereich gelegt wird, und einen zusätzlichen Eintrag an Positionen ausführt, auf die ein innerer Teil des Musterelements, der innerhalb des Randes liegt, sowie der verschobene Teil um einen vorbestimmten Winkel um die Mitte des Fliesenbereichs mindestens einmal in Übereinstimmung mit einer Anschlussbedingung der Fliese gedreht werden, was mindestens einen zusätzlichen Eintrag im Innenbereich bewirkt, wenn dieser zusätzliche Eintrag gemacht wurde.

23. Vorrichtung nach Anspruch 22, bei der die Zahl der zusätzlichen Einträge im Innenbereich (RI) eine Zahl ist, die so festgesetzt ist, dass die Dichte der Musterelemente im Randbereich (RB) und die Dichte der Musterelemente im Innenbereich einander im wesentlichen gleich sind.

24. Vorrichtung nach Anspruch 22, ferner umfassend ein Mittel zur Musterrotation, mit dem die Ausrichtung des Musterelements für jeden Eintrag des Musterelements um einen Winkel gedreht werden kann, der den vorbestimmten, möglichen Ausrichtungen zum Anschluss der polygonalen Fliese entspricht.

25. Vorrichtung nach Anspruch 22 oder 24, ferner umfassend ein Speichermittel, in das die Eintragposition des Stempelbereichs (RS), für den entschieden wurde, dass er über den Rand hinausgeht, bei der Erzeugung eines ersten Fliesenmuster geschrieben wird, und bei der das Quellenmittel für Mittenkoordinaten (13) ein Mittel zur Zufallsgeneration der Mittenposition des Stempelbereichs im Innenbereich (RI) bei der Erzeugung eines zweiten Fliesenmusters umfasst, und das Eintragmittel ein Mittel umfasst, das die Eintragposition aus dem Speichermittel liest sowie besagtes Musterelement an der ausgelesenen Eintragposition bei der Erzeugung des zweiten Fliesenmusters einträgt, und das, wenn das Bereichsverhältnis des Innenbereichs und des Randbereichs (RB) durch SI/SB repräsentiert wird, das Musterelement an besagter Eintragposition mit einer Häufigkeit einträgt, die etwa SI/SB mal größer als die des Eintragens in dem Randbereich ist.

26. Vorrichtung nach Anspruch 25, wobei besagtes Eintragmittel ein Mittel zur gemischten Ausführung des Eintrags im Randbereich (RB) und des Eintrags im Innenbereich (RI) bei der Erzeugung des zweiten Fliesenmusters umfasst.

27. Vorrichtung nach Anspruch 25, die des Weiteren ein Mittel zur gemischten Ausführung der Einträge im Innenbereich und im Randbereich (RB) mittels einer differenzialen Digitalanalysemethode umfasst, so dass die Anzahl an Einträgen in diesem Innenbereich (RI) und die Anzahl der Einträge in diesem Randbereich das Verhältnis SI/SB haben.

28. Aufzeichnungsmedium, in das mittels besagtem Verfahren nach Anspruch 1 oder 6 Muster geschrieben wurden.