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Die Erfindung betrifft das Gebiet der Kompression von
Lichtwellenimpulsen und insbesondere der Kompression von Impulsen, die
von Laserquellen ausgesendet werden.
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Die Kompression/Expansion von Laserimpulsen ist auf
verschiedenen Gebieten anzuwenden.
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Auf dem Gebiet der allgemeinen Physik können beispielsweise
Atomkerne aus ihrer elektronischen Umgebung herausgezogen
werden, wenn ausgehend von einem niederfrequenten Laser sehr hohe
Leistungen erhalten werden können. Das Verarbeitungssystem für
die Laserimpulse liefert Leistungsdichten über 10¹&sup8;W/cm². Die
verwendete Technik besteht schematisch darin, zunächst die
Dauer des Laserimpulses in der Größenordnung der Nanosekunde zu
verlängern (z.B. durch Streuung in einer Lichtleitfaser aus
nichtlinearem Material), dann das erhaltene Signal zu
modulieren und das so erhaltene Signal zu verstärken (z.B. durch
Pumpen eines YAG/Nd³&spplus;-Lasers). Es lassen sich Verstärkungen in der
Größenordnung von einigen zehn Joule (bis zu KJ) erhalten. Das
expandierte und verstärkte Signal wird dann tiber Beugungsgitter
komprimiert, wenn es auf dem Maximum der Spitzenleistung liegt.
Dann wird seine Leistung mit der Kompressionsrate
multipliziert. Durch diese Technik können Leistungen in der
Größenordnung von einigen Petawatt erhalten werden.
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Eine weitere Anwendung betrifft ultraschnelle Aufnahmen mit
sehr hoher Taktrate, die beispielsweise zur Analyse molekularer
Wechselwirkungen bestimmt sind. Das Problem liegt darin, daß
man tiber Laserimpulse mit äußerst kurzer Dauer verftigen kann.
Wird ein Laserimpuls auf einem Frequenzband Δf sehr
expandierter Breite moduliert, dann liefert seine Kompression einen
besonders kurzen Impuls mit einer Dauer gleich 1/Δf.
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Durch Verwendung einer geeigneten Verzögerungsleitung lassen
sich beispielsweise Impulsdauern in der Größenordnung von
einigen
Femtosekunden erhalten, die mit einer solchen Anwendung
kompatibel sind.
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Andererseits zielt eine weitere mögliche Anwendung auf die
Erfassung von Zielen durch den Empfang von modulierten Impulsen
ab, die von Laserquellen ausgesendet werden. Dieser
Erfassungstyp wird beispielsweise bei Lidaren (Abkürzung für Light
Detection and Ranging" in angelsächsischer Terminologie) oder bei
aktiven Abbildungssystemen verwendet. Beim Senden werden die
Laserimpulse mit der Dauer T frequenzmoduliert, um eine gute
Erfassung jedes Ziels zu erhalten. Beim Empfang ist das System
mit einem Impulskompressionsfilter ausgestattet, das die
zeitweilige Kompression des empfangenen Nutzsignals nach der
Kompressionsrate mit T.Δf ermöglicht. Der Impuls wird dann
frequenzdemoduliert, und das Filter gibt dann alle
Impulsfrequenzen ab. Eine Analyse dieser Frequenzen liefert ein
Zielerfassungssignal.
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Bei diesen Anwendungen bildet das Kompressionsfilter eine
dispersive Verzögerungsleitung, deren Fortpflanzungszeit, die
sogenannte Verzögerungszeit, mit der Frequenz abnimmt
(Abwärtsfilter) oder zunimmt (Aufwärtsfilter). Ein Abwärtsfilter (das
verbreiteste) verzögert die niedrigsten Frequenzen des Bandes,
wobei die hohen Frequenzen dann die niedrigen Frequenzen des
Bandes einholen, um einen Impuls mit komprimierter Dauer gleich
1/Δf zu ergeben. Unter diesen idealen Bedingungen wird der
Impuls maximal verkürzt. Leider sind bei den bestehenden
dispersiven optischen Verzögerungsleitungen die
Kompressionsleistungen sehr beschränkt, insbesondere für Bänder mit hohen
Modulationsfrequenzen Δf oder für hohe Impulsdauern T. So verhält es
sich bei der bekanntesten Verzögerungsleitung, die von Edmond
B. Treacy konzipiert wurde und beispielsweise in dem Artikel
von IEEE mit dem Titel "Optical Pulse Compression with
Diffraction Gratings", Vol QE-5, September 1969, S. 454 bis 458
beschrieben ist. Diese Verzögerungsleitung besteht aus einem
Paar von parallelen Gittern, die auf zwei getrennte
Planparallelplatten graviert sind. Die Beugungsgitter werden mit
Reflexion verwendet, und die Werte des Einfallswinkels werden
entsprechend
bestimmt. Eine einfallende Welle wird dann zweimal
durch Doppelreflexion an den Gittern gebeugt.
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Die Einschränkungen für die bestehenden optischen
Verzögerungsleitungen liegen daran, daß bei solchen Verzögerungsleitungen
die Änderung der Verzögerungszeit in Abhängigkeit von der
Frequenz nicht zu dieser Frequenz linear ist.
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Für starke Spektralbänder Af oder hohe Impulsdauern T ist die
Streuungslinearität sehr begrenzt, wodurch die Leistungen der
Laserimpulskompression wesentlich eingeschränkt sind.
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Die Erfindung zielt dagegen auf die Herstellung einer
leistungsfähigen dispersiven optischen Verzögerungsleitung ab, bei
der eine starke Änderung der Verzögerungszeit in Abhängigkeit
von der Frequenz über die gesamte Breite des entsprechenden
Frequenzmodulationsbandes quasilinear ist. Insbesondere kann
der Linearitätsfehler auf einer starken Bandbreite und/oder für
eine hohe Laserimpulsdauer unter einen vorbestimmten Wert
gebracht werden.
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Die Erfindung basiert auf der folgenden Feststellung: Bei einer
optischen Verzögerungsleitung mit zwei parallelen
Beugungsgittern, die durch Übertragung verwendet werden, und wenn eine
Lichtwelle unter einem Winkel über dem Grenzbrechungswinkel auf
ein erstes Gitter fällt, das auf ein transparentes Material mit
dem Index N graviert oder aufgebracht ist, weist die
Untersuchung der Verzögerungszeit des austretenden Impulses in
Abhängigkeit von der Frequenz das Vorhandensein eines
Ablenkungspunkts für eine Bandmittenfrequenz f&sub0; nach. Um diesen
Ablenkungspunkt weist die Kurve dann einen Abschnitt mit guter
Linearität auf, in dem die relative Breite des Durchlaßbereichs Δf
um f&sub0;, die Dauer T des Impulses (gleich der Verzögerungszeit in
dem betrachteten Abschnitt) und damit die Kompressionsrate
T.Δf aus der Wahl der Werte für die Merkmale der Elemente der
verwendeten optischen Verzögerungsleitung abgeleitet werden.
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Der Gegenstand der Erfindung liegt genauer in einer dispersiven
optischen Verzögerungsleitung für Lichtwellenimpulse, die um
eine Bandmittenfrequenz f&sub0; moduliert sind, mit einem ersten und
einem zweiten parallelen optischen Gitter mit einer Teilung a,
die durch einen Abstand d getrennt sind und an der Oberfläche
eines Materials mit dem Index N angeordnet sind, das für
Lichtwellen transparent ist, wobei der Wert von N einen Grenzwert
für den Brechungswinkel festlegt, dadurch gekennzeichnet, daß
eine einfallende Welle unter einem Winkel θ', der größer als
der Grenzbrechungswinkel ist, durch Übertragung über das erste
und dann über das zweite Gitter gebeugt wird, wobei der
Einfallswinkel des ersten und der Austrittswinkel des zweiten
Gitters gleich θ' ist, und daß die Werte der Parameter N, θ', a
und d dann derart gewählt sind, daß eine vorbestimmte Änderung
der Verzögerungszeit ΔtR des Impulses, die durch
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ΔtR = 4 tan θ&sub0; (δ*m)1/2.d/c mit sin θ&sub0; = 1/N sin θ
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definiert ist, wobei c die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum ist,
und durch die Doppelbrechung eingeführt wird, einem
vorbestimmten Wert einer Modulationsbandbreite Δf entspricht, der
durch Δf = 4 sin Θ0( *m)1/2. f&sub0; um f&sub0; in einem Bereich definiert
ist, in dem die Änderung der Verzögerungszeit in Abhängigkeit
von der Frequenz des Laserimpulses von einem Geradensegment nur
um einen Linearitätsfehler *m abweicht, der kleiner als ein
vorbestimmter Wert ist.
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Nach einer bevorzugten Ausführungsform ist jedes Gitter an
einer der beiden Flächen eines Prismas angeordnet, wobei die
tragenden Flächen einander gegenüber angeordnet sind. Haben die
Prismen einen Scheitelwinkel gleich θ', dann dringt die
Lichtwelle in die Verzögerungsleitung senkrecht zu der Seite ohne
Gitter des ersten Prismas ein und tritt senkrecht zu der Seite
ohne Gitter des zweiten aus.
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Die Erfindung betrifft auch die Verwendung dieser
Verzögerungsleitung zur Kompression/Expansion von Laserwellen bei den oben
angesprochenen Anwendungen, insbesondere für Modulationsbänder
Af mit starker Ausdehnung oder für hohe Impulsdauern.
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Weitere Merkmale und Vorteile der Erfindung ergeben sich bei
der Lektüre der folgenden Beschreibung unter Bezug auf die
beigefügten Figuren; darin zeigen:
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- Fig. 1 eine Ausführungsform der Verzögerungsleitung nach
der Erfindung;
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- Fig. 2 den Verlauf der Streuungskurven, die mit einer
Verzögerungsleitung nach der Erfindung erhalten wurden;
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- Fig. 3 ein erstes Beispiel einer Streuungskurve eines
Laserimpulses, der eine Verzögerungsleitung nach der Erfindung
mit angepaßten Merkmalen durchquert; und
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- Fig. 4 ein zweites Beispiel einer Streuungskurve, die
einer Verzögerungsleitung nach der Erfindung mit anderen
angepaßten Merkmalen entspricht.
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Fig. 1 veranschaulicht ein nicht einschränkendes
Ausführungsbeispiel eines dispersiven Paares von Gittern, die eine
optische Verzögerungsleitung nach der Erfindung bilden. Die Figur
zeigt zwei parallele optische Gitter R1 und R2, die durch einen
Abstand d voneinander getrennt sind. Die Gitter sind mit der
gleichen Teilung a auf zwei Prismen P1 bzw. P2 graviert. Die
Prismen sind aus einem Glas mit der Brechungszahl N
geschnitten, um die beiden Flachseiten F1, F2 bzw. F3, F4 eines Dieders
mit den Scheitelpunkten S1 bzw. S2 zu bilden. Eine flache
einfallende Lichtwelle mit der Front Σ ist in Fig. 1 durch einen
einfallenden Strahl Ri markiert, der in einem Punkt A auf das
Gitter R1 des Prismas P1 trifft. Der Einfallswinkel θ' ist
bezüglich der Senkrechten n'n zu dem Gitter am Punkt A definiert.
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Die Richtung D' der einfallenden Welle ist vorteilhaft
senkrecht zu der ersten, von der Welle durchquerten Fläche F1, so
daß die Welle nicht gebrochen wird, ehe sie das Gitter R1
erreicht. Der Winkel θ', unter dem die einfallende Welle gebeugt
wird, ist dann gleich dem Winkel an der spitze S1 des Prismas
P1, die zwischen seinen Flächen F1 und F2 gebildet ist.
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Erfindungsgemäß ist der Winkel θ' größer als der
Grenzbrechungswinkel, d.h. er genügt der folgenden Beziehung:
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sin θ'> 1/N (1)
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Die einfallende Lichtwelle mit der Richtung D' wird von dem
Gitter R1 nach einer Lichtwelle mit der Richtung D gebeugt. Der
einfallende Lichtstrahl Ri wird dann je nach dem zwischen den
Prismen verwendeten Medium im Vakuum oder in Luft nach einem
Winkel θ bezüglich der Senkrechten n'n zu dem Gitter R1 bei A
gebeugt. Nach der herkömmlichen Theorie der Gitter sind die
Winkel θ und θ'durch folgende Beziehung verknüpft:
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sin θ > N sin θ'-pc/af (2);
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wobei c die Lichtgewschwindigkeit im Vakuum und p eine
angepaßte positive ganze Zahl ist, die in der Theorie der Gitter
verwendet wird.
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Die verwendeten Gitter werden auf bekannte Weise hergestellt,
indem beispielsweise auf einer Aluminiurnschicht im Abstand
parallele Striche gezogen werden, die durch Verdampfung auf die
Flächen F2 und F3 der Prismen P1 und P2 aufgebracht ist. Es
gibt andere Techniken (Siebdruck, Gravieren).
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Die nach der Richtung D gebeugte Welle trifft auf das zweite
Gitter R2, das auf die Fläche F3 des Prismas P2 geätzt ist, an
einem Punkt B. Die zweite Beugung stellt eine flache Welle mit
der Front Σ' parallel zu Σ nach der Richtung D' der
einfallenden Welle Σ senkrecht zu der Austrittsf läche F4 wieder her.
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Die bei A und B erzeugte Doppelbrechung führt eine
Differentialverzögerungszeit tR bezüglich einer einfachen Fortpflanzung
der Welle Σ in einem Glas mit dem Index N ein, die die
Wellenfronten Σ am Punkt A und Σ' am Punkt B trennt.
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Ist die Beziehung (1) zwischen dem Winkel θ¹ und dem Index N
erfüllt, dann zeigt das Studium der Verzögerungszeit tR in
Abhängigkeit von der Frequenz f der einfallenden Welle, daß die
repräsentative Streuungskurve wie folgt einen Ablenkungspunkt
für eine Frequenz f&sub0; besitzt:
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pc/af&sub0; = N sin θ'- 1/N sin θ' (3)
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Die Frequenz f&sub0; entspricht einem Beugungswinkel θ&sub0;, der bei
Näherung der vorhergehenden Beziehungen (2) und (3) folgenden
Wert hat:
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sin θ&sub0; = 1/N sin θ
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In der Praxis wird eine solche Streuungskurve in einer
orthonormierten Ebene dargestellt, wobei an der Ordinate die Größe:
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Y = c/d. tR + N cos θ
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und an der Abszisse die Größe
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X = af/pc
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eingetragen sind.
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Dann ist interessant zu bemerken, daß der Verlauf der
erhaltenen Dispersionskurve für einen gegebenen Wert f&sub0; nur von den
Werten der Parameter Nsinθ', einer Teilung a und dem Abstand d
der Verzögerungsleitung nach der Erfindung abhängt.
Insbesondere werden von der Erfindung die hervorragenden
Linearitätseigenschaften um ihren Ablenkpunkt (Steigung, Ausdehnung)
verwertet. Durch eine angepaßte Wahl dieser Werte kann dann ein
Durchlaßbereich Af für eine Änderung der Verzögerungszeit ΔtR
gleich vorbestimmten Werten verarbeitet werden, für die die
entsprechende Streuungskurve einen Linearitätsfehler aufweist,
der kleiner als ein vorbestimmter Wert ist.
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Zur Veranschaulichung der Rolle der verschiedenen Parameter der
Verzögerungsleitung nach der Erfindung an den Werten des
Verzögerungszeitbereichs und der zugänglichen Frequenzen zeigt Fig.
2 den Verlauf einer solchen Streuungskurve C, die für die
normalisierte Verzögerungszeit Y in Abhängigkeit von der
normalisierten Frequenz X um ihren Ablenkungspunkt 1 bezüglich ihrer
Tangente T am Ablenkungspunkt steht. Die Kurve weist zwei
vertikale Asymptoten X±I = 1/N sin θl 1 auf und hat als Gleichung:
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mit
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X&sub0; = afo/pc
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Für einen gegebenen Wert Xi kennzeichnet die Abweichung e
zwischen der Kurve C und ihrer Tangente T am Ablenkungspunkt I
einen Linearitätsfehler 8 mit der Abweichung e bezogen auf den
Wert yi der Tangente am betrachteten Punkt. Ist ein maximaler
Linearitätsfehler δm festgelegt, dann bedingen die Wahl der
Werte des Index N der verwendeten Prismen und des
Angriffswinkels θ' der einfallenden Welle im Rahmen der Beziehung (1) die
Amplitude der Bereiche 2a/pc Δf und 2c/d ΔtR, für die die Kurve C
eine Linearität unter δm aufweist.
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Aus der Wahl von N und θ' bedingt sich auch der zentrale Wert
X&sub0; = nach der Beziehung (3), so daß die Werte von Af und f&sub0;
durch das gleiche Verhältnis verknüpft sind (das nur von Nsinθ'
abhängt) und lediglich durch die Wahl des Wertes der Teilung
der verwendeten Gitter festgelegt sind.
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Die Verwendung einer Quelle mit Impulsen der gegebenen Frequenz
f&sub0; zwingt demnach den Teilungen der Gitter einen Wert auf,
woraus sich der maximale Bereich Af ergibt, in dem die Quelle
verwendet werden kann. Mit einer genauen Berechnung kann dieser
nutzbare Bandwert Af in Abhängigkeit von f&sub0;, θ&sub0; und δ*m
ausgedrückt werden (wobei δ*m eine durch Berechnung leicht
zugängliche Funktion von δm ist):
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Δf = 4 sin θ&sub0; (δ*m)1/2.f&sub0;
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Andererseits ermöglicht der Wert c/d ΔtR der Änderung der
normalisierten Verzögerungszeit, der dem Abschnitt der Kurve C mit
korrekter Linearität entspricht (Linearitätsfehlr kleiner oder
gleich δm) durch eine geeignete Wahl des Wertes von d die
Ableitung einer Änderung der maximalen Verzögerungszeit des
Impulses. Mit einer genauen Rechnung kann dieser Wert durch
folgende Beziehung ausgedrückt werden:
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JtR = 4 tan θ&sub0; (δ*m)1/2.d/c
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Die Verzögerungsleitung nach der Erfindung ist insbesondere auf
die Kompression/Expansion linear frequenzrnodulierter
Laserwellen anzuwenden. Systeme, die die Leistung oder den hohen Takt
des Lasers anwenden, benutzen Laserwellen von Impulsen mit
einer Dauer T, die linear in einem Frequenzband Δf moduliert
sind. Dann werden zweckmäßigerweise zunächst entweder die Dauer
T des Laserimpulses oder das Modulationsband Δf expandiert,
und dann die Laserwellen mit einer Verzögerungszeit gleich der
langen Dauer des Impulses komprimiert, so daß die Laserimpulse
nach der Kompression eine Dauer von 1/Δf aufweisen, also eine
Kompressionsrate gleich T.Δf angewendet wird.
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Durch Anwendung der Verzögerungsleitung nach der Erfindung auf
die Kompression von Laserimpulsen mit einer Bandmittenfrequenz
f&sub0; wird es möglich, einen Durchlaßbereich Δf, eine
Laserimpulsdauer T (und damit eine Kompressionsrate T.Af) mit
vorbestimmten
Werten zu verwenden, für die die Kompressionslinearität
besser als ein gegebener Wert δ*m ist. Diese Werte in
Abhängigkeit von den Werten der Parameter der Verzögerungsleitung nach
der Erfindung (θ&sub0;, a, d) lassen sich einfach mit Hilfe der
folgenden Beziehungen ausdrücken:
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Δf = 4 tan² θ&sub0;(δ*m)1/2.pc/a
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T = 4 cot θ&sub0;(δ*m)1/2.d/c
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Fig. 3 zeigt beispielhaft die repräsentative Kurve der
Verzögerungszeit Y in Abhängigkeit von der Frequenz X für eine
Verzögerungsleitung nach der Erfindung, wobei ein Glas mit einem
Index gleich 1,5 und ein Einfallswinkel θ' (gleich dem Winkel der
Prismen) gleich 45º also ein Wert von Nsinθ' gleich 1,06
verwendet werden. Unter diesen Bedingungen ist die
Verzögerungszeit um einen Beugungswinkel θ&sub0; gleich 70,5º und eine
normalisierte Frequenz af&sub0;/pc gleich 8,5 quasilinear. In der Figur sind
auch die Punkte der Kurve angegeben, die den Beugungswinkeln
50º und 80º entsprechen.
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Bei einer solchen Verzögerungsleitung ist der Abstand d
zwischen den Gittern gleich 6 mm gewählt, um modulierte Impulse
mit einer Dauer T gleich 2 Pikosekunden quasilinear zu
komprimieren. Bei einem angepaßten Wert von p gleich 1 ist die
Teilung der Gitter gleich 6,86 Mm gewählt, so daß ein Titan-/
Saphir-Festkörperlaser verwendet werden kann, bei dem die
Bandmittenfrequenz f&sub0; 3,75 10¹&sup4; Hertz beträgt. Unter diesen
Bedingungen liefert diese Verzögerungsleitung eine Kompressionsrate
T.Δf gleich 200 über eine Bandbreite Δf gleich 10¹&sup4; Hertz,
womit eine Kompression der Impulse bis zu einer Zeit τ gleich 10
Femtosekunden möqlich wird.
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Ein weiteres Beispiel einer von einer Verzögerungsleitung nach
der Erfindung gelieferten Streuungskurve ist in Fig. 4
veranschaulicht.
Bei dieser Verzögerungsleitung weisen die Prismen
einen Index N gleich 2 und einen Winkel θ' (gleich dem
Einfallswinkel) gleich 85º auf. Ist die Größe Nsinθ' dann gleich
1,99, dann ist die Verzögerungszeit um einen Winkel θ&sub0; gleich
30,1º und eine normalisierte Frequenz af&sub0;/pc gleich 0,67 linear.
In dieser Figur sind auch andeutungsweise die Punkte der Kurve
angegeben, die den Beugungswinkeln 0º und 50º entsprechen.
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Die Parameter d und a sind dann gleich 1 m bzw. 0,7 um gewählt,
um die Kompression von Impulsen mit einer Dauer gleich 230
Pikosekunden zu ermöglichen, die von einem Nd&spplus;³ -dotierten YAG-
Laser geliefert werden, für den f&sub0; 2,8.10¹&sup4; Hertz beträgt.
Unter diesen Bedingungen liefert die Verzögerungsleitung eine
Kompressionsrate T.Δf gleich 1380. So können die langen
Impulse dieses Lasers für eine Bandbreite Af gleich 6.10 Hertz bis
auf eine Zeit τ gleich 170 Femtosekunden komprimiert werden.
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Die Erfindung ist nicht auf die beschriebenen und dargestellten
Ausführungsbeispiele beschränkt. Insbesondere um noch höhere
Kornpressionraten, z.B. in der Größenordnung von 10000 zu
erhalten, ohne die Leistungen der Kompression zu begrenzen, d.h. in
einem quasilinearen Abschnitt der Kurve zu bleiben, kann die
Bahn der Laserwellen derart angeordnet werden, daß mehrere
Durchgänge in einer oder mehreren Verzögerungsleitungen des
beschriebenen Typs realisiert werden. Eine solche Anordnung kann
beispielsweise mit Hilfe von Spiegeln realisiert sein, die auf
geeignete Weise positioniert sind, oder indem mehrere
Verzögerungsleitungen in Kaskadenschaltung angeordnet sind.