DE69320670T2

DE69320670T2 - System zur Wegplanung mit Hindernisvermeidung für einen Mechanismus mit mehreren Freiheitsgraden

Info

Publication number: DE69320670T2
Application number: DE69320670T
Authority: DE
Inventors: Toru C/O K.K. Honda Gijyutsu Kenkyusho Wako Shi Saitama Takenaka
Original assignee: Honda Motor Co Ltd
Current assignee: Honda Motor Co Ltd
Priority date: 1992-02-10
Filing date: 1993-02-10
Publication date: 1999-01-21
Anticipated expiration: 2013-02-11
Also published as: EP0556031B1; EP0556031A3; DE69320670D1; EP0556031A2; JP3210121B2; JPH05297937A

Description

Diese Erfindung betrifft ein System zur Wegplanung mit Hindernisumgehung für einen Mechanismus mit mehreren Freiheitsgraden, und insbesondere ein solches System, welches eine schnelle und leichte Bestimmung des Wegs des Mechanismus mit mehreren Freiheitsgraden, wie etwa eines autonom beweglichen Roboters oder dergleichen gestattet, der sich durch einen Hindernisse enthaltenden Raum bewegt.
Die Hindernisumgehung ist ein wichtiges Problem bei der Steuerung eines Mechanismus mit mehreren Freiheitsgraden, wie etwa eines autonom beweglichen Roboters oder dergleichen. Im Hinblick auf dieses Problem wurde verschiedene Vorschläge gemacht, einschließlich jenen, auf die in "Collision Avoidance Control among Moving Obstacles for a Mobile Robot based on the Fuzzy Reasoning", Journal of the Robotics Society of Japan, Vol. 6, Nr. 6, Dezember 1988, Bezug genommen ist.
Die in diesen und anderen Schriften vorgeschlagenen Techniken zur Hindernisumgehung können in zwei Kategorien klassizifiert werden: solche, die auf dem Potentialfeldverfahren beruhen, und solche, die auf dem Suchverfahren beruhen. Es ist nicht zu erwarten, daß das Potentialfeldverfahren eine Wegoptimierung ergibt, da es schwierig ist, aus eingefallenen örtlichen Minima herauszukommen, und auch weil ein Roboter seinen Weg zur Umgehung des Hindernisses nicht ändert, bis er sich dem Hindernis angenähert hat, auch wenn erkannt wurde, daß sich ein Hindernis auf dem Bewegungsweg befindet. Das Suchverfahren wird ferner in zwei Typen unterteilt. Im ersten bewegt sich der mobile Roboter allgemein in der Richtung des Ziels weiter, während er seinen Weg ändert, wenn immer eine Kollisionsgefahr mit einem Hindernis besteht. Im zweiten wird das Problem durch eines ersetzt, das die minimale Netzwerkzeit herausfindet und den optimalen Weg durch Untersuchung jeder Möglichkeit bestimmt. Wie beim Potentialfeldverfahren garantiert das erste Verfahren keine Optimierung. Da andererseits beim zweiten Verfahren die Bewegungsrichtung unter einer großen Anzahl von Kandidaten jedesmal gewählt werden muß, wenn ein Zweigpunkt erreicht ist, vergrößert dies den abzusuchenden Raum.
Der Artikel "Local obstancle avoidance for mobile robots based on the method of artificial potentials", Proceedings of the 1990 IEEE International Conference On Robotics and Automation, 13 May 1990, Cincinnati, Seiten 566-571, diskutiert verschiedene Hindernispotentialfunktionen einschließlich klassischer und verallgemeinerter Potentialfunktionen. Der Artikel "Articifial potentials with elliptical isopotential contours for obstancle avoidance", Proceedings of the 26th IEEE International Conference on Decision and Control, 9. Dezember 1987, Los Angeles, Seiten 180-185, offenbart eine elliptische Potentialform für polyedrische Hindernisse ohne Erzeugung örtlicher Minima.
Das Ziel der vorliegenden Erfindung ist es, ein System zur Wegplanung mit Hindernisumgehung für einen Mechanismus mit mehreren Freiheitsgraden anzugeben, das die Anzahl von Wegsuch-Versuchen stark reduziert und es dem Mechanismus ermöglicht, schnell einen glatten ökonomischen Weg zu erhalten.
Um dieses Ziel zu realisieren, zeigt die vorliegende Erfindung ein System zur Wegplanung mit Hindernisumgehung für einen Mechanismus mit mehreren Freiheitsgraden, der sich von einem vorbestimmten Punkt unter Umgehung eines Hindernisses zu einem Ziel bewegt, wobei das System ein Wegbestimmungsmittel enthält, um einen Weg von dem vorbestimmten Punkt zu dem Ziel zu bestimmen, sowie Antriebsmittel zum Antrieb des Mechanismus entlang dem vorbestimmten Weg. Das System ist dadurch gekennzeichnet, daß das Wegbestimmungsmittel umfaßt: ein erstes Mittel zum virtuellen Definieren einer Visko-Widerstandskoeffizienten-Verteilung des Hindernisses oder/und des Mechanismus; ein zweites Mittel zum Beschreiben eines Parameters, den der Mechanismus benötigt, um sich von dem vorbestimmten Punkt zu dem Ziel mit einer Funktion zu dem Ziel zu bewegen, unter Verwendung der Visko-Widerstandskoeffizienten-Verteilung; und ein drittes Mittel zum Bestimmen des Wegs auf der Basis des Veränderungsprinzips der Visko-Widerstandskoeffizienten-Verteilung derart, daß die Funktion einen Extremwert hat.
Für die Hindernisumgehung stehen zwei Basisverfahren zur Verfügung. Eines ist ein Korrekturverfahren, bei dem unbekannte Hindernisse reaktiv vermieden werden, und das andere ist ein deterministisches Verfahren, bei dem der Weg vom Beginn bis zum Ende bezüglich bekannter Hindernisse bestimmt wird. Das Verfahren dieser Erfindung fällt in die letztere Kategorie. Anzumerken ist ferner, daß die "Hindernisse" nicht notwendigerweise körperliche Hindernisse sind, sondern auch verbotene Bereiche sein können, die der mobile Roboter nicht durchqueren (oder betreten) darf.
Anzumerken ist ferner, daß, obwohl im folgenden ein Weg, entlang dem sich der mobile Roboter bewegt, mit verschiedenen Ausdrücken benannt wird, wie etwa "Trajektorie", "Ortskurve" und "Weg", diese Begriffe unter der Annahme verwendet werden, daß zwischen diesen kein wesentlicher oder substantieller Unterschied besteht.
Die obigen und anderen Ziele und Vorteile der Erfindung werden aus der folgenden Beschreibung und Zeichnungen bevorzugter Ausführungen ersichtlich, die nur als Beispiel angegeben sind, wobei:
Fig. 1 zeigt eine Schemaansicht eines erfindungsgemäßen Systems zur Wegplanung mit Hindernisumgehung für einen Mechanismus mit mehreren Freiheitsgraden, wie etwa einem mobilen Roboter, sowie eines Wegs oder einer Trajektorie, die vom System mit Hindernisumgehung gefunden ist, wobei deren Vorhandensein vorab in einer Umgebungskarte beschrieben ist, die in einer Steuereinheit des Systems gespeichert ist;
Fig. 2 zeigt eine Schemaansicht jedes in der Umgebungskarte beschriebenen Hindernisses, das von Konturen umgeben ist, die die Verteilung eines virtuellen Visko-Widerstandskoeffizienten zeigen;
Fig. 3 zeigt eine Schema-Querschnittsansicht entlang Linie III-III von Fig. 2;
Fig. 4 zeigt eine Schemaansicht einer Umgebung, in der die Anzahl von Hindernissen groß ist;
Fig. 5 zeigt eine Schemaansicht einer Ortskurve oder eines Wegs zur Erläuterung der Beschreibung einer Ortskurven-Charakteristik;
Fig. 6 zeigt eine Schemaansicht einer anderen Ortskurve, die durch angenähert die gleiche Ortskurve wie in Fig. 5 verläuft, zur Erläuterung der Beschreibung der Ortskurven-Charakteristik;
Fig. 7 zeigt eine Schemaansicht eines Beispiels der Beschreibung der Ortskurven-Charakteristik in Anwendung auf die Ortskurve von Fig. 5;
Fig. 8 zeigt eine Schemaansicht eines anderen Beispiels der gleichen Beschreibung der Ortskurven-Charakteristik in Anwendung am Weg von Fig. 6;
Fig. 9 zeigt in einer Tabelle die Beschreibung der Ortskurven-Charakteristik von Fig. 7;
Fig. 10 zeigt in einer Tabelle die Beschreibung der Ortskurven-Charakteristik von Fig. 8;
Fig. 11 zeigt in einer Tabelle eine andere Beschreibung der Ortskurven-Charakteristik in Anwendung auf die Ortskurve von Fig. 7;
Fig. 12 zeigt in einer Tabelle eine noch weitere Beschreibung der Ortskurven-Charakteristik in Anwendung auf die Ortskurve von Fig. 7;
Fig. 13 zeigt eine Tabelle, die Fig. 12 ähnlich ist, wobei jedoch eine angegebene Reihenfolge der Hindernisannäherung sich von jener in Fig. 12 unterscheidet;
Fig. 14 zeigt ein Flußdiagramm des Systembetriebs für eine Trajektorienbestimmung (Wegplanung) unter Verwendung eines Verfahrens, bei dem die für die örtliche Minimalzeit-Trajektorie erforderliche Charakteristik vorab benannt ist;
Fig. 15 zeigt eine Schemaansicht der Umgebung, die in den Prozessen des Flußdiagramms von Fig. 14 definiert ist;
Fig. 16 zeigt in einer Tabelle bevorzugte Charakteristiken einer Trajektorie, die vorab definiert sind und in den Prozessen des Flußdiagramms von Fig. 14 verwendet werden;
Fig. 17 zeigt ein Unterroutinen-Flußdiagramm des Flußdiagramms von Fig. 14 für die Trajektorienberechnung;
Fig. 18 zeigt eine Schemaansicht der Abstandsberechnung in bezug auf die Prozesse des Flußdiagramms von Fig. 17;
Fig. 19 zeigt eine Schemaansicht der Trajektorien, die in den Prozessen des Flußdiagramms von Fig. 17 auf der Basis des Veränderungsprinzips berechnet ist;
Fig. 20 zeigt in einer Tabelle ein angenommenes Ergebnis, wenn sich der mobile Roboter entlang der in Fig. 18 dargestellten Trajektorie bewegt hat;
Fig. 21 zeigt eine Schemaansicht einer zweiten Ausführung der Erfindung, in der zusätzlich eine virtuelle Trägheitskraft vorgesehen ist;
Fig. 22 zeigt eine Schemaansicht einer dritten Ausführung der Erfindung, in der die Visko-Widerstandskoeffizienten-Verteilung mit einer Anisotropie verse hen ist;
Fig. 23 zeigt eine Schemaansicht der Visko-Widerstandskoeffizienten-Verteilung in einer dritten Ausführung;
Fig. 24 zeigt eine Schemaansicht einer vierten Ausführung der Erfindung;
Fig. 25 zeigt eine Schemaansicht einer fünften Ausführung der Erfindung;
Fig. 26 zeigt eine Schemaansicht einer sechsten Ausführung der Erfindung;
Fig. 27 zeigt eine Schemaansicht der ersten Ausführung im Gegensatz zur sechsten Ausführung; und
Fig. 28 zeigt eine Schemaansicht einer siebten Ausführung der Erfindung.
Fig. 1 zeigt einen Mechanismus 10 mit mehreren Freiheitsgraden, der von einem Startpunkt zu einem Ziel navigieren soll, während er, wie im Detail später erläutert, einen Weg oder eine Trajektorie 14 bestimmt, der ihm das Vermeiden von Hindernissen 12 ermöglicht. In dieser Ausführung wird angenommen, daß der Mechanismus mit mehreren Freiheitsgraden ein autonomer mobiler Roboter mit Beinen, Rädern oder Raupen ist. Der mobile Roboter 10 ist mit geeigneten Antriebsmitteln versehen, mit denen er durch Eigenantrieb navigieren kann. Er ist ferner mit einer Steuereinheit versehen, die als Mikrocomputer ausgebildet ist, um die Antriebsmittel zu steuern. Die Hindernisse, der Startpunkt und das Ziel sind alle vorab bekannt, und eine diese enthaltende Umgebungskarte ist vorab vorbereitet und in einem Speicher des Mikrocomputers der Steuereinheit des mobilen Roboters 10 gespeichert. Der mobile Roboter ist ferner mit internen Sensoren versehen, um die Beträge seiner Eigenbewegungen zu messen, sowie externen Sensoren zum Messen der Abstände zwischen sich selbst und den Hindernissen und dem Ziel.
Ein diese Erfindung charakterisierendes Merkmal ist, wie in Fig. 2 gezeigt, daß jedes Hindernis in der Umgebungskarte von Konturen umgeben ist, die die Verteilung eines virtuellen Visko-(Reibungs-)Widerstandskoeffizienten zeigt. Wie in Fig. 3 gezeigt, ist der Visko-Widerstandskoeffizient so verteilt, daß er am Hindernis sehr groß, wenn nicht unendlich groß, ist, und mit zunehmendem Abstand von dem Hindernis exponentiell abnimmt. Obwohl in den Zeichnungen nicht gezeigt, sind auch der Startpunkt und das Ziel so definiert, daß sie eine ähnliche Visko-Widerstandskoeffizienten-Verteilung haben, damit der mobile Roboter an diesen Punkten anhalten kann.
Ein weiteres Merkmal der Erfindung ist, daß das Veränderungsprinzip (in der ein grundlegendes physikalisches Gesetz im Hinblick auf ein Extremwertproblem für eine Funktion beschrieben ist) zur Bestimmung des Wegs verwendet wird, um das Ortskurvenminimum zu erreichen. Ein spezifisches Beispiel einer einfachen Funktion ist die Zeit, die für die Bewegung des Roboters erforderlich ist.
Ein Weg zur Erläuterung des Veränderungsprinzips erfolgt durch Analogie, in der der mobile Roboter als ein Photon betrachtet wird, wobei die Hindernisse transparente lichtdurchlässige Medien mit extrem hoher Dichte sind (Brechungsindex), und jedes Hindernis von einem Medium umgeben ist, dessen Dichte mit zunehmendem Abstand von dem Hindernis allmählich abnimmt. Wenn Licht von der Lichtquelle (entsprechend dem Startpunkt) emittiert wird, bewegt sich jedes dieser anfänglich in jeder Richtung ausgestrahlten Photonen gemäß der Dichteverteilung des umgebenden Raums. Seine Geschwindigkeit an jedem gegebenen Punkt ist umgekehrt proprtional zur Dichte (Brechungsindex) an diesem Punkt, und weil der Krümmungsradius seines Wegs durch den Dichteverteilungsgradienten bestimmt wird, kann er nur eine Trajektorie haben, die durch diese Zustände bestimmt wird. Insofern keine Diskontinuitäten in der Dichteverteilung vorliegen, stellen die Lichteigenschaften sicher, daß ein Teil der Photonen, die von der Lichtquelle in jeder Richtung ausgestrahlt werden, das Ziel erreichen werden.
Ferner wird die Trajektorie eines Photons, welches das Ziel erreicht, immer dem örtlichen Minimalzeitweg oder einem diesem benachbarten Wert folgen, wobei Hindernisse oder diesen benachbartes vermieden werden. (Wenn das Ziel ein Punkt ist, folgt es dem örtlichen Minimalzeitweg.) Dies gilt deswegen, weil ein durch zwei Punkte laufendes Photon immer dem örtlichen Minimalzeitweg zwischen diesen zwei Punkten folgt. Weil darüber hinaus die Dichte der Hindernisse und des Mediums in deren Nähe als sehr groß oder unendlich definiert ist, sind die durch die Hindernisse hindurchlaufenden Wege solche Wege, die eine extrem lange Durchlaufzeit benötigen und somit keine Minimalzeitwege sind. Wenn daher zum Ermöglichen der Nutzung des Veränderungsprinzips des Widerstandskoeffizienten als eine derartige Verteilung vorliegt, die an den Hindernissen sehr groß ist und einen Gradienten aufweist, der mit zunehmendem Abstand von den Hindernissen abnimmt (null oder einen Festwert erreicht), geht der Weg nicht durch die Hindernisse, und die Geschwindigkeit ist an Punkten geringer, wo der Krümmungsradius der Trajektorie größer ist. Somit ist es möglich, einen glatten Weg des mobilen Roboters zu erreichen und den Aufwand an Sucharbeit stark zu reduzieren, die zum Finden des optimalen Wegs erforderlich ist.
Bei jedem verwendeten Verfahren ist es jedoch wichtig, mit hoher Effizienz den Anfangszustand (zum Beispiel die Anfangsrichtung) zum Erreichen des Ziels sicherstellen zu können, d. h. den Anfangszustand finden zu können, mit dem man das Ziel mit einer minimal möglichen Anzahl von Suchoperationen erreichen kann. Obwohl man den Anfangszustand durch eine Zufallssuche sicherstellen kann, ist es effizienter, jegliche vorausliegende Suchinformation, die zum Heraussuchen des nachfolgenden Kandidaten zur Verfügung steht, zu nutzen. Hierfür muß ein Verfahren eingerichtet werden, um qualitativ oder quantitativ die Charakteristiken der einzelnen Ortskurven zu beschreiben. In dieser Erfindung wird für diesen Zweck die Hindernisannäherungsinformation, auf die nachfolgend Bezug genommen wird, als die Basisinformation verwendet.
Wie nahe der mobile Roboter an welcher Seite ein Hindernis oder das Ziel passiert, kann auf verschiedene Weise definiert werden, von denen die folgenden die typischsten sind:
(1) Örtlich gesehen, an welcher Seite des Hindernisses (links oder rechts in bezug auf die Bewegungsrichtung) der Punkt auf dem Weg, der dem betreffenden Hindernis am nächsten ist, liegt (für diese Zwecke und im folgenden wird das Ziel auch als ein Hindernis betrachtet).
(2) Örtlich gesehen, auf welcher Seite des Hindernisses und wie weit davon der Punkt auf dem Weg, wo der Effekt des Visko-Widerstandkoeffizienten am stärksten ist, liegt.
(3) Wenn der mobile Roboter, der sich von dem Startpunkt zum Ziel bewegt (zu einem zwischenliegenden Punkt, wenn er das Ziel nicht erreicht) von einem Festpunkt in dem betreffenden Hindernis betrachtet wird und geprüft wird, ob der mobile Roboter gemäß Betrachtung links oder rechts passiert, wird angenommen, daß der mobile Roboter an der linken Seite (rechten Seite) des betreffenden Hindernisses passiert, und zwar gesehen vom mobilen Roboter aus, wenn er dieses im Gegenzeigersinn (im Uhrzeigersinn) passiert.
Weil es schwierig ist, die Näherung durch obiges (3) genau zu beschreiben, sind (1) und (2) besser geeignet, um die Annäherung in quantitativen Begriffen zu beschreiben. Wenn man (1) oder (2) benutzt, muß man sich jedoch daran erin nern, daß, wenn die Anzahl der Hindernisse groß ist und die Ortskurven kompliziert werden, Fälle auftreten können, in denen das gleiche Hindernis zwei oder mehrere Male örtlich angenähert wird, wie in Fig. 4 gezeigt. In der folgenden Beschreibung wird der Punkt örtlicher maximaler Annäherung an ein Hindernis als das "örtliche Perigäum" angesehen und wird im Hinblick auf (1) oder (2) definiert.
Ein weiterer wichtiger Aspekt beim Beschreiben der Charakteristiken von Ortskurven ist es, wie gut die Ähnlichkeit zweier verglichener Ortskurvenpaare beschrieben wird. Man betrachtet zum Beispiel den Fall, wo die Charakteristiken von Ortskurven als Information beschrieben werden, welche sich auf den Abstand zu und die Richtung jedes Gegenstands während der nächsten Annäherung an diesen bezieht. Wenn man dieses Beschreibungs-Verfahren bei Fig. 5 anwendet, wird die Beschreibung so, daß das runde Hindernis auf 1 m an der rechten Seite angenähert wird. Wenn man es aber bei Fig. 6 anwendet, wird sie so, daß das runde Hindernis auf 0,9 m an der linken Seite angenähert wird. Anders gesagt, werden die Charakteristiken der zwei Ortskurven so beschrieben, als ob sie von den Eigenschaften her entgegengesetzt wären, ungeachtet davon, daß sie durch annähernd die gleichen Stellen verlaufen. Als ein Verfahren zur Überwindung dieses Problems und zum Beschreiben des Ähnlichkeitsgrads auf einfache Weise verwendet die Erfindung etwa eines der nachfolgend beschriebenen Verfahren, welches die Annäherungsreihenfolge in Betracht zieht.
Bei einem Verfahren wird die Ortskurve vom Startpunkt verfolgt, und, wenn jedes örtliche Perigäum erscheint, werden der Name des Hindernisses, die Richtung, in der das Hindernis gesehen wird, und der Abstand zu diesem aufgezeichnet. (Weil der Startpunkt und das Ziel vom Konzept her identisch mit den Hindernissen sind, werden sie genauso behandelt wie die Hindernisse.) Beispielsweise werden die Ortskurven der Fig. 7 und 8 gemäß diesem Verfahren beschrieben. Um die Nähe und Richtung eines Hindernisses, Startpunkts oder Ziel, in Kombination beschreiben zu können, wird die Nähe als positiver Abstand beschrieben, wenn das Hindernis etc. relativ zur Bewegungsrichtung links gesehen wird, und als negativer Abstand, wenn sie rechts gesehen wird. Im Hinblick auf die Beschreibung ihrer Charakteristika unterscheiden sich die Ortskurven A und B nur ein wenig im Perigäum und sind darüber hinaus sehr ähnlich, Die Charakteristiken der Ortskurven sind so beschrieben, wie in den Tabellen der Fig. 9 und 10 gezeigt. Ein Beschreibung dieses Typs wird als "zusammengesetzte Beschreibung 1" bezeichnet.
Nach einem weiteren Verfahren wird die Ortskurve vom Startpunkt verfolgt, und wenn das erste örtliche Perigäum erscheint, wird für jedes Hindernis der Name des Hindernisses, die Richtung, in der das Hindernis gesehen wird, und der Abstand hierzu in der Reihenfolge der Hindernisse aufgezeichnet. Keine solche Information wird für das zweite und spätere örtliche Perigäen für ein und dasselbe Hindernis aufgezeichnet. In diesem Fall wird der oben genannte Ortskurve A (Fig. 7) so beschrieben, wie in der Tabelle von Fig. 11 gezeigt. Ein Beschreibung dieses Typs ist als "zusammengesetzte Beschreibung 2" bezeichnet.
Nach einem noch weiteren Verfahren wird die Reihenfolge, in der die Hindernisse angenähert werden, vorab benannt. Insbesondere wird die Ortskurve vom Startpunkt verfolgt, und wenn das erste benannte Hindernis örtlich dem Perigäum angenähert ist, werden der Name des Hindernisses, die Richtung, in der das Hindernis gesehen wird, und der Abstand hierzu aufgezeichnet. Danach werden in ähnlicher Weise die Zeit der örtlichen maximalen Annäherung an das zweite benannte Hindernis, der Name des Hindernisses, die Richtung, in der das Hindernis gesehen wird, und der Abstand zu diesem aufgezeichnet. Das dritte und die weiteren Hindernisse werden in gleicher Weise gehandhabt. In diesem Fall wird die oben genannte Ortskurve A (Fig. 7) gemäß den Tabellen der Fig. 12 und 13 beschrieben. Ein Beschreibung dieses Typs wird als "zusammengesetzte Beschreibung 3 (Benennungs- Reihenfolgen-Typ)" bezeichnet.
Nun wird ein Blick auf das Verfahren geworfen, das zur Verwendung der zuvor genannten Wegcharakteristik-Ausdrücke verwendet wird, um die Ähnlichkeit zweier Ortskurven zu ermitteln. Wenn zwei beliebige Anfangszustände ähnlich sind, werden die hieraus erhaltenen Trajektorien ebenfalls als ähnlich gewertet. Wenn die zwei Anfangszustände allmählich voneinander verschoben werden, ist der erste Effekt, daß sich eines oder mehrere Perigäen in einer der genannten Ortskurven-Charakteristik-Beschreibung ändert. Wenn dann der Verschiebungsbetrag zunimmt, beginnen in den Hindernissen Unterschiede aufzutreten, normalerweise ausgehend vom letzten Hindernis in der Reihenfolge der Annäherung. Im Hinblick hierauf werden folgende Verfahren als geeignet angesehen, um die Ähnlichkeit zu ermitteln:
(1) Vergleichen der Hindernisnamen von früher zu später in der Annäherungsreihenfolge, Sicherstellen, welcher Hinderniszahl sie entsprechen, und Klassifizieren des Ähnlichkeitsgrads so, daß er für eine größere Anzahl von Übereinstimmungen höher ist.
(2) Zur noch präziseren Klassifizierung der Ähnlichkeit, nachdem sich herausgestellt hat, daß die Namen der Hindernisse bis zur n-ten Zahl übereinstimmen, Vergleichen der Annäherungsrichtungen von früher zu später bis zur n-ten Zahl, Sicherstellen, welche Anzahl der Annäherungsrichtungen übereinstimmt, und Klassifizieren des Ähnlichkeitsgrads so, daß er für eine größere Anzahl von Übereinstimmungen höher ist.
(3) Zur noch genaueren Klassifizierung der Ähnlichkeit, nachdem sich herausgestellt hat, daß die Annäherungs richtung bis zur m-ten Zahl übereinstimmen (m ≤ n), Vergleichen der Perigäen an der m-ten Zahl und Klassifizieren des Ähnlichkeitsgrads so, daß er für einen kleineren Unterschied zwischen den Abständen höher ist.
(4) Zur noch genaueren Klassifizierung der Ähnlichkeit, nachdem sich herausgestellt hat, daß die Annäherungsabstände an der m-ten Zahl übereinstimmen (m < n), Vergleichen der Perigäen an der (m + 1)ten Zahl, und Klassifizieren des Ähnlichkeitsgrads so, daß er für einen kleineren Unterschied zwischen den Abständen höher ist.
Während die Ähnlichkeitsermittlung durch den gleichen Prozeß unabhängig davon durchgeführt werden kann, welche dieser Charakteristika-Beschreibungen verwendet wird, muß man im Fall der Charakteristika-Beschreibungen (2) und (3) sorgfältig sein. Dies liegt daran, daß sie einen Teil der Charakteristika-Beschreibungen (1) weglassen und daher die Tatsache, daß sie eine hohe Ähnlichkeitsklassifizierung ergeben, nicht notwendigerweise eng benachbarte Ausgangszustände garantiert.
Es gibt allgemein zwei oder mehr örtliche Minimalzeit-Trajektorien, welche das Ziel erreichen. Wenn dies der Fall ist und unter diesen eine einzelne hindernisvermeidende Trajektorie auszuwählen ist, werden die folgenden typischen Verfahren als für diesen Zweck verwendbar angesehen.
(a) Berechne alle örtlichen Minimalzeit-Trajektorien und wähle die optimale.
(b) Verwende die zuerst gefundene örtliche Minimalzeit- Trajektorie.
(c) Benenne bevorzugte Charakteristiken der örtlichen Minimalzeit-Trajektorie (Ortskurve) vorab (d. h. benenne, wie diese zu passieren ist) und finde unter den be rechneten örtlichen Minimalzeit-Trajektorien diejenige örtliche Minimalzeit-Trajektorie, die die erforderliche Charakteristik hat.
Das Verfahren (a) kann zu viel Zeit für den Suchvorgang beanspruchen. Wenn eine strikte Optimierung nicht erforderlich ist, ist es im Hinblick auf die Geschwindigkeit ratsam, das Verfahren (b) und (c) zu verwenden. Unter diesen hat das Verfahren (c) den Vorteil, daß man zur Durchführung der Suche mit einem relativ einfachen Prozeß eine Ähnlichkeitsinformation verwendet kann. Daher wird im folgenden die Trajektorien-Bestimmung unter Verwendung des Verfahrens (c) erläutert. (Zur Beschreibung der Ortskurven-Charakteristik wird die zusammengesetzte Beschreibung 3 verwendet.
Ein Flußdiagramm des Verfahrens ist in Fig. 14 gezeigt. Der Startpunkt, das Ziel und die Hindernisse werden in Schritt S10 definiert. Die Visko-Widerstandskoeffizienten- Verteilung für diese wird auch so definiert, wie in Fig. 15 gezeigt.
Die Steuerung geht dann zu Schritt S12, in dem die genannten bevorzugten Trajektorien-(Ortskurven)Charakteristiken, d. h. die Reihenfolge und Richtung der Hindernisannäherung, benannt werden. Somit wird bei dem in Rede stehenden Verfahren dem mobilen Roboter vorab die Anweisung gegeben, "wie er sich bewegen soll". Insbesondere wird zur Umgehung der Hindernisse links oder rechts etc., die vorab und auf Basis der Bedingungen definiert sind, eine momentane Trajektorie (Weg) bestimmt.
Wenn die zu Anfang bevorzugten Bedingungen für die Hindernisumgehung (Trajektorien-Charakteristika) fehlerhaft definiert sind, kann es passieren, daß die momentane Trajektorie, die zum Folgen der Bedingungen bestimmt ist, am Ziel nicht ankommt. Obwohl dies die Änderung der Bedingungen zur Hindernisumgehung erfordert, ist nichtsdestoweniger die Effizienz des Verfahrens hoch, weil es, wie zuvor herausgestellt, eine Reduktion der Anzahl von Suchvorgängen gegenüber einem Verfahren, bei dem eine Zufallssuche durchgeführt wird, ermöglicht. Die Bestimmungsreihenfolge der Hindernisannäherung ist #0, #2, #3, #4, #10. Darüber hinaus werden die Hindernisannäherungsrichtungen als rechts (negativ) und links (positiv) benannt, und die bevorzugten Trajektorien- (Ortskurven-)Charakteristiken werden so vorhergesagt, wie in der Tabelle von Fig. 16 gezeigt.
Die Steuerung geht dann zu Schritt S14, in dem der Anfangsrichtungs-Suchbereich benannt wird. Insbesondere wird, wie in Fig. 15 gezeigt, ein geeigneter Winkelbereich als der Anfangsrichtungs-Suchbereich gesetzt. Dann wird in Schritt S16 die Anfangsrichtung so benannt, daß sie die Mitte des Suchbereichs bildet, wobei der Startpunkt die Anfangsposition bildet, und die Bewegung beginnt. Wenn jedoch der Visko-Widerstandskoeffizient am Startpunkt unendlich groß ist, wird die Bewegung unmöglich, wenn die Anfangsposition auf den Startpunkt gesetzt ist. In diesem Fall wird daher die Anfangsposition ein wenig von dem Startpunkt weg gesetzt. Die Steuerung geht dann zu Schritt S18, indem die Trajektorie für den benannten Anfangszustand berechnet wird.
Das Flußdiagramm einer Unterroutine für diese Berechnung ist in Fig. 17 gezeigt. In Schritt S100 dieser Unterroutine werden die Parameter in dem Mikrocomputer der Steuereinheit des mobilen Roboters 10 auf die Werte gesetzt, die durch den zuvor genannten Anfangszustand angezeigt sind, und ein Zeitglied des Mikrocomputers wird auf die Zeit t = 0 gesetzt.
Die Steuerung geht dann zu Schritt S102, in dem die Steuereinheit des mobilen Roboters 10 die Information verwendet, die er durch geeignete Sensoren erhält, um die Abstände zwischen dem mobilen Roboter 10 und den jeweiligen Hindernissen sowie zwischen ihm selbst und dem Ziel zu berechnen, wie in Fig. 18 gezeigt (die nur die Abstände L#1 und L#4 zu den Hindernissen #1 und #4 zeigt.). Die Steuerung geht dann zum Schritt S104 weiter, in dem der Visko-Widerstandskoeffizient rho ( ) und dessen Verteilungsgradient grad rho ( ) an der Fahrzeugposition gemäß den Gleichungen (1) berechnet werden. Die Werte werden als Funktionen der gerade erhaltenen Abstände berechnet. In Gleichung (1) ist C eine Konstante.
Visko-Widerstandskoeffizient ρ = f(L#1) + f(L#2) + f(L#3) + ··· + C
Verteilungsgradient grad ρ(r) = grad f(L#1) + grad f(L#2) + grad f(L#3) + ···
.........(1)
Dann werden in Schritt S106 die Bewegungsgeschwindigkeit und die Trajektorienkrümmung p zum Zeitpunkt t berechnet. Wenn der mobile Roboter unter Vortrieb den Raum durchfährt, der dem Visko-(Reibungs-)Widerstandskoeffizienten unterliegt, wird dessen Geschwindigkeit durch das Gleichgewicht zwischen dem Vortrieb und dem Visko-Reibungskoeffizienten bestimmt gemäß: Geschwindigkeit = Vortrieb/Visko-Widerstandskoeffizient. Ferner wird allgemein dort, wo die Kurve y = f(x) ein durch zwei Punkte A und B laufender Weg ist, die zum Passieren von Punkt A zu Punkt B entlang dem Weg der Kurve y = f(x) erforderliche Zeit T gemäß Gleichung (2) beschrieben. Wenn der die Punkte A und B verbindende Weg der Minimalzeit-Weg ist, erfüllt dieser die Euler-Gleichung, und daher wird in der Minimalzeit-Trajektorie, die auf dem Veränderungsprinzip beruht, die Beziehung zwischen der Trajektorienkrümmung p und dem Widerstandskoeffizienten rho ( ) gemäß Gleichung (3) beschrieben. (Gleichung 3 ist der Bewegungsrichtungsvektor am Punkt an der Ortskurve, und der Bewegungsrichtungsvektor am gleichen Punkt wird definiert durch Gleichung (4).)
wobei:
s: Bewegungsweg
F&sub0;: Vortrieb
ρ (x, y) Visko-Widerstandskoeffizient in Koordinaten (x, y)
Die Steuerung geht dann zu Schritt S108, in dem die Position und die Richtung des mobilen Roboters zur Zeit delta t nach der gegenwärtigen Zeit t berechnet werden. Insbesondere ergibt die Kombination und Beschreibung der Gleichungen (1), (3) und (4) in diskreten Begriffen die Gleichungen (5), die zur Berechnung der Position verwendet werden, von der erwartet wird, daß sich der mobile Roboter um delta t später hinbewegt. Der berechnete Wert wird in den Koordinatenspeicher des Mikrocomputers in dem mobilen Roboter eingeschrieben, und es wird der Abstand zu dem Ziel berechnet (unter der Annahme eines konstanten Vortriebs F0). Wie in Fig. 19 gezeigt (und was an sich bekannt ist), krümmt sich die auf Basis des Veränderungsprinzips berechnete Trajektorie in der Richtung des größeren Widerstandskoeffizienten bei Bewegung entlang der Oberfläche eines Hindernisses (wie mit 14a bezeichnet), und bewegt sich beim Fortschreiten orthogonal zur Hindernisoberfläche geradeaus (wie mit 14b bezeichnet). Wenn somit der Widerstandskoeffizient des Hindernisses 12 als unendlich definiert wird, wird der mobile Roboter dort anhalten. Die Trajektorie wird daher so bestimmt, daß die Hindernisse 12 auf dem Weg zum Ziel vermieden werden, jedoch mit dem Ziel kollidiert.
wobei F&sub0;: Vortrieb
t = t + Δt = t=t + Δt · vt=t · pt=t
t=t + Δt = t=t + Δt · vt=t · t=t
Die Steuerung geht dann zu Schritt S110, in dem der Hindernisannäherungszustand in dem Speicher gespeichert wird, über Schritt S112 zu Schritt S114, indem die Zeit t um delta t erhöht wird, und dann zurück zu Schritt S102 zum Wiederholen der gleichen Vorgänge. Wenn sich in Schritt S112 herausstellt, daß die Zeit t länger als ein vorgeschriebener Grenzwert ist (d. h., wenn der mobile Roboter an dem Ziel vorbeigegangen ist), oder wenn der Roboter mit einem Hindernis kollidiert ist oder das Ziel erreicht hat, wird die Unterroutine beendet. Es wird gewertet, daß der mobile Roboter das Ziel erreicht hat, wenn er in einen vorgeschriebenen Abstand vom Ziel hineingekommen ist.
Die Steuerung geht dann zu Schritt S20 des Flußdiagramms von Fig. 14, wo die Charakteristika der erhaltenen Trajektorien durch Vergleich mit den bevorzugten Trajektorien- Charakteristiken bewertet werden. Insbesondere wird die erhaltene Trajektorie mit der bevorzugten Trajektorie (Charakteristika) verglichen, und es wird, ausgehend vom frühesten Element der Hindernisannäherungsreihenfolge, geprüft, ob die Annäherungsrichtungen übereinstimmen. Wenn an der Ortskurve, wo die erste Diskrepanz auftritt, die Richtung der erhaltenen Trajektorie nach links geht, wohingegen die bevorzugte Trajektorie nach rechts geht, wird angenommen, daß die Anfangsrichtung der bevorzugten Trajektorie weiter rechts liegt. In der entgegengesetzten Situation wird angenommen, daß sie weiter nach links liegt.
In einem spezifischen Beispiel wird angenommen, daß die Charakteristiken einer in Fig. 20 gezeigten Tabelle durch die in Fig. 18 gezeigte Bewegung erhalten wurde.
Der Ähnlichkeitsgrad zwischen Trajektorie (der Ortskurve 14), die in Fig. 18 gezeigt ist, und den bevorzugten Trajektorien-Charakteristiken wird geprüft. Was den Hindernisnamen betrifft, stimmt die Trajektorie 14 mit der in bevorzugten Charakteristiken bis zu #4 in der Annäherungsreihen folge überein. Was ferner das Perigäum betrifft, erfüllt die Trajektorie 14 die Bedingungen der bevorzugten Trajektorie bis zu #2 in der Annäherungsreihenfolge, nähert sich jedoch bei #3 bis zu + 0,3 m von der entgegengesetzten Richtung zu jener der berechneten Projektorie an. Wenn nach Abschluß dieser Analyse an der Ortskurve, wo die erste Diskrepanz auftritt, die Richtung der erhaltenen Trajektorie nach links geht, während die der bevorzugten Trajektorien- Charakteristika nach rechts geht, läßt sich schließen, daß die Anfangsrichtung der bevorzugten Trajektorien-Charakteristika weiter rechts liegt, während sich in der entgegengesetzten Situation schließen läßt, daß sie weiter links liegt. Die Steuerung geht dann zu Schritt S22, indem auf der Basis der Auswertung entweder Schritt S24 oder Schritt S26 gewählt wird, um den Anfangsrichtungs-Suchbereich entweder links oder rechts um die Hälfte zu sperren, und dann zurück zu Schritt S16 zum Wiederholen der gleichen Vorgänge, wobei die Schleife wiederholt wird, bis sich in Schritt S22 herausstellt, daß das Ziel erreicht worden ist.
Weil die Nähe eines Hindernisses durch einen virtuellen Raum definiert wird, der einen kontinuierlichen Visko-Widerstandskoeffizienten aufweist, der exponentiell mit zunehmender Nähe zum Hindernis zunimmt, wird es möglich, die Trajektorie auf der Basis des Veränderungsprinzips in bezug auf das Extremwertproblem für eine Funktion zu bestimmen, wie etwa der Zeit, der Energie oder dergleichen, die für die Bewegung erforderlich ist. Weil der Widerstand am Hindernis am größten ist, geht die bestimmte Trajektorie nicht durch das Hindernis hindurch. Somit kann das Hindernis fehlerlos vermieden werden. Ferner bedeutet die Tatsache, daß die Trajektorie auf der Basis des Veränderungsprinzips bestimmt wird, daß die bestimmte Trajektorie örtlich jene der Minimalzeit ist, wenn, wie in der Ausführung, die für die Bewegung erforderliche Zeit als die Funktion verwendet wird. Dies bedeutet auch, daß die Geschwindigkeit in der Nähe des Hindernisses reduziert werden kann und daß die Geschwindigkeitsänderung graduell erfolgen kann, so daß die Trajektorie glatt ist und für den mobilen Roboter optimal.
Weil ferner die Trajektorie auf der Basis des Veränderungsprinzips bestimmt wird, nimmt die Geschwindigkeit mit zunehmender Nähe zu einem Hindernis ab, und die Abnahmerate kann so bestimmt werden, daß sie sich allmählich ändert. Im Ergebnis läßt sich die optimale Trajektorie für den mobilen Roboter erzielen. Weil darüber hinaus nicht nur der Raum um die Hindernisse herum sondern auch jener um den Startpunkt und das Ziel herum so definiert ist, daß er die virtuelle Visko-Widerstandskoeffizienten-Verteilung hat, werden die Hindernisse, der Startpunkt und das Ziel alle in der gleichen Weise behandelt. Es wird daher sehr einfach, im Falle der Verwendung eines Software-Verfahrens das erforderliche Programm zu schreiben.
Fig. 21 ist ein Diagramm zur Erläuterung einer zweiten Ausführung der Erfindung. Diese Ausführung ist zusätzlich mit einer virtuellen Trägheitskraft versehen. Wie in Fig. 21 gezeigt, wird die Trajektorie des mobilen Roboters 10 derart bestimmt, daß sie in der Richtung fortschreitet, in der ein Gleichgewicht zwischen dem Visko-Widerstandskoeffizienten, dem Vortrieb und der virtuellen Trägheitskraft erreicht wird. Insbesondere wird der mobile Roboter 10 so definiert, daß er sich nach Art eines ausrollenden Automobils verhält. Im Vergleich zur ersten Ausführungsform ergibt diese Ausführung eine glattere Trajektorie und verwendet somit schnelle Schwenkbewegungen mit hoher Geschwindigkeit.
Fig. 22 ist ein Diagramm zur Erläuterung einer dritten Ausführung der Erfindung, in der der Visko-Widerstandskoeffizient mit einer Anisotropie versehen ist. Während die Geschwindigkeit bei Bewegung orthogonal zur Bewegung eines Hindernisses eingeschränkt sein muß, sind bei Bewegung entlang dessen Oberfläche höhere Geschwindigkeiten zulässig.
An jedem Punkt wird daher der Visko-Widerstandskoeffizient mit einer Anisotropie versehen, so daß er in der Richtung weicher ist, in der die höhere Geschwindigkeit zugelassen wird. Wie in Fig. 22 gezeigt, kann insbesondere der anisotropische Visko-Widerstandskoeffizient als Ellipse dargestellt werden, in der die Vektoren, welche die Mitte der Ellipse mit deren Umfang verbinden, so definiert sind, daß sie den Koeffizienten in der betreffenden Richtung repräsentieren. Im Ergebnis ist der Widerstand in der Richtung der Hauptachse der Ellipse groß, und jener in der Richtung der kleinen Achse ist gering. Fig. 23 zeigt die Visko-Widerstandskoeffizienten-Verteilung relativ zu einem Hindernis. (Wenn in Fig. 22 der Widerstandskoeffizient keine Anisotropie aufweist, wird die Ellipse ein richtiger Kreis.)
Fig. 24 ist ein Diagramm zur Erläuterung einer vierten Ausführung der Erfindung, in der der Raum um den Startpunkt herum mit einer elliptischen Visko- Widerstandskoeffizienten-Verteilung versehen ist, um die Anfangsrichtung des mobilen Roboters zu begrenzen. Wenn die Anfangsrichtung sinngemäß wie in einem Automobil fixiert ist, hat das Vorsehen einer elliptischen Visko-Widerstandskoeffizienten-Verteilung um den Startpunkt herum gemäß Darstellung den Effekt, die Anfangsrichtungen zu begrenzen, in denen das Ziel erreicht werden kann. Dies hat folgenden Grund: Wenn die Anfangsrichtung nur ein wenig von jener verschoben ist, auf die sie einzuschränken ist (oder wenn die Anfangsposition nur ein wenig verschoben ist), wird der mobile Roboter seine Fortbewegungsrichtung durch die elliptische Widerstandskoeffizienten-Verteilung sehr stark ändern müssen. Infolgedessen läßt sich durch Ändern der Anfangsrichtung (oder Anfangsposition) über einen sehr kleinen Bereich eine Fortbewegung in jeder Richtung erzielen. Die Verwendung einer ähnlichen elliptischen Visko-Widerstandskoeffizienten-Verteilung um das Ziel herum grenzt die Richtungen ein, von denen das Ziel angenähert werden kann.
Fig. 25 ist ein Diagramm zur Erläuterung einer fünften Ausführung der Erfindung, in der ein Raum um den Startpunkt herum mit einer anisotropen Visko-Widerstandskoeffizienten- Verteilung versehen ist, um die Anfangsrichtung des mobilen Roboters einzuschränken. Das Vorsehen des Raums um das Ziel herum mit ähnlichen Charakteristiken ermöglicht es, die Richtungen einzuschränken, von denen das Ziel angenähert werden kann.
Fig. 26 ist ein Diagramm zur Erläuterung einer sechsten Ausführung der Erfindung. Im Gegensatz zur ersten Ausführung, die ein zweidimensionales x-y-Koordinatensystem verwendet, wie in Fig. 27 gezeigt, fügt diese Ausführung eine Zeitachse hinzu, um zu ermöglichen, daß bewegliche Hindernisse in einem dreidimensionalen Raum beschrieben werden können. Obwohl die sechste Ausführung eine Zeitachse hinzufügt, ist es alternativ möglich, einen dreidimensionalen Raum zu definieren, indem eine z (vertikale) Achse hinzugefügt wird oder durch Definition von vier- oder höher dimensionalen Räumen.
Fig. 28 ist ein Diagramm zur Erläuterung einer siebten Ausführung der Erfindung. In dieser Ausführung wird der mobile Roboter selbst als ein virtueller Raum definiert, der sich bei Bewegung des mobilen Roboters 10 verschiebt und einen kontinuierlichen Visko-Widerstandskoeffizienten hat, der mit zunehmender Nähe zu dem mobilen Roboter monoton zunimmt. Anders gesagt, am Hindernis 12, am Startpunkt und am Ziel ist keine Visko-Widerstandskoeffizienten-Verteilung vorgesehen. In dieser Ausführung ist die Vorstellung des mobilen Roboters 10 ein umrandetes Element, das sich auf einer glatten Oberfläche, wie etwa auf einem durchsichtigen Glas bewegt, und das Hindernis 12 ist ein Etwas, das eine rauhe Oberfläche hat, wie etwa geschliffenes Glas.
Wenn man in der Figur annimmt, daß sich der mobile Roboter 10 bewegt hat, um zu Zeiten t1, t2 und zur Zeit t3 Positionen zu passieren, kam er dem Hindernis 12 nahe. Die Ausdrücke p und sind die Geschwindigkeit bzw. die Winkelgeschwindigkeit des mobilen Roboters 10. Laßt uns hier nun beobachten, wie die Kraft an einem Punkt wirkt. Anzumerken ist, daß zur einfacheren Darstellung die Visko-Widerstandskoeffizienten-Verteilung an der Position bei Zeit t3 größer dargestellt ist, als an den Zeiten t1 und t2.
In der Figur ist der Punkt der Visko-Widerstandskoeffizienten-Verteilung unmittelbar unterhalb von dort, wo das Ende des Hindernisses vorhanden ist, als "Q" bezeichnet ist. Und " " ist die Position des Punkts Q, wenn man von einem Punkt P an dem mobilen Roboter 10 blickt (der Punkt P kann beispielsweise der Ursprung des Roboters sein).
Wenn die Kraft, die von dem Hindernis 12 auf den mobilen Roboter einwirkt, als ( ) bezeichnet ist, wird diese propOrtskurveional zur Relativgeschwindigkeit zwischen dem Hindernis 12 und dem Punkt Q erzeugt. Die Geschwindigkeit Q am Punkt Q, der sich bei der Bewegung des Roboters bewegt, im Absolutraum wird gemäß Gleichung 6 beschrieben.
Q = P + · ..........................(6)
Wenn hier die Rauhigkeit der Oberfläche, mit der der Punkt Q in Kontakt ist, zeta ist, und der Visko-Widerstandskoeffizient an dem Punkt Q rho ist, wird die Kraft ( ) gemäß Gleichung (7) beschrieben.
( ) = -ξ ρ Q ............................(7)
Und wenn man die Kraft, die von der Oberfläche auf den mobilen Roboter 10 einwirkt, als Ftotal bezeichnet, wird sie gemäß Gleichung (8) beschrieben. Wenn man darüber hinaus das Moment um den Punkt P, das von der Oberfläche auf den mobilen Roboter 10 wirkt, als Mtotal bezeichnet, wird sie gemäß Gleichung (9) beschrieben. In den Gleichungen bedeutet der Begriff "S" den Bereich, über den der Visko-Widerstandskoeffizient verteilt ist.
Nun wird der Vortrieb des mobilen Roboters 10 als Fp bezeichnet. Unter der Annahme, daß der mobile Roboter 10 das Moment nicht erzeugt, erhält man Gleichgewichtsformeln, wie etwa Gleichung (10), wenn die Trägheitskraft des Roboters ignoriert wird. (Hierbei kann das Gleichgewicht unter Berücksichtigung der virtuellen Trägheitskraft formuliert werden, auf die in der zweiten Ausführung Bezug genommen ist.)
Aus dem Vorstehenden können die Gleichgewichtsformeln für die Kraft und das Moment gemäß Gleichungen (11) beschrieben werden.
Durch Berechnung der Robotergeschwindigkeit P und dessen Winkelgeschwindigkeit wird daher die nächste Position des Roboters zum nächsten Zeitpunkt aus der gegenwärtigen Position berechnet. Somit kann die siebte Ausführung die gleiche Wirkung wie die vorhergehenden Ausführungen haben, weil die Bewegung des Roboters eine Relativbewegung in bezug auf das Hindernis usw. ist.
In jeder der vorstehenden Ausführungen können die Hindernisse als Polygone beschrieben werden, um die Berechnung der Abstände zwischen dem mobilen Roboter und den Hindernissen zu erleichtern. Die Verwendung polygoner Hindernisse ermöglicht die Beschreibung der Seiten als Vektoren, die im Gegenzeigersinn (oder im Uhrzeigersinn) miteinander verbunden sind, die Berechnung der Abstände zwischen den Seiten und dem mobilen Roboter einfach durch Verwendung des Außenprodukte oder des Innenprodukts.
Ferner, während die oben beschriebenen Ausführungen einen Visko-Widerstandskoeffizienten verwenden, und zwar im Hinblick auf die vorgenannte Beziehung zwischen Geschwindigkeit und den Visko-Widerstandskoeffizienten;
Geschwindigkeit = Vortrieb/Visko-Widerstandskoeffizient,
ist es möglich, anstelle der Visko- Widerstandskoeffizienten-Verteilung einen Geschwindigkeitsverteilungsraum zu definieren. Weil ferner in jedem dieser Fälle angenommen wird, daß der mobile Roboter seinen Widerstand durch Eigenvortrieb überwindet, besteht ferner die Möglichkeit einer Definition, daß die Hindernisse eine Rückstoßkraft auf den mobilen Roboter ausüben, und das Ziel eine Anziehungskraft auf ihn ausübt. Dies ergibt ein Hy bridverfahren, das zwischen die oben beschriebenen und das Potentialfeldverfahren fällt, auf das zu Beginn dieser Beschreibung Bezug genommen wurde. Ferner möglich ist auch die Definition, daß der Vortrieb des mobilen Roboters die Wirkung hat, den mobilen Roboter von den Hindernissen weg und zu dem Ziel hin anzutreiben. Dies ergibt ein Hybridverfahren, das zwischen die oben beschriebenen und das herkömmliche Verfahren fällt.
Wenn die Größe des mobilen Roboters bei der Berechnung der Trajektorie nicht ignoriert werden kann, läßt sich das häufig verwendete Hilfsmittel nutzen, die Hindernisse größer als in Wirklichkeit zu definieren, um einen adäquaten Raum für die Passage des mobilen Roboters zu erhalten.
Obwohl in den vorstehenden Ausführungen angenommen wird, daß die Hindernisse vorab bekannt sind, so ist dies nicht einschränkend, und die Erfindung kann auch bei Umgebungen angewendet werden, die unbekannte Hindernisse enthalten. In diesem Fall wird eine geeignete Visko-Widerstandskoeffizienten-Verteilung zu dem Zeitpunkt definiert, wenn ein Hindernis erkannt wird, und die optimale Trajektorie wird entsprechend modifiziert.
In Fällen, bei denen etwa unbekannte Hindernisse enthalten sind, kann eine neue Suche nach der Minimalzeit-Trajektorie jedesmal durchgeführt werden, wenn sich der mobile Roboter um eine bestimmte Distanz bewegt hat. Dies ermöglicht eine Modifikation der Trajektorie zu einer solchen, welche unerwartete stationäre und bewegliche Hindernisse umgeht. Wenn sich ein Hindernis von einer Distanz her langsam annähert, ist die neuerlich berechnete Minimalzeit-Trajektorie wahrscheinlich der Minimalzeit-Trajektorie bis zu der Zeit ähnlich. Weil dies bedeutet, daß es eine Minimalzeit-Trajektorie geben sollte, die das Ziel von der gegenwärtigen Position über eine kurze Distanz erreicht, ist die für diese Suche erforderliche Zeit kurz.
Um plötzliche Richtungsänderungen zur Zeit der Umgehung unbekannter stationärer oder beweglicher Hindernisse zu vermeiden, kann eine elliptische Widerstandskoeffizienten- Verteilung oder ein anisotropischer Widerstandskoeffizient mit gering viskosem Widerstand in der Bewegungsrichtung des mobilen Roboters und mit einer großen Viskosität in der hierzu orthogonalen Richtung verwendet werden, um dem mobilen Roboter zu folgen. Durch Modifikation des viskosen Widerstands gemäß der Geschwindigkeit des mobilen Roboters oder der Trajektorienkrümmung bei jedem Vorkommnis wird es ferner möglich, eine noch glattere Trajektorie zu erhalten.
Ferner kann angenommen werden, daß der mobile Roboter ein unbemanntes Transportfahrzeug ist, das einer Minimalzeit- Trajektorie folgt, und die Trajektorie, die durch Simulation seines Verhaltens mit einem normalen unbemannten Transportfahrzeug-Steuersystem erhalten ist, kann als die letztendliche Widerstands-vermeidende Trajektorie verwendet werden. Im Ergebnis kann, auch wenn die Minimalzeit-Trajektorie ein extremes Verhalten beinhaltet, diese geglättet werden, indem man sie dem angenommenen unbemannten Transportfahrzeug folgen läßt.
Auch ist es möglich, die Steuereinheit einer beliebigen der vorgenannten Ausführungen mit einer Mehrzahl von Mikrocomputern zu versehen und diese gleichzeitig eine Mehrzahl von Anfangszustand-Suchen durchzuführen zu lassen.
In den vorstehenden Ausführungen ist es ferner möglich, den Visko-Widerstandskoeffizienten an und in der Nähe der Hindernisse auf etwa das gleiche Niveau wie die von den Hindernissen entfernten Punkte zu setzen. In diesem Zustand einer Suche für die Minimalzeit-Trajektorie durchzuführen und dann den Visko-Widerstandskoeffizienten allmählich zu dem Punkt hin anzuheben, an dem die Minimalzeit-Trajektorie die Hindernisse umgeht. In diesem Fall kann der Anfangszustand leicht gefunden werden, weil im ersten Niedrigni veauzustand des Visko-Widerstandskoeffizienten die Minimalzeit-Trajektorie nahezu auf einer geraden Linie zwischen dem Startpunkt und dem Ziel liegt. Die Wahrscheinlichkeit, daß der Weg durch eines oder mehrere Hindernisse läuft, wird jedoch hoch sein. Der Widerstandskoeffizient der Hindernisse wird daher erhöht, und die Minimalzeit-Trajektorie wird erneut berechnet. Weil die neuerlich berechnete Trajektorie nahe an der Minimalzeit-Trajektorie liegt, kurz bevor der Widerstandskoeffizient angehoben wurde, läßt sie sich leicht finden. Die Widerstandskoeffizienten-Verteilung der Hindernisse wird durch Wiederholung der gleichen Prozesse allmählich erhöht, bis die entsprechende Minimalzeit- Trajektorie die Hindernisse vollständig umgeht.
Während der mobile Roboter in den vorstehenden Ausführungen als einer vom autonomen Typ beschrieben wurde, ist dies nicht auf diesen Typ beschränkt, sondern kann stattdessen auch das Stellglied eines stationären Industrieroboters sein. In diesem Fall dient das erfindungsgemäße Verfahren dazu, in einem Raum, der in bezug auf die Lenkwinkel des Stellglieds konfiguriert ist, hindernisumgehende Trajektorien als Raumachsen zu finden, oder Trajektorien zu finden, die verbotene Höhenlagen vermeiden, die zuvor als Hindernis definiert wurden. Das Verfahren läßt sich auch bei Fahrzeugen anderer Bauart verwendet, einschließlich Raketen, bemannten Fahrzeugen und dergleichen.

Claims

1. System zur Wegplanung mit Hindernisumgehung für einen Mechanismus (10) mit mehreren Freiheitsgraden, der sich von einem vorbestimmten Punkt zu einem Ziel unter Umgehung eines Hindernisses (12) bewegt, umfassend:

ein Wegbestimmungsmittel zum Bestimmen eines Wegs (14) von einem vorbestimmten Punkt zu dem Ziel; und

ein Antriebsmittel zum Antrieb des Mechanismus (10) entlang dem bestimmten Weg (14); und

dadurch gekennzeichnet, daß das Wegbestimmungsmittel umfaßt:

ein erstes Mittel zum virtuellen Definieren einer Visko-Widerstandskoeffizienten-Verteilung des Hindernisses (12) oder/und des Mechanismus (10);

ein zweites Mittel zum Beschreiben eines Parameters, den der Mechanismus (10) benötigt, um sich von dem vorbestimmten Punkt zu dem Ziel mit einer Funktion zu bewegen, unter Verwendung der Visko-Widerstandskoeffizienten-Verteilung; und

ein drittes Mittel zum Bestimmen des Wegs (14) auf der Basis des Veränderungsprinzips der Visko-Widerstandskoeffizienten-Verteilung derart, daß die Funktion einen Extremwert hat.

2. System nach Anspruch 1, wobei das erste Mittel die Visko-Widerstandskoeffizienten-Verteilung an dem Hindernis (12) und dem vorbestimmten Punkt oder/und dem Ziel virtuell definiert.

3. System nach Anspruch 1 oder 2, wobei das dritte Mittel umfaßt:

ein viertes Mittel, um vorab eine Bedingung zum Umgehen des Hindernisses (12) aufzustellen;

und wobei das dritte Mittel den Weg (14) entsprechend der aufgestellten Bedingung bestimmt.

4. System nach Anspruch 3, wobei die Bedingung die Ortskurven-Charakteristik ist und das dritte Mittel den Weg (14) durch Vergleich desselben mit der Ortskurven- Charakteristik bestimmt.

5. System nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei das erste Mittel die Visko-Widerstandskoeffizienten- Verteilung derart definiert, daß sie am zugeordneten Hindernis (12) oder Mechanismus (10) am größten ist und mit abnehmender Nähe hierzu kontinuierlich abnimmt.

6. System nach Anspruch 5, wobei das erste Mittel zumindest an dem Hindernis virtuell eine Visko-Widerstandskoeffizienten-Verteilung definiert, welche bei aufeinanderfolgenden Bewegungsversuchen zunimmt.

7. System nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei der für die Bewegung des Mechanismus erforderliche Parameter die Zeit ist.

8. System nach einem der Ansprüche 1 bis 6, wobei der für die Bewegung des Mechanismus erforderliche Parameter die Energie ist.

9. System nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei das erste Mittel die Visko-Widerstandskoeffizienten- Verteilung virtuell definiert, um den Mechanismus mit einer virtuellen Trägheitskraft zu versehen.

10. System nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei das erste Mittel die Visko-Widerstandskoeffizienten- Verteilung virtuell definiert, um eine Anisotropie vorzusehen.

11. System nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei das erste Mittel die Visko-Widerstandskoeffizienten- Verteilung virtuell definiert, um die Anfangsrichtung der Bewegung des Mechanismus zu begrenzen.

12. System nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei das Hindernis (12) ein bekanntes Hindernis ist.

13. System nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei das Hindernis (12) in einer zweidimensionalen Umgebung beschrieben wird.

14. System nach einem der Ansprüche 1 bis 12, wobei das Hindernis (12) in einer dreidimensionalen Umgebung beschrieben wird.

15. System nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei das Hindernis (12) in einer eine Zeitachse aufweisenden Umgebung beschrieben wird.

16. System zur Wegplanung mit Hindernisumgehung für einen Mechanismus (10) mit mehreren Freiheitsgraden, der sich von einem vorbestimmten Punkt zu einem Ziel unter Umgehung eines Hindernisses (12) bewegt, umfassend:

ein Wegbestimmungsmittel zum Bestimmen eines Wegs (14) von dem vorbestimmten Punkt zu dem Ziel; und

ein Antriebsmittel zum Antrieb des Mechanismus (10) entlang dem bestimmten Weg (14); und dadurch gekennzeichnet, daß das Wegbestimmungsmittel umfaßt:

ein erstes Mittel zum virtuellen Definieren einer Geschwindigkeits- oder Kraftkoeffizienten-Verteilung des Hindernisses (12) oder/und des Mechanismus (10);

ein zweites Mittel zum Beschreiben eines Parameters, den der Mechanismus (10) benötigt, um sich von dem vorbestimmten Punkt zu dem Ziel mit einer Funktion zu bewegen, unter Verwendung der Koeffizientenverteilung; und

ein drittes Mittel zum Bestimmen des Wegs (14) auf der Basis des Veränderungsprinzips mit einer derartigen Koeffizientenverteilung, daß die Funktion einen Extremwert hat.