JP5910318B2 - 近傍生成装置、近傍生成方法、およびプログラム - Google Patents

Description

本発明は、近傍生成装置、近傍生成方法、およびプログラムに関する。

昨今、移動携帯端末に屋内地図を表示させ、現在地から所望の場所までのルートを表示させるようなサービスが提案されている。例えば、所定のアプリケーションをインストールすることにより、移動携帯端末の表示部に表示させた駅構内の地図上に現在位置を表示し、トイレなどの目的地までのルートを表示することができる。

２点間の道のりを考慮した距離を、経路ネットワークを用いて求める技術も知られている。例えば、施設の出入口等の位置を考慮した経路探索を実現することができる。このような場合、通常のノードとリンクに加え、施設内にもノードとリンクを持たせるとともに、施設の中と外とを結ぶ出入口にもノードを持たせる経路検索を行うことがある。これにより、出発地が施設外で、かつ、目的地が施設内である経路探索において、これらのノードおよびリンクをシームレスに用いることにより、最適な出入口を経由する経路を探索することが可能となる。

また、“ある地点から一定の距離の範囲（対象領域）にあるオブジェクトを返す”といった空間に対する問合せ方式において、調べたい対象領域を円、矩形、多角形といった単純な幾何形状によって指定して、問い合わせを行う技術が知られている。このような技術は、例えば都市の地価や、犯罪発生状況などの分析を目的としている。このため、利用する地図のスケールは比較的広域（街区レベル）であり、また、Ｇｒｏｂａｌ Ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ Ｓｙｓｔｅｍ（ＧＰＳ）の誤差も大きいため、上のような単純な幾何形状による対象領域指定に大きな不都合は生じにくい。

特開２００７−２４８４７２号公報

しかしながら、今後は、屋内であっても経路ネットワークが整備される可能性がある。屋内の経路ネットワークが地図と同時に提供されれば、屋内においてもスポット間の経路距離を求めることができるようになる。しかし、スポットとして登録されていない任意の点間の経路距離を求める場合には、経路ネットワークの利用は現実的でない。

また、測位の技術開発が進み、屋内における人の位置情報が高精度化しているとともに、地図も、屋外のみならず屋内に対応したものが作られ、高精細化が進んでいる。このため、屋内などの空間構造が複雑にいりくんだ場所で、人の高精度な位置情報を活かしたサービスを提供することを考えた場合、従来のように単純な形によって対象領域を指定すると不都合が頻発する。

例えば、屋内で自分の近くに誰かが近付いたらアラームを鳴らすサービスを想定する。このとき、円形の対象領域を用いて近接判定を行なうと、円は壁を突き抜け、隣の部屋にいる人が抽出されてしまう可能性がある。この場合、自分のいる部屋には誰もいないのにアラームが鳴ることになり、利用者には違和感があるため、誤判定となる。このように、空間検索の際の領域指定方法は単純なままであり、円や矩形、多角形などの固定された形状による領域指定しか行なえず、高精度化する位置検出、高精細化する地図に対応した空間に対する問い合わせ方式は、まだ存在していない。

そこで、各移動体毎に定義され、連続的な分布をもつ、各移動体の潜在的な移動範囲を、空間構造が複雑な場所においても高精度に生成する、近傍生成装置、近傍生成方法、およびプログラムを提供する。

ひとつの態様である近傍生成装置は、位置取得部、移動体データ生成部、障害物データ取得部、近傍情報生成部を有する。位置取得部は、移動体の位置を示す位置情報を取得する。移動体データ生成部は、前記位置情報に基づき、前記移動体の所定領域内での位置を示す移動体データを生成する。障害物データ取得部は、前記移動体が移動することができない領域の前記所定領域内での位置を示す障害物データを取得する。近傍情報生成部は、前記移動体データおよび前記障害物データに基づいて、前記所定領域におけるポテンシャルの分布であって、連続した滑らかな曲面で表され、前記移動体データが示す位置を該分布における最大値とし、前記障害物データが示す位置を該分布における最小値とする該分布を、前記移動体近傍の前記移動体の移動範囲を示す近傍情報として生成する。

別の態様である近傍生成方法は、移動体の位置を示す位置情報を取得し、前記位置情報に基づき、前記移動体の所定領域内での位置を示す移動体データを設定し、前記移動体が移動することができない領域の前記所定領域内での位置を示す障害物データを取得する。そして、前記移動体データおよび前記障害物データに基づいて、前記所定領域におけるポテンシャルの分布であって、連続した滑らかな曲面で表され、前記移動体データが示す位置を該分布における最大値とし、前記障害物データが示す位置を該分布における最小値とする該分布を、前記移動体近傍の前記移動体の移動範囲を示す近傍情報として生成することを特徴としている。

なお、上述した本発明に係る方法をコンピュータに行わせるためのプログラムであっても、このプログラムを当該コンピュータによって実行させることにより、上述した本発明に係る方法と同様の作用効果を奏するので、前述した課題が解決される。

上述した態様の近傍生成装置、近傍生成方法、およびプログラムによれば、各移動体毎に定義され、連続的な分布をもつ、各移動体の潜在的な移動範囲である近傍領域を、空間構造が複雑な場所においても高精度に生成することができる。

第１の実施の形態による近傍作成システムの構成を示す図である。 第１の実施の形態による近傍生成装置の機能を示すブロック図である。 第１の実施の形態によるラプラスポテンシャルによる携帯端末の近傍生成の一例を説明する図である。 第１の実施の形態による代用電荷法を説明する図である。 第１の実施の形態による地図データに基づく標本点と電荷点との配置を説明する図である。 第１の実施の形態による地図データに基づく標本点と電荷点との配置を説明する図である。 第１の実施の形態による移動体を中心に拡がるポテンシャル分布の生成の一例を説明する図である。 第１の実施の形態による移動体を中心に拡がるポテンシャル分布の生成の一例を説明する図である。 第１の実施の形態による移動体を中心に拡がるポテンシャル分布の生成の一例を説明する図である。 第１の実施の形態による移動体位置を取り囲む標本点、電荷点の配置の例を示す図である。 第１の実施の形態による標本点・電荷点の配置の一例を示す図である 第１の実施の形態による代用電荷法の関数重ね合わせの例を示す図である。 第１の実施の形態によるポテンシャル生成を説明する図である。 第１の実施の形態による代用電荷法を用いて計算されたポテンシャルの平面上における分布を示す図である。 第１の実施の形態によるポテンシャルの値と閾値との関係を示す図である。 第１の実施の形態による最大範囲の一例を示す図である。 第１の実施の形態による位置情報の構成例を示す図である。 第１の実施の形態による標本点データの構成例を示す図である。 第１の実施の形態による近傍生成装置の出力データの構成例を示す図である。 第１の実施の形態によるポテンシャルによる近傍領域の表示例を示す図である。 第１の実施の形態による移動体位置に対する近傍領域の時間的変化を示す表示例である。 第１の実施の形態による近傍生成装置の動作を示すフローチャートである。 第１の実施の形態による携帯端末の動作を示すフローチャートである。 変形例による範囲設定例を示す図である。 第２の実施の形態による近傍生成装置の機能を示すブロック図である。 第２の実施の形態による近接判定を説明する図である。 第２の実施の形態による近接判定の結果を説明する図である。 第２の実施の形態による複数の移動体が壁内部の空間に存在する場合の近接判定について説明する図である。 第２の実施の形態による複数の移動体の近接判定の表示例を示す図である。 第２の実施の形態による近接判定において、移動体数が変化した場合の処理時間の変化を示す図である。 第２の実施の形態において予測される移動体数の変化による処理時間を示す図である。 第２の実施の形態による近接判定処理を示すフローチャートである。 第３の実施の形態による近傍生成装置の機能を示すブロック図である。 第３の実施の形態による位置修正を説明する図である。 第４の実施の形態による近傍作成システムの構成を示す図である。 標準的なコンピュータの構成を示す図である。

（第１の実施の形態）
以下、図面を参照しながら、第１の実施の形態による近傍作成システム１について説明する。図１は、第１の実施の形態による近傍作成システム１の構成を示す図である。図１に示すように、近傍作成システム１は、近傍生成装置３、少なくとも１つの携帯端末５−１、・・・、５−ｎ、少なくとも３つの無線Ｌｏｃａｌ Ａｒｅａ Ｎｅｔｗｏｒｋ（ＬＡＮ）のＡｃｃｅｓｓ Ｐｏｉｎｔ（ＡＰ）９−１、９−２、９−３、・・・を備えている。携帯端末５−１、・・・、５−ｎは、以下、まとめて、あるいは代表して携帯端末５ともいう。ＡＰ９−１、９−２、・・・は、以下、まとめて、あるいは代表してＡＰ９ともいう。ここで、例えば、携帯端末５は、近傍生成装置３および位置推定装置７と無線通信網を介して接続されている。無線通信網は、携帯電話用通信網、無線ＬＡＮを介した通信網等とすることができる。携帯端末５とＡＰ９とは、無線ＬＡＮを介して接続されている。近傍生成装置３と位置推定装置７とは、有線通信網または無線通信網を介して接続されている。

近傍生成装置３は、携帯端末５の位置と、携帯端末５の周囲の地図とに基づき、携帯端末５の近傍生成を行う装置である。例えば、携帯端末５の近傍領域とは、現時点以降の携帯端末５の存在場所の予測、すなわち、携帯端末５の潜在的な移動範囲を示し、携帯端末５が存在する平面における連続的な数値の分布を表す。本実施の形態における移動体（携帯端末５）の近傍領域は、移動体を中心としながら壁など通行不能な箇所を避け、なおかつ通行可能な領域に沿って連続的に拡がるのが好ましい。このような近傍領域の形状を自然に表現する方法として、ポテンシャルを用いる。

携帯端末５は、例えば人１１−１、１１−２、・・・（以下、まとめて、あるいは代表して、人１１という）に所持されて移動する、例えば、携帯情報端末、携帯電話等の端末装置である。本実施の形態においては、携帯端末５を移動体の一例として説明する。携帯端末５は、例えばタッチパネルなどの入力手段を備えた表示部５ａ、いずれも不図示の無線ＬＡＮ受信装置、近傍生成装置３からの情報を受信する無線受信装置、動作を制御する制御装置、記憶装置等を有している。携帯端末５は、情報の入力が可能であるとともに、地図や、生成された近傍領域等の情報を表示可能である。

携帯端末５は、少なくとも３つのＡＰ９からの通信を受信することにより、ＡＰ９の識別情報、通信に要した時間に関する情報を取得し、携帯端末５の位置を推定するための情報として、位置推定装置７に送信する。また、携帯端末５は、近傍生成装置３から生成された近傍情報を受信し、提示を行う。本実施の形態においては、携帯端末５の近傍領域を生成することにより、人１１の近傍領域を生成する場合を例にして説明する。

位置推定装置７は、携帯端末５から取得した情報に基づき、携帯端末５の位置を推定し、通信１７を介して近傍生成装置３に送信する。位置推定装置７は、例えば、無線通信手段を備えた演算処理装置である。

位置推定装置７には、各ＡＰ９の識別情報、および設置場所を記憶させておく。位置推定装置７は、携帯端末５から、携帯端末５が通信を行ったＡＰ９の識別情報を取得することにより、ＡＰ９の設置場所を取得するとともに、携帯端末５からＡＰ９との通信にかかった時間を取得することにより、携帯端末５とＡＰ９との間の距離を計算する。位置推定装置７は、ＡＰ９の場所と、携帯端末５と、少なくとも３つのＡＰ９との間のそれぞれの距離とから、携帯端末５の位置を推定する。位置の推定は、例えば３点計測法を用いることができる。

図２は、近傍生成装置３の機能を示すブロック図である。図２に示すように、近傍生成装置３は、位置取得部２１、近傍生成部２３、壁データ生成部２５、地図記憶部２７、出力部３０を有している。位置取得部２１は、位置推定装置７から、携帯端末５の位置の座標と、携帯端末５がその位置に存在していた時刻を位置情報として取得する。地図記憶部２７は、携帯端末５の周囲を示す地図である。壁データ生成部２５は、移動体が通行不能な場所に関する条件を示す壁データを、地図記憶部２７に基づき生成する。壁データの詳細については後述するが、地図に基づく標本点および電荷点に関する情報を含んでいる。

近傍生成部２３は、移動体データ配置部３１、速度計算部３３、範囲配置部３５、壁データ記憶部３７、壁データ取得部３９、求解部４１、ポテンシャル生成部４３を有している。移動体データ配置部３１は、位置取得部２１が取得した携帯端末５の位置情報に基づき、近傍領域を生成するために携帯端末５に対応して設定する条件を示す移動体データを配置する。移動体データの詳細については後述するが、移動体の位置に基づく標本点および電荷点に関する情報を含んでいる。

速度計算部３３は、位置取得部２１が取得した携帯端末５の位置情報、および対応する時刻情報、例えば、１つ前の時刻の位置と現在の位置との差分に基づき、携帯端末５の移動速度を計算する。速度計算部３３は、携帯端末５の移動方向を計算するようにしてもよい。

範囲配置部３５は、携帯端末５の近傍領域を生成する際の計算範囲となる最大範囲を決定し、最大範囲の境界に基づき、後述する標本点、電荷点を配置する。最大範囲は、例えば、移動体の位置を中心とする円とすることができる。円の半径は、例えば速度計算部３３により計算された携帯端末５の移動速度に応じて決定するようにしてもよい。

詳細は後述するが、本実施の形態においては、近傍領域生成のために代用電荷法を用いる。代用電荷法においては、標本点および電荷点が配置され、対応する条件が設定される。標本点とは、携帯端末５が存在する平面において連続的なポテンシャル分布を生成するための条件として、ポテンシャルの値を設定する点である。標本点は、境界上に設けられる。すなわち、壁データの場合には、壁とそれ以外の空間との境界に設けられ、移動体データの位置に基づく場合には、後述する仮想境界上に設けられ、最大範囲に基づく場合には、最大範囲の境界に設けられる。電荷点は、それぞれの標本点に対応して、ポテンシャルが発生する点として設定する点である。上述の壁データ、移動体データは、少なくとも１つの標本点におけるポテンシャルの設定値、それぞれの標本点の座標、少なくとも１つの電荷点の座標を含む情報である。

壁データ記憶部３７は、壁データ生成部２５が生成した壁データを記憶する。壁データ取得部３９は、壁データ記憶部３７に記憶された壁データを読み出す。求解部４１は、移動体データ、最大範囲、および壁データに基づき連立方程式を生成し、解を求める。ポテンシャル生成部４３は、求解部４１の解に基づき、携帯端末５の近傍領域のポテンシャルの分布を生成する。出力部３０は、近傍生成部２３によるポテンシャル分布の結果を出力する通信装置などである。

以下、移動体の近傍領域を表現する方法についてさらに説明する。ポテンシャルの表現として最も一般的に用いられるものに、ラプラスポテンシャルがある。ラプラスポテンシャルは、ラプラス方程式Δψ=０の解として表すことができる。ラプラス方程式の解には、次のような特徴と利点がある。

すなわち、ラプラス方程式の解は、連続で滑らかであり、最大点の他に極値が存在しない。よって、人（移動体）の存在位置を最大、壁面を最小とする分布を生成することによって、移動体を中心として壁を避けて拡がる形を、自然に表現するのに適している。また、ラプラス方程式の解は、場所の関数であるため、地図上の任意の点に量（ポテンシャルの標高）が存在する。これは移動体の位置（ポテンシャル中心）から離れるにつれ減少する量であるため、移動体との経路を考慮した距離の指標として利用するのに適している。これらの利点より、近傍領域の表現方法としてラプラスポテンシャルを用いる。

図３は、ラプラスポテンシャルによる携帯端末５の近傍生成の一例を説明する図である。図３は、近傍生成例５０およびポテンシャル分布５８を示している。近傍生成例５０は、壁５１、壁５３が存在する平面において、移動体位置５５に対応するポテンシャルを等高線５７−１〜５７−６により示している。ポテンシャル分布５８は、ポテンシャルＰを３次元的に示している。このように、本実施の形態による近傍生成により、携帯端末５の近傍領域は、壁５１、壁５３などの通行不能な領域を避け、連続的に広がるポテンシャル分布として表される。

ところで、例えば、本実施の形態のような近傍生成を利用して、人が近付くとアラームを鳴らすようなサービスを提供する場合、人が近づいたことを遅くとも１秒以内に行なうことが要求される。そのためには、測位によって刻々とアップデートされる位置情報から遅延なく近傍領域を生成する必要がある。しかし、通常、ラプラスポテンシャルの生成計算にはとても時間がかかる。

一般に、偏微分方程式を数値的に解く際は、空間を格子に分割して計算を行なうが、ラプラス方程式は楕円型の偏微分方程式であり、これら格子の値を陽に求めることができず、分割してできた格子の数を変数とする大規模な連立方程式を解く必要がある。これには多くの計算時間がかかる。例として、縦横それぞれ１００分割した領域（１００×１００＝１０、０００格子）上で１つの移動体のポテンシャル生成計算を行なうと、連立方程式の求解に１分程度の計算時間がかかる（例えば、Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔの動作周波数＝２．８ＧＨｚ、連立方程式の解法には、ＬＵ分解法を利用）。複雑な屋内構造の中に分布する近傍領域を表現するためには、格子の数（空間の解像度）が増加しがちである。また、多くの移動体の近傍領域を同時に計算する必要があることを考えると、一般的な格子解法は時間がかかりすぎて利用できない。

そこで、計算時間の問題に対応するため、代用電荷法を応用してポテンシャルの生成計算を行なう。代用電荷法を応用することにより、これまで分単位を要していたポテンシャルの生成時間を、数ミリ秒程度まで短縮することができる。

代用電荷法とは、偏微分方程式の近似解法である。代用電荷法は、単純なアルゴリズムであるため、近似解を得るために必要な計算時間が短く、なめらかな境界に対しては比較的高い近似精度が得られる特徴がある。反面、代用電荷法は、境界形状が複雑である場合には、誤差が増加して適用が困難という特徴をもっている。代用電荷法のアルゴリズムを次に述べる。

図４は、代用電荷法を説明する図である。代用電荷法においては、上述のように、標本点および電荷点を定める。代用電荷法においては、以下の処理が行われる。
処理１）ポテンシャルを求める解析領域を領域Ωとし、領域Ωの内部に標本点Ｘｉ（ｉ＝１、２、・・・、ｎ：ｎは自然数）を選ぶ。
処理２）選択した各標本点Ｘｉの位置に対応するポテンシャルの値ｂｉを指定する。
処理３）領域Ωの外側に、電荷点Ｙｉ（ｉ＝１、２、・・・、ｎ：ｎは自然数）を選ぶ。
処理４）解ｕ（Ｘ）を以下の式１のように仮定し、式２によって、ｕ（Ｘｉ）が指定した条件ｂｉを満たすように係数Ｑｉを決定する。

ここで、｜Ｘ−Ｙｉ｜は、標本点Ｘと電荷点Ｙｉとの距離を表す。

代用電荷法においても、最終的にはこの連立方程式を解く必要がある。しかし未知数の数が従来の格子解法と比較して少なくなるため、計算に要する時間が圧倒的に短くなる。例えば、格子解法において、格子数＝１０、０００のとき、格子解法では、例えば５８ｍｓｅｃ以上かかる計算が、代用電荷法において、電荷点数＝６０とすると、１ｍｓｅｃ程度となる。

代用電荷法では、解析する空間の境界に沿って電荷・標本点を幾つか選ぶことにより、境界間を滑らかに分布し、かつ境界上で指定した条件を満たすポテンシャルが計算される。この性質を用いて、近傍生成装置３は、屋内地図上で壁面に沿って標本点と対応する電荷点とを配置することにより、屋内の通行可能領域に沿って拡がるポテンシャル分布を生成する。本実施の形態においては、屋内地図データから生成した通行可能領域と不可領域を表す２値データから、通行可能領域に沿って自動的に標本点と電荷点とを配置する。

図５、図６は、地図データに基づく標本点と電荷点との配置を説明する図である。図５に示すように、地図９３から壁９６を抽出した２値化データ９５を生成し、標本点９８、電荷点９９を含む壁データ９７を自動的に配置する。

図６に示すように、２値データから電荷点・標本点を自動配置する手順は、以下の通りである。
手順１）地図１００のように、壁１０１および壁１０３が２値化された２値データにおいて、輪郭抽出例１０８のように、通行不可領域である壁１０１、壁１０３部分の輪郭１０５、輪郭１０７を抽出する。
手順２）領域収縮例１１０のように、壁１０１、壁１０３をわずかに収縮させ、収縮領域１０９、収縮領域１１１を得る画像処理（クロージング）を行なう。
手順３）収縮輪郭抽出例１１２のように、収縮した壁部分の収縮領域１０９、収縮領域１１１から、それぞれ収縮輪郭１１３、収縮輪郭１１４を抽出する。この収縮輪郭１１３、収縮輪郭１１４は、手順１で抽出した輪郭１０５、輪郭１０７の通行不可能領域側に存在する輪郭となる。
手順４）標本点配置例１１５のように、外側の輪郭１０５、輪郭１０７に沿って等間隔で複数の標本点１１７、標本点１１９を配置する。
手順５）電荷点位置決定方法１１６に示すように、手順４で配置した標本点１１７、標本点１１９に最も近く、かつ内側の収縮輪郭１１３または収縮輪郭１１４の線上に存在する点を決定し、電荷点配置例１２０のように複数の電荷点１２１、電荷点１２３を配置する。

図７Ａ〜図７Ｃは、移動体を中心に拡がるポテンシャル分布の生成の一例を説明する図である。図７Ａ〜図７Ｃの例では、建物の壁５４が存在し、壁５４の内部に人１１（携帯端末５）が存在している。代用電荷法は、境界値問題の解法であるため、境界上での値しか指定できない。例えば、図７Ａでは、図の左側の壁５４（区別するため壁５４ａという）の境界部に配置された標本点４５がポテンシャル＝１に拘束され、図の右側の壁５４（壁５４ｂ）の境界部に配置された標本点４６が、ポテンシャル＝０に拘束された例を示している。また、図７Ｂでは、壁５４ａの境界部に配置された標本点４７がポテンシャル＝０に拘束され、壁５４ｂの境界部に配置された標本点４８が、ポテンシャル＝１に拘束された例を示している。

ところで、ラプラスポテンシャルは、任意の２つの境界地点の間を必ず単調に増加（あるいは減少）して分布する。よって、図７Ａ、図７Ｂに示すように、建物の壁面５４に沿って電荷・標本点を配置して拘束値を指定するだけでは、移動体の存在する位置を極値とするポテンシャルを生成できない。

そこで、図７Ｃに示すように、移動体位置５５を中心（最大）とするポテンシャルを計算する。このため、移動体位置５５の周りをとり囲むように仮想的な境界５９を設け、その境界上の標本点６３での値を最大ポテンシャル＝１とし、壁５４の標本点６１での値を最小ポテンシャル＝０とする。このような条件を指定して計算を行なうことで、移動体位置５５を中心として拡がるポテンシャル分布６５を生成できるようにする。

図８は、移動体位置５５を取り囲む標本点６３、電荷点６９の配置の例を示す図である。図８に示すように、移動体データ１３０において、格子のそれぞれが画素１３１であるとするとき、移動体位置５５の周りの画素に、数個の標本点６３、電荷点６９を配置して、移動体位置５５を囲めばよい。

図９は、標本点・電荷点の配置の一例を示す図である。図９に示すように、移動体位置５５の周囲に壁５４が存在している空間において、壁５４の境界６６に複数の標本点６１を配置し、壁５４にクロージング処理を行うことにより、各標本点６１に対応する電荷点６７を配置する。移動体位置５５の周囲には、仮想境界５９を配置し、仮想境界５９上に、複数の標本点６３を配置する。また、仮想境界５９にクロージング処理を施すことにより、各標本点６３に対応する電荷点６９を配置する。なお、範囲７１に含まれる各標本点、電荷点等は、移動体位置５５の移動に伴い移動させる。

図１０は、上記のような方法によってポテンシャル分布を生成する際の、代用電荷法の関数重ね合わせの例を示す図である。図１０においては、移動体位置５５の周囲に壁５４が存在している場合の、移動体位置５５を通る鉛直方向の断面での標本点６１、標本点６３、電荷点６７ａ、６７ｂ（まとめて電荷点６７ともいう）、電荷点６９ａ、６９ｂ（まとめて電荷点６９ともいう）の配置の例に対応して、生成されたポテンシャル分布の形状が示されている。

図１０に示すように、例えば仮想電位１４１は、電荷点６７ａから発生する仮想電位曲線である。仮想電位１４３は、電荷点６７ｂから発生する仮想電位曲線である。仮想電位１４４は、電荷点６９ａから発生する仮想電位曲線であり、仮想電位１４５は、電荷点６９ｂから発生する仮想電位曲線である。なお、仮想電位１４１〜仮想電位１４５には、上記式２により求められたそれぞれの係数Ｑｉが考慮されている。

不図示の点も含む全ての電荷点６７、電荷点６９から発生する仮想電位曲線を全て足し合わせ、標本点６１、標本点６３における条件を満たすようにすることにより、ポテンシャル分布１４７が得られる。すなわち、標本点６１、標本点６３における条件に基づき、ポテンシャル分布１４７において、壁境界１３２、壁境界１３７におけるポテンシャル＝０、仮想境界１３３、仮想境界１３５におけるポテンシャル＝１となっている。

図１１は、ポテンシャル生成を説明する図である。図１１に示すように、地図１５０において、壁１５１、壁１５２がある場合に、図５、図６を参照しながら説明したように、近傍生成装置３は、壁１５１、壁１５２の輪郭を抽出するとともにクロージングを行う。これにより、壁データ１５３に示すように、複数の標本点１５６、電荷点１５７が配置される。また、近傍生成装置３は、携帯端末５の近傍領域に仮想境界を生成してポテンシャル生成を行い、出力部３０を介して結果を出力する。結果は、例えば、表示例１５８のポテンシャル等高線１５９のように、等高線で表示させるための等高線の座標に関する情報である。このとき、ポテンシャル等高線１５９は、壁１５１、壁１５２を避けて広がっている。

次に、図１２、図１３を参照しながら計算誤差について説明する。代用電荷法の大きな欠点は、計算誤差を抑えるための有効な手段がないことである。誤差を少なくする電荷点の最適な配置を解析的に算出しようとする試みも行なわれているが、境界の形状が複雑になると、誤差の増加を防ぐことは基本的に難しい。代用電荷法はポテンシャル問題を超高速に解くことが可能でありながら、工学的な応用事例が少ないのはこの誤差のため思われる。しかし、本実施の形態における近傍生成という用途では、代用電荷法の誤差の影響を比較的少なくすることができる。

図１２は、代用電荷法を用いて計算されたポテンシャルの平面上における分布を示す図、図１３は、ポテンシャルの値と閾値との関係を示す図である。図１２は、壁８４に囲まれた空間に移動体位置５５が存在する例を示している。ポテンシャルの計算結果は、ポテンシャル等高線７３〜ポテンシャル等高線８３により表されている。

例えば、ポテンシャル等高線７３においては、ポテンシャル＝０．３である。ポテンシャル等高線７５においては、ポテンシャル＝０．２、ポテンシャル等高線７７においては、ポテンシャル＝０．１、ポテンシャル等高線７９においては、ポテンシャル＝０．０５である。また、ポテンシャル等高線８１においては、ポテンシャル＝０．０１、ポテンシャル等高線８２においては、ポテンシャル＝０．００５、ポテンシャル等高線８３においては、ポテンシャル＝０．００１である。

代用電荷法の誤差は、境界上で最大となることが知られている（誤差の最大値原理）。図１２において、境界である壁８４付近ではあきらかにポテンシャル分布の形が歪んでおり、逆にポテンシャルの高い中心付近の部分は、滑らかな分布を保っていることがわかる。すなわち、例えば、ポテンシャル等高線７３〜ポテンシャル等高線ポテンシャル等高線７９は、比較的誤差が少ない。しかし、ポテンシャル等高線８１〜ポテンシャル等高線８３は、壁８４の外側の外部８５まで存在する歪んだ形になっており、中心付近と比べて誤差が大きい。このように、ポテンシャルの裾野ほど誤差が大きい。

本実施の形態においては、近傍作成システム１は、移動体の「近傍領域」を計算する。例えば、複数の移動体が近接しているか否かを判定する近接判定などの利用を想定した場合、近傍領域の範囲は、ポテンシャルの中心から離れて広くとる必要はない。つまり本実施の形態においては、代用電荷法によって生成するポテンシャルの誤差が少ない部分（標高の高い中心付近）の情報のみを利用できるため、代用電荷法の欠点である誤差の影響を少なく抑えることができる。

図１３に示すように、ポテンシャル分布８７において、例えば閾値８８を設け、閾値８８より大きいポテンシャルの部分を使用範囲８９として用いるようにする。これにより、誤差の小さい部分のポテンシャルのみを用いることになり、誤差の影響が抑制される。

さらに、計算量を削減するため、ポテンシャルの計算に用いる標本点、電荷点の範囲を定める最大範囲を設定することが考えられる。図１４は、最大範囲の一例を示す図である。図１４に示すように、範囲設定例９０において、人１１の近傍領域に最大範囲として最大範囲９１が設定され、最大範囲９１にそって仮想的な壁が移動体の周囲に配置される。この最大範囲９１に基づく仮想境界は、移動体位置５５の周囲の仮想境界５９とは異なり、周囲の壁と同じ扱いであるポテンシャル＝０の境界とする。このような最大範囲９１によって、ポテンシャル分布の拡がりは、設定した最大範囲内に収まる。ここで、最大範囲９１は、移動体位置５５の位置を中心とした円とすることができる。

最大範囲９１に対応して、複数の標本点９１ａが最大範囲９１の境界上に配置され、最大範囲９１の外部に、上述のように、対応する電荷点９１ｂが配置される。最大範囲９１のような最大範囲を設定すると、移動体位置５５から例えば範囲設定例９０のマップ全域に拡がるようなポテンシャルは生成できなくなる。しかし、計算の対象とする電荷・標本点を最大範囲内に存在するものに絞ることにより、計算量を削減できる。

図１５は、位置情報１６２の構成例を示す図である。図１５に示すように、位置情報１６２は、各移動体の位置を示す情報であり、タイムスタンプ１６４、移動体ＩＤ１６５、移動体位置１６６を有している。位置情報１６２は、位置推定装置７から位置取得部２１により取得される。

タイムスタンプ１６４は、位置情報１６２を取得した時刻である。移動体ＩＤ１６５は、各移動体の識別情報である。移動体位置１６６は、各移動体の、タイムスタンプ１６４の時刻における座標であり、ｘ座標およびｙ座標で表される。位置情報１６２は、例えば２０１２年４月２７日１７時１４分３２秒に、移動体ＩＤ＝００１の移動体は、ｘ＝１２．３８０、ｙ＝４５．１７３の位置にあったことを示している。位置情報１６２は、所定時間ごとに取得され、近傍生成装置３において不図示の記憶部に記憶される。

図１６は、標本点データ１６８の構成例を示す図である。標本点データ１６８は、ＩＤ１７０、Ｘ座標１７１、Ｙ座標１７２を有している。ＩＤ１７０は、標本点の識別情報である。Ｘ座標１７１、Ｙ座標１７２は、標本点の座標である。標本点データ１６８は、例えばｉｄ＝００１の標本点が、ｘ＝２４、ｙ＝１８の点であることを示している。上述のように、標本点は、地図記憶部２７に保持された地図に基づいて抽出された輪郭上、仮想境界５９上、または最大範囲９１の境界上に配置される。なお、電荷点も同様の構成の電荷点データとして構成される。標本点データ１６８、及び電荷点データは、求解部４１に入力される。

図１７は、近傍生成装置３の出力データの構成例を示す図である。近傍情報１７５は、近傍生成装置３の出力データであり、移動体ＩＤ１７６、Ｘ座標１７７、Ｙ座標１７８、ポテンシャル１７９を有している。近傍情報１７５は、例えば、移動体ＩＤ１７６＝１０１について、Ｘ＝１０、Ｙ＝１５の点におけるポテンシャル＝０．０５と計算されたことを示している。

図１８は、上述のようにして計算されたポテンシャルによる近傍領域の表示例を示す図である。図１８に示すように、表示例１８０は、移動体位置５５−１〜移動体位置５５−６について生成された近傍領域を、ポテンシャル等高線により示している。移動体位置５５−１〜移動体位置５５−６に対応する近傍領域は、それぞれ移動不可能な壁を避けて広がっていることが分かる。

図１９は、移動体位置５５に対する近傍領域の時間的変化を示す表示例である。図１９は、表示例１８３〜表示例１９４において、移動体位置５５に対する近傍領域が等高線５７−１〜等高線５７−１２のように移動していく状態を示している。表示例１８３〜表示例１９４において、移動体位置５５に対する近傍領域は、壁１５１、壁１５２を避けるように広がりながら移動している。

以上のように構成される近傍作成システム１の動作を、フローチャートを参照しながら説明する。図２０は、近傍生成装置３の動作を示すフローチャートである。図２０に示すように、近傍生成装置３において、位置取得部２１は、ある時刻の位置情報１６２を取得する。また、壁データ取得部３９は、壁データ記憶部３７において標本点データ１６８、および標本点データ１６８と同様の構成の電荷点データを取得する（Ｓ２０１）。

移動体データ配置部３１は、取得した位置情報１６２に基づき、例えば図７Ｃを参照しながら説明したように、移動体位置５５に関する仮想境界５９を設定し、図８のように、仮想境界５９に対応する標本点６３、電荷点６９を配置する（Ｓ２０２）。

範囲配置部３５は、図１４において説明したように、最大範囲９１を決定して、最大範囲９１に基づき、標本点および電荷点を配置する（Ｓ２０３）。壁データ取得部３９は、壁データ生成部２５で生成され、壁データ記憶部３７に記憶された例えば標本点データ１６８、および対応する電荷点データを取得することにより、地図記憶部２７に基づく壁データを配置する（Ｓ２０４）。

求解部４１は、式２の連立方程式を解くことにより、重ね合わせの係数Ｑｉを決定する（Ｓ２０５）。ポテンシャル生成部４３は、Ｓ２０５で決定された係数Ｑｉを反映させ他ポテンシャルを全て重ね合わせ、ポテンシャル分布を生成する（Ｓ２０６）。

図２１は、携帯端末５の動作を示すフローチャートである。図２１に示すように、携帯端末５は、少なくとも３箇所のＡＰ９からの通信を受信し、それらＡＰ９の識別情報と、通信に要した時間に関する情報とを、位置推定装置７に送信する（Ｓ２０７）。図２０を参照しながら説明した近傍生成装置３における近傍生成が終了すると、携帯端末５は、生成された近傍情報を取得する（Ｓ２０８）。携帯端末５は、取得した情報を、例えば図１８の表示例１８０や、図１９の表示例１８３〜表示例１９４のように、表示部５ａに表示させる。

以上説明したように、第１の実施の形態による近傍作成システム１によれば、携帯端末５が、少なくとも３箇所のＡＰ９と通信を行い、結果を位置推定装置７へ送信することにより、位置推定装置７は、携帯端末５の位置を特定する。近傍生成装置３は、位置推定装置７から携帯端末５の位置データを取得する。近傍生成装置３は、取得した位置データに基づき、移動体データ配置部３１が例えば移動体データ１３０を配置するとともに、速度計算部３３の計算結果に基づき範囲配置部３５は、近傍領域の最大範囲を決定する。一方、壁データ取得部３９は、地図に基づく例えば壁データ９７を取得し、標本点、電荷点を配置する。求解部４１は、配置された移動体データ１３０および壁データ９７に基づき式２のように連立方程式を生成し、解として係数Ｑｉを求める。ポテンシャル生成部４３は、求解部４１の解に基づき、移動体に応じたポテンシャルの分布を生成する。

以上のように、第１の実施の形態による近傍作成システム１によれば、例えば、壁と廊下の２値画像データに変換された地図を用いて、移動体が移動不可能な壁等を抽出し、輪郭を抽出する。さらに、壁に関して、クロージングを行って輪郭を検出し、壁の輪郭に沿って標本点、クロージングを行った輪郭に沿って電荷点を配置する。これにより、地図に基づく標本点および電荷点の情報を含む壁データを、自動配置することができる。

一方、携帯端末５と位置推定装置７とにより特定された携帯端末５の移動体５５を取得することにより、移動体位置５５に基づく標本点および電荷点である移動体データを自動配置することができる。

このとき、上記のように、駅や商業施設など、ＧＰＳの信号が届かない場所で位置情報を取得する屋内測位技術の方式として、例えば、無線ＬＡＮ−ＡＰを利用することにより取得される高精度の位置検出を利用して、近傍生成を行うことが可能である。

また、近傍作成システム１によれば、人１１が移動不可能な壁などを考慮した近傍領域の生成が可能であり、移動経路等の実情に即した近傍生成が可能である。すなわち、例えば屋内地図上で壁面に沿って電荷点と標本点を配置することにより、屋内の通行可能領域に沿って拡がるポテンシャル分布を生成することができる。また、ポテンシャルを高速に計算する方法として、偏微分方程式の数値解法である代用電荷法を採用することにより、リアルタイムでの近傍生成処理が可能な速度で処理を行うことが可能となっている。

近傍生成の際に用いるラプラス方程式の解には、次のような特徴とメリットがある。すなわち、ラプラス方程式の解は、連続で滑らかであり、最大点の他に極値が存在しない。よって、人（移動体）の存在位置を最大、壁面を最小とする分布を生成することによって、移動体を中心として壁をさけて拡がる形を自然に表現できる。また、ラプラス方程式の解は、場所の関数であるため、地図上の任意の点に量（ポテンシャルの標高）が存在する。これは移動体の位置（ポテンシャル中心）から離れるにつれ減少する量であり、移動体の近傍生成に適している。

近傍作成システム１によれば、高精度な位置、高精細な地図を活かし、各移動体ごとに定義され、連続的な分布をもつ、移動体の行動や、周囲の空間構造に応じて変化する近傍領域を高速に生成することができる。よって、屋内において、誤判定ないきめ細かな近傍生成のサービスを実現させることができる。

このとき、移動体の存在位置を最大点としながら、障害物（壁）を避けて廊下などの通行可能領域に沿って拡がるポテンシャル分布を、移動体の近傍領域として利用することができる。すなわち、代用電荷法の計算処理として、壁に沿って配置する標本点と、移動体中心をとり囲むように配置する標本点を設定し、移動体周辺の標本点での値を最大、壁の標本点での値を最小とする条件を指定する。これにより、移動体の位置を中心としながら壁をさけて拡がるポテンシャル分布を高速に計算することができる。また近傍領域の範囲を限定することで代用電荷法特有の誤差の影響を受けにくくすることができる。

移動体を中心として例えば円状に標本点９１ａおよび電荷点９１ｂを配置し、仮想的な壁とすることにより、範囲設定例９０の範囲内の標本点および電荷点のみが計算対象となり、処理が高速化する。また、近傍領域の最大範囲を任意に指定できる。

このように、屋内位置情報サービスを実現するうえで必要となる、移動オブジェクトの「近傍領域」を高速に生成できる。近傍作成システム１によれば、屋内では建物の構造によって人が通過、存在できる場所が制限されるため、その構造を考慮した上で、近傍領域を定義する方法を提供することができる。

（変形例）
以下、変形例について説明する。本変形例による近傍作成システムの構成は、第１の実施の形態による近傍作成システム１と同様の構成である。よって、同一の構成には同一の符号を付し、重複説明を省略する。

本変形例において、図２に示した速度計算部３３は、位置取得部２１が取得した携帯端末５の位置情報、および対応する時刻情報、例えば、１つ前の時刻の位置と現在の位置との差分に基づき、携帯端末５の移動速度および移動方向を計算する。

本変形例において、範囲配置部３５は、携帯端末５の近傍領域を生成する際の計算範囲を配置する際に、速度計算部３３で計算された移動速度、および移動方向に基づき、最大範囲を変形する。変形の方法については後述する。求解部４１は、移動体データ、速度に基づく最大範囲、および壁データに基づき連立方程式を生成し、解を求めることにより、変形された最大範囲に基づく解を求める。

図２２は、図１４に示した範囲設定例９０の変形例を示す図である。図２２に示すように、本変形例においては、範囲設定例２１２に示すように、速度２１４に応じて最大範囲２１３を変形させる。このとき、速度計算部３３は、位置情報１６２に基づき、人１１（携帯端末５）の速度２１４と進行方向を計算する。範囲配置部３５は、算出された速度ベクトル２１４に基づき、例えば最大範囲２１３の長軸と短軸との比を変化させ、携帯端末５の進行方向に長軸を一致させる楕円とする。楕円の中心と長軸、短軸を、移動体の速度および進行方向に応じて変化させることも考えられる。他の構成および動作は、第１の実施の形態による近傍作成システム１と同様であるので、説明を省略する。

本変形例のように、最大範囲２１３の形状を、単純な円ではなく楕円とし、速度２１４および進行方向に応じて変形する。これによって近傍領域が、空間構造のみではなく、移動体の行動も考慮したものとなり、予測も含めた近接判定が可能となる。

（第２の実施の形態）
以下、図２３から図３０を参照しながら、第２の実施の形態による近傍作成システムについて説明する。本実施の形態において、第１の実施の形態および変形例と同一の構成および動作については、同一符号を付し詳細説明を省略する。

図２３は、第２の実施の形態による近傍生成装置３−２の機能を示すブロック図である。図２３に示すように、近傍生成装置３−２は、位置取得部２１、近傍生成部２３、壁データ生成部２５、地図記憶部２７、近接判定部２９、出力部３０を有している。

本実施の形態による近傍生成装置３−２は、第１の実施の形態および変形例による近傍生成装置３に加え、近接判定部２９を有している。近傍生成部２３は、複数の移動体のそれぞれについて近傍領域を生成し、近接判定部２９は、複数の移動体のそれぞれに関して生成された近傍領域を示すポテンシャル分布に基づき、互いに所定の近傍領域に存在しているか否かの近接判定を行う。出力部３０は、近接判定部２９による判定結果を出力する。

図２４は、近接判定を説明する図である。図２４に示すように、移動体が存在する空間の鉛直方向の一断面において、位置ａ１〜ａ４の移動体に関して、それぞれポテンシャル分布２１５、２１６、２１８、２１９が生成されている。近接判定のための閾値として、閾値＝Ｐ０が設定されている。この閾値とは、異なる移動体に関してそれぞれ生成されたポテンシャル分布の交点において、閾値より高いポテンシャルであれば当該移動体同士が近接していると判定するための基準値である。

図２４の例において、ポテンシャル分布２１５、２１６、２１８、２１９から、閾値Ｐ０以上の部分を抽出する。これにより、太線で表示されたポテンシャル分布２１７、ポテンシャル分布２２０が抽出される。このとき、ポテンシャル分布２１５、２１６に対応する移動体は、互いに同一グループのポテンシャル分布２１７に含まれるため、近接していると判定される。同様に、ポテンシャル分布２１８、２１９に対応する移動体は、互いに同一グループのポテンシャル分布２２０に含まれるため、互いに近接していると判定される。実際には、全ての移動体の近傍領域のポテンシャル分布から、閾値以上の部分を抽出し、近接判定を行う。

図２５は、近接判定の結果を説明する図である。図２５の近接判定２２７のように、壁２２１の存在を考慮しない場合には、移動体２２３と移動体２２４との最短距離を示す経路２２５は、壁２２１と交点２２６で交わってしまい、実際には移動不可能な経路を示している。近接判定２２９においては、壁２２１を避けて近傍領域が生成されるため、経路２２８は、壁２２１を考慮した経路となり、その経路２２８に基づき近接判定が行われる。

図２６は、移動体２３１〜移動体２３３が壁２３０内部の空間に存在する場合の近接判定について説明する図である。表示例２４０、表示例２４１、表示例２４２、表示例２４３の順に時間が経過しているとする。図２６に示すように、壁２３０では、移動体２３１〜移動体２３３は、互いに壁２３０に隔てられた場所に存在している。表示例２４１から表示例２４３では、移動体２３３が移動体２３１に徐々に接近している。表示例２４３においては、移動体２３１と移動体２３３とは、近接と判定されている。しかしながら、移動体２３１と移動体２３２とは、壁２３０を隔てているため、互いのポテンシャル分布は重なることはなく、同一のグループとは判定されないので、近接とは判定されない。

図２７は、複数の移動体の近接判定の表示例を示す図である。この表示例２４５は、対象とする地図上を自由に動き回る複数の移動体のダミー軌道を予め作成し、そのダミー軌道に沿って動く移動体同士の近接判定を近傍生成装置３に実行させることにより作成した。図２７の例では、単独の移動体の近傍領域２４６に加え、互いに近接と判定された２つの移動体のグループ２４７、３つの移動体のグループ２４８が区別可能に表示されている。

図２８は、第２の実施の形態による近接判定において、移動体数が変化した場合の処理時間の変化を示す図であり、図２９は、図２８の関係から予測される移動体数の変化による処理時間を示す図である。移動体数とは、近接判定部２９の近接判定のために近傍生成部２３により近傍領域生成の対象となった移動体の数である。処理時間とは、移動体の一つである携帯端末５が、位置推定装置７に位置特定のための情報を送信してから、結果の表示を完了するまでの時間の例を示している。

図２８において、横軸は、移動体の数、縦軸は処理時間を示す。なお、計算に用いた地図のスケールから換算すると、１画素あたりの長さは１．２４ｍとなる。電荷点の数は５３４個であり、計算に用いた近傍生成装置３の動作周波数は、２．８ＧＨｚである。

図２８には、移動体数＝１〜１０の場合にそれぞれ実測された処理時間の範囲が、実測値２４９−１〜２４９−１０として示されている。これらの実測値２４９−１〜２４９−１０に基づき、移動体数と処理時間との関係は、直線２４９で表されると考えられる。すなわち、移動体数の増加に応じて処理時間は線形に増加していると考えられる。図２８の例では、移動体１体あたり約４４ｍｓｅｃの処理時間によって近接判定の処理が可能である。

直線２４９により移動体数に応じた処理時間を予測すると、図２９に示すように、移動体数＝２０の場合には、処理時間は、９２２ｍｓであり、移動体数＝３０の場合には、処理時間は１３５６ｍｓである。同様に、例えば移動体数１００の場合には、処理時間は４３９１ｍｓである。

図３０は、第２の実施の形態による近接判定処理を示すフローチャートである。図３０に示すように、近傍生成装置３−２は、位置取得部２１において、位置が更新されるまで待機する（Ｓ２５１）。位置が更新されない間は（Ｓ２５２：ＮＯ）、待機状態を維持する。

位置が更新されると（Ｓ２５２：ＹＥＳ）、近傍生成装置３−２は、第１の実施の形態また、第１の変形例において説明した処理と同様の処理により、移動体の近傍領域を生成する（Ｓ２５３）。近接判定部２９は、生成された各移動体の近傍領域のポテンシャル分布を重ねあわせ、例えば図２４に示したような、ポテンシャル分布２１５〜２１９よりなる１つの分布を生成する（Ｓ２５４）。近接判定部２９は、生成した分布において、閾値以上である領域を抽出する（Ｓ２５５）。すなわち、図２４の例では、ポテンシャルが閾値Ｐ０以上であるポテンシャル分布２１７、ポテンシャル分布２２０を抽出する。

近接判定部２９は、ラベリング処理により、Ｓ２５５で抽出された閾値以上の領域から、連続した領域を区別する（Ｓ２５６）。すなわち、図２４の例では、ポテンシャル分布２１７と、ポテンシャル分布２２０とが、別の領域として区別される。近接判定部２９は、同じ領域内に存在する移動体を近接と判定する（Ｓ２５７）。すなわち、図２４の例では、位置ａ１に存在する移動体と、位置ａ２に存在する移動体とが近接していると判定される。また、位置ａ３に存在する移動体と、位置ａ４に存在する移動体とが近接していると判定される。近傍生成装置３は、例えば、携帯端末５から処理終了が指示されない間は（Ｓ２５８：ＮＯ）、Ｓ２５１に戻って処理を繰り返し、処理終了が指示されると（Ｓ２５８：ＹＥＳ）、処理を終了する。

以上説明したように、第２の実施の形態による近傍作成システムにおいては、空間構造を考慮した近傍領域を用いることによって、人（移動体）の通行場所が制限される屋内で、近接判定を行う。このとき、直線距離ではなく実際の移動経路の距離に基づく人（移動体）同士の近接検知を行なえるようになる。実際の移動経路とは、移動体が実際に移動すると予測される経路であり、移動体が通行不可能な壁などを避けるように広がるポテンシャル分布を生成することにより、実際の移動経路に基づく近接判定を行なうことができる。

第２の実施の形態による近接判定においては、上記のように、複数の移動体についてそれぞれ求められたポテンシャル分布を重ね合わせ、閾値以上の部分を抽出し、ラベリング処理により連続した領域を区別する。よって、移動体周囲の空間構造を考慮した違和感のない近接判定を高速に行なえるようになる。このとき、移動体を携帯端末５を所持した人とすれば、壁の向こう側にいる人は近いと判断せず、壁に隔てられていない同じ場所にいる人のみを近いと判定できる。また、単なる近接判定のみでなく、例えば、経路２２８のような、移動体同士の経路を考慮した近さを、数値で算出することも可能となる。

第２の実施の形態によれば、移動体同士の全ての組み合わせについて近接判定を行うといった処理が不要であり、移動体数が増えても、処理時間は線形に増加するのみである。よって、移動体数が増加するにつれ、組合せで近接判定を行う場合に比べて処理時間が相対的に短くてすむ。

（第３の実施の形態）
以下、図３１、図３２を参照しながら、第３の実施の形態による近傍作成システムについて説明する。本実施の形態において、第１の実施の形態、変形例、または第２の実施の形態と同一の構成および動作については、同一符号を付し詳細説明を省略する。

図３１は、第３の実施の形態による近傍生成装置３−３の機能を示すブロック図である。図３１に示すように、近傍生成装置３−３は、位置取得部２１、近傍生成部２３、壁データ生成部２５、地図記憶部２７、位置修正部２５９、出力部３０を有している。

本実施の形態による近傍生成装置３−３は、第１の実施の形態および変形例による近傍生成装置３に加え、位置修正部２５９を有している。位置修正部２５９は、近傍生成部２３により生成された近傍領域、位置取得部２１により取得された携帯端末５の移動体位置１６６、および壁データに基づき、移動体位置１６６を修正する。位置修正部２５９は、移動体位置１６６に修正があった場合には、移動体データ配置部３１に修正した移動体位置１６６をフィードバックする。出力部３０は、位置修正部２５９よる修正結果を出力する。

図３２は、第３の実施の形態による位置修正を説明する図である。図３２の実軌跡２６０に示すように、移動体２６２が壁２６４に沿って移動体位置２６２ａから移動体位置２６２ｂに至る軌跡２６６のように移動している場合について説明する。このとき、近傍作成システム１により、生成結果２７０として、移動体２６２は、移動体位置２６２ｃ〜移動体２６２ｅに至る算出軌跡２７２、２７４、２７６のように移動したと検出されたとする。このとき、移動体２６２の移動に伴い、近傍領域２８２、２８４、２８６が生成される。

ここで、近傍領域２８６は、図３２において、壁２６４の左側にのみ生成されている。しかしながら、位置取得部２１の計測に基づく算出軌跡２７６は、壁２６４を跨いでしまっている。このような場合には、移動体位置移動体２６２ｆが、算出された近傍領域２８６内部に存在しないため、算出軌跡２７６は誤りであると判定し、移動体２６２の位置が、壁２６４の左側になるように移動体位置１６６を修正する。

以上のように、第３の実施の形態による近傍作成システムによれば、測位の誤差を補正するフィルタとして使える可能性がある。例えば部屋などの固定領域に移動体が入室したことを検出する場合、移動体がその部屋の壁の外側間際に位置していると、小さな測位の誤差が内外判定の誤判定の原因となる。これを解消するため、毎度更新される測位位置について、１ステップ前の位置において計算した近傍領域を用いて、その近傍領域の内部領域に現在位置が含まれていなければ、不正な値として測位位置を近傍領域内に補正する処理が考えられる。近傍領域は壁を越えないため、これによって入室の誤判定を防止することができる。

また、近傍領域を移動体の潜在的な移動範囲と解釈すれば、近傍領域を測位座標が間欠した際の位置補正フィルタとして利用することもできる。すなわち、間欠した測位座標を、近傍作成システム１ステップ前に生成された近傍領域内に設定することもできる。

（第４の実施の形態）
以下、図３３を参照しながら、第４の実施の形態による近傍作成システム１−２について説明する。本実施の形態において、第１の実施の形態、変形例、第２の実施の形態、または第３の実施の形態と同一の構成および動作については、同一符号を付し詳細説明を省略する。

図３３は、第４の実施の形態による近傍作成システム１−２の構成を示す図である。図３３に示すように、近傍作成システム１−２は、近傍生成装置３、少なくとも１つの携帯端末６−１、・・・、６−ｎ、初期位置特定装置８を備えている。携帯端末６−１、・・・、６−ｎは、以下、まとめて、あるいは代表して携帯端末６ともいう。

携帯端末６は、例えば人１１−１、１１−２、・・・に所持されて移動する、例えば、携帯情報端末、携帯電話等の端末装置である。本実施の形態においては、携帯端末６が移動体の一例となる。携帯端末６は、例えばタッチパネルなどの入力手段を備えた表示部６ａ、いずれも不図示の近傍生成装置３、初期位置設定装置８からの情報を受信する無線受信装置、携帯端末６の動きを検出する、ジャイロセンサ、または加速度センサなどの動き検出センサ、動作を制御する制御装置、記憶装置等を有している。携帯端末６は、情報の入力が可能であるとともに、地図や、生成された近傍領域等の情報を表示可能に構成される。

携帯端末６は、初期位置設定装置８との間で無線通信網を介して通信を行うことにより、自己の初期位置を取得する。携帯端末６は、設定された初期位置および、動き検出センサにより検出される情報を、無線１５を介して位置推定装置７に送信する。位置推定装置７は、受信した情報に基づき携帯端末６の位置を推定する。また、携帯端末６は、近傍生成装置３から無線１９を介して生成された近傍情報を受信し、提示を行う。本実施の形態において、自己位置の検出方法以外の処理は、上記第１の実施の形態、変形例、第２の実施の形態、または第３の実施の形態のいずれを適用してもよい。

以上説明したように、第４の実施の形態による近傍作成システム１−２によれば、初期位置を取得した後は、携帯端末６に実装されているジャイロセンサや加速度センサ等を利用した自律航法を組み合わせた高精度測位技術を利用することが可能となり、例えば１ｍ以下の測位精度も期待される。また、近傍作成システム１−２によれば、人の位置はより高精度かつ実用的に測位できるようになる。また、それに応じて、地図も屋外のみでなく屋内の間取り情報までを含めたものが多く作成される動機付けとなり得るため、人の状況と連動したさらに決め細やかなサービスを利用者に提供することが可能となる。

なお、壁データ９７，壁データ１５３は、障害物データの一例であり、壁データ取得部３９は、障害物データ取得部の一例である。また、移動体データ配置部３１は、移動体データ生成部の一例であり、範囲配置部３５は、範囲設定部の一例である。

なお、本発明は、以上に述べた実施の形態に限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲内で種々の構成または実施形態を採ることができる。例えば、上記第１から第４の実施の形態、および変形例は、可能な範囲で組み合わせるようにしてもよい。例えば、第１の実施の形態において、Ｓ２０３の最大範囲を、例えば、周囲の壁の形状に基づく領域とするなど、円、または楕円以外の領域に規定するようにしてもよい。

携帯端末５、または携帯端末６に自己位置推定機能が搭載されている場合には、位置推定装置７を介さず、近傍生成装置３に直接自己位置を通知するようにしてもよい。無線ＬＡＮ測位と携帯端末に実装されているジャイロセンサや加速度センサ等を利用した自律航法とを組み合わせることにより、高精度測位を可能とすることもできる。近傍生成装置３から携帯端末５への処理結果の通知は、電子メールで行うようにしてもよい。 上記第１から第４の実施の形態または変形例による近傍作成システムを、近接判定や、位置修正以外の用途に応用するようにしてもよい。例えば、任意の点間の経路距離が必要となる例として、仮想現実における音場の再現、位置に応じたサービスを提供するためのトリガーエリアといった用途に幅広く応用できる可能性がある。

仮想現実における音場の再現において、現実空間内で、音源から聴こえてくる音を仮想的に再現する際、音源から聴者に伝わる音量を、音源と聴者の経路距離によって変化させると、より臨場感のある音響再現が可能になると考えられる。このとき、聴者位置の僅かな変化にも追従して音量も変化することが好ましい。このような目的を想定すると、離散的に設定されたスポット点ではなく、地図上の連続的な場所において音源との経路距離を求める必要があるため、上記第１から第４の実施の形態および変形例による近傍作成システムの利用が可能である。

別の利用例として、ポテンシャルを用いてロボットの大域経路計画を効率的に行うことができる。さらに一般化し、状態空間内での最適経路をポテンシャル法で求めることによって、例えばマニピュレータの軌道生成を行うことも可能である。しかも上記第１から第４の実施の形態および変形例による近傍作成システムによれば、経路生成や軌道生成が高速に行なえる。

また、電荷・標本点の配置は計算精度に大きく影響する。一般に、配置間隔が広いと計算の誤差が多くなる傾向がある。また点の数が多くなりすぎると計算負荷が大きくなる。狭い場所（壁が密に存在している場所）には点を密に配置し、広い場所には粗く配置するなどして点の数を節約するなどの工夫をすることもできる。

ここで、上記第１から第４の実施の形態および変形例による近傍生成方法の動作をコンピュータに行わせるために共通に適用されるコンピュータの例について説明する。図３４は、標準的なコンピュータのハードウエア構成の一例を示すブロック図である。図３４に示すように、コンピュータ３００は、Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ（ＣＰＵ）３０２、メモリ３０４、入力装置３０６、出力装置３０８、外部記憶装置３１２、媒体駆動装置３１４、ネットワーク接続装置等がバス３１０を介して接続されている。

ＣＰＵ３０２は、コンピュータ３００全体の動作を制御する演算処理装置である。メモリ３０４は、コンピュータ３００の動作を制御するプログラムを予め記憶したり、プログラムを実行する際に必要に応じて作業領域として使用したりするための記憶部である。メモリ３０４は、例えばＲａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ（ＲＡＭ）、Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ（ＲＯＭ）等である。入力装置３０６は、コンピュータの使用者により操作されると、その操作内容に対応付けられている使用者からの各種情報の入力を取得し、取得した入力情報をＣＰＵ３０２に送付する装置であり、例えばキーボード装置、マウス装置などである。出力装置３０８は、コンピュータ３００による処理結果を出力する装置であり、表示装置などが含まれる。例えば表示装置は、ＣＰＵ３０２により送付される表示データに応じてテキストや画像を表示する。

外部記憶装置３１２は、例えば、ハードディスクなどの記憶装置であり、ＣＰＵ３０２により実行される各種制御プログラムや、取得したデータ等を記憶しておく装置である。媒体駆動装置３１４は、可搬記録媒体３１６に書き込みおよび読み出しを行うための装置である。ＣＰＵ３０２は、可搬型記録媒体３１６に記録されている所定の制御プログラムを、記録媒体駆動装置３１４を介して読み出して実行することによって、各種の制御処理を行うようにすることもできる。可搬記録媒体３１６は、例えばＣｏｍｐａｃｔ Ｄｉｓｃ（ＣＤ）−ＲＯＭ、Ｄｉｇｉｔａｌ Ｖｅｒｓａｔｉｌｅ Ｄｉｓｃ（ＤＶＤ）、Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ Ｓｅｒｉａｌ Ｂｕｓ（ＵＳＢ）メモリ等である。ネットワーク接続装置３１８は、有線または無線により外部との間で行われる各種データの授受の管理を行うインタフェース装置である。バス３１０は、上記各装置等を互いに接続し、データのやり取りを行う通信経路である。

上記第１から第４の実施の形態および変形例による近傍生成方法をコンピュータに実行させるプログラムは、例えば外部記憶装置３１２に記憶させる。ＣＰＵ３０２は、外部記憶装置３１２からプログラムを読み出し、コンピュータ３００に近傍生成の動作を行なわせる。このとき、まず、近傍生成の処理をＣＰＵ３０２に行わせるための制御プログラムを作成して外部記憶装置３１２に記憶させておく。そして、入力装置３０６から所定の指示をＣＰＵ３０２に与えて、この制御プログラムを外部記憶装置３１２から読み出させて実行させるようにする。また、このプログラムは、可搬記録媒体３１６に記憶するようにしてもよい。

以上の実施形態に関し、さらに以下の付記を開示する。
（付記１）
移動体の位置を示す位置情報を取得する位置取得部と、
前記位置情報に基づき、前記移動体の移動範囲に関する条件を示す移動体データを生成する移動体データ生成部と、
前記移動体が移動することができない場所に関する条件を示す障害物データを取得する障害物データ取得部と、
前記移動体データおよび前記障害物データが示す条件を満たす、前記移動体近傍の前記移動体の移動範囲を連続的に示す近傍情報を生成する近傍情報生成部と、
を有することを特徴とする近傍生成装置。
（付記２）
前記障害物データは、前記移動体周辺の地図から生成された、前記移動体が通行不能な場所に関する条件であることを特徴とする付記１に記載の近傍生成装置。
（付記３）
前記移動体データ、および前記障害物データに基づき連立方程式を生成し、前記連立方程式の解を求める求解部、
をさらに有し、
前記求解部は、前記連立方程式としてラプラス方程式を用い、前記連立方程式を代用電荷法により解くことを特徴とする付記２に記載の近傍生成装置。
（付記４）
前記移動体データ生成部は、前記移動体データとして、前記移動体の移動範囲に関するポテンシャルを設定する標本点および前記ポテンシャルが発生する電荷点を生成し、
前記障害物データ取得部は、前記障害物データとして、前記移動体が通行不能な場所に関するポテンシャルを設定する標本点および前記ポテンシャルが発生する電荷点を取得し、
前記求解部は、前記移動体データにおける標本点では、前記障害物データにおける標本点よりも高いポテンシャルとなるように条件を設定して、前記電荷点から発生するポテンシャルを重ね合わせた際に前記標本点におけるポテンシャルが前記条件を満たすように、前記それぞれのポテンシャルに乗ずる係数を前記連立方程式の解として求め、
前記近傍情報生成部は、前記解に基づき前記近傍情報としてポテンシャルを算出することを特徴とする付記３に記載の近傍生成装置。
（付記５）
前記位置情報に基づき、前記近傍情報の計算を行う最大範囲を決定し、前記最大範囲に関するポテンシャルを設定する標本点および前記ポテンシャルが発生する電荷点を示す範囲データを設定する範囲設定部、
をさらに有し、
前記求解部は、前記移動体データにおける標本点では、前記範囲データにおける標本点および前記障害物データにおける標本点よりも高いポテンシャルとなるように条件を設定して、前記連立方程式を代用電荷法により解くことを特徴とする付記３または付記４に記載の近傍生成装置。
（付記６）
前記位置情報に基づき前記移動体の速度および移動方向を算出する速度計算部、
をさらに有し、
前記範囲設定部は、前記速度および前記移動方向に基づき前記最大範囲を設定することを特徴とする付記５に記載の近傍生成装置。
（付記７）
複数の前記移動体が近接しているか否かを判別する近接判定部、
をさらに有し、
前記位置取得部は、複数の移動体の位置を取得し、
前記移動体データ生成部、および前記近傍情報生成部は、前記複数の移動体のそれぞれについて処理を行うことによりそれぞれの前記近傍情報の２次元分布を生成し、
前記近接判定部は、前記複数の移動体の前記近傍情報の２次元分布の重なり具合に基づき、近接しているか否かを判別することを特徴とする付記１から付記６のいずれかに記載の近傍生成装置。
（付記８）
前記近接判定部は、前記近傍情報の閾値を設定し、前記閾値以上の値を有する前記近傍情報の２次元分布を作成し、連続した前記近傍情報の２次元分布内の前記移動体同士を近接していると判別することを特徴とする付記７に記載の近傍生成装置。
（付記９）
前記近傍情報を異なる時間において生成することにより、前記移動体の位置情報を修正する位置修正部、
をさらに有することを特徴とする付記１から付記６のいずれかに記載の近傍生成装置。
（付記１０）
移動体の位置を示す位置情報を取得し、
前記位置情報に基づき、前記移動体の移動範囲に関する条件を示す移動体データを設定し、
前記移動体が移動することができない場所に基づく条件を示す障害物データを取得し、
前記移動体データおよび前記障害物データが示す条件を満たす、前記移動体近傍の前記移動体の移動範囲を連続的に示す近傍情報を生成することを特徴とする近傍生成方法。
（付記１１）
前記障害物データは、前記移動体周辺の地図から生成された、前記移動体が通行不能な場所に関する条件であることを特徴とする付記１０に記載の近傍生成方法。
（付記１２）
前記移動体データ、および前記障害物データに基づきラプラス方程式による連立方程式を生成し、前記連立方程式を代用電荷法により解くことを特徴とする付記１１に記載の近傍生成方法。
（付記１３）
前記移動体データを生成する際には、前記移動体データとして、前記移動体の移動範囲に関するポテンシャルを設定する標本点および前記ポテンシャルが発生する電荷点を生成し、
前記障害物データを取得する際には、前記障害物データとして、前記移動体が通行不能な場所に関するポテンシャルを設定する標本点および前記ポテンシャルが発生する電荷点に関する情報を取得し、
前記解を求める際には、前記移動体データにおける標本点では、前記障害物データにおける標本点よりも高いポテンシャルとなるように条件を設定して、前記電荷点から発生するポテンシャルを重ね合わせた際に前記標本点におけるポテンシャルが前記条件を満たすように、前記それぞれのポテンシャルに乗ずる係数を前記連立方程式の解として求め、
前記近傍情報を生成する際には、前記解に基づき前記近傍情報としてポテンシャルを算出することを特徴とする付記１２に記載の近傍生成方法。
（付記１４）
さらに、前記位置情報に基づき、前記近傍情報の計算を行う最大範囲を決定し、前記最大範囲に関するポテンシャルを設定する標本点および前記ポテンシャルが発生する電荷点を示す範囲データを設定し、
前記解を求める際には、前記移動体データにおける標本点では、前記範囲データにおける標本点および前記障害物データにおける標本点よりも高いポテンシャルとなるように条件を設定して、前記連立方程式を代用電荷法により解くことを特徴とする付記１２または付記１３に記載の近傍生成装置。
（付記１５）
移動体の位置を示す位置情報を取得し、
前記位置情報に基づき、前記移動体の移動範囲に関する条件を示す移動体データを設定し、
前記移動体が移動することができない場所に基づく条件を示す障害物データを取得し、
前記移動体データおよび前記障害物データが示す条件を満たす、前記移動体近傍の前記移動体の移動範囲を連続的に示す近傍情報を生成する処理を、コンピュータに実行させるためのプログラム。

１ 近傍作成システム
３ 近傍生成装置
５ 携帯端末
７ 位置推定装置
９ ＡＰ
１１ 人
２１ 位置取得部
２３ 近傍生成部
２５ 壁データ生成部
２７ 地図記憶部
２９ 近接判定部
３１ 移動体データ配置部
３３ 速度計算部
３５ 範囲配置部
３７ 壁データ記憶部
３９ 壁データ取得部
４１ 求解部
４３ ポテンシャル生成部
４５〜４８ 標本点
５０ 近傍生成例
５１、５３ 壁
５３ 壁
５５ 移動体
５７ 等高線
５８ ポテンシャル分布
５９ 仮想境界
６１、６３ 標本点
６５ ポテンシャル分布
６７、６９ 電荷点

Claims (11)

1. 移動体の位置を示す位置情報を取得する位置取得部と、
   前記位置情報に基づき、前記移動体の所定領域内での位置を示す移動体データを生成する移動体データ生成部と、
   前記移動体が移動することができない領域の前記所定領域内での位置を示す障害物データを取得する障害物データ取得部と、
   前記移動体データおよび前記障害物データに基づいて、前記所定領域におけるポテンシャルの分布であって、連続した滑らかな曲面で表され、前記移動体データが示す位置を該分布における最大値とし、前記障害物データが示す位置を該分布における最小値とする該分布を、前記移動体近傍の前記移動体の移動範囲を示す近傍情報として生成する近傍情報生成部と、
   を有することを特徴とする近傍生成装置。
2. 前記所定領域は、前記移動体周辺の地図で表されている領域であり、
   前記障害物データは、前記移動体が通行不能な領域の前記地図上の位置を示すことを特徴とする請求項１に記載の近傍生成装置。
3. 前記移動体データ、および前記障害物データに基づき連立方程式を生成し、前記連立方程式の解を求める求解部、
   をさらに有し、
   前記求解部は、前記連立方程式としてラプラス方程式を用い、前記連立方程式を代用電荷法により解くことによって前記連立方程式の解を求め、
   前記近傍情報生成部は、前記求解部が求めた前記連立方程式の解に基づいて、前記ポテンシャルの分布を生成することを特徴とする請求項２に記載の近傍生成装置。
4. 前記移動体データ生成部は、前記移動体データとして、前記移動体の前記所定領域内での位置に前記ポテンシャルを設定する標本点および該ポテンシャルを発生させる電荷点を生成し、
   前記障害物データ取得部は、前記障害物データとして、前記移動体が通行不能な領域の前記地図上の位置にポテンシャルを設定する標本点および該ポテンシャルを発生させる電荷点を取得し、
   前記求解部は、前記移動体データについての電荷点から発生するポテンシャルを重ね合わせた際に前記移動体データについての標本点におけるポテンシャルが前記最大値となり、且つ、前記障害物データについての電荷点から発生するポテンシャルを重ね合わせた際に前記障害物データについての標本点におけるポテンシャルが前記最小値となる場合における、前記電荷点の各々が発生させるポテンシャルに乗ずる係数を、前記連立方程式の解として求めることを特徴とする請求項３に記載の近傍生成装置。
5. 前記位置情報に基づき、前記近傍情報の計算を行う最大範囲を決定し、前記所定領域内での前記最大範囲の境界位置に前記ポテンシャルを設定する標本点および該ポテンシャルを発生させる電荷点を示す範囲データを設定する範囲設定部、
   をさらに有し、
   前記求解部は、更に、前記障害物データについての電荷点から発生するポテンシャルを重ね合わせた際に前記障害物データについての標本点におけるポテンシャルが前記最小値となる場合における、前記電荷点の各々が発生させるポテンシャルに乗ずる係数を、前記連立方程式の解として求めることを特徴とする請求項４に記載の近傍生成装置。
6. 前記位置情報に基づき前記移動体の速度および移動方向を算出する速度計算部、
   をさらに有し、
   前記範囲設定部は、前記速度および前記移動方向に基づき前記最大範囲を設定することを特徴とする請求項５に記載の近傍生成装置。
7. 複数の前記移動体が近接しているか否かを判別する近接判定部、
   をさらに有し、
   前記位置取得部は、複数の移動体の位置を取得し、
   前記移動体データ生成部、および前記近傍情報生成部は、前記複数の移動体のそれぞれについて処理を行うことによりそれぞれの前記近傍情報の２次元分布を生成し、
   前記近接判定部は、前記複数の移動体の前記近傍情報の２次元分布の重なり具合に基づき、近接しているか否かを判別することを特徴とする請求項１から請求項６のいずれかに記載の近傍生成装置。
8. 前記近接判定部は、前記複数の移動体の近傍情報の２次元分布の重なり具合が所定の閾値以上である場合に、該複数の移動体同士が近接していると判別することを特徴とする請求項７に記載の近傍生成装置。
9. 前記近傍情報を異なる時間において生成することにより、前記移動体の位置情報を修正する位置修正部、
   をさらに有することを特徴とする請求項１から請求項６のいずれかに記載の近傍生成装置。
10. 移動体の位置を示す位置情報を取得し、
    前記位置情報に基づき、前記移動体の所定領域内での位置を示す移動体データを設定し、
    前記移動体が移動することができない領域の前記所定領域内での位置を示す障害物データを取得し、
    前記移動体データおよび前記障害物データに基づいて、前記所定領域におけるポテンシャルの分布であって、連続した滑らかな曲面で表され、前記移動体データが示す位置を該分布における最大値とし、前記障害物データが示す位置を該分布における最小値とする該分布を、前記移動体近傍の前記移動体の移動範囲を示す近傍情報として生成することを特徴とする近傍生成方法。
11. 移動体の位置を示す位置情報を取得し、
    前記位置情報に基づき、前記移動体の所定領域内での位置を示す移動体データを設定し、
    前記移動体が移動することができない領域の前記所定領域内での位置を示す障害物データを取得し、
    前記移動体データおよび前記障害物データに基づいて、前記所定領域におけるポテンシャルの分布であって、連続した滑らかな曲面で表され、前記移動体データが示す位置を該分布における最大値とし、前記障害物データが示す位置を該分布における最小値とする該分布を、前記移動体近傍の前記移動体の移動範囲を示す近傍情報として生成する処理を、コンピュータに実行させるためのプログラム。