DE69225511T2

DE69225511T2 - Verfahren zur Verarbeitung von Formdaten

Info

Publication number: DE69225511T2
Application number: DE69225511T
Authority: DE
Inventors: Tetsuzo Kuragano; Katsu Saito
Original assignee: Sony Corp
Current assignee: Sony Corp
Priority date: 1991-02-28
Filing date: 1992-02-27
Publication date: 1998-09-10
Anticipated expiration: 2012-02-28
Also published as: KR100248927B1; US5323326A; EP0501494B1; EP0501494A2; EP0501494A3; JPH04274570A; DE69225511D1; KR920016970A; JP3028116B2

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Verarbeitung von Formdaten, insbesondere ein Verfahren, das von einem CAD/CAM-System (Computer Aided Design/Computer Aided Manufacturing-System) benutzt wird, um das Volumen eines Produkts mit Hilfe von dessen Formdaten zu messen.
Es wurden bereits zahlreiche Verfahren zur Erzeugung von Formdaten eines Objekts mit Reliefflächen vorgeschlagen (siehe z.B. US-Patent 4 789 931 und US-Patent 4 819 192). Diese Verfahren erzeugen die Daten dadurch, daß die Oberflächen durch Vektorfunktionen mit einer kubischen Bezier-Gleichung ausgedrückt und diese Oberflächen unter der Tangentialebenen-Kontinuitätsbedingung miteinander verbunden werden.
Wie Fig. 19 zeigt, bestimmt ein Designer beispielsweise Knotenpunktvektoren P(00), P(03), P(33)1, P(30)1, P(33)2 und P(30)2 in einem dreidimensionalen Raum. Mit Hilfe dieser Knotenpunktvektoren werden zwei Räume gebildet, von denen der eine von vier benachbarten Knotenpunktvektoren P(00), P(03), P(33)1 und P(30)1 und der andere von P(00), P(03), P(33)2 und P(30)2 umschlossen ist. Eine aus diesen Räumen gebildete (als Patch bezeichnete) Teilfläche ist durch die folgende kubische Bezier-Gleichung definiert:
(1) S(u,v) = (1 - u + u E)³(1 - v + v F)3. P(00)
die einen Vektor S(u, v) liefert, wobei u und v Parameter darstellen, die die u- bzw. v-Richtung repräsentieren. Für den aus Kontrollpunkten gebildeten Knotenpunktvektor P(00) gelten die folgenden Gleichungen, in denen Verschiebungsoperatoren E und F verwendet werden:
(2) E P(i, j) = P(i+1,j) (i, j = 0,1,2)
(3) F.P(1,j) =P(i,j+1) (i,j =0,1,2)
(4) 0≤u≤1
(5) 0≤v≤1
Sodann werden Kontrollpunktvektoren P(01), P(02), P(10)1, P(20)1 bis P(23)1, P(31)1 und P(32) 1 für den von den vier Knotenpunktvektoren P(00), P(03), P(33) 1 und P(30) 1 umschlossenen Raum gesetzt. Für den von den Vektoren P(00), P(03), P(33)2 und P(30)2 umschlossenen Raum werden Vektoren P(01), P(02), P(10)2 bis P(13)2, P(20)2 bis P(23)2, P(31)2 und P(32)2 gesetzt. Dies erlaubt über den Durchgang durch die vier Knotenpunktvektoren P(00), P(03), P(33) 1 und P(30) 1 sowie durch die Vektoren P(OO), P(03), P(33)2 und P(30)2 die Erzeugung von Teilflächen-Vektoren S(u, V) 1 und S(u, v)2 für die Oberflächenform, die durch die Kontrollvektoren (P(01) bis P(32)1 und P(01) bis (P32)2 bestimmt wird.
An den Teilflächen-Vektoren S(u, v) 1 und S(u, v)2 werden außerdem interne Kontrollpunktvektoren P(11)1 und P(12) 1 sowie P(11)2 und P(12)2, mit den dazwischen gefaßten gemeinsamen Kontrollpunktvektoren P(01) und P(02) modifiziert und erneut gesetzt. Dies erlaubt eine glatte Verbindung der Teilflächen-Vektoren S(u, v) 1 und S(u, v)2.
Die internen Kontrollpunktvektoren P(11)1 und P(12)1 sowie P(11)2 und P(12)2 werden in der folgenden Weise modifiziert und neu gesetzt. Unter Verwendung der Knotenpunktvektoren P(00), P(30)1, P(33)1, P(03), P(33)2 und P(30)2, die durch Rahmenbildung gegeben sind, werden Kontrollseitenvektoren a1 und a2 sowie c1 und c2 gesetzt, um die Tangentialebenen-Kontinuitätsbedingung an einer Begrenzungslinie COM12 von benachbarten Teilflächen-Vektoren S(u, v) 1 und S(u, v)2 zu erftillen. Diese Kontrollseitenvektoren werden dazu verwendet, die internen Kontrollpunktvektoren P(11)1 und P(12)1 sowie P(11)2 und P(12)2 zu modifizieren und neu zu setzen.
Wenn das obige Verfahren auf die anderen Begrenzungskun7en angewendet wird, die die Teilflächen-Vektoren S(u, v)1 und S(u, v)2 umgeben, werden diese Teilflächen-Vektoren schließlich unter der Tangentialebenen-Kontinuitätsbedingung glatt mit aneinandergrenzenden Patches verbunden.
In der obigen Beschreibung ist eine Tangentialebene eine Ebene, die an verschiedenen Punkten der Begrenzungslinien durch Tangentenvektoren in u- und v-Richtung gebildet wird. Die Tangentialebenen-Kontinuitätsbedingung ist beispielsweise dann erftillt, wenn die Tangentialebene für die Teilflächen-Vektoren S(u, v) 1 und S(u, v)2 in jedem Punkt auf der Begrenzungslinie COM12 in Fig. 19 die gleiche ist.
Die Tangentialebenen-Kontinuitätsbedingung bezüglich eines Punktes (0, v) auf der Begrenzungslinie COM12 wird in der in Fig. 20 angedeuteten Weise bestimmt. Das heißt, für den Teilflächen-Vektor S(u, v) 1 repräsentiert die Gleichung
(6) n1 + Ha x Hb
einen Normalenvektor n1 bezüglich eines Tangentenvektors Ha, der durch die Begrenzungslinie COM12 (d.h. in u-Richtung) verläuft, sowie bezüglich eines Tangentenvektors Hb entlang der Begrenzungslinie C0N112 (v-Richtung). Für den Teilflächen-Vektor S(u, v)2 repräsentiert die Gleichung (7) n2=Hc x Hb
einen Normalenvektor n2 bezüglich eines Tangentenvektors Hc, der durch die Begrenzungslinie COM12 verläuft, sowie bezüglich des Tangentenvektors Hb enilang der Begrenzungslinie COM12.
Um die Tangentialebenen-Kontinuitätsbedingung zu erftillen, müssen unter den obigen Einschränkungen die Tangentenvektoren Ha und Hb sowie Hc und Hb auf der gleichen Ebene existieren. Dies hat zur Folge, daß die Normalenvektoren n1 und n2 in der gleichen Richtung orientiert sind.
Die Erfüllung dieser Bedingungen erfordert, daß die internen Kontrollpunktvektoren P(1 1)1 bis P(22) 1 und P(1 1)2 bis P(22)2 so gesetzt werden, daß die Gleichung
gilt, in der λ(v), u(v) und ν(v) skalare Größen sind.
Wenn der Designer eine bestimmte äußere Form entwerfen möchte, werden, wie erwähnt, parametrische Vektorfunktionen verwendet, um die Form durch die Begrenzungslinien zu repräsentieren, die jeden betroffenen Rahmenbildungsraum umgeben.
Nachdem in dieser Weise die äußere Form erzeugt wurde, wird eine Metallform erzeugt, mit der die Produkte hergestellt werden. Vor der tatsächlichen Herstellung sollte man das Volumen und andere Daten über das Produkt kennen. Die Kenntnis des Produktvolumens bringt beispielsweise den Vorteil mit sich, daß man bestimmen kann, wieviel Rohmaterial benötigt wird, um eine gegebene Menge von Produkten herzustellen.
Das übliche Verfahren nach dem Stand der Technik, mit dem aus äußeren Formen Volumina bestimmt werden, hat einen erheblichen Nachteil. Dieser besteht darin, daß die durch Reliefflächen repräsentierte Form zu starker Komplexität tendiert und sich in einer derart subtilen Art und Weise ändert, daß sie sich einer präzisen Messung durch herkömmliche Prozeduren, deren Methodologie relativ grob ist, widersetzt. Bei einigen Formen gibt es keinen herkömmlichen brauchbaren Weg, um das zugehörige Volumen zu messen.
Man betrachte z.B. das in Fig. 21 dargestellte Hohlobjekt. Herkömmliche Verfahren sind nicht in der Lage, das hohle Teilstück von dem wirklichen Objektteilstück zu unterscheiden. Es ist praktisch unmöglich, das Volumen solcher Objekte automatisch zu messen.
Nfan betrachte dann Varianten des in Fig. 22 dargestellten Objekts, dessen Oberseite und Boden offen sind. Fig. 23 zeigt eine Variante, dessen Seitenwand unterbrochen ist. Es ist schwierig, das Volumen dieser Objektvarianten auf herkömmliche Weise zu messen.
Fig. 24 zeigt ein Objekt, dessen Teile einander überlappen. Diese Art von Objekten liegt vor, wenn Röhren auf eine komplizierte Weise verbunden sind. Die Messung der Volumina dieser Objekte ist ebenfalls schwierig.
Es ist deshalb ein Ziel der vorliegenden Erfindung ein Verfahren zur Verarbeitung von Formdaten anzugeben, das einfache Schritte aufweist und das sich leicht für die hochgenaue Messung des Volumens eines Zielobjekts benutzen läßt.
Zur Realisierung der Erfindung und nach einem ihrer Aspekte ist ein Verfahren vorgesehen zur Verarbeitung von Formdaten für die Darstellung der dreidimensionalen Form eines Objekts M mit einer durch vorbestimmte Formdaten DTS repräsentierten Oberfläche S(u, v), wobei das Verfahren folgende Schritte umfaßt:
Bilden einer virtuellen Projektionsfläche K für das Objekt M,
Unterteilen der von den vorbestimmten Formdaten repräsentierten Oberfläche S(u, v) in kleine Regionen AR(i, j) im Anschluß an die Bildung der virtuellen Projektionsfläche K,
Detektieren des Volumens dv(u, v) eines Säulenteilstücks H(i, j), das sich von jeder der genannten kleinen Regionen AR(i, j) zu der Projektionsfläche K hin erstreckt,
Detektieren einer Normalen n zu jeder der kleinen Regionen AR(i, j),
Subtrahieren des Volumens dv(u, v) des eines Säulenteilstücks H(i, j) einer kleinen Region AR(i, j), wenn die Normale n darauf zu der Projektionsfläche K hin orientiert ist,
Addieren des Volumens dv(u, v) des Säulenteilstücks M(i, j) einer kleinen Region AR(i, j), wenn die Normale n darauf von der Projektionsfläche K weg orientiert ist,
Gewinnen des Volumens Vol des Objekts M unter Verwendung der Ergebnisse der Addition und der Subtraktion.
Für jede kleine Region AR(i, j) wird das Volumen des Säulenteilstücks H(i, j) detektiert, das sich von dieser zu der Projektionsfläche K erstreckt. Wenn die Normale n auf der kleinen Region AR(i, j) in Richtung auf die Projektions fläche K orientiert ist, wird das Volumen dv(u, v) des Säulenteilstücks H(i, j) subtrahiert. Wenn die Normale n auf der kleinen Region AR(i, j) von der Projektionsfläche K weg orientiert ist, wird das Volumen dv(u, v) des Säulenteilstücks H(i, j) addiert. Die Ergebnisse der Addition und Subtraktion werden zur Bestimmung des Volumens Vol des Objekts M verwendet. Auf diese Weise wird das Volumen Vol des Objekts M unabhängig von der Komplexität der Objektform präzise ermittelt.
Diese und weitere Ziele, Merkmale und Vorteile der Erfindung werden durch die folgende Beschreibung und die anliegenden Zeichnungen weiter verdeuilicht.
Fig. 1 zeigt ein Blockdiagramm eines CAD/CAM-Systems, das die Erfindung verkörpert, Fig. 2 zeigt ein Flußdiagramm, das die prinzipielle Arbeitsweise des Ausführungsbeispiels veraunschaulicht,
Fig. 3 zeigt eine schematische Ansicht, aus der hervorgeht, wie ein Teil des Zielobjekts mit Hilfe des Ausführungsbeispiels gemessen wird,
Fig. 4 zeigt ein Flußdiagramm, das veranschaulicht, wie das Gesamtvolumen eines Zielobjekts mit dem Ausführungsbeispiel gemessen wird,
Fig. 5 zeigt eine schematische Ansicht, anhand derer veranschaulicht wird, wie das Volumen eines Zielobjekts prinzipiell gemessen wird,
Fig. 6 zeigt eine schematische Ansicht, aus der hervorgeht, wie die Messung eines Volumens endgültig erreicht durchgeführt wird,
Fig. 7 zeigt eine schematische Ansicht, aus der die Einrichtung einer Projektionsfläche hervorgeht,
Fig. 8 zeigt eine schematische Ansicht, aus der die Unterteilung einer Teilfläche eines Zielobjekts in kleine Regionen hervorgeht
Fig. 9 zeigt eine schematische Ansicht, die veranschaulicht, wie eine kleine Region auf die Projektions fläche projiziert wird,
Fig. 10 zeigt eine schematische Ansicht, aus der hervorgeht, wie das Volumen eines Säulenteilstücks gemessen wird,
Fig. 11 zeigt eine schematische Ansicht, aus der hervorgeht, wie ein Säulenteilstück in zwei Teile geteilt wird, von denen einer das dargestellte Dreieckprisma bildet,
Fig. 12 zeigt eine schematische Ansicht des anderen Teile der durch die Unterteilung nach Fig. 11 entsteht,
Fig. 13 zeigt ein Flußdiagramm, in dem dargestellt ist, wie ein Teilvolumen eines Zielobjekts mit Hilfe des Ausführungsbeispiels gewonnen wird,
Fig. 14 zeigt eine schematische Ansicht einer kleinen zu messenden Region, die in einem Zielteilstück enthalten ist,
Fig. 15 zeigt eine schematische Ansicht, die eine kleine Region veranschaulicht, die außerhalb eines zu messenden Zielteilstücks existiert,
Fig. 16 zeigt eine schematische Ansicht einer kleinen Region, die teilweise in einem zu messenden Zielteilstück enthalten ist,
Fig. 17 zeigt ein Flußdiagramm, in dem dargestellt ist, wie der Schwerpunkt des gesamten Zielobjekts mit Hilfe des Ausführungsbeispiels gemessen wird,
Fig. 18 zeigt ein Flußdiagramm, in dem dargestellt ist wie der Schwerpunkt eines Teils des Zielobjekts mit Hilfe des Ausführungsbeispiels gemessen wird,
Fig. 19 zeigt eine schematische Ansicht, in der dargestellt ist, wie Teilflächen eines Zielobjekts miteinander verbunden sind,
Fig. 20 zeigt eine schematische Ansicht, in der dargestellt ist, wie in Verbindung mit der Erfindung Kontinuität der Tangentialebenen hergestellt wird,
Fig. 21 zeigt eine schematische Ansicht eines Hohlobpjekts, das in Verbindung mit der Erfindung beschrieben wird,
Fig. 22 zeigt eine schematische Ansicht eines Objekts, dessen Oberseite und Boden offen sind und das in Verbindung mit der Erfindung beschrieben wird,
Fig. 23 zeigt eine schematische Ansicht eines Objekts mit einer offenen Seite, das in Verbindung mit der Erfindung beschrieben wird,
Fig. 24 zeigt eine schematische Ansicht eines Objekts, dessen Teile einander überlappen.
Anhand der anliegenden Zeichnungen werde nun ein bevorzugtes Ausführungsbeispiel der Erfindung beschrieben.

(1) Gesamtkonfiguraüon eines CAD/CAM-Systems

In Fig. 1 bezeichnet das Bezugseichen 10 ein CAD/CAM-System als Ganzes. Eine Vorrichtung 12 zur Erzeugung einer Relieffläche liefert Formdaten DTS. Eine Vorrichtung 13 zur Erzeugung einer Werkzeugbahn benutzt die Formdaten DTS für die Generierung von Hersteildaten DTCL für das Fräsen.
Die Vorrichtung 12 zur Generierung der Relieffläche besitzt eine zentrale Prozessoreinheit (CPU). Eine Bedienungsperson betätigt in Abhängigkeit von den Angaben auf einer Anzeigeein heit 16 eine Eingabeeinheit 17 zur Erzeugung eines Drahtmodells. Nachdem mit Hilfe einer kubischen Bezier-Gleichung Teilfläche gebildet wurden, werden die Teilflächen wieder verbunden, um die zu dem Objekt mit der Relieffläche gehörigen Formdaten DTS zu erzeugen.
Die Vorrichtung 13 zur Erzeugung der Werkzeugbahn benutzt die Formdaten DTS für die Genenerung der Herstelldaten DTCL für die Roh- und Feinbearbeitung der erforderlichen Metallform. Anschließend werden die Daten DTCL für die Roh- und Feinbearbeitung z.B. mit Hilfe einer Diskette 15 an eine numerisch gesteuerte Fräsmaschine 14 ausgegeben.
Die numerisch gesteuerte Fräsmaschine 14 benutzt die Herstelldaten DTCL z.B. für die An- Steuerung einer numerisch gesteuerten Fräse. Der Fräser fertigt die Metallform für das von den Fonndaten DTS repräsentierte Produkt an.

(2) Verarbeitung von dreidimensionalen Daten

Wenn die Bedienungsperson über die Eingabeeinheit 17 den Meßmodus eingibt, führt die Vorrichtung 12 zur Generierung der Relieffläche die in Fig. 2 dargestellten Schritte durch. Wenn diese Schritte ausgeführt werden, wird das Volumen oder der Schwerpunkt des durch die Formdaten DTS repräsentierten Objekts gemessen.
Nach dem Übergang von dem Schritt SP1 zu dem Schritt SP2 zeigt die Vorrichtung 12 zur Genenerung der Relieffläche auf der Anzeigeeinheit 16 eine Information über den Meßmodus an. Es wird dann eine Eingabe der Bedienungsperson erwartet.
Wenn die Bedienungsperson festlegt, welche Messung durchgeführt werden soll, geht die Vorrichtung 12 zur Generierung der Relieffiache zu dem Schritt SP3 über. In dem Schritt SP3 wird geprüft, ob die festgelegte Messung den Volumenmeßmodus betrifft. Wenn das Ergebnis der Prüfung in dem Schritt SP3 afürmativ ist, geht die Vorrichtung 12 zur Generierung der Relieffiäche zu dem Schritt SP4 über und gibt den Volumenmeßmodus ein. Sodann wird eine Eingabe durch die Bedienungsperson erwartet. Die Bedienungsperson legt die Art der Messung fest. Als Reaktion hierauf geht die Vorrichtung 12 zur Generierung der Relieffläche zu dem Schritt SP5 über und prüft, ob das Gesamtvolumen des Objekts gemessen werden soll. Wenn das Ergebnis der Prüfung in dem Schritt SP5 affirmativ ist, wird der Schritt SP6 erreicht, in dem ein Volumenmeßprogramm durchgeführt wird.
Mit dem so gemessenen Volumen geht die Vorrichtung 12 zur Generierung der Relieffläche zu dem Schritt SP7 über, in dem das Ergebnis der Messung angezeigt wird. Auf den Schritt SP7 folgt der Schritt SP8, mit dem der Prozeß beendet wird.
Wenn die Bedienungsperson in dem Schritt SP4 hingegen fesilegt, daß das Volumen nur für einen Teil des Zielobjekts gemessen werden soll, liefert die Vorrichtung 12 zur Generierung der Relieffläche in dem Schritt SP5 eine NEIN-Entscheidung und geht von dort zu dem Schritt SP9 über.
An diesem Punkt zeigt die Vorrichtung 12 zur Generierung der Relieffläche das zu messende Objekt auf der Anzeigeeinheit 16 an und wartet auf einen Eingriff der Bedienungsperson. Wenn die Bedienungsperson ein spezielles Teilstück des Zielobjekts festlegt (z.B. den Teil des Objekts M, der in Fig. 3 von den Ebenen MH und ML eingefaßt ist), wird der Schritt SP10 erreicht. In dem Schritt SP10 wird ein Programm zur Messung eines Teilvolumens ausgeführt.
Mit dem gemessenen Teilvolumen geht die Vorrichtung 12 zur Generierung der Relieffläche weiter zu dem Schritt SP7 und zeigt das Ergebnis der Messung an. Dann wird der Schritt SP8 erreicht, mit dem der Prozeß beendet wird.
Wenn der Schritt SP3 eine NEIN-Entscheidung liefert, geht die Vorrichtung 12 zur Generierung der Relieffläche zu dem Schritt SP11 über, in dem der Modus für die Schwerpunktmessung eingegeben wird. Es wird dann eine Eingabe durch die Bedienungsperson erwartet. Wenn die Bedienungsperson eine Meßart festlegt, geht die Vorrichtung 12 zur Generierung der Relieffläche weiter zu dem Schritt SP12 und prüft, ob der Schwerpunkt des ganzen Objekts gemessen werden soll. Wenn das Ergebnis der Prüfüng in dem Schritt SP12 afürmativ ist, wird der Schritt SP13 erreicht. In dem Schritt SP13 wird ein Programm zur Messung des Schwerpunkts ausgeführt.
Mit dem so gewonnenen Schwerpunkt geht die Vorrichtung 12 zur Generierung der Relieffläche zu dem Schritt SP7 über und zeigt das Ergebnis der Messung an.
Wenn die Bedienungsperson in dem Schritt SP1 1 hingegen festlegt, daß der Schwerpunkt nur eines Teils des Zielobjekts gemessen werden soll, liefert die Vorrichtung 12 zur Generierung der Relieffläche in dem Schritt SP12 eine NEIN-Entscheidung und geht weiter zu dem Schritt SP14. In dem Schritt SP14 zeigt die Vorrichtung 12 zur Generierung der Relieffläche das Meßobjekt auf der Anzeigeeinheit 16 und wartet auf eine Eingabe der Bedienungsperson. Wenn die Bedienungsperson einen bestimmten Teil des Objekts festlegt, dessen Schwerpunkt gemessen werden soll, wird der Schritt SP15 erreicht. In dem Schritt SP15 wird ein Programm zur Messung eines partiellen Schwerpunkts ausgeführt.
Mit dem so gewonnenen partiellen Schwerpunkt geht die Vorrichtung 12 zur Generierung der Relieffläche weiter zu dem Schritt SP7 und zeigt das Ergebnis der Messung an. Die in der oben beschriebenen Weise verkörperte Erfindung erlaubt so die Messung des Volumens oder des Schwerpunkts für das ganze Objekt oder für einen Teil des zu messenden Objekts.

(2-1) Volumenmessung

Das Volumen des ganzen Zielobjekts wird durch die in Fig. 4 dargestellte Schrittfolge gemessen.
Wie Fig. 4 zeigt, beginnt die Vorrichtung 12 zur Generierung der Relieffläche ihre Operation in dem Schritt SP20 und geht dann weiter zu dem Schritt SP21. In dem Schritt SP21 legt die Vorrichtung 12 zur Generierung der Relieffläche eine virtuelle Projektionsfläche für das Zielobjekt fest. An diesem Punkt setzt die Vorrichtung 12 zur Generierung der Relieffläche, wie in Fig. 5 und 6 dargestellt, die Projektionsfläche K für das Zielobjekt Nt so, daß das ganze Objekt auf die Fläche K projiziert wird.
In der Anordnung von Fig. 6 wird das Volumen VM des Zielobjekts dadurch gewonnen, daß ein Säulenvolumen VM2 von einem Säulenvolumen VM1 subtrahiert wird. Das Volumen VM1 liegt zwischen der Projektionsfläche K und einer Fläche, die der Fläche K nicht gegenüberliegt Das Volumen VM2 liegt zwischen der Projektionsfläche K und einer Fläche, die der Fläche K gegenüberliegt.
In der hier verkörperten Form drückt das Verfahren gemaß der Erfindung die Form des Zielobjekts mit Hilfe des Teilflächenvektors S(u, v) 1 aus, der durch eine kubische Bezier-Gleichung gegeben ist. Wenn das Volumen des Säulenteilstücks für jede Teilfläche detektiert und die Messungen für alle Teilstücke akkumuliert werden, gewinnt man das Volumen des ganzen Zielobjekts. Das heißt, das Volumen des Säulenteilstücks wird für einen Teilflächenvektor S(u, v) 1 auf der Seite der virtuellen Fläche subtrahiert, und das Volumen des Säulenteilstücks für einen Teilflächenvektor S(u, v)2 auf der entgegengesetzten Seite wird addiert.
Es wird eine Prüfung durchgeführt, um festzustellen, ob der Normalenvektor n des laufenden Teilflächenvektors S(u, v) in Richtung auf die virtuelle Fläche K weist. Das Ergebnis der Prüfung bestimmt, ob der Vektor der zu addierende Teilflächenvektor S(u, v)2 ist oder der zu subtrahierende Teililächenvektor S(u, v) 1. Dieses Verfahren erlaubt eine automatische Messung des Zielobjekts unabhängig davon, ob das Objekt einen hohlen Abschnitt besitzt, wie dies in Fig. 21 dargestellt ist, oder überlappende Teile aufiveist, wie dies in Fig. 24 dargestellt ist.
Für ein Objekt, das an seiner Oberseite und an seinem Boden offen ist und das nur von der Seitenwand umschlossen wird, wie das in Fig. 22 dargestellte Objekt, wird das Volumen des Objekts automatisch gemessen, indem eine zu der laufenden offenen Fläche normale virtuelle Fläche K angeordnet wird. Für ein Objekt, das von unterbrochenen Seiten umschlossen ist, wird das Volumen des Objekts grob gemessen, indem eine virtuelle Fläche in ähnlicher Weise angeordnet wird.
Bei der Verarbeitung nach dem beschriebenen Volumenmeßprinzip detektiert die Vorrichtung 12 zur Generierung der Relieffläche die x-, y- und z-Koordinaten des Zielobjekts, wie dies in Fig. 7 dargestellt ist. Die maximalen und minimalen Koordinaten werden einer Mittelwertbildung unterzogen, um den Mittelpunkt O des Objekts zu gewinnen. Es wird geprüft, ob das Zielobjekt einen offenen Teil KU hat. Wenn ein offener Teil KU nicht gefunden wird, wird die virtuelle Fläche Kso gesetzt, daß sie parallel zur y-z-Ebene und durch den Mittelpunkt O verläuff.
Mit wachsendem Abstand zwischen dem Zielobjekt M und der virtuellen Fläche K werden die Volumina der Säulenteilstücke VM1 und VM2, die von dem Volumen VM des Zielobjekts M zu subtrahieren sind, relativ zu letzterem proportional größer (Fig. 6). Dadurch wird die Meßgenauigkeit beeinträchtigt. Im Gegensatz hierzu wird bei dem vorliegenden Ausführungsbeispiel eine Verringerung der Nießgenauigkeit wirksam minimiert, weil hier die virruelle Fläche K so gesetzt ist, daß sie durch den Mittelpunkt O des Zielobjekts verläuft.
Wenn der offene Teil KU existiert, setzt die Vorrichtung 12 zur Generierung der Relieffläche die virtuelle Fläche K so, daß sie durch den Mittelpunkt O und senkrecht zu dem offenen Teil KU verläuft. Dies erlaubt eine automatisierte und genaue Volumenmessung des an seiner Oberseite und an seinem Boden offenen und nur von der Seitenwand umschlossenen Teils.
Wenn in dem Schritt SP21 die Projektionsfläche K in der beschriebenen Weise eingerichtet ist, geht die Vorrichtung 12 zur Generierung der Relieffläche weiter zu dem Schritt SP22. In dem Schritt SP22 wird die erste Teilfläche in Parameter geteilt. Wie in Fig. 8 dargestellt, bedingt dieser Prozeß, daß die Parameter u und v, die zwischen 0 und 1 variieren, durch einen vorbestimmten Wert (z.B. 40) dividiert werden. Die dividierten Parameter u und v werden nacheinander in Gleichung (1) eingesetzt. Dadurch werden mehrere Punkte P(i, j)S auf dem Teilflächenvektor S(u, v) erzeugt.
Auf diese Weise teilt die Vorrichtung 12 zur Generierung der Relieffläche den ersten Teilfiächenvektor S(u, v) 1 in u- und v-Richtung in jeweils 40 Abteilungen auf. Der Teilflächenvektor S(u, v) 1 wird durch 1600 Teilungspunkte P(i, j)S ausgedrückt.
Nach der Teilung der Teilflächen geht die Vorrichtung 12 zur Generierung der Relieffläche weiter zu dem Schritt SP23. Wie Fig. 9 zeigt, wird eine rechteckige Region AR(i, j), die im folgenden als kleine Region bezeichnet wird und von benachbarten Teilungspunkten P(i, j)S, P(i+1, j)S, P(i+1, j+1)S und P(i, j+1)S gebildet wird, auf die virtuelle Fläche K projiziert. Die kleine Region AR(i, j) und die virtuelle Fläche K definieren ein Säulenteilstück H(i, j). Das Volumen dv(u, v) des Säulenteilstücks H(i, j) wird dann gemessen.
Die Vorrichtung 12 zur Generierung der Relieffläche teilt, wie in Fig. 10 bis 12 dargestellt, die Säulenregion II (i, j) in zwei Säulen teilstücke H(i, j) 1 und H(i, j)2 mit Dreieckquerschnitt und teilt jedes dieser Teilstücke H(i, j)1 und H(i, j)2 weiter in ein Dreieckprisma und eine Dreieckpyramide. Die Vorrichtung 12 zur Generierung der Relieffläche ermittelt dann die Volumina des Dreieckprismas und der Dreieckpyramide, aus denen jedes der Säulenteilstücke H(i, j) 1 und H(i, j)2 besteht, und akkumuliert die gewonnenen Volumina, um das Volumen dv(u, v) des Säulenteilstücks H(i, j) zu bestimmen.
Mit dem so gewonnenen Volumen dv(u, v) des Säulenteilstücks H(i, j) geht die Vorrichtung 12 zur Generierung der Relieffläche weiter zu dem Schritt SP24. In dem Schritt SP24 wird die Richtung des Normalenvektors n detektiert. Das heißt, die Vorrichtung 12 zur Generierung der Relieffläche detektiert die Richtung des Normalenvektors n für die kleine Region AR(u, v), deren Volumen gemessen wird. Wenn der Winkel e zwischen dem Normalenvektor n und der virtuellen Fläche K in den Bereich
(9) 0< θ< 90º
fallt, wird das für die laufende kleine Region AR(i, j) gemessene Volumen dv(u, v) mit dem Faktor -1 multipliziert.
Wenn der Winkel θ zwischen dem Normalenvektor n und der virtuellen Fläche K hingegen in den Bereich
(10) 90 < θ ≤ 180º
fällt, wird das für die laufende kleine Region AR(i, j) gemessene Volumen dv(u, v) unverändert beibehalten.
Die Vorrichtung 12 zur Generierung der Relieffläche addiert das Volumen dv(u, v) zu dem bis dahin akkumulierten Volumen. Anschließend geht die Vorrichtung 12 weiter zu dem Schritt SP25.
In dem Schritt SP25 prüft die Vorrichtung 12 zur Generierung der Relieffläche, ob die Volumenmessung für alle kleinen Regionen des ersten Teilflächenvektors S(u, v) abgeschlossen ist. Wenn das Ergebnis der Prüfung negativ ist, wird wieder der Schritt SP23 erreicht, in dem das Volumen der nächsten kleinen Region gemessen wird. Wenn die Volumenmessung für alle kleinen Regionen abgeschlossen und das Ergebnis der Prüfung in dem Schritt SP25 afürmativ ist, geht die Vorrichtung 12 zur Generierung der Relieffläche weiter zu dem Schritt SP26.
Auf diese Weise durchläuft die Vorrichtung 12 zur Generierung der Relieffläche wiederholt eine aus den Schritten SP23, SP24, SP25 und SP23 bestehende Schleife (LOOP1) für den ersten Teilflächenvektor S(u, v). Das heißt, es wird die Verarbeitung durchgeführt, die durch die Gleichung
repräsentiert wird, worin norm(i/40, j/40) für eine Multiplikation mit -1 steht, wenn die obige Beziehung (9) erfüllt ist, und für eine Multiplikation mit 1, wenn die Gleichung (10) erfüllt ist.
Die Vorrichtung 12 zur Generierung der Relieffläche akkumuliert, wie beschrieben, die Volumina der Säulenteilstücke, die durch Projektion des ersten Teilflächenvektors S(u, v) auf die Projektionsfläche K gebildet werden. Diese Akkumulierung wird unter Bezugnahme auf den Normalenvektor n ausgeführt. Wenn sie abgeschlossen ist, bestimmt sie das Volumen des Zielobjekts in dem ersten Teilflächenvektor S(u, v). Die Gleichung (11) wird approximiert durch Gleichung
diese liefert
Auf diese Weise erhält man schließlich das gewünschte Volumen. In der Gleichung (13) bedeutet h(u, v) den Abstand zwischen dem Teilflächenvektor S(u, v) und der Projektionsfläche K.
In dem Schritt SP26 prüft die Vorrichtung 12 zur Generierung der Relieffläche, ob die Volumenmessung für alle Teilflächen des Zielobjekts abgeschlossen ist. Wenn das Ergebnis dieser Prüfung negativ ist, wird wieder der Schritt SP22 erreicht.
Auf diese Weise wiederholt die Vorrichtung 12 zur Generierung der Relieffläche eine aus den Schritten SP22, LOOP1, SP26 und SP22 bestehende Schleife (LOOP2), um die Volumina aller Teilflächen des Zielobjekts zu akkumulieren. So wird das Volumen des Zielobjekts, das durch die Gleichung
repräsentiert wird, erreicht.
In ihrer hier verkörperten Form teilt die Erfindung, wie beschrieben, den Teilflächenvektor S(u, v) in 1600 kleine Regionen. Jede dieser kleinen Regionen wird auf die virtuelle Projektions fläche projiziert, um ihr Volumen zu bestimmen. Durch Akkumulierung der einzelnen Messungen gewinnt man das Volumen des Zielobjekts mit hinreichend guter Genauigkeit. Die Vorrichtung 12 zur Generierung der Relieffläche geht dann weiter zu dem Schritt SP27, mit dem die Verarbeitung beendet wird.

(2-2) Teilmessung der Volumina

Wenn die Bedienungsperson einen bestimmten Teil des Zielobjekts für die Messung festlegt, wie dies in Fig. 3 dargestellt ist, geht die Vorrichtung 12 zur Generierung der Relieffläche zu dem Schritt SP10 und führt das Programm für die TeilVolumenmessung aus.
Wenn die Vorrichtung 12 zur Generierung der Relieffläche den in Fig. 13 dargestellten Schritten folgt, mißt sie das Volumen des von der Bedienungsperson festgelegten Teils des Zielobjekts. Die Vorrichtung 12 zur Generierung der Relieffläche beginnt bei dem Schritt SP30 und geht weiter zu dem Schritt SP31. In dem Schritt SP31 wird eine Projektionsfläche K eingerichtet. Die Bedienungsperson kann beispielsweise die Ebenen MH und ML (Fig. 3) festlegen, die parallel zu der x-y-Ebene verlaufen, um das Volumen des von den beiden Ebenen MH und ML eingefaßten Teils zu ermitteln. In diesem Fall wird die Projektionsfläche K senkrecht zu den Ebenen MH und ML gesetzt.
An diesem Punkt werden die Koordinatendaten des von den Ebenen MH und ML begrenzten Teils detektiert. Der maximale und der minimale Wert der Koordinatendaten werden einer Mittelwertbildung unterzogen, so daß die Projektionsfläche K durch das Zentrum des abgegrenzten Bereichs verläuft, wenn sie eingerichtet wird. Auf diese Weise verhindert die Vorrichtung 12 zur Generierung der Relieffläche effektiv eine Beeinträchtigung der Meßgenauigkeit.
Die Vorrichtung 12 zur Generierung der Relieffläche geht dann weiter zu dem Schritt SP32. In dem Schritt SP32 wird geprüft, ob irgend ein Teil des ersten Teilflächenvektors S(u vi) 1 sich mit dem von den Ebenen MH und ML eingefaßten Teil des Zielobjekts überlappt Wenn das Ergebnis der Prüfung in dem Schritt SP32 negativ ist, geht die Vorrichtung 12 zur Generierung der Relieffläche weiter zu dem Schritt SP33. In dem Schritt SP33 wird geprüft, ob die Verarbeitung für alle Teilflächen abgeschlossen ist. Wenn das Ergebnis dieser Prüfung negativ ist, wird wieder der Schritt SP32 erreicht, und die nächste Teilfläche wird verarbeitet.
Die Vorrichtung 12 zur Generierung der Relieffläche mißt, wie beschrieben, die Volumina nur derjenigen Teilflächen, die in dem Zielabschnitt des Objekts liegen. Auf diese Weise wird das Volumen des von der Bedienungsperson festgelegten Objektteils gewonnen.
Wenn der Schritt SP32 eine JA-Entscheidung liefert, geht die Vorrichtung 12 zur Generierung der Relieffläche weiter zu dem Schritt SP34. In dem Schritt SP34 wird die Teilfläche, wie oben in dem Schritt SP22, in Parameter unterteilt, aus denen kleine Regionen erzeugt werden.
Die Vorrichtung 12 zur Generierung der Relieffläche erreicht dann den Schritt SP35. In dem Schritt SP35 wird geprüft, ob die kleine Region RA(i, j) in dem Zielabschnitt des Objekts liegt. Wenn festgestellt wird, daß die Teilungspunkte P(i, j)S, P(i, j+1)S, P(i+1, j)S und P(i+1, j+1)S alle innerhalb des Zielabschnitts ARK liegen, ist das Ergebnis der Prüfung in dem Schritt SP35 affirrnativ. In diesem Fall folgt auf den Schritt SP35 der Schritt SP36.
In dem Schritt SP36 mißt die Vorrichtung 12 zur Generierung der Relieffläche das Volumen der laufenden kleinen Region AR(i, j) und geht weiter zu dem Schritt SP37, in dem die Messungen je nach der Orientierung des Normalenvektors akkumuliert werden. Die Vorrichtung 12 zur Generierung der Relieffläche geht dann weiter zu dem Schritt SP38 und prüft, ob die Volumina aller kleinen Regionen ermittelt wurden. Wenn das Ergebnis der Prüfung in dem Schritt SP38 negativ ist, wird wieder der Schritt SP35 erreicht.
Wie oben beschrieben wurde, prüft die Vorrichtung 12 zur Generierung der Relieffläche, ob jede der kleinen Regionen innerhalb des Zielabschnitts ARK liegt. Die Vorrichtung 12 führt für jede kleine Region die Schritte SP35, SP36, SP37, SP38 und SP35 in dieser Reihenfolge aus (LOOP3). Die Schleife wird in der gleichen Weise wiederholt, wie dies in Fig. 4 dargestellt ist, und die Volumina der kleinen Regionen werden akkumuliert.
Wenn der Schritt SP35 eine NEIN-Entscheidung liefert, geht die Vorrichtung 12 zur Generierung der Relieffläche weiter zu dem Schritt SP39. In dem Schritt SP39 wird geprüft, ob die laufende kleine Region außerhalb des Zielabschnitts ARK liegt.
Wenn keiner der Teilungspunkte P(i, j)S, P(i+1, j)S, P(i, j+1)S und P(i+1, j+1)S innerhalb des Zielabschnitts ARK gefunden wird, wie dies in Fig. 15 dargestellt ist, ist das Ergebnis der Prüfung in dem Schritt SP39 afürmativ. In diesem Fall geht die Vorrichtung 12 zur Generierung der Relieffläche weiter zu dem Schritt SP37 und prüft, ob die Volumina aller kleinen Regionen erfaßt wurden. Wenn die Prüfung in dem Schritt SP37 eine NEIN-Enzscheidung ergibt, wird wieder der Schritt SP32 erreicht.
Wenn hingegen die Teilungspunkte P(i, j)S, P(i+1, j)S, P(i, j+1)S und P(i+1, j+1)S, die die kleine Region AR(i, j) bilden, über einer Ebene liegen, die durch den Zielabschnitt ARK verläuft, ist das Ergebnis der Prüfung in dem Schritt SP39 negativ. In diesem Fall geht die Vorrichtung 12 zur Generierung der Relieffläche weiter zu dem Schritt SP40.
Hier projiziert die Vorrichtung 12 zur Generierung der Relieffläche die Teilungspunkte P(i, j)S, P(i+1, j)S, P(i, j+1)S und P(i+1, j+1)S auf die Projektionsfläche K. Die Vorrichtung 12 hat dann die Grenze MH des Zielabschnitts ARK, die gerade Linien zwischen den projizierten Teilungspunkten P(i, j)S und P(i+1, j)S, zwischen P(i, j)S und P(i, j+1)S, zwischen P(i+1, j)S und P(i+1, j+1)S und zwischen P(i, j+1)S und P(i+1, j+1)S intern teilt, um die betroffenen internen Verhältniszahlen zu ermitteln. Unter Verwendung der gewonnenen Ergebnisse ermittelt die Vorrichtung 12 zur Generierung der Relieffläche die Verhältniszahl, die angibt, wie oft die Ideine Region AR(i, j) in dem Zielabschnitt ARK enthalten ist.
Die Vorrichtung 12 zur Generierung der Relieffläche geht dann weiter zu dem Schritt SP41. In dem Schinif SP41 mißt die Vorrichtung 12 das Volumen der kleinen Region AR(i, j). Anschließend geht die Vorrichtung 12 zur Generierung der Relieffläche weiter zu dem Schritt SP42 und korrigiert das gewonnene Volumen mit der zuvor detektierten Verhältniszahl. Auf diese Weise ermittelt die Vorrichtung 12 zur Generierung der Relieffläche das Volumen desjenigen Teils der kleinen Region AR(i, j), der in dem Zielabschnitt ARK enthalten ist. Danach ist der Schritt SP37 erreicht.
Die Vorrichtung 12 zur Generierung der Relieffläche wiederholt die Schleifen LOOP3, LOOP4 (Schritte SP35, SP39, SP40, SP41, SP42, SP37, SP38 und SP35, die in dieser Reihenfolge durchgeführt werden) oder LOOP5 (Schritte SP35, SP39, SP38 und SP35, die in dieser Reihenfolge ausgeführt werden), bis die Volumina aller kleinen Regionen ermittelt sind. Dies führt zu einer JA-Entscheidung in dem Schritt SP38, auf den dann der Schritt SP33 folgt.
Wenn alle Teilflächen verarbeitet wurden, liefert die Prüfung in dem Schritt SP33 eine afürmatives Ergebnis. Dies erlaubt es der Vorrichtung 12 zur Generierung der Relieffläche, den Schritt SP43 zu erreichen, mit dem die Verarbeitung beendet wird. Auf diese Weise mißt die Vorrichtung 12 zur Generierung der Relieffläche leicht und zuverlässig das Volumen der von der Bedienungsperson festgelegten Region.

(2-3) Messung des Schwerpunkts

In dem Schritt SP1 1 von Fig. 2 kann die Bedienungsperson wählen, daß der Schwerpunkt des ganzen Zielobjekts gemessen wird. Dies führt zu einer JA-Entscheidung in dem Schritt SP12. Die Vorrichtung 12 zur Generierung der Relieffläche geht dann weiter zu dem Schritt SP13, in dem das Programm für die Schwerpunktmessung ausgeführt wird.
Die Vorrichtung 12 zur Generierung der Relieffläche führt die Schritte von Fig. 17 aus, um den Schwerpunkt des von der Bedienungsperson bestimmten Objekts zu ermitteln. Die Vorrichtung 12 zur Generierung der Relieffläche beginnt ihre Operation in dem Schritt SP50 und geht weiter zu dem Schritt SP51. Wie bei der Volumenmessung richtet die Vorrichtung 12 in dem Schritt SPSI die Projektionsfläche K ein.
Die Vorrichtung 12 zur Generierung der Relieffläche geht dann weiter zu dem Schritt SP52. In dem Schritt SP52 wird die erste Teilfläche in Parameter unterteilt. Auf den Schritt SP52 folgt der Schritt SP53, in dem der Schwerpunkt für die Säulenregion H(i, j) zwischen der kleinen Region AR(i, j) und der virtuellen Fläche K ermittelt wird. In diesem Fall unterteilt die Vorrichtung 12 zur Generierung der Relieffläche, wie bei der Volumenmessung, die Säulenregion in zwei Säulenregionen mit dreieckigem Querschnitt und jede dieser beiden Säulenregionen in ein Dreieckprisma und eine Dreieckpyramide.
Die Vorrichtung 12 zur Generierung der Relieffläche mißt dann den Schwerpunkt sowohl des Dreieckprismas als auch der Dreieckpyramide. Anschließend werden die Messungen mit den betroffenen Volumina multipliziert. Es sei angenommen, daß die Schwerpunkte cg(u, v)1t, cg(u, v)2t, cg(u, v)ls und cg(u, v)2s für das Dreieckprismen- und den Dreieckpyramidenabschnitt sind, die die Säulenregionen mit dreieckigem Querschnitt bilden, und daß die Volumina für die gleichen Abschnitte dv(u, v)lt, dv(u, v)2t, dv(u, v)ls und dv(u, v)25 sind. Wenn diese Annahmen zutreffen, wird die Gleichung
ausgeführt, um den Schwerpunkt cg(u, v) und das Volumen dv(u, v) für den oberen Teil des Säulenteilstücks zu ermitteln.
Die Vorrichtung 12 zur Generierung der Relieffläche geht dann weiter zu dem Schritt SP54. In dem Schritt SP54 wird die Richtung des Norrnalenvektors n detektiert, und es werden, wie bei dem Programm zur Volumenmessung, die in Bezug auf den Normalenvektor n gemessenen Volumina dv(u, v) akkumuliert. Gleichzeitig benutzt die Vorrichtung 12 zur Generierung der Relieffläche das so gewonnene Volumen, um die Gleichung
(16) cgdv = cg(u, v) dv(u, v) norm(u, v)
auszuführen und den Schwerpunkt cg(u, v) zu ermitteln. Der Schwerpunkt cg(u, v) wird mit dem Volumen dv(u, v) gewichtet. Das Ergebnis wird in Abhängigkeit von der Richtung des Normalenvektors entweder addiert und akkumuliert.
Anschließend geht die Vorrichtung 12 zur Generierung der Relieffläche weiter zu dem Schritt SP55. In dem Schritt SP55 wird geprüft, ob die Schwerpunkte und die Volumina aller kleinen Regionen in den ersten Teilflächenvektor S(u, v) 1 gemessen wurden. Wenn das Ergebnis der Prüfung in dem Schritt SP55 afürmativ ist, wird wieder der Schritt SP53 erreicht, in dem der Schwerpunkt und das Volumen der nächsten kleinen Region gemessen werden.
Wenn die Schwerpunkte und die Volumina aller kleinen Regionen gemessen wurden, liefert der Schritt SP55 eine JA-Entscheidung. Daraufhin kann die Vorrichtung 12 zur Generierung der Relieffläche zu dem Schritt SP56 weitergehen.
Die Vorrichtung 12 zur Generierung der Relieffläche wiederholt dann die Schritte SP53, SP54, SP55 und SP53 in dieser Reihenfolge (LOOP6) an dem ersten Teilflächenvektor S(u, v)1, um die Gleichung
auszuführen, während sie die Verarbeitung von Gleichung (11) vornimmt.
Auf diese Weise ermittelt die Vorrichtung 12 zur Generierung der Relieffläche einen gewichteten Schwerpunkt cgdv(i). Dieser stellt ein akkumuliertes Ergebnis bezüglich der Säulenregion dar, die durch das Projizieren des ersten Teilflächenvektors S(u, v) 1 auf die Projektionsfläche K gebildet wird, wobei das Ergebnis durch Gewichten des Schwerpunkts cg(u, v) dieser kleinen Region mit dem Volumen dv(u, v) unter Bezugnahme auf die Orientierung des Normalenvektors n gewonnen wird.
In dem Schritt SP56 wird geprüft, ob die Schwerpunkte und die Volumina aller Teilflächen gemessen wurden, die zusammen das Zielobjekt bilden. Wenn das Ergebnis dieser Prüfung negativ ist, wird wieder der Schritt SP52 erreicht.
In dieser Weise wiederholt die Vorrichtung 12 zur Generierung der Relieffläche die Schritte SP52, LOOP6, SP56 und SP52 in dieser Reihenfolge (LOOP7) und ermittelt so das akkumulierte Ergebnis VOL1, das durch die Gleichung
gegeben ist, sowie das Gesamtvolumen Vol, das durch die Gleichung (14) gegeben ist.
Wenn die akkumulierten Ergebnisse aller Teilflächen gewonnen wurden, liefert die Vorrichtung 12 zur Generierung der Relieffläche in dem Schritt SP36 eine JA-Entscheidung. Nach dem Übergang zu dem Schritt SP57 berechnet die Vorrichtung 12 die Gleichung
(19) Cg = VOL1/VOL
um diesen Verarbeitungsvorgang zu beenden.
Der Schwerpunkt jedes der Säulenteilstücke, aus denen jede kleine Region besteht, wird in der beschriebenen Weise gewonnen. Anschließend werden die gewonnenen Schwerpunkte beim Aufaddieren mit den betreffenden Volumina gewichtet. Das Ergebnis wird durch das Gesamtvolumen geteilt. Dadurch erhält man den Schwerpunkt für das ganze Zielobjekt.
Wenn die gewichtete Addition unter Berücksichtigung der Orientierung des Normalenvektors n durchgeführt wird, wird der Schwerpunkt wie im Fall der Volumenermittlung relativ zu der Projektionsfläche K gewonnen. Somit läßt sich selbst dann, wenn das Zielobjekt eine komplexe Form hat, der Schwerpunkt des Zielobjekt leicht und zuverlässig ermitteln.

(2-4) Partielle Messung des Schwerpunkts

Wenn die Bedienungsperson in dem Schritt SPI4 einen Objektabschnitt für die Messung fesfiegt (Fig. 3), geht die Vorrichtung 12 zur Generierung der Relieffläche zu dem Schritt SP15 über. In dem Schritt SP15 wird das Programm für die partielle Schwerpunktmessung ausgeführt.
Wie Fig. 18 zeigt, startet die Vorrichtung 12 zur Generierung der Relieffläche ihre Operation in dem Schritt SP60 und geht weiter zu dem Schritt SP61. Wie bei der Teilvolumenmessung wird in dem Schritt SP61 die Projektions fläche K eingerichtet.
Auf den Schritt SP61 folgt der Schritt SP62, in dem die Vorrichtung 12 zur Generierung der Relieffläche prüft, ob irgend ein Teil der ersten Teilfläche S(u, v) 1 den Zielabschnitt überlappt Wenn das Ergebnis der Prüfung in dem Schritt SP62 negativ ist, wird der Schritt SP63 erreicht. In dem Schritt SP63 prüft die Vorrichtung 12 zur Generierung der Relieffläche, ob alle Teilflächen verarbeitet wurden. Wenn der Schritt SP63 eine NEIN-Entscheidung liefert, wird wieder der Schritt SP62 erreicht, in dem die nächste Teilfläche verarbeitet wird.
Auf diese Weise mißt die Vorrichtung 12 zur Generierung der Relieffläche den Schwerpunkt aller Teilfläche innerhalb des Zielabschnitts. Dies erlaubt schließlich die Messung des Schwerpunkts des von der Bedienungsperson festgelegten Abschnitts.
Wenn das Ergebnis der Prüfung in dem Schritt SP62 positiv ist, geht die Vorrichtung 12 zur Genenerung der Relieffläche weiter zu dem Schritt SP64. In dem Schritt SP64 wird die laufende Teilfläche in Parameter unterteilt, um kleine Regionen zu schaffen.
Auf den Schritt SP64 folgt der Schritt SP65, in dem die Vorrichtung 12 zur Generierung der Relieffläche prüft, ob die kleine Region AR(i, j) den Zielabschnitt der Ntessung überlappt Wenn das Ergebnis der Prüfung in dem Schritt SP65 afürmativ ist, wird der Schritt SP66 erreicht. In dem Schritt SP66 mißt die Vorrichtung 12 zur Generierung der Relieffläche den Schwerpunkt und das Volumen der laufenden kleinen Region AR(i, j). Auf den Schritt SP66 folgt der Schritt SP67, in dem die Berechnungen nach Gleichung (16) ausgeführt werden. In dem Schritt SP67 wird der gewonnene Schwerpunkt addiert, wie er gewichtet ist, und das gemessene Volumen wird entsprechend der Orientierung des Normalenvektors akkumuliert.
Die Vorrichtung 12 zur Generierung der Relieffläche geht von dem Schritt SP67 weiter zu dem Schritt SP68, in dem sie prüft, ob die Schwerpunkte und die Volumina aller kleinen Regionen gemessen wurden. Wenn das Ergebnis der Prüfung in dem Schritt SP68 negativ ist, wird wieder der Schritt SP65 erreicht.
So prüft die Vorrichtung 12 zur Generierung der Relieffläche jede kleine Region, um festzustellen, ob sie den Zielabschnitt &sub1;ÄRK überlappt Die Vorrichtung 12 führt die Schritte SP65, SP66, SP67, SP68 und SP65 in dieser Reihenfolge (LOOP8) für jede kleine Region innerhalb des Zielabschnitts ARK durch. Der Schwerpunkt und das Volumen werden unter Berücksichtigung jeder kleinen Region wiederholt gemessen. Die resultierenden Volumina und die mit den betreffenden Volumina gewichteten Schwerpunkte werden akkumuliert.
Wenn die Prüfung in dem Schritt SP65 ein negatives Ergebnis liefert, geht die Vorrichtung 12 zur Generierung der Relieffläche weiter zu dem Schritt SP69. In dem Schritt SP69 wird geprüft, ob die laufende kleine Region außerhalb des Zielabschnitts ARK liegt.
Wie oben in Verbindung mit Fig. 15 beschrieben wurde, ist das Ergebnis der Prüfung in dem Schritt SP69 afürmativ, wenn keiner der Teilungspunkte P(i, j)S, P(i+1, j)S, P(i, j+1)S und P(i+1, j+1)S, die die kleine Region AR(i, j) bilden, innerhalb des Zielabschnitts ARK liegt. Die Vorrichtung 12 zur Generierung der Relieffläche geht dann weiter zu dem Schritt SP68. In dem Schritt SP68 wird geprüft, ob die Volumina aller kleinen Regionen gemessen wurde. Wenn das Ergebnis dieser Prüfung negativ ist, wird wieder der Schritt SP62 erreicht.
Wenn die Teilungspunkte P(i, j)S, P(i+1, j)S, P(i, j+1)S und P(i+1, j+1)S, die die kleine Region AR(i, j) bilden, wie in Verbindung mit Fig. 16 beschrieben, über einer Ebene liegen, die durch den Zielabschnitt ARK läuft, ist das Ergebnis der Prüfung in dem Schritt SP69 negativ. In diesem Fall geht die Vorrichtung 12 zur Generierung der Relieffläche weiter zu dem Schritt SP70.
In dem Schritt SP70 ermittelt die Vorrichtung 12 zur Generierung der Relieffläche die Verhältniszahl, die angibt, wie oft die kleine Region AR(i, j) in dem Zielabschnitt ARK enthalten ist. Mit der gewonnenen Verhältniszahl geht die Vorrichtung 12 weiter zu dem Schritt SP71. In dem Schritt SP71 werden der Schwerpunkt und das Volumen der kleinen Region AR(i, j) ermittelt. Auf den Schritt SP71 folgt der Schritt SP72, in dem die Vorrichtung 12 zur Generierung der Relieffläche unter Benutzung der gewonnenen Verhältniszahl das Volumen und den Schwerpunkt korrigiert. Dann wird der Schritt SP68 erreicht.
Die Vorrichtung 12 zur Generierung der Relieffläche wiederholt LOOP8, LOOP9 (Schritte SP65, SP69, SP70, SP71, SP72, SP67, SP68 und SP65, die in dieser Reihenfolge ausgeführt werden) oder LOOP10 (die Schritte SP65, SP69, SP68 und SP65, die in dieser Reihenfolge ausgeführt werden). Wenn die Messungen über alle kleinen Regionen akkumuliert wurden, liefert der Schritt SP63 eine JA-Entscheidung. Dann wird wieder der Schritt SP62 erreicht.
Wenn alle Teilflächen verarbeitet wurden, liefert die Prüfung in dem Schritt SP63 ein afürmatives Ergebnis. In diesem Fall geht die Vorrichtung 12 zur Generierung der Relieffläche weiter zu dem Schritt SP73. Die Vorrichtung 12 wiederholt dann die Berechnungen von Gleichung (18), um den Wert der akkumulierten Volumina VOL1 und das Gesamtvolumen Vol bezüglich des Zielabschnitts zu ermitteln. Wenn die Berechnungen nach Gliechung (19) ausgeführt sind, wird die Verarbeitung beendet.
Wie beschrieben wurde, wird der Schwerpunkt jeder kleinen Region gemessen, und die Messungen werden beim Aufaddieren mit dem betreffenden Volumina gewichtet. Umgekehrt wird das Ergebnis der Addition durch das Volumen des Zielabschnitts dividiert. So ermöglicht die Erfindung in der vorangehend beschriebenen Verkörperung eine einfache und zuverlässige Messung des Schwerpunkts eines gegebenen Zielabschnitts.

(3) Wirkungen des Ausführungsbeispiels

In der vorangehend beschriebenen Ausführungsform setzt die Erfindung eine Projektionsfläche, teilt jede Teilfläche eines Zielobjekts in kleine Regionen, detektiert das Volumen des zwischen jeder kleinen Region und der Projektionsfläche gebildeten Säulenteilstücks und akkumuliert die Volumenmessungen unter Berücksichtigung der Orientierung des Normalenvektors jeder kleinen Region. Dies ermöglicht eine einfache und zuverlässige Messung des Volumens des Zielobjekts auch dann, wenn das Objekt eine komplizierte Form hat.

(4) Weitere Ausführungsbeispiele

Bei dem oben beschriebenen Ausführungsbeispiel wird jede Teilfläche des Zielobjekts in 1600 kleine Regionen für die Volumenmessung unterteilt. Alternativ kann diese Teilfläche auch in irgend eine andere Zahl von kleinen Regionen unterteilt werden. Falls notwendig, kann die Teilfläche für die Volumenmessung direkt auf die Projektions fläche projiziert werden.
Bei dem obigen Ausführungsbeispiel wird das Säulenteilstück jeder kleinen Region für die Volumenmessung in Säulenregionen mit dreieckförmigem Querschnitt und jede dieser Säulenregionen in ein Dreieckprisma und eine Dreieckpyramide aufgeteilt. Alternativ kann die Säulenregion auch als Rechteckprisma, Dreieckprisma oder irgendeine andere von vielen möglichen Formen approximiert werden.
In dem vorangehend beschriebenen Ausführungsbeispiel wird die Erfindung so ausgeführt, daß das Volumen eines Zielobjekts gemessen wird, das eine durch eine kubische Bezier-Gleichung definierte Relieffläche besitzt. Alternativ kann die Erfindung auch auf die Niessung der Volumina von kubischen Objekten angewendet werden, deren Reliefflächen anders definiert sind, z.B. eine Fläche, die durch die B-Spline-Funktion repräsentiert wird und eine Fläche, die von einem festen Modell gebildet wird.
Wie oben beschrieben wurde, wird erfindungsgemaß eine virtuelle Projektionsfläche für ein Zielobjekt eingerichtet. Jede der das Objekt bildenden Teilflächen wird in kleine Regionen aufgeteilt. Dann wird das Volumen des zwischen jeder kleinen Region und der Projektionsfläche gebildeten Säulenteilstücks gemessen. Die gemessenen Volumina werden in Abhängigkeit von der Orientierung des Normalenvektors relativ zu jeder kleinen Region akkumuliert. Somit kann die Form eines Zielobjekts auch dann einfach und genau gemessen werden, wenn das Objekt eine komplexe Form hat.
Da die Erfindung offensichtlich auch in zahlreichen anderen Ausführungsbeispielen realisiert werden kann, ist sie nicht auf die spezifischen Ausführungsbeispiele beschränkt, sondern umfaßt alle Ausführungsformen, die in dem durch die anliegenden Ansprüche definierten Schutzbereich liegen.

Fig. 1 Konfiguration des CAD/CAM-Systems

10 CAD/CAM-System
12 Vorrichtung zur Generierung der Relieffläche
16 Anzeigeeinheit
17 Eingabeeinheit
13 Vorrichtung zur Generierung der Werkzeugbahn
14 NC-Fräsmaschine (Bearbeitungszentrum)

Fig. 2 Verarbeitungsschritte

SP1 START
SP2, SP4, SP11 Eingabemodus
SP3 Modus Volumenmessung?
SP5 Gesamtvolumen?
SP6 Volumenmeßprogramm ausführen
SP7 Anzeigen
SP8 Ende
SP9, SP14 Eingabebereich
SP10 Teilvolumenmeßprogramm ausführen
SP12 Schwerpunkt des ganzen Objekts?
SP13 Schwerpunktmeßprogramm ausführen
SP15 Teilschwerpunktmeßprogramm ausführen

Fig. 3 Messung des Teilvolumens

Fig. 5 Meßprinzip

Fig. 4 Volumenmeßprogramm

SP20 START
SP21 Projektionsfläche setzen
SP22 Teilfläche in kleine Regionen teilen
SP23 Volumen der kleinen Region messen
SP24 Volumen nach Normalenvektor akkumulieren
SP25 Alle kleinen Regionen verarbeitet?
SP26 Alle Teilflächen verarbeitet?
SP27 ENDE

Fig. 6 Meßprinzip

Fig. 7 Einrichtung der Projektionsfläche

Fig. 8 Teilen der Teilfläche

Fig. 9 Projizieren der kleinen Region

Fig. 10 Volumen der kleinen Region

Fig. 11 Teilvolumen der kleinen Region

Fig. 12 Teilvolumen der kleinen Region

Fig. 14 Prüfung kleinerer Teile auf Einschluß in Zielabschnitt für die Messung

Fig. 13 Teilvolumenmeßprogramm

SP30 START
SP31 Projektionsfläche setzen
SP32 Überlappt Teilfläche den Zielabschnitt?
SP34 Teilfläche in kleine Regionen unterteilen
SP35 Überlappt kleine Region den Zielabschnitt?
SP36 Volumen der kleinen Region messen
SP37 Volumen entsprechend Normalenvektor akkumulieren
SP38 Alle kleinen Regionen verarbeitet?
SP39 Kleine Region außerhalb des Zielabschnitts?
SP40 Verhältniszahl der kleinen Region zu Zielabschnitt ermitteln
SP41 Volumen der kleinen Region messen
SP42 Volumen korrigieren
SP43 ENDE

Fig. 15 Prüfung kleinerer Teile auf Einschluß in Zielabschnitt der Messung

Fig. 16 Prüfung kleinerer Teile auf Einschluß in Zielabschnitt der Messung

Fig. 17 Schwerpunktmessung

SP50 START
SP51 Projektionsfläche setzen
SP52 Teilfläche in kleine Regionen unterteilen
SP53 Schwerpunkt der kleinen Region messen
SP54 Volumen entsprechend Normalenvektor akkumulieren
SP55 Alle kleinen Regionen verarbeitet?
SP56 Alle Teilflächen verarbeitet?
SP57 ENDE

Fig. 18 Partielle Schwerpunktmessung

SP60 START
SP61 Projektionsfläche setzen
SP62 Überlappt Teilfläche den Zielabschnitt?
SP63 Alle Teilflächen verarbeitet?
SP64 Teilfläche in kleine Regionen unterteilen
SP65 Überlappt kleine Region den Zielabschnitt?
SP66 Schwerpunkt der kleinen Region messen
SP67 Messung entsprechend Normalenvektor akkumulieren
SP68 Alle kleinen Regionen verarbeitet?
SP69 Kleine Region außerhalb des Zielabschnitts?
SP70 Verhältniszahl der kleinen Region zu Zielabschnitt ermitteln
SP71 Schwerpunkt der kleinen Region messen
SP72 Schwerpunkt korrigieren
SP73 ENDE

Fig. 19 Verbindung von Teilflächen

Fig. 20 Tangentialebenen-Kontinuitätsbedingung

Fig. 21 Hohlobjekt

Fig. 22 Volumen eines Objekts mit offener Oberseite und offenem Boden

Fig. 23 Volumen eines Objekts mit offener Seite

Fig. 24 Volumen eines Objekts mit einander überlappenden Teilen

Claims

1. Verfahren zur Verarbeitung von Formdaten für die Darstellung der dreidimensionalen Form eines Objekts (M) mit einer durch vorbestimmte Formdaten repräsentierten Oberfläche, wobei das Verfahren folgende Schritte umfaßt.

Bilden einer virtuellen Projektionsfläche (K) für das Objekt (M),

Unterteilen der von den vorbestimmten Formdaten repräsentierten Oberfläche in kleine Regionen (S(u, v)1, S(u, v)2) im Anschluß an die Bildung der virtuellen Projektionsfläche (K),

Detektieren des Volumens (VM1, VM2) eines Säulenteilstücks, das sich von jeder der genannten kleinen Regionen (S(u, v)1, S(u, v)2) zu der Projektionsfläche (K) hin erstreckt,

Detektieren einer Normalen (n) auf jeder der kleinen Regionen (S(u, v)1, S(u, v)2),

Subtrahieren des Volumens (VM2) des Säulenteils einer kleinen Region (S(u, v)1), wenn die Normale (n) darauf zu der Projektionsfläche (K) hin orientiert ist,

Addieren des Volumens (VM1) des Säulenteis einer kleinen Region (S(u, v)2), wenn die Normale (n) darauf von der Projektionsfläche (K) weg orientiert ist,

Gewinnen des Volumens (VM) des Objekts (M) unter Verwendung der Ergebnisse der Addition und der Subtraktion.

2. Verfahren zur Verarbeitung von Formdaten nach Anspruch 1 mit dem weiteren Verfahrensschritt, daß ein Teilstück des Objekts (M) so bestimmt wird, daß das Volumen des bestimmten Teilstücks gemessen wird.

3. Verfahren zur Verarbeitung von Formdaten für die Darstellung der dreidimensionalen Form eines Objekts (M) mit einer durch vorbestimmte Formdaten repräsentierten Oberfläche, wobei das Verfahren folgende Schritte umfaßt:

Bilden einer virtuellen Projektionsfläche (K) für das Objekt (M),

Detektieren des Schwerpunkts eines Säulenteilstücks, das sich von jeder der genannten kleinen Regionen (S(u, v)1, S(u, v)2) zu der Projektionsfläche (K) hin erstreckt,

Akkumulieren des Schwerpunkts, während dieser gleichzeitig mit dem Volumen (VM1, VM2) der laufenden kleinen Region (S(u, v)1, S(u, v)2) gewichtet wird, wobei das Akkumulieren und das Gewichten in Abhängigkeit von der Orientierung der Normalen (n) von jeder der kleinen Regionen (S(u, v)1, S(u, v)2) zu der Projektionsfläche (K) durchgeführt wird, wobei diese Orientierung einer von zwei Richtungen entspricht, von denen die eine zu der Projektionsfläche (K) hin und die andere von ihr weg weist, wodurch der Schwerpunkt des Objekts (M) gemessen wird.

4. Verfahren zur Verarbeitung von Formdaten nach Anspruch 3 mit dem weiteren Verfahrensschritt, daß ein Teilstück des Objekts (M) so bestimmt wird, daß das Schwerpunkt des bestimmten Teilstücks gemessen wird.

5. Verfahren zur Verarbeitung von Formdaten nach Anspruch 1 und 3, bei dem jede der kleinen Regionen (H(i, j)) ein Dreieckprisma und eine Dreieckpyramide umfaßt.