DE69203728T2

DE69203728T2 - Roatationsströmungsmaschine.

Info

Publication number: DE69203728T2
Application number: DE69203728T
Authority: DE
Inventors: Jean-Marie Paris Flamme; Andre Prof. Mons Leroy
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 1991-10-23
Filing date: 1992-10-15
Publication date: 1996-03-07
Anticipated expiration: 2012-10-16
Also published as: NO941482D0; EP0610435A1; NO306643B1; US5439359A; EP0610435B1; NO941482L; CA2121131C; WO1993008402A1; FR2683001B1; JPH07501374A; CA2121131A1; FR2683001A1; DE69203728D1

Description

Die Erfindung bezieht sich auf eine Rotationsströmungsmaschine, worin die Verkapselung durch ein umschlossenes Teil und ein dieses umfassendes Umschließungsteil (rohrförmiger Körper) geformt ist.
Bei dieser Maschine stellen die Außenfläche des umschlossenen Teils, die wir hier als umschlossene Fläche bezeichnen, und die Innenfläche des Umschließungsteils, die wir hier als Umschließungsfläche bezeichnen, jeweils schraubenförmige Flächen dar, deren Achsen parallel zueinander verlaufen und um eine Länge voneinander beabstandet sind, die wir mit E bezeichnen.
Diese Flächen werden um diese Achsen durch das nominale Profil, das sie in jedem zu den Achsen senkrechten Schnitt (Querschnitt) aufweisen, sowie durch ihre jeweilige Steigung Pm und Pf definiert.
Die Begrenzung des Volumens der Arbeitsräume in der Verkapselung sowie die axial fortschreitende Bewegung dieser Arbeitsräume, die Maschinen dieses Typs charakterisiert, wenn Pm und Pf endlich sind, ergeben sich grundsätzlich aus linienförmigen Berührungen zwischen der umschlossenen Fläche und der Umschließungsfläche in der Weise, daß sich die relative Bewegung dieser beiden Flächen im Raum verlagert.
Bei den hier angesprochenen Maschinen weist die Leitlinie der umschlossenen Fläche, die wir hier als umschlossenes Profil bezeichnen, eine Symmetrieordnung nm um ihren Mittelpunkt auf, der den Durchtrittspunkt Om der Achse der umschlossenen Fläche in der Profilebene darstellt. Dieses Profil ist in den Kreisring mit dem Mittelpunkt Om, der Breite 2E und dem mittleren Radius Rom einbeschrieben (wobei dieser Kreis das umschlossene Profil enthält).
Die Leitlinie der umschließenden Fläche, die wir als Umschließungsprofil bezeichnen, weist eine Symmetrieordnung (nm+1) um ihren Mittelpunkt auf, der den Durchtrittspunkt Of der Achse der Umschließungsfläche in der Profilebene darstellt. Dieses Profil ist in den Kreisring mit dem Mittelpunkt Of, der Breite 2E und dem mittleren Radius Rof + E einbeschrieben (wobei dieser Kreis das Umschließungsprofil enthält).
Der mittlere Radius Rom kann als der Parameter gesehen werden, der den Maßstab für den Querschnitt durch die Verkapselung darstellt, und der Parameter E kann als Formparameter gelten.
Das Steigungsverhältnis zwischen der umschlossenen Fläche und der Umschließungsfläche wird durch die Symmetrieordnungen der Profile nach der Beziehung Pf/Pm = (nm + 1)/nm bestimmt.
Bei den hier angesprochenen Maschinen befindet sich das umschlossene Teil in relativer Planetenbewegung bezüglich des Umschließungsteil. Die erste Drehung bei dieser Planetenbewegung führt die Achse der umschlossenen Fläche so daß diese mit einer beliebigen Geschwindigkeit ω einen Rotationszylinder mit dem Radius E um die Achse der Umschließungsfläche beschreibt. Die zweite Umdrehung als Teil der relativen Planetenbewegung führt das umschlossene Teil so, daß dieses sich um die Achse der umschlossenen Fläche mit der Geschwindigkeit (-ω/nm) dreht.
Wenn Pm und Pf endlich sind, kann schließlich das Strömungsmittel, mit welchem die Maschine den Energieaustausch durchführt, ohne jeglichen Kunstgriff zur Verteilung über einen Querschnitt am Ende der Verkapselung zugeführt und daraus über deren anderes Ende ausgestoßen werden.
Die bekannten Maschinen, auf die diese Beschreibung zutrifft (französische Patentschrift MOINEAU FR-PS A-997957, ältere Patente von MOINEAU, US-PS A-3975120 TSCHIRKY) und bei denen Pm und Pf endlich sind, werden vornehmlich als Unterflurmotoren bei Erdöl-, Erdgas oder Erdwärmebohrungen eingesetzt, wobei in diesen Fällen ihre schlanke zylindrische Außenform direkt verwertbar ist. Bei diesen Motoren gehört das Umschließungsteil meistens zum Stator und somit ist die relative Planetenbewegung des umschlossenen Teils bezüglich dieses Umschließungsteils mit dessen absoluter Bewegung identisch. Das umschlossene Profil und das Umschließungsprofil der bei diesen Maschinen eingesetzten schraubenförmigen Flächen werden von W. TIRASPOLSKY ("Les Moteurs de Fond Hydrauliques, Cours de Forage, S. 258 und 259, Éditions TECHNIP, Paris 15) beschrieben: dort wird das umschlossene Profil als Kurve mit gleichmäßigem Abstand D vom normalen Trochoid mit der Symmetrieordnung nm gewertet und wird das Umschließungsprofil mit dem mittleren Radius Rom + E als Kurve mit gleichmäßigem Abstand D vom gewöhnlichen Trochoid mit der Symmetrieordnung (nm + 1) gewertet.
Wenn die Kurven mit gleichmäßigem Abstand von gewöhnlichen Trochoiden im strengen Sinne realisiert würden, wiesen diese beiden Profile laufend (nm + 1) Berührungspunkte auf und gestatteten bei übereinstimmendem periodischen Verlauf entlang der zu den Umkehrpunkten der gewöhnlichen Trochoiden zentrierten Kreisbögen mit Radius D eine laufende Trennung der Arbeitsräume durch die Berührungen zwischen der umschlossenen Fläche und der Umschließungsfläche.
Leider weisen die Kurven mit gleichmäßigem Abstand bei jedem gewöhnlichen Trochoid Umkehrpunkte auf und lassen sich somit nicht im strengen Sinne realisieren; deshalb setzt man bewußt oder unbewußt die umschlossenen Profile und die Umschließungsprofile in der Weise um, daß ihre Umkehrbereiche amputiert sind, mit der Folge, daß diese angenäherten Profile winklige (schwach ausgeprägte) Punkte aufweisen, jedoch vor allem nicht mehr über ihre gesamte Begrenzungslinie streng konjugiert sind, weshalb sie im Prinzip zur Bildung einer Verkapselung unbrauchbar sind, bei der die Berührungsflächen starr sind. Die Schwierigkeit wird nun folgendermaßen umgangen: das Umschließungsprofil wird in einer Elastomermasse gebildet, deren örtlich begrenzte Verformungen ein Entweichen oder die Interferenz der Profile vermeiden. Jedenfalls schlagen sich diese störenden Verformungen in erheblichen organischen Verlusten und in einer sehr schwergängigen Arbeitsweise der Maschine nieder, und setzen dabei deren Einsatz in den Fällen Grenzen, in denen sie durch nichts zu ersetzen ist.
Die erfindungsgemäßen Maschinen beseitigen nun diese Nachteile, indem sie ein umschlossenes Profil und ein Umschließungsprofil vorsehen, deren Kombination neue bzw. bisher noch nicht genutzte Eigenschaften bietet.
Bei den Maschinen, die den Gegenstand der Erfindung bilden, werden für das umschlossene Profil die folgenden Eigenschaften genutzt:
- es besitzt eine Symmetrieordnung nm bezüglich seines Mittelpunkts Om und eine Symmetrie bezüglich der von Om ausgehenden Halbgeraden, die durch die polaren extremen Halbmesser gehen, wobei diese polaren Halbmesser bezüglich Om bestimmt sind,
- zwischen zwei aufeinanderfolgenden extremen polaren Radien bestimmt ein laufender Punkt U, der das Profil vom Punkt des größten Polarradius (Rmax) bis zum Punkt des kleinsten Polarradius (Rmin) durchläuft, einen Polarradius, dessen Verkleinerung monoton verläuft,
- auf seinem in der vorstehenden Weise definierten Weg durchläuft der laufende Punkt U einen auf Punkt A, der ein Fixpunkt auf dem Profil ist, dessen Polarradius RA0, dessen erste Ableitung RA1 bezüglich des polaren Winkels sowie dessen zweite Ableitung RA2 bezüglich des polaren Winkels den beiden folgenden Beziehungen entsprechen:
nmE = RA0 sin{arctg(-RA1/RA0)}
RA2/RA0 = - (RA1/RA0)&sup4;
wobei:
Rmax - Rmin = 2 E.
Diese analytischen Bedingungen finden in den beiden folgenden geometrischen Eigenschaften der bei den erfindungsgemäßen Maschinen verwendeten umschlossenen Profile ihren Niederschlag:
- die Normale gA zum umschlossenen Profil bei A ist tangential zu dem zu Om zentrierten Umfang Cpm mit dem Radius nmE an einem Punkt A&sub1; A&sub2;,
- die Normale gU an jedem von A verschiedenen laufenden Punkt U schneidet die Umfangslinie Cpm an zwei verschiedenen reellen Punkten U&sub1; und U&sub2;.
Bei dem Maschinen, die den Gegenstand der Erfindung darstellen und bei denen Pm und Pf endlich sind, ist das Umschließungsprofil mit der realisierbaren kompletten äußeren Umhüllenden eines umschlossenen Profils identisch, das bei seiner relativen Planetenbewegung die vorstehenden Bedingungen erfüllt. Solche Punkte bezeichnen wir hier als Führungspunkte. Diese Punkte durchlaufen in einer einzigen Richtung das gesamte umschlossene Profil und jeder von ihnen durchläuft bei einer hin- und hergehenden Bewegung einen unter (nm + 1) getrennten Kreisbögen des Umschließungsprofils, den wir hier als Führungsbogen bezeichnen. Darüberhinaus gibt es nur für bestimmte relative Positionen des umschlossenen Teils und des Umschließungsteils einen zusätzlichen Berührungspunkt zwischen dem umschlossenen Profil und dem Umschließungsprofil. Diesen Punkt bezeichnen wir als Schließpunkt. Auf dem umschlossenen Profil durchläuft dieser Punkt in einer einzigen Richtung alle Segmente, beispielsweise RmaxA; auf dem Umschließungsprofil beschreibt dieser Punkt nacheinander in derselben Richtung (nm + 1) getrennte Bögen. Diese Bögen bezeichnen wir als Schließbögen; sie schließen sich an 2(nm+1) Anschlußpunkten J tangential an die Führungsbögen an.
Bei den den Gegenstand der Erfindung bildenden Maschinen kommt jeder Punkt, beispielsweise A, der zum umschlossenen Profil gehört, nacheinander mit allen Anschlußpunkten J in Berührung, die zum Umschließungsprofil gehören, und nur mit diesen, und zwar bei der relativen Planetenbewegung des umschlossenen Profils bezüglich des Umschließungsprofils.
Aus den Eigenschaften des umschlossenen Profils und aus den Beziehungen zwischen den Punkten A auf dem umschlossenen Profil und den Punkten J des Umschließungsprofils ergeben sich die folgenden Eigenschaften der Führungsbögen, die zu den bei den erfindungsgemäßen Maschinen verwendeten Umschließungsprofilen gehören:
- die Normale gJ an einem Punkt J, der einen Führungsbogen begrenzt, ist tangential zu dem zu Of zentrierten Umfang Cpf mit dem Radius (nm+1)E an einem Punkt J&sub1; J&sub2;;
- die Normale gC an jedem von J verschiedenen laufenden Punkt C, der zum Führungsbogen gehört, schneidet die Umfangslinie Cpf an zwei verschiedenen reellen Punkten C&sub1; und C&sub2;.
Bei Anwendung der vorstehenden Bedingungen lassen sich die umschlossenen Profile bei einer erfindungsgemäßen Maschine auf zweierlei Weise definieren: nach einer ersten Methode, die ein allgemeines Verfahren darstellt und indirekt ist, und nach einem zweiten direkten, allerdings beschränkten Verfahren.
Zunächst stellen wir hier die allgemeine Methode dar. Nach diesem Verfahren wird folgendermaßen vorgegangen:
- Es wird ein Führungshalbbogen mit den Endpunkten M und J in der Weise konstruiert,
1) daß M der Abstand Rom vom Mittelpunkt Of sei, wobei die Normale gM zum Führungshalbbogen bei M durch Of geht und infolgedessen die Umfangslinie Cpf an zwei diametral gegenüberliegenden Punkten M&sub1; und M&sub2; schneidet [wobei vorausgesetzt wird, daß Rom größer als (nm - 1)E und der Winkel (M Of J) kleiner als 2π/(nm + 1) sei],
2) daß J der Abstand RJ (größer als Rom) vom Mittelpunkt Of sei und daß die Normale gJ zum Führungshalbbogen bei J tangential zur Umfangslinie Cpf am Punkt J&sub1; sei, der mit dem Punkt J&sub2; zusammenfällt,
3) daß für jeden zwischen M und J liegenden Punkt C die Normale gC zum Führungshalbbogen die Umfangslinie Cpf an zwei Punkten C&sub1; und C&sub2; schneidet, wobei sich der Punkt C&sub1; von M&sub1; zu J&sub1; hin verschiebt und der Punkt C&sub2; sich von M&sub2; zu J&sub2; hin verschiebt, wenn C das Segment MJ durchläuft. Über diese Einschränkungen hinaus ist der Führungshalbbogen frei wählbar.
- Nun wird zu gM symmetrisch der Führungshalbbogen wiedergegeben. Auf diese Weise wird ein vollständiger Führungsbogen definiert.
- Dieser Führungsbogen wird durch Drehung um Of um den Winkel 2π/(nm + 1) nm wiederholt, um der Symmetrieordnung des Umschließungsprofils Rechnung zu tragen.
- Nach den herkömmlichen Verfahren der Kinematik wird die innere Umhüllende Γim der Gesamtheit der Führungsbögen bei der herbeigeführten Planetenbewegung bestimmt. Diese Umhüllende Γim weist bezüglich des Mittelpunkts Om eine Symmetrieordnung nm auf.
- Es wird nachgeprüft, ob diese Umhüllende Γim keine doppelten Punkte aufweist und ob beim Durchlaufen derselben ab einem größtmöglichen Polarradiuspunkt zum unmittelbar benachbarten kleinstmöglichen Polarradiuspunkt der Polarradius monoton abnimmt. Ist diese Bedingung nicht erfüllt, muß die Definition des Führungsbogens geändert werden und die Konstruktion der Umhüllenden Γim von neuem beginnen. Ist diese Bedingung dagegen erfüllt, besitzt die Umhüllende Γim alle Besonderheiten, die von umschlossenen Profilen im Rahmen der vorliegenden Erfindung gefordert werden, und definiert somit ein mögliches umschlossenes Profil.
- Anschließend sucht man die äußere Umhüllende Γef des umschlossenen Profils bei der herbeigeführten Planetenbewegung. Diese Umhüllende Γef enthält, was offensichtlich ist, die Gesamtheit der (nm + 1) Führungsbögen sowie die (nm + 1) Schließbögen. Somit ist sie mit dem vollständigen Umschließungsprofil identisch.
Dabei ist zu beachten, daß der Führungsbogen grundsätzlich Punkte mit abrupter Veränderung der Krümmung und sogar winkelige Punkte aufweisen kann, umso mehr als diese Punkte die vom Führungsbogen geforderte Symmetrie erfüllen; insbesondere kann der Führungsbogen eine polygonale Linie darstellen.
Das einfachste Verfahren zur Konstruktion eines an allen seinen Punkten unendlich kontinuierlichen Führungsbogens ist folgendermaßen:
Man definiert ein erstes Bezugssegment Γf1, das mit einem Segment im senkrechten Schnitt bei M auf gM identisch ist; man definiert eines zweites Bezugssegment Γf2, das mit einem zu gM zentrierten Umfangskreisbogen in einem Abstand Rf2 von Of identisch ist, wobei der Abstand Rf2 so gehalten ist, daß er größer als Rom ist. Nun werden bei konstantem Polarwinkel die Polarradien der Kurven Γf1 und Γf2 mit den jeweiligen Gewichtungsfaktoren u&sub1; und u&sub2; so kombiniert, daß u&sub1; + u&sub2; = 1 ist. Das sich dabei ergebende Segment ist mit einem möglichen Führungshalbbogen identisch.
Nachstehend stellen wir nun das direkte Verfahren zur Definition der erfindungsgemäßen Maschinen vor. Bei diesem Verfahrensansatz wird auf experimentelle Untersuchungen mit umschlossenen Profilen zurückgegriffen, die die vorstehend genannten Bedingungen erfüllen. Dabei handelt es sich unweigerlich um Kurven, der algebraische Definition die Erfüllung dieser Bedingungen gestattet. Die Erfahrung führt zur Reservierung einer Klasse von Hypertrochoiden, deren Gleichung in der komplexen Ebene OmXY wie folgt zu schreiben ist, wobei OmX auf einer Symmetriehalbachse des umschlossenen Profils, auf welchem dessen Polarradius einen größtmöglichen Wert besitzt:
ZU = XU+iYU = Romexpi(κ) + E[1+(k/2)(nm-1)]expi[h(1-nm)κ]... ...- kE[(1/2)(nm-1)]expi[(1+nm)κ] (I)
wobei in dieser Gleichung expi die imaginäre Exponentialfunktion bezeichnet, in welcher der Winkel κ der auf den laufenden Punkt U bezogene Konfigurationsparameter ist, und in welcher wahlweise κ = 1 oder κ = 0 gesetzt wird, bei welcher allerdings nm nicht größer als 1 sein darf. Dabei ist feststellen, daß in dem Fall, daß κ = 0 ist, das Hypertrochoid zu einem verkürzten Hypertrochoid entartet, doch daß bei dieser Entartung die Kurve in der Gesamtheit der Hypertrochoiden, die die Untergruppe der Trochoiden enthält, beibehalten wird.
Die relative Exzentrizität E/Rom ist nicht völlig frei wählbar; wird κ = 1 gewählt, wird die relative Exzentrizität durch folgende Bedingung eingeschränkt:
E/Rom ≤ 1/(nm² - 1),
da das umschlossene Profil jenseits des Grenzwerts geschleift wird, und wenn κ = 0 gewählt wird, gilt für die relative Exzentrizität die einschränkende Bedingung:
E/Rom < 1/(nm - 1),
was eine Verkürzung des Hypotrochoids nach sich zieht.
Bei diesen beiden Profilen geht die Normale gU am laufenden Punkt U durch den Ableitungspunkt U&sub1;:
ZU1 = nmE expi [(1-nmκ]
und schneidet diese Normale die Umfangslinie Cpm an einem zweiten, immer reellen Punkt U&sub2;, der dann, wenn der Punkt U das Profil durchläuft, periodisch mit dem Punkt U&sub1; zusammenfällt. Dieser Punkt U&sub2; legt einen Winkel γ beispielsweise wie folgt fest:
ZU2 = nmE expi γ.
Die Ableitung (Zc) eines zu einem Führungsbogen gehörenden laufenden Punktes C wird in derselben komplexen Ebene wie jene, in der die Gleichung des umschlossenen Profils festgelegt ist und in welcher der Mittelpunkt Of des Umschließungsprofils die mit der Ableitung Z0+f = - E definierte spezielle Position O*f einnimmt, wie folgt dargestellt:
ZC = ZU expi [(-1/nm+1)γ] - E {1-expi[nm/nm+1)γ]} (II)
wobei die nm anderen Führungsbögen sich in der Symmetrieordnung (nm+1) um den Punkt O*f entsprechen.
Die Schließbögen des Umschließungsprofils gehören zu einem Hypertrochoid mit doppelten Punkten der Symmetrieordnung (nm+1) um den Punkt O*f. Die Ableitung (ZF) eines zu diesem Schließbogen gehörenden laufenden Punkts F wird in derselben komplexen ebene wie jene, in der die Gleichung der Führungsbögen angegeben ist, wie folgt dargestellt:
ZF = ZU expi {[nm-1)/(nm+1)]κ} ... ... - E + E expi {[nm(nm-1)/nm+1)]κ} (III).
Wenn κ = 0 in Gleichung (I) ist, kann man bei bestimmten Werten von Rom und E jede Kurve mit gleichmäßigem Abstand D vom umschlossenen Profil und Umschließungsprofil als diese Profile einsetzen, wobei diese Profile durch die vorstehenden Gleichungen definiert sind. Es genügt, daß die so definierten Profile eine fiktive Verkapselung bilden, bei welcher der Achsabstand E identisch mit dem Achsabstand der reellen Verkapselung ist, bei welcher der Kreisbogen, der das umschlossene Profil enthält, einen mittleren Radius gleich Rom aufweist und der das Umschließungsprofil enthaltende Kreisbogen einen mittleren Radius gleich Rom ü E - D besitzt, wobei der Abstand D in Richtung vom Mittelpunkt weg positiv gemessen wird und jede Kurve mit einem negativen Abstand D von den die fiktive Verkapselung bildenden Profilen nur dann beibehalten werden kann, wenn sie keinen doppelten Punkt aufweist.
Die Extrapolierung aus den Kurven mit gleichem Abstand vergrößert die Gesamtmenge möglicher Lösungen nur dann, wenn κ = 0 ist, da bei κ = 1 die Kurven mit gleichmäßigem Abstand von den zur fiktiven Verkapselung gehörigen umschlossenen Hypertrochoiden Hypertrochoiden bleiben, die der Gleichung (I) entsprechen, was auch zur Invarianz des Umschließungsprofils führt.
Unabhängig davon, auf welche Weise die erfindungsgemäßen Maschinen definiert werden, wird es nur durch die Bewegung des Schließpunkts möglich, de Querschnitt eines Arbeitsraumes erscheinen, größer werden, kleiner werden und dann verschwinden zu lassen, wobei der Schließpunkt dabei nacheinander mit allen Führungspunkten in vorgegebener unveränderlicher Reihenfolge in Berührung kommt. Durch diese Eigenschaft wird die Zuordnung der Profile zur Bildung originaler schraubenförmier Verkapselungen heranziehbar, die sich vor allem von jenen unterscheiden, die für den Umstand bekannt sind, daß die Arbeitsräume sich dort axial an der Spitze schließen und nicht dadurch, daß zwei Umfangsbögen in Übereinstimmung gebracht werden. Zu diesem Schließen an der Spitze kommt es in dem Augenblick, in dem der Punkt J eines Umschließungsprofils mit dem Punkt A eines umschlossenes Profils zusammenfällt.
Die schraubenförmigen umschlossenen Flächen und Umschließungsflächen bei den erfindungsgemäßen Maschinen sind die einzigen Flächen, bei denen bisher festgestellt werden konnte, daß sie beide gleichzeitig zu starren Teilen gehören können. Beide sind maschinell bearbeitbar. Sie ermöglichen darüberhinaus eine Anpassung ihrer Form an spezielle Anforderungen, da es sehr viele Möglichkeiten zur Definition der dabei verwendeten umschlossenen Profile und Umschließungsprofile gibt.
Bei den erfindungsgemäßen Maschinen können die schraubenförmigen Flächen zu zylinderförmigen Flächen entarten, wobei die Kehrwerte der umschlossenen Steigung (1/Pm) und der Umschließungssteigung (1/Pf) nach Null gehen. Diese Flächen werden somit durch ihren Querschnitt vollständig definiert. Die Arbeitsräume werden in axialer Richtung durch Flansche abgeschlossen, und das Strömungsmittel kann radial in die Verkapselung eingeleitet werden und/oder in gleicher Weise daraus entweichen.
In diesem Fall der Entartung werden bei den erfindungsgemäßen Maschinen jene ausgeschlossen, deren umschlossenes Profil ein Hypertrochoid darstellt.
Bei den zylinderförmigen Verkapselungen der erfindungsgemäßen Maschinen sind die Schließbögen zum Abschluß der Räume nicht mehr unerläßlich. Sie können auch durch außerhalb liegende Bögen ersetzt werden, mit denen das umschlossene Profil nicht mehr in Berührung kommt.
Unabhängig davon, ob die erfindungsgemäßen Maschinen eine schraubenförmige oder eine zylinderförmige Verkapselung aufweisen, eignen sie sich für alle Kombinationen absoluter Bewegungen, wodurch sie die Realisierung relativer Planetenbewegungen des umschlossenen Teils bezüglich des Umschließungsteils möglich machen. Zwei Möglichkeiten sind dabei tatsächlich von offensichtlichem praktischen Interesse.
Bei einer ersten Möglichkeit, die im allgemeinen zur Ausbildung von Unterflurmotoren für den Einsatz bei Erdöl-, Gas- oder Erdwärmebohrungen herangezogen werden, gehört das Umschließungsteil zum Stator, wobei nun die Umschließungsfläche und das Umschließungsprofil als statorbezogen bezeichnet werden können. Die relative Planetenbewegung des umschlossenen Teils wird absolut und das umschlossene Teil stellt den Rotor der Maschine dar.
Wenn insbesondere aus tribotechnischen Gründen der von der Statorfläche begrenzte Statorabschnitt aus einer Elastomerschicht gebildet werden muß, kann die Stärke dieser Schicht auf ein Mindestmaß beschränkt werden, da hinsichtlich der Reibung eine strikt konjugierte Beziehung zwischen Stator- und Rotorfläche besteht und keine örtlich begrenzte Verformung vorgesehen werden muß, um einen Eingriffsfehler auszugleichen. Daraus ergeben sich insbesondere eine Verringerung und eine Regelung störender Widerstände gegen eine Bewegung.
Wenn die Bewegung des umschlossenen Teils eine absolute Planetenbewegung darstellt, kann sich diese Bewegung nur aus Berührungen zwischen dem umschlossenen Teil und den Abschnitten des Umschließungsabschnitts ergeben, die die Führungsbögen als Leitlinie aufweisen. In diesem Fall kann das umschlossene Teil mit einer zur Umschließungsfläche koaxialen Antriebswelle über eine offene kinematische Kette verbunden sein, die nacheinander aus einer Wulstverbindung, einer Zwischenwelle und einer zweiten Wulstverbindung besteht, wobei ein Anschlaglager zwischen die Antriebswelle und den Stator eingesetzt ist, um jede translatorische Bewegung des umschlossenen Teils entlang seiner Achse zu verhindern. Außerdem ist festzustellen, daß dadurch, daß die soeben erläuterte offene kinematische Kette durch jedes mechanische System ersetzt wird, das dem umschlossenen Teil und der Antriebswelle die gleiche relative Freiheit verleiht, wie sie bei dieser kinematischen Kette vorhanden ist, der Umfang der Erfindung nicht überschritten wird.
In diesem gleichen Fall, bei dem die Bewegung des umschlossenen Teils eine absolute Planetenbewegung darstellt, kann sich diese Bewegung aus der Anlenkung des umschlossenen Teils an einer in Rotoidform mit dem Stator verbundenen Kurbelwelle um die Achse der Umschließungsfläche sowie aus der vorgesehenen Übersetzungseinrichtung mit dem Übersetzungsverhältnis nm/nm+1 ergeben, welche das umschlossene Teil mit dem Umschließungsteil verbindet.
Bei einer zweiten Möglichkeit zur Schaffung einer relativen Planetenbewegung, die vor allem zur Ausbildung von Schraubenverdichtern herangezogen werden kann, befindet sich das umschlossene Teil in Rotoidverbindung mit einem Stator um die Achse der umschlossenen Fläche, und besteht zwischen dem Umschließungsteil und dem Stator um die Achse von dessen Innenfläche (Umschließungsfläche) eine Rotoidverbindung, wobei die relative Planetenbewegung durch eine Übersetzungseinrichtung mit dem Übersetzungsverhältnis nm/nm+1 herbeigeführt wird, welche die Verbindung zwischen dem umschlossenen Teil und dem Umschließungsteil herstellt.
Bei allen erfindungsgemäßen Maschinen mit Kurbelwelle und allen Maschinen, bei denen das umschlossene Teil und das Umschließungsteil sich in Rotoidverbindung mit dem Stator befinden, kann sich die Übersetzungseinrichtung mit dem Übersetzungsverhältnis nm/nm+1, die das umschlossene Teil mit dem Umschließungsteil verbindet, aus direkten Berührungen zwischen der umschlossenen Fläche und den Bereichen der Umschließungsfläche ergeben, die die Führungsbögen als Leitlinie aufweisen, sofern das Strömungsmittel, mit welchem der Energieaustausch in der Maschine stattfindet, eine Flüssigkeit ist, die auf den sich berührenden Flächen eine Schmierwirkung entfaltet, oder ein mit einer solchen Flüssigkeit angereichertes Gas ist. In allen anderen Fällen müssen die Toleranzen auf der umschlossenen Fläche und der Umschließungsfläche ein geringfügiges Spiel beim Eingriff besitzen und muß die relative Planetenbewegung durch eine außerhalb der Verkapselung vorgesehene Übersetzungseinrichtung herbeigeführt werden, die dieses Spiel zuweist.
Unabhängig von der möglichen Realisierung der absoluten Bewegungen, mit denen das umschlossene Teil und das Umschließungsteil angetrieben werden, kann das Umschließungsteil (rohrförmiger Körper) in mehreren identischen Abschnitten von leicht schlanker Form ausgebildet sein, die von zur Achse senkrechten Ebenen begrenzt werden, die zur Bildung eines einzigen Bauteils entsprechend angezeichnet und zusammengefügt werden.
Die Figuren 1 bis 28 veranschaulichen Kundenwünschen angepaßte Realisierungsformen und Anwendungsbereiche der vorstehend beschriebenen Ausbildungen.
Figur 1 bezieht sich auf den Stand der Technik.
Figuren 2 bis 6 zeigen das allgemeine Verfahren zur Definition des umschlossenen Profils und des Umschließungsprofils für erfindungsgemäße Maschinen.
Figuren 7 und 8 beziehen sich auf die direkte Definition umschlossener Profile für erfindungsgemäße Maschinen.
Figuren 9 und 10 beziehen sich auf den Aufbau der mit den umschlossenen Profilen aus Figur 7 bzw. 8 konjugierten Umschließungsprofil le.
Die Figuren 11 bis 19 zeigen in verkleinertem Maßstab die Entwicklung des Querschnitts eines Arbeitsraumes, der von den gemäß Figuren 7 bzw. 9 konstruierten Profilen begrenzt wird, wobei diese Entwicklung ein wesentliches Merkmal jeder erfindungsgemäßen Maschine darstellt, durch welches diese eindeutig gegenüber jeder bekannten Maschine identifiziert wird.
Die Figuren 20 und 21 zeigen jeweils eine erfindungsgemäße Maschine, bei welcher der rohrförmige Körper (Umschließungsteil) im Stator feststeht, sowie in vergrößertem Maßstab die entsprechende schraubenförmige Verkapselung.
Figur 22 ist von Figur 21 abgeleitet und stellt in noch weiterer Vergrößerung bei angehobenem Stator die Berührungslinien zwischen der umschlossenen Fläche und der Umschließungsfläche, sowie die Art und Weise dar, in der diese Linien die Arbeitsräume in der Verkapselung abgrenzen.
Die Figuren 23 und 24 zeigen das Wesentliche einer erfindungsgemäßen Maschine mit schraubenförmiger Verkapselung, in welcher das umschlossene Teil und das Umschließungsteil sich jeweils in Rotoidverbindung mit dem Stator befinden.
Die Figuren 25 und 26 sind jeweils ein Schnitt durch eine erfindungsgemäße Maschine, bei welcher der rohrförmige Körper (Umschließungsteil) im Stator feststeht und eine Kurbelwelle aufweist, und bei welcher die Verkapselung zylinderförmig ausgeführt ist.
Figur 27 zeigt einen Teilschnitt durch eine erfindungsgemäße Maschine, die sich von der in Figuren 25 und 26 dargestellten Maschine nur dadurch unterscheidet, daß Schließbögen nicht vorgesehen sind und stattdessen Bögen eingesetzt werden, die außerhalb der Maschine liegen.
Figur 28 stellt eine erfindungsgemäße Maschine mit schraubenförmiger Verkapselung dar, deren rohrförmiger Körper aus mehreren identischen Abschnitten aufgebaut ist.
Figur 1 zeigt die Konstruktion des laufenden Punktes UO eines gewöhnlichen Trochoids Γord mit dem Mittelpunkt O und der Symmetrieordnung n bei einem Wert des Konfigurationsparameters, bei welchem der Punkt UO nahe einem Umkehrpunkt BO liegt. Die Figur zeigt außerdem die Konstruktion des Punktes U auf der Kurve Γeq in gleichmäßigem Abstand D von diesem Trochoid Γord bei gleichem Wert des Konfigurationsparameters κ.
Die Grundumfangslinie Γb des Mittelpunkts O und die Abrollumfangslinie Γr um den Mittelpunkt O' sind gut zu erkennen, wobei diese beiden Umfangslinien bei I tangential sind.
Am Punkt UO läuft die Normale gU auf das gewöhnliche Trochoid durch den Punkt I; man erhält den Punkt U der Kurve Γeq durch Auftragen des Abstands D = UOU auf dieser Normalen.
Dem Umkehrpunkt BO auf Γord entspricht ein Umkehrpunkt B auf Γeq; zwischen U und B setzt jedoch die Kippung der Normalen gU unweigerlich die Existenz eines weiteren Umkehrpunktes U* auf Γeq voraus; somit weist die Kurve Γeq einen einspringenden Bogen U*B auf und das Γeq enthaltende Profil, das sich um eine Umfangslinie Γc um den Mittelpunkt BO über B hinaus verlängert, kann nicht im strengen Sinne realisiert werden.
Figur 2 veranschaulicht die zwingend mit dem umschlossenen Profil 1 zusammenhängenden Eigenschaften. Hier sind die Umfangslinie Cpm um den Mittelpunkt Om mit dem Radius nmE, die zu einem von zwei aufeinanderfolgenden extremen Polarradien begrenzten umschlossenen Profilbogen gehörenden Punkte U und A, die Normalen gU und gA sowie die Schnittpunkte dieser Normalen mit der Umfangsiinie Cpm an den jeweiligen Punkten U&sub1; und U&sub2;, A &sub1; A&sub2; zu erkennen.
Figur 3 zeigt die Eigenschaften des Führungsbogens 2, welcher zum Umschließungsprofil der schematisch in Figur 4 dargestellten Maschine gehört. Hier sind die Umfangslinie Cpf um den Mittelpunkt Of mit dem Radius (nm+1)E, die zu einem Führungshalbbogen gehörenden Punkte M, J und C, die Normalen gM, gJ und gC sowie die Schnittpunkte dieser Normalen mit der Umfangslinie Cpf an den jeweiligen Punkten M&sub1; und M&sub2;, J&sub1; J&sub2;, C&sub1; und C&sub2; zu erkennen.
Figur 4 zeigt eine computertechnisch realisierte Modellausbildung des umschlossenen Profils und des Umschließungsprofils einer erfindungsgemäßen Maschine, bei welchem der Führungshalbbogen durch die folgenden Parameter gekennzeichnet wird, die nach dem indirekten Ansatz definiert wurden:
Rom = 40 mm
E = 10mm
Rf2 = 100 mm
u&sub2; = 0,8
nm = 2.
In dieser Figur sind der Mittelpunkt Om des umschlossenen Profils, der Querschnitt 5 des umschlossenen Teils und der Querschnitt 4 des Umschließungsteils dargestellt.
Figuren 5 und 6 zeigen zwei weitere Modellkonstruktionen erfindungsgemäßer Maschinen, für die die Anmerkungen zu Figur 4 ebenfalls gelten und die jeweils durch die folgenden Parameter gekennzeichnet sind, welche nach dem indirekten Ansatz definiert wurden:
Rom = 52 mm
E = 24 mm
Rf2 = 200 mm
u&sub2; = - 0,5
nm = 1
und
Rom = 40 mm
E = 4,5 mm
Rf2 = 100 mm
u&sub2; = 2
nm = 3.
Figur 7 veranschaulicht die geometrische Konstruktion des laufenden Punktes U eines umschlossenen Profils 1, das zu einer erfindungsgemäßen Maschine gehört, und zwar für den speziellen Fall, daß das umschlossene Profil mit einem Hypertrochoid identisch ist, für welches die Gleichung (I) mit nm = 2, κ = 1 und E/Rom = 1/4 gilt (erstes Beispiel für das direkte Verfahren zur Definition eines umschlossenen Profils).
Das Profil wird im Koordinatensystem OmXY konstruiert und der Punkt U entspricht einem aktuellen Wert κ des Konfigurationsparameters. Der Vektor OmU ergibt sich aus der Verknüpfung nach Gleichung I eines ersten Vektors OmV mit dem Modul Rom, bei Neigung um den Winkel κ gegenüber der Achse OmX, eines zweiten Vektors VW mit dem Modul 3E/2, geneigt um den Winkel (-2κ) gegenüber dem ersten Vektor, und eines dritten Vektors WU mit dem Modul E/2, geneigt um den Winkel (4κ + π) gegenüber dem zweiten. Die Normale gU am Punkt U läuft durch den Punkt U&sub1; auf der Umfangslinie Cpm um den Mittelpunkt Om mit dem Radius nmE = 2E, so daß OmU&sub1; gegenüber der Achse OmX um den Winkel (-κ) geneigt ist, und schneidet die Umfangslinie Cpm ein zweites Mal am Punkt U&sub2;, der den Winkel γ = (OmX, OmU&sub2;) bestimmt.
Figur 8 stellt die geometrische Konstruktion des laufenden Punktes U eines umschlossenen Profils 1 dar, das zu einer erfindungsgemäßen Maschine gehört, und zwar für den speziellen Fall, daß das umschlossene Profil mit einer Hypertrochoid identisch ist, auf das die Gleichung (I) bei nm = 2, κ = 0 und E/Rom = 1/4 zutrifft (zweites Beispiel des direkten Ansatzes zur Definition eines umschlossenen Profils).
Das Profil wird im Koordinatensystem OmXY konstruiert und der Punkt U entspricht einem aktuellen Wert κ des Konfigurationsparameters. Der Vektor OmU ergibt sich aus der Verknüpfung nach Gleichung I eines ersten Vektors OmV mit dem Modul Rom, bei Neigung um den Winkel κ gegenüber der Achse OmX, und eines zweiten Vektors VU mit dem Modul E, geneigt um den Winkel (-2κ) gegenüber dem ersten Vektor, geneigt um den Winkel (4κ + π) gegenüber dem zweiten. Die Normale gU am Punkt U läuft durch den Punkt U&sub1; auf der Umfangslinie Cpm und schneidet diese Umfangslinie ein zweites Mal am Punkt U&sub2;, der den Winkel γ wie beim vorherigen Beispiel bestimmt.
Figur 9 veranschaulicht die Konstruktion eines laufenden Punktes C, der zum Führungsbogen 2 gehört, und eines laufenden Punktes F, der zum Schließbogen 3 des Umschließungsprofils 23 gehört, die zu verschiedenen Zeitpunkten mit demselben Punkt U auf dem in Figur 7 dargestellten umschlossenen Profil in Berührung kommen. Das Umschließungsprofil, zu dem die Punkte F und C gehören, wird im gleichen Koordinatensystem OmXY wie das umschlossene Profil aufgetragen. Der (hier nicht eingezeichnete) Vektor OmC ergibt sich aus der Verknüpfung nach Gleichung (II) eines ersten Vektors OmC&sub3; der der um den Winkel (-Γ/3) gedrehte Vektor OmU aus Figur 7 ist, eines zweiten Vektors C&sub3;C&sub4; mit dem Modul E, geneigt um den Winkel π gegenüber OmX, und eines dritten Vektors C&sub4;C mit dem Modul E, geneigt um den Winkel (2Γ/3) gegenüber dem OmX.
Der (hier nicht eingezeichnete) Vektor OmF ergibt sich aus der Verknüpfung nach Gleichung (III) eines ersten Vektors OmF&sub3;, der der um den Winkel (κ/3) gedrehte Vektor OmU aus Figur 7 ist, eines zweiten Vektors F&sub3;F&sub4; mit dem Modul E, geneigt um den Winkel π gegenüber OmX, und eines dritten Vektors F&sub4;F mit dem Modul E, geneigt um den Winkel (-2κ/3) gegenüber OmX.
Figur 10 zeigt in gleicher Weise wie Figur 9 die Konstruktion eines zum Führungsbogen 2 gehörenden laufenden Punktes C und eines zum Schließbogen 3 des Umschließungsprofils 23 gehörenden Punktes F, die zu unterschiedlichen Zeitpunkten mit demselben Punkt U auf dem in Figur 8 dargestellten umschlossenen Profil in Berührung kommen.
In den beiden Figuren 9 und 10 ist das Hypertrochoid vollständig mit doppelten Punkten eingezeichnet, zu welchem die Schließbögen gehören, deren körperlicher Bereich an den Punkten wie beispielsweise J begrenzt ist, an denen sie an die Führungsbögen anschließen. Die hier nicht ausgeführten Bereiche des Hypertrochoids sind in diesen Figuren gestrichelt wiedergegeben.
Figuren 11 bis 19 umreißen die ganz charakteristische Entwicklung des Querschnitts eines Arbeitsraumes, der bei der Planetenbewegung des umschlossenen Profils relativ zum Umschließungsprofil von dem umschlossenen Profil und dem Umschließungsprofil aus Figuren 7 und 9 begrenzt wird.
Der Querschnitt des jeweiligen betreffenden Arbeitsraumes ist in allen Figuren schraffiert, in denen dieser Querschnitt eine hierzu ausreichend große Fläche aufweist. In jeder Figur ist die Richtung der beiden Drehbewegungen angegeben, die zusammen die relative Planetenbewegung bilden. Der mit festem Strich eingezeichnete Pfeil gibt symbolisch die Drehbewegung des umschlossenen Profils um den Mittelpunkt Om an, der in keinem Fall ein Bezugszeichen trägt, sondern durch einen kleinen eingeschwärzten Kreis eingezeichnet ist. Der gestrichelte Pfeil gibt symbolisch die Drehbewegung des Mittelpunkts Om des umschlossenen Profils um den Mittelpunkt Of des Umschließungsprofils an.
In jedem Stadium der Entwicklung des Querschnitts des betreffenden Arbeitsraumes entspricht die Form dieses Querschnitts einem Halbmond, und die Enden des Halbmonds sind natürlich die Berührungspunkte zwischen dem umschlossenen Profil und dem Umschließungsprofil.
Ein Berührungspunkt ist mit Ci hier bezeichnet, wenn dieser zu einem Führungsbogen gehört (i = 1, 2 oder 3), und er wird mit F angegeben, wenn er zu einem Schließbogen gehört.
Während der relativen Bewegung der beiden Profile beschreibt ein Punkt wie beispielsweise Ci in unbestimmter Weise den Führungsbogen i erst in einer und dann in der anderen Richtung, während F immer in gleicher Richtung das Hypertrochoid mit doppelten Punkten durchläuft, jedoch nur während des Zeitintervalls, in dem er die Schließbögen durchläuft, körperlich und somit zum Schließen eines Arbeitsraumes heranziehbar; in Figuren 11 bis 19 ist er nur dann eingezeichnet, wenn er auf einem einzigen Schließbogen vorhanden ist, wo er für die Darlegung von Nutzen ist.
In Figur 11 erreicht der Punkt C¹ das Ende des von ihm beschriebenen Führungsbogens in dem Augenblick, in dem er Punkt F zwischen auf den sich daran anschließenden Schließbogen gelangt. Die beiden Punkte C¹ und F fallen zusammen und ihre Trennung voneinander läßt den Raum entstehen, von dem aus die Entwicklung verfolgt wird.
In Figur 12 haben sich die Punkte C¹ und F voneinander getrennt und F hat eine Spitze des Umschließungsprofils erreicht. Die Zunahme des Querschnitt des betreffenden Arbeitsraumes hat begonnen.
In Figur 13 erreicht der Punkt F das Ende des Schließbogens in dem Augenblick, in dem dieser selbe Punkt auf dem Führungsbogen, zu welchem er auch gehört, vom Punkt C³ erreicht wird. Der Punkt F verschwindet nun und der Punkt C³ tritt an seine Stelle und schließt den Querschnitt des betreffenden Raumes, dessen Vergrößerung er begünstigt, wobei er entlang seines Führungsbogens eine Richtungsumkehr erfährt.
In Figur 14 wird der Querschnitt des betreffenden Raumes durch die Punkte C¹ und C³ begrenzt die sich entlang des Umschließungsprofils immer weiter voneinander entfernen.
In Figur 15 hat der Querschnitt des betreffenden Raumes sein Maximum erreicht. Er wird nur noch von den Punkten C¹ und C³ begrenzt, bezüglich der Bewegung, zu der er in Figur 13 angeregt wird, hat C¹ jedoch eine Richtungsumkehr erfahren, während C³ sich immer noch in gleicher Richtung weiterbewegt.
Gemäß Figur 16 begrenzen die Punkte C¹ und C³ immer noch den schraffierten Querschnitt des Raumes , allerdings nähern sich C¹ und C³ entlang des Umschließungsprofils einander an. Der Querschnitt des Arbeitsraumes wird dabei kleiner.
In Figur 17 erscheint der Punkt F wieder am Ende des Schließbogens genau in dem Augenblick, in dem der Punkt C¹ dieses Ende erreicht und dort stehen bleibt. Der Querschnitt des Arbeitsraumes verkleinert sich immer weiter.
In Figur 18 hat Punkt F den Punkt C¹ als das Ende des Querschnitts des Raumes abgelöst. F hat die Spitze des Schließbogens erreicht und die Punkte C3 und F bewegen sich weiter aufeinander zu. Der Querschnitt des Arbeitsraumes wird bald den Wert Null erreichen.
In Figur 19 haben schließlich die Punkte F und C³ sich wieder erreicht und der Querschnitt des Arbeitsraumes ist verschwunden.
Figur 20 zeigt einen Axialschnitt in einer erfindungsgemäßen Maschine, die eine schraubenförmige Verkapselung aufweist, bei welcher das Umschließungsteil zu Stator gehört - was bedeutet, daß die Umschließungsfläche mit der Statorfläche identisch ist - und bei welcher die Planetenbewegung des umschlossenen Teils somit absolut ist.
Dabei handelt es sich um einen Unterflurmotor, wie er bei Tiefbohrungen eingesetzt und vom Bohrschlamm angetrieben wird; bei diesem entspricht das umschlossene Profil einem Hypertrochoid, für welches die Gleichung (I) bei κ = 1 und nm = 2 erfüllt ist (erstes Beispiel des direkten Ansatzes zur Definition eines umschlossenen Profils).
In der Darstellung sind der außen von der Rotorfläche 50 begrenzte Rotor 5 und der rohrförmige Statorkörper 4 erkennbar, der innen von der Statorfläche 40 begrenzt wird. Der Rotor 5 wird in seiner Planetenbewegung von den linienförmigen Berührungen zwischen Stator- und Rotorfläche geführt und ist über die Zwischenwelle 7 mit der Antriebswelle 6 verbunden, wobei die Zwischenwelle mit Hilfe von Wulstverbindungen, die in Form von Kardangelenken 8 und 9 realisiert sind, jeweils mit dem Rotor 5 und der Antriebswelle 6 verbunden ist. Diese Antriebswelle 6 verhindert jede axiale Verschiebebewegung des Rotors 5 durch die Rotoidverbindung mit dem Statorelement 10, wobei diese Verbindung mittels radialer Gleitlager 11 und 12 und des Anschlags 13 mit mehreren Reihen von Abrollelementen realisiert wird.
Der Bohrschlamm, der über den Querschnitt am offenen Ende 60 in die Verkapselung eintritt, tritt über deren offenes Ende 70 aus und wird anschließend zu dem Bohrwerkzeug geleitet, das am Ansatzstück 14 durch einen Gewindeanschluß 15 befestigt ist, und strömt dabei durch die Öffnungen 16 und die Bohrung 17 in der Antriebswelle.
Figur 21 zeigt einen kompletten Axialschnitt durch die Verkapselung des Motors aus Figur 20 in vergrößerter Ansicht, wobei diese durch drei Querschnitte in der Verkapselung ergänzt wurde.
Auch hier sind der rohrförmige Statorkörper 4 und der Rotor 5 zu erkennen, deren jeweiliges Profil 23 und 1 in den Querschnitten erscheint, sowie ein Abschnitt der Zwischenwelle 7 und deren Wulstverbindung 8 mit dem Rotor.
Figur 24 zeigt einen Querschnitt entlang der Linie AA durch die in Figur 23 dargestellte Maschine. Bei dieser Maschine handelt es sich um einen Schraubenverdichter zur Kompression von einem mit Schmiermittel angereicherten Gas in der Form, daß das umschlossene Teil 5, das außen von der umschlossenen Fläche 50, zu welcher das umschlossene Profil 1 gehört, begrenzt wird, den rohrförmigen Körper 4, der innen von der Umschließungsfläche 40, zu welcher das Umschließungsprofil 23 gehört, begrenzt wird, direkt antreiben kann, ohne daß eine außerhalb der Verkapselung liegende Übersetzungseinrichtung zwischengeschaltet wird.
In diesen beiden letztgenannten Figuren ist auch der Stator zu erkennen, der einen rohrförmigen Abschnitt 10, einen Flansch 100, durch dessen Stutzen 101 das Strömungsmittel in die Maschine einströmen kann, und einen Flansch 110 aufweist, durch welchen bei 11 das verdichtete Strömungsmittel aus der Maschine ausströmt. Der Flansch 110 ist nur in Figur 23 deutlich erkennbar. In derselben Figur sind außerdem die Flansche 100 bzw. 110, die Lager 151 und 152, mit welchen die Rotoidverbindung des umschlossenen Teils 1 mit dem Stator realisiert wird, und die Lager 141 und 142 zu erkennen, welche die Rotoidverbindung zwischen dem rohrförmigen Körper 4 und dem rohrförmigen Abschnitt 10 des Stators darstellen.
Figur 25 ist ein Schnitt senkrecht zu den Achsen der umschlossenen Fläche 50 und der Umschließungsfläche 40 bei einem erfindungsgemäßen Verdichter, bei welchem die Verkapselung zylinderförmig ist (Fall einer Entartung).
Figur 26 zeigt einen Schnitt durch eine Ebene, in welcher die Achse der Umschließungsfläche 40 bei genau diesem Verdichter liegt.
Bei dem in Figuren 25 und 26 dargestellten Verdichter sind das Umschließungsteil 4 (rohrförmiger Körper), das durch Abschlußflansche 503 und 504 abgeschlossen wird, und das umschlossene Teil 5 erkennbar, das an einer Kurbelwelle 500 angelenkt ist, die sich in Rotoidverbindung mit den Flanschen 503 und 504 befindet, welche zum Stator gehören. Die Nadellager 501 und 502 stellen die Anlenkung des umschlossenen Teils 5 auf der Kurbelwelle 500 dar, während mit den Lagern 505 und 506 die Rotoidverbindung zwischen der Kurbelwelle 500 und den zum Stator gehörenden Flanschen 503 und 504 ausgeführt ist, während die Riemenscheibe 507 auf die Kurbelwelle 500 aufgekeilt ist. Das mit Schmiermittel angereicherte Gas, das in dieser Maschine verdichtet wird, wird durch Ventile wie beispielsweise 508 angesaugt, die im Flansch 504 vorgesehen sind, und durch die Öffnungen wie beispielsweise 509 gepumpt, die mit Ventilen wie beispielsweise 510 versehen sind.
In Figur 25 sind darüberhinaus die Führungsbögen 511, 512 und 513 sowie die Schließbögen 514, 515 und 516 und die Anschlußpunkte wie beispielsweise J zu erkennen, an denen sie jeweils paarweise aneinander anschließen. Diese sechs Bögen sind in ihrer Gesamtheit mit dem Umschließungsprofil identisch, das in Figur 4 in anderem Maßstab eingezeichnet ist.
Figur 27 zeigt einen Teilschnitt in einer erfindungsgemäßen Maschine, der sich von dem in Figuren 25 und 26 dargestellten nur dadurch unterscheidet, daß die Schließbögen wie beispielsweise 3 nicht realisiert sind und an deren Stelle außerhalb liegende Bögen wie beispielsweise 603 getreten sind, wobei die dem Schließpunkt entsprechende Berührung nicht mehr körperlich ist.
Figur 28 zeigt schließlich die schraubenförmige Verkapselung einer anderen erfindungsgemäßen Maschine, bei welcher die zum rohrförmigen Statorkörper 4 gehörende Umschließungsfläche über eine Länge realisiert ist, die gleich zwei Steigungen Pf ist, und bei welcher dieser rohrförmige Körper in 6 = 2(nm+1) identische Abschnitte 401 bis 406 unterteilt ist. Bei dieser Figur handelt es sich um einen Axialschnitt durch die Verkapselung, der durch einen Querschnitt in der Anschlußebene 410 ergänzt ist. Die Abschnitte 401 bis 406 sind in das Rohr 411 eingepreßt bzw. eingeschrumpft und werden dort von den Ansätzen 412 und 413 zusammengedrückt, die in die Gewindeenden dieses Rohres 411 eingeschraubt sind. Jeder Abschnitt ist bezüglich der benachbarten Abschnitte mit Winkelmarkierungen versehen, und zwar mittels Stiften oder Zapfen wie beispielsweise 411, die in Bohrungen wie z.B. 415 eingesetzt sind, die sich zu den Anschlußebenen wie beispielsweise 410 öffnen. Schließlich sind in dieser Figur das umschlossene Teil 5 und die schraubenförmige umschlossene Fläche des Profils 50 zu erkennen.

Claims

1. Rotationsströmungsmaschine, worin die Verkapselung durch ein umschlossenes Teil (5) und ein dieses umfassendes Umschließungsteil (rohrförmiger Körper) geformt ist,

worin die Außenfläche des umschlossenen Teils (umschlossene Fläche) (50) und die Innenfläche des Umschließungsteils (Umschließungsfläche) (40), welche bei einer Umdrehung ihres linienförmigen Kontakts die Arbeitsräume bilden und verlagern, schraubenförmige Flächen darstellen, deren Achsen parallel zueinander verlaufen und um eine Länge E voneinander beabstandet sind, und diese schraubenförmigen Flächen um diese Achsen durch das nominale Profil, das sie an jedem Querschnitt der Verkapselung aufweisen, und durch ihre jeweilige Steigung Pm und Pf definiert sind,

worin das Profil (1) der umschlossenen Fläche (umschlossenes Profil) eine Symmetrie der Ordnung nm um seinen Mittelpunkt Om und bezogen auf die vom Punkt Om ausgehenden und durch die Punkte der polaren extremen Halbmesser verlaufenden Halbgeraden aufweist,

worin das Profil (23) der Umschließungsfläche (Umschließungsprofil) eine Symmetrie der Ordnung nm+1 um seinen Mittelpunkt Of aufweist,

worin das Verhältnis Pf/Pm gleich (nm+1)/nm ist,

wobei das umschlossene Profil in den Kreisring um den Mittelpunkt Om, mit einer Halbbreite E und einem mittleren Radius Rom (der das umschlossene Profil einschließende Kreisring) einbeschrieben ist, während diese Größenordnung das Maß für den Querschnitt der Verkapselung festlegt, wobei das Umschließungsprofil in den Kreisring um den Mittelpunkt Of, mit einer Halbbreite E und einem mittleren Radius Rom+E (der das Umschließungsprofil einschließende Kreisring) einbeschrieben ist,

worin das umschlossene Teil (5) sich relativ mit Bezug auf das Umschließungsteil (4) in einer Planetenbewegung befindet, wobei die erste diese Planetenbewegung bildende Drehbewegung die Achse der umschlossenen Fläche mit einer Geschwindigkeit ω um die Achse der Umschließungsfläche führt, so daß ein Rotationszylinder mit dem Radius E beschrieben wird, und die zweite diese Planetenbewegung bildende Drehbewegung das umschlossene Teil so führt, daß es eine Drehung um seine Achse mit der Geschwindigkeit - ω/nm ausführt,

DADURCH GEKENNZEICHNET, DASS das umschlossene Profil (1) so gestaltet ist, daß zwischen zwei aufeinanderfolgenden extremen polaren Radien ein laufender Punkt U, der es vom Punkt des größten Polarradius (Rmax) bis zum Punkt des kleinsten Polarradius (Rmin) durchläuft (Polarradius dessen Verkleinerung monoton verläuft), durch einen festen Punkt A auf dem Profil geht, dessen Polarradius RA0, dessen erste Ableitung RA1 bezüglich des polaren Winkels sowie dessen zweite Ableitung RA2 bezüglich des polaren Winkels gleichzeitig den beiden folgenden Beziehungen entsprechen:

nmE = RA0 sin{arctg(-RA1/RA0)}

RA2/RA0 = - (RA1/RA0)&sup4;

wobei:

Rmax - Rmin = 2E,

DASS das nominale Umschließungsprofil (23) mit der realisierbaren kompletten äußeren Umhüllenden des umschlossenen Profils (1), welches der vorstehenden Kennzeichnung entspricht, bei der relativen Planetenbewegung identisch ist,

DASS abgesehen von den nm+1 Berührungspunkten, die permanent zwischen dem umschlossenen Profil und dem umschließenden Profil (Führungspunkte) auf nm+1 getrennten Bögen des Umschließungsteils (2) (Führungsbögen) gegeben sind, wobei jeder von ihnen eine hin- und hergehende Bewegung ausführt, bei bestimmten Konfigurationen ein zusätzlicher Berührungspunkt (Schließpunkt) vorhanden ist, der auf dem Umschließungsprofil in einer einzigen Richtung nacheinander alle Segmente wie RmaxA und auf dem Umschließungsprofil in gleicher Richtung und nacheinander nm+1 getrennte Bögen (3) (Schließbögen) durchläuft, die sich tangential an die Führungsbögen anschließen,

UND DASS die Arbeitsräume der Maschine an der Spitze in dem Abschnitt geschlossen sind, an dem der Schließpunkt mit einem Führungspunkt in Berührung kommt.

2. Rotationsströmungsmaschine nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das umschlossene Profil (1) ein Hypertrochoid mit einer Gleichung in der komplexen Ebene OmXY ist, in welcher OmX durch eine Symmetriehalbachse des umschlossenen Profils gelegt ist, auf welcher der Polarradius maximal beträgt:

ZU = XU+iYU = Romexpi(κ)+E[1+(k/2)(nm-1)]expi[h(1-nm)κ]... ... -kE[(1/2)(nm-1)]expi[(1+nm)κ] (I)

wobei in dieser Gleichung expi die imaginäre Exponentialfunktion bezeichnet, in welcher der Winkel κ der auf den laufenden Punkt U bezogene Konfigurationsparameter ist,

in welcher

nm > 1

gesetzt ist, und in welcher wahlweise

k = 1 bei E/Rom ≤ 1/(nm² - 1) oder

k = 0 bei E/Rom < 1/(nm - 1)

eingesetzt ist.

3. Rotationsströmungsmaschine nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß das umschlossene Profil (1) und das Umschließungsprofil (23) Kurven mit demselben gleichförmigen Abstand D vom umschließenden und umschlossenen Profil sind, das jeweils durch die vorgenannten Gleichungen mit k=0 unter Bildung einer fiktiven Verkapselung bei realem Achsenabstand E der Verkapselung definiert sind, bei welchem der das umschlossene Profil enthaltende Ring einen mittleren Radius gleich Rom - D und der das umschlossene Profil enthaltende Ring einen mittleren Radius gleich Rom + E - D aufweist, wobei der Abstand D in zentrifugaler Richtung positiv genommen wird und jede Kurve mit negativem Abstand D von den die fiktive Verkapselung bildenden Profilen nur dann beibehalten werden kann, wenn sie keinen doppelten Punkt aufweist.

4. Rotationsströmungsmaschine nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das umschlossene Profil (1) als innenliegende Einhüllende eines dem Umschließungsprofil (23) zugeordneten Führungshalbbogens (2) mit Enden M und J definiert und in der Weise konstruiert ist:

- daß M sich im Abstand Rom vom Mittelpunkt Of befindet, wobei die Normale gM zum Führungshalbbogen bei M durch Of verläuft und sich infolgedessen mit dem zu Of zentrierten Umfang Cpf mit dem Radius (nm + 1)E an zwei diametral gegenüberliegenden Punkten M&sub1; und M&sub2; schneidet [wobei vorausgesetzt wird, daß Rom größer als (nm - 1)E und der Winkel (M Of J) kleiner als 2π/(nm + 1) sei],

- daß J sich im Abstand RJ (größer als Rom) vom Mittelpunkt Of befindet und daß die Normale gJ zum Führungshalbbogen bei J tangential zum Umfang Cpf am Punkt J&sub1; verläuft, der mit dem Punkt J&sub2; zusammenfällt,

- und daß an jedem Punkt C zwischen M und J die Normale gC zum Führungshalbbogen sich mit dem Umfang Cpf an zwei Punkten C&sub1; und C&sub2; schneidet, wobei sich der Punkt C&sub1; von M&sub1; zu J&sub1; hin verlagert und der Punkt C&sub2; sich von M&sub2; zu J&sub2; verschiebt, wenn C das Segment MJ durchläuft, wobei der Führungshalbbogen im übrigen frei wählbar ist.

5. Rotationsströmungsmaschine nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß die umschlossene Fläche (50) und die Umschließungsfläche (40) zu Zylinderflächen entarten (wenn die Verhältnisse 1/Pm und 1/Pf nach Null gehen) und somit vollständig durch ihren Querschnitt (Profil) (1 und 23) definiert sind, daß die Arbeitsräume axial durch Flansche (503 und 504) abgeschlossen sind, und daß das Strömungsmittel radial in die zylindrische Verkapselung eingeleitet und/oder in gleicher Weise (509 und 510) daraus entweichen kann, wobei die ein Hypertrochoid (1) einhüllenden Führungsbögen (2) ausgeschlossen sind.

6. Rotationsströmungsmaschine nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß die Schließbögen (3) durch außerhalb von ihnen liegende Bögen (603) ersetzt sind, wobei der entsprechende Kontakt am Schließpunkt nicht mehr körperlich ist.

7. Rotationsströmungsmaschine nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der rohrförmige Körper (4) aus mehreren identischen, leicht schlanken Teilstücken (401 bis 406) ausgeführt ist, die durch zur Achse (410) senkrechte Ebenen begrenzt sind, welche markiert und zur Bildung eines einzigen Elements zusammengefügt (414 und 415) werden.