DE69128801T2

DE69128801T2 - Kodierungssystem

Info

Publication number: DE69128801T2
Application number: DE69128801T
Authority: DE
Inventors: Tomohiro Kimura; Shigenori Kino; Fumitaka Ono; Masayuki Yoshida
Original assignee: Mitsubishi Electric Corp
Current assignee: Mitsubishi Electric Corp
Priority date: 1990-02-26
Filing date: 1991-02-22
Publication date: 1998-09-10
Anticipated expiration: 2011-02-23
Also published as: KR940005514B1; AU633187B2; EP0444543A3; JPH0834434B2; DE69128801D1; US5307062A; EP0444543B1; US5404140A; JPH03247123A; CA2036992C; AU7135191A; HK1008764A1; EP0444543A2; KR920000181A

Description

Die vorliegende Erfindung ist auf ein System zum Codieren von Bildinformationen oder dergleichen gerichtet.
Ein Codiersystem für eine Markov-Informationsquelle ist bekannt als ein Zahlenreihendarstellungs-Codier-System zum Codieren der Informationsquelle durch Abbilden einer Symbolfolge auf der Zahlenreihe von 0.0 bis 1.0 und Verwendung der binär dargestellten Koordinaten als Codewörter.
Fig. 1 ist ein Diagramm, das ein Konzept des vorbeschriebenen Systems zeigt. Aus Gründen der Einfachheit wird eine binäre Informationsquelle verwendet. Es ist eine speicherlose Quelle gezeigt, worin r die Wahrscheinlichkeit des Auftretens eines Symbols "1" ist und 1-r die Wahrscheinlichkeit des Auftretens eines Symbols "0" ist. Wenn eine Länge der Ausgangsfolge der speicherlosen Quelle auf 3 gesetzt ist, werden jeweilige Koordinaten von C(000) - C(111) an dem rechten Ende binär dargestellt. Die binäre Darstellung wird angehalten bis zu unterscheidbaren Stellen, um Codewörter zu ergeben. Mit dieser Anordnung ist eine Decodierung auf der Empfangsseite erhältlich, indem dieselben Vorgänge wie diejenigen auf der Sendeseite durchgeführt werden.
In einer solchen Folge werden ein Abbildungsbereich Ai auf der Zahlenreihe der Symbolfolge am i-ten Punkt und die Minimalkoordinaten Ci ausgedrückt als: wenn das Ausgangssymbol ai gleich 0 ist
Ai = (1 - r) Ai-1
Ci = Ci-1 + Ai-1,
und wenn das Ausgangssignal ai gleich 1 ist,
Ai = rAi-1
Ci = Ci-1.
Wie in "An Overview of the Basic Principles of the Q- Coder-Adaptive Binary Arithmetic Coder" (IBM Journal of Research & Development, Band 32, Nr. 6, Nov. 1988) festgestellt wird, wird rAi-1 nicht notwendigerweise berechnet, um die Anzahl von arithmetischen Operationen wie Multiplikationen herabzusetzen. Statt dessen wird ein System verwendet zur Auswahl eines bestimm ten Wertes entsprechend einem Markov-Zustand aus einer Tabelle enthaltend mehrere feste Werte.
Daher wird, wenn die Symbole aufeinanderfolgend wiederholt werden, der Bereich Ai-1 allmählich eingeengt. Um eine arithmetische Genauigkeit beizubehalten, ist eine Normalisierung (Ai-1 wird multipliziert zu einer Potenz von 2) erforderlich. Gemäß dieser Normalisierung bleiben selbstverständlich die festen Werte in den Codewörtern beständig so wie sie sind. Die Verarbeitung wird bewirkt, indem eine Verschiebung einer binären Zahl durchgeführt wird, d.h. 1/(Potenz von 2) während der arithmetischen Operation.
Wenn rAi-1 hier durch S ersetzt wird, werden die vorhergehenden Formeln wie folgt ausgedrückt: wenn ai gleich 0 ist
Ai = rAi-1 - S
Ci = Ci-1 + S,
wenn ai gleich 1 ist
Ai = S
Ci = Ci-1.
Der Symbolbereich Ai-1 wird allmählich eingeengt mit einer Zunahme der Symbole. Es ist daher erforderlich, daß S allmählich abnimmt, wenn die Symbole zunehmen. S kann konkret abnehmen, indem die Verschiebung von 1/(Potenz von 2) durchgeführt wird. Alternativ wird der Bereich Ai-1 mit der Potenz von 2 auf der Zahlenreihe multipliziert, und es kann die Verwendung des konstanten Wertes S betrachtet werden. Dies wird als Normalisierung bezeichnet.
Es ist zu beachten, daß wenn das Symbol ai gleich 0 ist, dies als MPS (mehr wahrscheinliches Symbol: Symbol mit einer größeren Wahrscheinlichkeit des Auftretens) bezeichnet wird. Wohingegen, wenn ai gleich 1 ist, dies als LPS (weniger wahrscheinliches Symbol: Symbol mit einer kleineren Wahrscheinlichkeit des Auftretens) bezeichnet wird. MPS bedeutet, daß die Wahrscheinlichkeit des Auftretens vermutlich hoch ist, während ein Vorhersage-Umwandlungsprozeß vorher bewirkt wird. LPS bedeutet, daß die Wahrscheinlichkeit vermutlich gering ist.
Wenn das Symbol ai gleich "1" ist, wird der Bereich Ai, welcher als Ai = rAi-1 = S ausgedrückt wird, als ein Bereich von LPS angesehen.
Fig. 2 ist ein Blockschaltbild, das ein herkömmliches Codiersystem wiedergibt. Gemäß Fig. 2 bezeichnet die Zahl 1 ein Register zum vorübergehenden Speichern von Werten eines dem vorhergehenden Symbol zugewiesenen Bereichs; 2 eine Subtraktionsschaltung; 3 eine Umschalteinheit zum Umschalten des Bereichs; 5 eine Umschalteinheit zum Umschalten der Koordinaten; 6 eine Verschiebeschaltung zum Bestimmen einer Verschiebungsgröße bei der Normalisierung; und 7 eine arithmetische Einheit zum Berechnen eines Codier-Ausgangssignals.
Als nächstes wird die Arbeitsweise mit Bezug auf die Zeichnungen beschrieben.
Ausgegeben von einer nichtdargestellten Vorhersage- Schätzeinheit zu der Subtraktionsschaltung 2 wird der Wert S (ein Bereich für das weniger wahrscheinliche Symbol), der aus einer Tabelle ausgewählt ist, welche die mehreren Werte auf der Grundlage eines Zustands der Markov-Informationsquelle enthält. Die Subtraktionsschaltung 2 erhält eine Differenz Ai-1 - S zwischen dem Bereich S und dem vorhergehenden Symbolbereich Ai-1, der in dem Register 1 gespeichert ist. Die Subtraktionsschaltung 2 gibt dann diese Differenz aus. In die Umschalteinheit 3 werden der MPS zugewiesene Bereich Ai-1 - S und der LPS zugewiesene Bereich S eingegeben. Die Umschalteinheit 3 schaltet einen dem Symbol zugewiesenen Bereich Ai um in Abhängigkeit davon, ob das Symbol unter MPS oder LPS fällt. Genauer gesagt, wenn das Symbol als das MPS definiert ist, gibt die Umschalteinheit 3 ein Ausgangssignal als einen Bereich = Ai-1 - S aus, welcher dem Symbol zugewiesen ist. Wenn das Symbol das LPS ist, gibt die Umschalteinheit 3 das Ausgangssignal als einen Bereich Ai = S aus, welcher dem Symbol zugewiesen ist.
Abhängig davon, ob das Symbol unter MPS oder LPS fällt, gibt eine Umschalteinheit 5 entweder den LPS- Symbolbereich S oder einen festen Wert "0" als Differenzkoordinaten ΔC aus mit Bezug auf die Minimalkoordinaten Ci-1 des Bereichs Ai-1, der dem vorhergehenden Symbol zugewiesen ist. Das heißt, die Umschalteinheit 5 gibt ein Ausgangssignal aus als Differenzkoordinaten ΔC = S, wenn das Symbol das MPS ist. Wenn das Symbol das LPS ist, gibt die Einheit 5 das Ausgangssignal als Differenzkoordinaten ΔC = 0 aus.
Ein Ausgangssignal Ai der Umschalteinheit 3 wird zu dem Register 1, der Schiebeschaltung 6 und der arithmetischen Einheit 7 gesandt.
Ein einem Symbol Ai zugewiesener Bereich ai wird in dem Register 1 gespeichert. Der Bereich Ai wird zu Daten zum Berechnen des nächsten Symbolbereichs. Die Schiebeschaltung 6 vergleicht den einzugebenden Bereich mit 1/2. Wenn er kleiner als 1/2 ist, wird der Bereich Ai verdoppelt. Danach wird der verdoppelte Wert noch einmal mit 1/2 verglichen. Der Vergleich wird wiederholt, bis der Bereich Ai 1/2 überschreitet. Eine Potenzzahl 1 wird erhalten, wenn der Bereich Ai 1/2 überschreitet. Die Potenzzahl 1 wird als eine Verschiebegröße 1 der Koordinaten zu der arithmetischen Einheit 7 ausgegeben. Bei Empfang der Ausgangssignale der Umschalteinheiten 3 und 5 und der Schiebeschaltung 6 berechnet die arithmetische Einheit 7 die Codewörter und gibt sie aus. Die Differenzkoordinaten, welche in der Vergangenheit kumulativ addiert wurden, werden in der arithmetischen Einheit 7 gespeichert. Die von der arithmetischen Einheit 7 kumulativ addierten Werte sind gleich den minimalen Koordinaten Ci-1 des dem vorhergehenden Symbol zugewiesenen Bereichs. Die arithmetische Einheit 7 addiert die eingegebenen Differenzkoordinaten ΔC zu den minimalen Koordinaten Ci-1 des vorhergehenden Symbols&sub1; wodurch die minimalen Koordinaten Ci eines Bereichs, der dem gegenwärtigen Symbol zugewiesen ist, erhalten werden. Nachfolgend prüft die arithmetische Einheit 7, ob ein übereinstimmender Bereich zwischen einem Bereich, der um eine Verschiebungsgröße 1 (Bits) der minimalen Koordinaten Ci und einem Bereich, der durch Addieren des Bereichs Ai zu den minimalen Koordinaten C erhalten wurde, existiert. Wenn der übereinstimmende Bereich existiert, wird dieser Bereich als definitiv bestimmte Koordinatenbits, d.h. Codewörter ausgegeben.
Wie vorstehend erörtert wird, ist, wenn ein konstanter Wert als S verwendet wird, insbesondere der LPS- Bereich S groß. Dies stellt ein Problem dar, wenn der vorhergehende Symbolbereich Ai-1 welcher als normalisiert dargestellt wurde, relativ klein ist. Dies wird wie folgt veranschaulicht. Es wird nun angenommen, daß der dem vorhergehenden Symbol Ai-1 zugewiesene Bereich ai-1 leicht 0,5 überschreitet, wobei der Symbolbereich Ai, wenn das Symbol ai das MPS ist, ziemlich klein wird. Manchmal ist dieser Symbolbereich Ai viel kleiner als Ai, wenn das Symbol ai das LPS ist. Das heißt, anstelle der Tatsache, daß die Wahrscheinlichkeit des Auftretens in dem MPS anfänglich größer ist als in dem LPS, ergibt sich, daß der dem MPS zugewiesene Bereich kleiner wird als dem LPS zugewiesene Bereich. Dies führt zu einer Abnahme des Codier-Wirkungsgrades aufgrund längerer durchschnittlicher Codewörter. Vorausgesetzt, daß der dem MPS zugewiesene Bereich unveränderlich größer ist als der dem LPS zugewiesene Bereich, ist erforderlich, daß S kleiner als 0,25 ist. Dies ergibt sich, weil Ai-1 > 0,5.
Wenn daher der vorhergehende Symbolbereich Ai-1 gleich 1,0 ist, ist r = 0,25. Wenn der vorhergehende Symbolbereich Ai-1 angenähert 0,5 ist, ist r = 0,5. Aus diesem Grund schwankt die Wahrscheinlichkeit des Auftretens schließlich zwischen 1/4 und 1/2 in bezug auf die Codierung.
Wenn diese Schwankungsbreite reduziert wird, kann die Bereichszuweisung proportional zu der Wahrscheinlichkeit des Auftretens gemacht werden. Daher kann eine Verbesserung des Codier-Wirkungsgrades erwartet werden.
Die vorliegende Erfindung, welche gemacht wurde, um die vorgenannten Probleme zu beseitigen, hat das Ziel, einen Codier-Wirkungsgrad zu verbessern, insbesondere wenn die Wahrscheinlichkeit des Auftretens von LPS (weniger wahrscheinliches Symbol) angenähert 1/2 ist.
Die Aufgabe der Erfindung wir durch die Merkmale von Anspruch 1 und Anspruch 2 gelöst.
Gemäß dem arithmetischen Codiersystem nach dieser Erfindung vergleichen die Vergleichsmittel eine Größe des Bereichs auf der Zahlenreihe, welcher dem am meisten wahrscheinlichen Symbol zugewiesen ist, mit einer Größe des Bereichs auf der Zahlenreihe, welcher dem weniger wahrscheinlichen Symbol zugewiesen ist. Wenn der dem MPS zugewiesene Bereich kleiner ist als der dem LPS zugewiesene, und wenn das Symbol das MPS ist, wird der dem LPS zugewiesene Bereich erzeugt. Wenn der dem MPS zugewiesene Bereich kleiner ist als der dem LPS zugewiesene, und wenn das Symbol das LPS ist, wird der dem MPS zugewiesene Bereich erzeugt.
Andere Aufgaben und Vorteile der vorliegenden Erfindung werden ersichtlich während der folgenden Erörterung, die in Verbindung mit den begleitenden Zeichnungen vorgenommen wird, in welchen:
Fig. 1 ist ein Diagramm, welches ein Konzept eines Codiersystems zeigt;
Fig. 2 ist ein Blockschaltbild, das ein herkömmliches Codiersystem darstellt;
Fig. 3 ist ein Blockschaltbild, das ein Codiersystem nach einem Ausführungsbeispiel dieser Erfindung illustriert;
Fig. 4 ist ein Flußdiagramm, welches einen Codiervorgang zeigt; und
Fig. 5 ist ein graphisches Diagramm, welches den Codier-Wirkungsgrad bei dem Ausführungsbeispiel nach der Erfindung zeigt.
Die vorliegende Erfindung wird nachfolgend anhand eines Ausführungsbeispiels mit Bezug auf die begleitenden Zeichnungen beschrieben. Gemäß Fig. 3 bezeichnet die Zahl 1 ein Register zum Halten eines Berei ches Ai eines vorhergehenden Symbols; 2 eine Subtraktionsschaltung; 8 eine Umschalteinheit; 9 eine Umschalteinheit; 5 eine Schiebeschaltung; 6 eine arithmetische Einheit; und 7 einen Komparator.
Als nächstes wird die Arbeitsweise unter Bezug auf Fig. 3 erläutert.
Von einer nichtdargestellten Vorhersage-Schätzeinheit wird S (ein weniger wahrscheinlicher Symbolbereich) von einer Tabelle enthaltend mehrere Werte auf der Basis eines Zustands einer Markov-Informationsquelle zu der Subtraktionsschaltung ausgegeben. Die Subtraktionsschaltung 2 erhält eine Differenz Ai-1 - S zwischen dem Bereich S und einem vorhergehenden Symbolbereich Ai-1, der in dem Register 1 gespeichert ist. Die Subtraktionsschaltung 2 gibt dann diese Differenz aus. Der Komparator 7 vergleicht eine Größe der Differenz Ai-1 - S mit einer Größe des weniger wahrscheinlichen Symbolbereichs S, der direkt von der Vorhersage-Schätzeinheit eingegeben wurde. Ein Ergebnis E hiervon wird ausgegeben.
Andererseits gibt die Umschalteinheit 8 entweder 8 Ai-1 - S oder S als einen Wert des Bereichs für das gegenwärtige Symbol aus. Dieser Ausgabevorgang wird bewirkt auf der Grundlage der Differenz Ai-1 - S, welche von der Subtraktionsschaltung 2 eingegeben wurde, des Ausgangssignals E des Kornparators 7, welches von der Vorhersage-Schätzschaltung eingegeben wurde, und eines signals MPS/LPS, welches von der Vorhersage- Schätzschaltung eingegeben wurde, wobei das Signal anzeigt, ob die Markov-Informationsquelle in dem mehr wahrscheinlichen Symbol oder dem weniger wahrscheinlichen Symbol ist.
Um genauer zu sein, wird das Ausgangssignal E des Komparators 7 auf "1" gesetzt, wenn Ai-1 - S > S. Wenn Ai-1 -≤ S, wird das Ausgangssignal E auf "0" gesetzt. Auf der Grundlage dieser Annahme ergibt sich:
(a) Wenn E = 1 ist und wenn das Symbol ai = 0 ist (MPS), dann gibt die Umschalteinheit 8 Ai-1 - S als einen dem Symbol ai zugewiesenen Bereich aus;
(b) wenn E = 1 ist und wenn das Symbol ai = 1 ist (LPS) . dann gibt die Umschalteinheit 8 S als einen dem Symbol ai zugewiesenen Bereich aus;
(c) wenn E = 0 ist und wenn das Symbol ai = 0 ist (MPS), dann gibt die Umschalteinheit 8 S als einen dem Symbol a zugewiesenen Bereich aus; und
(d) wenn E = 0 ist und wenn das Symbol ai = 1 ist (LPS), dann gibt die Umschalteinheit 8 Ai-1 - S als einen dem Symbol ai zugewiesenen Bereich aus.
Die Umschalteinheit 9 gibt entweder S, das von der Vorhersage-Schätzeinheit eingegeben wurde, oder den festen Wert "0" (als Koordinaten ΔC der Differenz mit Bezug auf die minimalen Koordinaten des dem vorhergehenden Symbol ai-1 zugewiesenen Bereichs) aus auf der Grundlage des Signals E von dem Komparator 7 und des Symbols ai. Nämlich:
(a) wenn E = 1 ist und wenn das Symbol ai = 0 ist (MPS), dann gibt die Umschalteinheit 9 den festen Eingangswert S (als Koordinaten ΔC = S der Differenz zwischen den minimalen Koordinaten Ci-1 des Bereichs des vorhergehenden Symbols Ai-1 und dem Bereich der letzten Koordinaten Ci des Bereichs des Symbols ai) aus;
(b) wenn E = 1 ist und wenn das Symbol ai = 1 ist (LPS), dann gibt die Umschalteinheit 9 den Wert "0" (als Koordinaten ΔC = 0 der Differenz zwischen den minimalen Koordinaten Ci-1 des Bereichs des vorhergehenden Symbols ai-1 und den minimialen Koordinaten q des Bereichs des Symbols ai) aus;
(c) wenn E = 0 ist und wenn das Symbol ai = 0 ist (MPS), dann gibt die Umschalteinheit 9 den festen Ausgangswert 0 (als die Differenzkoodinaten ΔC = 0) aus; und
(d) wenn E = 0 ist und wenn das Symbol ai = 1 ist (LPS), dann gibt die Umschalteinheit 9 das Eingangssignal S (als die Differenzkoordinaten ΔC = S) aus.
Ein Ausgangssignal Ai der Umschalteinheit 8 wird zu dem Register 1, der Schiebeschaltung 5 und der arithmetischen Einheit 6 übertragen.
Die Operationen der Schiebeschaltung 5 und der arithmetischen Einheit 6 sind dieselben wie diejenigen beim Stand der Technik.
Fig. 4 ist ein Flußdiagramm, welches die Vorgänge bei dem in Fig. 3 gezeigten Ausführungsbeispiel nach dieser Erfindung zeigt.
In einem Schritt 1 wird beurteilt, ob das eingegebene Symbol das mehr wahrscheinliche Symbol (MPS) oder das weniger wahrscheinliche Symbol (LPS) ist. In den Schritten 2 und 3 erfolgt eine Entscheidung, ob der dem eingegebenen Symbol zugewiesene Bereich Ai-1 - S größer ist als der dem LPS zugewiesene Bereich S oder nicht auf der Grundlage des Beurteilungsergebnisses.
Genauer gesagt, wenn im Schritt 1 festgestellt wird, daß LPS vorliegt, wird im Schritt 2 beurteilt, ob der dem LPS zugewiesene Bereich S kleiner ist als der dem MPS zugewiesene Bereich Ai-1 - S oder nicht. Wenn er kleiner ist als der Bereich Ai-1 - S, geht der Vorgang zu einem Schritt 5 weiter. Wohingegen, wenn er dies nicht ist, der Vorgang zu einem Schritt 4 weitergeht. Wenn im Schritt 1 beurteilt wird, daß MPS vorliegt, wird im Schritt 3 beurteilt, ob der dem MPS zugewiesene Bereich Ai-1 - S größer ist als der dem LPS zugewiesene Bereich S oder nicht. Wenn er größer als der Bereich S ist, geht der Vorgang zum Schritt 4 weiter. Wohingegen, wenn er es nicht ist, der Vorgang zu dem Schritt 5 weitergeht.
Wenn der dem MPS zugewiesene Bereich größer ist als dem LPS zugewiesen Bereich, worin das eingegebene Symbol als das MPS angesehen wird, und wenn der dem LPS zugewiesene Bereich größer ist als dem MPS zugewiesene Bereich, worin das eingegebene Symbol das LPS ist, werden die minimalen Koordinaten C der Bereiche Ai für die jeweiligen Eingangssignale hiervon im Schritt 4 bestimmt.
Wenn der dem MPS zugewiesene Bereich kleiner ist als der dem LPS zugewiesene Bereich, worin das eingegebene Symbol das MPS ist, und wenn der dem LPS zugewiesene Bereich kleiner ist als dem MPS zugewiesene Bereich, worin das eingegebene Symbol das LPS ist, werden die minimalen Koordinaten Ci der Bereiche Ai für die jeweiligen eingegebenen Symbole in dem Schritt 5 bestimmt.
Ein anfänglicher Wert der Verschiebegröße 1 wird im Schritt 6 auf 0 gesetzt.
Im Schritt 7 wird beurteilt, ob jeder der in dem Schritt 4 oder 5 bestimmten Bereiche Ai kleiner ist als 0,5 oder nicht. Wenn er kleiner als 0,5 ist, geht der Vorgang zu einem Schritt 8 weiter. Wohingegen, wenn er größer als 0,5 ist, der Vorgang zu einem Schritt 9 weitergeht.
Im Schritt 8 wird der Bereich Ai verdoppelt und die Verschiebegröße 1 wird um eins (+ 1) erhöht. Die Beurteilung des Schrittes 7 erfolgt noch einmal. Diese Routine wird wiederholt, bis der Bereich Ai 0,5 überschreitet.
Um die arithmetische Operation der Codewörter zu bewirken, werden in dem Schritt 9 die Differenzkoordinaten ΔC zu den minimalen Koordinaten Ci-1 des vorhergehenden Symbolbereichs, welche kumulativ addiert wurden, addiert. Die minimalen Koordinaten C für das gegenwärtige Symbol werden so erhalten. Nachfolgend werden die minimalen Koordinaten Ci durch die Verschiebegröße von Bits verschoben. Der Bereich Ai wird zu den um 1 Bits verschobenen minimalen Koordinaten Ci addiert, wodurch die maximalen Koordinaten innerhalb des Bereichs Ai erhalten werden. Wenn der um 1- Bit verschobene Bereich der minimalen Koordinaten mit der Überordinate der maximalen Koordinaten übereinstimmt, werden die übereinstimmenden Bits als Codewörter ausgegeben. Wenn nicht, wird kein Bit ausgegeben.
Der Vorgang bewegt sich als nächstes zu einem Schritt 10, in welchem i zu i+1 aktualisiert wird für die Verarbeitung des nächsten Symbols. Dann geht der Vorgang zu dem Schritt 1 zurück.
Wenn auf der Ernpfangsseite decodiert wird, ist es möglich, zu wissen, ob MPS/LPS vorübergehend auf der Senderseite ersetzt wird durch Vergleich vo S mit Ai-1 - S oder nicht. Die Decodierung kann korrekt durchgeführt werden.
Als nächstes werden die Wirkungen der vorliegenden Erfindung quantitativ erläutert. Es wird angenommen, daß r die Wahrscheinlichkeit des Auftretens des LPS ist und das S der Wert der festen Zuordnung ist. Wenn A = 0,5 ist, wird ein Zuweisungsverhältnis rS zu dem LPS maximiert wie rS = 2S. Wenn A = 1 ist, wird das Verhältnis minimiert wie rS = S.
Wenn rS = 2S ist, wird eine mittlere Codelänge L2S pro Symbol gegeben durch:
L2S = - (1 - r) log (1 - 2S) -rlog2S.
Wenn rS = S ist, wird eine mittlere Codelänge LS gegeben durch:
LS = - (1 - r) log (1 - S) -rlogS.
S, welches optimal zu dem gegebenen r ist, wird erhalten (hinsichtlich der Minimierung des schlechtesten Codier-Wirkungsgrades) durch den Wert von S, welcher L2S = LS genügt.
Als nächstes ist ein Bereich der mittleren Codelänge pro Symbol in dem Fall der Anwendung der vorliegenden Erfindung derselbe wie oben, wenn S < 1/4. Dieser Bereich ist jedoch begrenzt zwischen LS und 1, wenn 1/4 ≤ S < 1/3.
Fig. 5 ist eine graphische Darstellung von 1/(e-1), worin e der Codier-Wirkungsgrad bei diesem Ausführungsbeispiel ist. Es ist aus Fig. 5 ersichtlich, daß der Codier-Wirkungsgrad um angenähert 5 % im Maximum verbesert wird.
Es ist festzustellen, daß das vorstehend erörterte Ausführungsbeispiel den Fall behandelt, in welchem normalerweise MPS auf der oberen Seite der Zahlenreihe angenommen wird, während LPS auf der unteren Seite angenommen wird. Viele derselben Wirkungen zeigen sich, wenn ein derartiges Prinzip angenommen wird, daß das MPS und das LPS auf den gegenseitig umgekehrten Seiten angenommen werden.
Wie vorstehend erörtert ist, zeigt die vorliegende Erfindung die folgenden Wirkungen. Die Größen der Bereiche, die dem MPS und dem LPS zugewiesen sind, werden auf die folgende Weise eingestellt. Der dem MPS zugewiesene Bereich ist unveränderlich größer als der dem LPS zugewiesene Bereich. Mit dieser Anordnung kann ein hoher Codier-Wirkungsgrad erhalten werden.

Claims

1. Vorrichtung zum arithmetischen Codieren einer Symbolfolge von einer Markov-Informationsquelle, wobei die Folge aus weniger wahrscheinlichen Symbolen (LPSen) und mehr wahrscheinlichen Symbolen (MPSen) besteht und die MPSen eine höhere Auftrittswahrscheinlichkeit als eine Auftrittswahrscheinlichkeit der LPSen zeigen, durch Codieren der Symbolfolge entsprechend einer Zahlenreihe, welche Vorrichtung aufweist:

Speichermittel (1) zum Speichern der Zahlenreihe mit einem Bereich (Ai-1), welcher der Symbolfolge entspricht;

Mittel (8) zum Zuweisen eines ersten Bereichs (Ai-1 - S) der Zahlenreihe als ein Abbildungsintervall für die MPSen;

Mittel zum Zuweisen eines zweiten Bereichs (S) der Zahlenreihe als ein Abbildungsintervall für die LPSen;

Codiermittel (5,6) zum Codieren der Symbolfolge in Codewörter durch Verwendung des dem Symbol zugewiesenen Bereichs;

gekennzeichnet durch Vergleichsmittel (7) zum Vergleich des ersten Bereichs mit dem zweiten Bereich für die Bestimmung, welcher Bereich größer ist; und

Umschaltmittel (7) zum Zuweisen des ersten Bereichs (Ai-1-S) zu dem LPS, und des zweiten Bereichs (S) zu dem MPS, wenn durch die Vergleichsmittel bestimmt wird, daß der erste Bereich kleiner als der zweite Bereich ist, wobei die Codiermittel (5,6) die Symbolfolge nach dem Umschaltvorgang durch Verwendung des dem Symbol zugewiesenen Bereichs codieren.

2. Verfahren zum arithmetischen Codieren einer Symbolfolge von einer Markov-Informationsquelle, wobei die Folge aus weniger wahrscheinlichen Symbolen (LPSen) und mehr wahrscheinlichen Symbolen (MPSen) besteht und die MPSen eine höhere Auftrittswahrscheinlichkeit als eine Auftrittswahrscheinlichkeit der LPSen haben, durch Codierung der Symbolfolge auf der Grundlage einer Zahlenreihe, welches Verfahren die Schritte aufweist:

Speichern der Zahlenreihe mit einem Bereich (Ai-1), welcher der Symbolfolge entspricht, in einer Speichervorrichtung;

Zuweisen eines ersten Bereichs (Ai-1) als ein Abbildungsintervall für die MPSen;

Zuweisen eines zweiten Bereichs (S) als ein Abbildungsintervall für die LPSen;

Codieren der Symbolfolge durch Verwendung des dem eingegebenen Symbol zugewiesenen Bereichs;

gekennzeichnet durch Vergleichen des ersten Bereichs (Ai-1) mit dem zweiten Bereich (S) für die Bestimmung, welcher Bereich größer ist; und

Zuweisen des ersten Bereichs zu dem LPS und des zweiten Bereichs zu dem MPS, wenn bestimmt war, daß der erste Bereich kleiner als der zweite Bereich ist, wobei die Codierung nach dem Umschaltvorgang durch Verwendung des dem eingegebenen Symbol zugewiesenen Bereichs durchgeführt wird.