DE68919091T2

DE68919091T2 - Funknavigationssystem.

Info

Publication number: DE68919091T2
Application number: DE68919091T
Authority: DE
Inventors: Bernard Dumas; Leon Pierre Robin
Original assignee: Thomson CSF SA
Current assignee: Thales SA
Priority date: 1988-02-01
Filing date: 1989-01-31
Publication date: 1995-03-09
Anticipated expiration: 2009-02-01
Also published as: EP0327447A1; DE68919091D1; US5132695A; FR2626677B1; EP0327447B1; FR2626677A1

Description

Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf ein Funknavigationssystem. Es sind derzeit zwei Arten von Funknavigationssystemen bekannt, die auf Zeitmessungen beruhen: universelle Systeme (beispielsweise das System "Global Positionning System - GPS) und die sogenannten lokalisierten Systeme (z.B. das System "Trident").
Das System GPS arbeitet mit einem Empfänger, der sich auf dem zu ortenden Fahrzeug befindet (Bodenfahrzeug oder Flugzeug), während die Sender auf mehreren Satelliten angeordnet sind. Die Lage des Fahrzeugs wird durch Schnittbildung mehrerer Abstandsmessungen ausgehend von einer gewissen Anzahl dieser Satelliten (im allgemeinen 3 oder 4) ermittelt, wobei jede Abstandsmessung von einer Messung der Zeit zwischen Aussendung und Empfang eines selben Signals aufgrund einer gemeinsamen Zeitbasis (beispielsweise synchronisierte Taktgeber) gebildet wird, Jeder Satellit liefert in seiner Nachricht Modelle bezüglich seiner Bahn (Ephemeriden) und bezüglich des Zustands seines Taktgebers. In Wirklichkeit ist die grobe Entfernungsmessung oder Pseudoentfernung mit verschiedenen Fehlern behaftet, wie z.B. aufgrund der Fluktuationen der Ausbreitungsbedingung oder der Abweichungen der Taktgeber. Den ersten erwähnten Fehler kann man aber deutlich durch Vergleich mit einem geodätisch gut definierten festen Empfänger verringern (Differentialmessung).
Der Hauptnachteil des Systems GPS liegt jedoch in der Tatsache, daß aufgrund der Beweglichkeit des zu ortenden Fahrzeugs und der relativ großen Zeitdauer für die Wellenausbreitung, Echoerfassung, Berechnung usw. in diesem System dieses System die tatsächliche Lage des Fahrzeugs nicht in Echtzeit liefert, sondern eine vorhergesagte Lage, ausgehend von früher bestimmten Positionen. Dieser Nachteil wird umso spürbarer, je schneller sich das Fahrzeug bewegt.
Das System Trident erlaubt dagegen ausgehend von geodätischen Punkten am Boden, an denen sich Reponderbaken befinden, in Echtzeit und mit hoher Genauigkeit ein Fahrzeug zu orten, das einen Fragesender enthält. Die Position des Fahrzeugs wird ebenfalls durch Schnittbildung mehrerer Abstandsmessungen ausgehend von mehreren Baken ermittelt, wobei jede Abstandsmessung von der Messung der Zeit zwischen Abfrage und Antwort gebildet wird. Eine Beschreibung der dritten Generation des Tridentsystems ist beispielsweise in der Spezialveröffentlichung Nr. 39 "Systèmes de positionnement précis pour les levés hydrographiques - Trident III" enthalten, die vom Bureau Hydrographique International - 150-III-1981 veröffentlicht wurde. Eine Verwendung des Tridentsystems ist weiter veröffentlicht im Bulletin SFPT Nr. 103-1986, Seite 11 "Radiolocalisation d'un avion de prise de vues aériennes destinées des leves hydrographiques côtiers".
Dagegen besitzt das Tridentsystem den Nachteil, eine große Anzahl von Baken am Boden zu erfordern (im allgemeinen etwa 30), und bietet nur eine kleine Reichweite aufgrund der Anordnung der Reponderbaken am Boden und der verwendeten Funkwellenlängen.
Die europäische Patentanmeldung EP-A-0 163 345 beschreibt ein System zur Führung und Nachregelung der Lage eines Flugzeugs im Endanflug, das Mittel zur Bestimmung der Geschwindigkeit des Flugzeugs, Mittel zur wiederholten Messung des Abstands des Flugzeugs von Bodenstationen und Mittel zur Berechnung der Lage des Flugzeugs durch Auflösung eines Gleichungssystems verwendet.
Ziel der vorliegenden Erfindung ist ein Funknavigationssystem, das eine hohe Genauigkeit in Echtzeit bietet und sowohl am Boden als auch an Bord des Fahrzeugs nur ein beschränktes Material erfordert.
Dieses Ziel wird erfindungsgemäß durch ein Funknavigationssystem erreicht, das in den Ansprüchen definiert ist. Andere Gegenstände und Merkmale der vorliegenden Erfindung gehen aus der nachfolgenden Beschreibung von Ausführungsbeispielen anhand der beiliegenden Zeichnungen hervor.
Figur 1 ist ein Diagramm zur Erläuterung des erfindungsgemäßen Prinzips.
Figur 2 zeigt schematisch ein Funknavigationssystem gemäß einer ersten Ausführungsform der Erfindung.
Figur 3 zeigt das in dem zu ortenden Fahrzeug erforderliche Gerät.
Figur 4 zeigt schematisch ein Funknavigationssystem gemäß einer zweiten Ausführungsform der Erfindung.
Die Figuren 5 und 6 stellen Beispiele für die erfindungsgemäße Berechnung der Lage des Fahrzeugs dar.
In Figur 1 sind die Achsen eines kartesischen Koordinatensystems 0XYZ bezeichnet, in dem sich ein Fahrzeug M zu Zeitpunkten ti befindet. Mit Di ist der Abstand OM zu diesen Zeitpunkten bezeichnet. Im gleichen Bild ist der Geschwindigkeitsvektor V des Fahrzeugs M angegeben, der die Komponenten Vx, Vy, Vz besitzt. Man kann definieren Δt = ti+1 - ti. Wie nachstehend erläutert wird, kann das Problem der Bestimmung der Lage des Fahrzeugs vollständig gelöst werden ab einem Wert 3 für i.
Man kann die folgenden Kreisgleichungen aufstellen:
X&sub1;² + Y&sub1;² + Z&sub1;² = D&sub1;² (1)
X&sub2;² + Y&sub2;² + Z&sub2;² = D&sub2;² (2)
X&sub3;² + Y&sub3;² + Z&sub3;² = D&sub3;² (3)
Nimmt man an, daß sich während der Zeitdauer von t&sub1; bis t&sub3; der Geschwindigkeitsvektor nicht verändert, dann lassen sich die Gleichungen (2) und (3) folgendermaßen umschreiben:
(X&sub1; + VxΔt)² + (Yi + VyΔt)² + (Z&sub1; + VzΔt)² = D&sub2;² (3)
(X&sub1; + 2VxΔt)² + (Yi + 2VyΔt)² + (Z&sub1; + 2VzΔt)² = D&sub3;² (4)
Da D&sub1;, D&sub2;, D&sub3; und V(Vx, Vy, Vz) gemessen werden, bestimmen die Gleichungen (1), (3) und (4) eindeutig die Koordinaten X&sub1;, Y&sub1;, Z&sub1; des Fahrzeugs im Zeitpunkt t&sub1; und damit auch die Koordinaten X&sub2;, Y&sub2;, Z&sub2; und X&sub3;, Y&sub3;, Z&sub3; zu den Zeitpunkten t&sub2; und t&sub3;.
Für die Bestimmung des gesamten Bahnverlaufs kann man iterativ vorgehen und die gleichen Messungen und Berechnungen zu den Zeitpunkten t&sub2;, t&sub3;, t&sub4; usw. durchführen. Nach zwei Zeitintervallen Δt hat man also nur geringfügig verzögert drei Positionsmessungen des Fahrzeugs zu den selben Tastzeitpunkten. Dies erlaubt, durch Anwendung statistischer Überlegungen die Messung zu verfeinern.
Die Komponenten des Geschwindigkeitsvektors V können beispielsweise von einem Kreiselkompaß oder einer Kreiselmeßzentrale klassischer Art oder mit Laser geliefert werden, womit das Fahrzeug ausgerüstet ist. Sie können aber auch unter Verwendung eines Universalfunknavigationssystems, wie z.B. des Systems GPS erhalten werden, wobei dann ein GPS-Empfänger an Bord des Fahrzeugs vorgesehen ist. Die Abstandsmessungen können mit Hilfe einer Abfrage- Repondereinheit vom Typ Trident durchgeführt werden.
Diese beiden letztgenannten Möglichkeiten entsprechen der schematischen Darstellung von Figur 2. In diesem Fall besteht die Grundausrüstung des Fahrzeugs für die Ortung also aus einem GPS-Empfänger und einer Sende-Empfangseinheit vom Tridenttyp (Abfragesender). Im Vergleich zu der Verwendung nur des Tridentsystems kann die Bodenstation nur eine Reponderbake besitzen.
Der GPS-Empfänger an Bord des Fahrzeugs liefert den gefilterten Geschwindigkeitsvektor ausgehend von aufeinanderfolgenden Positionen des Fahrzeugs gemäß bekannten Techniken, wobei die Messung jede der aufeinanderfolgenden Positionen ihrerseits drei aufeinander folgende Abstandsmessungen ausgehend von drei geodätisch definierten Satelliten erfordert. Die Tridenteinheit aus Abfragesender und Bake liefert den Abstand zwischen der Bodenstation und dem Fahrzeug.
Die Berechnung der Lage des Fahrzeugs nach n aufeinanderfolgenden Messungen (n≥3) erfolgt wie oben beschrieben in einem in Figur 3 dargestellten Bordrechner, der das an Bord des Fahrzeugs befindliche Gerät bildet.
Die Bahnverfolgung erfolgt im Rhythmus der Erneuerung der Abstandsinformation, d.h. hier im Rhythmus des Betriebs des Tridentsystems.
Der Rhythmus der Erneuerung der Geschwindigkeitsinformation entspricht dem Betriebsrhythmus des GPS- Systems. Die Ermittlung dieser Größe erfolgt ausgehend von einer Anzahl von früheren Punkten, der einen Kompromiß zwischen dem Wert des Meßrauschens und der Schnelligkeit der Veränderung des Geschwindigkeitsvektors bildet.
In Figur 4 ist eine Ausführungsvariante entsprechend dem Betrieb des GPS-Systems im Differentialmodus dargestellt. Wie einleitend festgestellt, erhöht dieses Verfahren die Genauigkeit der Lagebestimmung des Fahrzeugs, ohne jedoch eine Synchronisierung der Taktgeber im Satelliten und beim Empfang zu erfordern. Das oben beschriebene System wird also folgendermaßen vervollständigt: Die Bodenstation enthält außer der Reponderbake des Typs Trident einen Empfänger GPS. Außerdem wird ein Fernmeldesystem (mit einem Sender am Boden und einem Empfänger an Bord des Fahrzeugs) zur Übertragung von Differentialinformationen der Einheit aus Abfragesender und Tridentreponder hinzugefügt, wobei der Sender dieses Fernmeldesystems sich auf eine besondere Betriebsart der Bake reduzieren kann, während der Empfänger ein Datenempfangskanal sein kann, der in den Abfragesender-Empfänger des Tridentsystems integriert ist.
Das GPS-System könnte durch ein beliebiges anderes Universalfunknavigationssystem ersetzt sein, wie z.B.. ein System mit dem Namen LORAN, OMEGA, DECCA, die eine recht genaue gefilterte Geschwindigkeit ergeben, während die Genauigkeit in der Abstandsmessung deutlich niedriger sein kann als die der lokalisierten Systeme.
Das Tridentsystem könnte durch ein beliebiges anderes System ersetzt sein, das den Abstand mit guter Genauigkeit mißt. Es könnte von Anlagen des Typs Primärradar oder Sekundärradar oder Lidar abgeleitet sein. Beispielsweise wird auf die Systeme DME, Lasertelemeter 1,06 u, Lasertelemeter 10,6 u verwiesen.
Die Beschränkung des beschriebenen Verfahrens auf eine geradlinige und gleichförmige Bewegung während zwei Tastintervallen kann im übrigen aufgehoben werden, wenn man die Bewegungselemente höherer Ordnung der Bahn als der Ordnung 1 für bekannt annimmt. Ganz allgemein kann man, wenn die Bahn gekrümmt ist und örtlich mit Hilfe von kinematischen Elementen (vektorielle Ableitungen) bis zur n-ten Ordnung bestimmt ist, folgende Gleichung aufstellen:
M(t+Δt) - M(t) =dM/dt.Δt + 1/2 d²M/dt².Δt² + 1/6.d³M/dt³.Δt³ + ... 1/n.dnM/dtn.Δtn
Die Entwicklung bricht nach den n ersten Termen ab. Der Fehler ist kleiner als jeder beliebige Wert, vorausgesetzt, daß dnM/dtn unter einem bestimmten Wert bleibt und daß Δt/n ausreichend klein ist.
M (t + Δt) - M(t) = VΔt + γ/2 Δt&sub2; + ... (5)
Verfügt man im Zeitpunkt t über die gefilterten Bahnelemente der Geschwindigkeit V, der Beschleunigung γ und gegebenenfalls der Vektorableitungen höherer Ordnungen, dann kann man in ähnlicher Weise schreiben, indem man die Gleichung (5) z.B. auf die X-Achse projiziert:
X&sub2; = X&sub1; + VxΔt + γx/2.Δt² + (d³M/dt³)x.Δt³/3! + ... (6)
und
(X&sub1; + VxΔt + γx/2.Δt² + ...) + (Yi + VyΔt + γy/2.Δt² + ...) + (Z&sub1; + VzΔt + γ2/2.Δt² + ...) = D&sub2;² (7)
[X&sub1;+2VxΔt+γx/2.(2Δt)²+...]²+[Y&sub1;+2VyΔt+γy/2.(2Δt)²+...]²+ (Z&sub1;+2VzΔt+γz/2.(2Δt)²+...) = D&sub3;² (8)
immer noch gilt:
X&sub1;² + Y&sub1;² + Z&sub1;² = D&sub1;²
Kennt man V, γ, ...dnM/dtn und Δt, dann kann man mit den Gleichungen (7), (8) und (1) die Werte von X&sub1;, Y&sub1;, Z&sub1; zum Zeitpunkt t&sub1;, sowie die Werte X&sub2;, Y&sub2;, Z&sub2; und X&sub3;, Y&sub3;, Z&sub3; zu den Zeitpunkten t&sub2; = t&sub1; + Δt und t&sub3; = t&sub1; + 2Δt bestimmen.
Beispielsweise ergäbe sich für eine geradlinige Bahn mit einer gleichmäßigen Beschleunigung für dnM/dtn der Wert null ab n=3, und γ wäre unabhängig von t.
Bei einer kreisförmigen Bahn mit einem Lastfaktor γ =kg ergäbe sich:
d&sub2;M/dt² =-OM.w² = γ
d&sub3;M/dt³ =-dM/dt.w² = -Vw²
d&sub4;M/dt&sup4; =-dM/dt.w² = -d²M/dt².w² = -γw²
d&sub4;M/dt&sup5; =-d&sub3;M/dt³.w² = Vw&sup4;
d&sub6;M/dt&sup6; = - d&sub4;M/dt&sup4;.w² = γw&sup4;
Alle Vektorableitungen lassen sich durch V, γ und w (Winkelgeschwindigkeit) ausdrücken. Wegen w= γ / V können alle Bahnelemente abhängig von den beiden Parametern V (Geschwindigkeit auf der gekrümmten Bahn) und γ (Lastfaktor) ausgedrückt werden. Diese beiden Elemente können im übrigen allein für eine Annäherung zweiter Ordnung der Bahn verwendet werden.
Die Gleichungen (1), (7) und (8) können folgendermaßen geschrieben werden:
X&sub1;² + Y&sub1;² + Z&sub1;² = D&sub1;² (1)
(X&sub1; + A)² + (Y&sub1; + B)² + (Z&sub1; + C)² = D&sub2;² (10)
(X&sub1; + A')² + (Y&sub1; + B')² + (Z&sub1; + C')² D&sub2;² (11)
mit
X&sub2; = X&sub1; + A ; Y&sub2; = Y&sub1; + B ; Z&sub2; = Z&sub1; + C (12)
X&sub3; = X&sub1; + A'; Y&sub3; = Y&sub1; + B' ; Z&sub3; = Z&sub1; + C' (13)
und
A = VxΔt + γx/2.Δt² + 1/3.Δt³.(d³M/dt³)x + ... (14)
B = VyΔt + γy/2.Δt² + ... (15)
C = VzΔt + γz/2.Δt² + ... (16)
A' = 2VxΔt + γx/2.(2Δt)² + 1/3!.(2Δt)³.(d³M/dt³)x + ... (17)
B' = 2VyΔt + γy/2.(2Δt)² + ... (18)
C' = 2VzΔt + γz/2.(2Δt)² + ... (19)
Die Gleichungen (10) und (11) können in lineare
Form umgewandelt werden
AX&sub1; + BY&sub1; + CZ&sub1; = α
A'X&sub1; + B'Y&sub1; + C'Z&sub1; = β
Hierbei gilt:
2α = D&sub2;² - D&sub1;² - (A² + B² + C²)² (20)
2β = D&sub3;² - D&sub1;² - (A'² + B'² + C'²)² (21)
Daraus folgt:
Man kann die Gleichungen (22) und (23) folgendermaßen entwickeln:
X&sub1; =[Z&sub1; (BC'- B'C) + αB' - βB]/Δ
Y&sub1; =[Z&sub1; (CA'- C'A) + βA - αA')/Δ
oder
X&sub1; = rZ&sub1; + s (24)
Y&sub1; = r'Z&sub1; + s' (25)
hierbei gilt:
r =(BC' - B'C)/Δ s = (αB' - βB)/Δ
r' = (CA' - C'A)/Δ s' = (βA - αA')/Δ (26)
Setzt man dies in die Gleichung (1) ein, dann kommt man zu folgender Gleichung:
(rZ&sub1; + s)² + (r'Z&sub1; + s')² = D&sub1;² - Z&sub1;²
oder
Z1²(r² + r'² + 1) + 2Z&sub1; (rs + r's') + s² + s'² - D&sub1;² = 0
Diese Gleichung kann man in folgende Form bringen:
a Z&sub1;² + 2 b Z&sub1; + C = 0
Daraus ergeben sich die Lösungen
Z&sub1; = (- b ± _δ)/a (27)
hierbei gilt δ=b²-ac
Es sei erwähnt, daß gilt:
a = r² + r'² + 1
b = rs + r's'
c = s² + s'² - D&sub1;² (28)
Aus den Gleichungen (24) und (25) kann man X&sub1;, Y&sub1; ableiten.
Aus den Gleichungen (12) und (13) kann man ableiten X&sub2;, Y&sub2;, Z&sub2;, X&sub3;, Y&sub3;, Z&sub3;.
Die Mehrdeutigkeit wird durch die Kontinuität behoben.
Der Rechenablauf enthält also folgende Schritte:
1. Berechnung von A, B, C, A', B', C' ausgehend von Δt und von
V(Vx, Vy, Vz), (γx, γy, γz), d³M/dt³, ... dnM/dtn (Gleichungen 14 bis 19)
2. Berechnung von Δ und, ausgehend von (26), (28) und von D&sub1; Berechnung von r, r' s, s', a, b, c und δ
3. Berechnung von α und β aus den Gleichungen (20) und (21).
4. Berechnung von Z&sub1; aus Gleichung (27).
5. Berechnung von X&sub1; und Y&sub1; mit Hilfe der Gleichungen (22) und (23).
6. Berechnung von X&sub2;, Y&sub2;, Z&sub2;, X&sub3;, Y&sub3;, Z&sub3; mit Hilfe der Gleichungen (12) und (13).
Die Figuren 5 und 6 sind Beispiele für die Durchführung der obigen Rechenschritte. In diesen Figuren wurde auch ein Koordinatentransformator dargestellt, der es erlaubt, die Koordinaten der Geschwindigkeits- und Beschleunigungsvektoren usw., die vom System GPS in einem mit diesem verknüpften Bezugssystem geliefert werden, in das geodätische Bezugssystem umzuwandeln, das mit dem Tridentsystem verknüpft ist.

Claims

1. Funknavigationssystem

- mit Mitteln (GPS), um in einem Punkt (M&sub1;) der Bahn des zu ortenden Fahrzeugs den Geschwindigkeitsvektor dieses Fahrzeugs zu bestimmen,

- mit Mitteln (TRIDENT), um eine Folge von Abstandsmessungen durchzuführen,

- mit Mitteln (CALCULATEUR) zur Berechnung der Lage (M&sub3;) dieses Fahrzeugs, aufgrund der Auflösung eines Gleichungssystems, dadurch gekennzeichnet, daß

- die Mittel zur Bestimmung des Geschwindigkeitsvektors des Fahrzeugs gegebenenfalls die Ableitungen der Ordnung n dieses Geschwindigkeitsvektors bestimmen (n≥1),

- die Mittel zur Durchführung der Abstandsmessungen drei aufeinanderfolgende Abstandsmessungen zwischen einem gleichen geodätischen Punkt am Boden und drei aufeinander folgenden Positionen (M&sub1;, M&sub2;, M&sub3;) des Fahrzeugs durchführen,

- die Mittel zur Berechnung der Lage (M&sub3;) des Fahrzeugs die Berechnung der drei Kreisgleichungen bezüglich der drei Positionen durchführen, wobei jede Gleichung den Abstand einer gegebenen Position bezüglich des geodätischen Punkts mit den kartesischen Koordinaten dieser Position in einem gegebenen Bezugssystem verknüpft und die Berechnung durch Ersatz der kartesischen Koordinaten in zwei dieser drei Gleichungen durch ihren Wert abhängig von den kartesischen Koordinaten der dritten Gleichung, von gemessenen Geschwindigkeitsvektor und gegebenenfalls den Ableitungen der Ordnung n dieses Geschwindigkeitsvektors erfolgt.

2. System nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Mittel zur Bestimmung des Geschwindigkeitsvektors und gegebenenfalls der Ableitungen der Ordnung n dieses Vektors in einen Kreiselkompaß oder einer Kreiselmeßzentrale an Bord des Fahrzeugs bestehen.

3. System nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Mittel zur Bestimmung des Geschwindigkeitsvektors und gegebenenfalls der Ableitungen der Ordnung n dieses Vektors von Mitteln gebildet werden, die diese Parameter, ausgehend von früheren Messungen der Position des Fahrzeugs abschätzen, die in einem universalen Funknavigationssystem durchgeführt werden, welches die Position des Fahrzeugs in praktisch jedem Punkt des Erdballs ermitteln kann.

4. System nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß das Universalfunknavigationssystem aus dem System GPS besteht, wobei das Fahrzeug einen GPS-Empfänger aufweist.

5. System nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß die Mittel zur Durchführung der Abstandsmessungen aus einer Einheit vom Tridenttyp mit Abfragesender und Reponder besteht, wobei der Abfragesender an Bord des Fahrzeugs und der Reponder am betrachteten geodätischen Punkt am Boden angeordnet ist.

6. System nach den Ansprüchen 4 und 5, dadurch gekennzeichnet, daß der geodätische Punkt am Boden weiter einen GPS- Empfänger aufweist, um ein Differential-GPS-System zu bilden, und daß Mittel zur Übertragung der so erhaltenen Differentialinformationen zwischen dem geodätischen Punkt am Boden und dem Fahrzeug vorgesehen sind.

7. System nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß der Empfang von Differentialinformationen mit Hilfe eines Datenempfangskanals erfolgt, der in den Abfragesender-Empfänger vom Tridenttyp integriert ist.