DE68913151T2 - Signalprozessor mit einem supergitter minimaler komplexität. - Google Patents

Description

• Die vorliegende Erfindung steht im Zusammenhang mit den folgenden Patentanmeldungen: WO-A-87/05 422; WO-A-87/05 421, EP-A-0 282 799; EP-A-0 303 051.
• Die gesamte Offenbarung jeder der vier obengenannten Anmeldungen wird hiermit durch Bezugnahme eingeschlossen.
TECHNISCHES GEBIET DER ERFINDUNG
• Die vorliegende Erfindung betrifft das Gebiet der Signalverarbeitung, insbesondere der parametrischen Signalverarbeitung.
HINTERGRUND DER ERFINDUNG
• Die parametrische Signalverarbeitung wird in vielen Bereichen verwendet, wie in der Sprach- und Bildanalyse, -Synthese und -Erkennung, der Neurophysik, der Geophysik, der Matrix-Verarbeitung, der Computertomographie, der Kommunikationstechnik und der Astronomie, um nur einige zu nennen.
• Ein Beispiel für eine Signalverarbeitung von besonderer Bedeutung ist die lineare Prädiktionstechnik, die zur Spektralbestimmung und insbesondere zur Sprachanalyse, -Synthese und -Erkennung und zur Verarbeitung von seismischen Signalen verwendet wird, um die Rekonstruktion von geophysikalischen Untergründen zu ermöglichen. Bei der linearen Prädiktionstechnik wird eine spezielle Autokorrelationsfunktion verwendet.
• Eine andere Form der Signalverarbeitung mit einer Vielzahl von Anwendungen ist die Bestimmung eines optimalen (im Sinne der kleinsten quadratischen Abweichung) Finite-Impuls-Response- (FIR-)-Filters. Ein Signalprozessor, der eine solche Technik verwendet, arbeitet mit der Autokorrelation des Filter-Eingangssignales und der Kreuzkorrelation zwischen dem Eingangs- und dem gewünschten Antwortsignal und kann bei vielen der obigen Anwendungsfälle verwendet werden.
• Eine weitere Form der Signalverarbeitung von besonderer Bedeutung ist als "L-Vorwärtschritt"-Prädiktion und Filterung zur Lösung des Problems der "optimalen Verzögerung" bekannt. Diese Technik ist bei der Entwicklung von Impuls- und Formfiltern besonders gut anwendbar. Signalprozessoren, die diese Funktion ausführen, machen von einer speziellen Autokorrelationsfunktion Gebrauch, die auch eine mit dem System verbundene zeitliche Verzögerung berücksichtigt.
• Generell nimmt die Komplexität der Signalverarbeitung, die erforderlich ist, um nützliche Informationen zu beschaffen, mit der Ordnung des untersuchten Systems zu. Beispielsweise kann, mit dem allgemeinen Gaußschen Eliminationsverfahren, ein System der Ordnung p in "O(p³)" Schritten verarbeitet werden, was die Anzahl von Schritten als "in der Größenordnung von" p³, das heißt einer in die dritte Potenz erhobenen Funktion von p, liegend anzeigt. Es ist damit ersichtlich, daß ein System der Ordnung p=100 zur Verarbeitung des Signales eine Anzahl Verarbeitungsschritte in der Größenordnung von einer Million erfordert, eine Einschränkung, deren Bedeutung sofort erkennbar ist, insbesondere wenn eine Echtzeitverarbeitung notwendig ist.
• Es sind Signalverarbeitungstechniken entwickelt worden, bei denen die Anzahl der zur Verarbeitung eines Signales erforderlichen Operationen verringert ist. Eine dieser Methoden basiert auf einer von N. Levinson entwickelten Technik, die O(p²) aufeinanderfolgende Operationen zur Verarbeitung eines Signales erfordert. Genauer gesagt, erfordert die "Levinson-Technik" O(2 p²) aufeinanderfolgende Operationen, um das Signal zu verarbeiten. Eine verbesserte Version dieser Technik, die als "Levinson-Durbin"-Technik bekannt und die auf das Problem der linearen Prädiktion spezialisiert ist, erfordert O(1 p²) aufeinanderfolgende Operationen zur Verarbeitung des Signales. Keines dieser Schemas ist für eine parallele Ausführung geeignet. Über die allgemeine Aufgabe der Levinson- und der Levinson-Durbin-Techniken siehe N. Levinson: "The Wiener RMS (Root-Mean-Square) Error Criterion in Filter Design and Prediction", J. Math. Phys., Bd. 25, Seiten 261-278, Januar 1947; und J. Durbin: "The Filtering of Time Series Models", Rev. Int. Statist. Inst., Bd. 28, Seiten 233-244, 1960.
• Obwohl sie eine Verbesserung des Gaußschen Eliminationsverfahrens um eine Größenordnung darstellen, sind die Levinson- und Levinson-Durbin-Techniken für viele komplexe Systeme zu langsam, bei denen eine Echtzeitverarbeitung gefordert ist.
• Eine andere Art der Ausführung der Hauptrekursion der Levinson-Durbin-Technik zur Berechnung dessen, was allgemein als "Gitterkoeffizienten" bekannt ist, wurde 1917 von Schur entwickelt, um ein System-Stabilitäts-Kriterium zu erzeugen; siehe I. Schur: "Über Potenzreihen, die im Innern des Einheitskreises beschränkt sind", J. Reine Angewandte Mathematik, Bd. 147, 1917, Seiten 205-232. Lev-Ari und Kailath von der Stanford-Universität haben auf der Basis der Schur- und Levinson-Methoden einen anderen Lösungsvorschlag entwickelt, der eine dreieckige "Leiter"- Struktur für die Signalverarbeitung ergibt. Die Lev-Ari-und- Kailath-Technik verwendet das Signal per se als Eingang für den Prozessor anstelle von Autokorrelationskoeffizienten, und es wird im Zusammenhang mit der Signalmodellierung verwendet; siehe H. Lev-Ari und T. Kailath: "Schur and Levinson Algorithms for Non-Stationary Processes", IEEE International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing, 1981, Seiten 860-864.
• Bei einer anderen Modifikation der Schur-Technik leiteten Le Roux und C. Gueguen den Schur-Algorithmus neu ab, wobei unter Verwendung einer Festpunktarithmetik die Ausführung mit endlicher Wortlänge betont wurde; siehe Le Roux und Gueguen: "A Fixed Point Computation of Partial Correlation Coefficients", IEEE Transactions on Acoustics, Speech, and Signal Processing, Juni 1977, Seiten 257-259.
• Schließlich haben Kung und Hu ein paralleles Schema auf der Basis der Schur-Technik entwickelt, das eine Anzahl von parallelen Prozessoren zur Verarbeitung eines Signales der Ordnung p in O(p) Operationen verwendet, eine im Vergleich zu der Levinson-Durbin-Technik bedeutende Verbesserung; siehe Kung und Hu: "A Highly Concurrent Algorithm and Pipelined Architecture for Solving Toeplitz Systems", IEEE Transactions on Acoustics, Speech and Signal Processing, Bd. ASSP-31, Nr. 1, Februar 1983, Seiten 66-76. Die Anwendung der Kung-und-Hu-Technik ist jedoch insoweit stark eingeschränkt, als sie erfordert, daß die Anzahl der Prozessoren gleich der Ordnung des zu lösenden Systems ist. Mit der Kung-und-Hu-Technik kann daher kein Signal verarbeitet werden, das von einem System produziert wird, das eine Ordnung hat, die größer als die Anzahl der parallelen Prozessoren ist. Die Systemkomplexität ist daher bei der Verwendung der Kung-und- Hu-Technik ein Hauptbegrenzungsfaktor, da viele komplexe Systeme von einer Ordnung sein können, die viel größer ist als die derzeit in moderner VLSI- oder anderer Technologie verfügbare Anzahl von parallelen Prozessoren.
• Die obengenannten parallelen Patentanmeldungen überwinden die mit den bekannten Signalprozessoren und Verfahren verknüpften Schwierigkeiten durch das Vorsehen von optimalen Techniken zum Erhalten der Gitterprädiktorkoeffizienten (WO-A-87/05 422 und WO-A-87/05 421), zum Erhalten der Gitterfilterkoeffizienten für die LS-FIR-Filterung (EP-A-0 282 799) und zum Erhalten direkter Prädiktor- und Filterkoeffizienten für die lineare Prädiktion und die LS-FIR-Filterung (EP-A-0 303 051).
• Die bei den parallelen Anmeldungen verwendeten Techniken verwenden "Supergitter"- und "Superleiter"-Strukturen zur Ausführung der in den Anmeldungen beschriebenen Rekursionen. Diese Supergitter- und Superleiterstrukturen sind Strukturen "zweiter Ordnung", was heißt, daß die grundlegenden Berechnungselemente dieser Strukturen durch Verarbeiten von Werten, die nur die Ordnung m haben, Zwischen- und Endfilterwerte (oder Prädiktorwerte) erzeugen mit z.B. der Ordnung m+1. Zum Beispiel zeigt die anliegende Fig. 1, die auf der Fig. 3 der WO-A-87/05 422 und der WO-A-87/05 421 beruht, daß die Zwischen- und Endwerte mi der Ordnung m aus Zwischenwerten
• erzeugt werden, die die Ordnung m-1 haben.
• Das heißt, es wird ein Systemsignal an einen digitalen Autokorrelator 10 (Fig. 1) angelegt, der Autokorrelationskoeffizienten r&sub0; bis r&sub8; erzeugt, die das System charakterisieren. Die Koeffizienten werden an eine Eingabevorrichtung 12 weitergegeben, wie an ein digitales Register oder einen Speicher. Jeder Autokorrelationskoeffizient mit Ausnahme des ersten, r&sub0;, und des letzten, r&sub8;, wird mit einem ersten Gitterprädiktorkoeffizienten k&sub1; multipliziert, der nach der allgemeinen Formel
• aus r&sub0; und r&sub1; ( 00 und 01) und berechnet wird. Das Produkt jeder dieser Multiplikationen wird einzeln zu den benachbarten beiden Autokorrelationskoeffizienten addiert, um die ersten Zwischenwerte 1n mit n = 0, 2 bis 8 und -1 bis -6 zu erzeugen. Zum Beispiel wird der Autokorrelationskoeffizient r&sub3;, der zum Zwecke der Konformität mit den Zwischenwerten als 03 und 0-3 und bezeichnet wird, jeweils in Multiplikatoren 14 und 16 mit dem Gitterprädiktorkoeffizienten k&sub1; multipliziert, und es werden in Addierern 18 und 20 zu jedem Produkt jeweils einzeln Autokorrelationskoeffizienten r&sub2; und r&sub4; addiert, um ein Paar von ersten Zwischenwerten und 1-2 und 14 zu erzeugen. Auf die gleiche Weise werden die nächsten beiden ersten Zwischenwerte, d.h. 1-1 und 13, durch Multiplizieren des Autokorrelationskoeffizienten r&sub2; mit dem Gitterprädiktorkoeffizienten k&sub1; und dem einzelnen Hinzuaddieren der benachbarten Autokorrelationskoeffizienten r&sub1; und r&sub3; zu den Produkten berechnet.
• Die zweiten Zwischenwerte werden auf eine entsprechende Weise aus den ersten Zwischenwerten abgeleitet. Zuerst wird aus dem Verhältnis von 12 und 10 gemäß der obigen Gleichung k&sub2; berechnet. Dann werden durch Multiplizieren der ersten Zwischenwerte 1-1 und 12 mit dem Gitterprädiktorkoeffizienten k&sub2; und dem einzelnen Hinzuaddieren der benachbarten ersten Zwischenwerte 13 und 10 zu den Produkten zweite Zwischenwerte berechnet, im Beispiel 23 und 20. Die Signalverarbeitung wird gemäß der in der WO-A-87/05 422 und der WO-A-87/05 421 beschriebenen Gitter-Basisrekursion fortgeführt, bis die Endwerte 78 und 70 erhalten werden, aus denen der letzte Gitterprädiktorkoeffizient k&sub8; berechnet werden kann.
• Die Gitterprädiktorkoeffizienten ki charakterisieren den linearen Prädiktor vollständig, und sie können anstelle der direkten Prädiktorkoeffizienten ai benutzt werden. Sie werden oft zur Speicherung, Übertragung und schnellen Sprachsynthese bevorzugt, da sie die Vorteile haben, geordnet zu sein, von Eins begrenzt zu sein und einfach für Stabilitätskontrollen, eine effektive Quantisierung und dergleichen verwendet werden zu können. Da r&sub0; der Energie des Signales entspricht und demnach von den durch das Supergitter verarbeiteten Signalen die größte Amplitude hat, können alle Variablen mit Bezug auf r&sub0; normalisiert werden, wodurch der Gebrauch von Festpunktverfahren erleichtert wird, mit den damit verbundenen Vorteilen hinsichtlich der Genauigkeit, Geschwindigkeit und Einfachheit der Verarbeitung.
• Die Fig. 2 zeigt eine Schmetterlings-Basiszelle, aus der das Supergitter der Fig. 1 aufgebaut werden kann, wie es in der WO-A-87/05 422 beschrieben ist. Wie von dieser parallelen Anmeldung geoffenbart, kann die Supergitterstruktur der Fig. 1 durch die wiederholte Verwendung von solchen Schmetterlings- Basiszellen in der in Fig. 3 gezeigten Art realisiert werden. Die in der Fig. 2 verwendeten Bezugszeichen entsprechen denen in der Fig. 1.
• Aus der Fig. 2 ist ersichtlich, daß die Multiplikation von r&sub3; mit k&sub1; in den Multiplikatoren 14 und 16 zweimal ausgeführt wird. Dieser doppelte Vorgang kann durch die Verwendung eines einzigen Multiplikators 16' in einer "reduzierten Basiszelle", die in der Fig. 4 gezeigt ist, vermieden werden. In diesem Fall erzeugt der Multiplikator 16' zwei Ausgangssignale, von denen eines im Addierer 18 zu r&sub2; hinzuaddiert wird, um den Zwischenwert 1-2 zu ergeben, und von denen das zweite Ausgangssignal im Addierer 20 zu r&sub4; hinzuaddiert wird, um den Zwischenwert 14 zu erzeugen. Diese Hardwareverringerung kann jedoch nur für jene Basiszellen erhalten werden, die zum Erzeugen der ersten Zwischenwerte verwendet werden, da allen darauffolgenden Basiszellen an ihren Eingängen vier verschiedene Größen zugeführt werden.
AUFGABEN UND ZUSAMMENFASSUNG DER ERFINDUNG
• Es ist daher eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung, eine optimale parametrische Signalverarbeitungsstruktur zu schaffen, bei der solche doppelten Vorgänge innerhalb der ganzen Verarbeitungsstruktur vermieden werden.
• Es ist eine weitere Aufgabe der Erfindung, einen optimalen parametrischen Signalprozessor mit absolut minimaler Hardwarekomplexität zu schaffen.
• Es ist eine weitere Aufgabe der Erfindung, einen optimalen Signalprozessor mit minimaler Hardwarekomplexität zu schaffen, der unter Verwendung (i) einer einzigen Verarbeitungseinheit zur Verarbeitung eines Signals in vollständig sequentieller Art, (ii) einer Anzahl von Verarbeitungseinheiten zur Verarbeitung eines Signales auf eine vollständig parallele Art, oder (iii) einer geringeren Anzahl von Verarbeitungseinheiten zur Verarbeitung eines Signales auf abschnittsweise parallele Art ausgeführt werden kann.
• Es ist eine weitere Aufgabe der Erfindung, einen optimalen parametrischen Signalprozessor zu schaffen, bei dem als Basiszelle eine Struktur dritter Ordnung verwendet wird.
• Es ist eine weitere Aufgabe der Erfindung, einen optimalen parametrischen Signalprozessor mit minimaler Hardwarekomplexität zu schaffen, der eine Implementation mit endlicher Wortlänge erlaubt.
• Es ist eine weitere Aufgabe der Erfindung, eine optimale parametrische Signalverarbeitungsstruktur mit minimaler Hardwarekomplexität zu schaffen, um (i) Gitterprädiktorkoeffizienten, (ii) lineare Prädiktorkoeffizienten, (iii) lineare Phasenprädiktorkoeffizienten, (iv) Konstantgruppen-Verzögerungsprädiktorkoeffizienten und (v) optimale LS-FIR-Filterkoeffizienten zu erzeugen.
• Es ist eine weitere Aufgabe der Erfindung, eine Struktur zu schaffen, die "additives ausgedünntes Supergitter" genannt wird und die Autokorrelationskoeffizienten zugeführt erhält, um daraus Größen zu erzeugen, die durch (1 - ki)(ki-1 + 1) definiert sind, wobei die Größen ki den Gitterprädiktorkoeffizienten oder "PARCORS" des Signals entsprechen.
• Eine besondere Ausführung des additiven ausgedünnten Supergitters beinhaltet eine Anzahl von Addieren, eine Anzahl von Multiplikatoren, eine Speicher- und Wiedergewinnungsstruktur und einen Teiler. Die Speicher- und Wiedergewinnungsstruktur legt selektiv eine erste Anzahl von Paaren von benachbarten Autokorrelationskoeffizienten an eine Anzahl von Addierer an, um die zugehörige Anzahl von ersten Zwischenwerten zu erzeugen. Die Speicher- und Wiedergewinnungstruktur legt selektiv eine Anzahl der Autokorrelationskoeffizienten an die Anzahl von Multiplikatoren an, um die zugehörige Anzahl von ersten Produkten zu erzeugen, und sie legt selektiv auch ein benachbartes Paar von ersten Zwischenwerten und ein ausgewähltes Produkt der ersten Produkte wieder an jeden aus der Anzahl der Addierer an, um dadurch die zugehörige Anzahl von zweiten Zwischenwerten zu erzeugen. Der Teiler teilt anfänglich einen ausgewählten ersten Zwischenwert durch einen Wert, der mit dem Autokorrelationskoeffizienten nullter Ordnung verknüpft ist, um dadurch eine erste der Größen λ+i zu produzieren, und teilt dann einen ausgewählten zweiten Zwischenwert durch den ausgewählten ersten Zwischenwert, um eine zweite der Größen λ+i zu produzieren. Die erste der Größen λ+i wird an die Anzahl der Multiplikatoren angelegt, um die Anzahl der zweiten Zwischenwerte zu erzeugen.
• Es ist noch eine weitere Aufgabe der Erfindung, eine Struktur zu schaffen, die "subtraktives ausgedünntes Supergitter" genannt wird und die Autokorrelationskoeffizienten zugeführt erhält, um daraus Größen λ-i zu erzeugen, die durch (1 + km) (1 - km-1) definiert sind, wobei die Größen ki den Gitterprädiktorkoeffizienten oder "PARCORS" des Signals entsprechen.
• Eine besondere Ausführung des subtraktiven ausgedünnten Supergitters beinhaltet auch eine Anzahl von Addieren, eine Anzahl von Multiplikatoren, eine Speicher- und Wiedergewinnungsstruktur und einen Teiler. Die Speicher- und Wiedergewinnungsstruktur legt selektiv eine Anzahl von Paaren von Differenzen zwischen benachbarten Autokorrelationskoeffizienten an die Anzahl von Addierern an, um die zugehörige Anzahl von zweiten Zwischenwerten zu erzeugen. Die Speicher- und Wiedergewinnungstruktur legt auch selektiv eine Anzahl von Differenzen zwischen benachbarten Autokorrelationskoeffizienten an die Anzahl von Multiplikatoren an, um die zugehörige Anzahl von ersten Produkten zu erzeugen, und sie legt selektiv ein benachbartes Paar von zweiten Zwischenwerten und ein ausgewähltes Produkt der ersten Produkte wieder an jeden aus der Anzahl der Addierer an, um dadurch die zugehörige Anzahl von dritten Zwischenwerten zu erzeugen. Der Teiler teilt anfänglich einen ausgewählten zweiten Zwischenwert durch die Differenz zwischen dem nullten und dem ersten Autokorrelationskoeffizienten, um dadurch eine erste der Größen λ-i zu produzieren, und teilt danach einen ausgewählten dritten Zwischenwert durch den ausgewählten zweiten Zwischenwert, um dadurch eine zweite der Größen λ-i zu erzeugen. Die erste der Größen λ-i wird an die Anzahl der Multiplikatoren angelegt, um die Anzahl der dritten Zwischenwerte zu erzeugen.
KURZBESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN
• Die vorstehenden und weitere Aufgaben, Aspekte und Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung werden im folgenden genauer mit Bezug auf die Zeichnung erläutert. Es zeigen:
• Fig. 1 eine Supergitter-Verarbeitungsstruktur gemäß der WO-A-87/05 422 und der WO-A-87/05 421;
• Fig. 2 eine "Schmetterlings-Basiszelle", die zur Erzeugung der Supergitter-Verarbeitungsstruktur der Fig. 1 verwendet werden kann;
• Fig. 3 ein Diagramm, wie durch die wiederholte Anwendung der Schmetterlings-Basiszelle der Fig. 2 die Supergitterstruktur aufgebaut werden kann;
• Fig. 4 eine "reduzierte Basiszelle", die die Redundanz verringert, die der Schmetterlings-Basiszellenstruktur der Fig. 2 zu eigen ist;
• Fig. 5A und 5B jeweils "ausgedünnte Basiszellen" für die additive und subtraktive ausgedünnte Supergitterstruktur gemäß der vorliegenden Erfindung;
• Fig. 6 die additive ausgedünnte Supergitter-Verarbeitungsstruktur gemäß einem ersten Aspekt der vorliegenden Erfindung;
• Fig. 7 die subtraktive ausgedünnte Supergitter-Verarbeitungsstruktur gemäß einem weiteren Aspekt der vorliegenden Erfindung;
• Fig. 8 eine abschnittsweise parallele Implementation des subtraktiven ausgedünnten Supergitters;
• Fig 9 ein Diagramm für den Signalfluß durch das subtraktive ausgedünnte Supergitter bei der Verwendung der abschnittsweise parallelen Implementation;
• Fig. 10 ein schematisches Diagramm für eine Hardware-Implementation des subtraktiven ausgedünnten Supergitters der Fig. 8 und 9;
• Fig. 11 ein ausgedünntes Supergitter mit seitlicher Zuführung, das mit dem additiven ausgedünnten Supergitter verwendet werden kann, um einen linearen Phasenprädiktor zu erzeugen;
• Fig. 12 eine Verarbeitungsstruktur zum Erzeugen eines linearen Prädiktors auf der Basis der Erzeugung der linearen Phasenprädiktionskoeffizienten mit der Struktur der Fig. 11;
• Fig. 13 ein ausgedünntes Supergitter mit seitlicher Zuführung, das mit dem subtraktiven ausgedünnten Supergitter verwendet werden kann, um einen Konstantgruppen-Verzögerungsprädiktor zu ergeben; und die
• Fig. 14 eine ausgedünnte Superleiter-Verarbeitungsstruktur zur Erzeugung einer optimalen LS-FIR-Filterung.
GENAUE BESCHREIBUNG DER ERFINDUNG
• Das Ersetzen der "Schmetterlings-" oder "Gitter-"-Basiszellen, die zwei Multiplikationen erfordern, durch eine "reduzierte Basiszelle", die eine Multiplikation erfordert, ist zwar wünschenswert, es geht jedoch aus der vorstehenden Beschreibung der Fig. 4 hervor, daß auch mit der intuitiven Annahme, daß eine solche Reduktion des Supergitters der Fig. 1 möglich sein könnte, die Verwirklichung einer solchen Reduktion nicht einfach ist, was sich schon aus einem Blick auf die Topologie des Supergitters ergibt. Die folgende Analyse stellt ein analytisches Instrument bereit, um zu zeigen, wie die Kommunikation zwischen "reduzierten Basiszellen" eines Supergitters organisiert ist und wie die Gewinnung der PARCORS aus den reduzierten Basiszellen möglich ist. Die Analyse beginnt mit einem Beispiel.
• Es sei der Wert
• als die Summe zweier benachbarter Zwischenwerte der Ordnung j im Supergitter der Fig. 1 definiert. Zum Beispiel sei
• Unter Verwendung der Gitterrekursion für ji können wir schreiben
• und
• Folglich ist
• Mit der Definition
• und
• kann die Gleichung (4) umgeschrieben werden:
• Wegen
• und
• kann die Gleichung (7) geschrieben werden
• wobei
• Dieses Ergebnis kann unabhängig von der gewählten Ordnung verallgemeinert werden.
• Mit der Definition
• gilt die folgende Beziehung:
• Unter Verwendung der grundlegenden Gitter-Rekursion (oder der Rekursivgleichung von Schur) kann jede der Größen auf der rechten Seite von (12) geschrieben werden
• und
• oder
• Folglich ist
• oder
• Jedoch ist
• und
• Durch Einsetzen in Gleichung (7) erhalten wir:
• Jedoch ist
• Daher ist
• Mit der Definition
• kann die Gleichung (22) geschrieben werden
• Die Fig. 5A ist eine Darstellung einer additiven "ausgedünnten Basiszelle" ("SBC"), mit der die obige Beziehung verwirklicht wird. Das heißt, die Größe
• wird im Multiplikator 30 mit -λ+m multipliziert, und das Produkt wird im Addierer 32 zu den Größen ψmi und
• addiert, um das Ausgangssignal
• zu erzeugen.
• Die SBC der Fig. 5A wird "additiv" genannt, und die Größe λ ist mit einem oberen Index "+" versehen, um anzuzeigen, daß das Ausgangssignal der SBC die Summe der Zwischenwerte des Supergitters der Fig. 1 darstellt.
• Eine vollständige Verarbeitungsstruktur, die "ausgedünntes Supergitter" genannt wird, kann durch die wiederholte Verwendung der SBC der Fig. 5A aufgebaut werden. Vor einer Diskussion des ausgedünnten Supergitters wird im folgenden jedoch demonstriert, daß eine Struktur, die mit den Summen der Zwischenwerte des Supergitters der Fig. 1 arbeitet, Informationen bezüglich der Gitterprädiktorkoeffizienten bereitstellen kann.
• Xψ04 wird wie folgt definiert:
• da gilt:
• Die Gleichung (25) stellt die bekannte quadrierte Gesamtfehlerberechnung bei der linearen Prädiktion dar.
• Aus der Gleichung (24) kann, für eine beliebige Ordnung in verallgemeinert, km wie folgt abgeleitet werden:
• Für die Verarbeitung der Gitterprädiktorkoeffizienten gibt es somit auch dann eine rekursive Beziehung, wenn nur die Summen der Zwischenwerte ij des Supergitters zur Verfügung stehen.
• Aus der Gleichung (24) läßt sich, für eine beliebige Ordnung in verallgemeinert, auch die folgende Definition von λ+m ableiten:
• Aus den Größen ψm0 und
• lassen sich daher einfach und auf direkte Weise die Größen λ+m ableiten.
• Die ausgedünnte Basiszelle der Fig. 5A kann als Basis-Aufbaublock für das verwendet werden, was das "additive ausgedünnte Supergitter" genannt wird und in der Fig. 6 gezeigt ist. Diese Struktur kann für die lineare Prädiktion verwendet werden, und es können mit zusätzlichen Schaltkreisen die Gitterprädiktorkoeffizienten erzeugt werden. Auch können die linearen Prädiktionskoeffizienten entweder aus den Gitterprädiktionskoeffizienten oder, mit zusätzlichen Schaltkreisen, aus den Größen λ+i abgeleitet werden, wie es unten beschrieben wird.
• Wie insbesondere in der Fig. 6 gezeigt, werden die Autokorrelationskoeffizienten r&sub0; bis r&sub7;, bei einem System der Ordnung 7, an die Eingänge 50 bis 57 des ausgedünnten Supergitters angelegt. Da im ausgedünnten Supergitter die Summen von Größen verarbeitet werden, ist dargestellt, daß an das ausgedünnte Supergitter Summen der Autokorrelationskoeffizienten angelegt werden, die passend durch zwei geteilt sind. Zum Beispiel wird an den Eingang 50 der Autokorrelationskoeffizient r&sub0; angelegt, er ist jedoch als die Größe (r&sub0; + r&sub0;)/2 dargestellt. Gleichermaßen werden an die Eingänge 51 bis 57 die Autokorrelationskoeffizienten r&sub1; bis r&sub7; an gelegt. Mit der Ausnahme der Autokorrelationskoeffizienten r&sub0; und r&sub7; wird jeder der Autokorrelationskoeffizienten an zwei Addierer (in der Zeichnung als Kreise dargestellt) und einen Multiplikator (in der Zeichnung als Dreieck dargestellt) angelegt; der Autokorrelationskoeffizient r&sub1; wird den Addierern 60 und 61 zugeführt; der Autokorrelationskoeffizient r&sub2; den Addierern 61 und 62; der Autokorrelationskoeffizient r&sub3; den Addierern 62 und 63; der Autokorrelationskoeffizient r&sub4; den Addierern 63 und 64, und so weiter. Die Autokorrelationskoeffizienten r&sub1; bis r&sub6; werden auch jeweils an die Multiplikatoren 71 bis 76 angelegt. Schließlich wird der Autokorrelationskoeffizient r&sub0; zu dem Addierer 60 und der Autokorrelationskoeffizient r&sub7; zum Addierer 66 geführt. Die in den Addierern 60 bis 66 erzeugten Summen ergeben erste Zwischenwerte ψ1i, wobei i = 0 bis 6 ist.
• Teiler 81 bis 87 bewirken die Erzeugung der Größen -λ+m gemäß obiger Gleichung (27). Der Autokorrelationskoeffizient r0/2, der zum Zwecke der Konformität mit den Zwischenwerten als ψ00 dargestellt ist, wird zusammen mit dem Zwischenwert ψ10 an den Teiler 81 angelegt, um die Größe -λ+1 zu erzeugen. Gleichermaßen wird im Teiler 82 der Zwischenwert ψ20 durch den Zwischenwert ψ10 geteilt, um die Größe -λ+2 zu erzeugen. Die Größen -λ+3 bis -λ+7 werden auf die gleiche Weise durch die Teiler 83 bis 87 erzeugt.
• Die durch die Teiler 81 bis 87 erzeugten Größen -λ+m werden gemäß der Basis-Rekursion der Gleichung (23) an die zugehörigen Multiplikatoren angelegt. Das heißt, die Größe -λ+1 wird an die Multiplikatoren 71 bis 76, die Größe -λ+2 an die Multiplikatoren 101 bis 105 angelegt, und so weiter, wie es in der Fig. 6 gezeigt ist. Jeder der in der Fig. 6 gezeigten Multiplikatoren multipliziert den eingegebenen Wert mit jeweils einer der Größen -λ+m. Zum Beispiel wird im Multiplikator 71 der Wert ψ0-1 mit -λ+1 multipliziert, im Multiplikator 101 ψ1-1 mit -λ+2, und so weiter, wie gezeigt.
• Das Ausgangssignal der einzelnen Multiplikatoren wird jeweils zu den Inhalten der beiden benachbarten Addierer addiert, um die nächste Ordnung an Zwischenwerten ψji zu erzeugen. Zum Beispiel wird im Addierer 91 das Ausgangssignal des Multiplikators 71 zu den Ausgangssignalen der benachbarten Addierer 60 und 61 addiert, um den zweiten Zwischenwert ψ20 zu erzeugen; und im Addierer 99 wird das Ausgangssignal des Multiplikators 101 zu den Ausgangssignalen der benachbarten Addierer 91 und 92 addiert, um den dritten Zwischenwert ψ30 zu erzeugen.
• Die Addierer 92 bis 96 erzeugen die zweiten Zwischenwerte ψ2i,wobei i = 0 bis -5 ist, und die verbleibenden Zwischenwerte werden wie gezeigt erzeugt. Auf diese Weise wird mit dem additiven ausgedünnten Supergitter der Fig. 6 die additive ausgedünnte Basis-Rekursion der Gleichung (23) ausgeführt, wobei die additive ausgedünnte Basiszelle der Fig. 5A als Basis-Aufbaublock verwendet wird.
• Es ist anzumerken, daß jeder der Zwischenwerte über die folgende Gleichung mit den Zwischenwerten des in der Fig. 1 gezeigten ursprünglichen Supergitters in Beziehung steht:
• Es ist auch anzumerken, daß im Gegensatz zum ursprünglichen Supergitter der Fig. 1 jede der ausgedünnten Basiszellen der Fig. 5A eine Struktur "dritter Ordnung" ist, da in jeder Basiszelle Zwischenwerte mit den Ordnungen m-1, m und m+1 auftreten. Zum Beispiel erhält die Basiszelle, die den Multiplikator 103 beinhaltet, vom Addierer 63 einen ersten Zwischenwert und an den Addierern 93 und 94 zwei zweite Zwischenwerte, um einen dritten Zwischenwert ψ3-2 zu erzeugen.
• Da die Doppeloperationen des Supergitters der Fig. 1 hier nicht vorkommen, weist das ausgedünnte Supergitter eine minimale Hardwarekomplexität auf. Zum Beispiel ist aus dem Vergleich der herkömmlichen Supergitterstruktur der Fig. 1 mit der additiven ausgedünnten Supergitterstruktur der Fig. 6 zu ersehen, daß die Ausführung der Supergitterstruktur der Fig. 1 für ein System der Ordnung 7 (von der Ordnung 8 reduziert, wie es in der Fig. 1 gezeigt ist) gerade 42 Multiplikationen und 42 Additionen erfordert, während die Ausführung des additiven ausgedünnten Supergitters der Fig. 6 nur 28 Additionen und 21 Multiplikationen erfordert.
• Wie oben angegeben bestehen die Zwischenwerte des additiven ausgedünnten Supergitters der Fig. 6 aus den Summen der Zwischenwerte des ursprünglichen Supergitters, wie es durch die Gleichung (28) ausgedrückt wird, und das ausgedünnte Supergitter der Fig. 6 wird daher "additiv" genannt. Es gibt jedoch auch ein subtraktives ausgedünntes Supergitter, bei dem die Zwischenwerte aus den Differenzen der Zwischenwerte des ursprünglichen Supergitters bestehen. In der Fig. 7 ist ein subtraktives ausgedünntes Supergitter zur Verarbeitung eines Signales der Ordnung 10 gezeigt, bei dem die subtraktive SBC der Fig. 5B verwendet wird, die vom Aufbau her der additiven SBC der Fig. 5A entspricht, der jedoch andere Größen zugeführt werden.
• Bei dem subtraktiven ausgedünnten Supergitter sind die Zwischenwerte
• wie folgt definiert:
• Die subtraktive ausgedünnte Basisrekursion ist wie folgt:
• wobei
• Die in der Fig. 7 gezeigte Struktur ist gegenüber der der Fig. 6 dadurch vereinfacht, daß der erste Koeffizient λ-1 fehlt. Dies kann am Beispiel von φ2-2 gesehen werden:
• Es ist daher im Gegensatz zum additiven ausgedünnten Supergitter nicht erforderlich, die Autokorrelationskoeffizienten mit dem Wert λ-1 zu multiplizieren, um den ersten Zwischenwert φ1i zu erhalten.
• In der Fig. 7 werden die Differenzen zwischen benachbarten Autokorrelationskoeffizienten an die Eingänge 110 bis 119 angelegt. Das heißt, daß der Wert r&sub0; minus r&sub1;, der dem ersten Zwischenwert φ10 entspricht, an den Eingang 110 angelegt wird, daß der Wert r&sub1; minus r&sub2;, der dem ersten Zwischenwert φ1-1 entspricht, an den Eingang 111 angelegt wird, daß der Wert r&sub2; minus r&sub3;, der dem ersten Zwischenwert φ1-2 entspricht, an den Eingang 112 angelegt wird, und so weiter, derart, daß die verbleibenden ersten Zwischenwerte φ1i, wobei i gleich -3 bis -9 ist, an die Eingänge 113 bis 119 angelegt werden. Die ersten Zwischenwerte φ1-1 bis φ1-8 werden jeweils an einen Multiplikator und an ein Paar von Addierern auf den beiden Seiten des Multiplikators angelegt. Zum Beispiel wird der erste Zwischenwert am Eingang 111 an den Multiplikator 131 und die beiden Addierer 120 und 121 auf den beiden Seiten des Multiplikators 131 angelegt. Gleichermaßen wird der am Eingang 112 anliegende Wert an den Multiplikator 132 und die beiden Addierer 121 und 122 auf den beiden Seiten des Multiplikators 132 angelegt, und so weiter. Die Werte an den begrenzenden Eingängen 110 und 119 werden jeweils an einzelne Addierer 120 bzw. 128 angelegt. Dabei werden die zweiten Zwischenwerte φ2i für i = 0 bis -9 in den Addierern 120 bis 128 erzeugt.
• Die Größen
• werden gemäß obiger Gleichung (31) erzeugt. Zum Beispiel wird die Größe -λ-2 durch Teilen, im Teiler 141, des zweiten Zwischenwertes φ20 om Addierer 120 durch den Zwischenwert vom φ10 Eingang 110 erzeugt. Auf eine ähnliche Weise wie für das additive ausgedünnte Supergitter der Fig. 6 beschrieben teilen die verbleibenden Teiler 142 bis 149 die Zwischenwerte, um jeweils gemäß obiger Beziehung die zugehörige Größe
• zu erzeugen.
• Ebenso werden auf eine entsprechende Weise wie für die Fig. 6 beschrieben die von den Teilern 141 bis 149 erzeugten Größen -λ-m gemäß der Basisrekursion der Gleichung (30) zu den zugehörigen Multiplikatoren geführt. Das heißt, die Größe -λ-2 wird zu den Multiplikatoren 131 bis 138 geführt, die Größe -λ-3 zu den Multiplikatoren 161 bis 167, und so fort, wie in der Fig. 7 gezeigt. Jeder der in der Fig. 7 gezeigten Multiplikatoren multipliziert den Eingangswert mit jeweils einer der Größen Zum Beispiel wird im Multiplikator 131 der Wert φ1-1 mit - -2 multipliziert, im Multiplikator 132 φ1-2 mit - -2 und so weiter, wie gezeigt.
• Das Ausgangssignal von jedem der Multiplikatoren der Fig. 7 wird jeweils zu den Inhalten der beiden benachbarten Addierer addiert, um die nächste Ordnung an Zwischenwerten φji. zu erzeugen. Zum Beispiel werden im Addierer 152 die zweiten Zwischenwerte von den Addierern 121 und 122 zum Ausgangssignal des Multiplikators 132 addiert, um den dritten Zwischenwert φ3-1 gemäß der subtraktiven ausgedünnten Basisrekursion der obigen Gleichung (30) zu erzeugen. Gleichermaßen werden in den Addierern 151 bis 158 die zweiten Zwischenwerte an den beiden Seiten der Multiplikatoren 131 bis 138 zum Ausgangssignal des jeweils zugehörigen Multiplikators addiert, um die dritten Zwischenwerte zu erzeugen, wobei i = 0 bis -7 ist. Dieser Vorgang wird wie gezeigt fortgesetzt, um die verbleibenden Zwischenwerte und Größen -i zu erzeugen.
• Die folgende Tabelle faßt die grundlegenden Beziehungen zusammen, die sowohl für das ursprüngliche Supergitter als auch für das additive und das subtraktive ausgedünnte Supergitter gelten. TABELLE GITTER-BASISREKURSION DEFINITION DER SUPERGITTER-ZWISCHENWERTE DEFINITION DER ADDITIVEN AUSGEDÜNNTEN ZWISCHENWERTE ADDITIVE AUSGEDÜNNTE BASIS-REKURSION DEFINITION DER SUBTRAKTIVEN AUSGEDÜNNTEN ZWISCHENWERTE SUBTRAKTIVE AUSGEDÜNNTE BASIS-REKURSION DEFINITION DER ADDITIVEN AUSGEDÜNNTEN PARAMETER DEFINITION DER SUBTRAKTIVEN AUSGEDÜNNTEN PARAMETER ANDERE BEZIEHUNGEN ZWISCHEN DEM SUPERGITTER UND SEINEN BEIDEN AUSGEDÜNNTEN FORMEN
• Mit dem additiven und subtraktiven ausgedünnten Supergitter werden die neuen Parameter +2 und -i eingeführt, die mit den Gitterprädiktorkoeffizienten ki und den linearen Prädiktorkoeffizienten ai in Beziehung stehen. Wenn +i oder -i erzeugt werden, können daher auch die Gitter- und/oder linearen Prädiktorkoeffizienten ki und ai erzeugt werden. Wie ki, das einen von Eins begrenzten Absolutwert hat, werden die Werte von +i und -i durch die Werte 0 und 4 begrenzt. Das heißt:
• 0 ≤ λ+i ≤ 4
• 0 ≤ λ-i ≤ 4 (33)
• Die ausgedünnten Supergitter der Fig. 6 und 7 zeigen die bei der Erzeugung der Größen +i und -i beteiligten Verarbeitungsstrukturen. Die gezeigte Gesamtstruktur ist jedoch bei der Ausführung nicht notwendigerweise als Ganzes zu einem bestimmten Zeitpunkt vorhanden, sondern es können wegen der rekursiven Natur des ausgedünnten Supergitters die verschiedenen Addierer, Multiplikatoren und Teiler durch eine relativ kleine Anzahl solcher Elemente verwirklicht werden, die zeitlich versetzt benutzt werden, wobei die Ausgangssignale der Elemente rekursiv zu den entsprechenden Eingängen davon zurückgeführt werden, um die ganze Supergitterstruktur zu erzeugen.
• Wie die in den oben angegebenen vier parallelen Anmeldungen beschriebenen ursprünglichen Supergitterstrukturen können das additive und das subtraktive ausgedünnte Supergitter auf diese rekursive Weise vollständig parallel, vollständig sequentiell oder abschnittsweise parallel ausgeführt werden. Bei der vollständig parallelen Ausführung wird bei dem System der Fig. 7 eine Gesamtzahl von neun Addierern und acht Multiplizierern vorgesehen, entsprechend den Addierern 120 bis 128 und den Multiplikatoren 131 bis 138, so daß die an die Eingänge 110 bis 119 angelegten Größen parallel verarbeitet werden können, um die zweiten und dritten Zwischenwerte zu erzeugen, die zu einer Untergruppe der gleichen Addierer und Multiplizierer zurückgeführt werden, um rekursiv die vierten Zwischenwerte zu erzeugen, und so fort.
• Bei der vollständig sequentiellen Ausführung wird ein einziger Multiplikator und wenigstens ein Addierer vorgesehen, und die zweiten Zwischenwerte werden sequentiell erzeugt, bis alle zweiten Zwischenwerte berechnet sind. Der Multiplikator erzeugt dann die dritten Zwischenwerte, einen nach dem anderen, und so fort, bis alle Zwischenwerte berechnet sind.
• Die Fig. 8 ist eine Darstellung der Vorgänge, die bei der abschnittsweise parallelen Ausführung des subtraktiven ausgedünnten Supergitters erfolgen. Die abschnittsweise parallele Ausführung wurde deshalb für dieses Beispiel gewählt, weil sie die Elemente der vollständig parallelen und der vollständig sequentiellen Ausführung vereint. Angesichts der folgenden Diskussion und dem bestimmten Beispiel ist die vollständig parallele und die vollständig sequentielle Ausführung für den Fachmann sofort ersichtlich.
• Gemäß Fig. 8 werden drei Multiplikatoren 131, 132 und 133 und drei Addierer 121, 122 und 123 vorgesehen. Durch Addieren der Werte von φ10 und φ1-1 im Addierer 120 (der in Wirklichkeit einer der Addierer 121 bis 123 ist, wie unten erläutert), und durch Dividieren der Summe durch φ10 im Teiler 141 erfolgt zuerst eine Initialisierung, um den zweiten Zwischenwert φ20 und den Wert von - -2 zu bestimmen. Der Zwischenwert wird für den späteren Gebrauch im ersten Abschnitt gespeichert. Die ersten Zwischenwerte φ1-1, φ1-2, φ1-3 und werden dann an die Addierer 121 bis 123 angelegt, um die zweiten Zwischenwerte φ2-1, φ2-2 und φ2-3 zu erzeugen. Diese ersten Zwischenwerte werden auch an jeweils einen der drei Multiplikatoren 131 bis 133 angelegt, deren Ausgangssignale dann in Addierern 151 bis 153 (die in Wirklichkeit die Addierer 121 bis 123 sind, wie unten erläutert) zu den zweiten Zwischenwerten an den beiden Seiten von jedem der einzelnen Multiplikatoren hinzuaddiert werden, um die dritten Zwischenwerte φ30, φ3-1, φ3-2 und zu erzeugen. An diesem Punkt kann durch den Teiler 142 (der, wie die Teiler 143 und 144, in Wirklichkeit der Teiler 141 ist) berechnet werden. Zwei der zweiten Zwischenwerte, φ2-1 und φ2-2, werden an die Multiplikatoren angelegt, und die jeweiligen Produkte werden zu den benachbarten beiden dritten Zwischenwerten addiert, um wie gezeigt die vierten Zwischenwerte φ40 und φ4-1 zu erzeugen. Einer der dritten Zwischenwerte, φ3-1, wird dann an einen der Multiplikatoren angelegt, und das Produkt wird zu den beiden vierten Zwischenwerten addiert, um einen der fünften Zwischenwerte φ50 zu erzeugen. Die Zwischenwerte entlang der Grenze des ersten Abschnittes, das heißt φ2-3, φ3-2, φ4-1 und φ5-0, werden für den späteren Gebrauch im zweiten Abschnitt gespeichert.
• Damit ist der erste Abschnitt vollständig ausgeführt, und durch Anlegen der ersten Zwischenwerte φ1-4, φ1-5 und φ1-6 an die drei Addierer, die in der Fig. 8 mit 124, 125 und 126 bezeichnet sind (die aber in Wirklichkeit die Addierer 121 bis 123 sind), und an die drei Multiplikatoren, die in der Zeichnung mit 134, 135 und 136 bezeichnet sind (die aber in Wirklichkeit den Multiplikatoren 131 bis 133 entsprechen), beginnt die Verarbeitung im zweiten Abschnitt. Auf diese Weise werden die Zwischenwerte im zweiten Abschnitt erzeugt, und die drei Addierer und Multiplikatoren dienen dazu, in aufeinanderfolgenden Abschnitten das ausgedünnte Supergitter zu durchschneiden, um die Verarbeitungsstruktur des gesamten ausgedünnten Supergitters zu ergeben. Die drei Addierer und Multiplikatoren dieses Beispiels arbeiten parallel, verarbeiten jedoch die Abschnitte sequentiell. Auf diese Weise kann jede verfügbare Anzahl von Addierern und Multiplikatoren zur Verarbeitung eines Signales mit einer beliebigen Ordnung verwendet werden, wobei die Addierer und Multiplikatoren zur Verarbeitung des jeweiligen Abschnittes parallel betrieben werden, und wobei die erforderliche Anzahl von Abschnitten sequentiell ausgeführt wird, bis das gesamte ausgedünnte Supergitter vollständig ausgeführt ist.
• Der Signalfluß durch das ausgedünnte Supergitter bei einer abschnittsweise parallelen Ausführung wird genauer anhand der Fig. 9 erläutert, die die Ausführung eines ausgedünnten Supergitters zur Verarbeitung eines Signales mit der Ordnung 8 zeigt. In dieser Zeichnung sind die drei Addierer 121, 122 und 123, die drei Multiplikatoren 131, 132 und 133 und der Teiler 141 gezeigt, die den Addierern, Multiplikatoren und Teilern der Fig. 7 und 8 entsprechen, mit einer zusätzlichen Angabe in Klammern hinter dem Bezugszeichen, die angibt, wie oft jedes Element bis zu diesem Punkt innerhalb der Verarbeitungsstruktur verwendet wurde. Zum Beispiel zeigt das Bezugszeichen 122(2) die zweite Verwendung des Addierers 122, das Bezugszeichen 122(3) die dritte Verwendung des Addierers 122 usw. an. Diese Darstellung unterscheidet sich von der der Fig. 7 und 8, da die Addierer, Multiplikatoren und Teiler, die in den Positionen nach den Addierern 121 bis 123, Multiplikatoren 131 bis 133 und dem Teiler 141 gezeigt sind, in Wirklichkeit nicht existieren, wie oben angegeben, sondern mit den ursprünglichen Elementen mittels der geeigneten Anwendung einer Rückführung verwirklicht werden, wie es im einzelnen im folgenden beschrieben wird.
• Jeder der Adderer 121 bis 123 weist drei Eingänge a, b und c und einen Ausgang d auf, der der Summe der Eingänge entspricht. Jeder der Multiplikatoren 131 bis 133 weist zwei Eingänge λ und e und einen Ausgang f auf, der dem Produkt von λ und e entspricht, und der Teiler weist zwei Eingänge g und h auf und einen Ausgang i, der -h/g entspricht.
• Bei der Initialisierung wird die Größe r&sub0; - r&sub1;, die hier als δr&sub1; bezeichnet wird, und die als δr&sub2; bezeichnete Größe r&sub1; - r&sub2; an den a- bzw. c-Eingang des Addierers 121(1) angelegt, dessen mittlerer Eingang b auf Null gesetzt ist, um die Größe d zu erzeugen, die in einem Grenzpuffer, der in der Zeichnung mit "bb&sub1;" bezeichnet ist, gespeichert wird. Die Größe δr&sub1; wird auch zu dem g-Eingang des Teilers 141(1) geführt, und die Größe d vom Addierer 121(1) wird an den h-Eingang des Teilers 141(1) gelegt, um die Größe i zu erzeugen, die -λ-2 entspricht. Die Größe -λ-2 wird in einem λ-Puffer für den späteren Gebrauch gespeichert.
• Nach der Initialisierung erhält der Addierer 121(2) bei seiner zweiten Verwendung (die durch die in Klammern an das Bezugszeichen angehängte 2 angezeigt wird) die Größe δr&sub2; an seinem a-Eingang und die Größe δr&sub3;, die der Größe r&sub2; - r&sub3; entspricht, an seinem c-Eingang zugeführt. Wie vorher ist der b-Eingang auf Null gesetzt. Gleichermaßen wird die Größe δr&sub3; an den a-Eingang des Addierers 122(1) (der das erstemal Verwendung findet) angelegt, während die Größe δr&sub4;, die r&sub3; - r&sub4; entspricht, an den c-Eingang des Addierers 122(1) angelegt und der b-Eingang davon auf Null gesetzt wird. Schließlich wird die Größe δr&sub4; an den a-Eingang des Addierers 123(1) (der das erstemal Verwendung findet) angelegt, während dem c-Eingang davon die Größe δr&sub5; zugeführt wird, die der Größe r&sub4; - r&sub5; entspricht, und wobei der b-Eingang wieder auf Null gesetzt ist. Die Addierer 121(2), 122(1) und 123(1) erzeugen die Ausgangssignale d, die geeignet zu den Eingängen der Addierer und Multiplikatoren zurückgeführt werden, wobei das Ausgangssignal des Addierers 123(1) auch zum späteren Gebrauch im zweiten Abschnitt im Grenzpuffer gespeichert wird.
• Gleichzeitig mit den von den Addierern 121(2), 122(1) und 123(1) ausgeführten Operationen wird an die Multiplikatoren 131(1), 132(1) und 133(1) an deren λ-Eingänge der Wert λ-2 angelegt. Der Multiplikator 131(1) erhält die Größe δr&sub2;, der Multiplikator 132(1) die Größe δr&sub3; und der Multiplikator 133(1) die Größe δr&sub4; jeweils am e-Eingang zugeführt.
• Das Signal am d-Ausgang des Addierers 121(1), das im Grenzpuffer (bb&sub1;) gespeichert worden war, wird zum a-Eingang des gleichen Addierers zurückgeführt, der jetzt mit 121(3) bezeichnet wird, das Signal am f-Ausgang des Multiplikators 131(1) wird zum b-Eingang des Addierers 121(3) zurückgeführt, und das Signal am d-Ausgang des gleichen Addierers 121(2) wird zu seinem c-Eingang, dem des Addierers 121(3), zurückgeführt. Das Signal am d-Ausgang des Addierers 121(2) wird auch an den a-Eingang des Addierers 122(2) angelegt, das Ausgangssignal des Multiplikators 132(1) wird an den b-Eingang des Addierers 122(2) geführt und das Signal am d-Ausgang von 122(1) zu seinem c-Eingang, dem des Addierers 122(2), zurückgeführt. Des weiteren wird das Signal am d-Ausgang des Addierers 122(1) an den a-Eingang des Addierers 123(2) angelegt, das Signal am f-Ausgang des Multiplikators 133(1) an den b-Eingang des Addierers 123(2) gelegt, und das Signal am d-Ausgang des Addierers 123(1) zu seinem c-Eingang, dem des Addierers 123(2), zurückgeführt, der seinerseits ein Signal am d-Ausgang erzeugt, das zum Gebrauch im zweiten Abschnitt im Grenzpuffer gespeichert wird.
• An diesem Punkt wird das Signal am d-Ausgang des Addierers 121(3) an den h-Eingang des Teilers 141(2) gelegt, und das Signal vom d-Ausgang des Addierers 121(1) wird aus dem Speicher geholt und an den g-Eingang des Teilers 141(2) geführt, um die Größe -λ-3 zu erzeugen, die für den späteren Gebrauch im λ-Puffer gespeichert wird. Die Größe -λ-3 wird dann nur an die beiden Multiplikatoren 132(2) und 133(2) gelegt, da der Abschnitt das ausgedünnte Supergitter durchschneidet, wie es in der Fig. 8 gezeigt ist. Ähnlich werden nur zwei Addierer 122(3) und 123(3) dazu verwendet, d-Ausgangssignale abzugeben, wobei das Signal am d-Ausgang des Addierers 123(3) für den späteren Gebrauch im Grenzpuffer gespeichert wird, und der im Teiler 141(3) erzeugte Wert -λ-4 wird im λ-Puffer gespeichert. Bei der nächsten Iteration wird nur ein einziger Multiplikator 133(4) und ein einziger Addierer 123(4) dazu verwendet, ein einziges d-Ausgangssignal zu erzeugen, das für den späteren Gebrauch zum Grenzpuffer und zum Erzeugen der Größe λ-5 zum Teiler 141(4) geführt wird, die für den späteren Gebrauch im λ-Puffer gespeichert wird. An diesem Punkt ist der erste Abschnitt vollständig ausgeführt.
• Der zweite Abschnitt beginnt mit dem Anlegen von δr&sub5; an den a-Eingang des Addierers 121(4) und dem Anlegen von δr&sub6;, das r&sub5; - r&sub6; entspricht, an den c-Eingang des Addierers 121(4), wobei der b-Eingang auf Null gesetzt ist. Gleichermaßen werden die Größen δr&sub6; und δr&sub7; an die a- und c-Eingänge des Addierers 122(4), die Größen δr&sub7; und δr&sub8; an die a- und c-Eingänge des Addierers 123(5) gelegt, und die b-Eingänge der Addierer 122(4) und 123(5) werden auf Null gesetzt. Die Addierer 131(2), 132(3) und 133(5) erhalten die Größe λ-2 vom λ-Puffer zugeführt, und die Verarbeitung wird wie gezeigt fortgesetzt, bis der zweite Abschnitt, und bei dem in der Fig. 9 gezeigten Beispiel das gesamte ausgedünnte Supergitter, vollständig ausgeführt ist.
• Ein Beispiel für die Ausführung der Verarbeitungsstruktur der Fig. 9 wird nun anhand der Fig. 10 beschrieben. Es sind drei Addierer 201 bis 203 und drei Multiplikatoren 204 bis 206 vorgesehen, die durch drei Prozessoren gebildet werden können, von denen jeder einen Addierer und einen Multiplikator aufweist, obwohl eine solche Anordnung nicht erforderlich ist. Des weiteren kann, obwohl die Addierer im Hardware-Sinn getrennt von den Multiplikatoren gezeigt sind, auf Wunsch ein einziges Hardware-Element sowohl Additions- als auch Multiplikationsfunktionen ausführen. Auch kann, obwohl bei der Ausführung drei Addierer und Multiplikatoren verwendet werden, auf Wunsch eine größere oder kleinere Anzahl von solchen Elementen verwendet werden.
• Die Addierer 201 bis 203, im folgenden als "oberer", "mittlerer" und "unterer" Addierer bezeichnet, weisen jeweils drei Eingangsregister a, b und c auf und bewirken ein Addieren des Inhalts der Eingangsregister. Die Addierer weisen auch ein Ausgangsregister d zum Speichern der Summe der Inhalte der Eingangsregister auf. Die Multiplikatoren 204 bis 206, im folgenden als "oberer", "mittlerer" und "unterer" Multiplikator bezeichnet, weisen jeweils zwei Eingangsregister λ und e auf und bewirken eine Multiplikation des Inhalts der Eingangsregister. Die Multiplikatoren weisen auch ein Ausgangsregister f zum Speichern des Produkts auf.
• Zur Aufnahme, zum Speichern und zum Ausgeben der Werte von λ-i über einen λ-Pufferbus 210 ist ein λ-Puffer 212 vorgesehen. Gleichermaßen ist zum Aufnehmen, zum Speichern und zum Ausgeben der Werte von δri. über einen δr-Bus 214 ein δr-Puffer 216 vorgesehen, und ein Grenzpuffer 220 dient zur Aufnahme, zum Speichern und zum Ausgeben der Zwischenwerte über einen Grenzpufferbus 218. Schließlich weist ein Teiler 222 zwei Eingangsregister g und h und ein Ausgangsregister i auf und dient dazu, den Quotienten -h/g zu erzeugen und im i-Register zu speichern.
• Der λ-Puffer 212 erhält als einziges Eingangssignal das Ausgangssignal des i-Registers des Teilers 222 über den λ-Bus 210 zugeführt. Der λ-Puffer 212 erzeugt ein Eingangssignal für die λ-Register der Multiplikatoren 204 bis 206. Der δr-Puffer erhält wie in der Fig. 9 gezeigt als seine Eingangssignale die Größen r&sub0; - r&sub1;, r&sub1; - r&sub2; usw. zugeführt und gibt über den δr-Bus 214 Eingangssignale für die a-, b- und c-Register der Addierer 201 bis 203 ab. Der Grenzpuffer 220 erhält sein Eingangssignal über den Grenzpufferbus 218 vom d-Register des oberen Addierers 201 und gibt, ebenfalls über den Grenzpufferbus 218, Eingangssignale für das e-Register des unteren Multiplikators 206 und für das a-Register des unteren Addierers 203 ab.
• Das Ausgangssignal der d-Register der Addierer 201 bis 203 wird als Eingangssignal an die jeweiligen c-Register davon angelegt. Das d-Register des unteren Addierers 203 gibt auch ein Eingangssignal für das a-Register des mittleren Addierers 202, das e-Register des mittleren Multiplikators 205 und das g- und h-Register des Teilers 222 ab. Das d-Register des mittleren Addierers 202 gibt gleichermaßen ein Eingangssignal für das a-Register des oberen Addierers 201, das e-Register des oberen Multiplikators 204 und das g- und h-Register des Teilers 222 ab. Das d-Register des oberen Addierers 201 gibt ein drittes Eingangssignal für das g- und h-Register des Teilers 222 ab.
• Schließlich gibt das f-Register des unteren Multiplikators 206 ein Eingangssignal für das b-Register des unteren Addierers 203 ab, das f-Register des mittleren Multiplikators 205 gibt ein Eingangssignal für das b-Register des mittleren Addierers 202 ab und das f-Register des oberen Multiplikators 204 ein Eingangssignal für das b-Register des oberen Addierers 201.
• Bei der Beschreibung der Vorgänge für die in der Fig. 13 gezeigte Ausführung werden die folgenden Bezeichnungen verwendet:
ADDIERER
• BA: unterer Addierer a(.) Register des Addierers (.)
• MA: mittlerer Addierer b(.) Beispiel:
• TA: oberer Addierer c(.) a(MA): a-Register des d(.) mittleren Addierers.
MULTIPLIKATOREN
• BM: unterer Multiplikator e(.) Register des Multi-
• MM: mittlerer Multiplikator λ(.) plikators (.), Beispiel:
• TM: oberer Multiplikator f(.) λ(TM): λ-Register des oberen Multiplikators.
ANDERE BEZEICHNUNGEN
• bbi: i-te Stelle des Grenzpuffers
• λi : i-te Stelle des λ-Puffers
• δri: i-te Stelle des δr-Puffers
• C [Element 1, Element 2, Element 3; p, 1] : Parallelverarbeitung der Elemente 1, 2 und 3, die zum Abschnitt p und zur Ebene 1 gehören.
• D(p, 1): Aufteilung in Abschnitt p und Ebene 1.
• Stelle 1 T Stelle 2: Datenübertragung; die Inhalte von Stelle 1 werden zur Stelle 2 übertragen. Die Stellen 1 und 2 können Prozessorregister oder Pufferstellen sein.
Beispiele für Übertragungen:
• δr&sub4; T b(MA): Der Inhalt der 4. Stelle des δr-Puffers wird zum b-Register des mittleren Addierers übertragen.
• Stelle 1 T (Stelle 2, ..., Stelle m): Der Inhalt der Stelle 1 wird zu den Stellen 2, ..., m übertragen.
• Übertragung 1 Die Übertragungen 1, ..., m können in jeder . Reihenfolge, auch gleichzeitig erfolgen, . wenn möglich.
• Übertragung m
• Übertragung 1 Die Übertragungen 1, ..., m müssen eine nach . der anderen auf streng sequentielle Art . erfolgen.
• Übertragung m
• Es kann in der gleichen Phase auch eine Kombination der letzten beiden Fälle auftreten. Beispiel:
• Übertragung 1 Reihenfolge der Übertragungen:
• Übertragung 2 1. Übertragung 1,
• Übertragung 3 2. Übertragung 2,
• Übertragung 4 3. Übertragung 3 und 4, oder 4
• Übertragung 5 und 3, oder gleichzeitig, 4. Übertragung 5.
• Die Vorgänge bei der Ausführung der Fig. 10 sind wie folgt:
Initialisierung
• Phase 1 : δr&sub2; Tc(BA)
• 0 T b(BA)
• δr&sub1; T (a(BA), g)
• Phase 2 : C [BA; 0, 1]
• Phase 3 : d(BA) T (bb&sub1;, h)
• Phase 4 : D[0,1]
• Phase 5 : i T (λ-2, g)
Abschnitt 1
• Phase 6 : 0 T (b(BA), b(MA), b(TA))
• δr&sub2; T (e(BM), a(BA))
• δr&sub3; T (c(BA), e(MM), a(MA))
• δr&sub4; T (c(MA), e(TM), a(TA))
• δr&sub5; T c(TA)
• Phase 7 : C[BA, MA, TA; 1, 1]
• Phase 8 : d(BA) T (c(BA), a(MA))
• d(MA) T (c(MA), a(TA))
• d(TA) T (c(TA), bb&sub1;)
• Phase 9 : λ-2 T(λBM)), λMM), λTM))
• Phase 10 : C [BM, MM, TM; 1,1]
• Phase 11 : f(BM) T b(BA)
• f(MM) T b(MA)
• f(TM) T b(TA)
• d(BA) T e(MM)
• d(MA) T e(TM)
• Phase 12 : C [BA, MA, TA; 1,2]
• Phase 13 : d (BA) T (h, a(MA))
• d(MA) T (c(MA), a(TA))
• d(TA) T (c(TA), bb&sub2;)
• Phase 14 : D [1,2]
• Phase 15 : i T (λ-3, λ(MM), λTM))
• Phase 16 : C [BM, MM; 1,2]
• Phase 17 : f(MM) T b(MA)
• f(TM) T b(TA)
• d(MA) T e(TM)
• Phase 18 : C [MA, TA; 1,3]
• Phase 19 : d(MA) T (h, a(TA))
• d(TA) T (C(TA), bb&sub3;)
• Phase 20 : D[1,3]
• Phase 21 : i T (λ-4, λTM))
• Phase 22 : C [TM; 1,4]
• Phase 24 : f(TM) T b(TA)
• Phase 25 : C [TA; 1,4]
• Phase 26 : d(TA) T (g, bb&sub4;)
• Phase 27 : D [1,4]
• Phase 28 : i T (λ-5, g)
Abschnitt 2
• Phase 29 : δr&sub5; T (a(BA), e(BM))
• δr&sub6; T (c(BA), a(MA), e(MM))
• δr&sub7; T (c(MA), a(TA), e(TM))
• δr&sub8; T c(TA)
• 0 T b(BA), b(MA), b(TA)
• Phase 30 : C[BA, MA, TA; 2,1]
• Phase 31 : d(BA) T (c(BA), a(MA))
• d(MA) T (c(MA), a(TA))
• d(TA) T (c(TA), bbT)
• bb&sub1; T a(BA)
• λ-2 T(λBM)), λMM), λTM))
• Phase 32 : C [BM, MM, TM; 2,1]
• Phase 33 : f(BM) T b(BA)
• f(MM) T b(MA)
• f(TM) T b(TA)
• bb&sub1; T e(BM)
• d(BA) T e(MM)
• Phase 34 : C [BA, MA, TA; 2,2]
• Phase 35 : d(BA) T (c(BA), a(MA))
• d(MA) T (c(MA), a(TA))
• d(TA) T (c(TA), bb&sub1;)
• bb&sub2;T a(BA)
• λ-3 T (λ(BM), λ(MM), λTM))
• Der Fachmann ersieht aus obiger Diskussion, wie der Abschnitt 2 fortzusetzen ist. Auch ersieht der Fachmann aus der Diskussion die Ausführung der additiven ausgedünnten Struktur der Fig. 6, obwohl bei dem obigen Beispiel das subtraktive ausgedünnte Supergitter ausgeführt wurde.
• Nachdem entweder die Größen λ-i oder die Größen λ+i erhalten wurden, ergibt sich die Berechnung der Gitterprädiktorkoeffizienten (PARCORs) einfach aus den relevanten Beziehungen der obigen Tabelle, die hier der Bequemlichkeit halber noch einmal wiedergegeben werden:
• Damit ist
• oder
• Damit kann die Erzeugung der Gitterprädiktorkoeffizienten durch die Verwendung zusätzlicher Phasen bei der in der Fig. 10 gezeigten Hardware oder auf Wunsch auch mit zusätzlicher Hardware erreicht werden.
• Andere Verarbeitungen, die mit einem der ausgedünnten Supergitter ausgeführt werden können, sind (i) die Berechnung der linearen Prädiktionskoeffizienten aus den PARCORs, (ii) die Berechnung von Gitterfilterkoeffizienten durch Verwendung der in der EP-A-0 282 799 beschriebenen Strukturen, oder (iii) die Berechnung von linearen Filterkoeffizienten durch Verwendung der in der EP-A-0 303 051 beschriebenen Strukturen.
• Zusätzlich führt die additive und die subtraktive ausgedünnte Supergitterstruktur selbst zu der Erzeugung von linearen Phasenprädiktoren und Konstantgruppen-Verzögerungsprädiktoren. Das heißt, das in der Fig. 12 gezeigte ausgedünnte Supergitter mit "seitlicher Eins-Zuführung" erzeugt auf der Basis der Größen λ+i, die vom additiven ausgedünnten Supergitter der Fig. 6 erzeugt werden, wie folgt die linearen Phasenprädiktoren γ+:
• γ+ = a + Ja (38)
• Der lineare Phasenprädiktor hat die folgende Eigenschaft:
• γ+ = J γ+ (39)
• so daß für einen Prädiktor der Ordnung 7, wie in Fig. 11, gilt:
• Bei dem ausgedünnten Supergitter der Fig. 11 mit seitlicher Eins-Zuführung wird an eine Reihe von seitlichen Eingängen 301 bis 308 eine Eins angelegt. Jede dieser Eins-Eingaben, mit Ausnahme der obersten, 308, wird an den zugehörigen Multiplikator 311 bis 317 angelegt, der das Eingangssignal mit einer der Größen -λ+1 bis -λ+7 multipliziert, wobei diese Größen aus dem additiven ausgedünnten Supergitter abgeleitet werden.
• Die Eins-Eingabe 302 wird im Multiplikator 318 mit 2 multipliziert, und das Ergebnis wird im Addierer 320 zum Ausgangssignal des Multiplikators 311 addiert, um den ersten Zwischenwert γ+1,1 zu erzeugen. Die Eins-Eingabe 303 wird im Addierer 322 zum Ausgangssignal des Multiplikators 312 und zum ersten Zwischenwert γ+1,1 addiert, um den zweiten Zwischenwert γ+2,1 zu erzeugen. Die Eins-Eingabe 304 wird im Addierer 324 zum Ausgangssignal des Multiplikators 313 und zum zweiten Zwischenwert γ+2,1 addiert, um den dritten Zwischenwert γ+3,1 zu erzeugen. Der erste Zwischenwert γ+1,1 wird im Multiplikator 326 mit - +3 multipliziert. Der zweite Zwischenwert γ+2,1 wird im Multiplikator 328 mit 2 multipliziert, und das Produkt wird im Addierer 330 zum Ausgangssignal des Multiplikators 326 addiert, um den dritten Zwischenwert γ+3,2 zu erzeugen. Diese Verarbeitungsstruktur wird wiederholt, wobei die Eins-Werte der ausgedünnten Supergitterstruktur seitlich zugeführt werden, bis die Werte γ+7,i der siebten Ordnung erzeugt werden.
• Falls gewünscht, können die linearen Prädiktorkoeffizienten direkt aus der Struktur der Fig. 11 mit seitlicher Eins-Zuführung berechnet werden. Die Fig. 12 zeigt eine einfache Verarbeitungsstruktur zum Erzeugen des linearen Prädiktors a für ein System der Ordnung 6 aus den sechsten Zwischenwerten γ+6,i, wobei i gleich 1 bis 6 ist (γ+6,6 = γ+6,1; γ+6,5 = γ+6,2; γ+6,4 = γ+6,3) und aus den fünften Zwischenwerten γ+5,j wobei j gleich 1 bis 5 ist, erzeugt mit einem ausgedünnten Supergitter mit seitlicher Zuführung wie dem der Fig. 11. Das heißt, es sind 6 Multiplikatoren 331 bis 336 vorgesehen, die dazu dienen, den Eingangswert mit der Größe -(1 + k&sub6;) zu multiplizieren, die gemäß Gleichung (36) oder (37) erzeugt wird. Der an den ersten Multiplikator 331 angelegte Wert ist Eins, und die an die verbleibenden Multiplikatoren 332 bis 336 angelegten Werte sind γ+5,1 bis γ+5,5. Mit jedem der Multiplikatoren 331 bis 336 sind jeweils sechs Addierer 341 bis 346 verknüpft. Der erste Addierer 341 erhält das Ausgangssignal des ersten Multiplikators 331 zugeführt, γ+6,1, und die Eins. Diese Werte werden im Addierer 341 addiert, um den ersten linearen Prädiktionskoeffizienten a6,1 zu erzeugen. Die Ausgangssignale des Multiplikators 332, des Addierers 341 und γ+6,2 werden im Addierer 342 addiert, um den linearen Prädiktionskoeffizienten a6,2 zu erzeugen. Die verbleibenden Addierer 343 bis 346 erhalten jeweils das Ausgangssignal des vorigen Addierers zugeführt, zusammen mit dem Ausgangssignal des zugehörigen Multiplikators und des zugehörigen
• Wertes von γ+6,i, um damit die linearen Pradiktionskoeffizienten a6,3 bis a6,6 zu erhalten.
• Die Fig. 13 zeigt ein weiteres ausgedünntes Supergitter mit seitlicher Eins-Zuführung, das von den mit dem subtraktiven ausgedünnten Supergitter der Fig. 7 berechneten Werten Gebrauch macht, um wie folgt den Konstantgruppen-Verzögerungsprädiktor γ- zu erzeugen:
• γ- = a - Ja (41)
• Das ausgedünnte Supergitter mit seitlicher Eins-Zuführung der Fig. 13 weist sieben Eins-Eingänge 351 bis 357 auf, von denen jeder, mit der Ausnahme des obersten Eingangs 357, zum Eingang eines der Multiplikatoren 361 bis 366 führt. Der erste Multiplikator 361 multipliziert das Eins-Eingabesignal mit dem Wert -λ-2, der vom subtraktiven ausgedünnten Supergitter der Fig. 7 erzeugt wurde. Das Ausgangssignal des Multiplikators 361 wird im Addierer 367 zu dem Wert γ-1,1 und dem Eins-Eingang von 352 addiert, um den zweiten Zwischenwert γ-2,1 zu erzeugen. Das Ausgangssignal vom Multiplikator 362 wird im Addierer 368 zum Eins-Eingangssignal 353 und dem Ausgangssignal des Addierers 367 addiert, um damit den dritten Zwischenwert γ-3,1 zu erzeugen. Das Ausgangssignal des Addierers 367 wird auch zum Multiplikator 369 geführt, der den eingegebenen Wert mit -λ-4 multipliziert, und das Produkt wird zum Addierer 370 geführt, der auch das Ausgangssignal des Addierers 368 und den Wert γ-3,2 zugeführt erhält, um die Summe γ-4,2 zu erzeugen. Dieser Vorgang wird wie gezeigt entsprechend fortgesetzt, bis die Konstantgruppen-Verzögerungsprädiktionskoeffizienten γ-7,1 bis γ-7,4 berechnet sind. Die Werte γ-1,1, γ-3,2, γ-5,3 und γ-7,4 sind gleich Null, sie werden jedoch gezeigt, um die natürliche Begrenzung des Konstantgruppen-Verzögerungsproblems darzustellen.
• Zusätzlich zu der Erzeugung des linearen Phasenprädiktors und des Konstantgruppen-Verzögerungsprädiktors kann die erfindungsgemäße ausgedünnte Supergitterstruktur für die optimale LS-FIR-Filterung verwendet werden, auf eine Weise, die ähnlich der in der obengenannten EP-A-0 282 799 ist. In der Fig. 14 ist eine Superleiterstruktur, die "ausgedünnte Superleiter" genannt wird, für die Erzeugung von Gitterfilterkoeffizienten in Verbindung mit dem additiven ausgedünnten Supergitter der Fig. 6 gezeigt. Die ausgedünnte Superleiter erhält an Eingängen 401 bis 405 Autokorrelationskoeffizienten r&sub1; bis r&sub5; und an Eingangsanschlüssen 411 bis 416 Kreuzkorrelationskoeffizienten d&sub1; bis d&sub6; zugeführt. Zusätzlich zu den Autokorrelations und Kreuzkorrelationskoeffizienten erhält die ausgedünnte Superleiter eine Anzahl von Eingangssignalen vom additiven ausgedünnten Supergitter der Fig. 6 zugeführt, insbesondere, im Falle eines Systems der Ordnung 6, wie in der Fig. 14 gezeigt, an Eingangsanschlüssen 421 bis 424 die ersten Zwischenwerte des additiven ausgedünnten Supergitters, das heißt ψ1-1 bis ψ1-4, an Eingangsanschlüssen 431 bis 433 die zweiten Zwischenwerte des additiven ausgedünnten Supergitters, ψ2-1 bis ψ2-3, an Eingangsanschlüssen 441 und 442 die dritten Zwischenwerte ψ3-1 und ψ3-2 und am Eingangsanschluß 450 den vierten Zwischenwert ψ4-1.
• Die Multiplikatoren 451 bis 455 erhalten jeweils den zugehörigen Autokorrelationskoeffizienten r&sub1; bis r&sub5; zugeführt. Gleichermaßen werden die vier ersten Zwischenwerte ψ1-1 bis ψ1-4 an den entsprechenden der Multiplikatoren 461 bis 464, die zweiten Zwischenwerte ψ2-1 bis ψ2-3 an den entsprechenden der Multiplikatoren 471, 472 und 473 und die dritten Zwischenwerte ψ3-1 und ψ3-2 an die Multiplikatoren 474 und 475 angelegt, und schließlich wird der vierte Zwischenwert ψ4-1 an den Multiplikator 476 angelegt. Die Multiplikatoren in der ausgedünnten Superleiter multiplizieren die Eingangsgrößen mit einem der Filterkoeffizienten λc1 des ausgedünnten Supergitters, die wie folgt definiert sind:
• Die ausgedünnte Superleiter der Fig. 14 ist so angeordnet, daß gemäß der folgenden Beziehung erste Zwischenwerte ω10 bis ω1-5, zweite Zwischenwerte ω20 bis ω2-4, dritte Zwischenwerte ω30 bis ω3-3, vierte Zwischenwerte ω40 bis ω4-2 fünfte Zwischenwerte ω50 bis ω5-1 und ein sechster Zwischenwert ω70 erzeugt wird:
• Die Filterkoeffizienten -λcm+1 des ausgedünnten Gitters werden wie gezeigt an die Multiplikatoren angelegt. Das heißt, der Filterkoeffizient -λc1 wird an die Multiplikatoren 451 bis 455, der Filterkoeffizient -λc2 an die Multiplikatoren 461 bis 464 usw. angelegt, um gemäß der obigen Gleichung die folgenden Filterkoeffizienten des ausgedünnten Gitters zu erzeugen.
• Obwohl nur allgemein erläutert, ist die spezielle Ausführung der in den Fig. 11 bis 14 gezeigten Strukturen in entweder einer vollständig sequentiellen, einer vollständig parallelen oder einer abschnittsweise parallelen Art anhand der vorstehenden Beschreibung für den Fachmann offensichtlich.
• Die in den Fig. 6 und 7 gezeigten additiven und subtraktiven Supergitterstrukturen sind zusammen mit den in den Fig. 11 bis 14 gezeigten Nebenstrukturen für eine effektive Hardware-Implementation geeignet. Für viele Anwendungen kann mit sehr guten Ergebnissen und einem wesentlichen Anstieg der Verarbeitungsgeschwindigkeit gegenüber den bekannten Signalprozessoren eine kleine Anzahl von Prozessoren verwendet werden, zum Beispiel drei bis sechs, von denen jeder einen Addierer und einen Multiplikator enthält.
• Es ist ersichtlich, daß die vorliegende Erfindung den Gebrauch einer realisierbaren Anzahl von parallelen Prozessoren zur Ausführung einer hoch effizienten Signalverarbeitung ermöglicht. Bei einer solchen Implementierung ergibt die abschnittsweise parallele Ausführung die Vorteile der parallelen Verarbeitung, handhabbarer Hardware-Komplexität und einer optimalen Signalverarbeitung für eine gegebene Anzahl von verfügbaren Prozessoren. Des weiteren minimiert die Verwendung der ausgedünnten Strukturen die Hardware-Komplexität.

Claims (17)

1. Signalprozessor zur Aufnahme von Autokorrelationskoeffizienten ri, die einem Signal der Ordnung p entsprechen, und zum Erzeugen von Größen λ+i die zu (1 - ki)(ki-1 + 1) definiert sind, wobei die Größen ki den Gitterprädiktorkoeffizienten oder "PARCORS" des Signals entsprechen, mit

wenigstens einem Addierer (60) zum Addieren der Autokorrelationskoeffizienten nullter und erster Ordnung, um eine erste Summe zu erzeugen;

einem Teiler (81) zur Bildung des Quotienten aus der ersten Summe und einem Wert, der auf den Autokorrelationskoeffizienten nullter Ordnung bezogen ist, um eine erste der Größen λ+i zu erzeugen;

wenigstens einem Multiplikator (71) zum Multiplizieren des Autokorrelationskoeffizienten erster Ordnung mit der ersten der Größen λ+i um ein Produkt zu erzeugen;

einer Addierstruktur (61, 91) zum Addieren der Autokorrelationskoeffizienten erster und zweiter Ordnung, um eine zweite Summe zu erzeugen, und zum Addieren der ersten Summe, des Produkts und der zweiten Summe, um eine dritte Summe zu erzeugen; und mit

einer Teilerstruktur (82) zum Dividieren der dritten Summe durch die erste Summe, um dadurch eine zweite der Größen λ+i zu erzeugen.

2. Signalprozessor nach Anspruch 1, wobei die Addierstruktur eine Wiedergewinnungsstruktur zum Anlegen der ersten Summe, der zweiten Summe und des Produkts an den wenigstens einen Addierer aufweist, um dadurch die dritte Summe zu erzeugen.

3. Signalprozessor nach Anspruch 2, wobei die Addierstruktur eine Eingabestruktur zum Anlegen des ersten und zweiten Autokorrelationskoeffizienten an den wenigstens einen Addierer aufweist, um dadurch die zweite Summe zu erzeugen.

4. Signalprozessor nach Anspruch 3, mit einer Speichervorrichtung zum Speichern der ersten Summe.

5. Signalprozessor zur Aufnahme von Autokorrelationskoeffizienten ri, die einem Signal der Ordnung p entsprechen, und zum Erzeugen von Größen λ+i, die zu (1 - ki)(ki-1 + 1) definiert sind, wobei die Größen ki den Gitterprädiktorkoeffizienten oder "PARCORS" des Signals entsprechen, mit

einer Anzahl von Addierern (201-203);

einer Anzahl von Multiplikatoren (204-206);

einer Speicher- und Wiedergewinnungstruktur (216; 220) zum (i) selektiven Anlegen einer ersten Anzahl von Paaren von benachbarten Autokorrelationskoeffizienten an die Anzahl von Addierer, um eine zugehörige Anzahl von ersten Zwischenwerten zu erzeugen, zum (ii) selektiven Anlegen einer Anzahl von Autokorrelationskoeffizienten an die Anzahl von Multiplikatoren, um eine zugehörige Anzahl von ersten Produkten zu erzeugen, und zum (iii) selektiven Wiederanlegen eines benachbarten Paares von ersten Zwischenwerten und einem ausgewählten der ersten Produkte an jeden aus der Anzahl der Addierer, um eine zugehörige Anzahl von zweiten Zwischenwerten zu erzeugen; und mit

einem Teiler (222) zum anfänglichen Dividieren eines ausgewählten ersten Zwischenwertes durch einen Wert, der auf den Autokorrelationskoeffizienten nullter Ordnung bezogen ist, um dadurch eine erste der Größen λ+i zu erzeugen, und zum darauffolgenden Dividieren eines ausgewählten zweiten Zwischenwertes durch den ausgewählten ersten Zwischenwert, um dadurch eine zweite der Größen λ+i zu erzeugen;

wobei die erste der Größen λ+i an die Anzahl von Multiplikatoren angelegt wird, um die Anzahl von zweiten Zwischenwerten zu erzeugen.

6. Signalprozessor nach Anspruch 5, wobei die Speicher- und Wiedergewinnungstruktur (i) selektiv wenigstens einen der ersten Zwischenwerte an wenigstens einen der Multiplikatoren wieder anlegt, um wenigstens ein zweites Produkt zu erzeugen, und (ii) selektiv wenigstens ein benachbartes Paar von zweiten Zwischenwerten und das zweite Produkt an einen der Addierer wieder anlegt, um dadurch wenigstens einen dritten Zwischenwert zu erzeugen, und wobei der Teiler den dritten Zwischenwert durch den ausgewählten zweiten Zwischenwert dividiert, um dadurch eine dritte der Größen λ+i zu erzeugen.

7. Signalprozessor nach Anspruch 6, wobei die Anzahl der Addierer kleiner ist als die Ordnung in des Signals, und wobei eine zweite Anzahl von Paaren von benachbarten Autokorrelationskoeffizienten, die der Menge nach kleiner oder gleich der ersten Anzahl von Paaren von benachbarten Autokorrelationskoeffizienten ist, nach der Erzeugung der Anzahl von zweiten Zwischenwerten an die Anzahl von Addierern angelegt wird.

8. Signalprozessor nach Anspruch 5, mit einer Struktur zum Erzeugen von linearen Phasenprädiktionskoeffzienten γ+i,j des linearen Phasenprädiktors γ+, wobei γ+ = a + Ja ist und wobei a der lineare Prädiktor und J definiert ist zu

9. Signalprozessor nach Anspruch 5, mit einer Struktur zum Erzeugen von FIR-Filterkoeffizienten

wobei

ist und ω0i mit i = -1 bis -m den Kreuzkorrelationskoeffizienten d&sub1; - dm und ψmi den Zwischenwerten der Ordnung m entspricht.

10. Signalprozessor zur Aufnahme von Autokorrelationskoeffizienten ri, die einem Signal der Ordnung p entsprechen, und zum Erzeugen von Größen λ-i, die zu (1 + ki)(1 - ki-1) definiert sind, wobei die Größen ki den Gitterprädiktorkoeffizienten oder "PARCORS" des Signals entsprechen, mit

wenigstens einem Addierer (120) zum Addieren (i) der Differenz (r&sub0; - r&sub1;) zwischen den Autokorrelationskoeffizienten nullter und erster Ordnung, und (ii) der Differenz (r&sub1; - r&sub2;) zwischen den Autokorrelationskoeffizienten erster und zweiter Ordnung, um eine erste Summe zu erzeugen;

einem Teiler (141) zur Bildung des Quotienten aus der ersten Summe und der Differenz zwischen den Autokorrelationskoeffizienten nullter und erster Ordnung, um eine erste der Größen λ-i zu erzeugen;

wenigstens einem Multiplikator (131) zum Multiplizieren der Differenz (r&sub1; - r&sub2;) zwischen den Autokorrelationskoeffizienten erster und zweiter Ordnung mit der ersten der Größen λ-i um ein Produkt zu erzeugen;

einer Addierstruktur (121, 151) zum Addieren (i) der Differenz (r&sub1; - r&sub2;) zwischen den Autokorrelationskoeffizienten erster und zweiter Ordnung und (ii) der Differenz (r&sub2; - r&sub3;) zwischen den Autokorrelationskoeffizienten zweiter und dritter Ordnung, um eine zweite Summe zu erzeugen, und zum Addieren der ersten Summe, des Produkts und der zweiten Summe, um eine dritte Summe zu erzeugen; und mit

einer Teilerstruktur (142) zum Dividieren der dritten Summe durch die erste Summe, um dadurch eine zweite der Größen λ-i zu erzeugen.

11. Signalprozessor nach Anspruch 10, wobei die Addierstruktur eine Wiedergewinnungsstruktur zum Anlegen der ersten Summe, der zweiten Summe und des Produkts an den wenigstens einen Addierer aufweist, um dadurch die dritte Summe zu erzeugen.

12. Signalprozessor nach Anspruch 11, wobei die Addierstruktur eine Eingabestruktur zum Anlegen der Differenz zwischen dem ersten und zweiten Autokorrelationskoeffizienten und der Differenz zwischen dem zweiten und dritten Autokorrelationskoeffizienten an den wenigstens einen Addierer aufweist, um dadurch die zweite Summe zu erzeugen.

13. Signalprozessor nach Anspruch 12, mit einer Speichervorrichtung zum Speichern der ersten Summe.

14. Signalprozessor zur Aufnahme von Autokorrelationskoeffizienten r&sub1;, die einem Signal der Ordnung p entsprechen, und zum Erzeugen von Größen λ-i, die zu (1 + ki)(1 - ki-1) definiert sind, wobei die Größen ki den Gitterprädiktorkoeffizienten oder "PARCORS" des Signals entsprechen, mit

einer Anzahl von Addierern (201-203);

einer Anzahl von Multiplikatoren (204-206);

einer Speicher- und Wiedergewinnungstruktur (216, 220) zum (i) selektiven Anlegen einer ersten Anzahl von Paaren von Differenzen zwischen benachbarten Autokorrelationskoeffizienten an die Anzahl von Addierer, um eine zugehörige Anzahl von zweiten Zwischenwerten zu erzeugen, zum (ii) selektiven Anlegen einer Anzahl von Differenzen zwischen benachbarten Autokorrelationskoeffizienten an die Anzahl von Multiplikatoren, um eine zugehörige Anzahl von ersten Produkten zu erzeugen, und zum (iii) selektiven Wiederanlegen eines benachbarten Paares von zweiten Zwischenwerten und einem ausgewählten der ersten Produkte an jeden aus der Anzahl der Addierer, um eine zugehörige Anzahl von dritten Zwischenwerten zu erzeugen; und mit

einem Teiler (222) zum anfänglichen Dividieren eines ausgewählten zweiten Zwischenwertes durch die Differenz zwischen den Autokorrelationskoeffizienten nullter und erster Ordnung, um dadurch eine erste der Größen λ-i zu erzeugen, und zum darauffolgenden Dividieren eines ausgewählten dritten Zwischenwertes durch den ausgewählten zweiten Zwischenwert, um dadurch eine zweite der Größen λ-i zu erzeugen;

wobei die erste der Größen λ-i an die Anzahl von Multiplikatoren angelegt wird, um die Anzahl von dritten Zwischenwerten zu erzeugen.

15. Signalprozessor nach Anspruch 14, wobei die Speicher- und Wiedergewinnungstruktur (i) selektiv wenigstens einen der zweiten Zwischenwerte an wenigstens einen der Multiplikatoren wieder anlegt, um wenigstens ein zweites Produkt zu erzeugen, und (ii) selektiv wenigstens ein benachbartes Paar von dritten Zwischenwerten und das zweite Produkt an einen der Addierer wieder anlegt, um dadurch wenigstens einen vierten Zwischenwert zu erzeugen, und wobei der Teiler den vierten Zwischenwert durch den ausgewählten dritten Zwischenwert dividiert, um dadurch eine dritte der Größen λ-i zu erzeugen.

16. Signalprozessor nach Anspruch 15, wobei die Anzahl der Addierer kleiner ist als die Ordnung p des Signals, und wobei eine zweite Anzahl von Differenzen zwischen Paaren von benachbarten Autokorrelationskoeffizienten, die der Menge nach kleiner oder gleich der ersten Anzahl von Differenzen zwischen Paaren von benachbarten Autokorrelationskoeffizienten ist, nach der Erzeugung der Anzahl von dritten Zwischenwerten an die Anzahl von Addierern angelegt wird.

17. Signalprozessor nach Anspruch 14, mit einer Struktur zum Erzeugen von Konstantgruppen-Verzögerungsprädiktionskoeffizienten γ-i,j des linearen Phasenprädiktors γ-, wobei γ- = a - Ja ist und wobei a der lineare Prädiktor und J definiert ist zu