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Die
vorliegende Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren und Mittel
zum Linearisieren einer optoelektronischen oder elektronischen Vorrichtung,
und insbesondere, aber nicht ausschließlich, auf ein Verfahren und
Mittel zum Linearisieren einer optoelektronischen Vorrichtung, die
einen optoelektronischen Modulator umfasst.
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Ein
bekannter optischer Link, wie in 1 gezeigt,
beinhaltet einen Dauerstrich-(CW) oder Impulslaser 2, der
an einen optoelektronischen Mach-Zehnder-Modulator 4 gekoppelt
ist. Der Modulator 4 ist von bekannter Konstruktion mit
zwei separaten Lichtpfaden 6. Ein eingehendes HF-Signal
wird bei 8 auf die Pfade 6 zum Modulieren der
relativen Phase des Lichts, das durch die separaten Pfade läuft, angewandt.
Bei Rekombination an dem Ausgang des Modulators tritt konstruktive
oder destruktive Interferenz auf, was in einer Modulation der Amplitude
des ausgehenden Laserlichts resultiert. Das modulierte Licht wird
durch eine Lichtleitfaser 10 an einen entfernten Photodetektor 12 übertragen.
Der Ausgang des Photodetektors wird in einem Analog-Digital-Wandler (ADW) 14 zur
nachfolgenden Verarbeitung digitalisiert. Der Link kann zusätzlich andere
Komponenten wie etwa Filter oder Verstärker umfassen.
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Ein
Problem, das aus solchen optischen Links hervorgeht, ist das von
Nichtlinearitäten
in dem Link. Ein Hauptgrund der Nichtlinearität ist die Transfercharakteristik
des Modulators. Der optoelektronische Mach-Zehnder-Modulator weist
zum Beispiel eine Sinuswellentransfercharakteristik auf, die aus
der Modulation in den Modulatorpfaden hervorgeht.
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Eine
Anzahl von Herangehensweisen zur Linearisierung existieren auf dem
Stand der Technik für
analoge elektrische und optische Lösungen, aber diese tragen zur
Komplexität
bei und können
oft nur begrenzte Verbesserungen der Leistung bieten. Es gibt daher
Vorteile, wenn die Linearisierung digital durchgeführt werden
kann, d. h. nach dem ADW.
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Die
Verwendung der digitalen Linearisierung von optischen Links nach
dem ADW ist in „Digitally
Linearised Wide-Band Photonic Link", T. R. Clark und P. J. Matthews, Journal
of Lightwave Technology, Band 19, Nr. 2, Februar 2001, S. 172 angewandt
worden, wo die gute Sinuscharakteristik eines Mach-Zehnder-Modulators invertiert
wird, um ein linearisiertes Signal bereitzustellen. Diese Technik
verlässt
sich darauf, dass der Modulator bei einer Quadratur vorgespannt
wird, in der Praxis ist das Erreichen von akkurater Vorspannung
jedoch schwierig und unterliegt Drift. Sie ist ebenfalls auf das
Korrigieren der sinusförmigen
Transfercharakteristik begrenzt und kann keine Nichtlinearitäten in anderen
Komponenten korrigieren. Zusätzlich
dazu ist sie ebenfalls auf Anwendungsfrequenzen in dem Bereich von
0 Hz und auf Modulatoren mit einem geraden Frequenzgang begrenzt.
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Ein
bekanntes Verfahren zum Messen der Linearität eines Systems ist es, einen
Ton zu injizieren und die Daten dann abzutasten und das Spektrum
unter Verwendung einer schnellen Fourier-Transformation (FFT) zu
erhalten. Das Ausgangsspektrum enthält eine Linie an der Frequenz
des Eingangstons, enthält
aber ebenfalls niedrigere Potenzausgangslinien an Vielfachen der
Eingangsfrequenz (Oberwellen).
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Ein
Beispiel verwandter Techniken, die die Linearisierung für nichtlineare
optoelektronische Vorrichtungen verwenden, ist „Wideband analog-digital photonic
link with third Order linearization", T. R. Clark et al., Microwave Symposium
Digest, Juni 2000, S. 691–694.
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Es
gibt Beispiele auf dem Stand der Technik, bei denen die Möglichkeit
der direkten Berechnung der Nichtlinearität von dem Spektrum in Erwägung gezogen,
aber nicht erreicht wird (z. B. „A/D Converters Nonlinearity
Measurement and Correction by Frequency Analysis and Dither", F. Adamo, F. Attivissimo,
N. Giaquinto, A. Trotts, IEE Transactions an Instrumentation and
Measurement, Band 52, Nr. 4, August 2003). Diese Techniken zielen
darauf ab, wegen ihres Potentials für gute Repräsentation des nichtlinearen
Systems orthogonale Polynome zu verwenden, tragen aber zur Komplexität bei und
sind in ihrer guten Leistung auf spezifische Typen von Eingangssignal
eingeschränkt.
Sie sind ebenfalls nicht entworfen, um die bekannte sinusförmige Transfercharakteristik
des Mach-Zehnder-Modulators zu nutzen.
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Zusammenfassung der Erfindung
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Es
ist ein Ziel der Erfindung, ein verbessertes Verfahren und Mittel
zum Linearisieren einer optoelektronischen oder elektronischen Vorrichtung
bereitzustellen.
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In
einem ersten Aspekt stellt die Erfindung ein Verfahren zum Linearisieren
einer nichtlinearen optoelektronischen oder elektronischen Vorrichtung
bereit, wobei das Verfahren die folgenden Schritte beinhaltet:
- (a) Injizieren von einem oder mehreren Kalibriertönen als
ein elektrisches Eingangssignal und Erhalten einer digitalisierten
Form des Ausgangssignals der Vorrichtung;
- (b) Erhalten des Spektrums der digitalisierten Form und Messen
in dem Frequenzbereich der Spektralwerte an den Frequenzen des Eingangstons
oder der Eingangstöne
und an den Frequenzen der Spektrallinien, die aus der Nichtlinearität hervorgehen;
- (c) Bereitstellen aus den Spektralwerten einer inversen Form
der Nichtlinearität;
und
- (d) Durchführen
von Linearisierung auf nachfolgenden Ausgangssignalen für willkürliche Eingangssignale durch
das Anwenden der inversen Form der Nichtlinearität auf das Ausgangssignal.
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In
einem zweiten Aspekt stellt die Erfindung eine nichtlineare optoelektronische
oder elektronische Vorrichtung einschließlich Mitteln zum Linearisieren
der Vorrichtung bereit, die Folgendes beinhaltet:
- (a)
Eingangsmittel zum Empfangen von einem oder mehreren Kalibriertönen als
ein elektrisches Eingangssignal und Mittel zum Erhalten einer digitalisierten
Form des entsprechenden Ausgangssignals der Vorrichtung;
- (b) Mittel zum Erhalten des Spektrums der digitalisierten Form
und Messen in dem Frequenzbereich der Spektralwerte an den Frequenzen
des Eingangstons oder der Eingangstöne und an den Frequenzen der Spektrallinien,
die aus der Nichtlinearität
hervorgehen;
- (c) Mittel zum Bereitstellen einer inversen Form der Nichtlinearität aus den
Spektralwerten; und
- (d) Mittel zum Durchführen
von Linearisierung auf nachfolgenden Ausgangssignalen für willkürliche Eingangssignale
durch das Anwenden der inversen Form der Nichtlinearität auf das
Ausgangssignal.
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In
einem spezifischeren Aspekt stellt die Erfindung eine optoelektronische
Vorrichtung bereit, die einen optoelektronischen Modulator zum Empfangen
eines eingehenden elektrischen Signals und zum Modulieren eines
Lichtsignals, das durch den Modulator läuft, umfasst, wobei die Transfercharakteristik
des Modulators bekannt ist, und Mittel zum Erfassen des modulierten
Lichtsignals und zum Digitalisieren des erfassten Signals umfasst,
wobei die Vorrichtung ferner Folgendes beinhaltet:
- (a) Mittel zum Injizieren von einem oder mehreren Kalibriertonen
in die Vorrichtung als ein elektrisches Eingangssignal und Mittel
zum Erhalten einer digitalisierten Form des entsprechenden erfassten
modulierten Lichtsignals;
- (b) Mittel zum Erhalten des Spektrums der digitalisierten Form
des Signals aus Schritt (a) und zum Messen in dem Frequenzbereich
der Spektralwerte an den Frequenzen des Eingangstons oder der Eingangstöne und an
den Frequenzen der Spektrallinien, die aus der Nichtlinearität in der
Vorrichtung hervorgehen;
- (c) Mittel zum Bereitstellen einer inversen Form der Nichtlinearität aus den
Spektralwerten; und
- (d) Mittel zum Durchführen
von Linearisierung auf nachfolgenden Ausgangssignalen für willkürliche Eingangssignale
durch das Anwenden der inversen Form der Nichtlinearität auf das
Ausgangssignal.
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In
einer bevorzugten Ausführungsform
befasst sich die Erfindung mit einer optoelektronischen Vorrichtung
mit einem Lichtsender, einem optoelektronischen Modulator zum Empfangen
eines elektrischen Eingangssignals zum Modulieren des Lichts aus
dem Sender, einem Lichtempfänger,
Mitteln zum Digitalisieren des elektrischen Ausgangs aus dem Lichtempfänger, und
einem Prozessor zum Verarbeiten der digitalisierten elektrischen
Signale. Das Linearisierungsverfahren der Erfindung basiert auf
der Anwendung eines modulierenden Signals, das einen oder mehrere
Kalibriertöne
zu dem Modulator beinhaltet, und Messen der in den digitalisierten
elektrischen Signalen erzeugten Oberwellen. Ein Ausdruck wird abgeleitet,
der die Nichtlinearität bezüglich der
Amplituden der harmonischen Signale quantifiziert. Der Prozessor
wird eingesetzt, um die Nichtlinearität zu berechnen, und dann die
Nichtlinearität
zu invertieren und die Inversion auf nachfolgende eingehende Daten
anzuwenden, um die Daten zu linearisieren.
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Die
Erfindung ist im Prinzip auf jeden beliebigen Typ von Nichtlinearität innerhalb
der optoelektronischen Vorrichtung anwendbar, sei es Laser, Photodetektor,
Verstärker
oder Modulator. Die vorliegende Erfindung ist jedoch besonders auf
optoelektronische Modulatoren anwendbar, die der Hauptgrund für die Nichtlinearität sind.
Die vorliegende Erfindung ist besonders auf optoelektronische Modulatoren
des Mach-Zehnder-Typs anwendbar, da diese eine wohlbestimmte Sinuswellencharakteristik
aufweisen, und ein genauer Ausdruck kann abgeleitet werden, der
die Sinuswellennichtlinearität
bezüglich
Oberwellen repräsentiert,
der, wenn angewandt, eine sehr gute Korrektur ergibt. Die vorliegende
Erfindung kann im Prinzip auf andere Typen von Modulatoren angewandt
werden.
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Die
Erfindung sieht ebenfalls die Anwendung einer Potenzreihenlinearisierung
für andere
Nichtlinearitäten,
die innerhalb des Systems existieren, wie etwa die für eine Laserlichtquelle,
Verstärker
und einen Photodetektor, vor.
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Die
Erfindung ist ebenfalls auf eine elektronische Vorrichtung anwendbar,
die Nichtlinearitäten
umfasst.
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Die
Erfindung bei mindestens einer bevorzugten Ausführungsform besteht aus zwei
unterschiedlichen Phasen, Kalibrierung und dann Linearisierung.
In einer Form sind die Kalibrierschritte die Folgenden:
- 1) Das System für
einen Toneingang laufen lassen und einen Satz Daten sammeln.
- 2) Das Spektrum der Daten berechnen (z. B. unter Verwendung eines
FFT).
- 3) Den Ausgang an der Eingangsfrequenz messen (komplexer Wert)
und an der Frequenz der Oberwellen (komplexe Werte).
- 4) Die Nichtlinearität
von den Spektralmessungen auf der Basis einer Sinuscharakteristik
ableiten.
- 5) Die Nichtlinearität
invertieren.
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Die
Linearisierungsstufe wendet die invertierte Nichtlinearität auf die
Eingangsdaten des Zeitbereichs an, wenn sie eintrifft.
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Das
Spektrum kann durch ein FFT oder eine Bank an Filtern oder jedes
beliebige spektrale Schätzungsverfahren
gemessen werden.
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Bei
einer bevorzugten Form der Erfindung werden durch die Verwendung
der bekannten Sinuscharakteristik Nichtlinearitäten aufgrund des Mach-Zehnder-Modulators,
der typischerweise die dominante Quelle der Nichtlinearität ist, weitgehend
korrigiert. Um die anderen Quellen der Nichtlinearität zu korrigieren,
kann eine weitere Linearisierungsstufe durchgeführt werden, die die gleichen
gesammelten Daten benutzt, auf der Basis eines allgemeineren nichtlinearen
Ausdrucks wie etwa der Potenzreihe. Andere Quellen von Nichtlinearitäten umfassen
zum Beispiel elektrische Verstärker
(die in jeder beliebigen der elektrischen Stufen des Systems inkorporiert
sein können)
und die Photodiode.
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Die
Schritte für
diese zweite Linearisierungsstufe sind die Folgenden:
- 1) Anwenden der in Stufe 1 abgeleiteten Linearisierung auf den
gleichen Satz Daten.
- 2) Berechnen des Spektrums der Daten.
- 3) Messen der Oberwellen.
- 4) Die Nichtlinearität
von den Oberwellenmessungen auf der Basis der Potenzreihen ableiten.
- 5) Die Nichtlinearität
invertieren.
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Die
zwei inversen Nichtlinearitäten
können
dann separat auf die Daten angewandt oder in einer einzelnen Nichtlinearität zur Linearisierung
kombiniert werden.
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Sobald
die direkte Berechnung der Parameter der Nichtlinearität durchgeführt worden
ist, kann die Linearisierungsleistung weiter verbessert werden,
wenn die Parameter von ihren berechneten Werten variiert werden,
d. h. das Bestimmen eines verfeinerten Satzes für ihre Werte durch das Vergleichen
der Leistung in dem Frequenzbereich. Die Wahl der Werte kann über einen
Bereich gewählt
werden, oder sukzessiv bei jeder Iteration auf der Basis der Ergebnisse
der vorherigen Iteration gewählt
werden, um sich einer verbesserten Lösung zu nähern. Statt dem Iterieren auf
der Basis der Ergebnisse der direkten Berechnungen könnte die
inverse Nichtlinearität
alternativ vollständig
durch die Iteration von willkürlichen
Anfangswerten bestimmt werden.
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Bei
einer alternativen Form der Erfindung kann die Verfahrensweise der
Errechnung modifiziert werden, dadurch dass eine Verweistabelle
aus dem Ausdruck für
die Nichtlinearität
erzeugt wird, und die Inverse wird direkt aus der Verweistabelle
erhalten, d. h. durch das Nachschlagen der Kurve, die durch die
Verweistabelle von der anderen Achse repräsentiert wird, zu dem des Nachschlagens
der vorderen Nichtlinearität.
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Die
Erfindung kann der Einfachheit halber einen einzelnen Kalibrierton
einsetzen. Eine mögliche Schwierigkeit
mit einem einzelnen Kalibrierton besteht darin, dass die zu messenden
Oberwellen in gewissen Situationen die Frequenzbandbreite des Analog-Digital-Wandlers übersteigen
können.
Die vorliegende Erfindung schlägt
in einem weiteren Aspekt die Anwendung von zwei oder mehreren simultanen
Kalibriertönen
vor. Die zu korrigierenden Nichtinearitäten schaffen Intermodulationsprodukte
dieser zwei Modulationstöne,
die bezüglich
der Frequenz relativ nah beieinander liegen. Die Amplituden der
Intermodulationsprodukte werden gemessen. Ein geeigneter Ausdruck
wird abgeleitet, der die Nichtlinearität bezüglich dieser Intermodulationsprodukte
definiert, und eine Korrektur kann dann gemäß der Erfindung angewandt werden.
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Eine
signifikante Variation in dem Frequenzgang in dem System, die daraus
hervorgeht, dass die Komponente/die Komponenten die Nichtlinearität verursachen,
kann die Leistung der Linearisierung stören. Die Erfindung kann mit
jedem beliebigen Verfahren zum Korrigieren der Variation in dem
Frequenzgang kombiniert werden, zum Beispiel dem Treten eines Eingangstons über die
Frequenz, um den Frequenzgang zu bestimmen, und dann dem Ableiten
eines Filters aus den Messungen. Die Frequenzkorrektur kann bei
niedriger Signalstärke
durchgeführt
werden, um jede beliebige Interdependenz auf der Linearität zu minimieren.
Die Linearisierung kann dann nach der Korrektur des Frequenzgangs
angewandt werden. In diesem Fall ist nur eine Nichtlinearität im Verlauf
des gesamten Spektrums vorhanden.
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Bei
einer weiteren Verfahrensweise erkennt die vorliegende Erfindung
an, dass gewisse Nichtlinearitäten
unterschiedliche Charakteristiken in unterschiedlichen Frequenzbereichen
der Bandbreite von Interesse aufweisen können und dass folglich mehr
als eine Nichtlinearität
das System besser repräsentieren
kann. In diesem Fall kann die Bandbreite in eine Vielzahl von fiktiven
Frequenzkanälen
geteilt werden, und eine separate Korrektur kann für jeden
Kanal durch das Wiederholen der Kalibrierverfahrensweise für jeden
Kanal angewandt werden. Für
N Frequenzbänder
wird die Kalibrierverfahrensweise N mal unter Verwendung von Kalibriersignalen
bei Frequenzen in jedem der N Bänder
entsprechend durchgeführt.
Die Linearisierungsverfahrensweise wird auf ähnliche Weise N mal angewandt,
um N Ausgangssätze
von Daten zu produzieren. Das Spektrum wird für jeden der N linearisierten
Sätze Daten
berechnet und das entsprechende Frequenzband für jeden Satz verwendet. Dies
ist in 5 dargestellt.
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Die
Erfindung ist eine Verbesserung für analoge elektrische oder
optische Herangehensweisen, die auf dem Stand der Technik existieren,
da diese Hardwarekomplexität
in den Signalpfad hinzufügen
und typischerweise nur begrenzte Leistungsverbesserungen einschließlich begrenzter
Bandbreitenleistung oder erhöhtem
Rauschen bieten.
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Die
Erfindung weist Vorteile gegenüber
den digitalen Verfahren auf dem Stand der Technik (Clark et al.)
auf, da sie zusätzlich
Folgendes kann:
- (1) Automatisch den Vorspannungspunkt
des Modulators ausmachen.
- (2) Unter Verwendung eines einzelnen Eingangstons, der bei Systemen,
die bereits Töne
benutzen, z. B. zum Kalibrieren des Frequenzgangs, günstig ist,
kalibriert sein.
- (3) Die Linearisierungsleistung unter Verwendung der gleichen
Linearisierungsdaten durch eine folgende Korrektur unter Verwendung
einer Potenzreihenrepräsentation
für die
verbleibenden Nichtlinearitäten
verbessern.
- (4) Das Kalibrieren mit einem Ton oder Tönen ermöglicht eine genauere Bestimmung
der nichtlinearen Parameter auf einen spezifischen Frequenzbereich,
anstatt nur in einem Bereich nahe 0 Hz gültig zu sein.
- (5) Zur Durchführung
von frequenzabhängiger
Linearisierung verwendet werden.
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Es
ist klar, dass es Variationen bei dem Algorithmus geben kann, ohne
den Bereich der Erfindung zu verlassen. Die inverse Nichtlinearität könnte zum
Beispiel während
der Kalibrierung alternativ direkt abgeleitet werden, ohne den Zwischenschritt
des Bestimmens der vorderen Nichtlinearität.
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Das
Signal und die Oberwellen können
Frequenzen aufweisen, die höher
als die Nyquist-Frequenz (die halbe Abtastrate des Systems) sind
und zurück
in das Band gefaltet werden können.
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Um
Drift des Systems zu ermöglichen,
kann die Kalibrierverfahrensweise bei regelmäßigen Intervallen wiederholt
werden.
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Wenn
Nichtlinearitäten
in der Architektur der Hardware kaskadiert werden, kann der Algorithmus
ebenfalls kaskadiert werden. Dies kann durch die fortlaufende Ableitung
der aufeinander folgenden Nichtlinearitäten oder in einem einzelnen
Schritt durch das Ableiten einer einzelnen kombinierten Nichtlinearität durchgeführt werden.
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Kurze Beschreibung der Zeichnungen
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Eine
bevorzugte Ausführungsform
der Erfindung wird nun unter Bezugnahme auf die beigelegten Zeichnungen
beschrieben werden, wobei:
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1 eine
schematische Ansicht eines bekannten optoelektronischen Links ist;
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2 eine
schematische Darstellung einer Mach-Zehnder-Transfercharakteristik zum Verständnis der Erfindung
ist;
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3 eine
schematische Darstellung eines optoelektronischen Links einschließlich den
Kalibrier- und Linearisierungsmaßen der Erfindung ist;
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4 eine
schematische Darstellung ist, die die Verwendung von zwei Kalibriertönen und
ihren Intermodulationsprodukten in der vorliegenden Erfindung ist;
und
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5 eine
schematische Ansicht eines Mittels des Linearisierens eines Systems
ist, wobei die Nichtlinearität
frequenzabhängig
ist.
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Beschreibung von bevorzugten
Ausführungsformen
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Für einen
Mach-Zehnder-Modulator ist die Transfercharakteristik wie in 2 gezeigt,
gezeigt in der 3. Ordnung, wenn das Eingangssignal zu einem nichtlinearen
System auf dem Ausgang vorhandene Oberwellen aufweist.
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Das
Folgende beschreibt den Algorithmus zum Berechnen der Nichtlinearität auf der
Basis der Sinustransferfunktion.
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Die
Transfercharakteristik ist Folgende: y = βsin(αx + Δ) Wobei
y die Ausgangsspannung repräsentiert,
x die Eingangsspannung repräsentiert
und α und β Skalierungsfaktoren
sind, und Δ der
Vorspannungsversatz des Mach-Zehnder-Modulators ist.
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Anzunehmen
ist ein Eingangssignal mit einem einzelnen Ton: x
= bcos(2πft
+ ϕ) = bcosθ Wobei
b und Φ und
f die Amplitude, Phase bzw. Frequenz des Eingangssignals sind und
t die Zeit ist.
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Es
kann gezeigt werden, dass in der 3. Ordnung das resultierende Spektrum
aus 4 komplexen Werten besteht: V0 bei 0 Hz, V1 bei der Eingangsfrequenz,
V2 bei der zweiten Oberwelle und V3 bei der dritten Oberwelle.
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Um
die Parameter für
die Nichtlinearität
abzuleiten, kann die Sinuscharakteristik ungefähr durch ihre Potenzreihe,
z. b. auf zwei Bedingungen repräsentiert
werden:
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Das
Ersetzen der Gleichung durch das Eingangssignal in die obige Gleichung
und das Expandieren ergibt Ausdrücke
für die
Koeffizienten der harmonischen Frequenzen, die V0, V1, V2 und V3
entsprechen. Die Ausdrücke
können
dann für
die Skalierung und den Phasenversatz der Nichtlinearität erhalten
werden, d. h.
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Wenn
die Gesamtskalierung des Eingangs zu der Nichtlinearität Folgende
ist:
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Das
linearisierte Signal kann dann unter Verwendung des inversen Sinus
rekonstruiert werden:
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Wo
weitere Quellen von Nichtlinearitäten in dem System vorhanden
sein können,
wird ein weiterer Algorithmus auf der Basis einer Potenzreihe auf
den Kalibrierdaten zum Errechnen weiterer Nichtlinearitäten eingesetzt.
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Das
Folgende beschreibt den Algorithmus zum Berechnen der Nichtlinearität auf der
Basis der Potenzreihe:
Die allgemeine Form der Potenzreihe
für eine
asymmetrische Transferfunktion ist Folgende: y
= a0 + a1x + a2x2 + a3x3 + ... (a4x4 + a5x5 ...)
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Ein
allgemeiner Skalierungsfaktor (β)
kann heraus separiert werden, und sich um Begriffe bis zur 3. Ordnung
annähern
und ebenfalls k1 = 1 setzen, so dass Beta die Gesamtskalierung ist. y = k0β + k1βx
+ k2βx2 + k3βx3
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Wie
zuvor in der 3. Ordnung besteht das resultierende Spektrum aus 4
komplexen Werten, aus denen die Parameter abgeleitet werden können, d.
h. wie zuvor ergibt das Ersetzen des Ausdrucks für das Signal in der Gleichung
für y und
das Expandieren die Ausdrücke,
die die Oberwellen multiplizieren, die V0, V1, V2 und V3 entsprechen,
die gemessen werden können.
In einem System der 3. Ordnung können
k2 und k3 zum Beispiel wie folgt gezeigt werden:
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Der
Wert von β ist
nicht bekannt, aber um die Daten zu linearisieren, wird dessen Wert
nicht benötigt, wie
durch das Ersetzen von k2 und k3 und k1 = 1 zurück in den Ausdruck für y ersichtlich
ist, d. h.:
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Die
obige Gleichung ist eine Potenzreihe in βx. Daher gibt das Berechnen
des Inversen das linearisierte Ergebnis zurück, außer einem Versatz, dessen Berechnung
nicht notwendig ist.
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Die
Inverse einer Potenzreihe kann analytisch abgeleitet werden. Für die folgende
Nichtlinearität
der 3. Ordnung gilt zum Beispiel Folgendes: y
= a1x + a3x3 + ... (a5x5 + a7x7 ...)
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Mit
der Inversen: x = b1y
+ b3y3 + ... (b5y5 + b7y7 ...)
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Folgendes
kann gezeigt werden:
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Eine
geeignetere und genauere Weise zum Invertieren der Nichtlinearität ist es
jedoch, eine Verweistabelle der Vorwärtskurve zu erzeugen und die
Inverse durch den inversen Verweis aus der Tabelle zu erhalten.
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Es
ist klar, dass Variationen bei den obigen Berechnungen vorhanden
sein können,
ohne den Bereich der Erfindung zu verlassen.
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Zum
Beispiel werden die Ausdrücke
in der 3. Ordnung gegeben, sie könnten
aber in einer höheren Anzahl
von Begriffen ausgedrückt
werden.
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Nun
unter Bezugnahme auf 3, die eine schematische Darstellung
eines optoelektronischen Links ist, der die Kalibrier- und Linearisierungsmaße der Erfindung
inkorporiert, werden ähnliche
Teile zu den in 1 gezeigten durch die gleichen
Verwelsziffern angezeigt.
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Die
digitalisierte Form von Daten, die aus dem ADW 14 erhalten
werden, wird online 20 auf einen Signalprozessor angewandt,
der einen Kalibrierteilabschnitt 22 und einen Linearisierungsteilabschnitt 24 umfasst.
Die Blöcke
innerhalb der Teilabschnitte 22 und 24 repräsentieren
Verarbeitungsschritte auf eingehenden Daten.
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In
einer Kalibrierphase wird ein einzelner Kalibrierton in den Eingang 8 des
Modulators 4 eingegeben. Die digitalisierte Form der Daten,
die aus dem ADW 14 erhalten werden, wird auf den Kalibrierteilabschnitt 22 angewandt,
wo eine FFT wie bei 26 eine Fourier-Transformation auf
den Daten durchführt
und komplexe Ausgangssignale in Frequenzbereichen bereitstellt.
Diese Ausgänge
werden wie bei 28 gemessen, um die Amplitude des Kalibriertons
und die Oberwellen, die aus den Nichtlinearitäten in dem Modulator resultieren,
zu bestimmen.
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Unter
Verwendung der oben gegebenen Ausdrücke wird die inverse Nichtlinearität wie bei 30 für eine sinusförmige Transferfunktion
des Modulators 4 errechnet.
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In
der Ausführungsform
aus 3 wird eine weitere Potenzreihenlinearisierungsfunktion
für weitere Nichtlinearitäten, die
in dem optischen Link 2–12
existieren, bereitgestellt, und in dieser zweiten Phase der Kalibrierung
wird der gleiche Satz an abgetasteten Daten online 20 auf
die Einheit 32 angewandt. Die inverse Nichtlinearität für eine Sinusfunktion,
berechnet wie bei 30, wird auf die Daten wie bei 32 angewandt.
Dies ist effektiv, um die Daten für die Sinusfunktion zu linearisieren.
Die linearisierten Daten werden dann wie bei 34 einer FFT
unterzogen, und die Oberwellen werden wie bei 36 gemessen,
wie oben unter Bezugnahme auf die Blöcke 26, 28 beschrieben.
In Einheit 38 wird die inverse Nichtlinearität der Potenzreihe
aus den gemessenen Werten der Oberwellen errechnet, wobei die oben
gegebenen Ausdrücke
eingesetzt werden. Dies beendet die Kalibrierphase.
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In
der Linearisierungsphase wird ein zu verarbeitendes Signal an dem
Eingang 8 des Modulators 4 bereitgestellt. Die
digitalisierte Form des Signals online 20 wird auf den
Linearisierungsteilabschnitt 24 angewandt. In Block 40 wird
die inverse Sinusnichtlinearität,
wie bei 30 errechnet, auf das Signal online 20 angewandt,
um die erste Phase der Linearisierung durchzuführen. In Block 42 wird
die inverse Nichtlinearität
für die Potenzreihe,
die wie bei 38 errechnet wird, in einer zweiten Phase der
Linearisierung angewandt. Die voll linearisierten Daten werden auf
der Ausgangslinie 44 ausgegeben.
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Wie
oben angemerkt, ist eine mögliche
Schwierigkeit beim Einsetzen eines einzelnen Kalibriertons, der
Oberwellen erzeugt, dass unter gewissen Umständen der Frequenzbereich der
Spektrallinien den dynamischen Bereich des ADW übersteigen kann. Bei einer
Modifizierung der Erfindung, wie schematisch in 4 dargestellt,
werden zwei Kalibriertöne
auf den Modulator angewandt. Dies wird dargestellt, wo die Kalibriertöne 50 auf
die Sinusfunktion 52 des Modulators angewandt werden. Das
Ausgangsspektrum 54 umfasst Intermodulationsprodukte der
zwei Kalibriertöne.
Die Intermodulationslinien sind in der Frequenz vergleichsweise nahe
an den grundlegenden Kalibriertönen.
Natürlich
gibt es Spektrallinien höherer
Frequenz, die aus Oberwellen und weiteren Intermodulationsprodukten
resultieren, aber diese können
zum Zweck der Analyse ignoriert werden. Die Werte der Spektrallinien 54,
die durch das Anwenden einer FFT auf die digitalisierte Form der Signale
aus dem ADW erhalten werden, werden eingesetzt, um inverse Nichtlinearitäten für den Linearisierungsprozess
zu errechnen. Die Gleichungen, die zu den oben für einen einzelnen Toneingang
gegebenen Gleichungen äquivalent
sind, können
für Eingänge aus
zwei oder mehreren Tönen
durch die gleichen Schritte, die oben durch eine fachlich qualifizierte
Person beschrieben werden, abgeleitet werden.
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Die
oben angezeigten Prozesse der Kalibrierung können durch ein iteratives Verfahren
auf der Basis des Variierens von verschiedenen Faktoren verbessert
werden, um Konvergenz zu erreichen.
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Außerdem sind
die gegebenen Ausdrücke
dafür,
wenn ein einzelnes Tonkalibriersignal verwendet wird, aber äquivalente
Berechnungen können
zur Verwendung von zwei Tönen
(oder mehr als zwei Tönen) durchgeführt werden.
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Weiterhin
ist es möglich,
Korrekturen an Variationen des Frequenzgangs in der Nichtlinearität wie in 5 gezeigt
für die
Anzahl an Kanälen,
N, gleich 5, vorzunehmen, was darstellt, dass verschiedene Frequenzen
durch verschiedene Nichtlinearitäten
laufen.
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Während der
Kalibrierung können
verschiedene inverse Nichtlinearitäten (die Inverse von NL1–NL5) für verschiedene
Bänder
des Frequenzspektrums abgeleitet werden, indem z. B. die Kalibrierverfahrensweise unter
Verwendung von Tests mit einzelnem Ton oder zwei Tönen in jedem
Frequenzband implementiert werden, und dann wird das Spektrum aus
den separaten Bändern
während
der Linearisierung rekonstruiert.
