DE602005002739T2

DE602005002739T2 - Fraktal-skr-verfahren zur auswertung der bildqualität

Info

Publication number: DE602005002739T2
Application number: DE602005002739T
Authority: DE
Inventors: Luc Mertens
Original assignee: AIC
Current assignee: Karel De Grote Hogeschool Antwerpen Be; Universiteit Antwerpen Antwerpen Be; Interuniversitair Microelektronica Centrum vzw IMEC
Priority date: 2004-04-13
Filing date: 2005-04-13
Publication date: 2008-07-17
Anticipated expiration: 2025-04-14
Also published as: WO2005101312A2; US7953249B2; DE602005002739D1; US20070184373A1; WO2005101312A3; ATE374979T1

Description

Gebiet der Erfindung
Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf das Gebiet der digitalen und analogen Bildverarbeitung. Die vorliegende Erfindung stellt eine verbesserte Methode zur Auswertung der Qualität von Bildern bereit. Im Speziellen stellt die vorliegende Erfindung eine Methode zur Auswertung der Qualität eines Bildes bereit, indem eine Kalibrationsmethode bereitgestellt wird, die ein Testmatrix-System benutzt. Das Testmatrix-System im Speziellen umfasst Referenz-Matrizen, die eine interne S_kr-Matrix-Summenstruktur aufweist. Der Parameter k beschreibt eine fraktale Ebene, auf die diese Matrizen durch Untermatrizen aufgebaut sind, wobei r die Unterebene beschreibt, bis zu der die spezielle Summenstruktur (S-Struktur) in den entsprechenden Untermatrix-Ebenen vorhanden ist. Die vorliegende Erfindung ist auch für die Benutzung des speziellen Testmatrix-Systems zur Auswertung der Qualität eines Bildes und für verschiedene andere Anwendungen, die auf die Kontrolle von Bildqualität und Farbmanagement-Systeme bezogen sind, vorgesehen.
Hintergrund
Vor kurzem ist die Verwendung von Bildtechnologie drastisch angestiegen. Es gab einen Durchbruch in digitaler Photografie, die Prozesse für Farbdruck und Farb-photographie wurden verbessert, High-Definition-TV wurden entwickelt und die Benutzung von Digitalkameras, Videotelephonen, GPS-Bildschirmen, Nachtüberwachungssystemen, Wärmeüberwachungssystemen, Zeilenscannern, etc. hat sich stark erhöht. Die Zunahme des sozialen Interesses für Bildinformation führt zu einem simultanen Wettrennen für qualitativ verbesserte Bildausstattung.
Eine (digitale) Bilddarstellung, die durch eine beliebige Art von Detektor und/oder ein Bildaufzeichnungssystem aufgezeichnet wurde, beinhaltet immer bis zu einem gewissen Grad Rauschen und systematische Fehler. Auch können Diskrepanzen, insbesondere für Farbbilder, zwischen Bildern existieren, wie sie auf einem digitalen Display (z. B. Monitor oder Bildschirm) und der gedruckten Version der Bilder existieren. Um ein solches Problem zu bewältigen, müssen die Farbkomponenten der Pixel in einem Bild angepasst werden (einschl. Anpassung von Helligkeit, Kontrast, Mittelstufen-Grau, Farbton und Sättigung), um optimale Präsentationsergebnisse zu erzielen. Dafür wird eine Farbkalibration verwendet. Die Farbkalibration schließt ein System von Software und/oder Hardware mit ein, die die Farben zwischen zwei oder mehreren digitalen Geräten in Übereinstimmung bringt. Farbmanagementsysteme vergleichen gängigerweise Farbgeräteprofile und übersetzen ein Farbmodell in eine zwischen- und geräteunabhängige Form, welche das nächste Farbgerät verwenden kann. Der Prozess der Anpassuung eines Bildes, um die Mängel eines Apparates oder Ausgabegerätes auszugleichen, wird als Farbkorrektur bezeichnet.
Viele Methoden sind im Fachgebiet bekannt für die Korrektur von Bildern, um das Rauschen zu verringern und die (Farb-)Bildqualität zu verbessern (z. B. Gretag-Macbeth, IT8, ICC-Profil,...). In der Praxis werten momentan verwendete Methoden Referenzbilder auf einer statistischen Basis und mehr oder weniger auf lokalem Weg aus, d. h. lokale Gebiete oder Zonen der Referenzbilder werden für die Bildanalyse und -korrektur benutzt. Die Umstände, unter welchen solche Referenzbilder erzeugt werden müssen, sind daher ziemlich kritisch und ernstzunehmend. Ein Problem, das mit solchen Methoden in Verbindung steht, ist, dass, falls das erhaltene Referenzbild einen Mangel an Präzision und Schärfe aufweist, die Verwendung dieser Bilder in Bildkorrekturmethoden zu sub-optimalen Bildkorrekturen führt.
Weiterhin kann die erfolgreiche Verwendung von analogen oder digitalen Kameras und industrieller Bilddarstellungsstechnologie nur erwartet werden, wenn man eine wiederholbare Kalibrationsprozedur garantieren kann. Die Beleuchtungsbedingungen während der Bilderzeugung in einer Startphase und einer Benutzerphase sind nicht immer ähnlich: Fokussierung und Blenden-Installationen können gestört werden, Arbeitsabstände oder Verschlusszeiten können sich ändern; Geräteelektronik muss angepasst werden, etc... Das optische Gerät muss dann kalibriert werden. Objektive Messungen sollten es erlauben, die erzeugten und angezeigten Pixelintensitäten derart zu korrigieren, dass eine optimale Situation „vis-a-vis" mit einem vorher bestimmten Kriterium erreicht wird.
Für diesen Zweck kann beispielsweise ein IT8-Kalibrierungsschema (oder andere) im Fachgebiet für die Kalibrierung von Farbbildern verwendet werden. Diese Kalibrationstechnik basiert auf Kontrollmessungen eines vorher bestimmten Farbmosaiks und/oder Graustufenwert-Gradienten. Die Messungen stellen Informationen bereit, die in Algorithmen für die Feineinstellung zurückgeführt werden können. Während der Selbsteinstellung werden die Lichtquelle und/oder elektronische Geräteparameter automatisch derart reguliert, dass das Bild oder die Bildaufarbeitung optimale Qualität enthält. Die Selbsteinstellung ist i. a. basierend auf einer Methode der geringsten Fehlerquadrate, die eine bestimmte Kostenfunktion optimiert. Ein Manko einer solchen Methode ist, dass die Kalibration, die das IT-8 Farbmosaik und/oder Grauprofile benutzt, nur auf eine unidirektionale Art und Weise verwendet werden kann. Als Ergebnis davon ist die Kalibrationsmethode nicht immer allzu effizient, akkurat und zuverlässig.
Um die kommerziellen Aktivitäten und den Fortschritt in der Bildverarbeitung in verschiedenen Bildverarbeitungsbereichen zu modernisieren, gibt es einen großen Bedarf im Fachgebiet für die Entwicklung einer einzigen „Qualitätsnorm" für Bildverarbeitung, die in allen Bildverarbeitungsfeldern benutzt werden kann. Dort umfasst auch ein großer Bedarf im Fach für die Bereitstellung von verbesserten Kalibrationstechniken, um Bilder auszuwerten und zu verbessern.
Es ist daher ein allgemeine Aufgabe der vorliegenden Erfindung, eine verbesserte Methode für die Auswertung von Bildern bereitzustellen, und im Speziellen für die Auswertung der Qualität eines Bildes. Es ist im Speziellen Aufgabe der vorliegenden Erfindung, eine Methode zur Korrektur von Bildfehlern und zur Reduktion von Bildrauschen bereitzustellen. Es ist auch Aufgabe der vorliegenden Erfindung, eine Methode zur Farbbildkorrektur bereitzustellen.
Im Speziellen zielt die vorliegende Erfindung darauf ab, ein Bildqualitäts-Auswertungsverfahren bereitzustellen, das auf einer Testmatrix basiert, die „S_kr-Matrix-System" genannt wird, und die es ermöglicht, ein erzeugtes Bild auszuwerten und zu korrigieren. Weiterhin zielt die vorliegende Erfindung darauf ab, eine Methode zur Erzeugung eines Testmatrix-System von Referenzmatrizen bereitzustellen, die in einem Verfahren zur Auswertung der Bildqualität verwendet werden kann, das genauer und zuverlässiger als im Moment verwendete Referenzsysteme ist.
Abriss
Die vorliegende Erfindung ist in den angehängten Ansprüchen dargelegt und bezieht sich auf eine Methode zur Auswertung der Bildqualität, wobei ein Testmatrix-System verwendet wird, das Testmatrizen aufweist, die eine interne S_kr-Matrix-Struktur haben, wobei k und r von Null verschieden sind. Diese Methode kann verwendet werden, um Bilder oder darin spezifische interessierende Bereiche auszuwerten. Gemäß der vorliegenden Erfindung können auch Bildsequenzen ausgewertet werden. Die Sequenzen von Bildern können als aufeinanderfolgender Satz von separaten Bildern betrachtet werden. Die vorliegende Methode basiert auf der Auswertung und Benutzung von zweidimensionaler Bildkohärenz und einem verbesserten Kalibrationsschritt für Farbmanagement und Qualitätsverbesserung.
In ihrem breitesten Aspekt stellt die Methode die Erzeugung von Bildern eines S_kr-Objektes bereit, das ein optisches Gerät verwendet. S_kr-Objekte können hochqualitative Photos, CD-ROMs mit S_kr-Filmen, Thermische Referenzkonstruktionen, hochqualitiatives Absorptionsmaterial etc. mit einschließen, sind aber nicht darauf beschränkt. Die Methode der Erfindung basiert im Speziellen auf der Konstruktion eines Referenz-S_kr-Matrix-Systems, das eine Mehrzahl von Referenz-S_kr-Matrizen bereitstellt, die verschiedenen Typen von Referenz-S_kr-Bildern entsprechen. Die vorliegende Methode ist im Speziellen dadurch gekennzeichnet, dass die verwendeten Referenz-S_kr-Matrizen eine spezifische Struktur aufweisen: d. h. eine interne S_kr-Matrix-Struktur. Dieser Ausdruck bezieht sich auf eine Matrix, die ein Referenz-S_kr-Bild repräsentiert, wobei die Matrix eine k-fache Tensorstruktur aufweist (d. h. eine fraktale Matrixstruktur, in der die Matrixelemente als solche selbst Matrizen sind und dies bis zu einer k-fachen Ebene); von der nur r ≤ k Niveaus einer spezifischen internen Summenstruktur folgen, die später erklärt werden wird. Die analysierten Bilder werden mittels einer tatsächlich Matrix dargestellt, wobei jeder Wert der Matrix einem repräsentativen Pixelwert (z. B. lokale Mittelwerte, lokale Median-Werte) des erzeugten tatsächlichen Bildes zugeordnet ist. Eine geometrische Korrektur für radiale Verzerrung kann wichtig für automatische Auswahlen von Pixel sein und kann auf der Form und dem Gittermuster des erzeugten S_kr-Bildes basieren.
Es ist auch möglich, einen interessierenden Bereich (ROI) eines tatsächlichen Bildes auszuwählen, der dann durch eine Untermatrix repräsentiert wird, wobei jeder Wert der Untermatrix zu einem repräsentativen Pixel des ROI des tatsächlichen Bildes gehört.
Die tatsächliche Matrix oder eine Unterregion davon wird dann in eine mehr oder weniger (zwischen-)anwendungsunabhängige Quasi-S_kr-Matrix umgewandelt, und eine S_kr-Matrix bester Anpassung wird erstellt, wobei sie von dieser Zwischenform ausgeht. Die Berechnung der anwendungsunabhängigen Quasi-S_kr-Matrix basiert auf wohlbekannten statistischen Methoden zur Identifizierung der mittleren spezifischen Gesetze der Bilderzeugung (d. h. der Ableitung des nichtlinearen Gammafaktors). Inverse Berechnungen machen es möglich, das erzeugte Bild in eine anwendungsunabhängige Form umzuwandeln. Eine präzise Kommunikation zwischen den verschiedenen Komponenten einer Bildproduktions- und Reproduktionskette benötigt eine solche anwendungsunabhängige Farb- oder Graustufeninformation. Nach diesem Schritt bringt eine zweidimensionale Ausgleichstechnik die unabhängige Matrix in eine S_kr-verträgliche Form. Dieser Ausgleichsschritt basiert darauf, die beste S_kr-Matrix-Anpassung der unabhängigen Quasi-S_kr-Matrix oder einer Unterregion davon zu finden. Aus den Charakteristika der identifizierten Matrix bester Anpassung werden die Bildqualitätsparameter des tatsächlichen Bilds abgeleitet und anschließend korrigiert, um Standard-Qualitätsnormen zu genügen.
Diese Qualitätsberechnung basiert auf den Matrix-Differenzen und den „Matrix-Abständen" von Matrizen relativ zueinander und in Relation zu einer theoretischen Referenzmatrix eines Test-S_kr-Matrix-Systems. Die Bildqualitätsparameter können in das optische Gerät zurückgeführt werden, wobei die operationellen Parameter korrigiert und derart angepasst werden, dass das Gerät für aufeinanderfolgende Bilderzeugung kalibriert ist. In der Praxis kann das auf der Minimierung von spezifischen Kostenfunktionen basieren oder auf der Suche nach einem maximalen Kontrast zwischen den Bildeigenwerten und/oder seinem Eigenwert-Rauschen. Solch eine Methode ist vergleichbar mit Signal-zu-Rausch-Verhältnissen in anderen Disziplinen.
Die vorliegende Methode erlaubt es auch, die klassischen Weiß-Abgleichstechniken auf Graustufen- oder Farbabgleichstechniken anzuwenden. Zusätzlich zu solchen Weißabgleichstechniken erlaubt die vorliegende Erfindung auch die Messung des Verhaltens seines Weißabgleichs in Relation zum Graustufen- oder Farbkontrast der anliegenden Pixelzonen.
In einem weiteren Aspekt stellt die Erfindung die Benutzung von S_kr-Matrizen als Referenz-Matrizen zur Berechung der Qualität der Kalibration eines optischen Geräts bereit.
In einer ersten Ausführungsform bezieht sich die Erfindung auf eine Methode zur Auswertung der Qualität eines Bildes, dabei enthaltend die Schritte zur

a) Erzeugung eines geeigneten Bildes eines Objektes unter Benutzung eines optischen Geräts,
b) Definition einer tatsächlichen Matrix für das erzeugte Bild, wobei die tatsächliche Matrix einen Wert für jedes Pixel des erzeugten Bildes bereitstellt,
c) Bereitstellung eines Testmatrix-Systems, umfassend Referenzmatrizen, die Referenzbilder definieren und in denen jede Referenzmatrix einen Wert für jedes Pixel des Referenzbildes enthält,
d) Identifizierung einer Matrix bester Anpassung, die die beste Anpassung mit der vorliegenden Matrix zeigt,
e) Definition von Bildqualitätsparametern des erzeugten Bildes durch Ableitung der Bildqualitätsparameter von der Matrix bester Anpassung, die in Schritt d) identifiziert wurde.
f) Bereitstellung eines Berichts der Bildqualitätsparameter des erzeugten Bildes dadurch gekennzeichnet, dass das Testmatrix-System aus Testmatrizen umfasst, die eine interne S_kr-Matrix-Struktur aufweisen, wobei k und r von Null verschieden sind.

Bevorzugt bezieht sich die Erfindung auf eine S_kr-Methode zur Berechnung der S_kr-Qualität eines S_kr-Bildes umfassend Schritte zur

a) Erzeugung eines (anwendungs- und auswertungs-)unabhängigen Bildes eines S_kr-Objektes unter Benutzung eines optsischen Gerätes,
b) Definition einer tatsächlichen und repräsentativen Matrix für das erzeugte S_kr-Bild, wobei die tatsächliche Matrix aus einem Wert für jedes Pixel des erzeugten S_kr-Bildes oder einem Pixelwert für eine repräsentative Auswahl davon umfasst,
c) Berechnung der Zwischen-Quasi-S_kr-Matrix aus der tatsächlichen Matrix
d) Bereitstellung eines Test-S_kr-Matrix-Systems, umfassend Referenz-S_kr-Matrizen, die Referenz-S_kr-Bilder definieren und worin jede Referenz-S_kr-Matrix einen korrespondierenden Wert für jedes Pixel der Zwischen-Quasi-S_kr-Matrix enthält,
e) Identifizierung einer S_kr-Matrix bester Anpassung (basierend z. B. auf Erkennungszahlen, grundlegenden Komponenten oder Wert/Rausch-Verhältnissen in der Eigenwert-Zerlegung), die die beste Anpassung mit der Zwischen-Quasi-S_kr-Matrix zeigt.
f) Ableitung von Bild-S_kr-Qualitätsparametern des erzeugten S_kr-Bildes durch Ableitung von Bild-Skr-Qualitätsparametern von der S_kr-Matrix bester Anpassung, die in Schritt e) identifiziert wurde, in Bezug auf die tatsächliche Matrix und die Referenz-S_kr-Matrix, und
g) Bereitstellung eines Berichts der Bild-S_kr-Qualitätsparameter des erzeugten Bildes, der die Aufgaben beschreibt, die durchgeführt werden müssen, um optimierte Bildergebnisse zu erhalten.

In einer weiteren Ausführungsform umfasst das vorliegende Verfahren die Auswahl eines interessierenden Bereiches (ROI) auf dem erzeugten Bild zur Auswertung des erzeugten Bildes. In einer bevorzugten Ausführung bezieht sich die Erfindung auf S_kr-Methoden wie oben definiert, umfassend die Auswahl eines interessierenden Bereiches (ROI) auf dem erzeugten S_kr-Bild zur Auswertung der S_kr-Qualität des erzeugten S_kr-Bildes. Der Ausdruck ROI, wie er dabei benutzt wird, bezieht sich hierbei bevorzugt auf dreieckige, rechteckige, banddiagonale Eckenregionen oder zufällige Teile eines S_kr-Bildes oder seiner Kronecker-Unterregionen. Die repräsentativen Pixel werden von einem Gitter-Muster gewählt, das einen solchen ROI umfasst. in noch einer weiteren Ausführungform umfasst die vorliegende Methode die Schritte:

a) Erzeugen eines geeigneten Bildes eines Objekts unter Verwendung eines optischen Geräts,
b) Definieren einer tatsächlichen Matrix für das erzeugte Bild, wobei die tatsächliche Matrix einen Wert für jeden Pixel des erzeugten Bildes umfasst,
c) Auswählen eines interessierenden Bereichs (ROI) in dem erzeugten Bild, wobei der ausgewählte ROI durch eine tatsächliche Untermatrix definiert ist,
d) Bereitstellen eines Testmatrix-Systems, umfassend Referenzmatrizen, die Referenzbilder definieren, und worin jede Referenzmatrix einen Wert für jeden Pixel des Referenzbildes umfasst,
e) identifizieren einer Matrix mit bester Anpassung, die die beste Anpassung an die tatsächliche Untermatrix wiedergibt,
f) Definieren von Bildqualitäts-Parametern des ROI des erzeugten Bildes durch Ableitung der Bildqualitäts-Parameter aus der in Schritt e) identifizierten Matrix mit bester Anpassung,
g) Definieren von Bildqualitäts-Parametern des erzeugten Bildes, ausgehend von den Bildqualitäts-Parametern, die für den ROI des erzeugten Bildes in Schritt f) definiert sind,
h) Bereitstellen eines Berichts über die Bildqualitäts-Parameter des erzeugten Bildes,

_k,r

Bevorzugt bezieht sich die Erfindung auf S_kr-Methoden wie oben definiert, umfassend Schritte zur:

a) Erzeugung eines (anwendungs- und auswertungsunabhängigen) Bildes eines S_kr-Objektes unter Benutzung eines optischen Gerätes,
b) Auswahl eines interessierenden Bereichs (ROI) auf dem erzeugten S_kr-Bild, wobei der ROI als fraktale Auswahl von den Kronecker-S_kr-Untermatrizen gebildet ist,
c) Definition von tatsächlichen und repräsentativen Untermatrizen für das erzeugte S_kr-Bild, wobei die tatsächlichen Matrizen aus Werten für jedes Pixel des erzeugten S_kr-Bildes oder aus einer repräsentativen Unterauswahl davon umfassen,
d) Berechnung der Zwischen-Quasi-S_kr-Untermatrizen aus den tatsächlichen Untermatrizen, wobei die Zwischen-Quasi-S_kr-Untermatrizen einen erste und lokale Näherung der Wahrnehmung oder Bilderzeugungsgesetze repräsentiert.
e) Bereitstellung eines Test-S_kr-Matrixsystems, umfassend Referenz-S_kr-Matrizen, die Referenz-S_kr-Bilder definieren und worin jede Referenz-S_kr-Untermatrix aus einem korrespondierenden Wert für jedes Pixel einer tatsächlichen S_kr-Untermatrix umfasst,
f) Identifizierung von Untermatrizen bester Anpassung (basierend z. B. auf Erkennungszahlen, grundlegenden Komponenten oder Wert/Rausch-Vehältnissen in der Eigenwert-Zerlegung), die die beste Anpassung für jede Zwischen-Quasi-S_kr-Untermatrix zeigt
g) Ableitung von Bild-S_kr-Qualitätsparametern des erzeugten S_kr-Bildes, durch Ableitung der Bild-S_kr-Qualitätsparametern aus den in Schritt f) identifizierten S_kr-Untermatrizen bester Anpassung, und
h) Definition von Bild-S_kr-Qualitätsparametern des erzeugten Bildes, ausgehend von den Bild-S_kr-Parametern, die für den ROI des in Schritt f) erzeugten Bildes definiert wurden, und
i) Bereitstellung eines Berichtes der Bild-S_kr-Qualitätsparameter des erzeugten Bildes, der die Aufgaben beschreibt, die durchgeführt werden müssen, um optimierte Bildergebnisse zu erhalten.

In einer weiteren bevorzugten Ausführungsform ist die vorliegende Methode dadurch gekennzeichnet, dass in der Methode weitere Schritte enthalten sind zur: Korrektur der Bildqualitätsparameter des erzeugten Bildes derart, dass das erzeugte Bild eng zu Standard-Bildqualitätparametern passt, und zur Wiederherstellung und visuellen Darstellung des erzeugten Bildes nach der Bildkorrektur. Bevorzugt bezieht sich die Erfindung weiterhin auf eine S_kr-Methode wie oben definiert, dadurch gekennzeichnet, dass die S_kr-Methode weiterhin Schritte zur Korrektur der Bild-S_kr-Qualitätsparameter des erzeugten S_kr-Bildes umfasst, basierend auf manuellen oder automatisierten Eingriffen in die Bilderzeugungskette derart, dass das erzeugte S_kr-Bild eng zu Standard-Bildqualitätsparametern passt und das erzeugte S_kr-Bild nach Qualitätsverbesserungen wiederherstellt und visuell darstellt.
In einer weiteren bevorzugten Ausführungsform ist die vorliegende Methode weiterhin dadurch gekennzeichnet, dass die Bildqualitätsparameter korrigiert werden durch eine Korrektur der operationellen Parameter des optischen Geräts durch ein Software-Programm, das auf selbsteinstellenden Algorithmen basiert. Bevorzugt werden die S_kr-Bildqualitätsparameter durch eine Korrektur der operationellen Parameter des optischen Geräts im Sinne eines S_kr-Software-Programms, das auf Rückkopplungsschleifen und selbsteinstellenden Algorithmen basiert, korrigiert.
In einer weiteren Ausführungsform ist die darin definierte Methode dadurch gekennzeichnet, dass das Bild eine Sequenz von Bildern umfasst. Bevorzugt bezieht sich die Erfindung auf eine S_kr-Methode wie oben definiert, dadurch gekennzeichnet, dass das S_kr-Bild eine Sequenz von S_kr-Bildern umfasst.
In einer weiteren Ausführungsform ist die Methode wie hier definiert dadurch gekennzeichnet, dass die Bildqualität-Parameter des erzeugten Bildes oder eines ROI davon auf einer Pixel-per-Pixel-Basis bestimmt sind durch Vergleich der Werte der tatsächlichen Matrix bzw. der tatsächlichen Untermatrix, die die Pixel des erzeugten Bildes oder eines ROI davon repräsentieren, mit den Werten einer Test-Matrix, die die Pixel eines Testbilds wiedergeben. Bevorzugt stellt die vorliegende Erfindung auch eine S_kr-Methode wie oben definiert bereit, dadurch gekennzeichnet, dass die S_kr-Bild-Qualitätsparameter des erzeugten S_kr-Bildes oder eines ROI davon auf einer Pixel-für-Pixel-Basis bestimmt werden durch Vergleich der Werte der Zwischen-Quasi-S_kr-Matrix bzw. der Zwischen-Untermatrix, die jeweils die Pixel des erzeugten S_kr-Bildes oder eines ROI davon repräsentieren, mit den Werten einer Test-S_kr-Matrix, die die entsprechenden Pixel eines Test-S_kr-Bildes repräsentiert.
Die vorliegende Erfindung stellt weiter eine Methode bereit, die dadurch gekennzeichnet ist, dass die Bildqualitäts-Parameter des erzeugten Bildes oder eines ROI davon auf einer Zone-für-Zone-Basis durch Vergleich einer Zone auf der tatsächlichen Matrix bzw. auf der tatsächlichen Untermatrix, die das erzeugte Bild oder einen ROI davon repräsentieren, mit einer Zone auf der Testmatrix, die ein Testbild repräsentiert. Bevorzugt stellt die vorliegende Erfindung auch eine S_kr-Methode wie oben definiert bereit, dadurch gekennzeichnet, dass die Bild S_kr-Qualitätsparameter des erzeugten Bilds oder eines ROI davon auf einer Zone-für-Zone-Basis erzeugt werden durch Vergleich einer Zone auf dem tatsächlichen S_kr-Bild bzw. auf der tatsächlichen Untermatrix, die das erzeugte S_kr-Bild oder einen ROI davon repräsentiert, mit der entsprechenden Zone auf der Test-S_kr-Matrix, die ein Test-S_kr-Bild repräsentiert.
In einer weiteren bevorzugten Ausführungsform bezieht sich die Erfindung weiter auf eine Methode wie hierin definiert, dadurch gekennzeichnet, dass die Bildqualitätsparameter des erzeugten Bildes oder eines ROI davon auf einer Bild-per-Bild-Basis durch Vergleich des tatsächlichen Bildes oder eines ROI davon mit einem Referenzbild bestimmt werden. Bevorzugt stellt die Erfindung weiterhin in einer anderen Ausführungsform eine S_kr-Methode wie hierin definiert bereit, dadurch gekennzeichnet, dass die Bild-S_kr-qualitäts-Parameter des erzeugten S_kr-Bildes oder eines ROI davon auf einer Bild-per-Bild-Basis durch Vergleich des tatsächlichen S_kr-Bildes oder eines ROI davon mit dem entsprechenden Referenz-S_kr-Bild bestimmt werden.
In einer weiteren bevorzugten Ausführungsform ist die vorliegende Methode wie hierin definiert dadurch gekennzeichnet, dass das Testmatrix-System Testmatrizen umfasst, die nur einen Eigenwert haben, der von Null abweicht. Bevorzugt ist die vorliegende S_kr-Methode gemäß der Erfindung dadurch gekennzeichnet, dass das Test-S_kr-Matrix-System Test-S_kr-Matrizen umfasst, die nur einen von Null verschiedenen Eigenwert für die gesamte S_kr-Test-Matrix und/oder einen von Null verschiedenen Eigenwert für ihre Kronecker-Untermatrizen.
In einer anderen Ausführungsform ist die Methode wie hierin definiert dadurch gekennzeichnet, dass das Testmatrix-System Matrizen umfasst, die das Kronecker-Produkt von zwei oder mehr Testmatrizen, die eine interne S_kr-Summenstruktur hat, umfasst. Bevorzugt ist die vorliegende S_kr-Methode gemäß der Erfindung auch dadurch gekennzeichnet, dass das Test-S_kr-Matrixsystem S_kr-Matrizen aufweist, die das Kronecker-Produkt von zwei oder mehr S_kr-Testmatrizen sind.
In einem anderen Aspekt bezieht sich die Erfindung auch auf die Benutzung eines Testmatrix-Systems, das Testmatrizen aufweist, die eine interne S_kr-Matrixstruktur haben, wobei k und r von Null verschieden sind für die Berechnung der Qualität eines Bildes. Bevorzugt stellt die Erfindung auch die Benutzung eines Test-S_kr-Matrixsystems bereit, das Test-S_kr-Matrizen umfasst, die eine interne S_kr-Summen-Matrixstruktur aufweist; und in der k und r von Null verschieden sind, für die Berechnung der Qualität von Bilderfassung, Bilderzeugung, Bildwiederherstellung und/oder Bildwiedergabe.
Die Erfindung bezieht sich in einer anderen Ausführungsform auf die Benutzung eines Testmatrix-Systems wie hierin definiert, dadurch gekennzeichnet, dass das Testmatrix-System Testmatrizen umfasst, die nur einen Eigenwert haben, der von Null abweicht. Bevorzugt bezieht sich die Erfindung auf die Benutzung eines Test-S_kr-Matrix-Systems wie hierin definiert, dadurch gekennzeichnet, dass das Testmatrix-System Test-S_kr-Matrizen aufweist, die nur einen von Null verschiedenen Eigenwert umfassen.
In einer weiteren Ausführungsform bezieht sich die Erfindung auf die Benutzung eines Testmatrix-Systems wie hierin definiert, dadurch gekennzeichnet, dass das Testmatrix-System Matrizen umfasst, die das Kronecker-Produkt von zwei oder mehr Testmatrizen sind, die eine interne S_kr-Summenstruktur haben. Bevorzugt bezieht sich die Erfindung auf die Benutzung eines Test-S_kr-Matrixsystems wie hierin definiert, dadurch gekennzeichnet, dass das Test-S_kr-Matrixsystem S_kr-Matrizen umfasst, die das Kronecker Produkt von zwei oder mehr Test-S_kr-Matrizen sind, die eine interne S_kr-Summenstruktur haben.
Die Erfindung bezieht sich auch auf die Benutzung eines Testmatrix-Systems wie hierin definiert für die Berechnung der Qualität eines Bildes auf einer zweidimensiona-len Basis. Bevorzugt stellt die Erfindung die Benutzung eins Test-S_kr-Matrix-Systems bereit wie hierin definiert für die Berechnung der S_kr-Qualität eines S_kr-Bildes auf einer zweidimensionalen Kohärenzbasis.
Weiterhin bietet die vorliegende Erfindung die Benutzung eines Testmatrix-Systems wie hierin definiert für die Berechnung der Qualität eines Bildes auf Pixel-für-Pixel-Basis, auf Zone-für-Zone-Basis oder auf einer Mittelungs-Bild-Basis. Bevorzugt bezieht sich die Erfindung auf die Benutzung eines Test-S_kr-Matrix-Systems wie hierin definiert zur Berechnung der S_kr-Qualität eines erzeugten S_kr-Bildes auf einer fraktalen Basis: d. h. eine Pixel-für-Pixel-Basis, eine Zone-für-Zone-Basis und eine Bildmittelungs-Basis.
Die Erfindung bietet weiterhin in einer weiteren Ausführungsform die Benutzung eines Testmatrix-Systems wie hierin definiert für die Berechnung der Qualität einer Sequenz von S_kr-Bildern. Vorzugsweise betrifft die Erfindung die Verwendung eins Test-S_kr-Matrixsystems wie hierin definiert zur Auswertung der Qualität einer Sequenz von S_kr-Bildern.
In einer weiteren Ausführungsform bezieht sich die Erfindung auf die Benutzung eines Testmatrix-Systems wie hierin definiert für die Auswertung der Qualität eines optischen Geräts. Bevorzugt bezieht sich die Erfindung auf die Benutzung eines Test-S_kr-Matrixsystems wie hierin definiert für die Berechnung der S_kr-Qualität von optischen Geräten.
In einer weiteren Ausführungsform bezieht sich die Erfindung auf die Benutzung eines Testmatrix-Systems wie hierin definiert für die Kalibrierung eines optischen Geräts. Bevorzugt bezieht sich die Erfindung auf die Benutzung des S_kr-Testmatrixsystems wie hierin definiert zur Berechnung der S_kr-basierten Kalibrierung von optischen Geräten.
Weitere Objekte werden deutlich aus der Beschreibung und den angehängten Zeichnungen, die im Folgenden bereitgestellt werden.
Beschreibung der Figuren
1 illustriert ein Flussdiagramm einer Ausführungsform der Berechnungs- und Kalibrationsmethode gemäß der vorliegenden Erfindung. Es handelt sich um eine Offene-Schleife-Strategie für die gesamte Bildqualitätsberechnung basierend auf S_kr-Matrixeigenschaften.
2 illustriert ein Flussdiagramm einer anderen Ausführungsform der Auswertungs- und Kalibrationsmethode gemäß der vorliegenden Erfindung. Es handelt sich um eine Offene-Schleife-Strategie für die Fraktalbild-Qualitätsberechnung basierend auf S_kr-Untermatrix-Eigenschaften.
3 illustriert ein Flussdiagramm einer weiteren Ausführung der Berechnungs- und Kalibrationsmethode gemäß der vorliegenden Erfindung. Es ist eine Geschlossene-Schleife-Strategie für die vollständige oder teilweise Farb- oder Graustufenkalibration basierend auf S_kr-Matrix Eigenschaften.
Detaillierte Beschreibung der Erfindung
Definitionen
Der Ausdruck „S₁-Matrix" bezieht sich auf eine Matrix, die eine typische interne Summenstruktur zusammen mit doppelten symmetrischen Eigenschaften hat. Dies bedeutet, dass jedes S₁-Matrix-Element aus den Elementen der ersten Zeile (oder Spalte) der Matrix berechnet werden kann. Aus diesem Grund werden die Elemente in dieser Reihe „Erkennungszahlen" genannt. Jede Erkennungszahl a, b, c... ist eine gemeinsame reelle oder komplexe Zahl. Hier repräsentieren die Matrixelemente von S₁ Graustufen- oder Farbkoordinaten eines Referenz-S_kr-Bildes. Als ein Beispiel zeigen wir eine zufällig gewählte S₁-Matrix der Ordnung Sieben:
Der Ausdruck „P₁-Matrix" bezieht sich auf eine Matrix, die ein Referenzbild repräsentiert, das eine einfache interne Produktstruktur aufweist. Jedes Matrixelement ist als Produkt aus Elementen in der ersten Reihe der Matrix aufgebaut. Der elementweise Logarithmus einer solchen Matrix wird die Struktur zurück zu einer S₁-Matrix führen, da der Logarithmus eines Produkts eine Summe zur Folge hat. P₁-Matrizen können in Vorwärtsschub-Strategien verwendet werden, in welchen „logarithmische Erkennungsgesetze" P₁-Bilder in S₁-Typen umwandeln. Ein Vergleich einer P₁-Matrix mit der entsprechenden S₁-Matrix wie oben gezeigt kann leicht durchgeführt werden.
Der Ausdruck „S₂-Matrix" bezieht sich auf eine Matrix, die ein Referenz-S_kr-Bild repräsentiert, das eine doppelte interne Summenstruktur aufweist. S₂-Matrizen sind wie S₁-Matrizen aufgebaut, aber die Erkennungszahlen sind quadratische Untermatrizen, die selbst eine interne S₁-Struktur haben. Aus diesem Grund können S₂-Matrizen durch sogenannte „Erkennungsmatrizen des Typs S₁" konstruiert werden. Eine erste Summenstruktur wird in jeder Kronecker-Untermatrix wie vorher für S₁-Matrizen gezeigt, während die zweite Summenstruktur auf der Ebene der Untermatrizen selbst gefunden wird. Als ein Beispiel zeigen wir eine S₂-Matrix mit zufällig gewählten Erkennungsmatrizen A, B, C,...
Beispiele von S₂-Matrizen können Kronecker-Produkte von zwei S₁-Matrizen einschließen, sind aber nicht darauf begrenzt. Für das Kronecker-Produkt ist es wichtig, sich bzgl. deren Mathematik daran zu erinnern, dass die Eigenwerte als Produktkombinationen aus zwei separaten Listen von Eigenwerten der Startmatrizen erhalten werden, während die gesamte Eigenvektor-Matrix als ein Kronecker-Produkt der separaten Eigenvektor-Matrizen gebildet wird. Wichtige Varianten solcher S₂-Matrizen umfassen Matrizen, die nur einen von Null verschiedenen Eigenwert sowohl in den Kronecker-Faktoren als auch in den Untermatrizen, die in ihrem Kronecker-Produkt gefunden werden, haben.
Im Gegensatz dazu ist eine S_2,1-Matrix aus S₁-Untermatrizen aufgebaut, aber diese Matrizen haben keine weitere Korrelation relativ zueinander. Die Summenstruktur ist nur in Kronecker-Unterebene 1 vorhanden und nicht auf höherer Ebene. In einer S_2,0-Matrix kann überhaupt keine Summenstruktur gefunden werden. Die Struktur ihrer Eigenvektoren ist vollständig unabhängig im Bezug auf die Eigenvektoren von S₁-Matrizen.
Der Ausdruck „S_kr-Matrix" (hierin auch als S_kr-Matrix geschrieben) bezieht sich auf eine Matrix, die als fraktale Komposition von Untermatrizen gebildet ist. „Fraktal" bedeutet hier, dass die Matrixelemente selbst Matrizen auf verschiedenen Ebenen p = 1, 2, 3,..., k sind. Die Untermatrizen auf den Ebenen p ≤ r folgen der typischen Summenstruktur, die Höheren nicht. Deshalb kann jede Zufallsmatrix als eine S_k,0-Matrix definiert werden, und eine volle „summen organisierte Matrix" kann als eine S_kk-Matrix definiert werden, abgekürzt als S_k-Matrix. Die S_k,r-Matrizen bilden spezielle Untersätze von Matrizen, die die Charakteristika eines algebraischen Vektorraums haben. Dies bedeutet, jede Ordnung mit Bezug auf r und mit Bezug auf die Matrix-Dimensionen formt einen einzigartigen Raum. S_k,r-Matrizen könnten gebildet werden, sind aber nicht beschränkt auf ein verschmolzenes Kronecker-Produkt von r separaten S₁-Matrizen mit (k – r) nicht-S₁-Matrix-Typen.
P_kr-Matrizen folgen denselben Richtlinien wie S_kr-Matrizen, aber in Bezug auf die Produktstruktur in den Ebenen p ≤ r. Sie bilden keine Vektorräume, können aber in logarithmischen Vorwärtsschub-Strategien wie bereits erwähnt verwendet werden.
Die „Kronecker-Unter-Matrizen" einer Matrix S_k,r sind definiert als quadratische Matrizen der Ebene p = 1, 2, 3,..., k; summenorganisierte Untermatrizen existieren, so lange p ≤ r gilt. Die Lage einer speziellen Kronecker-Untermatrix auf Ebene k kann ausgedrückt werden durch die Blockzeilen- und Blockspalten-Koordinaten i_k und j_k. In solch einer Untermatrix hat die Position der nächsten Gruppe von Kronecker Untermatrizen die Blockzeilen- und Blockreihen-Koordinaten i_k-1 und j_k-1 etc. Auf dieser Basis erhält jedes individuelle Matrixelement (oder Pixel) einer S_kr-Matrix (oder eines S_kr-Bildes) einen k-fachen Satz von fraktalen Koordinaten (i_kj_k; i_k-1j_k-1;...i₂j₂; i₁j₁).
Der Ausdruck „Kalibration" wie hierin benutzt bezieht sich auf die Überprüfung von Messinstrumenten in Bezug auf einen Standardsatz von Auslese-Ergebnissen und in Bezug auf die Anpassung eines optischen Gerätes wie z. B. einer Kamera, eines Scanners, eines Sensors, eines Bildschirms, Druckers oder ähnlicher Geräte auf einen wiederholbaren Standard. Zum Beispiel wird ein Bildschirm auf einen bestimmten Kontrast (Gamma), auf eine bestimmte Helligkeit und auf eine bestimmte Weißpunkt-Farbbalance angepasst.
Der Ausdruck „optisches Gerät" bezieht sich auf ein Gerät, das in der Lage ist, ein Bild eines Objektes aufzuzeichnen und darzustellen. Beispiele für optische Geräte schließen Sensoren, Kameras, Scanner, Spektrophotometer, Infrarotkameras, Kopiermaschinen, Drucker, TV-Bildschirme, GPS-Bildschirme, Monitore etc. mit ein, sind aber nicht darauf beschränkt.
Der Ausdruck „Bild" wie hierin verwendet bezieht sich sowohl auf analoge als auch digitale Kameras, und sowohl auf Graustufen als auch auf Farbbilder. Der Ausdruck „Bilder" kann sich auch auf eine Sequenz von Bildern beziehen.
Der Ausdruck „Pixel" bezieht sich auf einen kleinen kontinuierlichen Ton. Ein digitales Bild umfasst aus kleinen kontinuierlichen Punkten, die Pixel genannt werden. In einem RGB-Bild (mit einer Bittiefe von 24) kann jedes Pixel einer von 16,7 Millionen Farben/Tönen sein. Jedes Pixel umfasst aus drei Farbkanälen (Rot, Grün & Blau) und jeder Kanal kann einen von 256 Tönen (256 × 256 × 256 = 16777216) annehmen.
Der Ausdruck „Graue Stufe" oder „Graustufe" oder „Grau" wie hierin verwendet bezieht sich auf ein Bild, das sowohl graue als auch schwarze und weiße Schattierungen beinhaltet.
Der Ausdruck" Farbbild" bezieht sich auf eine eindimensionale oder zweidimensionale Sammlung von Farbpunkten. Der Ausdruck „Farbe" bezieht sich hierin auf einen Satz von Koordinaten (z. B. RGB, YMCK, HSV, CIExy,...), die ein Maß für die „Farbsensation" bei der menschlichen visuellen oder maschinellen Wahrnehmung ist. Farbproduktion und Reproduktion können nur erfolgreich arbeiten, wenn die Tri-Stimuli-Koordinaten gut verstanden und auf dem höchst möglichen Niveau gemessen und kontrolliert werden.
Der Ausdruck „Bild S_kr-Qualitätsparameter" bezieht sich auf verschiedene Parameter, die Bildqualität, einschließlich (aber nicht darauf beschränkt) des Gamma-Faktors, der Schärfe, der Auflösung, der Helligkeit, des Kontrasts, der Intensität, der Skala, der Symmetrie, der Farbkohärenz, der radialen Verzerrung und anderer Qualitätsparameter, die momentan auf dem Stand der Technik der Bildverarbeitung sind. In der vorliegenden Methode entstehen andere relevante Parameter: z. B. Eigenwert/Rauschverhältnisse, Summe von quadratischen Fehlern im Bezug auf typische Parameter von S_kr-Matrizen.
Der Ausdruck „Gamma-Faktor" wie hierin verwendet bezieht sich auf die nichtlineare mathematische Funktion (Leistungsfunktion mit Exponent Gamma), die die Veränderung in der Ausgabe in Bezug zur Veränderung in der Eingabe (z. B. Elektronenstrahlverhalten in CRT-Schirmen, Chemische Lichtdosierungseffekte, CCD-Kamera-Verhalten, Lichtabsorption und/oder Reflexionsgesetze etc...). Kameras, Monitore, photographisches Material und ähnliches reagieren auf Eingabeänderungen auf nichtlineare Art und Weise. In den meisten Fällen kann die nichtlineare Relation durch eine mathematische exponentielle Funktion oder Leistungsfunktion repräsentiert werden, deren Exponent „Gamma-Faktor" genannt wird.
Der Ausdruck „S_E1(m)-Matrix" wie hierin benutzt bezieht sich auf eine S₁-Matrix, die einen von Null verschiedenen Eigenwert hat. Diese Matrix umfasst sinusartige Erkennungszahlen. Besonders für Bilder von hoher Auflösung, z. B. 12-Bit, oder für analoge (kontinuierliche) Bildvarianten umfasst dieser Typ von Matrix wichtige Vorzüge. Aus praktischen Gründen kann die Matrix S_E(m) über das Intervall [0,1] oder über das Intervall [0,255] normalisiert werden. Der Maximalwert dieses Intervalls wird als ein oberer linker Index zugeordnet und bezeichnet die Matrizen als ¹SE₁(m) bzw. ²⁵⁵SE₁(m). Assoziiert mit einem bestimmten Farbton kann die Matrix SE₁ als eine SE₁-Pigmentmatrix interpretiert werden. Solche SE₁-Pigmente können zusammengemischt werden, um weitere spezifische Farbtöne zu erzeugen.
Der Ausdruck „Helmholtz-ähnliche S_kr-Matrizen" bedeutet S_kr-Matrizen, die sich auf endliche Differenzapproximationen von Differentialopeatoren (Laplace, Poisson, Helmholtz, Airy, Wellengleichung,...) beziehen. In diesem Dokument sind sie hilfreich für die Erzeugung von P_kr-Matrizen derart, dass ihre logarithmische Auffassung in einer S_kr-Matrixform endet. In diesem Fall wird der Gamma-Faktor logarithmisch als Formfaktor vorhanden sein.
Eine S_kr-Matrix kann in zwei eindeutige und unabhängige Unterstrukturen mit Namen S_even und S_odd geteilt werden. Der Ausdruck „S_even" bezieht sich auf Matrixelemente oder Kronecker-Untermatrizen von gerader Ordnung. Das bedeutete i + j = 2n, während der Ausdruck „S_odd" sich auf Matrixelemente oder Kronecker-Untermatrizen von ungerader Ordnung (i + j = 2·n + 1) bezieht. Beide Teile sind strukturell unabhängig voneinander in Bezug auf die Summenstruktur, die Erkennungszahlen, grundlegende Komponenten und eine Vielzahl von numerischen Berechnungen. Die S_even- oder S_odd-Matrizen selbst können sehr hilfreich sein bei der Berechnung von „Übersprechen" zwischen benachbarten Pixel in einer Kamera oder auf einem Monitor.
Methoden
Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf eine Bildverarbeitungs- und Bildkorrekturmethode, die auf Referenz-S_kr-Bildern basiert. Die Referenz-S_kr-Bilder, die im Verfahren gemäß der Erfindung benutzt werden, können, müssen aber nicht, unter strengen und ernsthaft gut kontrollierten Umständen erhalten werden. Dies bedeutet, dass die Methode für die Benutzung qualitativ hochwertiger Referenz-S_kr-Bilder angepasst wird ebenso wie Referenz-S_kr-Bilder von niedrigerer Präzision und Qualität zur Korrektur tatsächlicher S_kr-Bilder. Die vorliegende Erfindung erlaubt es, eine sehr präzise Kalibration erzeugter S_kr-Bilder zu erhalten durch Benutzung dieser S_kr-Referenzbilder. Weiterhin ist die Methode auch kompatibel mit den neuesten Entwicklungen in „Embedded Technology", da viele numerische Aktivitäten im Vergleich zur Information, die sie liefern, relativ leicht durchzuführen sind.
In einer ersten Ausführungsform, in Einklang mit 1 bis 3, stellt die vorliegende Erfindung eine Methode zur Berechnung von Bildqualität bereit, die aus folgenden Schritten umfasst:

a) Erzeugung eines anwendungs- und berechnungsabhängigen Bildes eines S_kr-Objektes unter Verwendung eines optischen Geräts,
b) Definition einer repräsentativen tatsächlichen Matrix für das erzeugte S_kr-Bild, wobei die tatsächliche Matrix einen Wert für jedes Pixel im erzeugten Bild oder eine repräsentative Auswahl davon umfasst.
c) Umwandlung der tatsächlichen Matrix in eine Zwischen-Quasi-S_kr-Matrix-Form, basierend auf klassischen Techniken der geringsten Fehlerquadrate.
d) Bereitstellung eines Test-S_kr-Matrixsystems, umfassend Referenz-S_kr-Matrizen, die Referenz-S_kr-Bilder definieren, und worin jede Referenz-S_kr-Matrix einen Wert für jedes Pixel auf dem Referenz-S_kr-Bild umfasst,
e) Identifikation einer S_kr-Matrix bester Anpassung (basierend z. B. auf Erkennungszahlen, grundlegenden Komponenten oder Signal/Rausch-Verhältnissen in der Eigenwertzerlegung), die die beste S_kr-Matrix-Anpassung mit der Zwischen-Quasi-S_kr-Matrix zeigt,
f) Ableitung von Bildqualitätsparametern des erzeugten S_kr-Bildes durch Ableitung von Bild-S_kr-Qualit&tsparametern von „dem Abstand" zwischen dem Zwischen-Quasi-S_kr-Bild, seiner besten S_kr-Matrix bester Anpassung und der S_kr-Matrix, die als theoretische S_kr-Referenz benutzt wird.
g) Bereitstellung eines Berichts über die S_kr-Bildqualitätsparameter des erzeugten S_kr-Bildes, wobei der Bericht Aktivitäten beschreibt, die durchgeführt werden müssen, um bessere Ergebnisse in den nächsten Schritten der Kalibrationsprozedur zu erhalten.

Der Ausdruck „Testmatrix" und „Referenzmatrix" werden hierin als Synonyme verwendet.
Der Startpunkt der vorliegenden Methode ist die Konstruktion eines mathematischen Referenz-S_kr-Bild-Mosaiks, vergleichbar z. B. mit dem IT8-Test, GretagMacbeth und den gängigen ICC-Profilen, aber auch mit Farbeinstellungen, die durch eine substantiell größere Anzahl von Freiheitsgraden verifizierbar ist. Auf dieser Basis wird es möglich, mehrere Aspekte des Bildes während der Kalibration zu untersuchen, wie z. B.: den Gammafaktor während der Aufnahme, Produktion oder Reproduktion des Bildes, Erhaltung der Symmetrie oder Antisymmetrie im Bild, Einfluss von Unter- oder Überausleuchtung während der Bilderfassung auf das Verhalten des Bildes, die globale und lokale Farbbild- oder Graustufenkohärenz, die horizontal/vertikale und diagonale Bildkohärenz, die geometrische Verformung, lokale Kanten-Kontrastprofile und eine Vielzahl weiterer Bildaspekte. Aufgrund seiner Allgemeingültigkeit kann das S_kr-Bildmosaik für grobe Kalibrationen verwendet werden, wobei es steuert, ob die Grundfarben oder Graustufen ausreichend durchscheinen, ebenso wie für extrem detaillierte Kalibrationen auf der Ebene eines „Farb- oder Graukontinuums". Zwischen beiden Extremen erlaubt die Methode die Möglichkeit, Referenz-S_kr-Bilder zu definieren, die nahe an die Auflösung eines jeden individuellen visuellen Sensors passen, und dies sogar auf Unter-Pixel-Niveau. All dies steht in Relation zu einer vordefinierten Bildarbeitsdistanz und ihres „Sichtfelds".
Wie hierin verwendet deutet der Ausdruck „anwendungs- und berechnungsabhängig" an, dass für jede spezielle Anwendung eine freie Wahl der S_kr-Referenzmatrix vorhanden ist. Abhängig von Anwendungen wie beispielsweise (aber nicht darauf beschränkt) die verfügbare Berechnungszeit in Echtzeitanwendungen; oder die erwünschte Bilddynamik für Bildschirme; oder die Pixelkontrast-Analyse für Sicht-Sensoren, etc. kann eine bestimmte S_kr-Matrix-Variante besser geeignet sein. Dieser Ausdruck deutet also an, dass eine geeignete S_kr-Referenzmatrix als Funktion der Anwendung, deren Ausführung angestrebt wird, ausgewählt wird. Es sollte verstanden sein, dass es nicht beabsichtigt ist, die vorliegende Erfindung auf die Auswahl einer einzelnen Referenz-S_kr-Matrix zu beschränken. Jedoch handelt es sich bei einen bevorzugten S_kr-Matrix-Typen um eine S_kr-Matrix mit nur einem Eigenwert, der von Null verschieden ist.
In Schritt b) der vorliegenden Methode ist eine repräsentative tatsächliche Matrix definiert. Das vollständige Bild kann aus einer großen Anzahl von Pixel gebildet sein und kann einem „farbigen Schachbrettmuster" gleichen. Aus jedem Abschnitt des Schachbrettmusters werden ein oder mehrere Pixel ausgewählt, die repräsentativ für den Abschnitt in weiteren Berechnungen sind.
Als Ergebnis einer globalen logarithmischen Regressionsanalyse können vorläufige Zwischenformen (d. h. Zwischen-Quasi-S_kr-Matrixformen) für jedes Bild gebildet werden. Diese Zwischenmatrizen stellen eine bessere Approximation der S_kr-Matrixstruktur bereit als tatsächliche S_kr-Matrizen. Diese Zwischenmatrizen werden deshalb auch als eine Quas-S_kr-Struktur aufweisend angegeben, d. h. sie geben eng eine S_kr-Struktur wieder oder approximieren diese. In Abhängigkeit von den Umständen der Bilderzeugung oder Bildwahrnehmung wird die vorliegend definierte S_kr-Matrixstruktur auf einer bestimmten Ebene gestört, wird aber in seiner globalen Erscheinung sehr ähnlich und stark approximiert an S_kr-Strukturen wie hierin definiert.
In S_kr-Vektorräumen können Eigenwerte als Komponenten eines vieldimensionalen Vektors angesehen werden. Der Ausdruck „Abstand", wie oben gegeben, bezieht sich auf die Länge des Differenzvektors, der ein objektiver Indikator für den Abstand zweier ähnlicher S_kr-Matrizen ist. Es wird auch eine Referenz zu einer L2-Norm durchgeführt. Allerdings werden i. A. auch andere Matrixnormen akzeptiert, um den Abstand zwischen Matrizen objektiv zu messen.
Die S_kr-Bildqualitäts-Parameter des tatsächlichen Bildes werden von den Charakteristiken der mehr oder weniger apparatus-unabhängigen Zwischen-Quasi-S_kr-Matrix und seiner S_kr-Matrix bester Anpassung abgeleitet, die alle in Relation zur Referenz-S_kr-Matrix stehen. Gemäß der vorliegenden Erfindung wird ein Bildqualitätsbericht erzeugt, der über die S_kr-Bildqualität berichtet und daher indirekt über die Bildverarbeitungsqualität berichtet, und wird angewandt, um die Bilder zu erzeugen. Der S_kr-Bildqualitätsbericht umfasst auch Information über die Bildverarbeitungsqualität des optischen Geräts und seine operationelle Genauigkeit. In Abhängigkeit von der Qualität der S_kr-Bilder kann das optische Gerät in eine bestimmte S_kr-Qualitätsklasse eingeordnet werden, z. B. hervorragende, professionelle, gute, normale, und schwache Qualität, in Abhängigkeit von den Standard-Bildverarbeitungsnormen, die in der Technik bekannt sind.
In einer weiteren Ausführungsform umfasst die vorliegende Erfindung die Kalibrierung eines optischen Geräts und die Anpassung ihrer operationellen Parameter, so dass z. B. Bilder, die mit dem optischen Gerät aufgezeichnet wurden, konform zu Standard-Qualitätsnormen sind, die oben beschrieben sind. Daher umfasst die vorliegende Methode weiterhin folgende Schritte:

– Korrektur der Bildqualitätsparameter des erzeugten Bildes derart, dass das erzeugte Bild genau(er) mit Standard-Bildverarbeitungsparametern übereinstimmt, und,
– Wiederherstellung und visuelle Darstellung des erzeugten Bildes nach der Bildkorrektur

Gemäß einer bevorzugten Ausführungsform ist die vorliegende Methode dadurch gekennzeichnet, dass die Bild-S_kr-Qualitätsparameter dadurch korrigiert werden, dass die operationellen Parameter des optischen Geräts mittels geführter Benutzeraktivitäten oder basierend auf ein Softwareprogramm mit selbsteinstellenden Fähigkeiten korrigiert werden.
Die vorliegende Methode kann benutzt werden, um S_kr-Bilder oder spezielle Bereiche davon auszuwerten. Genauer gesagt stellt die vorliegende Erfindung eine Methode bereit, die Bildqualität auszuwerten, wobei nur eine bestimmte Region von Interesse des Bildes und nicht das vollständige Bild benutzt wird, um die Bildqualität zu berechnen. In einer bevorzugten Ausführungsform stellt die vorliegene Methode den zusätzlichen Schritt bereit, einen interessierenden Bereich (ROI) auf dem erzeugten Bild auszuwählen, um die S_kr-Qualität des Bildes zu berechnen. Bevorzugt umfasst diese erweiterte Methodefolgende Schritten:

a) Erzeugung eines anwendungs- und auswertungsabhängigen Bildes eines S_kr-Objekts unter Verwendung eines optischen Geräts
b) Definition einer tatsächlichen und repräsentativen Matrix für das erzeugte S_kr-Bild, wobei die tatsächliche Matrix einen Wert für jedes Pixel des erzeugten Bildes oder einer repräsentativen Auswahl davon umfasst,
c) Auswahl eines interessierenden Bereichs (ROI) des erzeugten Bildes, wobei das ausgewählte ROI durch eine eigentliche Untermatrix definiert ist,
d) Umwandlung der tatsächlichen Untermatrizen in Zwischen-Quasi-S_kr-Untermatrizen, die auf klassischen oder S_kr-geleiteten geringste Fehlerquadrate-Techniken basieren,
e) Bereitstellung eines Test-S_kr-Matrixsystems, umfassend Referenz-S_kr-Untermatrizen, die Referenz S_kr-Unterbilder definieren und worin jede Referenz-Untermatrix einen Wert für jedes Pixel dieses Referenz-S_kr-Unterbildes umfasst,
f) Identifikation von S_kr-Untermatrizen bester Anpassung (basierend z. B. auf Erkennungnummern, grundlegendem Komponenten oder Wert/Rausch-Verhältnissen in der Eigenwertzerlegung), die die beste S_kr-Matrix-Anpassung mit den Zwischen-Quasi-S_kr-Untermatrizen zeigen,
g) Ableitung von Bildqualitätsparametern des ROI des erzeugten S_kr-Bildes durch Herleitung der Bild-S_kr-Qualitätsparameter aus dem Abstand zwischen den Zwischen-Quasi-S_kr-Unterbildern, ihrer S_kr-Untermatrix bester Anpassung und den S_kr-Untermatrizen, was als theoretische S_kr-Referenz benutzt wird.
h) Bereitstellung eines Berichts über die Bild-S_kr-Qualitätsparameter des erzeugten Bildes, welcher beschreibt, welche Aktionen ausgeführt werden müssen, um bessere Ergebnisse im nächsten Schritt der Kalibrationsprozedur zu erhalten.

In Schritt d) der vorliegenden Methode werden tatsächliche Untermatrizen in Zwischen-Quasi-S_kr-Untermatrizen umgewandelt, die auf klassischen (d. h. konventionellen) oder S_kr-geführten Techniken der geringsten Fehlerquadrate basieren. Der Ausdruck „S_kr-geführt" wie hierin benutzt bezieht sich auf die Verwendung von Wissen über S_kr-Matrizen wie hierin definiert, um Berechnungen und Umwandlungen durchzuführen. Da während der konkreten Bildanalyse verschiedene Aspekte des Bildes analysiert werden können, wird es notwendig sein, die allgemeinen Charakteristika der S_kr-Matrix bei der Durchführung der Bildanalyse zu berücksichtigen. Diese allgemeinen Charakteristika umfassen Besonderheiten bzgl. der Erkennungszahlen, grundlegenden Komponenten, Eigenwerte, Chebyshev-, Töplitz-, oder Hankel-Beziehungen, etc..., sind aber nicht darauf beschränkt. Daher können durch die Verwendung von Wissen über die S_kr-Matrix-Theorie als Hintergrundwissen verschiedene Arten von Bildcharakteristika und Parametern objektiv berechnet und bestimmt werden. Die Methode umfasst weiterhin die folgenden Schritte:

– Korrektur der Bildqualitätsparameter des erzeugten Bildes derart, dass das erzeugte Bild enger an Standard-Bildparameter in seinen Unterregionen passt, und
– Wiederherstellung und visuelle Darstellung des erzeugten S_kr-Bildes nach der Bildkorrektur

In einer bevorzugen Ausführungsform ist das Objekt ein S_kr-Objekt, das S_kr-Eigenschaften bis zu einer anwendungsbezogenen Ebene umfasst. Beispiele für geeignete S_kr-Objekte schliessen S_kr-Photos hoher Qualität, S_kr-Filme hoher Qualität, eingebettete S_kr-Matrix-Software, Wärmestrahlungschilde mit S_kr-Matrix bezogenen Eigenschaften, Röntgenstrahlen, Gammastrahlen oder andere Strahlen absorbierendes Material mit S_kr-Absorptionsprofilen etc. mit ein, sind aber nicht darauf beschränkt.
In einer weiteren bevorzugten Ausführungsform ist das Verfahren dadurch gekennzeichnet, dass das Bild eine Sequenz von S_kr-Bildern umfasst. Unter Verwendung derselben Korrekturprinzipien können konsekutive S_kr-Bilder oder S_kr-Bildprojektionen analysiert und wiederhergestellt werden. In solch einem Fall ist die Echtzeitinterpretation von S_kr-Bildern sehr wichtig. S_kr-Matrixberechnungen sind sehr gut verträglich mit dieser Art der Analyse und Bildkorrekturen.
In einer weiteren Ausführungsform kann die Referenz-S_kr-Matrix auch als Kroneckerprodukt von zwei oder mehr Referenzmatrizen gebildet werden, die eine interne S_kr-Summenstruktur haben. In einer bevorzugten Ausführungsform wird die Referenzmatrix gebildet als das Kroneckerprodukt von zwei oder mehr S_E1-Matrizen und ergeben eine S_Ek-Matrix (z. B. eine S_E2-Matrix), die auch nur einen von Null verschiedenen Eigenwert hat. Ihre Kronecker-Untermatrizen werden für die Auswertung bestimmter Regionen eines S_kr-Bildes gemäß der vorliegenden Methode verwendet. Zusätzlich haben auch diese Kronecker-Matrizen eindeutige Eigenwerte, was bedeutet, dass die partielle Bild-S_kr-Qualität mit denselben Algorithmen berechnet werden kann. Diese Methode öffnet den Weg zu fraktaler Bildanalyse.
Das folgende Flussdiagramm repräsentiert Ausführungen der vorliegenden Methode. Bezugnehmend auf 1 wird ein geeignetes Bild eines S_kr-Objektes erzeugt (wie in Box 1 angedeutet), indem das S_kr-Objekt beleuchtet wird und das Bild des Objekts durch Benutzung eines optischen Gerätes registriert wird. Beispiele für geeignete optische Geräte umfassen Sensoren, Kameras, Scanner, Spektrophotometer, etc., sind aber nicht darauf beschränkt. Für das tatsächlich erzeugte S_kr-Bild ist eine tatsächliche und repräsentative Matrix definiert wie in Box 2 angedeutet. Auf ähnliche Weise werden Referenz-(Test-)S_kr-Bilder wie in Box 3 angedeutet und Referenz-Test-S_kr-Matrizen wie in Box 4 angedeutet für Referenz-S_kr-Bilder gebildet. Der Ausdruck „tatsächliche Matrix" wie hierin benutzt bezieht sich auf eine Matrix, die das erzeugte S_kr-Bild repräsentiert. Die Repräsentation kann z. B. auf lokalen Mittelwerten oder lokalen Median-Berechnungen basieren. Jeder Wert in der vorliegenden Matrix entspricht einem Pixel oder einer lokalen Gruppe von Pixel des erzeugten S_kr-Bildes. Zu bemerken ist, dass die tatsächliche Matrix nur ein Bild einer S_kr-Matrix ist, aber im Allgemeinen ihre Pixelwerte nicht der S_kr-Summenstrktur folgt. Der Grund dafür ist, dass viele Bildanwendungen ein nichtlineares Verhalten haben. Der Ausdruck „Referenz-S_kr-Matrix" wie hierin verwendet bezieht sich auf eine theoretische S_kr-Matrix, die das Referenz-S_kr-Bild wiedergibt. Der Ausdruck Referenz-S_kr-Matrix und Referenz-S_kr-Bild werden hierbei als Synonyme verwendet. In Box 5 wird die sogenannte Quasi-S_kr-Matrix berechnet. Eine Geringste-Fehlerquadrate-Berechnung ist in der Lage, die gesamte nichtlineare Wahrnehmung oder das Bilderzeugungsgesetz zu finden und gibt die Beziehung zwischen den Referenzpixel- und den realen Pixelwerten wieder. Die umgekehrte Verwendung dieses Wahrnehmungsgesetztes bringt die reale Bildinformation in eine zwischen- und mehr oder weniger apparatus-unabhängige Quasi-S_kr-Matrix-Form. („Mehr oder weniger" bedeutet, dass das Ergebnis statistische Variationen zeigen wird, in Abhängigkeit von dem repräsentativen Satz von Pixel, der verwendet wird). Die Zwischenmatrix wird „Die Zwischen-Quasi-S_kr-Matrix genannt". Aus dieser Matrix wird bestimmt, welche S_kr-Matrix am Nächsten zu dieser Quasi-S_kr-Matrix passt. Das Ergebnis wird „Die-S_kr-Matrix bester Anpassung" genannt. Diese S_kr- Matrix bester Anpassung bringt die intrinsische S_kr-Information im erzeugten Bild zum Ausdruck. Sobald eine S_kr-Matrix bester Anpassung wie in Box 6 angedeutet identifiziert ist, werden Ihre Charakteristika in Box 7 berechnet. Die Werte aus der Zwischenmatrix und seiner S_kr-Matrix bester Anpassung werden korreliert und miteinander und mit der theoretischen S_kr-Referenzmatrix verglichen. In der Praxis werden die diskrete Sinustransformation, die Erkennungszahlen, die grundlegenden Komponenten und/oder Eigenwerte der S_kr-Matrix bester Anpassung miteinander korreliert und mit den entsprechenden Werten der Referenz-S_kr-Matrix verglichen. Weitere Berechnungen basieren auf allgemeinen Matrixdifferenzen zwischen der unabhängigen Quasi-S_kr-Matrix, der S_kr-Matrix bester Anpassung und der theoretischen Referenz-S_kr-Matrix. Aus dieser Information werden die Bild-S_kr-Qualitätsparameter des erzeugten Bildes in Box 8 abgeleitet. Die Größe der Abweichungen (Werte oder Matrixnormen) können verwendet werden, um unterschiedliche Apparati wie Monitore, Kameras, Drucker, Nachtüberwachungssysteme, etc. auf der Basis einer akzeptierten Klassifizierungsnorm zu klassifizieren. Falls die Bild-S_kr-Qualitätsparameter der Zwischen-Quasi-S_kr-Matrix signifikant von den Standard- und den erwünschten Bild-Qualitätsparametern abweichen, werden bessere Einstellungen in Box 9 vorgeschlagen, um ein optimierte Bild zu erhalten. Dabei bestimmte Bildqualitäts-S_kr-Parameter stellen auch Information bereit, die in Algorithmen zur Feineinstellung zurückgeführt werden kann. Während der Feineinstellung kann die Lichtquelle und/oder elektronische oder andere Erzeugungsparameter automatisch derart reguliert werden, dass das Bild oder die Bildreproduktion eine optimale S_kr-Qualität ergibt. Solche selbsteinstellenden Prozeduren können durch viele gemeinsam benutzte und S_kr-spezifische Prinzipien bestimmt werden, so z. B.:

– adaptive Prinzipien, die nach dem besten Kontrast in der Eigenwertverteilung (besonders für S_kr-Matrizen mit nur einem von Null verschiedenen Eigenwert) suchen,
– Methoden der geringsten Fehlerquadrate, die Matrixabstände oder andere Kostenfunktionen optimieren. Kostenfunktion-Werte können aus Matrixnorm-Berechnungen resultieren (z. B. L2-Norm, Frobenius-Norm, Eigenwert-zu-Rausch-Verhältnisse, etc...). S_kr-Matrizen können Vektorräume bilden, in denen Abstände geeignet beschrieben werden.

In der Praxis kann man allgemeines Wissen über Kontrolltechniken (z. B. geschlossene Regelschleifensteuerung, Zustandsraumsteuerung, adaptive Steuerung, Fuzzy-Logic-Steuerung, oder Neuronales-Netz-Steuerung) benutzen, woraus es möglich ist, mit Parametersätzen und zyklus-basierten Anpassungen zu arbeiten, um die „Kostenfunktionen" zu minimieren. Bezugnehmend auf Box 10 kann ein korrigiertes Bild mit optimierter S_kr-Qualität z. B. auf einem Monitor, TV-Bildschirm, GPS-Bildschirm, HDTV, einem Drucker, LCD-Schirm, etc. reproduziert und visuell dargestellt werden.
Bezugnehmend auf 2 wird ein geeignetes Bild eines S_kr-Objektes in Box 11 erzeugt, indem das Objekt beleuchtet und das S_kr-Bild des Objektes durch ein geeignetes optisches Gerät wahrgenommen wird. Eine tatsächliche Matrix wird für das erzeugte S_kr-Bild in Box 12 definiert. In Box 15 werden Referenz-(Test-)S_kr-Bilder eingerichtet. Für jedes Referenz-S_kr-Bild ist eine Referenz-(Test-)S_kr-Matrix in Box 16 definiert. Ein bestimmter Bereich des erzeugten S_kr-Bildes wird ausgewählt, wie in Box 13 angedeutet ist. Für diesen bestimmten Bereich, der auch als interessierender Bereich (ROI) angedeutet ist, wird eine tatsächliche Untermatrix in Box 14 eingerichtet, die einer Unterregion der tatsächlichen S_kr-Matrix entspricht. Der Ausdruck „tatsächliche Untermatrix", wie hierin benutzt bezieht sich auf jede Matrix oder jeden Untermatrix-Teil, der eine Unterregion des erzeugten S_kr-Bildes darstellt. Auch für die Referenz-S_kr-Bilder wird eine bestimmte Region in Box 17 ausgewählt, die einem interessierendem Bereich (ROI) auf dem erzeugten S_kr-Bild entspricht. Für diese bestimmte Region wird eine Referenz-(Test-)S_kr-Untermatrix in Box 18 eingerichtet. Der Ausdruck „Referenz-S_kr-Untermatrix", wie hierin benutzt, bezieht sich auf eine S_kr-Matrix, die eine Unterregion eines Referenz-S_kr-Bildes repräsentiert. In der vorliegenden Methode werden besonders Kronecker-Untermatrizen-Teile der Bildinformation benutzt, um die Zwischen-Quasi-S_kr-Untermatrizen und ihre zugehörigen S_kr-Untermatrizen bester Anpassung zu finden. Für solche Ergebnisse sind die theoretischen Gegenstücke als Referenz-S_kr-Untermatrizen vorbereitet.
In einer spezifischeren Ausführungsform kann die Referenz-S_kr-Untermatrix spezielle Unterbereiche der Referenz-S_kr-Matrix sein. Die Referenz-Untermatrix kann dann repräsentative Werte für Pixel aus der oberen und unteren dreieckigen Region des Referenz-S_kr-Bildes und/oder ihrer Kronecker-Untermatrizen, oder Werte für Pixel von Nord-, Süd-, Ost-, und/oder Westlichen Dreiecksregionen des Referenz-S_kr-Bildes, oder Werte für Pixel in spezifischen rhombusartigen oder parallelogramartigen Unterregionen des Referenz-S_kr-Bildes, oder Werte für Pixel aus Diagonalregionen des Referenz-S_kr-Bildes, oder Werte für Pixel von Ecken-Unterregionen des Referenz-S_kr-Bildes umfassen. Es wird aus der vorliegenden Erfindung klar, dass eine Untermatrix auch entsprechend zu anderen (sogar irregulären) Unterregionen der Referenz-S_kr-Matrix eingerichtet werden kann. Für irreguläre Regionen können die Berechnungen in Form von geeigneten Masken ausgeführt werden, die den Einfluss der ausgeschlossenen Pixel reduzieren.
Es wird im Besonderen erwähnt, dass der ROI oder zonenabhängige Korrekturen für die unterschiedlichen Kronecker-Untermatrizen oder Teile davon ausgearbeitet werden, und nicht für frei gewählte Regionen. Basierend auf denselben Prinzipien wie vorher, aber ausgeführt über die spezifisch gewählten Unterregionen, werden die zugeordneten Zwischen-Quasi-S_kr-Untermatrizen und ihre S_kr-Untermatrizen bester Anpassung in Box 19 berechnet. Die Werte sowohl der Zwischenform als auch in den S_kr-Formen bester Anpassung werden korreliert und miteinander und mit den Referenz-S_kr-Untermatrizen verglichen. In der Praxis werden die diskrete Sinustransformation, die Erkennungszahlen, grundlegende Komponenten und/oder Eigenwerte der Zwischen-S_kr-Untermatrix korreliert und mit jedem zugehörigen Wert der Referenz-S_kr-Untermatrix verglichen. Sind die Referenz-S_kr-Untermatrizen bester Anpassung in Box 20 identifiziert und ihre Charakteristika in Box 21 eingerichtet, können die Bild-S_krQualitätsparameter des ROI des erzeugten Bildes in Box 22 abgeleitet werden. Weiterhin können die Bild-S_kr-Qualitätsparameter, die für das ROI des erzeugten S_kr-Bildes definiert sind, in Box 23 in die Bild-S_kr-Qualitätsparameter des erzeugten S_kr-Bildes übersetzt werden. Die Größe der Abweichungen (Werte oder Matrixnorm) kann verwendet werden, um verschiedene Apparati wie Monitore, Kameras, Drucker, Nachtüberwachungssysteme, etc. auf der Basis einer akzeptierten Klasifikationsnorm zu klassifizieren. Falls die Bild-S_kr-Qualitätsparameter der Zwischen-Quasi-S_kr-Matrizen signifikant von Standard- und erwünschten Bildqualitätsparametern abweichen, werden in Box 24 bessere Einstellungen angeraten, um eine optimierte S_kr-Bildqualität zu erhalten, z. B. via selbsteinstellenden Algorithmen wie oben erläutert. Das korrigierte S_kr-Bild mit optimierter S_kr-Qualität kann dann reproduziert und visuell dargestellt werden wie in Box 25 angedeutet. Nach der Kalibrationsaktivität befinden sich der Apparat und seine Umgebung unter optimierten Bedingungen. Die/der Korrekturwert(e) für jede Farbkomponente im erzeugten Bild wird bestimmt. Nach dem Kalibrationsschritt weiß man, wie die räumliche und spektrale Information wiederhergestellt wird. So können für neue Bildproduktion oder Reproduktion dieselben Korrekturparameter verwendet werden und führen zu Pixelwerten, die näher an den Werten liegen, die unter streng idealen Bedingungen existieren würden.
In Bezug auf 3 ist eine weitere Ausführungsform der vorliegenden Methode illustriert. S_kr-Bilder werden in jeder Sichtanwendung gebildet. Aus diesem Grund kann Box 28 als zentraler Kasten gesehen werden, der jedes optische Gerät repräsentiert, das verwendet werden kann, um Bildinformation zu erfassen. Beispiele von optischen Geräten schließen Sensoren, Kameras, Scanner, Spektrophotometer, Kameras, Kopiergeräte, Drucker, etc. mit ein, sind aber nicht darauf beschränkt. In Box 27 sind sogenannte S_kr-Objekte dargestellt, die eine S_kr-Matrixstruktur repräsentieren.
Ein professionelles Beleuchtungssystem wie in Box 26 angedeutet macht solche Objekte „sichtbar" für verschiedene Typen von Kameras. In einer anderen Anwendung muss das in Box 26 illustrierte Beleuchtungssystem als eine Strahlungsquelle oder als Laserstrahl eines beliebigen Typs angesehen werden. Die Strahlung wird absorbiert (oder wechselwirkt auf einer anderen Basis) durch eine Absorptionsplatte, die eine räumliche Absorptionsverteilung in Form einer S_kr-Matrix aufweist. Das Licht wird in Transmission jeden Typ von Strahlungsdetektor erreichen, und ein S_kr-Bild wird gebildet. In Box 27 ist angedeutet, dass qualitativ hochwertige thermische Photos mit einer Thermalkamera aufgenommen werden, wenn sie einer Wärmestrahlungsplatte mit einer konstanten Temperatur an den Rändern ausgesetzt ist. In Box 34 basiert der Ursprung der S_kr-Bilderstellung auf eingebetteter Software oder Hardware, die in der Lage ist, Bitmaps oder andere Bildformate zu erzeugen, die Bilder wie in Box 33 angedeutet auf jedem Typ von Bildschirm, Drucker, Plotter, etc... erzeugen können. Optional wird die Benutzung eines kontinuierlichen Stroms an Bildinformation zu qualitativ hochwertigen Filmen basierend auf S_kr-Bildern führen. Als Folge davon wird das in Box 28 gebildete Bild analysiert. In einem wie in Box 29 angedeuteten ersten Schritt kann eine geometrische Korrektur eines Bildes berechnet werden, um Verzerrungen in bestimmten Gerätekomponenten (z. B. radiale Verzerrungen durch Linsen, Korrekturen für Pixelverteilungen oder ein bekanntes Bayer-Muster auf der Ebene von Sicht-Sensoren..). Nachdem der interessierende Bereich gefunden wurde (z. B. auf Basis von Kantenerkennung und Bildfiltertechniken), kann auf eine typische Region im S_kr-Bild fokussiert werden. Pixel können ausgewählt werden, um die tatsächliche Matrix zu bilden und zur Eingabe für die Berechnung der Zwischen-Quasi-S_kr-Matrix und seiner S_kr-Matrixform bester Anpassung wie in Box 30 berechnet zu führen. Die Eigenschaften dieser S_kr-Matrix bester Anpassung relativ zur Zwischen- und tatsächlichen Matrix können als Basis für die Fehleranalyse und Fehlererläuterungen wie in Box 31 erklärt verwendet werden. Die Abweichungen zwischen theoretischen und praktischen Erkennungszahlen sowie grundlegende Komponenten oder Komponenten aus der diskreten Sinustransformation können benutzt werden, um die S_kr-Qualitätszahlen zu finden, die es ermöglichen, eine Abschätzung der gesamten und detaillierten S_kr-Qualität der Sichtanwendung zu geben. Solch ein S_kr-Qualitätsbericht kann als Basis für kommerzielle Aktivitäten und objektive Kostenberechnungen benutzt werden. Falls der Bericht negative Ergebnisse andeutet, können Maßnahmen initiiert werden, die zu besseren Ergebnissen führen. In Box 32 wird vorgeschlagen, dass die Korrekturen auf Prinzipien der Selbsteinstellung oder Benutzereingriffen (z. B. Beleuchtungsbedingungen, Fokus, Verschlusszeiten, Blenden,...) basieren können. Nach einem konsekutiven Satz von Anpassungen wird sich die Anwendung in ihrem besten S_kr-Qualitiätszustand befinden. Die systematischen Fehler werden erläutert und das Rauschen registriert. In Box 35 wird es möglich, die wichtigsten Bildmängel zu kompensieren. Die Berechnungen können auf drei Ebenen durchgeführt werden: Die gesamte S_kr-Bildkorrektur, die Unterkorrekturen für jede Kronecker-S_kr-Unterregion und eine lokale oder pixelbasierte Korrektur. Am Ende des S_kr-Bildwiederherstellungsverfahrens in Box 36 erzeugt die Anwendung Bilder auf dem höchsten S_kr-Niveau. Die Prinzipien geschlossener Regelschleifen können angewandt werden, um die S_kr-Qualität steuern zu können. Zu diesem Zweck muss die „Kamera" auf kontinuierlicher oder regulärer Basis auf die S_kr-Objekte schauen.
In einer spezifischeren Ausführungsform ist die Methode der vorliegenden Erfindung dadurch gekennzeichnet, dass die Bild-S_kr-Qualitätsparameter des erzeugten S_kr-Bildes auf einer Pixel-für-Pixel-Basis bestimmt werden durch Vergleich der Werte der S_kr-Matrix bester Anpassung, die die Pixel des erzeugten S_kr-Bildes repräsentiert, mit den Werten einer Referenz-S_kr-Matrix, die die Pixel eines Referenz-S_kr-Bildes repräsentiert. Die absoluten oder relativen Pixelfehler im Bezug auf die tatsächliche oder Zwischen-Quasi-S_kr-Matrix können als räumliche oder spektrale Korrekturwerte für das ganzzahlige Bild verwendet werden. In Verbindung mit der tatsächlichen Matrix wird eine Wiederherstellung des anwendungsspezifischen Bilderzeugungsgesetztes durchgeführt. In Verbindung mit der Zwischen-Quasi-S_kr-Matrix wird eine anwendungsunabhängige Korrektur gefunden, die die intrinsische Eingangsinformation der Anwendung wiederherstellt.
In einer weiteren bevorzugten Ausführungsform ist die Methode der vorliegenden Erfindung dadurch gekennzeichnet, dass die Bild-S_kr-Qualitäts-Parameter des erzeugten S_kr-Bildes bstimmt werden, und zwar auf einer Zone-für-Zone-Basis durch Vergleich einer Zone auf der S_kr-Matrix bester Anpassung, die das erzeugte Bild wiedergibt, mit einer entsprechenden Zone auf der Referenz-S_kr-Matrix, die ein Referenz-S_kr-Bild wiedergibt. Wiederum kann die Wiederherstellung die anwendungsspezifische oder die eingabespezifische Information basierend auf den zonenabhängigen Korrekturen für die tatsächliche Matrix oder die unabhängige-Quasi-Skr-Information betreffen.
In einer anderen Ausführungsform des Verfahrens gemäß der vorliegenden Erfindung werden die Bild-S_kr-Qualitätsparameter des erzeugten Bildes auf einer Bild-für-Bild-Basis bestimmt, indem das S_kr-Bild bester Anpassung mit einem Referenz-S_kr-Bild verglichen wird. Die S_kr-Bildqualitätsberechnung kann auch auf einer Sequenz von aufeinanderfolgenden S_kr-Bildern basieren: solche Sequenzen können in Form von kreisförmigen und linienförmigen Zeilen- oder Spaltenverschiebungen gebildet werden.
Dies bedeutet, dass die Korrekturen im Bild/in den Bildern auf einer fraktalen Basis durchgeführt werden können: z. B. in drei Schritten und damit verbundenen Prinzipien. Es gibt eine Korrektur für jedes Pixel, da dies ein Mitglied des S_kr-Bildes (oder der S_kr-Sequenz) als Ganzes ist, und eine zweite Korrektur (Unterkorrektur), da das Pixel auch ein Mitglied einer speziellen Kronecker-S_kr-Unterregion ist. Eine dritte Korrektur ist allgemein bildbezogen. Es ist leicht zu verstehen, dass die drei Berechnungs- und Korrekturebenen (Pixel-für-Pixel, Zone-für-Zone, Bild-für-Bild) wie oben erläutert S_kr-Matrixbasiert sind.
S_kr-Matrizen: Überblick
Das in der vorliegenden Methode verwendete Referenz-S_kr-Matrixsystem basiert auf einer bemerkenswerten Sammlung von S_kr-Matrizen, die in Bezug zu den bekannten Toeplitz- und Hankel-Matrizen stehen. Die Matrizen sind durch eine interne S_kr-Matrix-Summenstruktur gekennzeichnet, wobei k und r von Null verschieden sind. Nach einer (diskreten oder kontinuierlichen) Sinustransformation werden diese Matrizen in eine Diagonalmatrix oder Block-Diagonalmatrix konvertiert. Falls die S_kr-Matrix geschickt ausgewählt wird, weicht nur ein Eigenwert von Null ab. Solch eine S- Matrix der Ordnung m kann als S_E1(m) geschrieben werden. Ihr eindeutiger Eigenwert bildet eine eindeutige Darstellung dieser S_E1(m)-Matrix. Dieselbe Anmerkung kann für S_Ek-Matrizen höherer Ordnung und für spezielle Varianten von S_Ek,r-Matrizen gemacht werden, wobei alle von ihnen nur einen von Null verschiedenen Eigenwert haben.
Im Folgenden bezugnehmend auf Referenz-S_kr-Matrizen, die in der vorliegenden Methode verwendet werden, wird detaillierter erläutert, wie diese Referenz-S_kr-Matrizen erhalten werden. In einem ersten Schritt wird ein erstes Referenz-S_kr-Bildmosaik durch eine bemerkenswerte analytische Korrelation zwischen den Graustufen gebildet. Aufgrund ihrer quadratischen Dimensionen wird die Referenz-S_kr-Bildmatrix als Graustufenmatrix „¹Grey(m)" bezeichnet. Die Ordnung m der Grey(m)-Matrix hängt von der gewählten Anwendung ab, z. B.: m = 3, 4, 5,..., ∞. Die Werte n der Matrix steigen graduell von 0 bis 1 an. Der Wert Null befindet sich in der linken unteren Ecke und in der rechten oberen Ecke und im Zentrum der Matrix. Um die Aufmerksamkeit zu fokussieren und das S_kr-Bild in gängiger Form angeordnet zu halten, sind typische Ordnungen m = 15 oder m = 31. Die Werte von ¹Grey(m) können für die relativen Koordinaten jeder Farbkomponente kodiert werden (RGB, YMBC, CIE-Lab, HSV, Farbunterschiede R-G, G-B und B-R,..). Individuelle S_kr-Bilder können kombiniert werden, um vierdimensionale Sequenzen (farbige S_kr-Matrizen-Filme) zu bilden.
In einem anschließenden Schritt wird die ¹Grey(m)-Matrix mit 4·255/(m + 1)² multipliziert. Das Produkt von Grey(m) mit 4·255/(m + 1)² ergibt die Matrix ²⁵⁵Grey(m), skaliert von 0 bis 255; die klassische 8-Bit-Kodierung. Anpassungen zu Mehr-Bit-Darstellungen sind leicht durchzuführen. Zu bemerken ist, dass der Maximalwert als oberer Index im Namen der S_kr-Matrix angegeben wird: z. B. ²⁵⁵S1.
Bemerkenswert ist die spezielle Summenstruktur von Grey(m), die es möglich macht, jede Graustufe aus dem ersten Zeilenelement zu berechnen. Die Werte S₁ S₂... S_m in dieser Zeile werden „Erkennungszahlen" genannt, und für S₁-Matrizen ist die folgende Notation definiert: S1(m) = ⌈s1s2S3... Sm⌉m×m.
Die ferner erwähnten Matrizen höherer Ordnung werden „S_kr-Matrizen" genannt. Aufgrund ihrer charakteristischen Summe und Eigenvektor-Struktur gehört jede S_kr-Matrix zu einer speziellen Gruppe von Matrizen, die einen algebraischen Vektorraum bilden. Das Ergebnis der S_kr-Matrix-Produkte oder -summen bleibt eine S_kr-Matrix. Auch eine Matrixinversion kann die charakteristische Summenstruktur nicht stören. Beispielsweise kann die Matrix ²⁵⁶Down(15) als ²⁵⁶Down(15) ≔ 4·⌷15 14 13 12... 3 2 1⌷_15×15 definiert und geschrieben werden.
Es wird angemerkt, dass für das zentrale Element der Wert 256 oder 255 verwendet werden kann. Für S_kr-Bildberechnungszwecke „²⁵⁵Down(m) = 255/256·Down" wird doppelte Präzision verwendet, für die 8-Bit Bilddefinition werden ganzzahlige Werte „²⁵⁵Down(m) = Down(m) – ones(m)" verwendet, die streng genommen ihre S₁-Matrixstruktur verlieren.
Die Summenstruktur von S₁-Matrizen wird klarer, wenn sie in ihre zwei Untersysteme unterteilt werden: S_1E, eine Matrix, die die geraden Komponenten von S₁ aufweist, und S₁₀, eine Matrix, die die ungeraden Komponenten von S₁ aufweist. Die von Null verschiedenen Erkennungszahlen in beiden Matrizen können unabhängig davon gewählt werden.
Es wird angemerkt, dass, falls notwendig, Nullwerte (oder spezifische Werte wie 127, 255,...) systematisch in den Referenz-S_kr-Matrizen belegt werden können. Im Fall von Videobildschirmen und Kameras wird es möglich, den Betrag an Ladungsleckage zu benachbarten Pixel, und dies im Verhältnis zum Intensitätsniveau eines anvisierten Pixels, zu untersuchen. Das folgende Beispiel stellt die die Aufteilung von ²⁵⁶Down(15) in D_E und D₀ dar:
Der Algorithmus zur Erzeugung von S₁-Matrizen kann in jedem Paket durchlaufen werden, das die Möglichkeit aufweist, geschachtelte Schleifen und elementare Berechnungen durchzuführen. Wenn solch ein Paket auch in der Lage ist, Bilder zu verarbeiten, kann eine recht variable Sammlung von Kalibrationsberechnungen ausgeführt werden. Dabei kann an Matlab, MathCAD, LabVIEW, Visual C, C++, Visual Basic, Delphi, FPGA's und andere Formen von eingebetteter Software gedacht werden. Ausgehend von einem Vektor K aus Erkennungszahlen, sieht das Matlab-Programm für den Algorithmus wie folgt aus:
Auf derselben Basis sind P₁-Matrizen derart definiert, dass der Logarithmus des P-Matrixelements zu einer S-Matrix führt: log P_ij = S_ij; i, j = 1:m Der Algorithmus zur Erzeugung von P-Matrizen sieht wie folgt aus:
Solche P-Matrizen sind wichtig in vorwärtskoppelnden Steuerungs-Strategien: z. B. wenn man weiß, dass eine Kamera oder ein Monitorbildschirm logarithmisch reagiert, resultiert die Präsentation einer P-Matrix in der Wahrnehmung oder in einem Verhalten, das zu den S-Matrizen passt.
Eine weitere Ausführungsform der vorliegenden Erfindung schließt potentiell nützliche Matrixvarianten mit ein, die als Referenzmatrizen in der Methode gemäß der vorliegenden Erfindung verwendet werden kann. Einige davon behalten ihre S_kr-Struktur bei, andere nicht, aber eine einfache erneute Berechnung stellt diese S_kr-Struktur wieder her.

• Up(m)-Matrizen, die als S₁-Matrizen mit ganzzahligen und ansteigenden Erkennungszahlen definiert sind. Zum Beispiel ²⁵⁶Up(31) ≔ ⌷1 2 3 4... 29 30 31⌷_31×31
• Grey(m)-Matrizen, die wie ²⁵⁶Up(m)- oder ²⁵⁶Down(m)-Matrizen definiert sind, aber auf das Intervall (0,1) skaliert sind. Zum Beispiel: ¹Grey(31) = 1/256 ⌷1 2 3... 29 30 31⌷_31×31
• ²⁵⁶Down(m)-Matrizen, die als S₁-Matrizen mit ganzzahligen und absteigenden Erkennungszahlen definiert sind. Zum Beispiel: ²⁵⁶Down(31) = ⌷31 30 29... 4 3 2 1⌷_31×31
• ²⁵⁶Equal(m)-Matrizen, die als S₁-Matrizen mit ganzzahligen und gleichen Erkennungszahlen definiert sind. Zum Beispiel: ²⁵⁶Equal(31) = ⌷8 8 8 8... 8 8 8 8 8 8 8⌷_31×31
• cUp(m)-Matrizen: das 256-Komplement von ²⁵⁶Down(m) z. B.: cUp(31) = 256·ones(31) – Up(31)
• cGrey(m)-Matrizen: das „ones"-Komplement von ¹Grey(m) z. B.: cGrey(31) = ones(31) – ¹Grey(31)
• cDown(m)-Matrizen: das 256-Komplement von ²⁵⁶Down(m) z. B.: cDown(31) = 256·ones(31) – ²⁵⁶Down(31)
• cEqual(m)-Matrizen: das 256-Komplement von Equal(m) z. B.: cEqual(31) = 256·ones(31) – ²⁵⁶Equal(31)
• Kalibrationsmatrizen. z. B. wird Cal(31) von Down(31) abgeleitet.
Die Matrixelemente aus der „westlichen und östlichen Unter-Dreiecks-Matrix" werden gegen den Wert 255 vervollständigt. Nahezu jeder Grauwert zwischen 0 und 255 kann im Bild gefunden werden.
• Updown(m)-Matrizen. Zum Beispiel zeigt ²⁵⁶Updown(31) ≔ 2·⌷1 2 3... 15 16 15... 3 2 1⌷_31×31 vier Symmetrieachsen und hat, in Bezug auf ₂₅₆Down(m) einen besseren Kontrast zwischen dem größten und zweiten Eigenwert (4207/16). Der zentrale Teil des Bildes ist stärker geglättet.
• eine S_E1(m)-Matrix. Dies ist eine S₁-Matrix, die theoretisch nur einen von Null verschiedenen Eigenwert aufweist. Wie in der Updown(m)-Matrix werden vier Symmetrieachsen (Diagonale und Meridiane) gefunden. Diese Matrix wird im Detail später diskutiert werden.
• eine S_E2(m1, m2). Diese Matrix ist das Ergebnis des Kronecker-Produkts von S_E1,1(m1) und S_E1,2(m2). Das Kronecker-Produkt behält das Charakteristikum bei, dass nur ein von Null verschiedener Eigenwert beibehalten wird.
• ein Helmholtz-π²-Bild. Solch ein Bild folgt der Helmholtz-Differentialgleichung und liefert eine gute Bandbreite der CIExy-Koordinaten (oder drei anderer Stimuli-Koordinaten) in den Referenz-S_kr-Bildern. Dieser Typ (und viele andere derartige S_kr-Matrizen mit Potenzreihen, Sinus- und Kosinusbasierten Erkennungsfunktionen) liefert Möglichkeiten, eine gleiche Bandbreite von Farben in den S_kr-Bildern und ein ausgeglichenes Farbkontinuum zu erhalten.

In einer weiteren Ausführungsform können die S_kr-Matrizen als die Differenz einer Toeplitz- und einer Hankelartigen Matrixstruktur geschrieben werden. Eine „Toeplitz-Matrix" wie hierin verwendet ist definiert als eine quadratische Matrix, deren (i, j)-ter Eintrag nur vom Wert |i – j| abhängt. Das bedeutet, dass die Matrixelemente in der hauptdiagonalen Richtung gleich sind. Für Hankel-Matrizen sind die Matrixelemente in der unterdiagonalen Richtung konstant. Der (i, j)-te Eintrag hängt nur von (i + j) ab. In der vorliegenden Anwendung sind die Toeplitz- und Hankel-Matrizen symmetrisch. Die (m + 2)- Zahlen, die aus einer solchen Zerlegung resultieren, werden die „grundlegenden Komponenten "C_r; r = 0:N; N ≔ m + 1" genannt. Zusammen haben diese Komponenten m Freiheitsgrade für m + 2 Werte. Abhängig vom numerischen Zusammenhang können diese gewählt werden zu:
C₀ = C₁ = 0; or, C_m = C_N = 0; or, C_N/2-1 = x, C_N/2 = 0 and C_N/2+1 = –x
Bei der Analyse eines Kalibrations-S_kr-Bildes können die Mittelwerte und Standard-abweichungen der Diagonalzahlen als Normbilder verwendet werden, um die Aufnahme-S_kr-Qualität zum Ausdruck zu bringen. S_kr-Matrizen höherer Ordnung haben vergleichbare Aufspaltungseigenschaften. Auf S₂-Matrizen zu ist eine Zerlegung in vier Teile möglich: S₂ = TT – TH – HT + HH. In diesem Fall werden die grundlegenden Komponenten „grundlegende Marizen", die wiederum in Toeplitz- und Hankelformen aufgespalten werden können, und daher werden die vier Kombinationen TT, TH, HT und HH existieren. Die Eigenwerte e_p und Eigenvektoren E_p einer Matrix repräsentieren die Integrität der internen Struktur in seiner kompaktesten Form. Dies ist auch wahr für S_kr-Bild-Matrizen. Die orthonormalen Eigenvektoren einer S₁-Matrix der Ordnung m können in folgender Form ausgedrückt werden: Ep ≔ sqrt(2/N)·sin(π·p·q/N), N ≔ m + 1; p, q = 1:m
Zu bemerken ist, dass die Eigenvektor-Matrix E symmetrisch ist, was auch bedeutet, das E = E^–1 = E' gilt und für S_k-Matrizen höherer Ordnung das entsprechende Kronecker-Produkt der S₁-Eigenvektor-Matrizen erster Ordnung resultiert. Die Eigenwerte von S₁ können aus allen „ungeraden Zeilen" oder „ungeraden Spalten", und insbesondere aus den Erkennungszahlen S_k berechnet werden: ep = [Σksk·sin(πpk/N)]/sin(πp/N); p = 1:m; k = 1:m (aus den Erkennungszahlen) ep = [Σksik·sin(πpk/N)]/sin(πpi/N); p = 1:m; k = 1:m (aus den ungeraden Reihen) ep = [Σkskj·sin(πpk/N)]/sin(πpj/N); p = 1:m; k = 1:m (aus den ungeraden Spalten)
In der numerischen Praxis kann die numerische Berechnung von der rekursiven Eigenschaft der Chebyshev-Funktion U_k(x) Gebrauch machen, die wie folgt definiert ist: Sin[(k + 1)ψ]/sinψ = Uk(2cosψ) U0(x) = 1; U1(x) = x; Uk+1(x) = x. Uk(x) – Uk-1(x)
Die Matrix ²⁵⁶Down(m) hat nur positive Eigenwerte. Diese entsprechen der Formel: E = 256/(N·sin2(πp/2N), p = 1:m; N ≔ m + 1.
Die Matrix ²⁵⁵S_E1(m) hat einen von Null verschiedenen Eigenwert, der gleich e₁ = 255·(m + 1)/2 ist. Die grundlegenden Komponenten C_r, r = 0:N, können aus den Zeilen und Spalten oder aus der Toeplitz-Hankel-Aufspaltung, aber auch aus den Eigenwerten bestimmt werden: Cr = Σpep·cos(πrp/N)/N; r = 0:N
Die Struktur der Eigenvektor-Matrix impliziert, dass die S_kr-Bild-Mosaike oder ein gut ausgewählter Teil oder eine Auswahl davon theoretisch in eine Eigenwert-Diagonalmatrix transformiert, nachdem eine diskrete Sinustransformation (DST) durchgeführt worden ist. Matrixumformungen können einzelwert-gekopelt an Veränderungen der bilderzeugenden Physik (z. B.: Ausleuchtung, Reflexion, Linsen, Bildschirm, Bildaufzeichnung und/oder bildformende Elektronik) sein und haben einen direkte und empfindliche Auswirkung auf das Ergebnis der DST.
S_kr-Matrizen können fortgesetzt werden. Im Zusammenhang mit Bildtechnologie bedeutet dies, dass die Pixeldichte bis auf Unendlich erhöht werden kann. Während der Fortsetzung von S_kr-Matrizen transformieren die Erkennungszahlen in eine „Erkennungsfunktion s(y)", die grundlegenden Komponenten in eine „grundlegende Funktion C(z)", die Eigenwerte in eine „Eigenwerte-Funktion e(y)", und die Matrixelemente in eine „Matrixelementfunktion s(x, y)". Beispielsweise betrachten wir die Fortsetzung der Matrix Down(m). Nach einem Grenzübergang, bei dem m nach Unendlich geht, wird eine kontinuierliche Referenzmatrix erhalten. Nach einer Zeilen- und Spaltenfilterung (mit Kern [–1 2 –1] wird die Hauptdiagonale markiert. Die Unterdiagonalachse, die senkrecht zur Hauptdiagonalachse steht, teilt sie in zwei symmetrische Teile, und das Bildzentrum wird gefunden. Während der S_kr-Bildberechnung, durch Fixierung einer Zahl von Bildschirmpunkten, ist es möglich, die Bild-S_kr-Qualität auszudrücken als Differenz der theoretischen Werte und der beobachteten Intensitäten in den entsprechenden Zwischen-Quasi-S_kr-Untermatrizen. Wenn die Achsen zentral gelegen sind (mit den Matrixdiagonalen unter 45°), wird die theoretische ₂₅₅Down(m)-Matrix (m ist ungerade) die folgenden Matrixelemente haben: SI,J = 255·(N·2I)·(N – 2J)/N2; I = –N/2:N/2; j = I: N – I; N = m + 1;
Ausgehend von einer orthonormalen Eigenvektormatrix, wie der Matrix E von S₁-Matrizen, ist es immer möglich, den Vektorraum mit seinen Aufspannenden zu finden. Hierbei ist es ausreichend, die Basis Λ_k, k = 1:m so zu wählen, dass alle Eigenwerte gleich Null sind, außer einem (an Stelle k), der gleich der Einheit ist. Die erste Matrix (E.Λ₁E) aus diesen scheint positive Werte zwischen 0 und 1 zu haben und kann daher mit einem Graustufenbild verknüpft werden. Unter Verwendung der Theorie für S₁-Matrizen kann man diesbezüglich immer Folgendes finden:

– Die definierte Eigenwert-Matrix Λ₁ ≔ diag(1 0 0... 0)_m×m
– Die symmetrische Eigenvektor-Matrix E ≔ sqrt(2/N)·sin(πpq/N), N ≔ m + 1; p, q = 1:m
– Die spezifische Matrix B ≔ EΛ₁E B = 2sin(π/N)/N·⌷sin(π/N)sin(2π/N)⌷⌷⌷sin(mπ/N)⌷_m×m
– Das zentrale (= maximale) Element, wenn m ungerade ist: B_N/2,N/2 = 2/N. Innerhalb des Ziels der Ausführung von 8-Bit-Bildberechnungen werden wir weiter auf die spezielle Matrix ²⁵⁵S_E1(m) ≔ 255·N·B/2 sehen, wo das zentrale Element 255 ist. ²⁵⁵S_E1 hat die folgenden speziellen Eigenschaften:
– Der einzige von Null verschiedene Eigenwert ist gleich e₁ = ²⁵⁵N/2
– Als grundlegende Komponenten können verwendet werden: C_r = 255·cos(π·r/N)/2; r = 0:N
– Die Erkennungszahlen sind gleich: sk = 255/2·[cos(π(k + 1/N) – cos(π(k – 1/N)] sk = 255·sin(π/N)·sin(πk/N); k = 1:m

Dies ermöglicht es, die Matrix ²⁵⁵S_E1 wie folgt zu schreiben: SE1 = 255·sin(π/N)·⌷sin(π/N)sin(2π/N)...sin(mπ/N)⌷m×m
Unter Verwendung des Kronecker-Produkts für Matrizen können Matrizen höherer Ordnung mit ähnlichen Charakteristiken geformt werden. Eine nützliche Variante ist die sog. S_E2-Matrix der Ordnung ((m₁×m₂)×(m₁×m₂)), die auch einen von Null verschiedenen Eigenwert aufweist und das Ergebnis des Kronecker-Produkts ⌷ ist. SE2 ≔ SE11(m1)⌷SE12(m2)
Auf ähnliche Art und Weise kann das Ergebnis des Kronecker-Produkts der S_E1(m1)-Matrix und der Matlab-Funktion „ones(m₂)" als Referenz-S_kr-Matrizen bei der Bildkalibration verwendet werden. Auf einer bestimmten Ebene der Übereinstimmung hat „ones(m)" ebenfalls nur einen von Null verschiedenen Eigenwert. Im Vergleich mit S_E2 ist ihre Intensität gleichmässiger im gesamten Bildfeld verstreut. Down2(15×6) ist ein Beispiel für eine S_2,1-Matrix. Dieses Referenz-S_kr-Bild ist das Ergebnis des Kronecker-Produkts von ²⁵⁵Down(15) und Ones(6). Zusammenfassend haben S_kr-Matrizen, die in der vorliegenden Erfindung verwendet werden, bemerkenswerte Eigenschaften und sind sehr nützlich für die Bildtechnologie. Die wichtigsten Eigenschaften sind:

– Eine eindeutige interne Summenstruktur, die sich auf die sogenannten prinzipiellen Zahlen oder Erkennungszahlen beziehen. Diese sind die ersten Zeilen-(oder Spalten-)Elemente der Matrix,
– Die Möglichkeit, die Matrix in Kombinationen von Toeplitz- und Hankelmatrizen aufzuspalten, die auf die sog. grundlegenden Komponenten führen,
– Die Eigenschaften eines „Vektorraums" als ein Ergebnis der Verbindung zwischen der Summenstruktur und ihren Eigenvektoren,
– Die Möglichkeit, die Matrix aufzuteilen in Komponenten, die die ,geraden' oder ,ungeraden' Matrixelemente enthalten. In einigen Fällen resultiert dies in zwei bzw. zwei-mal-zwei gleichen Eigenwerten. Bei einer solchen Aufteilung ist jedes Pixel von vier schwarzen (oder grau gewerteten) Nachbarn umgeben, was impliziert, dass die elementare Pixelqualität des Apparatus in Relation zu den nächsten Nachbarpixel ausgewertet werden kann.
– Die Möglichkeit der Fortsetzung der S_kr-Matrizen folgt der Kalibration von Bildern mit extrem hoher Auflösung,
– Die Kompatibilität der internen Summenstruktur mit logarithmischem, exponentiellem oder anderem nichtlinearem Verhalten von visuellen Sensoren und nichtlinearer Bildtransformation, wie sie i. A. in digitaler Bildtechnologie verwendet wird,
– Prozessoren, PC's, FPGA's mit elementaren mathematischen Fähigkeiten und ausreichend Speicher sind in der Lage, auf einfache Art und Weise S_kr-Matrizen zu erzeugen und zu manipulieren.
– Spezielle Referenz S_kr-Matrizen, die nur einen von Null verschiedenen Eigenwert haben, können definiert werden. Die gleiche Eigenschaft kann auf einer fraktalen Basis in Kronecker-Untermatrizen oder Teilen von diesen gefunden werden
– S_kr-Berechnungen bester Anpassung sind leicht durchzuführen und benutzen die klassischen Berechnungen bester Anpassung als ersten Schritt.

Gebrauch
Wie oben beschrieben stellt die Erfindung also eine Methode zur Bildauswertung, Kamerakalibration und Bildwiederherstellung bereit. Diese Methode kann im Bereich der Bildaufzeichnung und im allgemeinen Feld der Bildverarbeitung benutzt werden. Spezifische Anwendungen könnten sein: Digitales Video, Photographie, Reprographie, Scanner, Monitore und Bildschirme, Bildwiederherstellungstechnologie, etc... Kameras können Graustufen- und Farbkameras, analoge Kameras, CCD- und CMOS-Kameras, Sofortbildkameras und ähnliches einschließen, sind aber nicht darauf beschränkt. Scanner können Zeilenscanner oder Scanner sein, die auf Röntgen-, Gamma- oder Laserstrahlung basieren, sind aber nicht darauf beschränkt. Bildschirmtypen können CRT, HDTV, TFT, GPS-Bildschirme, Plasmabildschirme umfassen, sind jedoch nicht darauf beschränkt.
Im Bereich der Bildauswertung, Kamerakalibration und Bildwiederherstellung erlauben es diese Eigenschaften, objektive Informationen zu erhalten über:

– den Gamma-Faktor, der eine Sicht-Komponente kennzeichnet
– Die Kameraempfindlichkeit für nicht-uniforme und asymmetrische Ausleuchtung
– Die ,Bildtransferfunktion', die den Verlust an Information oder die Erzeugung von Rauschen und systematischen Fehlern erklärt, die durch eine bestimmte Sichtkomponente (z. B. die Linsen, Verschiebeoperationen in CCD-Kameras, spiegelnde Komponenten, Bildkompression...) erzeugt werden
– Objektive Messungen für Reflexionseigenschaften von Materialien (photographisches Papier, Reproduktion von Kunst...)
– Die tatsächlichen und zonenabhängigen Beleuchtungsbedingungen der Kamera, wenn ein Lichtfilter mit einer Transparenten für z. B. „Grauwerte" oder „Rot, Grün und Blau" oder andere Filtertypen benutzt werden, die das Muster einer S_kr-Matrix aufweisen,
– das Vorhandensein und der Grad an Bildrauschen,
– das Niveau an Schärfe,
– Die Aberrationen in horizontale/vertikale und diagonale Richtungen, V-förmige Kohärenz, Abweichungen an Ecken,
– Die Skalierung im Farbraum (d. h. der Bereich an Farben und Tönen, die aufzunehmen oder zu reproduzieren ein Gerät in der Lage ist), das während der Bildaufzeichnung und der 2D-Bildreproduktion zur Verfügung steht
– Die Ladungsleckage zu benachbarten Pixel in Kameras,
– Die Linsenqualität und Deformationen des euklidischen Raums,
– Der Grad der geometrischen Ausrichtung der Kamera (Position und Winkelwert),
– Die Raum- und spektralen Korrekturwerte für Bildwiederherstellungszwecke,
– Die korrekte Identifikation von typischen Farbpigmenten und die Auswertung ihres Reinheitsgrades
– Eine spezielle Klasse von Filtern kann endlichen Differenzberechnungen für partielle Differentialgleichungen zugeordnet werden, da dies genau das Feld ist, dem die S_kr-Matrixtheorie entspringt.

Die vorhergehende Analyse kann für PC oder FPGA (Software- oder Hardware-Ansatz) ausgearbeitet werden. Wenn Zeit keine Beschränkung darstellt, so kann die Berechnung Eigenwert- und Eigenvektorrichtlinien folgen. Für Echtzeitanwendungen sollten die Berechnungen weiter vereinfacht werden, und Berechnungen über grundlegende Komponenten oder Erkennungszahlen werden empfohlen. Beide Techniken machen es möglich, mit Nichtlinearität im Bereich der Bildproduktion oder Bilderkennung zu arbeiten, besonders wenn weiterführende Prinzipien eingebaut sind. Die vorliegende Erfindung bezieht sich auch auf die Verwendung eines Referenz-S_kr-Matrixsystems zur Auswertung von Farbkoordinaten einschließlich (aber nicht darauf begrenzt) RGB, HSV, YMCB, CIELab, YCrCb, und ihre linearen und nichtlinearen Transformationen, zur Berechnung von Bildauflösungen, einschließlich (aber nicht darauf begrenzt) 8-Bit, 12-Bit, etc. und zur Berechnung aller Typen von Bildformaten, einschließlich (aber nicht darauf begrenzt) 1×1024; 480×640; 1024×1280 Pixel; bis Unendlich.
In einer weiteren Ausführungsform bezieht sich die vorliegende Erfindung auch auf die Verwendung eines Referenz-S_kr-Matrixsystems zur Auswertung der Qualität und Authentizität von Banknoten oder anderen offiziellen Dokumenten. In einem Beispiel beleuchtet eine geeignete Lichtquelle das Dokument, und eine Kamera registriert und berechnet die Kohärenz von Farben in einer ausgewählten Region des Dokuments. Interpretationen werden hinzugefügt und mit anderen Berechnungen verglichen, und ein endgültiger Bericht über Qualität und Authentizität wird erstellt. Auf derselben Basis kann man S_kr-Eigenwertsequenzen als elektronische Signaleigenschaften verwenden. Eine gute Eigenwertkombination führt zu korrekten S_kr-Matrixergebnissen und erlaubt den Durchgang in eine andere Räumlichkeit.
Anwendungsfelder und Strategie
In einer bevorzugten Ausführungsform ist das Test-S_kr-Matrixsystem gemäß der vorliegenden Erfindung insbesondere geeignet für die Verwendung im Bereich der Photographie, insbesondere für die Berechnung der S_kr-Qualität von Kameras und für die Kalibration einer Kamera. In der Praxis wir ein Photo durch die Kamera aufgezeichnet und als Bitmap an das S_kr-Berechnungsprogramm (PC-basiert oder basierend auf eingebetteter Software) geliefert. Ein S_kr-Qualitätsbericht wird erzeugt. Das Ergebnis in dem Bericht beschreibt die Qualität der Kamera. Bildkorrekturdaten werden für Farb- und geometrische Abberationen berechnet. Die Korrekturen berücksichtigen die bekannte Qualität der Beleuchtung und des photographischen Papiers. Die S_kr-Qualitätsinformation kann für die Kamera-Qualitätskontrolle und Feineinstellung während der Herstellung verwendet werden.
In einer weiteren bevorzugten Ausführungsform ist das Test-S_kr-Matrixsystem gemäß der vorliegenden Erfindung insbesondere geeignet für die Berechnung der S_kr-Qualität einer Digitalkamera und für die Kalibration einer Digitalkamera. Eine S_kr-Bildsequenz wird analysiert und das Ergebnis als ein Bitmap-Strom an ein S_kr-Berechnungsprogramm (PC-basiert oder basierend auf eingebetter Software) ausgeliefert. Ein S_kr-Qualitätsreport wird erzeugt, und Kamerakorrekturdaten werden für Farb- und geometrische Abberationen berechnet. Die Korrekturen berücksichtigen die bekannte Qualität des verbundenen Monitors. Die Qualitätsinformation kann für die Kamera-Qualitätskontrolle und für die Feineinstellung während der Herstellung verwendet werden. Wenn eine (digitale) Kamera gekauft wird, erhält der Käufer ein zertifiziertes S_kr-Qualitätsdokument. In der (digitalen) Kamera gibt es ein EPROM, welches die Korrekturinformation enthält. Dieses EPROM kann online (z. B. zweimal pro Jahr) mit neuen Einstellungen in einem zertifizierten Photogeschäft erneut geladen werden. Wenn mit der Kamera neue Bilder oder neue Filme aufgenommen werden können, wird es möglich sein, mittels eines Schalters zwischen einem geometrischen oder einem Farbkorrekturmodus umzuschalten.
In einer weiteren bevorzugten Ausführungsform ist das Test-S_kr-Matrixsystem in der vorliegenden Form insbesondere für die Auswertung der Qualität eines digitalen Scanners oder Photokopierers und für die Kalibration solcher Geräte geeignet. In der Praxis wird ein S_kr-Bild eingescannt und das Ergebnis als Bitmap an ein S_kr-Berechnungsprogramm (PC basiert oder auf eingebetteter Software basiert) ausgeliefert. Ein S_kr-Qualitätsbericht wird erzeugt, und Scanner-Korrekturdaten werden für Farb- und geometrische Aberrationen berechnet. Die S_kr-Qualitätsinformation kann für die Scannerqualitätskontrolle und Feineinstellung während der Herstellung verwendet werden. Wenn ein Scanner gekauft wird, erhält der Käufer ein zertifiziertes S_kr-Qualitätsdokument. Im Scanner befindet sich ein EPROM, das die Korrekturinformation enthält. Dieses EPROM kann online (z. B. zweimal pro Jahr) erneut mit neuen Einstellungen in einem zertifizierten Geschäft geladen werden. Wenn neue Bilder eingescannt werden, wird es möglich sein, den Farbkorrekturmodus mittels eines Schalters anzuwählen.
In einer weiteren bevorzugten Ausführungsform ist das Test-S_kr-Matrixsystem gemäß der vorliegenden Erfindung insbesondere geeignet für die Auswertung der Qualität von Druckern und Plottern und zur Kalibrierung solcher Geräte. In der Praxis wird ein herunterladbarer Satz von Referenz-S_kr-Matrizen zu Druckzwecken vom Internet (derart wie ICC-Farbprofile inzwischen verwendet werden) an einen Drucker oder Plotter geschickt. Der Ausdruck wird gescannt oder zeilengescannt und das/die Ergebnis(se) als Bitmap an ein S_kr- Berechnungsprogramm (PC-basiert oder auf eingebetteter Software basiert) ausgeliefert. Ein S_kr-Qualitätsbericht wird erzeugt und Druckerkorrekturdaten werden für Farb- und geometrische Abberationen berechnet. Die Korrekturen behandeln die bekannte Qualität des verbundenen Scanners. Die Qualitätsinformation kann verwendet werden für die Feineinstellung eines jeden Druckers oder Plottters bei der Herstellung. Wenn ein Drucker oder Plotter gekauft wird, erhält der Käufer ein zertifiziertes S_kr-Qualitäts-dokument. In dem Drucker oder Plotter befindet sich ein EPROM, welches die Korrekturinformation enthält. Dieses EPROM kann nach neuen Kalibrationsaktivitäten neu eingeladen werden, was vom Benutzer selbst oder mit Hilfe eines Technikers durchgeführt werden kann. Wenn neue Bilder gedruckt oder geplottet werden, wird es möglich sein, die Farben soweit zu korrigieren, wieweit die Skala des Druckers oder Plotters reicht.
In einer weiteren bevorzugten Ausführungsform ist das Test-S_kr-Matrixsystem gemäß der vorliegenden Erfindung insbesondere geeignet zur Auswertung der Qualität von Bildschirmen wie Fernsehgeräte, Monitore, Videobildschirme oder ähnliches und für die Kalibration solcher Geräte. In der Praxis wird für Bildschirm-Auswertungszwecke ein herunterladbarer Satz von Referenz-S_kr-Bildsequenzen aus dem Internet an einen Bildschirm (z. B. durch einen VGA-Stecker) gesendet. Das Ergebnis auf dem Bildschirm kann in verschiedene Richtungen mit einem Zeilenscanner analysiert werden, und das Ergebnis wird Zeile-für-Zeile an ein S_kr-Auswertungsprogramm (PC basiert oder auf eingebetteter Software basiert) geschickt. Ein S_kr-Qualit&tsbericht wird erzeugt, und Bildschirmkorrekturen werden für Farb- und geometrische Aberrationen erzeugt. Die Korrekturen behandeln die bekannte Qualität des angeschlossenen Scanners. Die Qualitätsinformation kann für individuelle Feineinstellungen eines jeden Monitors bei der Herstellung verwendet werden. Wenn ein Bildschirm oder Monitor gekauft wird, erhält der Käufer ein zertifiziertes Qualitätsdokument. Im Bildschirm gibt es ein EPROM, das die Korrekturinformation enthält. Dieses EPROM kann online (z. B. einmal pro Jahr) erneut mit neuen Einstellungen in einem Geschäft neu geladen werden. Wenn neue Filme gesendet werden, können sie auf geometrische und Farbabweichungen hin korrigiert werden, soweit die Skala des Bildschirmes reicht.
In einer weiteren bevorzugten Ausführungsform ist das Test-S_kr-Matrixsystem gemäß der vorliegenden Erfindung insbesondere geeignet zur Berechnung der Qualität von Projektoren und Projektionsbildschirmen o. ä. und zur Kalibrierung solcher Geräte. In der Praxis wird für Auswertungszwecke bzgl. des Projektors ein herunterladbarer S_kr-Bild-Film aus dem Internet an einen Projektor (z. B. über einen VGA-Stecker) weitergeleitet. Das Ergebnis wird in einem Kasten projiziert, der einen qualitativ hochwertigen Projektionsschirm enthält. Der Bildschirm kann in verschiedenen Richtungen durch eine eingebaute oder separate Kamera aufgezeichnet werden, und das Ergebnis wird an ein S_kr-Berechnungsprogramm (PC-basiert oder auf eingebetteter Software basiert) geliefert. Ein S_kr-Qualitätsbericht wird erzeugt, und die Projektionskorrekturdaten werden für Farb- und geometrische Informationen berechnet. Die Korrekturen behandeln den bekannten Qualitätsverlust des Projektionsschirms. Die Qualitätsinformation kann zur Feineinstellung eines jeden Monitors bei der Herstellung verwendet werden. Wenn ein Projektor verkauft wird, erhält der Kunde ein zertifiziertes S_kr-Qualitätsdokument. In dem Projektor gibt es ein EPROM, das die Korrekturinformation enthält. Dieses EPROM kann erneut geladen werden nach neuen Kalibrationsaktivitäten, die vom Benutzer selbst oder mit Hilfe eines Technikers durchgeführt werden können. Wenn neue Bilder geschickt werden, können sie auf Linsen- und Farbaberrationen hin korrigiert werden, soweit die Skala des Projektors und Bildschirms reicht.
In einer weiteren Ausführungsform ist das Test-S_kr-Matrixsystem gemäß der vorliegenden Erfindung insbesondere geeignet für Industrielle Visonsanwendungen. In der Praxis wird für Industrielle Sichtanwendungen ein Graustufen- oder Farb-S_kr-Mosaik auf einem „hochqualitativen reflektiven oder transparenten Substrat" in der Nähe des interessierenden Bereichs bereitgestellt. Die industrielle Kamera zeichnet ein Bild dieser Szene auf und schickt eine Bitmap an ein S_kr-Berechnungsprogramm (PC basiert oder auf eingebetteter Software basiert). Ein S_kr-Qualitätsreport wird erzeugt und industrielle Sicht-Korrekturdaten werden für Farb- und geometrische Aberrationen berechnet. Die Qualitätsinformation kann für die Feineinstellung einer jeden industriellen Anwendung verwendet werden. Wenn eine Anwendung ausgeführt wird, erhält die Firma ein zertifiziertes S_kr-Qualitätsdokument. In der industriellen Kamera befindet sich ein EPROM, das die Korrekturinformation enthält. Dieses EPROM kann nach neuen Kalibrationsaktivitäten erneut eingeladen werden, was vom Benutzer selbst oder mit Hilfe eines Technikers durchführen kann. Wenn neue Bilder aufgezeichnet werden, können sie auf geometrische oder Farbaberrationen hin korrigiert werden.
In einer weiteren bevorzugten Ausführungsform ist das Testmatrix-System gemäß der vorliegenden Erfindung insbesondere geeignet für die Auswertung der Qualität von Infrarotkameras und für die Kalibration solcher Geräte. In der Praxis wird für thermische photographische Zwecke ein wärmekonditionierter Behälter mit einer wärmestrahlenden Platte, die eine konstante Temperatur an Ihren Kanten aufweist (ein hochqualitatives thermales Bild), bereitgestellt. Ein Bild wird aufgezeichnet, und das Ergebnis als Bitmap an ein S_kr-Auswertungsprogramm ausgeliefert (PC basiert oder auf eingebetteter Software basiert). Ein S_kr-Qualitätsbericht wird erzeugt, und Bildkorrekturdaten werden berechnet. Die Qualitätsinformation kann für die Feineinstellung jeder Kamera bei der Herstellung für thermische und geometrische Aberrationen verwendet werden. Wenn eine Infrarotkamera gekauft wird, erhält der Benutzer ein zertifiziertes S_kr-Qualitätsdokument. In der Kamera befindet sich ein EPROM, welches die Korrekturinformation enthält. Dieses EPROM kann mit neuen Einstellungen durch einen zertifizierten Distributor erneut eingeladen werden (z. B. zweimal pro Jahr). Wenn neue thermische S_kr-Bilder aufgezeichnet werden, können sie auf geometrische und thermische Fehler hin korrigiert werden.
In einer weiteren bevorzugten Ausführungsform ist das Test-S_kr-Matrixsystem gemäß der vorliegenden Erfindung insbesondere geeignet zur Berechnung der Qualität von Zeilenscannern und zur Kalibration solcher Geräte. In der Praxis wird zum Zeilenscannen ein Graustufen- oder Farb-S_kr- Mosaik auf qualitativ hochwertigem photographischen Papier und, falls notwendig, unter kontrollierten Beleuchtungs-bedingungen bereitgestellt. Dieses S_kr-Bild wird gescannt und das Ergebnis wird Zeile für Zeile an ein S_kr-Auswertungsprogramm (PC-basiert oder auf eingebetteter Software basiert) ausgeliefert. Ein S_kr-Qualitätsbericht wird erzeugt und Zeilenscanner-Korrekturdaten werden für farb- und geometrische Aberrationen berechnet. Die Qualitätsinformation kann für Feinabstimmung eines jedes Zeilenscanners bei der Produktion verwendet werden. Wenn ein Zeilenscanner gekauft wird, erhält der Käufer ein zertifiziertes S_kr-Qualitätsdokument. Innerhalb des Zeilenscanners befindet sich ein EPROM, welches Korrekturinformationen speichert. Dieses EPROM kann online mit neuen Einstellungen durch einen zertifizierten Distributor wiedergeladen werden (z. B. zweimal pro Jahr). Wenn neue Bilder eingescannt werden, können sie bzgl. der Farben korrigiert werden.
In einer weiteren bevorzugten Ausführungsform ist das Test-S_kr-Matrixsystem gemäß der vorliegenden Erfindung insbesondere geeignet zur Berechnung der Qualität von Röntgen-, Gamma- oder Laserstrahlenscannern und zur Kalibrierung solcher Geräte. In der Praxis wird ein Gehäuse zur Messung von Röntgen-, Gamma- oder Laserstrahlen mit einer kontrollierten Strahlungsquelle und einem qualitativ hochwertigen Absorptionsfilter, das die Strahlen konform zu einem S_kr-Muster absorbiert, bereitgestellt. Dieses Muster umfasst den Bereich von Absorptionswerten, der für eine bestimmte Anwendung benötigt wird. Das digitale Ergebnis wird an ein S_kr-Auswertungsprogramm (PC basiert oder auf eingebetteter Software basiert) geliefert. Ein S_kr-Qualitätsbericht wird erzeugt, und Bildkorrekturdaten werden für Intensität und geometrische Abberation berechnet. Die Qualitätsinformation kann für die Feineinstellung eines jeden Scanners bei der Herstellung benutzt werden. Wenn ein Röntgen-, Gamma- oder Laserstrahlscanner gekauft wird, erhält der Käufer ein zertifiziertes Qualitäts-S_kr-Dokument. In dem Röntgen-, Gamma- oder Laserstrahlscanner gibt es ein EPROM, das die korrekte Information enthält. Dieses EPROM kann nach neuen Kalibrationsaktivitäten wiedereingeladen werden, was vom Benutzer selbst oder mit Hilfe eines Technikers erfolgen kann. Wir schlagen eine Kalibration vor jedem wichtigen Scanvorgang vor. Wenn neue Scanvorgänge durchgeführt werden, können sie entsprechend den verschiedenen Absorptionswerten korrigiert werden.
In einer weiteren bevorzugten Ausführungsform ist das Test-S_kr-Matrixstem gemäß der vorliegenden Erfindung insbesondere geeignet für die Auswertung der Qualität von Mikroskopen und zur Kalibrierung solcher Geräte. In der Praxis wird für mikroskopische Zwecke ein Mikrofilm mit einem Graustufen- oder Farb-S_kr-Mosaik auf einem qualitativ hochwertigen (transparenten) Mikrofilm-Substrat bereitgestellt. Die Mikroskop-Kamera zeichnet ein S_kr-Bild dieser Szene auf und schickt eine Bitmap an ein S_kr-Auswertungsprogramm (PC-basiert oder auf eingebetteter Sofware basiert). Ein S_kr-Qualitätsbericht wird erzeugt und mikroskopische Bildkorrekturdaten werden für Farb- und geometrische Aberrationen berechnet. Die Qualitätsinformation kann für die Feineinstellung eines jeden Mikroskops bei der Herstellung verwendet werden. Wenn ein Mikroskop gekauft wird, erhält der Käufer ein zertifiziertes S_kr-Qualitätsdokument. Im Mikroskop befindet sich ein EPROM, welches die Korrekturinformation enthält. Dieses EPROM kann nach neuen Kalibrationsaktivitäten wiedereingeladen werden, was vom Benutzer selbst oder mit Hilfe eines Technikers durchgeführt werden kann. Wenn neue Bilder aufgezeichnet werden, können sie auf geometrische und Farbaberrationen hin korrigiert werden.
In einer weiteren bevorzugten Ausführungsform ist das Test-S_kr-Matrixsystem gemäß der vorliegenden Erfindung insbesondere für die Berechnung der Qualität von Farbscannern und Farbreproduktion wie Farb- und Pigmentmischungen und für die Kalibrierung solcher Geräte geeignet. Ein farbiges S_kr-Mosaik wird auf qualitativ hochwertigem photografischem Papier bereitgestellt. Das Farbmosaik wird Farbe-für-Farbe gescannt und das Ergebnis wird als Byte-Strom an ein S_kr-Auswertungsprogramm (PC-basiert oder auf eingebetteter Software basiert) ausgeliefert. Ein S_kr-Qualitätsbericht wird erzeugt, und separate Farbkorrekturdaten werden berechnet. Die S_kr-Qualitätsinformation kann für die Feineinstellung eines jeden Farbscanners bei der Herstellung verwendet werden. Wenn ein Farbscanner gekauft wird, erhält der Kunde ein zertifiziertes Qualitätsdokument. In dem Farbscanner befindet sich ein EPROM, das die Korrekturinformation enthält. Dieses EPROM kann online mit neuen Einstellungen von einem zertifizierten Distributor erneut eingeladen werden (z. B. zweimal pro Jahr). Wenn neue Farben gescannt werden, kann eine Farbkorrektur durchgeführt werden.
In einer weiteren bevorzugten Ausführungsform ist das Test-S_kr-Matrixsystem gemäß der vorliegenden Erfindung insbesondere geeignet für die Berechnung von Graustufen- oder Farbtransferfunktionen für isolierte Komponenten. Für allgemeine Zwecke wird auf hochqualitativer Basis ein Graustufen- oder Farb-S_kr-Mosaik oder S_kr-Mosaik-Film bereitgestellt. Die S_kr-Information wird durch eine typische Gerätekomponente geschickt und zu einen bestimmten Grad beschädigt. Die Transferergebnisse werden als Informationsstrom an ein S_kr-Auswertungsprogramm (S_kr-basiert oder auf eingebetteter Software basiert) ausgeliefert. Ein S_kr-Qualitätsbericht wird erzeugt- und Transferkorrekturdaten werden für farb- und geometrische Aberrationen berechnet. Die S_kr-Qualitätsinformation kann für Feineinstellungen einer jeden Gerätekomponente bei der Herstellung verwendet werden. Wenn ein Apparat gekauft wird, erhält der Käufer ein zertifiziertes Qualitätsdokument für jede Gerätekomponente, die das System aufbaut. In einer Gerätekomponente gibt es ein EPROM, das die korrekte Information enthält. Diese(s) EPROM(s) kann/können periodisch mit neuen Einstellungen durch einen zertifizierten Distributor der Komponente wiedereingeladen werden. Wenn neue Bildinformation eine bestimmte Komponente passiert, kann geometrische und/oder Farbkorrektur durchgeführt werden.
Apparatus
In einer weiteren Ausführungsform bezieht sich die Erfindung auf einen Apparat, der in der Lage ist, eine S_kr-Matrix-Methode gemäß der vorliegenden Erfindung durchzuführen.
Bevorzugt umfasst der Apparat die Mittel zur Erzeugung eines Bildes eines S_kr-Objekts; Mittel zur Definition einer tatsächlichen S_kr-Matrix für das erzeugte S_kr-Bild; Mittel für die Erzeugung eines Referenz-S_kr-Bildes; Mittel für die Definition einer Referenz-S_kr-Matrix für das Referenz-S_kr-Bild; Mittel für die Berechnung der Zwischen-Quasi-S_kr-Matrix aus der tatsächlichen S_kr-Matrix, Mittel zur Identifikation einer Referenz-S_kr-Matrix, die die beste Anpassung an die Zwischen-Quasi-S_kr-Matrix zeigt; Mittel zur Berechnung/Bestimmung der Bild-S_kr-Qualitätsparameter des erzeugten S_kr-Bildes; Mittel zur Korrektur von Bildqualitätsparametern eines erzeugten Bildes für die Anpassung an die erwünschten (Standard-)Bildqualitäts-Parameter; Mittel zur Wiederherstellung und Visualisierung eines korrigierten S_kr-Bildes, und Mittel zur Visualisierung eines korrigierten S_kr-Bildes.
In einer weiteren Ausführungsform umfasst der Apparat weiterhin Mittel zur Auswahl eines interessierenden Bereichs (ROI) auf einem erzeugten S_kr-Bild; Mittel zur Definition einer tatsächlichen S_kr-Untermatrix für den ROI auf dem erzeugten S_kr-Bild; Mittel zur Auswahl eines ROI auf einem Referenz-S_kr-Bild; Mittel zur Berechnung der zugehörigen Quasi-S_kr-Untermatrizen aus den tatsächlichen S_kr-Untermatrizen, Mittel zur Definition von Referenz-S_kr-Untermatrizen für den ROI auf dem Referenz-S_kr-Bild.
Bevorzugt können die Mittel zur Erzeugung eines S_kr-Bildes optische Geräte wie Sensoren, Kameras, Scanner, Spektrophotometer, Infrarotkameras, Kopiergeräte, Drucker, etc. umfassen, sind aber nicht darauf beschränkt. Bevorzugt umfassen die Mittel zur Definition der tatsächlichen Matrix für ein erzeugtes S_kr-Bild oder der tatsächlichen Untermatrix für einen ROI auf dem erzeugten S_kr-Bild Software-Routinen, die in der Lage sind, die Matrizen aufzubauen.
Bevorzugt umfassen die Mittel zur Definition der Zwischenmatrix und Quasi-S_kr-Matrix für eine abgeleitete tatsächliche Matrix oder eine Zwischen- und Quasi-S_kr-Untermatrix für einen ROI auf den tatsächlichen Untermatrizen Software-Routinen, die in der Lage sind, die Matrizen aufzubauen.
Bevorzugt umfassen die Mittel zur Definition einer Referenz-S_kr-Matrix für ein Referenzbild oder zur Definition einer Referenz-S_kr-Untermatrix für den ROI auf dem Referenz-S_kr-Bild Software-Routinen, die in der Lage sind, S_kr-Matrizen aufzubauen und zu betreiben.
Bevorzugt umfassen die Mittel zur Identifikation einer S_kr-Matrix bester Anpassung für eine abgeleitete Quasi-S_kr-Matrix, oder eine S_kr-Untermatrix bester Anpassung für abgeleitete Quasi-S_kr-Untermatrizen Software-Routinen, die in der Lage sind, S_kr-Berechnungen bester Anpassung aufzubauen und S_kr-Berechnungen bester Anpassung durchzuführen.
Bevorzugt umfassen die Mittel zur Berechnung und Bestimmung von Bild-S_kr-Qualitätsparametern des erzeugten S_kr-Bildes Software-Programme, die in der Lage sind, die Bild-S_kr-Qualität auszuwerten. Die Software durchläuft die Algorithmen, welche die spezifische S_kr-Qualitäts-Berechnung des S_kr-Bildmaterials leitet,. z B. Bilder, Scans, etc.... durch numerische Arbeit, die ausgeliefert werden muss. In zeitkritischen Umgebungen kann ein Teil dieser Arbeit unter Verwendung von feldprogrammierbaren Gatter-Anordnungen (FPGAs) ausgeführt werden, welche in einen Apparat gemäß der vorliegenden Erfindung oder in unterschiedliche Typen oder Komponenten eines solchen Apparates eingebaut sind.
Bevorzugt umfasst die geschlossene Regelschleife zur Verbesserung der Bild-S_kr-Qualitätsparameter des erzeugten S_kr-Bildes Softwareprogramme, die selbsteinstellende Algorithmen durchläuft, um sich an die erwünschten (Standard-)Bildqualitäsparameter anzupassen.
Bevorzugt können die Mittel zur Wiederherstellung eines korrigierten Bildes Softwareprogramme umfassen, die in der Lage sind, Bilder für geometrische Verzerrungseffekte und/oder Farbkorrekturen wiederherzustellen.
Bevorzugt können die Mittel zur Wiederherstellung eines korrigierten S_kr-Bildes Monitore, Drucker, Scanner, TV-Bildschirme, HDTV-Schirme, GPS-Schirme, etc... umfassen, sind aber nicht darauf beschränkt.
Bevorzugt umfassen die Mittel für die Auswahl eines interessierenden Bereichs auf ein erzeugtes S_kr-Bild und die Mittel zur Auswahl eines ROI auf einem Referenz-S_kr-Bild Software, die spezifische Regionen und/oder Gitter-Musterauswahlen behandelt. Die spezifischen Regionen sind z. B. die Kronecker-Untermatrizen, Nord-Süd-Ost-West-Unterdreiecke, Eckendreiecke, Quadratisch-Rechteckige-Rhomben-Unterregionen, Band-Diagonalregionen...
Bevorzugt kann der vorliegende Apparat mit Mittel zum Aufbau eines S_kr-Qualitätsberichts eines erzeugten S_kr-Bildes und/oder eines wiederhergestellten S_kr-Bildes bereitgstellt werden.
Der vorliegende Apparat kann auch weiter Mittel zur Anpassung des Apparates zur Benutzung von eingebettete Technologie umfassen.
Geeignete Hardware schließt Hardware für hochqualitative photographische S_kr-Bilderstellung, Hardware zum Herstellen eines hochqualitativen thermischen Photos (kontinuierliches Mosaik), Hardware zur Herstellung von hochqualitativer Röntgen-, Gamma- oder Laserstrahlen absorbierendem Material, Hardware zum Erzeugen von hochqualitativen transparenten Linsen mit einem S_kr-Motiv. Geeignete Software-Programme umfasen Routinen zur Erzeugung von typischer S_kr-Referenzinformation, Routinen zur Auswertung der unterschiedlichen Bild-S_kr-Qualitätsaspekte, Routinen für Bildkorrekturzwecke, Routinen zur Erzeugung von Bild-S_kr-Qualitätsberichten und die Rückkopplungsinformation für automatisierte oder angeleitete S_kr-Bildqualitätsverbesserungsmaßnahmen, Routinen, die notwendig für die Konversion von Software in einen Hardware-Ansatz durch Verwendung von FPGAs oder anderer eingebetteter Technologie sind, Software auf FPGA, DVD oder PC für hochqualitative S_kr-Sequenzproduktion. Die Hard- und Software bilden das Material und die algorithmische Repräsentation der S_kr-Matrix-Theorie und führen zu Gleichungen, die ausgearbeitet werden können, um einen der zahlreichen Aspekte der S_kr-Bildqualitätskontrolle zu berechnen. Dies betrifft auch die Erzeugung von S_kr-Bildqualitätsberichten und alles, was notwendig ist, um ein breitgestreutes interaktives Werkzeug für die Bildkalibration und Farbmanagement-Technologie über das Internet zu werden.
In einer Ausführungsform umfasst der Apparat einen Behälter mit optimierten Beleuchtungsbedingungen, z. B. koaxiales Licht, frequenzspezifisches Licht, polarisiertes Licht,..., in dem S_kr-Szenen den Kameras zugeführt werden. In einer weiteren Ausführungsform umfasst der Apparat transparentes Material auf einer Linse, die eine Transparenzstruktur z. B. für sichtbares Licht oder andere Strahlen wie z. B. Röntgen- und Gammastrahlen, gemäß der S_kr-Matrix-Strukturen aufweist. In einer weiteren Ausführungsform umfasst der Apparat eine Platte aus wärmeleitendem Material, das auf eine konstante Temperatur an den Kanten gebracht wird und die daher ein Wärmegleichgewicht aufweist, das der Helmholtz-Gleichung folgt und daher S₂-Matrixstruktur-Eigenschaften widerspiegelt.
Beispiele:
Beispiel 1: Für Photokopierer, Scanner, industriellele Sichtanwendungen...
Hiernach werden einige Anwendungsbeispiele der vorliegenden Methode bereitgestellt. Es wird mit einem so einfach wie möglich hergestellten Referenzbild begonnen (z. B. auf hochqualitativem photographischen Papier). Solche Bilder sind stabil und farbzuverlässig. Zum Beispiel ist klar, dass im Fall von Referenz-S_kr-Bildern in der Form von „hochqualitativen Photos" diese Photos niemals 100% optimal sind und dass diese Photos relativ schnell einen Alterungsprozess durchlaufen: z. B. wechselwirkt die Lichtquelle des Photokopierers mit den in den Photos verwendeten Pigmenten. Der Ausdruck „so einfach wie möglich" ist daher im Sinne von Kalibration zu verstehen, und bezieht sich auf ein Referenzbild, das bestmöglichst zum realen Bild passt.
Die Skala überlappt beinahe mit dem vollständigen CIExy-Farbspektrum (= Farbmaßzahl) mit einer uniformen Bandbreite der Farbtöne. Wenn benötigt, können die erwähnten (s. o.) Vorwärtskopplungs-Prinzipien benutzt werden, einen anwendungsbezogenen Gammafaktor oder andere nichtlineare Effekte einzubauen. Es ist beabischtigt, dass die Wahrnehmung in die entgegengesetzte Richtung verläuft und aus diesem Grund die Wahrnehmung mit einem Bild endet, das erneut eine S_kr-Matrix oder Quasi-S_kr-Matrixstruktur aufweist. Wir starten die Beobachtungen mit einer Beleuchtungsintensität I = 0 (Lux). Die während der S_kr-Bildaufzeichnung erhaltenen Werte müssen auch gleich Null sein: σ_ij = 0. Aberrationen können von thermischem Rauschen herrühren oder von Schwellspannungen in der Apparat-Elektronik. In jedem speziellen Aufbau, der ein Referenz-S_kr-Bild mit festen Einstellungen aufweist, existiert für jeden theoretischen Graustufenwert oder für jede Farbkomponente s_ij und einen bekannten lokalen Reflexionskoeffizienten eine theoretische Intensität I₀(S_ij), wobei die Beobachtung σ_ij der Ebene entspricht, die an einer bestimmten Stelle auf dem Bild erwünscht ist. Wenn wir die Beleuchtung graduell (z. B. in 10 Schritten) erhöhen, werden alle Pixelwerte von Logarithmusempfindlichen Aufbauten gemäß folgender Leistungsfunktion erhöht: σij(I)/sij(I/I0) = (I/I0)p,or log(σij(I)/sij(I0)) = p·log(I/I0)
Diese Funktion kann unter Laborbedingungen im Sinne von linearer Regression und S_kr-Richtlinien kalibriert werden. Wenn die relative Beleuchtungsintensität (I/I₀) und der Exponent P bekannt sind, können die beobachteten Intensitäten S_ij in äquivalente Werte konvertiert werden, die unter idealen Beleuchtungsbedingungen erscheinen würden: sij(I0) = σij(I)·(I0/I)p.
Jetzt ist die Bildwiederherstellung von Bildern, die unter ähnlichen Bedingungen gemacht wurden (z. B.: mit Kopiergeräten, „Industrielle Sichtanwendungen), möglich. Die S_kr-Bilder bester Anpassung zeigen eine Abweichung vom theoretischen Farbmaßzahl-Diagramm und haben eine reale Skala. Diese Abweichung kann als Satz von Vektoren ausgedrückt werden, die „die reale Farbe eines Pixels" mit der theoretischen Farbe in der Farbkomposition verbinden. Als Folge davon kann dieser Vektorraum in umgekehrter Richtung dazu verwendet werden, die beobachteten Farben zurück in die Richtung der theoretischen Werte zu korrigieren. Auf dieser Basis werden Farben und Graustufen anwendungsunabhängig, und daher ist dieses S_kr-System, wie andere Farbmanagementsysteme dazu in der Lage, die Farbkonversionen zu berechnen, die gebraucht werden, um ,Farbkommunikation' zwischen verschiedenen Anwendungen zu ermöglichen. In der Praxis werden solche Vektorräume oftmals in Nachschlage-Tabellen konvertiert werden.
Beispiel 2: Spezielle Filtertechniken und spezielle S_kr-Formen
Wohlüberlegte Filterungen (z. B. Faltungen) der aufgezeichneten Referenz-S_kr-Bilder (besonders der Helmholtz-ähnlichen S-Matrizen) führen theoretisch zu ,Quasi-Sparse-Matrizen', die theoretisch von vollständigen Null-Matrizen und ,Bandmatrizen' zu Matrizen reichen, die eine Töplitz- oder Hankelstruktur aufweisen. Es wird erwähnt, dass die Ausdrücke „Sparse-Matrizen" und „Bandmatrizen" genau im Fachgebiet bekannt sind und hierin nicht weiter erklärt werden. Der Ausdruck „Quasi-Sparse-Matrizen" bezieht sich auf eine Matrix, die die Sparse-Matrix stark approximiert.
Zum Beispiel: Während dem allgemein benutzten Tiefpass-,Laplace'- und Hochpass-,Anti-Laplace'-Filter mit jeweiligem Kern [–1; –1 4 –1; –1] und [–1; 1 0 1; –1] muss eine spezielle Diagonalmatrix gefunden werden für eine vorwärtsgekoppelte Down(m)-Matrix, da das Bild Zeile-für-Zeile und Spalte-für-Spalte als Oberfläche mit einer geradlinigen Erzeugenden gebildet ist. Die zonenabhängigen Korrekturfunktionen können das lokale Rauschen und die Effekte von Über- und Unterbeleuchtung gemessen und aus solchen gefilterten Bildern erklärt werden. Die invertierte Down(m)-Matrix ist theoretisch gleich der tridiagonalen S₁-Matrix: Down(m)–1 = ⌷2 –1 0 0 0 0 0 0... 0 0 0 0 0 0 0⌷/(m + 1)
Daher sollte das Produkt von wohlüberlegten Pixel-Auswahlen aus einem Referenz-S_kr-Bild und Down(m)^–1 gleich einer Einheitsmatrix der Ordnung m sein. Diese Berechnung liefert spezielle Information über die lokale Bildkohärenz. Die Abweichungen sind normativ für den Qualitätsverlust und ermöglichen die Gelegenheit, die oben erwähnten Korrekturen zu führen.
Die Mittelwerte der unabhängig berechneten grundlegenden Komponenten C_r einer S_kr-Matrix können aus der Zwischen-Quasi-S_kr-Matrix-Punkten s_ij bestimmt werden. Die Bandbreite der grundlegenden Komponenten sind charakteristisch für die Abweichung von der idealen Summenstruktur. Wiederum können Korrekturfaktoren und Rauschmatrix bestimmt werden. Systematische Fehler und Rauschen können als Residuum in Bezug auf die S_kr-Matrix-Toepitz-Hankel-Zerlegung gefunden werden. Die Geringste-Fehlerquadrate-Algorithmen haben sich, um die S_kr-Matrizen bester Anpassung zu finden, als sehr einfach im Vergleich zu den gut bekannten linearen bzw. parabolischen Regressionstechniken oder denen höherer Ordnung herausgestellt. Derweil weist die Berechnung intrinsisch viel mehr Freiheitsgrade auf. Als ein Beispiel zeigen wir die Sätze von algebraischen Gleichungen, die während der S_kr-Berechnungen bester Anpassung entstehen. Als Parameter für die beste Anpassung kann man Erkennungszahlen und grundlegende Komponenten verwenden. Um die Berechnungen zu illustrieren, berechnen wir die Parameter für eine Quasi-S₁(15)-Matrix. In der Praxis können viele Untergebiete ausgewählt werden, aber um die Präsentation einfach zu halten, wählen wir hierzu die Information in dem nördlichen Unter-Dreieck eines repräsentativen Satzes von Pixel während der Bildberechnung (Tabelle I).
Die Berechnungen für die beste Anpassung der geringsten Fehlerquadrate kann genau aus den Vekorraumeigenschaften der S_kr-Matrizen abgeleitet werden. Die folgenden Beispiele zeigen die Struktur der Sätze von Gleichungen, die für die verschiedenen Näherungen gefunden werden.

a. Die Berechnung der Erkennungszahlen S_k, k = 1:m. Bemerkung: Die Matrizen A₁ und A₂, die gefunden werden, sind wiederum S₁-Matrizen (hier: ¹⁶Down(7) und ¹²Down(6), Tabelle II).
b. Tabelle II
c. Die Berechnung der grundlegenden Komponenten C_r, r = 0: m + 1 (Tabelle III). Bemerkung: Die gefundenen Matrizen A₁ und A₂ sind leicht invertierbar.

Tabelle
In Abhängigkeit von der ausgewählten Region ist die rechte Seite jeder separaten Gleichung durch die Quasi-S_kr-Matrix gegeben, die mit der konjugierten Erkennungszahl s_j oder mit der entsprechenden grundlegenden Komponente C_r verbunden sind. Die natürliche Trennung in ungerade und gerade Teile reflektiert die intrinsische Eigenschaft von S_kr-Matrizen, dass ungerade und gerade Komponenten unabhängig voneinander sind. Die Matrixinversionen A₁ ^–1 und A₂ ^–2 benötigen keine Berechnungen mit doppelter Genauigkeit, da die invertierten Formen analytisch gut bekannt sind und ganzzahlige Werte aufweisen. Andere Regionen könnten benutzt werden und führen zu sehr ähnlichen und einfachen Berechnungsformen. Wir empfehlen, die S_kr-Bildqualität mittels der Berechnungsergebnisse für die nächsten Regionen auszudrücken:

– Die gesamte Matrix oder Kronecker-Untermatrizen
– Die Dreiecke im Norden, Süden, Osten und Westen
– Die oberen rechten, oberen linken, unteren rechten und unteren linken Dreiecke
– Die linke, rechte, obere und untere Halbmatrix
– Die Dreiecke in den Ecken oder ihre komplementären Gebiete (das zentrale Quadrat unter 45°)
– 3, 5 oder 7 Reihen mit banddiagonalen-, diagonalen- und/oder querdiagonalen Pixelelementen etc...

Berechnungen auf S_kr-Matrizen höherer Ordnung basieren auf denselben Prinzipien. In diesem Fall können die Bild-S_kr-Qualitätsberechnungen sich auf die Pixel selbst (die Details) auf den Kronecker-Untermatrizen (den Unterbereichen) oder auf das gesamten Bild fokussieren (Gesamtqualität).
Beispiel 3: (Über die Bestimmung der S_kr-Qualität)
3.1 Gamma-Abschätzungen
Dieses Beispiel illustriert, wie der mittlere Gamma-Faktor zwischen einer idealen Matrix Down(m) und einer zuverlässigen Wahrnehmung P dieser Matrix gefunden wird. Basierend z. B. auf Gamma-Tabellen oder Leistungsroutinen wird nach einer guten Kombination aus einer Konstanten oder einem systematischen Offset C und dem Gamma-Faktor gesucht, derart, dass der Zwischenausdruck (P – C).^^Y./Down(m) weitgehend konstant ist und die kleinstmögliche Standardabweichung aufweist. In diesem Moment ist das Produkt (P-C)^Y·Down^–1 nahe an einem Vielfachen der Einheitsmatrix der Ordnung m. Deshalb kann die S_kr-Qualität eines solchen Bildes bezüglich der Fehlerwerte in der Gleichung ausgedrückt werden: (P – C).^Y·Down–1 = k.l + Fehlerwerte

Bemerkung: die Matlab-Operatoren ,.^' und ./' bedeuten elementweise Operationen für Matrizen.

3.2 Symmetrie um die Diagonalen
Dieses Beispiel illustriert, wie der Verlust an Symmetrie in einem diagonalsymmetrischen S_kr-Testbild ausgedrückt werden kann. Wenn die Symmetrie perfekt ist, wird die Differenz der Bildmatrix und ihrer transponierten Form D' (Zeilen werden Spalten und Spalten werden Zeilen) eine Nullmatrix der Ordnung m. Aus diesem Grund liefert die Matrixnorm ∥⁣D – D'∥⁣ einen guten Eindruck bzgl. der Diagonal-Symmetrie-Eigenschaft. Eine normalisierte Version dieser Qualitätsmessung kann geschrieben werden als: ∥⁣d./D' – ones(m)∥⁣ = minimal. Wiederum repräsentiert der Operator ,./' eine elementweise Matrixdivision.
3.3 Symmetrie um die Meridiane
Dieses Beispiel illustriert, wie der Verlust an Symmetrie in einem meridian-symmetrischen S_kr-Testbild ausgedrückt werden kann. Wenn die Symmetrie perfekt ist, wird die Differenz zwischen der Bildmatrix und ihrer gespiegelten Form D_rev (Zeilen erhalten eine umgekehrte Reihenfolge oder Spalten erhalten eine umgekehrte Reihenfolge) eine Nullmatrix der Ordnung m. Aus diesem Grund gibt die Matrixnorm ∥⁣D./D_rev – ones(m)∥⁣ einen guten Eindruck bzgl. der Meridians-Symmetrieeigenschaften. Eine weitere Variante kann sein: ∥⁣(D + D_rev)./Equal(m) – 2·ones(m)∥⁣.
3.4 Der lineare Aspekt innerhalb der Matrix „Down"
Dieses Beispiel illustriert, wie die lineare Eigenschaft in Zeilen- und Spaltenrichtungen berechnet werden. Da Down linear in Zeilen- und Spaltenrichtung ist, kann eine Regressionsanalyse für jede Zeile und Spalte der Zwischen-Quasi-S_kr-Matrix separat durchgeführt werden. Wenn die Differenzkorrelationskoeffizienten (für Reihen- und Spaltenrichtungen) nahe bei der Einheit bleiben, dann ergibt ihre Summe einen Wert nahe bei (2·m). Die Standardabweichung kann als ein Maß für die Qualität der Linearität angesehen werden. Weiterhin muss die Summe der Absolutwerte bei perfekten Bedingungen der Schnittmengen bi und b_j Null sein. Die Regressionskoeffizienten a_i und a_j für die separaten Zeilen und Spalten von Down(m) folgen den folgenden Regeln:
a_i = s_i,N-i/(N – i); b_i = 0; r_i = 1; i = 1:N2 – 1; N = m + 1
a_i = 255/N2; b_i = 0; r_i = 1; i = N2
a_i = s_i,N-i/(N – i); b_i = 0; r_i = 1; i = N2 + 1:m
a_j =s_N-j,j/(N – j); b_j = 0; r_j = 1;j = 1:N2 – 1
a_j = 255/N2; b_j = 0; r_j = 1; j = N2
a_j =s_N-j,j/(N – j); b_j = 0; r_j = 1; j = N2 + 1:m; N2 ≔ (m + 1)/2
3.5 Die Bildeigenwerte
Dieses Beispiel illustriert, wie die Bild-S_kr-Qualitätsverluste aus den Eigenwerten des beobachteten Bildes gebildet werden. Die Eigenwerte können aus den ungeraden Zeilen und den ungeraden Spalten der Zwischen-Quasi-S_kr-Matrix gebildet werden. Um Sinus-Wert-Berechnungen zu vermeiden, kann die Rekursionsformel für „Chebyshev-Polynome" angewandt werden. Die Standardabweichung der unabhängigen Eigenwertberechnungen gibt einen guten Eindruck über die Bild-S_kr-Qualität. Diese wird wie folgt erhalten: E2i+1,p = Σksi,k·Uk-1(x)/Ui-1(x);
Mit x = 2cos(π·p/n); p = 1:m, k = 1:m. (aus ungeraden Zeilen); E2j+i,p = Σksk,j·Uk-1(x)/Uj-1(x);mit p = 1:m, k = 1:m. (aus ungeraden Spalten);
3.6 V-förmige Kohärenz
Dieses Beispiel illustriert, wie die Bild-S_kr-Qualität auf Pixelwerten der Zwischen-Quasi-S_kr-Matrix ausgedrückt werden kann, die sich auf V-ähnlichen Spuren befinden. Betrachtet man die Pixel s_ij mit i j ≤ N – 1, kann bewiesen werden, dass (i – 1)·s_ij = Σ_k(s_i-k,j-k + S_i-k,j+k); k = 1:(i – 1). Für S_kr-Matrizen höherer Ordnung können entsprechende Ausdrücke für die Kronecker-Unterebenen abgeleitet werden.
3.7 Berechnung von Hyperbolen
Dieses Beispiel illustriert, wie die Bild-S_kr-Qualität basierend auf hyperbolischen Trajektorien in der fortgesetzten oder quasi-fortgesetzten tatsächlichen Matrix oder Zwischen-Quasi-S_kr-Matrix vom Typ ,Down' ausgedrückt werden kann. Solche Testmatrizen werden abgeleitet, indem man einen Grenzübergang durchführt, in dem m → ∞, N = m + 1 gilt. Auf jedem hyperbolischen Feld, mit Matrixgrenzen als Asymptoten, sollten die Pixelwerte ein konstantes Intensitätsniveau haben, das durch folgende Beziehungen gegeben ist: sij = 1024·i·j/N2, In der Nord-West-Untermatrix sij = 1024·(N – 1)·(N – j)/N2' in der Süd-Ost Untermatrix
Der Mittelwert und die Bandbreite entlang dieser hyperbolischen Pixelpositionen liefern Ausdrücke bzgl. der S_kr-Qualität in Relation zur Pixelintensität.
3.8 Töplitz-Hankel-Qualität
Dieses Beispiel illustriert, wie die Bild-S_kr-Qualität basierend auf der Toeplitz-Hankel-Zerlegung der Zwischen-Quasi-S_kr-Matrix ausgedrückt werden kann. Die Matrixnorm der Differenzen zwischen den theoretischen Komponenten und den realen Komponenten ist ein Maß für die Bild-S_kr-Qualität. Ausgedrückt in normalisierten Formeln ergibt dies: Toeplitz-Qualität = TQ = ∥⁣TTheorie./Treal – ones(m)∥⁣; Hankel-Qualität = HQ = ∥⁣HTheorie./Hreal – ones(m)∥⁣;
3.9 Die besten Toeplitz-Hankel-Anpassungen
Dieses Beispiel illustriert, wie die Bild-S_kr-Qualität basierend auf ihrer Toeplitz-Hankel-Zerlegung bester Anpassung des Zwischen-Quasi-S_kr-Bildes in Relation zur Zerlegung des Referenz-S_kr-Bildes ausgedrückt werden kann. Die Matrixnorm der Differenz zwischen den theoretischen Komponenten und den realen Komponenten bester Anpassung („Best Fit") ist ein Maß für die intrinsische Bildinformationsqualität. Ausgedrückt in normalisierten Formeln ergibt dies: Best-Fit-Toeplitz-Qualität = BFTQ = ∥⁣TTheorie./Tbest fit – ones(m)∥⁣; Best-Fit-Hankel-Qualität = BFHQ = ∥⁣HTheorie./Hbest fitI – ones(m)∥⁣;
Die Berechnung kann mit allen Bildpixel oder einer speziellen Auswahl davon durchgeführt werden. Wir schlagen vor, Pixel aus der oberen und unteren Dreiecksmatrix zu verwenden, alle Pixel aus der Nord-, Süd-, Ost-, West-Unterdreiecks-Matrix, die Pixel in rhombischen oder parallelogrammartigen Unterregionen, Pixel der Diagonalzonen, Pixel aus den Eckenregionen, Pixel aus konzentrischen Quadratzonen, Pixel aus Meridianzonen, etc. Jede dieser Berechnungen liefert detaillierte Informationen über die S_kr-Qualität des Bildes. Die Berechnungen können auch auf Kronecker-Untermatrizen ausgearbeitet werden und stellen dann zonenabhängige Information und Korrekturmöglichkeiten bereit.
4. Experimentelle Ergebnisse
Basierend auf praktischen Experimenten mit unterschiedlichen Bildträgern wie hochqualitativen Photos, Ausdrucken von mehreren Photokopierern, Scannern, Bildschirmen, einigen typischen S_E1-Qualitätskontrollergebnissen wird im Folgenden erklärt. Es wurde mit Bildern gestartet, die S_E1-Objekte im Sinne von industriellen Kameras (.d h. INKA 311-Kamera von Philips, DVT 542C, Keyence CV 701, Pulnix MOS und CCD, Webcams,...) und eine gängige Digitalkamera. Die Ergebnisse für ein zufällig ausgewähltes Bild sind in der Tabelle unten zusammengestellt. Die Bilder sehen wie ein Schachbrett mit 15×15 Unterquadraten aus, die mit einer S_E1-Matrix konforme Graustufen haben. Tatsächlich wird diese Matrix als Kronecker-Produkt von ²⁵⁵S_E1(15) mit der Matlab-Matrix ,ones(50)' gebildet. Das entwickelte Matlab-Programm ,Skr_quality.m' benötigt ein S_2,1-Referenzbild als Eingabe und einen Schwellwert, um die Grenzen des interessierenden Bereichs zu finden. In jeder Zelle wird die Intensität eines zufälligen Pixels gemessen, und in der Quasi-S₁-Matrix ,qs1R(15×15)' gesammelt. Eine zweite Selektion speichert den mittleren Grauwert von 5×5 benachbarten Pixel aus jeder Bildzelle in der Matrix ,qs1'. Basierend auf der vierfachen Symmetrie von ²⁵⁵S_E1 wird die Matrix ,Mittelwert' aus ,qs1' berechnet, indem die über den symmetrischen Positionen berechneten Grauwerte gemittelt werden. Dann werden, basierend auf klassischen logarithmischen Regressionstechniken, aus den Grauwerten im Bild zu den theoretischen Werten von ²⁵⁵S_E1 die Verstärkung (K), der Offset (C) und der Gammafaktor (G) der Matrizen abgeleitet. Diese Werte werden verwendet, um die Zwischen- und mehr oder weniger bildunabhängige Repräsentation der S_E1-Information in dem Bild zu bestimmen. Die zugehörigen Matrizen werden ,Zwischenmatrizen' genannt. Solche Matrizen sind ähnlich einer S₁-Matrix, und deshalb ist es sinnvoll, ihre S₁-Matrixstruktur bester Anpassung zu berechnen. Am Ende der Berechnungen kann die S_E1-Qualität des Bildes in Form von Abweichungen (,Root-Mean-Square-Errors' (RMS)) und den Korrelationen der Matrizen qs1R, qs1 und Mittel, in Bezug auf die ganzzahlige Matrix Round (255·S_E1) oder der theoretischen Matrix ²⁵⁵S_E1 ausgedrückt werden. Zusätzlich wird die doppelte diskrete Sinustransformation der Matrizen berechnet. In der Tat werden die Matrizen links- und rechtsseitig mit der Eigenvektormatrix E von ²⁵⁵S_E1 multipliziert. Für S_E1-Matrizen oder Quasi-S_E1-Matrizen ist ein Wert höher als alle anderen Komponenten dieser Transformation. Deshalb ist ein leistungsstarker Parameter, um die S_E1-Qualität auszudrücken, durch den Logarithmus des Verhältnisses zwischen dem größten gefundenen Wert relativ zum zweiten Wert in der Reihenfolge: Q ≔ 20·Logio(|e_max/e₂|). Dieser Parameter kann in Dezibel (dB) ausgedrückt werden. Je höher die eindeutige Qualitätszahl Q, desto besser die Bildqualität und desto besser die dahinterstehende Bildformungstechnologie. Eine perfekte Bildtechnologie führt zu Q = ∞. Der Wert Q kann als ein ,Bildinformation-zu-Rauschverhältnis' interpretiert werden und ist vergleichbar mit anderen bekannten Qualitätszahlen: z. B. das Signal-zu-Rauschverhältnis (S/N-Verhältnis) einer Hifi-Einrichtung.
Tabelle IV
Schlußfolgerung
Zusammenfassend haben Kalibrationstechniken, die auf klassischen eindimensionalen Regressionsanalysen (wie z. B. die IT8-Kalibrationstechnik zur Korrektur von Farbbildern mit linearen oder nichtlinearen Methoden) basieren, weniger Freiheitsgrade, um eine vielfältige Farbpalette (Skala) zu erreichen und darzustellen. Die vorliegende Erfindung bewältigt den Nachteil bekannter Kalibrationsmethoden durch Bereitstellung einer S_kr-Kalibrationsmethode, die zweidimensionale Bildkohärenz-Interpretationen benutzt, wobei ein spezifisches Referenz-S_kr-Matrix-System verwendet wird, das Testmatrizen bereitstellt und eine interne S_kr-Matrixstruktur hat. Insbesondere umfassen die Vorteile der vorliegenden Erfindung:

– eine S_kr-Matrix kann in zwei Untermatrizen (S_even und S_odd) aufgeteilt werden, ohne ihre intrinsischen Eigenschaften zu verlieren. Die geraden (ungeraden) Elemente von S können von den geraden (ungeraden) grundlegenden Komponenten C_|i-j| und C_i+j abgeleitet werden. Reduktion einer Gruppe auf Null wird keinen Einfluss auf die andere Gruppe haben. Dies zeigt Konsequenzen für die Erkennungszahlen und für die S_kr-Matrixelemente. Sogar auf dem Niveau der Eigenwerte ist der Effekt dieser Aufteilung bemerkenswert begrenzt. Solche Aufspaltungen sind bei Kontrastberechnungs-Prozeduren und ,cross pixel leakage'-Berechnungen (Pixelübersprechen) für Kameras, Scanner und Bildschirme nützlich.
– S_kr-Matrizen können auch in einen Satz von 2(k – r) symmetrischen und gemischten Toeplitz-Hankel-Formen aufgeteilt werden. Dies führt zu nützlichen Prozeduren zur Berechnung der Diagonal-Kohärenz eines S_kr-Bildes. Für einige Varianten gibt es auch eine Symmetrie um die Meridiane. Die Konsequenz der k-fachen Struktur einer S_kr-Matrix ist, dass die Symmetrieaspekte auch in den Kronecker-Untermatrizen existieren werden. Diese Eigenschaft ist sehr nützlich zur Symmetrieberechnung auf dem Niveau von ROI von Bildern oder für S_kr-Bilder als Ganzes.
– Eine gut durchdachte Kombination von Matrizen Up(m), UpDown(m) und Down(m) als Farbkomponenten (z. B. RGB) macht es möglich, Referenzbilder mit homogen verteilten Farben zu konstruieren. Diese Verteilung kann verbessert werden, indem Pixelwerte relativ zu 255 in einigen symmetrischen dreieckigen Regionen invertiert werden. Durch Benutzung einer höheren Farbauflösung können die Referenzbilder auf ein homogenes Farbkontinuum erweitert werden.
– Die Definition und Berechnung von S_kr-Bildern ist kompatibel mit der modernen ,Embedded Technology' (eingebettete Technologie; wie FPGA, Mikroprozessoren,..). Der Grund dafür ist, dass die Algorithmen mit der internen Summenstruktur der S-Matrizen verbunden sind. Dies ermöglicht es, Bilder und Bildsequenzen in Echtzeit zu definieren, berechnen und zu korrigieren.
– Die Algorithmen für die beste Anpassung für S_kr-Matrizen sind numerisch sehr attraktiv. Es gibt m Freiheitsgrade für m² Datenelemente. Verglichen mit linearer oder parabolischer Regressionsanalyse ist dies ein großartiger Gewinn. Die Berechnung benötigt nur eine mathematische Operation für jeden Pixelwert. Dies ist extrem wichtig für Echtzeit-Bildanalyse. Die vorliegenden Prozeduren weisen den zusätzlichen Vorteil auf, dass sie es erlauben, über spezifische Unterregionen wie Dreiecke, rhombische Gebiete, Parallelogramme, Ecken, Banddiagonalen, Bandmeridiane, konzentrische Quadrate etc... zu laufen.

In dieser Anwendung werden die Matrizen benutzt, um verschiedene Arten von partiellen Differentialgleichungen zu lösen, die über rechteckige Regionen definiert sind. Solche rechteckigen Regionen sind sehr gebräuchlich in Bild- und Sichttechnologien. Das Test-S_kr-Matrix-System umfasst insbesondere Test-S_kr-Matrizen, die eine interne S_kr-Summenstruktur haben. Der Index k bezieht sich auf die fraktalen Niveaus einer Matrix, die selbst Matrizen als Elemente haben. Der Index r ≤ k bezieht sich auf das Kronecker- Unterniveau, bis zu dem die typische interne Summenstruktur vorliegt. Wegen dieser typischen Summenstruktur hat eine S_kr-Matrix eine spezielle Verbindung zu Toeplitz- und Hankelmatrizen, und die Eigenvektoren solcher S_kr-Matrizen haben eine starke Verbindung mit den Chebyshev-Polynomen und der diskreten Sinus-Transformation. Basierend auf ihren Eigenschaften können S_kr-Matrizen erzeugt und bezüglich der Erkenungszahlen grundlegenden Komponenten und/oder Eigenwerte erklärt werden. Eine volle Fortsetzung der S_kr-Matrizen ist möglich und kann den fortgesetzten Graustufenwerten oder einem Farbkontinuum in Bildern zugeordnet werden. S_kr-Matrizen bilden auch Vektorräume, in denen Matrix-Abstände genau berechnet werden können. Gemäß der vorliegenden Methode kann die Bild-S_kr-Qualität bestimmt werden und aus der sogenannten Zwischen-Quasi-S_kr-Matrix und ihrer S_kr-Approximation bester Anpassung in Bezug auf eine theoretische Referenz-S_kr-Matrix ausgedrückt werden. Die Berechnung kann auf einer fraktalen Basis durchgeführt werden. Dies bedeutet, dass sowohl die gesamten als auch lokalen Bildqualitätsparameter berechnet werden. Die vorliegende Erfindung stellt auch selbsteinstellende Algorithmen als Methode zur Kalibration eines optischen Geräts bereit. Die vorliegende Erfindung steht weiterhin für die Benutzung eines Test-S_kr-Matrixsystems zur Berechnung der Qualität eines S_kr-Bildes oder einer Sequenz von S_kr-Bildern und zur Kalibration optischer Geräte bereit. Die Anwendungen liegen im Bereich von analogen und digitalen Kameras, Scannern, Sicht-Sensoren, Monitoren, Druckern, Spektrophotometern, Infrarotkameras, Kopiergeräten, TV-Bildschirmen, GPS-Bildschirmen, Röntgenstrahlen, Gammastrahlen, Laserstrahlen oder jeder anderen Komponente im Bildverarbeitungsfeld.

Claims

Verfahren zur Bewertung der Qualität eines Bildes, umfassend die Schritte: a) Erzeugen eines geeigneten Bildes eines Objekts unter Verwendung einer optischen Einheit, b) Definieren einer tatsächlichen Matrix für das erzeugte Bild, wobei die tatsächliche Matrix einen Wert für jeden Pixel des erzeugten Bildes umfasst, c) Bereitstellen eines Testmatrix-Systems, umfassend Referenzmatrizen, die Referenzbilder definieren, und worin jede Referenzmatrix einen Wert für jeden Pixel des Referenzbildes umfasst, d) Identifizieren einer Matrix mit bester Anpassung, welche die beste Anpassung an die tatsächliche Matrix wiedergibt, e) Definieren von Bildqualitäts-Parametern des erzeugten Bildes durch Ableitung der Bildqualitäts-Parameter aus der in Schritt d) identifizierten Matrix mit bester Anpassung, f) Bereitstellen eines Berichts über die Bildqualitäts-Parameter des erzeugten Bildes, dadurch gekennzeichnet, dass das Testmatrix-System Test-Matrizen umfasst, die eine interne S_k,r-Matrixstruktur aufweisen, wobei k und r von 0 verschieden sind.
Verfahren nach Anspruch 1, umfassend das Auswählen eines interessierenden Bereichs (ROI) in dem erzeugten Bild zur Bewertung der Qualität des erzeugten Bildes.
Verfahren nach Anspruch 2, umfassend die Schritte: a) Erzeugen eines geeigneten Bildes eines Objekts unter Verwendung einer optischen Einheit, b) Definieren einer tatsächlichen Matrix für das erzeugte Bild, wobei die tatsächliche Matrix einen Wert für jeden Pixel des erzeugten Bildes umfasst, c) Auswählen eines interessierenden Bereichs (ROI) in dem erzeugten Bild, wobei der ausgewählte ROI durch eine tatsächliche Untermatrix definiert ist, d) Bereitstellen eines Testmatrix-Systems, umfassend Referenzmatrizen, die Referenzbilder definieren, und worin jede Referenzmatrix einen Wert für jeden Pixel des Referenzbildes umfasst, e) Identifizieren einer Matrix mit bester Anpassung, die die beste Anpassung an die tatsächliche Untermatrix wiedergibt, f) Definieren von Bildqualitäts-Parametern des ROI des erzeugten Bildes durch Ableitung der Bildqualitäts-Parameter aus der in Schritt e) identifizierten Matrix mit bester Anpassung, g) Definieren von Bildqualitäts-Parametern des erzeugten Bildes, ausgehend von den Bildqualitäts-Parametern, die für den ROI des erzeugten Bildes in Schritt f) definiert sind, h) Bereitstellen eines Berichts über die Bildqualitäts-Parameter des erzeugten Bildes, dadurch gekennzeichnet, dass das Testmatrix-System Test-Matrizen umfasst, die eine interne S_k,r-Matrixstruktur aufweisen, wobei k und r von 0 verschieden sind.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass das Verfahren ferner folgende Schritte umfasst: – Korrigieren der Bildqualitäts-Parameter des erzeugten Bildes derart, dass das erzeugte Bild eng an die Standard-Bildqualitäts-Parameter angepasst ist, und – Wiederherstellen und visuelles Darstellen des erzeugten Bildes nach der Bildkorrektur.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, dass die Bildqualitäts-Parameter dadurch korrigiert werden, dass die Betriebsparameter der optischen Einheit mittels eines Software-Programms korrigiert werden auf Grundlage von Selbst-Einstellungsalgorithmen.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, dass das Bild eine Sequenz von Bildern umfasst.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, dass die Bildqualitäts-Parameter des erzeugten Bildes oder eines ROI davon auf einer Pixel-für-Pixel-Basis bestimmt werden durch Vergleich der Werte der tatsächlichen Matrix bzw. der tatsächlichen Untermatrix, welche jeweils die Pixel des erzeugten Bildes bzw. eines ROI davon repräsentieren, mit den Werten einer Testmatrix, die die Pixel eines Testbildes repräsentiert.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, dass die Bildqualitäts-Parameter des erzeugten Bildes oder eines ROI davon auf einer Zone-für-Zone-Basis bestimmt werden, durch Vergleich einer Zone der tatsächlichen Matrix bzw. der tatsächlichen Untermatrix, die das erzeugte Bild oder einen ROI davon repräsentieren, mit einer Zone der Testmatrix, die ein Testbild repräsentiert.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, dass die Bildqualitäts-Parameter des erzeugten Bildes oder eines ROI davon auf einer Bild-für-Bild-Basis bestimmt werden, durch Vergleich des tatsächlichen Bildes oder eines ROI davon mit einem Referenzbild.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 9, dadurch gekennzeichnet, dass das Testmatrix-System Testmatrizen umfasst, die nur einen Eigenwert aufweisen, der von Null verschieden ist.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 10, dadurch gekennzeichnet, dass das Testmatrix-System Matrizen umfasst, die das Kronecker-Produkt von zwei oder mehr Testmatrizen sind, die eine interne S_k,r-Summenstruktur aufweisen.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 11, dadurch gekennzeichnet, dass die Qualität des erzeugten Bildes auf einer Pixel-für-Pixel-Basis, einer Zone-für-Zone-Basis, oder auf der Basis eines gemittelten Bildes bewertet wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 12, dadurch gekennzeichnet, dass die Qualität der optischen Einheit bewertet wird.