DE60126600T2

DE60126600T2 - Analyseverfahren für stoffmischungen

Info

Publication number: DE60126600T2
Application number: DE60126600T
Authority: DE
Inventors: Bernd Eppich; Gerhard Müller
Original assignee: Becton Dickinson and Co
Current assignee: Becton Dickinson and Co
Priority date: 2000-04-17
Filing date: 2001-04-06
Publication date: 2007-11-22
Anticipated expiration: 2021-04-07
Also published as: JP2004501347A; JP4863595B2; ES2278749T3; EP1282812B1; EP1282812A1; WO2001079815A1; CA2406139A1; CA2406139C; DE60126600D1; AU2001265863A1; US20030151009A1; US6892084B2

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren, das es gestattet, Änderungen von Substanzgemischen anhand der Änderung ihrer spektralen Signatur zu erkennen und zu quantifizieren.
Es ist bekannt, dass mit Methoden der Emissions- und Remissionsspektralanalyse und Auswertung der zustandsspezifischen Spektrallinien im Vergleich zu Referenzstandards eine Analyse von Substanzgemischen vorgenommen werden kann. Dies gilt sowohl für die Emissionsspektroskopie durch thermische und/oder elektrische Anregung wie auch durch laserinduzierte oder generell lichtinduzierte Plasmaanregung. Ebenso gilt dies für die Absorptions-, Remissions- und Transmissionsspektroskopie mit geeigneten Sendern im gesamten Bereich der elektromagnetischen Strahlung. Nachteile der derartigen spektralanalytischen und photometrischen Verfahren ist generell, dass im Bereich geringster Konzentrations- und Konformationsänderungen Spektralsignaturen auf sehr hohem Untergrund zu detektieren sind und dass gleichzeitig durch Umgebungs- und Umwelteinflüsse die spektrale Response des Untergrundsignals starken Fluktuationen unterworfen ist. Dies ist zum Beispiel der Fall in komplexen Substanzgemischen mit zeitvariablen oder zustandsvariablen Konzentrationsverhältnissen, bei denen häufig das Problem besteht, eine oder mehrere Leitkomponenten geringerer Konzentration in Gegenwart höher konzentrierter Matrix- oder Hintergrundkomponenten zu detektieren. Immer dann, wenn die zu detektierende Änderung einer Leitkomponente gleich oder kleiner der statistischen oder systematischen Fluktuation des Mehrkomponentengemisches oder wesentlicher Hintergrundsignale ist, stoßen spektral hochauflösende Verfahren auf Schwierigkeiten, da bei den verfügbaren Detektoren mit Einengung der spektralen Bandbreite das Verhältnis Störsignal zu Nutzsignal ansteigt. Diese Problematik hat bisher zu einem Versagen spektralanalytischer und pho tometrischer Verfahren im Bereich der Detektion von kleinen relativen Konzentrationsänderungen geführt.
Es soll daher ein Verfahren gefunden werden, das die bekannten Nachteile spektral hochauflösender Ein- oder Mehrkanalsysteme bei gleichzeitiger Steigerung der Sensitivität und Beibehaltung der Selektivität vermeidet.
Es ist bekannt, dass mit Methoden der Fourier-Transform-Spektroskopie, ggf. verbunden mit so genannten chemometrischen Auswertemethoden, oder bei Anwendung der Mehrkomponenten-Queranalyse auf Vielkanalspektren die Empfindlichkeit des Nachweises geringer Substanzänderungen und Konzentrationsänderungen in Gegenwart auch eines höheren Störpegels verglichen mit einem konventionellen Spektral-Absorptionsphotometer deutlich gesteigert werden kann (siehe zum Beispiel Patent US5857462 ). Aber auch diese Methoden der Multiplex-Spektroskopie versagen in der Regel, wenn durch die Signalgröße des Störuntergrundes und die damit verbundenen statistischen oder systematischen Fluktuationen der spektralen Intensität bereits die Dynamik des gegebenen Detektors aussteuern. Auch andere Lösungsansätze, wie die Verwendung so genannter Girardgitter und der Hadamard-Transformation, führen in diesen Fällen zu keinen befriedigenden Lösungsansätzen.
In jüngerer Zeit hat daher die breitbandige Detektion der spektralen Signale besondere Aufmerksamkeit erlangt (siehe zum Beispiel L.A. Sodickson "Improvements in Multivariate Analysis via Kromoscopic Measurement" in Molecular Spectroscopy, 12(7) 1997, Seite 13-21). Durch den Verzicht auf die spektrale Einengung bei der Detektion und des daraus resultierenden höheren Lichtpegels je Detektor verbessert sich das Signal-Rausch-Verhältnis. Es ist bekannt, dass die Nachweisgenauigkeit von Konzentrationsänderungen dabei entscheidend von den spektralen Filtern und der spektralen Empfindlichkeit der Detektoren abhängt. Es ist jedoch kein Verfahren bekannt, mit dem optimale Filterverläufe analytisch bestimmt werden können. Vielmehr werden Filterverläufe subjektiv ausgewählt oder parametrisierte Filterverläufe durch aufwendige Optimierungsalgorithmen angepasst. Dabei werden stets weiche, d.h. allmählich ansteigende und abfallende Filterverläufe gewählt, wie in 9 beispielhaft dargestellt.
Ein Verfahren zur photometrischen Bestimmung von Konzentrationsänderungen gemäß dem Oberbegriff von Anspruch 1 ist in WO 99/09395 beschrieben. Bei der Analyse werden ein oder mehrere Basissätze an ein spektroskopisches Signal angelegt, um eine akkurate Spektraldarstellung zu erzeugen, aus der eine Analytkonzentration akkurat bestimmt werden kann. Der Basissatz umfasst sämtliche in der Probe gefundenen Interferenzkomponenten, wie z.B. ein Serum. Bei dem Verfahren wird eine akkurate Darstellung jeder Komponente bei jeder interessierenden Frequenz geboten und jeder Interferenzstoff identifiziert und aus den bei der interessierenden Frequenz erzeugten Spektren subtrahiert. Die ermittelten Spektraldaten werden in Digitaldaten konvertiert und präsentieren die Amplitude der erfassten Spektraldaten.
In U5-A-5,631,469 ist ein vierlagiges neuronales Netz beschrieben, das mit Daten der Mitteninfrarot-Absorption durch Nerven- und Blister-Agent-Verbindungen ausgebildet ist. Bekannte Infrarotspektren mit diesen Analytverbindungen werden zur Netzausbildung durch Rückwärtsfehlerfortpflanzung skaliert und dann in binäre oder dezimale Arrays transformiert. Das Netz weist Binärfilter auf.
In US-A-5,748,308 ist ein programmierbares Filter zur Verwendung als Standard in Korrelationsspektrometern beschrieben, das zum Bestimmen der Konzentration einer optisch absorbierenden Verbindung verwendet werden kann. Der Standard weist ein dispersives Element, ein zum Empfangen von Licht von dem dispersiven Element optisch ausgerichtetes Raumfilter und eine zum Empfangen von Licht von dem Raumfilter optisch ausgerichtete Einrichtung zum Rekombinieren des dispergierten Lichts auf.
Der vorliegenden Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zum photometrischen Bestimmen von Konzentrationsänderungen in Sub stanzmischungen zu schaffen, das bei hohen Hintergrundsignalen ein erhöhtes Störsignal-zu-Nutzsignal-Verhältnis bietet.
Das erfindungsgemäße Verfahren ist in Anspruch 1 definiert. Es ist dadurch gekennzeichnet, dass

(i) ungefähr so viele spektral gefilterte photoelektrische Detektionskanäle verwendet werden, wie spektroskopisch aktive variable Parameter in der Mischung vorhanden sind,
(ii) maximale photoelektrische Ausgangssignale und ein maximales Signal-Rausch-Verhältnis in den Detektionskanälen durch Verwenden von binären Spektralfiltern realisiert werden mit einer Transmission, welche im Wesentlichen nur die Werte Eins und Null annimmt,
(iii) eine maximale Veränderung der photoelektrischen Ausgangssignale für eine vorgegebene Veränderung der Konzentration von mindestens einer interessierenden Substanz in der Mischung durch Anwenden eines auf einer Matrix basierenden iterativen Spektralfilter-Optimieralgorithmus realisiert wird, mit dem von einer solchen Substanzmischung erhaltene Kalibrierdaten unter Bedingungen bekannter Parameterveränderungen verarbeitet werden.

Überraschenderweise hat sich gezeigt, dass durch die erfindungsgemäße Modifikation des spektralanalytischen Detektionsansatzes, dadurch, dass anstelle eines kontinuierlichen Spektrums ein oder mehrere spektral begrenzte Bandpass-Response-Signale detektiert und geeignet algorithmisch verknüpft werden, der erfindungswesentliche Anspruch der Detektion geringster Konzentrationsänderungen in heterogenen gasförmigen, flüssigen oder festen Substanzgemischen ermöglicht wird. Der erfindungsgemäße Lösungsansatz geht dabei davon aus, dass bei Detektion mehrerer, ggf. überlappender Spektralfenster immer ein Algorithmus gefunden werden kann, der die aufgrund von Konzentrationsänderungen bedingte Absorptions- oder Emissionscharakteristik in ihren auf die einzelnen Spektralfenster ent fallenden prozentualen Anteile erfassen und durch geeignete Auswertung analysieren kann.
Überraschenderweise hat sich gezeigt, dass im Falle eines näherungsweise linearen Zusammenhangs zwischen Änderungen der Substanzkonzentrationen und Änderungen der spektralen Leistung des Emissions-, Remissions- oder Transmissionssignals, die angepassten optimalen Filterfunktionen stets binär sein müssen, d.h., die Filterfunktion eines jeden angepassten, optimierten Detektors in den jeweiligen Bandpass-Spektralbereichen muss gleich 1 oder 0 sein.
Wie in 1 gezeigt, sei P[C →,λ) die von dem Substanzgemisch durch Emission, Remission oder Transmission abgegebene, spektrale Leistung. Sie hänge bei ansonsten vorgegebenen Bedingungen (eingestrahlte Leistung, Geometrie) nur von den Konzentrationen C₁, C₂, ...,C_N der N Substanzen, die im so genannten Konzentrationsvektor C → = (C1 C2 ... CN)T (1)zusammengefasst werden können, und von der Wellenlänge λ ab. Diskretisiert man die spektrale Leistung bezüglich der Wellenlänge, so erhält man einen Vektor, der die spektrale Leistung darstellt, gemäß P →(C →) = (P1(C →)P2(C →) ... PL(C →))T (2)mit Pl(C →) = P(C →, λl). (3)
Mindestens für hinreichend kleine Änderungen in den Konzentrationen kann die Abhängigkeit der spektralen Leistung von den Konzentrationen in guter Näherung durch eine Taylor-Entwicklung dargestellt werden, also
Damit kann die Änderung der spektralen Leistung als Funktion der Änderung der Konzentrationen durch eine einfache Matrixgleichung dargestellt werden, nämlich δP → = E·δC → (5)mit δP → = P →(C → + δC →) – P →(C →) (6)und
Fällt die spektralen Leistung P → auf einen photoempfindlichen Detektor mit der spektralen Empfindlichkeit 0 ≤ R(λ) ≤ 1, so erzeugt sie ein Signal gemäß S(C →) = R →·P →(C →) (8)wobei die spektrale Empfindlichkeit R(λ) nach Diskretisierung bezüglich der Wellenlänge wiederum als Vektor dargestellt wird, nämlich R → = (R1 R2 ... RL), Rl = R(λl). (9)
Betrachtet man eine Anzahl D > 1 von Detektoren, so kann man deren Signale ebenfalls zu einem gemeinsamen Signalvektor S zusammenfassen, dessen d-tes Element dem Signal S_d des d-ten Detek tors entspricht. Man enthält dann folgenden funktionalen Zusammenhang zwischen dem Signalvektor und dem Konzentrationsvektor S → = R·E·C → (10)mit der Empfindlichkeitsmatrix
deren d-te Zeile durch die spektrale Empfindlichkeit des d-ten Detektors gegeben ist und deren Element R_d/ die Empfindlichkeit des d.ten Detektors bei der Wellenlänge λ_/ entspricht. Änderungen des Konzentrationsvektors bewirken nun Änderungen des Signalvektors gemäß δS → = M·δC →, (12)die mathematisch als eine durch die Matrix
vermittelte Abbildung der N-dimensionalen Konzentrationsvektoränderungen in D-dimensionale Signalvektoränderungen aufgefasst werden kann. Erfindungsgemäß sollen schließlich aus den Signalvektoränderungen durch geeignete mathematische Operationen die ursächlichen Konzentrationsänderungen bestimmt werden. Die Genauigkeit, die dabei erzielbar ist, hängt wesentlich von der Empfindlichkeitsmatrix R, also der spektralen Empfindlichkeit der D Detektoren ab. Die Variation des Konzentrationsvektors kann durch das dabei überstrichene N-dimensionale Volumen im Konzentrationsraum beschrieben werden und die dadurch verursachte Variation des Signal vektors durch ein N-dimensionales Volumen im D-dimensionalen Signalvektorraum. Das Optimierungskriterium ist somit die Maximierung des Verhältnisses des überstrichenem Signalraumvolumen zu überstrichenem Konzentrationsraumvolumen. Dies ist mathematisch äquivalent zur Maximierung des Betrages der Gram-Determinante der die Abbildung vermittelnden Matrix M = R·E, also |det(MT·M)| → max. (14)
Wählt man vorteilhaft die Anzahl der Detektoren gleich der Anzahl der variierenden Konzentrationen, D = N, so wird die Matrix M quadratisch und man erhält det(MT·M) = det(M)2, (15)so dass sich die Maximierung der Gram-Determinante auf die Maximierung (oder Minimierung) der Determinante der Matrix M zurückführen lässt. Dies führt auf die Binarität der optimalen Empfindlichkeitsmatrix R, d.h. darauf, dass alle relevanten Elemente dieser Matrix, also alle Elemente, die überhaupt Einfluss auf das Optimierungskriterium haben, entweder 1 oder 0 sein müssen. Vorteilhafterweise werden etwaige, nicht relevante Elemente von R ebenfalls auf Null gesetzt.
Zum Beweis der Binarität sei angenommen, dass die optimale Empfindlichkeitsmatrix R_opt bereits gefunden ist. Da diese die Determinante der Matrix M = R·E definitionsgemäß maximiert, müssen die partiellen Ableitungen nach allen Elementen der Matrix R verschwinden. Die Determinante der Matrix M kann wie folgt durch die Spaltenvektoren der Matrix R und die Zeilenvektoren der Matrix E ausgedrückt werden:
wobei die Summe über alle Permutationen π der Zahlen 1 bis N genommen werden muss.
Betrachtet man nun die Abhängigkeit der Determinante von der spektralen Empfindlichkeit eines willkürlich herausgegriffenen Detektors d, so erhält man det(M) = R →Td ·V →d, (17)wobei sich der Vektor V_d aus der Systemmatrix E und den spektralen Empfindlichkeiten aller anderen Detektoren gemäß
berechnet.
Die partielle Ableitung von Gleichung (17) bezüglich des willkürlich herausgegriffenen n.ten Elements des Empfindlichkeitsvektors lautet dann
Wenn die rechte Seite von Gleichung (19) verschwindet, so ist das Element R_d,n für die Determinante nicht relevant. Andernfalls steht Gleichung (19) im Widerspruch zur Behauptung, so dass die Matrix R nicht die optimale Empfindlichkeitsmatrix sein kann. Alle relevanten Elemente der Matrix müssen also am Rand ihres Wertebereichs liegen, also Null oder Eins sein.
Eingedenk dieses überraschenden Ergebnisses wurde ein iteratives Verfahren zur numerischen Bestimmung der optimalen Empfindlichkeitsmatrix aus einer bekannten Systemmatrix E abgeleitet. Das Verfahren beginnt mit einer beliebigen, aber nicht ausschließlich aus Nullen bestehenden Empfindlichkeitsmatrix R. Aus dieser Matrix und der Matrix E wird der Vektor V₁ nach Gleichung (18) berechnet. Entsprechend den Werten dieses Vektors werden nun die Werte der erste Zeile der Matrix R neu gesetzt, und zwar derart, dass der i.te Wert der Zeile zu Eins gesetzt wird, wenn die i.te Komponente des Vektors V₁ größer Null ist, oder andernfalls zu Null, also
Mit den neuen Werten der Matrix R wird als nächstes der Vektor V₂ gebildet und entsprechend die zweite Zeile der Matrix R neu gesetzt, und so weiter bis zur letzten Zeile der Matrix R. Beginnend mit der ersten Zeile wird dieser Vorgang wiederholt, bis sich die Werte der Matrix R nicht mehr ändern. Es zeigte sich, dass die so erzeugte Empfindlichkeitsmatrix R optimal ist, in dem Sinne, dass es keine andere Matrix gibt, die eine Variation des Konzentrationsvektors in eine größere Variation des Signalvektors abbildet.
Die Messung von Substanzkonzentrationen erfolgt nun durch Realisierung von Detektoren, die mit binären Filtern entsprechend der ermittelten Responsematrix versehen werden. Aus den mit dieser Detektoranordnung gemessenen Signalvektoren, die sich aus den Signalen der einzelnen Detektorenzusammensetzen, können die gesuchten Konzentrationen durch Auflösung der Gleichung (10), also δC → = (MT·M)–1·MT·δS → mit M = R·E (21)bestimmt werden.
Überraschenderweise zeigte sich außerdem, dass mit dem gleichen Ansatz nicht nur Konzentrationsänderungen, sondern auch Änderungen in Umgebungsparametern, wie zum Beispiel der Temperatur oder dem Druck, berücksichtigt werden können, wenn der Effekt dieser Änderungen in hinreichender Näherung linearisierbar ist. Dies sei am Bespiel einer Abhängigkeit der spektralen Leistung P von der Temperatur T dargestellt, d.h. P = P(C →, T, λ). (23)
Die lineare Näherung erhält man durch Erweiterung der Gleichung (4) gemäß
Damit kann die Änderung der spektralen Leistung als Funktion der Änderung der Konzentrationen und der Temperatur wiederum durch eine einfache Matrixgleichung dargestellt werden, nämlich δP → = E'·δC →' (25)mit dem erweiterten Konzentrationsvektor
und der erweiterten Systemmatrix
Die Wirkung variabler Umgebungsparameter kann somit als Konzentrationsänderung zusätzlicher virtueller Substanzen angesehen werden. Ausgehend von der erweiterten Systemmatrix bleiben die weiteren Schritte zur Bestimmung der optimalen Empfindlichkeitsmatrix gleich.
Soweit wurde vorausgesetzt, dass die Anzahl der variierenden Substanzen und Umgebungsparameter sowie der funktionale Zusammenhang zwischen ihnen und der zu detektierenden, spektralen Leistung bekannt sei. Dies wird in der Praxis in vielen Fällen nicht zutreffen.
Überraschenderweise zeigte sich jedoch, dass die optimalen Filterkurven auch auf der Basis von Kalibrierungsmessungen am System, wie sie aus der Chemometrie bekannt sind, bestimmt werden können. Dabei muss die von dem Substanzgemisch durch Emission, Transmission oder Remission abgegebene Leistung im gesamten, interessierenden Wellenlängenbereich unter wechselnden Versuchsbedingungen mehrfach gemessen werden. Dabei ist entscheidend, dass alle bei den späteren Messungen, die im Sinne der Erfindung zur Bestimmung der Konzentration einer oder mehrerer Substanzen durchgeführt werden, zu erwartenden Variationen von Substanzkonzentrationen und Umgebungsparametern sich auch im Kalibrierungsdatensatz wiederfinden. Dabei müssen diese Variationen nicht bewusst herbeigeführt werden, sondern können auch durch zufällige bzw. statistische Schwankungen hervorgerufen werden. Die Konzentration der später erfindungsgemäß zu bestimmenden Substanzen müssen allerdings bekannt sein, entweder durch gezielte Beeinflussung des Systems, oder durch ein zuverlässiges Referenzmessverfahren. Zur Auswertung solcher Kalibrierungsmessungen im Sinne der Chemometrie sind verschiedene Methoden, wie zum Beispiel die so genannte Principal Component Regression oder die Partially Least Squares Regression, bekannt. Obwohl das Ziel dieser Methoden ursprünglich die Entwicklung eines Modells zur Bestimmung von Substanzkonzentrationen aus gemessenen Spektren war, zeigte sich überraschenderweise, dass sie auch zur Bestimmung der optimalen Empfindlichkeitsmatrix benutzt werden können. Als Beispiel sei die bekannte Principal Components Regression herangezogen. Zur Erstellung der Kalibrierungsdaten muss eine hinreichende Anzahl N von Substanzgemischen erzeugt werden. Für jedes Substanzgemisch wird mit einem spektralauflösendem Detektor das Emissions- oder Remissionsspektrum bestimmt. Daraufhin werden die spektralen Messdaten spaltenweise in einer Matrix B zusammengefasst. Die Matrix wird zeilenweise zentriert, d.h.
Aus der so gewonnenen Matrix B wird die Kovarianzmatrix H gemäß H = B·BT (29)berechnet, aus der wiederum die Eigenwerte und Eigenvektoren bestimmt werden. Die K Eigenvektoren mit den höchsten zugehörigen Eigenwerten werden spaltenweise zu einer Matrix X zusammengesetzt, wobei die Anzahl K der Anzahl der veränderlichen Größen des Systems entspricht, wenn diese bekannt ist, oder andernfalls nach einem der aus der Chemometrie bekannten Verfahren bestimmt wird. Die Spalten der Matrix X stellen die bekannten Hauptkomponenten des Systems dar. Die Matrix X wird auch als Ladungsmatrix bezeichnet und ersetzt die nicht bekannte Systemmatrix E in der oben beschriebenen Berechnung der Empfindlichkeitsmatrix R. Obwohl die Ladungsmatrix X mit der tatsächlichen Systemmatrix E im allgemeinen nicht identisch ist, erhält man hierdurch die richtige optimale Empfindlichkeitsmatrix.
Basierend auf diesen überraschenden Erkenntnissen zur spektralanalytischen Verfahrensweise wird in einer bevorzugten Ausführungsweise ein Satz von N Optimalfiltern gemäß dargelegtem Algorithmus apparaturabhängig zeitsequentiell oder auch zeitparallel genutzt, um geringstmögliche Konzentrationsunterschiede zu analysieren. Im einfachsten Falle kann dies durch wellenselektive Strahlteiler oder Reflexionsfilter und einen Satz von N spektral angepassten Detektoren realisiert werden. Erfindungsgemäß ist jedoch auch die Detektion des Nutzsignals über ein faseroptisches Bündel möglich, wobei einzelne oder Gruppen von Fasern über jeweils ein angepasstes Spektralfilter einem erfindungsgemäß ausgeführten Detektor zugeführt wird.
Bei geringer zeitlicher Fluktuation des Messsignals ist jedoch auch eine zeitsequentielle Detektion der einzelnen spektral optimal gefilterten Signalintensitäten erfindungsgemäß.
In Weiterführung des Erfindungsgedanken können die einzelnen Elemente der ermittelten Filtermatrix R auf ihre Relevanz für die Maximierung der Signalvariationen geprüft werden, indem die Determinante des Matrixproduktes aus der Filtermatrix und der Systemmatrix E partiell nach dem jeweiligen Element differenziert wird. Der Betrag dieser partiellen Differenzierung ist ein vergleichendes Maß für die Relevanz des entsprechenden Matrixelementes. Im Sinne einer einfacheren technischen Realisierung der Filter können die Filter entsprechend der relativen Relevanz der entsprechenden Matrixelemente von den tatsächlich berechneten Filtermatrixwerten abweichen.
Überraschenderweise hat sich weiterhin gezeigt, dass ein derartiges binär bandpassoptimiertes Filterverfahren nicht nur im Bereich des ultravioletten, sichtbaren oder infraroten Lichtes zur verbesserten spektralanalytischen Konzentrations- bzw. Konformationsänderungsbestimmung dienen kann, sondern dass dieses Verfahren generell im gesamten Spektralbereich der elektromagnetischen Strahlung gilt, so dass es genau so gut möglich ist, im Bereich der Gamma-Strahlung wie der Röntgenstrahlung des sichtbaren Lichtes, des Infraroten, des Ferninfraroten bis hin zur Hochfrequenzstrahlung das gleiche Grundprinzip anzuwenden. Derartig spektral angepasste optimale Filterfunktionen entsprechend den hier dargelegten algorithmischen Vorgehensweisen sind daher ebenfalls erfindungsgemäß.
In einem bevorzugten Ausführungsbeispiel soll beispielhaft die stoffwechselbedingte Änderung der Blutglukose in einem lebenden Organismus transkutan bestimmt werden. Hierzu wird je ein Bandpassfilter bei der temperaturunabhängigen Schwingungsbande des Wasser bei 1380 nm, wie in 12 dargestellt, sowie je ein Bandpassfilter bei dem bekannten Absorptionsmaxima der Glukose bei 1400 nm und dem bekannten Absorptionsminimum bei 1900 nm, wie jeweils in 11 dargestellt, benutzt. Dabei dienen das Signal der temperaturunabhängigen Wasserbande als interner Normierungsstandard und die Signalunterschiede zwischen den Off-Band- und On-Band-Glukosefiltern zur Erfassung der substanzspezifischen Variation verglichen mit dem sich dynamisch ändernden Hintergrundsignal. Die spektrale Breite der Bandpassfilter wird so gewählt, dass das resultierende Intensitätssignal ggf. durch nachträgliche Graukeilabschwächung im linearen Dynamikbereich des Detektors liegt und dass das statistische Rauschen durch Wellenlängenfluktuation in der Lichtquelle bzw. das Quantenrauschen und anderes Interferenzrauschen im Verhältnis zum detektierten Signalpegel kleiner ist als die zu erwartende differentielle Messgröße. In dem bevorzugten Ausführungsbeispiel ist die Konzentration der Blutglukose durch den Pulsschlag zeitvariabel moduliert, wohingegen die Konzentration der Glukose in der Interstitialflüssigkeit und innerhalb der Zellen eine vergleichsweise stabile Untergrundgröße darstellt. Konkret heißt dies, dass der Anteil der Blutglukose entweder über ein Stop-Flow-Verfahren, d.h. Stoppen des Blutflusses durch Kompression und anschließende Dekompression und Messen des anschwellenden Wertes, oder durch Lock-in-Technik bei den niederen Frequenzen des Pulsschlages bzw. durch Kreuzkorrelationstechniken erfasst wird. Erfindungsgemäß wird in dem in Betracht kommenden Spektralbereich zwischen 600 nm und 2,5 μm ein thermischer Strahler als Lichtquelle benutzt, jedoch wären auch hinreichend breitbandige oder die Kombination mehrerer einzelner breitbandig emittierender Laserstrahlungsquellen erfindungsgemäß. Die Zuführung der Strahlung an den Untersuchungsort erfolgt durch eine geeignete Optik. Erfindungsgemäß ist jedoch auch eine Zuführung durch Glasfaserkabel, wie in 8 dargestellt.
Die Detektion der transmittierten oder remittierten Strahlung erfolgt durch eine geeignete Optik, wie z.B. eine Sammellinse. Nachfolgend wird die Strahlung durch einen oder mehrere Strahlteiler aufgeteilt und den einzelnen photoempfindlichen Detektoren zugeführt, wie in den Figuren dargestellt. Erfindungsgemäß ist jedoch auch eine Aufnahme der transmittierten oder remittierten Strahlung durch ein Glasfaserbündel, wobei jeweils einzelne oder mehrere Fasern des Bündels einem der Detektoren zugeführt wird, so dass der Einsatz eines Strahlteilers entfällt, wie in 8 dargestellt. In bevorzugter Ausführung wird bei Remissionsmessungen ein einziges Faserbündel sowohl zur Beleuchtung, als auch zur Detektion benutzt, derart, dass ein oder mehrere Fasern des Bündels die Strahlung von der Lichtquelle zum Untersuchungsort führen und die restlichen Fasern des Bündels die remittierte Strahlung zu den einzelnen Detektoren führt.
In Weiterführung des Erfindungsgedanken haben experimentelle Untersuchungen gezeigt, dass sich für die transkutane Bestimmung von Blutglukose unter der Berücksichtigung von Temperaturabhängigkeiten und Streuung eine Anzahl von fünf bis acht Detektoren mit jeweils drei bis vier verschiedenen, transmittierenden Spektralteilbereichen optimal ist. In einem weiteren bevorzugten Ausführungsbeispiel werden sieben Detektoren verwendet. Die Filterverläufe der einzelnen Detektoren sind wiederum binär mit transmittierenden Spektralteilbereichen, wie sie aus 13 zu entnehmen sind. In 13 markieren horizontale Linien für jeden der sieben Filter die Spektralteilbereiche, bei denen die Transmission der jeweiligen Filter im Wesentlichen Eins ist. In allen anderen Spektralteilbereichen ist die Transmission der jeweiligen Filter im Wesentlichen Null. Die dargestellten Filterverläufe bewirken, dass Änderungen der Glukosekonzentration maximale Änderungen in den Detektorsignalen hervorrufen.
1 zeigt den Messaufbau zur erfindungsgemäßen Bestimmung kleinster Änderungen von Substanzkonzentrationen. Die das Substanzgemisch 1 verlassende spektrale Leistung P(λ) wird durch einen Strahlteiler 2 in N Teilstrahlen aufgeteilt. Nach Transmission der jeweiligen Spektralfilter 3 wird die verbleibende Strahlleistung mit den breitbandigen Detektoren 4 bestimmt. Die Spektralfilter 3 sind im Wesentlichen binär, d.h. sie weisen, je nach Wellenlänge, jeweils nur Transmissionen von im Wesentlichen Null oder Eins auf. Die Bestimmung der transmittierenden Spektralteilbereiche erfolgt nach dem oben beschriebenen Algorithmus. Dadurch wird bewirkt, dass Änderungen im Substanzgemisch maximale Änderungen in dem aus den Signalen der einzelnen Detektoren zusammengesetzten Signalvektor bewirken.
2 zeigt einen erfindungsgemäßen Messaufbau zur Bestimmung kleinster Änderungen in Substanzgemischen in Transmission. Das von einer Strahlungsquelle 5 stammende Licht wird durch Transmission durch das Substanzgemisch 1 in seiner spektralen Leistung verändert. Das Spektrum der transmittierten Strahlung hängt von den Konzentrationen der Substanzen und den Umgebungsparametern ab. Ein Strahlteiler 2 teilt den Strahl in N Teilstrahlen auf, die nach Transmission durch den jeweiligen unterschiedlichen, breitbandigen, binären Detektorfilter 3 von den Detektoren 4 erfasst werden. Durch die Verwendung binärer Filter wird die Photonenausbeute maximiert, wodurch ein bestmögliches Signal-Rausch-Verhältnis erreicht wird. Die spektrale Bandbreite der Durchlassbereiche der jeweiligen Filter wird so gewählt, dass Änderungen der Substanzkonzentrationen maximale Änderungen in den Detektorsignalen bewirken.
3 zeigt einen erfindungsgemäßen Messaufbau zur Bestimmung kleinster Änderungen in streuenden Substanzgemischen in Remission. Das von einer Strahlungsquelle 5 stammende Licht wird durch Streuung und Remission im Substanzgemisch 1 in seiner spektralen Leistung verändert. Ein Strahlteiler 2 teilt den Strahl in N Teilstrahlen auf, die nach Transmission durch den jeweiligen Detektorfilter 3 von den Detektoren 4 erfasst werden.
In Weiterführung des Erfindungsgedanken kann die Detektion auch zeitsequenziell erfolgen, wie in 4 gezeigt. Die das Substanzgemisch 1 verlassende, transmittierte oder remittierte Strahlung wird von dem Detektor 4 erfasst, dem zeitlich aufeinander folgend die mit den oben beschriebenen Algorithmus berechneten Breitbandfilter 3 vorgeschaltet werden.
5 zeigt zur Veranschaulichung die erfindungsgemäß bestimmten Optimalfilter eines Dreikomponentensystems. Im oberen Teil sind die spektralen Eigenschaften der drei Komponenten aufgetragen. Die drei Kur ven entsprechen den drei Spalten der Systemmatrix E. Im unteren Teil sind die transmittierenden Spektralteilbereiche der Optimalfilter durch horizontale Linien dargestellt. Man erkennt, dass jeder der drei Filter im Wesentlichen das Signal von jeweils zwei der drei Substanzen detektiert. Durch den oben beschriebenen Algorithmus für die Bestimmung der Filterfunktionen wird sichergestellt, dass Änderungen der Konzentration einer oder mehrerer Substanzen maximale Änderungen der Detektorsignale bewirken. Durch eine Matrixgleichung der Form (21) kann aus dem Signalvektor die Konzentration der Substanzen bestimmt werden.
Der erfindungsgemäße Algorithmus zur Bestimmung der Filtermatrix R ist in 6 dargestellt. Jede Zeile dieser Matrix beschreibt jeweils einen der binären Transmissionsfilter.
7. zeigt den Algorithmus als Ablaufdiagramm.
In einer anderen erfindungsgemäßen Anordnung werden, wie in 8 dargestellt, die Strahlung mit Hilfe einer oder mehrerer Glasfasern 6 an den Untersuchungsort 2 geführt und die Streustrahlung mit mehreren Glasfasern 7 vom Untersuchungsort zu den Detektoren geleitet. In dieser Anordnung entfällt der Strahlteiler.
9 zeigt beispielhaft breitbandige, nicht-binäre Filterfunktionen, wie sie zur Zeit für die breitbandige Spektroskopie eingesetzt werden. Durch Filtertransmissionen kleiner 1 in relevanten Spektralbereichen wird die Photonenausbeute reduziert. Durch Filtertransmissionen größer 0 in irrelevanten Spektralbereichen wird das Signal-Rauschverhältnis reduziert. Beides führt zu einer suboptimalen Nachweisgenauigkeit geringer Substanzkonzentrationen.
10 zeigt beispielhaft eine breitbandige Filterfunktion in erfindungsgemäßer Ausführung, die sich dadurch auszeichnet, dass jeder Filter in einem oder mehreren spektralen Teilbereichen eine Transmission nahe Eins aufweist, und in allen anderen spektralen Teilbereichen die Transmission nahe Null ist.
11 zeigt die typischen Absorptionsmaxima und -minima von Glukose relativ zu Wasser. Für die Detektion von Blutglukose werden die Durchlassbereiche mindestens eines Filters im Bereich der Absorptionsmaxima und die Durchlassbereiche mindestens eines weiteren Filters im Bereich des Absorptionsminimums gewählt, wodurch die Änderungen in der Glukosekonzentration maximale Änderungen in den Detektorsignalen und somit eine maximale Nachweisgenauigkeit bewirken.
12 zeigt die Temperaturabhängigkeit der Transmission von Wasser in dem Wellenlängenbereich von 1,2 μm bis 2,5 μm. Es ist bekannt, dass die Absorption von Wasser eine temperaturabhängige spektrale Verschiebung aufweist. Diese spektrale Verschiebung führt zu unerwünschten Änderungen in den Detektorsignalen. Im Wellenlängenbereich um 1,38 μm ist die temperaturabhängige Verschiebung minimal. Für die Bestimmung von Substanzkonzentrationen in wässriger Umgebung wird daher der Durchlassbereich mindestens eines Detektors in diesem Wellenlängenbereich gewählt, so dass das Signal dieses Detektors als temperaturunabhängiges Referenzsignal vorliegt.
13 zeigt die sieben binären Filterverläufe für die transkutane Bestimmung von Blutglukosekonzentrationen. Die spektrale Transmission jedes Filters ist durch jeweils eine horizontale Linie dargestellt. In den von der Linie überstrichenen Spektralteilbereichen weist der jeweilige Filter eine Transmission von im Wesentlichen Eins auf, in allen anderen Spektralteilbereichen eine Transmission von im Wesentlichen Null. Die dargestellten Filterverläufe maximieren die durch die Blutglukosekonzentrationsänderungen hervorgerufenen Änderungen der Detektorsignale.
Liste der Symbole

λ

– Wellenlänge

P

– spektrale Lichtleistung

P→

– Lichtleistungsvektor. Vektor, dessen Komponenten aus den Werten der spektralen Lichtleistung bei verschiedenen Wellenlängen bestehen

– Matrix, deren Elemente in der i.ten Zeile und j.ten Spalte die partielle Ableitung der spektralen Lichtleistung bei der i.ten Wellenlänge nach der Konzentration der j.ten Substanz ist

Ci

– Konzentration der i.ten Substanz

C→

– Konzentrationsvektor. Vektor, dessen Komponenten aus den Werten der Konzentrationen der beteiligten veränderlichen Substanzen bestehen

C→0

– Referenz-Konzentrationsvektor

ΔCi

– Änderung der Konzentration der i.ten Substanz im Vergleich zum Referenzwert

T

– Umgebungsparameter (z.B. Temperatur oder ähnliches)

C→'

– Verallgemeinerter Konzentrationsvektor. Vektor, dessen Komponenten aus den Werten der Konzentrationen der beteiligten veränderlichen Substanzen und den veränderlichen Umgebungsparametern bestehen

L

– Anzahl der betrachteten Wellenlängen

N

– Anzahl der veränderlichen Größen des Systems (Substanzen, Umgebungsparameter)

D

– Anzahl der Detektoren

K

– Anzahl der Gemische für die Kalibrierung

E

– Systemmatrix, die den funktionalen Zusammenhang zwischen der Änderung des Lichtleistungsvektors und der Änderung der Konzentrationen in der linearen Näherung wiedergibt

E'

– erweiterte Systemmatrix, die den funktionalen Zusammenhang zwischen der Änderung des Lichtleistungsvektors und der Änderung des verallgemeinerten Konzentrationsvektors in der linearen Näherung wiedergibt

R

– spektrale Empfindlichkeit eines Detektors

R→

– Empfindlichkeitsvektor. Die Komponenten bestehen aus der Empfindlichkeit eines Detektors bei verschiedenen Wellenlängen

R

– Empfindlichkeitsmatrix. Das Element in der i.ten Zeile und j.ten Spalte ist die Empfindlichkeit des i.ten Detektors bei der j.ten Wellenlänge

Si

– Signal des i.ten Detektors

S→

– Signalvektor. Die Elemente bestehen aus den Signalen der verschiedenen Detektoren

δS→

– Änderung des Signalvektors verursacht durch Abweichung einzelner oder mehrerer verallgemeinerter Konzentrationen von Referenz-Werten

M

– Matrix, die den funktionalen Zusammenhang zwischen den Änderungen des Signalvektors und der Änderung der verallgemeinerten Konzentrationen in der linearen Näherung beschreibt

D

– Anzahl der Detektoren

B

– Kalibrierungsmatrix. Das Element in der i.ten Zeile und j.ten Spalte gibt die im j.ten Substanzgemisch bei der i.ten Wellenlänge gemessene Lichtleistung an

B~

– zentrierte Kalibrierungsmatrix

H

– Kovarianzmatrix

X

Matrix, deren Spaltenvektoren die M Eigenvektoren der Kovarianzmatrix N mit den höchsten Eigenvektoren sind

Claims

Verfahren zum Analysieren von Substanzmischungen auf der Basis der Absorptions-, Reflexions- oder Emissionsspektroskopie, dadurch gekennzeichnet, dass (i) ungefähr so viele spektral gefilterte photoelektrische Detektionskanäle verwendet werden, wie spektroskopisch aktive variable Parameter in der Mischung vorhanden sind, (ii) maximale photoelektrische Ausgangssignale und ein maximales Signal-Rausch-Verhältnis in den Detektionskanälen durch Verwenden von binären Spektralfiltern realisiert werden mit einer Transmission, welche im Wesentlichen nur die Werte Eins und Null annimmt, (iii) eine maximale Veränderung der photoelektrischen Ausgangssignale für eine vorgegebene Veränderung der Konzentration von mindestens einer interessierenden Substanz in der Mischung durch Anwenden eines auf einer Matrix basierenden iterativen Spektralfilter-Optimieralgorithmus realisiert wird, mit dem von einer solchen Substanzmischung erhaltene Kalibrierdaten unter Bedingungen bekannter Parameterveränderungen verarbeitet werden.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Bestimmung von quasi-stationären Konzentrationsänderungen aus den Signa len eines Detektors (4), der zeitsequentiell mit verschiedenen binären Spektralfiltern versehen ist, erfolgt.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass die transmittierenden Spektralteilteilbereiche der Spektralfilter so gewählt werden, dass Änderungen der Substanzkonzentrationen maximale Änderungen der Detektionssignale bewirken.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1-3, dadurch gekennzeichnet, dass die Anzahl der verwendeten binären Spektralfilter mindestens der Anzahl relevanter veränderlicher Parameter des Systems entspricht.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1-4, dadurch gekennzeichnet, dass die binären Spektralfilter bei unbekannter Systemmatrix aus spektralauflösenden Kalibrierungsmessungen bestimmt werden.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1-5, dadurch gekennzeichnet, dass die binären Spektralfilter aus der Systemmatrix E mit einer Rechenvorschrift bestimmt werden.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1-6, dadurch gekennzeichnet, dass die binären Optimalfilter bei nicht bekannter Systemmatrix E mit einer Rechenvorschrift bestimmt werden, wobei die Matrix E durch die aus einer Kalibriermessung mit anschließender Hauptkomponentenregression gewonnenen Ladungsmatrix X ersetzt wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1-7, dadurch gekennzeichnet, dass die binären Filter als Reflexionsfilter ausgelegt werden.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass die breitbandigen Filter so ausgewählt sind, dass mindestens eines der Filter auf einer bekannten Absorptionsbande einer Zielsubstanz liegt, mindestens ein weiteres Filter außerhalb dieser Absorptionsbande, aber in unmittelbarer Nähe, und mindestens ein weiteres Filter bei einem größeren Spektralabstand, vorzugsweise einer dynamikinvarianten Absorptionsstelle, liegt.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1-9, dadurch gekennzeichnet, dass die transmittierenden Spektralteilbereiche der Filter so gewählt werden, dass die durch Änderungen der Substanzkonzentrationen und Umgebungsparameter verursachten Änderungen in den Detektorsignalen maximiert werden.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1-10, dadurch gekennzeichnet, dass das Substanzgemisch mit einem thermischen Strahler beleuchtet wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1-11, dadurch gekennzeichnet, dass die Strahlung einer Lichtquelle mit Hilfe einer oder mehrerer Glasfasern an den Untersuchungsort geführt wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1-12, dadurch gekennzeichnet, dass remittierte oder transmittierte Strahlung vom Untersuchungsort mit Hilfe eines Glasfaserbündels zu mehreren Detektoren geführt wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1-12, dadurch gekennzeichnet, dass die Durchlassbereiche der Bandpassfilter im Spektralbereich zwischen 0,6 und 2,5 μm liegen.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1-14, dadurch gekennzeichnet, dass zur Bestimmung von Substanzkonzentrationen in wässriger Umgebung mindestens eines der Bandpassfilter bei 1,38 μm als internes Referenzfilter liegt.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1-15, dadurch gekennzeichnet, dass für die Bestimmung von Blutglukosekonzentrationen fünf bis acht Detektoren mit binären Spektralfiltern und jeweils drei bis vier transmittierenden Spektralteilbereichen verwendet werden.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1-16, dadurch gekennzeichnet, dass für die Bestimmung von Blutglukosekonzentrationen sieben Detektoren verwendet werden.