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GEBIET DER ERFINDUNG
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Die
vorliegende Erfindung betrifft Verfahren, die dazu dienen, in einer
Gruppe von Zahlen nach einer Zahl zu suchen, die einen vorher festgelegten
Wert hat, und insbesondere betrifft sie ein Verfahren und Schaltungen,
um die Zahl mit dem niedrigsten/höchsten Wert in dieser Gruppe
von Zahlen zu suchen. Die beschriebene Lösung ermöglicht eine sehr schnelle Suche,
wodurch sie die Antwortzeit verbessert und auch eine Antwort bereitstellt,
die ungeachtet der Menge an Zahlen in der Gruppe, in der die Suche
nach dem niedrigsten/höchsten
Wert durchgeführt
wird, eine gleich bleibende Zeit in Anspruch nimmt.
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DER ERFINDUNG ZUGRUNDE LIEGENDER
ALLGEMEINER STAND DER TECHNIK
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Bei
den heutigen Datenverarbeitungsprozessen wird die Suche nach dem
niedrigsten oder dem höchsten
Wert in einer Gruppe von Zahlen auf verschiedenen technischen Gebieten
wie zum Beispiel bei Optimierungsprozessen, bei künstlichen
neuronalen Netzwerken, in der Signalverarbeitung usw. in großem Umfang
durchgeführt.
Der resultierende Wert kommt in nachfolgenden Berechnungsaufgaben
zur Anwendung oder wird zur Durchführung einer entsprechenden
damit verbundenen Aktion, beispielsweise der Auswahl einer Schaltung,
verwendet. Da es ausgesprochen wünschenswert
ist, dass der Suchlauf so schnell wie möglich durchgeführt wird,
kann diese Zielsetzung nur erreicht werden, wenn man sehr leistungsfähige und
kostspielige funktionsspezifische Schaltungen einsetzt. Bis heute
gibt es mehrere Lösungen
für dieses
vordringliche Problem, die mit mehr oder weniger großen Schwierigkeiten
in Hardware, üblicherweise
auf einem Silizium-Chip, ausgeführt
sind.
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Das
bekannteste Verfahren zur Ermittlung der Zahl mit dem niedrigsten
Wert in einer Gruppe von Zahlen besteht darin, eine Zahl mit einer
anderen Zahl der Gruppe zu vergleichen, die Zahl mit dem niedrigsten Wert
auszuwählen
und dann mit der ausgewählten
Zahl in der gleichen Weise fortzufahren, bis alle Zahlen der Gruppe
verarbeitet worden sind, um die Zahl(en) mit dem niedrigsten Wert
zu ermitteln. Offensichtlich ist diese Lösung, die viele Verarbeitungsschritte
erforderlich macht, welche nacheinander durchgeführt werden, nicht optimiert
und hat beträchtliche
Nachteile. Wie dem Fachmann bekannt ist, ist die Antwortzeit untragbar.
Diese Lösung
und im Allgemeinen alle Lösungen,
die davon abgeleitet werden, haben Antwortzeiten, die bis heute bei
den meisten Anwendungen nicht annehmbar sind, hauptsächlich weil
sie auf Algorithmen für
eine aufeinanderfolgende Verarbeitung beruhen. Überdies verschlechtert sich
die Antwortzeit, da sie von der Genauigkeit (der Anzahl q der Bits,
die zur Codierung der Zahlen verwendet werden) und auch von der
Menge der Zahlen abhängig
ist, in denen nach dem niedrigsten/höchsten Wert gesucht wird.
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Eine
weitere Vorgehensweise besteht in einer gleichzeitigen Ermittlung
(d.h. in einer parallel stattfindenden Ermittlung) aller Bits mit
derselben Gewichtung für
die Gesamtzahl der Zahlen, in denen nach dem niedrigsten/höchsten Wert
gesucht wird. Eine solche parallele Vorgehensweise wurde kürzlich in
der Fachliteratur in Verbindung mit einer neu entwickelten Familie
von neuronalen Siliziumchips beschrieben, die von IBM Frankreich
unter der Bezeichnung ZISC036 (ZISC ist ein eingetragenes Warenzeichen
der IBM Corp.) hergestellt und vertrieben werden. Weitere Einzelheiten
finden sich in der
US-Patentschrift 5 740
326 mit dem Titel "Circuit
for Searching/Sorting Data in Neural Networks", die auf denselben Rechtsnachfolger übertragen
wurde.
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Das
Prinzip dieser Vorgehensweise wird mit Bezug auf 1 kurz
erklärt,
wobei davon ausgegangen wird, dass p Zahlen (die nachstehend als
Zahl 1 bis Zahl p bezeichnet werden), die in q Bits codiert werden, verarbeitet
werden. Wenden wir uns nun 1 zu, in
der die Schaltung 10, die aus p Blöcken 11 besteht, welche
mit den Bezugszahlen 11-1 bis 11-p (ein Block
pro Zahl, nach der gesucht werden soll) gekennzeichnet sind, eine
1-Bit-Scheibe, in diesem Fall das zweite Bit (das Bit 2 oder Bit
2) der Zahlen, verarbeitet. Man beachte, dass alle q Scheiben genau
gleich aufgebaut sind. Im Grunde ist ein Block 11 der in 28B der vorstehend genannten US-Patentschrift
gezeigten Schaltung ziemlich ähnlich.
Der Block 11-1 umfasst zum Beispiel ein ODER-Gatter mit
zwei Eingängen 12-1,
ein UND-Gatter mit
zwei Eingängen 13-1 und
ein ODER-Gatter mit zwei Eingängen 14-1.
Die beiden letzteren Gatter bilden den Teilblock 15-1,
dessen Hauptaufgabe in der Auswahl/Abwahl der ihm zugeordneten Zahl,
in diesem Fall der Zahl 1, besteht. Bei Verwendung derselben Terminologie
wie in der vorstehend genannten US-Patentschrift werden die Signale
Exout1- 2 und das
Bit1- 2 an das ODER-Gatter 12-1 angelegt.
Die Signale Exout1-2 und das Bit1-2 stellen den Zustand der Zahl 1 (d.h.
ausgewählt
oder abgewählt)
beziehungsweise den Wert des Bits 2 für diese Zahl 1 dar. Derselbe
Aufbau gilt für alle
Blöcke 11-1 bis 11-p.
Die Ausgangssignale der ODER-Gatter 12-1 bis 12-p werden
an ein p-Wege-UND-Gatter (UND-Gatter mit p Eingängen) 16 angelegt
(das UND-Gatter 16 benötigt
die gleiche Anzahl von Eingängen
wie es gleichzeitig zu verarbeitende Zahlen gibt), um ein Signal
zu erzeugen, das im Inverter 17 invertiert wird. Das UND-Gatter 16 und
der Inverter 17 bilden den Block 18. Das resultierende
Signal wird an einen ersten Eingang von allen UND-Gattern 13-1 bis 13-p angelegt,
deren anderer Eingang das entsprechende Bit-Signal empfängt, d.h.
Bit1-2 bis Bitp-2.
Die Ausgangssignale der UND-Gatter 13-1 und 13-p und
die entsprechenden Signale Exout, d.h. Exout1-2 bis
Exoutp-2 werden jeweils an die ODER-Gatter 14-1 bis 14-p angelegt.
Die Ausgangssignale der ODER-Gatter 14-1 bis 14-p werden
mit Exout1- 3 bis
Exoutp-3 bezeichnet, um bei dieser Terminologie
zu bleiben. Der allen p Blöcken 11-1 bis 11-p gemeinsame
Block 18 ermöglicht
die Ermittlung des niedrigsten Werts für das Bit 2 der p
Zahlen, d.h. für
nur ein einziges Bit. Um diesen Vergleich beispielsweise zur Auswahl
des niedrigsten Werts durchzuführen,
wird jede 1-Bit-Scheibe eines Bits von allen Zahlen 1 bis p in Folge
verarbeitet, und zwar eine Scheibe je Schritt (z.B. je Taktzyklus),
wobei beim höchstwertigen
Bit (MSB) begonnen und bis zum niedrigstwertigen Bit (LSB) fortgefahren
wird. Die Antwortzeit dieses Verfahrens ist dann abhängig von
der Menge q der Scheiben, d.h. der Anzahl der Bits, die zur Codierung
der Zahlen 1 bis p verwendet werden. Folglich ist diese Lösung parallel,
was die p Zahlen angeht, und sequenziell, was die q Bits der Codierung
angeht, so dass die Rechenzeit ungeachtet des Wertes von p nur von
der Anzahl der Bits/Scheiben q abhängt. Wie in 1 gezeigt
ist, wird das Signal Exout, das das Ausschlussbit darstellt, zur
Auswahl/Abwahl der entsprechenden Zahl während des Ermittlungsprozesses
verwendet. Eine Zahl wird ausgewählt,
solange das Signal Exout gleich einer logischen "0" ist,
und sie wird abgewählt,
sobald es gleich einer logischen "1" ist.
Tatsächlich
verhält
es sich so, dass, wenn eine Zahl, zum Beispiel die Zahl 1, während der
Ermittlung des Bits i (i variiert von 1 bis q) abgewählt worden
ist, Exout1-(i+1) gleich "1" ist, und alle folgenden Signale Exout1-(i+2) ... Exout1-q werden
auf "1" gesetzt. Folglich
wird die Zahl 1 ungeachtet ihres Werts nicht mehr berücksichtigt,
und die Werte der Signale Bit1-(i+1) ...,
Bit1-q werden gesperrt. Da bei diesem Beispiel,
das auf die Suche nach dem niedrigsten Wert beschränkt ist,
die erste Scheibe, die dem Bit 1 entspricht (d.h. dem MSB), nicht
abgewählt
werden darf, wenn der Ermittlungsprozess beginnt, werden die Signale
Exout1-1 bis Exoutp-1 auf
logisch "0" gezwungen.
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Zusammenfassend
kann gesagt werden, dass diese Lösung
eine der Menge q an Bit, die zur Codierung der Zahlen 1 bis p verwendet
werden, entsprechende Anzahl von Schritten erforderlich macht, wodurch sie
nicht nur die Geschwindigkeit des Suchprozesses einschränkt, sondern
natürlich
auch viel Siliziumfläche in
Anspruch nimmt.
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ZUSAMMENFASSUNG DER VORLIEGENDEN
ERFINDUNG
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Es
ist daher eine Hauptaufgabe der vorliegenden Erfindung, ein Verfahren
und Schaltungen zur Durchführung
des Suchlaufs nach dem niedrigsten/höchsten Wert in einer Gruppe
von Zahlen bereitzustellen, wobei die Antwortzeit erheblich verbessert
wird, da mehrere Bitscheiben in ein und demselben Schritt gleichzeitig
parallel verarbeitet werden können.
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Es
ist eine weitere Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein Verfahren
und Schaltungen zur Durchführung
des Suchlaufs nach dem niedrigsten/höchsten Wert in einer Gruppe
von Zahlen bereitzustellen, wobei die Antwortzeit ungeachtet der
Menge an Zahlen, in der der Suchlauf durchgeführt wird, gleich bleibt.
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Es
ist noch eine weitere Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein Verfahren
und Schaltungen zur Durchführung
des Suchlaufs nach dem niedrigsten/höchsten Wert in einer Gruppe
von Zahlen bereitzustellen, mit denen sich viel Fläche einsparen
lässt,
wenn sie auf einem Siliziumchip realisiert werden, und die für eine einfachere
Anschließbarkeit
des Siliziumchips sorgen.
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Diese
und andere damit zusammenhängende
Aufgaben werden durch das erfindungsgemäße Verfahren und die erfindungsgemäßen Schaltungen
gelöst.
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Das
Verfahren zur Durchführung
des Suchlaufs nach dem niedrigsten/höchsten Wert in einer Gruppe von
p Zahlen, die als in einem Binärformat
in q Bit codierte Zahlen bezeichnet werden, umfasst die folgenden Schritte:
- a) Aufteilen einer jeden Zahl in K Teilwerte,
die in n Bit codiert werden (q <=
K × n)
und Festlegen eines Parameters k (k = 1 bis K), der jedem Teilwert
einer Zahl einen Rang zuordnet, wobei alle Teilwerte desselben Rangs
eine Scheibe bilden;
- b) Bilden der ersten Scheibe (k = 1), die aus den in n Bit codierten
Teilwerten des ersten Rangs (MSBs) gebildet wird;
- c) Codieren eines jeden in n Bit codierten Teilwerts dieser
Scheibe in m Bit (m > n),
um eine Scheibe aus in m Bit codierten Teilwerten zu bilden, wobei
ein Codierverfahren zur Anwendung kommt, das die Ermittlung des
niedrigsten/höchsten
Werts mit einer elementaren Logikfunktion (logisches UND, logisches ODER)
ermöglicht;
- d) paralleles Durchsuchen der Scheibe der in m Bit codierten
Teilwerte, um den in m Bit codierten niedrigsten/höchsten Teilwert
von ihnen zu ermitteln;
- e) Abwählen
aller Zahlen, deren in m Bit codierter Teilwert größer/kleiner
als der in m Bit codierte niedrigste/höchste Teilwert ist, der im
Schritt d) ermittelt wurde; und
- f) Wiederholen der Schritte c) bis d) mit der nächsten Scheibe
(k = k + 1) der in n Bit codierten Teilwerte, bis alle Scheiben
verarbeitet worden sind (k = K), so dass der niedrigste/höchste Wert
als ein Wert ermittelt wird, der dem Wert der Zahl (s) entspricht,
die nicht abgewählt
worden ist.
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Die
Schaltung, die dazu dient, nach dem niedrigsten/höchsten Wert
in einer Gruppe von p Zahlen zu suchen, die als in einem Binärformat
in q Bit codierte Zahlen bezeichnet werden, umfasst Folgendes:
- a) Mittel zur Ermittlung des niedrigsten/höchsten Werts,
die aus m p-Wege-UND-Gattern (m UND-Gatter mit p Eingängen) bestehen,
welche an jedem der m Bit mit derselben Gewichtung von p in m Bit
codierten Binärwörtern eine
UND-Funktion ausführen können; und
- b) p Blöcke,
wobei jeder Block einer Zahl zugeordnet wird und Folgendes umfasst:
a)
Aufteilungsmittel, das dazu dient, jede Zahl in K Teilwerte (K ≥ 1) von n
Bit entsprechend dem Verhältnis q ≤ K × n aufzuteilen;
b)
Codiermittel, das mit dem Aufteilungsmittel verbunden ist, um jeden
in n Bit codierten Teilwert in einen in m Bit codierten Teilwert
zu codieren (m > n),
und dessen Ausgang mit den Mitteln zur Ermittlung des niedrigsten/höchsten Werts
verbunden ist; und
c) Abwahlmittel, die mit dem Codiermittel
verbunden sind;
wobei das in dem Codiermittel verwendete
Codierverfahren die Ermittlung des niedrigsten/höchsten Werts für die in
m Bit codierten Teilwerte ermöglicht,
die von allen Codiermitteln der Suchschaltung über eine UND-Funktion erzeugt
werden;
wobei die in m Bit codierten Teilwerte, die von allen
Codiermitteln der Suchschaltung erzeugt werden, an die Mittel zur
Ermittlung des niedrigsten/höchsten
Werts angelegt werden, um den codierten niedrigsten/höchsten Teilwert
unter ihnen zu ermitteln, und an das Abwahlmittel, um ein Ausschlusssignal
Exout zu erzeugen, das die Zahl abwählen kann, die diesem Block
zugeordnet wird, wenn sein in m Bit codierter Teilwert größer/kleiner als
der in m Bit codierte niedrigste/höchste Teilwert ist, der ermittelt
worden ist.
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Das
Verfahren der vorliegenden Erfindung verbessert folglich die Antwortzeit
des Suchlaufs nach dem niedrigsten/höchsten Wert erheblich, indem
es die meisten Berechnungen, wenn nicht alle, parallel durchführt, so
dass es zur Codierung der Zahlen, nach denen gesucht werden soll,
nicht länger
von der Menge q der Bits abhängig
ist und folglich die Anzahl der Schritte des Prozesses zur Ermittlung
des niedrigsten/höchsten
Werts beträchtlich
verringert werden kann.
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Die
neuartigen Funktionen, die als kennzeichnend für diese Erfindung erachtet
werden, sind in den beigefügten
Ansprüchen
dargelegt. Die Erfindung selbst jedoch sowie diese und andere damit
verbundenen Aufgaben und Vorteile der Erfindung lassen sich am besten
durch Bezugnahme auf die folgende ausführliche Beschreibung in Verbindung
mit den beigefügten
Zeichnungen verstehen.
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KURZE BESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN
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1 zeigt
schematisch die Schaltung, die zur Durchführung des Suchlaufs nach dem
niedrigsten/höchsten
Wert auf einer Bitscheibe einer Gruppe von p Zahlen verwendet wird
und die in der vorstehend erwähnten
US-Patentschrift 5 740 326 beschrieben
ist.
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2A zeigt
die grundlegende Architektur der Suchschaltung, die zur Durchführung des
Suchlaufs nach dem niedrigsten/höchsten
Wert von p Zahlen verwendet wird, die mit "Zahl 1" bis "Zahl p" bezeichnet und in q Bit codiert sind, wobei
die q Bit gemäß einer
ersten bevorzugten Ausführungsform
der vorliegenden Erfindung in einer teilweise parallelen Operation
verarbeitet werden.
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23 zeigt eine weitere Architektur der
Suchschaltung von 2A, wobei die q Bit gemäß einer zweiten
bevorzugten Ausführungsform
der vorliegenden Erfindung in einer vollkommen parallelen Operation verarbeitet
werden.
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3,
die aus den 3(a) und 3(b) besteht,
zeigt zwei Varianten des herkömmlichen "thermometrischen" Codierverfahrens.
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4 zeigt
die wesentlichen Schritte des Algorithmus am Anfang des Verfahrens
der vorliegenden Erfindung.
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5,
die aus den 5(a) und 5(b) besteht,
zeigt das verfahren der vorliegenden Erfindung in dem ganz bestimmten
Schritt, in dem in einer Gruppe von 4 Zahlen nach dem niedrigsten
Wert gesucht wird, wobei dieser Wert aus Gründen der Übersichtlichkeit der Darstellung
gewählt
wurde.
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6A beziehungsweise 6B zeigen
eine Hardware-Ausführung der
Hauptschaltungen, welche die innovative Suchschaltung von 2A ohne
und mit einem Decodierer bilden.
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7 zeigt
eine Hardware-Ausführung
der Hauptschaltungen einer Scheibe der innovativen Suchschaltung
von 2B mit einem Decodierer.
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BESCHREIBUNG DER BEVORZUGTEN AUSFÜHRUNGSFORMEN
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Gemäß einem
allgemeineren Aspekt der vorliegenden Erfindung wird der Wert einer
jeden in q Bit codierten Zahl in eine Vielzahl K von kleineren Werten
aufgeteilt, die in n Bit codiert und nachstehend als Teilwerte bezeichnet
werden. Dann werden die in n Bit codierten Teilwerte mit Hilfe eines
geeigneten Codierers in m Bit codiert, so dass jeder Teilwert in
nur einem Schritt geprüft
werden kann, um einen schnellstmöglichen
Suchprozess zu ermöglichen.
Diese Aufteilung und die Verwendung einer Codierfunktion sind wesentliche
Merkmale der vorliegenden Erfindung (es sei jedoch darauf hingewiesen,
dass die Aufteilung in dem besonderen Fall, in dem n = q ist, nicht
erforderlich ist). Andererseits verringert die Verwendung eines
Decodierers den Hardware-Umfang
erheblich, der letztendlich notwendig ist, um die Suchschaltungen
der vorliegenden Erfindung physisch zu realisieren.
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Die
Architektur der grundlegenden Suchschaltung der vorliegenden Erfindung,
die einen teilweise parallelen Betrieb ermöglicht, ist in 2A mit
der Bezugszahl 19 gekennzeichnet. Es sei der Einfachheit
halber weiterhin angenommen, dass nach dem niedrigsten Wert unter
p Zahlen (Zahl 1 bis Zahl p) gesucht werden soll. Dieselben Überlegungen
würden
auch für
den Suchlauf nach dem höchsten
Wert gelten, da die Suche nach dem niedrigsten und dem höchsten Wert
ziemlich ähnlich
ist. Wenden wir uns nun 2A zu.
Die Schaltung 19 besteht aus p identischen Blöcken, die
mit den Bezugszahlen 20-1 bis 20-p gekennzeichnet
sind. Betrachten wir zum Zweck der Veranschaulichung beispielsweise
den Block 20-1. Er umfasst zunächst ein Register 21-1,
um die Zahl 1 zu speichern, die in ein Binärformat, im vorliegenden Fall
beispielsweise in q Bit, codiert ist, und einen Teilwert-Extrahierer 22-1,
dessen Aufgabe darin besteht, den Inhalt des Registers 21-1 in
eine vorher festgelegte Anzahl K von Teilwerten aufzuteilen, von
denen jeder in n Bit codiert wird (q ≤ K × n). Es sei angemerkt, dass
K = 1 die Nichtdurchführung
einer Aufteilung bezeichnet. Führen
wir nun die Variable k ein, die für jeden der Teilwerte, die
die Zahl 1 bilden, und allgemeiner für alle Zahlen, aus denen die Gruppe
zusammengesetzt ist, einen Rang (k = 1 bis K) festlegt und dadurch
eine Scheibe von Bits festlegt, die parallel verarbeitet werden
sollen. In Wirklichkeit gehört
das Register 21-1 nicht unbedingt zum Block 20-1 und könnte als
ein externes Register oder auch als ein RAM betrachtet werden.
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Im
Grunde ist der Teilwert-Extrahierer ein Schieberegister, das über einen
Schiebesteuereingang verfügt,
der mit einer Folgesteuerungseinheit in der Steuerlogik CL (nicht
ausführlich
gezeigt) verbunden ist, um die Teilwerte von den Scheiben 1 bis
K in Folge für
alle Zahlen auszugeben. Es ist wichtig zu verstehen, dass alle Teilwerte
desselben Rangs, die eine Scheibe bilden, während des Prozesses zur Ermittlung
des niedrigsten Werts in einem Schritt verarbeitet werden. Bei abgewählten Zahlen
wird der Teilwert durch einen neutralen Wert ersetzt, bei der Suche
nach dem niedrigsten Wert zum Beispiel durch eine Reihe von n "1"-Werten, der während des Prozesses zur Ermittlung
des niedrigsten Werts keinen Einfluss hat. Der Block 20-1 umfasst
darüber
hinaus einen Codierer, der mit der Bezugszahl 23-1 gekennzeichnet
ist, und eine Auswahl-/Abwahlschaltung 24-1.
Für jeden
in n Bit codierten Teilwert erzeugt der Codierer 23-1 einen
entsprechenden in m Bit codierten Teilwert, der an einen ersten
Eingang (der aus m Leitungen besteht) der Auswahl-/Abwahlschaltung 24-1 und
an eine Schaltung 25 zur Ermittlung des niedrigsten Werts
angelegt wird, die im Grunde dem in 1 gezeigten
Block 18 ziemlich ähnlich
ist. Das Ausgangssignal der Schaltung 25 zur Ermittlung
des niedrigsten Werts wird an einen zweiten Eingang (der aus m Leitungen
besteht) der Auswahl-/Abwahlschaltung 24-1 (ein ähnlicher
Aufbau gilt für
jeden Block 20 der Schaltung 19) angelegt. Schließlich wird
der Ausgang der Auswahl-/Abwahlschaltung 24-1,
der das Ausschlusssignal Exout1 überträgt, entweder
mit der Teilwert-Entnahmeschaltung 22-1 oder mit dem Codierer 23-1 verbunden,
um eine Gruppe von neutralen Bits zu erzwingen, falls die Zahl 1
abgewählt
wird.
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Jede
der Auswahl-/Abwahlschaltungen 24-1 bis 24-p enthält einen
Signalspeicher (latch), der mit der Steuerlogik CL verbunden ist,
so dass in der Anfangsphase des Prozesses zur Ermittlung des niedrigsten Werts
alle Zahlen 1 bis p ausgewählt
werden. Bei der Initialisierung werden die Signale Exout1 bis Exoutp folglich
auf logisch "0" gesetzt, damit alle
Zahlen verarbeitet werden können.
Als solches ist die Suchschaltung 19 so ausgelegt, dass
sie entsprechend einer ersten Betriebsart arbeitet, in der die von
den Codierern 23-1 bis 23-p erzeugten Teilwerte
und der niedrigste Teilwert (der von der Schaltung 25 zur
Ermittlung des niedrigsten Werts ermittelt wird) in dem codierten
Format (d.h. in m Bit codiert) in jeder der Auswahl-/Abwahlschaltungen 24-1 bis 24-p parallel
verglichen werden. Diese Schaltungen erzeugen die Ausschlusssignale
Exout1 bis Exoutp,
die dieselbe Aufgabe wie in der vorstehend erwähnten US-Patentschrift haben,
nämlich
die Auswahl/Abwahl der Zahlen. Wenn ein Signal Exout den Wert logisch "0" hat, darf der nächste Teilwert ausgewählt werden,
und wenn es den Wert logisch "1" hat, sperrt es diesen Teilwert,
indem es eine Gruppe von neutralen Bits, eine Reihe von n "1"-Bits, erzwingt, wie vorstehend erwähnt wurde.
Es ist notwendig, ein solches Ausschlusssignal zur Auswahl oder
zur Abwahl der Zahlen während
der Ermittlung einer jeden Scheibe von Teilwerten eines festgelegten
Rangs zu verwenden. Sobald das Ergebnis der Ermittlung eines Teilwerts
zur Abwahl der entsprechenden Zahl führt, werden die realen Werte
der nächsten
Teilwerte dieser Zahl (noch unverarbeitet) während der nachfolgenden Schritte
des Prozesses zur Ermittlung des niedrigsten Werts nicht berücksichtigt.
Im Grunde ist der Betrieb der Suchschaltung 19 weitgehend
parallel in dem Sinn, dass p Zahlen gleichzeitig verarbeitet werden,
bleibt aber teilweise sequenziell, da die Zahlen der in n Bit codierten
Teilwerte scheibenweise verarbeitet werden. Der niedrigste Wert
kann im Register der noch ausgewählten
Zahlen gefunden werden, d.h. derjenigen Zahlen, deren Signal Exout
gleich logisch "0" ist.
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In
einer zweiten Betriebsart wird ein Decodierer 26 verwendet.
In diesem Fall bestehen die vorstehend erwähnten Verbindungen zwischen
dem Codierer 23-1 und den Auswahl-/Abwahlschaltungen 24-1 bis 24p einerseits
und zwischen der Schaltung 25 zur Ermittlung des niedrigsten
Werts und den Auswahl/Abwahlschaltungen 24-1 bis 24-p andererseits
nicht mehr (nur die Verbindung zwischen dem Codierer 23-1 und
der Schaltung 25 zur Ermittlung des niedrigsten Werts bleibt
bestehen). Im vorliegenden Fall wird der Ausgang des Teilwert-Extrahierers 22-1 mit
dem ersten Eingang der Auswahl-/Abwahlschaltung 24-1 verbunden.
Das Ausgangssignal der Schaltung 25 zur Ermittlung des
niedrigsten Werts wird nicht mehr direkt an die Auswahl-/Abwahlschaltungen 24-1 bis 24-p,
sondern an einen Decodierer 26 angelegt. Das Ausgangssignal des
Decodierers 26 wiederum wird an den zweiten Eingang einer
jeden der Auswahl-/Abwahlschaltungen 24-1 bis 24-p angelegt.
Ein ähnlicher
Aufbau gilt für
jeden Block 20 der Schaltung 19. Folglich wird
zwischen den Teilwerten und dem Niedrigsten Teilwert (der von der
Schaltung 25 zur Ermittlung des niedrigsten Werts ermittelt
wird) nach wie vor ein Vergleich durchgeführt, aber jetzt an dem nichtcodierten
Format (d.h. n Bits) anstelle des codierten Formats (d.h. m Bits).
Diese zweite Betriebsart ist in 2A mit
punktierten Linien gezeigt. Die Verwendung eines Decodierers kann
sich als lohnenswert erweisen, wenn der Suchlauf zur Ermittlung
des niedrigsten/höchsten
Werts in einer großen
Menge von Zahlen durchgeführt
wird, da er in jeder der Auswahl-/Abwahlschaltungen 24 eine
beträchtliche
Vereinfachung der Hardware mit sich bringt.
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23 zeigt eine andere Architektur, die
mit der Bezugszahl 27 gekennzeichnet ist und die direkt
von der Architektur der Suchschaltung 19 abgeleitet wird,
um immer noch im Einklang mit der vorliegenden Erfindung einen vollkommen
parallelen Betrieb zu ermöglichen.
Mit Bezug auf die Schaltung von 2A sind
die Teilwert-Extrahierer 23 nicht mehr notwendig, und der
innovative Teil des Blocks 20, der nun allgemein mit der Bezugszahl 28 gekennzeichnet
ist, enthält
nur den Codierer 29 und die Auswahl-/Abwahlschaltung 30.
Jede Scheibe (es gibt K Scheiben) ist ausschließlich zur Verarbeitung der
Teilwerte eines vorher festgelegten Rangs vorgesehen, die in den
entsprechenden Registern gespeichert werden, wie vorstehend beschrieben
wurde. Der Hauptunterschied liegt in der Nutzung des Signals Exout,
das an den Codierer und an die Auswahl-/Abwahlschaltung der nächsten Scheibe
angelegt wird. Wie in 2B zu sehen ist, wird das Signal
Exout1-1 an den Codierer 29-12 und
die Auswahl-/Abwahlschaltung 30-12 angelegt. Man
beachte, dass eine logische "0" an die Codierer 29-11 bis 29-p1 der
Scheibe 1 (MSB) angelegt wird, so dass alle Teilwerte der ersten
Scheibe ausgewählt
werden, wenn der Prozess zur Ermittlung des niedrigsten Werts gestartet
wird.
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In
der obigen Beschreibung sollte klar sein, dass die vorliegende Erfindung
nicht auf die Schaltung 25 beschränkt ist, um den niedrigsten
Wert zu suchen, sondern für
jedwede Schaltung gilt, die so ausgelegt ist, dass sie den höchsten Wert
oder einen festgelegten Wert in einer Gruppe von Zahlen sucht.
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Das
Ziel der Codierer, die in 2A beziehungsweise 2B allgemein
mit den Bezugszahlen 23 und 29 gekennzeichnet
sind, besteht darin, einen in n Bit codierten Teilwert in einen
in m Bit codierten Teilwert umzuwandeln, wobei m größer als
n ist. Darüber
hinaus müssen
sie über
bestimmte Eigenschaften verfügen,
damit die Ermittlung des niedrigsten Teilwerts bei allen m Bit in
demselben Schritt durchgeführt
werden kann. Die Einzelheiten der Beziehungen zwischen den Parametern
n, q, K und m werden später
beschrieben, aber im Grunde wird die Beziehung von dem bestmöglichen
Kompromiss zwischen der Geschwindigkeit (K muss so klein wie möglich und
n folglich so groß wie
möglich
sein) und den Anschlussmöglichkeiten
der Hardware (d.h. der Anzahl der Leitungen) vorgegeben, der davon
abhängt,
dass m auf den kleinstmöglichen
Wert gesetzt werden muss. Ein Codierverfahren, das in der Fachliteratur
gewöhnlich
als "thermometrische" (oder "barometrische") Codierung bezeichnet
wird, ist beispielsweise in jeder Hinsicht geeignet.
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3(a) zeigt ein praktisches Beispiel dieses
Codierverfahrens, das die Durchführung
eines einfachen parallelen Suchlaufs an einer Vielzahl von Teilwerten
gestattet. Wenden wir uns nun 3(a) zu,
in der vier Teilwerte (die das Ergebnis der Aufteilung der entsprechenden
Zahlen 1 bis 4 sind) desselben Rangs, d.h., die zu derselben Scheibe
gehören
und mit Teilwert 1 bis Teilwert 4 bezeichnet und in m = 7 Bit (Bit
0 bis Bit 6) codiert sind, parallel verarbeitet werden, um den niedrigsten
Wert dieser Scheibe zu ermitteln. Um das gewünschte Ergebnis zu erzielen
(den niedrigsten Teilwert), wird an allen Bits, die dieselbe Gewichtung
haben, eine logische UND-Funktion ausgeführt. In dem in 3(a) gezeigten
Beispiel sind die jeweiligen Werte der Teilwerte 1 bis 4 "5" "3" und "6". Der niedrigste Teilwert ist folglich
der Teilwert 3, der gleich "3" ist.
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3(b) zeigt lediglich eine Variante des
in 3(a) dargestellten Beispiels. Wie
in 3(b) zu sehen ist, ist bei jedem
Teilwert und bei dem niedrigsten Teilwert jedes Bit nach dem ersten
Bit, das den Wert "0" hat, unbedeutend
und kann folglich entweder durch den Wert "0" oder
durch den Wert "1", in diesem Fall
durch ein "X" ("don't care", was bedeutet, dass
es ignoriert werden kann), dargestellt werden.
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Wie
dem Fachmann bekannt ist, gibt es jedoch auch andere Codierverfahren
oder Varianten des vorstehend beschriebenen "thermometrischen" Codierverfahrens. Statt beim LSB (Bit
0) zu beginnen und zum MSB (Bit 6) fortzufahren, könnte überdies
auch umgekehrt (vom MSB zum LSB) vorgegangen werden. Ebenso sollten
bei Verwendung einer komplementären
Logik entsprechend den Regeln nach De Morgan anstelle von UND-Gattern
ODER-Gatter verwendet werden. Tatsächlich wäre jedes Codierverfahren geeignet,
das eine parallele Vorgehensweise bei der Ermittlung des niedrigsten
Teilwerts für
eine Scheibe ermöglicht.
Es ist ein wesentliches Merkmal der vorliegenden Erfindung, dass
es bei dem vorstehend beschriebenen Codierverfahren möglich ist,
die Ermittlung mit einer elementaren Logikfunktion, in diesem Fall
einer UND-Funktion, durchzuführen.
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Zusammenfassend
kann gesagt werden, dass bei dem globalen Prozess zur Ermittlung
des niedrigsten Werts alle p codierten Teilwerte desselben Rangs
gleichzeitig verarbeitet werden, um den niedrigsten Teilwert für eine Scheibe
festzustellen. Jede Scheibe desselben Rangs vom MSB zum LSB wird
parallel verarbeitet, wobei eine Menge m von UND-Gattern mit p Eingängen verwendet
wird. Folglich kann der Suchlauf nach dem niedrigsten Wert in einer
Gruppe von Teilwerten in nur einem einzigen Schritt durchgeführt werden.
Bei der Schaltung 19 von 2A werden
die K Teilwerte rangweise (oder scheibenweise) in Folge verarbeitet,
bis die Gesamtheit der q Bits, die jede einzelne der Zahlen 1 bis
p bilden, verarbeitet ist. Die K Teilwerte können jedoch auch parallel verarbeitet
werden, wenn stattdessen die Schaltung 27 von 2B verwendet
wird. Man beachte, dass die verbleibenden Teilwerte in beiden Fällen nicht
mehr verarbeitet werden, sobald eine Zahl abgewählt wurde, da sie durch eine
Gruppe von neutralen Bits ersetzt werden, wie vorstehend erklärt wurde.
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Das
Verfahren der vorliegenden Erfindung wird nun mit Bezugnahme auf
den Algorithmus, der in 4 mit der Bezugszahl 31 gekennzeichnet
ist und der Hardware von 2A entspricht,
ausführlicher
beschrieben. Der Algorithmus, der aus den Kästchen 32 bis 39 (die
jeweils den Schritten A bis H entsprechen) besteht, veranschaulicht
die zweite Betriebsart, die vorstehend erwähnt wurde und die mit einem
Decodierer arbeitet.
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Wenden
wir uns nun 4 zu. In der Anfangsphase des
Ermittlungsprozesses werden alle Zahlen, bei denen nach dem niedrigsten
Wert gesucht werden soll, ausgewählt.
Jede Zahl wird in K Teilwerte aufgeteilt. Um die Teilwerte des ersten
Ranges (die die MSBs darstellen) verarbeitungsbereit zu machen,
wird eine Variable k, die zu dem Rang gehört (k variiert zwischen 1 und
K) auf "1" gesetzt (Schritt
A). Allgemeiner gesprochen, für
jede Zahl werden die Teilwerte des Ranges k ausgewählt (Schritt
B). Um nun einen Suchlauf zur Ermittlung des niedrigsten Wertes
bei diesen ausgewählten
Teilwerten in einem einzigen Schritt durchzuführen, werden sie mit Hilfe
des "thermometrischen" Codierverfahrens
codiert, das vorstehend mit Bezug auf 3 (Schritt
C) beschrieben wurde. Es ist jetzt möglich, den niedrigsten Teilwert
von allen ausgewählten
Teilwerten zu ermitteln (Schritt D). Der niedrigste Teilwert wird
decodiert (Schritt E), anschließend
wird er mit ausgewählten
Teilwerten verglichen, um all diejenigen Zahlen abzuwählen, die
Teilwerten zugeordnet sind, die größer als der niedrigste Teilwert
sind (Schritt F). Nach diesem Schritt der Abwahl wird ein Test durchgeführt, um
festzustellen, ob die Teilwerte, die die LSBs darstellen, erreicht
worden sind, d.h., ob k = K (Schritt G). Wenn nicht, wird die obige
Folge der Schritte B bis G wiederholt, indem die Variable k erhöht wird
(Schritt H), so dass der nächste
Rang von Teilwerten ausgewählt
und dann in derselben Weise verarbeitet wird. Wenn ja, hält der Ermittlungsprozess
an, der niedrigste Wert wurde ermittelt und steht dem Benutzer zur
Verfügung.
Der niedrigste Wert ist folglich der Wert der Zahl(en), die zu dem
Block/den Blöcken
gehören,
der/die noch nicht abgewählt worden
sind. Wenn der Algorithmus 31 in einem Zeitrahmen (d.h.
sequenziell) ausgeführt
wird, entspricht er der Schaltung 19 von 2A,
und wenn er in einem räumlichen
Rahmen (d.h. parallel) ausgeführt
wird, entspricht er der Schaltung 27 von 2B.
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In
der ersten Betriebsart ist der Schritt E nicht mehr notwendig, der
Vergleich wird zwischen den ausgewählten codierten Teilwerten
und dem codierten niedrigsten Teilwert durchgeführt.
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Das
vorstehende Verfahren wird nun anhand des praktischen Beispiels
veranschaulicht, das mit Bezug auf die 5(a) und 5(b) beschrieben wird. Wie in 5(a) zu sehen ist, werden vier Zahlen
(d.h. p = 4), 14, 57, 14 und 9, an denen die Suche nach dem niedrigsten
Wert durchgeführt
wird, in q = 6 Bit codiert. Zum Zeitpunkt der Initialisierung werden
alle Zahlen ausgewählt.
Vorzugsweise teilen wir jede Zahl in zwei Teilwerte (K = 2) auf,
die in n = 3 Bit codiert werden, und die Variable k wird auf "1" gesetzt (Schritt A). Die Teilwerte
des Ranges 1, die die Scheibe 1 bilden, d.h. die MSBs, werden ausgewählt und
sind verarbeitungsbereit (Schritt B). Bei Verwendung des "thermometrischen" Codierverfahrens,
das vorstehend mit Bezug auf 3 beschrieben
wurde, werden die Teilwerte nun in m = 7 Bit codiert, zum Beispiel
wird 001 zu 0000001 (Schritt C). Der niedrigste Teilwert lässt sich
nun mit Hilfe der Schaltung 25 zur Ermittlung des niedrigsten
Werts ermitteln, die im Wesentlichen eine UND-Funktion an jedem
Bit von allen ausgewählten
Teilwerten ausführt
(Schritt D). 5(b) veranschaulicht
den Schritt D ausführlicher,
um zu zeigen, dass man das Ergebnis vollkommen parallel erhält und dass
dieser Vorgang gemäß einem
wesentlichen Merkmal der vorliegenden Erfindung in einem einzigen
Schritt durchgeführt
wird. Wenn die Leistungsfähigkeit
des Systems es zulässt,
kann dieser einzige Schritt aus einem einzigen Taktzyklus bestehen.
Der niedrigste Teilwert, den man in dem vorliegenden Beispiel erhält, ist
0000001. Wenden wir uns nochmals 5(a) zu.
Dieser niedrigste Teilwert wird dann decodiert, in diesem Fall ist
er gleich 001 (Schritt E). Jetzt wird er mit jedem ausgewählten Teilwert
verglichen, um alle Zahlen abzuwählen,
deren Teilwerte größer sind
(Schritt F). Folglich wird die Zahl 2, die einen Wert von 57 hat, abgewählt, da "111" größer als "001" ist, und es wird
ihnen der Buchstabe "D" zugewiesen ("D" steht für "Deselected" (abgewählt)). Den verbleibenden Teilwerten
dieser Zahl wird der neutrale Wert (1111111) zugewiesen. Andere
Zahlen bleiben ausgewählt,
und ihnen wird ein "S" zugewiesen ("S" steht für "Selected" (ausgewählt)). Ein Test wird durchgeführt, um
festzustellen, ob unverarbeitete Teilwerte übrig bleiben (Schritt G), was in
dem in 5(a) gezeigten Beispiel der
Fall ist, so dass die vorstehende Abfolge der Schritte (B bis G)
nun für
die LSBs (k = 2) wiederholt werden muss. Während der Verarbeitung von
Teilwerten des zweiten Rangs, die die Scheibe 2 bilden, werden die
Zahlen 1 und 3 abgewählt,
so dass am Ende des Ermittlungsprozesses die Zahlen 1, 2 und 3 abgewählt sind
und der Gewinner die Zahl 4 mit einem Wert von 9 ist (Binarwert
= 001001). Folglich wurde der niedrigste Wert der vier Zahlen 1
bis 4, die in 6 Bit codiert wurden, in zwei Schritten gefunden,
da K = 2. Wie zuvor erwähnt
wurde, hängt
diese Antwortzeit daher nicht mehr von der Menge p der Zahlen ab,
bei denen nach dem niedrigsten Wert gesucht wird (im vorliegenden
Fall vier) und auch nicht vom Parameter q (im vorliegenden Fall
sechs), sondern vom Parameter K, der die Aufteilung der Zahlen festlegt (zwei
in dem in 5(a) gezeigten Beispiel.
Es ist nun möglich,
in einer Gruppe von Zahlen in weniger Schritten als der Anzahl der
Bits, in die diese Zahlen codiert werden, nach dem niedrigsten Wert
zu suchen. Bei Zahlen, die in q Bit codiert werden, ist die erforderliche
Anzahl der Schritte tatsächlich
gleich K, wobei K < q
(im vorliegenden Fall 2 im Vergleich zu 6). Es ist immer möglich, eine
optimale Gruppe von Parametern zu finden, indem man die geeigneten
Werte für
K (Anzahl der erforderlichen Schritte und somit die Geschwindigkeit)
und n (Umfang der Teilwerte) auswählt, um den gewünschten
Wert für
m (die Anschlussmöglichkeiten)
zu erreichen. Diese optimale Gruppe ist keine absolute Gruppe, sie
hängt von
der Zielsetzung der Anwendung, der für die physische Umsetzung verwendeten
Technologie, der Leistungsfähigkeit
des gewünschten
Systems usw. ab.
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Betrachten
wir nun eine erste physische Ausführungsart der Schaltung von 2A ohne
den Decodierer 26 (viele andere Ausführungsarten können ebenfalls
ins Auge gefasst werden), die in 6A gezeigt ist.
Bei dieser Ausführungsart
werden Teilwerte in n = 3 Bit codiert: a, b und c (wobei a das MSB
darstellt). Aufgrund des klassischen "thermometrischen" Codierverfahrens, das bei dem Verfahren
der vorliegenden Erfindung zur Anwendung kommt, sind 7 Bit (w0 bis w6) zur Codierung
der Teilwerte erforderlich, wie in 3 gezeigt
ist.
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Wenden
wir uns nun 6A zu, in der eine Schaltung
gezeigt ist, welche mit der Bezugszahl 40 gekennzeichnet
ist und die Hauptelemente der Schaltung 19 enthält (d.h.
die Codierer 23, die Auswahl-/Abwahlschaltungen 24 und
die Schaltung 25 zur Ermittlung des niedrigsten Werts).
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In
dieser ersten Ausführungsart
lauten die logischen Gleichungen, die einen Codierer 23 (z.B.
den Codierer 23-1) darstellen, wie folgt: w0 = a + b + c w1 = b + c w2 = (a·b)
+ c w3 = c w4 = (a + b) – c w5 = b·c w6 = a – b·c
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Der
physische Aufbau eines Codierers, der diese Gleichungen erfüllt, ist
in 6A ausführlich
gezeigt. Geeignete Schaltungen zur Ermittlung des niedrigsten Werts
und zur Ausführung
der Auswahl-/Abwahlfunktionen sind der Einfachheit halber nach wie
vor mit den Bezugszahlen 25 beziehungsweise 24-1 bis 24-p gekennzeichnet.
Wie in 6A zu sehen ist, werden diese
Schaltungen direkt von den Schaltungen 18 beziehungsweise 15 von 1 abgeleitet,
bei denen es sich für
den Fachmann um Schaltungen nach dem Stand der Technik handelt.
Wie in 6A zu sehen ist, wird das Ausgangssignal
Exout1 über
den Setzeingang S in einem Signalspeicher 41-1 gespeichert
und steht dann zur beliebigen Verwendung bereit, während der
Rücksetzeingang
RS mit der Steuerlogik CL verbunden ist. In dieser Ausführungsart
wird das Signal Exout1 an den Teilwert-Extrahierer 22-1 angelegt
(2A). Zum Zeitpunkt der Initialisierung, bevor
der Ermittlungsprozess stattfindet, werden alle Signalspeicher 41-1 bis 41-p auf "0" gesetzt, so dass alle Zahlen ausgewählt werden.
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Eine
zweite Ausführungsart
der Schaltung von 2A, die bevorzugt wird, weil
sie den benötigten Hardware-Umfang
erheblich verringert, ohne die Verzögerungszeiten zu erhöhen, wird
nun mit Bezug auf 6B beschrieben. Die Schaltung 42 beruht
auf der Verwendung des Decodierers 26, der der gesamten Suchschaltung 19 von 2A gemein
ist. Im vorliegenden Fall unterscheiden sich die Schaltungen, die
einen Codierer 23 bilden, von der Schaltung, die vorstehend
mit Bezug auf 6A beschrieben wurde, da jetzt
der Einfachheit halber eine Variante des "thermometrischen" Codierverfahrens, das in 3 gezeigt
ist, verwendet wird. Nehmen wir nach wie vor an, dass Teilwerte
in 3 Bit, a b und c, codiert werden.
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Bei
dieser zweiten Ausführungsart
lauten die logischen Gleichungen, die einen Codierer darstellen, der
jetzt mit der Bezugszahl 23' gekennzeichnet
ist (z.B. 23'-1),
nun wie folgt: w0 = a
+ b + c + Exout1 w1 =
a + b + Exout1 w2 =
a + c + Exout1 w3 =
a + Exout1 w4 = b
+ c + Exout1 w5 =
b + Exout1 w6 = c
+ Exout1
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Wie
in 6B zu sehen ist, steuert das Signal Exout den
Codierer 23' anstelle
des Teilwert-Extrahierers, wie es bei der Schaltung von 6A der
Fall war. Die elementaren Schaltungen, die die Auswahl-/Abwahlschaltung
bilden, die jetzt mit der Bezugszahl 24'-1 gekennzeichnet ist, wurden im
Hinblick auf die Schaltung 24-1 von 6A erheblich
vereinfacht, beinhalten aber immer noch den Signalspeicher 41-1. Der
Decodierer 26 ist, für
den Fachmann erkennbar, standardmäßig aufgebaut, seine Aufgabe
besteht darin, in 7 Bit codierte Wörter (w0 bis
w6) in 3 Bit codierte Wörter umzuwandeln. Was die Schaltung
zur Ermittlung des niedrigsten Werts angeht, gibt es keine nennenswerten
Unterschiede. Man beachte, dass es am Ausgang des Decodierers 26 in
der Schaltung 42 nur drei Leitungen anstelle der sieben
Leitungen am Ausgang der Schaltung 25 zur Ermittlung des
niedrigsten Werts, die Teil der Schaltung 40 ist, gibt,
um die Auswahl-/Abwahlschaltungen 24 (in 6A)
oder 24' (in 6B)
anzusteuern. Diese Vereinfachungen sind das Ergebnis der Verwendung
des Decodierers 26, der allerdings etwas zusätzlichen
Platz in der Schaltung 42 beansprucht. Die Realisierung
eines Decodierers lohnt bei einer Menge p von Zahlen, die größer als
10 ist.
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7 zeigt
die Hauptelemente der Verarbeitung der ersten Bitscheibe (Scheibe
1) durch die Schaltung 27 von 2B. Die
in 7 gezeigte physische Ausführungsart, die durch die Bezugszahl 43-1 gekennzeichnet
ist, enthält
die Codierer 29 (die mit den Codierern 23' identisch sind),
die Auswahl-/Abwahlschaltungen 30 (die
mit den Schaltungen 24' identisch
sind), die Schaltung 25 zur Ermittlung des niedrigsten
Werts (die identisch mit der Schaltung 25' ist) und den Decodierer 26.
Wie in 7 zu sehen ist, ist die Schaltung 43-1 mit
der Schaltung 42 von 6B identisch,
außer
dass die Signalspeicher 41 in den Auswahl-/Abwahlschaltungen 24' nicht mehr
erforderlich sind.
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Ein
wichtiger Vorteil der Hardware-Ausführung von 6A (ohne
einen Decodierer) betrifft die Systemtesteinrichtungen. In diesem
Fall kann der niedrigste Wert auf den sieben Leitungen geprüft und somit
einfach ausgewertet werden. Folglich ist die Feststellung eines
möglichen
Kurzschlusses oder einer Stromkreisunterbrechung sehr leicht. Andererseits
ist aufgrund dessen, dass kein Decodierer vorhanden ist, eine höhere Anzahl
von Leitungen notwendig, um die Auswahl-/Abwahlschaltungen zu speisen; anstelle
der in 6B gezeigten 3 Leitungen sind
7 Leitungen notwendig, wie in 6A gezeigt
ist.
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Die
vorstehend mit Bezugnahme auf die
6A,
6B und
7 erörterten
Beispiele betreffen Teilwerte, die in n = 3 Bit codiert werden.
Die Anzahl der benötigten
Leitungen am Ausgang eines Codierers
23 ist gleich m und
steht wie folgt im Verhältnis
zu n: m = 2
n – 1. Die nachstehende Tabelle
zeigt die Anzahl der erforderlichen Schritte im Vergleich zur Anzahl
m der benötigten
Leitungen und der Anzahl n der Bits zur Codierung eines Teilwerts.
Mit dieser Tabelle ist es möglich,
den im Einzelfall besten anwendungsbezogenen Kompromiss zwischen
der Antwortzeit (d.h. die Anzahl der Schritte) und der Anzahl der
Leitungen zu finden. TABELLE
| Anzahl
der Bits in der codierten Zahl | Anzahl
der notwendigen Schritte bei dem (sequentiellen) Verfahren nach
dem Stand der Technik | Anzahl
(K) der notwendigen Schritte bei dem vorliegenden Verfahren | Anzahl
der benötigten Leitungen
(m) |
| 16 | 16 | 16 | 1
= 21 – 1 |
| 16 | 16 | 8 | 3 = 22 – 1 |
| 14 | 14 | 7 |
| 12 | 12 | 6 |
| 10 | 10 | 5 |
| 8 | 8 | 4 |
| 15 | 15 | 5 | 7 = 23 – 1 |
| 12 | 12 | 4 |
| 9 | 9 | 3 |
| 6 | 6 | 2 |
| 16 | 16 | 4 | 15 = 24 – 1 |
| 12 | 12 | 3 |
| 8 | 8 | 2 |
| 4 | 4 | 1 |
| 15 | 15 | 3 | 31
= 25 – 1 |
| 16 | 16 | 2 | 255
= 28 – 1 |
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Wie
in den 6B und 7 gezeigt
ist, werden jedem Teilwert Codierer zugeordnet, um eine schnelle
Codieroperation durchzuführen.
Es sollte sich auch verstehen, dass gemäß der vorliegenden Erfindung
nur ein Decodierer für
die ganze Suchschaltung verwendet werden könnte, um den Umfang der erforderlichen Hardware
zu verringern. Überdies
ist anzumerken, dass die Schaltung 25 zur Ermittlung des
niedrigsten/höchsten
Werts und der Decodierer 26 in den Suchschaltungen 19 und 27 zwar
als zwei gemeinschaftlich genutzte Einheiten realisiert wurden,
die die Blöcke 20-1 bis 20-p beziehungsweise
die Blöcke 28-11 bis 28-1p (für die Scheibe
1) bedienen, doch können
sie auch in jedem der Blöcke
verteilt werden. Es kann insbesondere lohnend sein, die UND-Funktion in jedem
der Blöcke
vorzusehen, indem entweder ein UND-Gatter mit zwei Eingängen verwendet
wird (wobei ein Eingang mit dem vorhergehenden Block und der Ausgang
mit dem nächsten
Block verbunden wird) oder indem eine standardmäßige Kopplung vorgenommen wird.
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Zwar
wurde die Erfindung insbesondere in Bezug auf eine bevorzugte Ausführungsform
beschrieben, doch sollte es sich für den Fachmann verstehen, dass
die vorstehenden und andere Änderungen
an der Form und an den Einzelheiten der Erfindung vorgenommen werden
können,
ohne vom Umfang der Erfindung abzuweichen.