DE60029612T2

DE60029612T2 - Methode und gerät zum fokussieren von sich ausbreitenden wellen eines phasengesteuerten array in sphärisch begrenzten materialien

Info

Publication number: DE60029612T2
Application number: DE60029612T
Authority: DE
Inventors: F. Roger Niantic DWYER
Original assignee: Westinghouse Electric Co LLC
Current assignee: Westinghouse Electric Co LLC
Priority date: 1999-11-17
Filing date: 2000-10-18
Publication date: 2007-07-26
Anticipated expiration: 2020-10-19
Also published as: WO2001036960A1; EP1230542A1; JP2003515134A; AU1215601A; KR100716558B1; US6279397B1; DE60029612D1; KR20020060744A; EP1230542B1; TW480335B; JP4865178B2

Description

Die vorliegende Erfindung bezieht sich allgemein auf das Gebiet der Verwendung von Ultraschallwellen zum zerstörungsfreien Untersuchen mechanischer Eigenschaften von Werkstücken. Mehr im einzelnen bezieht sich diese Erfindung auf ein Verfahren und eine Einrichtung zum Fokussieren von Ultraschallwellen, die von einer phasengesteuerten Anordnung propagiert werden, auf ein sphärisch begrenztes Objekt so, dass die Wellen an einem vorgewählten Fokuspunkt gleichzeitig und in Phase ankommen und dadurch die zerstörungsfreie Nachweisbarkeit möglicher Defekte in dem Objekt und dessen mechanischer Eigenschaften wesentlich verbessern. Noch mehr im einzelnen bezieht sich diese Erfindung auf ein Verfahren und eine Einrichtung zum zerstörungsfreien Bewerten sphärisch begrenzter Objekte, wie beispielsweise Reaktordruckgefäßen, Kugellagern und dergleichen, in dem durch Iteration eine Fokusgleichung gemäß der Erfindung erhalten wird, welche einem Pfad auf der Oberfläche des sphärisch begrenzten Objekts folgt.
Die Verwendung von Ultraschallwellen allgemein und phasengesteuerte Anordnungsmechanismen im besonderen zur zerstörungsfreien Untersuchung mechanischer Eigenschaften von Werkstücken ist auf dem Fachgebiet gut bekannt. Beispielsweise die EP-A-0 415 670 und die US-A-4 169 662 beschreiben Verfahren und Einrichtungen zur Ultraschalluntersuchung eines sphärischen Werkstücks, wobei die emittierte Ultraschallwelle in konzentrierter Weise auf die untersuchte Oberfläche einfällt.
Allgemein besteht eine bekannte Technik aus dem Senden von Ultraschallwellen zum Werkstück durch verschiedene Medien wie beispielsweise Wasser oder Luft, so dass die Wellen auf die Oberfläche des Werkstücks auftreffen, sich durch die innere Struktur des Werkstücks fortpflanzen, und schließlich vom Werkstück zurück reflektiert werden. Während die Wellen sich durch das Werkstück fortpflanzen, werden sie durch Schwankungen und Veränderungen in dem Medium, durch welches sie wandern, reflektiert und gebrochen. Defekte in der Struktur des Werkstücks beeinflussen den Wanderungspfad der sich fortpflanzenden Wellen. Wenn die sich fortpflanzenden Wellen vom Werkstück reflektiert werden, werden sie gemessen und analysiert. Die mechanischen Eigenschaften des Werkstücks, einschließlich irgendwelcher Defekte oder Fehler, können aus der in den reflektierten Wellen enthaltenen Information nachgewiesen und rekonstruiert werden. Siehe beispielsweise W. Gebhardt et al., Defect Reconstruction and Classification of Phased Arrays, Materials Evaluation 40, Jan. 1982, Seiten 90–95, und K. H. Beck, Ultrasonic Transducer Focusing For Inspection of Cylindrical Material, TAC Technical Instrument Corp., Trenton, New Jersey, USA, Oct. 1989, Seiten 875–882.
Ein phasengesteuerter Anordnungsmechanismus sendet Ultraschallwellen von seinen Mehrfachanordnungselementen aus, die voneinander beabstandet sind. Die Wellen werden in einer Folge zu relativ zueinander geringfügig verschiedenen Zeitpunkten gesendet. Die gesendeten Wellen wandern daher durch ein Kopplungsmaterial, das gewöhnlich Wasser ist, bevor sie auf die Oberfläche des Zielwerkstücks auftreffen. Wegen der molekularen Unterschiede zwischen den Kopplungsmaterial und dem Werkstück wird ein Teil der sich fortpflanzenden Welle vom Werkstück weg reflektiert, und ein Teil wird in das Werkstück hinein gebrochen. Dieser gebrochene Teil jeder sich fortpflanzenden Welle dient zum Erfassen und Rekonstruieren von mechanischen Defekten und Fehlern des Werkstücks. Der Punkt, an welchem die sich fortpflanzenden Wellen auf das Werkstück relativ zu ihren jeweiligen Ausgangspunkten auftreffen, bestimmt teilweise den Pfad der gebrochenen Wellen, während sie innerhalb des Werkstücks wandern.
Um die größte Fähigkeit zum Nachweisen und Rekonstruieren mechanischer Eigenschaften des Werkstücks zu haben, ist es wünschenswert, dass die gebrochenen Wellen mit der größtmöglichen Amplitude in das Werkstück eintreten und später das Werkstück verlassen. Wellen, die das Werkstück mit einer größeren relativen Amplitude verlassen, ergeben stärkere und besser lesbare Signale. Es ist wohl bekannt, dass Wellen, die an einem bestimmten Fokuspunkt gleichzeitig und in Phase ankommen, konstruktiv miteinander interferieren, um eine Welle mit einer größeren relativen Amplitude zu erzeugen. Dementsprechend ist es zur Verbesserung der Nachweis- und Rekonstruktionsfähigkeiten phasengesteuerter Anordnungen wünschenswert, sämtliche von den Elementen des phasengesteuerten Anordnungsmechanismus emittierten Wellen zu fokussieren, um eine interne Welle mit der größtmöglichen Amplitude zu erzeugen. Dies zu tun erfordert, dass sämtliche Wellen so fokussiert und sequenziert werden, dass sie an einem vorgewählten Fokuspunkt gleichzeitig und in Phase ankommen. Jedoch gab es bis zu dieser Erfindung keine Möglichkeit, den bevorzugten Brechungspunkt auf einem sphärischen Werkstück oder die richtige Folge des Aussendens von Impulsen von der phasengesteuerten Anordnung so zu bestimmen, dass die sich fortpflanzenden Wellen an einem gewählten Fokuspunkt gleichzeitig und in Phase in einem Werkstück mit sphärischer Begrenzung ankommen.
Dementsprechend ist es ein weitergehendes Ziel im Stand der Technik, auf dem Fachgebiet der zerstörungsfreien Untersuchung ein Verfahren und eine Einrichtung zur Bestimmung der richtigen Folge ausgesendeter Impulse in einer phasengesteuerten Anordnung und ein Verfahren und eine Einrichtung zum Sichtbarmachen der sich fortpflanzenden Wellenpfade in einem sphärisch begrenzten Material und konturierten Material zu schaffen, das in dem ausgewerteten Bereich sphärisch ist.
Zusammenfassung der Erfindung
Diese Erfindung beinhaltet ein Verfahren und eine Einrichtung zum Fokussieren von Ultraschallwellen, die von einem phasengesteuerten Anordnungsmechanismus in ein sphärisch geformtes Werkstück ausgesendet werden, um die Effektivität der zerstörungsfreien inneren Prüfung des Werkstücks zu steigern, wie in den Ansprüchen 1 bzw. 11 beansprucht ist. Während diese Erfindung bei irgendeinem sphärischen Objekt eingesetzt werden kann, besteht eine solche mögliche Verwendung in Verbindung mit dem Nachweis innerer Fehler in Kernreaktor-Druckbehälterköpfen. Zur Maximierung der Stärke der Ultraschallwellen beim Ankommen von Impulsen an einem bestimmten gewählten Fokuspunkt im Werkstück sollte jeder von einem Element der phasengesteuerten Anordnung ausgesandter Impuls richtig sequenziert werden, so dass sämtliche Impulse an einem gewissen ausgewählten Fokuspunkt gleichzeitig und in Phase ankommen. Nach einem Aspekt bezieht sich die Erfindung daher auf ein Verfahren und eine Einrichtung zur Bestimmung, wo die durchdringenden Wellen sich in dem sphärischen Werkstück fortpflanzen, und wie die richtige Folge der ausgesendeten Impulse aus sämtlichen Phasenelementen ist, aus denen die phasengesteuerte Anordnung besteht.
Das Verfahren nach der Erfindung umfasst Schritte zur Bestimmung von Ortskoordinaten für bevorzugte Brechungspunkte auf der Oberfläche des Werkstücks, welche auftreffende Wellen so richten, dass sie gleichzeitig auf einem vorgewählten Fokuspunkt ankommen. Zuerst wird ein Fokuspunkt vorgewählt, und dementsprechend sind die Ortskoordinaten des Fokuspunkts bekannt, bevor das Verfahren nach der Erfindung angewendet wird. Zweitens sind die Ortskoordinaten jedes Elements der phasengesteuerten Anordnung ebenfalls bekannt, bevor das Verfahren nach der Erfindung benutzt wird. Basierend auf den Koordinaten der Elemente des phasengesteuerten Anordnungsmechanismus und des vorgewählten Fokuspunkts werden die Koordinaten für einen gewünschten Brechungspunkt auf der Oberfläche des Werkstücks für jedes Element der phasengesteuerten Anordnung berechnet. Zusätzlich wird ein eigener Impulsabgabezeitpunkt für jedes Element der phasengesteuerten Anordnung berechnet. Der eigene Brechungspunkt und Impulsabgabezeitpunkt für jedes Anordnungselement ermöglicht es, dass die phasengesteuerte Anordnung Impulse von jedem Element zum Werkstück so richtet, dass sie alle in Phase und gleichzeitig am Fokuspunkt ankommen.
Jeder Brechungspunkt ist eigens relativ zur Mitte des Werkstücks durch Berechnen von zwei Winkeln, θ_p und φ_p, bestimmt, die zusammen einen einmaligen Punkt auf der Oberfläche des Werkstücks definieren. Das Verfahren nach dieser Erfindung umfasst eine iterative Berechnung zur Bestimmung von θ_p und φ_p. Die Werte von θ_p und φ_p werden als θ_p und φ_p für jede i-te Iteration des Verfahrens bezeichnet. Das Verfahren nach der Erfindung beginnt durch Setzen von θ_i auf einen Anfangswert zwischen 0 und 360, vorzugsweise auf 0. Basierend auf dem anfänglich gewählten Wert von θ_i, wird der Winkel berechnet, der durch die Linie, die zwischen der Mitte des Werkstücks und dem jeweiligen Element der phasengesteuerten Anordnung andererseits, und die Linie gebildet wird, die zwischen der Mitte des Werkstücks und einem möglichen Brechungspunkt andererseits verläuft. Dieser Winkel wird als β bezeichnet. Dann wird der Winkel berechnet, der durch die Linie, die zwischen der Mitte des Werkstücks und dem möglichen Brechungspunkt einerseits verläuft, und der Linie, die zwischen der Mitte des Werkstücks und dem vorgewählten Fokuspunkt andererseits verläuft, berechnet. Dieser Winkel wird als β_f bezeichnet. Neue Werte für θ_p und φ_p werden basierend auf den Werten von β und β_f berechnet. Die Berechnung der neuen Werte für θ_p und φ_p erfordert die Analyse mehrerer möglicher Situationen im speziellen Fall. Das gesamte Verfahren wird noch einmal durchgeführt unter Verwendung eines neu berechneten Anfangswerts für θ_i. Der Iterationsprozeß endet, wenn der Wert von θ_i und die Werte von θ_p und φ_p eine Gleichung erfüllen, wobei dann an dieser Stelle die Endwerte für θ_p und φ_p als die letzten Werte von θ_p und φ_p angesehen werden.
Nachdem der bevorzugte Brechungspunkt durch θ_p und φ_p bestimmt ist, wird die bevorzugte Zeitverzögerung für jedes Anordnungselement basierend auf den Koordinaten des Brechungspunkts, den Koordinaten des jeweiligen Elements, und der Schallgeschwindigkeit berechnet.
Die Einrichtung zur Durchführung des Verfahrens nach der Erfindung umfasst ein Werkstück, das an einer vorgegebenen räumlichen Stelle fixiert ist, eine phasengesteuerte Anordnung, einen Mikroprozessor und eine geeignete Instrumentierung.
Kurzbeschreibung der Zeichnungen
1 zeigt eine perspektivische Darstellung der Umgebung einschließlich der sphärisch geformten Begrenzung, bei welcher das Verfahren nach der Erfindung nach einer ersten bevorzugten Ausführungsform eingesetzt wird.
2 zeigt ein detailliertes Flussdiagramm, das die Schritte des Verfahrens nach einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung zeigt.
3 zeigt ein detailliertes Flussdiagramm, das die Schritte des Verfahrens nach der Erfindung bei der Berechnung von Werten für θ_p und φ_p nach einer bevorzugten Ausführungsform zeigt.
4 zeigt eine perspektivische Ansicht der Umgebung einschließlich der sphärisch geformten Begrenzung, bei welcher das Verfahren nach der Erfindung gemäß einer zweiten bevorzugten Ausführungsform eingesetzt wird.
Detaillierte Beschreibung von bevorzugten Ausführungsformen der Erfindung
1 zeigt schematisch und diagrammartig eine mögliche Umgebung, bei welcher das Verfahren und die Einrichtung der Erfindung eingesetzt werden. Mit Bezug auf 1 ist ein sphärisch begrenztes Werkstück 10 von einem Koppelmaterial 8 umgeben. Das Koppelmaterial 8 ist gewöhnlich Wasser, könnte aber auch irgendeine Art von Medium sein, durch welches Ultraschallimpulse gesendet und genau erfasst werden können. In der ersten Ausführungsform der Erfindung ist ein phasengesteuerter Anordnungsmechanismus 14 außerhalb des sphärisch begrenzten Werkstücks 10 angeordnet, und es ist von dem Koppelmaterial 8 umgeben. In einer zweiten Ausführungsform der Erfindung, die in 4 gezeigt ist, kann der phasengesteuerte Anordnungsmechanismus 14 unter dem sphärisch begrenzten Werkstück 10 angeordnet sein, je nach der Anwendung. Unabhängig von der jeweiligen Ausführungsform umfasst der phasengesteuerte Anordnungsmechanismus 14 eine Mehrzahl von sendenden Phasenelementen. Jedes Element der phasengesteuerten Anordnung 14 wird als das "k-te Element", und seine physische Stelle ist durch eine Gruppe von Koordinaten (x_ck, y_ck, z_ck) definiert. Die phasengesteuerte Anordnung 14 kann als eindimensionale phasengesteuerte Anordnung, eine zweidimensionale phasengesteuerte Anordnung, oder eine dreidimensionale phasengesteuerte Anordnung sein, je nach der Anwendung.
Noch bezugnehmend auf 1 ist bei der ersten Ausführungsform der Erfindung der gewählte Fokuspunkt 16 innerhalb des Werkstücks 10 gelegen. In der zweiten Ausführungsform, wie in 4 gezeigt, liegt der Fokuspunkt 16 immer noch innerhalb des Werkstücks 10. Das Koppelmedium 8 umgibt die phasengesteuerte Anordnung 14. Der gewählte Fokuspunkt 16 ist durch eine Gruppe von Koordinaten (x_f, y_f, z_f) definiert. Basierend auf dem Ort der phasengesteuerten Anordnungselemente 14 und dem gewählten Fokuskpunkt 16 ist ein einmaliger bevorzugter Brechungspunkt 12 auf der Unterseite 11 des Werkstücks 10 für jedes Element der phasengesteuerten Anordnung gelegen. Die spezifischen Orte jedes der Brechungspunkte 12 werden durch eine Gruppe von Koordinaten (x_p, y_p, z_p) definiert. Der Ort der Mitte 18 des Werkstücks 10 ist durch eine Gruppe von Koordinaten (x_f, y_f, z_f) definiert.
1 zeigt die Winkel θ_p und φ_p, die den Brechungspunkt 12 eindeutig bestimmen. Eindeutige Werte von θ_p und φ_p entsprechen jeder der individuellen Orte der phasengesteuerten Anordnungselemente 14. Der Winkel θ_p repräsentiert den Ort des Brechungspunkts 12 relativ zur Y-Achse, und der Winkel φ_p repräsentiert den Ort des Brechungspunkts 12 relativ zur Z-Achse. Der Wert von θ_p kann zwischen 0 und 360° variieren, und der Wert von φ_p kann zwischen 0 und 180° variieren. 1 zeigt auch Winkel β, β_f und β₀. Der Winkel β repräsentiert den Winkel, der einerseits durch die Linie, die zwischen der Werkstückmitte 18 und dem k-ten Element der phasengesteuerten Anordnung 14 und anderseits durch die Linie gebildet wird, der zwischen der Werkstückmitte 18 und dem Brechungspunkt 12 verläuft. β_f repräsentiert den Winkel, der einerseits durch die Linie, die zwischen der Werkstückmitte 18 und dem Brechungspunkt 12 verläuft, und andererseits durch die Linie gebildet wird, der zwischen der Werkstückmitte 18 und dem gewählten Fokuspunkt 16 verläuft. Der Winkel β₀ repräsentiert die Summe der Winkel β und β_f.
1 zeigt auch eine Linie R₀, die den Radius des sphärischen Werkstücks 10 repräsentiert. Eine Linie R_f repräsentiert die Distanz zwischen der Mitte 18 des Werkstücks 10 und dem Fokuspunkt 16. Schließlich repräsentiert eine Linie R_c die Distanz zwischen der Mitte 18 des Werkstücks 10 und dem k-ten Element der phasengesteuerten Anordnung 14.
Wenn die phasengesteuerte Anordnung 14 betrieben wird, werden Ultraschallimpulse von jedem der Elemente der phasengesteuerten Anordnung 14 an verschiedenen Zeitpunkten relativ zueinander ausgesendet. Wegen des relativen Abstands der Anordnungselemente werden die Wellen von etwas verschiedenen Ursprungspunkten ausgesendet. Die gesendeten Impulse wandern durch das Koppelmaterial 8 und treffen auf die Oberfläche 11 des sphärischen Werkstücks 10 auf, was bewirkt, dass ein Teil der Welle von der Oberfläche 11 weg reflektiert wird, und dass ein gebrochener Teil der Welle in das sphärische Werkstück 10 eindringt. Die eindringende Welle wird zum Erfassen von Fehlern im Material benutzt. Die Elemente, welche die phasengesteuerte Anordnung 14 bilden, können omnidirektionale Strahler oder gerichtete Strahler sein. Wenn die Elemente Strahler sind, sollten diese Elemente zu dem Punkt auf der Oberfläche 11 des Werkstücks 10 hin zeigen, wo die Welle sich in das Werkstück 10 hineinbricht.
Die gegebenen Koordinaten (x_f, y_f, z_f) der Mitte 18 des Werkstücks 10 sind vor dem Beginnen des erfindungsgemäßen Verfahrens bekannt. Ebenso sind die Koordinaten (x_ck, y_ck, z_ck) jedes Elements der phasengesteuerten Anordnung 14 vor dem Beginnen des erfindungsgemäßen Verfahrens bekannt. Diese Koordinaten sind feste Werte, die durch die jeweiligen physikalischen Orte des Werkstücks 10 und der phasengesteuerten Anordnung 14 vorgegeben sind. Der Ort des bevorzugten Fokuspunkts 16 muß gewählt werden und die zugeordneten Koordinaten (x_f, y_f, z_f) müssen bestimmt werden. Der gewünschte Fokuspunkt 16 wird entweder durch den Anwender des Verfahrens oder durch einen Computeralgorithmus gewählt. Wenn diese gegebenen Koordinatengruppen bestimmt sind, wird das Verfahren nach der Erfindung angewendet, um θ_p und φ_p für jedes Element der phasengesteuerten Anordnung 14 zu bestimmen. Die eindeutigen Werte von θ_p und φ_p identifizieren die bevorzugten Brechungspunkte 12 für jedes Element der phasengesteuerten Anordnung 14. Nachdem die bevorzugten Brechungspunkte 12 berechnet worden sind, werden die richtigen Sequenzierungs- und Impulsabgabezeitpunkte für die von der phasengesteuerten Anordnung 14 emittierten Ultraschallimpulse berechnet.
Die grundsätzliche Vorgabe für das Verfahren nach der Erfindung zum Lokalisieren des bevorzugten Brechungspunkts 12 ist die Bestimmung der eindeutigen Ebene, die durch die Mitte der Kugel 18, den gewählten Fokuspunkt 16 und das k-te Element (x_ck, y_ck, z_ck) der phasengesteuerten Anordnung 14 verläuft. Diese Ebene enthält also auch den bevorzugten Brechungspunkt 12, dessen Ort durch die Koordinatengruppe (x_p, y_p, z_p) für das k-te Phasenelement definiert ist.
Bevor das Verfahren nach der Erfindung im einzelnen beschrieben werden kann, sind grundsätzliche mathematische Beschreibungen der Ortskoordinaten des Brechungspunkts 12, des Fokuspunkts 16 und der phasengesteuerten Anordnung 14 notwendig.
Die Koordinaten des Brechungspunkts 12 für bestimmte Werte von θ_p und φ_p, die sich auf ein spezifisches Phasenelement beziehen, können beschrieben werden als xp = R0sin(φp)sin(θp) + xf yp = R0sin(φp)cos(θp) + yf zp = R0cos(φp) + zf,wobei R₀ der bekannte Radius 19 der Kugel ist. Diese Formeln werden zum Berechnen spezifischer Koordinatenwerte für jeden Brechungspunkt 12 benutzt, nachdem die Werte von θ_p und φ_p für jedes Phasenelement unter Verwendung des Verfahrens nach der Erfindung berechnet worden sind. Die Position des k-ten Phasenelements ist definiert als xc = Rcsin(φc)sin(θc) + xf yc = Rcsin(φc)cos(θc) + yf zc = Rccos(φc) + zf,wobei R_c die Länge der Linie 32 von der Mitte 18 des Werkstücks 10 zum k-ten-Element der phasengesteuerten Anordnung 14 ist. In ähnlicher Weise ist die Position des Fokuspunkts 16 beschrieben als xf = Rfsin(φf)sin(θf) + xc yf = Rfsin(φf)cos(θf) + yc zf = Rfcos(φf) + zc,wobei R_f die Länge der Linie 30 von der Mitte 18 des Werkstücks 10 zum gegebenen Fokuspunkt 16 ist.
Die Winkel φ_c und θ_c sind folgendermaßen definiert: φc = cos–1[(zc – zf)/Rc],für die Hauptwerte der inversen tan-Funktion gilt:
wenn (y_c – y_f) < 0 und (x_c – x_f) ≥ 0 dann θ_c = 180° + tan^–1[(x_c – x_f)/(y_c – y_f)]
wenn (y_c – y_f) > 0 und (x_c – x_f) ≥ 0 dann θ_c = tan^–1[(x_c – x_f)/(y_c – y_f)]
wenn (y_c – y_f) > 0 und (x_c – x_f) ≤ 0 dann θ_c = 360° + tan^–1[(x_c – x_f)/(y_c – y_f)]
wenn (y_c – y_f) < 0 und (x_c – x_f) ≤ 0 dann θ_c = 180° + tan^–1[(x_c – x_f)/(y_c – y_f)]
wenn (y_c – y_f) = 0 und (x_c – x_f) > 0 dann θ_c = 90°
wenn (y_c – y_f) = 0 und (x_c – x_f) < 0 dann θ_c = 270°
In ähnlicher Weise sind die Winkel φ_f und θ_f folgendermaßen definiert: φf = cos–1[(zf – zc)/Rf],für die Hauptwerte der inversen tan-Funktion gilt:
wenn (y_f – y_c) < 0 und (x_f – x_c) ≥ 0 dann θ_f = 180° + tan^–1[(x_f – x_c)/(y_f – y_c)]
wenn (y_f – y_c) > 0 und (x_f – x_c) ≥ 0 dann θ_f = tan^–1[(x_f – x_c)/(y_f – y_c)]
wenn (y_f – y_c) > 0 und (x_f – x_c) ≤ 0 dann θ_f = 360° + tan^–1[(x_f – x_c)/(y_f – y_c)]
wenn (y_f – y_c) < 0 und (x_f – x_c) ≤ 0 dann θ_f = 180° + tan^–1[(x_f – x_c)/(y_f – y_c)]
wenn (y_f – y_c) = 0 und (x_f – x_c) > 0 dann θ_f = 90°
wenn (y_f – y_c) = 0 und (x_f – x_c) < 0 dann θ_f = 270°
2 zeigt ein Flussdiagramm, das die Schritte darstellt, welche das Verfahren nach der Erfindung zur Berechnung der Winkel θ_p und φ_p für den vorgewählten Fokuspunkt 16 sowie zum Berechnen der bevorzugten Pulsabgabezeiten jedes Phasenelements umfasst.
Das erfindungsgemäße Verfahren ist ein iterativer Prozeß. Nachdem das Verfahren mit dem Schritt 40 begonnen worden ist, wird ein anfänglicher Versuchswert für θ_i im Schritt 42 gewählt. Der Wert für θ_i, der in jedem Durchgang des iterativen Verfahrens benutzt wird, wird als θ_i bezeichnet, wobei i die Anzahl von Malen darstellt, mit welchen der iterative Prozeß wiederholt worden ist. Bei der beschriebenen Ausführungsform ist der "Anfangswert für θ_i (oder θ₀) gleich Null. Nachdem der anfängliche Wert θ_i gewählt worden ist, wird β im Schritt 44 nach der folgenden Formel berechnet: β = θi – sin–1[(R0/Rc)sin(θi)] (1)
Dann wird β₀ im Schritt 45 nach der folgenden Formel berechnet: β0 = cos–1[(Rc 2 + Rf 2 – Lf 2)/(2RcRf)]. (2)wobei R_c die Länge der Linie 32 von der Mitte 18 des sphärischen Werkstücks 10 zum k-ten Element der phasengesteuerten Anordnung 14 ist, R_f die Länge der Linie 30 von der Mitte 18 des sphärischen Werkstücks 10 zum Fokuspunkt 16 ist, und L_f die Länge der Li nie 31 vom Fokuspunkt 16 zum k-ten Element der phasengesteuerten Anordnung 14 ist. Diese Variablen können weiter definiert werden als Rc = [(xck – xc)2 + (yck – yc)2 + (zck – zc)2]1/2, Rf = [(xf – xc)2 + (yf – yc)2 + (zf – zc)2]1/2,und Lf = [(xck – xf)2 + (Yck – yf)2 + (zck – zf)2]1/2.
Nachdem β und β₀ berechnet worden sind, wird β_f im Schritt 46 nach 2 gemäß der folgenden Formel berechnet: βf = β0 – β. (3)
Wenn β und β_f in den Schritten 44 und 46 einmal für den anfänglichen Wert von θ_i berechnet worden sind, werden die folgenden Gleichungen (4) und (5) für neue Werte der Winkel θ_p und φ_p im Schritt 48 aufgelöst: cos(β) = sin(φc)sin(θc)sin(φp)sin(θp) + sin(φc)cos(θc)sin(φp)cos(θp) + cos(φc)cos(θp) (4)und cos(βf) = sin(φf)sin(θf)sin(φp)sin(θp) + sin(φf)cos(θf)sin(φp)cos(θp) + cos(φf)cos(θp), (5)wobei (φ_c, θ_c) und (φ_f, θ_f) die Winkel sind, welche die Position k-ten Elements der phasengesteuerten Anordnung 14 bzw. des Fokuspunkts 16 mit Bezug auf die Mitte 18 des sphärischen Werkstücks 10 angeben. Das Verfahren zum Auflösen dieser Gleichungen nach neuen Werten von θ_p und φ_p ist im einzelnen in 3 gezeigt, die im einzelnen die Unterschritte darstellt, welche der Schritt 48 in 2 umfaßt.
Gemäß 3 gibt es mehrere spezielle Lösungsfälle für die Gleichungen (4) und (5). Jeder dieser speziellen Fälle muß betrachtet und ausgewertet werden, bevor die Gleichungen (4) und (5) entsprechend dem allgemeinen Fall aufgelöst werden. Wenn einer der Spezialfälle zutrifft, haben die Werte für θ_p und φ_p vordefinierte Werte. Wenn keiner der Spe zialfälle zutrifft, werden die Werte von θ_p und φ_p gemäß dem allgemeinen Fall bestimmt. Jeder der Spezialfälle und der allgemeine Fall zusammen mit ihren zugeordneten Lösungen sind folgende:
Spezialfall 1 (Schritte 50, 52)

WENN φ_c = 0 und φ_f = 0
DANN φ_p = 0 und θ_p ist zufällig (jeder Winkel erfüllt)

Spezialfall 2 (Schritte 54, 56)

WENN φ_c = 0, φ_f ≠ 0, und φ_f ≠ 180°
DANN φ_p = β ≠ 0, und θ_p = θ_f

Spezialfall 3 (Schritte 58, 60)

WENN φ_c ≠ 0, φ_f ≠ 0, und φ_c ≠ 180°
DANN φ_p = β_f ≠ 0, und θ_p = θ_c

Spezialfall 4 (Schritte 62, 64)

WENN φ_c = 180° und φ_c = 180°
DANN φ_p = 180° und θ_p ist zufällig (jeder Winkel erfüllt)

Spezialfall 5 (Schritte 66, 68)

WENN φ_c = 180°, φ_f ≠ 180° und φ_f ≠ 0°
DANN φ_p = 180° –, β ≠ 0, und θ_p = θ_f

Spezialfall 6 (Schritte 70, 72)

WENN φ_f = 180°, φ_c ≠ 180°, und φ_c ≠ 0°
DANN φ_p = 180° – β_f, und θ_p = θ_c

Spezialfall 7 (Schritte 74, 76)

WENN φ_c = 90° und φ_f = 90°
DANN φ_p = 90°, und wenn θ_f > θ_c dann θ_p = β + θ_c oder θ_p = θ_f – β_f wenn θ_f > θ_c dann θ_p = θ_c – β oder θ_p = β_f+ θ_f

Spezialfall 8 (Schritte 78, 80)

WENN θ_c = θ_f und φ_c = φ_f ≠ 0
DANN φ_p= φ_c= φ_fund θ_p= θ_c= θ_f

Spezialfall 9 (Schritte 82, 84)

WENN θ_c = θ_f, φ_c ≠ φ_f und φ_p ≠ 0
DANN φ_p = 180° – cos^–1[{cos(β)sin(φ_f) – cos(β_f)sin(φ_c)}/{sin(φ_c – φ_f)}] und θ_p= θ_c= θ_f

Allgemeiner Fall (Schritte 86, 88)

WENN φ_c ≠ 0, φ_f ≠ 0, φ_c ≠ 180°, φ_f ≠ 180°, und θ_c ≠ θ_f
DANN φ_p = cos^–1[–B/A] wobei B = cos(β)sin(φ_f)[sin(φ_c)cos(φ_f)cos(θ_f – θ_c) – cos(φ_c)sin(φ_f)] + cos(β_f)sin(φ_c)[sin(φ_f)cos(φ_c)cos(θ_f – θ_c) – cos(φ_f)sin(φ_c)] und A = cos(φ_f)sin(φ_c)[sin(φ_c)cos(φ_f) – cos(φ_c)sin(φ_f)cos(θ_f – θ_c)] + cos(φ_c)sin(φ_f)[sin(φ_f)cos(φ_c) – cos(φ_f)sin(φ_c)cos(θ_f – θ_c)] + sin²(φ_c)sin²(φ_f)sin²(θ_f – θ_c) θ_p = sin^–1{[cos(β)sin(φ_f)cos(θ_f) – cos(β_f)sin(φ_c)cos(θ_c) – sin(φ_f)cos(θ_f)cos(θ_c) – sin(φ_c)cos(θ_c)cos(φ_f)cos(φ_f)]/ (sin(φ_p)sin(φ_f)sin(φ_c)sin(θ_c – θ_f))}

Folglich werden neue Werte von θ_p und φ_p für die i-te Iteration des erfindungsgemäßen Verfahrens im Schritt 48 nach 2 gemäß den Unterschritten 50 bis 88 berechnet, die in 3 gezeigt sind.
Nachdem θ_p und φ_p gemäß Schritt 48 berechnet worden sind, ist es notwendig, zu bestimmen, wie im Schritt 90 in 3 gezeigt ist, welcher Quadrant θ_p zur Bestimmung des aktuellen Werts für θ_p für die i-te Iteration des erfindungsgemäßen Verfahrens gilt. Der Endwert von θ_p wird im Schritt 90 gemäß den folgenden Regeln bestimmt:
Wenn sin(θ_p) > 0 und cos(θ_p) > 0, dann θ_p = θ_p
Wenn sin(θ_p) > 0 und cos(θ_p) < 0, dann θ_p = 180 – θ_p
Wenn sin(θ_p) < 0 und cos(θ_p) < 0, dann θ_p = 180 – θ_p
Wenn sin(θ_p) < 0 und cos(θ_p) > 0, dann θ_p = 360 + θ_p
Nachdem φ_p und θ_p für die i-te Iteration des erfindungsgemäßen Verfahrens berechnet worden sind, werden sie geprüft, um zu bestimmen, ob der Punkt den sie auf der Oberfläche 11 des sphärischen Werkstücks 10 definieren, eine Lösung dahingehend darstellt, dass der gebrochene Teil des gesendeten Impuls tatsächlich sich zum gewählten Fokuspunkt 16 fortpflanzt. Diese Aufgabe ist im Schritt 92 der 2 gezeigt. Der durch φ_p und θ_p definierte Punkt ist eine Lösung und definiert folglich den Ort des bevorzugten Brechungspunkts 12 für das jeweils betrachtete Phasenelement, wenn er die folgende Gleichung erfüllt: BB = U1Tan(θ1) + U2Tan(θ1) (6)wobei θ_i = sin^–1[[(c₂/c₁)sin(θ₁)] und c1 und c2 sind die Schallgeschwindigkeit im Kopplungsmaterial bzw. die Schallgeschwindigkeit in dem sphärisch begrenzten Material. Die anderen Parameter in der Gleichung (6) sind folgendermaßen definiert:
BB = X₁ + X₂,
X₁ = [(x_p – x₁)² + (y_p – y₁)² + (z_p – z₁)²]^1/2
X₂ = [(x_p – x₂)² + (y_p – y₂)² + (z_p – z₂)²]^1/2
U₁ = [(x_ci – x₁)² + (y_ci – y₁)²+ (z_ci – z₁)²]^1/2
U₂ = [(x_f – x₂)² + (y_f – y₂)² + (z_f – z₂)²]^1/2
und die Komponenten sind gegeben durch
x₁ = (cos²(θ_p) + cos²(φ_p)sin²(θ_p))x_c – sin²(φ_p)sin(θ_p)cos(θ_p)y_c – sin(φ_p)cos(φ_p)sin(θ_p)z_c
+ sin²(φ_p)sin²(θ_p)x + sin²(φ_p)sin(θ_p)cos(θ_p)y_p + sin(φ_p)cos(φ_p)sin(θ_p)z_p
y₁ = –sin(φ_p)sin(θ_p)cos(θ_p)xc + (cos²(φ_p)cos²(θ_p) + sin²(θ_p))y_c
– sin(φ_p)cos(φ_p)sin(θ_p)z_c
+ sin²(φ_p)sin²(θ_p)cos(θ_p)x_p+ sin²(φ_p)cos²(θ_p)y_p+ sin(φ_p)cos(φ_p)cos(θ_p)z_p
z₁ = sin(φ_p)sin(θ_p)cos(φ_p))x_p – x_c) + sin(φ_p)cos(φ_p)cos(θ_p)(y_p – y_c)
+ cos²(φ_p)(z_p – z_c) + z_c
x₂ = (cos² + (θ_p) + cos²(φ_p)sin²(θ_p))x_f – sin²(φ_p)sin(θ_p)cos(θ_p)y_f
– sin(φ_p)cos(φ_p)sin(θ_p)z_f
+ sin²(φ_p)sin²(θ_p)x_p + sin²(φ_p)sin(θ_p)cos(θ_p)y_p + sin(φ_p)cos(φ_p)sin(θ_p)z_p
z₂ = sin(φ_p)sin(θ_p)cos(φ_p)(x_p – x_f) + sin(φ_p)cos(φ_p)cos(θ_p)(y_p – y_f)
+ cos²(φ_p)(z_p – z_r) + z_f
Die Werte von θ_p und φ_p werden als die Gleichung (6) erfüllend betrachtet, wenn die Gleichung (6) ausreichend mit Bezug auf frühere Werte von φ_p und θ_p konvergiert ist. Das heißt, dass φ_p und θ_p als den Ort des bevorzugten Fokuspunkts 16 definierend betrachtet werden, wenn test_error > U1Tan(θi) + U2Tan(θi) – BB,wobei test_error eine vorgewählte zulässige Fehlergrenze ist.
Wenn die gegenwärtigen Werte von φ_p und θ_p keine Lösung darstellen, dann wird das beschriebene Verfahren gemäß einer modifizierten Version der bekannten Newton'schen Näherungstechnik iteriert. Ein neuer Wert θ_i+1 wird berechnet, wie im Schritt 94 gemäß der folgenden Gleichungen dargestellt: ftest = U1Tan(θi) + U2Tan(θi) – BB fftest = U1/cos(θi)2) + (U2/cos(θi)2)((c2/c1)cos(θi))/[1 – ((c2/c1)sin(θi))2]1/2 θi+1 = θi – delta(ftest/fftest)wobei delta ein vorgewählter Wert ist. Der Wert von delta kann durch den Anwender des Verfahrens oder durch einen Computeralgorithmus gewählt werden.
Wie gesagt, endet der gesamte Iterationsprozeß wenn die Gleichung (6) konvergiert. Wenn die Gleichung (6) konvergiert, definieren θ_p und φ_p den bevorzugten Brechungspunkt 12, und die gegenwärtigen Winkel θ_p und φ_p werden als θ_p und φ_p betrachtet. Der Iterationsprozeß kann auch so ausgelegt sein, dass er nach einer maximalen Anzahl nach Iterationen aufhört, wenn eine Lösung nicht vorher gefunden wurde.
Wenn einmal der bevorzugte Brechungspunkt 12 bestimmt worden ist, werden die zugehörigen Impulsabgabezeiten berechnet, wie im Schritt 96 gezeigt ist. Die Elementverzögerungen do(k) für jedes Element k einer phasengesteuerten Anordnung 14, die oberhalb des sphärischen Werkstücks 10 angeordnet ist, wird folgendermaßen berechnet: do(k) = (ro1, – ro1(k))/c1 + (ro2 – ro2(k))/c2 wobei ro₁= [(x_c – x_p0)² + (y_c – y_p0)² + (z_c – z_p0)²]^1/2, (x_c, y_c, z_c) die Koordinaten des Zentrums der phasengesteuerten Anordnung sind, (x_p0, y_p0, z_p0) der Punkt auf der Oberfläche 11 des sphärischen Werkstücks 10 ist, wo eine vom Zentrum der phasengesteuerten Anordnung 14 fortgepflanzte Welle sich zum Fokuspunkt 16 brechen würde, ro₁(k) = [(x_pk – x_ck)² + (y_pk – y_ck)² + (z_pk – z_ck)²]¹ ^/2, (x_pk, y_pk, z_pk) der Punkt auf der Oberfläche 11 ist, wo die Welle vom k-ten Element sich zum Fokuspunkt 16 brechen würde, ro₂ = [(x_f – x_p0)² + (y_f – y_p0)² + (z_f – z_p0)²]^1/2, (x_f, y_f, z_f) der Fokuspunkt ist, und ro₂(k) = [(x_f – x_pk)² + (y_f – y_pk)² + (z_f – z_pk)²]^1/2. Nachdem die Zeitverzögerung do(k) sämtlich für jedes der k Phasenelemente berechnet worden ist, wird die minimale Zeitverzögerung domin aus der Gruppe aller Zeitverzögerungen do(k) identifiziert. Diese Aufgabe ist im Schritt 98 in 2 gezeigt. Schließlich, wie im Schritt 100 dargestellt ist, wird die Fokusbezogene Sequenz FLO(k) für sämtliche der k Phasenelemente berechnet, indem die identifizierte minimale Zeitverzögerung domin von sämtlichen Elementenzeitverzögerun gen do(k) subtrahiert wird. Das bedeutet, FLO(k) = do(k) – domin. Folglich gibt FLO(k) für jedes Phasenelement k die bevorzugten Impulsabgabezeiten an.
Wie bereits bemerkt, ist eine zweite Ausführungsform dieser Erfindung in 4 dargestellt, wo die phasengesteuerte Anordnung 14 auf der anderen Seite des sphärischen Werkstücks 10 angeordnet ist. Bei dieser zweiten Ausführungsform ist der Fokuspunkt 16 innerhalb des sphärischen Werkstücks angeordnet, wie zuvor. Ansonsten sind die Komponenten und Konfiguration der Umgebung, wo die offenbarte Erfindung verwendet wird, gleich wie bei der ersten Ausführungsform. Es wird die gleiche Methodik, wie oben beschrieben und in den Flussdiagrammen in den 2 und 3 gezeigt, zur Bestimmung jedes bevorzugten Brechungspunkts 12 entsprechend der verschiedenen Phasenelemente benutzt. Das heißt, die Methodik hängt von der folgenden Beziehung ab: βc = β0 – β
Der einzige Unterschied bei der in 4 gezeigten Ausführungsform, der sich auf die Berechnung des bevorzugten Brechungspunkts 12 bezieht, liegt darin, dass die mathematische Definition von β_c folgendermaßen ist: βc = θi – sin–1[(R0/Rf)sin(θi)].
Im Gegensatz dazu ist bei der in 1 gezeigten ersten Ausführungsform β durch diese Formel definiert.
Ein zweiter Unterschied zwischen der ersten und der zweiten Ausführungsform bezieht sich auf die Methode der Bestimmung der Zeitsequenz für die k Phasenelemente. Wie bei der ersten Ausführungsform wird die bevorzugte Zeitverzögerung für jedes Phasenelement berechnet (Schritt 96), nachdem die verschiedenen bevorzugten Brechungspunkte 12 bestimmt worden sind, wie in den Schritten 48 bis 94. Wenn die offenbarte Erfindung in einer Umgebung eingesetzt wird wo die phasengesteuerte Anordnung 14 auf der anderen Seite des sphärischen Werkstücks 10 angeordnet ist, ist die dem k-ten Phasenelement zugeordnete bevorzugte Verzögerung folgendermaßen definiert: di(k) = (ri1 – ri1(k))/c1 + (ri2 – ri2(k))/c2, wobei c₁ die Schallgeschwindigkeit in dem Material ist, aus dem das sphärische Werkstück 10 besteht, und c₂ die Schallgeschwindigkeit im Koppelmaterial 8 ist. Die anderen Parameter sind ri₁ = [(x_f – x_p0)² + (y_f – y_p0)² + (z_f – z_p0)²]^1/2, (x_p0, y_p0, z_p0) der Punkt auf der Innenoberfläche 11 ist, wo eine vom Fokuspunkt 16 fortgepflanzte Welle sich zum Zentrum der Anordnung brechen würde, ri₁(k) = [(x_pk – x_f)² + (y_pk – y_f)² + (z_pk – z_f)²]^1/2, (x_pk, y_pk, z_pk) der Punkt auf der Innenoberfläche ist, wo die Welle vom Fokuspunkt sich zum k-ten Element bricht, ri₂ = [(x_ck – x_pk)² + (y_ck – y_pk)² + (z_ck – z_pk)²]^1/2, (x_ck, y_ck, z_ck) das k-te Element ist, und ri₂(k) = [(x_ck – x_pk)² + (y_ck – y_pk)² + (z_ck – z_pk)²]^1/2. Abgesehen von den beiden identifizierten Unterschieden ist die Methodik zur Bestimmung der bevorzugten Brechungspunkte und der Zeitverzögerungen gleich, ob nun die phasengesteuerte Anordnung oberhalb oder auf der anderen Seite des sphärischen Werkstücks 10 gelegen ist.
Während bevorzugte Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung hier beschrieben worden sind, ist klar, dass die grundsätzliche Konstruktion abgeändert werden kann, um andere Ausführungsformen zu schaffen, welche die Prozesse und Zusammensetzungen nach dieser Erfindung benutzen. Daher versteht es sich, dass der Bereich dieser Erfindung durch die anliegenden Patentansprüche und nicht durch die spezifischen Ausführungsformen definiert ist, die vorstehend lediglich beispielshalber angegeben worden sind.

Claims

Verfahren zum Fokussieren von Ultraschallwellen, die von einer Mehrzahl von Elementen eines phasengesteuerten Anordnungsmechanismus mit bekannten Ortskoordinaten emittiert und auf ein sphärisches Werkstück gerichtet werden, das eine Oberfläche und eine Mitte hat, um gleichzeitig und in Phase an einem vorgewählten Fokuspunkt anzukommen, gekennzeichnet durch folgende Schritte: Berechnen des Orts einer Vielzahl bevorzugter Brechungspunkte auf einer Oberfläche des sphärischen Werkstücks unter Verwendung eines iterativen Prozesses, wobei jeder bevorzugte Brechungspunkt einem der Elemente des phasengesteuerten Anordnungsmechanismus entspricht und jeder genannte bevorzugte Brechungspunkt eindeutig relativ zum Ort der Mitte des sphärischen Werkstücks durch einen ersten Winkel, θ_p, der eine Drehung um eine erste räumliche Achse darstellt, und einen zweiten Winkel, φ_p, die eine Drehung um eine zweite räumliche Achse darstellt, definiert ist, Berechnen einer Impulsabgabezeit für jedes Element des phasengesteuerten Anordnungsmechanismus, die der relativen Zeitsteuerung der emittierten Wellen von den Elementen entspricht, und Richten von Ultraschallwellen von den Elementen des phasengesteuerten Anordnungsmechanismus auf das sphärische Werkstück auf einen vorgewählten Fokuspunkt gleichzeitig und in Phase.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei der Schritt des Berechnens des Orts mindestens eines bevorzugten Brechungspunkts die Unterschritte aufweist: (a) Wählen eines Anfangswerts für θ_i entsprechend einem Element des phasengesteuerten Anordnungsmechanismus, (b) Berechnen neuer Werte für θ_p und φ_p auf Basis des genannten anfänglichen Werts von θ_i, wobei die neuen Werte von θ_p und φ_p den Ort eines möglichen Brechungspunkts entsprechend dem einen Element definieren, (c) Bestimmen, ob die berechneten neuen Werte für θ_p und φ_p einen Punkt auf der Oberfläche des sphärischen Werkstücks derart bestimmen, dass eine von dem einen Element emittierte Welle durch den vorgewählten Fokuspunkt hindurchpassiert, und (d) wenn die berechneten neuen Werte für θ_p und φ_p nicht einen Punkt auf der Oberfläche des sphärischen Werkstücks derart definieren, dass eine von dem genannten einen Element durch den vorgewählten Fokuspunkt hindurchpassiert, Berechnen eines neuen Anfangswerts für θ_i als Funktion eine vorgewählten schrittweisen Faktors, und dann Wiederholen der Unterschritte (b) bis (d), (e) Wiederholen der Unterschritte (a)–(d) für jedes Element des phasengesteuerten Anordnungsmechanismus.
Verfahren nach Anspruch 2, wobei der Schritt des Berechnens neuer Werte für θ_p und φ_p eine Funktion von Winkeln φ_c, θ_c, φ_f, θ_f ist, wobei die Winkel φ_c, θ_c, den Ort des genannten einen Elements der genannten phasengesteuerten Anordnung relativ zur Mitte des sphärischen Werkstücks definieren, und die Winkel φ_f, θ_f den Ort des Fokuspunkts relativ zur Mitte des sphärischen Werkstücks bestimmen.
Verfahren nach Anspruch 3, wobei der Schritt des Berechnens neuer Werte für θ_p, φ_p weiter eine Funktion von Winkeln β und β_f ist, wobei der Winkel β einen Winkel darstellt, der durch eine zwischen der Mitte des sphärischen Werkstücks und dem genannten einen Element des phasengesteuerten Anordnungsmechanismus verlaufende Linie und eine zwischen der Mitte des sphärischen Werkstücks und dem möglichen Brechungspunkt verlaufende Linie gebildet ist.
Verfahren nach Anspruch 4, wobei der Winkel β berechnet wird nach der Formel: β = θ_i – sin^–1[(R₀/R_c)sin(θ_i)], wobei R₀ der Radius des sphärischen Werkstücks und R_c die Distanz zwischen der Mitte des sphärischen Werkstücks und dem genannten Element der phasengesteuerten Anordnung ist.
Verfahren nach Anspruch 4, wobei der Schritt des Berechnens neuer Werte für θ_p, φ_p die folgenden Schritte umfasst: (i) Bestimmen, ob φ_c = 0 und φ_f= 0, und falls ja, Zuordnen φ_p = 0 und Zuordnen θ_p gleich irgendeinem zufälligen Wert, (ii) Bestimmen, ob φ_c = 0 und φ_f ≠ 0 und φ_f ≠ 180°, und, falls ja, Zuordnen φ_p = β und Zuordnen θ_p = θ_f, (iii) Bestimmen, ob φ_c ≠ 0 und φ_f= 0 und φ_c ≠ 180°, und, falls ja, Zuordnen φ_p = β, und Zuordnen θ_p = θ_c, (iv) Bestimmen, ob φ_c = 180° und φ_f = 180°, und, falls ja, Zuordnen φ_p = 180° und Zuordnen θ_p zu irgendeinem zufälligen Wert, (v) Bestimmen, ob φ_c = 180° und φ_f ≠ 180° und φ_f ≠ 0°, und, falls ja, Zuordnen φ_p = 180° - β und Zuordnen θ_p = θ_f, (vi) Bestimmen, ob φ_f = 180° und φ_c ≠ 180° und φ_c ≠ 0°, und, falls ja, Zuordnen φ_p = 180° - β, und Zuordnen θ_p = θ_c, (vii) Bestimmen, ob φ_c = 90° und φ_f = 90° und θ_f > θ_c, und, falls ja, Zuordnen θ_p = 90° und Zuordnen θ_p = β + θ_c, (viii) Bestimmen, ob φ_c = 90° und φ_f = 90° und θ_f < θ_c, und, falls ja, Zuordnen φ_p = 90° und Zuordnen θp = θ_e – β, (ix) Bestimmen, ob θ_c = θ_f und φ_c = φ_f und φ_f ≠ 0, und, falls ja, Zuordnen φ_p = φ_c und Zuordnen θp = θ_c, (x) Bestimmen, ob θ_c = θ_f und φ_c ≠ φ_f und φ_p ≠ 0, und, falls ja, Zuordnen θ_p = θ_c und Zuordnen φ_p = 180° – cos^–1[{cos(β)sin(φ_f) – cos(β_f)sin(φ_c)}/{sin/φ_c – φ_f)}], falls keine der Bedingungen in den Schritten (i) bis (x) erfüllt ist, Zuordnen von Werten zu θ_p und φ_p als Funktion von φ_c, θ_c, φ_f, θ_f.
Verfahren nach Anspruch 6, wobei der Schritt des Zuordnens von Werten zu θ_p und φ_p als Funktion von n φ_c, θ_c, φ_f, θ_f die Schritte umfasst: Zuordnen φp = cos–1[–B/A]wobei B = cos(β)sin(φ_f)[sin(φ_c)cos(φ_f)cos(θ_f – θ_c) – cos(φ_c)sin(φ_f)] + cos(β_f)sin(φ_c)[sin(φ_f)cos(φ_c)cos(θ_c – θ_c) – cos(φ_f)sin(φ_c)] und A = cos(φ_f)sin(φ_c)[sin(φ_c)cos(φ_f) – cos(φ_c)sin(φ_f)cos(θ_f – θ_c)] + cos(φ_c)sin(φ_f)[sin(φ_f)cos(φ_c) – cos(φ_f)sin(φ_c)cos(θ_f – θ_c)] + sin²(φ_c)sin²(φ_f)sin²(θ_f – θ_c); und Zuordnen θp = sin–1{[cos(β)sin(φf)cos(θf) – cos(βf)sin(φc)cos(θc) – (sin(φf)cos(θf) cos(θc) – sin(φc)cos(θc)cos(φf))cos(φp)]/(sin(φp)sin(φf)sin(φc)sin(θc – θf))}
Verfahren nach Anspruch 7 wobei der Schritt des Berechnens neuer Werte für θ_p und φ_p weiter dem Schritt des Verbesserns des Werts von θ_p nach den folgenden Bedingungen umfasst: wenn sin(θ_p) > 0 und cos(θ_p) > 0, dann θ_p = θ_p wenn sin(θ_p) > 0 und cos(θ_p) < 0, dann θ_p = 180 – θ_p wenn sin(θ_p) < 0 und cos(θ_p) < 0, dann θ_p = 180 – θ_p, und wenn sin(θ_p) < 0 und cos(θ_p) > 0, dann θ_p = 360 – θ_p.
Verfahren nach Anspruch 2, wobei der Schritt des Berechnens der Impulsabgabezeit für jedes Element des phasengesteuerten Anordnungsmechanismus die Unterschritte umfasst: Berechnen eine Elementverzögerungswerts für jedes Element des phasengesteuerten Anordnungsmechanismus, Bestimmen des minimalen Werts sämtlicher der genannten Elementverzögerungswerte, Subtrahieren des genannten minimalen Werts von jedem der genannten Elementverzögerungswerte.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei das sphärische Werkstück ein sphärischer Kernreaktordruckbehälterkopf ist.
Einrichtung zum Fokussieren von Ultraschallwellen, die von einer Mehrzahl von Elementen eines phasengesteuerten Anordnungsmechanismus mit bekannten Ortskoordinaten emittiert und auf ein sphärisches Werkstück gerichtet werden, das eine Oberfläche und eine Mitte hat, so dass sie an einem vorgewählten Fokuspunkt gleichzeitig und in Phase ankommen, gekennzeichnet durch: Ortsberechnungsmittel zum Berechnen des Orts einer Vielzahl bevorzugter Brechungspunkte auf einer Oberfläche des sphärischen Werkstücks unter Verwendung eines iterativen Prozesses, wobei jeder bevorzugte Brechungspunkt einem der Elemente des phasengesteuerten Anordnungsmechanismus entspricht und jeder bevorzugte Brechungspunkt eindeutig relativ zum Ort der Mitte des sphärischen Werkstücks durch einen ersten Winkel, θ_p, der eine Drehung um eine erste räumliche Achse darstellt, und einen zweiten Winkel, φ_p definiert ist, der eine Drehung um eine zweite räumliche Achse darstellt, Impulsabgabezeitmittel zum Berechnen einer Impulsabgabezeit für jedes Element des phasengesteuerten Anordnungsmechanismus, die zur relativen Zeitsteuerung der imitierten Wellen von den Elementen in Beziehung steht, und Mittel zum Richten von Ultraschallwellen von den Elementen des phasengesteuerten Anordnungsmechanismus zu dem sphärischen Werkstück entsprechend der berechneten Berechnungspunktorte und der berechneten Impulsabgabezeiten.
Einrichtung nach Anspruch 11, wobei die Ortsberechnungsmittel zum Berechnen des Orts mindestens eines bevorzugten Brechungspunkts weiter aufweisen: (a) Mittel zum Empfangen eines anfänglichen Werts für θ_i entsprechend einem Element des phasengesteuerten Anordnungsmechanismus, (b) Mittel zum Berechnen neuer Werte für θ_p und φ_p, basierend auf dem genannten neuen Wert von θ_i, wobei die neuen Werte von θ_p und φ_p den Ort eines möglichen Brechungspunkts entsprechend dem genannten einen Element definieren, (c) Mittel zum Bestimmen, ob die berechneten neuen Werte für θ_p und φ_p einen Punkt auf der Oberfläche des sphärischen Werkstücks derart definieren, dass eine von dem genannten einen Element emittierte Welle durch den vorgewählten Fokuspunkt hindurchpassiert, und (d) wenn die berechneten neuen Werte für θ_p und φ_p nicht einen Punkt auf der Oberfläche des sphärischen Werkstücks derart definieren, dass eine von dem genannten einen Element emittierte Welle durch den vorgewählten Fokuspunkt hindurchpassiert, dann Berechnen eines neuen Anfangswerts für θi als Funktion eines vorgewählten schrittweisen Faktors und dann Wiederholen der Unterschritte (b) bis (d), (e) Mittel, welche das Wiederholen der Unterschritte (a) bis (d) für jedes Element des phasengesteuerten Anordnungsmechanismus bewirken.
Einrichtung nach Anspruch 12, wobei die Mittel zum Berechnen neuer Werte für θ_p und φ_p ein Mittel umfassen, das auf eine Funktion von Winkeln φ_c, θ_c, φ_f, θ_f ansprechen, wobei die Winkel φ_c, θ_c den Ort des genannten einen Elements der phasengesteuerten Anordnung relativ zur Mitte des sphärischen Werkstücks definieren, und die Winkel φ_f, θ_f den Ort des Brennpunkts relativ zur Mitte des sphärischen Werkstücks definieren.
Einrichtung nach Anspruch 13, wobei die Mittel zum Berechnen neuer Werte für θ_p und φ_p weiter auf eine Funktion von Winkeln β und β_f ansprechen, wobei der Winkel β einen durch eine zwischen der Mitte des sphärischen Werkstücks und dem genannten einen Element des phasengesteuerten Anordnungsmechanismus verlaufende Linie und eine zwischen der Mitte des sphärischen Werkstücks und dem möglichen Brechungspunkt verlaufende Linie gebildet ist.
Einrichtung nach Anspruch 14, die weiter ein Berechnungsmittel aufweist, wobei der Winkel (β) entsprechend der Formel β = θ_i – sin^–1[R₀/R_c)sinθ_i)], wobei R₀ der Radius des sphärischen Werkstücks und R_c die Distanz zwischen der Mitte des sphärischen Werkstücks und dem genannten Element der phasengesteuerten Anordnung ist.
Einrichtung nach Anspruch 14, wobei die Mittel zum Berechnen neuer Werte für θ_p und φ_p Mittel zum Durchführen der folgenden Schritte umfassen: (i) Bestimmen, ob φ_c = 0 und φ_f = 0, und Zuordnen θ_p gleich irgendeinem zufälligen Wert, (ii) Bestimmen, ob φ_c = 0 und φ_f ≠ 0 und φ_f ≠ 180°, und, falls ja, Zuordnen φ_p = β und Zuordnen θp = θ_f, (iii) Bestimmen, ob φ_c ≠ 0 und φ_f= 0 und φ_c ≠ 180°, und, falls ja, Zuordnen φ_p = β, und Zuordnen θp = θ_c, (iv) Bestimmen, ob φ_c = 180° und φ_f = 180°, und, falls ja, Zuordnen φ_p = 180° und Zuordnen θp zu irgendeinem zufälligen Wert, (v) Bestimmen, ob φ_c = 180° und φ_f ≠ 180° und φ_f ≠ 0°, und, falls ja, Zuordnen φ_p = 180° – β und Zuordnen θp = θ_f, (vi) Bestimmen, ob φ_f = 180° und φ_c ≠ 180° und φ_c ≠ 0°, und, falls ja, Zuordnen φ_p = 180° – β, und Zuordnen θp = θ_c, (vii) Bestimmen, ob φ_c = 90° und φ_f = 90° und θ_f > θ_c, und, falls ja, Zuordnen θ_p = 90° und Zuordnen θp = β + θ_c, (viii) Bestimmen, ob φ_c = 90° und φ_f = 90° und θ_f < θ_c, und, falls ja, Zuordnen φ_p = 90° und Zuordnen θp = θ_e – β, (ix) Bestimmen, ob θ_c = θ_f und φ_c = φ_f und φ_f ≠ 0, und, falls ja, Zuordnen φ_p = φ_c und Zuordnen θp = θ_c, (x) Bestimmen, ob θ_c = θ_f und φ_c ≠ φ_f und φ_p ≠ 0, und, falls ja, Zuordnen θp = θ_c und Zuordnen φ_p = 180° – cos^–1[{cos(β)sin(φ_f) – cos(β_f)sin(φ_c)}/{sin/φ_c – φ_f)}], falls keine der Bedingungen in den Schritten (i) bis (x) erfüllt ist, Zuordnen von Werten zu θ_p und φ_p als Funktion von φ_c, θ_c, φ_f, θ_f.
Einrichtung nach Anspruch 16, wobei die Mittel zum Zuordnen von Werten zu θ_p und φ_p als Funktion von φ_c, θ_c, φ_f, θ_f Mittel zum Durchführen der folgenden Schritte umfasst: Zuordnen φp = cos–1[–B/A]wobei B = cos(β)sin(φ_f)[sin(φ_c)cos(φ_f)cos(θ_f – θ_c) – cos(φ_c)sin(φ_f)] + cos(β_f)sin(φ_c)[sin(φ_f)cos(φ_c)cos(θ_f – θ_c) – cos(φ_f)sin(φ_c)] und A = cos(φ_f)sin(φ_c)[sin(φ_c)cos(φ_f) – cos(φ_c)sin(φ_f)cos(θ_f – θ_c)] + cos(φ_c)sin(φ_f)[sin(φ_f)cos(φ_c) – cos(φ_f)sin(φ_c)cos(θ_f – θ_c)] + sin²(φ_c)sin²(φ_f)sin²(θ_f – θ_c); und Zuordnen θp = sin–1{[cos(β)sin(φf)cos(θf) – cos(βf)sin(φc)cos(θc) – (sin(φf)cos(θf) cos(θc) – sin(φc)cos(θc)cos(φf))cos(φp)]/(sin(φp)sin(φf)sin(φc)sin(θc – θf))}
Einrichtung nach Anspruch 17, wobei der Schritt des Berechnens neuer Werte für θ_p und φ_p weiter dem Schritt des Verbesserns des Werts von θ_p nach den folgenden Bedingungen umfasst: wenn sin(θ_p) > 0 und cos(θ_p) > 0, dann θ_p = θ_p wenn sin(θ_p) > 0 und cos(θ_p) < 0, dann θ_p = 180 – θ_p wenn sin(θ_p) < 0 und cos(θ_p) < 0, dann θ_p = 180 – θ_p, und wenn sin(θ_p) < 0 und cos(θ_p) > 0, dann θ_p = 360 – θ_p.
Einrichtung nach Anspruch 13, wobei die Mittel zum Berechnen der Impulsabgabezeit für jedes Element des phasengesteuerten Anordnungsmechanismus ein Mittel zum Durchführen der Schritte umfasst: Berechnen eines Elementverzögerungswerts für jedes Element des phasengesteuerten Anordnungsmechanismus, Bestimmen eines minimalen Werts für sämtliche der genannten Elementverzögerungswerte, Substrahieren des minimalen Werts von jedem der genannten Elementverzögerungswerte.
Verwendung der Einrichtung nach einem der Ansprüche 11 bis 19 bei einem sphärischen Kernreaktordruckbehälterkopf.