DE60024328T2

DE60024328T2 - Verfahren zur schätzung der symboltaktphase beim empfang von datensignalen

Info

Publication number: DE60024328T2
Application number: DE60024328T
Authority: DE
Inventors: Axel Gesell; Georg Sebald; Berthold Lankl
Original assignee: Siemens Mobile Communications SpA
Current assignee: Siemens AG
Priority date: 2000-06-07
Filing date: 2000-06-07
Publication date: 2006-07-27
Anticipated expiration: 2020-06-08
Also published as: EP1287635B1; WO2001095553A1; ATE311050T1; DE60024328D1; EP1287635A1

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Schätzung der Symboltaktphase beim Empfang von Datensignalen.
US 5 373 536 offenbart ein Signalsynchronisierungsverfahren zur Informationswiedergewinnung, durch das eine Vorrichtung genau an ein mit einem Synchronisationswort versehenes Informationssignal angeklinkt werden kann, um Abtastung an der Mitte jedes Symbols oder Bits zu ermöglichen. Synchronisation wird dadurch erreicht, dass eine erste Synchronisationsroutine zum Synchronisieren mit einem Synchronisationswort durchgeführt wird. Dann wird eine weitere Synchronisationsroutine durchgeführt, um das Synchronisationswort genauer zu synchronisieren. Bei der Feinsynchronisationsroutine wird ein gespeicherter Teil des Synchronisationsworts mit einem empfangenen Teil verglichen. Durch Taktjustierung und anschließende zusätzliche Korrelationen ist der Takt für die beste Korrelation erhältlich. Dann wird der Bittakt so justiert, dass darauffolgende Datenabtastungen so nahe dem Bitzentrum wie möglich durchgeführt werden können, um die gesendete Information zurückzugewinnen.
Will man in einem Nachrichten-Übertragungssystem gesendete Daten mit Hilfe digitaler Signalverarbeitung wieder zurückgewinnen, so ist auf der Empfangsseite ein Analog/Digital-Wandler notwendig. Die optimalen Abtastzeitpunkte hierfür sind jedoch nicht von vornherein bekannt, vielmehr ist das Abtastraster gegenüber den optimalen Abtastzeitpunkten in der Regel um eine unbekannte Taktphase verschoben. Je geringer die Taktphasenverzögerung ist, desto zuverlässiger können die ursprünglich gesendeten Daten detektiert werden. Da außerdem die Performance anderer Empfängereinheiten wie Pegelregelung, Träger- und Frequenzsynchronisation und Kanalschätzung von der Symboltaktphase abhängt, wird die Empfängerqualität auch indirekt durch die Taktphasenverzögerung beeinträchtigt. Für effiziente Übertragungssysteme ist daher eine gut funktionierende Symboltaktsynchronisation (d.h. Taktwiedergewinnung) entscheidend.
Es gibt verschiedene Prinzipien, die Symboltaktphase zu schätzen (Vergleichskriterien: Performance, d.h. Schätzwerttreue, Varianz des Schätzfehlers):

A) NDA (non-data-aided): Es wird kein Wissen über die gesendeten Daten vorausgesetzt. Der Implementierungsaufwand ist hier im allgemeinen relativ gering, die Performance relativ schlecht (vor allem, wenn zur Schätzung nur eine geringe Datenmenge herangezogen wird) (siehe z.B. Martin Oerder und Heinrich Meyr, Digital Filter and Square Timing Recovery, IEEE Trans. Communications, Band 36, Nr. 5, Mai 1988).
B) DA (data-aided): Die Schätzung wird auf eine Trainingssequenz (TS) gestützt, d.h. eine gesendete Datensequenz, die auf der Empfangsseite bekannt ist (häufig wird hierfür auch der Begriff "Präambel" verwendet). Aus der Literatur sind zum einen Verfahren bekannt (z.B. Gerald Bolding und William G. Cowley, A Computationally Efficient Method of Timing and Phase Estimation in TDMA Systems Using a Preamble Sequence, Int. Journal of Sat. Comm. IJS-CEF, Band 13, Nr. 6, 1995), die nur mit einer speziellen TS, wie z.B. einer bialternierenden Sequenz, arbeiten. In diesem Fall ist der Implementierungsaufwand für hohe Performance der Symboltaktphasenschätzung im allgemeinen relativ niedrig, aufgrund der Wahl der TS kann jedoch die Performance anderer TS-basierter Empfängeraufgaben (Frequenzschätzung, Kanalschätzung..) oft nicht ausreichend sein (wenn für alle Blöcke dieselbe TS verwendet wird; in dem Fall würde die Effizienz verschlechtert). Zum anderen sind aus der Literatur Verfahren bekannt (z.B. Gerd Ascheid und Heinrich Meyr, Maximum Likelihood Detection and Synchronisation by Parallel Digital Signal Processing, IEEE Global Telec. Conf., Atlanta, November 1984), die für verschiedene Taktphasen eine Loglikelihood-Funktion bzw. allgemeiner eine Metrik für diverse Taktphasenverzögerungen berechnen. Die einzelnen Metriken können verglichen werden, um auf diese Weise die vorliegende Taktphasenverzögerung zu finden. Die Berechnung der Metriken kann dabei parallel oder iterativ erfolgen. Der Implementierungsaufwand ist allerdings im allgemeinen sehr hoch, so daß diese Verfahren trotz relativ guter Performance oft nicht eingesetzt werden können.
C) DD (decision-directed): Die Schätzung beruht auf (vorläufigen) Datenentscheidungen verwendet. Die Performance dieser Verfahren ist stark abhängig von der "Qualität" dieser (vorläufigen) Datenentscheidungen. Da hierbei die Taktphasenverzögerung nicht bekannt ist, ist diese Qualität relativ gering und dementsprechend auch die Schätzung der Taktphase relativ schlecht. Arbeitet man mit mehreren Iterationen (vorläufige Datenentscheidungen – Symboltaktphasenschätzung – verbesserte Datenentscheidung – verbesserte Taktphasenschätzung... usw.), dann könnte die Performance verbessert werden, aber der Aufwand würde vergleichsweise hoch.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein DA-Verfahren bzw. eine entsprechende Vorrichtung zur Schätzung der Symboltaktphase zu schaffen, mit welchem bei geringem Implementierungsaufwand eine vergleichsweise hohe Performance erreicht werden kann.
Diese Ziele werden durch die in den Ansprüchen 1 bzw. 6 angegebenen Merkmale des Verfahrens bzw. der Vorrichtung zur Taktpha senschätzung erreicht. Weiterbildungen der Erfindung sind in den Unteransprüchen gekennzeichnet.
Im Gegensatz zu den obengenannten DA-Verfahren, bei denen zunächst einige Taktphasen untersucht werden und die beste durch Metrikvergleich ausgewählt wird, sieht die Erfindung ein Verfahren zur direkten Berechnung des Taktphasen-Schätzwertes vor. Dazu erfolgt nach der AD-Wandlung eine Kreuzkorrelation der Empfangssignalsequenz mit einem Ausschnitt der a priori bekannten TS. Am Ausgang des Korrelators wird nur ein Ausschnitt der Ausgangssequenz betrachtet (d.h. Fensterung), der zu der zeitlichen Lage der gesendeten TS korrespondiert. Für die Fensterung ist eine Synchronisationsschaltung erforderlich. Für diesen Synchronisationsvorgang kann z.B. die Ausgangssequenz des Korrelators bzw. der im folgenden beschriebenen Nichtlinearität verwendet werden. Die Ausgangssequenz des Korrelators wird einer Nichtlinearität (NL) zugeführt, und die resultierenden Abtastproben werden als Abtastung eines zeitkontinuierlichen Signals s(t) interpretiert. Nun wird die Lage dieses Signals (betreffend seine speziellen Eigenschaften wie z.B. Schwerpunkt oder absolutes Maximum) innerhalb des Fensters ermittelt. Diese Lage ist ein Maß für die tatsächliche Taktphasenverzögerung in Bezug auf die optimalen Abtastzeitpunkte. Aus dem Ergebnis erhält man den gesuchten Schätzwert mittels einer Skalierung.
Der ausgewählte Abschnitt der TS, der mit der empfangenen Signalsequenz kreuzkorreliert wird, muss mit dem Überabtastfaktor κ der empfangenen Signalsequenz gespreizt werden, d.h. es sind zwischen den Symbolen der TS bzw. ihres in Betracht gezogenen Teils jeweils κ – 1 Nullen einzufügen. Für die Bestimmung der Lage des Signals s(t) wird gemäß einer Ausführungsform der Erfindung ein Verfahren auf Grundlage der Berechnung des Schwerpunkts benutzt. Eine andere Ausführungsform benutzt eine Modifikation der diskreten Fourier-Transformation, die hier als erweitere diskrete Fourier-Tranformation (EDFT) bezeichnet wird.
Im folgenden werden Ausführungsbeispiele der Schätzung gemäß der Erfindung anhand der Zeichnungen beschrieben. Es zeigen:
1 das Grundprinzip der rückkopplungfreien Taktrückgewinnung mittels der Taktphasenverzögerung;
2 ein Blockschaltbild zur Veranschaulichung des erfindungsgemäßen Verfahrens für die Taktphasenschätzung;
3 ein Ausführungsbeispiel eines Korrelators für die Schaltung gemäß 2;
4 ein Ausführungsbeispiel einer Nichtlinearität für die Schaltung nach 2;
5 ein Schaltungsbeispiel zur Bestimmung der zeitlichen Lage des Signals s(t) in dem Fenster auf Basis der Schwerpunktberechnung gemäß dem Blockschaltbild in 2;
6 ein Schaltungsbeispiel zur Bestimmung der Lage des Signals s(t) in dem Fenster mit Hilfe einer modifizierten Fourier-Transformation gemäß dem Blockschaltbild in 2;
7 und 8 die Signalfolge mit und ohne Taktphasenverzögerung vor bzw. nach der Nichtlinearität.
Im folgenden sei das Empfangssignal nach Umsetzung in das Basisband, nach A/D-Wandlung und nach Impulsformung (Filterung) betrachtet. Hinsichtlich des Modulationsverfahrens sind keine besonderen Voraussetzungen erforderlich. Es wird lediglich unterstellt, daß das demodulierte Empfangssignal im Symbolraum (bezüglich der Signaldarstellung, nicht der Abtastrate) liegt. Beispielsweise im Falle einer CPM-Übertragung sei angenommen, dass der Übergang in den Phasenraum schon stattgefunden hat, ehe die Taktrückgewinnung erfolgt. Die Daten werden blockweise gesendet, wobei jeder Block eine geeignete Trainingssequenz enthält. Ferner ist das empfangene Signal überabgetastet, wobei der Überabtastfaktor κ ≥ 2 gewählt ist.
Eine solche Empfangssignalsequenz wird nun der in 1 veranschaulichten Blockanordnung zugeführt. Sie durchläuft über einen Puffer 2 einen Interpolator 4, wo mit Hilfe einer Schätzung der Taktphasenverzögerung aus den vorliegenden Abtastwerten die Abtastwerte zu den (ungefähr) optimalen Zeitpunkten berechnet werden. Die Schätzung erfolgt mittels der Schätzschaltung 6. Der Puffer 2 dient der Verzögerung der Eingangsdaten gemäß der zur Ermittlung des Taktphasenschätzwertes erforderlichen Zeit. Die Ausbildung der Schätzschaltung ist Gegenstand der Erfindung.
Ein Ausführungsbeispiel für eine solche Schätzschaltung sei nun anhand von 2 erläutert. Die Empfangssignalsequenz wird nach Durchlauf eines A/D-Wandlers 8 und eventuell eines (digitalen) Empfangsfilters 10 einem Korrelator 12 zugeführt und dort mit einem Ausschnitt einer empfangsseitig bekannten Trainingssequenz kreuzkorreliert. Dieser Ausschnitt ist um den Überabtastfaktor (der mit κ = 2 ausreichend bemessen ist) gespreizt, d.h. zwischen den einzelnen Abtastwerten werden jeweils κ – 1 Nullen als neue Abtastwerte eingefügt. Der Korrelator 12 kann mit Hilfe eines FIR-Filters (finite impulse response) realisiert werden, dessen Koeffizienten durch den gespreizten Ausschnitt der Trainingssequenz nach komplexer Konjugation gegeben sind. Aus der Ausgangssequenz des Korrelators 12 wird nun mit Hilfe einer Fensterschaltung 14 eine aus N Abtastwerten bestehende Sequenz herausgeschnitten. Der Anfang des Fensters sollte so gewählt werden, daß bei optimaler Taktphase (d.h. Taktphasenverzögerung null) und bei flachem Kanal (also ohne Intersymbolstörung) das als Korrelations-Peak bezeichnete absolute Maximum des Betrags der Ausgangssequenz des Korrelators in der Mitte des Fensters liegt.
Die gefensterte Sequenz wird nun einer durch die Funktion f(x) beschriebenen Nichtlinearität 16 zugeführt. Diese Funktion bedeutet die Anwendung einer (für alle positiven reellen Zahlen) streng monotonen Funktion auf den Betrag des komplexen Argu ments x. Je nach verwendeter Trainingssequenz, also je nach der Signalform der gefensterten Sequenz können sich unterschiedliche Funktionen f(x) als günstig erweisen. Zweckmäßig ist beispielsweise eine Nichtlinearität mit der Form f(x) = |x|², die sich besonders einfach schaltungsmäßig realisieren lässt, wie im folgenden anhand von 4 noch erläutert werden wird. Durch Durchlaufen der Nichtlinearität wird aus der komplexen Eingangssignalsequenz ein reelles Signal erzeugt.
Die am Ausgang der Nichtlinearität erhaltenen N Abtastwerte lassen sich als Abtastungen eines zeitkontinuierlichen Signals s(t) interpretieren. Die Lage dieses Signals (betreffs spezieller Eigenschaften wie Schwerpunkt oder absolutes Maximum) in dem Fenster ist ein Maß für die vorhandene Taktphasenverzögerung von den optimalen Abtastzeitpunkten und kann auf verschiedene Weise ermittelt werden. Die hierzu dienende Einrichtung ist nachfolgend als Lokalisierungsmodul und in 2 mit 18 bezeichnet. Sie liefert einen Schätzwert für die Taktphasenverzögerung, die, wenn nötig, nach Kompensation eines eventuellen systematischen Schätzfehlers mittels eines Kompensators 19 dann noch einer Skalierung in der Schaltung 20 unterzogen wird, um die gewünschte Schätzung der Taktphasenverzögerung zu erhalten, die dem Interpolator 4 gemäß 1 zugeführt wird.
In 7 sind die Signalwerte der Inphase-Komponente nach der Korrelation veranschaulicht (bei einem komplexwertigen Signal wird sein Realteil hardwaremäßig durch die Inphase-Komponente (I) und das Imaginärteil durch die Quadraturkomponente (Q) dargestellt). Die gestrichelte Version zeigt den Fall mit Taktphasenverzögerung, während die andere Version den Fall der Abtastung bei den optimalen Zeitpunkten zeigt. Das Fenster umfasst hier neun Abtastwerte. 8 zeigt die Abtastwerte in entsprechender Darstellung nach der Nichtlinearität. Im Falle optimaler Abtastung liegt der Schwerpunkt in der Mitte des Fensters, während im anderen Fall eine Verschiebung auftritt. In 7 und 8 wurde ein flacher Kanal zugrundegelegt.
Im folgenden seien weitere Einzelheiten und Ausgestaltungsmöglichkeiten der Erfindung erläutert.
So sollte die Trainingssequenz die nachstehend erläuterten Randbedingungen einhalten. Damit die Lage von s(t) im Fenster für alle möglichen Taktphasenverzögerungen ausreichend genau detektiert werden kann, sollte die Signalform von s(t) bzw. seine Energieverteilung relativ zum Korrelationsmaximum nicht von der Lage innerhalb des Fensters abhängig sein. Dies ist z.B. dann der Fall, wenn die Signalsequenz nach dem Korrelator kleinstmögliche Abastwerte (Absolutwerte) um die Fenstergrenze hat, d. h. die Abtastungen ungefähr den Wert null haben. Weil die Schätzung möglichst ohne Offset erfolgen soll, sollte die Signalenergie im Fall optimaler Abtastung und bei flachem Kanal möglichst symmetrisch um das Korrelationsmaximum verteilt sein. Sollte die Schätzung dennoch Offset-behaftet sein (z.B. infolge geringfügig unsymmetrischer Energieverteilung), kann dieser Fehler unter Umständen in Kauf genommen werden. Somit kann auch eine Kompensation möglich sein. Wenn die empfangene Signalsequenz durch ein Filter mit symmetrischem Impulsansprechverhalten (z.B. Nyquist-Filter) geformt wird, sind somit die oben genannten Erfordernisse bei richtiger Trainingssequenz erfüllbar.
Zur Taktphasenschätzung empfiehlt es sich, die Empfangssignalsequenz nur mit einem Ausschnitt der Trainingssequenz zu korrelieren, damit sich der Einfluss der vor und nach der Trainingssequenz gesendeten Daten nicht negativ auf das Ergebnis der Kreuzkorrelation auswirkt. Ein interessanter Sonderfall ist die Verwendung von CAZAC(constant amplitude zero autocorrelation)-Sequenzen. Die CAZAC-Sequenzen besitzen die Eigenschaft, dass die (zyklische) Autokorrelation neben dem Korrelationsmaximum nur Nullen ergibt. Das gleiche Ergebnis erreicht man auch, wenn man die originale CAZAC-Sequenz mit der periodisch fortgesetzten (gleichphasigen) CAZAC-Sequenz kreuzkorreliert, d.h., der sich aus Wiederholung der originalen CAZAC-Sequenz ergebenden Sequenz. Würde man die periodische Fortsetzung der originalen CAZAC-Sequenz senden, so würde sich als Ergebnis der Kreuzkorrelation der Empfangssignalsequenz mit der Originalsequenz die Kanalimpulsform abbilden. Im Fall eines flachen Kanals und symmetrischer Sende- und Empfangsfilter (z.B. Wurzel-Nyquist-Filter) hat daher die gefensterte Signalsequenz nach der Kreuzkorrelation – wie gewünscht – eine zum Korrelationsmaximum symmetrische Signalform. In der Praxis kann die Orignal-CAZAC-Sequenz nicht endlos wiederholt werden, doch genügt es, wenn die ursprüngliche CAZAC-Sequenz in einem periodischen Sinn nur um wenige Abtastungen vor und nach der Originalsequenz erstreckt wird. CAZAC-Sequenzen eignen sich günstigerweise gleichermaßen für andere Empfängeraufgaben wie Frequenzschätzung oder die Kanalschätzung. Ein Beispiel ist folgende CAZAC-Sequenz: CAZAC = (1 + j; –1 + j; –1 + j; 1 – j; 1 + j; 1 – j; –1 + j; –1 + j);
Als Trainingssequenz TS kann in diesem Fall TS = (1 + j; 1 – j; –1 + j; –1 + j; 1 + j; –1 + j; –1 + j; 1 – j; 1 + j; 1 – j; –1 + j; –1 + j; 1 + j; –1 + j; –1 + j; 1 – j)verwendet werden, wobei die ersten vier Symbole der CAZAC-Sequenz am Ende und die letzten vier Symbole an ihrem Anfang angehängt worden sind. Am Empfänger muss die Empfangssignalsequenz mit der Originalsequenz korreliert werden, d.h. die Empfangssignalsequenz und die komplex konjugierte Original-CAZAC-Sequenz müssen in umgekehrter Reihenfolge gefaltet werden c = (–1 – j; –1 – j; 1 + j; 1 – j; 1 + j; –1 – j; –1 – j; 1 – j).
Die bereits erwähnte Möglichkeit zur Realisierung des Korrelators 12 mit FIR-Filtern ist in 3 veranschaulicht. Hier werden vier FIR-Filter 22a bis 22d verwendet, wobei den Filtern 22a und 22b die Inphasen-Komponente E_I der Empfangssignalsequenz und den Filtern 22c und 22d die Quadraturphase-Komponente E_Q der Empfangssignalsequenz zugeführt wird. Bei der oben angegebenen Trainingssequenz kann für die Kreuzkorrelation folgender Filterkoeffizientensatz verwendet werden: c = (–1 – j; –1 – j; 1 + j; 1 – j; 1 + j; –1 – j; –1 – j; 1 – j)bzw. cR = (–1; –1; 1; 1; 1; –1; –1; 1) cI = (–1; –1; 1; –1; 1; –1; –1; –1).
Die Ausgangsignale der Filter 22a und 22c dienen als Eingänge der die Inphasen-Komponente K_I liefernden Subtraktionsschaltung 24 und die Ausgangssignale der Filter 22b und 22d dienen als Eingänge der die entsprechende Quadraturphasenkomponente K_I bzw. K_Q der Kreuzkorrelationsfunktion liefernden Addierschaltung 26.
Die Fensterung der Ausgangssequenz der Korrelationsschaltung könnte beispielsweise durch ein Triggersignal (Bestimmung des Fensterbeginns) gesteuert werden. Es könnte z.B. von der Rahmensynchronisation (die hier nicht näher betrachtet wird) oder von der Ausgangssequenz der erwähnten Korrelationsschaltung bzw. der Ausgangssequenz der ihr folgenden Nichtlinearität abgeleitet werden.
Die oben erwähnte quadratische Nichtlinearität kann gemäß 4 mit zwei Multiplizierschaltungen 28, 30 und einer Addierschaltung 32 realisiert werden. Den beiden Eingängen der Multiplizierschaltung 28 wird die Inphasen-Komponente zugeführt, die deren Quadrat K_I ² ergibt. Die Quadraturkomponente wird den beiden Eingängen der Multiplizierschaltung 30 zugeführt, welche das Quadrat K_Q ² dieser Komponente liefert. Diese beiden quadrierten Signale werden auf die Eingänge der Addierschaltung 32 gegeben, welche an ihrem Ausgang die realwertige Summe der Quadrateingangsgröße I² + Q² ergibt.
Durch Wahl der Funktion f(x), welche die Nichtlinearität in richtiger Weise beschreibt, lässt sich der Implementierungsaufwand reduzieren, und je nach Wahl der Trainingssequenz kann die Leistungsfähigkeit der Schaltung durch Optimierung dieser Funktion beeinflusst werden.
Für die Lokalisierung von s(t) in dem Fenster mit Hilfe der Schaltung 18 gemäß 2 seien im folgenden zwei Möglichkeiten angeführt. Eine Möglichkeit besteht in der Berechnung des Schwerpunkts, der N Abtastwerte x[k], k = 0(1)N – 1, am Ausgang der Nichtlinearität:
Wird das Fenster so gewählt, daß N ungerade ist und sich das Absolutmaximum des Signals s(t) bei optimaler Abtastung (Taktphasenverzögerung null) und flachem Kanal genau an der Mitte t = ½NT_S (t = kT_S und T_S = 1 werden vorausgesetzt) befindet, dann ergibt sich für den Schätzwert für die Taktphasenverzögerung der Wert
wobei T_S die Dauer eines Symbolintervalls, und somit T_S/κ die eines Abtastintervalls bezeichnet. Normiert auf ein Symbolintervall (entsprechend der gebräuchlichen Notation) erhält man folglich
Die Berechnung der Formeln (1), (2) und (3) kann z.B. mit zwei Akkumulatoren oder FIR-Filtern, einem Divisionsglied, einem Addierer und einem Bit-Verschiebungsglied realisiert werden. Ein Beispiel hierfür ist in 5 veranschaulicht. Das Eingangssignal x wird einem Digitalfilter 34 mit einem Eingang und zwei Ausgängen zugeführt, das aus einer Reihe von Verzögerungsgliedern 36 besteht, deren Verzögerungszeit jeweils gleich einer Abtastperiode T_A/κ ist. Das Eingangssignal sowie die mit ihm verglichenen, um ein Vielfaches von T_S/κ verzögerten Signale durchlaufen Gewichtungsschaltungen 38, wobei sie mit den Faktoren k = N – 1, N – 2, ... 1,0 multipliziert werden. Die resultierenden Signale gelangen zu einer Addierschaltung 40, deren Ausgangssignal den Zähler a der Gleichung (1) bildet. Die verzögerten Signale gelangen ferner unmittelbar zu einer zweiten Addierschaltung 42, in der sie zu einem Signal b aufsummiert werden, das den Nenner der Gleichung (1) bildet. Die Signale a und b werden einer Dividierschaltung 44 zugeführt, welche den Signalwert S der Gleichung (1) liefert. In der folgenden Addierschaltung 46 wird der Wert N/2 von S abgezogen, und das Resultat wird mittels der Multiplizierschaltung 48 durch κ dividiert entsprechend der Gleichung (3), so daß am Ausgang die auf ein Symbolintervall normierte Taktphasenverzögerung erscheint. Bei geschickter Wahl von κ kann der Multiplizierer 48 durch ein einfaches Bitverschiebungsglied realisiert werden.
Eine andere Möglichkeit zur Berechnung der Lage des Signals s(t) in dem Fenster besteht in der Anwendung eines modifizierten Fourier-Transformationsverfahrens, bei dem die Abtastwerte nach der Nichtlinearität als ein Ausschnitt eines periodischen Signals s(t) interpretiert werden. Der Signalausschnitt wird mit einer einzelnen Harmonischen des periodischen Signals approximiert, deren Lage in dem Fenster einfach unter Verwendung der Eigenschaften der DFT (diskrete Fourier-Transformation) zu berechnen ist:
Zuerst wird eine DFT ähnliche Operation, im folgenden als "Extended DFT" (EDFT) bezeichnet, durchgeführt (nur an einem Punkt ν)
Hierbei gilt
wobei x[k] die nach der Nichtlinearität vorliegenden Abtastwerte an den Zeitpunkten k = 0, 1, ... (N – 1) sind. Der Parameter ν kann die Werte 1, 2, ... M – 1 gibt, für den Parameter M sollte gelten M ≤ N. Einstellungen, mit denen eine hohe Leistungsfähigkeit (Performance) erzielt werden kann, bei gleichzeitig äußerst geringem Implementierungsaufwand, sind z.B. κ = 2, M = 8, N = 9, ν = 2 (6)oder κ = 2, M = 4, N = 5, ν = 1. (7)
Die Realisierung der Gleichung (4) kann in diesem Fall mit FIR-Filtern erfolgen, die Koeffizienten für die genannten Einstellungen werden dem Satz {1, –1, j, –jj} entnommen, d.h., es sind nur Verzögerungselemente (z.B. realisiert durch Flipflops) und Addierer (bzw. Subtrahierer) erforderlich.
Das Argument der aus der EDFT resultierenden komplexen Zahl ist gemäß dem Verschiebungssatz der Fourier-Transformation zu berechnen. Ist ν ungerade, so ist zusätzlich eine Korrektur des Arguments um π erforderlich. Dies kann dadurch realisiert werden, daß das Resultat der EDFT negiert wird, bevor der Winkel berechnet wird: φ(ν) = arg{E(ν)} (8)mit
Für die Implementierung von (8) bietet sich der CORDIC-Algorithmus an (z.B. J. E. Volder, The CORDIC Trigonometric Computing Technique, IRE Trans. El. Comp., Band EC-8, Seiten 330–334, September 1959).
Nach einer Skalierung erhält man schließlich den auf ein Symbolintervall T_S normierten Schätzwert für die Taktphase:
Bei geeigneter Wahl der Parameter N, κ und ν kann die Gleichung (10) durch eine einfache "Bit"-Verschiebung realisiert werden.
Maximal kann eine Taktphasenverzögerung von ±M/2νk geschätzt werden (bezogen auf T_S). Je nach Eigenschaften der Trainingssequenz nimmt die Performance der Schätzeinrichtung in der Nähe des Schätzintervalls geringfügig ab.
Eine Verbesserung des EDFT-Verfahrens ist denkbar durch die Berechnung der Taktphasenverzögerung für verschiedene Werte ν und anschließende, eventuell gewichtete, Mittelung der Ergebnisse μ(ν).
Ein Ausführungsbeispiel für die Realisierung der EDFT ist in 6 veranschaulicht, bei dem N = 9, M = 8 und ν = 2 sind. Das Fenster soll so gewählt werden, dass das Absolutmaximum bei optimaler Abtastung (Taktphasenverzögerung null) und fla chem Kanal genau in der Mitte des Fensters liegt. Auch in diesem Fall wird das Eingangssignal x einem Digitalfilter 50 mit einem Eingang und zwei Ausgängen zugeführt, das aus Verzögerungsschaltungen 36 besteht, deren Verzögerung wie beim Digitalfilter 34 gemäß 5 jeweils eine Abtastperiode T_A = T_S/κ beträgt. Von jedem zweiten Abgriff gelangt das entsprechende Signal unmittelbar bzw. über einen (das Vorzeichen umkehrenden) Inverter 52 zu der Addierschaltung 54, die das Ausgangssignal a liefert. Von jedem anderen Abgriff werden die entsprechenden Signale wiederum mit abwechselndem Vorzeichen einer zweiten Addierschaltung 56 zugeführt, welche das Ausgangssignal b liefert.
Von den komplexen Ausgangssignalwerten (a + jb) ist das Argument zu ermitteln. Da der Parameter ν hier gerade ist, muss Gleichung (9) nicht berücksichtigt werden. Die Bestimmung des Arguments kann mit einem CORDIC-Algorithmus in der Einheit 58 erfolgen. Danach ist je nach verwendetem Interpolator eventuell noch eine Skalierung des Resultats der Einheit 58 notwendig, wie bereits in 2 durch die Schaltung 20 angedeutet.
Das vorgestellte Verfahren zur Schätzung der Taktphase ist nicht an eine bestimmte Trainingssequenz TS gebunden (wenn auch nicht jede beliebige TS verwendet werden kann). Welche Trainingssequenzen geeignet sind und welche nicht, kann z.B. durch Simulation gefunden werden (Bewertung des systematischen Schätzfehlers in Abhängigkeit von der Taktphase). Außerdem sind die Länge der Trainingssequenz und die Wahl ihres Ausschnitts, der unmittelbar zur Taktphasenschätzung, d.h. für die Kreuzkorrelation, genutzt wird, wichtige Freiheitsgrade.
Liegt aufgrund der Wahl einer bestimmten Trainingssequenz ein systematischer Schätzfehler vor, dann kann man versuchen, diesen am Ausgang des Schätzers (vor oder nach der Skalierung) zu kompensieren. Ist die Abhängigkeit des Fehlers (also die Abweichung des Schätzwertes·ε ^ von der Taktphase ε) durch eine Funktion q(ε) gegeben mit E{ε ^ – ε} = q(ε), wobei E der statistische Erwartungswert ist, und ist q(ε) umkehrbar, d.h. q^– ¹(q(ε) = ε), dann kann der Fehler theoretisch durch q^–1(ε ^) vollständig kompensiert werden. In vielen Fällen reicht die Näherung q^–1(ε ^) = c₀ + c₁·ε ^, wobei c₀ und c₁ geeignete Koeffizienten sind. Diese einfach zu implementierende Erweiterung macht den Anwender freier bei seiner Wahl von TS.
Wie bereits erwähnt, kann nach der Kreuzkorrelation auch eine andere Nichtlinearität anstelle von f(x) = |x|² verwendet werden. Auf Kosten des Implementierungsaufwands kann dadurch eine Verbesserung der Leistungsfähigkeit erzielt werden.
Schließlich gibt es je nach Verfahren der Lokalisierung von s(t) im Fenster Variationsmöglichkeiten: In allen Fällen (hier "Schwerpunkt" und "EDFT") kann die Anzahl der verwendeten Abtastungen (d.h. die Größe des Fensters) variiert werden. Im Fall der EDFT-Methode sind zudem die Parameter M und ν zu bestimmen. Ferner kann der Überabtastfaktor variiert werden. Außerdem kann das erfindungsgemäße Schätzverfahren sehr gut mit anderen Empfängeraufgaben kombiniert werden. Insbesondere kann durch die Auswertung der Ausgangsignalsequenz der Korrelationseinrichtung bzw. der Nichtlinearität die Rahmensynchronisation (bzw. die Burst-Synchronisation) sowie eine grobe Leistungsschätzung des Eingangssignals (der Taktphasenschätzeinrichtung) erreicht werden.
Die Erfindung zeichnet sich durch viele Vorteile aus. So wird u.a. eine entscheidende Verbesserung der Leistungsfähigkeit (Performance) gegenüber den bekannten NDA-Verfahren erreicht. Die Performance bezieht sich auf den systematischen Schätzfehler und die Varianz der Schätzung. Die Komplexität ist vergleichbar mit der von NDA-Verfahren.
Ein weiterer Vorteil ist die Größe des Schätzintervalls, die das Symbolintervall T_S überschreiten kann. Damit löst die Erfindung auch ein Problem vieler anderer bekannter Taktphasenschätzeinrichtung, bei denen der Wertebereich auf das Intervall [–T_S/2; T_S/2;] beschränkt ist bei Rauscheinstörung des Empfangssignals eine Verfälschung von T_S/2 nach –T_S/2 und umgekehrt möglich ist.
Im Gegensatz zu vielen anderen Verfahren ist der Überabtastfaktor ausreichend. Dies ermöglicht besonders hohe Rechengeschwindigkeiten, so dass die Erfindung besonders interessant für hochratige Datenübertragung ist.
Weiterhin ist die Schätzung nicht abhängig vom Signalpegel des Eingangssignals. Dies ist eine wichtige Eigenschaft, da sich die Schätzung und Korrektur des Signalpegels vor der Taktrückgewinnung, d.h. bei Unkenntnis der Taktphasenverzögerung, in vielen Systemen problematisch sein kann.
Außerdem ist die Schätzung unabhängig von der Trägerphase. Somit ist das neue Verfahren auch für Empfänger mit nicht-kohärenter Detektion einsetzbar. Bei kohärenter Detektion reicht es aus, die Trägerphase nach der Taktrückgewinnung zu korrigieren, was für die Performance des gesamten Empfängers günstiger ist.

Claims

Verfahren zur Schätzung der Symboltaktphase einer empfangenen Datensignalsequenz aufgrund einer zusammen mit den übertragenen Datenblöcken gesendeten Trainingssequenz, nachfolgend TS genannt, mit den Schritten: – Überabtastung der empfangenen Signalsequenz mit einem Überabtastfaktor κ; – Spreizung der TS um den Überabtastfaktor κ der empfangenen Signalsequenz durch Einfügung von κ – 1 Nullen zwischen den Symbolen der TS; – Kreuzkorrelation mindestens eines Teils der gespreizten TS mit der überabgetasteten empfangenen Signalsequenz; – Applikation einer Nichtlinearität auf einen Fensterteil der bei der Kreuzkorrelation erhaltenen Signalsequenz; – Interpretation der von der Nichtlinearität erhaltenen Signalsequenz als Abtastwerte eines zeitkontinuierlichen Signals s(t) und Bestimmung einer zeitlichen Abweichung seiner Lage von einer Optimallage durch Verwendung vorbestimmter Charakteristika des Signals s(t) innerhalb des Fensterteils als Anzeige der Zeitphasenverzögerung; – und Skalierung des Resultats des Bestimmungsschritts zur Erlangung der gewünschten Schätzung der Symboltaktphase.
Verfahren nach Anspruch 1, bei dem die Lage des Signals s(t) mit Hilfe des Schwerpunkts bestimmt wird.
Verfahren nach Anspruch 1, bei dem die Lage des Signals s(t) unter Verwendung einer diskreten Fourier-Transformation bestimmt wird.
Verfahren nach Anspruch 1, bei dem ein von der Taktphasenverzögerung ε abhängiger systematischer Schätzfehler F = q(ε) unter Verwendung der Umkehrfunktion von q(ε) kompensiert wird.
Verfahren nach Anspruch 1, bei dem der Absolutwert einer komplexwertigen Eingangssignalsequenz errechnet und dann als die Nichtlinearität eine streng monotone Funktion angewendet wird.
Vorrichtung zur Schätzung der Symboltaktphase einer empfangenen Datensignalsequenz aufgrund einer zusammen mit den übertragenen Datenblöcken gesendeten Trainingssequenz, nachfolgend TS genannt, mit: – einer Einrichtung (8) zur Überabtastung der empfangenen Signalsequenz mit einem Überabtastfaktor κ; – einer Korrelationseinrichtung (12) zur Kreuzkorrelation zumindest eines Teils der TS, der durch Einfügung von κ – 1 Nullen zwischen den Symbolen der TS um den Überabtastfaktor κ der empfangenen Signalsequenz gespreizt wird, mit der überabgetasteten empfangenen Signalsequenz; – einer Nichtlinearität (16), der ein Fensterteil der Ausgangssequenz der Korrelationseinrichtung (12) appliziert wird; – einer Einrichtung (18), mit der innerhalb des Fensterteils eine zeitlichen Abweichung der Lage eines zeitkontinuierlichen Signals s(t) von einer Optimallage durch Verwendung vorbestimmter Charakteristika des zeitkontinuierlichen Signals s(t) bestimmt wird, wobei das Signal s(t) als Signal interpretiert wird, das bei seiner Abtastung die Ausgangswerte der Nichtlinearität als seine Abtastwerte hat; – und einer Skaliereinrichtung (20) zur Gewinnung der gewünschten Taktphasenschätzung aus der Ausgangsinformation der Bestimmungseinrichtung (18).
Vorrichtung nach Anspruch 6 mit einer Einrichtung (18) zur Bestimmung der zeitlichen Abweichung der Lage von s(t) von der Optimallage durch Berechnung des Schwerpunkts von s(t).
Vorrichtung nach Anspruch 6 mit einer Einrichtung (18) zur Bestimmung der zeitlichen Abweichung der Lage von s(t) von einer Optimallage durch Verwendung einer diskreten Fourier-Transformation.
Vorrichtung nach Anspruch 6 mit einer Kompensationseinrichtung (19) für einen von der Taktphasenverzögerung ε abhängigen systematischen Schätzfehler F = q(ε) durch Verwendung der Umkehrfunktion von q(ε).
Vorrichtung nach Anspruch 6 mit einer Einrichtung (16) zur Durchführung einer nichtlinearen Signalverarbeitung durch Applikation einer streng monotonen Funktion auf den Absolutwert komplexwertiger Eingangsabtastproben.