DE60022955T2

DE60022955T2 - Verfahren zur Demodulation in optischen Fasersensorarrays

Info

Publication number: DE60022955T2
Application number: DE60022955T
Authority: DE
Inventors: David B. La Crescenta Hall
Original assignee: Litton Systems Inc
Current assignee: Northrop Grumman Guidance and Electronics Co Inc
Priority date: 1999-07-30
Filing date: 2000-07-25
Publication date: 2006-07-27
Anticipated expiration: 2020-07-26
Also published as: EP1072866A3; NO20003686L; EP1072866B1; EP1072866A2; CA2315591A1; US6122057A; CA2315591C; DE60022955D1; NO20003686D0

Description

HINTERGRUND DER ERFINDUNG
Diese Erfindung bezieht sich allgemein auf Signalverarbeitungstechniken für faseroptische Sensorsysteme. Diese Erfindung bezieht sich insbesondere auf die Demodulation von Signalen, die von einem Array (Feld) von faseroptischen interferometrischen Sensoren ausgegeben werden, zum Bestimmen von Änderungen in einem physikalischen Parameter, der durch die individuellen Sensoren gemessen wird.
Faseroptische Interferometer, die nicht angepasst sind, werden üblicherweise als Erfassungselemente in faseroptischen Sensorarrays zum Messen von Änderungen in einem Parameter, beispielsweise eines Fluiddrucks, einer Beschleunigung, einer Magnetfeldintensität, etc. verwendet. Derartige Erfassungselemente messen die sich zeitlich verändernde Phasenverzögerung zwischen zwei optischen Pfaden, die ungleiche Pfadlänge aufweisen. Typischerweise wird in Zeitteilungs-Multiplexierungs-(Time Devision Multiplexed; TDM)-Systemen ein moduliertes optisches Signal dem Sensorfeld eingegeben und verschiedene Demodulationstechniken sind vorgeschlagen worden, um Signale, die von dem Array ausgegeben werden, mit den Sensoren, die die Signale erzeugt haben, zu korrelieren.
Gemeinsame für sämtliche Demodulationsverfahren für faseroptische interferometrische Sensorarrays ist die Erfassung eines Gleichphasenterms proportional zu dem Kosinus der Interferometer-Phasenverschiebung und eines Quadraturterms proportional zu dem Sinus der Interferometer-Phasenverschiebung. Der Sinus der Sensorphasenverschiebung wird als ein Quadraturterm Q bezeichnet; und der Kosinus der Sensorphasenverscheibung wird als der Gleichphasenterm I bezeichnet. Der Winkel der Phasenverschiebung wird durch Berechnen des Verhältnisses Q/I bestimmt, das die Tangente der Sensorphasenverschiebung ist. Die Amplituden der Sinus- und Kosinus-Terme müssen durch eine Normalisierungsprozedur gleich eingestellt sein, um die erfolgreiche Implementierung einer Arkustangens-Routine sicherzustellen, um die Sensorphasenverschiebung aufzufinden.
ZUSAMMENFASSUNG DER ERFINDUNG
Diese Erfindung stellt ein TDM Demodulationsverfahren unter Verwendung eines erzeugten Trägers mit sinusförmiger Phase bereit, das einfacher zu implementieren ist als frühere Verfahren. Eine sinusförmige Spannung an Stelle einer Sequenz von zeitlich abgestimmten linearen Spannungsrampen wird auf einen externen Phasenmodulator angelegt. Die Abtastung von Signalen gehört zu einer Integration über Abschnitten einer Periode des Phasen-erzeugten Trägers. Ein Schlüssel für dieses Verfahren einer Abtastung ist die Existenz von Paaren von Signalen, die zu einer Integration über zwei 180° Phasenverschub in den Abschnitten des Phasen-erzeugten Trägers gehören. Diese Erfindung ist ein Vierschrittverfahren, welches die Implementierung von zwei Paaren von derartigen Signalen beinhaltet.
Ein Verfahren zum Demodulieren von Signalen, die von einem Sensorarray (Sensorfeld) ausgegeben werden, das eine Vielzahl von in der Pfadlänge nicht angepassten Interferometern einschließt, um Phasenverschiebungen in optischen Signalen zu bestimmen die sich durch die Interferometer ausgebreitet haben, umfasst die folgenden Schritte:

(a) Bereitstellen eines optischen Signals;
(b) Modulieren der optischen Signale mit einem sinusförmigen Modulationssignal, um einen Phasen-erzeugten Träger mit einer Periode T zu erzeugen;
(c) Eingeben des Phasen-erzeugten Trägers in das Sensorfeld;
(d) Erzeugen eines Ausgangssignals, das die Phasenverschiebung für jedes Interferometer in dem Feld anzeigt;
(e) Erzeugen eines integrierten Ausgangssignals S₁ durch Integrieren des Ausgangssignals über eine erste Integrationszeit, die in der Periode des Phasen-erzeugten Trägers eingeschlossen ist;
(f) Erzeugen eines integrierten Ausgangssignals S₂ durch Integrieren des Ausgangssignals über eine Zeit, die in der Dauer gleich zu der ersten Integrationszeit und um 180° getrennt davon in der Periode des Phasen-erzeugten Trägers ist;
(g) Erzeugen eines integrierten Ausgangssignals S₃ durch Integrieren des Ausgangssignals über eine zweite Integrationszeit, die in der Periode des Phasen-erzeugten Trägers enthalten ist;
(h) Erzeugen eines vierten integrierten Ausgangssignals S₄ durch Integrieren des Ausgangssignals über eine Zeit, die in der Zeit gleich zu der zweiten Integrationszeit und 180° getrennt davon in der Periode des Phasen-erzeugten Trägers ist; und
(i) Verarbeiten der integrierten Ausgangssignale S₁, S₂, S₃ und S₄, um den Phasenwinkel φ zu berechnen.

Eine Würdigung der Zielrichtungen der vorliegenden Erfindung und ein vollständigeres Verständnis von ihrem Aufbau und ihrem Betriebsverfahren lässt sich durch Betrachtung der folgenden Beschreibung der bevorzugten Ausführungsform und durch Bezugnahme auf die beiliegenden Zeichnungen erhalten.
KURZBESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN
In den Zeichnungen zeigen:
1 ein Blockdiagramm eines Systems zum Implementieren des Demodulationsverfahrens gemäß der vorliegenden Erfindung zur Verwendung mit einem interferometrischen Sensorfeld;
2 die Zeitvariationen von geraden und ungeraden Funktionen, die den Signalausgang eines interferometrischen Sensorfelds darstellen, das ein Phasen-erzeugtes Trägereingangssignal aufweist, das durch eine sinusförmige Modulation eines optischen Signals erhalten wird;
3 grafisch Amplituden der Quadratur- und Gleichphasenkomponenten von Signalen, die von einem interferometrischen Sensorfeld als Funktionen der Startzeit, zu der eine Signalabtastung beginnt, für das Zeitintervall –82 ns bis +410 ns ausgegeben werden;
4 grafisch das Verhältnis der Quadratursignalkomponente der 3 zu der Gleichphasen-Signalkomponente als Funktionen der Startzeit von –82 ns bis +410 ns;
5 eine vergrößerte Version der 3 über einem reduzierten Startzeitintervall von 154 ns bis 174 ns;
6 eine vergrößerte Version der 4 über einem reduziertem Startzeitintervall von 154 ns bis 174 ns;
7 grafisch Zeitvariationen von geraden und ungeraden Funktionen, die den Signalausgang eines interferometrischen Sensorfelds darstellen, das ein phasen-erzeugtes Trägereingangssignal aufweist, das durch eine Modulation eines optischen Signals mit einer sinusförmigen Welle plus deren dritter Harmonischen erhalten wird;
8 grafisch die Amplituden der Quadratur- und Gleichphasen-Komponenten von Signalen, die von dem interferometrischen Sensorfeld ausgegeben werden, mit einem phasen-erzeugten Trägereingangssignal, das durch eine Modulation eines optischen Signals mit einer sinusförmigen Welle plus deren dritten Harmonischen für das Zeitintervall –82 ns bis +410 ns erhalten wird;
9 eine grafische Darstellung des Verhältnisses der Quadratur-Signalkomponente der 8 zu der Gleichphasen-Signalkomponente als Funktionen der Startzeit von –82 ns bis +410 ns;
10 eine vergrößerte Version der 8 über einem reduzierten Startzeitintervall von 154 ns bis 174 ns;
11 eine vergrößerte Version der 3 über einem reduzierten Startzeitintervall von 154 ns bis 174 ns; und
12 ein Flussdiagramm, das ein Normalisierungsverfahren darstellt, das mit dem Demodulationsverfahren gemäß der vorliegenden Erfindung verwendet werden kann.
AUSFÜHRLICHE BESCHREIBUNG DER ERFINDUNG
Wie in 1 gezeigt, liefert ein Laser 10 ein optisches Signal mit einer festen Frequenz ω durch ein optisches Gatter 12 an einen Phasenmodulator 14. Das optische Gatter 12 stellt ein gepulstes optisches Signal bereit. Das in der Phase modulierte optische Signal wird einem TDM Interferometerarray (Interferometerfeld) 16 eingegeben. TDM inteferometrische Sensorarrays sind in dem technischen Gebiet altbekannt und werden deshalb hier nicht ausführlich beschrieben. Zum Beispiel offenbart das U.S. Patent Nr. 5.917.597, erteilt am 29. Juni 1999 für David B. Hall und James S. Bunn, Jr. und im Namen von Litton Systems, Inc. ein TDM faseroptisches interferometrisches Sensorfeld. Jeder Impuls, der dem Feld 16 eingegeben wird, führt zu N Rückkehrimpulsen, wobei N die Anzahl von Sensoren in dem Feld 16 ist. Die Signale, die das Interferenzmuster anzeigen, die durch jeden interferometrischen Sensor in dem Feld 16 ausgegeben wird, werden in einer serienweise an einen Fotodetektor 18 gesendet.
Der Fotodetektor 18 erzeugt elektrische Signale, die den Sensorinterferenzausgängen entsprechen. Der Fotodetektorausgang wird einem Vorverstärker 20 eingegeben, bevor er einem Integrator 22 eingegeben wird. Das integrierte Signal wird durch eine Abtast- und Halteschaltung 24 abgetastet, die die abgetasteten Signale an dem Analog-zu-Digital-Wandler 26 bereitstellt. Die digitalisierten Signale werden dann einem digitalen Signalprozessor 28 eingegeben, der die Berechnungen ausführt, die zum Bestimmen der Phasenverschiebung 4 erforderlich sind.
Ein Timinggenerator 30 stellt Timingsignale an einen Signalgenerator 32 bereit, der ein sinusförmiges Signal erzeugt. Der Ausgang des Signalgenerators 32 wird durch einen Verstärker 34 verstärkt, der das verstärkte sinusförmige Signal an dem Phasenmodulator 14 bereitstellt.
Der Timinggenerator 30 erzeugt auch Timingsignale an dem Integrator 22 und der Abtast- und Halte-Schaltung 24.
Der digitale Signalprozessor 28 berechnet den Sinus und den Kosinus des Phasenwinkels φ für jeden Sensor in dem Array 16 und berechnet auch einen Normalisierungsfaktor R, der benötigt wird, um zu bewirken, dass die Gleichphasen- und Quadratur-Terme die gleiche Amplitude aufweisen.
Der momentane Ausgangssignalpegel eines Interferometers, welches nicht angepasst ist, mit einem Phasen-erzeugten Träger wird folgendermaßen gegeben:
wobei gilt:
Der durchschnittliche Signalpegel ist a, der Interferenzpegel ist b und die gewünschte Interferometerphasenverschiebung ist φ. Größen, die sich auf den Phasen-erzeugten Träger beziehen, sind die Modulationstiefe β und die Periode T. Die Funktionen e(t) und o(t) sind gerade und ungerade in Bezug auf eine Übersetzung einer halben Periode T für den Phasen-erzeugten Träger. Die Symmetrieeigenschaften von e(t) und o(t) ergeben das folgende Ergebnis:
wobei 2n + 1 = 1, 3, 5, etc. ist.
Eine Abtastung der momentanen Signalpegel s(t) und s{t + (2n + 1)T/2} erfordert eine Integration über einem Abschnitt einer Periode T des Phasen-erzeugten Trägers. Die Integrationszeiten für beide Signale sollten exakt gleich und auf Abschnitten einer Periode des Phasen-erzeugten Trägers exakt 180° getrennt sein. In diesem Fall folgen die abgetasteten Signale den gleichen Beziehungen zueinander wie die momentanen Signale, die voranstehend angegeben wurden. Unter Verwendung von Großbuchstaben, um integrierte Ausgänge zu bezeichnen, erhält man folgendes: S1 = A + E1cosφ + O1sinφ (5)und S3 = A + E1cosφ – O1sinφ (6)wobei S₁ der integrierte Ausgang von s(t) ist und S₃ der integrierte Ausgang von s{t + (2n + 1)T/2} ist. Es gibt keine Begrenzung für die Integrationszeit mit Ausnahme der Anforderung, dass die zwei Signale sich nicht überlappen. Es gibt auch keine Beschränkung für die Startzeit der Integration in Bezug auf die Periode des Phasen-erzeugten Trägers.
S₁ und S₃ sind das erste Paar von Signalen, die von einer Abtastung auf Abschnitten der Periode des Phasen-erzeugten Trägers 180° getrennt abgeleitet werden. Ein anderes Paar von ähnlichen Signalen kann auf Abschnitten der Periode des Phasen-erzeugten Trägers, die nicht von S₁ und S₃ belegt wird, erzeugt werden. S2 = A + E2cosφ + O2sinφ (7)und S4 = A + E2cosφ – O2sinφ (8)
Das durchschnittliche Signal A ist das gleiche für sämtliche vier integrierten Signale, die eine gemeinsame Integrationszeit für alle von diesen aufzeigen. Wenn alle vier Signale benachbart zueinander innerhalb einer Periode T sind, dann bedeutet die Nummerierung 1 bis 4, was die Zeit einer Ankunft andeutet, dass das erste Signalpaar S₁ und S₃ mit dem zweiten Signalpaar S₂ und S₄ verschachtelt ist.
Die folgenden Ausdrücke für Quadratur- und Gleichphasen-Komponenten von φ werden von den Gleichung (5) bis (8) abgeleitet.
wobei Q_PP und I_PP die maximalen Spitze-zu-Spitze Variationen in Q und L sind.
Die Gleichung (9) kann durch die Gleichung (10) geteilt werden, um folgendes zu erhalten:
Das Verhältnis (Q₁ – Q₂)/(E₁ – E₂) muss für die erfolgreiche Implementierung der Arkustangens-Routine bestimmt werden, um die Phasenverschiebung φ in der Gleichung (1) aufzufinden. Dieses Verhältnis R wird erhalten durch Verwenden des verbesserten Normalisierungsverfahrens, welches sukzessive Differenzen Q² und I² betrachtet. Das Verhältnis R kann folgendermaßen geschrieben werden: R = [(O1 – O2)/(E1 – E2)] = QPP/IPP (12)
Aus den Gleichungen (9) bis (12) wird der Tangens der Phasenänderung wie folgt berechnet: tanφ = [I/R][Q/I] (13)
Eine Nachverfolgung der Phasenverschiebung φ wird dadurch erreicht, dass der Arkustangens der Gleichung (13) bestimmt wird und die Anzahl von Randzyklen von 2π Radians gezählt werden. Das Verhältnis Q_PP zu I_PP ist das Normalisierungsverhältnis, welches für eine erfolgreiche Implementierung benötigt wird.
Eine Modulierung des Algorithmus ist mit Zahlen ausgeführt worden, die kompatibel mit einem Labor-TDM-Testort sind, der gegenwärtig eine Sequenz von drei linearen Spannungsrampen auf dem Phasenmodulator verwendet. Der Taktzyklus für den Testort ist 6,4 Nanosekunden und die Periode des Phasen-erzeugten Trägers wird auf zwanzig Taktzyklen gesetzt, was gleich zu 328 Nanosekunden ist, was eine Phasen-erzeugte Trägerfrequenz von 1000/1328 ist = 3,04878 MHz ergibt.
Während einer Periode gibt es vier Abtastintervalle, jeweils mit einer Dauer von zwei Taktzyklen von 32,8 Nanosekunden und vier Beabstandungsintervalle mit keiner Signalabtastung jeweils mit einer Dauer von drei Taktzyklen von 49,2 Nanosekunden. Die geraden und ungeraden Funktionen des Phasen-erzeugten Trägers mit einer Einheitsamplitude sind: e(t, T, β): = cos(βsin(2πt/T)) (14)und o(t, T, β): = sin(βsin(2πt/T)) (15)
Eine Kurve von diesen Funktionen mit der Modulationstiefe β auf 1,3 Radian gesetzt unter Periode T auf 328 ns gesetzt, ist in 2 gezeigt.
Drei Zyklen der kosinusähnlichen geraden Funktion und eineinhalb Zyklen der sinusartigen ungeraden Funktion sind gezeigt. Ein Intervall von 82 ns stellt die Zeit von einem Abtastintervall, gefolgt von einem Beabstandungsintervall mit keiner Signalabtastung, dar. Eine Übersetzung in der Zeit von 164 Nanosekunden, entsprechend zu T/2, erzeugt keine Änderung in der geraden Funktion und eine Inversion der ungeraden Funktion.
Die vier Abtastintervalle bestehen aus Integrationen über vier getrennten Abschnitten einer Periode T der geraden und ungeraden Funktionen, die in 2 gezeigt sind. Die Startzeit, zu der das erste Abtastintervall beginnt, ist beliebig. Sie sei mit t₀ bezeichnet. Die vier integrierten Ausgänge E₁, Q₁, E₂ und O₂ in den Gleichungen (5) bis (8) werden:
Die Intervalle für E₂ und O₂ folgen den Intervallen für E₁ und Q₁ um T/4 = 82 ns. Spitze-zu-Spitze Exkursionen für die Quadratur- und Gleichphasen-Komponenten von φ in den Gleichungen (9) und (10) sind Funktionen von t₀, T und β. QPP(t0, T, β): = 4[O1(t0, T, β) – O2(t0, T, β)] (20)und IPP(t0, T, β): = 4[E1(t0, T, β) – E2(t0, T, β)] (21)
Das Normalisierungsverhältnis von Q_PP zu I_PP in der Gleichung (12) ist eine Funktion von T₀, T und β:
Kurven von Q_PP, I_PP und R sind in den 3 und 4 gezeigt. Die Ähnlichkeiten und Unterschiede zwischen den 2 und 3 sollten bemerkt werden. Drei Zyklen von I_PP und eineinhalb Zyklen von Q_PP, die in 3 gezeigt sind, entsprechen den drei Zyklen der ungeraden Funktion und eineinhalb Zyklen der geraden Funktion, die in 2 gezeigt ist.
Wie in den 3 und 4 gezeigt, sind die Größen Q_PP, I_PP und R die Startzeit t₀. Eine geeignete Startzeit wird auf die folgenden Charakteristiken gestützt:

1. Geeignete Größen für Q_PP und I_PP;
2. das Normalisierungsverhältnis R weist eine Größe auf, die nicht soweit weg von Eins (Unity) ist; und
3. eine Veränderung in t₀ sollte nicht exzessive Veränderungen in R erzeugen, während moderate Größen für Q_PP und I_PP erhalten werden.

Vier geeignete Betriebspunkte für t₀ sind um 0, 50, 165 und 215 Nanosekunden. Sie können abgesehen von den Vorzeichenflips in Q_PP, I_PP und R identisch sein. Vergrößerte Ansichten von 154 bis 174 Nanosekunden sind in den 5 und 6 gezeigt. Die 5 und 6 zeigen das Verhalten von Q_PP, I_PP und R in dem schmaleren Bereich von 154 bis 174 Nanosekunden. Über diesen Bereich sind Q_PP und I_PP mehr oder weniger gleich und das Normalisierungsverhältnis ist in einer vernünftigen Weise nahe zu +1.
Die Modulationstiefe β ist auf einen relativ kleinen Wert von 1,3 Radian gesetzt worden, um die geeigneten Charakteristiken zu erhalten. Für einen externen Phasenmodulator gilt: β = 2πθP(τ/T) (23)wobei θ_P die Null-zu-Spitze Phasenverschiebung für den Modulator ist, τ die Zeitverzögerung für den Interferometersensor, der nicht angepasst ist, ist, und T die Periode des Phasen-erzeugten Trägers ist. Es sei angenommen, dass die fehlende Anpassung von zwei Messgeräten eine Zeitverzögerung von 10 Nanosekunden hervorbringt und das T 328 Nanosekunden ist, wie voranstehend angegeben. Dies ergibt eine Null-zu-Spitze Phasenverschiebung von 6,8 Radian. Mit einem Phasenmodulator-Skalierungsfaktor von einem Radian pro Volt erfordert der Phasenmodulator eine kleine Null-zu-Spitze Ansteuerspannung von 6,8 Volt.
Es ist wünschenswert die in 5 gezeigten Signalpegel zu vergrößern und gleichzeitig das in 6 gezeigte Normalisierungsverhältnis R so konstant wie möglich über dem 20 ns Bereich in Startzeiten zu machen. Ohne die grundlegenden Symmetrien zu ändern, die zu den ungeraden und geraden Funktionen gehören, die in den 2 und 3 gezeigt sind, wird ein kleiner Beitrag der dritten Harmonischen zu dem Phasen-erzeugten Träger hinzugefügt. Die geraden und ungeraden Funktionen in den Gleichungen (14) und (15) werden:
Die Modulationstiefe für den Term der dritten Harmonischen ist δ. Ein Plot (eine Kurve) von diesen Funktionen ist in 7 gezeigt, wobei β auf 1,35 Radian gesetzt ist und δ auf 0,3 Radian gesetzt ist.
Wie dies der Fall mit 2 war, sind drei Zyklen der geraden Funktion und eineinhalb Zyklen der ungeraden Funktion gezeigt. Gemäß der Prozedur, die voranstehend erläutert wurde, gibt es vier Abtastintervalle. Jedes Abtastintervall dauert zwei Taktzyklen von 32,8 Nanosekunden, getrennt voneinander durch drei Taktzyklen von 49,2 ns. Die Startzeit für das erste Abtastintervall ist beliebig. Die vier integrierten Ausgänge E₁, O₁, E₂, und O₂ in den Gleichungen (5) bis (8) werden:
Wie zuvor folgen die Intervalle für E₂ und O₂ den Intervallen für E₁ und O₁ durch T/4 = 82 ns. Spitze-zu-Spitze Exkursionen für die Quadratur- und Gleichphasen-Komponenten der Phasenverschiebung φ sind: QPP(t0, T, β, δ): = 4[O1(t0, T, β, δ) – O2(t0, T, β, δ)] (30)und IPP(t0, T, β, δ): = 4[E1(t0, T, β, δ) – E2(t0, T, β, δ)] (31)
Das Normalisierungsverhältnis von Q_PP zu I_PP beträgt:
Plots von Q_PP, I_PP und R sind in den 8–11 gezeigt. Die 8 und 9 sind über dem gesamten Bereich von Startzeiten und die 10 und 11 sind vergrößerte Ansichten von 150 bis 170 ns.
Vergleiche werden zwischen den 5 und 10 und den 6 und 11 durchgeführt, um Verbesserungen als Folge des kleinen Beitrags der dritten Harmonischen zu dem Phasen-erzeugten Träger zu demonstrieren. 10 zeigt Erhöhungen in dem Signalpegel von 25 auf 100% über dem 20 Nanosekunden Bereich von Startzeiten für Q_PP und I_PP und 10 zeigt ein Normalisierungsverhältnis R, welches über den gesamten 20 Nanosekunden fast konstant ist. Die bruchteilartige Veränderung in R von 30% in 6 fällt auf 3% in 11 ab.
Eine andere Quelle einer Veränderung in R ist ein Timingjitter. Die Länge der vier Abtastintervalle und die Startzeit sind Timingschwankungen in der Signaldurchschaltung ausgesetzt. Acht mal während einer Periode T wird die Abtastung initiiert und beendet. Ein statistisches Modellieren ist durchgeführt worden, wobei zu diesen acht mal ein zufälliger Timingfehler mit einer Standardabweichung von 0,1 ns hinzugefügt worden ist. Die Modellierung nimmt eine normale Verteilung mit 4096 Abtastwerten an. Dies führt eine Veränderung in R mit einer Standardabweichung von 1% ein.
Verschiedene Techniken können verwendet werden, um den Normalisierungsfaktor R zu erhalten. Ein bevorzugtes Normalisierungsverfahren wird nachstehend unter Bezugnahme auf das Flussdiagramm der 12 beschrieben. Zunächst wird eine Größe DQ_k folgendermaßen definiert: DQk = |(Qu(k))2 – (Qs(k) 2| (33)und eine Größe DI_q wird folgendermaßen definiert: DIk = |(Iu(k))2-(Is(k))2| (34)
Der Index k ist eine laufender Index des Satzes von aufeinander folgenden Differenzen von Q und I. Ausdrücke u(k) und s(k) werden verwendet, um Indizes zu bestimmen, die spezifisch abgetastete Signale wählen. Jegliches Q und I in den abgetasteten Daten kann verwendet werden, um die Differenzterme DQ_k und DI_k zu bestimmen. Einige Beispiele von u(k) und s(k) werden nachstehend mit den Randbedingungen N₁ ≤ k ≤ N₂ und N₁ ≥ 0, wobei N₁ und N₂ ganze Zahlen sind, aufgelistet.

a) u(k) = (k + s)² und s(k) = k², wobei eine s eine ganzzahlige Konstante ist.
b) u(k) = 2^k + (–1)^k und s(k) = N₁,
c) u(k) = u·k + t und s(k) = s·k, wobei u, s und t ganzzahlige Konstanten sind.
d) u(k) = s·k + t und s(k) = s·k wobei t der Abstand zwischen den Signalen ist, die durch s·k bestimmt werden.

Ein Wert wird dann für Q_N wie folgt erhalten.
In ähnlicher Weise wird ein Wert I_N ermittelt:
Der Normalisierungsfaktor R, der in den Gleichungen 12, 13, 22 und 32 ausgedrückt wird, kann dann wie folgt berechnet werden: R = QN/IN (37)
Gewöhnlicherweise muss nur ein kleiner prozentualer Anteil von sämtlichen Abtastwerten von Q und I verwendet werden. Unter Verwendung der Parameter u(k) und s(k), wie in dem obigen Beispiel (b) definiert, werden Differenzen von quadrierten Termen t Abtastwerte voneinander entfernt genommen. Summen von diesen Differenzen s Abtastwerte getrennt voneinander werden bei der Abschätzung von Q₀/I₀ erzeugt.
Die Strukturen und Verfahren, die hier offenbart werden, illustrieren die Prinzipien der vorliegenden Erfindung. Zum Beispiel können Veränderungssignale, die dem Sensorarray 16 eingegeben werden, entweder direkt oder indirekt erzeugt werden. Der direkte Ansatz birgt in sich eine Stufenänderung in einer Laserquellenfrequenz entweder durch eine Modulation der Laserhohlraumlänge oder durch Steuern eines Modus-Sprungs (Mode-Hopping). Der indirekte Ansatz erfordert die Verwendung des externen Phasenmodulators 14. Eine Stufenänderung in der optischen Frequenz an dem Ausgang des Phasenmodulators wird mit Hilfe einer linearen optischen Phasenrampe über der Zeit, die auf den Phasenmodulator 14 aufgeprägt wird, erzeugt.

Claims

Verfahren zum Demodulieren von Signalen, die von einem Sensorfeld ausgegeben werden, das eine Vielzahl von in der Pfadlänge nicht angepassten Interferometern einschließt, um Phasenverschiebungen in optischen Signalen zu bestimmen, die sich durch die Interferometer ausgebreitet haben, umfassend die folgenden Schritte; Bereitstellen eines optischen Signals; Modulieren der optischen Signale mit einem sinusförmigen Modulationssignal, um einen Phasen-erzeugten Träger mit einer Periode T zu erzeugen; Eingeben des Phasen-erzeugten Träger in das Sensorfeld; Erzeugen eines Ausgangssignals, das die Phasenverschiebung für jedes Interferometer in dem Feld anzeigt; Erzeugen eines integrierten Ausgangssignals S₁ durch Integrieren des Ausgangssignals über eine erste Integrationszeit, die in der Periode des Phasen-erzeugten Trägers eingeschlossen ist; Erzeugen eines integrierten Ausgangssignals S₃ durch Integrieren des Ausgangssignals über eine Zeit, die in der Dauer gleich zu der ersten Integrationszeit und um 180° getrennt davon in der Periode des Phasen-erzeugten Trägers; Erzeugen eines integrierten Ausgangssignals S₂ durch Integrieren des Ausgangssignals über eine zweite Integrationszeit, die in der Periode des Phasen-erzeugten Trägers eingeschlossen ist; Erzeugen eines vierten integrierten Ausgangssignals S₄ durch Integrieren des Ausgangssignals über eine Zeit, die in der Zeit gleich zu der zweiten Integrationszeit und 180° getrennt davon in der Periode des Phasen-erzeugten Trägers ist; und Verarbeiten der integrierten Ausgangssignale S₁, S₂, S₃ und S₄, um die Phasenverschiebung φ zu berechnen.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei keine Überlappung in den Integrationszeiten vorhanden ist, die zum Ermitteln der integrierten Ausgangssignale S₁, S₂, S₃ und S₄ verwendet werden.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei der Schritt zum Verarbeiten der integrierten Ausgangssignale S₁, S₂, S₃ und S₄ zum Berechnen des Phasenwinkels φ die folgenden Schritte umfasst: Berechnen eines Werts für die Quadraturkomponente der Phasenverschiebung φ als Q = S₁ – S₂ – S₃ + S₄; Berechnen eines Werts für die Gleichphasenkomponente der Phasenverschiebung φ als I = S₁ – S₂ + S₃ – S₄; und Berechnen des Verhältnisses Q/I des Quadraturterms zu dem Gleichphasenterm.
Verfahren nach Anspruch 3, wobei der Schritt zum Verarbeiten der integrierten Ausgangssignale S₁, S₂, S₃ und S₄ zum Berechnen des Phasenwinkels φ ferner die folgenden Schritte umfasst: Bestimmen eines numerischen Werts für einen Normalisierungsfaktor R, der zum Skalieren der Quadratur- und Gleichphasenterme, so dass sie gleiche Amplituden aufweisen, verwendet werden kann, durch ein Verfahren, welches die folgenden Schritte umfasst: Abtasten des Ausgangssignals von jedem Sensor in dem Feld, um für jeden Sensor einen ersten Satz von Signaltermen Q_k = Q₀B_ksinΦ_k entsprechend zu dem Sinus der Phasenverschiebung und einen zweiten Satz von Signaltermen I_k = I₀B_kcosΦ_k entsprechend zu dem Kosinus der Phasenverschiebung zu ermitteln; Berechnen einer ersten Größe DQ_k = |(Q_u(k))² – (Q_s(k))²| und einer zweiten Größe DI_k = |(I_u(k))² – (I_s(k))²| wobei u(k) und s(k) Parameter sind, die zum Bestimmen von Indices verwendet werden, die spezifische abgetastete Signale wählen, und k ein laufender Index des Satzes von aufeinander folgenden Abtastwerten von Q und I ist; Berechnen einer Größe
Berechnen einer Größe
Berechnen des Normalisierungsverhältnisses R = Q_N/I_N; und Bestimmen des Phasenwinkels φ durch Bestimmen des Arcus Tangens von
Verfahren nach Anspruch 1, wobei der Schritt zum Verarbeiten der integrierten Ausgangssignale S₁, S₂, S₃ und S₄ zum Berechnen des Phasenwinkels ferner die Schritte zum Addieren einer dritten harmonischen Komponente zu dem sinusförmigen Modulationssignal, um Veränderungen in dem Normalisierungsverhältnis zu verringern, umfasst.
Verfahren nach Anspruch 1, ferner umfassend den Schritt zum Wählen einer Startzeit für eine Signalabtastung derart, dass der Quadraturterm Q und der Gleichphasenterm I ungefähr gleiche Größen mit einer minimalen Empfindlichkeit zu einer Variation in der Startzeit aufweisen.