DE60010697T2

DE60010697T2 - Farbmetrische charakterisierung von abgetasteten medien mit einem spektralen abtaster und medien-modellen

Info

Publication number: DE60010697T2
Application number: DE60010697T
Authority: DE
Inventors: A. William ROZZI
Original assignee: Kodak Graphics Holding Inc
Current assignee: Eastman Kodak Co
Priority date: 1999-06-29
Filing date: 2000-06-05
Publication date: 2005-05-19
Anticipated expiration: 2020-06-06
Also published as: EP1190564A1; JP2003503681A; WO2001001671A1; DE60010697D1; US6650446B1; HK1047512B; EP1190564B1

Description

TECHNISCHES GEBIET
Die Erfindung bezieht sich auf eine Bilderfassungsvorrichtung, wie beispielsweise Grafikscanner, und genauer auf das Modellieren des Spektralverhaltens einer Bilderfassungsvorrichtung.
HINTERGRUND DER ERFINDUNG
Scanner erzeugen digitale Ausgangswerte, um den spektralen Reflektionsanteil eines Eingangsmusters darzustellen. Ein herkömmlicher Scanner beleuchtet ein reflektierendes Target unter Verwendung eines Leuchtmittels. Die Sensoren des Scanners integrieren Licht, das von dem Muster reflektiert und durch eine Anzahl von selektiven Spektralfiltern geleitet wird. Die integrierten Ergebnisse können mit Hilfe von Elektronik und Software modifiziert werden, um digitale Ausgangswerte zu erhalten.
Die Digitalwerte, die durch einen Scanner erzeugt werden, hängen von den Filtern und dem Leuchtmittel des entsprechenden Scanners ab und sind somit keine vorrichtungsabhängigen Werte. Um die Ergebnisse eines Abtastvorgangs an einem Muster auf einer anderen Vorrichtung verwenden zu können, sind vorrichtungsunabhängige Werte wünschenswert. Vorrichtungsunabhängige Werte umfassen den spektralen Reflektionsanteil des Musters oder andere gewonnene kolorimetrische Werte, die beispielsweise CIE XYZ oder CIE L*a*b*-Werte.
Ferner können unterschiedliche Reflektionsspektren vom Auge als dieselbe Farbe wahrgenommen werden. Ähnlich können unterschiedliche Spektren die selben Digitalwerte erzeugen. Dieser Effekt wird "Metamerie" genannt. Metamerische Muster können unterschiedliche kolorimetrische Empfindlichkeitswerte erzeugen, wenn sie unter verschiedenen Betrachtungsbedingungen betrachtet oder abgetastet werden. Folglich können beim Modellieren von Scannern viele verschiedene Reflektionsspektren dieselben RGB-Werte erzeugen. Um eine genauere Bewertung eines Reflektionsspektrums zu bestimmen, ist es wünschenswert, die Parameter zu reduzieren, um metamerische Übereinstimmungen zu vermeiden.
WO-A-95/21502 beschreibt ein Verfahren (siehe Fign. 12A und 12B) zum Modellieren spektraler Charakteristiken einer Bilderfassungsvorrichtung, das folgende Schritte umfasst:

– Schätzen von Medienkoordinaten in einem Raum eines abgetasteten Musters;
– Konvertieren der geschätzten Medienkoordinaten in ein geschätztes Spektrum unter Verwendung eines Medienmodells;
– Schätzen von Digitalwerte durch Übermitteln des geschätzten Spektrums an ein Vorwärts-Modell;
– Identifizieren eines Fehlers zwischen den geschätzten Digitalwerten und den Target-Digitalwerten; und
– Überprüfen eines Stoppkriteriums.

ZUSAMMENFASSUNG DER ERFINDUNG
Die vorliegende Erfindung schafft ein Verfahren zum Modellieren von Spektralcharakteristiken einer Bilderfassungsvorrichtung nach Anspruch 1. Die unabhängigen Ansprüche beziehen sich auf individuelle Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung.
Die Erfindung schafft Verfahren und eine Vorrichtung, die eine Technik zum Modellieren von Spektralcharakteristiken einer Bilderfassungsvorrichtung implementieren. Bei einer Implementierung sagt ein Computersystem den spekt ralen Reflektionsanteil oder den Durchlässigkeitsfaktor eines Musters, das mittels einer Bilderfassungsvorrichtung, wie beispielsweise mittels eines Grafikscanners, abgetastet wurde, durch Modellieren der Vorrichtung voraus. Das Muster wird mit Hilfe eines Scanners abgetastet. Das System sucht Medienkoordinaten in einem Farbmittel-Raum, der dem Muster entspricht. Die Medienkoordinaten entsprechen einem geschätzten Spektrum in einem Medienmodell. Das geschätzte Spektrum erzeugt geschätzte Digitalwerte durch ein Vorwärts-Modell des Scanners. Die geschätzten Digitalwerte werden mit den Target-Digitalwerten, die mittels des Scanners erzeugt wurden, verglichen, um einen Fehlerwert zu berechnen. Das Computersystem wiederholt diesen Prozess, bis ein gewünschtes Stoppkriterium oder gewünschte Stoppkriterien vorliegen. Das geschätzte Spektrum, das den geschätzten Digitalendwerten entspricht, repräsentiert das Reflektionsspektrum des mittels des Scanners abgetasteten Musters.
Die Implementierungen gemäß der vorliegenden Erfindung können zu einem oder mehreren der nachfolgend genannten Vorteile führen: Das geschätzte Spektrum ist eine vorrichtungsunabhängige und eine von den Betrachtungsbedingungen unabhängige Annäherung des spektralen Reflektionsanteils des Musters; das Modell des Scanners kann verwendet werden, um den Ausgangswert des Scanners vorherzusagen, ohne tatsächlich abtasten zu müssen, was bei Experimenten nützlich sein kann; ferner sind das Medienmodell und das Scannermodell unabhängig, so dass das Medienmodell verändert werden kann, während die kolorimetrischen Eigenschaften des Scanners unverändert bleiben. Weiterhin sind weniger Modelle erforderlich, wenn es sich bei den Medien- und Scannercharakteristiken um unabhängige Eigenschaften handelt, als wenn die Medien- und Scannercharakteristiken abhängig wären. Bei beispielsweise M Mediencharakteristiken und N Scannercharakteristiken beträgt die Gesamtanzahl von Modellen M+N, wenn die Charakteristiken unabhängig sind. Wenn die Charakteristiken abhängig sind, beträgt die Gesamtanzahl von Modellen M×N.
BESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN
Nachfolgend wird die Erfindung unter Bezugnahme auf die Zeichnung genauer beschrieben. Es zeigen:
1 ein Blockdiagramm eines inversen Modells gemäß der Erfindung;
2 ein Flussdiagramm des inversen Modells;
3A ein Flussdiagramm eines Vorwärtsabtastmodells;
3B ein Flussdiagramm einer alternativen Implementierung eines Vorwärtsabtastmodells;
4 ein Flussdiagramm geschätzter Parameter für das inverse Modell;
5 eine grafische Darstellung des spektralen Reflektionsanteils eines Targets mit einem Neutralfarbenkeil;
6A ein Flussdiagramm geschätzter Parameter für das inverse Modell;
6B ein Flussdiagramm geschätzter Parameter für das inverse Modell.
Gleiche Bezugszeichen und Bezeichnungen in den verschiedenen Figuren beziehen sich auf gleiche Elemente.
DETAILLIERTE BESCHREIBUNG
Bei einer Implementierung der Erfindung modelliert ein Computersystem das kolorimetrische Verhalten einer Bilderfassungsvorrichtung, wie beispielsweise das eines Grafikscanners, beim Abtasten eines Musters (d.h. Erfassen und Verarbeiten von Bildinformationen basierend auf spektraler Energie, die von dem beleuchteten Muster empfangen wird). Wie in 1 gezeigt ist, verwendet das Computersystem ein inverses Modell 100, das Target-Digitalwerte von dem Scanner in ein geschätztes Spektrum konvertiert. Der Scanner umfasst wenigstens einen Ausgangskanal (beispielsweise R, G und B) und erzeugt Target-Digitalwerte für jeden Kanal. Bei dem geschätzten Spektrum kann es sich abhängig von der Anwendung um eine Schätzung des spektralen Reflektionsanteils oder des spektralen Durchlässigkeitsfaktors handeln. Das inverse Modell 100 umfasst ein Vorwärts-Modell 105, das Digitalwerte für jeden Ausgangskanal des Scanners basierend auf einem bereitgestellten Spektrum schätzt. Das inverse Modell umfasst ferner ein auf das Medium des Musters zugeschnittenes Medienmodell 110, das Medienkoordinaten in ein geschätztes Spektrum überführt. Bei dem Medienmodell kann es sich um ein Modell für reflektive oder für transmissive Medien handeln. Das inverse Modell 100 schätzt wiederholt Koordinaten in einem Farbmittel-Raum, der dem Muster entspricht, wobei eine Suchmaschine 115 verwendet wird. Die Suchmaschine 115 sucht in dem Farbmittel-Raum, und zwar basierend auf einem Fehlerwert 120 zwischen Target-Digitalwerten von dem Scanner und geschätzten Digitalwerten von dem Vorwärts-Modell 105. Das inverse Modell 100 konvertiert mit Hilfe des Medienmodells 110 geschätzte Medienkoordinaten in ein geschätztes Spektrum und übermittelt das geschätzte Spektrum an das Vorwärts-Modell 105. Das Vorwärts-Modell 105 konvertiert das empfangene Spektrum in geschätzte Digitalwerte. Das inverse Modell 100 vergleicht die geschätzten Digitalwerte mit den Target-Digitalwerten, um einen Fehlerwert 120 zu ermitteln. Wenn ein kein Stoppkriterium oder keine Stoppkriterien ermittelt wurden, sucht die Suchmaschine 115 neue Medienkoordinaten basierend auf dem Fehlerwert 120 und der Prozess beginnt von Neuem. Bei dem Stoppkriterium kann es sich um eine spezifizierte Toleranz für den Fehlerwert 120 oder alternativ um ein anderes Kriterium handeln, wie beispielsweise um eine Anzahl von Iterationen. Wenn das Stoppkriterium erfüllt wurde, bewertet das inverse Modell 100 das Spektrum als dasjenige Spektrum, das dem reflektiven Spektrum des Musters ausreichend entspricht.
Wie in 2 gezeigt ist, schätzt ein Computersystem in einem Verfahren 200, bei dem der spektrale Reflektionsanteil eines durch einen Scanner abgetasteten Musters mittels eines vorhergesagten Spektrums modelliert wird, Medienkoordinaten innerhalb eines Farbmittel-Raums eines Medienmodells, das dem Muster entspricht (Schritt 205). Das Computersystem schätzt die Medienkoordinaten basierend auf mittels des Scanners erzeugten Target-Digitalwerten. Die geschätzten Medienkoordinaten werden geschätzt, um einem Spektrum zu entsprechen, das die Target-Digitalwerte erzeugt. Die Schätzung der Anfangsmedienkoordinaten ist nicht kritisch. Das inverse Modell sollte sich selbst bei "schlechten" Anfangsschätzungen einer akzeptablen Auflösung annähern. Die Wahrscheinlichkeit einer Annäherung an eine nicht korrekte metamerische Übereinstimmung wird jedoch reduziert, wenn die Anfangsschätzungen nahe an ihren Endwerten liegen. Bei einem Prozess zum Schätzen von Anfangsmedienkoordinaten werden konstante Anfangswerte aus der Mitte der gültigen Bereiche für die Medienkoordinaten verwendet. Bei einem alternativen Prozess werden die Target-RGB-Werte von dem Scanner oder ihre invertierten Werte als Anfangsschätzungen verwendet. Beispielsweise repräsentiert das Medienmodell bei einer Implementierung Medien mit Cyan-, Magenta- und Gelbfarbtönen, und alle Medienkoordinaten und Target-Vorrichtungswerte werden auf einen Bereich von 0 bis 1 normiert. In diesem Fall können die Medienkoordinaten in Form von invertierten Target-RGB-Werten C0 = 1–Rtgt M0 = 1–Gtgt Y0 = 1–Btgt berechnet werden, wobei es sich bei C₀, M₀ und Y₀ um die geschätzten Anfangsmedienkoordinaten und bei R_tgt, G_tgt und B_tgt um die Target-RGB-Werte handelt. Es können auch weitere, dem Fachmann bekannte Prozesse zum Schätzen der Anfangsmedienkoordinaten verwendet werden.
Das Computersystem konvertiert die geschätzten Medienkoordinaten in ein geschätztes Spektrum unter Verwendung eines Spektralmedienmodells (Schritt 210). Das Medienmodell ist auf das Medium des Musters abgestimmt. Ein Beispiel eines bevorzugten Medienmodells ist in dem Artikel von Berns "Spectral Model of a Dye Diffusion Thermal Transfer Printer", Journal of Electronic Imaging, Band 2, Nr. 4, Oktober 1993, Seiten 359–370, beschrieben. Das Computersystem wählt Medienkoordinaten aus, die in dem Farbmittel-Raum des Medienmodells liegen. Folglich begrenzt das Medienmodell die entsprechenden Spektren, und seine Verwendung limitiert folglich die daraus resultierende Metamerie (d.h. unterschiedliche Spektralwerte, die einem speziellen Betrachter oder einer speziellen Vorrichtung dieselbe Farbe zu erzeugen scheinen) durch Schätzen der Medienkoordinaten. Das Medienmodell reduziert das Metamerie-Problem, indem die Koordinaten in Spektren gezwängt werden, die auf dem Medium nicht beobachtet werden können, wobei metamerische Spektren außer Acht gelassen werden, die das Medium nicht erzeugen kann. Ferner weist der Farbmittel-Raum des Mediums weniger Dimensionen als eine spektrale Messung auf, wodurch der Suchvorgang über den Farbmittel-Raum des Mediums effektiver gestaltet wird.
Das Computersystem konvertiert das geschätzte Spektrum in geschätzte Digitalwerte unter Verwendung eines Vorwärts-Modells des Scanners (Schritt 215). Das Computersystem übermittelt das geschätzte Spektrum an das Vorwärts-Modell, und das Vorwärts-Modell sagt Digitalwerte voraus, die der Scanner für das übermittelte Spektrum in dem vorrichtungsabhängigen Koordinatenraum des Scanners erzeugen würde. Das Vorwärts-Modell umfasst Filterfunktionen und kanalunabhängige Tonreproduktionskurven ("TRCs"), die spezifisch für den Scanner sind. Das Vorwärts-Modell umfasst wahlweise Korrekturfunktionen, um Kanal-Interaktionen darzustellen, die in anderen Sektionen des Vorwärts-Modells nicht berücksichtigt sind. Das Vorwärts-Modell wird nachfolgend näher beschrieben.
Das Computersystem berechnet einen Fehlerwert zwischen den Target-Digitalwerten und den geschätzten Digitalwerten (Schritt 220). Das Computersystem berechnet vorzugsweise die Euklidische Distanz zwischen den beiden Sätzen von Digitalwerten. Bei dem Fehlerwert kann es sich um einen Sammelfehler wert, einschließlich der Digitalwerte für sämtliche Kanäle, oder um jeweils einen Fehlerwert für jeden Digitalwert handeln. Alternativ kann die Berechnung des Fehlerwertes für jeden Digitalwert variieren. Wenn ein spezifischen Stoppkriterium erfüllt ist, wird das geschätzte Spektrum, das die aktuellen geschätzten Digitalwerte erzeugt hat, als vorausgesagtes Spektrum ausgegeben (Schritt 225). Bei dem Stoppkriterium kann es sich um eine Fehlertoleranz handeln. Bei einer alternativen Implementierung weist jeder Digitalwert eine unterschiedliche Toleranz auf. Bei einer derartigen Implementierung handelt es sich bei dem geschätzten Spektrum um das vorausgesagte Spektrum, wenn jeder Fehler einen geringeren Wert als die entsprechende Toleranz aufweist. Wenn das Stoppkriterium nicht erfüllt ist, sucht das Computersystem den Farbmittel-Raum des Medienmodells ab, indem die derzeitigen Medienkoordinaten basierend auf dem Fehler aktualisiert werden, um neue Medienkoordinaten zu bestimmen (Schritt 230). Die Suchmaschine führt vorzugsweise Statistiken über die geschätzten Medienkoordinaten und Fehler, um ein "Fehleroberflächen"-Modell zu festzulegen. Die Suchmaschine verwendet das Oberflächenmodell aus akkumulierten Fehlern und den aktuellen Fehler, um neue geschätzte Medienkoordinaten zu bestimmen. Die Suchmaschine verwendet vorzugsweise eine numerische Minimierungstechnik, wie beispielsweise das Powell-Verfahren oder das BFGS-Verfahren, das von W. H. Press et al. in dem Artikel "Numerical Recipes in C", 2. Auflage, Cambridge University Press, 1992, beschrieben ist. Diese Technik ist weiter eingeschränkt, so dass nur Medienkoordinaten innerhalb von Grenzen entsprechend dem Medienmodell identifiziert werden. Folglich schränkt das Medienmodell den Suchvorgang ein und reduziert die Metamerie. Das Computersystem schickt die neuen Medienkoordinaten durch das Medienmodell (Schritt 210) und wiederholt diese Schritte, bis das Stoppkriterium erfüllt ist.
Wie in 3A gezeigt ist, empfängt das Computersystem in einem Vorwärts-Modell 300 ein Musterspektrum. Das Musterspektrum wird mit Hilfe von Filterfunktionen 310 multipliziert 305, die jedem Kanal des Scanners entsprechen. Bei einer Implementierung, bei der der Scanner rote, grüne und blaue Kanäle aufweist, umfasst das Vorwärts-Modell drei Filterfunktionen, wie in 3A ge zeigt ist. Jede Filterfunktion 310 repräsentiert das Produkt aus einem Filterdurchlässigkeitsspektrum und einem Leuchtmittelspektrum. Das Filterdurchlässigkeitsspektrum und das Leuchtmittelspektrum müssen nicht separat bestimmt werden. Alternativ kann das Leuchtmittelspektrum erzeugt oder direkt gemessen werden, wie nachfolgend beschrieben ist. Die Filterfunktionen 310 werden, wie nachfolgend beschrieben, anhand von Training-Mustern geschätzt. Die Produkte jeder Filterfunktion und des Probenspektrums werden über zumindest eine Wellenlänge, wie beispielsweise die sichtbare Wellenlängen, vorzugsweise eine Wellenlänge von etwa 380 bis 730 Nanometern, integriert (315). Die Integrationsergebnisse können somit wie folgt ausgedrückt werden: r = ∫S(λ)R(λ)I(λ)dλ g = ∫S(λ)G(λ)I(λ)dλ b = ∫S(λ)B(λ)I(λ)dλ,wobei r, g und b die Integrationsergebnisse sind; S das Probenspektrum ist; R, G und B die Filterdurchlässigkeitsspektren sind; I das Leuchtmittelspektrum ist und λ die Wellenlänge ist. Wie zuvor erwähnt, können R, G, B und I als Filterfunktionen ausgedrückt werden: FR(λ) = R(λ)I(λ) FG(λ) = G(λ)I(λ) FB(λ)= B(λ)I(λ)
Das Vorwärts-Modell 300 konvertiert die Integrationsergebnisse in Digitalwerte unter Verwendung von Tonreproduktionskurven ("TRC") 320. Die TRCs 320 sind eindimensionale Transformationsfunktionen, wie beispielsweise Verstärkungs-Offset-Gamma-Funktionen, und können wie folgt ausgedrückt werden: dr = TR[r] = [kgain.rr + Koffset.r]λr dg = TG[g] = [kgain.gg + Koffset.g]λg db = TB[r] = [kgain.bb + Koffset.b]λb
Das Vorwärts-Modell 300 kann wahlweise diese Digitalwerte von den TRCs 320 unter Verwendung von Korrekturfunktionen 325, wie zuvor beschrieben wurde, anpassen.
3B zeigt eine Implementierung eines Vorwärts-Modells 350, bei dem das Leuchtmittelspektrum bekannt ist oder direkt gemessen wird. Die Operation des Vorwärts-Modells 350 entspricht im wesentlichen derjenigen des Vorwärts-Modells 300, das in 3A gezeigt ist und zuvor beschrieben wurde. Das empfangene Probenspektrum wird mit dem übermittelten Leuchtmittelspektrum multipliziert 352. Dieses Produkt wird mit Filterdurchlässigkeitsspektren 360 multipliziert 355, die jedem Scannerkanal entsprechen. Bei einer Implementierung, bei der der Scanner rote, grüne und blaue Kanäle aufweist, umfasst das Vorwärts-Modell drei Filterdurchlässigkeitsspektren, wie in 3B gezeigt ist. Die Filterdurchlässigkeitsspektren 360 werden anhand von Training-Mustern unter Verwendung des bekannten Leuchtmittelspektrums geschätzt. Somit werden anders als bei dem in 3A gezeigten Vorwärts-Modell 300, bei dem die Filterfunktionen geschätzt werden, welche die Produkte der Filterdurchlässigkeitsspektren und eines Leuchtmittelspektrums repräsentieren, die Filterdurchlässigkeitsspektren 360 direkt geschätzt. Wie zuvor beschrieben, werden die sich ergebenden Produkte in Schritt 365 über die sichtbaren Wellenlängen von vorzugsweise etwa 380 bis 730 Nanometer integriert und die Integrationsergebnisse in Digitalwerte-TRCs 370 konvertiert. Das Vorwärts-Modell 350 kann wahlweise diese Digitalwerte von den TRCs 370, wie zuvor beschrieben, unter Verwendung von Korrekturfunktionen 375 anpassen.
Bevor das Computersystem das inverse Modell zur Vorhersage des spektralen Reflektionsanteils des Musters verwendet, schätzt das Computersystem die Parameter von Funktionen innerhalb des Vorwärts-Modells. Wie in 4 gezeigt ist, wird in einem Prozess 400 zum Schätzen von Parametern ein Target mit einem Neutralstufenkeil abgetastet, um Flachmusterwerte zu erzeugen (Schritt 405). Das Neutralstufenkeil-Target umfasst vorzugsweise Reflektionsspektren, die im wesentlichen flach sind, und einen Dichtebereich, der den Dichtebereich der meisten Bilder einschließt, die mittels des Scanners digitalisiert werden sollen. Die Spektren des Targets werden auch mittels eines Spektrophotometers gemessen, um Flachmusterspektren zu erzeugen (Schritt 407). Das Spektrophotometer ist abhängig von der Natur des Mediums entweder reflektiv oder transmissiv.
Ein Beispiel für Reflektionsspektren 500 von einem bevorzugten Flachspektren-Target ist in 5 dargestellt. Die flachen gestrichelten Linien 505 sind mittlere Spektralwerte für die gemessenen Werte 510 für jeden Bereich der sichtbaren Wellenlängen (etwa 400 bis 700 Nanometer).
Für das i-te Muster in dem Flachspektren-Target wird sich dem entsprechenden gemessenen Reflektionsspektrum 5; durch eine Konstante c_i angenähert, die durch Bildung des Mittelwertes des Reflektionsspektrums S_i über die sichtbaren Wellenlängen berechnet wird. Folglich können die oben genannten Integrale wie folgt umgeschrieben werden (wobei r als Beispiel dient): ri = ci ∫FR(λ)dλ.
Das Integral in dieser Gleichung ist ebenfalls eine Konstante Φ, die von dem Probenspektrum S_i unabhängig ist. Entsprechend kann der TRC für r wie folgt umgeschrieben werden: di r = TR[ri] = TR[ciΦ] = kgain.rciΦ + koffset.r]γr.
Durch Definition eines neuen Verstärkungs-Parameters k = _gain.r = k_gain.rϕ gilt di r = T'R[ci] = kgain.rci + koffset.r]γr.
Da S_i im wesentlichen flach ist, hängt diese Gleichung nicht von der Wellenlänge ab, so dass die TRC-Funktion an der Konstante c_i abgetastet werden kann. Die so erzeugten Abtastungen werden vorzugsweise dazu verwendet, die Parameter der eindimensionalen Transformationsfunktionen mit einer einge schränkten Minimierungstechnik unter Verwendung der Flachmusterwerte zu schätzen (Schritt 410). Bei dieser Schätzung kann es sich um einen iterativen Prozess handeln, der so lange wiederholt wird, bis ein spezifisches Kriterium erfüllt ist. Wenn eine eindimensionale Transformationsfunktion eine Verstärkungs-Offset-Gamma-Funktion ist, sind die Parameter Verstärkung, Offset und Gamma. Der Verstärkungs-Parameter kann um einen Faktor Φ zu hoch sein, wobei diese Diskrepanz jedoch mittels eines impliziten Skalierungsfaktors, der beim Schätzen von Filterfunktionsparametern eingeführt wird, kompensiert wird. Die TRC-Parameter werden vorzugsweise auf einer kanalunabhängigen Basis geschätzt.
Zum Schätzen der Filterparameter der Filterfunktionen wird ein zweites Mehrfarben-Target, das Farbmuster aufweist, die die Skala einer bestimmten Druckervorrichtung umspannen, abgetastet, um Mehrfarbenmusterwerte zu erzeugen (Schritt 415). Ferner werden die Reflektionsspektren des Mehrfarben-Targets gemessen, um Mehrfarbenmusterspektren zu erzeugen (Schritt 420). Es erfolgt eine Annäherung an die Filterfunktionen vorzugsweise in dem Vorwärts-Modell mittels Gaußscher Funktionen mit den drei nachfolgenden Parametern: Mittel, Standardabweichung und Amplitude. Alternativ können andere Funktionen verwendet werden, wie beispielsweise kubische Spline-Funktionen, "Blobs", summierte Gaußsche Funktionen, Delta-Funktionen oder eine Kombination dieser Funktionen. Beispielsweise wird für ein fluoreszierendes Leuchtmittel eine Kombination von Delta-Funktionen und Gaußschen Funktionen bevorzugt. Ein Abtasten in acht Schritten eines RGB-Farbmittel-Raumes (insgesamt 512 Abtastungen), der mit parabolischem Graukomponentenersatz in einen CMYK-Farbmittel-Raum konvertiert wurde, kann eine ausreichende Genauigkeit erzeugen. Alternativ können auch weniger Abtastschritte verwendet werden. Unter Berücksichtigung der geschätzten TRCs, wie zuvor beschrieben, wird eine eingeschränkte Minimierungstechnik bevorzugt zum Schätzen der Filterparameter verwendet (Schritt 425). Die geschätzten Filterparameter minimieren den mittleren Farbunterschied zwischen Werten, die durch das Abtasten des mehrfarbigen Targets erzeugt wurden, und Werten, die unter Verwendung der geschätzten Filterfunktionen und der gemessenen Spektren des Mehrfarben-Targets vorhergesagt wurden. Das Computersystem berechnet Digitalfilterwerte basierend auf den gemessenen Spektren des Mehrfarben-Targets unter Verwendung des Vorwärts-Modells und des geschätzten TRCs und der Filterfunktionen (Schritt 430). Bei dieser Schätzung werden die Korrekturfunktionen vorzugsweise nicht verwendet. Das System berechnet eine Filterdifferenz, indem die Digitalfilterwerte mit den Mehrfarben-Abtastwerten vom Abtasten des Mehrfarben-Targets verglichen werden (Schritt 435). Die Filterdifferenz ist eine mittlere Farbdifferenz, die vorzugsweise berechnet wird, indem die mittlere Euklidische Distanz zwischen Wertepaaren ermittelt wird. Wenn ein Filterstoppkriterium erfüllt ist, wenn sich also beispielsweise die Filterdifferenz innerhalb einer spezifizierten Filtertoleranz befindet (Schritt 440), ist die Schätzung der Filterparameter abgeschlossen (Schritt 445). Wenn kein Filterstoppkriterium erfüllt ist, wenn sich also beispielsweise die Filterdifferenz außerhalb der Filtertoleranz befindet (Schritt 440), schätzt das Computersystem erneut die Filterfunktion (Schritt 450) und wiederholt die zuvor beschriebenen Schritte 430 bis 440. Wie bei den TRCs werden die Filterparameter vorzugsweise auf einer kanalunabhängigen Basis geschätzt.
Bei einer alternativen Implementierung werden die TRCs und die Filterfunktionsparameter wiederholt in einem Konstruktionsprozess geschätzt, bis ein Konvergenzkriterium erfüllt ist. Dieses Konvergenzkriterium kann erfüllt sein, wenn sich eine Konstruktionsdifferenz innerhalb einer Konstruktionstoleranz befindet, oder alternativ nach einer bestimmten Anzahl von Iterationen. Wie in 6A gezeigt ist, werden die TRC-Parameter in einem iterativen Parameterschätzungsprozess 600 wie zuvor beschrieben geschätzt (Schritt 605). Die TRC-Funktionen können alternativ als lineare Funktionen initialisiert werden. Filterparameter werden wie zuvor beschrieben geschätzt, einschließlich Abtasten und Messen von Spektren eines Mehrfarben-Targets (Schritt 610). Die Filterfunktionen können alternativ als herkömmliche R-, G- und B-Filterfunktionen initialisiert werden, wie beispielsweise Breitband-Gauß-Funktionen, die bei 450, 550 und 650 Nanometern mittig eingestellt sind. Das Computersystem schätzt digitale Konstruktionswerte mit dem Vorwärts-Modell unter Verwendung der geschätzten TRC-Funktionen und Filterfunktionen basierend auf ge messenen Spektren des Mehrfarben-Targets (Schritt 615). Anschließend wird eine Konstruktionsdifferenz zwischen diesen digitalen Konstruktionswerten und den Digitalwerten vom Abtasten des Mehrfarben-Targets berechnet (Schritt 620). Wenn das Konvergenzkriterium erfüllt ist, wenn sich also beispielsweise die Konstruktionsdifferenz innerhalb der Konstruktionstoleranz befindet, ist das Computersystem bereit, den Scanner mit einem tatsächlichen Muster zu modellieren (Schritt 625). Wenn kein Konvergenzkriterium erfüllt ist, wenn sich also beispielsweise die Konstruktionsdifferenz außerhalb der Konstruktionstoleranz befindet, schätzt das Computersystem die TRC- und Filterparameter erneut. Die geschätzten Filterparameter werden zum erneuten Schätzen der TRC-Parameter verwendet (Schritt 630). Auch die Filterfunktionen werden unter Verwendung der erneut geschätzten TRC-Funktionen, wie zuvor beschrieben, neu geschätzt (Schritt 635). Die neu geschätzten TRC- und Filterfunktionen werden zur Berechnung neuer digitaler Konstruktionswerte verwendet (Schritt 615). Der Prozess wird wiederholt, bis sich die Konstruktionsdifferenz innerhalb der Konstruktionstoleranz befindet. Alternativ verwendet das Computersystem auch Korrekturgleichungen, wie beispielsweise schrittweise multiple lineare Regressionsfunktionen, um die Vorhersagen des Vorwärts-Modells noch weiter zu verfeinern.
Bei einer weiteren alternativen Implementierung, bei der TRC- und Filterfunktionsparameter in einem Konstruktionsprozess wiederholt geschätzt werden, bis ein Konvergenzkriterium erfüllt ist, werden die TRC-Parameter und Filterfunktionsparameter anhand von Training-Targets, die mittels eines Spektrophotometers gemessen wurden, ermittelt. Das Konvergenzkriterium kann erfüllt sein, wenn sich eine Konstruktionsdifferenz innerhalb einer Konstruktionstoleranz befindet, oder alternativ sobald eine bestimmte Anzahl von Iterationen durchgeführt wurde. Wie in 6B gezeigt ist, werden in einem iterativen Parameterschätzungsprozess 650 TRC- und Filterfunktions-Training-Targets, wie beispielsweise die zuvor beschriebenen Flach- und Mehrfarben-Targets, abgetastet und mittels eines Spektrophotometers gemessen (Schritt 655). Das Computersystem bestimmt (konstante) Mittelwerte für die TRC-Training-Spektren (Schritt 660). Das Computersystem schätzt die TRC-Parameter unter Verwendung der konstanten Werte für die TRC-Training-Spektren (Schritt 665). Das Computersystem schätzt vorzugsweise die TRC-Parameter unter Verwendung einer eingeschränkten Minimierungstechnik. Das Computersystem ermittelt die Filterparameter unter Verwendung der gemessenen Training-Muster und der eingeschränkten Minimierung (Schritt 670). Das Computersystem ersetzt die konstanten TRC-Training-Spektren durch die tatsächlichen Spektralmessungen und schätzt erneut die TRC-Parameter (Schritt 675). Das Computersystem verwendet die neu geschätzten TRC-Parameter zum erneuten Schätzen der Filterparameter (Schritt 680). Das Computersystem schätzt Digitalkonstruktionswerte mittels des Vorwärts-Modells unter Verwendung der geschätzten TRC-Funktionen und Filterfunktionen basierend auf den gemessenen Spektren des Mehrfarben-Targets (Schritt 685). Eine Differenz zwischen diesen Digitalkonstruktionswerten und den Digitalwerten vom Abtasten des Targets wird berechnet (Schritt 690). Wenn das Konvergenzkriterium erfüllt ist, wenn sich also beispielsweise die Konstruktionsdifferenz innerhalb der Konstruktionstoleranz befindet, ist das Computersystem bereit, den Scanner mit einem tatsächlichen Muster zu modellieren (Schritt 695). Ist dies nicht der Fall, wenn sich also beispielsweise die Konstruktionsdifferenz außerhalb der Konstruktionstoleranz befindet, berechnet das Computersystem neue TRC- und Filterparameter in den Schritten 675 und 680, und der Prozess wird wiederholt, bis sich die Konstruktionsdifferenz innerhalb der Konstruktionstoleranz befindet. Alternativ verwendet das Computersystem auch Korrekturgleichungen, wie beispielsweise schrittweise multiple lineare Regressionsfunktionen, um die Vorhersagen des Vorwärts-Modells weiter zu verfeinern.
Zum Verfeinern der Schätzung des Vorwärts-Modells werden vorzugsweise optionale Korrekturfunktionen (als Funktionen 325 in 3A gezeigt) verwendet. Da der tatsächliche physikalische Prozess nicht vollständig bekannt ist, können Kanal-Interaktionen auftreten, welche die Filterfunktionen 310 und TRCs 320 nicht reflektieren. Die Korrekturfunktionen 325 repräsentieren diese Kanal-Interaktionen. Bei den Korrekturfunktionen handelt es sich vorzugsweise um mehrdimensionale Regressionsfunktionen. Die bevorzugten Regressionskorrekturfunktionen können als eine lineare Kombination eines Satzes von Vorhersage-Funktionen gebildet werden, die wiederum Funktionen der TRC-Ausgangswerte sind. Für den roten Kanal kann die Regressionsfunktion wie folgt ausgedrückt werden:
wobei d'_r der korrigierte Modellausgangswert ist; d_r, d_g und d_b die TRC-Ausgangswerte sind; f_i(d_r,d_g,d_b) die i-te Vorhersage-Funktion ist; β_i der i-te Regressionsparameter ist und N_pred die Anzahl von Vorhersage-Funktionen in der Regression ist. Die Spezifikation der Form der Vorhersage-Funktion ist subjektiv. Wenn beispielsweise der RGB-Scannerausgang modelliert wird, können die Vorhersage-Funktionen wie folgt gewählt werden: f1(dr,dg,db) = dr f2(dr,dg,db) = dg f3(dr,dg,db) = db f4(dr,dg,db) = dr 2 f5(dr,dg,db) = drdg f6(dr,dg,db) = drdb f7(dr,dg,db) = dg 2 f8(dr,dg,db) = dgdb f9(dr,dg,db) = db 2.
Bei einer vorgegebenen Spezifikation der Vorhersage-Funktionen können die Regressionsparameter {β_i} über einen schrittweisen Standardregressionsprozess bestimmt werden, wie er beispielsweise von S. Weisberg in "Applied Linear Regression", Kapitel 8, Seiten 190 ff, John Wiley and Sons, New York 1980, beschrieben ist. Eine schrittweise Regression mit einem Vertrauensgrad von 95 % kann mit Digitalwerten von den TRCs 320 und ihren Kombinationen als Regressionsvariable und den Scanner-RGB-Werten von dem Scanner als anzupassende Daten verwendet werden. Die Korrekturfunktionen 325 weisen häu fig einen dominanten linearen Term auf, der anzeigt, dass das Vorwärts-Modell 300 den meisten Verhaltensweisen des Scanners Rechnung trägt. Folglich empfängt jede Korrekturfunktion 325 sämtliche Digitalwerte von den TRCs 320 und erzeugt jeweils einen geschätzten digitalen Wert für den R-, G- und B-Kanal.
Die Erfindung kann in Hardware, Software oder in einer Kombination von Hardware und Software implementiert werden. Jedoch wird die Erfindung vorzugsweise in Computerprogrammen implementiert, die auf programmierbaren Computern laufen, wobei derartige Computer einen Prozessor, ein Datenspeichersystem (mit flüchtigem und nichtflüchtigem Speicher und/oder Speicherelementen), wenigstens einer Eingabevorrichtung und wenigstens einer Ausgabevorrichtung umfassen. Zur Eingabe von Daten wird ein Programmcode verwendet, um die zuvor beschriebenen Funktionen auszuführen und Ausgangsinformationen zu erzeugen. Die Ausgangsinformationen werden in bekannter Art und Weise einer oder mehreren Ausgangsvorrichtungen zugeführt.
Jedes dieser Programme kann in jeder gewünschten Computersprache (einschließlich Maschinensprache, Assemblersprache, höhere verfahrensorientierter Programmiersprache oder objektorientierter Programmiersprache) implementiert werden, um mit einem Computersystem zu kommunizieren. Bei der Sprache kann es sich um eine Compilersprache oder um eine interpretierte Sprache handeln.
Ein solches Computerprogramm wird vorzugsweise auf einem Speichermedium oder einer Speichervorrichtung (beispielsweise ROM, CDROM oder magnetische Medien) gespeichert, wobei das Speichermedium oder die Speichervorrichtung von einem Universalrechner oder von einem für einen speziellen Zweck programmierbaren Rechner ausgelesen werden kann, um den Computer zu konfigurieren und zu bedienen, wenn das Speichermedium von dem Computer ausgelesen wird, um die zuvor beschriebenen Verfahren auszuführen. Das erfindungsgemäße System kann als ein computerlesbares Speichermedium implementiert sein, das mit einem Computerprogramm konfiguriert ist, wobei das derart konfigurierte Speichermedium einen Computer dazu veranlasst, in einer bestimmten und vordefinierten Art und Weise zu operieren, um die zuvor beschriebenen Funktionen auszuführen.
Es wurde eine Anzahl von Implementierungen der vorliegenden Erfindung beschrieben. Es sei jedoch darauf hingewiesen, dass verschiedene Modifikationen möglich sind, ohne den Schutzbereich der vorliegenden Erfindung zu verlassen. Weitere Variationen sind möglich, wie beispielsweise die Verwendung von CMY anstelle von RGB für das Vorwärts-Modell. Die Filterfunktionen können ferner erzeugt oder direkt gemessen werden. Die Technik ist nicht auf das Modellieren eines Scannerverhaltens beschränkt, sondern kann auch für andere Bilderfassungsvorrichtungen verwendet werden. Beispielsweise kann die Erfindung bei digitalen Kameras verwendet werden.

Claims

Verfahren zum Modellieren von Spektralcharakteristiken einer Bilderfassungsvorrichtung, mit folgenden Schritten: (a) Schätzen von Medienkoordinaten in einem Farbmittel-Raum eines von einer Bilderfassungsvorrichtung (205) abgetasteten Musters, wobei die geschätzten Medienkoordinaten Target-Digitalwerten entsprechen, die während der Musterabtastung von der Bilderfassungsvorrichtung erzeugt werden; (b) Konvertieren der geschätzten Medienkoordinaten in ein geschätztes Spektrum unter Verwendung eines dem Muster (210) entsprechenden Medienmodells; (c) Schätzen von Digitalwerten durch Übermitteln des geschätzten Spektrums zu einem Vorwärts-Modell, das die Bildabtastungsvorrichtung (215) modelliert; (d) Identifizieren eines Fehlers zwischen den geschätzten Digitalwerten und den Target-Digitalwerten (220); und (e) Prüfen eines Stoppkriteriums, gekennzeichnet durch folgenden Schritt: (f) wenn das Stoppkriterium nicht erfüllt ist (225), Durchsuchen des Farbmittel-Raums nach Medienkoordinaten entsprechend dem Fehler (230) unter Verwendung einer Technik zur eingeschränkten Minimierung, um aus den Suchmedien Koordinaten auszuschließen, die außerhalb von Grenzen entsprechend dem Medienmodell liegen, wobei die ausgeschlossenen Koordinaten Koordinaten enthalten, die eine Metamerie erzeugen, und Wiederholen der Schritte (b) und (f), bis das Stoppkriterium erfüllt ist.
Verfahren nach Anspruch 1, bei dem das Identifizieren des Fehlers das Berechnen einer Euklidischen Distanz zwischen den geschätzten Digitalwerten und den Target-Digitalwerten umfasst.
Verfahren nach Anspruch 1, bei dem das Durchsuchen des Farbmittel-Raums das Aktualisieren der Medienkoordinaten entsprechend dem Fehler umfasst.
Verfahren nach Anspruch 1, bei dem die Bilderfassungsvorrichtung mindestens einen Ausgangskanal aufweist und das Vorwärts-Modell für jeden Ausgangskanal der Bilderfassungsvorrichtung folgende Schritte umfasst: – Multiplizieren eines an das Vorwärts-Modell übermittelten Musterspektrums (305) und eines Werts einer Filterfunktion (310) zum Erzeugen eines Spektralprodukts, wobei der Wert der Filterfunktion ein Produkt eines Filterdurchlässigkeitsspektrums entsprechend einem Filter der Bilderfassungsvorrichtung und eines Beleuchtungsspektrums entsprechend einem Leuchtmittel repräsentiert; – Integrieren des Spektralprodukts über mindestens eine Wellenlänge zum Erzeugen eines Integralwerts (315); und – Konvertieren des Integralwerts in einen geschätzten Digitalwert durch Anwenden einer eindimensionalen Transformationsfunktion auf den Integralwert (320).
Verfahren nach Anspruch 4, bei dem das Spektralprodukt über die sichtbaren Wellenlängen integriert wird.
Verfahren nach Anspruch 4, ferner mit folgendem Schritt: – Anwenden einer mehrdimensionalen Regressionsfunktion auf die geschätzten Digitalwerte zum Modellieren einer Kanal-Interaktion in der Bilderfassungsvorrichtung (325).
Verfahren nach Anspruch 4, bei dem die eindimensionale Transformationsfunktion eine Verstärkungs-Offset-Gamma-Funktion ist, wobei das Verfahren ferner das Schätzen von Parametern der Verstärkungs-Offset-Gamma-Funktion umfasst und ein solches Schätzen folgende Schritte umfasst: – Abtasten eines Flachspektren-Targets zum Erzeugen von Flachmusterwerten (405), wobei das Flachspektren-Target einen Neutralfarbenkeil aufweist, so dass die Spektren bei jeder sichtbaren Wellenlänge im wesentlichen konstant sind; – Messen der Flachmusterspektren des Flachspektren-Targets (407); und – Schätzen von Verstärkungs-, Offset- und Gamma-Parametern anhand der Flachmusterwerte und der Flachmusterspektren unter Verwendung einer Technik zur eingeschränkten Minimierung (410).
Verfahren nach Anspruch 4, ferner mit dem Schritt des Schätzens von Filterparametern der Filterfunktion, wobei ein solches Schätzen folgende Schritte umfasst: – Abtasten eines Mehrfarben-Targets zum Erzeugen von Mehrfarbenmusterwerten (415), wobei das Mehrfarben-Target Farben enthält, die eine Skala einer Druckervorrichtung umspannen, welche das Mehrfarben-Target erzeugt hat; – Messen von Mehrfarbenmusterspektren des Mehrfarben-Targets (420); – Schätzen von Filterparametern der Filterfunktion (425) anhand der Mehrfarbenmusterwerte und der Mehrfarbenmusterspektren unter Verwendung einer Technik zur eingeschränkten Minimierung; – Berechnen von Filter-Digitalwerten (430) durch Übermitteln der Mehrfarbenmusterspektren an das Vorwärts-Modell und Anwenden der geschätzten Filterfunktionen; – Berechnen einer Filterdifferenz (435) durch Vergleichen der Filter-Digitalwerte mit den Mehrfarbenmusterwerten; und – wenn ein Filter-Stoppkriterium nicht erfüllt ist (440), Neuschätzen der Filterparameter (450) anhand der Filterdifferenz und Wiederholen der Schritte des Berechnens der Filter-Digitalwerte, Berechnens der Filterdifferenz und Neuschätzens der Filterparameter, bis das Filter-Stoppkriterium erfüllt ist.
Verfahren nach Anspruch 8, bei dem: – die Filterfunktionen Gaußsche Funktionen sind; und – die Filterparameter Mittelwert, Standardabweichung und Amplitude enthalten.
Verfahren nach Anspruch 8, bei dem die eindimensionale Transformationsfunktion eine Verstärkungs-Offset-Gamma-Funktion ist und das Verfahren ferner folgende Schritte umfasst: – Schätzen von Verstärkungs-Offset-Gamma-Parametern für die Verstärkungs-Offset-Gamma-Funktion; – Berechnen von Konstruktions-Digitalwerten unter Anwendung der Verstärkungs-Offset-Gamma-Funktion und der Filterfunktion mit den jeweiligen geschätzten Parametern (685); – Berechnen einer Konstruktionsdifferenz anhand der Konstruktions-Digitalwerte und der Mehrfarbenmusterwerte (690); und – wenn ein Konvergenzkriterium nicht erfüllt ist (695), Neuschätzen der Verstärkungs-Offset-Gamma-Parameter und der Filterparameter, bis das Konvergenzkriterium erfüllt ist.
Verfahren nach Anspruch 10, bei dem das Schätzen der Verstärkungs-Offset-Gamma-Parameter folgende Schritte umfasst: – Abtasten eines Flachspektren-Targets zum Erzeugen von Flachmusterwerten (405), wobei das Flachspektren-Target einen Neutralfarbenkeil enthält, so dass die Spektren bei jeder sichtbaren Wellenlänge im wesentlichen konstant sind; Messen der Flachmusterspektren des Flachspektren-Targets (407); und – Schätzen von Verstärkungs-, Offset- und Gamma-Parametern anhand der Flachmusterwerte und der Flachmusterspektren unter Verwendung einer Technik zur eingeschränkten Minimierung (410).
Verfahren nach Anspruch 4, bei dem die eindimensionale Transformationsfunktion eine Verstärkungs-Offset-Gamma-Funktion ist und das Verfahren ferner folgende Schritte umfasst: – Abtasten eines Flachspektren-Targets zum Erzeugen von Flachmusterwerten (405), wobei das Flachspektren-Target einen Neutralfarbenkeil aufweist, so dass die Spektren bei jeder sichtbaren Wellenlänge im wesentlichen konstant sind; – Messen der Flachmusterspektren des Flachspektren-Targets (407); – Abtasten eines Mehrfarben-Targets zum Erzeugen von Mehrfarbenmusterwerten (415), wobei das Mehrfarben-Target Farben enthält, die eine Skala einer Druckervorrichtung umspannen, welche das Mehrfarben-Target erzeugt hat; – Messen von Mehrfarbenmusterspektren des Mehrfarben-Targets (420); – Bestimmen von Flachmittelwerten anhand der Flachmusterwerte (660); – Schätzen von Verstärkungs-, Offset- und Gamma-Parametern für die Verstärkungs-Offset-Gamma-Funktion anhand der Flachmittelwerte und der Flachmusterspektren unter Verwendung einer eingeschränkten Minimierung (665); – Schätzen von Filterparametern der Filterfunktionen (670) anhand der Mehrfarbenmusterwerte und der Mehrfarbenmusterspektren unter Verwendung einer eingeschränkten Minimierung; – Neuschätzen der Verstärkungs-Offset-Gamma-Parameter anhand der Flachmusterspektren (675); – Neuschätzen der Filterparameter anhand der neugeschätzten Verstärkungs-Offset-Gamma-Funktionen (680); – Berechnen von Konstruktions-Digitalwerten unter Anwendung der Verstärkungs-Offset-Gamma-Funktion und der Filterfunktion mit den jeweiligen geschätzten Parametern anhand der Mehrfarbenmusterspektren (685); – Berechnen einer Konstruktionsdifferenz anhand der Konstruktions-Digitalwerte und der Mehrfarbenmusterwerte (690); und, – wenn ein Konvergenzkriterium nicht erfüllt ist (695), Neuschätzen der Verstärkungs-Offset-Gamma-Parameter und der Filterparameter, bis das Konvergenzkriterium erfüllt ist.
Verfahren nach Anspruch 1, bei dem die Bilderfassungsvorrichtung mindestens einen Ausgangskanal aufweist und das Vorwärts-Modell für jeden Ausgangskanal der Bilderfassungsvorrichtung folgende Schritte umfasst: – Multiplizieren eines an das Vorwärts-Modell übermittelten Musterspektrums und eines Beleuchtungsspektrums (352) entsprechend einem Leuchtmittel zum Erzeugen eines ersten Spektralprodukts; – Multiplizieren des ersten Spektralprodukts (355) mit einem Filterdurchlässigkeitsspektrum (360) entsprechend einem Filter der Bilderfassungsvorrichtung zum Erzeugen eines zweiten Spektralprodukts; – Integrieren des zweiten Spektralprodukts (365) über mindestens eine Wellenlänge zum Erzeugen eines Integralwerts; und – Konvertieren des Integralwerts in einen geschätzten Digitalwert durch Anwenden einer eindimensionalen Transformationsfunktion (370) auf den Integralwert.
Computerprogramm in einem computerlesbaren Medium zum Modellieren von Spektralcharakteristiken einer Bilderfassungsvorrichtung, wobei das Computerprogramm Befehle aufweist, die bewirken, dass ein Computer das Verfahren nach Ansprüchen 1–13 ausführt.