DE60037589T2

DE60037589T2 - Farbmetrische charakterisierung von abgestasteten medien mit einem multispektralen scanner und einem spektralen grundmodel

Info

Publication number: DE60037589T2
Application number: DE60037589T
Authority: DE
Inventors: William A. Saint Paul Rozzi
Original assignee: Eastman Kodak Co
Current assignee: Eastman Kodak Co
Priority date: 1999-06-29
Filing date: 2000-06-05
Publication date: 2009-01-08
Anticipated expiration: 2020-06-06
Also published as: DE60037589D1; HK1047511A1; EP1190563B1; WO2001001673A1; US6654150B1; EP1190563A1; JP2003503771A

Description

TECHNISCHES GEBIET
Die Erfindung betrifft Bilderfassungsvorrichtungen, wie z. B. Grafikscanner, und insbesondere das Modellieren des Spektralverhaltens einer Bilderfassungsvorrichtung.
HINTERGRUND
Scanner erzeugen digitale Ausgangswerte zum Repräsentieren des spektralen Reflexionsgrads eines Eingangsmusters. Ein typischer Scanner beleuchtet ein reflektierendes Targets unter Verwendung einer Lichtquelle. Die Scannersensoren integrieren Licht, das von dem Muster reflektiert wird und einen Satz spektral selektiver Filter durchläuft. Die integrierten Produkte können zur Ermittlung digitaler Ausgangswerte mittels einer Elektronik und einer Software modifiziert werden.
Ein solcher Scanner ist aus WO-A-95/21502 bekannt, in der die Verwendung eines auf den Basisspektralfunktionen basierenden Medienmodells zum Modellieren von Spektralcharakteristiken einer Erfassungsvorrichtung beschrieben ist. Das auf den Basisspektralfunktionen basierende Medienmodell kann anfällig gegenüber Metamerie sein.
Die von einem Scanner erzeugten Digitalwerte sind von den Filtern und dem Leuchtmittel des speziellen Scanners abhängig und sind somit keine vorrichtungsunabhängigen Werte. Zum Verwenden der Ergebnisse der Abtastung eines Musters auf einer andere Vorrichtung sind vorrichtungsunabhängige Werte wünschenswert. Vorrichtungsunabhängige Werte umfassen den spektralen Reflexionsgrad des Musters oder andere abgeleitete kolorimetrische Werte, wie z. B. CIE XYZ- oder CIE L*a*b*-Werte.
Ferner können unterschiedliche Reflexionsspektren von dem Auge als dieselbe Farbe wahrgenommen werden. Ähnlich können unterschiedliche Spektren die gleichen Digitalwerte erzeugen. Dieser Effekt wird als "Metamerie" bezeichnet. Metamerie-Muster können unterschiedliche kolorimetrische Ansprechwerte erzeugen, wenn sie unter unterschiedlichen Betrachtungsbedingungen betrachtet oder abgetastet werden. Folglich können in Modellierscannern zahlreiche unterschiedliche Reflexionsspektren die gleichen RGB-Werte erzeugen. Zum Ermitteln einer akkurateren Schätzung eines Reflexionsspektrums ist es wünschenswert, die Kandidaten zu begrenzen, um metamere Übereinstimmungen zu vermeiden.
Ferner wird das Modellieren der Reflexion oder des kolorimetrischen Werts des Musters schwierig, wenn die Anzahl von Farben, die zum Herstellen der Skala verwendet werden, aus der ein Muster erhalten wird, unbekannt ist oder wenn kein geeignetes physisches Modell für das Muster bekannt ist. Beispielsweise kann ein Satz opaker pigmentierter Farben auf einem Substrat ein solcher Fall sein. Ohne Begrenzung des Farbraums zum Modellieren des Musters wird das Modellieren der Digitalwerte des Scanners beim Abtasten eines solchen Musters entsprechend schwierig.
ZUSAMMENFASSENDER ÜBERBLICK
Die Erfindung schafft ein Verfahren gemäß Anspruch 1 zum Implementieren einer Technik zum Modellieren von Spektralcharakteristiken einer Bilderfassungsvorrichtung. Bei einer Implementierung sagt ein Computersystem den spektralen Reflexionsgrad oder die spektrale Durchlässigkeit eines von der Bilderfassungsvorrichtung, wie z. B. einem Grafikscanner, abgetasteten Musters durch Modellieren der Vorrichtung vorher. Das Muster wird von einem Scanner abgetastet. Das Computersystem sucht Medienkoordinaten in einem dem Muster entsprechenden Farbraum. Die Medienkoordinaten entsprechen einem geschätzten Spektrum in einem Basisspektrummodell. Das Basisspektrummodell wird durch Analysieren von Trainings-Farbflecken des Musters abgeleitet, die in der ganzen Skala des Farbsatzes auf dem Mustermedium verteilt sind. Das geschätzte Spektrum erzeugt geschätzte Digitalwerte durch ein Vorwärts-Modell des Scanners. Die geschätzten Digitalwerte werden zum Berechnen eines Fehlerwerts mit von dem Scanner erzeugten Target-Digitalwerten verglichen. Das Computersystem wiederholt diesen Prozess, bis ein gewünschtes Stoppkriterium oder gewünschte Stoppkriterien erfüllt ist/sind. Das den endgültigen geschätzten Digitalwerten entsprechende geschätzte Spektrum repräsentiert das von dem Scanner abgetastete Reflexionsspektrum des Musters.
Generell umfasst die Technik bei einem Aspekt: (a) Schätzen von Medienkoordinaten in einem Farbraum eines von der Bilderfassungsvorrichtung abgetasteten Musters, wobei die geschätzten Medienkoordinaten Target-Digitalwerten entsprechen, die während der Musterabtastung von der Bilderfassungsvorrichtung erzeugt werden; (b) Konvertieren der geschätzten Medienkoordinaten in ein geschätztes Spektrum unter Verwendung eines dem Muster entsprechenden Basisspektrummodells; (c) Schätzen von Digitalwerten durch Übermitteln des geschätzten Spektrums zu einem Vorwärts-Modell, das die Bilderfassungsvorrichtung modelliert; (d) Identifizieren eines digitalen Fehlers zwischen den geschätzten Digitalwerten und den Target-Digitalwerten; (e) Konvertieren des geschätzten Spektrums in geschätzte Farbraumwerte; (f) Konvertieren der Target-Digitalwerte in Target-Farbraumwerte; (g) Identifizieren eines Farbraumfehlers zwischen den geschätzten Farbraumwerten und den Target-Farbraumwerten; (h) Kombinieren des digitalen Fehlers mit dem Farbraumfehler zum Identifizieren eines Verbundfehlers; und i) bei Nichterfüllung eines Stoppkriteriums Durchsuchen des Farbraums nach Medienkoordinaten entsprechend dem Verbundfehler und Wiederholen der Schritte (b) und (i) bis zur Erfüllung des Stoppkriteriums.
Die Vorteile der Implementierungen der Erfindung umfassen einen oder mehrere der folgenden: das endgültige vorhergesagte Spektrum ist eine von der Vorrichtung und den Betrachtungsbedingungen unabhängige Approximation des spektralen Reflexionsgrads des Musters; das Modell des Scanners kann zum Vorhersagen des Scannerausgangssignals ohne tatsächliches Abtasten verwendet werden, was zu Experimentierzwecken sinnvoll ist; das vorhergesagte Spektrum wird ohne Lieferung eines dem Muster entsprechenden Medienmodells modelliert; die Anzahl von Basisvektoren in dem Basisspektrummodell wird automatisch ohne Intervention des Benutzers ermittelt; durch eine Suche nach einer eingeschränkten Minimierung wird das Potential für metamere Übereinstimmungen reduziert; und eine weitere Reduzierung von metameren Übereinstimmungen kann vorzugsweise durch Anwendung eines Verbundfehlers zum Betreiben der Suche erreicht werden.
BESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN
1 zeigt ein Blockschaltbild eines umgekehrten Modells gemäß der Erfindung.
2 zeigt ein Ablaufdiagramm des umgekehrten Modells.
3 zeigt ein Blockschaltbild des Schätzens eines Verbundfehlers in dem umgekehrten Modell.
4A zeigt ein Blockschaltbild eines Vorwärts-Scannermodells.
4B zeigt ein Ablaufdiagramm einer alternativen Implementierung eines Vorwärts-Scannermodells.
5 zeigt ein Ablaufdiagramm von Schätzparametern für das umgekehrte Modell.
6 zeigt eine grafische Darstellung des spektralen Reflexionsgrads eines Targets mit einem Neutralfarbenkeil.
7A zeigt ein Ablaufdiagramm von Schätzparametern für das umgekehrte Modell.
7B zeigt ein Ablaufdiagramm von Schätzparametern für das umgekehrte Modell.
Gleiche Bezugszeichen und Bezeichnungen in den verschiedenen Zeichnungen bezeichnen gleiche Elemente.
DETAILLIERTE BESCHREIBUNG
Bei einer Implementierung der Erfindung modelliert ein Computersystem das kolorimetrische Verhalten einer Bilderfassungsvorrichtung, wie z. B. eines Grafikscanners, beim Abtasten eines Musters (d. h. Erfassen und Verarbeiten von Bildinformationen anhand der von dem beleuchteten Muster kommenden Spektralenergie). Gemäß 1 verwendet das Computersystem ein umgekehrtes Modell 100, das Target-Digitalwerte von dem Scanner in ein geschätztes Spektrum konvertiert. Der Scanner weist mindestens einen Ausgangskanal (z. B. R, G und B) auf und erzeugt Target-Digitalwerte für jeden Kanal. Das geschätzte Spektrum kann je nach Anwendung eine Schätzung des spektralen Reflexionsgrads oder der spektralen Durchlässigkeit sein. Das umgekehrte Modell 100 weist ein Vorwärts-Modell 105 auf, das Digitalwert für jeden Ausgangskanal des Scanners anhand eines gelieferten Spektrums schätzt. Das umgekehrte Modell weist ferner ein Basisspektrummodell 110 auf. Das Basisspektrummodell ist abgeleitet, um die Skala der Farben auf dem Medium des Musters zu repräsentieren, und setzt Medienkoordinaten in ein geschätztes Spektrum um. Das von dem Basisspektrummodell modellierte Medium kann als reflektierendes oder durchlässiges Medium verwendet werden. Das umgekehrte Modell 100 schätzt mehrfach Koordinaten in einem dem Muster entsprechenden Farbraum unter Verwendung einer Suchmaschine 115. Die Suchmaschine 115 durchsucht den Farbraum anhand eines Verbundfehlers 120. Das umgekehrte Modell leitet den Verbundfehler von Target-Digitalwerten von dem Scanner, geschätzten Digitalwerten von dem Vorwärts-Modell 105 und dem geschätzten Spektrum ab. Das umgekehrte Modell 100 konvertiert geschätzte Medienkoordinaten zum Erzeugen des geschätzten Spektrums durch das Basisspektrummodell 110 und liefert das geschätzte Spektrum zu dem Vorwärts-Modell 105. Das Vorwärts-Modell 105 konvertiert das gelieferte Spektrum in geschätzte Digitalwerte. Das umgekehrte Modell 100 vergleicht die geschätzten Digitalwerte mit den Target-Digitalwerten und vergleicht Farbraumwerte anhand des geschätzten Spektrums und der Target-Digitalwerte zum Feststellen des Verbundfehlers 120. Wenn ein Stoppkriterium oder Stoppkriterien nicht erfüllt ist/sind, sucht die Suchmaschine 115 neue Medienkoordinaten anhand dieses Verbundfehlers 120. Das Stoppkriterium kann eine spezifizierte Toleranz für den Verbundfehler 120 oder alternativ ein anderes Kriterium sein, wie z. B. eine Anzahl von Iterationen. Wenn das Stoppkriterium erfüllt ist, erkennt das umgekehrte Modell 100 dieses Spektrum als das vorhergesagte Spektrum, das in ausreichendem Maße dem Reflexionsspektrum des Musters entspricht.
Gemäß 2 schätzt bei einem Verfahren 200 zum Modellieren des spektralen Reflexionsgrads eines von dem Scanner abgetasteten Musters durch Identifizieren eines vorhergesagten Spektrums ein Computersystem Medienkoordinaten in einem dem Muster entsprechenden Farbraum eines Basisspektrummodells (Schritt 205). Das Computersystem schätzt die Medienkoordinaten anhand von von dem Scanner erzeugten Target-Digitalwerten (typischerweise Rot-, Grün- und Blau- oder "RGB"-Farbraum-Digitalwerte). Die geschätzten Medienkoordinaten werden derart geschätzt, dass sie einem Spektrum entsprechen, das die Target-Digitalwerte erzeugt. Die Schätzung der Anfangs-Medienkoordinaten ist nicht kritisch. Das umgekehrte Modell soll te zu einer akzeptablen Lösung selbst bei "schlechten" Anfangsschätzungen konvergieren. Die Möglichkeit des Konvergierens zu einer inkorrekten metameren Übereinstimmung ist jedoch reduziert, wenn die Anfangsschätzungen nahe ihren Endwerten liegen. Bei einem Prozess zum Schätzen von Anfangs-Medienkoordinaten werden konstante Anfangswerte aus der Mitte der gültigen Bereiche für die Medienkoordinaten verwendet. Bei einem alternativen Prozess werden die Target-RGB-Werte von dem Scanner oder ihre umgekehrten Werte als Anfangsschätzungen verwendet. Beispielsweise repräsentiert bei einer Implementierung das Basisspektralmodell Medien mit Zyan-, Magenta- und Gelb-Farbstoffen, und sämtliche Medienkoordinaten und Target-Vorrichtungswerte werden auf einen Bereich von Null bis Eins normalisiert. In diesem Fall können Anfangs-Medienkoordinaten als umgekehrte Target-RBG-Werte berechnet werden: C0 = 1 – Rtgt M0 = 1 – Gtgt Y0 = 1 – Btgt wobei C₀, M₀ und Y₀ die anfangs geschätzten Medienkoordinaten und R_tgt, G_tgt und B_tgt die Target-RGB-Werte sind. Es sind andere Prozesse zum Schätzen der Anfangs-Medienkoordinaten möglich, die für Fachleute auf dem Sachgebiet offensichtlich sind.
Das Computersystem konvertiert die geschätzten Medienkoordinaten in ein geschätztes Spektrum unter Anwendung des Basisspektrummodells (Schritt 210). Das Basisspektrummodell ist eine gewichtete Summierung eines Satzes von Basisvektoren:
wobei S(λ) das Reflexions-(oder Durchlässigkeits-) Spektrum des Musters ist, {ϕ_i(λ)} die Reflexions- (Durchlässigkeits-) Basisvektoren sind, {w_i} die Gewichte sind und N die Anzahl von Basisspektren ist. Die Gewichte repräsentie ren die geschätzten Medienkoordinaten. Das Computersystem leitet vorzugsweise die Basisspektrumvektoren und die Anzahl von Vektoren von einer Faktoranalyse eines Satzes von von dem untersuchten Medium erzeugten Trainings-Farbflecken ab. Die Faktoranalyse ist die der Reflexions- oder Dichtespektren der Trainings-Muster, bei der es sich um eine sinnvolle Bemusterung der zu modellierenden Farbskala handelt. Eine bevorzugte Faktoranalyse ist von E. R. Malinowski und D. G. Howery in "Factor Analysis in Chemistry", John Wiley & Sons, New York, 1980, beschrieben. Vorzugsweise sind die Eigenvektoren, die entsprechende Eigenwerte aufweisen, welche größer sind als Eins, die Basisvektoren. Durch Begrenzen der Anzahl von Basisvektoren in dem Basisspektrummodell wird die Anzahl von Dimensionen des von den Basisvektoren repräsentierten Farbraums auf im Wesentlichen gleiche Weise begrenzt. Entsprechend ist das Durchsuchen des Farbraums nach Medienkoordinaten, wie nachstehend beschrieben, einfacher als bei einer hohen oder unbegrenzten Anzahl von Dimensionen, was zu einer Reduzierung der Probleme mit der Dimensionalität führt. Das Computersystem verifiziert den daraus resultierenden Basissatz durch Vergleichen jedes Trainings-Spektrums mit einer entsprechenden Rekonstruktion aus einer gewichteten Kombination von Basisvektoren dieses Trainings-Spektrums. Wenn der Rekonstruktionsfehler größer ist als eine Rekonstruktionstoleranz, wird der ungenutzte Eigenvektor mit dem größten Eigenwert dem Basisvektorsatz hinzugefügt.
Die Faktoranalyse ist eine Hauptkomponentenanalyse, der vorzugsweise ein optionale Rotation festgehaltener Eigenvektoren folgt. Der erste Eigenvektor macht die größte Datenvarianz aus. Die nachfolgenden Eigenvektoren machen monoton sinkende Varianzpegel aus. Die festgehaltenen Eigenvektoren sind möglicherweise echten Farben nicht sehr ähnlich. Zum Erhalten repräsentativerer Basisvektoren transformiert das Computersystem die festgehaltenen Eigenvektoren. Die Varimax-Rotation ist eine bevorzugte Transformation, bei der die Datenvarianz gleichförmiger auf die Basisvektoren verteilt wird.
Basisspektrummodelle unterscheiden sich dahingehend von anderen Medienmodellen, dass die Medienkoordinaten von Basisspektrummodellen, die Gewichtungsfaktoren, bipolar sein können. Ferner werden gültige Bereiche für die Gewichte aus physischen Beschränkungen gefolgert. Entsprechend gibt es bei Basisspektrummodellen mehr Gelegenheiten für metamere Übereinstimmungen (d. h. unterschiedliche Werte, die für einen speziellen Betrachter anscheinend dieselbe Farbe erzeugen), wenn eine auf einem Tristimulus-Farbraum, wie z. B. XYZ oder RGB, basierende Fehlermetrik verwendet wird. Zur Vermeidung solcher Metamerien sind die Basisgewichte beschränkt, diese Beschränkungen sind jedoch eher abgeleitet als gefolgert, wie es auch bei den Beschränkungen in physisch motivierten Medienmodellen der Fall ist. Zum Einstellen der Beschränkungen verwendet das Computersystem die eingehaltenen Gewichtsbereiche beim Rekonstruieren der Trainings-Daten. Die eingehaltenen Bereiche werden vorzugsweise um die gleiche Sicherheitsspanne erweitert, um Testvektoren außerhalb der Skala der Trainings-Daten zu berücksichtigen.
Somit ist das Basisspektrummodell spezifisch für das Medium des Musters. Das Computersystem wählt Medienkoordinaten, die im Farbraum des Basisspektrummodells liegen. Entsprechend begrenzt das Basisspektrummodell die berücksichtigten Spektren und begrenzt somit die daraus resultierende Metamerie beim Schätzen der Medienkoordinaten. Das Basisspektrummodell reduziert das Metamerie-Problem durch Beschränken der Koordinaten zum Schätzen von Farben, die auf dem Mustermedium nicht realisierbar sind. Ferner weist der Medien-Farbraum weniger Abmessungen auf als eine Spektralmessung, und somit ist das Durchsuchen des Medien-Farbraums effizienter.
Gemäß 2 konvertiert das Computersystem das geschätzte Spektrum in geschätzte Digitalwerte unter Verwendung eines Vorwärts-Modells des Scanners (Schritt 215). Das Computersystem liefert das geschätzte Spektrum an das Vorwärts-Modell, und das Vorwärts-Modell sagt Digitalwerte vorher, die der Scanner für das geliefert Spektrum in dem vorrichtungsabhängigen Koordinatenraum des Scanners erzeugen würde. Das Vorwärts-Modell umfasst Filterfunktionen und kanalunabhängige Farbtonreproduktionskurven ("TRCs"), die für den Scanner spezifisch sind. Das Vorwärts-Modell weist wahlweise Korrekturfunktionen zum Repräsentieren einer Kanalinteraktion auf, die in anderen Teilen des Vorwärts-Modells nicht berücksichtigt ist. Das Vorwärts-Modell wird nachstehend genauer erläutert.
Das Computersystem berechnet einen digitalen Fehler zwischen den Target-Digitalwerten und den geschätzten Digitalwerten (Schritt 220). Das Computersystem berechnet vorzugsweise die euklidische Distanz zwischen den beiden Sätzen von Digitalwerten. Der digitale Fehler kann ein Fehlerwert, der die Digitalwerte für sämtliche Kanäle enthält, oder ein für jeden Digitalwert spezieller Fehlerwert sein. Alternativ kann die Berechnung des digitalen Fehlers für jeden Digitalwert variieren.
Zur weiteren Reduzierung von Metamerien bestimmt das Computersystem einen Farbraumfehler. Das Computersystem konvertiert das geschätzte Spektrum in Farbraumwerte (Schritt 225). Die Farbraumwerte können CIE L*a*b*- (oder ALAB≅-) Werte, ein Standard-Farbraumsystem sein. Das Computersystem konvertiert ferner die Target-Digitalwerte in Farbraumwerte (Schritt 230). Der Farbraumfehler ist die Differenz zwischen den LAB-Werten von dem geschätzten Spektrum und den Target-LAB-Werten (Schritt 235). Der Verbundfehler basiert auf dem Farbraumfehler und dem digitalen Fehler, wie nachstehend beschrieben wird. Wenn ein spezifiziertes Stoppkriterium erfüllt ist, gibt das Computersystem das geschätzte Spektrum aus, das die aktuellen geschätzten Digitalwerte als das vorhergesagte Spektrum erzeugt (Schritt 245). Das Stoppkriterium kann eine Fehlertoleranz sein. Bei einer alternativen Implementierung weist jeder Wert eine andere Toleranz auf. Bei einer solchen Implementierung ist das geschätzte Spektrum das vorhergesagte Spektrum, wenn jeder Fehler kleiner ist als die entsprechende Toleranz. Wenn das Stoppkriterium nicht erfüllt ist, "durchsucht" der Computer den Farbraum des Basisspektrummodells durch Aktualisieren der aktuellen Medienkoordinaten anhand des Fehlerwerts zwecks Bestimmung neuer Medien koordinaten (Schritt 250). Die Suchmaschine führt vorzugsweise eine Statistik der geschätzten Medienkoordinaten und Fehler zum Bestimmen eines "Fehlerflächen"-Modells. Die Suchmaschine verwendet das akkumulierte Fehlerflächenmodell und den aktuellen Fehler zum Bestimmen neuer geschätzter Medienkoordinaten. Die Suchmaschine wendet vorzugsweise eine numerische Minimiertechnik an, wie z. B. das Powell-Verfahren oder BFGS, wie von W. H. Press et al. in "Numerical Recipes in C", 2. Ausg., Cambridge University Press, 1992, beschrieben. Diese Technik ist weiter beschränkt, so dass nur Medienkoordinaten innerhalb von Grenzen, die dem Basisspektralmodell entsprechen, identifiziert werden. Somit schränken diese Beschränkungen den Suchprozess ein, wodurch die Metamerie reduziert wird. Das Computersystem leitet die neuen Medienkoordinaten durch das Basisspektrummodell weiter (Schritt 210) und wiederholt diese Schritte, bis das Stoppkriterium erfüllt ist.
Gemäß 3 konvertiert das Computersystem das geschätzte Spektrum in Farbraumwerte, wie z. B. LAB-Werte 305, um den Verbundfehler zu berechnen (120 in 1). Wie oben beschrieben, konvertiert das Computersystem ferner die Target-Digitalwerte in Farbraumwerte. Das Computersystem konvertiert die Target-Digitalwerte in Target-XYZ-Werte 310, vorzugsweise unter Anwendung von X-, Y- und Z-Regressionsgleichungen. Das Computersystem wendet vorzugsweise eine schrittweise Regression zum Ableiten von drei separaten Gleichungen an, die X-, Y- und Z-Werte vorhersagen, wobei die R-, G- und B-Werte vorzugsweise Mittelwerte sind: X = ρX(R, G, B) Y = ρY(R, G, B) Z = ρZ(R, G, B)
Das Computersystem mittelt die RGB-Werte in der Mitte jedes abgetasteten Farbflecks. Schrittweise Regressionsgleichungen sind bei S. Weisberg in "Applied Linear Regression", Abschnitt 8, S. 190 ff, John Wiley and Sons, New York 1980, beschrieben. Die Regressionsgleichungen sagen XYZ-Werte für eine spezielle Betachtungsbedingung vorher. Obwohl der Farbraumfehler vor zugsweise unter den gleichen Betrachtungsbedingungen gemessen wird, ist das daraus resultierende vorhergesagte Spektrum generell auch auf andere Betrachtungsbedingungen anwendbar.
Das Computersystem konvertiert die Target-XYZ-Werte in Target-LAB-Werte 315. Der Farbraumfehler ist die Differenz zwischen den LAB-Werten von dem geschätzten Spektrum und den Target-LAB-Werten 320. Die Differenz wird vorzugsweise als euklidische Distanz oder gewichtete euklidische Distanz zwischen geschätzten und Target-LAB-Werten berechnet. Durch Einschließen von XYZ-Werten in die Fehlerberechnung wird jeder Fleck auf effiziente Weise durch RGB- und XYZ-Filter gemessen, wodurch die Wahrscheinlichkeit von metameren Übereinstimmungen reduziert wird.
Das Computersystem berechnet den digitalen Fehler 325 als Distanz zwischen den Target-Digitalwerten und den geschätzten Digitalwerten von dem Vorwärts-Modell. Das Computersystem kombiniert 330, z. B. durch Summierung, den Farbraumfehler 320 und den digitalen Fehler 325 zum Berechnen des Verbundfehlers.
Gemäß 4A empfängt das Computersystem in einem Vorwärts-Modell 400 ein Musterspektrum. Das Musterspektrum wird mit Filterfunktionen 410 multipliziert 405, die jedem Kanal des Scanners entsprechen. Bei einer Implementierung, bei der der Scanner mit Rot-, Grün- und Blau-Kanälen versehen ist, weist das Vorwärts-Modell drei Filterfunktionen auf, wie in 4A gezeigt. Jede Filterfunktion 410 repräsentiert das Produkt eines Filterdurchlässigkeitsspektrums und eines Beleuchtungsspektrums. Die Filterdurchlässigkeits- und Beleuchtungsspektren brauchen nicht separat bestimmt zu werden. Alternativ kann das Beleuchtungsspektrum direkt erzeugt oder gemessen werden, wie nachstehend beschrieben wird. Die Filterfunktionen 410 werden anhand von Trainings-Mustern geschätzt, wie nachstehend beschrieben wird. Die Produkte jeder Filterfunktion und des Musterspektrums werden über mindestens eine Wellenlänge, wie z. B. die sichtbaren Wellenlängen, vorzugsweise 380 bis 730 Nanometer, integriert 415. Die Integratorausgänge können wie folgt ausgedrückt werden: r = ∫S(λ)R(λ)I(λ)dλ g = ∫S(λ)G(λ)I(λ)dλ b = ∫S(λ)B(λ)I(λ)dλwobei r, g und b die Integratorausgänge sind, S das Musterspektrum ist, R, G und B die Filterdurchlässigkeitsspektren sind; I das Beleuchtungsspektrum ist; und λ die Wellenlänge repräsentiert. Wie oben beschrieben, können R, G, e und I als Filterfunktionen ausgedrückt werden: FR(λ) = R(λ)I(λ) FG(λ) = G(λ)I(λ) FB(λ) = B(λ)I(λ)
Das Vorwärts-Modell 400 konvertiert die Integratorausgänge in Digitalwerte unter Verwendung von Farbtonreproduktionskurven ("TRC") 420. Die TRCs 420 sind eindimensionale Transformationsfunktionen, wie z. B. Verstärkungsoffset-Gamma-Funktionen, und können wie folgt ausgedrückt werden: dr = TR[r][kgain rr+koffset r]. dg = TG[g][kgain gg+koffset g]. db = TB[b][kgain bb+koffset b].
Das Vorwärts-Modell 400 kann wahlweise diese Digitalwerte von den TRCs 420 unter Anwendung von Korrekturfunktionen 425 einstellen, wie nachstehend beschrieben wird.
4B zeigt eine Implementierung eines Vorwärts-Modells 450, bei dem das Beleuchtungsspektrum bekannt ist oder direkt gemessen wird. Die Operation des Vorwärts-Modells 450 ist generell der des in 4A gezeigten Vorwärts-Modells 400 im Wesentlichen gleich, die oben beschrieben ist. Das empfangene Musterspektrum wird mit dem gelieferten Beleuchtungsspektrum multipliziert 452. Dieses Produkt wird mit den Filterdurchlässigkeitsspektren 460 multipliziert 455, die jedem Kanal des Scanners entsprechen. Bei einer Implementierung, bei der der Scanner mit Rot-, Grün- und Blau-Kanälen versehen ist, weist das Vorwärts-Modell drei Filterdurchlässigkeitsspektren auf, wie in 4B gezeigt. Die Filterdurchlässigkeitsspektren 460 werden anhand von Trainings-Mustern unter Verwendung des bekannten Beleuchtungsspektrums geschätzt. Somit werden anstelle der Schätzung von Filterfunktionen, die die Produkte der Filterdurchlässigkeitsspektren und eines Beleuchtungsspektrums repräsentieren, wie bei dem in 4A gezeigten Vorwärts-Modell 400, die Filterdurchlässigkeitsspektren 460 direkt geschätzt. Wie oben beschrieben, werden die daraus resultierenden Produkte über die sichtbaren Wellenlängen, vorzugsweise ungefähr 380 bis 730 Nanometer, integriert 465 und werden die Integratorausgänge in Digitalwerte TRCs 470 konvertiert. Das Vorwärts-Modell 450 kann wahlweise diese Digitalwerte von den TRCs 470 unter Anwendung von Korrekturfunktionen 475 einstellen, wie nachstehend beschrieben wird.
Bevor das Computersystem das umgekehrte Modell zum Vorhersagen des spektralen Reflexionsgrads des Musters verwendet, schätzt das Computersystem die Funktionsparameter in dem Vorwärts-Modell. Gemäß 5 wird bei einem Prozess 500 zum Schätzen von Parametern ein Target mit einem Graustufenkeil abgetastet, um Flachmusterwerte zu erzeugen (Schritt 505). Das Graustufenkeil-Target weist vorzugsweise Reflexionsspektren, die im Wesentlichen flach sind, und einen Dichtebereich auf, der den Dichtebereich der meisten von dem Scanner zu digitalisierenden Bilder umfasst. Die Spektren des Targets werden auch mit einem Spektrometer gemessen, um Flachmusterspektren zu erzeugen (Schritt 507). Das Spektrometer ist je nach Art des Mediums entweder reflektierend oder durchlässig.
Ein Beispiel für ein Reflexionsspektrum 600 von einem bevorzugten Flachspektren-Target ist in 6 gezeigt. Die flachen horizontalen Linien 605 sind mittlere Spektralwerte für die Messwerte 610 für jeden Fleck über die sichtbaren Wellenlängen (ungefähr 400 bis 700 nm).
Für das i. Muster in dem Flachspektren-Target wird das entsprechende gemessene Reflexionsspektrum S_i mit einer Konstanten c_i angeglichen, die durch Mitteln des Reflexionsspektrums S_i über die sichtbaren Wellenlängen berechnet worden ist. Entsprechend können die oben beschriebenen Integralen wie folgt neugeschrieben werden (wobei r als Beispiel genommen wird): = ci∫FR(λ)dλ
Das Integral in dieser Gleichung ist auch eine Konstante Φ, die von dem Musterspektrum S_i unabhängig ist. Daher kann die TRC für r wie folgt neugeschrieben werden:
Durch Definieren eines neuen Verstärkungsparameters k = k_gain.r = k_gain.rΦ ergibt sich d'r = T'R[ci] = [k'gain.rci + koffse.r]Da S_i im Wesentlichen flach ist, ist diese Gleichung nicht von der Wellenlänge abhängig, und somit kann die TRC-Funktion an der Konstanten c_i abgetastet werden. Die daraus resultierenden Muster werden vorzugsweise zum Schätzen von Parametern der eindimensionalen Transformationsfunktionen unter Verwendung einer Technik zur eingeschränkten Minimierung mittels der Flachmusterwerte (Schritt 510) genutzt. Diese Schätzung kann ein iterativer Prozess sein, der wiederholt wird, bis ein spezifisches Kriterium erfüllt ist. Wenn eine eindimensionale Transformationsfunktion eine Verstärkungs-Offset-Gamma-Funktion ist, handelt es sich bei den Parametern um Verstärkung, Offset und Gamma. Der Verstärkungsparameter kann um einen Faktor Φ zu hoch sein, diese Diskrepanz kann jedoch durch einen impliziten Skalenfaktor kompensiert werden, der beim Schätzen von Filterfunktionsparametern eingetragen wird. Die TRC-Parameter werden vorzugsweise auf kanalunabhängiger Basis geschätzt.
Zum Schätzen der Filterparameter der Filterfunktionen wird ein zweites Mehrfarben-Target mit Farbmustern abgetastet, die die Skala einer speziellen Druckvorrichtung umspannen, um Mehrfarbenmusterwerte zu erzeugen (Schritt 515). Die Reflexionsspektren des Mehrfarben-Targets werden auch gemessen, um Mehrfarbenmusterspektren zu erzeugen (Schritt 520). Die Filterfunktionen werden vorzugsweise in dem Vorwärts-Modell durch Gauß-Funktionen mit drei Parametern angeglichen: Mittel, Standardabweichung und Amplitude. Alternativ können andere Funktionen verwendet werden, wie z. B. kubische Splines, Blobs, summierte Gaußglocken, Delta-Funktionen oder eine Kombination daraus. Beispielsweise wird bei einem fluoreszierenden Leuchtmittel eine Kombination aus Delta- und Gauß-Funktionen bevorzugt. Eine achtstufige Bemusterung des RGB-Farbraums (insgesamt 512 Muster), der in einen CMYK-(Zyan, Magenta, Gelb und Schwarz) Farbraum mit quadratischem Graukomponentenersatz konvertiert wird, kann eine ausreichende Genauigkeit erzeugen. Alternativ können weniger Muster verwendet werden. Bei den geschätzten TRCs, die oben beschrieben sind, wird vorzugsweise eine Technik zur eingeschränkten Minimierung angewendet, um die Filterparameter zu schätzen (Schritt 525). Die geschätzten Filterparameter minimieren die mittlere Farbdifferenz zwischen durch Abtasten des Mehrfarben-Targets erzeugten Werten und unter Verwendung der geschätzten Filterfunktionen und der gemessenen Spektra des Mehrfarben-Targets vorhergesagten Werten. Das Computersystem berechnete Filter-Digitalwerte anhand der gemessene Spektren des Mehrfarben-Targets unter Verwendung des Vorwärts-Modells und der geschätzten TRC und der Filterfunktionen (Schritt 530). Bei dieser Schätzung werden die Korrekturfunktionen vorzugsweise nicht verwendet. Das System berechnet eine Filterdifferenz durch Vergleichen der Filter-Digitalwerte mit Target-Werten vom Abtasten des Mehrfarben-Targets (Schritt 535). Die Filterdifferenz ist eine mittlere Farbdifferenz, die vorzugsweise durch Feststellen der mittleren euklidischen Distanz zwischen gepaarten Wer ten berechnet wird. Wenn ein Filter-Stoppkriterium erfüllt ist, z. B. wenn die Filterdifferenz innerhalb einer spezifizierten Filtertoleranz liegt (Schritt 540), ist das Schätzen der Filterparameter beendet (Schritt 545). Wenn dies nicht der Fall ist, z. B. wenn die Filterdifferenz außerhalb der Filtertoleranz liegt (Schritt 540), schätzt das Computersystem die Filterfunktionen neu (Schritt 550) und wiederholt die vorherigen Schritte 530 bis 550. Wie bei den TRCs werden die Filterparameter vorzugsweise auf kanalunabhängiger Basis geschätzt.
Bei einer alternativen Implementierung werden die TRC- und Filterfunktionsparameter wiederholt in einem Konstruktionsprozess geschätzt, bis ein Konvergenzkriterium erfüllt ist. Dieses Konvergenzkriterium kann erfüllt sein, wenn eine Konstruktionsdifferenz innerhalb einer Konstruktionstoleranz liegt, oder alternativ nach einer spezifizierten Anzahl von Iterationen. Gemäß 7A werden in einem iterativen Parameterschätzprozess 700 die TRC-Parameter wie oben beschrieben geschätzt (Schritt 705). Die TRC-Funktionen können alternativ als lineare Funktionen initialisiert werden. Die Filterparameter werden wie oben beschrieben geschätzt, einschließlich Abtasten und Messen der Spektren eines Mehrfarben-Targets (Schritt 710). Die Filterfunktionen können alternativ als herkömmliche R-, G- und B-Filterfunktionen initialisiert werden, wie z. B. breitbandige, bei 450, 550 und 650 Gauß-zentrierte Nanometer. Das Computersystem schätzt Konstruktions-Digitalwerte mit dem Vorwärts-Modell unter Verwendung der geschätzten TRC-Funktionen und Filterfunktionen anhand gemessener Spektren des Mehrfarben-Targets (Schritt 715). Es wird eine Konstruktionsdifferenz zwischen diesen Konstruktions-Digitalwerten und den Digitalwerten aus der Abtastung des Mehrfarben-Targets berechnet (Schritt 720). Wenn das Konvergenzkriterium erfüllt ist, z. B. wenn die Konstruktionsdifferenz innerhalb der Konstruktionstoleranz liegt, ist das Computersystem zum Modellieren des Scanners mit einem Ist-Muster bereit (Schritt 725). Wenn dies nicht der Fall ist, z. B. wenn die Konstruktionsdifferenz außerhalb der Konstruktionstoleranz liegt, schätzt das Computersystem die TRC- und Filterfunktionsparameter neu. Die geschätzten Filterfunktionsparameter werden zum Neuschätzen der TRC-Parameter verwendet (Schritt 730). Die Filterfunktionen werden auch unter Verwendung der neugeschätzten TRC-Funktionen neugeschätzt, wie oben beschrieben (Schritt 735). Die neugeschätzten TRC- und Filterfunktionen werden zum Berechnen neuer Konstruktions-Digitalwerte verwendet (Schritt 715). Der Prozess wird wiederholt, bis die Konstruktionsdifferenz innerhalb der Konstruktionstoleranz liegt. Alternativ verwendet das Computersystem auch Korrekturgleichungen, wie z. B. Funktionen einer schrittweisen multiplen linearen Regression, zum weiteren Verbessern der Vorhersagen des Vorwärtsmodells.
Bei einer weiteren alternativen Implementierung, bei der die TRC- und Filterfunktionsparameter wiederholt in einem Konstruktionsprozess geschätzt werden, bis ein Konvergenzkriterium erfüllt ist, werden die TRC-Parameter und die Filterfunktionsparameter von mit einem Spektrophotometer gemessenen Trainings-Targets abgeleitet. Das Konvergenzkriterium kann erfüllt sein, wenn eine Konstruktionsdifferenz innerhalb einer Konstruktionstoleranz liegt, oder alternativ nach einer spezifizierten Anzahl von Iterationen. Gemäß 7B werden bei einem iterativen Parameterschätzprozess 750 TRC- und Filterfunktions-Trainings-Targets, wie z. B. oben beschriebene Flach- und Mehrfarben-Targets, mit einem Spektrophotometer abgetastet und gemessen (Schritt 755). Das Computersystem bestimmt Mittel-(Konstant-)Werte für die TRC-Trainings-Spektren (Schritt 760). Das Computersystem schätzt die TRC-Parameter unter Verwendung der Konstantwerte für die TRC-Trainings-Spektren (Schritt 765). Das Computersystem schätzt vorzugsweise die TRC-Parameter unter Anwendung einer Technik zur eingeschränkten Minimierung. Das Computersystem leitet die Filterparameter unter Verwendung der gemessenen Trainings-Muster und der eingeschränkten Minimierung ab (Schritt 770). Das Computersystem ersetzt die konstanten TRC-Trainings-Spektren durch die Ist-Spektralmessungen und schätzt die TRC-Parameter neu (Schritt (775). Das Computersystem verwendet die neugeschätzten TRC-Parameter zum Neuschätzen der Filterparameter (Schritt 780). Das Computersystem schätzt Konstruktions-Digitalwerte mit dem Vorwärts-Modell unter Anwendung der geschätzten TRC-Funktionen und Filterfunktionen anhand der gemessenen Spektren des Mehrfarben-Targets (Schritt 785). Es wird eine Differenz zwi schen diesen Konstruktions-Digitalwerten und den Digitalwerten aus der Abtastung des Targets berechnet. Wenn das Konvergenzkriterium erfüllt ist, z. B. wenn die Konstruktionsdifferenz innerhalb der Konstruktionstoleranz liegt, ist das Computersystem zum Modellieren des Scanners mit einem Ist-Muster bereit (Schritt 795). Wenn dies nicht der Fall ist, z. B. wenn die Konstruktionsdifferenz außerhalb der Konstruktionstoleranz liegt, schätzt das Computersystem die TRC- und Filterfunktionsparameter in Schritten 775 und 780 neu, und der Prozess wird wiederholt, bis die Konstruktionsdifferenz innerhalb der Konstruktionstoleranz liegt. Alternativ verwendet das Computersystem auch Korrekturgleichungen, wie z. B. Funktionen einer schrittweisen multiplen linearen Regression, zum weiteren Verbessern der Vorhersagen des Vorwärtsmodells.
Optionale Korrekturfunktionen (in 4A als Funktionen 425 dargestellt) werden vorzugsweise zum Verbessern der Schätzung des Vorwärts-Modells verwendet. Obwohl der eigentliche physikalische Prozess nicht genau verständlich ist, kann es eine Kanal-Interaktion geben, die die Filterfunktionen 410 und TRCs 420 nicht reflektieren. Die Korrekturfunktionen 425 repräsentieren diese Kanal-Interaktion. Die Korrekturfunktionen sind vorzugsweise multidimensionale Regressionsfunktionen. Die bevorzugten Regressions-Korrekturfunktionen können als lineare Kombination aus einem Satz von Prädiktorfunktionen vorgesehen sein, die selbst Funktionen der TRC-Ausgangswerte sind. Unter Berücksichtigung des Rot-Kanals kann die Regressionsfunktion wie folgt geschrieben werden:
wobei d'_r der korrigierte Modell-Ausgang ist; d_r, d_g und d_b die TRC-Ausgangswerte sind, f(d_r, d_g, d_b) die i. Prädiktorfunktion ist; ß_i ist der i. Regressionsparameter ist; und N_pred ist die Anzahl von Prädiktorfunktionen bei der Regression ist. Die Spezifikation der Form der Prädiktorfunktionen ist subjektiv. Beispielsweise kann beim Modellieren des RGB-Scannerausgangs die Prädiktorfunktion wie folgt ausgewählt werden: f₁(d_r, d_g, d_b) = d_r f₂(d_r, d_g, d_b) = d_g f₃(d_r, d_g, d_b) = d_b f₄(d_r, d_g, d_b) = d_r ² f₅(d_r, d_g, d_b) = d_rd_g f₆(d_r, d_g, d_b) = d_rd_b f₇(d_r, d_g, d_b) = d_g ² f₈(d_r, d_g, d_b) = d_gd_b f₉(d_r, d_g, d_b) = d_b ²
Bei einer Spezifikation der Prädiktorfunktionen können die Regressionsparameter {ϧ_i} über einen standardmäßigen schrittweisen Regressionsprozess bestimmt werden, wie z. B. den von S. Weisberg in "Applied Linear Regression", Kapitel 8, S 190 ff., John Wiley and Sons, New York, 1980, beschriebenen. Die schrittweise Regression mit einer statistischen Sicherheit von 95 kann bei den Digitalwerten aus den TRCs 420 und ihren Kombinationen als Regressionsvariable verwendet werden, und die RGB-Werte von dem Scanner können als passende Daten verwendet werden. Diese Korrekturfunktionen 425 weisen häufig einen dominanten linearen Term auf, der anzeigt, dass das Vorwärts-Modell 400 den Großteil des Verhaltens des Scanners berücksichtigt. Entsprechend empfängt jede Korrekturfunktion 425 sämtliche Digitalwerte von den TRCs 420 und erzeugt einen geschätzten Digitalwert für den jeweiligen R-, G-, B-Kanal.
Die Erfindung kann in Hardware oder Software oder einer Kombination aus beiden implementiert werden. Die Erfindung wird jedoch vorzugsweise in Computerprogrammen implementiert, die auf programmierbaren Computern ausgeführt werden, welche einen Prozessor, ein Datenspeichersystem (einschließlich flüchtiger und nichtflüchtiger Speicher- und/oder Aufbewahrungselementen), mindestens eine Eingabevorrichtung und mindestens eine Ausgabevorrichtung aufweisen. Es wird zum Durchführen der hier beschriebenen Funktionen und Erzeugen von Ausgangsinformationen ein Programmcode an die Eingangsdaten angelegt. Die Ausgangsinformationen werden auf bekannte Weise an eine oder mehrere Ausgabevorrichtungen angelegt.
Jedes Programm kann in einer gewünschten Computersprache (einschließlich Maschinen-, Assemblier-, Hoch- oder objektorientierter Programmiersprache) implementiert sein, um mit einem Computersystem zu kommunizieren. In jedem Fall kann die Sprache eine kompilierte oder interpretierte Sprache sein.
Jedes Computersystem ist vorzugsweise in einem Speichermedium oder einer Speichervorrichtung (z. B. ROM, CDROM oder Magnetmedium) gespeichert, das/die von einem programmierbaren Mehr- oder Sonderzweck-Computer lesbar ist, und zwar zum Konfigurieren und Betreiben des Computers, wenn das Speichermedium oder die Speichervorrichtung von dem Computer gelesen wird, um die hier beschriebenen Verfahren durchzuführen. Das erfindungsgemäße System kann ferner als computerlesbares Speichermedium implementiert sein, das mit einem Computerprogramm konfiguriert ist, wobei das Speichermedium derart konfiguriert ist, dass es bewirkt, dass der Computer auf spezifische und vorbestimmte Weise arbeitet, um die hier beschriebenen Funktionen auszuführen.
Es ist eine Anzahl von Implementierungen der vorliegenden Erfindung beschrieben worden. Es sei trotzdem darauf hingewiesen, dass verschiedene Modifikationen durchgeführt werden können, ohne dass dadurch vom Geist und Schutzumfang der Erfindung abgewichen wird. Weitere Variationen sind möglich, wie z. B. die Verwendung von CMY-Farbraumkoordinaten für das Vorwärts-Modell statt der RGB-Farbraumkoordinaten. Die Filterfunktionen können auch direkt erzeugt oder gemessen werden. Die Technik ist nicht auf das Modellieren des Scannerverhaltens begrenzt, sondern ist auch auf andere Bilderfassungsvorrichtungen anwendbar. Beispielsweise ist die Erfindung auch auf Digitalkameras anwendbar.

Claims

Verfahren zum Modellieren von Spektralcharakteristiken einer Bilderfassungsvorrichtung, mit folgenden Schritten: (a) Schätzen von Medienkoordinaten (205) in einem Farbraum eines von der Bilderfassungsvorrichtung abgetasteten Musters, wobei die geschätzten Medienkoordinaten Target-Digitalwerten entsprechen, die während der Musterabtastung von der Bilderfassungsvorrichtung erzeugt werden; (b) Konvertieren der geschätzten Medienkoordinaten in ein geschätztes Spektrum unter Verwendung eines dem Muster entsprechenden Basisspektrummodells (110, 210), wobei das Basisspektrummodell Digitalwerte in ein Spektrum konvertiert; (c) Schätzen von Digitalwerten durch Übermitteln des geschätzten Spektrums zu einem Vorwärts-Modell (105, 215), das geschätzte Digitalwerte liefert, die die Bilderfassungsvorrichtung für das übermittelte geschätzte Spektrum in dem vorrichtungsabhängigen Koordinatenraum der Bilderfassungsvorrichtung erzeugt; (d) Identifizieren eines digitalen Fehlers (220) zwischen den geschätzten Digitalwerten und den Target-Digitalwerten; (e) Konvertieren des geschätzten Spektrums in geschätzte Farbraumwerte (225); (f) Konvertieren der Target-Digitalwerte in Target-Farbraumwerte (23), wobei sich geschätzte und Target-Farbraumwerte in einem Farbraum befinden, der sich von dem der Probe unterscheidet; (g) Identifizieren eines Farbraumfehlers zwischen den geschätzten Farbraumwerten und den Target-Farbraumwerten (235); (h) Kombinieren des digitalen Fehlers mit dem Farbraumfehler zum Identifizieren eines Verbundfehlers (240); und (i) bei Nichterfüllung eines Stoppkriteriums Aktualisieren der Medienkoordinaten entsprechend dem Verbundfehler (250) und Wiederholen der Schritte (b) und (i) bis zur Erfüllung des Stoppkriteriums.
Verfahren nach Anspruch 1, bei dem das Konvertieren der Target-Digitaiwerte in Target-Farbraumwerte folgende Schritte umfasst: Konvertieren der Target-Digitalwerte in Target-XXZ-Werte unter Anwendung von Target-Regressionsfunktionen; und Konvertieren der Target-XYZ-Werte in Target-L*a*b*-Werte.
Verfahren nach Anspruch 1, bei dem: das Basisspektralmodell mindestens einen unter Anwendung der Hauptkomponentenanalyse gebildeten Basisvektor aufweist; und jeder Basisvektor durch eine Varimax-Rotation transformiert worden ist, bei der eine Datenvarianz gleichmäßiger zwischen den Basisvektoren verteilt wird.
Verfahren nach Anspruch 1, bei dem die Bilderfassungsvorrichtung mindestens einen Ausgangskanal aufweist und das Vorwärts-Modell für jeden Ausgangskanal der Bilderfassungsvorrichtung folgende Schritte umfasst: – Multiplizieren eines an das Vorwärts-Modell übermittelten Musterspektrums (405) und eines Werts einer Filterfunktion (410) zum Erzeugen eines Spektralprodukts, wobei der Wert der Filterfunktion ein Produkt eines Filterdurchlässigkeitsspektrums entsprechend einem Filter der Bilderfassungsvorrichtung und eines Beleuchtungsspektrums entsprechend einem Leuchtmittel repräsentiert; – Integrieren (415) des Spektralprodukts über mindestens eine Wellenlänge zum Erzeugen eines Integralwerts; und – Konvertieren des Integralwerts in einen geschätzten Digitalwert durch Anwenden einer eindimensionalen Transformationsfunktion (420) auf den Integralwert.
Verfahren nach Anspruch 4, bei dem das Spektralprodukt über die sichtbaren Wellenlängen integriert wird.
Verfahren nach Anspruch 4, ferner mit folgendem Schritt: – Anwenden einer mehrdimensionalen Regressionsfunktion (425) auf die geschätzten Digitalwerte zum Modellieren einer Kanal-Interaktion in der Bilderfassungsvorrichtung.
Verfahren nach Anspruch 4, bei dem die eindimensionale Funktion (420) eine Verstärkungs-Offset-Gamma-Funktion ist, wobei das Verfahren ferner das Schätzen von Parametern der Verstärkungs-Offset-Gam ma-Funktion umfasst und ein solches Schätzen folgende Schritte umfasst: – Abtasten eines Flachspektren-Targets (505) zum Erzeugen von Flachmusterwerten, wobei das Flachspektren-Target einen Neutralfarbenkeil aufweist, so dass die Spektren bei jeder sichtbaren Wellenlänge im wesentlichen konstant sind; – Messen von Flachmusterspektren (507) des Flachspektren-Targets; und – Schätzen von Verstärkungs-, Offset- und Gamma-Parametern anhand der Flachmusterwerte und der Flachmusterspektren unter Verwendung einer Technik zur eingeschränkten Minimierung.
Verfahren nach Anspruch 4, ferner mit dem Schritt des Schätzens von Filterparametern der Filterfunktion (525), wobei ein solches Schätzen folgende Schritte umfasst: – Abtasten eines Mehrfarben-Targets zum Erzeugen von Mehrfarbenmusterwerten (515), wobei das Mehrfarben-Target Farben enthält, die eine Skala einer Druckervorrichtung umspannen, welche das Mehrfarben-Target erzeugt hat; – Messen von Mehrfarbenmusterspektren des Mehrfarben-Targets (520); – Schätzen von Filterparametern der Filterfunktion (525) anhand der Mehrfarbenmusterwerte und der Mehrfarbenmusterspektren unter Verwendung einer Technik zur eingeschränkten Minimierung; – Berechnen von Filter-Digitalwerten (530) durch Anlegen des Vorwärts-Modells an die Mehrfarbenspektren und Anwenden der geschätzten Filterfunktionen; – Berechnen einer Filterdifferenz (535) durch Vergleichen der Filter-Digitalwerte mit den Mehrfarbenmusterwerten; und – bei Nichterfüllung eines Filter-Stoppkriteriums (540), Neuschätzen der Filterparameter anhand der Filterdifferenz und Wiederholen der Schritte des Berechnens der Filter-Digitalwerte, Berechnens der Filterdifferenz und Neuschätzens der Filterparameter bis zur Erfüllung des Filter-Stoppkriteriums (550).
Verfahren nach Anspruch 3, bei dem die eindimensionale Transformationsfunktion eine Verstärkungs-Offset-Gamma-Funktion ist und das Verfahren ferner folgende Schritte umfasst: – Abtasten eines Flachspektren-Targets (505) zum Erzeugen von Flachmusterwerten, wobei das Flachspektren-Target einen Neutralfarbenkeil enthält, so dass die Spektren bei jeder sichtbaren Wellenlänge im wesentlichen konstant sind; – Messen der Flachmusterspektren (507) des Flachspektren-Targets; – Abtasten eines Mehrfarben-Targets (515) zum Erzeugen von Mehrfarbenmusterwerten, wobei das Mehrfarben-Target Farben enthält, die eine Skala einer Druckervorrichtung umspannen, welche das Mehrfarben-Target erzeugt hat; – Messen von Mehrfarbenmusterspektren (520) des Mehrfarben-Targets; – Bestimmen von Flachmittelwerten anhand der Flachmusterwerte; – Schätzen von Verstärkungs-Offset-Gamma-Parametern für die Verstärkungs-Offset-Gamma-Funktion anhand der Flachmittelwerte unter Verwendung einer eingeschränkten Minimierung; – Schätzen von Filterparametern (525) der Filterfunktionen anhand der Mehrfarbenmusterwerte und der Mehrfarbenmusterspektren unter Verwendung einer eingeschränkten Minimierung; – Neuschätzen der Verstärkungs-Offset-Gamma-Parameter anhand der Flachmusterspektren; – Neuschätzen der Filterparameter (550) anhand der neugeschätzten Verstärkungs-Offset-Gamma-Funktionen; – Berechnen von Konstruktions-Digitalwerten unter Anwendung der Verstärkungs-Offset-Gamma-Funktion und der Filterfunktion mit den jeweiligen neugeschätzten Parametern anhand der Mehrfarbenmusterspektren; – Berechnen einer Konstruktionsdifferenz anhand der Konstruktions-Digitalwerte und der Mehrfarbenmusterwerte; und, – wenn ein Konvergenzkriterium nicht erfüllt ist, Neuschätzen der Verstärkungs-Offset-Gamma-Parameter und der Filterparameter (730, 735), bis das Konvergenzkriterium erfüllt ist.
Verfahren nach Anspruch 1, bei dem die Bilderfassungsvorrichtung mindestens einen Ausgangskanal aufweist und das Vorwärts-Modell für jeden Ausgangskanal der Bilderfassungsvorrichtung folgende Schritte umfasst: – Multiplizieren eines an das Vorwärts-Modell übermittelten Musterspektrums und eines Beleuchtungsspektrums entsprechend einem Leuchtmittel zum Erzeugen eines ersten Spektralprodukts (455); – Multiplizieren des ersten Spektralprodukts mit einem Filterdurchlässigkeitsspektrum (460) entsprechend einem Filter der Bilderfassungsvorrichtung zum Erzeugen eines zweiten Spektralprodukts; – Integrieren des zweiten Spektralprodukts über mindestens eine Wellenlänge zum Erzeugen eines Integralwerts (465); und – Konvertieren des Integralwerts in einen geschätzten Digitalwert durch Anwenden einer eindimensionalen Transformationsfunktion (470) auf den Integralwert.
Computerprogramm in einem computerlesbaren Medium zum Modellieren von Spektralcharakteristiken einer Bilderfassungsvorrichtung, wobei das Computerprogramm Befehle aufweist, die bewirken, dass ein Computer das Verfahren nach einem der Ansprüche 1–10 ausführt.