DE516541C - Zahnraedergetriebe mit Schraubenbewegung - Google Patents

Description

Den Gegenstand der vorliegenden Erfindung bildet ein Zahnrädergetriebe mit parallelen Wellen.

Das Neue der Erfindung besteht darin, daß das Getriebe mit Schlupf arbeitet. Man hat bisher bei Zahnrädergetrieben nur dann einen Schlupf erreichen können, wenn die Drehachsen geneigt zueinander standen, beispielsweise beim Schnecken- und Schraubenantrieb.

Erfindungsgemäß wird bei Rädern mit parallelen Achsen ein beliebiger Schlupf dadurch erreicht, daß die Schraubenzähne beider Räder eine verschiedene Steigung erhalten. Hierdurch kann das Verhältnis der Räderdurchmesser größer als das umgekehrte Verhältnis der Winkelgeschwindigkeit gewählt werden. Das Übersetzungsverhältnis wird unabhängig von dem Durchmesser der Zahnräder durch das Verhältnis der Neigungswinkel der Schraubenzähne bestimmt. Infolgedessen ist es möglich, große Übersetzungen mit einem einzigen Zahnräderpaar zu erreichen bei geringerem Raumbedarf. Ein weiterer Vorteil kann dadurch erreicht werden, daß man den Steigungswinkel der Schraubenzähne des treibenden Rades so wählen kann, daß eine Selbstsperrung des Getriebes erreicht wird.

Die Abb. 1 bis 5 zeigen theoretische Grundsätze des neuen Antriebes, während die Abb. 6, 7, 8 durch verschiedene Flächen der Zähne ausgeführte Schnitte sowie das Profil der Zähne und die Art, wie diese sich berühren, darstellen.

Abb. 9 veranschaulicht eine Ansicht eines Zahnräderpaares und

Abb. 10 eine Ansicht auf die Stirnseite;

Abb. 11 zeigt dasselbe Räderpaar wie in Abb. 9, aber mit einigen Aussparungen und Abrundungen, die eine bessere Arbeitsweise und eine größere Haltbarkeit sichern.

Mit Bezug auf Abb. 1 zeigen S und T die seitlichen zylindrischen Flächen zweier in Berührung stehender Räder gleicher Breite, d, D sind die Durchmesser, a-a ist die durch die Berührungserzeugende H hindurchgehende Tangentialebene der beiden Zylinder S und T.

Wenn man nun annimmt, daß die beiden Flächen 5¹ und T durch zwei andere von H verschiedene Erzeugende geschnitten werden, dann ergeben sich zwei Rechtecke, die man sich auf der Ebene a-a aufeinanderliegend vorstellen kann.

In Abb. 2 stellen die zwischen den beiden Lotrechten m-m und n-n gezogenen Striche D-E und B-F eine Seite der aufeinandergelegten Vierecke dar, und H-H zeigt die Erzeugende, die ursprünglich den beiden Zylindern gemeinsam war.

In diesen Vierecken sind die Diagonalen A-B und C-D derart gezogen, daß ihre Anfangspunkte A und C zusammenfallen und sich auf der gemeinsamen Erzeugenden H-H befinden. Es sei α der zwischen A-B und n-n gebildete Winkel, β derjenige zwischen C-D und derselben Geraden n-n.

Wenn man nun die beiden zylindrischen Flächen aufeinander in der Richtung des

Pfeils mit verschiedener Geschwindigkeit derart gleiten läßt, daß der Treffpunkt der Segmente A-B und C-D sich immer auf H-H befindet, dann ergeben sich nacheinander die in Abb. 3 und 4 veranschaulichten Stellungen.

Wenn das Rad 6* beispielsweise mit einem Zahn, der die Abwickelung A-B als Mittelachse aufweist, und das Rad T mit einer abgewickelten Aussparung C-D als Mittelachse versehen werden, derart, daß der Zahn in der Nut oder Furche gleiten kann und das Rad 5 sich in der Richtung des auf S in Abb. 1 gezeichneten Pfeiles dreht, darm wird das Rad T gezwungen, sich in der Richtung des auf T angegebenen Pfeiles zu drehen, und die Berührung der Zahnseite und der Nutenseite wird längs einer Linie erfolgen, welche der gemeinsamen Erzeugenden H entspricht. Wie sich aus Abb. 7 später ergibt, verläuft die Berührungslinie nur ungefähr nach der Linie.

Wenn die in Abb. 4 veranschaulichte Stellung erreicht wird, bei welcher die Enden D und B auf H-H liegen, dann hört die Bewegung auf.

Wenn aber das Rad S einen weiteren Zahn mit der Achse A'-B' und das Rad T eine weitere Nut oder Furche mit der Achse C-D' aufweisen, und A' B' und C D' im Augenblicke, wenn D und B auf H-H zusammenfallen, auch auf derselben Linie H-H mit Neigungen gleich A B und C D zusammenfallen, dann erfolgt die Bewegung ununterbrochen. Während der Zahn A B in der Nut C D gleitet, ist das Vorrücken (Abb. 2) durch die Formel

AF = AB cos α dargestellt.

Gleicherweise ist das Vorrücken des Rades T durch C D -Z=C D cos β ausgedrückt.

Weist das Rad S m Zähne auf und das Rad T n7Sähn&, dann ergibt sich

τι d = m (A F) = m A B cos α τι D = η (C D) = η C D cos ß.

Aus diesen Gleichungen ergibt sich das ♦5 Verhältnis

d m (A B) cos α _

~D~~ η (C D) cos β

Andererseits ist:

ABsma = BF — DE=C Dsmß. Hieraus ergibt sich

AB sin β

(ι)

CD'

sin α

Wenn dieser Wert in Gleichung (1) eingesetzt wird, dann hat man

(2)

Wenn α

d m tg β

D ~ η ~~ tga

β ist und beide zwischen o° und 90 ° enthalten sind, dann ist tg α > tg ß, und daher ist :

tgß
tga

ι und

d. h. das Verhältnis der Durchmesser ist größer als dasjenige der Zähnezahl.

Sollte α > β sein, dann würde das Gegenteil erfolgen. Der erste Fall ist praktisch der bessere,. bei welchem die Mittellinien der Achsen gegenüber den gewöhnlichen bekannten Zahnradantrieben einander nähertreten.

Diese Grundsätze lassen sich nun praktisch verwirklichen:

Abb. S veranschaulicht in der Abwickelung die ursprünglichen Flächen zweier zylindrischer Räder gleicher Breite oder Stärke, das eine mit der Achse 0-P₁ das andere mit der Achse Q-R. Auf der ersten ist eine Schraubenwindung G I gezeichnet, welche der Achse oder Mittelschraubenwindung eines Zahnes dieses Rades entspricht. Auf der anderen ist eine Schraubenwindung K L gezeichnet, welche der Achse oder Mittelschraubenwindung der Aussparung zwischen zwei Zähnen des zweiten Rades entspricht. Die Steigungen dieser beiden Schraubenwindungen entsprechen der oben angegebenen Gleichung (2), wobei die erste Schraubenwindung GI eine kleinere Steigung als die .andere KL aufweist. Der Berührungspunkt der beiden Schraubenwindungen befindet sich in O auf der Berührungserzeugenden der ursprünglichen Räderflächen. Wenn eine Strecke der Linie A-B in der Ebene der beiden Achsen P-O, Q-R als ein Bestandteil der Profilseite des Zahnes betrachtet wird, dann wird diese Strecke wegen der Dicke, die der Zahn haben muß (Abb. 7), nicht durch O hindurchgehen. Wenn man aber A B sich um die Achse 0-P herum derart drehen läßt, daß seine Stellung in bezug auf die aufeinanderfolgenden Punkte der Schraube G I unverändert bleibt, d. h. die Schraube G I als Bewegungsrichtlinie dient, dann ergibt sich eine Strecke mit schraubenförmiger Fläche, welche als die Seite des Zahnrades mit der Achse P-O betrachtet werden kann.

Und wenn man A B sich um Q R herumdrehen läßt und die Schraube K L als Bewegungsrichtlinie dient, ergibt sich auch eine schraubenförmige Fläche, welche aber nicht als Seite der Zähne des Rades Q R betrachtet werden kann, da wegen der verschiedenen Neigung der Bewegungsrichtlinien die beiden auf diese Weise erzeugten schraubenförmigen Flächen sich längs A B überschneiden würden, ohne längs dieser Linienstrecke eineTangentialberührung aufzuweisen. Die Beruhrungslinie kann also nicht in der Ebene der beiden Achsen liegen, sondern muß außerhalb

derselben und derartig liegen, daß die durch sie erzeugte schraubenförmige Fläche, indem die Schraube K L als Bewegungsrichtlinie dient, eine Tangente zu der gleichfalls durch sie erzeugten schraubenförmigen Fläche mit G I als Bewegungsrichtlinie wird.

Daraus ergibt sich ein bestimmtes Profil der Zähne.

Das Profil der Zähne nach der vorliegenden ίο Erfindung ist also nicht durch die gewöhnlichen Merkmale der bekannten Zähne gekennzeichnet, ebensowenig ist die Zahnhöhe durch die Steigung bedingt. Die Ausdehnung der Berührungslinie muß eine solche sein, daß in Abhängigkeit der zu übertragenden Beanspruchungen der spezifische Druck dem zur Herstellung der Räder gebrauchten Stoff entsprechend angepaßt wird. Die Dicke des Zahnes wird nach der Festigkeitslehre berechnet. Das Profil ergibt sich praktisch trapezförmig CAbb. 8). Im allgemeinen kann die Zahnhöhe in bezug auf die Dicke klein gehalten werden, was bei gewöhnlichen, bekannten Zahnantrieben nicht gestattet ist, deren Zähne eine Höhe aufweisen, die größer ist als die Dicke.

Das ist ein Vorteil der Zähne gemäß der Erfindung, sowohl in bezug auf die Möglichkeit der Übertragung größerer Kräfte, da das Widerstandsmoment größer ist, als auch in bezug auf die geringe Abnutzung. Man hat die Möglichkeit, Zähne solcher Stärke herzustellen, daß sie sehr stark abgenutzt werden können bis die Festigkeitsgrenze erreicht wird, ohne Beeinträchtigung der Arbeitsweise des Zahntriebes. Dabei ist es nicht nötig, daß die Zahnstärke eines Rades beinahe gleich dem Zwischenraum wird, welcher zwischen zwei aufeinanderfolgenden Zähnen des anderen Rades besteht.

Um die Arbeitsweise der Zähne zu erklären, wie ein Zahn des Rades in der zwischen den Zähnen des anderen Rades bestehende Lücke gleiten kann, soll die Abb. 6 dienen, $5 welche die Projektion zweier zu den Achsen senkrechter Zahnteile veranschaulicht, wobei jeder Teil zu einem der beiden Räder A B eines schraubenförmigen Rädertriebes mit Zähnen verschiedener Neigung in A und B gehört.

Wenn man einen Zahn des Rades A mit einer zylindrischen Fläche durchschneidet, welche von dem Umriß der Zähne des Rades B gebildet wird, und hierauf der Schnitt auf eine Ebene projiziert wird, welche zu den Radzentralen senkrecht steht, so erhält man Abb. 7.

Die gestrichelte Fläche zeigt den Teil eines Zahnes des Rades A zwischen den Zähnen des Rades B. Man sieht, wie die Berührungslinie sich nicht in der Achsenebene befindet.

Wenn man also die beiden Räder mit einer durch die Achsen hindurchgehenden Ebene · schneidet, ergeben sich Zahndurchschnitte, die sich nicht berühren (Abb. 8). 6s

In den Abb. 6 und 7 ist die Neigung des Zahnes des Rades A mit kleinerem Durchmesser zu den Endebenen der Räder kleiner dargestellt als diejenige des Zahnes des Rades B₁ das ist der günstigste Fall, bei welchem die Entfernung zwischen den Räderachsen kleiner ist als bei einem normalen Zahnantrieb mit gleichem Geschwindigkeitsverhältnis.

Wird in Abb. 6 die Bewegung vom Rade A auf das Rad B übertragen und dreht sich A im Sinne des Uhrzeigers, so wird die Berührungslinie M-N sein (Abb. 6 und 7). Dreht sich dagegen das Rad umgekehrt, so liegt die Berührunglinie bei M'-N' symmetrisch zu M-N auf der anderen Seite des Zahnes.

In jedem Falle verlegt sich die Berührungslinie zur Verbindungslinie der Mittelpunkte, nach vorn in der Bewegungsrichtung für das Rad mit kleinerem Durchmesser, dagegen nach hinten für das Rad mit größerem Durchmesser, jedoch so, daß die Neigung der Zähne zu den Endflächen bei dem Rad mit kleinerem Durchmesser kleiner ist.

Das vorausgesetzt wird nun, wenn die Bewegung vom Rade A in der Drehrichtung nach rechts auf das Rad B übertragen wird und O F die tangentiale Beanspruchung darstellt, welche am Punkte O der Berührungslinie M-N wirkt, diese Beanspruchung senk- recht zu demjenigen Halbmesser des Rades A stehen, welcher durch den Punkt O hindurchgeht.

Und da die Linie M-N sowohl zur Ebene, welche die Räderachsen enthält, als auch zu derjenigen, welche senkrecht zu den Räderachsen steht, geneigt ist, so wird eine Seitenkraft O P entstehen, welche senkrecht zu O P der Abb. 5 steht und mit der Ebene der Abb. 6 zusammenfällt.

Der Wert dieser Seitenkraft hängt ab von der Neigung von M-N, welche ihrerseits von der Neigung der Räderzähne abhängt.

Die Seitenkraft O P besitzt zum Mittelpunkt des Rades B ein solches Drehmoment, daß sie die Bewegung dadurch auslöst. Wenn dagegen B auf der Berührungslinie M-N die Bewegung dem Rade A nach links übermittelt, so wird die Beanspruchung O F' zum Halbmesser von P, welcher durch O hindurchgeht, senkrecht sein. Die zu O F' senkrechte Seitenkraft O P' wird dem Mittelpunkte des Rades A ein Drehmoment übermitteln, welches sich der Bewegung dieses Mittelpunktes entgegensetzt.

Infolge besonderer Werte der Neigungswinkel der Zähne kann diese Seitenkraft sich

derart in Größe und Lage verändern, daß ihr Moment gleich oder größer als dasjenige der Seitenkraft ist, welche für die Bewegung nützlich ist und das entgegengesetzte Zeichen besitzt.

Ist das Moment gleich und entgegengesetzten Zeichens, so ist die Möglichkeitsgrenze der Bewegungsübermittelung erreicht.

Dieses Ergebnis ist sehr wichtig, denn bis ίο jetzt ist die Selbstsperrung zwischen Zahnantrieben mit gleichlaufenden Achsen unbekannt.

In den Abb. 9 und 10 ist ein Zahnantrieb nach den oben auseinandergesetzten Grundsätzen' veranschaulicht.

In diesem Beispiel wurde ausdrücklich ein

besonderer Fall gewählt, bei welchem eines der Räder einen einzigen schraubenförmigen Zahn, das andere dagegen sechs Zähne aufweist.

Das Verhältnis der Durchmesser ist, wie aus Abb. 10, welche die Seitenansicht des Kräftepaares zeigt, klar ersichtlich, größer als das Verhältnis der Zähnezahlen, d. h. größer als das umgekehrte Verhältnis der Umdrehungszahlen, da. das Verhältnis der Durchmesser beinahe ¹J₂, und dasjenige der Zähne oder das umgekehrte der Umdrehungszahlen Vo ist.

Die in Abb. 9 veranschaulichten Räderzähne sind doppelt, d. h. sie bestehen aus zwei symmetrisch angeordneten Teilen, welche sich längs der Symmetrieebene berühren, um die axialen Schubkräfte aufzuheben, welche im Falle von Antrieben mit einfachen Zähnen entstehen wurden.

Wo die beiden symmetrischen Teile der Zähne: zusammentreffen, bilden die Seiten sowohl innerhalb als auch außerhalb des Winkels eine Spitze, welche, je kleiner die Zähne- und Seitenneigung ist, desto länger wird. Die Ausdehnung dieser Spitze ist größer als die zwischen den Zähnen des anderen Rades bestehende Lücke, wenn dieses zweite Rad eine größere Zähneneigung aufweist.

Um die Bewegung zu gestatten, ist es nötig, die Spitze nach der Außenseite des Winkels abzurunden, und um eine lange Dauerhaftigkeit der Räder zusammen mit einer unveränderlichen Arbeitsweise der Zahnungen zu sichern, werden an der Innenseite des Winkels der beiden symmetrischen Teile der Zähne und bis zu einer gewissen Tiefe blinde, d. h. am Ende geschlossene Nuten g vorgesehen, wie aus Abb. 11 ersichtlich, so daß die treibenden Spitzen sich je nach der Abnutzung der Zähne in die Blindnuten g einschieben können, um die Berührung zwischen den schraubenförmigen Bestandteilen unveränderlich zu erhalten.

Zu diesem Zwecke könnte man auch die beiden symmetrischen Teile des Zahnantriebes voneinander entfernen, indem man nämlich zwischen denselben einen Raum beliebiger Ausdehnung frei läßt, dann würde aber das Getriebe einen größeren Raum beanspruchen. Ein Zahnantrieb kann auch in der Form hergestellt werden, daß eine Hälfte jedes Rades zu der anderen um einen gewissen Winkel verdreht wird, so daß die Anfangspunkte der Schrauben einer Hälfte des Rades mit denjenigen der Schrauben der anderen Hälfte nicht zusammenfallen.

Der rechtsgängige und der linksgängige Teil jedes Zahnes der beiden Räder können ungleiche Ganghöhe und ungleiche Neigung aufweisen, und' doch kann die Bewegung in gleicher Weise übermittelt werden. In diesem Falle aber können auch die Höhen oder Stärken der beiden Teile jedes Rades verschieden sein.

Alle genannten Ausführungen gelten nicht nur für den Fäll, bei welchem ein Rad nur einen Zahn besitzt, sondern auch wenn es sich um das Verhältnis einer beliebigen Zähnezahl handelt.

Der Fall des Rades mit nur einem einzigen Zahn ist aber ein Sonderfall, einmal weil dieser Fäll sich besonders für die Herabminderung der Geschwindigkeit eignet, dann aber auch, weil der Fall einige Vorteile bietet.

Wenn die Räder immer die gleiche Höhe aufweisen und der Zahn des Rades A (Abb. 9) statt einer einzigen zwei Windungen bildet, dann ist die ununterbrochene Bewegung gesichert, selbst wenn man im Rade B jeden zweiten Zahn wegläßt.

Wenn der Zahn des Rades A drei Windungen bildet, dann können im Rade B auf jede drei Zähne zwei weggelassen werden und so too weiter.

Der Grenzfall ist, wenn der Zahn des Rades .4 so viel Windungen wie die Zähne des Rades B bildet; dann kann das Rad B seinerseits einen einzigen Zahn haben, welcher in diesem Fall eine einzige Windung bildet, während das Geschwindigkeitsverhältnis immer dasselbe bleibt. Im Falle der Abb. 9 würde dieses erfolgen, wenn der Zahn des Rades A sechs Windungen hätte.

Wenn beim Radeyä mit einem Zahn, welcher eine höhere Windungszahl als eine aufweist, alle Zähne des Rades B beibehalten werden, dann wird die Beanspruchung auf so viele Zähne verteilt, als das Rad A Windungen hat, und daher können bei gleicher zu übermittelnder Beanspruchung die Abmessungen der Zähne vermindert werden, während bei gleichem Profil höhere Kräfte als im Falle einer einzigen Windung übermittelt werden können.

Bei allen schraubenförmigen Zahnantrieben

mit verschiedenen Neigungen der Zahne wird zwischen den sich berührenden Flächen zwischen den Zähneseiten eine Gleitung erfolgen. Das Maß dieser Gleitung kann sich mit dem Wechseln der bezüglichen Neigung der Zahne derart ändern, daß die Reibungswiderstände, welche daraus entstehen, in Abhängigkeit von den zu übermittelnden Beanspruchungen zwischen den Grenzen einer zulässigen

ίο Leistung gehalten werden.

Ein ähnliches Gleiten findet jeweils auch zwischen den sich berührenden Seiten der Zähne bei bekannten Zahnantrieben statt, wie z. B. bei Rädern mit schraubenförmigen Zähnen zwischen schiefliegenden Achsen oder bei der mit dem schraubenförmigen Rade gekuppelten Schnecke.

Alle obigen Betrachtungen gelten auch für Zahnantriebe mit gleichlaufenden oder zylindrischen inneren Achsen, wobei eines der Räder innere Zähne und einen kreisförmigen Kranz aufweist.

Claims (6)

1. Patentansprüche:

   i. Rädergetriebe mit parallelen Wellen und Schrägverzahnung", dadurch gekennzeichnet, daß die Zähne des einen Rades eine andere Steigung aufweisen als die Zähne des anderen Rades.
2. 2. Getriebe nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß auf jedem Rade zwei Verzahnungen von entgegengesetzter Steigung nebeneinander angeordnet sind.
3. 3. Getriebe nach Anspruch 1 und 2, dadurch gekennzeichnet, daß die beiden Verzahnungen eines Rades gegeneinander versetzt sind.
4. 4. Getriebe nach Anspruch 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß die beiden Verzahnungen eines Rades verschiedene Durchmesser und verschiedene Zahnstärken haben.
5. 5. Getriebe nach Anspruch 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß durch die Steigungswinkel der Schraubenzähne die Umkehrbarkeit des Getriebes infolge Selbstsperrung aufgehoben wird.
6. 6. Getriebe nach Anspruch 1 bis 5, bei dem die beiden Verzahnungen Winkelzähne bilden, dadurch gekennzeichnet, daß die Innenseiten der Winkel des Rades mit den steileren Schraubengängen ausgenutet sind.

   Hierzu 1 Blatt Zeichnungen