DE4435174C2 - Vorrichtung zur Erfassung der aufgebrachten Kräfte und Leistung an einer Kurbel - Google Patents

Vorrichtung zur Erfassung der aufgebrachten Kräfte und Leistung an einer Kurbel

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Description

Die Erfindung betrifft eine Vorrichtung zur Messung der Kraft und Leistung an einer Tretkurbel, insbesondere der eines Fahrrades, wobei die Größen Kraft und Winkelgeschwindigkeit in elektrische Signale umgewandelt und einem Auswertegerät zugeführt werden.
Eine Vorrichtung, die Tretkräfte am Tretlager mittels Dehnungsmeßstreifen erfaßt und zusammen mit der Winkelgeschwindigkeit der Kurbel in einem Microcomputer verarbeitet, um daraus die Leistung zu errechnen, ist bereits in DE 37 22 728 beschrieben.
Hierbei wird auf Grund konstruktiver Maßnahmen nur der tangentiale Anteil der Kraft, also das Drehmoment an der Kurbel erfaßt. Eine Kraftkomponente in einer anderen Richtung, etwa in radialer Richtung wird mittels des die Dehnungsmeßstreifen tragenden Verformungselementes nicht erfaßt und kann damit nicht gemessen werden.
Eine Erweiterung der Funktion zur Messung auch anderer Kraftrichtungen bezüglich der Kurbel wurde aus folgendem Grund angestrebt:
Bekanntermaßen beschreibt die Fußspitze im Radsport eine einfache Kreisbewegung. Diese wird durch die Pedalkurbeln fest vorgegeben. Komplexer hingegen ist der Kraftverlauf für die Drehbewegung, der dabei von den Muskeln aufgebracht wird. Der Fahrer entbehrt einer Möglichkeit diesen qualitativ zu überprüfen. Er hat hier nur sein Gefühl als Hilfsmittel. Es wird bisher nur das Ergebnis des Tretens gemessen, die abgegebene Leistung und die aufgewandte Leistung, der Puls.
Aber gerade an der Schnittstelle zwischen Fahrer und Rad bietet die Anzeige der Kräfte und Kraftrichtungen zusätzliche Informationen. Arbeit wird nur bezüglich der Kraftkomponente parallel zur Bewegungsrichtung geleistet, Kräfte senkrecht zur Bewegungsrichtung sind aber geeignet den Muskel zu ermüden ohne Vortrieb zu leisten.
In Fachzeitschriften für Ärzte, Sportler und Trainer wurden bereits Versuchsanordnungen für Tretkraftmessungen an ortsfesten Fahrradergometern beschrieben. Aus den Beschreibungen geht hervor, daß dazu ein Pedal mit Piezokristalaufnehmer für Kraftmessung in drei Richtungen zwischen Schuh und Pedal des Probanten eingesetzt wurde. Nachteilig bei dieser Lösung ist, daß der Wippwinkel des Fußes beim Treten zwischen Pedal und Kurbel mit einem extra Winkelaufnehmer berücksichtigt werden muß. (McLean Brian, Improving pedaling technique with "real time" biomechanical feedback, Excel, Belconnen, 5 (1988), Bd. 1, S 15-18 / / Ericson M O, Efficiency of pedal forces during ergometer cycling, international Journal of Sports Medicine, Stuttgart, 9 (1988), 2, S. 118-122).
Es ist Aufgabe der Erfindung eine Tretkraft-Meßanordnung derart auszubilden, daß zusätzlich zur Leistung auch der Winkel, unter dem die Kraft auf die Kurbel wirkt, meßbar ist. Dazu soll auch der jeweilige Kurbelwinkel ermittelt werden.
Eine weitere günstige Ausgestaltung wird darin gesehen, daß die Meßanordnung nachträglich in ein beliebiges Fahrrad eingebaut werden kann, ohne an der Tretkurbel oder Tretkurbellagerung Änderungen vorzunehmen.
Lösung
Diese Aufgabe wird nach der Erfindung dadurch gelöst, daß die Kraft, durch eine Messung der Schubverformung am Kurbelzapfen mit darauf angeordneten Dehnungsmeßstreifen ermittelt wird, und dazu mindestens zwei Paare einander zugeordneter Dehnungsmeßstreifen mit unterschiedlicher Kraftaufnahmerichtung in einem Winkel versetzt direkt auf dem Kurbelzapfen angeordnet sind.
Die Messung von Schubverformung an einem Kurbelzapfen mit darauf angeordneten Dehnungsmeßstreifen ist an sich bekannt. Beispielsweise wird in der Offenlegungsschrift P 29 48 774.9 eine Kraftmeßeinrichtung für eine Maschine mit Ausleger beschrieben, bei der ebenfalls mittels Dehnungsmeßstreifen an einem Zapfen die Schubverformung gemessen wird. Auch hier sind Dehnungsmeßstreifen am Zapfen so angeordnet, daß die Kraft nur einer besonders interessierenden Richtung gemessen wird.
Der Zapfen hat einerseits nicht die Funktion eines Kurbelzapfens an einer Tretkurbel und andererseits wird nicht die eine Winkelgeschwindigkeit erfaßt, um daraus etwa eine Leistung zu berechnen.
Beliebige Kraftrichtungen in der Ebene senkrecht zum Zapfen können nicht ermittelt werden, da die Messung eindimensional erfolgt.
Bei einem Fahrrad hat die Pedalachse die Funktion des Kurbelzapfens. Die Pedalachse (. . .) dreht sich mit der Kurbel mit. Ein gemessener Winkel bezüglich der Pedalachse ist folglich auch ein Winkel bezüglich der Kurbel.
Der Pedalkörper und der Fuß hingegen führen in erster Linie eine kreisförmige aber translatorische Bewegung aus.
Erreichte Vorteile
Wegen der Symmetrie der Pedalachse ist die Verformbarkeit der Achse unter einer aufgebrachten Kraft in alle Richtungen gleich. Daher kann hier der Kraftwinkel und die Kraft in alle Richtungen senkrecht zur Achse gleich gut bestimmt werden.
Ein weiterer Vorteil die Meßaufnehmer an der Pedalachse zu plazieren wird darin gesehen, daß die Pedale im Vergleich zur Kurbel und Kurbelachse relativ einfach ausgetauscht werden können und daher ein nachträgliches Ausrüsten eines Fahrrades so besonders einfach möglich ist.
Ein wesentliches Merkmal der Erfindung liegt darin, daß nicht die Biegung der Achse sondern die Schubverformung gemessen wird.
Schubverformungen an Achsen sind zwar im allgemeinen geringer als Verformungen aus Biegung. Sie erfordern einen präziseren Aufnehmer, haben aber den Vorteil, unabhängig vom Abstand der verursachenden Kraft zu sein.
Beim Pedal ist der Abstand des Fußes zu den Dehnungsmeßaufnehmern je nach Aufsetzen aufs Pedal unterschiedlich, und damit auch der Hebelarm bezüglich der aufgebrachten Kraft. Auch bei Fixierung des Schuhs auf dem Pedal kann der Hebelarm unterschiedlich sein, je nachdem ob die Kraft mehr mit dem Innenbereich oder dem Außenbereich der Fußspitze eingeleitet wird.
Die Ausgestaltung der Erfindung nach Anspruch 2, daß die Schubverformung am Kurbelzapfen in zwei senkrecht zueinander stehenden Richtungen aufgenommen wird und daß die Dehnungsmeßstreifen bezüglich der Zapfenachse unter 45° ausgerichtet sind, hat folgende Vorteile:
Wegen der Symmetrie des Kurbelzapfens sind Verformungen in eine bestimmte Richtung ein Maß für die Komponente der Kraft in diese Richtung. Indem in zwei bekannte Richtungen gemessen wird, erhält man zwei Kraftkomponenten von denen die Richtung bekannt ist. Daraus läßt sich durch Vektoraddition die Gesamtkraft und der Winkel ermitteln. Wird in zwei senkrecht zueinander stehenden Richtungen gemessen, vereinfacht sich die Rechnung noch:
Gesamtkraft Fges = √F + F und der Winkel a = arctan(F1/F2) bezüglich der Dehnungsaufnehmer.
Die Dehnungsmeßstreifen unter 45° zur Pedalachse, also schräg, aufzubringen ist vorteilhaft, weil sich die Dehnungsmaxima der Schubverformung unter 45° zur Achsrichtung befinden und so die größte Meßempfindlichkeit erreicht wird.
Besonders vorteilhaft wirkt sich aus, daß Dehnungen, die aufgrund beliebiger Momente, in der Achse entstehen, nicht das Ergebnis der Schubverformungsermittlung beeinflussen. Sind die Dehnungsmeßstreifen exakt spiegelbildlich zur Achse aufgebracht, dann kompensieren sich alle Biegedehnungen innerhalb der Meßbrücke.
Um die besonders interessierenden Kraftkomponenten: tangential und normal zur Kurbel zu ermitteln wird nach Anspruch 3 ein Microcontroller eingesetzt. Aus der tangentialen Kraftkomponente läßt sich durch Multiplikation mit der Winkelgeschwindigkeit und dem Kurbelradius die Leistung errechnen. Die normale Kraftkomponente trägt nicht zur Leistung bei.
Wird die Pedalachse mit Meßaufnehmern versehen und anschließend in eine beliebige Kurbel geschraubt, so ist der Verdrehwinkel der Meßaufnehmer zur Kurbel von der Ausrichtung des Gewindes abhängig und vorher nicht bekannt. Um hier nicht eine konstruktive Änderung notwendig zu machen, wird nach Anspruch 4 der Verdrehwinkel der Meßaufnehmer bezüglich der Kurbel nach der Montage, z. B. mit einem Winkelmesser, gemessen und, z. B. an der Auswerteeinheit, eingegeben.
Eine Ausgestaltung nach Anspruch 5 ermöglicht es den Winkel der Pedalachse im eingeschraubten Zustand bezüglich der Kurbel über eine Kalibriermessung mit bekanntem Kraftwinkel zu bestimmen. Dazu wird z. B. das Pedal am unteren Kurbeltotpunkt mit einer nach unten gerichteten Gewichtskraft belastet. Die Differenz zwischen dem Winkel, der bei der Kalibriermessung vom Microcontroller ermittelt wird, und der Lotrechten wäre dann der definierte Verdrehwinkel der Pedalachse zur Kurbel, der Kalibrierwinkel.
Ein weiterer Vorteil die Kraft an der Pedalachse zu messen liegt darin, daß der Winkel des Pedals bzw. des Fußes bezüglich der Kurbel unberücksichtigt bleiben kann. Es ist nur eine Bestimmung der momentanen Kurbelstellung nötig.
Eine vorteilhafte Lösung dieser Aufgabe ist nach Anspruch 6 dadurch gekennzeichnet, daß der Kurbelwinkel zum Meßzeitpunkt, von einem Lagegeber aus, mit einer Zeitmessung bestimmt wird. Beim kontinuierlichen Tritt sind die Geschwindigkeitsänderungen innerhalb einer Periode gering. Daher kann insbesondere bei konstanter Periodendauer auch konstante Winkelgeschwindigkeit vorausgesetzt werden. Aus Zeit und Winkelgeschwindigkeit wird der aktuelle Winkel ermittelt. Tretunterbrechungen werden an der geänderten Periodendauer erkannt.
Zur Positionsbestimmung eignet sich z. B. ein Permanent-Magnet als Signalgeber am Rahmen und ein Reedschalter als Signalaufnehmer an der Kurbel, oder umgekehrt.
Vorteilhaft ist die Anzeige der Meßergebnisse auf einem im Blickfeld des Fahrzeugbenutzers angeordneten Anzeigefeld zur Rückkopplung der Größe, Art und Effizienz seines Krafteinsatzes.
Bei der Ausbildung nach Anspruch 7 verfügt das Gerät über die Möglichkeit Meßwerte einer oder mehrerer Tretperioden aufzuzeichnen und z. B. in einem RAM oder EEPROM abzuspeichern und die Differenz zweier Kraftverläufe, insbesondere zwischen einem aktuell gemessenen und einem vorhergehenden anzuzeigen. Wurde ein Kraftverlauf gespeichert, bei dem nur sehr locker durchgedreht wurde, so erhält man als Differenz die Muskelkraft des aktuellen Tritts. Alle konstanten Kräfte, wie z. B. Gewicht des Beines, fallen bei der Differenzbildung weg.
Aufgrund der Massenträgheit der Beine entstehen aber auch tretgeschwindigkeit­ abhängige Kräfte an den Pedalen. Diese werden kompensiert wenn jeweils zwei Tretkraftverläufe mit gleicher Periodendauer von einander abgezogen werden. Dies wird in Anspruch 8 vorgeschlagen. . . .
Besonders das nicht unerhebliche Gewicht des Beines (und Bekleidung/Schuh) wurde die Darstellung der tangential- und normal zum Kurbelkreis wirkenden Kräfte überlagern und den eigentlichen Informationsgehalt zudecken.
Die Tretkraftanzeige soll nicht nur der Absolutkraft- und Leistungsanzeige dienen, sondern dem Radsportler auch zusätzliche Informationen über die Art seines Tritts liefern: wird nur nach unten getreten oder auch nach hinten oder nach oben gezogen, um hier ein zusätzliches Moment aufzubringen.
Bei Schäden am Beinapperat könnten die Maximalwerte überwacht werden; wenn im Rahmen einer Rehabilitation vom Arzt vorgegebene Kraftwerte nicht überschritten werden sollen. Die unabhängige Messung an beiden Kurbelseiten läßt Unterschiede der Beinkraft und Trettechnik beider Beine sichtbar werden. Auch ein Vergleich des eigenen Tretkraftverlaufs mit dem eines besseren Fahrers wird möglich.
Das Neue an diesem Gerät ist, daß die Tretkraftbestimmung nicht nur nach Größe sondern auch nach Winkel erfolgt und für beide Beine getrennt. Dies wird durch die Messung an der Pedalachse möglich.
Die Anzeige soll an einem beliebigen Fahrrad während der üblichen Benutzung erfolgen. Dazu ist das Fahrrad mit den zur Meßvorrichtung gehörenden Pedalen, den damit verbundenen Meßsendern an den Kurbeln und der Anzeigeeinheit auszurüsten.
Weitere günstige Ausgestaltungen der Vorrichtung werden im folgenden Ausführungsbeispiel angegeben.
Die Erfindung wird nachfolgend unter Bezugnahme auf die Zeichnungen näher erläutert; in dieser zeigt:
Fig. 1 ein Flußdiagramm für die Auswertung der von den Dehnmeßstreifen und den Magnetschaltern erhaltenen elektrischen Signale (Anordnung zu Fig. 6).
Fig. 2 zeigt eine auf das Pedal (12) bzw. die Pedalachse (11) aufgebrachte Kraft (F), die in die Komponenten (Ft) in tangential Richtung und (Fn) in normal Richtung bezüglich der Kurbel (10) aufgeteilt wird; den Kurbelwinkel (a) bezüglich des Lagegebers (Magnet) (15).
Fig. 3 zeigt die Schubverformung zweier quadratischer Elemente der Pedalachse (11), die sich unter der Kraft (F) verformt. Die Schubverformung ist stark übertrieben dargestellt. Die Dehnmeßstreifen (1,2), die unter einem Winkel von 45° zur Achse aufgebracht sind, werden gedehnt (1) und gestaucht (2).
Fig. 4 zeigt perspektivisch wie die Dehnmeßstreifen (1-8) an der Pedalachse (11) angeordnet sind. Die Dehnmeßstreifen sind im Bereich zwischen Pedalachsbefestigung an der Kurbel (10) und Pedallager angebracht. Die Kraft (F) symbolisiert die über die Pedallagerung in die Pedalachse (11) eingeleitete Kraft.
Fig. 5 zeigt die Auslenkung der Pedalachse (11) durch die Kraft (F) von der Stirnseite aus gesehen. Die Komponente in Richtung 1 wird von den Dehnmeßstreifen (1-4) und die Komponente in Richtung 2 von den Dehnmeßstreifen (5-8) erfaßt. Durch Vektoraddition der beiden Auslenkungen kann die gesamt Auslenkung und der Auslenkungswinkel ermittelt werden. Die Auslenkung ist näherungsweise proportional zur Kraft.
Fig. 6 zeigt eine perspektivische Ansicht der Tretkurbel mit den Pedalen (12), dem Gehäuse für den, Meßverstärker und -sender (14) an der Kurbel (10), dem Gehäuse für den Datenempfänger (16) am Rahmen und die Anzeigeeinheit (17) am Lenker im Blickfeld des Fahrers.
Fig. 7 zeigt wie sich die Gewichtskraft des Beines und die Muskelkraft bei verschiedenen Kurbelstellungen zu der gemessenen Gesamtkraft unter diesen Kurbelstellungen addieren.
Im folgenden wird anhand der Zeichnungen ein Ausführungsbeispiel der Erfindung im Detail beschrieben:
Fig. 1: Die beiden Meßeinrichtungen für die linke und rechte Tretkurbelseite sind identisch aufgebaut. Es wird daher nur die eine (rechte) Seite behandelt. Die Dehnmeßstreifen (1-8) an der Pedalachse (11) werden zu zwei Wheatstone'schen Brücken zusammengeschlossen. (Die Lage der DMS an der Pedalachse geht aus Fig. 4 und 5 hervor.) Der Microcontroller schaltet die Versorgungsspannung für die Messung über einen elektronischen Schalter ein. Der Meßsignalverstärker und die Sensoren werden für die periodisch oder zu bestimmten Kurbelwinkeln durchgeführte Messung jeweils nur 50 us mit Strom versorgt. In den dazwischenliegenden wesentlich längeren Pausen wird kein Strom verbraucht. Bei 20 Messungen pro Sekunde ergibt sich somit ein um den Faktor 1000 erniedrigter Stromverbrauch.
Die Brückendiagonalspannung wird für jede Brücke getrennt verstärkt und von je einem Kanal des A/D-Wandlers eingelesen. Der Meßzeitpunkt wird zusammen mit den Brückenmeßwerten abgespeichert und bei der späteren Darstellung ausgewertet.
Am Ende jeder Tretperiode, wenn durch den Magneten (15) der Magnetschalter im Meßsender (14) ein Signal auslöst, wird im Microcontroller eine neue Zeitmessung begonnen und die letzte auf Gültigkeit überprüft: liegt die Periodendauer im Meßbereich und entspricht sie der vorangegangenen, so liegt keine Tretunterbrechung vor.
Das Verhältnis des Meßzeitpunktes zur Periodendauer entspricht dem Verhältnis des Kurbelwinkels zum Vollkreis. Die Meßzeitpunkte werden in Prozent der Periodendauer umgerechnet.
Die DMS-Meßwerte werden über den Verdrehwinkel, der bei der Kalibriermessung ermittelt wurde, normiert. (Eine Beschreibung dazu folgt am Ende)
Die während der letzten Tretperiode gemessenen und zwischengespeicherten Daten werden bitweise an den Empfänger gesandt. Dazu gibt der Controller Impulse über die Sendespule an der Kurbel aus. Diese werden von der Empfängerspule am Rahmen aufgenommen, über eine Verstärkerschaltung und Frequenzteilung wieder einem Microcontroller zur Weiterverarbeitung zugeleitet; zwei Impulse mit kurzem Abstand bedeuten eine 0, zwei Impulse mit doppeltem Abstand bedeuten eine 1. So können die Meßdaten ohne Genauigkeitsverlust übertragen werden.
Da beide Meßsender durch ihren eigenen Magneten (15) am Pedalumfangskreis synchronisiert werden und die Kurbeln um 180° versetzt angeordnet sind, und die Übertragungsdauer nur einen Bruchteil der Periodendauer ausmacht, ergibt sich von selbst eine zeitliche Trennung der Übertragung beider Seiten.
Eine Kennung für linke bzw. rechte Kurbelseite ermöglicht, beide Datenströme über eine gemeinsame Datenleitung zur Anzeigeeinheit zu übermitteln und dort getrennt weiter zu verarbeiten. Von einem Microcontroller in der Auswerteeinheit wird die weitere Datenverarbeitung durchgeführt:
Speichern und Darstellen der Meßwerte, berechnen der Leistung etc . . .
Umrechnung der DMS-Meßwerte in ein normiertes Koordinatensystem.
Die gemessenen Werte werden in ein Koordinatensystem mit tangetialer und normaler Ausrichtung zur Kurbel umgerechnet. Dazu wird nach der Montage der Pedale eine Kalibriermessung durchgeführt, um den Verdrehwinkel der DMS-Brücken bezüglich der Kurbel zu ermitteln. Das Kalibrierprogramm im Microcontroller wird nach dem Batteriewechsel automatisch aufgerufen. Unter dem definierten Kurbelwinkel unterer Totpunkt (UT) wird eine senkrecht wirkende Kraft (z. B. Gewichtkraft des Beines) aufgebracht.
Für beliebige Kraftwinkel und Kurbelstellungen bezeichnet
F1: Kraftkomponente von DMS-Brücke (1-4) gemessen, in Richtung 1 (laut Fig. 5)
F2: Kraftkomponente von DMS-Brücke (5-8) gemessen, in Richtung 2
α: Verdrehwinkel der DMS-Brücken bezüglich Kurbel in der Kalibriermessung ermittelt
Während der Kalibriermessung mit senkrecht wirkender Kraft in der Kurbelstellung UT ermittelte Kraftkomponenten (Absolutwert der Kraft beliebig, könnte aber für Eichung der Anzeige benützt werden)
F01 Kraftkomponente von DMS-Brücke (1-4) gemessen, im UT bei senkrechter Kraft
F02 Kraftkomponente von DMS-Brücke (5-8) gemessen, im UT bei senkrechter Kraft
Umrechnungsformel in das gegenüber der DMS gedrehte t-n-Koordinatensystem
Fn = F1.cosα + F2.sinα;
Ft = -F1.sinα + F2.cosα;
mit
Alternativ zur induktiven Übertragung der Meßdaten über Spulen am Tretlager, könnten diese auch mit einer hochfrequenten Trägerfrequenz direkt zum Empfänger am Lenker oder am Begleitfahrzeug übertragen werden.
Die vorliegende Erfindung ist in keiner Weise auf die Anwendung gemäß den Ausführungsbeispielen beschränkt, sondern läßt sich bei jeder Art von Kurbelantrieb anwenden.

Claims (8)

1. Vorrichtung zur Messung der Kraft und Leistung an einer Tretkurbel (10), insbesondere der eines Fahrrades, wobei
  • a) die Größen Kraft und Winkelgeschwindigkeit in elektrische Signale umgewandelt und einem Auswertegerät zugeführt werden,
  • b) die der Kraft zugehörige Winkelgeschwindigkeit und/oder der Kurbelwinkel aus einer Zeitmessung eines mit der Kurbeldrehung periodisch wirkenden Signals von einem Lagegeber (15) ermittelt wird,
  • c) die Kraft durch eine Messung der Schubverformung am Kurbelzapfen mit darauf angeordneten Dehnungsmeßstreifen ermittelt wird und dazu
  • d) mindestens zwei Paare einander zugeordneter Dehnungsmeßstreifen (1, 2, 5, 6) mit unterschiedlicher Kraftaufnahmerichtung in einem Winkel versetzt direkt auf dem Kurbelzapfen (11) angeordnet sind.
2. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Schubverformung am Kurbelzapfen in zwei senkrecht zueinander stehenden Richtungen aufgenommen wird und daß die Dehnungsmeßstreifen bezüglich der Zapfenachse unter 45° ausgerichtet sind.
3. Vorrichtung nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet,
daß aus zwei aufgenommenen Schubverformungskomponenten die Absolutkraft und der Winkel der Kraft bezüglich des Kurbelzapfens von einem Microcontroller berechnet wird und/oder
daß aus den zwei aufgenommenen Schubverformungskomponenten die Kraftkomponente in Umfangsrichtung und in Normalrichtung bezüglich des Kurbelzapfens von einem Microcontroller berechnet wird.
4. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet,
daß der Winkel der Pedalachse im eingeschraubten Zustand bezüglich der Kurbel über eine Winkelmessung nach der Montage gemessen wird und
daß der Winkel über eine Eingabemöglichkeit eingegeben wird.
5. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Ermittlung des Winkels der Pedalachse im eingeschraubten Zustand bezüglich der Kurbel über eine Kalibriermessung mit bekanntem Kraftwinkel erfolgt.
6. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, daß der Kurbelwinkel zum Meßzeitpunkt von einem Lagegeber aus mit einer Zeitmessung bestimmt wird.
7. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, daß ein Kraftverlauf einer Periode gespeichert wird und daß die Differenz eines aktuell gemessenen Kraftverlaufs zu dem gespeicherten Kraftverlauf angezeigt werden kann.
8. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, daß Kraftverlaufe verschiedener Tretfrequenzen gespeichert werden und daß vom aktuellen Kraftverlauf jeweils die Differenz zu einem Kraftverlauf mit gleicher Tretfrequenz gebildet und angezeigt werden kann.
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