DE4416463A1 - Verfahren zur Überwachung eines Siedewasserkernreaktors bezüglich Austrocknung des Kerns - Google Patents

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Überwachung eines Siedewasserkernreaktors (BWR) bezüglich Austrocknung des Kerns gemäß dem Oberbegriff des Anspruches 1.

Der Kern eines Siedewasserreaktor (BWR) enthält eine große Anzahl vertikal angeordneter Brennelemente. Jedes Brennele­ ment enthält ein Bündel von Brennstäben, welches von einem Brennelementkasten umgeben ist. Der Brennelementkasten ist an beiden Enden offen, so daß das Kühlmittel des Reaktors durch das Brennelement fließen kann. Der Kern ist in Wasser getaucht, welches sowohl als Kühlmittel als auch als Neutro­ nenmoderator dient. Der Raum zwischen den Brennelementen ist mit fließendem Wasser zur Neutronenmoderation gefüllt. Der Abstand zwischen zwei Brennelementkästen wird als Spalt­ breite bezeichnet.

Da das Kühlwasser in einem BWR kocht, bildet sich ein Ver­ hältnis von Wasser zu Dampf, welches in axialer Richtung des Kerns variiert. Das Kühlwasser strömt von unten in Rich­ tung nach oben in den Kern ein. Am Boden des Kerns ist die Temperatur des Kühlwassers kleiner als die Siedetemperatur, so daß das Kühlmittel in einer einzigen Phase vorliegt, das heißt nur als Wasser. Weiter oben, wo das Kühlmittel die Siedetemperatur erreicht hat, geht Wasser in Dampf über und das Kühlmittel liegt in zwei Phasen vor. Je weiter oben im Kern um so größer der Anteil des Dampfes im Verhältnis zum Anteil des Wassers. Im oberen Teil des Kerns sind die Brenn­ stäbe nur noch mit einem dünnen Wasserfilm bedeckt, während außerhalb dieses Filmes mit Wassertropfen vermischter Dampf strömt.

Wenn der von einem Brennstab ausgehende Wärmestrom sehr groß im Verhältnis zum Kühlmittelstrom ist, besteht die Gefahr, daß ein sogenanntes Austrocknen eintritt, das heißt, der Flüssigkeitsfilm wird so dünn, daß er nicht mehr imstande ist zusammenzuhalten, sondern aufreißt und trockene Wandab­ schnitte entstehen, was örtlich zu einer beträchtlichen Ver­ schlechterung des Wärmeüberganges zwischen Brennstab und Kühlwasser führt und eine starke Erhöhung der Wandtemperatur des Brennstabes zur Folge hat. Die erhöhte Wandtemperatur kann zu Schäden mit ernsten Folgen an dem Brennstab führen. Der Abstand, den ein Kernreaktor in einem bestimmten Zeit­ punkt vom Auftreten des Austrocknens hat, wird als Austrock­ nungsmarginal (Austrocknungsabstand oder Austrocknungsspiel­ raum) bezeichnet.

Als ein Maß für das Austrocknungsmarginal wird ein Austrock­ nungsverhältnis verwendet, das gewöhnlich mit CPR (Critical Power Ratio) bezeichnet wird und definiert ist als das Ver­ hältnis der kritischen Leistung, das heißt der Leistung, von der ab es zu einem Austrocknen kommt, zur tatsächlichen Lei­ stung:

CPR = kritische Leistung/tatsächliche Leistung.

Das CPR wird für eine große Anzahl von Punkten im Kern be­ rechnet. Der kleinste Wert des CPR in irgendeinem Punkt ist das minimale CPR und wird als MCPR bezeichnet.

Um das CPR berechnen zu können, ist die Kenntnis der gegen­ wärtigen Leistungsverteilung im Kern und des Kühlmittelfluß in den einzelnen Brennelementen erforderlich. Zu diesem Zweck wird ein dreidimensionaler Kernsimulator verwendet, der ein mathematisches Modell der Kernes enthält, welches mit Hilfe gemessener Werte der berücksichtigten Parameter, wie zum Beispiel gesamter Kühlmittelfluß, Stellung der Steu­ erstäbe, Gesamtleistung des Reaktors usw., in der Lage ist, die augenblickliche Leistungsverteilung im Kern und den Kühlmittelfluß in den Brennelementen zu berechnen. Ferner stehen als Grundlage für die Berechnungen die Basisdaten des Kernes und die Betriebsgeschichte des Brennstoffes zur Ver­ fügung.

Die kritische Leistung wird für jeden Punkt mit Hilfe von Korrelationen berechnet, die individuell für jeden Brenn­ stofftyp sind. Zu den Eingangsdaten gehören unter anderem die augenblickliche Leistungsverteilung und der Kühlmittel­ fluß des Kernsimulators.

Im Zusammenhang mit Berechnungen des Austrocknens ist es wichtig, unvorhergesehene Transienten zu berücksichtigen, die auftreten können und das Austrocknungsmarginal beein­ flussen. Transienten, die zu einem verkleinerten Austrock­ nungsmarginal führen können, entstehen dann, wenn der Kühl­ mittelfluß verkleinert wird, während die Reaktorleistung aufrecht erhalten bleibt, was zu einer Verkleinerung der kritischen Leistung führt, oder wenn die Reaktorleistung an­ steigt, während der Kühlmittelfluß unverändert bleibt, was bedeutet, daß die augenblickliche Leistung steigt. Solche CPR-reduzierenden Transienten entstehen zum Beispiel, wenn plötzlich eine Kühlwasserpumpe ausfällt oder wenn plötzlich ein Ventil in einer der Dampfleitungen geschlossen wird. Eine Verminderung des CPR während einer Transienten wird im folgenden als eine transiente CPR-Reduktion behandelt und als ΔCPR bezeichnet.

Um den Einfluß von Transienten auf das Austrocknungsmarginal zu berechnen, wird ein Transientenanalysator verwendet, der eine Anzahl detaillierter Modelle von Teilen des Reaktors enthält, wie zum Beispiel Pumpen, Kontrollsysteme und Kühl­ mittelströmungspfade. Der Transientenanalysator simuliert das Verhalten der Reaktoranlage während einer Transienten. Eine Anzahl möglicher Ereignisse, die zu Transienten führen, wurden analysiert und die Transienten, welche die größte Re­ duktion des Brennmaterials bewirken, wurden ausgewählt. Diese ausgewählten Transienten werden verwendet zur Erzie­ lung der größten Reduktion des CPR, die für jede Transiente auftreten kann. Sie wird mit maxΔCPR bezeichnet.

Eine genauere Beschreibung eines Transientenanalysators fin­ det sich in einem Artikel von S. Andersson, R. Jadrny, H. Svensson, S. Koski mit dem Titel "Comparison of BISON, a BWR dynamics code, to safety-related reactor transients", veröf­ fentlicht von R.A. Karam, La Grange Park, The Society cop. 1987 in "Anticipated and abnormal transients in nuclear po­ wer plants", Band I.

Ein Betriebszyklus ist die Zeit zwischen zwei Brennstoffer­ neuerungen, die gewöhnlich ein Jahr beträgt. Während eines Betriebszyklus ändern sich verschiedene Faktoren, wie z. B. der Abbrand des Brennstoffes und die Steuerstabstellungen, was bedeutet, daß eine Transiente die CPR-Reduktion in einem variierenden Maße beeinflussen kann, welches davon abhängig ist, an welcher Zeitpunkt des Betriebszyklus sich der Reak­ tor befindet. Die Reduktion des CPR für einen bestimmten Transiententyp ist auch abhängig von den augenblicklichen Werten der Parametern, wie zum Beispiel Leistung und Kühl­ mittelfluß. Um ein gutes Marginal gegenüber Austrocknen sicherzustellen, wird die maximale transiente CPR-Reduktion für die heute verwendeten Siedewasserreaktoren als die größte Reduktion des CPR berechnet, die während eines Be­ triebszyklus für die schlimmste vorstellbare Kombination von Eingangsparametern auftreten kann.

Das von den Behörden vorgeschriebe Kriterium für ein Austrocknen bedeutet, daß die erwartete Anzahl von Stäben, bei denen es während einer Transienten zu einem Austrocknen kommen darf, maximal einen bestimmten Prozentsatz (zum Bei­ spiel 0,1%) aller Stäbe im Kern betragen darf. Als klein­ stes zulässiges CPR, für welches das oben genannte Kriterium erfüllt ist, wird ein Sicherheitswert, SLMCPR (= Safety Li­ mit Minimum Critical Power Ratio), definiert.

Zur Berechnung des Sicherheitswertes werden die Unsicherhei­ ten analysiert, die in der Berechnung des CPR enthalten sind. Das Ergebnis der Unsicherheiten-Analyse besteht darin, daß jeder Unsicherheit eine individuelle Frequenzfunktion mit einem geschützten Mittelwert und einer Standardabwei­ chung zugeordnet wird, von denen angenommen wird, daß sie sich mit der Zeit nicht ändern.

Die folgenden Fehlerquellen werden analysiert:

• - Unsicherheiten in der Brennstoffherstellung,
• - Unsicherheiten in den brennstoff-spezifischen Korrelatio­ nen, welche die Grundlage für die Berechnung der kriti­ schen Leistung bilden,
• - Unsicherheiten in den Berechnungen anhand des Kernsimula­ tors, die sowohl durch Modellfehler als auch durch Meßun­ sicherheiten der Eingangsdaten bedingt sind, und
• - Unsicherheiten hinsichtlich der Materialien und geometri­ schen Daten des Kerns.

Der Sicherheitswert wird statistisch berechnet, zum Beispiel mit Hilfe der Monte-Carlo-Technik, was bedeutet, daß ein Zu­ fallselement eingeführt wird und eine große Anzahl von Simu­ lationen durchgeführt wird. Das Ergebnis der Simulation kann danach einer üblichen statistischen Analyse unterworfen wer­ den. Die Berechnung des Sicherheitswertes wird gegenwärtig für die schlimmste vorstellbare Leistungsverteilung durchge­ führt.

Fig. 1 zeigt das CPR aufgetragen über der Zeit während ei­ ner Transienten. Um den Sicherheitswert während einer Tran­ sienten beizubehalten, muß das minimale CPR während des Be­ triebes größer sein als die Summe des Sicherheitswertes und der maximalen CPR-Reduktion. Diese Summe ist die Betriebs­ grenze des Reaktors in bezug auf das Austrocknen. Die Forde­ rung, ein akzeptables Austrocknungsmarginal aufrechtzuerhal­ ten, besteht darin, daß alle Punkte im Kern ein CPR haben, welches größer ist als die Betriebsgrenze, das heißt,

NCPR < maxΔCPR + SLMCPR

Eine Unsicherheit, die durch die geometrischen Daten des Kerns bedingt ist, ist die Biegung der Brennelementkästen. Eine Kastenbiegung kann nach einer gewissen Betriebszeit des Kastens auftreten und bedeutet, daß der Kasten durch Biegung seine Form verändert, wodurch die Spaltbreite und folglich das Wasservolumen zwischen den Kästen beeinflußt wird. Ein vergrößertes Wasservolumen führt zu einer verbesserten Mode­ ration, was zur Folge hat, daß die Leistung der benachbarten Stäbe steigt und es bei diesen Stäben viel leichter zu einem Austrocknen kommen kann. Der Beitrag der Kastenbiegung zu der Berechnung des minimal zulässigen CPR wird mit ΔBox be­ zeichnet und wird gegenwärtig auf verschiedene Arten berech­ net. Eine Berechnungsart besteht darin, die Betriebsgrenze durch eine grob geschätzte Konstante, ΔBox1, so zu vergrö­ ßern, daß das für gerade Kästen ermittelte minimale CPR fol­ gende Bedingung erfüllt:

MCPR < maxΔCPR + SLMCPR + ΔBox1

Ein anderes verwendetes Verfahren besteht darin, das für ge­ rade Kästen berechneten MCPR bei der Überwachung des Betrie­ bes um eine Größe, ΔBox2, zu verkleinern, die nicht mehr konstant ist, sondern sich in Abhängigkeit des Alters des Kastens verändert und MCPR enthält:

MCPR - ΔBox2 < maxΔCPR + SLMCPR

Gegenwärtig ist die Betriebsgrenze eine ermittelte Kon­ stante, die nur einen neuen Wert erhält bei einer größeren Veränderung der Konstruktion des Reaktors oder wenn der Brennstofftyp geändert wird. Die Betriebsgrenze wird berech­ net als die Summe aus der transienten CPR-Reduktion für das schlimmste Zusammentreffen von Eingangsparametern und dem Sicherheitswert für die ungünstigste vorstellbare Leistungs­ verteilung und möglicherweise einer grob geschätzten Kon­ stanten, welche die Kastenbiegung kompensiert. Dieses Ver­ fahren zur Bestimmung der Betriebsgrenze ergibt einen unnö­ tig strengen für die Betriebsgrenze und berücksichtigt nicht die Änderungen während des Zyklus oder zwischen verschie­ denen Bereichen im Kern. Ein zu streng angesetzter Wert für die Betriebsgrenze verhindert eine optimale Ausnutzung des Reaktors und führt zu wirtschaftlichen Nachteilen.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zur Überwachung des Austrocknungsmarginals zu entwickeln, wel­ ches eine verbesserte Ausnutzung des Reaktors ermöglicht, wirtschaftliche Vorteile bietet und gleichzeitig eine zuver­ lässigere Überwachung des Austrocknungsmarginals ermöglicht.

Zur Lösung dieser Aufgabe wird ein Verfahren zur Überwachung eines Siedewasserkernreaktors gemäß dem Oberbegriff des An­ spruches 1 vorgeschlagen, welches erfindungsgemäß die im kennzeichnenden Teil des Anspruches 1 genannten Merkmale hat.

Weitere Ausgestaltungen der Erfindung sind in den zusätzli­ chen Ansprüchen genannt.

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Überwachung des Austrocknungsmarginals im Kern eines Siedereaktors während des Betriebes. Zu dem Verfahren gehört die Berechnung des Austrocknungsrisikos des Kerns, d. h., wie groß bei dem au­ genblicklichen Zustand des Kerns der Teil der Brennstäbe des Kerns ist, bei denen die Gefahr eines Austrocknens besteht. Eine Bedienungsperson wird alarmiert, wenn das Austrock­ nungsrisiko ein vorbestimmtes Austrocknungskriterium über­ schreitet.

Die Unsicherheiten, welche die Austrocknungs-Berechnungen beeinflussen, werden individuell durch eine Frequenzfunktion mit einem geschätzten Mittelwert und einer Standardabwei­ chung beschrieben. Die Unsicherheiten können auch als Funk­ tion von Parametern beschrieben werden, wie z. B. der Posi­ tion im Kern, dem Brennstofftyp und der Geschichte des Brennstoffes. Die Unsicherheit durch die Kastenbiegung wird in entsprechender Weise durch eine Frequenzfunktion mit ei­ nem geschätzten Mittelwert und einer Standardabweichung be­ schrieben und kann daher im folgenden in der gleichen Weise wie die anderen Unsicherheiten behandelt werden.

Das Austrocknungsrisiko wird berechnet durch wiederholte Simulationen des Kerns, wobei die Eingangsparameter des Kernsimulators zufällig erzeugt wurden auf der Basis ihrer entsprechenden Frequenzverteilungen. Für solche Eingangspa­ rameter, für die aktuell gemessene Werte zur Verfügung ste­ hen, werden diese gemessenen Werte als ein Mittelwert in der Frequenzfunktion verwendet. Der Einfluß von Transienten auf das Austrocknungsrisiko wird für den aktuellen Zustand des Reaktors in regelmäßigen Intervallen durch einen Transien­ ten-Analysator berechnet. Für jede Simulation wird die An­ zahl der Stäbe berechnet, bei denen es zu einem Austrocknen kommt. Das Austrocknungsrisiko stellt den Mittelwert des An­ teils der Stäbe dar, bei denen es für eine große Anzahl von Simulationen zu einem Austrocknen kommt.

Der Transientenanalysator verwendet die aktuellen gemessenen Werte des Reaktors und eine aktuelle Kernbeschreibung. Die Transiente oder Transienten, von der/denen angenommen wird, daß sie in jedem Augenblick auftritt/auftreten, kann so eine Reduktion des CPR zugeordnet werden, welche den aktuellen Eingangsparametern entspricht und nicht, wie früher, einer ungünstigsten Kombination derselben während einer mehrerer Betriebszyklen. Die postulierten (angenommenen) Transienten können auch exakter beschrieben werden durch Aufdatierung des Transientenanalysators bei Veränderungen von Anlagenpa­ rametern während des Betriebes, wie zum Beispiel die Zeiteinstellung für Ventile und die Zeit für einen Reaktor­ schnellstop.

Die Berechnung des Austrocknungsrisikos findet statt für eine gegenwärtige Leistungsverteilung und nicht, wie früher, für eine ungünstigste vorstellbare Leistungsverteilung. Dies führt zu einer zuverlässigeren Berechnung des Austrocknungs­ risikos mit weniger unnötigen und unbekannten Marginalen.

Anhand der in den Figuren gezeigten Ausführungsbeispiele soll die Erfindung näher erläutert werden. Es zeigen

Fig. 1 das CPR als Funktion der Zeit während einer Tran­ sienten,

Fig. 2 eine schematische Darstellung eines Siedewasserreak­ tors (BWR),

Fig. 3 ein Blockdiagramm zur Überwachung eines Reaktorkerns hinsichtlich des Austrocknens gemäß der Erfindung,

Fig. 4 einen Programmablauf Plan für die zur Erfindung gehö­ rende Bestimmung des Transienten-Risikos,

Fig. 5 einen Programmablaufplan für die zur Erfindung gehö­ rende Bestimmung des Risikos im stationären Zustand.

Fig. 2 zeigt ein Beispiel eines Siedewasserreaktor mit ei­ nem Kernüberwachungssystem. Der Kern 1 des Reaktors enthält Brennstoff in Form von Brennstäben, zwischen denen Wasser hindurchgepumpt wird. Der Kern ist von einem Reaktordruckge­ fäß 2 umgeben. Die Wärmeerzeugung in den Brennstäben verur­ sacht ein Kochen des Wassers und die Bildung von Dampf. Die Leistung des Reaktors wird durch die Steuerstäbe 3 und durch Zirkulationspumpen 4 gesteuert, welche das Kühlwasser in Richtung nach oben durch den Kern treiben. Der erzeugte Dampf wird über Dampfleitungen 5 zu einer Turbine 6 gelie­ fert, die einen Generator 7 treibt, der elektrische Energie erzeugt, worauf der Dampf im Kondensator 8 zu Wasser konden­ siert wird. Das Wasser wird wieder dem Reaktorgefäß über eine Speisewasserleitung 9 mit Hilfe einer Speisewasserpumpe 10 zugeführt.

Zur Überwachung des Reaktors wird eine Anzahl von Ein­ gangsparametern gemessen, wozu eine spezielle Meßausrüstung verwendet wird. Beispiele für gemessenen Eingangsparameter sind:

der Speisewasserstrom (f1)
der Kühlwasserstrom (f2)
die Temperatur des Speisewassers (T)
die Stellung der Steuerstäbe (pos)
der Druck im Reaktorgefäß (P).

Die physikalischen Eingangssignale der Meßausrüstung werden in dieser in elektrische Ausgangssignale umgewandelt, die als Eingangssignale einem Kernüberwachungssystem 11 zuge­ führt werden. Auf der Basis dieser Eingangssignale wird eine Anzahl von Größen in dem Kernüberwachungssystem berechnet, die für die Überwachung des Kerns wichtig sind. Einige die­ ser Größen steuern direkt das Sicherheitssystem des Reaktors und einige werden einer Reaktorbedienungsperson, Reaktorbe­ dienungsglied 12, angezeigt, die beurteilt, ob eine Maßnahme getroffen werden muß. Das Kernüberwachungssystem umfaßt un­ ter anderem die Überwachung des Austrocknungsrisikos. Wenn auf der Basis der angezeigten Größen die Reaktorbedienungs­ person zu dem Urteil gelangt, daß ein nicht akzeptierbares Austrocknungsrisiko besteht, das heißt, daß die geltenden Kriterien oder andere begrenzende Bedingungen nicht erfüllt sind, kann sie die Leistung des Reaktors durch Einführung der Steuerstäbe schnell herabsetzen. Die Reaktorbedienungs­ person kann die Leistung des Reaktors auch durch Herabset­ zung der Drehzahl der Zirkulationspumpen reduzieren, so daß der Kühlmittelstrom vermindert wird.

Gemäß der Erfindung wird die Überwachung der Austrocknungs­ grenze in dem Kernüberwachungssystem nach folgendem Verfah­ ren durchgeführt, siehe Fig. 3. Die laufend gemessenen Werte der Prozeßparameter werden einem dreidimensionalen Kernsimulator, Block 20, zugeführt, der eine aktuelle Be­ schreibung des Zustandes des Kerns an einer Vielzahl von Stellen liefert, zum Beispiel Leistungsverteilung und Kühl­ mittelfluß im Kern. Die Eingangsdaten des Kernsimulators können auch aus erzeugten Zufalls-Eingangsparametern vom Block 23 bestehen.

Der Kernsimulator besteht aus einem Computerprogramm, das von einem geeigneten Computer ausgeführt wird. Damit der Kernsimulator in der Lage ist, die notwendigen Rechnungen durchzuführen, ist ein Zugang zu detaillierten Informationen über den Brennstoff und den Kern, zum Beispiel Material und Abmessungen, erforderlich. Um vorhersagen zu können, wie der Reaktor auf den Wechsel von Eingangssignalen reagiert, ist es auch notwendig, die Geschichte des Kerns zu kennen, zum Beispiel an welchem Zeitpunkt seines Arbeitszyklus sich der Kern gerade befindet. Alle diese notwendigen Daten werden in einer Datenbibliothek gesammelt, Block 21. Die Kernge­ schichte wird kontinuierlich durch vom Kernsimulator gelie­ ferte Daten aufdatiert.

In einem Transientenanalysator, Block 22, wird das Verhalten der Reaktoranlage während einer Transienten simuliert. Die Eingangsdaten des Transientenanalysators bestehen aus

• - aktuellen Meßwerten von Prozeßparametern, zum Beispiel Kühlmittelfluß und Steuerstabstellungen,
• - einer aktuellen Kernbeschreibung vom Kernsimulator und
• - aktuellen Informationen aus der Datenbibliothek, zum Bei­ spiel dem Abbrand des Brennstoffes und der gegenwärtigen Isotopenzusammensetzung.

Der Transientenanalysator berechnet die Reduktion des CPR (Δ CPR) für eine Anzahl von Punkten für einige geeignete Tran­ sienten mit augenblicklichen Eingangsparametern. Vom Tran­ sientenanalysator erhält man Informationen darüber, welcher Stab die größte Reduktion des CPR während einer Transienten hat, und wie groß diese Reduktion ist (maxΔCPR). Die maxi­ male Änderung des Transientenquotienten maxΔCPR wird unter normalen Bedingungen annähernd einmal pro Woche berechnet, jedoch im Falle schneller Änderungen des Kernzustandes, zum Beispiel beim Anfahren des Reaktors, sollte die Berechnung mindestens einmal pro Tag stattfinden. Die maximale Änderung des Transientenquotienten wird mindestens einmal im Monat berechnet.

Anstelle der Berechnung des CPR für eine große Anzahl von Punkten im Kern und anschließendem Vergleich des niedrigsten Wertes mit einer im voraus berechneten Konstanten, wie es früher geschah, wird das Austrocknungsrisiko, das ein vorge­ gebenes Austrocknungskriterium nicht überschreiten darf, statistisch berechnet. Das Austrocknungsrisiko wird bestimmt durch den Anteil der Stäbe im Kern, bei denen es zu einem Austrocknen kommt. Das Austrocknungskriterium kann bei­ spielsweise darin bestehen, daß die erwartete Anzahl von Stäben, bei denen es während einer Transienten zu einem Austrocknen kommt, nicht größer als 0,1% aller Stäben im Kern sein darf.

Um in der Lage zu sein, das Verhältnis der Stäbe im Kern, die in einem bestimmten Augenblick vom Austrocknungsrisiko bedroht sind, zu ermitteln, wird eine Risikobestimmung im Block 23 durchgeführt, in welchem das CPR der Stäbe mittels aktueller Eingangsparameter berechnet wird, wobei die aktu­ elle Unsicherheit berücksichtigt wird. Jede der Unsicherhei­ ten, die in der Berechnung des CPR enthalten sind, wird ana­ lysiert und durch eine Frequenzfunktion mit einem geschätz­ ten Mittelwert und einer Standardabweichung beschrieben. Die meisten Unsicherheiten können durch eine normale oder eine rechteckige Verteilung beschrieben werden, es können aber auch andere Verteilungen vorkommen. Für rechteckig verteilte Unsicherheiten werden ein Mittelwert und ein maximaler Feh­ ler geschätzt. Für die anderen Verteilungen wird ein Mittel­ wert und eine Standardabweichung geschätzt. Für Prozeßein­ gangsdaten werden aktuelle gemessene Werte als Mittelwerte verwendet.

Es gibt Unsicherheiten, die von Parametern abhängen, wie der Lage im Kern, dem Brennstofftyp und dem Abbrand. Den Unsi­ cherheiten kann dann eine Standardabweichung gegeben werden, die eine Funktion dieser Parameter ist. Ein Beispiel einer solchen Unsicherheit ist die Kastenbiegung, die vom Alter des Kastens abhängig ist. Die durch die Kastenbiegung verur­ sachte Unsicherheit wird als normal verteilt angenommen. Die Kästen im Kern werden entsprechend ihrem Alter 0, 1, 2, 3 und 4 Jahren usw. eingeteilt. Jeder Altersklasse wird ein Mittelwert und eine Standardabweichung zugeordnet. Je größer die Altersklasse, um so größer der Wert des Mittelwertes und der Standardabweichung. Der Wert der Standardabweichung kann, zum Beispiel während der Brennstofferneuerung, durch Herausgreifen von Kästen und Messung der Stärke ihrer Bie­ gung geschätzt werden. Für neue Kästen wird der Mittelwert und die Standardabweichung danach berechnet, wie die Her­ stellung ausgefallen ist. Um die Berechnungen zu erleich­ tern, wird die Kastenbiegung als die seitliche Verschiebung eines geraden Kastens betrachtet, wobei die Größe der Ver­ schiebung den Mittelwert der Verschiebung des gebogenen Ka­ stens darstellt.

Im folgenden werden nur Meßunsicherheiten der Eingangsdaten und die durch die Kastenbiegung verursachte Unsicherheit be­ handelt. Wie jedoch oben bei der Behandlung des Standes der Technik beschrieben, werden auch Unsicherheiten bei der Brennstoffherstellung, Unsicherheiten bei der brennstoffspe­ zifischen Korrelation, welche die Grundlage für die Berech­ nung der kritischen Leistung darstellen, die durch Modell­ fehler des Kernsimulators verursachte Unsicherheit und Unsi­ cherheiten in den Materialien und anderen geometrischen Da­ ten des Kernes berücksichtigt. Diese anderen Unsicherheiten werden in einer ähnlichen Weise berücksichtigt.

Gemäß einer ersten Ausführungsform der Erfindung kann die Risikobestimmung im Block 23 als eine rein transiente Risi­ kobestimmung durchgeführt werden. Fig. 4 zeigt einen Pro­ grammablaufplan zur Durchführung einer solchen transienten Risikobestimmung mit Hilfe der Monte Carlo Technik. In einer ersten Simulation werden die aktuellen gemessenen Werte der Eingangsparameter verwendet, Block 30. Im Block 31 werden Variable definiert. Im Block 32 führt der Kernsimulator eine Simulation aus. Im Block 33 wird für jeden Stab des Kernes an verschiedenen Punkten das CPR berechnet, und für jeden Stab wird das kleinste CPR ausgewählt, welches als MinCPR bezeichnet wird. Aus dem Transientenanalysator werden Infor­ mationen darüber geholt, welcher Stab die größte Reduktion des CPR während einer Transiente erfährt und die Größe die­ ser Reduktion. Danach wird für jeden Stab des Kerns im Block 34 die Transiente CPR, TCPR wie folgt berechnet:

wobei,
MinCPR = das kleinste CPR des Stabes
maxΔCPR = die größte Reduktion des CPR für irgend einen Stab während einer Transienten
CPRtr = das CPR unmittelbar vor Einleitung einer Tran­ sienten für den Stab, der die größte Reduktion des CPR während einer Transiente aufweist.

Wenn ein Stab ein Transientes CPR hat, das kleiner oder gleich 1 ist, bedeutet dies, daß es bei dem Stab während der Transienten zu einem Austrocknen gekommen ist. Die Anzahl der Stäbe, bei denen es zu einem Austrocknen gekommen ist, werden im Block 35 summiert. Danach wird im Block 36 die An­ zahl von Stäben, bei denen es während dieser Simulation zu einem Austrocknen gekommen ist, zu der Summe sämtlicher Stäbe addiert, bei denen es während früherer Simulationen zu einem Austrocknen gekommen ist.

wobei
ni = Anzahl der Stäbe, bei denen es während einer Simulation zu einem Austrocknen kommt,
N = Anzahl der Simulationen.

Während der meisten Simulationen ist das Ergebnis, daß es bei keinem Stab zu einem Austrocknen kommt. Daher muß eine große Anzahl von Simulationen durchgeführt werden, um eine ausreichende Genauigkeit zu erzielen. Im Block 37 wird N mit einer Größe NO verglichen, welche ein Maß für die Anzahl der Simulationen ist, die man auszuführen wünscht. Ein geeigne­ ter Wert für NO kann 10.000 sein.

Bei den folgenden Simulationen werden alle Eingangsdaten des Kernsimulators auf der Basis ihrer entsprechenden Frequenz­ funktionen als Zufallswerte erzeugt, Block 38. Die Unsicher­ heit aufgrund der Kastenbiegung beeinflußt die Spaltbreite, d. h., den Abstand zwischen zwei Kästen. Für jeden Kasten wird seine Verschiebung in X-Richtung und in Y-Richtung zu­ fällig erzeugt auf der Grundlage einer normalen Verteilung mit einer Standardabweichung, die von dem Alter des Kastens abhängig ist. Die Änderung der Spaltbreite wird durch Sum­ mierung der Verlagerungen der beiden Kästen in der gleichen Richtung berechnet. In entsprechender Weise wird die Breite aller Spalte im Kern zufällig erzeugt.

Andere Eingangsdaten, wie zum Beispiel Fluß und Leistung, werden auf zufällige Weise auf der Basis ihrer entsprechen­ den Frequenzverteilungen mit der geschätzten Standardabwei­ chung und den aktuellen gemessenen Werten als Mittelwerte erzeugt. Nach jeder Simulation wird die Anzahl der Stäbe, bei denen es zu einem Austrocknen gekommen ist, berechnet, und diese Anzahl wird zu den früheren Werten addiert.

Wenn eine vorbestimmte Anzahl von Simulationen ausgeführt worden ist, wird das Austrocknungsrisiko, DR, des Kerns be­ rechnet, welches die Anzahl der Stäbe darstellt, bei denen es pro Simulation zu einem Austrocknen kommt. Das Austrock­ nungsrisiko wird im Block 39 durch die Division der Gesamt­ zahl der Stäbe, bei denen es zu einem Austrocknen kommt, durch die Anzahl der Simulationen und durch die Anzahl der Stäbe im Kern berechnet.

wobei AS = Anzahl der Stäbe im Kern.

Das Austrocknungsrisiko wird im Block 40 mit einem Austrock­ nungskriterium verglichen, welches in diesem Falle das tran­ siente Austrocknungskriterium ist und welches gemäß den obi­ gen Ausführungen mit 0,1% gewählt werden kann. Wenn das Austrocknungsrisiko größer als das Austrocknungskriterium ist, wird die Bedienungsperson durch den Block 41 alarmiert.

Unter stationären Bedingungen, d. h., wenn keine Transienten auftreten, ist es nicht sicher, ob es ausreicht, nur das Austrocknungsrisiko während einer angenommenen Transienten zu untersuchen. In Weiterbildung der Erfindung wird auch eine Bedingung für das Austrocknungsrisiko während des sta­ tionären Betriebes eingeführt. Das Kriterium für ein Austrocknen während des stationären Betriebes ist beträcht­ lich härter verglichen mit dem Kriterium während einer Tran­ sienten. Das Austrocknungsrisiko während des stationären Be­ triebes kann zum Beispiel darin bestehen, daß das Austrock­ nungsrisiko, ausgedrückt durch die erwartete Anzahl von Stä­ ben, bei denen es zu einem Austrocknen kommt, nicht den Wert 0,004% aller im Kern befindlicher Stäbe überschreiten darf, während der entsprechende Wert für eine Transiente zum Bei­ spiel 0,1% betragen kann.

Fig. 5 zeigt, wie die Bestimmung des Risikos bei statio­ närem Betrieb stattfinden kann. Der einzige Unterschied zu der Bestimmung des Risikos bei Transienten besteht darin, daß keine Herabsetzung des CPR auf ein Transienten-CPR 50 stattfindet. Das resultierende Austrocknungsrisiko wird mit einem Austrocknungskriterium für stationären Betrieb im Block 51 verglichen. Wenn das Austrocknungskriterium für stationären Betrieb erfüllt ist, Block 52, erfolgt die tran­ siente Risikobestimmung wie oben beschrieben. Wenn sowohl das Austrocknungskriterium für den stationären Betrieb als auch das transiente Austrocknungskriterium erfüllt sind, hat der Reaktor ein ausreichendes Austrocknungsmarginal.

Die Berechnung des Austrocknungsrisikos findet mindestens einmal im Monat statt. Unter normalen Betriebsbedingungen findet die Berechnung einmal pro Woche statt, sie kann je­ doch im Falle von schnellen Änderungen des Kernzustandes auch mehrere Male am Tage durchgeführt werden. Es kann sein, daß die Berechnung des Austrocknungsrisikos manchmal häufi­ ger durchgeführt werden muß, als die Berechnung der maxima­ len Änderung des Transienten-Quotienten.

Claims (11)

1. Verfahren zur Überwachung einer Siedekernreaktoranlage bezüglich des Austrocknens des Kerns (1), wobei der innere Zustand des Reaktorkerns mit Hilfe eines Kernsimulators (20) berechnet wird und das Verhalten der Reaktoranlage während postulierter Transienten-Vorgänge mit Hilfe eines Transien­ tenanalysators (22) simuliert wird, dadurch ge­ kennzeichnet, daß während des Betriebes der An­ lage kontinuierlich und unter Verwendung von aktuellen Daten der Anlage ein Austrocknungsrisiko berechnet wird, welches der wahrscheinlichen Anzahl der Brennstäbe entspricht, bei denen es unter den aktuellen Betriebsbedingungen zu einem Austrocknen kommt, worauf das berechnete Austrocknungsrisiko mit einem vorgegebenen Wert verglichen wird.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekenn­ zeichnet, daß die Bestimmung des Risikos unter Ver­ wendung von aktuellen Daten durchgeführt wird, die vom Tran­ sientenanalysator geliefert werden, welche Daten kontinuier­ lich während des Betriebes der Anlage unter Verwendung von aktuellen Daten für die Anlage berechnet werden.

3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch ge­ kennzeichnet, daß

• - der Kernsimulator mit Eingangsdaten gespeist wird, zu denen aktuelle gemessene Daten oder von diesen abgelei­ tete Werte gehören,
• - mit Hilfe der vom Kernsimulator erhaltenen Daten für je­ den von mindestens einer bestimmten Anzahl von im Reak­ torkern vorhandenen Brennstäben ein CPR berechnet wird,
• - worauf die wahrscheinliche Anzahl von Brennstäben, bei denen es unter den aktuellen Betriebsbedingungen zu einem Austrocknen kommt, auf der Basis der berechneten CPR-Werte bestimmt wird.

4. Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekenn­ zeichnet, daß für jeden der genannten Brennstäbe das CPR an einer Vielzahl von längs des Brennstabes verteilten Stellen berechnet wird, worauf der niedrigste der so berech­ neten Werte ausgewählt wird und für die Berechnung des Austrocknungsrisikos verwendet wird.

5. Verfahren nach einem der Ansprüche 3 oder 4, da­ durch gekennzeichnet, daß das für einen Brennstab berechnete CPR herabgesetzt wird mit Rücksicht auf eine erwartete Herabsetzung während einer Transienten, wobei diese Herabsetzung auf der Grundlage von Daten durchgeführt wird, die vom Transientenanalysator erhalten wurden.

6. Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekenn­ zeichnet, daß

• - die Berechnung des CPR für die Brennstäbe mehrere Male wiederholt wird,
• - die Eingangsdaten zwischen den Berechnungen in zufälliger Weise variiert werden,
• - nach jeder Berechnung des CPR die Anzahl der Stäbe, bei denen es zu einem Austrocknen kommt, berechnet wird und
• - die genannte wahrscheinliche Anzahl von Stäben, bei denen es zu einem Austrocknen kommt, bestimmt wird aus dem Mit­ telwert der Anzahl der zur Austrocknung gelangenden Stäbe, die man durch die Berechnungen erhalten hat.

7. Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekenn­ zeichnet, daß die genannten Eingangsdaten auf der Grundlage einer für jede Eingangsgröße spezifischen Fre­ quenzfunktion in zufälliger Weise verändert werden.

8. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet,

• - daß festgestellt wird, ob ein erstes Austrocknungskrite­ rium bezüglich des stationären Betriebes erfüllt ist, und
• - daß, falls dies der Fall ist, festgestellt wird, ob ein zweites Austrocknungskriterium bezüglich eines transien­ ten Betriebes erfüllt ist.

9. Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekenn­ zeichnet, daß die genannten Eingangsdaten Daten ent­ halten, die von Veränderungen in den Abmessungen des Kerns infolge von Kastenbiegungen abhängen.

10. Verfahren nach Anspruch 9, dadurch ge­ kennzeichnet, daß die genannten Daten in zufälli­ ger Weise variierende seitliche Verschiebungen der Kästen enthalten, die der Kastenbiegung entsprechen.

11. Verfahren nach Anspruch 10, dadurch ge­ kennzeichnet, daß die genannten seitlichen Ver­ schiebungen normalerweise gemäß einem Mittelwert und einer Standardabweichung, die mit zunehmendem Alter der Kästen sich ändert, verteilt sind.