DE4343855C2 - Verfahren zur Zustandsbestimmung eines Fluides, insbesondere eines im wesentlichen gasförmigen Mediums - Google Patents

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Zustandsbestim­ mung eines gasförmigen Mediums, wobei eine aus zwei in Strömungsrichtung des Fluides mit Abstand versetzt gegen­ einander angeordneten Schallsendern/Schallempfängern be­ stehende Meßeinrichtung verwendet und die Laufzeit des Schallsignals zwischen den beiden Schallsendern/Schallemp­ fängern in beiden Richtungen gemessen wird.

Der Begriff "Zustandsgröße" ist hierin nicht im Sinne der Thermodynamik, sondern allgemeiner als eine für Regelauf­ gaben geeignete Größe anzusehen.

Die meßtechnische Erfassung des dynamischen Zustandes ei­ nes gasförmigen Mediums erfordert eine schnelle Meßwert­ erfassung von zwei oder drei Größen aus der allgemeinen Gasgleichung:

Die Gesamtdauer eines gasdynamischen Änderungsvorganges liegt in der Größenordnung zwischen 50 ms und 700 ms. Um eine ausreichende Anzahl von Meßpunkten in dieser Zeit zu bekommen, sollten nicht mehr als 5 ms zwischen den Meßpunk­ ten liegen. Die Druckmessung bereitet in dieser Hinsicht keine wesentlichen Probleme. Hier werden Antwortzeiten bis zu 0,1 ms erreicht. Das spezifische Volumen scheidet als zweite dynamische Meßgröße aus. Das absolute Volumen läßt sich zwar zuverlässig bestimmen, aber der Massenfluß ist durch dieses Volumen nur indirekt und nicht mit der erfor­ derlichen Genauigkeit und Geschwindigkeit zu erfassen.

Damit bleibt eine Lösung des Problems der Temperaturmessung überlassen. Hierfür wird üblicherweise ein Referenzkörper oder eine Referenzflüssigkeit auf die Temperatur des zu mes­ senden Objektes gebracht, wobei dann aus der Ausdehnung an­ hand einer Eichkurve die Temperatur bestimmt wird. Nach­ teilig ist die Trägheit solcher Systeme, die trotz einer Minimierung der Referenzmasse im Sekundenbereich liegt.

Eine Verbesserung hinsichtlich der Schnelligkeit der Tempe­ raturmessung ist durch den Einsatz sogenannter Ther­ moelemente möglich. Hier wird durch Temperatur eine Spannung an der Lötstelle mit zwei unterschiedlichen Materialien ver­ ursacht. Der Einsatz von 0,045 mm dicken Sensordrähten er­ gibt beispielsweise eine Antwortzeit von τ = 35 ms.

Für zahlreiche Anwendungszwecke, beispielsweise die Regelung der Zusammensetzung des einer Verbrennungseinrichtung, wie einer Verbrennungsanlage oder einer Verbrennungskraftma­ schine, zugeführten Brennstoff-Luft-Gemisches, ist eine An­ passung an die sich rasch ändernden Zustandsgrößen im strö­ menden Fluid ohne lange Totzeiten notwendig. Die bei Einsatz von Thermoelementen immer noch vorhandenen Totzeiten, wie oben angegeben, verhindern eine zuverlässige Regelung un­ ter Verwendung von Zustandsgrößen, wie sie nach den be­ kannten Temperaturmeßverfahren erhalten werden können, von der Ermittlung des Massen- und/oder Volumenstromes ganz zu schweigen.

Andererseits ist aus DE-Z: "messen prüfen automatisieren", Dezember 1985, Seite 676 bis 681, eine Möglichkeit zur schnel­ len Ermittlung der Strömungsgeschwindigkeit mittels des Schall-Laufzeitenmeßverfahrens bekannt. Zur gleichzeitigen Er­ fassung von Schallgeschwindigkeit, Strömungsgeschwindigkeit und Temperatur des Gases waren jedoch mindestens drei Sensoren notwendig.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, das Verfahren der gattungsgemäßen Art dahingehend weiterzubilden, daß mit geringeren Totzeiten zuverlässige Informationen über den momentanen Zustand des gasförmigen Mediums, insbeson­ dere eines strömenden Fluids, gewonnen werden können, wo­ bei auch bevorzugte Verwendungen der so ermittelten Zu­ standsgrößen angegeben werden sollen.

Erfindungsgemäß wird diese Aufgabe in Weiterbildung des gattungsgemäßen Verfahrens dadurch gelöst, daß ohne Zeit­ verzögerung aus der Summe der Kehrwerte der ermittelten Laufzeiten die Schallgeschwindigkeit, aus der Differenz der Kehrwert der ermittelten Laufzeiten die Strömungsge­ schwindigkeit des Gases und die Temperatur des Gases wie­ derum aus der Schallgeschwindigkeit berechnet wird.

Dabei kann vorgesehen sein, daß unter synchroner Messung des Druckes im gasförmigen Medium der Massenstrom als wei­ tere Zustandsgröße ermittelt wird.

Die Erfindung sieht auch vor, daß die Zustandsgröße(n) kontinuierlich oder quasi kontinuierlich bestimmt wird/­ werden.

Die Erfindung lehrt ferner die Verwendung mindestens einer der nach Anspruch 1, 2 oder 3 bestimmten Zustandsgrößen zum zeitabhängigen Regeln einer physikalischen Größe, ins­ besondere Volumenstrom, Temperatur und Massenstrom, in Abhängigkeit vom ermittelten momentanen Zustand des Fluids.

Weiterhin betrifft die Erfindung eine derartige Verwendung zum Regeln der Brennstoff- und/oder Luftzufuhr einer Ver­ brennungseinrichtung, wie Feuerungsanlage, Verbrennungs­ kraftmaschine oder dergleichen, wobei die Zustandsgröße(n) des Abgasstromes der Verbrennungseinrichtung ermittelt wird/werden und in Abhängigkeit von der/den so ermittelten Zustandsgröße(n) die Brennstoff- und/oder Luftzufuhr ges­ teuert wird/werden.

Schließlich betrifft die Erfindung auch eine derartige Ver­ wendung zum Regeln der Brennstoff- und/oder Luftzufuhr einer Abfall- und/oder Müllverbrennungsanlage.

Der Erfindung liegt die überraschende Erkenntnis zugrunde, daß es gelingt, die bekannten Verfahren zur Zustandsbestim­ mung insbesondere strömender gasförmiger Medien und die damit geschaffenen Regelungsmöglichkeiten mit einfachen Mit­ teln drastisch zu verbessern, indem eine Temperaturmessung über die Schallgeschwindigkeit erfolgt.

Grundlage der Erfindung sind dabei die folgenden Überlegun­ gen:

Die Schallgeschwindigkeit hängt bei idealen Gasen nur von der Temperatur ab. Es gelten die Beziehungen:

wobei C_P bzw. C_v die spezifischen Wärmen bei konstantem Druck bzw. bei konstantem Volumen sind. Cp und Cv sind für reale Gase nicht konstant, jedoch gilt für Luft und auch für Ab­ gase etc. in guter Näherung wie bei idealen Gasen unter der Voraussetzung isentropischer Zustandsänderungen Konstanz der spezifischen Wärmen. Damit sind die einzigen veränderlichen Größen in den vorstehend angegebenen Grundgleichungen die Schallgeschwindigkeit a und die Temperatur T.

Die Umformung des 1. Hauptsatzes der Thermodynamik für einen stationär durchströmten Kontrollraum führt zu dem sogenannten Energiesatz von Bernoulli. Dieser Energiesatz von Bernoulli läßt sich für stationäre Strömungen wie folgt weiter umformen:

In dieser Gleichung bedeutet c die Strömungsgeschwindigkeit des Fluids.

Die Schallgeschwindigkeit im Fluid, d. h. die Ausbreitungsge­ schwindigkeit einer kleinen Störung im gasförmigen Medium, ist definiert durch:

Die Bedingung des idealen Gases ergibt folgenden Zusammen­ hang zwischen Druck, spezifischer Dichte und Temperatur:

Durch entsprechende Umformungen läßt sich Gleichung (3) in (2) einsetzen:

Das Einsetzen dieser Gleichung in Gleichung (1) ergibt einen Ausdruck, der nur noch die Schallgeschwindigkeit, die Fluid­ geschwindigkeit und den z. B. durch Eichmessung erhältlichen Anfangszustand enthält:

Die Verwendung der allgemeinen Gasgleichung ersetzt Druck und Dichte durch die Temperatur und ergibt eine Gleichung, bei der nur noch die Schallgeschwindigkeit und die Geschwin­ digkeit des Fluids als Meßgrößen vorkommen. Der Isentropen­ exponent K ist näherungsweise eine feste Größe, die nicht von Druck oder Dichte abhängt. Die geforderte Meßgröße Temperatur läßt sich jetzt mit folgender Formel erfassen:

Für Luft als Einsatzmedium ergeben sich z. B. folgende Werte für die Konstanten:

Die Schallgeschwindigkeit von Luft bei Raumtemperatur be­ trägt beispielsweise 343 m/s. Bei einer Meßstreckenlänge von 10 mm ergibt sich eine Meßdauer von ca. 0,03 ms. Wenn man vier Meßwerte zur Mittelung und zur gleichzeitigen Bestim­ mung der Fluidgeschwindigkeit benötigt, so liegt die Zeit­ konstante immer noch bei niedrigen 0,12 ms.

Für eine Strömungsgeschwindigkeit c eines strömenden gas­ förmigen Fluids, die wesentlich kleiner als die Schallge­ schwindigkeit a ist, läßt sich die Messung der Temperatur T auf eine Messung der Schallgeschwindigkeit zurückführen, da für kleinere c gilt:

wobei /R eine fluidspezifische Konstante darstellt.

Da Schallgeschwindigkeitsmessungen sehr schnell ausgeführt werden können, erhält man über die Messung von a ein sehr schnelles Temperaturmeßverfahren, das außerdem nicht nur punktförmig mißt, sondern im Sinne einer Mittelwertbildung längs der Meßstrecke zwischen Sender und Empfänger arbeitet.

Mit der Temperatur T kann entsprechend der bekannten Gleichung

der Massenstrom m in einer Leitung ermittelt werden, wobei A die durchströmte Querschnittsfläche, R die Gaskonstante, c die Fluidgeschwindigkeit und p der Druck sind.

Für die meßtechnische Erfassung der Fluidgeschwindigkeit läßt sich dabei das an sich bekannte Prinzip der Ultra­ schall-Durchflußmessung verwenden. Setzt man hierzu zwei Sender/Empfänger ein, die in Strömungsrichtung des Fluids mit Abstand versetzt zueinander angeordnet sind, so benötigt ein Schallsignal von einem stromauf angeordneten Sender/Emp­ fänger zum stromab angeordneten Sender/Empfänger die Zeit t_m₁, für die gilt

(t_m₁)^-1 = K (a - c),

während das entsprechende Schallsignal für den Weg von dem stromab angeordneten Sender/Empfänger zum stromauf an­ geordneten Sender/Empfänger die Zeit t_m₂, für die gilt

(t_m₂)^-1 = K (a + c),

benötigt.

Addiert man diese beiden Gleichungen, so fällt die Fluidge­ schwindigkeit c heraus, wodurch man die Schallgeschwindig­ keit aus der Messung der Schallaufzeiten t_m1 und t_m2 und damit ein Maß für die Temperatur T erhält. Die Subtraktion der beiden Gleichungen führt zu einer Differenz (t_m₁)^-1 - (t_m₂)^-1, die eine Information über die aktuelle Fluidgeschwindigkeit c liefert.

Damit läßt sich also unter Verwendung einer an sich bekannten Ultraschall-Meßeinrichtung durch getrennte Auswer­ tung nach a und c unter Verwendung des bereits beschriebenen Zusammenhangs zwischen der Schallgeschwindigkeit a und der Temperatur T der Quotient c/T, wie er in der Gleichung (7) vorkommt, direkt ermitteln. Eine getrennte Temperaturmessung entfällt also bei dieser bevorzugten Ausführungsform des Verfahrens nach der Erfindung.

Ausführungsbeispiele der Erfindung sind nachstehend anhand der schematischen Zeichnung im einzelnen erläutert.

Dabei zeigt:

Fig. 1 ein Ausführungsbeispiel des Meßverfahrens nach der Erfindung anhand einer einfachen Meßeinrichtung und

Fig. 2 die Verwendung des Verfahrens nach der Erfindung bzw. der nach diesem gemessenen Zustandsgröße(n) zum Regeln einer Müll­ verbrennungsanlage.

Wie Fig. 1 erkennen läßt, sind in Kontakt mit einem strö­ menden, gasförmigen Fluid bei dem dort gezeigten Ausfüh­ rungsbeispiel ein Sender/Empfänger 10 und Sender/Empfänger 12 so angeordnet, daß sie in Strömungsrichtung 14 (durch einen Pfeil angedeutet) des Fluids mit Abstand versetzt zueinander liegen. Beide Sender/Empfänger 10, 12 arbeiten auf Ultraschallbasis nach dem Prinzip der Ultraschall- Durchflußmessung.

Ein Schallsignal vom Sender/Empfänger 10 zum Sender/Empfän­ ger 12 benötigt die Zeit

t_m₁ = K (a - c),

während das Schallsignal für den umgekehrten Weg die Zeit

t_m₂ = K (a + c)

benötigt.

Durch Addition der beiden Gleichungen erhält man, wegen Her­ ausfallens der Fluidgeschwindigkeit c, die Schallgeschwin­ digkeit a, und zwar aus der Messung der Schallaufzeiten t_m1 und t_m₂, und damit ein Maß für die Temperatur T. Die Subtraktion der beiden Gleichungen führt zu einer Zeitdif­ ferenz t_m₁ - t_m₂, die eine Information über die aktuelle Fluidgeschwindigkeit c liefert.

Natürlich lassen sich die vorstehend angegebenen Berechnun­ gen durch Einsetzen entsprechender elektronischer Rechenein­ richtungen praktisch verzögerungsfrei durchführen, wobei sich insgesamt Meßzeiten im Bereich von Mikrosekunden erhal­ ten lassen.

Die Verlagerung der Temperaturmessung auf die Bestimmung der Schallgeschwindigkeit, wie sie beim erfindungsgemäßen Ver­ fahren unter anderem auch bei dem vorstehend beschriebenen Ausführungsbeispiel vorgesehen ist, hat den Vorteil, daß keine Rückwirkungen auf das Fluid erfolgen, daß sich in entsprechender Ausgestaltung gleichzeitig Schall- und Fluidgeschwindigkeit ermitteln lassen, daß damit träg­ heitslos Massen- und Temperaturmessungen möglich sind und daß schließlich weite Temperaturbereiche erfaßt werden kön­ nen. Der Gaszustand läßt sich nach Temperatur, Druck, Ge­ schwindigkeit und den sich daraus ergebenden Größen, nämlich Massenfluß und Dichte, vollständig beschreiben. Die Genauig­ keit der dynamischen Messung hängt natürlich wesentlich von der Laufzeitmessung ab, die jedoch bei industriell bekannten Anwendungen insgesamt zu einer erheblichen Verbesserung ge­ genüber herkömmlichen Verfahren der Temperatur- und Mas­ senstrommessung führt.

Bei dem Ausführungsbeispiel von Fig. 2 sind die bereits an­ hand von Fig. 1 beschriebenen Ultraschall-Sender/Empfänger 10, 12 an einer einer Verbrennungseinrichtung 16 nachge­ schalteten Abgasleitung 18 angeordnet, wobei also das die Abgasleitung 18 durchströmende Fluid 14 in diesem Fall aus den Verbrennungsabgasen der Verbrennungseinrichtung 16 besteht. Die elektronisch aus dem Abgasstrom gewonnenen Zu­ standsgrößen Temperatur und Massenstrom werden über eine Sig­ nalleitung 20 einem Luftregler 22 zugeleitet, der über eine Luftleitung 24 mit der Verbrennungseinrichtung 16 in Verbin­ dung steht und dieser Brennluft zuführt. Ändert sich bei­ spielsweise die Brennstoffzufuhr über eine Brennstoffleitung 26, der eine Brennstoffsteuerung 28 zugeordnet ist, wie dies beispielsweise dann der Fall ist, wenn der zugeführte Brennstoff in seiner Konzentration oder seinem Massenstrom schwankt - z. B. also dann, wenn in einer Müllverbrennungsan­ lage, wie bei dem hier beschriebenen Ausführungsbeispiel, ein Mehrkomponenten-Brennstoffstrom zugeführt wird, der aus z. B. einer Erdgas-Grundlast und einer je nach Zusammenset­ zung des zu verbrennenden Mülls variablen Abfallkomponente besteht -, so läßt sich trägheitslos wegen der Beaufschla­ gung des Luftreglers 22 durch die verzögerungsfrei ermittel­ ten Zustandsgrößen die Brennluftzufuhr regeln, wodurch eine gewünschte Zusammensetzung des Abgasstromes in der Abgas­ leitung 18 gewährleistet bleibt.

Bezugszeichenliste

8 Fluid
10 Sender/Empfänger
12 Sender/Empfänger
14 Strömungsrichtung
16 Verbrennungseinrichtung
18 Abgasleitung
20 Signalleitung
22 Luftregler
24 Luftleitung
26 Brennstoffleitung
28 Brennstoffsteuerung.

Claims (6)

1. Verfahren zur Zustandsbestimmung eines gasförmigen Me­ diums, wobei eine aus zwei in Strömungsrichtung des Flui­ des mit Abstand versetzt gegeneinander angeordneten Schallsendern/Schallempfängern bestehende Meßeinrichtung verwendet und die Laufzeit des Schallsignals zwischen den beiden Schallsendern/Schallempfängern in beiden Richtungen gemessen wird, dadurch gekennzeichnet, daß ohne Zeitver­ zögerung aus der Summe der Kehrwerte der ermittelten Lauf­ zeiten die Schallgeschwindigkeit, aus der Differenz der Kehrwerte der ermittelten Laufzeiten die Strömungsge­ schwindigkeit des Gases und die Temperatur des Gases wie­ derum aus der Schallgeschwindigkeit berechnet wird.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß unter synchroner Messung des Druckes im gasförmigen Medium der Massenstrom als weitere Zustandsgröße ermittelt wird.

3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeich­ net, daß die Zustandsgröße(n) kontinuierlich oder quasi- kontinuierlich bestimmt wird/werden.

4. Verwendung mindestens einer der nach Anspruch 1, 2 oder 3 bestimmten Zustandsgrößen zum zeitabhängigen Regeln ei­ ner physikalischen Größe, insbesondere Volumenstrom, Tem­ peratur und Massenstrom, in Abhängigkeit vom ermittelten momentanen Zustand des Fluids.

5. Verwendung nach Anspruch 4 zum Regeln der Brennstoff- und/oder Luftzufuhr einer Verbrennungseinrichtung, wie Feuerungsanlage, Verbrennungskraftmaschine oder derglei­ chen, wobei die Zustandsgröße(n) des Abgasstromes der Ver­ brennungseinrichtung ermittelt wird/werden und in Abhän­ gigkeit von der/den so ermittelten Zustandsgröße(n) die Brennstoff- und/oder Luftzufuhr gesteuert wird/werden.

6. Verwendung nach Anspruch 5 zum Regeln der Brennstoff- und/oder Luftzufuhr einer Abfall- und/oder Müllverbren­ nungsanlage.