DE4330872C2 - Verfahren zur Kalibrierung von beliebig elliptischen, orthonormalen Polarisationsbasen - Google Patents

Verfahren zur Kalibrierung von beliebig elliptischen, orthonormalen Polarisationsbasen

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Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Kalibrierung von be­ liebig elliptischen, orthogonalen Polarisationsbasen unter verwendung eines beschränkt polarisationsagilen, aktiven Radar- Kalibriergeräts mit einer Rillen-Horn-Antenne.
An Eichung und Kalibration eines polarimetrischen Radars und seiner Komponenten sind höchste Anforderungen zu stellen, um das Informationspotential polarimetrischer Radarmessungen und zugehöriger Polarisationssignaturen vollständig nutzen zu kön­ nen. Bei Eichung polarimetrischer Radarsensoren hat man sich bisher auf den dual polarisierten Fall, d. h. auf die Ermitt­ lung von System-Transfer-Eigenschaften für eine gegebene Or­ thonormalbasis beschränkt, in welcher die Messungen durchge­ führt werden. In herkömmlicher Weise werden die lineare HV- (Horizontal/Vertikal)Basis sowie im Fall radar-meteorologi­ scher Anwendungen auch die zirkulare Basis als operationelle Meßbasis genutzt.
Es gibt jedoch noch keine Kalibrierkonzepte zur Ermittlung von System-Transfer-Eigenschaften von Radarsystemen, die in einer beliebig elliptischen Orthonormalbasis arbeiten. Hierbei zäh­ len zu den relativen System-Transfer-Eigenschaften ein Un­ gleichgewicht zwischen den kopolaren Kanälen, d. h. Kanälen, deren Sende- und Empfangspolarisation gleich sind, ein polari­ metrisches Übersprechen von dem kopolaren in den kreuzpolaren Kanal und umgekehrt, wobei mit kreuzpolarem Kanal der Emp­ fangskanal gemeint ist, für welchen die Sendepolarisation or­ thogonal zur Empfangspolarisation ist, und relative Systempha­ sen, d. h. Laufzeitunterschiede zwischen den Kanälen.
Aufgabe der Erfindung ist es daher, ein Verfahren zur Kali­ brierung von beliebig elliptischen, orthonormalen Polarisa­ tionsbasen zu schaffen, mit welchem operationell die relativen System-Transfer-Eigenschaften eines polarimetrischen Radarsen­ sors bestimmt werden können, mit welchen Messungen in einer beliebig elliptischen Orthonormalbasis durchzuführen sind. Ge­ mäß der Erfindung ist dies mit einem Verfahren zur Kalibrie­ rung von beliebig elliptischen, orthonormalen Polarisationsba­ sen nach Anspruch 1 erreicht. Eine vorteilhafte Weiterbildung ist Gegenstand des Anspruchs 2.
Hierbei liegt gemäß der Erfindung die grundlegende Überlegung zur Eichung von System-Transfer-Eigenschaften bei Radarsystemen darin, einen vom Radar, insbesondere Wetterradar kommenden Sendeimpuls zu empfangen und ihm dabei Leistung zu entnehmen, den Impuls anschließend zu verzögern und danach wieder zum Radar zurückzusenden. Hierbei wird ein eingeschränkt polarisationsagiles, aktives Radar-Kalibriergerät verwendet, das nachstehend der Einfachheit halber auch als PARC-Gerät bezeichnet wird, wobei PARC ein Akronym für Polarimetric Active Radar Calibrator ist. Das als Radar-Kalibriergerät verwendete PARC-Gerät ist ein Ein-Antennen-System und verfügt über eine linear polarisierte Rillen-Horn-Antenne.
Ein solches polarisationsagiles aktives Radar-Kalibriergerät mit einer Horn-Antenne ist bekannt (siehe beispielsweise "SARABANDI, K.; OH, Y.; ULABY, F. T.: "Performance Characterization of Polarimetric Active Radar Calibrators and a New Single Antenna Design" in IEEE Trans. on Antenna and Propagation, Vol. 40, 1992, S. 1147 bis 1154). Die linear polarisierte PARC-Antenne kann hierbei um beliebige Drehwinkel hochgenau gegen die Horizontale ausgerichtet werden. Das PARC-Gerät wirkt wie ein deterministisches Punktziel und kann formal durch eine 2×2-Streumatrix beschrieben werden.
Mit dem erfindungsgemäßen Verfahren zur Kalibrierung beliebig elliptischer, orthogonaler Polarisationsbasen werden folgende Kriterien umgesetzt.
  • 1) Der Kalibrier-Algorithmus arbeitet ausschließlich mit ge­ messenen, relativen PARC-Streumatrix-Elementen.
  • 2) Durch eine polarimetrische Kalibrierung zur Ermittlung der relativen System-Transfer-Eigenschaften ist sichergestellt, daß empfangene Leistungspegel den gleichen Arbeitspunkt im Dy­ namikbereich für alle Empfangskanäle einnehmen, da System-Ver­ zerrungsparameter eventuell abhängig von der Höhe eines am Ra­ dar empfangenen, mittleren Leistungspegels sind.
  • 3) Empfänger von kohärent polarimetrischen Radarsystemen be­ sitzen einen begrenzten Dynamikbereich. Daher sollen Lei­ stungspegel, welche nahe an der Rauschgrenze liegen, die Schätzwerte der mittleren System-Transfer-Eigenschaften mini­ mal beeinflussen.
Drei PARC-Konfigurationen, was bedeutet, daß die Rillen-Horn- Antenne des PARC-Gerätes nacheinander um drei verschiedene Drehwinkel gegen die Horizontale ausgerichtet wird, werden zur Umsetzung eines Kalibrierkonzepts gemäß der Erfindung verwen­ det und werden in der Form gewählt, daß zugehörige 2×2 Streu­ matrizen singulär sind, d. h. die Determinanten der zugehörigen 2×2 Streumatrizen nehmen den Wert Null an. Folglich lassen sich alle gemessenen, d. h. durch ein Radarsystem bedingten, mit Verzerrungen behafteten PARC-Streumatrizen in der Form darstellen:
wobei die Komponenten eines 2×1 Vektors zR sich als Linearkom­ bination allein von Elementen Rÿ (i, j = 1, 2) und die Kompo­ nenten eines 2×1 Vektors zT sich als Linearkomponenten allein der Elemente Tÿ (i, j = 1, 2) ergeben, welche die relativen System-Transfer-Eigenschaften von Empfangs- und Sendepfad cha­ rakterisieren.
Die relative Systemtransformation R des Empfangspfades ergibt sich zu:
wobei Rÿ C, d. h. komplex ist,
R′₂₂ ein kopolares Übersprechen ist und
R′₂₂ = |R′₂₂| ej(arg R′₂₂) ist,
wobei |R′₂₂| der Übersprechpegel und arg R′₂₂ kopolare Sy­ stemphase bedeutet und dementsprechend
R′₁₂, R′₂₁ ein kreuzpolares Übersprechen ist.
Analog lautet die relative Systemtransfer-Matrix des Sendepfa­ des:
Allgemein ergibt sich eine gemessene Streumatrix S gemessen mit R und T zu:
S gemessen = αR T S T
wobei zufällige Schwankungen vernachlässigt sind und α einen Proportionalitätsfaktor bezeichnet.
Um die Bedingung gleicher Pegelhöhen von radarseitig empfange­ nen, komplexen Empfangsspannungen zu erfüllen, werden die Drehwinkel der linear polarisierten PARC-Antenne mit Hilfe von Orientierungswinkeln von Basisvektoren einer zu kalibrierenden Orthonormalbasis bestimmt. Als Funktion der relativen, gemes­ senen Streumatrix-Elementen können die Elemente R′ÿ, T′ÿ der relativen System-Transfer-Matrizen bestimmt werden.
Mathematisch-formal bilden drei singuläre PARC-Streumatrizen den Ausgangspunkt der entwickelten Strategie zur Bestimmung der relativen Systemtransfer-Eigenschaften. Physikalisch an­ schaulich führt diese Wahl dazu, daß die Elemente einer gemes­ senen PARC-Streumatrix paarweise die gleichen Systemverzerrun­ gen des Sende- bzw. des Empfangspfades aufweisen, die sich dann, bei Auswertung relativer Streumatrixelemente, in ihrem Einfluß gegenseitig aufheben.
Nachfolgend wird die Erfindung anhand von Ausführungsbeispie­ len im einzelnen erläutert. Es zeigen
Fig. 1 eine Einsatzkonfiguration einer PARC-Antenne und ein or­ thogonales Koordinaten-Bezugssystem;
Fig. 2 eine gegenüber Fig. 1 vergrößerte Darstellung einer Pola­ risationsellipse einer ebenen monochromatischen elektromagne­ tischen Welle.
Fig. 3 ein vereinfachtes, schematisiertes Blockschaltbild des PARC-Geräts und
Fig. 4A bis 4C Leistungssignaturen von kopolaren Leistungen eines mit einem polarimetrischen Wetterradar gemessenen stra­ tiformen Regen-Ereignisses, und zwar Fig. 4A eine Leistungs­ signatur von bezüglich System-Rauscheffekten korrigierten Roh­ daten, Fig. 4B eine Leistungssignatur von hinsichtlich relati­ ven Systemverzerrungen korrigierten Daten und Fig. 4C eine Lei­ stungssignatur von vollständig kalibrierten, polarimetrischen Meßdaten einer stratiformen Regen-Auflösungszelle.
Am Beispiel einer Regenmessung mit einem polarimetrischen Wet­ terradar der Anmelderin in der linearen VH-Basis wird das er­ findungsgemäße, polarimetrische Kalibrierkonzept erläutert. Hierbei sind in Fig. 1 in einer schematischen Einsatzfiguration eine auf einem Gebäude montierte Radarantenne RA, ein durch eine waagrechte Linie symbolisierter Ausbreitungspfad sowie schematisch eine PARC-Antenne PA beispielsweise in Form einer linear polarisierten Rillen-Horn-Antenne dargestellt, welche auf einem schematisch angedeuteten Traggerüst montiert ist. Wie bereits erwähnt, kann die linear polarisierte PARC-Antenne PA um beliebige Drehwinkel sehr genau gegen die Horizontale ausgerichtet werden. Das PARC-Gerät entnimmt mittels der PARC-Antenne einem von der Radar-Antenne RA kommenden Sendeimpuls Leistung, verzögert diesen Impuls, welcher dann über die PARC-Antenne PA wieder zu der Radarantenne RA zurückgesendet wird, was in Fig. 2 durch einen strichpunktierten, nach links weisen­ den Pfeil angedeutet ist.
Wie dem in Fig. 3 dargestellten Blockschaltbild einer PARC-Ge­ räts zu entnehmen ist, wird ein durch einen ausgezogenen Pfeil angedeuteter Sendeimpuls mittels der Rillen-Horn-Antenne PA des PARC-Geräts aufgenommen, über einen Zirkulator Z und über Dämpfungsglieder 1 und 3 sowie ein dazwischen vorgesehenes Bandfilter 2 einem Abwärtsmischer 4 zugeführt. Das Frequenz­ verhalten des Mischers 4 wird mittels eines stabilen Überlage­ rungsoszillators 5 eingestellt. Das Ausgangssignal des Mi­ schers 4 wird über ein weiteres Bandpaßfilter 6a und einen nachgeordneten Verstärker 6b geleitet und anschließend in ei­ nem Verzögerungsglied 7 um Δτ verzögert. Das Ausgangssignal des Verzögerungsglieds 7 wird über ein weiteres Bandpaßfilter 8a und einen diesem Filter nachgeordneten Verstärker 8b einem Aufwärtsmischer 9 zugeführt, dessen Frequenz mittels desselben Überlagerungsoszillators 5 eingestellt wird. Das Ausgangs­ signal des Mischers 9 wird über ein Bandpaßfilter 10, einen weiteren Verstärker 11 sowie einen Regler 12, mit dessen Hilfe die Pegelhöhe des abgehenden Pulses eingestellt werden kann, wiederum über den Zirkulator Z der PARC-Antenne PA zugeleitet, von welcher aus der Impuls zu der Radar-Antenne RA zurückge­ sendet wird, was durch einen strichpunktierten Pfeil angedeu­ tet ist.
Die Zeitverzögerung Δτ des Signals erfolgt bei einer Zwi­ schenfrequenz von 30 MHz. (Im C-Band wäre die Transmissions­ dämpfung inakzeptabel hoch; größeren Zeitverzögerungen sind bei hohen Kosten technologische Grenzen gesetzt.)
Die Dämpfungsglieder 1 und 3 unmittelbar hinter der Empfangs­ antenne PA bzw. vor dem Abwärtsmischer 4 im PARC-Empfangspfad reduzieren die Empfangspegel auf eine zur Weiterverarbeitung geeignete Pegelhöhe. Der 5,5 GHz-Bandpaß 6a stellt die spektra­ le Reinheit des zu verzögernden Radarimpulses sicher. Im Mi­ scher 4 wird die Wetterradarfrequenz von 5,5 GHz auf eine Zwi­ schenfrequenzebene von 30 MHz umgesetzt. Diese Abwärtsmischung geschieht mit Hilfe des stabilen Überlagerungsoszillators 5 mit einer Oszillatorfrequenz von 5,53 GHz.
Nach der Abwärtsmischung des Pulses auf eine Zwischenfrequenz von 30 Mhz wird das Signal spektral gefiltert und in die Ver­ zögerungsleitung eingespeist. Diese Verzögerungszeit beträgt Δτ = 50 µs + Δt, wobei Zeitinkremente Δ1t digital gesteuert zu­ schaltbar sind. Diese zuschaltbaren Zeitinkremente erlauben es, einen am PARC-Gerät verzögerten und dann am Wetterradar empfangenen Puls äquivalent mit einer Radar-Auflösungszelle auswerten zu können.
Beim Aufwärtsmischen im Mischer 9 nach erfolgter Zeitverzöge­ rung des Pulses wird der stabile Überlagerungsoszillator 5 wie beim Abwärtsmischen eingesetzt. Der Überlagerungsoszillator 5 gibt seine Frequenz über Leistungsteiler an beide Mischer 4 und 9 ab.
Die durch die Verzögerungsleitung verursachte Dämpfung wird durch den nachgeordneten Verstärker 11 kompensiert. Nach dem Aufwärtsmischen des Zwischenfrequenzsignals auf die Radarfre­ quenzebene von 5,5 GHz durchläuft das Signal eine Anordnung aus dem Bandpaß 10, dem Verstärker 11 und dem Dämpfungsglied 12. Das letzte Dämpfungsglied 12 erlaubt die Kontrolle des ab­ gehenden Signalpegels, bevor der verzögerte Puls vom polarime­ trischen, aktiven Radar-Kalibrierungsgerät zum Wetterradar zu­ rückgesendet wird.
Hierbei ist die Grenze für die minimale, am PARC-Gerät ein­ stellbare Verzögerungszeit durch die Umschaltzeit zwischen Sende- und Empfangszustand am Wetterradar gegeben. Es wird ei­ ne Basisverzögerungszeit von Δτ = 50 µs gewählt, um den Einfluß von Bodenechos und zugehörigen Mehrfachreflexionen zu minimie­ ren.
Für das gewählte Anwendungsbeispiel der linearen VH-Basis soll der Orientierungswinkel ϕ der großen Halbachse (in Richtung der Achse y in Fig. 1 und 2) des ersten Basisvektors den ersten Orientierungswinkel der linear polarisierten PARC-Antenne zu ψI = 90° festlegen. Hierbei sind der Winkel ψI sowie der nachstehend angegebene Winkel ψII gegen die Horizontale (x-Achse) im mathematisch eindeutigen Sinn berechnet. Der Orien­ tierungswinkel ϕ der großen Halbachse (in Richtung der Achse x in Fig. 1 und 2) des zweiten Basisvektors (H) soll den zweiten Orientierungswinkel der linear polarisierten PARC-Antenne PA zu ψII = 0° festlegen. Die dritte PARC-Konfiguration, wobei die anderen Festlegungen bezüglich der Winkel ψI und ψII die beiden anderen PARC-Konfigurationen sind, wird durch den Orientierungswinkel ψIII = (ψI-ψII)/2 der linear polari­ sierten PARC-Antenne PA festgelegt.
Am Beispiel der VH-Basis sind unter Vernachlässigung von Zu­ fallsschwankungen die drei PARC-Konfigurationen charakteri­ siert durch ψI = 90°; ψII = 0°; und ψIII = 45°. Mit den zu­ gehörigen, gemessenen PARC- Streumatrizen:
Die Elemente R′ÿ ergeben sich durch Auswerten der relativ ge­ messenen Elemente, was im übrigen auch ganz allgemein gilt:
und die Elemente T′ÿ ergeben sich durch Auswerten von
In den Leistungssignaturen darstellenden Fig. 4A bis 4C sind in einem orthogonalen Koordinatensystem auf der senkrechten, üblicherweise als z-Achse bezeichneten Achse die kopolare Lei­ stung in Prozent, auf einer hierzu senkrechten, üblicherweise der y-Achse entsprechenden Achse eine Orientierung in Grad und auf einer dieser Achse wiederum senkrechten, üblicherweise der x-Achse entsprechenden Achse die Elliptizität τ ebenfalls in Grad aufgetragen.
Um das Kalibrierungskonzept gemäß der Erfindung operationell zu implementieren, müssen Zufallsschwankungen berücksichtigt werden. Dies wird durch einen Übergang zu einer sogenannten Kovarianzmatrix-Formulierung erreicht, welche neben den mitt­ leren Leistungen die Ko- und Kreuzkorrelationsfunktionen der Streumatrixelemente enthält.
Ausgehend von einem Kennvektor
der komplexen Rauschleistungen läßt sich die System-Rauschkovari­ anzmatrix definieren durch:
wobei mit <. . .< eine zeitliche Mittelung bedeutet und "+" einen adjungierten (konjugiert komplex transponierten) Vektor bedeutet.
In Fig. 4A ist eine kopolare Leistungssignatur von um die Sy­ stem-Rausch-Kovarianz-Matrix korrigierten Rohdaten eines bei­ spielsweise mit dem polarimetrischen Wetter-Radar der Anmelde­ rin gemessenen stratiformen Regen-Ereignisses wiedergegeben. Aus Fig. 1 ist der signifikante Einfluß relativer Systemverzer­ rungen deutlich gemacht.
Hierbei werden die Verzerrungen mit Hilfe des erfindungsgema­ ßen Verfahrens bestimmt zu:
wobei T RT = R T T T ist und mit das sogenannte Kroneck­ erprodukt bezeichnet ist.
Der Einfluß der relativen Systemverzerrungen ist besonders deutlich an dem starken Einbruch bezüglich der Orientierung zwischen 150° und 120° sowie aus dem bei etwa 30° der Orien­ tierungsachse in den Zufallssockel reichenden Ansatz zu erken­ nen.
In Fig. 4B ist eine kopolare Leistungssignatur wiedergegeben, in welcher die systembedingten Verzerrungen in den Daten kor­ rigiert sind. Es ist jedoch festzustellen, daß die Signatur in Fig. 4B dennoch erhebliche Unsymmetrien aufweist, welche durch sich überlagernde Ausbreitungseffekte und eine verzerrende Dopplerphase bestimmt sind.
Die Spalten von mit Hilfe des Wetterradars der Anmelderin ge­ messenen Streumatrizen weisen einen Zeitversatz T auf:
Bei sich bewegenden Ensembles (von Hydrometeoren) (sog. Zu­ fallszielen) führt dies zu einem Fehler, der unter der Annah­ me, daß der Impulsabstand T klein gegen die Dekorrelationszeit des betrachteten Ziels ist, mit Hilfe einer Dopplerphase be­ schrieben werden kann.
In Fig. 4C sind dann kopolare und kreuzpolare Leistungssignatu­ ren eines vollständig kalibrierten Datensatzes einer betrach­ teten, polarimetrischen Wetterradarmessung eines stratiformen Regengebietes dargestellt.
Das erfindungsgemäße Verfahren läßt sich bei Radarsystemen universell anwenden, welche in beliebigen, orthonormalen Pola­ risationsbasen arbeiten. Insbesondere ist das erfindungsgemäße Verfahren in vorteilhafter Weise beispielsweise bei polarime­ trischen SAR-Systemen zur Fernerkundung der Erdoberfläche an­ zuwenden, was zunehmend mehr an Bedeutung gewinnt.

Claims (2)

1. Verfahren zur Kalibrierung von beliebig elliptischen, or­ thonormalen Polarisationsbasen unter Verwendung eines be­ schränkt polarisationsagilen, aktiven Radar-Kalibriergeräts mit einer Rillen-Horn-Antenne,
indem einem empfangenen Radar-Sendeimpuls Leistung entnommen wird, anschließend der Impuls verzögert wird und der verzöger­ te Impuls zum Sende-Radar zurückgesendet wird,
bei welchem Verfahren sequentiell drei Messungen mit unter­ schiedlichen Drehwinkeln gegen die Horizontale der linear-po­ larisierten Rillen-Horn-Antenne des Radar-Kalibriergeräts durchgeführt werden, wobei
der erste Drehwinkel (ψI) durch den Orientierungswinkel (ϕ) der großen Halbachse der einen Basisvektor definierenden Polarisationsebene ds der zu eichenden Orthogonal Basis bestimmt wird,
der zweite Drehwinkel (ψII) durch den Orientierungswinkel (ϕ) der großen Halbachse des zweiten Basisvektors der zu eichenden Orthogonalbasis bestimmt wird, und
der dritte Drehwinkel (ψIII) durch die halbe Differenz der ersten und zweiten Drehwinkel bestimmt wird, und
bei welchem mit Hilfe von drei durch die drei Drehwinkelkonfi­ gurationen auswertbaren Streumatrizen des Radar-Kalibrierge­ räts unter Realisierung der zu verwirklichenden Kriterien, wie
des Kalibrieralgorithmus ausschließlich mit Hilfe von gemessenen relativen PARC-Steuermatrix-Elementen,
Sicherstellen, daß empfangene Leistungspegel den gleichen Arbeitspunkt im Dynamikbereich für alle Empfangskanäle einnehmen, und
Minimierung des Einflusses der Schätzwerte von mittleren Radarsystem- Transfereigenschaften auf nahe an der Rauschgrenze liegende Leistungspegel,
die relativen System-Transfer-Eigenschaften bestimmt werden, indem festgelegte, relative Matrixelemente ausgewertet werden, wobei die relativen Matrixelemente den Parametern entsprechen, die physikalisch die Transfereigenschaften des Sende- und Empfangspfades des zu kalibrierenden Radargeräts charakterisieren.
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß ein mittels der Rillen-Horn-Antenne (PA) des Radar-Kalibriergeräts empfangener Impuls über einen Zirkulator (Z), Dämpfungsglieder (1, 3) und ein Bandfilter (2) in einer Mischstufe (4), deren Frequenzverhalten mittels eines stabilen Überlagerungsoszillators eingestellt wird, abwärts gemischt wird, anschließend in einem nachgeordneten Verzögerungsglied (7) zeitverzögert wird, über ein weiteres Bandfilter (8a) und einen nachgeordneten Ver­ stärker (8b) in eine zweite Mischstufe (9), deren Frequenzver­ halten mittels desselben Überlagerungsoszillators (5) einge­ stellt wird, aufwärts gemischt wird und schließlich über ein weiteres Bandfilter (10) und einen weiteren Verstärker (11) einem Regler (12) zugeführt wird, in welchem die Pegelhöhe des zur Antenne (PA) weiterzuleitenden Impulses eingestellt wird, welcher nach Durchlaufen des Zirkulators (Z) von der Rillen- Horn-Antenne (PA) zur Radar-Antenne (RA) zurückgesendet wird.
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CN102662163A (zh) * 2012-05-28 2012-09-12 中国电子科技集团公司第二十二研究所 一种基于微处理器arm的数字控制装置及雷达有源校准器

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