DE4319344A1

DE4319344A1 - Verfahren zur Messung einer Phasendifferenz

Info

Publication number: DE4319344A1
Application number: DE19934319344
Authority: DE
Inventors: Herbert Christ; Wolfgang Dipl Ing Drahm
Original assignee: Krohne Messtechnik Massametron GmbH and Co KG
Current assignee: Krohne AG
Priority date: 1993-06-11
Filing date: 1993-06-11
Publication date: 1995-01-05
Anticipated expiration: 2013-06-12
Also published as: DE4319344C2

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Messung einer Phasendifferenz, ins besondere zur Anwendung in Coriolis-Massendurchflußmeßgeräten, mit Hilfe einer Verarbeitungseinheit, bei welchem an der Verarbeitungseinheit ein erstes pe riodisches Signal und - mit der zu bestimmenden Phasendifferenz zu dem ersten periodischen Signal - ein zweites periodisches Signal angelegt wird und von der Verarbeitungseinheit außerdem ein phasensynchrones drittes periodisches Signal aus dem zweiten periodischen Signal abgeleitet wird.

Bei bekannten Verfahren zur Messung einer Phasendifferenz wie sie bislang in der konkreten Anwendung der Verfahren ohne eine Beschränkung des Anmeldege genstandes hierauf die Rede sein wird - eingesetzt werden, erfolgt eine Ab leitung des phasensynchronen dritten periodischen Signales mittelbar über einen Phasenregelkreis - im weiteren stets als PLL bezeichnet. Die Ableitung eines phasensynchronen dritten periodischen Signales aus einem der beiden er sten periodischen Signale ist, wie später noch deutlich werden wird, bei ver schiedenen Verfahren zur Bestimmung der Phasendifferenz zwischen den beiden ersten periodischen Signalen notwendig. Aus welchem der beiden ersten perio dischen Signale das dritte periodische Signal abgeleitet wird, ist für den grundsätzlichen Ablauf des Verfahrens unerheblich; es wird im weiteren wie bisher davon ausgegangen, daß das phasensynchrone dritte periodische Signal aus dem zweiten periodischen Signal abgeleitet wird.

Der Einsatz eines PLL zur mittelbaren Herstellung des dritten periodischen Sig nals verursacht verschiedene Probleme. Ein erstes Problem der Ableitung des dritten periodischen Signals mit Hilfe eines PLL ist darin begründet, daß sich bei Coriolis-Massendurchflußmeßgeräten die Resonanzfrequenz des Aufnehmers bei spielsweise mit der Dichte des Meßmediums und mit der Aufnehmertemperatur stän dig ändert. Da jeder PLL stets eine gewisse Zeitdauer benötigt, um die Ausgangs frequenz nachzuregeln, ist das erzeugte dritte periodische Signal häufig nicht tatsächlich phasensynchron mit den ersten beiden periodischen Signalen. Diese Nichteinhaltung der Phasenbedingungen hat einen nicht unerheblichen Einfluß auf die Meßgenauigkeit der Phasendifferenzmessung. Ein zweites Problem des Ein satzes eines PLL ist darin begründet, daß die Verarbeitung der beiden ersten periodischen Signale in der Regel in digitalisierter Form - also nach einer Analog/Digital-Wandlung - erfolgt. Es hat sich nun gezeigt, daß ein PLL mit verschiedenen, nach bestimmten Verfahren arbeitenden A/D-Wandlern nicht syn chronisierbar ist. Hierunter fallen insbesondere die modernen Sigma-Delta- Wandler. Die hohe Auflösung bei geringen Herstellungskosten macht diese Art der A/D-Wandler jedoch für die Anwendung in Coriolis-Massendurchflußmeßgeräten besonders interessant.

Durch den Einsatz von PLL ist außerdem die Weiterentwicklung mathematischer Auswerteverfahren zur Messung einer Phasendifferenz behindert worden, mit Hilfe derer sich die Meßgenauigkeit einer Phasendifferenzmessung weiter stei gern ließe.

Der Erfindung liegt somit die Aufgabe zugrunde, die Meßgenauigkeit bekannter Verfahren zur Messung einer Phasendifferenz zu erhöhen.

Das erfindungsgemäße Verfahren zur Messung einer Phasendifferenz, bei dem die zuvor aufgezeigte Aufgabe gelöst ist, ist nach einer ersten Lehre der Erfin dung dadurch gekennzeichnet, daß durch ein Verzögerungselement das dritte pe riodische Signal unmittelbar aus dem zweiten periodischen Signal abgeleitet wird. Die Lösung der zuvor aufgezeigten Aufgabe gemäß der ersten Lehre der Er findung macht somit den Einsatz eines Phasenregelkreises überflüssig und er setzt diesen durch ein Verzögerungselement. Durch den Einsatz dieses Verzöge rungselementes wird gewährleistet, da eine Regelung nicht mehr notwendig ist und somit eine Zeitverzögerung nicht mehr auftritt, daß das abgeleitete dritte periodische Signal stets phasensynchron zu den beiden ersten periodischen Sig nalen ist. Weiter bestehen aufgrund des einfachen, störungsunanfälligen und somit preisgünstigen Aufbaus eines Verzögerungselementes keinerlei Probleme bei der Synchronisation mit etwa eingesetzten A/D-Wandlern. Verzögerungsele mente können sowohl analog als auch digital realisiert werden, so daß auch einer alternativen analogen Durchführung des Verfahrens nichts im Wege steht.

Die zuvor erläuterte Aufgabe ist nach einer zweiten Lehre der Erfindung dadurch gelöst, daß eine Kreuzkorrelationsfunktion des ersten periodischen Signals mit dem dritten periodischen Signal gebildet wird. Die vorgeschlagene Kreuzkorre lationsfunktion liefert insbesondere in Verbindung mit dem Einsatz eines Ver zögerungselementes sehr gute Meßresultate für die Phasendifferenz, kann jedoch auch in Verbindung mit einem PLL eingesetzt werden.

Die zuvor erläuterte Aufgabe ist nach einer dritten Lehre der Erfindung da durch gelöst, daß das erste periodische Signal durch eine Linearkombination des zweiten periodischen Signals und des dritten periodischen Signals darge stellt wird. Ähnlich wie das erste vorgeschlagene mathematische Verfahren zur Bestimmung der Phasendifferenz zwischen den beiden ersten periodischen Poten tialen liefert auch das zweite mathematische Verfahren besonders genaue Re sultate für die Phasendifferenz in Verbindung mit dem Einsatz eines Verzöge rungselementes. Analog zu dem ersten mathematischen Verfahren kann auch bei dem zweiten mathematischen Verfahren gemäß der dritten Lehre des Patents ein PLL zur mittelbaren Ableitung des dritten periodischen Signals eingesetzt werden.

Ein weiterer Gegenstand der Erfindung besteht darin, eine Vorrichtung, insbe sondere zur Verwirklichung eines der beschriebenen Verfahren, zur Verfügung zu stellen. Diese Vorrichtung ist dadurch gekennzeichnet, daß ein Verzöge rungselement das dritte periodische Signal unmittelbar aus dem zweiten perio dischen Signal ableitet.

Die konkrete Verwirklichung des erfindungsgemäßen Verfahrens wird nunmehr an hand der Zeichnung erläutert; es zeigen:

Fig. 1 ein Blockschaltbild einer Ausführungsform einer erfindungsgemäßen Vorrichtung,

Fig. 2 die Phasenbeziehungen des ersten, zweiten und dritten periodischen Signals,

Fig. 3 eine Kreuzkorrelationsfunktion nach der zweiten Lehre der Erfindung,

Fig. 4 die Abhängigkeit der Streuung und der Ungenauigkeit einer Phasen differenzmessung von einem Offset der beiden ersten periodischen Signale,

Fig. 5 die Abhängigkeit der Streuung und der Ungenauigkeit einer Phasen differenzmessung von einem Offset der beiden ersten periodischen Signale bei hamminggefensterten Datensätzen,

Fig. 6 die Abhängigkeit der Streuung und der Ungenauigkeit einer Phasen differenzmessung von der Amplitude der beiden ersten periodischen Signale,

Fig. 7 die Abhängigkeit der Streuung und der Ungenauigkeit einer Phasen differenzmessung von einer Verletzung der Periodenbedingung der bei den ersten periodischen Signale,

Fig. 8 die Abhängigkeit der Streuung und der Ungenauigkeit einer Phasen differenzmessung von einer Verletzung der Periodenbedingung der bei den ersten periodischen Signale bei hamminggefensterten Datensätzen.

In Fig. 1 ist eine erfindungsgemäße Vorrichtung zur Auswertung der periodischen Signale zweier Sensoren 1, 2 eines Coriolis-Massendurchflußmeßgerätes - weiter wird ohne Beschränkung anderer Anwendungen des Verfahrens stets von dem Ein satz in Coriolis-Massendurchflußmeßgeräten die Rede sein - nach einem der er findungsgemäßen Verfahren gezeigt. Die erfindungsgemäße Vorrichtung weist eine Bearbeitungsstrecke 3 und eine Verarbeitungseinheit 4 auf. An der Verarbei tungseinheit 4 liegt ein erstes periodisches Signal des ersten Sensors 1 und - mit der zu bestimmenden Phasendifferenz zu dem ersten periodischen Signal - ein zweites periodisches Signal des zweiten Sensors 2 an. Die Verarbeitungs einheit 4 leitet nun ein phasensynchrones drittes periodisches Signal aus dem zweiten periodischen Signal ab. Erfindungsgemäß wird hierzu ein Verzögerungs element 5 - meist ein Bestandteil der Verarbeitungseinheit 4 - eingesetzt. Ein weiterer Bestandteil der Verarbeitungseinheit 4 ist ein Auswerteelement 6, in welchem aus den drei anliegenden periodischen Signalen die Phasendifferenz zwischen dem ersten periodischen Signal und dem zweiten periodischen Signal, beispielsweise nach einem Verfahren gemäß der zweiten Lehre der Erfindung oder einem Verfahren gemäß der dritten Lehre der Erfindung bestimmt wird. Es soll hier noch einmal erwähnt werden, daß die Verfahren gemäß der ersten, zweiten oder dritten Lehre der Erfindung auch unabhängig voneinander in Verbindung mit aus dem Stand der Technik vorbekannten Verfahren oder Vorrichtungen angewandt werden können, daß jedoch die Kombination des Verfahrens gemäß der ersten Lehre der Erfindung mit einem der Verfahren gemäß der zweiten oder dritten Lehre der Erfindung eine besondere Verbesserung der Meßgenauigkeit für die Phasendiffe renz ergibt.

Um nun entweder eine positive oder eine negative Verzögerung des dritten pe riodischen Signals gegenüber dem ersten periodischen Signal und dem zweiten periodischen Signal zu erzielen, wird entweder das dritte periodische Signal gegenüber dem ersten periodischen Signal und dem zweiten periodischen Signal um eine bestimmte Verzögerungszeit oder das erste periodische Signal und das zweite periodische Signal gegenüber dem dritten periodischen Signal um eine bestimmte Verzögerungszeit verzögert.

Die Verarbeitung der ersten beiden periodischen Signale kann sowohl analog als auch digital durch die Verarbeitungseinheit 4 vorgenommen werden. Im Falle einer digitalen Verarbeitung sind in der Bearbeitungsstrecke 3 ein erster A/D-Wandler 7 und ein zweiter A/D-Wandler 8 angeordnet. Wie bereits erwähnt, be steht der besondere Vorteil des Einsatzes eines Verzögerungselementes 5 gegen über dem Einsatz eines PLL darin, daß beliebige A/D-Wandlertypen eingesetzt werden können, insbesondere auch moderne Sigma-Delta-Wandler.

Gemäß dem Verfahren nach der zweiten Lehre der Erfindung werden mit Hilfe der drei periodischen Signale

s₁(t) = A₁·sin (ω_ot + ϕ) Gl. 1

s₂(t) = A₂·sin (ω_ot) Gl. 2

s₃(t) = A₂·sin (ω_o (t + τ)) = s₂ (t + τ) Gl. 3

die Phasendifferenz zwischen dem ersten periodischen Signal und dem zweiten periodischen Signal dadurch bestimmt, daß eine Kreuzkorrelationsfunktion

des ersten periodischen Signales mit dem dritten periodischen Signal gebildet wird.

Berücksichtigt man bei der Auflösung des Integrals der Kreuzkorrelationsfunk tion F(τ) zunächst die trigonometrische Umformung

sin (t + u) = sin(t)·cos(u) + cos(t)·sin(u) Gl. 6

und löst man anschließend das somit erhaltene Integral mit Hilfe der Integral gleichungen

wobei T der Periodendauer einer Schwingung entspricht, so erhält man als Lö sung für die Kreuzkorrelationsfunktion:

F(τ) = 1/2 cos (ω_oτ-ϕ) Gl. 9

Es wird also durch die Verschiebung der in Fig. 3 dargestellten Kreuzkorrela tionsfunktion relativ zum Koordinatenursprung die Phasendifferenz zwischen dem ersten periodischen Signal und dem zweiten periodischen Signal bestimmt. Dabei ist Voraussetzung, daß das Kreuzkorrelationsintegral über ein ganzzah liges Vielfaches der Periodendauer der periodischen Signale gebildet wird, - hiervon wird später noch die Rede sein.

Die Verschiebung der Kreuzkorrelationsfunktion könnte nun dadurch ermittelt werden, daß man das Maximum der Funktion in der Nähe um τ = o sucht und dessen Abstand zu τ = o bestimmt. Da jedoch das Maximum eine horizontale Tangente hat, ist dies nicht ohne weiteres präzise zu bestimmen. Besser ist es daher, die Lage der nächsten Nulldurchgänge der Kreuzkorrelationsfunktion in der Umgebung des Koordinatenursprungs, also oberhalb und unterhalb von τ = o, zu bestimmen und hieraus die Summe zu bilden. Das Ergebnis entspricht dann der zweifachen Phasendifferenz zwischen den ersten beiden periodischen Signalen:

ϕ = ω_o/2·(τ_{0, -1} + τ_0,1) Gl. 10

Da die Kreuzkorrelationsfunktion bei einer digitalen Auswertung - von der im folgenden ohne Beschränkung stets die Rede sein soll - nur diskret vorliegt, muß der Nulldurchgang durch Interpolation zwischen den beiden dem Nulldurch gang benachbarten Stützpunkten τⁿ bestimmt werden (vgl. Fig. 3). Hierzu ist eine lineare Interpolation ausreichend, da die Cosinusfunktion im Bereich des Nulldurchgangs annähernd linear verläuft. Man bestimmt also die Kreuzkorre lationsfunktion an verschiedenen Stützpunkten in der Umgebung des Koordinaten ursprungs und ermittelt die Nulldurchgänge der Kreuzkorrelationsfunktion aus den Werten derselben an zwei benachbarten Stützpunkten τⁿ und τⁿ⁺¹, zwischen denen die Kreuzkorrelationsfunktion ihr Vorzeichen wechselt. Mathematisch aus gedrückt bedeutet dies:

τ_o = τⁿ + (τⁿ⁺¹-τⁿ) F(τⁿ)/(F(τⁿ⁺¹)-F(τⁿ)) Gl. 11

Die Genauigkeit des beschriebenen Verfahrens gemäß der zweiten Lehre der Er findung hängt davon ab, mit welcher Geschwindigkeit das Auswerteelement das Kreuzkorrelationsintegral numerisch berechnen kann. Je höher die Geschwindig keit dieser Berechnung, desto genauer können die Werte der Kreuzkorrelations funktion an den Stützpunkten berechnet werden und desto mehr Stützpunkte kön nen berechnet werden.

Eine analoge Realisierung des Verfahrens gemäß der zweiten Lehre der Erfin dung ist zwar prinzipiell schneller, jedoch ist ein analoger Aufbau stärker verschiedenen Drifteinflüssen unterworfen, was die Genauigkeit wiederum nega tiv beeinflußt.

Bei dem Verfahren zur Messung einer Phasendifferenz gemäß der dritten Lehre der Erfindung wird das erste periodische Signal durch eine Linearkombination des zweiten periodischen Signals und des dritten periodischen Signals dar gestellt.

s₁(t) = c₁·s₂(t) + c₂·s₃(t) Gl. 12

Die Linearkoeffizienten c₁ und c₂ werden nach dem Prinzip der Minimierung des Fehlerquadrats bestimmt. Diesem Prinzip liegt zugrunde, daß die Funktion, wel che durch die Linearkombination bestimmt wird, möglichst geringfügig von der "Zielfunktion", hier also dem ersten periodischen Signal, abweicht. Mathe matisch formuliert lautet das Prinzip der Minimierung des Fehlerquadrats:

Hierbei beschreibt Gl. 13 das Prinzip der Minimierung des Fehlerquadrats für kontinuierlich vorliegende Funktionen, also die analog verarbeiteten Signale, während Gl. 14 das Prinzip der Minimierung des Fehlerquadrats für diskret vor liegende Funktionen, also die digital verarbeiteten Signale, beschreibt. Im weiteren soll nur noch die mathematische Behandlung diskret vorliegender Sig nale beschrieben werden; die mathematische Behandlung kontinuierlich anliegen der Funktionen ist prinzipiell identisch.

Aus der Forderung der Minimierung des Fehlerquadrats ergeben sich die zwei mathematischen Forderungen:

δS/δc₁ = δS/δc₂ = o. Gl. 16

Führt man in den mit Hilfe der Gl. 16 aus Gl. 14 gewonnenen Gleichungen fol gende Platzhalter ein:

so erhält man für die Linearkoeffizienten c₁ und c₂ folgendes vereinfachtes Gleichungssystem:

Φ₁-c₁·Φ₃-c₂·Φ₄ = o Gl. 22

Φ₂-c₁·Φ₄-c₂·Φ₅ = o. Gl. 23

Durch Auflösen des linearen Gleichungssystems aus zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten erhält man schließlich die Linearkoeffizienten c₁ und c₂:

Setzt man nun in Gl. 12 die Gl. 1, 2 und 3 ein, benutzt die bereits in Gl. 6 beschriebene trigonometrische Umformung und wendet man anschließend auf die so erhaltene Gleichung das Prinzip der orthogonalen Funktion, welches bereits in Gl. 7 beschrieben ist, an, so erhält man das folgende Gleichungssystem für die Phasendifferenz:

A₁·cos(ϕ) = c₁·A₂ + c₂·A₂ cos(ω_oτ) Gl. 26

A₁·sin(ϕ) = c₂·A₂·sin(ω_oτ) Gl. 27

Durch Auflösen des linearen Gleichungssystems der Gl. 26 und 27 erhält man die gewünschte Phasendifferenz ϕ in Abhängigkeit der Linearkoeffizienten c₁ und c₂, der Frequenz der Signale ω_o und der Verzögerungszeit τ gemäß der fol genden Gleichung:

Zur Bestimmung der in Gl. 28 auftretenden Winkelfrequenz der periodischen Sig nale wird ein Frequenzzählerelement eingesetzt. Dieses Frequenzzählerelement ist als Bestandteil des Auswerteelementes 6 in Fig. 1 nicht gesondert darge stellt.

Die in Gl. 28 auftretende Zeitverzögerung wird unmittelbar von dem Verzöge rungselement 5 geliefert. Die Linearkoeffizienten c₁ und c₂ ergeben sich, wie beschrieben, aus den Gl. 24 und 25. Die in den Gl. 24 und 25 auftreten den Platzhalter werden bei digitaler Verarbeitung der Signale über die Summen bildung der Gl. 17 bis 21 an möglichst vielen Stützpunkten bestimmt. Die Prä zision der Messung hängt hierbei vom Abstand der Stützpunkte untereinander, also der Wandlerfrequenz der A/D-Wandler 7, 8 und der Geschwindigkeit des Aus werteelements 6 bei der Bildung der Summen aus den Gl. 17 bis 21 ab.

Unter der Voraussetzung, daß sich die Phasendifferenzen bei Coriolis-Massen durchflußmeßgeräten meist in einem Bereich von unterhalb 10 bewegen, kann die Gl. 28 durch folgende Näherungen vereinfacht werden:

t « 1 : sin t = t Gl. 29

cos t = 1

arc sin t = t

Somit ergibt sich nach Einsetzen der Näherungen gemäß Gl. 29 in die Gl. 28 und anschließendes Einsetzen der Linearkoeffizienten c₁ und c₂ gemäß den Gl. 24 und 25 folgender vereinfachter Ausdruck für die Phasendifferenz zwi schen dem ersten periodischen Signal und dem zweiten periodischen Signal:

In Gl. 30 taucht zwar noch die Winkelfrequenz der periodischen Signale auf, die se wird jedoch bei der Berechnung des Massendurchflusses eliminiert, da der Massendurchfluß durch ein Coriolis-Massendurchflußmeßgerät eine Funktion des Quotienten der Phasendifferenz ϕ und der Frequenz ω_o der periodischen Signale ist:

Somit wird also durch die Gl. 30 die zeitliche Phasendifferenz - bislang ist immer ohne weiteren Hinweis von der Phasendifferenz in Winkeleinheiten ge sprochen worden - zwischen dem ersten periodischen Signal und dem zweiten pe riodischen Signal näherungsweise durch die Linearkoeffizienten des zweiten periodischen Signals c₁ und c₂ und die Verzögerungszeit τ bestimmt.

Vorteilhafterweise werden durch das Verzögerungselement 5 die periodischen Sig nale so verzögert, daß das erste periodische Signal zum zweiten periodischen Signal eine Phasendifferenz mit umgekehrtem Vorzeichen wie die Phasendiffe renz zwischen dem ersten periodischen Signal und dem dritten periodischen Sig nal aufweist (vgl. Fig. 2). Voraussetzung für eine gute Annäherung des ersten periodischen Signals durch eine Linearkombination aus dem zweiten periodischen Signal und dem dritten periodischen Signal ist es, daß sowohl das zweite pe riodische Signal als auch das dritte periodische Signal dem ersten periodischen Signal unmittelbar benachbart sind, d. h. keine allzu hohe Phasendifferenz zu dem ersten periodischen Signal aufweisen. Außerdem müssen sie in umgekehrter Richtung benachbart sein, d. h., daß beispielsweise das zweite periodische Sig nal eine positive Phasendifferenz zum ersten periodischen Signal aufweist und gleichzeitig das dritte periodische Signal eine negative Phasendifferenz zum ersten periodischen Signal aufweist.

Hierbei ist besonders zu beachten, daß die geschilderte Lage der drei perio dischen Signale zueinander nach Möglichkeit nicht durch eine Verschiebung der Signale mit Hilfe des Verzögerungselementes 5 um mehr als eine halbe Periode erfolgt, da sich die ersten beiden periodischen Signale durchaus im Verlauf einer Periode verändern können und dies zu einem ähnlichen Fehler führen wür de, wie er beim Einsatz von PLL auftritt.

Es muß natürlich einerseits im Sinne einer guten Approximation des ersten pe riodischen Signals durch eine Linearkombination des zweiten und dritten perio dischen Signals eine möglichst geringe Verzögerungszeit eingestellt werden, andererseits stellt die Verzögerungszeit gleichzeitig eine obere Grenze der Messung der zeitlichen Phasendifferenz dar. Die Erhöhung der Meßgenauigkeit durch eine geringe Verzögerungszeit zwischen dem zweiten periodischen Signal und dem dritten periodischen Signal muß also gegen eine Einschränkung des Meßbereiches abgewogen werden.

Bei den Verfahren zur Messung einer Phasendifferenz gemäß der zweiten und drit ten Lehre der Erfindung spielen verschiedene Fehlereinflüsse eine in etwa gleiche Rolle.

Ein erster Fehler tritt dadurch auf, daß den ersten beiden periodischen Sig nalen der Sensoren 1, 2 Gleichspannungsanteile überlagert sind. Die Abhängig keit der Streuung und der Ungenauigkeit der Meßsignale - die nach dem Verfah ren gemäß der dritten Lehre der Erfindung bestimmt werden - von einem Gleich spannungsoffset ist in Fig. 4 dargestellt. In einem Bereich kleiner Offset spannungen ist kein Einfluß erkennbar. Bei dann zunehmendem Offset wird sowohl die Streuung als auch die Ungenauigkeit des Meßsignals größer.

Die Verfahren zur Messung einer Phasendifferenz sind also vorteilhaft dadurch zu verbessern, daß der Offset zwischen dem ersten periodischen Signal und dem zweiten periodischen Signal reduziert wird. Dies ist elektronisch relativ ein fach durch einen mit zwei Vorverstärkern 9, 10 verbundenen Regelkreis zu ge währleisten.

In Fig. 5 ist die Abhängigkeit der Streuung und der Ungenauigkeit des Meßsig nals von dem Offset zwischen dem ersten und dem zweiten periodischen Signal für den Fall dargestellt, daß die digitalisierten periodischen Signale gefen stert werden. Im vorliegenden Fall sind Hamming-Fenster eingesetzt worden. Denkbar sind auch Hamming-Fenster und Bohman-Papoulis-Fenster. Wie in Fig. 5 deutlich zu erkennen. Führt die Fensterung der digitalisierten Signale zu ei ner deutlichen Verbesserung der Streuung im Bereich erhöhter Offsets.

Ein zweiter wichtiger Fehlereinfluß tritt vor allen Dingen bei digitalisierten Signalen dadurch auf, daß die A/D-Wandler 7, 8 übersteuert werden. Zwar sind die Verfahren gemäß der zweiten und dritten Lehre der Erfindung zunächst amplitu denunabhängig, durch eine Übersteuerung der A/D-Wandler 7, 8 tritt jedoch ein Informationsverlust ein, der zu einem Fehler im Ergebnis führt. Im übrigen führt eine sehr geringe Amplitude der periodischen Signale dazu, daß das eigentliche Meßsignal immer mehr im Rauschen untergeht.

In Fig. 6 ist nunmehr wiederum die Abhängigkeit der Streuung und der Ungenauig keit, diesmal von der Amplitude, dargestellt. Die Streuung des Meßsignals nimmt zunächst mit zunehmender Amplitude exponentiell ab; ab einer bestimmten Ampli tude, die einer Übersteuerung der A/D-Wandler 7, 8 entspricht, nimmt jedoch sowohl die Streuung als auch die Ungenauigkeit des Meßsignals markant zu. Die Verfahren nach der zweiten oder dritten Lehre der Erfindung sind also so aus zugestalten, daß durch die Begrenzung der Amplitude der periodischen Sig nale die Meßgenauigkeit erhöht wird. Elektronisch läßt sich das relativ ein fach wiederum durch einen mit zwei Vorverstärkern 9, 10 verknüpften Regel kreis realisieren.

Eine dritte Fehlerquelle ergibt sich aus der Anwendung des Prinzips der ortho gonalen Funktion gemäß Gl. 7. Damit die Gl. 7 exakt erfüllt ist, muß die Perio dendauer der periodischen Signale immer exakt einem Vielfachen des digitalen Abtastintervalls entsprechen. Da sich die Periodendauer jedoch während der Mes sung dauernd ändert, kann diese Bedingung nicht immer exakt erfüllt werden. So mit tritt ein Fehler, abhängig von der Verletzung des Prinzips der orthogona len Funktion, auf. In Fig. 7 ist das Verhalten des Meßsignals abhängig von der Periodendauer der periodischen Signale aufgetragen. In Fig. 7 kann man sehr schön erkennen, daß sich die Streuung periodisch mit der Verletzung des Prin zips der orthogonalen Funktion verschlechtert. Die Bereiche minimaler Streu ung entsprechen exakt den Bereichen, in welchen das Prinzip der orthogonalen Funktion annähernd exakt erfüllt ist. Fig. 8 zeigt dieselbe Abhängigkeit des Meßsignals für den Fall, daß die digitalisierten periodischen Signale gefen stert sind. Es zeigt sich also, daß eine Fensterung der Signale in den Berei chen der Erfüllung des Prinzips der orthogonalen Funktion zwar zu einer Ver schlechterung der Streuung führt, jedoch insgesamt eine verbesserte Messung da durch erzielt wird, daß die Streuung nahezu unabhängig von der Erfüllung des Prinzips der orthogonalen Funktion wird.

Weiter kann die Meßgenauigkeit der Verfahren nach der zweiten oder dritten Lehre der Erfindung dadurch verbessert werden, daß durch die Wahl des Abtast intervalls als ganzteiligem Bruchteil der Periodendauer der periodischen Sig nale die Meßgenauigkeit erhöht wird. Dies ist insbesondere möglich, wenn das die Coriolisleitung durchströmende Medium ständig die gleiche Dichte aufweist, da in diesem Fall die Eigenfrequenz der Coriolisleitung nicht beeinflußt wird.

Die in Fig. 1 dargestellten Filter 11, 12 und Sample- und Hold-Glieder 13, 14 sind gemäß der Lehre der Erfindung nicht funktionsnotwendig, sie verbessern jedoch die Meßgenauigkeit für die Phasendifferenz in bekannter Weise.

Claims

1. Verfahren zur Messung einer Phasendifferenz, insbesondere zur Anwendung in Coriolis-Massendurchflußmeßgeräten, mit Hilfe einer Verarbeitungseinheit (4), bei welchem an der Verarbeitungseinheit (4) ein erstes periodisches Signal und - mit der zu bestimmenden Phasendifferenz zu dem ersten periodischen Signal - ein zweites periodisches Signal angelegt wird und von der Verarbeitungsein heit (4) ein phasensynchrones drittes periodisches Signal aus dem zweiten pe riodischen Signal abgeleitet wird, dadurch gekennzeichnet, daß durch ein Ver zögerungselement (5) das dritte periodische Signal unmittelbar aus dem zweiten periodischen Signal abgeleitet wird.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß durch das Verzöge rungselement (5) das dritte periodische Signal gegenüber dem ersten periodi schen Signal und dem zweiten periodischen Signal um eine Verzögerungszeit ver zögert wird.

3. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß durch das Verzöge rungselement (4) das erste periodische Signal und das zweite periodische Sig nal gegenüber dem dritten periodischen Signal um die Verzögerungszeit ver zögert werden.

4. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß durch jeweils ein Analog/Digital-Wandler (7, 8) das erste periodische Signal und das zweite periodische Signal nach jeweils einem Abtastintervall digitali siert werden.

5. Verfahren zur Messung einer Phasendifferenz, insbesondere zur Anwendung in Coriolis-Massendurchflußmeßgeräten, mit Hilfe einer Verarbeitungseinheit (4), bei welchem an der Verarbeitungseinheit (4) ein erstes periodisches Signal und - mit der zu bestimmenden Phasendifferenz zu dem ersten periodischen Sig nal - ein zweites periodisches Signal angelegt wird und von der Verarbeitungs einheit (4) ein phasensynchrones drittes periodisches Signal aus dem zwei ten periodischen Signal abgeleitet wird, insbesondere nach einem der An sprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß eine Kreuzkorrelationsfunktion des ersten periodischen Signals mit dem dritten periodischen Signal gebil det wird.

6. Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß durch die Verschie bung der Kreuzkorrelationsfunktion relativ zum Koordinatenursprung die Phasen differenz zwischen dem ersten periodischen Signal und dem zweiten periodischen Signal bestimmt wird.

7. Verfahren nach Anspruch 5 oder 6, dadurch gekennzeichnet, daß das Kreuz korrelationsintegral über ein ganzteiliges Vielfaches der Periodendauer der periodischen Signale gebildet wird.

8. Verfahren nach einem der Ansprüche 5 bis 7, dadurch gekennzeichnet, daß die Nulldurchgänge der Kreuzkorrelationsfunktion in der Umgebung des Koordinaten ursprungs bestimmt werden.

9. Verfahren nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, daß die Nulldurchgänge der Kreuzkorrelationsfunktion durch eine lineare Interpolation bestimmt wer den.

10. Verfahren zur Messung einer Phasendifferenz, insbesondere zur Anwendung in Coriolis-Massendurchflußmeßgeräten mit Hilfe einer Verarbeitungseinheit (4), bei welchem an der Verarbeitungseinheit (4) ein erstes periodisches Signal und - mit der zu bestimmenden Phasendifferenz zu dem ersten periodischen Signal - ein zweites periodisches Signal angelegt wird und von der Verarbeitungsein heit (4) ein phasensynchrones drittes periodisches Signal aus dem zweiten pe riodischen Signal abgeleitet wird, insbesondere nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß das erste periodische Signal durch eine Linear kombination des zweiten periodischen Signals und des dritten periodischen Sig nals dargestellt wird.

11. Verfahren nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, daß die Linearkoeffi zienten nach dem Prinzip der Minimierung des Fehlerquadrats bestimmt werden.

12. Verfahren nach Anspruch 10 oder 11, dadurch gekennzeichnet, daß durch ein Frequenzzählerelement die Winkelfrequenz der periodischen Signale bestimmt wird.

13. Verfahren nach Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, daß die Phasendifferenz zwischen dem ersten periodischen Signal und dem zweiten periodischen Signal durch die Linearkoeffizienten des zweiten periodischen Signals und des drit ten periodischen Signals, die Winkelfrequenz der Signale und die Verzögerungs zeiten bestimmt wird.

14. Verfahren nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, daß die zeitliche Pha sendifferenz zwischen dem ersten periodischen Signal und dem zweiten periodi schen Signal näherungsweise durch die Linearkoeffizienten des zweiten perio dischen Signals und des dritten periodischen Signals und die Verzögerungs zeit bestimmt wird.

15. Verfahren nach einem der Ansprüche 10 bis 14, dadurch gekennzeichnet, daß durch ein Verzögerungselement die periodischen Signale so verzögert werden, daß das erste periodische Signal zum zweiten periodischen Signal eine Phasen differenz mit umgekehrtem Vorzeichen wie die Phasendifferenz zwischen dem ersten periodischen Signal und dem dritten periodischen Signal aufweist.

16. Verfahren nach einem der Ansprüche 5 bis 15, dadurch gekennzeichnet, daß durch die Reduzierung des Offsets zwischen dem ersten periodischen Signal und dem zweiten periodischen Signal die Meßgenauigkeit erhöht wird.

17. Verfahren nach einem der Ansprüche 5 bis 16, dadurch gekennzeichnet, daß durch die Begrenzung der Amplitude der periodischen Signale die Meßgenauigkeit erhöht wird.

18. Verfahren nach einem der Ansprüche 5 bis 17, dadurch gekennzeichnet, daß durch die Wahl des Absatzintervalls als ganzzeiligem Bruchteil der Perioden dauer der periodischen Signale die Meßgenauigkeit erhöht wird.

19. Verfahren nach einem der Ansprüche 5 bis 18, dadurch gekennzeichnet, daß durch eine Fensterung der periodischen Signale die Meßgenauigkeit erhöht wird.

20. Vorrichtung zur Messung einer Phasendifferenz insbesondere in Coriolis- Massendurchflußmeßgeräten, mit einer Verarbeitungseinheit (4), wobei an der Verarbeitungseinheit (4) ein erstes periodisches Signal und - mit der zu be stimmenden Phasendifferenz zu dem ersten periodischen Signal - ein zweites pe riodisches Signal anliegt und die Verarbeitungseinheit (4) ein phasensynchro nes drittes periodisches Signal aus dem zweiten periodischen Signal ableitet, insbesondere zur Verwirklichung eines Verfahrens nach den Ansprüche 1 bis 19, dadurch gekennzeichnet, daß ein Verzögerungselement (5) das dritte periodische Signal unmittelbar aus dem zweiten periodischen Signal ableitet.