DE69005570T2 - Mittelwertbildung von Messungen von Eigenschaften von mit der Zeit veränderlichen Signalen. - Google Patents

Description

Feld der Erfindung
• Die Erfindung betrifft im allgemeinen das Mitteln von Signalattribut-Meßdaten und im besonderen die Zeitmittelung von Attribut-Meßdaten von zeitlich veränderlichen Signalen. Eine Anwendung der Erfindung ist es, genau die Frequenzgegen-Zeit-Messungen für ein Signal mit dynamischem Frequenzgang zu mitteln.
Hintergrund der Erfindung
• Mittelung ist ein wohlbekannter Weg, um die Wirkung von Rauschen auf Signalmessungen zu reduzieren. Mittelung ist eine Technik, die verwendet werden kann, um den Einfluß eines instabilen oder zufallsartigen Prozesses zu verringern, der bei einem sonst stabilen Prozeß vorliegt. Die Mittelung liefert den stabilen Teil des Prozesses, indem der Beitrag des instabilen Prozesses verkleinert wird, wenn die Mittelung fortschreitet. Die Technik hat wenig Nutzen, wenn überhaupt einen, wenn der gesamte Prozeß instabil ist. Beispielsweise kann ein Frequenzzähler eine Anzahl von Messungen bei einem Signal konstanter Frequenz mitteln, um die Auflösung der Messung zu verbessern.
• Um das Verhalten eines Signales über eine Zeitdauer zu analysieren, wird ein Block zeitlich in Bezug zueinander stehender Messungen genommen. Ein Aufzeichnen von Amplitudermessungen gegen die Zeit wird eine Wellenform des Verhaltens des Signales erzeugen. Für sich wiederholende Signale wird das blockweise Mitteln der entsprechenden Abtastwerte aus aufeinanderfolgenden Meßblöcken die Auflösung der Messung verbessern. Amplituden-Blockmittelungsverfahren werden bei einigen digitalisierenden Oszilloskopen (DSO) gefunden. Der allgemeine Ansatz, die Signalamplitude gegen die Zeit zu mitteln, erfordert das Triggern jedes Wellenformblocks von einem Referenzsignal aus. Wenn diese Referenz eine eindeutige Spannung liefert, die eine Zeit identifiziert, in bezug auf die sich die Amplitudenkennlinien der gemessenen Signale wiederholen, dann kann blockweise Mittelung verwendet werden, um eine verbesserte Amplitudenauflösung zu erhalten.
• Diese Art der Mittelung ist im wesentlichen eindimensional: Die y-Achsen-Werte (Spannungsamplitude) jeder Aktualisierung werden gemittelt, die x-Achsen-Werte (zeitliche Position) jedoch bleiben konstant.
• Kontinuierliche Zeitintervallmessungen für ein Signal liefern einen Weg, um Kennlinien des Signals in dem Modulationsgebiet zu analysieren, d.h. das Verhalten der Frequenz oder Phase des Signals gegen die Zeit. Dies ist von den klassischen Wegen des Messens und Anzeigens von Daten über Signale verschieden. Ein Oszilloskop zeigt die Amplitude gegen die Zeit: die Zeitdomäne. Ein Spektralanalysierer zeigt die Amplitude gegen die Frequenz: die Frequenzdomäne. Kontinuierliche Zeitintervallmessungen machen es einfacher, das dynamische Frequenzverhalten eines Signals zu studieren. Die Frequenzdrift mit der Zeit eines Oszillators, die Frequenzsprungleistungsfähigkeit eines flinken Übertragers, die Pulslinearität und Phasenschaltung in Radarsystemen.
• Ein Beispiel eines Instrumentes, das diesen Typ des Zeitstenipels und kontinuierliche Zeitintervalldaten erzeugt ist in "Frequency and Time Interval Analyzer Measurement Hardware (Frequenz- und Zeitintervall-Analysemessungs-Hardware)", Paul S. Stephenson, Hewlett-Packard Journal, Bd. 40, Nr. 1, Februar 1989, beschrieben.
• Blockweise Mittelung ist zum Analysieren dynamischer, sich wiederholender Eingaben wichtig, die sich mit der Zeit ändern, sich aber gegebenenfalls auf eine solche Weise wiederholen, daß es einen Stimulus gibt, der mit der Wiederholung synchronisiert werden kann. Die VCO-Prüfung gibt ein Beispiel dieser Eingabenklasse. Der angewandte Spannungsabstimmschritt liefert die Synchronisation, die es dem Verfah ren der Erfindung erlaubt, wiederholt die Frequenz-Response zu fangen.
• Jedoch kann die Eingabe nicht phasenkohärent in bezug auf den synchronisierenden Stimulus sein. Einfach ausgedrückt bedeutet phasenkohärent, daß die gemessene Eingabe jedesmal wenn der Stimulus angewendet wird, dieselbe Phase haben würde. Bei dem VCO-Beispiel würde Phasenkohärenz vorliegen, wenn die VCO-Ausgabe immer bei 90 Grad (maximal hohe Spannung) liegen würde, wenn der Abstimmschritt ausgeführt würde. Es sei darauf hingewiesen, daß Phasenkohärenz nichts mit der Wiederholbarkeit der Frequenz zu einem gegebenen Zeitpunkt zu tun hat. Der VCO kann eine beliebige Phase haben, wenn der Abstimmschritt durchgeführt wird, jedoch kann er zum Zeitpunkt dieses Schrittes auch immer bei 52,35 MHz sein.
• Das Fehlen der Phasenkohärenz führt Zeitvariabilitäten bei kontinuierlichen Zeitintervallmessungen ein, die herkömmliche Blockmittelungsverfahren nicht handhaben konnten.
Zusammenfassung der Erfindung
• Die Erfindung ist ein Verfahren zum blockweisen Bilden von Mittelwerten aus Meßdaten von dynamischen, sich wiederholen den Eingangssignalen, zum Beispiel frequenzmodulierten Signalen, wobei die zeitliche Veränderlichkeit der Meßabtastwerte berücksichtigt wird. Jeder Datenblock bezieht sich auf ein Synchronisier-Stimulussignal, und Messungen werden sowohl auf der Zeitachse als auch auf der Modulationsachse gemittelt. Auf der Zeitachse wird die Zeitausrichtung für jede einzelne Messung in die Mitte des Zeitintervalls gesetzt, während dem die Messung durchgeführt wurde.
• Für jeden erhaltenen Datenblock werden die Meßblöcke zusammen in beiden Dimensionen, Zeit (x-Achse) und Modulation (wobei das y-Achsen-Ergebnis berechnet wird), gemittelt, wobei ein Synchronisier-Stimulussignal benutzt wird, das von dem Verwender als eine Zeitreferenz (Zeit = 0) geliefert wird. Das Synchronisier-Stimulussignal sollte eine stabile Referenz in bezug auf die Modulationsfunktion, die gemessen wird, sein. Wenn beispielsweise die Frequenz gegen die Zeit gemessen wird, sollte die Referenz eine sich wiederholende Frequenzreferenz identifizieren. Die Zeiten von der synchronisierenden Stimulus-Referenz zu den auftretenden Eingabesignalen werden gemessen und bei dem Mittelungsverfahren der Erfindung berücksichtigt.
• Zusätzlich wird die Zeitausrichtung für jede einzelne Messullg in die Mitte des ausgemessenen Intervalles gelegt. Wenn jeder Block aktualisiert wird, werden diese mittig gelegten Zeiten zusammen gemittelt.
• Somit ist das Mittelungsverfahren der Erfindung zweidimensional, wobei sowohl y-Achsen-Änderungen (Modulationsachse) und x-Achsen-Änderungen (Zeitachse) berücksichtigt werden, wenn abgeleitete Modulationsparameter gemittelt werden. Somit mittelt das Verfahren auf korrekte Weise sich wiederholende Signale, denen die Phasenkohärenz fehlt, und liefert eine verbesserte Auflösung von Frequenz-, Perioden-, Zeitintervall- und Phase-gegen-Zeit-Messungen.
Beschreibung der Zeichnungen
• Figur 1 zeigt ein Beispiel des Abtastens auf einem Signal mit linearer Frequenzmodulation.
• Figur 2 zeigt zwei mögliche Erscheinungen des linearen Frequenzmodulationssignals der Figur 1, mit unterschiedlicher Startphase.
• Figur 3 ist eine Auftragung der Frequenz gegen die Zeit, die das Ergebnis zeigt, wenn man verschiedene Mittelungsverfahren bei kontinuierlichen Zeitintervalldaten verwendet, ausgehend von einem Signal mit linearer Frequenzmodulation.
• Figur 4 zeigt dieselben Signalerscheinungen, die in Figur 2 gezeigt sind, jedoch durch den ersten Nulldurchgang zeitlich ausgerichet.
• Figur 5 veranschaulicht die Wirkung eines Fehlers in der zeitlichen Ausrichtung für ein linear moduliertes Eingangssignal.
• Figur 6 zeigt ein Signal mit sinusartiger Frequenzmodulation und das Ergebnis, bei dem man mehrere Zeitintervall-Datenblock-Aktualisierungen dieses Signals erhält.
Genaue Beschreibung der Erfindung
• Bei der blockweisen Mittelung werden die entsprechenden Abtastwerte aus aufeinanderfolgenden Meßblöcken zusammen gemittelt, was einen Block gemittelter Ergebnisse erzeugt. Das Ziel bei der blockweisen Mittelung ist es, eine größere Auflösung zu erhalten, als sie aus einer Einzelmessung geliefert werden könnte.
• Der Erfinder hatte festgestellt, daß es für viele Typen von frequenzveränderlichen Signalen nicht akzeptabel ist, einfach die entsprechenden Abtastwerte aus aufeinanderfolgenden Blöcken zu mitteln. Tatsächlich gibt es mehrere wichtige Fragen, die betrachtet und behandelt werden müssen, bevor eine Form einer blockweisen Mittelung, die tatsächlich eine vergrößerte Auflösung liefert, verwirklicht werden kann.
• Man könnte annehmen, daß ein zweckmäßiger Weg, die blockweise Mittelung durchzuführen, sein würde, alle die ersten Messungen von jedem Block zu nehmen und sie zu mitteln, alle die zweiten Messungen von jedem Block zu nehmen und sie zu mitteln usw. Wenn eine Frequenzmessung durchgeführt wurde, würde das Ergebnis aus der blockweisen Mittelbildung bei jedem einzelnen Block dieselbe Größe haben, wobei jeder Wert die mittlere Frequenz aller Messungen wäre, die an derselben Position jedes Blockes auftreten würde.
• Es werde die Verwendung dieses Verfahrens bei einem Signal mit linearer Frequenzmodulation betrachtet, wobei von einer beliebigen Basisfrequenz ausgegangen und bei jeder Aktualisierung eine beliebige Phase gezeigt wird (Phasen-Nichtkohärenz ist die allgemeinste und möglicherweise üblichste Situation). Ein Auftreten eines solchen Signales ist in Figur 1 gezeigt. Für alle die diskutierten Beispiele wird ein Nulldurchgang mit negativer Steigung das erfaßte Ereignis sein. Die Nulldurchgänge t&sub0;, t&sub1;, t&sub8; und t&sub9; sind in Figur 1 angegeben.
• Figur 2 zeigt zwei mögliche Erscheinungen des linear frequenzmodulierten Signales, die Wellenform 201 und die Wellenforrn 203. Die ersten beiden Nulldurchgänge für die Wellenform 201 sind mit t&sub0;, t&sub1; bezeichnet, und die ersten beiden Nulldurchgänge für die Wellenform 203 sind mit t&sub0;', t&sub1;'. Da die Startphase beliebig ist, ist die Zeit der Ereignisse bei jeder Wellenform unterschiedlich. Jedoch sind die Frequenzen der beiden Wellenformen zu allen Zeiten identisch.
• Da die zeitliche Ausrichtung der Ereignisse bei jeder Wellenform in Figur 2 unterschiedlich ist, ist es leicht zu sehen, daß das Kombinieren der Frequenzeergebnisse aus jeder Wellenform, ohne die zeitlichen Unterschiede der Ereignisse zu berücksichtigen, kein nutzbares Ergebnis liefern wird. Anders ausgedrückt können die Frequenzen, die durch Berechnen von 1/(t&sub1;-t&sub0;) für jede Wellenform erhalten werden, nicht einfach kombiniert und gemittelt werden, da jede Frequenzmessung eine unterschiedliche Zeitspanne überdeckt. Selbst das Außerbetrachtlassen der Messung des ersten Ereignisses bei einer anteiligen Zeitdauer hilft nicht. Aufeinanderfolgende Messungen der Frequenz richten sich nicht aus, da sie zu verschiedenen Zeiten gemacht werden und die Frequenz sich mit der Zeit ändert.
• Figur 3 ist eine graphische Darstellung der Frequenz über der Zeit, die das Ergebnis des Verwendens verschiedener Mittelungsverfahren bei kontinuierlichen Zeitintervalldaten aus einem Signal mit linearer Frequenzmodulation zeigt. Die tatsächliche Modulation ist in Figur 3 durch die gestrichelten Liniensegmente 301 angegeben, die nahe dem unteren linken Rand zu sehen sind und etwas höher an dem rechten Rand. Diele Linie ist tatsächlich kontinuierlich, jedoch ist der Mittelteil entfernt worden, um die Datenpunkte 307 deutlicher zu zeigen.
• Das Ergebnis des Verwendens eines einfachen Mittelungsverfahrens bei einer linear modu1ierten Eingabe ist in den Datenpunkten 303 der Figur 3 dargestellt. Die vertikale Linie dei-Datenpunkte 303 in der Figur 3 zeigt das Fortschreiten der Mittelung mit sukzessiven Aktualisierungen der Blöcke. Obwohl die Größenordnung der Progression aus der Figur nicht deutlich wird, ist es natürlich nicht wünschenswert, daß die Progression darauf beschränkt ist, daß sie sich nur entlang einer vertikalen Linie bewegt. Wenn die Anzahl der Aktualisierungen zunimmt, gibt es keine Anzeichen dafür, daß das Ergebnis der Mittelung auf die Linie zu konvergiert, die die tatsächliche Modulation darstellt. Das Problem bei diesem Verfahren ist, daß es die Tatsache ignoriert, daß jede Messung ein Frequenz- und ein Zeitwert ist.
• Aus der vorangehenden Diskussion wird deutlich, daß sukzessive Aktualisierungen von Blöcken kombiniert werden müssen, wobei ein Verfahren verwendet wird, das die Tatsache berücksichtigt, daß die Zeiten der Nulldurchgangs-Ereignisse für jeden Meßblock unterschiedlich sind. Worauf dies hinausläuftist, daß eine gemeinsamer zeitlicher Bezug zwischen den Blöcken gefunden werden muß. Was mit einem gemeinsamen zeitlichen Bezug gemeint ist, ist ein Zeitwert (vielleicht eindeutig für jeden Block) , dessen Beziehung zu der Frequenzmodulation des Blockes fest ist.
• Eine weitere Alternative kann es sein, den ersten Nulldurchgang zu benutzen, um die Zeit = 0 zu definieren. Um zu seher, was geschehen würde, wenn man die erste Messung als eine Referenz benutzt, wurde das lineare Modulationsbeispiel benutzt, um den folgenden Mittelungsalgorithmus auszutesten:
• Das wird benutzt, um einen Mittelwert anzugeben. M ist die Anzahl der Abtastwerte pro Block. Man beachte, daß der erste Wert des -Ergebnisse auf 0 eingestellt wird (die zeitliche Referenz), und das alle anderen x-gemittelten Werte von dem tatsächlich gemessenen Zeitwert der ersten Messung abgezogen werden, so daß sie zu dieser Referenz richtig zeitlich in Beziehung stehen. Figur 4 zeigt dieselben beiden Blöcke, die in Figur 2 gezeigt waren. Der Unterschied ist, daß Figur 2 sie genau in Bezug aufeinander zeitlich ausgerichtet zeigt (die Modulation ist bei beiden immer dieselbe), während Figur 4 sie durch den ersten Nulldurchgang 401 zeitlich ausgerichtet zeigt auf die Weise, auf die sie durch dieses Mittelungsverfahren ausgerichtet werden würden.
• Die Datenpunkte 305 in Figur 3 zeigen das Ergebnis des Ansatzes, eine Mittelung aus aufeinanderfolgenden Aktualisierungen aufzubauen, wobei die zeitliche Ausrichtung nach dem ersten Abtastwert benutzt wird. Die graphische Darstellung zeigt das fundamentale Problem: Der erste Abtastwert in dem Block ist keine sinnvolle Zeitreferenz für irgendetwas anderes als den Block, von dem sie ein Teil ist.
• Das Verfahren der Erfindung liefert einen neuen Typ des MitteIns, das den Meßblock zu dem Synchronisier-Stimulussignal, z.B. der Anstiegsflanke, anstelle zu dem ersten Abtastwert in Bezug setzt. Dies ist genau das, was erfordern lich ist, um auf richtige Weise viele Zeitintervall-Datenblöcke einer wiederholt modulierten Eingabe zeitlich in Bezog zu setzen. Die Anstiegsflanke muß eine stabile Beziehung zu der Modulation am Eingang haben.
• Diese Forderung für die Referenz erlaubt die Ausrichtung dei Modulation gegen die Zeit für aufeinanderfolgende Datenblöcke. Die Datenpunkte 307 in Figur 3 zeigen das Fortschreiten der Mittelungen für einen einzelnen Datenpunkt, wobei die Blockflankenreferenz als Zeit = 0 für jeden Block benutzt wird. Zum Beispiel kann die Referenzflanke der Spannungsabstimmschritt eines VCO und das gemessene Signal die Ausgabe des VCO sein. Wie Figur 3 zeigt, liegen alle Blockaktualisierungen der Mittelung auf der tatsächlichen Modulationslinie 301.
• Wenn die Blockanstiegsflanke als die zeitliche Referenz (Zeit = 0) für jeden Block benutzt wird, der hereinkommt, werden die Blöcke zusammen in beiden Dimensionen, Zeit (x-Achse) und f(t) (das Ergebnis der y-Achse wird berechnet) gemittelt.
• Die f(t)-Mittelungsergebnisse sind gegeben durch:
• wobei:
• N = Anzahl der Meßblocks ;
• M = Anzahl der Abtastwerte pro Block;
• f(xi,k) = die gemessenen Werte für die i-te Abtastmessung in dem k-ten Block.
• Für die Zeitachse wird die zeitliche Ausrichtung für jede einzelne Messung so gelegt, daß sie in die Mitte des auszumessenen Intervalles fällt. Bei jeder Block-Aktualisierung werden diese mittig gelegten Zeiten zusammen gemittelt Die Zeitachsen-gemittelte Wellenform ist gegeben durch:
• wobei:
• N die Anzahl der Meßblocks;
• M = die Anzahl der Proben pro Block;
• ti,k = der Startzeit-Stempel für die i-te Abtastmessung in dem k-ten Block;
• ti+1,k = der Endzeit-Stempel für i-te Abtastmessung in dem k-ten Block;
• refk = der Zeitstempel für die Anstiegsflanke.
• Zusätzlich zur Mittelwertbildung, so daß die zeitlichen Beziehungen zwischen den Blöcken richtig berücksichtigt werden, ist es wichtig, daß das Abtasten innerhalb der Meßblöcke auch zeitlich richtig vorgenommen wird.
• Die Beziehung der Zeitachsenmittelung der Erfindung, wie sie in Gleichung (4) oben gezeigt ist, positioniert die Messung in den Mittelpunkt zwischen dem Start- und Stoppzeitstempel für die Messung, bei (t1,k + t2,k)/2.
• Herkömmlich wird die Zeitposition des Auftretens eines verarbeiteten Ergebnisses (so wie Frequenz oder Periode) auf den Zeitpunkt des Ereignisses eingestellt, welches die spezielle Messung auslöste. Beispielsweise wird bei der Frequenzmessung des ersten Intervalls der Wellenforrn, die in Figur 1 gezeigt ist, der Frequenzwert 1/(t&sub1;-t&sub0;) sein, und die Zeit, an der diese Frequenz aufgetreten sein sollte, wird t&sub0; sein, der Zeitpunkt des Ereignisses, das die Messung auslöste.
• Tatsächlich zieht das Legen der Meßzeit auf die Startzeit dem Ereignisses zwei Probleme nach sich, wobei das erste nicht riur ein Problem für die blockweise Mittelung ist, sondern ein Problem für alle Messungen ist, die ein Beginn- und Endereignis benutzen, um ein Ergebnis abzuleiten: Die Zeitbeziehungen der Abtastwerte innerhalb eines Blockes sind gestört; und dieser Typ des Legens der Zeit, wenn er für eine Zeitstempeltyp-Messung benutzt wird (eine, bei der der Zeitablauf von der Anstiegsflanke des Blocks zu dem ersten Abtastwert gemessen wird) , erzeugt einen fehlerhaften Eindruck davon, wann die Frequenz auftrat (angenommen, es ist eine Frequenzmessung) in Bezug auf die ansteigende Flanke des Blocks.
• Um das Problem der zeitlichen Störung zu veranschaulichen (was zu einer gestörten Gesamtdarstellung des Ergebnisses dei zeitlichen Veränderung führt), betrachte man wieder das linear modulierte Signal, das in Figur 1 gezeigt ist Da die Frequenz des Eingangssignal linear moduliert ist, steigt die inomentane Frequenz während der Periode von t&sub0; zu t&sub1; an, über die die Messung durchgeführt wird. Die Messung gibt die mittlere Frequenz für die Periode wieder, die höher ist als die Frequenz bei t&sub0;. Somit wird das Plazieren dieser Messung auf der Zeitachse bei dem Zeitpunkt t&sub0; ein unrichtiges Ergebnis erzeugen. Der Fehler, der durch Ausrichten jedes Ergebnisses an der Startgrenze festgelegt wird, ist eine Funktion der Frequenz, die gemessen wird. Je höher die Frequenz ist, desto näher ist die Plazierung an der richtigen Zeit, und desto enger ist somit der Fehler.
• Figur 5 veranschaulicht die Wirkung des Zeitplazierungsfehlers für ein linear moduliertes Eingangssignal. Jede der drei graphischen Darstellungen 501, 502 und 503 zeigt die ersten paar negativen Nulldurchgänge für ein ideales lineares Frequenzmodulationssignal. Die Phase wird bei jeder Blockaktualisierung zufällig geändert, was es ermöglichte, daß die Zeitpunkte der Nulldurchgänge sich bewegten.
• Die oberste graphische Darstellung 501 zeigt das Ergebnis des Ausrichtens jeder Messung an dem Startzeitstempel für die Messung. Beide früher diskutierten Probleme treten auf. Obwohl die tatsächliche Modulation linear war, ist dieses Ergebnis gekrümmt. Dies ist auf die Wirkung größerer Fehler bei geringeren Frequenzen zurückzuführen. Wenn die Frequenz zunimmt, kommt das Ergebnis der tatsächlichen momentanen Frequenz näher. Die obere graphische Darstellung 501 zeigt eine Versetzung von der tatsächlichen Modulation (mittlere graphische Darstellung). Für diese lineare Modulation mit zunehmender Frequenz bedeutet die Versetzung, daß diese Kurve vorgibt, daß eine gegebene Frequenz früher erreicht wurde, als sie tatsächlich war.
• Die untere graphische Darstellung 502 in Figur 5 zeigt das Ergebnis, wenn jede Messung mit dem Stoppzeitstempel (anstelle des Startereignisses) für die Messung zeitlich ausgerichtet wird. Da die mittlere Frequenz für die jede Messung vor der Ausrichtezeit auftrat und die Frequenz immer zunimmt, unterschätzt die graphische Darstellung immer die momentane Frequenz und wird aufgrund des größeren Fehlers bei geringeren Frequenzen gestört.
• Die mittlere graphische Darstellung 503 in Figur 5 zeigt das Ergebnis des zeitlichen Ausrichtens jeder Messung auf die Mitte des Intervalls (ti+ti+1)/2. Dies Ergebnis fällt genau auf die Modulation. Für nichtlineare Modulation wird dieses Verfahren zum zeitlichen Ausrichten nicht immer perfekt sein, da man jedoch nicht weiß, was die Frequenz innerhalb des Meßintervalls tut (es ist nur eine Messung der mittleren Frequenz) , ist es besser, die Messung in den Mittelpunkt des Meßintervalles zu legen, anstelle an eine der beiden Grenzen des Intervalls.
• Mit diesem Verfahren ist das Ergebnis nahezu störungsfrei, solange die Frequenzänderung innerhalb des Intervalls nahe 0 liegt oder nicht größer als erster Ordnung ist (linear).
• Um weiter die Arbeitsweise des Mittelungsverfahrens der Erfindung zu veranschaulichen ist ein Signal mit sinusartiger Frequenzmodulation und das Ergebnis des Erhaltens vielfacher Aktualisierungen von Zeitintervall-Datenblöcken dieses Signals in Figur 6 gezeigt. Die Phase jeder Aktualisierung konnte sich zufällig ändern, jedoch durfte sich die Frequenzmodulation über der Zeit natürlich nicht ändern.
• Die durchgezogene Sinuslinie 601, die in Figur 6 gezeigt ist, stellt die wahre momentane Frequenz darf Wie bei dem Beispiel der linearen Modulation der Figur 5 wurden drei Positionierungsverfahren benutzt. Bei der Kurve 603 wird der Zeitpunkt jeder Messung an den Beginn jedes Abtastintervalls gelegt. Bei der Kurve 605 wird der Zeitpunkt jeder Messung an das Ende jedes Abtastintervalls gelegt. Der Versetzungsfehler ist offensichtlich, jedoch ist die Störung gering. Wenn es nur einen Versetzungsfehler gäbe, würde die Horizontalzeit zur wahren Modulation über die Wellenform konstant sein. Wie jedoch in Figur 6 durch die Segmente A und B angegeben, ist die Zeit größer, wenn die Frequenz niedriger ist (A ist länger als B). Dies bedeutet eine Störung desselben Typs, der für die Beispiele der linearen Modulation beschrieben worden war.
• Das Ergebnis, das der wahren Modulation am nächsten kommt, ist die Kurve 607, erzeugt durch das Verfahren der Erfindung, zeitlich mit dem Mittelpunkt jedes Meßlntervalles ausgerichtet. Anders als das Beispiel der linearen Modulation zeigte dieses Beispiel die Grenzen für die nichtlineare Frequenzmodulation. Die Störung hat mehrere Ursachen. In dem Bereich, in dem die Modulationsfrequenz von ihrem niedrigsten Wert zu dem Mittelwert läuft, ist die Rate der Geschwindigkeitsänderung nichtlinear, so daß sie sich über das Abtastintervall beschleunigt. Dies bedeutet, daß eine Abschätzung der mittleren Frequenz bei einem solchen Intervall leicht übertrieben wird (zu hoch ist), wenn der Zeitpunkt in die Mitte des Intervalls gelegt wird.
• In dem Bereich, in dem die Modulationsfrequenz vom Wert im Mittelpunkt zu ihrem höchsten Wert läuft, ist die Rate der Frequenzänderung derart nichtlinear, daß sie sich über das Abtastintervall verzögert, was zu einer leicht untertriebenen (zu niedrigen) Frequenzabschätzung führt, wenn man den Zeitpunkt in den Mittelpunkt des Intervalls legt.
• Bei der niedrigsten Modulationsfrequenz (die Sohle der Sinuswelle) , ist der Wert der mittleren Frequenz nicht in der Lage, so niedrig zu werden wie die tatsächliche Modulationsfrequenz. Dies liegt daran, daß der tatsächliche geringe Wert ein momentanes Ereignis ist, während die Messungen der mittleren Frequenz über endliche Intervalle auftreten. Je länger das Meßintervall, desto mehr wird der Mittelwert vom momentanen Wert weggezogen werden. Da die Periode bei der geringsten Modulationsfrequenz länger ist, als sie es bei der höchsten Modulationsfrequenz ist, gibt es größere Fehler am unteren Ende. Dies kann man aus Figur 6 sehen, wo die gemessene Frequenz viel näher an die wahre momentane Frequenz bei der höchsten Modulationsfrequenz (kürzere Intervalle) kommt, als sie es bei der niedrigsten Modulationsfrequenz (längere Intervalle) kommt.
• Wir beanspruchen:

Claims (4)

1. Verfahren zum blockweisen Bilden von Mittelwerten aus Meßdaten von dynamischen1 sich wiederholenden modulierten Eingangssignalen, um die zeitliche Veränderlichkeit der Meßproben zu berücksichtigen, mit den Verfahrensschrit ten:

Durchführen von Messungen der Modulation auf dem Signal zwischen Start- und Stopp-Breignissen, die auf ein bezüglich der zu messenden Modulationsfunktion stabiles Synchronisier-Stimulussignal bezogen sind, um Blöcke von Meßdaten zu erhalten,

in Bezug setzen der Zeitachsenposition der Daten für jeden Block zum Synchronisier-Stimulussignal für diesen Block,

Anordnen der Zeitausrichtung für jedes Meßdatum in der Mitte der Zeitspanne zwischen den Start- und Stopp-Ereignissen,

Mitteln der Meßdaten für mehrere Blöcke über der Zeit, Mitteln der Meßdaten für mehrere Blücke über der Modulation,

Kombinieren der gemittelten Daten, um einen Block aus gemittelten Messungen zu erzeugen.

2. Verfahren nach Anspruch 1, bei dem während dem Durchführen der Messungen Zeitstempeldaten für das Synchronisier- Stimulussignal und für das Start- und Stopp-Ereignis für jede Messung erfaßt werden.

3. Verfahren nach Anspruch 2, bei dem die Mittelung bezüglich der Modulation unter Verwendung der folgenden Beziehung durchgeführt wird:

wobei

N = die Anzahl der Meßblöcke,

M = die Anzahl der Abtastwerte pro Block,

f(Xi,k) = der Meßwert für die i-te Meßprobe im k-ten Block.

4. Verfahren nach Anspruch 2, bei dem die Mittelung bezüglich der Zeit unter Verwendung der folgenden Beziehung durchgeführt wird:

wobei

N = die Anzahl der Meßblöcke,

M = die Anzahl der Abtastwerte pro Block,

ti,k = der Startzeitstempel für die i-te Meßprobe im k-ten Block,

ti+1,k der Stoppzeitstempel für die i-te Meßprobe im k-ten Block,

refk = der Zeitstempel für das Synchronisier-Stimulussignal.