DE4300529A1

DE4300529A1 - Verfahren und Vorrichtung zur Bestimmung der räumlichen Anordnung eines richtungsempfindlichen Magnetfeldsensors

Info

Publication number: DE4300529A1
Application number: DE4300529A
Authority: DE
Inventors: Andreas Zierdt; Bahne Dipl Ing Carstens
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 1993-01-12
Filing date: 1993-01-12
Publication date: 1994-07-21
Anticipated expiration: 2013-01-13
Also published as: US5453687A; DE4300529C2

Description

Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Bestimmung der räumlichen Anordnung eines richtungsempfindlichen Magnetfeldsensors insbesondere einer Spule oder einer Hallsonde, wobei mit mehreren, ein Bezugssystem bildenden Referenzspulen voneinander unterscheidbare magnetische Felder hervorgerufen werden, wobei durch die magnetischen Felder in dem Magnetfeldsensor induzierte Signale gemessen werden und wobei aus den gemessenen Signalen unter Zuordnung zu den einzelnen Referenzspulen die räumliche Anordnung des Magnetfeldsensors ermittelt wird. Ein solches Verfahren bzw. eine entsprechende Vorrichtung können beispielsweise dazu verwendet werden, Sprechbewegungen der Zunge im Mundraum aufzuzeichnen, um Sprachfehler zu untersuchen. Daneben gibt es eine Vielzahl weiterer Anwendungen, bei denen eine nicht optisch zugängliche Anordnung zu erfassen und/oder zu überwachen ist.

Eine zur Durchführung des Verfahrens der eingangs beschriebenen Art bekannte Vorrichtung ist das Produkt "Articulograph AG100" der Firma Carstens Medizinelektronik GmbH, Göttingen, das eine Gemeinschaftsentwicklung mit der Universität Göttingen ist. Bei dieser bekannten Vorrichtung zur Aufzeichnung von Sprechbewegungen im Mundraum ist ein Helm vorgesehen, an dem drei Referenzspulen angeordnet sind. Die Referenzspulen sind parallel zueinander sowie senkrecht zu und in einer Meßebene ausgerichtet. Die Meßebene fällt idealerweise mit der Mittelebene des Kopf es einer den Helm tragenden Person zusammen. Der Mundraum des Kopfes weist dabei zu allen drei Referenzspulen in etwa den gleichen Abstand auf. Mit den drei Referenzspulen werden drei verschiedene magnetische Wechselfelder erzeugt, die durch unterschiedliche Frequenzen voneinander unterscheidbar sind. Im Mundraum der den Helm tragenden Person wird beispielsweise auf der Zunge eine Spule als richtungsempfindlicher Magnetfeldsensor befestigt, deren räumliche Anordnung erfaßt wird, um die Sprechbewegungen der den Helm tragenden Person aufzuzeichnen. Hierzu werden die in der Spule von den magnetischen Wechselfeldern der Referenzspulen induzierten Wechselspannungen mit Hilfe einer Meßeinrichtung gemessen. Die Meßeinrichtung ist unterscheidet und separiert dabei die von den einzelnen magnetischen Wechselfeldern induzierten Wechselspannungen aufgrund ihrer Frequenz. Weiterhin ist eine Auswerteeinheit vorgesehen, die aus den gemessenen Wechselspannungen die räumliche Anordnung der Spule im Mundraum ermittelt. Hierzu wird zunächst aus dem Betrag der einzelnen induzierten Spannungen der Abstand zwischen der Spule und der jeweiligen Referenzspule ermittelt. Aus den drei Abständen der Spule von den drei Referenzspulen ergibt sich dann der Ortsvektor der Spule im Mundraum. Dabei ist der Ortsvektor, sofern er in der Mittelebene des Kopfes der den Helm tragenden Person, also der Meßebene, in der die drei Referenzspulen angeordnet sind, liegt, eigentlich überbestimmt. Prinzipiell würden zwei Referenzspulen ausreichen, um den Ortsvektor der Spule in dieser Ebene zu bestimmen. Dies gilt jedoch nur, solange die Spule im Mundraum exakt parallel zu den Referenzspulen ausgerichtet ist. Sobald sie einen von dieser Stellung abweichenden Richtungsvektor aufweist, nimmt die in der Spule reduzierte Wechselspannung trotz gleichbleibendem Abstand zu den Referenzspulen ab, was die Meßeinrichtung nicht von einem größer werdenden Abstand der Spule zu den Referenzspulen unterscheiden kann. Da jedoch mit dem Verkippen der Spule ihr vermeindlicher Abstand zu allen drei Referenzspulen um den gleichen Faktor anwächst, ist dieser durch bei der bekannten Vorrichtung zur Aufzeichnung von Sprechbewegungen durch die oben erläuterte Überbestimmtheit kompensierbar. Sofern eine exakte Parallelität der Spule zu den Referenzspulen sichergestellt wäre, könnte mit der bekannten Vorrichtung auch eine seitliche Bewegung der Spule aus der Meßebene heraus beobachtet werden. Dabei würden jedoch vergleichsweise große Fehler auftreten, da der Abstand der Spule zu den Referenzspulen bei einer Bewegung senkrecht zur Meßebene nur geringfügig variiert wird.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ausgehend von einem Verfahren der eingangs beschriebenen Art und einer entsprechenden Vorrichtung, ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Bestimmung der räumlichen Anordnung eines richtungsempfindlichen Magnetfeldsensors, mit denen jede Anordnung des Magnetfeldsensors im Meßraum vollständig erfaßbar ist. Auf diese Weise soll u. a. eine größere Unabhängigkeit bei der Aufzeichnung von Sprechbewegungen hinsichtlich der Orientierung des Magnetfeldsensors sowie eine dreidimensionale Aufzeichnungsmöglichkeit für die Sprechbewegungen realisiert werden.

Bei einem Verfahren der eingangs beschriebenen Art wird die Aufgabe erfindungsgemäß dadurch gelöst, daß sechs Referenzspulen zu einem 3-dimensionalen Bezugssystem angeordnet werden, wobei der Ortsvektor jeder einzelnen Referenzspule nicht als Linearkombination mit positiven Faktoren der Ortsvektoren der fünf anderen Referenzspulen darstellbar ist und wobei das Skalarprodukt eines beliebigen Richtungsvektors in dem Bezugssystem mit dem Richtungsvektor aller sechs Referenzspulen höchstens für drei Referenzspulen verschwindet und daß aus den sechs gemessenen, mit den sechs Referenzspulen induzierten Signalen der Ortsvektor und der Richtungsvektor des Magnetfeldsensors ermittelt werden. Das neue Verfahren verwirklicht also eine vollständige Erfassung der Anordnung des Magnetfeldsensors sowohl hinsichtlich seiner Lage als auch hinsichtlich seiner Orientierung. Hierzu sind insgesamt sechs Referenzspulen, die unterscheidbare magnetische Felder aussenden, vorzusehen. Die Referenzspulen sind dabei zu einem 3-dimensionalen Bezugssystem um den Magnetfeldsensor herum anzuordnen, womit ein Meßraum in dem Bereich zwischen den Referenzspulen ausgebildet wird. Die Forderung, daß der Ortsvektor jeder einzelnen Referenzspule nicht als Linearkombination mit positiven Faktoren der Ortsvektoren der fünf anderen Referenzspulen darstellbar ist, stellt dabei eine gleichmäßige Verteilung der Referenzspulen um den Meßraum herum sicher. Diese ist notwendig, um die Lage des Magnetfeldsensors hinsichtlich aller Richtungen mit möglichst geringem Fehler erfaßbar zu machen. Die zweite Bedingung, daß das Skalarprodukt eines beliebigen Richtungsvektors in dem Meßraum mit den Richtungsvektoren aller sechs Referenzspulen höchstens für drei Referenzspulen verschwindet, stellt demgegenüber sicher, daß für die Bestimmung der Lage des Magnetfeldsensors immer Signale von mindestens drei Referenzspulen anfallen. In dem Magnetfeldsensor, wie beispielsweise einer Spule, wird nämlich dann kein Signal induziert, wenn der Richtungsvektor seiner Hauptrichtung senkrecht zu der jeweiligen Referenzspule ausgerichtet ist. D. h., wenn der Richtungsvektor des Magnetfeldsensors und der Richtungsvektor der Referenzspule ein verschwindendes Skalarprodukt aufweisen. In dem Grenzfall, daß tatsächlich nur von drei Referenzspulen Signale in dem Magnetfeldsensor induziert werden, ergibt sich hieraus die genaue Orientierung des Magnetfeldsensors, weil sein Richtungsvektor dann auf den Richtungsvektoren der drei anderen Referenzspulen senkrecht steht, so daß die von den drei verbleibenden Referenzspulen induzierten Signale tatsächlich zur vollständigen Bestimmung der Anordnung des Magnetfeldsensors ausreichen.

Der Ortsvektor und der Richtungsvektor des Magnetfeldsensors können nach einem Newton-Verfahren aus den sechs gemessenen Signalen und sechs Feldgleichungen der sechs Referenzspulen ermittelt werden, wobei bei jedem Iterationsschritt die Jacobimatrix im Nullpunkt des Bezugssystems für einen festen Richtungsvektor verwendet wird. Die Ermittlung des Ortsvektors und des Richtungsvektors des Magnetfeldsensors aus den sechs gemessenen, von den sechs Referenzspulen induzierten Signalen entspricht der Lösung eines homogenen Gleichungssystems mit sechs nichtlinearen Gleichungen, die jeweils sowohl vom Ortsvektor als auch vom Richtungsvektor des Magnetfeldsensors abhängig sind. Die Lösung des Gleichungssystems, die bei dem hier beschriebenen Verfahren eindeutig ist, wird vorteilhafterweise auf numerischem Wege iterativ ermittelt. Hierbei findet ein an sich bekanntes Newton-Verfahren Anwendung, wobei zur weiteren Vereinfachung nur die Jacobimatrix im Nullpunkt des Bezugssystems für einen festen Richtungsvektor verwendet wird. Die Einträge der Jacobimatrix sind die partiellen Ableitungen der sechs Feldgleichungen der sechs Referenzspulen nach den drei Komponenten des Ortsvektors und den drei Komponenten des Richtungsvektors des Magnetfeldsensors. Die Jacobimatrix ist also eine 6×6-Matrix mit festen Einträgen für alle Iterationsschritte des Newton- Verfahrens. Ein weiteres Eingehen auf das Newton-Verfahren erscheint an dieser Stelle nicht notwendig, da es sich um eine im Prinzip bekannte Vorgehensweise handelt.

Als kritisch stellt es sich jedoch in vielen Fällen heraus, die Konvergenz des Newton-Verfahrens sicher zu stellen. Dies wird bei dem neuen Verfahren zur Bestimmung der räumlichen Anordnung eines richtungsempfindlichen Magnetfeldsensors aber dadurch gewährleistet, daß als Ausgangswerte für das Newton- Verfahren der Ortsnullvektor und ein linear aus den sechs gemessenen Signalen und den sechs Richtungsvektoren der sechs Referenzspulen kombinierter Ortsvektor verwendet werden. Es versteht sich, daß die Absolutwerte der gemessenen Signale sowohl bei dem oben angesprochenen homogenen linearen Gleichungssystem als auch bei der Ermittlung des hier erläuterten Ausgangswerts in aller Regel mit einem Korrektur- oder Anpassungsfaktor, der von verschiedenen, aber konstanten äußeren Bedingungen abhängig ist, an die Feldgleichungen der Referenzspulen angepaßt werden muß. Der Ausgleichs- oder Korrekturfaktor hat beispielsweise die Induktivität einer Spule, die als richtungsempfindlicher Magnetfeldsensor verwendet wird, und den Verstärkungsfaktor der Meßeinrichtung zu berücksichtigen.

Bei einer Vorrichtung zur Bestimmung der räumlichen Anordnung eines richtungsempfindlichen Magnetfeldsensors, insbesondere einer Spule oder einer Hallsonde, mit mehreren, ein Bezugssystem bildenden Referenzspulen zum Hervorrufen von voneinander unterscheidbaren magnetischen Feldern, mit einer Meßeinrichtung zur Messung und Unterscheidung von durch die magnetischen Felder in dem Magnetfeldsensor induzierten Signalen und mit einer Auswerteeinrichtung zur Ermittlung der räumlichen Anordnung des Magnetfeldsensors aus den gemessenen Signalen unter deren Zuordnung zu den einzelnen Referenzspulen wird die Aufgabe der Erfindung dadurch gelöst, daß sechs Referenzspulen zu einem dreidimensionalen Bezugssystem angeordnet sind, wobei der Ortsvektor jeder einzelnen Referenzspule nicht als Linearkombination mit positiven Faktoren der Ortsvektoren der fünf anderen Referenzspulen darstellbar ist und wobei das Skalarprodukt eines beliebigen Richtungsvektors in dem Bezugssystem mit den Richtungsvektoren aller sechs Referenzspulen höchstens für drei Referenzspulen verschwindet, so daß aus den sechs gemessenen, von den sechs Referenzspulen in dem Magnetfeldsensor induzierten Signalen der Ortsvektor und der Richtungsvektor des Magnetfeldsensors ermittelbar sind.

Sowohl bei dem Verfahren als auch bei der Vorrichtung erweist es sich als vorteilhaft, wenn die Ortsvektoren der Referenzspulen zwei orthogonale Systeme bilden, wobei jeweils ein Ortsvektor aus dem einen System linear abhängig von einem Ortsvektor aus dem anderen System ist. Dies bedeutet, daß beispielsweise die Ortsvektoren des einen orthogonalen Systems die positiven Richtungen und die Ortsvektoren des anderen orthogonalen Systems die entgegengerichteten negativen Richtungen abdecken. Der Vorteil dieser Anordnung beruht darauf, daß die Referenzspulen über den Raumwinkel des Meßraums völlig gleichmäßig verteilt sind und so auch alle Anordnungen im Raum mit weitgehend gleicher Zuverlässigkeit erfaßt werden.

Als optimal ist die Wahl der Ortsvektoren jedoch anzusehen, wenn die Ortsvektoren der Referenzspulen zwei orthnormale Systeme bilden, die sich nur durch das Vorzeichen der jeweiligen Ortsvektoren voneinander unterscheiden. In diesem Fall enden die Ortsvektoren der Referenzspulen sämtlich auf einer den Meßraum umgebenden Kugeloberfläche und die Anordnung der Referenzspulen ist in idealer Weise äquidistant.

Hinsichtlich der Richtungsvektoren der Referenzspulen ist eine Anordnung zu bevorzugen, in der diese zwei orthonormale Systeme bilden, wobei jeweils ein Richtungsvektor aus dem einen System eine gleichgewichtete Linearkombination von zwei Richtungsvektoren aus dem anderen System ist. Bei dieser Anordnung weisen auch die Richtungsvektoren der Referenzspulen einen möglichst großen und gleichmäßigen Abstand auf. Die Vorzeichen der einzelnen Richtungsvektoren sind unerheblich, da sie für das Verschwinden der Skalarprodukte zwischen dem Richtungsvektor des Magnetfeldsensors und dem Richtungsvektoren der Referenzspulen keine Bedeutung haben.

Ein weiteres Kriterium für eine günstige Anordnung der Referenzspulen ist, daß das Skalarprodukt des Ortsvektors und des Richtungsvektors jeder Referenzspule verschwindet. Dies ist insofern besonders wichtig, als daß sich dadurch die Feldgleichungen im Meßraum deutlich vereinfachen und vereinheitlichen. Außerdem ergibt sich hieraus eine weitergehende Symmetrie der Anordnung der Referenzspulen, die auch für sich eine auswertungstechnische Erleichterung darstellt.

Die magnetischen Felder der Referenzspulen können durch unterschiedliche Frequenzen codierte Wechselfelder sein, wie dies bereits bei dem bekannten zweidimensionalen Verfahren unter Verwendung von drei Referenzspulen und einer Spule als richtungsempfindlichen Magnetfeldsensor der Fall ist. Daneben ist es aber auch möglich, die einzelnen magnetischen Felder der Referenzspulen als durch unterschiedliche Phasenverläufe codierte Wechselfelder auszubilden. Beide zuletzt angegebenen Ausführungsformen sind insbesondere für eine Spule als richtungsempfindlichen Magnetfeldsensor geeignet. Diese zeigt durch ihre Induktionsspannung sowieso nur veränderliche Magnetfelder an. Demgegenüber ist ein gescannter Betrieb der einzelnen Referenzspulen mit konstantgehaltenen, während der jeweiligen Signalerfassung unveränderlichen magnetischen Feldern bei einer Hallsonde als richtungsempfindlichem Magnetfeldsensor zu bevorzugen, selbst wenn dabei die zeitlichen Auflösung bei der Bestimmung der räumlichen Anordnung der Hallsonde enger begrenzt ist.

Es versteht sich, daß das neue Verfahren und die neue Vorrichtung auch zum Bestimmen der räumlichen Anordnungen mehrerer richtungsempfindlicher Magnetfeldsensoren zugleich geeignet sind.

Die Erfindung wird im folgenden anhand eines Ausführungsbeispiels näher erläutert und beschrieben. Es zeigt:

Fig. 1 die Vorrichtung zur Bestimmung der räumlichen Anordnung eines richtungsempfindlichen Magnetfeldsensors in schematisierter Übersicht und

Fig. 2 die Referenzspulenanordnung der Vorrichtung gemäß Fig. 1 in einer perspektivischen Wiedergabe.

Die Vorrichtung 1 gemäß Fig. 1 weist eine Wechselspannungsquelle 2 auf, die sechs Referenzspulen 3 bis 8 mit unterschiedlichen Wechselspannungen beaufschlagt, so daß die Referenzspulen 3 bis 8 sechs voneinander unterscheidbare, magnetische Wechselfelder abstrahlen. Die Referenzspulen 3 bis 8 bilden ein orthogonales Bezugssystem für einen Meßraum 9, der in allen sechs Richtungen jeweils von einer Referenzspule 3 bis 8 begrenzt wird. Innerhalb des Meßraums 9 kann mit der Vorrichtung 1 die Anordnung einer Spule 10 als diejenige eines richtungsempfindlichen Magnetfeldsensors sowohl hinsichtlich ihrer Lage als auch ihrer Orientierung ermittelt werden. Eine Meßeinrichtung 11 nimmt die von den einzelnen Referenzspulen 3 bis 8 in der Spule 10 induzierten Signale, die den Wechselfeldern entsprechende Wechselspannungen sind, auf und ordnet diese jeweils der entsprechenden Referenzspule zu. Hierzu ist die Meßeinrichtung 11 mit der Spannungsquelle 2 vernetzt. Aus den einzelnen gemessenen Signalen ermittelt eine Auswerteeinheit 12 die Anordnung der Spule 10 im Meßraum 9 in Form eines Ortsvektors (x, y, z) und eines Orientierungsvektors (a, b, c). Der Ortsvektor und der Orientierungsvektor werden dann von der Auswerteeinrichtung 12 beispielsweise auf einem Bildschirm 13 grafisch ausgegeben. Das Meßverfahren der Vorrichtung 1 beruht darauf, daß sich in bezug auf jede Referenzspule 3 bis 8 das in der Spule 10 induzierte Signal bzw. die das Signal ausmachende Wechselspannung ändert, wenn entweder der Abstand der Spule 10 zu der jeweiligen Referenzspule vergrößert wird, oder wenn sich die Orientierung der Referenzspule relativ zu dem Richtungsvektor der Referenzspule ändert. So enthält jedes gemessene Signal Informationen über den Ortsvektor und den Richtungsvektor der Spule 10. Die Summe aller Informationen ist jedoch nur dann ausreichend, wenn bei der Anordnung der Referenzspulen 3 bis 8 zwei Kriterien beachtet werden. Zum einen darf sich der Ortsvektor jeder einzelnen Referenzspule nicht als Linearkombination mit positiven Faktoren der Ortsvektoren der fünf anderen Referenzspulen darstellen lassen. Dies muß nur in bezug auf einen einzigen Aufpunkt der Ortsvektoren erfüllt sein, der aufgrund der Wechselwirkungen des Kriteriums immer innerhalb des Meßraums 9 liegt. Zum anderen darf das Skalarprodukt eines beliebigen Richtungsvektors in dem Meßraum 9 mit den Richtungsvektoren aller sechs Referenzspulen 3 bis 8 höchstens für drei Referenzspulen verschwinden. Anderenfalls könnte das Skalarprodukt zwischen dem Richtungsvektor der Spule 10 und dem Richtungsvektor von mehr als drei Referenzspulen 3 bis 8 verschwinden, womit nur noch von zwei Referenzspulen in der Spule 10 induzierte Spannungen zu messen wären. Dies würde aber nicht zu einer Bestimmung des Ortsvektors der Spule 10 ausreichen. Hierfür sind mindestens drei gemessene Signale ungleich null notwendig. Bei genau drei registrierbaren und drei verschwindenden Signalen ergibt sich aus den registrierbaren Signalen der Ortsvektor der Spule 10 und aus den drei verschwindenden Signalen der Richtungsvektor der Spule 10.

Eine besonders günstige Anordnung der Referenzspulen 3 bis 8 ist Fig. 2 zu entnehmen. Hier ist auch ein rechtwinkliges oder besser orthonormales Koordinatensystem eingezeichnet, anhand dessen die Ortsvektoren und die Richtungsvektoren der Referenzspulen 3 bis 8 exakt angebbar sind:

Hieraus ergibt sich, daß alle Referenzspulen 3 bis 8 auf einer den Meßraum 9 begrenzenden Kugel angeordnet sind. Dabei liegen die Referenzspulen 3 bis 8 tangential an der Kugel an. Dies ist mathematisch dadurch nachzuvollziehen, daß das Skalarprodukt zwischen dem Ortsvektor und dem Richtungsvektor jeder Referenzspule verschwindet. Weiterhin ist zu erkennen, daß die Referenzspulen 5, 7 und 4 die positiven Richtungen des orthonormalen Bezugssystems markieren, während die Spulen 3, 8 und 6 in den negativen Richtungen des Orthonormalsystems angeordnet sind. So ist kein Ortsvektor einer Referenzspule 3 bis 8 durch eine positive Linearkombination der Ortsvektoren der anderen fünf Referenzspulen darstellbar. Auch, daß ein beliebiger Richtungsvektor der Spule 10 maximal mit den Richtungevektoren von drei Referenzspulen ein verschwindendes Skalarprodukt aufweist, ist anhand der obigen Angaben unmittelbar nachvollziehbar. Als besonderer Vorteil der in Fig. 2 beschriebenen Anordnung der Referenzspulen 3 bis 8 ergibt sich, daß die Referenzspulen 3 die maximale Symmetrie zum Aufpunkt der Ortsvektoren dem Mittelpunkt des Meßraums 9, sowohl hinsichtlich ihrer Ortsvektoren als auch ihrer Richtungsvektoren aufweisen. So sind die Referenzspulen äquidistant angeordnet und die magnetischen Wechselfelder aller Referenzspulen unterscheiden sich im Aufpunkt des Bezugssystems nur durch eine Verdrehung um den Aufpunkt. Dies macht sich bei der Ermittlung der Anordnung der Spule 10 im Meßraum 9 aus den gemessenen, induzierten Wechselspannungen in ausgeprägter Weise erleichternd bemerkbar.

Eine weitere vorteilhafte Anordnung der Referenzspulen weist die folgenden Orts- und Richtungsvektoren auf, wobei die Numerierung der Referenzspulen den Ortsvektoren gemäß Fig. 2 entspricht:

Auch hier sind die Referenzspulen auf einer den Meßraum begrenzenden Kugel angeordnet, doch verläuft nur die Hälfte deren Richtungsvektoren parallel zur Oberfläche der Kugel, während die andere Hälfte zu der Oberfläche in einem Winkel von 45° Grad orientiert ist. Günstige Symmetrieverhältnisse ergeben sich dabei noch insofern, als daß die beiden jeweils einer Normalenrichtung zugeordneten Referenzspulen zueinander äquivalente Paare bilden. Der Verzicht auf eine weitergehende Symmetrie wird dadurch wettgemacht, daß unabhängig von der Stellung des richtungsempfindlichen Magnetfeldsensors im Meßraum je Normalenrichtung mindestens eine Referenzspule ein nicht verschwindendes Signal in dem Magnetfeldsensor induziert. Dies ist mathematisch dadurch zu erklären, daß bei jeder Normalenrichtung das Skalarprodukt aus dem Ortsvektor und dem Richtungsvektor bei der einen Referenzspule verschwindet, aber bei der anderen Referenzspule gewollt ungleich null ist, bzw. die Richtungsvektoren der beiden Referenzspulen nicht in parallelen Ebenen verlaufen, was bei der Ausführungsform gemäß Fig. 2 ja gerade zutrifft. Darüberhinaus weist die weitere vorteilhafte Anordnung der Referenzspulen die Möglichkeit zu einer besonders eleganten Auswertung der in dem Magnetfeldsensor induzierten Signale auf, da die Feldgleichungen aller sechs Referenzspulen durch einen einzigen Operator zyklisch ineinander überführbar sind.

Bezugszeichenliste

1 Vorrichtung
2 Spannungsquelle
3 Referenzspule
4 Referenzspule
5 Referenzspule
6 Referenzspule
7 Referenzspule
8 Referenzspule
9 Meßraum
10 Spule
11 Meßeinrichtung
12 Auswerteeinrichtung
13 Bildschirm

Claims

1. Verfahren zur Bestimmung der räumlichen Anordnung eines richtungsempfindlichen Magnetfeldsensors, insbesondere einer Spule oder einer Hallsonde, wobei mit mehreren, ein Bezugssystem bildenden Referenzspulen voneinander unterscheidbare magnetische Felder hervorgerufen werden, wobei durch die magnetischen Felder in dem Magnetfeldsensor induzierte Signale gemessen werden und wobei aus den gemessenen Signalen unter Zuordnung zu den einzelnen Referenzspulen die räumliche Anordnung des Magnetfeldsensors ermittelt wird, dadurch gekennzeichnet, daß sechs Referenzspulen (3 bis 8) zu einem dreidimensionalen Bezugssystem angeordnet werden, wobei der Ortsvektor jeder einzelnen Referenzspule nicht als Linearkombination mit positiven Faktoren der Ortsvektoren der fünf anderen Referenzspulen darstellbar ist und wobei das Skalarprodukt eines beliebigen Richtungsvektors in dem Bezugssystem mit den Richtungsvektoren aller sechs Referenzspulen höchstens für drei Referenzspulen verschwindet, und daß aus den sechs gemessenen, mit den sechs Referenzspulen induzierten Signalen der Ortsvektor und der Richtungsvektor des Magnetfeldsensors (Spule (10)) ermittelt werden.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Ortsvektor und der Richtungsvektor des Magnetfeldsensors (Spule (10)) nach einem Newton-Verfahren aus den sechs gemessenen Signalen und sechs Feldgleichungen der sechs Referenzspulen (3 bis 8) ermittelt werden, wobei bei jedem Iterationsschritt die Jacobimatrix im Nullpunkt des Bezugssystems für einen festen Richtungsvektor verwendet wird.

3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß als Ausgangswerte für das Newton-Verfahren der Ortsnullvektor und ein linear aus den sechs gemessenen Signalen und den sechs Richtungsvektoren der sechs Referenzspulen (3 bis 8) kombinierter Richtungsvektor verwendet werden.

4. Vorrichtung zur Bestimmung der räumlichen Anordnung eines richtungsempfindlichen Magnetfeldsensors, insbesondere einer Spule oder einer Hallsonde, mit mehreren, ein Bezugssystem bildenden Referenzspulen zum Hervorrufen von voneinander unterscheidbaren magnetischen Feldern, mit einer Meßeinrichtung zur Messung und Unterscheidung von durch die magnetischen Felder in dem Magnetfeldsensor induzierten Signalen und mit einer Auswerteeinrichtung zur Ermittlung der räumlichen Anordnung des Magnetfeldsensors aus den gemessenen Signalen unter deren Zuordnung zu den einzelnen Referenzspulen, dadurch gekennzeichnet, daß sechs Referenzspulen (3 bis 8) zu einem dreidimensionales Bezugssystem angeordnet sind, wobei der Ortsvektor jeder einzelnen Referenzspule nicht als Linearkombination mit positiven Faktoren der Ortsvektoren der fünf anderen Referenzspulen darstellbar ist und wobei das Skalarprodukt eines beliebigen Richtungsvektors in dem Bezugssystem mit den Richtungsvektoren aller sechs Referenzspulen höchstens für drei Referenzspulen verschwindet, so daß aus den sechs gemessenen, mit den sechs Referenzspulen in dem Magnetfeldsensor induzierten Signalen der Ortsvektor und der Richtungsvektor des Magnetfeldsensors (Spule (10)) ermittelbar sind.

5. Verfahren nach Anspruch 1 oder Vorrichtung nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß die Ortsvektoren der Referenzspulen (3 bis 8) zwei orthogonale Systeme bilden, wobei jeweils ein Ortsvektor aus dem einen System linear abhängig von einem Ortsvektor aus dem anderen System ist.

6. Verfahren oder Vorrichtung nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß die Ortsvektoren der Referenzspulen (3 bis 8) zwei orthonormale Systeme bilden, die sich nur durch das Vorzeichen der jeweiligen Ortsvektoren voneinander unterscheiden.

7. Verfahren nach Anspruch 1 oder Vorrichtung nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß die Richtungsvektoren der Referenzspulen (3 bis 8) zwei orthonormale Systeme bilden, wobei jeweils ein Richtungsvektor aus dem einem System eine gleichgewichtete Linearkombination von zwei Richtungsvektoren aus dem anderen System ist.

8. Verfahren nach Anspruch 1 oder Vorrichtung nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß das Skalarprodukt des Ortsvektors und des Richtungsvektors bei jeder Referenzspule (3 bis 8) verschwindet.

9. Verfahren nach Anspruch 1 oder Vorrichtung nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß die magnetischen Felder der Referenzspulen (3 bis 8) durch unterschiedliche Frequenzen codierte Wechselfelder sind.

10. Verfahren nach Anspruch 1 oder Vorrichtung nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß die magnetischen Felder der Referenzspulen (3 bis 8) durch unterschiedliche Phasen codierte Wechselfelder sind.