DE4229554C2 - Meßverfahren zur Erfassung des Drehmoments von Asynchronmotoren mit elektrischen Meßgrößen - Google Patents

Description

In vielen Einsatzgebieten von Asynchronmaschinen ist es notwendig, das mechanisch an der Motorwelle verfügbare Drehmoment zu messen, beispielsweise in Motorenprüfständen, bei Antrieben mit Drehmomentregelungen und bei Antrieben in Laboreinrichtungen.

Für die Drehmomentmessung werden sogenannte Momentenmeßwellen zwischen Motor und Arbeitsmaschine eingebaut. Das mechanische Meßverfahren beruht meist auf dem Prinzip des Dehnungsmeßstreifens oder der Torsionsstrecke. Das Meßsignal wird in einem Verstärker aufbereitet und als dem Drehmoment proportionales Spannungssignal ausgegeben. Die mechanische Meßeinrichtung bedarf einer fachgerechten Wartung und ist sehr empfindlich bezüglich Überlast. Überlastmomente führen zu einer irreversiblen Schädigung der Meßstrecke.

Das nachfolgend beschriebene Meßverfahren dient zur Erfassung des mechanischen Drehmoments an der Welle von Drehstrom-Induktionsmotoren (Asynchronmotoren) ausschließlich durch elektrische Signale, die an den Anschlußklemmen des Motors abgegriffen werden können. Es ist keine Messung des magnetischen Flusses mittels Hallsonden erforderlich, die eine speziell präparierte Asynchronmaschine voraussetzen würde. Als Meßobjekt eignen sich handelsübliche Drehstrom-Asynchronmotoren. Das Meßverfahren arbeitet ohne mechanische Komponenten und ist damit völlig verschleißfrei. Die Meßschaltung liefert am Ausgang ein dem Drehmoment der Maschine proportionales Spannungssignal, daß in Regelkreisen oder Anzeigeeinrichtungen weiterverarbeitet werden kann.

1. Beschreibung des Prinzips der elektronischen Schaltung 1.1 Stand der Technik

Bekannt ist das Meßverfahren zur Ermittlung des Luftspaltdrehmoments in dreiphasigen Wechselstrommotoren durch Messung einer Strangspannung und Messung eines Strangstromes (vergleiche US-Patent 4 616 179). Die Erfassung der zur Auswertung des Drehmoments notwendigen beiden übrigen Strangspannungen und Strangströme erfolgt nach US-Patent 4 616 179 durch interne Erzeugung einer 120°- bzw. 240°-Phasendrehung der Meßsignale. Diese Einschränkung auf zwei Meßgrößen hat zur Folge, daß das mit dieser Rechenschaltung ermittelte Drehmoment nur theoretisch dem tatsächlichen, vom Motor erzeugten Drehmoment entspricht und auch nur dann, wenn der Motor in einem zeitlich unveränderten Zustand stationär betrieben wird und die Rechenschaltung erst nach Erreichen dieses Zustandes in Betrieb genommen wird. Im gegenteiligen Fall, der in der Praxis üblich ist, treten in den drei Strangströmen Ausgleichsvorgänge mit Unsymmetrien auf, die sich nicht durch die im US-Patent 4 616 179 offengelegte Schaltung erfassen lassen. Unsymmetrien sind in der Praxis auch in den drei Strangspannungen der Motorwicklung zu erwarten, da der Neutralleiter üblicherweise nicht mit dem Netz verbunden wird. Eine Rechenschaltung nach US-Patent 4 616 179 führt unter diesen Umständen zu einem fehlerhaften Einschwingvorgang der dem Drehmoment proportionalen Spannungsgröße.

Ferner sind Rechenschaltungen zur Drehmomentbestimmung bekannt, die eine direkte Verarbeitung der Rotorflußgrößen vorsehen und dazu weitere Maschinenparameter wie zum Beispiel die Streuinduktivitäten bzw. die Hauptinduktivität benötigen (vergleiche US-Patent 3 593 083 bzw. Späth: Steuerverfahren für Drehstrommaschinen, Springer Verlag 1983).

Diese Daten lassen sich meist nur aufwendig messen und ändern sich außerdem aufgrund der Sättigung mit dem Betriebspunkt der Maschine.

Weiterhin sind analoge Drehmoment-Istwertrechner für Prüfstände bekannt, die sich von ihrer Konzeption aber ausschließlich auf Gleichstrom-Motoren beziehen (vergleiche Patent P 21 44 438.2-52).

1.2 Physikalische Grundlagen

Das dynamische Verhalten von Drehstrom-Induktionsmaschinen (Asynchronmotoren) läßt sich mathematisch besonders übersichtlich durch komplexe Raumvektoren nachbilden. In diesem Simulationsmodell errechnet sich das innere Luftspaltdrehmoment der Maschine aus der Beziehung:

Drückt man den komplexen Flußvektor und den komplexen Statorstromvektor durch seine Komponenten im Zweiachsensystem aus, so läßt sich die Kreuzproduktbildung in Gl. (1) umgehen und das Moment m kann direkt aus den Komponenten bestimmt werden:

m = 3/2 · p · (Ψ_1αi_1β - Ψ_1βi_1α) (2)

Der resultierende Luftspaltfluß der Maschine ergibt sich statorseitig aus der Spannungsgleichung:

Die Raumvektoren lassen sich aus den Stranggrößen im Drehstromsystem berechnen. Für die α, β-Komponenten des Stator- Stromraumvektors gilt unter der Voraussetzung Σi_1ν=0:

Sinngemäß ergibt sich für die α,β-Komponenten des Stator- Spannungsraumvektors unter der Voraussetzung Σu_1ν=0:

Damit läßt sich der Flußraumzeiger komponentenweise durch Integration der Spannungsgleichung (3) berechnen:

Ψ_1α = ∫u_1αdt - ∫i_1α · R₁dt (8)

Ψ_1β = ∫u_1βdt - ∫i_1β · R₁dt (9)

Ausgedrückt durch die Drehstromstrangwerte folgt weiter:

Das Drehmoment m ist also eindeutig durch die Stranggrößen u_1a, u_1b, u_1c und i_1a, i_1b, i_1c sowie R₁ und p bestimmbar.

Wenn keine Nullsystemgrößen auftreten können, wie hier vorausgesetzt, lassen sich die α, β-Komponenten mathematisch eindeutig aus zwei Drehstrom-Stranggrößen berechnen. Es genügen für die Drehmomentbestimmung demnach zwei Strangspannungen und zwei Ströme derselben Stränge. Aus Meßsicherheits- und Symmetriegründen sollte diese Vereinfachung jedoch vermieden werden und alle drei Drehstrom-Stranggrößen zur Auswertung herangezogen werden.

Für eine konkrete Anwendung dieser Rechnung ist eine Normierung der verwendeten Größen vorteilhaft.

Nach der Normierung vereinfacht sich die Gleichung (2) zur Drehmomentberechnung:

m* = Ψ_1α* · i_1β* - Ψ_1β* · i_1α* (13)

Mit den eingesetzten normierten Strangspannungen und -strömen folgt schließlich:

Gl. (14) ist mit einer elektronischen Rechenschaltung zu realisieren.

1.3 Technische Realisierung

Fig. 1 zeigt das Wirkungsprinzip der Drehmomentmessung mittels elektrischer Meßgrößen an einem Asynchronmotor. Als Maschinenparameter werden lediglich die einfach zu bestimmenden Größen R₁ und p benötigt. R₁ ist der Statorwicklungswiderstand, p die Polpaarzahl der Maschine. Im Gegensatz zum Rotorwiderstand R₂ ist der Statorwiderstand weit weniger temperaturkritisch und einer Messung direkt zugänglich.

Zur Normierung der Meßgrößen ist die Eingabe von Motornennspannung, Motornennstrom und Nennfrequenz sinnvoll.

In Fig. 2 ist das Blockschaltbild der Rechenschaltung zur Realisierung von Gl. (14) dargestellt. Der Rechen-Algorithmus kann analog mit Operationsverstärkern oder auch mit digitalen Schaltungselementen auf Mikroprozessorbasis nachgebildet werden.

Der Rechenschaltung nach Fig. 2 ist ein Potentialtrennverstärker mit 6 Kanälen vorgeschaltet, um die Strangspannungen und -ströme potentialfrei miteinander verknüpfen zu können. Bei hohem Oberschwingungsgehalt der Meßsignale sind die Grundwellen auszufiltern.

Die Potentialtrennverstärker müssen große Phasentreue zwischen Ein- und Ausgangssignal gewährleisten.

Die Blöcke INT 1 bis 6 sind spezielle Integratoren mit der Besonderheit, daß das Ausgangssignal über eine Periodendauer der Speisefrequenz gemessen Null ergeben muß, und zwar unabhängig von der Phasenlage des Eingangssignals. Diese Aussage ist gleichbedeutend mit einem symmetrischen Kreis- Drehfeld im Luftspalt der Maschine.

Die Blöcke SUB 7, 9, 10, 11, 14, 16 und 18 sind Differenzbildner. Am Ausgang dieser Bausteine entsteht die Differenz der Eingangsgrößen. Die Blöcke MUL 8, 12, 13 und 15 sind Multiplizierer, die am Ausgang das Produkt beider Eingangssignale liefern.

Block GAI 17 stellt die Gesamtverstärkung der Schaltung dar, wenn alle anderen Stufen die Verstärkung 1 haben. Sie ist abhängig von den Normierungsgrößen und den Übersetzungsverhältnissen der Potentialtrenneinrichtung.

Die berechnete Drehmomentgröße m(t) (Ausgangssignal in Fig. 2) entspricht dem inneren Luftspaltmoment des Motors einschließlich des Reibmomentes. Das Ausgangssignal m(t) stimmt daher um das relativ kleine Reibmoment M_R0 nicht. Mit dem Differenzbildner Block SUB 18 und einer Kompensations- Gleichspannung kann die Ausgangsspannung um den Anteil M_R0 korrigiert werden, so daß im Leerlauf des Motors m_k=0 ist. m_k(t) ist das um das Reibmoment korrigierte Ausgangssignal in Fig. 2.

Mögliche Schaltungserweiterung:
Ist bedingt durch andere Regelverfahren des Antriebs ein Drehzahlmesser vorhanden, so kann das Tachosignal zur Erhöhung der Meßgenauigkeit des Drehmoments in besonderen Fällen herangezogen werden. Bei einem auf der Welle des Asynchronmotors zur Kühlung montierter Lüfter beispielsweise ist das Lüftermoment quadratisch von der Drehzahl abhängig. Unter Berücksichtigung der aktuellen Drehzahl kann die Lüftermoment-Kennlinie in die Rechenschaltung mit aufgenommen werden.

1.4 Nachweis der Funktionstüchtigkeit an einem Anwendungsbeispiel

Der Nachweis der Funktionstüchtigkeit der vorgestellten Rechenschaltung soll an einem Anwendungsbeispiel in analoger Schaltungstechnik demonstriert werden, das bewußt mit einfachen handelsüblichen Bauelementen aufgebaut ist.

Als Meßobjekt dient eine vierpolige 3-kW-Asynchronmaschine in Y-Schaltung für Niederspannung 400 V. Der Motor ist eigenbelüftet und über eine mechanische Drehmomentmeßwelle zur Überprüfung der Schaltung mit einer Belastungs-Gleichstrommaschine verbunden.

Die als Prüfobjekt verwendete Asynchronmaschine zeigt an den Statorklemmen ein symmetrisches Betriebsverhalten, so daß der Schaltungsaufbau wie im Kap. 1.2 erwähnt, zweisträngig erfolgen kann für die Meßsignale u_1a, u_1b sowie i_1a und i_1b.

In den Zuleitungen zum Meßobjekt befindet sich ein Potentialtrennverstärker für die Spannungs- und Stromsignale. Die Rechenschaltung wird von einem stabilisierten Netzteil mit ±15 V versorgt. Am Ausgang der Schaltung ist ein analoges Voltmeter angeschlossen, dessen Spannungsanzeige dem Drehmoment proportional ist. Fig. 3 zeigt die gesamte Meßschaltung als Strukturbild.

In Fig. 4 ist ein Übersichtsschaltbild für die gesamte Rechenschaltung angegeben. Als Operationsverstärker wird ausschließlich der Standardtyp OP 741 eingesetzt, als Multiplizierer der MPY 100 von BURR BROWN. Die in Fig. 4 dargestellten vier Integrationsbausteine bestehen aus zwei Integrierern mit Zwischenkreiskondensator. Diese Lösung wurde gewählt, damit die Ausgangsspannung des gesamten Integrationsbausteins über eine Netzperiode hinweg keinen Gleichanteil liefert. Ein Gleichanteil würde einem nicht mehr symmetrischen Luftspaltfeld in der Maschine entsprechen.

Die Zeitkonstanten der Integrierer sind für 50-Hz-Netzbetrieb ausgelegt. Die Beschaltung der Operationsverstärker ist Fig. 5 zu entnehmen.

Fig. 6a zeigt die Beschaltung der OP 741 als Addierer, Fig. 6b die Beschaltung als Subtrahierer, wie sie nach Fig. 4 verwendet werden.

Vor dem Einsatz ist die gesamte Schaltung bei konstanter Netzversorgungsspannung ±15 V sorgfältig abzugleichen.

Mit der Rechenschaltung nach Fig. 4 sind Vergleichsmessungen mit einer mechanischen Drehmomentmeßwelle, Typ 0141 SD 63 (63 Nm) der Firma Dr. Staiger Mohilo & Co, vorgenommen worden.

Fig. 7a zeigt das Moment der mechanischen Meßwelle M_Meßwelle und das aus der Ausgangsspannung der Rechenschaltung umgerechnete Moment M_OP für Nennspannung des Motors und kalten Wickungswiderstand. Die größte Abweichung beträgt im Bereich der Leerlaufdrehzahl ca. 0,7 Nm, das entspricht einem Fehler von 3,6% bezogen auf das Nennmoment des Motors. Das gemessene Reibmoment beträgt bei Leerlaufdrehzahl ca. 0,65 Nm.

Fig. 7b zeigt die entsprechenden Vergleichsmessungen bei warmem Wickungswiderstand. Im Bereich des Nennmomentes sind beide Meßwerte praktisch identisch.

Fig. 7c zeigt die entsprechenden Vergleichsmessungen bei warmem Wicklungswiderstand und auf U₁=0,75·U_n verminderter Spannung. Auch hierbei stimmen beide Meßsignale gut überein.

Die mittlere Abweichung des Meßsignals M_OP beträgt 0,5 Nm. In allen drei Fällen ist im Bereich der Leerlaufdrehzahl der größte Meßfehler zu erwarten, da in der Schaltung nach Fig. 4 keine Korrektur des Reibmomentes vorgenommen wird. Für die meisten Anwendungsfälle dürfte die erzielte Meßgenauigkeit jedoch völlig ausreichend sein.

Claims (3)

1. Meßverfahren zur Erfassung des mechanischen Drehmoments m an der Welle von dreiphasigen Induktionsmaschinen (Asynchronmaschinen) mit elektrischen Meßgrößen, wobei

• - mindestens zwei der Strangströme i_1a, i_1b, i_1c und mindestens zwei der drei Strangspannungen u_1a, u_1b, u_1c gemessen und zur Bestimmung des Drehmoments verwendet werden,
• - als zusätzliche Parameter ausschließlich die Polpaarzahl p und der Statorwiderstand R₁ der Induktionsmaschine berücksichtigt werden und
• - das Drehmoment m mit der Formel

und die Komponenten von Statorfluß und Statorstrom mit den Formeln bestimmt werden, indem dieser Rechenalgorithmus unter Verwendung von elektronischen Bauelementen oder softwaremäßig mit Mikroprozessorbausteinen als Rechenschaltung nachgebildet wird.

2. Meßverfahren nach Anspruch 1, wobei schaltungsintern die Meßgenauigkeit des Verfahrens erhöht werden kann, indem bei Leerlaufdrehzahl des Motors automatisch ein Abgleich der Schaltung dahingehend vorgenommen wird, daß das Gegenmoment kompensiert und das angezeigte Meßsignal für das Drehmoment im Leerlauf Null ist.

3. Meßverfahren nach Anspruch 1, wobei schaltungsintern die Meßgenauigkeit des Verfahrens weiter verbessert wird, indem bei eigenbelüfteten Maschinen die Kennlinie des Lüfter-Drehmoments automatisch in der Rechenschaltung berücksichtigt wird. Für diese Schaltungserweiterung zur Erhöhung der Meßgenauigkeit ist dann die Messung der Drehzahl über Tachomaschinen oder Rotorwinkel-Lagegeber erforderlich.