DE4216766C1 - Verfahren zur Frequenzteilung - Google Patents

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Frequenzteilung bei dem aus der zu teilenden Grundfrequenz f₀ mindestens eine der Frequenzen f_i; i=1, . . ., m; m ε N abgeleitet wird, wobei

Für viele Anwendungen, insbesondere für die Datenübertragung mit unterschiedlichen Bitraten, ist es notwendig verschiedene Frequenzen aus einer Grundfrequenz abzuleiten.

Aus der DE 38 26 006 C1 ist eine digital einstellbare Frequenzteilungsanordnung bekannt. Es wird dabei von dem Problem ausgegangen, daß fraktionelle Frequenzteiler niederfrequente Phasenstörungen aufweisen, die bei vielen Anwendungen nicht akzeptabel sind. Zur Lösung dieses Problems wird vorgeschlagen, daß die Folge der Frequenzteilungsfaktoren durch mehrfache digitale Integration des Inhalts eines Phasenakkumulators, Abschneiden des Ergebnisses auf einen ganzen Wert und mehrfache digitale Differentiation gewonnen wird. Dadurch werden die Schwankungen der Frequenzteilerausgangsfrequenz spektral so verteilt, daß sie durch schwache Filterung leicht verringert werden können.

Beispielsweise aus dem Patent US 4 658 406 ist ein Frequenzteiler mit nicht ganzem Teilfaktor

(a + b/c, a, b ε N _o, c ε N, b/c ≦ωτ1)

bekannt. Der gewünschte nicht ganze Teilfaktor wird erreicht, indem abwechselnd zwischen zwei Wegen mit ganzzahligen Frequenzteilern, von denen einer durch einen höheren als den gewünschten Teilfaktor (a+1) und der andere durch einen niedrigen als den gewünschten Teilfaktor (a) teilt, umgeschaltet wird. Das Tastverhältnis des Umschaltens ist dabei so gewählt, daß sich der gewünschte nicht ganze Teilfaktor im Mittel ergibt. Der Frequenzteiler kann mit zwei programmierbaren Zählern und logischen Verknüpfungsmitteln realisiert werden. Das erzeugte Ausgangssignal weist einen Jitter auf, der im Bereich einer Taktperiode des höherfrequenten Taktes liegt.

Dieser Jitter ist oftmals störend. Aus der DE 30 11 967 A1 ist es bekannt zur Verringerung dieses Jitters hinter dem Teiler n weitere Teilerstufen, n ε N, vorzusehen, die jeweils durch zwei teilen und dem Teiler eine um den Faktor 2ⁿ erhöhte Grundfrequenz zuzuführen.

Es ist Aufgabe der Erfindung ein Verfahren zur Teilung einer Grundfrequenz f₀ anzugeben, mit dem auf möglichst einfache Weise eine Reihe von abgeleiteten Frequenzen f_i hergestellt werden kann, wobei

Die Aufgabe wird durch ein Verfahren mit den Merkmalen des Patentanspruchs 1 gelöst. Vorteilhafte Weiterbildungen sind den Unteransprüchen zu entnehmen.

Ein Frequenzteiler, der nach dem erfindungsgemäßen Verfahren areiten soll, kann aus einer relativ einfachen digitalen Schaltung bestehen, die in Gate Arrays voll integrierbar ist.

Das erfindungsgemäße Verfahren geht davon aus, daß aus einer Grundfrequenz f₀ mit einer Grundperiode T₀ eine Reihe von abgeleiteten Frequenzen f_i; i=1, . . ., m; m ε N, hergestellt werden soll, die wie folgt mit der Grundfrequenz zusammenhängen:

N = 2ⁿ = 2ⁿ¹ · 2ⁿ²; n, n1, n2 ε N und 2ⁿ² m ≦λτ 2^n2-1.

Zunächst werden aus der Grundfrequenz f₀ Zwischenfrequenzen mit einer mittleren Frequenz f_i* abgeleitet, wobei

Der Faktor zwischen Grund- und Zwischenfrequenz f_i* läßt sich dabei als Summe mit i Summanden darstellen.

Die mittlere Periodendauer der Zwischenfrequenz f_i* beträgt

Die Zwischenfrequenzen f_i* weisen zudem eine zusammengesetzte Periode der Periodendauer

T_iz = 2ⁿ² · T₀ = i · T_i*

auf.

Die zusammengesetzte Periode setzt sich aus i verschiedenen Perioden zusammen, wobei die j-te dieser Perioden eine Periode der Frequenz

f₀/S_i,j ist (j = 1, . . ., i).

Zur Bildung der Zwischenfrequenz f_i* müssen aus der Grundfrequenz zunächst die Frequenzen

f₀/S_i,j (j = 1, . . ., i; i = 1, . . ., m)

gebildet werden, aus deren Periode dann die zusammengesetzten Perioden der Zwischenfrequenz gebildet werden.

Bei der Zerlegung des Faktors zwischen Grund- und Zwischenfrequenz in eine Summe mit i Summanden S_i,j kann auf unterschiedliche Kriterien geachtet werden:

1) Der Größte der Summanden S_i,j sollte möglichst klein sein.

Nur wenn diese Bedingung erfüllt ist, ist die Herstellung der Frequenz f₀/S_i,j einfacher als die direkte Ableitung der abgeleiteten Frequenzen.

2) Die Differenzen von jeweils zwei der einzelnen Summanden sollen möglichst gering sein.

Mit dieser Bedingung ist ein geringer Jitter der Zwischenfrequenz erreichbar. Wenn man diese Bedingung mit Bedingung 1) verbindet erhält man eine Wahl der Summanden, die einen geringen Jitter bei einfach herstellbaren Frequenzen f₀/S_i,j erlaubt. Eine Möglichkeit die Frequenzen einfach herzustellen ist dann gegeben, wenn nur einmal oder mehrfach binär geteilt werden muß. Eine dritte Bedingung lautet also:

3) Die Summanden sind 1 oder Potenzen von 2.

Wenn man aus den Frequenzen f₀/S_i,j die Zwischenfrequenz f_i* gebildet hat, so teilt man diese n 1mal durch zwei und erhält die angestrebte abgeleitete Frequenz f_i.

Die Teilerkette zu n1-fachen Teilung durch 2 muß nur einmal für alle abgeleiteten Frequenzen f_i vorhanden sein. Da auch die Zahl der Summanden S_i,j beschränkt ist, und diese möglichst klein oder Potenzen von 2 sein sollten und die Frequenz f₀ nur durch diese Summanden geteilt werden muß, ist der Aufwand gering. Das Zusammensetzen der Perioden der Frequenz f₀/S_i,j zur zusammengesetzten Periode der Zwischenfrequenz f_i* ist sehr einfach zu realisieren. Man sollte dabei darauf achten, daß die einzelnen Perioden von unterschiedlichen Frequenzen f₀/S_i,j gleichmäßig über die zusammengesetzte Periode verteilt sind, damit der entstehende Jitter möglichst gering ist.

Bei der Ableitung der Zwischenfrequenzen ist es von Vorteil, wenn der Quotient irreduzibel ist. Wenn dieser Quotient weiter reduziert werden kann, so sollte dies getan werden. Es gilt dann:

mit i′ ε N und q n2 um i′/2 N.

Falls i eine Potenz von 2 ist, ergibt sich, daß

und die Zwischenfrequenz somit durch Teilen durch eine Potenz von 2 aus f₀ erzeugt werden kann. Ist i = i′ · 2^q, so weist die Zwischenfrequenz mit der Periodendauer T_i* eine zusammengesetzte Periode der Periodendauer

T_iz′ = 2^n2-q · T₀

auf, wobei die zusammengesetzte Periode aus i′ Perioden zusammengesetzt wird mit

Eine weitere Vereinfachung der Ableitung der Zwischenfrequenzen wird erreicht, wenn zwischen den Zwischenfrequenzen f_i1* und f_i2* folgender Zusammenhang besteht:

Dann kann die Zwischenfrequenz f_i1* durch Teilen durch eine Potenz von 2 aus f_i2* erzeugt werden.

Natürlich kann man auch die abgeleitete Frequenz f_i1 durch eine 2ⁿ³-Teilung aus der abgeleiteten Frequenz f_i2 erzeugen.

Anhand der Zeichnungen soll ein Ausführungsbeispiel der Erfindung erläutert werden. Es zeigen:

Fig. 1 und Fig. 2 die Darstellung von Signalen mit der Grundfrequenz und jeweils einer Zwischenfrequenz,

Fig. 3 eine tabellarische Zusammenstellung einer Grundfrequenz mit abgeleiteten Frequenzen und Zwischenfrequenzen, wobei auch die Zusammensetzung der zusammengesetzten Periode angegeben ist und die

Fig. 4 bis 6 jeweils ein Schaltungsbeispiel zur Herstellung einer Zwischenfrequenz.

In den Fig. 1 und 2 ist im oberen Diagramm jeweils ein digitales Signal mit einer Frequenz f₀ dargestellt. Aus diesem Signal mit der zu teilenden Grundfrequenz f₀ und mit der Periodendauer T₀ sollen Signale mit abgeleiteten Frequenzen f_i abgeleitet werden. In Fig. 3 ist tabellarisch der Zusammenhang zwischen der Grundfrequenz f₀ und den abgeleiteten Frequenzen f_i dargestellt. Die Grundfrequenz f₀ beträgt 8192 kHz. Die abgeleiteten Frequenzen f₁ bis f₈ sind jeweils Vielfache von
64 kHz. Dabei ist f_i = · f₀ und
128 = 2⁴ · 2³ = 16 · 8.

Aus der Grundfrequenz f₀ wird nicht direkt die abgeleitete Frequenz hergestellt, sondern zunächst wird eine Zwischenfrequenz f_i* gebildet. Diese Zwischenfrequenz wird dann durch 16 oder 4 mal durch 2 geteilt. Zur Ableitung der Zwischenfrequenz f_i* wird wie folgt vorgegangen: Die Zwischenfrequenzen weisen zusammengesetzte Perioden auf, die eine Periodendauer von 8 mal T₀ aufweisen. Diese zusammengesetzte Periode wird aus i Perioden zusammengesetzt, die jeweils unterschiedliche Frequenzen aufweisen. In unserem Beispiel ist die zusammengesetzte Periode aus 8 Perioden T₀ jeweils als Summe mit i Summanden geschrieben. Ist ein Summand gleich T₀, so bedeutet es, daß diese Periode der zusammengesetzten Periode eine Periode der Frequenz f₀ ist. Ist ein Summand 2 · T₀ so bedeutet dies, daß die diesem Summanden entsprechende Periode eine Periode der Frequenz f₀/2 ist. In Fig. 1 ist beispielhaft dargestellt wie die Zwischenfrequenz f₇* gebildet wird. Die zusammengesetzte Periode T_7z setzt sich aus 6 Perioden der Periode f₀ und einer Periode der Frequenz f₀/2 zusammen. Analog ist in Fig. 2 dargestellt wie die Zwischenfrequenz f₆* gebildet wird. Die zusammengesetzte Periode T_6z besteht aus 2 Perioden mit der Frequenz f₀, einer Periode mit der Frequenz f₀/2, 2 Perioden mit der Frequenz f₀ und wiederum einer Periode mit der Frequenz f₀/2. Da die Zwischenfrequenz f₆* mit der Grundfrequenz f₀ über den Quotienten 6/8 in Zusammenhang steht, der gekürzt werden kann in 3/4 ist es auch möglich ein Signal mit dieser Frequenz mit einer kleineren zusammengesetzten Periode t_6z darzustellen. Diese kleinere zusammengesetzte Periode besteht aus 2 Perioden der Frequenz f₀ und einer Periode der Frequenz f₀/2. In Fig. 4 ist dargestellt wie ein Signal mit der Frequenz f₇* erzeugt werden kann. Als Eingangssignale werden dazu ein Signal mit der Grundfrequenz E₀, ein Signal mit der durch 2 geteilten Grundfrequenz E₄, ein Signal mit der durch 4 geteilten Grundfrequenz E₂ und ein Signal mit der 8 geteilten Grundfrequenz E₁ benötigt. Diese Signale können einfach durch Binärteilung aus dem Grundsignal erzeugt werden. Es entsteht das Signal E₇:

Das Signal E₇ hat die Frequenz f₇*. In analoger Weise können die Signale E₆ und E₅ erzeugt werden, wobei:

Die folgende kleine Tabelle zeigt, welche Signale welche Frequenzen aufweisen.

Die Zwischenfrequenzen f₁*, f₂*, f₄* und f₈* werden direkt aus der Frequenz f₀ mittels Binärteilung gebildet. Diese Frequenzen werden auch benötigt, um die Signale mit den Frequenz f₄*, f₅*, f₆* und f₇* zu bilden. Zur Bildung des Signales E₃ mit der Frequenz f₃* wäre zusätzlich ein Signal mit einer Frequenz f₀/3 notwendig. Da aber die Frequenz f₃* die Hälfte der Frequenz f₆* ist, kann sie durch binäres Teilen direkt aus dieser gebildet werden. Somit ist es beim vorliegenden Beispiel möglich durch alleiniges binäres Teilen und entsprechendes Anordnen von Perioden von unterschiedlichen Frequenzen alle Zwischenfrequenzen herzustellen. Natürlich sind die Zwischenfrequenzen wie in den Fig. 1 und 2 angegeben mit einem hohen Jitter belastet. Es ist jedoch möglich diesen Jitter zu reduzieren. Um die abgeleiteten Frequenzen zu erhalten müssen die Zwischenfrequenzen nämlich noch durch einen Faktor 16 geteilt werden. Jedes binäre Teilen verringert jedoch den Jitter. Während beispielsweise in Fig. 2 beim Signal mit der Frequenz f₆* der Unterschied zwischen einer maximalen und einer minimalen Periodendauer

ist, ist er bereits bei einer Frequenz von · f₆*

Ebenso verhält es sich bei Fig. 1.

Eine Reduzierung des Jitters wird also durch das wiederholte binäre Teilen erreicht.

Claims (6)

1. Verfahren zur Frequenzteilung mit folgenden Merkmalen:

• a) aus der zu teilenden Grundfrequenz f₀ mit der Periodendauer T₀ soll mindestens eine der Frequenzen f_i; i = 1, . . ., m; ε N abgeleitet werden, wobei N = 2ⁿ = 2ⁿ¹ · 2ⁿ²; n, n1, n2 ε N und 2ⁿ² m ≅ 2^n2-1
• b) es wird eine Zwischenfrequenz f_i* mit einer mittleren Periodendauer T_i* und zusammengesetzten Perioden der Periodendauer T_iz = 2ⁿ² · T₀ abgeleitet, wobei die Zwischenfrequenz f_i* im Mittel und wobei sich eine zusammengesetzte Periode aus i Perioden zusammensetzt und die j -te dieser Periode eine Periode der Frequenz f₀/S_i,j ist, mit j = 1, . . ., i;
• c) die so erhaltene Zwischenfrequenz f_i* wird n1 mal durch 2 geteilt, um die abgeleitete Frequenz f_i zu erzeugen.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß Zwischenfrequenzen f_i* abgeleitet werden mit wobei i′ ε N und q n₂ und i′/2 ε N und wobei die Zwischenfrequenz f_i* zusammengesetzte Perioden der Periodendauer T_iz′ = 2^n2-q · T₀ aufweist und die zusammengesetzte Periode aus i′ Perioden zusammengesetzt wird und die j-te dieser Perioden eine Periode der Frequenz f₀/S_i′,j ist, mit j = 1, . . ., i′.

3. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die einzelnen Perioden der zusammengesetzten Periode mit unterschiedlichen Frequenzen f₀/S_i′,j gleichmäßig über die zusammengesetzte Periode verteilt sind.

4. Verfahren nach einem der Ansprüche 1, 2 oder 3, dadurch gekennzeichnet, daß eine der abgeleiteten Frequenzen f_i1 mit i1, i2 ε {1, . . ., m} aus der abgeleiteten Frequenz f_i2 durch n₃ -faches Teilen durch 2 gebildet wird.

5. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß für die Frequenz f₀/S_i,j der einzelnen Perioden der zusammengesetzten Periode mit gilt, daß der Größte der Summanden S_i,j möglichst klein ist, und/oder daß die Differenz von jeweils zwei der einzelnen Summanden möglichst gering sind.

6. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, daß für die Frequenz f₀/S_i,j der einzelnen Perioden der zusammengesetzten Perioden mit gilt, daß die Summanden möglichst 1 oder Potenzen von 2 sind.