DE4138249C2 - Verfahren zur Bestimmung von Positionen von Strahlendetektoren oder Strahlenquellen - Google Patents

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung von Positionen von Strahlendetektoren oder Strahlenquellen in der Kontakttherapie, vorzugsweise in der gynäkologischen Afterloading-Therapie. Es werden starre und/oder flexible Applikatoren, in denen sich radioaktive Quellen bewegen, bzw. nacheinander radioaktive Quellen im zu bestrahlenden Organ oder Organteil gelegt, wobei sich Strahlendetektoren in kritischen Organen befinden.

Aus der DE 40 39 619 A1 ist ein Verfahren zur Lokalisation radioaktiver Quellen in der Nuklearmedizin bekannt, bei dem mindestens drei nicht auf einer Geraden mit bekannten Abständen zueinander liegende Strahlendetektoren angewandt werden. Bei dieser Anordnung und dem zugrunde gelegten Abstandsgesetz ist eine genaue Lokalisation der Quelle nicht möglich, da die Punkt-Quelle, die durch das Abstandsgesetz (Intensität I » 1/r², mit r als Abstand zwischen Quell- und Aufpunkt) beschrieben wird, eine Näherung ist und die Absorption nicht berücksichtigt wird. Das angeführte Berechnungsverfahren ist eine Simulation, mit der in einem überbestimmten Gleichungssystem (vier Gleichungen für die gemessenen vier Impulsleistungen zur Bestimmung der drei Koordinaten (x, y, z) der radioaktiven Quelle) die Nullte-Näherung für die drei Ortskoordinaten (x, y, z) der radioaktiven Quelle bestimmt wird. Da in dem Simulationsverfahren nur die Verhältnisse der Impulsleistungen und der reziproken Abstandsquadrate eingehen, werden bei diesem Verfahren die inhomogene Dosisverteilung einer radioaktiven Quelle und die Absorption nicht berücksichtigt. Dieses führt zu Fehlern bei der Koordinatenbestimmung in einem Bereich von 10-20%.

Die aus diesen Koordinaten berechneten Dosiswerte liegen dann im Fehlerbereich von 20-40%, so daß dieses Verfahren die in der Strahlentherapie geforderte Genauigkeit von 5% (in: ICRU-Report 29, 1978) nicht realisieren kann.

Es sind weiterhin Verfahren bekannt, bei denen neben Ein- auch Mehrkanalapplikatoren, z. B. der Schirmapplikator in der gynäkologischen Kontakttherapie eingesetzt werden. Zur Erfassung der Dosis in den kritischen Organen, wie Harnblase und Rektum, werden Strahlendetektoren in diese Organe gelegt. Werden die kritischen Dosiswerte erreicht, dann wird die Bestrahlung abgebrochen. Es ist ein Verfahren bekannt (Th. W. Kaulich et al. "Zwei Jahre Erfahrungen mit einem Überwachungs- und Protokollierungssystem für gynäkologische Afterloading-Bestrahlungen" in Strahlenther. Onkol. 166 (1990), 749-752), bei denen nach Bestrahlungsbeginn die im Rektum und in der Blase gemessenen Dosiswerte auf die gesamte Bestrahlungsdauer hochgerechnet werden, so daß nach einer Bestrahlungszeit von ca. 10 Sekunden eine Prognose der Strahlenbelastung der Risikoorgane vorliegt. Die Dosiswerte werden bei der Hochrechnung stets systematisch überschätzt. Bei diesem Vorgehen wird eine optimale Bestrahlung, daß heißt eine maximal mögliche Belastung des Krankheitsherdes bei Einhaltung der kritischen Werte in den Risikoorganen nicht gewährleistet.

Bei der interstitiellen und intraluminalen Afterloading-Therapie bereitet die Erstellung des Bestrahlungsplanes zeitliche Probleme. Nach Legen der Applikatoren (flexible bzw. starre Nadeln, flexible Sonden) mit Markerdrähten werden Filmaufnahmen in zwei Ebenen angefertigt. Nach Entwicklung der Filmaufnahmen werden die einzelnen Quellenpositionen, die zum Teil nur schwer lokalisierbar sind, über einen Digitizer in den Rechner eingegeben und der Bestrahlungsplan erstellt. Die Zeit zwischen dem Legen der Applikatoren und dem Bestrahlungsbeginn ist dabei sehr groß und führt zu einer erheblichen Belastung der Patienten.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zur Bestimmung von Positionen von Strahlendetektoren oder Strahlenquellen in der Afterloading- Kontakttherapie anzugeben, welches durch eine höhere Genauigkeit eine homogenere und ausreichendere Dosierung der Strahlung am Krankheitsherd insbesondere bei gynäkologischen Tumoren ermöglicht, ohne daß die kritischen Werte im gesunden Gewebe und in den Organen überschritten werden.

Die Aufgabe wird bei dem Verfahren zur Bestimmung von Positionen von Strahlendetektoren erfindungsgemäß durch die Merkmale des Anspruchs 1 gelöst. Die Unteransprüche 2 bis 5 sind vorteilhafte Ausgestaltungen des Hauptanspruches. Mindestens drei nicht auf einer Gerade mit bekannten Abständen zueinander liegende Quellenpositionen werden bei der schrittweisen Bewegung der radioaktiven Quelle in den Applikatoren nacheinander angefahren. Dabei ist mindestens ein beliebig gelagerter Strahlendetektor in einem kritischen Organ gelegt. Aus den in den Quellenpositionen mit mindestens einem Detektor nacheinander gemessenen Dosisleistungswerten werden die Koordinaten des Detektors berechnet.

Die Aufgabe wird bei dem Verfahren zur Bestimmung von Positionen von Strahlenquellen erfindungsgemäß durch die Merkmale des Anspruchs 6 gelöst. Mindestens drei Detektoren eines Strahlendetektorsystems haben bekannte Positionen und liegen nicht auf einer Gerade. Bei einer kurzzeitigen Bestrahlung mit mindestens einer Strahlenquelle in mindestens einer Position werden die Dosen gemessen und aus den Messungen und den mindestens drei bekannten Detektorpositionen werden die Koordinaten der Strahlenquelle berechnet.

Bei der Iteration in den Verfahren wird folgendermaßen vorgegangen: In 0. Näherung wird für die Dosisleistungsverteilung eine 1/r² -Abhängigkeit, mit r dem Abstand zwischen Quellen- und Strahlendetektorposition, angesetzt. Der winkelabhängige Anteil und die von der 1/r²-Abhängigkeit abweichende r- Abhängigkeit der Dosisleistungsverteilung wird durch den Produktansatz W (d)*K(r) beschrieben. Dabei ist d der Winkel zwischen der Quellenachse und der Verbindungsgeraden zwischen der Quellen- und Strahlendetektorposition. Die aus der 0. Näherung erhaltenen r- und d-Werte werden in den Produktansatz eingesetzt und im nächsten Iterationsschritt werden r und d neu berechnet.

Diese Iteration wird so oft wiederholt, bis die r- und d-Änderungen unterhalb vorgegebener Grenzwerte liegen. Für W (d) werden die aus den Ausmessungen einzelner Quellenpositionen erhaltenen Werte verwendet. Für K (r) wird zum Beispiel der bekannte Ansatz von Meisberger (L. L. Meisberger at al.: "The Effektive Attenuation in Water of the Gamma Rays of Gold-198, Iridium-192, Caesium-137, Radium-226 and Cobalt-60" in Radiology 90 (1968), 953-957) für Punktquellen verwendet.

Das Verfahren zur Lokalisation von Positionen von Strahlendetektoren oder Strahlenquellen wird anhand von Ausführungsbeispielen näher erläutert. Es zeigen:

Fig. 1 Anordnung zur Durchführung des Verfahrens zu Bestimmung von Positionen von Strahlendetektoren bei Collum-Ca.-Bestrahlungen;

Fig. 2 Anordnung zur Durchführung des Verfahrens zur Bestimmung von Positionen von Strahlenquellen bei einer intraluminalen Bestrahlung;

Fig. 3 Anordnung zur Durchführung des Verfahrens zur Bestimmung der Positionen von Strahlenquellen und anschließend der Positionen von Detektoren bei einer Corpus-Ca.-Bestrahlung nach der Heyman-Packmethode.

Die Fig. 1 zeigt die zentral liegende Applikatorsonde 1 und eine seitlich liegende Sonde 2 eines nicht näher gezeigten Mehrkanal-Applikators. Weiterhin sind die Blasensonde 3 mit einem Strahlendetektor 4 und die Rektumsonde 5 mit der Rektumsondenspitze 6, mit dem Krümmungsradius 7 der Rektumsondenspitze 6 und den Strahlendetektoren 8, 9, 10, 11 und 12 eingezeichnet. In der Applikatorsonde 1 sind die Quellenpositionen 13 und 14 und in der Applikatorsonde 2 die Quellenposition 15 gezeichnet.

Das Koordinatensystem wird so gewählt, daß die Quellenposition 13 der Koordinatenursprung ist. Die x-Achse verläuft in der Achse 16 der Applikatorsonde 1. Die Ebene Z = 0 ist so gewählt, daß die Quellenpositionen 13, 14 und 15 in dieser Ebene liegen. Die Koordinaten (x, y, z) der Quellenpositionen 13, 14 und 15 bekommen die Indizes 1, 2 und 3, die der Strahlendetektoren 8 bis 12 und 4 die Indizes a bis f. Der Abstand r_ÿ zwischen der Quellenposition i und dem Strahlendetektor j ist durch

r_ÿ² =(x_i-x_j)²+(y_i-y_j)²+(z_i-z_j)²

und die im Strahlendetektor j vom Quellpunkt i herrührende Dosisleistung durch D_ÿ gegeben. Der Abstand zwischen den zwei Quellenpositionen 13 und 14 x₂₁ =x₂-x₁ ist die Quellenschrittweite. Der senkrechte Abstand y₃ der Quellenposition 15 von der Applikatorsondenachse 16 und die x- Koordinatendifferenz x₃₁ zwischen den Quellenpositionen 13 und 15 sind durch die Geometrie des verwendeten Mehrkanalapplikators vorgegeben. Insgesamt werden 18 Dosisleistungswerte D_1a bis D_3f von den Detektormeßsystemen erfaßt und dem nicht näher dargestellten Rechner übergeben, wenn die drei Quellenpositionen nacheinander kurzzeitig angefahren werden.

Im weiteren werden die im Strahlendetektor 8 von den Quellenpositionen 13, 14 und 15 erzeugten Dosiswerte D_1a, D_2a und D_3a betrachtet.

Folgende drei Gleichungen stehen zur Verfügung:

• 1) D_1a = C/r_1a²_*W(d_1a)_*K(r_1a)
• 2) D_2a = C/r_2a²_*W(d_2a)_*K(r_2a)
• 3) D_3a = C/r_3a²_*W(d_3a)_*K(r_3a).

Dabei beschreibt W (d_ÿ) die Winkelabhängigkeit der Dosisleistungsverteilung mit d_ÿ als Winkel zwischen der Längsachse der Quellenposition i und der Geraden zwischen der Quellenposition i und dem Strahlendetektor j und K (r_ÿ) die Abweichung der radialen Abhängigkeit von der 1/r² -Abhängigkeit, die für Punkt-Quellen durch die Meisberger-Koeffizienten gegeben ist. Bei den Quellenpositionen 13 und 14 fallen die Längsachsen dieser Quellenposition mit der x-Achse zusammen. Aus dem Winkel 16.1 zwischen der zentral liegenden Sonde 1 und der seitlich liegenden Sonde 2 und den Koordinaten der Quellenposition 15 und den Koordinaten des Strahlendetektors 8 läßt sich durch einfache geometrische Beziehungen der Winkel d_3a berechnen. Für die verwendeten Quellen-Applikatoranordnungen werden für eine Quellenposition die W (d_ÿ) und K (r_ÿ) Beziehungen experimentell ermittelt. Die Konstante C wird im wesentlichen durch die Gamma-Konstante bestimmt und hat die Dimension Gy/sec_*cm², wenn r_ÿ in cm angegeben wird. In 0. Näherung wird das Produkt W (d_ÿ)_*K (r_ÿ)= 1 gesetzt. Mit dieser Näherung lassen sich die Koordinaten des Strahlendetektors 8 eindeutig bestimmen und daraus r_ia und d_ia errechnen. Die aus der 0. Näherung erhaltenen r_ÿ- und d_ÿ-Werte werden in die Produktansätze K (r_ÿ)_*W (d_ÿ) eingesetzt und im nächsten Iterationsschritt r_ia und d_ia neu berechnet.

Die Iteration wird solange fortgesetzt bis die Änderungen

x_ia ^(n-i)-x_ia ⁽ⁿ⁾ < Cg, y_ia ^(n-i)-y_ia ⁽ⁿ⁾ < Cg und
z_ia ^(n-i)-z_ia ⁽ⁿ⁾ < Cg für i = 13, 14 und 15

mit z. B. Cg = 0,1 mm sind. Dabei bedeutet die Schreibweise x_ia ⁽ⁿ⁾ die x-Koordinate nach dem n-ten Iterationsschritt. Analog diesem Vorgehen werden die entsprechenden Koordinaten für die Strahlendetektorpositionen 9, 10, 11, 12 und 14 bestimmt. Aus den vorliegenden Koordinaten der Detektorpositionen 4 und 8-12 lassen sich mittels Bestrahlungsplan die Belastungswerte in der Blase und im Rektum bereits vor Abschluß der Bestrahlung mit ausreichender Genauigkeit angeben.

Die Fig. 2 beschreibt das zweite Ausführungsbeispiel. Intraluminal soll z. B. die Speiseröhre bestrahlt werden. Nach Legen der flexiblen Sonde 26 unter Röntgenkontrolle und Festlegung des gesamten Quellenweges erfolgt eine kurzzeitige Probebestrahlung in allen Quellenpositionen, im betrachteten Beispiel insgesamt sechs Positionen: 27, 28, 29, 30, 31, 32.

Auf der Körperoberfläche 40 gegenüber dem zu bestrahlenden Speiseröhrenabschnitt sind drei Strahlendetektoren 34, 35 und 36 so angebracht, daß sie nicht auf einer Gerade liegen.

Die drei Strahlendetektoren sind in den Bohrungen 37, 38 und 39 in einer PMMA-Platte 33 fixiert. Die an der Platte nicht anliegende Körperoberfläche 40 wird mit einer Gummiblase 41.1, in der Wasser bzw. ein weiches, formbares muskel- oder wasseräquivalentes Material 41 enthalten ist, zwischengelagert. Die Strahlendetektoren 34 und 35 liegen auf einer Gerade und liegen in der x-Achse des Koordinatensystems (Strahlendetektorkoordinatensystem), das seinen Koordinatenursprung in der Strahlendetektorposition 34 hat. Die Strahlendetektorpositionen 34, 35 und 36 liegen in der Z = 0-Ebene.

Der Abstand zwischen den Strahlendetektorpositionen 34 und 35 und der senkrechte Abstand der Strahlendetektorposition 36 von der x-Achse liegt im Bereich von 5 bis 80 mm in Abhängigkeit vom Abstand der flexiblen Sonde 26 von der PMMA-Platte 33. Die von den Strahlendetektoren 34, 35 und 36 erfaßten Dosiswerte bei der kurzzeitigen Probebestrahlung in einer Quellenposition (z. B. 27) werden einem Rechner übergeben. Nach schrittweisem Abfahren der sechs Quellenpositionen stehen insgesamt 18 Dosiswerte zur Verfügung. Im weiteren werden nur die Strahlendetektorposition 34, 35 und 36 und die Strahlenquellenposition 27 betrachtet. Unter Verwendung der in der Beschreibung zu Fig. 1 gewählten Schreibweise und dem analogen Vorgehen können die x, y und z Koordinaten der Quellenposition 27 in 0. Näherung bestimmt werden.

Analog geht man für die fünf weiteren Quellenpositionen vor. Zur weiteren iterativen Berechnung der Koordinaten müssen Näherungsangaben zum Winkel d_ÿ, dem Winkel zwischen der Längsachse der Quelle i und der Verbindungsgeraden zwischen der Quellenposition i und der Strahlendetektorposition j, erfolgen. Für den Winkel g_i, dem Winkel zwischen der Längsachse der Quellenposition i und der x-Achse des Strahlendetektorkoordinatensystems, der für die Berechnung des Winkels d_ÿ mittels der in 0. Näherung vorliegenden Koordinaten der Quellenposition i erforderlich ist, wird folgende annähernd realisierte Annahme gemacht: Die Schrittweite von aufeinanderfolgenden Quellenbewegungen, die bei den verwendeten stabförmigen Quellen im Bereich der 0,5 bis 3-fachen Quellenträgerlänge liegt, führt dazu, daß ein möglicher Krümmungsradius R der gelegten Sonde 26 bei aufeinanderfolgenden Quellenpositionen annähernd konstant ist.

Aus den Koordinaten von drei aufeinanderfolgenden Quellenpositionen in 0. Näherung können über die Kugelgleichung und einfache trigonometrische Beziehungen die g_i- Werte in 0. Näherung berechnet werden. Mit den so über g_i bestimmten d_ÿ-Werten und den aus den Koordinaten berechneten r_ÿ wird der Produktwert W (d_ÿ)_* K(r_ÿ) berechnet und erneut die Koordinaten in 1. Näherung berechnet. Das Verfahren wird iterativ so lange fortgesetzt, bis die Koordinatenänderungen von zwei aufeinanderfolgenden Iterationen kleiner als ein vorgegebener Grenzwert ist. In einem weiteren Schritt wird aus den erhaltenen Koordinaten eine optimale Dosisverteilung berechnet.

In einem weiteren Beispiel wird an Hand von Fig. 3 die vorteilhafte Arbeitsweise der Erfindung bei der Bestrahlung eines Corpus-Ca. mit Heyman- Packapplikatoren beschrieben. Gezeigt wird die Packung des Uterus 44 mit fünf Tuben 45, 46, 47, 48, 49 und den dazugehörigen Verbindungsschläuchen 50 bis 54, der Rektumsonde 5 und der Blasensonde 3 mit den dazugehörigen Strahlendetektoren 8 bis 12 und 4 und einem weiteren Strahlendetektorsystem 55 bestehend aus der PMMA-Platte 33 und den in ihr befindlichen drei Strahlendetektoren 34, 35 und 36.

Das Strahlendetektorsystem 55 liegt auf der Körperoberfläche 40. An der PMMA-Platte 33 ist eine Gummiblase 41.1 angebracht, in die Wasser bzw. ein weiches, formbares muskel- oder wasseräquivalentes Material 41 eingefüllt ist, um mögliche Hohlräume zwischen der Körperoberfläche 40 und der PMMA-Platte 33 auszufüllen.

Die Strahlendetektorenpositionen 34 und 35 liegen auf einer Gerade in der x-Achse des Koordinatensystems (Detektorkoordinatensystem), das seinen Koordinatenursprung in der Strahlendetektorposition 34 hat.

Die drei Strahlendetektorpositionen 34, 35 und 36 liegen in der Z = 0-Ebene. Der Abstand zwischen den Strahlendetektorpositionen 34 und 35 und der senkrechte Abstand der Strahlendetektorposition 36 von der x-Achse liegt im Bereich von 5 bis 80 mm in Abhängigkeit vom Abstand der Sonde 5 von der PMMA-Platte 33.

Nach erfolgtem Einbringen der Heyman-Applikatoren 45 bis 49 und der Strahlendetektorsysteme (3, 5 und 55) erfolgt eine kurzzeitige Probebestrahlung, wobei jeweils in zwei Quellenpositionen der einzelnen Heyman-Applikatoren k bestrahlt wird (k. 1, k. 2; mit k = 45 bis 49). Die Schrittweite zwischen den zwei Quellenpositionen in den einzelnen Heyman-Applikatoren beträgt das 0,5 bis 3- fache der Quellenträgerlänge. Insgesamt werden 90 Dosisleistungswerte durch einen Rechner erfaßt. Zunächst werden entsprechend dem Vorgehen im Beispiel 1 die mit dem Strahlendetektorsystem 55 erfaßten Dosisleistungswerte ausgewertet und daraus die Koordinaten für die Quellenpositionen bestimmt.

Die zwei Meßwerte für jeden Heyman-Applikator k werden zur Ermittlung des Winkels g_k benötigt, dem Winkel zwischen der x-Achse und der Längsachse des starren Tubus des Heyman-Applikators k, die gleich der Längsachse der vordersten Quellenposition im Tubus ist. Mit dem starren Tubus und der gewählten Schrittweite liegt der Quellenweg zwischen den gemessenen zwei ersten Quellenpositionen auf einer Gerade. Aus den Koordinaten der zwei ersten Quellenpositionen der einzelnen Heyman-Applikatoren k lassen sich somit die Winkel g_k zwischen den Längsachsen der ersten Quellenposition in den Heyman-Applikatoren k zur x-Achse bestimmen.

Nach erfolgreicher Koordinatenbestimmung der jeweils ersten Quellenposition der Heyman-Applikatoren k werden die Dosiswerte des Blasen- Rektumsondensystems 3 und 5, die bei Bestrahlung in den ersten Quellenpositionen angefallen sind, entsprechend dem Vorgehen in Beispiel 1 ausgewertet.

Dabei erweist es sich als zweckmäßig, eine Koordinatentransformation von dem Detektorkoordinatensystem (x, y, z) in ein Quellenkoordinatensystem (x′, y′ ,z′) vorzunehmen.

Zum Aufbau des Quellenkoordinatensystems werden die ersten Quellenpositionen der drei Heyman-Applikatoren zugrunde gelegt, die untereinander die größten Abstände aufweisen. Im Beispiel sind das die ersten Quellenpositionen der Heyman-Applikatoren 46, 47 und 48. Der Koordinatenursprung für das neue System wird in die erste Quellenposition des Heyman-Applikators 46 gelegt, die x′-Achse geht durch die erste Quellenposition des Heyman-Applikators 47 und in der Z′ = 0-Ebene liegen alle drei ersten Quellenpositionen der Heyman-Applikatoren 46, 47 und 48. Die Abstände zwischen den ersten Quellenpositionen der Applikatoren sind aus den Koordinaten berechenbar, so daß entsprechend Beispiel 1 nacheinander die Koordinaten für die Strahlendetektorpositionen 4, 8 bis 12 bestimmt werden. Dabei ist bei den Winkeln d_ÿ zu beachten, daß im allgemeinen die Längsachsen der Quellen i mit der x-Achse einen Winkel g_i′ bilden, der aber bekannt ist und sich aus der Koordinatentransformation der Winkel g_i im Detektorkoordinatensystem ergibt. Nach erfolgter Berechnung der Koordinaten im Rektum- und Blasensondensystem 5 und 3 können wie im Beispiel 1 die interessierenden Belastungswerte im Rektum und in der Blase mit ausreichender Genauigkeit vor Abschluß der Bestrahlung angegeben werden.

Claims (6)

1. Verfahren zur Bestimmung von Positionen von Strahlendetektoren bei der intrakavitären, interstitiellen und intraluminalen Kontakttherapie, vorzugsweise bei der gynäkologischen Afterloadingtherapie, bei der sich flexible und/oder starre Applikatoren (1, 2), in denen sich je eine radioaktive Quelle (13, 14, 15) schrittweise bewegt, im zu bestrahlenden Organ oder Organteil befinden und Strahlendetektoren (4, 8 bis 12) in kritischen Organen eingesetzt werden, bei dem
mindestens drei nicht auf einer Gerade liegende bekannte Quellenpositionen (13, 14 und 15) nacheinander bei der schrittweisen Bewegung der radioaktiven Quelle in den Applikatoren angefahren werden,
mindestens ein beliebig gelagerter Strahlendetektor (z. B. 4) in einem kritischen Organ gelegt ist
und aus den von den mindestens drei Quellenpositionen (13, 14 und 15) herrührenden mit dem mindestens einen Strahlendetektor (4) nacheinander gemessenen Dosisleistungswerten die Koordinaten des Strahlendetektors (z. B. 4) berechnet werden.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die unbekannten Koordinaten der Strahlendetektoren (4 und 8 bis 12) iterativ berechnet werden.

3. Verfahren nach Anspruch 2 dadurch gekennzeichnet, daß in 0. Näherung eine reziprokquadratische Abstandsabhängigkeit 1/r² der Dosisleistung angenommen wird.

4. Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Winkelabhängigkeit W(d) und die von der reziprokquadratischen Abstandsabhängigkeit abweichende radiale Abhängigkeit K(r) der Dosisleistung durch ein Produkt W(d)_*K(r) dargestellt werden.

5. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Dosisleistung durch den Produktansatz 1/r²_*W(d)_*K(r) dargestellt wird.

6. Verfahren zur Bestimmung von Positionen von Strahlenquellen bei der intrakavitären, interstitiellen und intraluminalen Kontakttherapie, vorzugsweise bei der gynäkologischen Afterloadingtherapie, bei der sich flexible und/oder starre Applikatoren (26), in denen sich je eine radioaktive Quelle schrittweise bewegt (Quellenpositionen 27 bis 32), im zu bestrahlenden Organ oder Organteil befinden, bei dem
mit mindestens drei Detektoren (34, 35 und 36) eines Strahlendetektorsystems (55) mit nicht auf einer Gerade liegende bekannten Positionen bei einer kurzzeitigen Bestrahlung mit mindestens einer Strahlenquelle in mindestens einer Position (z. B. 27) die Dosen gemessen werden und
aus den Messungen und den mindestens drei bekannten Detektorpositionen (34, 35 und 36) die Koordinaten der Strahlenquelle ( z. B. 27) iterativ berechnet werden,
wobei in 0. Näherung eine reziprokquadratische Abstandsabhängigkeit 1/r² der Dosisleistung angenommen wird und in den weiteren Iterationsschritten zur Darstellung der Winkelabhängigkeit W(d) und der von der reziprokquadratischen Abstandsabhängigkeit abweichenden radialen Abhängigkeit K(r) die Dosisleistung durch den Produktansatz 1/r²_*W(d)_*K(r) dargestellt wird.