DE4138066A1 - Verfahren und vorrichtung zur nachfuehrung eines von einem veraenderlichen betriebszustand abhaengigen prozessparameters - Google Patents

Description

Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren und Vorrichtung zur Nachführung eines von einem veränderlichen Betriebszustand abhängigen Prozeßparameters.

In regelungstechnischen Anlagen sind die Einstellwerte einer Signalverarbeitung, beispielsweise Reglerkoeffizienten, Vorsteuergrößen, in der Regel von Parametern des Prozesses abhängig, d. h., die Einstellwerte müssen an den Prozeß angepaßt werden, um eine gute Regelgüte zu erzielen. Bei Prozessen, bei denen sich ein oder mehrere Parameter im Betrieb ändern, ist daher eine Nachführung der Parameter (Adaption) erforderlich, damit sich die Regelgüte nicht verschlechtert.

Aus dem Lehrbuch "Regelungstechnik III" von Heinz Unbehauen, 1985, Kapitel 5, Seiten 133 bis 139 bzw. der VDI-VDE-Richtlinie 3685 sind adaptive Regelungssyteme bekannt. Adaptive Regelungssysteme lassen sich entsprechend ihrer Wirkungsweise und ihrem Ausführungsprinzip in drei Grundstrukturen unterteilen. Ein adaptives Regelungssystem weist einen Identifikations-, einen Entscheidungsprozeß- und einen Modifikationsblock auf. Die Identifikation dient dazu, Eigenschaften eines Systems bzw. Prozesses oder eines Teilsystems zu ermitteln. Im Entscheidungsprozeß wird die über die Indentifikation des Systems erhaltene Information nach vorgegebenen Kriterien mit gewünschten Eigenschaften verglichen und entschieden, wie der Regler anzupassen ist. Die Modifikation ist die Realisierung der Resultate des Entscheidungsprozesses.

In vielen Fällen läßt die Ursache für die Änderung eines Prozeßparameters von einem Betriebszustand ableiten bzw. von Größen, die sich aus Stell- oder Meßgrößen oder anderen Signalen einer Signalverarbeitung bestimmen lassen. Dies ermöglicht eine gesteuerte Adaption, bei der der zu adaptierende Parameter über den bekannten oder vermuteten Zusammenhang zwischen der Änderungsursache und der Größe des Parameters ermittelt wird. Eine derartige Regelung wird als gesteuerte Adaption bezeichnet.

Kennzeichnend für die gesteuerte Adaption ist, daß eine anfängliche Fehleinstellung des Parameters oder ein Fehler bei der Bestimmung des Betriebszustandes oder bei der Modulierung des Zusammenhangs zwischen Betriebszustand und Parameterwert zu einem bleibenden Adaptionsfehler führt.

Der Erfindung liegt nun die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Nachführung eines von einem sich ändernden Betriebszustand abhängigen Parameters anzugeben, wodurch der Adaptionsbereich erweitert und die Genauigkeit des Ergebnisses verbessert wird.

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß durch die in den Anspruch 1 aufgeführten Verfahrensschritte gelöst.

Dieses erfindungsgemäße Verfahren kombiniert zwei verschiedene Adaptionsmethoden, nämlich die gesteuerte Adaption und eine vereinfachte Adaption durch Parametererfassung im Betrieb. Jedes dieser beiden Adaptionsverfahren bestimmt einen Wert des Parameters eines Prozesses. Der Kern dieses erfindungsgemäßen Verfahrens besteht nun darin, anhand von ermittelten Fehlern, die jeweils den bekannten Adaptionsverfahren anhaften, und anhand eines ermittelten Adaptionsfehlers zu bestimmen, wie ein Adaptionswert aus den bereitgestellten Adaptionswerten ermittelt wird. Dazu dient ein Gewichtungsfaktor, der in Abhängigkeit eines Differenzwertes des bestimmten Adaptionsfehlers und eines Erfassungsfehlers bestimmt wird.

Durch die Verknüpfung von zwei bekannten Adaptionsverfahren wird erreicht, daß die Anpassung eines Parameters, beispielsweise eines Läuferwiderstandes einer Drehfeldmaschine, in allen Betriebsbereichen, insbesondere auch bei sehr kleinen Drehzahlen, ermöglicht wird. Gegenüber dem Betrieb ohne Adaption erreicht man eine Verbesserung um den Faktor 3 bis 10.

Weitere Ausgestaltungen des Verfahrens sind den Unteransprüchen zu entnehmen.

Zur weiteren Erläuterung der Erfindung wird auf die Zeichnung Bezug genommen, in der ein Ausführungsbeispiel einer Vorrichtung zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens schematisch veranschaulicht ist.

Fig. 1 zeigt ein Blockschaltbild einer Vorrichtung zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens,

Fig. 2 zeigt ein Blockschaltbild einer bekannten Signalverarbeitung einer Vektorregelung, in

Fig. 3 ist das Motormoment im stationären Zustand in einem Diagramm über dem Sollmoment m* bei falscher Einstellung des Läuferwiderstandes R_L dargestellt, die

Fig. 4 veranschaulicht die Verhältnisse der Signalverarbeitung und des Prozesses der Fig. 1, wenn ein Parameter nicht stimmt, die

Fig. 5 zeigt ein Blockschaltbild zur Adaption eines Läuferwiderstandes einer Drehfeldmaschine während des Betriebes, die

Fig. 6 stellt ein Ersatzschaltbild für das Erwärmungsverhalten eines Läufers einer Drehfeldmaschine dar,

Fig. 7 zeigt ein Blockschaltbild eines vereinfachten Läufertemperaturmodells, in

Fig. 8 ist ein Verlauf der Übertemperatur bei Nennverlustleistung als Funktion der Drehzahl dargestellt,

Fig. 9 zeigt ein Blockschaltbild eines verbesserten Läufertemperaturmodells und in

Fig. 10 ist ein Verlauf eines Gewichtungsfaktors über einer Fehlerdifferenz dargestellt.

Die Fig. 1 zeigt ein Blockschaltbild einer Vorrichtung 2 zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens und eine Signalverarbeitung 4 eines Prozesses 6. In einer vorteilhaften Ausführungsform ist als Vorrichtung 2 ein Mikrorechner vorgesehen. In der Fig. 2 ist eine Ausführungsform der Signalverarbeitung 4 näher dargestellt. Als Prozeß 6 kann eine stromrichtergespeiste Drehstrommaschine vorgesehen sein, da die Fig. 2 eine Vektorregelung eines Spannungszwischenkreis-Umrichters für einen Drehstromantrieb zeigt. Die Vorrichtung 2 besteht aus Funktionsblöcken, die folgendermaßen bezeichnet sind: 8 ist eine Zustandsbestimmung, 10 ist eine Parametererfassung, 12 ist eine erste Umrechnung, 14 ist eine Bewertungs- und Speichereinrichtung, 16 ist eine zweite Umrechnung und 18 ist eine Einstellparameter-Berechnungseinrichtung. Der Zustandsbestimmung 8 der Parametererfassung 10 sind jeweils Stell- und/oder Meßgrößen PSM des Prozesses 6 und/oder Signalgrößen SRS der Signalverarbeitung 4 zugeführt. In bekannter Weise bestimmt die Zustandsbestimmung 8 einen augenblicklichen Betriebszustand z und die Parametererfassung 10 schätzt einen augenblicklichen Wert eines vom Betriebszustand z abhängigen Parameters (z). Außerdem werden ein dieser Zustandsbestimmung anhaftender maximaler Fehler f_z und ein diesem Schätzverfahren anhaftender maximaler Fehler f_x berechnet. Diese zusätzlichen Fehler f_x und f_z werden der Bewertungs- und Speichereinrichtung 14 zugeführt. Der geschätzte augenblickliche Parameter (z) wird mittels des ermittelten augenblicklichen Zustandes z mit Hilfe der ersten Umrechnung 12 auf einen Bezugszustand z₀ umgerechnet. Der Bewertungs- und Speichereinrichtung 14 werden ebenfalls dieser bezogene Parameterwert (z₀) und die Zustandsgröße z zugeführt. Mit Hilfe dieser zugeführten Werte z, (z₀), f_x und f_z wird ein bezogener Adaptionswert (z₀) bestimmt, der mittels der zweiten Umrechnung 16 und des augenblicklichen Betriebszustands z in einen augenblicklichen Adaptionswert (z) umgerechnet wird. Aus diesem augenblicklichen Adaptionswert (z) wird mittels des Funktionsblocks 18 ein für die Signalverarbeitung 4 verwendbarer Parameterwert p() erstellt.

Die Fig. 2 zeigt ein Blockschaltbild einer bekannten Signalverarbeitung 4 einer Vektorregelung eines Spannungszwischenkreis- Umrichters für einen drehzahlveränderbaren Drehstromantrieb. Eine derartige Signalverarbeitung 4 ist aus dem Siemens- Katalog DA66.2, 1991/92, mit dem Titel "Spannungszwischenkreis-Umrichter SIMOVERT P für drehzahlveränderbare Drehstromantriebe", insbesondere Bild 17, bekannt. Mit der Vektorregelung wird eine hohe, zum Gleichstromantrieb vergleichbare Regeldynamik erzielt, da ein direkter Zugriff auf das Drehmoment ermöglicht wird. Bei der Vektorregelung werden aus den zur Verfügung stehenden Istwerten Motorstrom und Motorspannung, die bei dieser Darstellung bereits als rechtwinklige Komponenten u_α, u_β, i_α und i_β vorliegen, mittels eines Istwert-Rechners 20, auch EMK-Modell (Elektromechanische Kraft) genannt, in die Stromvektoren Wirkstrom i _{w ist} und Magnetisierungsstrom i_µ bestimmt. Der Wirkstrom-Istwert i_{w ist} wird mit einem Sollwert i_w* verglichen und mittels eines Wirkstrom-Reglers 22 ausgeregelt. Der Wirkstrom-Sollwert i_w* kann mittels einer überlagerten Drehzahlregelung vorgegeben werden. Bei der Umrechnung von Ständergrößen in feldorientierte Größen mittels des Istwert- Rechners 20 und von feldorientierten Größen in Ständergrößen mittels eines Entkopplungsnetzwerkes 24 mit nachgeschaltetem Vektoroszillator 26 benötigt man die Ständerfrequenz ω_s. Diese Ständerfrequenz ω_s wird mittels der gemessenen Drehzahl n_meß und einer mittels des Wirkstrom-Reglers 22 und einer Schlupfvorsteuerung 28 bestimmten Schlupffrequenz ω_L ermittelt.

Die Qualität des feldorientierten Regelverfahrens hängt im starken Maße von der Genauigkeit der Anpassung an die Strecke 6 ab. Selbst bei optimaler Eisntellung während der Inbetriebnahme sind dieser Genauigkeit jedoch Grenzen gesetzt, da sich einige Streckenparameter während des Betriebs ändern. Die größten und für das Verhalten der feldorientierten Regelung wichtigsten Parameteränderungen betreffen die ohmschen Widerstände, vor allem den Läuferwiderstand R_L des Motors. Diese hängen von der jeweiligen Temperatur ϑ der Wicklung ab. Der Zusammenhang zwischen Wicklungswiderstand und -temperatur ist für Kupfer und Aluminium nahezu gleich und durch folgende Gleichung beschrieben:

Ändert sich die Temperatur ϑ der Wicklung von 20° auf 140°C, so ändert sich der Läuferwiderstand R_L um 47%.

Die Auswirkung der Widerstandsänderung hängt entscheidend von der Struktur der Regelung ab. Ständer- und Läuferwiderstand R_S, R_L zeigen in jedem Fall ganz unterschiedliche Einflüsse.

Das bekannte Regelverfahren ist so angelegt, daß es möglichst wenig empfindlich gegen Widerstandsänderungen ist. Dies wird durch die Umschaltung zwischen zwei Regelstrukturen erreicht.

Bei höheren Drehzahlen (n<10%) wird aus den gemessenen Ständerströmen mit Hilfe des EMK-Modells 20 der Wirkstrom i_{w ist} berechnet und durch den Wirkstromregler 22 geregelt. In diesem Regelkreis wird keine Information über den Läuferwiderstand R_L benötigt. Er geht nur in die Schlupfvorsteuerung 28 ein, die den Wirkstromregler 22 bei Führungsgrößenänderungen i_w* entlastet.

Der Ständerwiderstand R_S ist bei hohen Drehzahlen ohne Bedeutung. Mit abnehmender Drehzahl nimmt sein Einfluß im EMK-Modell 20 zu. Aus diesem Grund wird bei kleinen Drehzahlen ein anderes Verfahren benutzt.

Bei kleinen Drehzahlen wird die Schlupffrequenz ω_L nur über die Vorsteuerung 28 berechnet. Der Wirkstromregler 22 ist nicht aktiv (Ausgangsspannung Null). Die Stromsollwerte i_w* und i_µ* werden durch eine nicht näher dargestellte Stromregelung eingeprägt. Ein Fehler im eingestellten Läuferwiderstand R_L führt zu einer Abweichung des Drehmoments m_ist vom Sollwert m*.

Die Fig. 3 zeigt diesen Zusammenhang zwischen dem gewünschten Drehmoment m* und dem tatsächlichen Wert m_ist im stationären Zustand, wenn der Läuferwiderstand R_L in der Signalverarbeitung 4 um 50% zu groß eingestellt ist.

Allen folgenden Überlegungen liegt ein Ersatzschaltbild des Motors zugrunde, bei dem die Läuferstreuung auf die Ständerseite umgerechnet wurde. Dieses Schaltbild, auf dem auch die bekannte Regelung aufbaut, entspricht in der Struktur dem eines Motors ohne Läuferstreuung, hat aber zum Teil andere Parameterwerte. Bei Verschwinden der Läuferstreuung sind Läuferfluß und Hauptfluß identisch. Aus diesem Grund hat sich allgemein die Verwendung der Begriffe "Hauptfluß" und "Hauptinduktivität" für die Bezeichnung von Läuferfluß und Läuferinduktivität eingebürgert.

Aus den Gleichungen der Asynchronmaschine in feldorientierten Koordinaten kann man folgende Beziehung ableiten:

R_L · i_w=Ψ · ω_L (2)

Im einzelnen bedeuten:

R_L: Läuferwiderstand
i_w: Wirkstrom bzgl. EMK (=drehmomentbildende Komponente des Ständerstroms)
Ψ: Läufer- bzw. Hauptfluß
ω_L: Kreisfrequenz der Läufergrößen (Schlupfkreisfrequenz).

Aus dieser Gleichung (2) läßt sich der Läuferwiderstand R_L bestimmen, wenn die übrigen Größen bekannt sind. Der Wirkstrom i_w wird vom EMK-Modell 20 geliefert. Die Schlupffrequenz ω_L kann aus der Ständerfrequenz ω_s und der gemessenen und auf Polpaarzahl 1 umgerechneten Drehzahl n_meß berechnet werden. Der Fluß Ψ wird durch die Vorgabe der Ständerspannung über das Entkopplungsnetzwerk 24 dem Sollwert entsprechend eingeprägt.

Die Gleichung (2) erlaubt die Bestimmung des Läuferwiderstandes R_L in allen Betriebspunkten, in denen der Wirkstrom-Istwert i_{w ist} groß genug ist und ausreichend genau berechnet wird. In welchen Bereichen dies der Fall ist, soll die nachfolgende Fehlerrechnung zeigen:

Die Struktur der feldorientierten Regelung ist entscheidend für die Genauigkeit des Wirkstrom-Istwertes i_{w ist} und des Flusses Ψ und somit auch für die Genauigkeit des Adaptionsverfahrens.

Die nachfolgend aufgeführten Gleichungen beschreiben das bekannte Regelverfahren. Dabei sind Sollwerte durch einen Stern gekennzeichnet. Das Dach weist bei einem Parameter darauf hin, daß es sich um die in der Regelung eingestellte Größe handelt, die von dem entsprechenden Motorparameter abweichen kann. Signale in der Regelung, die von den wahren Motorsignalen abweichen können, erhalten den Index "meß". Da die Fehlerrechnung jeweils nur für den eingeschwungenen Zustand durchgeführt wird, sind die Gleichungen so angegeben, wie sie sich im stationären Betrieb darstellen. Alle Spannungen, Ströme und Flüsse sind als Scheitelwerte zu interpretieren.

Das Entkopplungsnetzwerk 24 berechnet die Vorgabe für den Betrag der Ständerspannung des Motors aus dem gewünschten Fluß und den zu erwartenden Spannungsabfällen am Ständerwiderstand _S und an der Totalstreuinduktivität _σ.

Unter Verwendung der Ständerfrequenz ω_S bestimmt der Rechner 24 daraus die Spannung u_α und u_β im rechtwinkligen ständerfesten Koordinatensystem. Die Umwandlung in schiefwinklige Koordinaten (3-2-Wandlung) liefert schließlich die Sollwerte für die Strangspannungen, die vom Steuersatz in die entsprechenden Zündimpulse umgesetzt werden.

Die Ständerfreqeunz ω_s berechnet sich nach den Gleichungen

ω_S=2 · π · n_meß+ω_{L vor}+ω_{L Regler} (7)

ω_{L vor}=i_w* · _L/Ψ* (8)

Der Wirkstrom i_{w ist} wird aus den gemessenen, in rechtwinklige Koordinaten gewandelten Ständerströmen i_α und i_β und den Spannungsvorgaben u_α und u_β mittels des EMK-Modells 20 errechnet. Dazu wird zunächst die Läufer-EMK gebildet:

Der Wirkstrom i_{w ist} ist die Projektion des Ständerstromes auf die EMK.

i_{w meß}=sign(ω_S) · (e_{a meß} · i_α+e_{β meß} · i_β)/|e|_meß (12)

Der Wirkstromregler 22 erzwingt, daß der so berechnete Istwert des Wirkstroms i_{w ist} bzw. i_{w meß} im stationären Zustand mit dem Sollwert übereinstimmt. In Anlehnung an Gleichung (2) berechnet sich der adaptierte Läuferwiderstand R_{L meß} nach der Gleichung

R_{L meß}=(ω_S-2 · π · n_meß) · Ψ*/i_{w meß} (13)

Wenn der Ständerwiderstand _S und die Streuinduktivität _σ im Entkopplungsnetzwerk 24 un dim EMK-Modell 20 von den Parametern des Motors abweichen, entstehen zwei Fehler. Zum einen erhält der Motor aufgrund von Gleichung (3) und (4) eine Spannung, die nicht zu den gewünschten Stromkomponenten und dem Flußsollwert paßt. Dies führt zu einer Differenz zwischen der Flußvorgabe und dem tatsächlichen Motorfluß. Zum zweiten wird der Wirkstrom i_{w ist} falsch berechnet (Gleichung (9) bis (12)).

Der Einfluß auf den adaptierten Läuferwiderstand R_{L meß} kann für kleine Fehler aus dem totalen Differential von Gleichung (13) ermittelt werden.

ΔR_L≈(∂ R_{L meß}/∂ Ψ*) · ΔΨ+(∂ R_{L meß}/∂ i_{w meß}) · Δi_w (14)

ΔR_L/R_L≈ΔΨ/Ψ*-Δi_w/i_{w meß} (15)

Der Δ-Operator bezeichnet dabei die Abweichung einer Größe vom wahren Wert.

Zur Berechnung der Abweichung des Motorflusses vom Sollwert wird angenommen, daß sich der Motorstrom in seiner Höhe und seinem Winkel bezüglich der Klemmenspannung nicht vom Sollwert unterscheidet. Diese Voraussetzung ist sicher nur grob erfüllt.

Wenn die Parameter des Entkopplungsnetzwerks 24 nicht mit denen des Motors übereinstimmen, weicht der Motorfluß in seiner Amplitude Ψ vom Sollwert ab. Außerdem weist er einen Winkelfehler ΔΦ auf.

Die Fig. 4 veranschaulicht die Verhältnisse. Die dicken Pfeile stellen das Zeigerdiagramm dar, wie es sich im Entkopplungsnetzwerk 24 und im EMK-Modell 20 darstellt. Die Ständerspannung ist für die Regelung und den Motor gleich. Die dünnen Pfeile zeigen die Verhältnisse in der Maschine. Schreibt man die Gleichungen (3) und (4) für die Motorgrößen an, so ergibt sich (siehe auch Fig. 4):

u_µ=R_S · i_µ-ω_S · L_σ · i_w+ω_S · Ψ · sin ΔΦ (16)

u_w=R_S · i_w+ω_S · L_σ · i_µ+ω_S · Ψ · cos ΔΦ (17)

Für kleine Winkeländerungen ΔΦ ergibt sich die Amplitudenänderung ΔΨ aus der Differenz der Gleichungen (4) und (17):

Ψ*-Ψ=ΔΨ=-ΔR_S · i_w*/ω_s-ΔL_σ · i_µ* (18)

ΔΨ/Ψ*=-ΔR_S · i_w*/(ω_s · Ψ*)-ΔL_σ/L_h (19)

Der Wirkstrom i_{w meß} ist die Projektion des Stromes auf die EMK. Da die Ströme richtig gemessen werden, kann ein Unterschied zwischen dem Meßwert i_{w meß} und dem wahren Wert i_w nur durch die Winkelabweichung ΔΦ zwischen der vom EMK-Modell 20 gebildeten und der wahren EMK entstehen.

i_{w meß}=|i| · cos Φ; i_w=|i| · cos (Φ+ΔΦ) (20)

Δi_w=i_{w meß}-i_w=-di_w/dΦ · ΔΦ=|i| · sin Φ · ΔΦ=-i_µ · ΔΦ (21)

Die Winkelabweichung ΔΦ ergibt sich aus dem Vergleich der Gleichung (3) und (16).

ΔΦ≈(ΔR_S · i_µ-ω_S · ΔL_σ · i_w)/(ω_s · Ψ*) (22)

Δi_w/i_w=-(i_µ/i_w) · (ΔR_S · i_µ)/(ω_s · Ψ*)+ΔL_s/L_h (23)

Aus den Gleichungen (15), (19) und (23) ergibt sich der Fehler, um den der Läuferwiderstand R_L falsch erfaßt wird, wenn der Ständerwiderstand _S und die Streuinduktivität _σ in der Regelung nicht richtig eingestellt sind.

Die Größe r_S bezeichnet das Verhältnis von Ständerwiderstand zu Nennimpedanz des Motors. Der Einfluß eines falsch eingestellten Läuferwiderstands R_L hängt somit von der Größe des Ständerwiderstands R_S ab. Er wächst mit abnehmender Ständerfrequenz ω_S. Wenn Wirkstrom i_w und Magnetisierungsstrom i_µ gleich sind, verschwindet er.

Wegen der Spannungsabfälle D_v an den Ventilen ist die Ausgangsspannung des Umrichters kleiner als die vom Steuersatz erzeugte Spannung. Dies wird im Entkopplungsnetzwerk 24 und im EMK- Modell 20 nicht berücksichtigt. Als Folge hiervon ergibt sich auch ein Fehler in der Adaption des Läuferwiderstandes R_{L meß}.

Die Ventilspannungsabfälle D_v führen zu einem Spannungsabfall, dessen Grundschwingung konstant ist und in der Richtung mit der Stromrichtung übereinstimmt. Bei sinusförmig angenommenem Strom läßt sich daher die Wirkung der Ventilspannungsabfälle D_v auf das Betriebsverhalten durch einen ohmschen Widerstand beschreiben, der in Reihe zum Ständerwiderstand liegt, dessen Größe von der Grundschwingung der Ventilspannungsabfälle D_v und dem Strombetrag |i| abhängt.

R_DV=4/π · D_v/|i| (25)

Stellt man den Ständerwiderstand _S im Entkopplungsnetzwerk 24 so ein, daß bei Nennstrom der Spannungsabfall kompensiert wird, so entsteht bei kleinerem Strom ein Fehler.

ΔR=4/π · D_v · (1/i_nenn-1/|i|) (26)

Dieser Fehler hat gemäß Gleichung (24) auch einen Adaptionsfehler zur Folge.

Falls der Ständerwiderstand im Entkopplungsnetzwerk und im EMK-Modell um den durch Gleichung 25 gegebenen Wert stromabhängig erhöht wird, verschwindet dieser Fehler.

Der Magnetisierungsstrom i und die Hauptinduktivität L_h werden nur im Entkopplungsnetzwerk 24 benötigt. Letztere gibt den Zusammenhang zwischen Magnetisierungsstrom i_µ und Flußsollwert wieder (Gleichung (5)).

Wenn die Hauptinduktivität L_h um den Wert ΔL_h falsch eingestellt ist, weicht der in der Maschine fließende Magnetisierungsstrom i_µ bei gleichbleibendem Flußsollwert in erster Näherung um den Wert

Δi_µ=-i_µ · ΔL_h/L_h (28)

vom Sollwert ab. Das Entkopplungsnetzwerk 24 berücksichtigt die mit dem Magnetisierungsstrom zusammenhängenden Spannungsabfälle am Ständerwiderstand und an der Streureaktanz nicht richtig. Aus diesem Grund stimmen Betrag und Winkel des Motorflusses nicht mit der Vorgabe überein.

Für die Fehlererrechnung ist gemäß Gleichung (15) nur die Betragsabweichung von Bedeutung, da der Wirkstrom vom EMK-Modell 20 richtig berechnet wird. Der Fehler, um den der Läuferwiderstand R_L falsch erfaßt wird, ist durch folgende Gleichung

bestimmt.

Wenn das Drehzahlsignal n_meß nicht der Drehzahl n des Motors entspricht, gleicht der Wirkstromregler 22 die Differenz aus, damit der Wirkstrom i_{w ist} mit dem Sollwert i_ω* übereinstimmt. In diesem Fall weicht der in der Adaptionsgleichung eingesetzte Schlupf ω_L von dem wahren Motorschlupf ab.

Δω_L=(ω_S-2 · π · n_meß)-(ω_s-2 · π · n)=-2 · π · Δn (30)

Der relative Adaptionsfehler entspricht dem relativen Schlupffehler:

Der Adaptionsfehler ist umso größer, je kleiner der Nennschlupf des Motors ist. Er steigt mit abnehmendem Drehmoment. Bei einem Nennschlupf von 3% erzeugt ein Fehler im Drehzahlmeßsignal n_meß von 1% bei Nennlast bereits einen Adaptionsfehler von 33%. Um auch bei großen Motoren (s_nenn ungefähr 1%) und einer Belastung von 10% den Läuferwiderstand R_L auf 10% genau bestimmen zu können, muß das Drehzahlmeßsignal n_meß auf 0,01% genau sein.

Wenn die vom Entkopplungsnetzwerk 24 berechnete Spannung größer ist als die Spannungsgrenze, wird der Motorfluß kleiner als der Sollwert.

ΔΨ≈(|u|-u_max)/ω_s (33)

Dadurch entsteht ein Adaptionsfehler der Größe

ΔR_L/R_L=(|u|-u_max)/(ω_s · Ψ*) (34)

Der Fehler läßt sich vermeiden, wenn man die Adaption abschaltet, sobald die Spannung begrenzt wird.

Die Einstellung des Ständerwiderstands _S und die Genauigkeit des Drehzahlistwertes n_meß haben den größten Einfluß auf die Genauigkeit der Läuferwiderstandsadaption. Fehler bei der Streu- und Hauptinduktivität _σ, _h sind demgegenüber vernachlässigbar.

Der durch eine falsche Einstellung des Ständerwiderstands verursachte Adaptionsfehler kann bei kleinen Drehzahlen sehr große Werte erreichen (ΔR_L/R_L=20% bei ΔR_S/R_S=50% und n=10%).

Die beschriebene Adaption des Läuferwiderstandes R_L arbeitet nur im aktiven Bereich des Wirkstromreglers 22. Der Einfluß des Läuferwiderstands R_L auf das Regelverhalten ist aber gerade im gesteuerten Bereich besonders groß. Selbst wenn man davon ausgeht, daß der Läuferwiderstand R_L beim Eintritt in den Steuerbereich aufgrund einer vorangegangenen Adaption richtig eingestellt ist, kann sich eine Fehlanpassung ergeben, wenn der Motor längere Zeit bei sehr kleinen Drehzahlen n betrieben wird und dabei seine Temperatur ϑ ändert.

Da eine Erfassung des Läuferwiderstandes R_L bei sehr kleinen Drehzahlen unter den gegebenen Umständen nicht möglich erscheint, soll dieses Problem auf einem anderen Weg angegangen werden. Dazu wird die Änderung des Widerstands R_L aus der Änderung der Läufertemperatur ϑ errechnet (Fig. 8). Zu diesem Zweck muß die Läufertemperatur ϑ mit Hilfe eines Modells aus der Läuferverlustleistung bzw. aus dem Läuferstrom bestimmt werden. Das Temperaturmodell 8 liefert ständig einen Schätzwert für die Läufertemperatur ϑ. Bei jeder Widerstandserfassung mittels der Parametererfassung 10 wird aus dem gemessenen Wert R_{L meß} und der Läufertemperatur ϑ mittels der ersten Umrechnung 12 ein auf eine Bezugstemperatur ϑ_Bez umgerechneter R_{L Bez} bestimmt und abgespeichert. Mit Hilfe dieses Widerstandes R_{L Bez} wird dann der in der Regelung wirksame Widerstand R_{L adap} ständig an die aktuelle Läufertemperatur ϑ angepaßt. Diese Anpassung ist auch bei sehr kleinen Drehzahlen n möglich, wenn der Widerstand selbst nicht mehr erfaßt werden kann.

Zu einem einfachen Modell zur Bestimmung der Läufertemperatur ϑ gelangt man, wenn man das Läufereisen als unendlich gut wärmeleitfähig betrachtet und den Wärmeübergangswiderstand von den Läuferstäben auf das Eisen vernachlässigt. Setzt man weiterhin voraus, daß der Wärmeübergang vom Eisenkörper auf das Kühlmedium proportional zum entsprechenden Temperaturgefälle ϑ_ü ist, erhält man das in Fig. 5 dargestellte Ersatzschaltbild. In diesem Ersatzschaltbild ist für den Eisenkörper ein Integrator 30 vorgesehen. Die Läuferverlustleistung P_VL ist proportional zum Quadrat des Läuferstroms (=Wirkstrom i_w) und zum Läuferwiderstand R_L. Sie erwärmt den Läufer solange, bis dessen Temperatur ϑ gegenüber der Umgebungstemperatur ϑ_Um soweit angestiegen ist, daß die Wärmeabfuhr P_kühl an das Kühlmedium mit der Verlustwärme identisch ist. Die Wärmeabfuhr P_kühl im Ersatzschaltbild mittels eines Konstantgliedes 32 aus dem Temperaturgefälle ϑ_ü gewonnen.

Aus diesem vereinfachten Temperaturmodell läßt sich ein verbessertes Temperaturmodell, das in der Fig. 6 näher dargestellt ist, ableiten. Die Eingangsgröße bei diesem verbesserten Temperaturmodell ist das Quadrat des Wirkstromsollwertes i_w*. Der Sollwert i_w* wird benutzt, weil der Istwert i_{w ist} bei sehr kleinen Drehzahlen nicht zur Verfügung steht. Die Multiplikationsstelle 34 am Eingang des Modells berücksichtigt die Temperaturabhängigkeit der Läuferverlustleistung. Das Modell enthält drei unbekannte Parameter, die stationäre Übertemperatur ϑ_{ü nenn} bei Nennverlustleistung, die Erwärmungszeitkonstante T_ϑ der beiden Verzögerungsglieder 36 und 38 und die Umgebungstemperatur ϑ_Um.

Unter Nennbedingungen (ϑ_Um=40°C, Nennläuferverlustleistung) liefert das Temperaturmodell 8 im stationären Zustand eine Läufertemperatur ϑ_nenn von

ϑ_nenn=ϑ_{ü nenn}+40°C (35)

Diese Temperatur ist die maximale Wicklungstemperatur. Sie liegt bei Käfigläufermotoren zwischen 130° und 170°C. Die Nennübertemperatur ϑ_{Ü nenn} variiert somit zwischen 90° und 130°C. Als Standardwert wird 110°C eingesetzt. Dabei ist allerdings zu beachten, daß die Nennübertemperatur ϑ_{Ü nenn} stark von den Kühlverhältnissen, also bei Eigenkühlung von der Drehzahl abhängt. Beispielsweise ist das Verhältnis h von der Wärmeabfuhr im Stillstand zu der bei Nenndrehzahl ein Wert von 0,25 angegeben. Außerdem ist die Übertemperatur bei konstanter Verlustleistung eine lineare Funktion der Drehzahl n. Daraus ergibt sich die in Fig. 7 in einem Diagramm dargestellte Kennlinie. Diese Kennlinie gibt den Verlauf der Übertemperatur ϑ_{Ü nenn} bei Nennverlustleistung als Funktion der Drehzahl n wieder.

Die Erwärmungszeitkonstante T_ϑ kann aus dem zeitlichen Verlauf des Schlupfes bei einem Temperaturlauf ermittelt werden. Zur Vereinfachung wird als Standardwert für die Erwärmungszeitkonstante T_ϑ 60 Minuten eingesetzt.

Bei eigengekühlten Motoren ändert sich die Erwärmungszeitkonstante T_ϑ in Abhängigkeit von der Drehzahl n. Die Änderung verläuft proportional zur Nennübertemperatur ϑ_{Ü nenn}, da der Quotient aus Zeitkonstante T und Nennübertemperatur ϑ_{Ü nenn} ein Maß für die Wärmekapazität des Läufers ist und somit nicht von der Drehzahl n abhängt.

Als Umgebungstemperatur ϑ_Um wird 40°C angenommen. Sie ist relativ hoch angesetzt, um die von der Belastung unabhängigen Stromoberschwingungsverluste zu berücksichtigen. Die Umgebungstemperatur ϑ_Um ist demnach die Läufertemperatur ϑ, die sich im stationären Zustand bei Leerlauf der Maschine einstellt. Sie dürfte in den meisten Anwendungsfällen um weniger als 20°C von dem Standardwert abweichen.

Im folgenden wird die Auswirkung einer Fehlanpassung des Temperaturmodells 8 auf die Genauigkeit des in der Regelung eingestellten Läuferwiderstandes behandelt. Dabei wird vorausgesetzt, daß die wahren Verhältnisse im Motor durch ein Temperaturmodell gemäß Fig. 6 mit exakt eingestellten Parametern beschrieben werden können. Es wird davon ausgegangen, daß der Läuferwiderstand R_L zunächst von der Widerstandserfassung 10 (Fig. 8) fehlerfrei bestimmt wird. Danach soll er ausschließlich vom Temperaturmodell 8 nachgeführt werden. Eine weitere Erfassung des Läuferwiderstandes R_{L meß} sei nicht mehr möglich, weil z. B. die Drehzahl n zu klein geworden ist.

Unmittelbar nach der Erfassung des Läuferwiderstandes R_{L meß} stimmt der nach Fig. 8 bestimmte Widerstand R_{L adap} unabhängig von der Genauigkeit des Temperaturmodells 8 mit dem wahren Wert R_L überein. Dies ist der Fall, weil sich die Umrechnung von der erfaßten Größe R_{L meß} auf die Bezugsgröße R_{L Bez} und von R_{L Bez} auf R_{L adap} im Augenblick der Erfassung exakt aufheben. Der Index "temeß" kennzeichnet bei einer Größe den Wert, der zum Zeitpunkt der Widerstandserfassung vorlag. Ausgehend von diesem Zustand ergibt sich ein Adaptionsfehler, wenn sich die Umgebungstemperatur ϑ_Um ändert oder wenn sich aufgrund der Motorbelastung die Modelltemperatur δ und die Modellparameter falsch eingestellt sind.

Als Maß für den Adaptionsfehler wird der Quotient aus adaptierten Läuferwiderstand R_{L adap} und dem wahren Wert R_L herangezogen. Letzterer läßt sich durch folgende Gleichung beschreiben:

Für den adaptierten Widerstand R_{L adap} gilt analog:

Das Dach kennzeichnet dabei Größen des Temperaturmodells 8. Aus den Gleichungen (36) und (37) ergibt sich der Adaptionsfehler in allgemeiner Form:

Die bisherigen Ausführungen haben gezeigt, daß die Genauigkeit des in der Regelung eingestellten Widerstandes R_L von vielen Faktoren beeinflußt wird. Zum einen spielt der Fehler bei der Erfassung des Widerstandes R_{L meß} eine Rolle. Er hängt von Drehzahl, Drehmoment und Drehzahländerung während des Meßvorganges ab. Zum anderen sind Fehler bei der Nachführung des Widerstandes R_{L meß} durch das Temperaturmodell 8 zu berücksichtigen.

Ein von der Parametererfassung 10 gelieferter neuer Meßwert (z) bzw. R_{L meß} ist möglicherweise viel ungenauer als der augenblicklich eingestellte Meßwert, weil die Messung in einem ungünstigen Betriebspunkt z erfolgte. In einem solchen Fall wäre es unsinnig, den neuen Wert zu verwenden.

Nach dem erfindungsgemäßen Adaptionsverfahren wird nach jeder Widerstandserfassung aus dem neuen Wert und dem augenblicklich eingestellten Widerstand ein möglichst genauer Adaptionswert gebildet. Der neue Adaptionswert kann dabei gleich dem alten oder gleich dem Meßwert oder ein gewichteter Mittelwert aus beiden Größen sein. Als Grundlage für die Beurteilung für die Genauigkeit des Meßwerts und des Adaptionswerts dienen dabei die bisherigen Fehlererrechnungen.

Der Läuferwiderstand R_L kann nur im Adaptionsbereich bestimmt werden, d. h., wenn Drehmoment und Ständerfrequenz innerhalb gewisser Grenzen liegen. Die Erfassung 10 liefert einen neuen Meßwert, sobald die Maschine über eine bestimmte Zeit im Adaptionsbereich betrieben wurde. Zusätzlich zum Meßwert wird auch ein Schätzwert für den maximal zu erwartenden Fehler f_meß bzw. f_x berechnet. Er berücksichtigt die Einflüsse eines um 50% falsch eingestellten Ständerwiderstandes (Gleichung (24)), eines Ventilspannungsabfalls der Größe D_V (Gleichung (27)) und des dynamischen Fehlers im Drehzahlmeßwert. Alle Fehler, die nicht von Drehzahl und Drehmoment abhängen (Einfluß der Streu- und Hauptinduktivität), brauchen nicht berücksichtigt zu werden, weil sie bei jeder Messung gleich sind und daher kein Beurteilungskriterium für die Güte der Messung bilden. Der Fehler f_meß bzw. f_x der Parametererfassung 10 wird durch folgende Gleichung

bestimmt.

Wenn der Widerstand R_{L meß} zu einem Zeitpunkt erfaßt wird, zu dem sich der Motor nicht im thermischen Gleichgewicht befindet, entsteht ein zusätzlicher Fehler, falls sich die Erwärmungszeitkonstanten von Modell und Motor unterscheiden. Geht man davon aus, daß die Genauigkeit im stationären Zustand von übergeordneter Bedeutung ist, muß daher der Einfluß eines möglichen dynamischen Fehlers f_{RL dyn} des Temperaturmodells 8 bei der Beurteilung der Zuverlässigkeit eines neuen Meßwertes R_{L meß} berücksichtigt werden. Um die Größe des Fehlers abschätzen zu können, rechnet man am einfachsten parallel zum Temperaturmodell nach Fig. 6 zwei weitere Verzögerungsglieder 40 und 42 mit doppelter bzw. halber Zeitkonstante T_ϑ. Die Ausgänge dieser Verzögerungsglieder 40 und 42 geben dann die Grenzen an, zwischen denen mit großer Wahrscheinlichkeit die wahre Übertemperatur des Motors liegt. Aus der jeweiligen Abweichung zum Modell läßt sich der Adaptionsfehler abschätzen. Maßgeblich ist der größere Wert Δϑ. Der dynamische Fehler f_{RL dyn} des Temperaturmodells 8 wird durch folgende Gleichung

bestimmt.

Der maximal zu erwartende Gesamtfehler f_Erfassung des Meßwerts ist die Summe aus den Gleichungen (39) und (40).

Die Genauigkeit des augenblicklich in der Regelung eingestellten Widerstands _L hängt ab von der Genauigkeit des Wertes zum Zeitpunkt der Erfassung und von den zusätzlichen Fehlern, die das Temperaturmodell 8 aufgrund falsch eingestellter Parameter erzeugt. Der maximal zu erwartende Fehler f_z des Modells 8 setzt sich dabei zusammen aus der Wirkung einer um 50% falsch eingestellten Nennübertemperatur

und dem Einfluß einer Umgebungstemperaturänderung um 20°C.

Dabei ist eine sprungförmige Änderung zum Zeitpunkt der letzten Erfassung (t_meß) angenommen. Dieser zweite Fehleranteil bewirkt, daß jeder Meßwert mit der Zeit die ihm bei der Erfassung zugeordnete Genauigkeit verliert.

Der maximale Adaptionsfehler f_(z) berücksichtigt einerseits den der Parametererfassung 10 behafteten maximalen Fehler f_Erfassung=f_x+f_{RL dyn} und andererseits den der Zustandsbestimmung 8 behafteten maximalen Fehler f_z=f_{RL ϑ ü nenn}+f_{RL j Um}.

Wenn diese berechneten Fehler die einzigen Fehlerquellen wären, wird die optimale Auswahlstrategie bei der Adaption einfach darin bestehen, einen neuen Meßwert dann und nur dann zu übernehmen, wenn der augenblickliche Adaptionswert dadurch genauer wird, also wenn der maximale Fehler f_Erfassung der Parametererfassung 10 kleiner ist als der maximale Adaptionsfehler f_(z).

Dies ändert sich jedoch, wenn man zusätzlich statistische Meßfehler berücksichtigt, die bei jeder Erfassung auftreten, aber bei einer Mittelwertbildung über viele Meßwerte herausfallen würden. Die einzelnen Meßwerte unterscheiden sich dann, selbst wenn sie exakt im gleichen Arbeitspunkt erfaßt werden.

In diesem Fall ist es günstig, den neuen Adaptionswert (z₀)_neu bzw. R_{L Bez neu} mit Hilfe einer gewichteten Mittelwertbildung aus dem alten Adaptionswert (z₀) bzw. R_{L Bez} und dem neuen Meßwert (z₀) bzw. R_{L Bez meß} zu berechnen. Die Gewichtung kann nach folgender Gleichung

(z₀)=(z₀)+K · ((z₀)-(z₀) (43)

bzw.

R_{L Bez neu}=R_{L Bez}+K · (R_{L Bez meß}-R_{L Bez}) (44)

geschehen.

Der Gewichtungsfaktor K ist beispielsweise dabei eine Funktion der Differenz zwischen dem Fehler des neuen Meßwerts f_Erfassung bzw. f_x und dem Fehler des alten Adaptionswerts f_(z) bzw. f_adap. In Fig. 10 ist ein Verlauf eines Gewichtungsfaktors K über einen derartigen Differenzfehler dargestellt. Wenn der Fehler des neuen Meßwerts um mehr als 10% kleiner ist als der des Adaptionswerts, ist der Meßwert vermutlich auch bei der Berücksichtigung des Streubereichs genauer als der augenblickliche Adaptionswert. Daher wird der neue Meßwert direkt als neuer Adaptionswert übernommen (K=1). Ist er um mehr als 5% ungenauer, wird er ignoriert (K=0). Falls die Fehler um weniger als 2,5% auseinanderliegen (d. h. der statistische Fehler deutlich überwiegt), geht der neue Meßwert zu 1/20 in den neuen Adaptionswert ein. Die Schwankungen des Adaptionswerts sind dadurch um den Faktor 20 kleiner als die des Meßwerts.

Die Ausgangsgrößen zur Bestimmung des dem neuen Adaptionswert zugeordneten Fehlers (Gleichungen (41) und (42)) werden analog zur Gleichung (43) bzw. (44) berechnet.

_{tmeß neu}=_tmeß+K (-_tmeß) (45)

f_{Erfassung tmeß neu}=f_{Erfassung tmeß}+K · (f_Erfassung-f_{Erfassung tmeß}) (46)

t_{meß neu}=t_meß+K · (t-t_meß) (47)

Üblicherweise werden Antriebe zumindest zeitweise bei mittleren bis hohen Drehzahlen und mittlerem und hohem Moment betrieben. Unter diesen für die Adaption günstigen Betriebsbedingungen kann der Läuferwiderstand R_L auf wenige Prozent genau erfaßt werden.

Das Temperaturmodell 8 ergänzt die Widerstandserfassung ganz wesentlich. Es führt den Läuferwiderstand R_L auch in den Betriebsbereichen des Antriebs nach, in denen eine Erfassung nicht möglich oder zu ungenau wäre. Diese Nachführung ist bei eigengekühlten Motoren auf ca. 15% genau. Im Bedarfsfall läßt sich die Genauigkeit durch Einstellung der Parameter des Modells auf ca. 3 bis 5% steigern. Gegenüber dem Betrieb ohne Adaption würde dies eine Verbesserung um den Faktor 10 bedeuten.

Das Temperaturmodell 8 wirkt sich außerdem auch günstig auf die Widerstandserfassung 10 aus. Ohne das Modell müßte der Widerstand so oft ermittelt werden, daß der Adaptionswert der Erwärmung des Motors folgen kann. Dies würde einen möglichst großen Adaptionsbereich erfordern, und die Meßwerte dürften nicht zu stark geglättet werden. Das Temperaturmodell 8 erlaubt demgegenüber eine stärkere Einschränkung des Adaptionsbereichs und erhöht somit die Genauigkeit der Erfassung.

Claims (8)

1. Verfahren zur Nachführung eines von einem veränderlichen Betriebszustand (z) abhängigen Wertes wenigstens eines Parameters (x(z)) einer Signalverarbeitung (4) eines Prozesses (6) mit folgenden Verfahrensschritten:

• a) Aus Stell- und/oder Meßgrößen (PSM) des Prozesses (6) und/ oder Signalgrößen (SRS) der Signalverarbeitung (4) wird ein Wert des sich ändernden Parameters ((z)) geschätzt und gleichzeitig ein diese Schätzung behaftender maximaler Fehler (f_x) berechnet,
• b) aus Stell- und/oder Meßgrößen (PSM) des Prozesses (6) und/ oder Signalgrößen (SRS) der Signalverarbeitung (4) wird ein den Parameter ((z)) verändernder augenblicklicher Betriebszustand (z) und gleichzeitig ein dieser Zustandsbestimmung behafteter maximaler Fehler (f_z) berechnet,
• c) der geschätzte Parameterwert ((z)) wird mittels dieses Betriebszustandes (z) auf einen Bezugszustand (z₀) umgerechnet,
• d) dieser bezogene Parameterwert ((z₀)), Stell- und/oder Meßgrößen (PSM) des Prozesses (6) und/oder Signalgrößen (SRS) der Signalverarbeitung (4) werden abgespeichert,
• e) mittels dieses bezogenen Parameterwertes ((z₀)) und der abgespeicherten Größen (PSM, SRS) wird ein bezogener Adaptionswert ((z₀)) und ein maximaler Adaptionsfehler (f_(z)) bestimmt und
• f) dieser bezogene Adaptionswert ((z₀)) wird mittels des bestimmten augenblicklichen Betriebszustandes (z) in einen augenblicklichen Adaptionswert (x(z)) umgerechnet.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der bezogene Adaptionswert ((z₀)) mittels einer gewichteten Mittelwertbildung aus einem abgespeicherten Adaptionswert ((z₀)) und einem geschätzten bezogenen Parameterwert ((z₀)) berechnet wird, wobei in Abhängigkeit eines Adaptionsfehlers (f_(z) und eines Fehlers (f_x) der Schätzung ein Gewichtungsfaktor (K) für die gewichtete Mittelwertbildung bestimmt wird.

3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Gewichtung gemäß folgender Gleichung: (z₀)=(z₀)+K · ((z₀)-(z₀)erfolgt.

4. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Fehler (f_x, f_Erfassung) des Schätzverfahrens sich aus einem statischen Fehler (f_meß) und einem dynamischen Fehler (f_{RL dyn}) zusammensetzt.

5. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Fehler (f_z) der Zustandsbestimmung sich aus einem Fehler (f_{RL ϑ ü nenn}) aufgrund einer falsch eingestellten Nennübertemperatur (ϑ_{ü nenn}) und aus einem Fehler (f_{RL ϑ Um}) aufgrund einer Umgebungstemperaturänderung (ϑ_Um) zusammengesetzt.

6. Verfahren nach Anspruch 1 oder 4, dadurch gekennzeichnet, daß der Adaptionsfehler (f_(z)) gleich der Summe aus dem Fehler (f_x, f_Erfassung) des Schätzverfahrens und dem Fehler (f_z) der Zustandsbestimmung ist.

7. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß der Gewichtungsfaktor (K) als Funktion eines Vergleichs-Fehlerwertes (f_(z)-f_x) abgespeichert ist.

8. Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß ein Mikrorechner vorgesehen ist.