DE4136090A1 - Verfahren zur synchronisation der codeworte eines zyklischen, fehlerkorrigierenden codes - Google Patents

Description

Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zur Synchronisation der Codeworte eines zyklischen, fehlerkorrigierenden Codes.

Im Bereich der digitalen Übertragungstechnik ist eine zunehmende Bedeutung der sogenannten FEC-(Forward error correction) Codierverfahren festzustellen. Bei diesen Verfahren wird ein zu übertragender serieller Symbolstrom zunächst in Datenworte, bestehend aus einer bestimmten Anzahl K von aufeinanderfolgenden Symbolen, unterteilt. Jedes dieser Datenworte wird entsprechend bestimmter Zuordnungsvorschriften (Codierungsregeln) umgesetzt in ein sogenanntes Codewort, welches aus N Symbolen besteht. Hierbei ist N größer als K. Die so gebildete Codewortfolge wird als serielle Symbolfolge übertragen. Empfangsseitig besteht nun die Aufgabe, die serielle Symbolfolge wieder in die gleiche Abfolge von Codeworten wie auf der Sendeseite von jeweils N Symbolen einzuteilen. Diese Aufgabe wird üblicherweise als Codewortsynchronisation bezeichnet. Nur bei richtiger Codewortsynchronisation ist mit geeigneten Decodierverfahren eine fehlerkorrigierende Abbildung der empfangenen Codewortfolge in die Datenwortfolge in die Datenwortfolge bzw. die ursprüngliche serielle Symbolfolge möglich.

In (1) S.Y. Tong, "Synchronization Recovery Techniques for Binary Cyclic Codes", The Bell System Technical Journal, April 1966, Seiten 561 ff. wird beschrieben, wie eine schon im Übertragungssystem für andere Synchronisationsaufgaben vorhandene Synchronisationseinrichtung, z. B. für eine Rahmensynchronisation, auch für die Codewortsynchronisation mitverwendet wird. Dieses Verfahren hat den Nachteil, daß eine entsprechende Synchronisationseinrichtung bereits anderweitig vorhanden sein muß.

Weitere in (1) beschiebene Verfahren zur Codewortsynchronisation sind die zusätzliche Übertragung eines speziellen Synchronisationswortes und die Verwendung von speziellen Codes (zum Beispiel sogenannte "kommafreie"-Codes), die das Erkennen und die Korrektur von Synchronisationsfehlern erlauben.

Diese beiden Verfahren haben den Nachteil, daß zusätzlich Redundanz nur zum Erkennen bzw. zur Korrektur von Synchronisationsfehlern eingeführt werden muß. Das letztgenannte Verfahren hat darüber hinaus den Nachteil, daß spezielle Codes verwendet werden müssen.

Ein Synchronisationsverfahren, das ohne zusätzliche Synchronisationsinformation auskommt, findet man im US PS 46 80 765 (2). Bei dem dort beschriebenen Verfahren steigt jedoch die Synchronisationszeit bei stärker gestörten Signalen sehr stark an. Auch muß die Synchronisationsschaltung an den gewählten Code angepaßt werden.

Der vorliegenden Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zur Codewortsynchronisation anzugeben, das nur die Fehlerkorrektureigenschaften eines zyklischen Codes ausnutzt, d. h. keine zusätzliche Synchronisationsinformation erfordert.

Die Lösung dieser Aufgabe ist angegeben im Patentanspruch 1. Vorteilhafte Weiterbildungen beschreiben die Unteransprüche.

Zyklische Codes besitzen die Eigenschaft, daß eine zyklische Verschiebung eines zulässigen Codewortes wieder ein zulässiges Codewort ist. Ist also

x = [x_n-1, . . ., x₁, x₀]

ein zulässiges Codewort, dann ist auch das Wort

[x₀, x_n-1, . . ., x₂, x₁]

ein zulässiges Codewort. Dabei ist x_i ein beliebiges Symbol des Codeworts. Jetzt seien die beiden Worte x und y zwei aufeinanderfolgende Codeworte des zu decodierenden Datenstroms:

. . . y₄, y₃, y₂, y₁, y₀, x₄, x₃, x₂, x₁, x₀ . . .

Wird durch einen Synchronisationsfehler der Synchronisationsrahmen um zum Beispiel ein Symbol nach links verschoben, so ist ein zu decodierendes Wort das Wort

y₀, x₄, x₃, x₂, x₁

Beim Versuch, dieses Wort zu decodieren, wird der Decoder normalerweise genau einen Fehler feststellen, da das Symbol y₀ nicht zum Codewort x gehört. Allerdings besteht eine Restwahrscheinlichkeit dafür, daß das Symbol y₀ identisch mit dem Symbol x₀ ist. In einem solchen Fall kann der Decoder keinen Fehler feststellen. Kennzeichnet man ein vom Decoder als falsch erkanntes Symbol beispielsweise mit e_i = +1, ein als richtig angenommenes Symbol mit e_i = -1, so erhält man das sogenannte Fehlermuster zu dem oben angegebenen (falsch synchronisierten) Wort:

e = [+1, -1, -1, -1, -1]

Solange der Synchronisationsfehler bestehen bleibt, wird dieses Fehlermuster gehäuft auftreten.

Entsprechend erhält man als Fehlermuster

e = [+1, +1, -1, -1, -1]

wenn der Synchronisationsrahmen um zwei Symbole nach links verschoben wird. Anhand des Fehlermusters läßt sich somit nicht nur der Zustand synchron/nichtsynchron erkennen, sondern auch, um wieviele Symbole und in welche Richtung der Synchronisationsrahmen verschoben ist. Die Verschiebung des Synchronisationsrahmens darf dabei maximal t Symbole betragen. Hierbei ist t die Korrekturfähigkeit des verwendeten Codes, d. h. t ist die maximale Anzahl von fehlerhaften Symbolen pro Codewort, die bei dem verwendeten Code korrigiert werden können. Wird der Synchronisationsrahmen um mehr als t Symbole verschoben, so enthalten die dann zu decodierenden Codeworte in der Regel mehr als t Fehler. Solange nicht zu viele Fehler im Codewort enthalten sind, kann der Decoder diesen Fall zumindest noch erkennen, jedoch keine Information mehr darüber liefern, welche Symbole richtig und welche falsch sind. Ist also der Sychronisationsrahmen um mehr als t Symbole verschoben, so kann zwar noch der Zustand "nichtsynchron" erkannt werden, jedoch nicht, um wieviele Symbole der Rahmen verschoben ist.

Im Folgenden wird ein Beispiel für das erfindungsgemäße Synchronisationsverfahren näher beschrieben.

Die zu decodierende Symbolfolge wird in Codeworte, bestehend aus einer durch den jeweils verwendeten Code festgelegten Anzahl von aufeinanderfolgenden Symbolen, eingeteilt. Jedem Symbol eines Codeworts wird, wie zuvor beschrieben, ein Fehlersymbol e_i zugeordnet. Die Gesamtheit der Fehlersymbole zu einem Codewort wird als Fehlermuster bezeichnet.

Ausgewertet wird in der Praxis ein verkürztes Fehlermuster, das nur aus den jeweils t ersten und t letzten Fehlersymbolen besteht, da die übrigen Fehlersymbole keine direkte Information bezüglich des Zustandes synchron/nichtsynchron liefern. Die Synchronisiereinheit bildet nun durch fortlaufende kohärente Summation die Summe der Fehlermuster. Bezeichnet man die Fehlermuster mit

e = [e_-t, . . ., e_-1, e₁, . . ., e_t],

dann gilt für die Summe der Fehlermuster

bzw.

wobei, β eine feste oder adaptiv angepaßte Anzahl von ausgewerteten Fehlermustern ist. Interpretiert man die Summenwerte σ_i(β) als Werte einer Funktion f(i), so kennzeichnen Position und Richtung der steilsten Flanke der sich durch die Abfolge der Funktionswerte ergebenden Kurve eindeutig Richtung und Anzahl s der Symbole, um die der Synchronisationsrahmen verschoben ist. Den synchronen Zustand erkennt man bei diesem Verfahren am Fehlen einer Flanke mit genügender Steilheit (sofern β ausreichend groß gewählt wurde).

In der Praxis erkennt man die steilste Flanke z. B. dadurch, daß man die Differenz

Δ_ÿ(β) = σ_i(β)-σ_j(β)

benachbarter Summenwerte bildet. An der Stelle, an der die steilste Flanke vorliegt, besitzt diese Differenz den größten Absolutwert, während das Vorzeichen der Differenz die Richtung der Flanke angibt.

Weiterhin muß die Summation nicht über eine bestimmte fest oder adaptiv eingestellte Anzahl von Fehlermustern erfolgen. Es ist auch möglich, die Summation dann zu beenden, wenn der Absolutwert der Steilheit der steilsten Flanke, d. h. der größte Betrag der Differenz Δ_ÿ (ν) aufeinanderfolgender Summenwerte, einen fest oder adaptiv eingestellten Schwellwert erreicht oder überschreitet.

Dieses läßt sich noch weiter vereinfachen, wenn die Summation nicht dann beendet wird, wenn der größte Betrag von Δ_ÿ (ν) aufeinanderfolgender Summenwerte für alle i, sondern der Betrag der Differenz

Δ-_t+t(ν) = σ_-t(ν)-σ_+t(ν)

einen fest vorgegebenen oder adaptiv einstellbaren Schwellwert erreicht oder überschreitet.

In den Beispielen wurden jeweils als Zahlenwerte im Fehlermuster die Werte e_i = -1 und e_i = +1 benutzt. Je nach Anwendungsfall kann es vorteilhaft sein, wenn diese Zahlenwerte noch gewichtet werden. In einigen Empfängern fällt die Information ab, daß das empfangene Signal gerade stark gestört wird. In einem solchen Fall kann man die Zahlenwerte z. B. mit 1/2 gewichten, so daß die während einer starken Störung erhaltenen Fehlermuster weniger stark berücksichtigt werden als im ungestörten Fall.

Claims (8)

1. Verfahren zur Synchronisation der Codeworte eines zyklischen, fehlerkorrigierenden Codes, mit folgenden Verfahrensschritten:

• a) die zu decodierende Symbolfolge wird in Codeworte, bestehend aus einer durch den jeweils verwendeten Code festgelegten Anzahl von aufeinanderfolgenden Symbolen, eingeteilt;
• b) zu jedem Codewort oder zu einigen der Codeworte wird jeweils ein Fehlermuster bestimmt, in dem vom Decoder als fehlerhaft erkannte Symbole des Codeworts durch einen Zahlenwert, als fehlerfrei erkannte Symbole des Codeworts durch einen anderen Zahlenwert im Fehlermuster repräsentiert werden;
• c) von aufeinanderfolgenden Fehlermustern werden alle oder ausgewählte Zahlenwerte, die gleichen Symbolplätzen der Codeworte entsprechen, aufaddiert;
• d) nach der Addition der Fehlermuster über eine vorbestimmbare Anzahl von Fehlermustern werden die Summenergebnisse benachbarter Stellen miteinander verglichen;
• e) aus dem größten Unterschied, der bei diesem Vergleich ermittelt wird, wird ein Korrektursignal für die Synchronisation abgeleitet.

2. Verfahren nach Patentanspruch 1, bei dem die Anzahl von Fehlermustern, deren Zahlenwerte aufaddiert werden, fest eingestellt ist.

3. Verfahren nach Patentanspruch 1, bei dem die Anzahl von Fehlermustern, deren Zahlenwerte aufaddiert werden, in Abhängigkeit von der Fehlerhäufigkeit der zu decodierenden Symbolfolge eingestellt wird, in der Weise, daß, je größer die Fehlerhäufigkeit, desto größer die Anzahl von ausgewerteten Fehlermustern ist.

4. Verfahren nach Patentanspruch 1, bei dem ein Grenzwert für den größten Unterschied, der beim Vergleich der Summenwerte benachbarter Stellen ermittelt wird, vorgegeben ist und nach Erreichen des eingestellten Grenzwertes aus diesem größten Unterschied ein Korrektursignal für die Synchronisation abgeleitet wird.

5. Verfahren nach Patentanspruch 4, bei dem der Grenzwert für den größten Unterschied, der beim Vergleich der Summenwerte benachbarter Stellen ermittelt wird, in Abhängigkeit von der Fehlerhäufigkeit der zu decodierenden Symbolfolge eingestellt wird, in der Weise, daß, je größer die Fehlerhäufigkeit, desto größer die Anzahl von ausgewerteten Fehlermustern ist.

6. Verfahren nach Patentanspruch 1, bei dem die Summation der Zahlenwerte der Fehlermuster dann beendet wird, wenn der Unterschied zwischen den Summen der Zahlenwerte der ersten und letzten Stelle der Fehlermuster einen vorgegebenen Grenzwert erreicht.

7. Verfahren nach Patentanspruch 6, bei dem der Grenzwert in Abhängigkeit von der Fehlerhäufigkeit der zu decodierenden Symbolfolge eingestellt wird, in der Weise, daß, je größer die Fehlerhäufigkeit, desto größer die Anzahl von ausgewerteten Fehlermustern ist.

8. Verfahren nach einem der vorhergehenden Patentansprüche, bei dem die für die Fehlermuster gewählten Zahlenwerte für fehlerhafte und fehlerfreie Symbole in Abhängigkeit von der Fehlerhäufigkeit der zu decodierenden Symbolfolge eingestellt werden, in der Weise, daß, je größer die Fehlerhäufigkeit, desto geringer die Berücksichtigung des jeweiligen Fehlermusters bei der Auswertung.