DE4130057C2 - Lichtabtastvorrichtung - Google Patents

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft Lichtabtastvorrichtungen, insbesondere eine Lichtabtastvorrichtung, die für einen Laserdrucker hoher Präzision geeignet ist, mit den Merkmalen des Oberbegriffs des Patentanspruchs 1.

Eine derartige Lichtabtastvorrichtung ist aus DE 39 22 981 A1 bekannt und umfaßt neben einer Lichtquelle und einer Strahl­ formungsoptik zur Erzeugung eines Linearbildes auf einem Rota­ tionspolygonspiegel ferner eine anamorphotische FΘ-Linsen­ gruppe, die das Linearbild als Punkt auf einer Trommeloberfläche abbildet. Die Krümmung der der Trommel benachbarten Linsenober­ fläche ändert sich in einer zur Abtastrichtung senkrechten Richtung mit dem Abstand zwischen der Oberfläche und der optischen Achse in Abtastrichtung.

In Laserdruckern wurden zuvor bereits F Θ-Linsen in Kombination mit einem Rotationspolygonspiegel eingesetzt, um eine lichtempfindliche Trommel mit dem Laserstrahl abzutasten. Eines der Probleme, das beim Ablenken des Laserstrahls beim Abtasten auftritt, besteht darin, daß der Zeilenabstand ungleichmäßig wird aufgrund des Neigungsfehlers des reflektierenden Rotationspolygonspiegels. Mit dem Ziel dieses Problem zu lösen, ist in JP-79-126051 A und JP-82-144515 A vorgeschlagen worden, ein anamorphotisches optisches System mit einer zylindrischen Linsenoberfläche und einer torischen Linsenoberfläche einzusetzen, um dem F Θ-Linsensystem eine die Oberflächenneigung kompensierende Funktion zu geben. Zusätzlich ist aus JP-87-265615 A bekannt, die Krümmung einer torischen Linse in der Richtung, in der sie eine die Oberflächenneigung kompensierende Funktion zeigt, mit der Ablenkungsposition zu verändern. Der Schnitt, der die optischen Achsen von jeder dieser Linsen enthält, ist gebogen, sowohl in der Abtastrichtung als auch in der zur Abtastung senkrechten Richtung.

Andererseits besteht kürzlich die Forderung nach Schaffung hochpräziser Laserdrucker. Um diese Forderung zu erfüllen, ist es notwendig, den Durchmesser des Lichtflecks zu reduzieren, der auf der Abtastoberfläche ausgebildet wird; das heißt, es ist ausschlaggebend, ein optisches System mit großer numerischer Apertur zu gestalten. Die Brechkraft der F Θ-Linse ist im allgemeinen größer in der zur Abtastung senkrechten Richtung und, da die numerische Apertur ansteigt, kann daher der Einfluß der sphärischen Aberration nicht vernachlässigt werden, die durch das gesamte optische System erzeugt wird, wodurch die Abbildungsleistung verringert wird.

Ferner wird, für den Fall, daß der Drucker mit der veränderten numerischen Apertur eingesetzt wird, aufgrund der sphärischen Aberration die Position des besten Bildpunktes verändert.

Somit ist es Aufgabe der Erfindung, eine Laserabtastvorrichtung zu schaffen, die für Laserdrucker hoher Präzision geeignet ist.

Diese Aufgabe wird gelöst durch eine Lichtabtastvorrichtung gemäß Patentanspruch 1. Vorteil­ hafte Ausgestaltungen ergaben sich aus den Unteransprüchen.

Die Erfindung basiert auf der Erkenntnis, daß in dem Fall, in dem eine herkömmliche F Θ-Linse verwendet wird, die in einem Schnitt in einer zur Abtastung senkrechten Richtung kreisförmig ist, die sphärische Aberration des gesamten optischen Systems nicht ausreichend kompensiert ist. Dies kann jedoch geschehen durch übermäßige Kompensierung der sphärischen Aberration, indem zumindest eine Oberfläche der F Θ-Linse asphärisch ausgestaltet wird in einem Schnitt in einer zur Abtastung senkrechten Richtung mit dem Ergebnis, daß die Abbildungsleistung bemerkenswert verbessert wird.

Die Erfindung geht aus der folgenden detaillierten Beschreibung genauer hervor, wenn sie in Zusammenhang mit den beiliegenden Zeichnungen gelesen wird. In den Zeichnungen zeigt:

Fig. 1 ein erläuterndes Diagramm eines Ausführungsbeispiels einer Lichtabtastvorrichtung gemäß der Erfindung;

Fig. 2 ein erläuterndes Diagramm zur Beschreibung des bilderzeugenden Vorgangs bei einer herkömmlichen Lichtabtastvorrichtung;

Fig. 3 ein erläuterndes Diagramm zur Beschreibung des bilderzeugenden Vorgangs der Lichtabtastvorrichtung gemäß der Erfindung;

Fig. 4 ein erläuterndes Diagramm einer zweiten Linse einer F Θ-Linsengruppe in der Lichtabtastvorrichtung gemäß der Erfindung;

Fig. 5 eine graphische Wiedergabe der sphärischen Aberrationen bei der Lichtabtastvorrichtung gemäß der Erfindung und der herkömmlichen Lichtabtastvorrichtung; und

Fig. 6 eine graphische Wiedergabe der Bildpunktpositionen bei der Lichtabtastvorrichtung gemäß der Erfindung und der herkömmlichen Lichtabtastvorrichtung.

Eine Lichtabtastvorrichtung, die ein Ausführungsbeispiel der Erfindung darstellt, wird unter Bezugnahme auf Fig. 1 beschrieben.

In Fig. 1 kennzeichnen die Bezugsziffern 11 eine Lichtquelle; 12 eine Kollimatorlinse; 14 einen Rotationspolygonspiegel; 15 eine Fenster-Glasplatte mit Oberflächen 1 und 2; 16 eine F Θ-Linsengruppe; 161 eine erste Linse der F Θ-Linsengruppe 16, wobei die erste Linse die Oberflächen 3 und 4 aufweist; 162 eine zweite Linse der F Θ-Linsengruppe 16, wobei die zweite Linse die Oberflächen 5 und 6 aufweist; 17 eine lichtempfindliche Trommel; und 18 einen Lichtstrahl.

Der Ausgangslichtstrahl der Lichtquelle 11 wird von der Kollimatorlinse 12 in einen parallelen Lichtstrahl umgewandelt. Der parallele Lichtstrahl wird in der zur Abtastung senkrechten Richtung von der zylindrischen Linse 13 abgeflacht, so daß ein Linearbild in der Nähe der reflektierenden Oberfläche des Rotationspolygonspiegels gebildet wird. Die F Θ-Linsengruppe ist eine anamorphotische, asphärische Linse, die so positioniert ist, daß in der Abtastrichtung der Unendlichkeitspunkt (Unendlichkeit) und die lichtempfindliche Trommeloberfläche optisch konjungiert sind, während in der zur Abtastung senkrechten Richtung die Nähe der reflektierenden Oberfläche des Rotationspolygonspiegels und die lichtempfindliche Trommeloberfläche optisch konjungiert sind. Daher wird das Linearbild, das in der Nähe der reflektierenden Oberfläche des Rotationspolygonspiegels erzeugt wird, auf der lichtempfindlichen Trommeloberfläche erzeugt. Bei dem Ausführungsbeispiel ist die Oberfläche 6 der zweiten Linse 162 in der F Θ-Linsengruppe 16, die auf der Seite der lichtempfindlichen Trommel liegt, eine anamorphotische, asphärische Oberfläche und ist, wenn sie in der zur Abtastung senkrechten Richtung geschnitten wird, nicht-kreisförmig gebogen.

Für den Fall, daß die Linsen kreisbogenförmige Schnitte in der zur Abtastrichtung senkrechten Richtung besitzen, wird ein Bild erzeugt, wie es in Fig. 2 dargestellt ist. In Fig. 2 kennzeichnet das Bezugszeichen 21 achsnahe Strahlen und das Bezugszeichen 22 Randstrahlen. In diesem Fall ist die sphärische Aberration allgemein nicht ausreichend kompensiert und daher schneiden die Randstrahlen die optische Achse näher zur Linse als die achsnahen Strahlen 21. Die F Θ-Linsengruppe 16 besteht aus einer konvexen Linse und einer konkaven Linse. Selbst wenn die Linsen kreisbogenförmige Schnitte in der zur Abtastrichtung senkrechten Richtung aufweisen, kann die sphärische Aberration in Bezug auf die Strahlen bei zwei bestimmten Einfallshöhen zu Null gemacht werden, wenn die konkave Linse aus einem Material mit niedrigem Brechungsindex und die konvexe Linse aus einem Material mit hohem Brechungsindex hergestellt wird; jedoch ist es unmöglich, die sphärische Aberration in Bezug auf Strahlen bei anderen Einfallshöhen zu Null zu machen. In diesem Zusammenhang sollte darauf hingewiesen werden, daß die Auswahl der Materialien begrenzt ist, da die Materialien andere Aberrationen und die Abbildungsleistung in Abtastrichtung beeinflussen.

Für den Fall, daß die Oberfläche der zweiten Linse der F Θ-Linsengruppe 16, die auf der Seite der lichtempfindlichen Trommel liegt, nicht-kreisbogenförmig ist, wenn sie geschnitten wird, wird ein Bild erzeugt, wie es in Fig. 3 dargestellt ist. In Fig. 3 kennzeichnet das Bezugszeichen 31 achsnahe Strahlen und das Bezugszeichen 32 Randstrahlen. In diesem Fall wird der Schnitt in der zur Abtastrichtung senkrechten Richtung zu einer Kurve vierten Grades, wie durch die folgende Gleichung (1) wiedergegeben, und die sphärische Aberration wird überkompensiert, so daß in Bezug auf die Strahlen bei allen Einfallshöhen die sphärische Aberration des gesamten optischen Systems sich Null annähert.

Dabei sind Z die Durchbiegungsdaten (Sag-Daten) einer Fläche; Y der Abstand von der optischen Achse; ro der Krümmungsradius auf der optischen Achse; a der Koeffizient einer asphärischen Oberfläche vierten Grades; und K die konische Konstante.

In der Linsenoberfläche, deren Schnitt nicht-kreisbogenförmig ist, wird Ψ definiert durch die folgende Gleichung (2).

dabei sind N und N′ die Brechungsindizes der Medien auf jeweils beiden Seiten der Oberfläche.

Wenn S′ der Abstand vom Oberflächenscheitelpunkt ist, wird eine besonders hohe Wirkung erzielt, wenn die folgende Beziehung erfüllt wird.

-3.0 × 10² S′³ Ψ -1.0 × 10^-2 (3)

In Gleichung (2) wird der Koeffizient einer asphärischen Oberfläche vierter oder geringerer Ordnung berücksichtigt. Jedoch im Fall einer asphärischen Oberfläche höherer Ordnung hat es dieselbe Wirkung, wenn die Form ähnlich ist zu der einer asphärischen Oberfläche vierter oder geringerer Ordnung.

Tabelle 1

In Tabelle 1 ist R der Krümmungsradius in Abtastrichtung; r der Krümmungsradius in der zur Abtastrichtung senkrechten Richtung; d der Zwischenoberflächenabstand; n der Brechungsindex; und I der sphärische Aberrationskoeffizient dritter Ordnung in der zur Abtastung senkrechten Richtung.

Fig. 4 zeigt die zweite Linse der F Θ-Linsengruppe. Die Oberfläche der zweiten Linse, die auf der Seite der lichtempfindlichen Trommel liegt, wird festgelegt durch die folgenden Gleichungen (4) bis (7):

X = X′-Z′ {X′/(R+r)} (6)

r = η₄X′⁴+η₃X′³+η₂X′²+η₁X′+ro (7)

dabei sind η₁ bis η₄ Konstanten.

Für den Fall, daß der Schnitt in der zur Abtastrichtung senkrechten Richtung nicht-kreisbogenförmig ist, sind die Linsendaten wie in der folgenden Tabelle 2 aufgelistet:
Das r der Oberfläche Nr. 6 repräsentiert einen Wert auf der optischen Achse:

Tabelle 2

Die Oberfläche der zweiten Linse der F Θ-Linsengruppe wird festgelegt durch die folgenden Gleichungen (8) und (9):

dabei sind a, b und K Konstanten (K ist die sogenannte konische Konstante) und C die Datenpunkte, wie in der folgenden Tabelle 3 angegeben. Andere Positionen, die nicht in Tabelle 3 gezeigt sind, sind glatt angeschlossen durch Verwendung einer Spline-Funktion. ro ist der Krümmungsradius auf der optischen Achse in der zur Abtastrichtung horizontalen Richtung.

Tabelle 3

Die Spline-Funktion ist beschrieben in der Veröffentlichung "Algorithm and Computing Program of Latest Interpolation", Jouhou Shori Shitsu (Data Processing Room), vol 17, No 5 (1976), pp. 417 to 425.

Fig. 5 zeigt die Beziehungen zwischen den Einfallshöhen der Strahlen und den sphärischen Aberrationen in der zur Abtastrichtung senkrechten Richtung. Im einzelnen deutet in Fig. 5 die Linie 53 die Beziehungen für den Fall an, indem der Schnitt kreisbogenförmig ist, und die Linie 54 die Verhältnisse für den Fall, daß der Schnitt nicht-kreisbogenförmig ist. Wie aus Fig. 5 hervorgeht, wird die sphärische Aberration deutlich verbessert, wenn der Schnitt nicht-kreisbogenförmig ist.

Fig. 6 zeigt die Veränderungen der Position des besten Bildpunktes bei veränderter F-Zahl. Im einzelnen steht die Linie 61 für den Fall, daß der Schnitt in der Abtastrichtung kreisbogenförmig ist und die F-Zahl 112 ist; die Linie 62 für den Fall, daß der Schnitt in der Abtastrichtung kreisbogenförmig ist und die F-Zahl 45 ist; die Linie 63 für den Fall, daß der Schnitt in der Abtastrichtung nicht-kreisbogenförmig gebogen ist und die F-Zahl 112 ist, die Zahl 64 für den Fall, daß der Schnitt in der Abtastrichtung nicht-kreisbogenförmig gebogen ist und die F-Zahl 45 ist. Wie aus Fig. 6 hervorgeht, kann, indem der Schnitt nicht-kreisbogen­ förmig gebogen gemacht wird, die Veränderung der Position des besten Bildpunktes bei veränderter F-Zahl stark reduziert werden. Der beste Bildpunkt wird wie folgt definiert: Bei Verwendung von 100 Strahlen, die durch gleichmäßige Teilung einer Öffnungsblende erzielt werden, wird der beste Abbildungspunkt bestimmt, wo der MTF-Wert mit 10 Zyklen/mm maximal ist.

Bei dem oben beschriebenen Ausführungsbeispiel wird eine Kurve vierter Ordnung verwendet. Jedoch kann anstelle der Kurve vierter Ordnung eine konische Kurve verwendet werden mit K ≠ 0 kann in der oben beschriebenen Gleichung (1) verwendet werden mit Wirkungen, die im wesentlichen gleich zu denen im oben beschriebenen Fall sind. In diesem Fall sind die Linsendaten wie in der folgenden Tabelle 4 aufgelistet und die Datenpunkte C sind dieselben wie die in der oben beschriebenen Tabelle 3.

Tabelle 4

Das oben beschriebene Ausführungsbeispiel kann verbessert werden, zum Beispiel indem mehr als eine Oberfläche nicht-kreisbogen­ förmig gebogen gemacht wird oder indem Kurven höherer Ordnung als eine Kurve vierter Ordnung verwendet werden.

Claims (2)

1. Lichtabtastvorrichtung mit

• - einer Lichtquelle (11) zum Aussenden eines Lichtstrahls,
• - einer Strahlformungsoptik (12, 13), die ein Linearbild in der Nähe einer reflektierenden Oberfläche eines Rotationspolygonspiegels (14) erzeugt, und
• - einer anamorphotischen F Θ-Linsengruppe, die das Linearbild als Punkt auf einer lichtempfindlichen Trommel (17) abbildet, wobei sich die Krümmung in zur Abtastrichtung senkrechter Richtung der der lichtempfindlichen Trommel benachbarten Linsenoberfläche (6) mit dem Abstand von der optischen Achse in Abtastrichtung ändert, dadurch gekennzeichnet, daß die Krümmung der der Trommel benachbarten Linsenfläche (6) der F Θ-Linsengruppe (16) in einer zur Abtastrichtung senkrechten Richtung in Abhängigkeit vom Abstand zur Abtastebene abnimmt.

2. Lichtabtastvorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die der Trommel benachbarte Linsenoberfläche (6) die folgende Beziehung erfüllt: -3.0 × 10² S′³ Ψ -1.0 × 10²dabei ist S′ der Abstand des Punktes vom Scheitelpunkt der Oberfläche, wo die Verlängerung eines durch die Oberfläche gebrochenen Lichtstrahls die optische Achse schneidet, und Ψ der Wert, der durch folgende Gleichung definiert ist:Ψ = (N′ - N) (8a + K/ro³)dabei sind N und N′ die Brechungsindizes der Medien auf beiden Seiten der Oberfläche, ro der Krümmungsradius der Achsenparallelen der Oberfläche, K die konische Konstante der Oberfläche und a der Koeffizient einer asphärischen Oberfläche vierter Ordnung.