DE4036110C2

DE4036110C2 - Vorrichtung zum Messen der Strömungsmenge eines Fluids und Verfahren zu ihrer Kalibrierung

Info

Publication number: DE4036110C2
Application number: DE4036110A
Authority: DE
Inventors: Gregory Paul Gee
Original assignee: Motors Liquidation Co
Current assignee: Motors Liquidation Co
Priority date: 1989-11-13
Filing date: 1990-11-13
Publication date: 1994-11-10
Anticipated expiration: 2010-11-14
Also published as: GB2238131B; JPH03172717A; CA2018435C; GB2238131A; JPH0754264B2; GB9023463D0; DE4036110A1; US4987549A

Description

Die Erfindung betrifft eine Vorrichtung zum Messen der Strömungsmenge eines Fluids gemäß dem Oberbegriff des Anspruchs 1 - z. B. einen Strömungsmesser des thermischen Typs - und ein Verfahren zum Kalibrieren einer solchen Vorrichtung gemäß dem Oberbegriff des Anspruchs 5.

Eine derartige Vorrichtung ist aus der EP 0 212 076 A2 bekannt, der auch ein Kalibrierverfahren zur Fluidtemperatur- Kompensation entnehmbar ist.

Typischerweise enthält ein thermischer Strömungsmesser einen selbstheizenden Fühlerwiderstand mit einem Widerstandswert Rh, der von seiner Temperatur abhängt. Die Temperatur des geheizten Widerstandes wird zumindest teilweise durch die innerhalb des geheizten Widerstandes in Abhängigkeit von der an dem Widerstand angelegten Spannung erzeugten Wärme und der von dem geheizten Widerstand in Abhängigkeit von der Strömungsmenge eines an dem Widerstand vorbeifließenden Kühlfluides fortgetragenen Wärmemenge bestimmt. Zusätzlich ist es üblich, bei einem thermischen Strömungsmesser einen Umgebungstemperatur- Fühlerwiderstand mit einem Widerstandswert Ra einzusetzen, der durch die Umgebungstemperatur des strömenden Fluids bestimmt wird.

Bei einem thermischen Brücken-Strömungsmesser sind der selbstheizende Widerstand und der Umgebungstemperatur-Widerstand innerhalb einer Brückenschaltung angeschlossen, über der eine Spannung Vb aufgebaut wird. Nach ihrem Grundaufbau enthält die Brückenschaltung einen Signalzweig zum Abgreifen einer Signalspannung Vs, die durch Spannungsteilung aus der Brückenspannung Vb hervorgeht und zumindest teilweise durch den Widerstandswert Rh des Selbstheiz-Widerstands im Verhältnis zum Widerstandswert Rp eines Leistungs-Widerstandes bestimmt ist. Die Brückenschaltung enthält weiter einen Referenzzweig zur Bestimmung einer Referenzspannung Vr, die ebenfalls durch Spannungsteilung aus der Brückenspannung Vb hervorgeht und zumindestens teilweise durch die Summe (Ra+Rb) des Widerstandswertes Ra des Umgebungs-Widerstandes plus des Widerstandswertes Rb eines Last-Widerstands im Verhältnis zum Widerstandswert Rc eines Kalibrier-Widerstands bestimmt ist.

Es ist üblich, bei einem Brücken-Strömungsmesser die Brückenschaltung mit einem Operationsverstärker anzusteuern, der die Signalspannung Vs mit der Referenzspannung Vr vergleicht. Insbesondere spricht der Verstärker auf die Differenz zwischen den beiden Spannungen Vs und Vr so an, daß er die Brückenspannung Vb und dadurch entsprechend die am Selbstheiz-Widerstand angelegte Spannung ändert, um so die innerhalb des Widerstands erzeugte Wärme zu ändern. Dadurch werden die Temperatur des Heizwiderstandes und damit sein zugehöriger Widerstandswert Rh so modifiziert, daß die Signalspannung Vs gleich der Referenzspannung Vr wird. Somit ist die Brückenspannung Vb ein bezeichnendes Maß für die Größe der Fluidströmung.

Bei einem Strömungsdurchmesser der angeführten Art ist es erwünscht, die Brückenspannung Vb bei Umgebungstemperatur-Schwankungen zu kompensieren. Das bedeutet, daß bei festgehaltener Strömungsmenge die Brückenspannung Vb in einer vorgeschriebenen Weise geändert wird, wenn sich die Umgebungstemperatur des Fluids ändert. Z. B. kann es erwünscht sein, daß die Änderung der Brückenspannung Vb in einem Umgebungstemperatur- Bereich bei unveränderten Strömungswerten Null ist. Alternativ kann es wünschenswert sein, daß sich die Brückenspannung Vb in einer vorbestimmten Weise im Umgebungstemperatur- Bereich ändert, um so eine von der Temperatur abhängige inverse Änderung zu beseitigen oder auszugleichen, die sonst die Brückenspannung Vb beeinflußt. Ein Beispiel dafür ist dann gegeben, wenn die Brückenspannung Vb über eine nachfolgende Spannungsaufbereitungs-Schaltung ausgewertet wird, die ein Ausgangssignal erzeugt, das eine temperaturabhängige Funktion der Brückenspannung ist.

Die eingangs genannte EP 0 212 076 A2 offenbart eine Vorrichtung zur Messung der Ansaugluftmenge in einem Verbrennungsmotor, welche gebildet wird von einer einen Heizwiderstand aufweisenden Brückenschaltung, einem temperaturfühlenden Widerstand und drei anderen Widerständen mit festgelegten Widerstandswerten. Eine Fluidtemperaturkompensation wird in einer elektronischen Steuereinheit auf der Basis einer Anzahl von Kompensationskoeffizienten ausgeführt, welche in Abfragetabellen gespeichert sind und deren Festlegung das System kalibriert.

Die US 4 562 731 offenbart einen weiteren Durchflußmesser aus dem Stand der Technik, ohne daß ihr Forderungen an die Bemessung nichtbeheizter Brückenwiderstände entnehmbar sind.

Für eine ideale Temperatur-Kompensation bei einer bestimmten Umgebungstemperatur Ta sollte der Selbstheiz-Widerstand auf eine Idealtemperatur Ti aufgeheizt werden. Tatsächlich wird der Selbstheiz- Widerstand bei einer bestimmten Umgebungstemperatur Ta aber auf eine Realtemperatur Tr aufgeheizt, die normalerweise nicht gleich der Idealtemperatur Ti ist.

Aufgabe der Erfindung ist es, zur optimalen Temperatur-Kompensation im Umgebungstemperatur-Bereich die Abweichung zwischen Realtemperatur Tr und Idealtemperatur Ti so klein wie möglich zu halten.

Die Erfindung ist auch auf ein entsprechendes Verfahren zur Kalibrierung eines Brückenströmungsmessers im Umgebungstemperatur-Bereich gerichtet.

Die Aufgabe wird erfindungsgemäß bei einer Vorrichtung zum Messen der Strömungsmenge eines Fluides der eingangs genannten Art durch die Merkmale des kennzeichnenden Teils des Anspruchs 1 gelöst.

Weiter wird durch die vorliegende Erfindung ein Verfahren zum Kalibrieren einer Vorrichtung zum Messen der Strömungsmenge eines Fluides der eingangs genannten Art gemäß Anspruch 5 geschaffen.

Bevorzugt werden die Werte der Widerstände (Rp, Rb und Rc) durch eine iterative numerische Lösung der angegebenen Polynome fünfter bzw. dritter Ordnung bestimmt.

Vorzugsweise liegen die drei festgelegten Werte der Umgebungstemperatur annähernd in der Mitte und in der Nähe der jeweiligen Enden des Umgebungstemperatur-Bereichs.

Vorzugsweise sind der Leistungs-Widerstand Rp, der Last-Widerstand Rb und der Kalibrier-Widerstand Rc veränderbare Widerstände, die auf die entsprechend der iterativen numerischen Lösung der vorher beschriebenen Polynome fünfter bzw. dritter Ordnung errechneten Werte eingestellt werden können. Z. B. können die Widerstände Rp, Rb und Rc in Form von Dickfilm- oder Dünnfilm-Widerständen vorliegen, die auf die erwünschten Werte lasergetrimmt werden.

Ein Fein-Widerstand oder mehrere solcher Widerstände können parallel zu dem Selbstheiz-Widerstand angeschlossen sein. Diese Fein-Widerstände können als Hilfs-Widerstände für den Selbstheiz-Widerstand und den Leistungs-Widerstand angesehen werden, und erlauben eine Feinabstimmung oder Einstellung. Dadurch kann dadurch eine größere Flexibilität bei der Bestimmung angemessener Widerstandswerte Rp, Rb und Rc geschaffen werden, da der Selbstheiz-Widerstand in seinem Wert angehoben werden kann mit dem Ergebnis, daß ein größerer Anteil der Brückenspannung über dem Selbstheiz-Widerstand und weniger über dem Leistungs-Widerstand anliegt, wodurch der Leistungs- Wirkungsgrad der Brückenschaltung verbessert wird.

Bei einer weiteren Ausführungsform ist eine Reihe von zwei Fein-Widerständen parallel zum Selbstheiz-Widerstand angeschlossen und die Signalspannung Vs wird zwischen den beiden Widerständen abgegriffen.

Diese vorteilhaften Ausführungsformen sind in den Unteransprüchen definiert.

Die Erfindung wird nachfolgend anhand der Zeichnung beispielsweise näher erläutert; in der Zeichnung zeigt

Fig. 1 ein Schaltschema einer Ausführung eines Strömungsmessers,

Fig. 2 ein zur Erläuterung des Betriebs des Strömungsmessers aus Fig. 1 nützliches Diagramm, und

Fig. 3 eine schematische Darstellung bestimmter Herstell- Aspekte des Strömungsmessers aus Fig. 1.

In der nachfolgenden Beschreibung wird das Symbol "0" für Null und das Symbol "_*" für Multiplikation verwendet.

In Fig. 1 ist ein Strömungsmesser 10 zum Messen des Wertes einer Fluidströmung durch eine Leitung 12 schematisch dargestellt. Der Pfeil 14 zeigt die Strömungsrichtung von links nach rechts in der Zeichnung an. Das Fluid kann beispielsweise Luft und die Leitung 12 kann beispielsweise ein Teil eines Einlasses einer (nicht gezeigten) Brennkraftmaschine sein. Im letzteren Fall mißt der Strömungsmesser 10 die Luftmassenströmung durch die Leitung 12 in die Maschine.

Der Strömungsmesser 10 gehört zum thermischen Typ, d. h. er enthält einen selbstgeheizten Fühler-Widerstand 16, dessen Widerstandswert Rh von seiner Temperatur abhängt. Der Selbstheiz- Widerstand 16 ist, wie gezeigt, innerhalb der Leitung 12 so angebracht, daß er der darin herrschenden Fluidströmung ausgesetzt ist. Die Temperatur des Selbstheiz-Widerstands 16 und sein darauf bezogener Widerstandswert Rh wird mindestens teilweise durch die Differenz bestimmt zwischen der im Widerstand 16 infolge der daran anliegenden Spannung erzeugten Wärme und der Wärme, die vom Widerstand 16 durch den herrschenden Kühlfluidstrom weggetragen wird.

Der Strömungsmesser 10 enthält auch einen Fühlerwiderstand 18 für die Umgebungstemperatur, der innerhalb der Leitung 12 angebracht ist. Dieser Umgebungs-Widerstand 18 besitzt einen Widerstandswert Ra, der durch die Umgebungstemperatur Ta des durch die Leitung 12 strömenden Fluides bestimmt wird.

Zusätzlich enthält der Strömungsmesser 10 eine Brückenschaltung 20, zu der der Selbstheiz-Widerstand 16 und der Umgebungs- Widerstand 18 gehören. Im Betrieb wird eine Spannung Vb über der Brückenschaltung 20 entwickelt, und die Größe dieser Brückenspannung Vb ist ein Maß für die Größe der Fluidströmung durch die Leitung 12.

Insbesondere enthält die Brückenschaltung 20 einen Signalzweig 22 zum Ableiten einer Signalspannung Vs, die durch Spannungsteilung aus der Brückenspannung Vb hervorgeht und teilweise durch den Widerstandswert Rh des Selbstheiz-Widerstands 16 im Verhältnis zu dem Widerstandswert Rp eines Leistungs- Widerstands 24 bestimmt wird.

Der Signalzweig 22 der Brückenschaltung 20 enthält erste und zweite Fein-Widerstände 26 und 28 mit jeweiligen Widerstandswerten Rv1 und Rv2. Die Fein-Widerstände 26 und 28 sind in Reihe parallel zum Selbstheiz-Widerstand 16 angeschlossen. Die Signalspannung Vs wird zwischen den Widerständen 26 und 28 abgegriffen.

Die Brückenschaltung 20 enthält auch einen Referenzzweig 30 zur Erzeugung einer Referenzspannung Vr, die ebenfalls durch Spannungsteilung aus der Brückenspannung Vb hervorgeht, bestimmt durch die Summe (Ra+Rb) der Widerstandswerte Ra des Umgebungs-Widerstandes 18 plus Rb eines Last-Widerstandes 32 im Verhältnis zu einem Widerstandswert Rc eines Kalibrier-Widerstandes 34. Die Referenzspannung Vr wird zwischen den Widerständen 32 und 34 abgegriffen.

Zusätzlich enthält der Strömungsmesser 10 einen Operations- Verstärker 36 zum Ansteuern der Brückenschaltung 20. Der Verstärker 36 reagiert auf die Differenz zwischen der Signalspannung Vs und der Referenzspannung Vr, um in Abhängigkeit davon die Brückenspannung Vb zu ändern und dadurch entsprechend die an dem Selbstheiz-Widerstand 16 anliegende Spannung und die darin erzeugte Wärme einzustellen. Als Ergebnis wird die Temperatur des Selbstheiz-Widerstandes 16 und damit sein entsprechender Widerstandswert Rh so abgewandelt, daß die Signalspannung Vs gleich der Referenzspannung Vr wird (d. h. die Differenz zwischen den zwei Spannungen Vs und Vr wird bei Null gehalten).

Bei dem Strömungsmesser 10 ist es erwünscht, daß das Signal Vb im Umgebungstemperatur-Bereich des strömenden Fluides temperaturkompensiert ist. Das bedeutet, daß sich bei irgendeiner festgehaltenen Strömungsmenge das Signal Vb in einer vorgeschriebenen Weise ändert, wenn sich die Umgebungstemperatur Ta des Fluides ändert. Wenn z. B. Vb selbst das Ausgangssignal des Strömungsmessers 10 ist, kann es wünschenswert sein, daß die Änderung von Vb bei festgehaltener Strömungsmenge in einem Umgebungstemperatur-Bereich Null ist. Alternativ besteht die Möglichkeit, daß, wenn Vb einem nachfolgenden Spannungs-Aufbereitungskreis 38 zugeleitet wird und erst dieser das Meßsignal Vo ezeugt, dieses in gewisser Weise eine temperaturabhängige Funktion von Vb ist. In diesem Fall ist es nämlich zur Temperatur-Kompensation des Strömungsmessers 10 erwünscht, daß sich Vb als Funktion der Umgebungstemperatur Ta in solcher Weise ändert, daß eine inverse Änderung von Vb als Funktion der Umgebungstemperatur Ta durch den Spannungs- Aufbereitungskreis 38 ausgeglichen wird.

Es hat sich gezeigt, daß die Abhängigkeit der Idealtemperatur Ti für den Selbstheiz-Widerstand 16 von der Umgebungstemperatur Ta durch die folgende Gleichung mit einem Polynom fünften Grades implizit gegeben wird:

0 = C5 _* Ti⁵ + C4 _* Ti⁴ + C3 _* Ti³ + C2 _* Ti² + C1 _* Ti + C0; (1)

während die Realtemperatur Tr des Selbstheiz-Widerstands 16 von der Umgebungstemperatur Ta durch die folgende Gleichung mit einem Polynom dritter Ordnung implizit abhängt:

0 = K2 _* Tr² + K1 _* Tr + K0, (2)

wobei die Größen C5, C4, C3, C2, C1 und C0 und die Größen K2, K1 und K in folgender Weise definiert sind, wenn eine Vorrichtung mit zwei Fein-Widerständen Rv1 und Rv2 vorliegt:

C5 = Ka _* B4
C4 = Ka _* (B3-Ta _* B4)
C3 = Ka _* (B2-Ta _* B3)
C2 = Ka _* (B1-Ta _* B2)-Vb² _* Z
C1 = Ka _* (B0-Ta _* B1)-Vb² _* Y
C0 = Ka _* (0-Ta _* B0)-Vb² _* X
Ka = Wärmeübergangsrate des Selbstheiz-Widerstandes 16 in W/°C
B4 = G² _* Z²
B3 = G² _* 2 _* Y _* Z
B2 = 2 _* G _* Rp _* Z + G² _* (2 _* X _* Z + Y²)
B1 = 2 _* G _* Rp _* Y + G² _* (2 _* X _* Y)
B0 = 2 _* G _* Rp _* X + G² _* X² + Rp²
G = [Rp + (Rv1 + Rv)]/(Rv1 + Rv2)
K2 = Z
K1 = Y
K0 = X-[H1/(H2-H3)]
H1 = (Ra + Rb) _* Rp _* (Rv1 + Rv2)
H2 = Rc _* (Rv1 + Rv2) _* (1-Q)
H3 = (Ra + Rb) _* [Rp + Q _* (Rv1 + Rv2)]
Q = Rv2/(Rv1 + Rv2)
Ra = Ra0 _* (1 + α _* Ta + β _* Ta²)
X = Rh0
Y = Rh0 _* α
Z = Rh0 _* β
Ra0: Umgebungs-Widerstandswert bei 0°C
Rh0: Selbstheiz-Widerstandswert bei 0°C.

Ka ist die Wärmeübergangsrate des Selbstheiz-Widerstands 16 in W/°C. Ein typischer Ausdruck für Ka ist

Ka = 30 mW/°C_*(1 + 1500 ppm/°C_*Ta-0,8 ppm/°C/°C_*Ta²).

Infolge der komplizierten Art einiger Fluidströmungen (einschließlich der Luftströmung) kann es sein, daß eine Errechnung von Ka nicht genau genug möglich ist. In diesen Fällen kann es notwendig sein, Ka empirisch durch Labormessungen zu bestimmen.

Weiter sind α und β Temperaturkoeffizienten für die jeweiligen für den Selbstheiz-Widerstand 16 und für den Umgebungs- Widerstand 18 verwendeten Metalle. Beispielsweise kann ein typischer Selbstheiz-Widerstand 16 aus Platin die Werte

Rh0 = 20 Ω
α = 3975 ppm/°C
β = -0,59 ppm/°C₂

besitzen, während ein typischer Umgebungs-Widerstand 18 aus Platin die Werte

Rh0 = 1000 Ω
α = 3975 ppm/°C
β = -0,59 ppm/°C₂

besitzen kann.

Zusätzlich ist anzumerken, daß die Widerstandswerte Rp, Rb, Rc, Rv1 und Rv2 tatsächlich jeweils eine separate Funktion der Umgebungstemperatur Ta sein können. Beispielsweise kann der Widerstandswert Rp des Leistungs-Widerstands 24 die Form

Rp = Rp0 _* f(Ta)_Rp′

besitzen, wobei f(Ta)_Rp eine Funktion ist, welche die Änderung des Widerstands Rp mit der Umgebungstemperatur beschreibt, z. B.

f(Ta)_Rp = (1 + J1 _* Ta + J2 _* Ta² + . . . Jn _* Taⁿ),

wobei die Faktoren J1, J2 . . . Jn Temperaturkoeffizienten für den Widerstandswert Rp des Leistungs-Widerstands 24 sind. Gleichartige von der Umgebungstemperatur abhängige Ausdrücke können für die Widerstandswerte Rb, Rc, Rv1 und Rv2 gelten. Diese Abhängigkeit wird bei der unten dargestellten Bestimmung von Rb, Rc und Rp nicht berücksichtigt.

Eine Minimierung der Abweichung zwischen der Idealtemperatur Ti, auf welche der selbstgeheizte Widerstand 16 aufgeheizt werden sollte, und der Realtemperatur Tr, auf die der Selbstheiz- Widerstand 16 tatsächlich aufgeheizt wird, kann durch richtige Berechnung der Widerstandswerte Rp des Leistungs-Widerstands 24, Rb des Last-Widerstands 32 und Rc des Kalibrier-Widerstands 34 erzielt werden. Insbesondere können die passenden Widerstandswerte der Widerstände 24, 32 und 34 durch eine iterative numerische Lösung der vorher beschriebenen polynomen Funktionen fünften und dritten Grades bestimmt werden. Zu diesem Zweck kann ein bekanntes numerisches Lösungsverfahren benutzt werden, beispielsweise das Verfahren der sukzessiven Approximation oder das Newton-Raphson-Verfahren.

Zum Finden der numerischen Lösung wird von der Idealtemperatur Ti und der Realtemperatur Tr gefordert, daß sie bei drei vorbestimmten Werten der Umgebungstemperatur Ta innerhalb des Umgebungstemperatur-Bereichs gleich sind (T_i(Ta) = T_r(Ta) für Ta = Tlo, Tmid, Thi), in dem die Temperatur- Kompensation des Strömungsmessers 10 erwünscht ist. Es gibt eine maximale Anzahl von Punkten, an denen die Funktion dritten Grades für die Realtemperatur Tr an die Funktion fünften Grades für die Idealtemperatur Ti angepaßt werden kann. Bevorzugt werden die drei angegebenen Werte der Umgebungstemperatur Ta annähernd in die Mitte (Tmid) und in die Nähe der beiden Enden des ausgewählten Umgebungstemperatur-Bereichs (Tlo, Thi) gelegt.

In Fig. 2 zeigt die stark durchgezogene Linie 40 die allgemeine Form der Abweichung (Tr-Ti), die zwischen der Realtemperatur Tr und der Idealtemperatur Ti erwartet werden kann, wobei die drei festgelegten Werte der Umgebungstemperatur Ta, bei denen Ti = Tr gilt, die Niedrigtemperatur Tlo, die Hochtemperatur Thi und die Zwischentemperatur Tmid sind. Wenn der Strömungsmesser 10 zur Bestimmung der Massenluftströmung in einer Brennkraftmaschine angewendet wird, können typische festgelegte Werte sein: Tlo = -40°C, Thi = +120°C und Tmid = +20°C. Wenn die ausgewählten hohen und niedrigen Umgebungstemperaturwerte Thi und Tlo weiter von dem ausgewählten Zwischen-Umgebungstemperaturwert Tmid weggerückt werden, wachsen die positiven und negativen Spitzenwerte der Abweichungskurven an, während die Steigung in den Außenbereichen der Kurven abnimmt. Zur Darstellung entspricht die gestrichelte Kurve 42 ausgewählten hohen und niedrigen Umgebungstemperaturen über und unter Thi und Tlo, während die gestrichelte Kurve 44 ausgewählten Hoch- und Niedrigtemperaturwerten unter und über Thi und Tlo entspricht.

Ein bevorzugtes Verfahren zum Erzielen einer iterativen numerischen Lösung der Gleichungen und einer Bestimmung ihrer insgesamt sechs Unbekannten (Ti(Tlo), Ti(Tmid), Ti(Thi) [=Tr(Tlo), Tr(Tmid), Tr(Thi)], Rp, Rb und Rc umfaßt zehn Schritte in folgender Weise (bei einer Vorrichtung mit zwei Feinwiderständen Rv1 und Rv2):

Schritt 1

Man wählt die drei Umgebungstemperaturwerte Ta (d. h. den Hochtemperaturwert Thi, den Niedrigtemperaturwert Tlo und den Zwischentemperaturwert Tmid) aus, bei denen die Realtemperatur Tr und die Idealtemperatur Ti gleich sein sollen.

Schritt 2

Man wählt einen Anfangs-Widerstandswert Rp für den Leistungs-Widerstand 24 aus (z. B. gleich dem Widerstandswert Rh des Selbstheiz-Widerstandes 16 bei 0°C).

Schritt 3

Man wählt einen Wert für Q (typischerweise zwischen Null und 0,1) für das Spannungsteilerverhältnis der Fein-Widerstände 26 und 28 parallel zum Selbstheiz-Widerstand 16.

Schritt 4

Man wählt Widerstandswerte Rv1 und Rv2 für den ersten und zweiten Fein-Widerstand 26 und. 28 passend zum gewählten Q nach Schritt 3.

Schritt 5

Man wählt entweder einen Wert für Vb bei Tmid (z. B. 9 V bei einer Luftströmung von 140 g/s) oder wählt (Ti-Ta) bei Ta = Tmid und errechnet dann Vb aus dem Ausdruck

der aus Gleichung (1) mit dem Polynom fünften Grades abgeleitet ist.

Schritt 6

Unter Benutzung der vorher ausgewählten und errechneten Werte wird die Idealtemperatur Ti des Selbstheiz- Widerstands 16 bei dem ausgewählten Mitteltemperaturwert Tmid errechnet unter Benutzung der Gleichung (1) mit dem Polynom fünften Grades.

Schritt 7

Unter Benutzung der vorher ausgewählten und errechneten Werte wird die Idealtemperatur Ti des Selbstheiz- Widerstands 16 am ausgewählten Hochtemperaturwert Thi unter Benutzung der Gleichung (1) mit dem Polynom fünften Grades errechnet.

Schritt 8

Unter Benutzung der vorher errechneten Werte für Ti bei Tmid und Ti bei Thi errechnet man die Widerstandswerte Rb und Rc unter Benutzung der Gleichung (1) mit dem Polynom dritten Grades unter den zwei Bedingungen Tr = Ti bei Ta = Tmid und Tr = Ti bei Ta = Thi.

Schritt 9

Unter Benutzung der in Schritt 8 errechneten Widerstandswerte Rb und Rc errechnet man die Idealtemperatur Ti bei dem ausgewählten Tieftemperaturwert Tlo unter Benutzung der Gleichung (1) mit dem Polynom fünften Grades und errechnet die Realtemperatur Tr bei dem ausgewählten Tieftemperaturwert Tlo unter Benutzung der Gleichung (2) mit dem Polynom dritten Grades.

Schritt 10

Wenn die in Schritt 9 berechneten Werte für die Idealtemperatur Ti und die Realtemperatur Tr nicht gleich sind, wählt man einen neuen Widerstandswert Rp unter Benutzung eines numerischen Verfahrens (z. B. sukzessive Approximation oder Newton-Raphson) und wiederholt das Verfahren von Schritt 6 bis Schritt 9, bis die in Schritt 9 errechneten beiden Werte gleich sind. Die schließlich errechneten Werte für Rp, Rb und Rc sind die für die Temperatur-Kompensation des Strömungsmessers 10 erforderlichen Werte.

Damit ist eine präzisere Fluidtemperaturkompensation für jeden angenommenen Umgebungstemperatur-Bereich, eine zufriedenstellende Fluidtemperaturkompensation über einem breiteren Bereich von Umgebungstemperaturen (z. B. -40°C bis +120°C) und eine wirksame Fluidtemperaturkompensation bei Benutzung eines Selbstheiz-Widerstands 16 mit weniger genauen (und damit weniger kostspieligen) Temperaturcharakteristiken möglich. In letzterer Hinsicht sind typische für den Selbstheiz- Widerstand 16 anwendbare Toleranzen nach dem Stand der Technik

Rh0 bei 0°C: ± 2%
α: ± 2%
β: < 1 ppm,

während typische Toleranzen bei einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung

Rh0 bei 0°C: ± 20%
α: ± 20%
β: < 20 ppm

betragen können. Die bei dem Stand der Technik benötigten engeren Toleranzen machen die Verwendung eines Selbstheiz-Widerstands 16 aus einem kostspieligen Edelmetall wie massivem Platin nötig. Die breiteren Widerstands-Toleranzen, die durch die Erfindung ermöglicht werden, können fast mit jedem geringerwertigen Material wie Nickel, Kupfer oder verschiedenen Legierungen erreicht werden, die in aufgesprühter oder Folienform statt in Massivform verwendet werden können.

Bei einer möglichen Ausführung sind der Leistungs-Widerstand 24, der Last-Widerstand 32 und der Kalibrier-Widerstand 34 Widerstände mit einstellbaren Widerstandswerten Rp, Rb und Rc, die auf die errechneten Werte - wie vorher beschrieben - eingestellt werden. Wie beispielsweise schematisch in Fig. 3 gezeigt, können die Widerstände 24, 32 und 34 in Form von Dickfilm- oder Dünnfilm-Widerständen vorgesehen werden, die auf einem Substrat 46 ausgebildet und durch Leiterbahnen 48 verbunden werden. Die entsprechenden Widerstandswerte Rp, Rb und Rc der Widerstände 24, 32 und 34 werden einzeln durch eine Lasertrimmvorrichtung 50 auf die gewünschten Werte abgestimmt, die einen Laser 52 zum Trimmen der Widerstände 24, 32 und 34 (z. B. durch Verdampfen eines Schlitzes im Widerstand), ein Paar Sonden 54 und 56 zum Überwachen der Widerstandswerte Rp, Rb und Rc während des Trimmvorgangs, und eine Steuereinheit 58 zum Steuern des Lasers 52 beim Trimmen der Widerstände 24, 32 und 34 auf die erwünschten Widerstandswerte Rp, Rb und Rc enthält.

Bei einer weiteren Ausführung sind der Last-Widerstand 32 und der Leistungs-Widerstand 24 variable Widerstände wie Potentiometer.

Weiter ist zu bemerken, daß die Fein-Widerstände 26 und 28 drei Optionen bezüglich Schaltungsvereinfachungen zulassen. Die erste Option benutzt beide Fein-Widerstände 26 und 28 in der Brückenschaltung 20. Bei der zweiten Option wird Rv2 auf Null gesetzt und dadurch der zweite Fein-Widerstand 28 eliminiert, so daß der verbleibende Fein-Widerstand 26 parallel zum Selbstheiz-Widerstand 16 geschaltet und die Signalspannung Vs zwischen dem Selbstheiz-Widerstand und dem Leistungs-Widerstand 24 abgegriffen wird. Die dritte Option, die mit der zweiten Option zusammen ausgeführt werden kann, besteht darin, Rv1 unendlich zu machen, wodurch der erste Fein-Widerstand 26 ebenfalls eliminiert wird. Jede dieser Optionen bietet den Vorteil der Vereinfachung der Schaltung, reduziert jedoch die sonst durch die Fein-Widerstände 26 und 28 geschaffene Flexiblität in Hinblick auf die Bestimmung geeigneter Widerstandswerte Rp, Rb und Rc. Die angegebene erhöhte Flexibilität leitet sich von der Wirkung der Fein-Widerstände 26 und 28 her beim Ändern des effektiven Spannungsteiler-Verhältnisses zwischen dem Selbstheiz- Widerstand 16 und dem Leistungs-Widerstand 14 in Abhängigkeit von der Temperatur des Selbstheiz-Widerstands 16.

Ein Vorteil des Entfernens des Widerstands 28 bei der zweiten Option oder des ersten Widerstands 26 bei der dritten Option besteht darin, daß der Widerstandswert Rh des Selbstheiz- Widerstands 16 mit Bezug auf den Widerstandswert Rp des Leistungs-Widerstands 24 so erhöht werden kann, daß ein größerer Anteil der Brückenspannung Vb über den Widerstand 16 und weniger über den Leistungs-Widerstand 24 abfällt. Damit wird weniger Leistung durch die Brückenschaltung 20 verschwendet, weil ein größerer Anteil der Leistung durch den Selbstheiz-Widerstand 16 nutzbringend verwendet und ein geringerer Anteil der Leistung nutzlos im Leistungs-Widerstand 24 verschwendet wird.

Ein anderer Vorteil besteht darin, daß der Widerstandswert Rp des Leistungs-Widerstands 24 festgelegt und beide Widerstandswerte Rv1 und Rv2 oder eine der beiden Widerstandswerte eingestellt werden können, statt den Widerstandswert Rp einzustellen. In diesem Fall wird der Widerstandswert Rp angegeben und die Widerstandswerte Rv1 und Rv2 werden berechnet, und dann werden die Widerstände 26 und 28 auf die errechneten Werte eingestellt oder getrimmt. Das kann vom Standpunkt der Herstellung oder in anderer Weise vorteilhafter sein, als den Verlustleistungs-Widerstand 24 einzustellen.

Claims

1. Vorrichtung zum Messen der Strömungsmenge eines Fluides mit einer Brückenschaltung (20) aus

- einem Signalzweig (22) mit einem temperaturabhängigen Selbstheiz-Widerstand (Rh), der im Betrieb durch eine daran angelegte Spannungsdifferenz beheizt ist und dessen Wärmeabgabe an das Fluid von der Strömungsmenge abhängt, und einem Leistungs-Widerstand (Rp), der mit dem Selbstheiz-Widerstand (Rh) an einem ersten Knotenpunkt in Reihe verbunden ist; und
- einem Referenzzweig (30) mit einem temperaturabhängigen Umgebungs-Widerstand (Ra), der im Betrieb einen von der Temperatur (Ta) des Fluides abhängigen Widerstandswert besitzt, einem Last-Widerstand (Rb), der zu ihm in Reihe geschaltet ist, und einem mit dem Last- Widerstand (Rb) an einem zweiten Knotenpunkt ebenfalls in Reihe verbundenen Kalibrier-Widerstand (Rc),

wobei im Betrieb an dem ersten Knotenunkt eine Signalspannung (Vs) und an dem zweiten Knotenpunkt eine Referenzspannung (Vr) abgegriffen und den Eingängen eines auf die Differenz zwischen der Signalspannung (Vs) und der Referenzspannung (Vr) ansprechenden Verstärkers (36) zugeführt werden, dessen Ausgangssignalspannung (Vb) ein Maß für die Strömungsmenge darstellt, dadurch gekennzeichnet, daß zur Fluidtemperaturkompensation bei einer vorgegebenen Ausgangssignalspannung (Vb) der Leistungs-Widerstand (Rp), der Last-Widerstand (Rb) und der Kalibrier-Widerstand (Rc) für drei unterschiedliche vorgegebene Fluidtemperaturen (Ta = Thi, Tmid, Tlo) die nachfolgenden Gleichungen erfüllen: 0 = C5 _* Ti⁵ + C4 _* Ti⁴ + C3 _* Ti³ + C2 _* Ti² + C1 _* Ti + C0,
0 = K2 _* Tr² + K1 _* Tr + K0 und
Ti (Ta) = Tr (Ta),in denen Tr die tatsächliche Temperatur bezeichnet, auf die der Selbstheiz-Widerstand (Rh) im Betrieb aufgeheizt ist, und Ti die Idealtemperatur ist, die der Selbstheiz- Widerstand (Rh) zu einer optimalen Fluidtemperaturkompensation aufweisen sollte, und in denen:C5 = Ka _* B4
C4 = Ka _* (B3-Ta _* B4)
C3 = Ka _* (B2-Ta _* B3)
C2 = Ka _* (B1-Ta _* B2)-Vb² _* Z
C1 = Ka _* (B0-Ta _* B1)-Vb² _* Y
C0 = Ka _* (0-Ta _* B0)-Vb² _* X
Ka = Wärmeübergangsrate des Selbstheiz-Widerstandes 16 in W/°C
B4 = G² _* Z²
B3 = G² _* 2 _* Y _* Z
B2 = 2 _* G _* Rp _* Z + G² _* (2 _* X _* Z + Y²)
B1 = 2 _* G _* Rp _* Y + G² _* (2 _* X _* Y)
B0 = 2 _* G _* Rp _* X + G² _* X² + Rp²
G = 1
K2 = Z
K1 = Y
K0 = X-(Ra + Rb) _* Rp/Rc
Ra = Ra0 _* (1 + α _* Ta + β _* Ta²)
X = Rh0
Y = Rh0 _* α
Z = Rh0 _* β
Ra0: Umgebungs-Widerstandswert bei 0°C
Rh0: Selbstheiz-Widerstandswert bei 0°C
α, β: Temperaturkoeffizienten.

2. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß ein erster Fein-Widerstand (Rv1) parallel zum Selbstheiz- Widerstand (Rh) an den Eingang des Verstärkers (36) für die Signalspannung (Vs) angeschlossen ist, wobei in den Gleichungen zu setzen ist: K0 = X-[H1/(H2-H3)]
G = (Rp + Rv1)/Rv1
H1 = (Ra + Rb) _* Rp _* Rv1
H2 = Rc _* Rv1 und
H3 = (Ra + Rb) _* Rp.

3. Vorrichtung nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß ein zweiter Fein-Widerstand (Rv2) zwischen dem ersten Knotenpunkt und dem Eingang des Verstärkers (36) für die Signalspannung (Vs) liegt, wobei in den Gleichungen zu setzen ist: K0 = X-[H1/(H2-H3)]
G = [Rp + (Rv1 + Rv2)]/(Rv1 + Rv2)
H1 = (Ra + Rb) _* Rp _* (Rv1 + Rv2)
H2 = Rc _* (Rv1 + Rv2) _* (1-Q)
H3 = (Ra + Rb)*[Rp + Q*(Rv1 + Rv2)] und
Q = Rv2/(Rv1 + Rv2).

4. Vorrichtung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß einer oder mehrere der durch die Gleichungen bestimmten Widerstände als variabler Widerstand ausgeführt sind.

5. Verfahren zum Kalibrieren einer Vorrichtung zum Messen der Strömungsmenge eines Fluides, wobei die Vorrichtung eine Brückenschaltung (20) umfaßt aus

- einem Signalzweig (22) mit einem temperaturabhängigen Selbstheiz-Widerstand (Rh), der im Betrieb durch eine daran angelegte Spannungsdifferenz beheizt ist und dessen Wärmeabgabe an das Fluid von der Strömungsmenge abhängt, und einem Leistungs-Widerstnd (Rp), der mit dem Selbstheiz-Widerstand (Rh) an einem ersten Knotenpunkt in Reihe verbunden ist; und
- einem Referenzzweig (30) mit einem temperaturabhängigen Umgebungs-Widerstand (Ra), der im Betrieb einen von der Temperatur (Ta) des Fluids abhängigen Widerstandswert besitzt, einem Last-Widerstand (Rb), der zu ihm in Reihe geschaltet ist, und einem mit dem Last- Widerstand (Rb) an einem zweiten Knotenpunkt ebenfalls in Reihe verbundenen Kalibrier-Widerstand (Rc),

und wobei die Vorrichtung so arbeitet, daß im Betrieb an dem ersten Knotenpunkt eine Signalspannung (Vs) und an dem zweiten Knotenpunkt eine Referenzspannung (Vr) abgegriffen und den Eingängen eines auf die Differenz zwischen der Signalspannung (Vs) und der Referenzspannung (Vr) ansprechenden Verstärkers (36) zugeführt werden, dessen Ausgangssignalspannung (Vb) ein Maß für die Strömungsmenge darstellt, dadurch gekennzeichnet, daß bei diesem Verfahren der Widerstandswert des Leistungs-Widerstands (Rp) und/oder des Kalibrier-Widerstands (Rc) bei einem vorgegebenen Ausgangssignalspannungswert (Vb) zur Fluidtemperaturkompensation für drei unterschiedliche vorgegebene Fluidtemperaturen (Ta = Thi, Tmid, Tlo) durch Lösen der nachfolgenden Gleichungen errechnet wird: 0 = C5 _* Ti⁵ + C4 _* Ti⁴ + C3 _* Ti³ + C2 _* Ti² + C1 _* Ti + C0,
0 = K2 _* Tr² + K1 _* Tr + K0 und
Ti (Ta) = Tr (Ta),in denen Tr die tatsächliche Temperatur bezeichnet, auf die der Selbstheiz-Widerstand (Rh) im Betrieb aufgeheizt ist, und Ti die Idealtemperatur ist, die der Selbstheiz- Widerstand (Rh) zu einer optimalen Fluidtemperaturkompensation aufweisen sollte, und in denen:C5 = Ka _* B4
C4 = Ka _* (B3-Ta _* B4)
C3 = Ka _* (B2-Ta _* B3)
C2 = Ka _* (B1-Ta _* B2)-Vb² _* Z
C1 = Ka _* (B0-Ta _* B1)-Vb² _* Y
C0 = Ka*(0-Ta*B0)-Vb²*X
Ka = Wärmeübergangsrate des Selbstheiz-Widerstandes 16 in W/°C
B4 = G² _* Z²
B3 = G² _* 2 _* Y _* Z
B2 = 2 _* G _* Rp _* Z + G² _* (2 _* X _* Z + Y²)
B1 = 2 _* G _* Rp _* Y + G² _* (2 _* X _* Y)
B0 = 2 _* G _* Rp _* X + G² _* X² + Rp²
G = 1
K2 = Z
K1 = Y
K0 = X-(Ra + Rb) _* Rp/Rc
Ra = Ra0 _* (1 + α _* Ta + β _* Ta²)
X = Rh0
Y = Rh0 _* α
Z = Rh0 _* β
Ra0: Umgebungs-Widerstandswert bei 0°C
Rh0: Selbstheiz-Widerstandswert bei 0°C
α, β: Temperaturkoeffizienten.

6. Verfahren nach Anspruch 5, bei dem die Vorrichtung einen ersten Fein-Widerstand (Rv1) umfaßt, der parallel zum Selbstheiz-Widerstand (Rh) an den Eingang des Verstärkers (36) für die Signalspannung (Vs) angeschlossen ist, wobei in den Gleichungen zu setzen ist: K0 = X-[H1/(H2-H3)]
G = (Rp + Rv1)/Rv1
H1 = (Ra + Rb) _* Rp _* Rv1
H2 = Rc _* Rv1 und
H3 = (Ra + Rb) _* Rp.

7. Verfahren nach Anspruch 6, bei dem die Vorrichtung einen zweiten Fein-Widerstand (Rv2) umfaßt, der zwischen dem ersten Knotenpunkt und dem Eingang des Verstärkers (36) für die Signalspannung (Vs) angeschlossen ist, wobei in den Gleichungen zu setzen ist: K0 = X-[H1/(H2-H3)]
G = [Rp + (Rv1 + Rv2)]/(Rv1 + Rv2)
H1 = (Ra + Rb) _* Rp _* (Rv1 + Rv2)
H2 = Rc _* (Rv1 + Rv2) _* (1-Q)
H3 = (Ra + Rb) _* [Rp + Q _* (Rv1 + Rv2)] und
Q = Rv2/(Rv1 + Rv2).

8. Verfahren nach einem der Ansprüche 5 bis 7, dadurch gekennzeichnet, daß die drei unterschiedlich vorgegebenen Umgebungstemperaturwerte (Thi, Tmid, Tlo) im wesentlichen in der Mitte bzw. an den Enden des Umgebungstemperaturbereiches liegen, über den die Vorrichtung zu kalibrieren ist.

9. Verfahren nach einem der Ansprüche 5 bis 8, dadurch gekennzeichnet, daß eine Lösung für jede Gleichung iterativ erzielt wird.