DE4025883A1 - Radizierendes elektronisches manometer, insbesondere differenzdruckmanometer und waermezaehler - Google Patents

Radizierendes elektronisches manometer, insbesondere differenzdruckmanometer und waermezaehler

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Description

Zur Messung von Strömungsgeschwindigkeiten benutzt man im allgemeinen die Tatsache, daß das strömende Fluid an einem Hindernis einen Differenzdruck p erzeugt, der proportional dem Quadrat der Strömungsgeschwindigkeit v ist. Mit ρ, der Dichte der Flüssigkeit, ergibt sich
ζ=von der Art des Strömungs-Hindernisses abhängige Konstante.
Für das pro Zeiteinheit strömende Volumen m³/s ergibt sich z. B. für eine Rohrleitung mit der durchströmten Fläche As ihres Querschnittes
Um die Strömungsgeschwindigkeit zu erhalten, muß man also die Meßgröße p radizieren.
Es gibt mechanische Meßvorrichtungen, wie Ringwaagen (z. T. mit Quecksilber gefüllte), U-Rohr-Manometer und andere, denen eine mechanische Radiziervorrichtung nachgeschaltet ist (s. a. Lit. 1).
Es sind auch elektrisch (elektronisch) radizierende Vorrichtungen bekannt, bei denen der Differenzdruck auf einen durch eine Membran abgedichteten Kolben wirkt, der durch die Wirkung einer passend gestalteten elektromagnetischen Vorrichtung zusammen mit einer elektrischen Steuerung eine dem Druck auf den Kolben kompensierende gleiche Gegenkraft erzeugt.
In diesem Fall ist der elektrische Erregerstrom für den Magneten proportional der Wurzel aus dem Differenzdruck. Es wird also hier, wie im nachstehend beschriebenen Fall, "automatisch" die gewünschte Radizierung erreicht. Jedoch braucht man zur Erzeugung der Kraft während ihrer Dauer einen ununterbrochen fließenden elektrischen Strom.
Es sind auch Anordnungen bekannt, bei denen die abkühlende Wirkung eines strömenden Fluids auf ein beheiztes Fühlerelement ein Maß für die Strömungsgeschwindigkeit ist. Dies Verfahren liefert jedoch Meßwerte, die nicht linear oder einfach quadratisch mit der Strömungsgeschwindigkeit zusammenhängen und es ist zudem empfindlich gegen Verschmutzungen des Fühlers.
Magnetisch-induktive Durchflußmesser erzeugen zwar ein zur Strömungsgeschwindigkeit lineares Signal, sind aber nicht billig herstellbar und brauchen zur Erzeugung des Magnetfeldes relativ viel elektrischer Leistung.
Flügelrad-Wasserzähler, wie sie auch als Strömungsmesser in Wärmezählern verwendet werden, versagen relativ häufig wegen Verschmutzung.
Den von der Strömung an einem Hindernis erzeugten Differenzdruck kann man auch elektrisch-kapazitiv messen: man läßt ihn auf eine elastische und elektrisch leitende Membran wirken, die eine der beiden Elektroden eines elektrischen Kondensators bildet - die andere Elektrode sei eine der Membran eng gegenüber stehende feste elektrisch leitende Platte. Lenkt man die Membran durch den zu messenden Differenzdruck aus, so ändert sich die Kapazität dieses Kondensators. Eingebaut in eine Meßbrücke entstehen aus ihr wiederum nur Meßgrößen, die im allgemeinen nichtlinear mit der Strömungsgeschwindigkeit zusammenhängen und im allgemeinen auch keinen linearen Zusammenhang zum anstehenden Differenzdruck haben.
Man kann auch Brückenschaltungen nach der in Fig. 1 enthaltenen Art: Meßbrücke 1-2-3-4-5-6-7 bauen, wobei die Membran 1 die Mittelelektrode eines Doppel- oder Differential-Kondensators bildet mit den Belägen 1, 2 (Membran und Festplatte) sowie 1, 3 (Membran und zweite Festplatte), mit den vergleichenden Brückenkondensatoren 4 (veränderbar zur Nullpunkts-Korrektur) und 5, sowie der Wechselspannungsquelle Um (6). 7 ist ein als Hochpaß dienender Kondensator, der in diesem Fall auch wegbleiben kann. Damit erhält man zwar größere Meßeffekte in der Meßdiagonalen, jedoch i. a. auch wieder nur nichtlineare Zusammenhänge zwischen dem Differenzdruck p und der Spannung aus der Meßdiagonalen, abgesehen davon, daß die Speisewechselspannung Um sehr konstant gehalten werden muß.
Erfindungsgemäß wird nun vorgeschlagen, die Kraft Kp auf die Fläche Am der Membran, welche der Differenzdruck p an ihr erzeugt, zu kompensieren durch eine ebenso große Gegenkraft Ke im Kondensator, der wie schon beschrieben gebildet wird von der Membran 1 einerseits und der starren und eng der Membran gegenüber stehenden Kondensatorplatte 2 andererseits mit Hilfe der angelegten Spannung UA. Die Membran befindet sich dann nach Erreichen des jeweils stationären Zustandes praktisch in der Nullage des drucklosen Zustandes. Jede Auslenkung der Membran aus der Nullage erzeugt in der genannten Meßbrücke aus den Teilen 1-2-3-4-5-6-7 eine Abweichung der Spannung der Meßdiagonalen von Null und damit eine Steuerspannung am Eingang des Verstärkers 8. Dadurch ensteht am Ausgang dieses Verstärkers eine Wechselspannung der Frequenz von Um. Sie wird mit Hilfe eines vorzugsweise von dieser Frequenz der Brückenspeisespannung phasengesteuerten Gleichrichters 9 in die oben genannte Gleichspannung UA umgesetzt, welche die Membran in die Nullage zurückzieht. Dies geschieht umso genauer, je höher der Verstärkungsfaktor des Verstärkers 8 ist. Auf Grund des physikalischen Sachverhalts ist nun UA direkt proportional der Strömungsgeschwindigkeit des Fluids - wenn man von allenfallsigen Korrekturen wegen sich ändernder Dichte des Fluids, Änderungen des Faktors ζ oder der Dielektrizitätskonstanten am Meßkondensator absieht - er ist ja gleichzeitig Kraftglied und die Kraftwirkung von UA ebenfalls abhängig von der Dielektrizitätskonstanten.
Rechnerisch läßt sich die Wirkung der Kräfte wie folgt beschreiben: Die auf die Membran mit der Fläche Am wirkende Kraft Kp ist zufolge des wirkenden Druckes p
Kp = p · Am (N) (3)
Die elektrostatisch (oder auch mit elektrischer Wechselspannung) erzeugbare Kraft auf die Membran mit der Fläche Am ist gleich dem Differentialquotienten aus der Ableitung des Energiegehaltes Ee des Kondensators C (1-2) nach der differentiellen Wegänderung - dd. d ist der gegenseitige Abstand der beiden zueinander parallelen und planen Beläge des Kondensators C (1-2). Die elektrostatische Kraft wirkt in Richtung Verkleinerung dieses Abstandes, daher das negative Vorzeichen von dd.
Die im Kondensator gespeicherte Energie Ee ist bekanntlich
ε=relative Dielektrizitätskonstante des Mediums im Kondensator
ε₀=0,8855 · 10-11 As/Vm absolute Dielektrizitätskonstante.
Gl. 5 in Gl. 4 eingesetzt ergibt
Differenziert nach d errechnet sich die auf die Membran wirkende Kraft Ke (wie gesagt, in Richtung der Verkleinerung von d, also - dd) zu
Gleichgesetzt mit Gl. 3 (Kompensation!) wird
oder
und mit Gl. 2
Es ist also, wie gewünscht
UA ∼ (10)
Besonders günstig ist die aus Gl. 9 ablesbare Tatsache, daß die Größe der Membranfläche - wie es sein muß - in die Rechnung nicht mit eingeht. Im allgemeinen wird man jedoch bei größeren Membranen auch den Abstand d zur gegenüberliegenden festen Platte vergrößern.
Ein Zahlenbeispiel:
Es seien
p = 100 Pa
d = 5 · 10-6 m (5 µm)
ε = 1
Dann wird mit Gl. 8
Verwendet man für UA eine Gleichspannung, so braucht bei konstant bleibendem Differenzdruck p nur die Spannung UA aufrechterhalten zu werden, was wegen der geringen Isolationsverluste in den verschiedenen sonstigen Kondensatoren der Schaltung sehr wenig elektrischer Leistung verzehrt im Gegensatz zu den variable Magnetfelder benötigenden Methoden.
Erfindungsgemäß wird im Anspruch 3 vorgeschlagen, an den Ausgang des Verstärkers einen Transformator anzuschließen, um mit kleinen Versorgungsspannungen der Schaltung ausreichend große "Arbeitsspannungen" UA erzeugen zu können. Bei entsprechend hohen Frequenzen von Um bauen die hierfür benötigten Transformatoren recht klein. Das Übersetzungs-Verhältnis des Transformators geht dazuhin multiplikativ in den Verstärkungsfaktor des Verstärkers 8 ein, sodaß die bleibenden Regelabweichungen der Membran sehr klein und damit im linearen Bereich gehalten werden können. - Was den im Anspruch 3 genannten Kaskaden-Vervielfacher anbetrifft, so liefert dieser ohnehin eine Gleichspannung. Man muß in diesem Fall dafür sorgen, z. B. durch die nachgeschaltete phasengesteuerte Gleichrichtung oder andere Maßnahmen innerhalb der Schaltung, daß bei Phasenumkehr des Signals aus der Meßbrücke (Druck von der falschen Seite) UA zu Null wird. (Es sei in diesem Zusammenhang daran erinnert, daß die Vorzeichen-Umkehr von UA die Membran in die gleiche Richtung zieht, wie vor der Vorzeichen-Umkehr!)
Ferner wird erfindungsgemäß vorgeschlagen, zum Bau eines Wärmezählers die Ausgangsspannung dieses "Strömungs-Meßteiles" mit einer Schaltung z. B. gemäß der Deutschen Auslegeschrift DE 23 07 977 B2 zu verbinden, die sehr gute Linearität bezüglich der Temperatur-Differenzen zwischen Heizungsvor- und Rücklauf liefert und gleichzeitig im Analogverfahren linear UA mit dieser Temperatur-Differenz Δϑ multipliziert.
Im Anspruch 5 wird auf mögliche Fehlerkorrekturen verwiesen.
Anspruch 6 weist auf die Möglichkeit hin, für UA statt einer Gleichspannung eine Wechselspannung zu verwenden. Es gilt auch dafür das schon oben gesagte, daß bei Druckumkehr an der Membran UA zu Null werden muß.
Denkbar wäre auch eine Erweiterung der Schaltung Fig. 1 in dem Sinne, daß hinter dem Ausgang des phasengesteuerten Gleichrichters 9 ein weiterer Gleichrichter angehängt wird, dessen Polung entgegengesetzt zu der von 12 ist und dessen freies Ende eine an das untere Ende der Meßbrücke (gemeinsamer Schaltpunkt von 3 und 4) führende Leitung speist mit denselben Tiefpässen wie im in Fig. 1 gezeichneten oberen Teil. Sie führte dann zu einem eigenen Ausgang UA-, an dem Signale bei allenfallsiger Druckumkehr abgenommen werden könnten. (Beide Ausgänge dürften nur über sehr hohe Impedanzen miteinander verbunden werden.) Es fragt sich jedoch, ob man die Symmetrie des Meß- und "Arbeitskondensators" 1-2-3 mechanisch so exakt wird einhalten können. Es bestünde hier allerdings noch die Möglichkeit, über eine passend eingeführte Gleichspannung die Membran elektrisch zu symmetrieren.
Verwendet man ganz allgemein eine recht weiche Membran 1, so wird sie sich bei den engen notwendigen Abständen zu den Platten 2 und 3 bei unzulässig hohen einseitigen Überdrücken an diesen Platten anlegen können, ohne Schaden zu nehmen.
Ferner wird erfindungsgemäß vorgeschlagen, mit Hilfe von passend eingebauten Temperatur-Fühlern allenfallsige von der Temperatur abhängige Änderungen von ρ (Dichte des Fluids) oder ε (relative Dielektrizitäts-Konstante) additiv (bei Operationsverstärkern bekanntlich sehr leicht möglich) oder multiplikativ zu korrigieren.
Für die Dimensionierung der Membran sei folgendes Beispiel gewählt, um eine Vorstellung über die Realisierbarkeit zu erhalten:
Durchmesser der Membran D = 2r₁ = 5 · 10-3 m (5 mm)
Dicke der Membran h = 10 · 10-6 m (10 µm), Spaltweite d = 5 · 10-6 m
Maximaler Differenzdruck 100 Pa
Werkstoff Stahl mit dem Elastizitätsmodul ES = 2 · 10¹¹ Pa (ca.) u. der Poisson-Zahl ν = 0,3.
Damit wird die maximale Durchbiegung w der Membranmitte bei starr eingespanntem Rand
Die maximale in der Membran auftretende Spannung σ (in ihrer Mitte) beträgt hierbei
Die Kapazitäts-Änderung der Membran gegen die beiden Platten errechnet sich wie folgt:
Die Gleichung der elastischen Linie der Membran ist
Die Kapazität des Kondensators 1-2 beträgt mit ε=1,
ε₀=0,8855 · 10-11 As/Vm
C₀ = 34,8 pF (20)
Nach Auslenkung der Membran durch einen Druck von z. B. 10 Pa ist die Kapazität der Kondensatoren sehr angenähert mit den vorigen Daten unter Verwendung von Gl. 18
Das positive Vorzeichen im Nenner steht für den Teilkondensator 1-2, das negative für den Teilkondensator 1-3, der in der Ruhelage der Membran symmetrisch zu Kondensator 1-2 gebaut sei. Integriert man (numerische Integration mit 50 Schritten), so erhält man die folgenden Werte:
C₁₂ = 34 pF, d. s. -2,21% gegenüber C₀ (Gl. 20) (22)
C₁₃ = 35,6 pF, d. s. + 2,24% gegenüber C₀ (Gl. 20)
An der Meßdiagonalen werden damit also etwa 2,2% der Speisespannung Um wirksam, wenn der Eingangswiderstand (bzw. die Eingangsimpedanz) des Verstärkers 8 genügend hoch ist. Die Membran wird unter diesen Bedingungen sicher sehr gut in ihre ursprüngliche Nullage zurückgezogen mit einer nur sehr geringen bleibenden Auslenkung.
Nachzutragen ist noch der Hinweis auf die Inhalte der Ansprüche 8 und 9, welche die Anpassung der Konstruktion an die Meßbarkeit höherer Drücke erlaubt, die z. B. so hohe Kompensations-Spannungen UA benötigten, daß elektrische Durchschläge durch das Dielektrikum erzeugt würden. Darüber hinaus wird durch den Ersatz der Membran 1 durch eine entsprechend bewegliche in sich steife Platte die Empfindlichkeit der Meßbrücke 1-2-3 gesteigert.
Ein besonderer Vorteil dieser Bauweisen ist der, daß bei einseitigen Überdrücken die bewegliche Platte 1 der Vorrichtung sich an eine der beiden Festplatten 2 oder 3 anlegt, so daß die Konstruktion keinen Schaden nimmt. Eintretende Klebeeffekte zwischen den gegenseitig anliegenden Flächen wegen Adhäsion lassen sich durch entsprechende Formgebung oder andere Maßnahmen verhindern.
Bei der Realisierung der Meßvorrichtung muß noch auf folgendes geachtet werden: Die Temperatur-Koeffizienten der Dielektrizitäts-Konstanten (DK) ε der elektrischen Isolierbeläge auf den Elektroden des "Meß"- und "Kraft"-Kondensators 1-2-3 und des ihn ausfüllenden Dielektrikums sollten möglichst angenähert gleich groß sein. Anderenfalls bekommt man zusätzliche unerwünschte Nichtlinearitäten der Ergebnisse UA, es sei denn, daß die Quotienten aus der Dicke di der Isolierbeläge i und ihrer DK εi, also di/εi vernachlässigbar klein sind gegen die vorkommenden entsprechenden Beträge (einschließlich der Auslenkungen von dz wegen der notwendigen Aussteuerung des Verstärkers 8) der Zwischenräume dz/εz. - Die Ansprüche 10 und 11 sprechen für sich.
Lit. (1): Feinwerktechnik 65 (1961), Heft 4 (April) S. 115-127, Peter Nenning, "Reibungsfehler in Meßinstrumenten".

Claims (11)

1. Radizierendes elektronisches Manometer, vorzugsweise Differenzdruck-Manometer, wie sie namentlich zur Messung der Strömungsgeschwindigkeit von Fluiden verwendet werden und insbesondere zur Messung der Strömungsgeschwindigkeit von Wärmeträgern bei Wärmezählern, wobei hierbei der Differenzdruck erzeugt wird an vom Fluid durchströmten Düsen, Blenden oder an Wehren, oder z. B. mit Hilfe von Pitot-Rohren, die der Strömung ausgesetzt sind, dadurch gekennzeichnet, daß eine dem Differenzdruck ausgesetzte elastische (relativ weiche) elektrisch leitende Membran (1) mit einer starren Platte (2), die der Membran in engem Abstand gegenübersteht, einen elektrischen Kondensator bildet, in dem durch die an diesen beiden Elektroden angelegte Spannung UA eine den Differenzdruck kompensierende pondermotorische Wirkung auf die Membran erzielt wird, sodaß diese Membran bis auf vernachlässigbare und zur Steuerung des Vorganges notwendige kleine Auslenkungen in ihrer ursprünglichen Lage des drucklosen Zustandes verbleibt, wobei auf Grund des physikalischen Sachverhaltes UA proportional zur Quadratwurzel des Differenzdruckes und damit im allgemeinen proportional zur zu messenden Strömungsgeschwindigkeit wird.
2. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die pondermotorisch auf die Membran wirkende Spannung UA erzeugt wird durch einen elektrischen Verstärker (8), dessen Eingang gesteuert wird von der Spannung an der Meßdiagonalen einer elektrischen Meßbrücke mit den 4 Brückenzweigen 1-2 (Kondensator und zugleich "Kraftglied"), 1-3 (Kondensator mit den Belägen Membran 1 und ebenfalls eng gegenüberstehende starre Platte 3), Stellkondensator 4 (zur Nullpunkts-Korrektur) und Vergleichskondensator 5, welche Meßbrücke gespeist wird von der Wechselspannung Um (6) über den einen Hochpaß bildenden Kondensator 7, und daß am Ausgang des Verstärkers 8 angeschlossen ist ein (vorzugsweise mit Hilfe der Frequenz von Um phasengesteuerter) Gleichrichter 9, welcher z. B. bei Umkehrung der Phasenlage zwischen der Speisespannung Um der Meßbrücke und der Spannung aus der Meßdiagonalen, also der Eingangs- und Steuerspannung des Verstärkers 8, die Polarität der Ausgangs-Gleichspannung vor dem Gleichrichter 12 ebenfalls umkehrt oder in einem solchen Fall (absinkender Druck oder Druck von der falschen Seite z. B. wegen Umkehr der Strömung) auf Null absinken läßt mit anschließendem Gleichrichter 12 und Tiefpaß 10, wobei dieser und der weitere Tiefpaß 11 für die Trennung und Entkopplung des mit Wechselspannung betriebenen "Meßstromkreises" und des hier mit Gleichstrom betriebenen "Arbeitsstromkreises" sorgen und für die Verhinderung von Schwingungen des Regelkreises, den die Schaltung bildet.
3. Vorrichtung nach den Ansprüchen 2 und 3, dadurch gekennzeichnet, daß zwischen dem Verstärker 8 und dem gesteuerten Gleichrichter 9 ein Transformator oder ein anderer Spannungs-Vervielfacher (z. B. ein sog. Kaskaden-Vervielfacher, bestehend aus zwei Kondensator-Säulen und wechselseitig dazwischen geschalteten Gleichrichtern) geschaltet ist, so daß für den Betrieb der Anlage kleinere bis wesentlich kleinere Versorgungsspannungen, als für UA gebraucht, notwendig sind.
4. Vorrichtung nach den Ansprüchen 1-3, dadurch gekennzeichnet, daß zur Messung von Wärmemengen die Ausgangsspannung UA benutzt wird zum Betrieb einer Meßbrücke zur Erfassung der Temperatur-Differenz zwischen Heizungsvor- und Rücklauf, z. B. in der Art der Auslegeschrift DE 23 07 977 B2, so daß mit der Verbindung beider Schaltungen im Analogverfahren am elektrischen Ausgang der Gesamtschaltung ein Signal entsteht, das proportional zum Produkt aus Strömungs-Geschwindigkeit des Wärmeträgers und der Temperatur-Differenz zwischen Heizungsvor- und Rücklauf ist und das einem Integrator und anschließend einem Zählwerk zugeführt wird.
5. Vorrichtung nach den Ansprüchen 1-4, dadurch gekennzeichnet, daß bei direkter Benetzung des "Meßkondensators" 1-2-3 durch das zu messende Strömungsmedium oder einer Druckmittler-Flüssigkeit bei von der Temperatur abhängiger Dielektrizitätskonstanten dieser Medien im oder am "Meßkondensator" ein geeigneter Temperaturfühler benutzt wird, um hinter dem Ausgang von UA an passender Stelle der Gesamtschaltung eine entsprechend korrigierende elektrische Spannung (oder ggf. korrigierende zusätzliche elektrische Ströme) additiv (oder multiplikativ) einzufügen.
6. Vorrichtung nach den Ansprüchen 1-5, dadurch gekennzeichnet, daß UA ebenfalls eine Wechselspannung mit von Um verschiedener Frequenz ist, wobei an Stelle der Hoch- und Tiefpässe 7, 10 und 11 entsprechende Bandpässe sowie Bandpässe gegen die Frequenz der "Arbeits"-Spannung UA in den Brückenzweigen "4" und "5" für die Trennung und Entkopplung zwischen 1-2-3-4-5 und UA sorgen, wobei auch hier bei Umkehr der Phasenlage zwischen Erreger- und Meßspannung in der Meßbrücke UA zu Null werden muß.
7. Vorrichtung nach den Ansprüchen 1 und 4, dadurch gekennzeichnet, daß man die Amplitude der Meßwechselspannung Um proportional zur Temperatur-Differenz des Wärmeträgers zwischen Vor- und Rücklauf macht, um ggf. bei Schwachbetrieb Leistung zu sparen und gleichzeitig bei Vollbetrieb die Meßgenauigkeit zu steigern.
8. Vorrichtung nach den vorstehenden Ansprüchen, dadurch gekennzeichnet, daß die Membran 1 ersetzt wird durch eine in sich steife Platte, die zwischen den Gegenelektroden 2 und 3 beweglich ist und deren Rand durch eine dünne elastische Membran gegen das Gehäuse der Vorrichtung abgedichtet ist.
9. Vorrichtung nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, daß nur ein geringer Teil der Plattenfläche z. B. als Kolben ausgebildet dem zu messenden und zu kompensierenden Druck ausgesetzt ist und sinngemäß zu Anspruch 8 nur der Kolben gegen das Gehäuse oder eine der beiden oder beiden das Gehäuse abdichtenden Kondensator-Gegenelektroden 2 und/oder 3 über elastische Membranen abgedichtet ist.
10. Vorrichtung nach den vorgehenden Ansprüchen, dadurch gekennzeichnet, daß die Kondensatorplatten bzw. die -Membran 1, 2, 3 elektrisch isolierende feste Überzüge erhalten, welche auch bei gegenseitiger Berührung dieser Elektroden dem elektrischen Durchschlag widerstehen.
11. Vorrichtung nach den Ansprüchen 1-10, dadurch gekennzeichnet, daß "Meß"- und "Kraft"-Teil getrennte Elemente der Vorrichtung sind, wobei die beweglichen Teile der Kondensatoren miteinander starr gekoppelt sind.
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