DE3920633A1

DE3920633A1 - Offene rotorbeschaufelung

Info

Publication number: DE3920633A1
Application number: DE3920633A
Authority: DE
Inventors: Anthony Brian Parry; David George Crighton
Original assignee: Rolls Royce PLC
Current assignee: Rolls Royce PLC
Priority date: 1988-07-13
Filing date: 1989-06-23
Publication date: 1990-01-18
Also published as: GB8816656D0; GB2220712B; US4969800A; GB2220712A

Description

Die Erfindung bezieht sich auf einen beschaufelten Rotor, der in einem kompressiblen Strömungsmittel arbeitet. Derartige beschaufelte Rotoren umfassen beispielsweise Propeller und radiale Fans. Insbesondere bezieht sich die Erfindung auf Rotoranordnungen mit offener Beschaufelung, die zum Antrieb oder Auftrieb dienen und mit Überschallspitzengeschwindigkeiten arbeiten, und die Erfindung befaßt sich mit der Lärmverminderung des von diesen Vorrichtungen ausgehenden Lärms.

Der von ummantelten Fans ausgehende Lärm kann bis zu einem gewissen Grad durch akustische Auskleidungen in den Strömungskanälen gedämpft werden, jedoch sind derartige Maßnahmen nicht für Beschaufelungen anwendbar, die in der freien Luft arbeiten müssen, d. h. Propeller oder beschaufelte Rotoren, die dem Vorschub oder Auftrieb eines Flugzeugs dienen.

Die Einführung von Propellern, die mit Überschallspitzengeschwindigkeiten arbeiten sollen, hat das Problem der Lärmunterdrückung besonders schwerwiegend gemacht. Es hat sich gezeigt, daß der Durchlauf der Schaufeln solcher Propeller für aerodynamische Zwecke eine gewisse abschwächende Wirkung besitzt, und dies ist besonders markant im Überschallbereich der Beschaufelung, aber es kann nicht als Lösung im Hinblick auf das allgemeine Ansteigen von Lärmpegeln in Überschallbereichen angesehen werden.

Die Notwendigkeit der Verminderung der Lärmemission verbleibt daher als dringendes Problem, aber die Anwendung von Theorien zur Lösung dieses Problems hat zu der Schwierigkeit geführt, daß die mathematischen Formeln, die das Lärmabstrahlmuster bedingen, so extrem komplex sind, daß sie einer Analyse für diesen Zweck trotzen. Als Hinweis für den theoretischen Hintergrund kann Bezug genommen werden auf "Helicoidal Surface Theory for Harmonic Noise of Propellers in the Far Field" D. B. Hanson, AIAA Journal, Vol. 18, 1980, S. 1213-1220.

Es ist von Arbeitern, die mit der Akustik offener Rotoren zu tun haben, festgestellt worden ("Benefits of Blade Sweep for Advanced Turboprops" F. B. Metzger und C. Rohrbach, AIAA Paper 85-1260, 1985, und "Influence of Propeller Design Parameters on Far Field Harmonic Noise in Forward Flight", D. B. Hanson, AIAA Journal, Vol. 18, 1980, S. 1313-1319), daß das Vorhandensein hoher akustischer Drücke oder Singularitäten in den zugrunde liegenden Gleichungen für die Geräuschemission für hohe Geräuschpegel kennzeichnend sind. Die Literaturstelle Hanson zeigt, daß die Wirkung des Durchlaufs in einer Verminderung der Singularitäten vom Überschallbereich der Schaufel besteht, und es wird außerdem gezeigt, daß der Schaufeldurchlauf eine günstige Wirkung erzeugt, indem die Geräuschsignale, die von verschiedenen Abschnitten der Schaufel abgestrahlt werden, in ihrer Phase verschoben werden.

Es ist außerdem festgestellt worden ("On Linear Acoustic Solutions of High Speed Helicopter Impulsive Noise Problems", C. K. W. Tam, J. Sound Vib, Vol. 89( 1), (S. 119-134), daß Singularitäten auftreten, wenn sich die Arbeitsbedingungen nach dem Übergangsschallbereich hin verschieben, und daß ein stumpfer Vorderrand im einen Schallübergangsbereich der Schaufel eine ausgeprägte Quelle von Singularitäten ist. Der Verfasser der letztgenannten Literaturstelle schlägt vor, daß ein bikonvexes stromlinienförmiges Profil Anwendung findet, welches dieses Ergebnis vermeidet, aber eine solche Lösung hat keine praktische Anwendungsmöglichkeit, da eine Propellerschaufel mit einem scharfen Vorderrand eine zu kurze Lebensdauer aufweisen würde.

Es hat sich gezeigt, daß es im wesentlichen auf dem Schallradius einer rotierenden Schaufel eine Zone gibt, die bei bekannten Ausbildungen für einen hohen Geräuschpegel verantwortlich ist, weil hier Singularitäten auftreten, und daß es möglich ist, diesen Bereich der Schaufel so zu gestalten, daß die Geräuschpegel wesentlich vermindert werden, ohne daß eine scharfe Vorderkante angewandt werden müßte.

Gemäß der Erfindung erstreckt sich bei einem beschaufelten Rotor mit mehreren im gleichen Winkelabstand zueinander angeordneten gepfeilten Schaufeln, die mit Überschallspitzengeschwindigkeit umlaufen, die Pfeilung jeder Schaufel durch einen Bereich zwischen der Schaufelspitze und dem Schaufelfuß an einem Schallradius, und der Schaufelabschnitt im Bereich des Schallradius umfaßt ein Vorderrandprofil mit einer abgerundeten Nase, die im wesentlichen der Formel

entspricht.

Dabei ist

T die Schaufeldicke
x _L der Abstand von der Vorderseite des Vorderrandes
ein algebraischer Exponent, der größer als ¾ und kleiner als 1 ist.

Das Vorlaufrandprofil erstreckt sich über wenigstens 2% der Flügelsehne und besitzt einen Nasenradius, der nicht wesentlich größer ist als 2% der Sehne.

Es besteht normalerweise kein praktisches Bedürfnis, scharfe Hinterränder bei den Schaufeln zu vermeiden. Das Hinterrandprofil kann der gleichen Formel wie für den Vorderrand entsprechen, jedoch gibt es für den gleichen unteren Grenzwert, aber es gibt theoretisch keinen oberen Grenzwert. Vorzugsweise hat die Schaufel im Querschnitt einen Hinterrand in Form eines Wendepunktes für eine optimale Verminderung einer Weitfeldstrahlung von dieser Quelle.

Wenn eine Schaufel sich durch ein Medium bewegt, dann rührt der erzeugte Lärm von zwei Quellen her. Erstens ergibt sich ein Lärm aus der Versetzung des Strömungsmittels durch die Schaufel, und dies wird mit "Dickenlärm" bezeichnet. Außerdem ergibt sich ein "Belastungslärm" aus den Druckänderungen um die Schaufel herum, und diese beziehen sich in erster Linie auf den erzeugten Auftrieb.

Der Erfindung liegt die Erkenntnis zugrunde, daß der "Dickenlärm" die vorherrschende Lärmquelle bei hohen Drehzahlen ist, und die Erfindung macht von der Tatsache Gebrauch, daß eine Hochfrequenzabstrahlung bis zu ungefähr 10 Hz für das menschliche Ohr besonders aufdringlich ist. Wenn der Niederfrequenzgehalt der Strahlung ignoriert wird, ist es möglich, die komplexen Gleichungen, die bereits bekannt sind, auf relativ einfache Formeln zu reduzieren. Diese zeigen zunächst, daß bei Überschallspitzengeschwindigkeiten die Lärmabstrahlung vorherrschend vom Schallradius herrührt, d. h. der radialen Stelle, die sich mit Schallgeschwindigkeit bewegt. Zweitens zeigt sich, daß nur die Vorderrand- und Hinterrandbereiche des Schaufelquerschnitts an jener radialen Stelle im Hinblick auf die Lärmerzeugung wichtig sind. Außerdem zeigen die vereinfachten Formeln die Beziehung zwischen Vorderrandgestalt der Schaufel und Belastung und abgestrahltem Geräuschfeld.

Da der Schallradius in bezug auf irgendeinen speziellen Bezugspunkt jener Radius ist, bei dem die Komponente der Schaufelgeschwindigkeit nach jenem Punkt die Schallgeschwindigkeit für Punkte ist, die gegenüber der Drehebene der Schaufel versetzt sind, gibt es unterschiedliche Schallradien. Die wichtigste Richtung der Lärmausbreitung ist jedoch in der Drehebene und es wird der Schallradius gegenüber dieser Ebene bestimmt, an der die Schaufelprofilcharakteristiken der Erfindung erforderlich sind. Radiale Stellen weiter außerhalb repräsentieren Schallradien für Ausbreitungsrichtungen schräg zur Drehebene, und es setzen sich die gleichen Profilcharakteristiken über diese Stellen fort, und es kann daher ein weiterer Beitrag zur Geräuschverminderung erlangt werden.

Im folgenden wird eine nähere Erklärung gegeben und in der mathematischen Ableitung, die jetzt folgt, haben die Symbole die Bedeutung, die sich aus dem Anhang dieser Beschreibung ergibt.

Wenn die normalisierte Belastung oder Dicke in der Nähe des Vorderrandes durch

definiert ist, dann kann die von Hanson in dem AIAA Journal Vol. 18, S. 1213-1220, angegebene Formel im Hochfrequenzbereich reduziert werden, indem man sich auf die geringere Empfindlichkeit des menschlichen Ohres gegenuber Tönen von sehr viel unter 1000 Hz bis

verläßt. In der Formel (2) bedeutet das Zeichen "∼" proportional zur Hochfrequenzgrenze, und S ist der Ausdruck der Leistung der Quelle, definiert durch

S = M _r²k _x²b (3)

für Dickenlärm, und

für Belastungslärm.

Die dimensionslosen Wellennummern k _x und k _y in Sehnenrichtung sind in dem Dokument von Hanson definiert, und es ist wichtig, festzustellen, daß sie sämtlich direkt proportional zu mB sind.

Unter Verwendung der üblichen Fourier- Transformationstechniken ("Fourier Analysis and Generalised Functions", M. J. Lighthill, Cambridge University Press, 1958) ist es möglich zu zeigen, daß keine Singularitäten erzeugt werden, wenn

ν _L < ¾ (5)

für den Dickenlärm, und

ν′ _L < -¼ (6)

für den Belastungslärm.

Um die Bedingung der Gleichung (5) zu erfüllen und unter Berücksichtigung, daß ein scharfer Vorderrand (ν _L=1) vermieden werden soll, kann dieses Erfordernis ausgedrückt werden als

¾ < ν _L < 1 (7)

d. h. der stromlinienförmige Schnitt kann einen abgerundeten Vorderrand innerhalb dieses definierten Bereichs aufweisen, ohne daß Singularitäten erzeugt werden.

Wenn die Gleichung (8) erfüllt ist, und insbesondere wenn

-¼ < ν′_L < 0 (8)

dann wird das Stromlinienprofil schwer am Vorderrand belastet, aber es werden keine Singularitäten erzeugt.

Um eine Wirkung zu erzielen, müssen die Profile, die durch die Kriterien von (5) und (8) definiert sind, über eine Distanz von zwischen 2% und 15% der Sehne des Stromlinienprofils von der Vorderseite des Vorderrandes erfüllt sein. Sehnenlängenabmessungen von weniger als 2% in Ausdrücken von Wellenlängen entsprechen den Frequenzen über 10000 Hz und haben deshalb keinen oder nur einen geringen Einfluß auf den empfangenen Lärm. Ein Nasenradius von nicht größer als 2% der Sehnenlänge wird daher erforderlich, wenn nur Frequenzen über 10000 Hz unbeeinflußt verbleiben. Aufgrund des gleichen Kriteriums wird das Minimum von 2% der Sehnenlänge eingestellt, um das vorbestimmte Profil aufrechtzuerhalten (ein Minimum, das natürlich nur mit einem beträchtlich kleineren Nasenradius kombiniert werden könnte). Die Sehnenlängenskala von 15% entspricht einer Frequenz von über 1000 Hz, so daß eine Erstreckung des Profils auf 15% der Sehnenlänge des Tragflügelprofils die Ausbreitung eines Frequenzbereichs zwischen 10 000 Hz und 1000 Hz vermindert. Es wird allgemein nicht erforderlich sein, das Profil weiter fortzusetzen, da das menschliche Ohr weniger empfindlich für Frequenzen unter 1000 Hz ist.

Obgleich sich gezeigt hat, daß Bedingungen am Schallradius eine Hauptquelle des empfangenen Lärms sind, wie dies oben gezeigt wurde, ist es möglich, eine weitere Lärmverminderung herbeizuführen, wenn das jeweilige Profil in Spannrichtung vom Schallradius nach der Schaufelspitze oder bis nahe zur Schaufelspitze fortgesetzt wird, weil sich die Lage des Schallradius für Beobachtungspunkte unter verschiedenen Winkeln schräg zur Ebene der Drehung ändert.

Für den Hinterrand gelten ähnliche Betrachtungen, mit dem Unterschied, daß es nicht notwendig ist, den Rand abzurunden. Wie bereits erwähnt, kann daher eine kuppenförmige Gestalt zur optimalen Lärmverminderung benutzt werden. Zwischen dem Nasenbereich und dem Hinterbereich des Tragflügelprofils kann eine Optimierung aufgrund anderer Betrachtungen durchgeführt werden.

Der minimale Pfeilwinkel, der zur Erlangung günstiger Effekte erforderlich ist, wird durch zwei Kriterien bestimmt, nämlich:

In Gleichung (9) ist der Pfeilwinkel auf den normalisierten Schallradius bezogen und in Gleichung (10) auf die Schaufeldurchlauffrequenz. Infolge der Minimumbedingungen, die durch diese beiden Kriterien bestimmt werden, kann der Schaufelpfeilwinkel aus aerodynamischen Betrachtungen heraus bestimmt werden, und diese liefern allgemein eine Pfeilung, die mit der Radiallage ansteigt, wie dies bei der Beschaufelung üblich ist.

Es ist ersichtlich, daß die Kriterien gemäß Gleichung (9) und (10) von M _t und M _x abhängig sind, d. h. der minimale Pfeilwinkel, der erforderlich ist, ändert sich bei verschiedenen Flugbedingungen. Eine weitere Variable ist die minimale Frequenzlärmemission, die zu beeinflussen ist, wobei der minimale Pfeilwinkel ansteigt, wenn eine niedrigere Frequenz gewählt wird.

Zur Veranschaulichung zeigt die nachstehende Tabelle die minimalen Pfeilwinkel, die durch jedes Kriterium bei unterschiedlichen Kombinationen von M _t und M _x geliefert werden. Zum Zwecke dieser Tabelle wurde die minimale Frequenz, die beeinflußt werden soll, mit 1000 Hz gewählt und der Winkel R entspricht einem Beobachtungsort in der Ebene des Propellers, der mit dem Propeller wandert.

Die freien Räume in der Tabelle entsprechen Betriebsbereichen, in denen der Propeller im Überschallbereich arbeitet, und unter diesen Bedingungen ist natürlich die Erfindung nicht anwendbar. Der tiefste Wert von M _x von 0,25 wurde gewählt, um eine Startbedingung zu repräsentieren, während die übrigen Werte typische Reiseflugbedingungen repräsentieren.

Für jede Kombination von M _t und M _x ist es erforderlich, daß der Pfeilwinkel am Schallradius wenigstens so groß ist wie der größere der beiden Differenzwerte, die durch die Kriterien (9) und (10) eingestellt werden. Die Tabelle zeigt, daß es im Bereich von M _t und M _x, die sich auf Reiseflugbedingungen beziehen, gewöhnlich die Gleichung (9) ist, die den minimalen Pfeilwinkel bestimmt, aber bei niedrigeren Mach-Zahlen und Startbedingungen kann M _x das vorherrschende Kriterium sein. Der minimale Pfeilwinkel steigt an, wenn die Mach- Zahl sich verringert, aber gleichzeitig bewegt sich der Schallradius weiter nach der Spitze.

Die beiliegenden Zeichnungen veranschaulichen Beispiele von Flugzeugpropellern, die die Erfindung verkörpern. Fig. 1 und 2 zeigen einen Einscheibenzugpropeller bzw. einen Propeller mit zwei gegenläufigen Propellerscheiben als Druckpropeller. Die Fig. 3 und 4 veranschaulichen den Vorderrand- und Hinterrandquerschnitt der Schaufel bei den Propellern gemäß Fig. 1 und 2 in einer Ebene parallel zur Drehachse der Propeller.

Fig. 1 zeigt eine bekannte Ausbildung eines Hochgeschwindigkeitspropellers mit im gleichen Abstand zueinander angeordneten Schaufeln, die radial von einer sich drehenden Nabe vorstehen. Wie im Betrieb mit Überschallspitzengeschwindigkeiten bekannt, sind die Schaufeln relativ zu ihrem Bewegungspfad in einem Winkel nach hinten gepfeilt, der vom Schaufelfuß der Schaufel ansteigt. Fig. 2 zeigt in gleicher Weise zurückgepfeilte Schaufeln, die auf zwei gegenläufig umlaufenden Naben montiert sind, und zwar von hinten betrachtet.

In Fig. 3 ist das Vorderrandprofil der Schaufel dargestellt, basierend auf einer ebenen Mittellinie, welches der Formel T∼X^7/8 entspricht, wobei T die Schaufeldicke und X der Abstand von dem Vorderrand ist. Dieses Profil setzt sich über 2% bis 15% der Sehnenlänge fort. Während die Nase abgerundet ist, liegt ihr Radius unter dem Grenzwert von 2% der Sehnenlänge.

Das in Fig. 4 dargestellte Hinterrandprofil basiert in gleicher Weise auf einer ebenen Mittellinie und zeigt ein wendepunktartiges Profil, bei welchem die Dicke T an jeder Stelle längs der Sehnenlinie proportional zum Abstand X′ jener Stelle von dem Hinterrand ist, bezogen auf einen Exponenten größer als 1.

Die Profile gemäß Fig. 3 und 4 sind im Schallradius vorhanden, bestimmt in der Drehebene der Schaufel, und sie werden über wenigstens einen wesentlichen radialen Verlauf der Schaufel zwischen jenem Radius und der Schaufelspitze aufrechterhalten.

Flugzeugantriebsanlagen werden natürlich über einen weiten Bereich von Bedingungen betrieben, aber bei der Start- und Landegeschwindigkeit ist die Strömung über eine Propellerschaufel im allgemeinen im Unterschallbereich. Wenigstens bei einem Zivilflugzeug ist daher die wesentliche Arbeitsbedingung der Reiseflug, der mit sehr geringen Änderungen aufrechterhalten wird, so daß der Schallradius des Propellers relativ genau vorherbestimmt werden kann.

Liste von Symbolen

b Verhältnis maximale Dicke/Sehnenlänge am örtlichen Radius
B Zahl von Schaufeln
c Sehne
C _L Auftriebskoeffizient
D Propellerdurchmesser

m Harmonische der Schaufeldurchlauffrequenz
M _r relative Mach-Zahl der Schaufel (M _x² + z²M _t²)^1/2
M _t Spitzenumlaufs-Mach-Zahl
M _x Flug-Mach-Zahl
s Abstand, in dem die Schaufel längs eines schraubenlinienförmigen Pfades zurückgepfeilt ist
S Quellenstärke - vgl. (3) und (4)
X Koordinate, gemessen parallel zur örtlichen Sehne mit Ursprung an der Mittelsehne und normalisiert durch die örtliche Sehne
z lokaler Schaufelradius, normalisiert durch den Spitzenradius
α _L bezieht sich auf die Sehnenquellenstärkeverteilung - vgl. (1)
R Beobachtungswinkel zur Propellerflugachse
Λ örtlicher Schaufelpfeilwinkel
ν _L algebraischer Exponent in Sehnenquellenstärkeverteilung - vgl. (1)
( )* berechnet am Schallradius.

Claims

1. Beschaufelter Rotor mit mehreren im gleichen Abstand zueinander angeordneten zurückgepfeilten Schaufeln, der sich mit Überschallspitzengeschwindigkeit dreht, wobei die Pfeilung jeder Schaufel sich über einen Bereich zwischen Schaufelspitze und Schaufelfuß erstreckt, der am Schallradius liegt, dadurch gekennzeichnet, daß der Schaufelquerschnitt im Bereich des Schallradius ein Vorderrandprofil mit einer abgerundeten Nase aufweist, das im wesentlichen der Formel entspricht, wobei:T ist die Schaufeldicke
x _L ist der Abstand vom Vorderrand
a _L ist ein algebraischer Exponent größer als ¾ und kleiner als 1,wobei das Vorderrandprofil sich über wenigstens 2% der Stromliniensehne erstreckt und einen Nasenradius besitzt, der nicht wesentlich größer ist als 2% der Sehnenlänge.

2. Beschaufelter Rotor mit mehreren im gleichen Abstand angeordneten zurückgepfeilten Schaufeln, die sich mit Überschallspitzengeschwindigkeit drehen, wobei die Pfeilung jeder Schaufel sich über einen Bereich zwischen Schaufelspitze und Schaufelfuß erstreckt, in dem ein Schallradius liegt, dadurch gekennzeichnet, daß der Schaufelquerschnitt im Bereich des Schallradius ein Vorderrandprofil mit einer abgerundeten Nase umfaßt, welches im wesentlichen der Formel entspricht, wobeiT die Schaufeldicke
x _L der Abstand von der Vorderkante
a _L ein algebraischer Exponent größer als ¾ und kleiner als 1ist, und wobei das Vorderrandprofil sich über wenigstens 2% der Tragflügelsehne erstreckt und einen Nasenradius besitzt, der nicht wesentlich größer ist als 2% der Sehnenlänge, und wobei der Schaufelpfeilwinkel A nicht kleiner ist als jener Winkel, der erforderlich ist, um die beiden folgenden Beziehungen aufrechtzuerhalten, nämlich wobei die erstere Beziehung sich auf den Pfeilwinkel bei einem normalisierten Schallradius z erstreckt und die letztere Beziehung sich auf den Pfeilwinkel der Schaufeldurchlauffrequenz mB bezieht, wobei:M _t ist die Mach-Zahl der Spitzenumlaufgeschwindigkeit
M _x ist die Mach-Zahl des Rotors in Richtung rechtwinklig zur Drehebene der Schaufeln
s ist der Abstand der Schaufel, zurückgepfeilt längs eines schraubenlinienförmigen Pfades
D ist der Durchmesser des Pfades, zurückgepfeilt durch die Schaufelspitzen
R ist der Beobachtungswinkel relativ zu einer Richtung rechtwinklig zur Drehebene der Schaufeln
m ist eine Harmonische der Schaufeldurchlauffrequenz
B ist die Zahl der Schaufeln des Rotors.

3. Beschaufelter Rotor nach den Ansprüchen 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß der Schaufelquerschnitt im Bereich des Schallradius einen wendepunktartigen Hinterrand aufweist.

4. Beschaufelter Rotor nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß der Schaufelquerschnitt über wenigstens einen beträchtlichen Teil der Schaufel zwischen dem Schallradius und der Schaufelspitze aufrechterhalten wird.

5. Beschaufelter Rotor nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß das Vorderrandprofil sich über nicht wesentlich mehr als 15% der Flügelsehne erstreckt.

6. Schaufel für einen beschaufelten Rotor entsprechend einem der vorhergehenden Ansprüche.