DE3911307A1 - Verfahren zum feststellen, ob zwei hintereinander angeordnete wellen hinsichtlich ihrer mittelachse fluchten oder versetzt sind - Google Patents

Verfahren zum feststellen, ob zwei hintereinander angeordnete wellen hinsichtlich ihrer mittelachse fluchten oder versetzt sind

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Description

Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren gemäß dem Oberbegriff des Patentanspruchs 1.
Bei den bekannten Verfahren dieser Art (DE-Z INSTANDHAL- TUNG, Dezember 1982, Verlag moderne industrie, Landsberg, "Die Kunst des Ausrichtens übernimmt jetzt der Computer"; EP-B1-01 45 745) werden die Meßsignale in Meß-Winkel­ positionen erzeugt, die voneinander einen Winkelabstand von etwa 90° aufweisen, und der Parallelversatz sowie der Winkelversatz werden direkt aus diesen Meßdaten ermittelt. Es wird eine gute Meßgenauigkeit erzielt, aber die be­ kannten Verfahren sind nur dann problemlos oder überhaupt durchführbar, wenn im Bereich der Meßapparatur und des Meßzeigers um die Wellen herum ein ausreichend freier Raum zur Verfügung steht. Die Meßapparatur, mit welcher die Meßsignale gewonnen werden, ragt von den Wellen notwen­ digerweise zur Seite vor, und auch jeder Meßzeiger befin­ det sich zwangsläufig außerhalb der Wellen neben diesen. Die Messungen werden in mindestens drei Meß-Winkelposi­ tionen vorgenommen, so daß die Wellen mit der Meßapparatur um mindestens 180° gedreht werden müssen. Dort, wo sich die Meßapparatur auf den Wellen befindet, muß der Raum um die Wellen herum über diesen großen Winkelbereich frei sein, und es darf auch mindestens in den in Bezug aufein­ ander festgelegten Meß-Winkelpositionen über die Länge eines jeden Meßzeigers kein Hindernis zwischen den auf den beiden Wellen angeordneten Teilen der Meßapparatur vor­ handen sein, was auch bei Einsatz eines Lichtstrahls als Meßzeiger (EP-B1-01 45 745) gilt. Diese Bedingung ist in der Praxis häufig nicht erfüllt oder nur sehr schwierig erfüllbar.
Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, das Verfahren gemäß dem Oberbegriff des Patentanspruchs 1 dahingehend zu verbessern, daß es mit einem weitaus kleineren Winkel­ bereich für die Meß-Winkelpositionen und/oder ohne vor­ herige Festlegung derselben in Bezug aufeinander durch­ führbar ist und dennoch mindestens die gleiche Meßgenauig­ keit erbringt wie die bekannten Verfahren, so daß es mit der von den Wellen vorragenden Meßapparatur und sich außerhalb den Wellen erstreckendem Meßzeiger den räum­ lichen Gegebenheiten um die Wellen herum bei seiner Durch­ führung bei weitem flexibler angepaßt werden kann als die bekannten Verfahren.
Die vorstehende Aufgabe wird durch die im Kennzeichnungs­ teil des Patentanspruchs 1 genannten Merkmale gelöst. Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren können die mindestens fünf verschiedenen Winkelpositionen, in denen Messungen vorgenomen werden müssen, nach Belieben frei gewählt wer­ den. Folglich können sie so ausgesucht werden, wie es die räumlichen Gegebenheiten um die Wellen herum für die zugehörige Positionierung der Meßapparatur und der Meßzei­ ger gerade gestatten. Es muß weder ein vorbestimmter Winkelabstand zwischen den Meßpositionen eingehalten noch die Messung über einen großen Winkelbereich erstreckt werden, so daß Hindernissen nach Belieben in flexibler Weise ausgewichten werden kann. Zur Erzielung genauer Meßergebnisse reicht schon ein relativ kleiner Winkel­ bereich für die Meßpositionen aus. Damit ist das erfin­ dungsgemäße Verfahren auch an Wellen durchführbar, die rundherum weitgehend verbaut und unzugänglich sind.
Die Unteransprüche betreffen bevorzugte Ausgestaltungen des Verfahrens gemäß Patentanspruch 1.
Die Erfindung wird nachstehend anhand der Zeichnung an Ausführungsbeispielen noch näher erläutert.
Die Fig. 1 bis 7 zeigen jeweils schematisch in Seiten­ ansicht für sich z.T. bereits bekannte Vorrichtungen zum Erzeugen der Meßsignale, die nach dem erfindungsgemäßen Verfahren gemäß Patentanspruch 1 behandelt und verarbeitet werden, um die räumliche Lage der Wellen zueinander und ggf. Korrekturwerte für deren Lagekorrektur zur Beseiti­ gung eines eventuell festgestellten Fluchtungsfehlers zu ermitteln. Die Fig. 8 zeigt in einem ebenen rechtwinkligen Koordinatensystem die Lage von erfindungsgemäß aufgenommenen Meßpunkten und der daraus gemäß der Erfindung errechneten, im wesentlichen elliptischen Kurve, sowie die Lage der nach den bekannten Verfahren unter Verzicht auf die Kenntnis dieser Kurve aufgenommenen Meßpunkte.
In sämtlichen Figuren der Zeichnung sind die beiden Wellen, deren Fluchtungszustand festzustellen ist, mit 1 bzw. 2 bezeichnet.
Bei allen in der Zeichnung dargestellten Vorrichtungen zum Erzeugen der Meßsignale werden diese ggf. über einen Datenwandler 3 in einen Computer 4 eingegeben, in dem die mittels der einzelnen Vorrichtungen in mindestens fünf unterschiedlichen Meßpositionen der Wellen gewonnenen Meßsignale programmgesteuert auf die nachstehende Weise verarbeitet werden:
  • - Die Meßsignale werden als Vektoren gleichen Ursprungs bzw. als Wertepaare in einer Ebene behandelt,
  • - aus den durch die Enden der Vektoren bzw. die Wertepaare gegebenen Meßpunkten in der Ebene werden im Hinblick da­ rauf, daß diese Meßwerte aus geometrischen Gründen praktisch nur aus einer gemeinsamen, einer Ellipse etwa ent­ sprechenden Kurve stammen können, die sich bei Drehung der Welle um 360° und kontinuierliche Aufnahme der Meß­ signale ergeben würde, die Kenndaten dieser Kurve be­ rechnet. In Anbetracht der Tatsache, daß diese Meßpunkte mit Meßunsicherheiten behaftet sind, die ihre Ursache in unvermeidbaren Meßungenauigkeiten bei der Erzeugung der Meßsignale haben, wird bei dieser Berechnung ein Opiti­ mierungsverfahren, vorzugsweise die Methode der kleinsten Fehlerquadrate, angewendet. Die Berechnung der Kenndaten der Kurve ist um so genauer, je größer die Anzahl der Meßpositionen ist, in denen die Meßsignale erzeugt werden und je größer der Winkelbereichfür die Meßpositionen ist, doch werden schon bei fünf Meßpositionen über einen verhältnismäßig kleinen Winkelbereich für die Praxis hin­ reichend genaue Kenndaten der Kurve erhalten. Die Kurve kann sich auch in den Sonderformen einer Ellipse z. B. als Kreis bzw. Punkt (Kreis mit Radius = 0) ergeben.
  • - Die räumliche Winkellage mindestens einer Meß-Winkelposi­ tion wird durch eine geeignete Einrichtung an den Wellen insbesondere als Referenzposition festgestellt.
  • - Anhand der Kenndaten der Kurve wird unter Berücksichti­ gung der Referenzposition und der bekannten, z.B. für den Benutzer vorgegebenen oder mit Hilfe einer geeigneten Einrichtung an den Wellen festgestellten, Drehrichtung, in der die Wellen in die einzelnen Meß-Winkelpositionen verlagert werden, die räumliche Lage der Wellen zuein­ ander und daraus wiederum ggf. Korrekturwerte für deren Lagekorrektur zur Beseitigung eines eventuell festge­ stellten Fluchtungsfehlers, ermittelt.
Die nachstehend erläuterten Vorrichtungen unterscheiden sich in der besonderen Art und Weise, in der die Meßsignale erzeugt werden. Die Weiterbehandlung der erzeugten Meß­ signale erfolgt dann stets nach dem vorstehend angegebenen Verfahren.
Mit der in Fig. 1 schematisch dargestellten Meßvorrichtung werden die Meßsignale in jeder Meß-Winkelposition als Signale erzeugt, von denen das eine dem Abstand der Wellen­ achse in einer zu diesen im wesentlichen senkrechten Ebene am Meßort des Referenzelements entspricht und das andere der senkrecht auf dieser radialen Richtung stehenden Kom­ ponente des Winkels zwischen den Wellenachsen entspricht. Zu diesem Zweck wird von der Welle 1 her ein zu deren Mit­ telachse etwa paralleler, von einer Lichtquelle 5 erzeugter Lichtstrahl S, der vorzugsweise ein Laserstrahl ist, auf ein rechtwinkliges Spiegelprisma 6 gerichtet, das als Referenzelement so auf der zweiten Welle 2 angeordnet ist, daß seine den Winkel von 90° einschließenden Spiegel­ flächen 6 a sich im wesentlichen zu einer hier durch die Zeichenebene dargestellten Radialebene der zweiten Welle 2 erstrecken. Auf der ersten Welle 1 ist ein bezüglich der Lichtquelle 5 fest angeordneter Meßempfänger 7 in Form eines zweiachsigen elektrooptischen Positionsdetektors so befestigt, daß der von der unteren Spiegelfläche 6 a re­ flektierte Lichtstrahl S′ auf ihn fällt. Der Positionsde­ tektor 7 erzeugt so in jeder Meßposition der beiden Wellen 1 und 2 zwei Signale S x , S y , die den Koordinaten x, y des Lichtstrahl-Auftreffpunktes A auf den Positionsdetektor 7 bezüglich eines wellenfesten Bezugspunkts BP, der irgendwo in der Positionsdetektorebene gewählt sein kann, in der zur Mittelachse der Welle 1 im wesentlichen senkrechten Meßebene des Positionsdetektors 7 entsprechen.
Die Vorrichtung gemäß Fig. 1 ist aus EP-B1-01 45 745 hin­ sichtlich ihrer konstruktiven Merkmale bekannt.
Mit der Vorrichtung gemäß Fig. 2 und 3 werden die Meß­ signale in jeder Meß-Winkelposition in zwei Paaren als Signale S x , S y und S′ x, S′ y erzeugt, die zu den durch die jeweilige Meß-Winkelposition festgelegten radialen Kom­ ponenten der Abstände proportional sind, die die Mittelachsen der Wellen 1, 2 in zwei Ebenen aufweisen, die zu der Welle 2 im wesentlichen senkrecht sind und sich im Bereich von dieser in einem vorbestimmten gegenseitigen Abstand befinden. Zu diesem Zweck werden bei der Vorrich­ tung gemäß Fig. 2 und 3 in den einzelnen Meßwinkelposi­ tionen der Wellen 1 und 2 von der Welle 1 her ein zu deren Mittelachse etwa paralleler, von einer Lichtquelle 8 aus­ gesandter Lichtstrahl S vorzugsweise in Form eines Laser­ strahls auf zwei zweiachsige, optoelektronische Positions­ detektoren 9 und 10 gerichtet, die dem Lichtstrahl S auf der anderen Welle 2 an zwei in der Projektionsrichtung des Lichtstrahls S im Abstand hintereinander befindlichen Meß­ stellen zugeordnet sind und jeweils elektrische Signale S x , S y und S′ x, S′ y liefern, die der Größe und dem Vor­ zeichen zueinander senkrechter Komponenten x, y bzw. x′, y′ des Abstandes entsprechen, den der jeweilige Auftreffpunkt A bzw. A′ des Lichtstrahls S in der Ebene des jeweiligen Detektors 9 bzw. 10 von einem gewählten Bezugspunkt BP in dieser aufweist. Die Lichtquelle 8 und die Positionsdetek­ toren 9 und 10 sind mit der jeweiligen Welle 1 bzw. 2 starr verbunden, was in Fig. 2 und 3 durch die strichpunktierten Linien angedeutet ist.
Die Fig. 2 und 3 geben die Wellen 2 in verschiedenen Fluch­ tungspositionen wieder, um die unterschiedliche Lage der Auftreffpunkte A und A′ auf den Detektorebenen zu ver­ deutlichen.
Bei den Vorrichtungen gemäß Fig. 4 und 5 werden die Meß­ signale in den einzelnen Meß-Winkelpositionen für jede Welle 1, 2 gesondert als Signale S y bzw. S′ y er­ zeugt, die zu den Abstandskomponenten proportional sind, die die Mittelachsen der Wellen 1, 2 in einer der jeweiligen Welle 1, 2 fest zugeordneten, zu dieser im wesentlichen senkrechten Ebene in der durch die gewählte Meß-Winkel­ position räumlich festgelegten radialen Richtung vonein­ ander aufweisen.
Zu dem vorgenannten Zweck wird bei der Vorrichtung gemäß Fig. 4 von jeder der beiden Wellen 1, 2 her ein Meßzeiger in Form eines Lichtstrahls S, vorzugsweise eines Laser­ strahls, von einer Lichtquelle 11 zu der jeweils anderen Welle 1 bzw. 2 gerichtet, der sich bis in den Bereich eines zugehörigen Referenzelements 12 in Form eines ggf. zwei­ achsigen , optoelektronischen Positionsdetektors auf dieser anderen Welle 1 bzw. 2 erstreckt, der ein Signal S y bzw. S′ y liefert, das der Komponente y bzw. y′ des Abstandes der Mittelachse des Lichtstrahls S von einem in der Detektorebene gewählten Bezugspunkt BP in einer zur Mittelachse dieser anderen Welle etwa senkrechten Ebene des Positionsdetektors in bezüglich der Welle radialer Richtung entspricht.
Die Vorrichtung gemäß Fig. 5 unterscheidet sich von der vor­ herigen nicht in der Funktion, jedoch im konstruktiven Auf­ bau, und dies insofern, als bei ihr die Meßzeiger starre Stäbe 14 sind, die jeweils an der einen Welle 1 bzw. 2 starr befestigt sind und am anderen, freien Ende jeweils eine Meßuhr 15 tragen.
Die Meßuhren 15 liefern mit ihren am Wellenumfang anliegen­ den Tastern 16 Signale S y bzw. S y ′ die jeweils der Abstands­ komponente proportional sind, die die Mittelachsen der Wel­ len 1, 2 in einer der betreffenden Welle fest zugeordneten zu dieser im wesentlichen senkrechten Ebene in der durch die gewählte Meß-Winkelposition räumlich festgelegten radialen Richtung voneinander aufweisen.
Bei der Vorrichtung nach Fig. 6 werden die Meßsignale in jeder Meß-Winkelposition als zwei Signale erzeugt, von denen das eine (S y ) der Komponente des Abstandes der Mittelachsen der Wellen 1, 2 in der Meßebene in der durch die jeweilige Meß- Winkelposition festgelegten radialen Richtung und das andere (S z ) der Komponente des Winkels zwischen den Mittelachsen der Wellen 1, 2 in dieser radialen Richtung entspricht.
Zu dem vorgenannten Zweck ist als Meßzeiger an der Welle 1 ein starrer Stab 10 befestigt, der zwei Meßuhren 18 trägt, von denen die eine mit ihrem bezüglich der Welle 2 radial ge­ richteten Taster 19 an deren Umfang und die andere mit ihrem axial gerichteten Taster 17 an der im wesentlichen zur Mit­ telachse der Welle 2 senkrechten Stirnfläche von dieser nahe beim Rand anliegt.
Die von den Meßuhren 18 abgegriffenen Werte werden in ent­ sprechende elektrische Signale S y bzw. S′ y umgewandelt, die dann die gleiche Information vermitteln, wie die mittels der vorher besprochenen Vorrichtungen gewonnenen Signale, wenn sie nach dem erfindungsgemäßen Verfahren mittels des Computers 4 verarbeitet werden.
Die Vorrichtung gemäß Fig. 6 könnte auch mit optoelektroni­ schen Bauelementen der im Vorstehenden geschilderten Art realisiert werden.
Bei der in Fig. 7 dargestellten Ausführungsform sind die beiden Wellen 1 und 2, deren Fluchtungszustand in Bezug aufeinander festzustellen ist, durch eine Zwischenwelle 20 miteinander verbunden. Die Vorrichtung zum Feststellen des Fluchtungszustandes besteht hier aus zwei Meßuhren 21, die an der Welle 1 bzw. an der Welle 20 starr befestigt sind. Die Taster 22 der Meßuhren 21 sind im wesentlichen parallel zur Mittelachse der Welle, an der die Meßuhr befestigt ist, verschiebbar. Sie liegen mit dem freien Ende an einer zu der Mittelachse der angrenzenden Welle senkrechten, dieser gegenüber festen Fläche 23 an. Die Meßuhren 21 sind so an ihren Wellen befestigt, daß sie sich stets in derselben Meßebene befinden. Bei dieser Anordnung messen die Meßuhren jeweils den Winkel zwischen den Mittelachsen der Wellen 1 und 20 bzw. 20 und 2 und liefern entsprechende elektrische Meßsignale S 2 bzw. S 2′ an den Computer 4.
Die Fig. 8 zeigt ein ebenes rechtwinkliges Koordinatensystem, in das als schwarze Punkte fünf nach dem erfindungsgemäßen Verfahren gewonnene Meßpunkte eingetragen sind. Die Lage der einzelnen Meßpunkte ergibt sich aus der in Richtung der X- bzw. Y-Achse aufgetragenen Größe der z.B. mittels der Vor­ richtung gemäß Fig. 1 nach dem erfindungsgemäßen Verfahren in willkürlich insbesondere nach dem Gesichtspunkt der Zu­ gänglichkeit ausgewählten Meßpositionen gewonnenen Signale S x und S y .
Die allgemeine Definition der Kurve zweiter Ordnung lautet:
F = ax 2 + 2bxy + cy 2 + 2dx + 2ey + f = 0
Der Erfindung liegt die Erkenntnis zugrunde, daß alle in einzelnen Meßpositionen gewonnenen Meßpunkte aus geo­ metrischen Gründen praktisch nur aus einer gemeinsamen Kurve stammen können, die im wesentlichen einer Ellipse entspricht, daß diese Meßpunkte aber mit Meßunsicherheiten behaftet sind, so daß die vorstehende Gleichung mit einer Optimierungs­ methode, insbesondere der Methode der kleinsten Fehlerqua­ drate, aus mindestens fünf Meßpunkten die optimal genäherte im wesentlichen elliptische Kurve liefert.
In das Koordinatensystem wurden als kleine Kreise auch die Meßpunkte eingetragen, die bisher nach den bekannten Ver­ fahren direkt in den raumbezogenen Meßpositionen 0 Uhr, 3 Uhr, 6 Uhr und 9 Uhr unter Verzicht auf die Kenntnis der Kurve gewonnen werden, was die Zugänglichkeit dieser Meßposi­ tionen voraussetzt. Aus der Lage dieser Meßpunkte 0, 3, 6, 9 ergeben sich, wie in Fig. 8 dargestellt, der horizontale und der vertikale Parallelversatz sowie der horizontale und der vertikale Winkelversatz der Wellen 1 und 2 in Bezug aufein­ ander. Nach dem erfindungsgemäßen Verfahren ist es möglich, diese Versätze rechnerisch zu ermitteln, wenn von wenigstens einem der in Fig. 8 zu sehenden schwarzen Meßpunkte die räumliche Lage der zugehörigen Meßposition zusätzlich fest­ gestellt wird.
In der Zeichnung sind zum Zwecke der Verdeutlichung die Wel­ len teilweise stark übertrieben in einem nicht fluchtenden Zustand dargestellt. In der Praxis hat man es mit zu korri­ gierenden Versätzen zu tun, die in der Größenordnung von wenigen Zehntel Millimetern beim Parallelversatz bzw. von weniger als 1 Grad beim Winkelversatz liegen.
Es kann beim Arbeiten mit den Vorrichtungen gemäß Fig. 1 bis 7 vorkommen, daß der Meßbereich der Apparatur streckenweise, d.h. über einen bestimmten Teilwinkelbereich innerhalb des Bereiches von 360° um die Wellen 1, 2 rum, überschritten würde. Hier gestattet es das erfindungsgemäße Verfahren, eben nur mit Meß-Winkelpositionen zu arbeiten, in denen dies nicht der Fall ist.
Es ist offensichtlich, daß mit den Vorrichtungen gemäß Fig. 1 bis 5 sehr viele, sehr dicht nebeneinander liegende Meß­ werte mit entsprechenden Meßsignalen aufgenommen werden können. Die Aufnahme einer Vielzahl solcher Meßwerte hat den weiteren Vorteil, daß einzelne "Ausreißer", die bei der Auf­ nahme auf irgendeine Weise zustandekommen, keinen wesent­ lichen Einfluß auf das Meßergebnis insgesamt haben.

Claims (11)

1. Verfahren zum Feststellen, ob zwei hintereinander an­ geordnete Wellen hinsichtlich ihrer Mittelachsen fluch­ ten oder gegeneinander im Winkel und/oder im Abstand versetzt sind, wobei mittels mindestens eines Paares aus einem bezüglich einer der Wellen starren, zu deren Mittelachse etwa parallelen Meßzeiger und einem starr auf der jeweils anderen Welle angebrachten Referenz­ element in mehreren, von Welle zu Welle jeweils ein­ ander entsprechenden Meß-Winkelpositionen der Wellen zwei voneinander unabhängige Meßsignale erzeugt werden, die jeweils einer auf die betreffende Meßwinkelposi­ tion bezogenen Komponente des kürzesten Abstandes, den die Mittelachsen der Welle ggf. voneinander aufweisen (Parallelversatz), und einer Komponente des größten Winkels, unter dem diese Mittelachsen ggf. einander kreuzen (Winkelversatz), entsprechen oder aus denen diese Komponenten ableitbar sind, dadurch ge­ kennzeichnet, daß
  • a) die Wellen in mindestens fünf verschiedene, frei wählbare Meß-Winkelpositionen, in denen Messungen vorgenommen werden, gedreht werden,
  • b) die Meßsignale als Vektoren gleichen Ursprungs bzw. Wertepaare in einem ebenen Koordinatensystem behandelt werden,
  • c) aus den durch die Enden der Vektoren bzw. die Wertepaare gegebenen Meßpunkten im Hinblick darauf, daß diese aus geometrischen Gründen praktisch nur aus einer gemeinsamen, im wesentlichen einer Elipse entsprechenden Kurve stammen können, je­ doch mit Meßunsicherheiten behaftet sind, mittels eines Rechners unter Anwendung von Optimierungs­ verfahren, insbesondere der Methode der kleinsten Fehlerquadrate, die Kenndaten der Kurve berechnet werden, die sich bei Drehung der Wellen um 360° ergeben würde,
  • d) die räumliche Winkellage mindestens einer dieser Meß-Winkelpositionen festgestellt wird, und
  • e) anhand der Kenndaten der Kurve unter Berücksichtigung der festgestellten Winkellagen und der bekannten Drehrichtung der Wellen beim Drehen in die Meß­ winkelpositionen, mittels des Rechners die räum­ liche Lage der Wellen zueinander und ggf. Korrek­ turwerte für deren Lagekorrektur zur Beseitigung eines evtl. festgestellten Fluchtungsfehlers er­ mittelt werden.
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeich­ net, daß die Meßsignale in jeder Meß-Winkelposition als Signale erzeugt werden, von denen das eine dem Abstand der Wellenachsen in der zu diesen im wesent­ lichen senkrechten Ebene am Meßort des Referenz­ elementes (Meßebene) in der durch die jeweilige Meß- Winkelposition vorgegebenen radialen Richtung und das andere der senkrecht auf dieser radialen Richtung stehenden Komponente des Wellenwinkels zwischen den Wellenachsen entspricht.
3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekenn­ zeichnet, daß zum Erzeugen der Meßsignale
  • a) von der einen - ersten - Welle (1) her ein zu deren Mittelachse etwa paralleler, von einer Lichtquelle (5) erzeugter Lichtstrahl (S) in Form eines Licht­ bündels von geringer Divergenz , insbesondere eines Laserstrahls, auf ein rechtwinkliges Spiegel­ prisma (6) oder entsprechendes optisches System gerichtet wird, das als Referenzelement so auf der anderen - zweiten - Welle (2) angeordnet worden ist, daß seine den Winkel von 90° einschließenden Spiegelflächen (6 a) sich im wesentlichen senkrecht zu einer Radialebene der zweiten Welle (2) er­ strecken,
  • b) auf der ersten Welle (1) ein bezüglich der Licht­ quelle (5) fest angeordneter Meßempfänger (7) so befestigt wird, daß der von der anderen Spiegel­ fläche (6 a) der Spiegelanordnung reflektierte Lichtstrahl (S′) auf ihn fällt, und
  • c) mittels des Meßempfängers (7) in jeder Meßposition zwei Signale erzeugt werden, die den Koordinaten (x, y) des Lichtstrahl-Auftreffpunktes (A) auf den Meßempfänger (7) von einem wellenfesten Bezugs­ punkt (BP) in einer zur Mittelachse der ersten Welle (1) im wesentlichen senkrechten Meßebene entsprechen (Fig. 1).
4. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeich­ net, daß die Meßsignale in den einzelnen Meß-Winkelposi­ tionen als Signale erzeugt werden, die zu den durch die jeweilige Meß-Winkelposition festgelegten radialen Kompo­ nenten der Abstände proportional sind, die die Mittelach­ sen der Wellen (1, 2) in zwei Ebenen aufweisen, die zu den beiden Wellen (1, 2) im wesentlichen senkrecht sind (Meßebenen) und bezüglich einer (2) der Wellen (1, 2) in einem vorbestimmten gegenseitigen Abstand festliegen.
5. Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeich­ net, daß zum Erzeugen der Meßsignale in den einzelnen Meßwinkelpositionen von der einen - ersten - Welle (1) her ein zu deren Mittelachse etwa paralleler, von einer Lichtquelle (8) ausgesandter Lichtstrahl (S) in Form eines Lichtbündels von geringer Divergenz, insbesondere eines Laserstrahls, auf zwei optoelektronische Positions­ detektoren (9, 10) gerichtet wird, die dem Lichtstrahl auf der anderen - zweiten - Welle (2) an zwei zumindest virtuell in der Projektionsrichtung des Lichtstrahls (S) im Abstand hintereinander befindlichen, zu dieser Welle (2) im wesentlichen senkrechten Ebenen (Meßebenen) zugeordnet sind und jeweils elektrische Signale (S x , S y ; S x ′, S y ′) liefern, die der durch die Meß-Winkelposition vorgegebenen radialen Komponente des Abstandes ent­ sprechen, den der Auftreffpunkt (A, A′) des Lichtstrahls (S) in der Meßebene des jeweiligen Detektors (9, 10) von einem Bezugspunkt (BP) in dieser aufweist (Fig. 2 und 3).
6. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeich­ net, daß die Meßsignale in den einzelnen Meß-Winkelposi­ tionen für jede Welle (1, 2) gesondert als Signale erzeugt werden, die zu den Abstandskomponenten proportional sind, die die Mittelachsen der Wellen (1, 2) in einer der jewei­ ligen Welle fest zugeordneten, zu dieser im wesentlichen senkrechten Ebene (Meßebene) in der durch die jeweilige Meß-Winkelposition festgelegten radialen Richtung vonein­ ander aufweisen.
7. Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeich­ net, daß zum Erzeugen der Meßsignale in den einzelnen Meßwinkelpositionen von jeder der beiden Wellen (1, 2) her ein Meßzeiger zu der jeweils anderen Welle (2 bzw. 1) gerichtet wird, der sich jeweils in den Bereich eines zugehörigen Referenzelements (12, 15) auf dieser anderen Welle erstreckt, das ein Signal (S y bzw. S y ′) liefert, das dem radialen Abstand der Mittelachse des Meßzeigers (S, 14) von einem Bezugspunkt (BP) in einer zur Mittelach­ se dieser anderen Welle etwa senkrechten Ebene (Meßebene) des Referenzelements (12, 15) entspricht (Fig. 4, Fig. 5).
8. Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeich­ net, daß die Meßzeiger Strahlen (S) einer elektromagneti­ schen Strahlung von geringer Divergenz, insbesondere Laserstrahlen, und die Referenzelemente (12) optoelektro­ nische Positionsdetektoren sind (Fig. 4).
9. Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeich­ net, daß die Meßzeiger (14) starre Stäbe sind und jedes Referenzelement (15) aus einer Meßuhr besteht, deren Taster (16) vom Meßstab (14) in Richtung radial zur Welle (1 bzw. 2) bewegbar ist (Fig. 5).
10. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeich­ net, daß die Meßsignale in jeder Meß-Winkelposition als Signale erzeugt werden, von denen das eine (S y) dem Ab­ stand der Wellenachsen in der zu diesen im wesentlichen senkrechten Ebene (Meßebene) am Meßort des Referenzele­ ments (18) in der durch die jeweilige Meß-Winkelposition vorgegebenen radialen Richtung und das andere der Kompo­ nente des Winkels zwischen den Wellenachsen in dieser Richtung entspricht (Fig. 6).
11. Verfahren nach Anspruch 1 für auf den Fluchtungszustand zu prüfende Wellen, die durch eine Zwischenwelle mitein­ ander verbunden sind, dadurch gekennzeichnet, daß die Meßsignale in jeder Meß-Winkelposition als Sig­ nale erzeugt werden, von denen das eine (S z ) dem Winkel zwischen der Mittelachse der einen Welle (1) und der Mittelachse der Zwischenwelle (20) und das andere (S z ′) dem Winkel zwischen der Mittelachse der anderen Welle (2) und der Mittelachse der Zwischenwelle (20) in einer gemeinsamen, sich in der durch die jeweilige Meß-Win­ kelposition vorgegebenen radialen Richtung erstrecken­ den Meßebene entspricht (Fig. 7).
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