DE3837841C1

DE3837841C1 - Filter bank for the frequency-division multiplexing or frequency-division demultiplexing of channel signals

Info

Publication number: DE3837841C1
Application number: DE19883837841
Authority: DE
Inventors: Heinz Dipl.-Ing. 7150 Backnang De Goeckler
Original assignee: ANT Nachrichtentechnik GmbH
Current assignee: Robert Bosch GmbH
Priority date: 1988-10-22
Filing date: 1988-11-08
Publication date: 1990-02-15
Anticipated expiration: 2008-11-09

Description

Die Erfindung bezieht sich auf eine Filterbank gemäß Oberbegriff der Patentansprüche 1 oder 2.

Filterbänke sind bekannt, beispielsweise durch den Aufsatz von Del Re und Emiliani "An Analytical Signal Approach for Transmultiplexers: Theory and Design" in IEEE Transactions on Communications, Vol. Com-30, No. 7, Juli 1982, Seiten 1623 ff.

Filterbänke werden hauptsächlich in sogenannten Transmultiplexern zum Multiplexen oder Demultiplexen von FDM-Einzelkanälen eingesetzt. Transmultiplexer dienen der Umsetzung von FDM in TDM bzw. umgekehrt und finden hauptsächlich in der Satellitentechnik oder im Telefonnetz Anwendung. Gerade in der Satellitentechnik ist es oberstes Gebot, dafür zu sorgen, daß die Nutzlast so gering wie möglich ausfällt.

In der Hauptanmeldung P 37 16 018.4-31 wurden Filterbänke vorgestellt, welche in den einzelnen Kanalzweigen Filterkaskaden vorsehen.

In der ersten Zusatzanmeldung P 38 36 081.0-31 wurden Filterbänke vorgestellt, bei denen nach bestimmten bzw. vor einer bestimmten gleichen Kaskadenstufe in allen Kanalzweigen ein Multiplizierer eingefügt ist, durch den die Koeffizienten der nachfolgenden Filter in allen Kanalzweigen bezüglich einer Kaskadenstufe identisch und reellwertig sind.

Der vorliegenden Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, eine Filterbank der eingangs genannten Art anzugeben, für welche die erforderliche Rechenleistung und damit auch der Aufwand noch weiter vermindert sind.

Diese Aufgabe wird gelöst mit den kennzeichnenden Merkmalen des Patentanspruches 1 bzw. 2.

Die erfindungsgemäße Filterbank weist den Vorteil eines kleineren Schaltungsaufwandes auf. Vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfindung ergeben sich durch die Unteransprüche.

Es folgt nun die Beschreibung der Erfindung an Hand der Figuren. Die

Fig. 1a und b zeigen die kaskadierte Filterbank gemäß erster Zusatzanmeldung mit einem Multiplizierer nach der ersten bzw. nach der zweiten Kaskadenstufe. In den

Fig. 2a und 2b ist die Zusammenfassung des nachfolgenden komplexen Multiplizierers mit dem Filter der vorangehenden Kaskadenstufe schematisch dargestellt. In

Fig. 3a ist ein detailliertes Blockschaltbild für den strichlinierten Block in Fig. 2a dargestellt, und in

Fig. 3b die erfindungsgemäße Zusammenfassung ebenfalls in Form eines detaillierten Blockschaltbildes. In

Fig. 4 schließlich ist die Anordnung für eine erfindungsgemäße Zusammenfassung gemäß Fig. 2b in Form eines Blockschaltbildes gezeigt, wobei die beiden Blöcke dem detaillierten Blockschaltbild gemäß Fig. 3b entsprechen.
Das hier gezeichnete Blockschaltbild gilt prinzipiell nicht nur für die Zusammenfassung des komplexen Multiplizierers mit der vorangehenden zweiten Stufe sondern auch für entsprechende Zusammenfassungen in den folgenden Stufen.

Im folgenden wird versucht, darzustellen, wie sich die Rechenleistung durch die erfindungsgemäße Zusammenfassung vermindert.

Nach dem Stande der Technik gemäß Hauptanmeldung bzw. erster Zusatzanmeldung entsprechend Fig. 3a berechnen sich die Koeffizienten des Halbbandfilters nach Fig. 3a als Prototypfilter mit reellen Koeffizienten und einer Nullphase von ϕ₀ zu (in Fig. 3a: ϕ₀ = 0):

wobei f _l die Mittenfrequenz des betrachteten Kanals am Eingang des ersten Filters der Kaskade und f _A die zugehörige Abtastfrequenz ist. Die zeitveränderlichen Koeffizienten, Parameter k, der erfindungsgemäßen Lösung gemäß Fig. 3b sind dann gegeben durch

also

Mit dem Additionstheorem der Trigonometrie erhält man:

f _l ^I ist die Mittenfrequenz des betrachteten Kanals nach der Halbierung der Abtastfrequenz auf f _A ^I = f _A/2 im Zusammenhang mit der Filterung im ersten Filter der Kaskade. Falls f _l ^I < f _A ^I ist, so gilt f _l ^I = f _l. Die erste Filterstufe arbeitet mit reellem Eingangssignal und komplexem Ausgangssignal.

Für die Gleichung (1) und die vorangehenden Gleichungen sind noch die Parameter ν und k näher zu erklären. ν bezeichnet die Stelle des Koeffizienten im Filter. k bezeichnet die Zeitabhängigkeit der Koeffizienten. Auf Grund dieser Zeitabhängigkeit ist die Symmetrie der Koeffizienten nicht mehr wie bei der Filterbank gemäß Hauptanmeldung und erster Zusatzanmeldung vorhanden. Die Koeffizienten ändern sich sinusförmig, also periodisch. Es ist also nur eine beschränkte Zahl unterschiedlicher Koeffizientenwerte bereitzustellen und abzuspeichern. Im folgenden seien die Multiplikations- und Additionsraten für eine sechsstufige Filterkaskade berechnet.

Beim ersten Fall soll es sich dabei um eine Ausführung mit diskretem komplexen Multiplizierer nach der ersten Kaskadenstufe gemäß erster Zusatzanmeldung entsprechend der Anordnung nach Fig. 1a handeln. Hier ist eine Multiplikationsrate M _II = 364 · f _A ^VI und eine Additionsrate von A _II = 316 · f _A ^VI erforderlich.

Wird bei der vorgenannten Anordnung gemäß vorliegender zweiter Zusatzanmeldung der komplexe Multiplizierer mit dem Filter der vorangehenden Kaskadenstufe zusammengefaßt, so werden dieses erste vorangehende Filter Nr. 1 zeitvariant und die folgenden Filter 2 bis Nr. 6 zeitinvariant mit reellen Koeffizienten, und die Multiplikationsrate errechnet sich wie folgt.

M _III = 332 f _A ^VI < M _II

Additionsrate:

A _III = 284 f _A ^VI < A _II

Im folgenden seien die Merkmale der Filteranordnung gemäß vorliegender zweiter Zusatzanmeldung aufgelistet.

Wie bei den Filterbänken gemäß erster Zusatzanmeldung sind alle Filter einer Kaskade nach dem zeitvarianten Filter, in das der Multiplizierer integriert ist, für alle L-Kanäle identisch und weisen reelle Koeffizienten auf. Da in dem zeitvarianten Filter die Koeffizientensymmetrie nicht vorliegt, ist der Rechenaufwand gemäß der vorliegenden Erfindung nur dann geringer als bei den vergleichbaren und entsprechenden Anordnungen gemäß erster Zusatzanmeldung mit Ausnutzung der Symmetrie, wenn Stufe I zeitvariant und der Filtergrad n _I = 3 sind, siehe Beispiel.

Falls aus praktischen Gründen die Koeffizientensymmetrie nicht ausgenutzt werden sollte bei Anordnungen der ersten Zusatzanmeldung, dann vermindert sich der Rechenaufwand für die erfindungsgemäßen Anordnungen gemäß vorliegender zweiter Zusatzanmeldung in allen Fällen, unabhängig davon, wo das zeitvariante Filter angesiedelt ist, d. h. das zeitvariante Filter kann in allen Kaskadenstufen von der ersten bis einschließlich der letzten Stufe angeordnet sein.

Selbstverständlich ist das erfindungsgemäße Prinzip der Zusammenfassung eines komplexen Multiplizierers mit dem Filter einer benachbarten Kaskade auch auf FDM-Multiplexer anwendbar, welche aus dem Demultiplexer, beispielsweise gemäß der Fig. 2a oder 2b, in einfacher Weise durch inverse Funktion, d. h. durch eine Betriebsweise in Rückrichtung, hervorgeht.

Claims

1. Filterbank zum Frequenzdemultiplexen von L Kanalsignalen, für L < 0 und L eine natürliche Zahl, bestehend aus L Transversalfiltern (nichtrekursive Filter, Filter mit endlich langer Dauer der Impulsantwort (FIR)), mit komplexwertigen Koeffizienten, für reellwertige Eingangssignale und mit komplexwertigen Ausgangssignalen, mit am Ausgang um den Faktor M reduzierter Abtastrate, wobei mindestens eines der L Filter durch eine Kaskadierung von mindestens 2 Filtern mit jeweils komplexwertigen Koeffizienten realisiert ist, wobei bei jedem Filter (F₁, . . . F _q, . . . F _Q) innerhalb dieser Kaskade die Abtastrate um den Faktor M _q < 1 reduziert ist, mit wobei die Eingangsfilter (F₁) der Kaskade jeweils ein reellwertiges Eingangssignal aufnehmen und ein komplexwertiges Ausgangssignal abgeben und wobei die anderen Filter der Kaskade jeweils ein komplexwertiges Eingangssignal aufnehmen und ein komplexwertiges Ausgangssignal abgeben, wobei jeweils in den einzelnen Filterkaskaden vor der gleichen Kaskadenstufe ein komplexer Multiplizierer eingefügt ist, mittels dem das komplexwertige Ausgangssignal des Filters der vorhergehenden Kaskadenstufe bzw. das Eingangssignal mit der komplexen Folge einer derart abgetasteten, komplexen Trägerschwingung multipliziert wird, so daß die Filter der folgenden Kaskadenstufe jeweils aus zwei separaten, identischen Tiefpaßfiltern mit reellen Koeffizienten bestehen, nach Patentanmeldung P 38 36 081.0, dadurch gekennzeichnet, daß der Multiplizierer mit dem Filter der vorangehenden Kaskadenstufe zusammengefaßt ist.

2. Filterbank zum Frequenzmultiplexen von L Kanalsignalen, für L < 0 und L eine natürliche Zahl, bestehend aus L Transversalfiltern (nichtrekursive Filter, Filter mit endlich langer Dauer der Impulsantwort (FIR)), mit komplexwertigen Koeffizienten, für komplexwertige Eingangssignale und reellwertige Ausgangssignale, mit am Ausgang um den Faktor M erhöhter Abtastrate, wobei mindestens eines der L Filter durch eine Kaskadierung von mindestens 2 Filtern mit jeweils komplexwertigen Koeffizienten realisiert ist, wobei bei jedem Filter (F₁, . . . f _q, . . . F _Q) innerhalb dieser Kaskade die Abtastrate um den Faktor M _q < 1 erhöht ist, mit wobei die Q-1 ersten Filter (F₁, . . . F _q, . . . F _Q-1) der Kaskade jeweils ein komplexwertiges Eingangssignal aufnehmen und ein komplexwertiges Ausgangssignal abgeben und wobei die Ausgangsfilter der Kaskade jeweils ein komplexwertiges Eingangssignal aufnehmen und ein reellwertiges Ausgangssignal abgeben, wobei jeweils in den einzelnen Filterkaskaden nach der gleichen Kaskadenstufe ein komplexer Multiplizierer eingefügt ist, durch den das komplexwertige Ausgangssignal des Filters der vorangehenden Kaskadenstufe bzw. das Eingangssignal mit der komplexen Folge einer derartig abgetasteten, komplexen Trägerschwingung multipliziert wird, daß die Filter der vorangehenden Kaskadenstufen jeweils aus zwei separaten, identischen Tiefpaßfiltern mit reellen Koeffizienten bestehen, nach Patentanmeldung P 38 36 081.0, dadurch gekennzeichnet, daß der Multiplizierer mit dem Filter der nachfolgenden Kaskadenstufe zusammengefaßt ist.

3. Filterbank nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß der Faktor M in 2 Faktoren zerlegt wird mit einer Zweier-Potenz 2ⁱ als erstem Faktor und einem zweiten Faktor, der gleich M/2ⁱ ist, mit i gleich einer natürlichen Zahl.

4. Filterbank nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß der Zweier-Potenzfaktor 2ⁱ durch eine Kaskade von i Filtern mit jeweils M _q = 2 realisiert ist.

5. Filterbank nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß die Filter dieser Kaskade jeweils am komplexe Halbbandfilter realisiert sind.

6. Filterbank nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die komplexe Trägerschwingung der Funktion e-j 2π kf _l ^q/f _A ^q genügt, wobei k die Nummer der Abtastprobe (diskrete Zeitvariable), f _l ^q die Kanal-Bandmittenfrequenz des Kanals l in der q. Kaskadenstufe und f _A ^q die Abtastfrequenz Q der q. Kaskadenstufe bedeuten.