DE3731984A1

DE3731984A1 - Verfahren zur adaptiven stellregelung bei elektro-mechanischen antrieben

Info

Publication number: DE3731984A1
Application number: DE19873731984
Authority: DE
Inventors: Hans-Georg Dipl Ing Mueller; Klaus Dipl Ing Zimmer
Original assignee: Robert Bosch GmbH
Current assignee: Robert Bosch GmbH
Priority date: 1987-09-23
Filing date: 1987-09-23
Publication date: 1989-04-13
Also published as: JPH01106102A

Description

Stand der Technik

Die Erfindung geht aus von einem Verfahren und einer Vorrichtung zur adaptiven Stellregelung bei elektromechanischen Antrieben, beispielsweise Dieseleinspritzpumpen mit elektro-magnetischer Verstellung eines mengenbestimmenden Gliedes (Regelstange), nach der Gattung des Anspruchs 1 bzw. des Anspruchs 5.

Ein bekanntes Regelschema dieser Art zur Drehzahlregelung von Gleichstromantrieben unter Verwendung eines Zustands- und Störgrößen-Beobachters (Aufsatz von G. Weihrich, in der Zeitschrift REGELUNGSTECHNIK, Heft 11, 1978, Seiten 349-354) benutzt zur Verbesserung der Regeldynamik die von einem kombinierten Zustands- und Störgrößenbeobachter durch Nachbildung erzeugten Angaben für das Lastmoment zur Störgrößenaufschaltung bzw. der Differenzdrehzahl für die Schwingungsdämpfung.

Das Grundprinzip einer solchen Zustandsregelung eines elektro-mechanischen Antriebs beruht daher auf der modellgestützten Ermittlung von Zustandsgrößen, die sich aus der tatsächlichen Strecke nicht oder nur schwer ableiten lassen, die aber zur Verbesserung des Regelkreises, der Genauigkeit der Regelung, der Schnelligkeit der Regelung, der Berücksichtigung von Störgrößen u. dgl. erforderlich sind, wenn beispielsweise eine schnelle und genaue Lageregelung angestrebt wird.

Um nun zur Verbesserung des Regelkreises neben dem Regelweg-Istwert weitere Größen (Geschwindigkeit, Störkräfte), für die Lageregelung heranziehen zu können, wird ein elektronisches Modell konzipiert, nämlich der schon erwähnte Zustands- und Störgrößenbeobachter, der als Ausgangsgrößen Schätzwerte der Geschwindigkeit, der auf die Strecke einwirkenden Störkräfte liefern kann, so daß diese dann in entsprechender Aufbereitung dem Zustandsregler zugeführt werden können, der die tatsächliche Regelstrecke bedient.

Hierzu ist es erforderlich, daß dem Beobachter als Eingangsgrößen sowohl das vom Ausgang des Zustandsreglers oder vom Ausgang eines Leistungsstellgliedes der eigentlichen Strecke bzw. einem Stellwerk zugeführte Signal als auch der Regelweg zugeführt werden, wobei dann mit der Ausgangsabweichung das elektronische Modell des Beobachters so nachgeregelt werden kann, daß der Differenzwert für t → ∞ gegen Null geht.

Ein solcher Beobachter ist in der Lage, neben den inneren Größen (Zustandsgrößen) der Regelung auch äußere Größen (Störgrößen) der Regelstrecke nachzubilden, die dann durch Rückführung auf den tatsächlichen Zustandsregler die gewünschte präzise Regelung ermöglicht.

Hierbei hat es sich herausgestellt, daß bei Anwendung des Beobachterprinzips auf einen vorzugsweise digital ausgebildeten, adaptiven Stellregler bei der Ermittlung der aktuellen Reibung und der gewünschten Reibungskompensation deshalb Probleme auftreten können, weil der Beobachter typischerweise erst nach Ablauf eines Einschwingvorganges auf einen stationären Endwert einpendelt, andererseits aber beispielsweise zur Reibungskompensation bei sich in ihrer Bewegungsrichtung ändernder Strecke die vom Beobachter ermittelten Werte für die Reibungskräfte F _G keine Aussage über die tatsächlichen Reibungskräfte F _R liefern. Der Grund hierfür liegt darin, daß der Beobachter allgemein zwar Angaben über äußere Störgrößen liefern kann, aber dann versagt, wenn diese äußeren Störgrößen sehr schnellen Änderungen unterworfen sind, beispielsweise also die Reibung, - auf die in der folgenden Beschreibung speziell eingegangen wird und auf die allerdings das von der vorliegenden Erfindung gelieferte Lösungsprinzip ausdrücklich nicht beschränkt ist, - bei sehr schnellen und kleinen Bewegungen (sogenanntes Kleinsignalverhalten) sehr schnell ihr Vorzeichen wechselt. Das Regelsystem mit modellgestütztem Beobachter schwingt dann nicht mehr ein, und die beobachteten Reibungswerte sind für eine wirksame Reibungskompensation unbrauchbar. Ein solches Kleinsignalverhalten kann sich auch durch Schüttelbewegungen oder ungleichmäßigen Lauf von rotatorischen Antrieben oder durch die erwähnten schnellen Hin- und Herbewegungen mit kleiner Amplitude bei translatorischen Antriebssystemen ergeben.

Der Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde, bei einer Zustandsregelung mit Beobachter und Störgrößenaufschaltung auch dann einwandfrei auswertbare, vom Beobachter gelieferte Werte über das Ausmaß der Störgröße, speziell der Reibung, sicherzustellen, wenn die Störgrößenänderung schneller als der Einschwingvorgang des Beobachters auf einem stationären Endwert ist, also bei der Reibung beispielsweise aufgrund nur kleiner Auslenkungen aus einer Ruhelage (Kleinsignalverhalten) ein sehr schnell ablaufender Vorzeichenwechsel erfolgt.

Vorteile der Erfindung

Die Erfindung löst diese Aufgabe mit den kennzeichnenden Merkmalen des Anspruchs 1 bzw. des Anspruchs 5 und hat den Vorteil, daß durch die durch die Erfindung ermöglichte nicht-lineare Beobachterkonzeption anstelle der Reibkraft F _G(t) nur noch der Betrag F _R der Reibkraft beobachtet wird, daher der erwähnte Einschwingvorgang bei einem Vorzeichenwechsel der Geschwindigkeit grundsätzlich vermieden wird. Es gelingt aufgrund eines solchen nicht-linearen Beobachters unabhängig von Richtungsänderungen der Strecke, die bei einem speziellen Anwendungsbeispiel die Regelstange einer Dieseleinspritzpumpe als mengenbestimmendes Glied sein kann, nach einem einmaligen Einschwingvorgang den stationären Reibendwert _R zu erreichen, der dem Betrag F _R entspricht.

Die Erfindung ermöglicht daher über die Anwendung des nicht-linearen Beobachters hinaus bei elektro-mechanischen Stellsystemen mit variabler Trockenreibung, im speziellen bevorzugten Anwendungsbeispiel also bei elektrisch ansteuerbaren Dieseleinspritzpumpen mit elektro-magnetischer Verstellung des mengenbestimmenden Gliedes (Regelstange), den vorzugsweise digitalen Zustandsstellregler so auszulegen, daß die im Betrieb auftretende aktuelle Reibung durch Einsatz eines modifizierten; nicht-linearen Beobachters ermittelt und der Reibungseinfluß so kompensiert wird, daß die Vorgaben an die Genauigkeit der Positionierung und an das dynamische Verhalten auch bei kleinen Auslenkungen eingehalten werden können.

Durch die in den Unteransprüchen aufgeführten Maßnahmen sind vorteilhafte Weiterbildungen und Verbesserungen der Erfindung möglich.

Zeichnung

Ausführungsbeispiele der Erfindung sind in der Zeichnung dargestellt und werden in der nachfolgenden Beschreibung näher erläutert. Es zeigt

Fig. 1 ein detailliertes Strukturbild des Stellwerks als allgemeines Modell für ein Stellsystem 3. Ordnung.

Fig. 2 die Grundstruktur der Regelung mit Reibungskompensation;

Fig. 3 in Form eines Diagramms den Verlauf des Regelwegs x über der Zeit und den Verlauf der vorzeichenbehafteten, von einem Beobachter gelieferten Reibungskraft;

Fig. 4 die Beobachterstruktur zur Erfassung und Aufschaltung der vom diskreten, nicht-linearen Beobachter gelieferten Reibkraftwerte auf die Strecke;

Fig. 5 den typischen Verlauf des beobachteten Betrags der Reibkraft als Ergebnis des durch die Erfindung ermöglichten nicht-linearen Beobachters über der Zeit sowie im unteren Diagramm einen dazu gehörenden Verlauf des Regelwegs x.

Beschreibung der Ausführungsbeispiele

Der Grundgedanke vorliegender Erfindung besteht darin, bei einem modellgestützten Regelverfahren anstelle eines linearen Beobachters, der den zeitlichen Verlauf der Reibung als Störgröße ermittelt und bei dem unter bestimmten Bedingungen (Kleinsignalverhalten) aufgrund des Vorzeichenwechsels der Gleitreibung die Beobachterangaben infolge seines Einschwingvorgangs nicht auswertbar sind, einen nichtlinearen Beobachter einzusetzen, der anstelle der zeitabhängigen, vorzeichenbehafteten Reibkraft lediglich den Betrag der Reibkraft beobachtet. Hierdurch wird bei einem Vorzeichenwechsel der Reibkraft (entsprechend einem Vorzeichenwechsel der Geschwindigkeit des Regelwegs x) der Einschwingvorgang grundsätzlich vermieden, wobei das Signum bei der Aufschaltung der Reibungskompensation auf die tatsächliche Regelstrecke aus dem Vorzeichen der Geschwindigkeit des Stellglieds oder auch aus Beobachterangaben separat gewonnen werden kann.

Das in Fig. 1 gezeigte Strukturbild eines Stellwerks betrifft in spezieller Anwendung die elektromagnetische Verstellung eines mengenbestimmenden Gliedes, nämlich der Regelstange bei einer elektrisch ansteuerbaren Dieseleinspritzpumpe, so daß im folgenden auch Begriffe aus diesem Anwendungsgebiet verwendet werden. Es wird aber darauf hingewiesen, daß die Erfindung grundsätzlich mit Vorteil bei allen elektro-mechanischen Antrieben mit modellgestütztem Zustandsregler Anwendung finden kann. Insofern ist das Strukturbild der Fig. 1 auch in allgemeingültiger Form gehalten und betrifft eine Standardstrecke 3. Ordnung, die durch ein System von Differentialgleichungen beschrieben werden kann. Bei diesem Stellwerk ergibt sich folgende Grundgleichung für die Magnetkraft Fm* des hier als elektromagnetischen Antrieb eingesetzten Stellmagnets:

Fm* = m + d + F _R · sign +(C-K _x) · x

In Fig. 1 ist zur besseren Übersicht der die Kraft Fm* erzeugende Elektromagnet als elektromagnetischer Antrieb in Form eines sogenannten VZ1-Gliedes (Verzögerungsglied 1. Ordnung) dargestellt, wobei durch Anlegen einer Spannung u an den Elektromagneten die Kraft Fm* auf die Regelstange im hier speziell betrachteten Fall ausgeübt wird. Im Strukturbild des Stellwerks der Fig. 1 ist auch der Zustand der Haftreibung über den speziellen Schalter 13 berücksichtigt, der die Strecke bei Haftreibung auftrennt. Bei bewegter Regelstange ist der Schalter 13 geschlossen. Im Fall des geöffneten Schalters ist die Summe der antreibenden Kräfte kleiner als die Haftreibung, was zu einer anderen Modellstruktur führt. Die sonstigen im Strukturbild der Fig. 1 angegebenen Blöcke und Angaben stellen physikalischen Größe, Kräfte, Funktionsabläufe, Einflußgrößen u. dgl. dar. So ist das krafterzeugende Glied mit Ansteuerung durch das Positionssignal u(t) in Fig. 1 mit 10 bezeichnet; der Ansteuerstrom i gelangt zum Kraftwandler (Kraftbeiwert Ki) wobei die Blöcke 1/L und R _L(T) bei dem bevorzugten Anwendungsbeispiel, aber die Erfindung nicht einschränkend, in diesem Fall die Spule (Induktivität) und den Widerstand des die Verstellung der Regelstange real bewirkenden Stellmagnetes darstellen. Es gilt daher auch

Das Strukturbild der Fig. 1 enthält ferner eine Vielzahl von Summationspunkten, auf die nicht im einzelnen eingegangen zu werden braucht, Block d stellt eine geschwindigkeitsabhängige Dämpfungsgröße dar; der Block C betrifft die Federsteifigkeit (vom Regelweg x abhängig); die gleiche Abhängigkeit weist der Block K _x auf, der die ortsabhängige Wirkung des E-Magneten charakterisiert. Der Block 11 ist charakteristisch für die Reibungseinflüsse im Strukturbild des Stellwerks; man erkennt die Reibungshysterese. Gleitreibung F _G liegt vor, wenn die Reibungshysterese verlassen ist.

Um den weiter vorn schon erwähnten Zustand der Haftreibung auch mit Bezug auf den Beobachter als elektronisches Streckenmodell zu erfassen, ist, worauf weiter unten noch eingegangen wird, eine zusätzliche Überwachungsebene erforderlich, die erkennt, ob aufeinanderfolgende Werte des Regelwegs x unverändert bleiben. In diesem Fall wird der Beobachter stillgesetzt (on hold) - siehe unten.

Um das Grundprinzip des durch die Erfindung ermöglichten nicht-linearen Beobachters definieren zu können, wird dieser anhand des in Fig. 1 gezeigten Stellwerks beispielhaft in seinem Entwurf erläutert. Dabei ist der nicht-lineare Beobachter so ausgelegt, daß er unabhängig von Richtungsänderungen der Regelstange in der Lage ist, nach einem einmaligen Einschwingvorgang den stationären Endwert _R zu erreichen, der dem Betrag F _R entspricht. Dabei werden im folgenden vom Beobachter gelieferte Größen durch die Dachform über dem jeweiligen Term gekennzeichnet, zur Unterscheidung gegenüber den Stellwerksgrößen.

Schließlich wird noch darauf hingewiesen, daß die in der Zeichnung dargestellten, die Erfindung anhand diskreter Schalt- oder Wirkungsstufen angebenden Blöcke diese nicht beschränken, sondern insbesondere dazu dienen, funktionelle Grundwirkungen der Erfindung zu veranschaulichen und spezielle Funktionsabläufe in einer möglichen Realisierungsform anzugeben. Es versteht sich, daß die einzelnen Bausteine und Blöcke in analoger, digitaler oder auch hybrider Technik aufgebaut sein können oder auch vorzugsweise ganz oder teilweise zusammengefaßt, entsprechende Bereiche von programmgesteuerten digitalen Systemen, beispielsweise Mikroprozessoren, Rechner, digitale oder analoge Logikschaltungen u. dgl. umfassen können. Die im folgenden angegebene Erläuterung der Erfindung anhand der Zeichnung ist daher lediglich bezüglich der funktionellen Gesamt- und Zeitabläufe und der durch die jeweils besprochenen Blöcke erzielten Wirkungsweise zu verstehen, schränkt die Erfindung aber nicht ein.

Ein bevorzugtes Ausführungsbeispiel der Erfindung ist auf jeden Fall die Realisierung überwiegender Teilbereiche einschließlich des nicht-linearen Beobachters im Rechner.

Der Ausgangspunkt für den Entwurf des nicht-linearen Beobachters ist das in Fig. 1 dargestellte Modell der bewegten Regelstange, welches durch folgendes System von Differentialgleichungen beschrieben werden kann:

mit der folgenden Definition der in diesem Satz von Differentialgleichungen enthaltenden Zustandsgrößen von x₁ = i entsprechend dem Strom im Stellwerk, x₂ = x entsprechend dem Regelweg und x₃ = entsprechend der Ableitung des Regelwegs, also der Geschwindigkeit.

Entsprechend einem wesentlichen Merkmal der Erfindung wird für den Betrag F _R der Reibkraft eine weitere Zustandsgröße x₄ eingeführt, die der Bedingung

₄ = 0 (2)

genügt. Diese Bedingung beruht auf der Überlegung, daß sich diese vierte Zustandsgröße als Störgröße mit der Zeit nur langsam ändert, also in etwa konstant bleibt. Durch die Definition dieser vierten Zustandsgröße und die Auslegung der später noch zu beschreibenden Beobachterkonzeption ist es möglich, aus dem Modell eine zur Ermittlung der aktuellen Reibung verwertbare Angabe zu gewinnen, die zur Reibungskompensation benutzt werden kann.

Wird ferner vereinbart, daß der Strom i meßbar ist, dann läßt sich die Bewegung des Stellglieds (Regelstange) durch das folgende System von Differentialgleichungen beschreiben:

Die Erfindung geht hier weiter so vor, daß für solche nicht-linearen Strecken nach Art des Gleichungssystems (3) durch Anwendung eines heuristischen Verfahrens ein Beobachterentwurfsverfahren konzipiert wird, und zwar so, daß man für das Streckensystem nach Gleichung (3) einen vollständigen nicht-linearen Beobachter ansetzt, der sich aus einem Streckenmodell und einem Korrekturterm aufbaut. Das heißt, daß basierend auf den aus dem reibungsbehafteten elektro-mechanischen System abgeleiteten Differentialgleichungen ein Differentialgleichungssatz für den nichtlinearen Beobachter konzipiert und aufgrund der im nachfolgenden angegebenen Gleichungen im Rechner verifiziert wird mit der Maßgabe, daß dieses Rechnermodell entsprechend dem tatsächlichen Regelungsablauf nachgestellt wird, so daß man aus dem Rechner gewünschte Zustandsgrößenangaben, beispielsweise , und, was hier speziell angestrebt wird, eine Reibungskraftangabe ableiten kann. Diese gewonnenen Werte können dann in die Strecke zurückgeführt und hierdurch das Regelverhalten entscheidend verbessert werden.

Die dem Differentialgleichungssystem (3) entsprechenden Beobachtungsgleichungen, bei denen, wie schon erwähnt, die entsprechenden Zustandsgrößen durch eine Dachform gegenüber den realen Streckenwerten unterschieden werden, lauten dann wie folgt:

In diesem Beobachter-Differentialgleichungssystem (4) stellen die Beobachterregler- oder Korrekturterme K 1, K 2 und K 3 die sogenannte Beobachtermatrix dar; man erkennt, daß diese Korrekturterme dann entfallen, wenn das Modell mit der Strecke im aktuellen Betrieb identisch übereinstimmt, wenn also der Regelweg x (= x₂) dem vom Modell oder Beobachter herausgegebenen Regelweg ₂ entspricht.

Das Modell ist dann mit der Ausgangsabweichung so nachzustellen, daß der Differenzwert x₂- ₂ ein Minimum wird.

In der Matrixschreibweise lautet dann das Beobachter-Differentialgleichungssystem wie folgt:

Dadurch, daß sich voraussetzungsgemäß, und dies entspricht angenähert oder praktisch auch den tatsächlichen Bedingungen, der Reibungsbetrag selbst nicht so schnell wie die Reibung als Zeitfunktion mit dem Vorzeichen (Signum) ändert, andererseits aber in der Systemmatrix das Signum nicht dem eigentlichen Zustandsvektor zugeschlagen ist, sondern in den Koeffizienten F einbezogen ist, ist der hierdurch geschaffene nichtlineare Beobachter in der Lage, den Betrag F _R der Reibkraft, also die Zustandsgröße ₄ herauszugeben. Dem Beobachter bleibt genug Zeit, um auf den Reibungsbetrag, der im Normalfall in der einen Richtung so groß wie in der anderen Richtung ist, einzuschwingen. Grundsätzlich gilt, daß durch die nicht-linearen Eigenschaften des Signums das dem Beobachter zugrunde liegende Modell eine nichtlineare Funktion hat; durch die Definition von x₄ als Betrag bringt man die Nichtlinearität in das Modell, und der Beobachter ist dann in der Lage, den Betrag der Reibkraft auszuwerfen.

Es ist dann möglich, diesen vom Beobachter ausgeworfenen Betrag der Reibung zu verwenden, beispielsweise durch direkte Stromaufschaltung auf das Stellwerk, wobei das hier für die Aufsteuerung noch benötigte Vorzeichen aus tatsächlichen Werten oder aus Beobachterwerten gewonnen werden kann, beispielsweise aus dem Vorzeichen der am Beobachter oder tatsächlich erfaßbaren Geschwindigkeit oder .

Es ist auch möglich, für die Vorzeichengewinnung die Regelabweichung zu verwenden, nach der folgenden Maßgabe:

x _soll-x_ist < 0 bedeutet Aufschaltung von +F _R
x _soll-x_ist < 0 bedeutet Aufschaltung von -F _R.

Es versteht sich, daß diese der Reibungskompensation dienende Aufschaltung auch direkt entsprechend der Darstellung der Fig. 2 erfolgen kann, indem auf einen Summationspunkt P1 zusätzlich zum Ausgangssignal U _R des Reglers 15 (beispielsweise PID-Regler) eine die Reibkraft kompensierende Spannung U _F vom Kompensationsblock 16 hinzuaddiert wird, etwa nach folgender Formel:

U _F = Ko · F _R · sign e

In Fig. 2 ist die Regelstrecke mit 17 bezeichnet.

Die folgenden Ausführungen geben in einer im wesentlichen mathematischen Betrachtung den Weg zur Realisierung eines digitalen nicht-linearen Beobachters an.

Die Koeffizienten Ki mit i = 1, 2, 3 in dem Beobachterdifferentialgleichungssystem (4) oder in der Matrixschreibweise entsprechend (4a) sind die Beobachterverstärkungen. Diese sind so zu wählen, daß die Beobachterfehler

ε _i = _i-x _i; i = 2, 3, 4

mit einer vorgegebenen Dynamik gegen Null streben.

Zur Dimensionierung der Beobachterverstärkungen Ki soll die vereinfachende Annahme getroffen werden, daß das Vorzeichen der tatsächlichen Geschwindigkeit des Stellglieds dem Vorzeichen der vom Beobachter herausgegebenen Geschwindigkeit entspricht, also

sign x₃ = sign ₃

Dann sind die folgenden Fälle möglich:

Fall 1: sign x₃ = sign ₃ = 1
Fall 2: sign x₃ = sign ₃ = 1

Für den Fall 1 ergibt sich aus den vorher angegebenen Gleichungen (3) und (4) für den Fehler die lineare Vektorgleichung:

= F ₁ · ε (5)

mit

Durch Polvorgabe wird dem Fehler ε eine gewünschte Dynamik aufgeprägt entsprechend:

wobei λ₁, λ₂, g₃ die vorgebbaren Eigenwerte der Fehlerdynamik sind.

Ein Koeffizientenvergleich in Gl. (6) liefert dann die Beobachtungsverstärkungen zu:

Für den Fall 2 ergibt sich für den Fehler die lineare Vektordifferentialgleichung

= F ₂ · ε (8)

mit

Die Polvorgabe mit den Eigenwerten λ₁, λ₂, λ₃ liefert die Koeffizienten

Die Beobachterverstärkungen im Fall 1 entsprechend Gl. (7) und Fall 2 entsprechend Gl. (9) unterscheiden sich lediglich im Vorzeichen von K 3. Mit Hilfe der sign-Funktion können die Gleichungen (7) und (9) zusammengefaßt werden zu

Wie diese letzte Beziehung in Gleichung (10) zeigt, muß der Koeffizient K 3 in Abhängigkeit zum Vorzeichen von ₃ umgeschaltet werden.

Zur Realisierung eines digitalen nicht-linearen Beobachters werden zunächst die Beobachterkoeffizienten Ki ermittelt. Verwendet man das oben angegebene Verfahren, dann läßt sich auf diese Weise ein diskreter nicht-linearer Beobachter mit der Abtastzeit T entwerfen, der auf einem Rechner (µC-System) implementiert werden kann.

Analog zur Gleichung (4a) hat der diskrete Beobachter folgenden Aufbau:

mit

Die Koeffizienten a _ÿ ergeben sich aus der Transitionsmatrix

[a _ÿ] = ; i, j = 1, 2, 3

wobei

F * = F für sign x₃ = 1

ist.

Der Steuervektor b ist gegeben durch

Zur Festlegung der Beobachterkoeffizienten Ki wird das oben angegebene Verfahren auf diskrete Systeme übertragen. Werden mit z₁ mit i = 1, 2, 3 die Eigenwerte der diskreten Fehlerdifferenzengleichung bezeichnet, so ergibt sich für Ki:

Wie schon im weiter vorn dargestellten kontinuierlichen Fall wird der Koeffizient K 3 in Abhängigkeit zum sign ₃ umgeschaltet.

Die Darstellung von Fig. 4 zeigt in schematisierter Form den Unterregelkreis des diskreten nicht-linearen Beobachters (Beobachterstruktur), wobei über die Verbindungsleitung 18 dem Modell 20 der Strom i zugeführt wird, mit dem das Stellglied (Regelstange) vom Regler beaufschlagt ist. Am Vergleichspunkt 21 wird der Regelweg x mit dem vom Modell 20 gelieferten Regelweg verglichen, und die Differenz wird, über den Block 22 verstärkt, dem Modell zugeführt. Über einen zusätzlichen Integrationsblock 23 ergibt sich der beobachtete Betrag F _R der Reibkraft.

Hier ist noch ein Überwachungsebenen-Block 24 eingeschaltet, der der Aufschaltung des beobachteten Betrages _R dient; dies ist erforderlich, da die Ermittlung von _R voraussetzt, daß die Regelstange in Bewegung ist. Nur für diesen Fall gilt der beobachtete Betrag der Reibkraft F _R. Hierauf wird gleich noch eingegangen. Von der Überwachungsebene 24 gelangt der beobachtete Reibkraftbetrag über einen Aufbereitungsblock 25 zum Eingangssummationspunkt Pl′ (vgl. auch Fig. 2). Der Aufbereitungsblock 25 versieht die zusätzlich zur Kompensation der Reibkraft aufzuschaltende Größe U _F (dies kann natürlich auch ein Strom sein) mit dem erforderlichen Vorzeichen. Auf die Gewinnung des Vorzeichens ist weiter vorn schon eingegangen worden.

Die Überwachungsebene 24 ist erforderlich, da sich in der Praxis Haftzustände des Stellglieds (Regelstange) nicht vermeiden lassen. Die Überwachungsebene stellt nun fest, ob sich die Regelstange zumindest für eine minimale Zeit Tmin, die im wesentlichen durch die Einschwingzeit T _E des Beobachters vorgegeben ist, auch bei Richtungsumkehr nicht im Haftzustand befunden hat.

Zu diesem Zweck kann die Überwachungsebene 24 so ausgebildet sein, wie weiter unten erläutert, d. h. es ist ein sogenannter Trace-Speicher gebildet, in welchem das Regler-Interruptprogramm die letzten Abtastwerte von x(k) und u(k) ablegt. Dieser Trace-Speicher wird dann nach quasi-stationären Werten durchsucht. Wird kein derartiger Zustand gefunden, dann wird der am Beobachterausgang anliegende Wert für den Betrag _R der Reibkraft auf den Reglerausgang bzw. auf den Stellgliedeingang aufgeschaltet, wie soeben erläutert.

Diese Feststellungen betreffen die weiter vorn mit Bezug auf den Schalter 13 in Fig. 1 gemachten Erläuterungen, daß dann, wenn Haftreibung festgestellt wird, also die Summe der antreibenden Kräfte kleiner als der Betrag der Haftreibung ist, eine andere Modellstruktur vorliegt.

Die Überwachungsebene dient daher dazu festzustellen, ob die Bedingung = 0 vorliegt oder nicht. Ist = 0, dann sind aufeinanderfolgende Werte (Trace-Elemente) unverändert, und der Beobachter wird stillgesetzt. Es wird dann mit der zuletzt vorliegenden Betragsgröße der Reibkraft gearbeitet. In der Überwachungsebene wird zur Aufschaltung der beobachteten Reibung wie folgt vorgegangen:

Die Überwachung beginnt bei k = 0 und fährt fort bis k = n _o, wobei n _o = 1024 sein kann.

Wenn dann

dann gilt

_RNEU = x₄(k) und

U _FNEU = k _o · _RNEU · sign e(k)

Der Vorgang wird beendet, wenn k = k + 1.

Die Wirkung der Erfindung wird deutlich erkennbar durch Vergleich der Diagrammverläufe in den Fig. 3 und 4; während in Fig. 3 bei jeder Richtungsänderung des Regelwegs x für eine vorgegebene Zeitdauer ein unter Umständen sehr erhebliches Überschwingen und Einschwingen des Kurvenverlaufs der vom Beobachter herausgegebenen, vorzeichenbehafteten Reibkraft als Störgröße in Kauf genommen werden muß, was erkennbar bei schnellen, kleinen Richtungsänderungen der Regelstange zu einer erheblichen Fehlanpassung des Reibungsbeobachters und zu nicht auswertbaren Ergebnissen führt, ergibt sich nach einer durch die Einschwingzeit T _E vorgegebenen Dauer eine nahezu konstante Aussage über den Betrag der Reibkraft, bei gleichzeitig durchgeführten, dem unteren Diagramm entnehmbaren schnellen und kurzen Änderungen des Regelwegs x. Die Wirkungsweise der Erfindung geht daher gerade auch aus dem Vergleich der Diagramme der Fig. 3 und 5 anschaulich und überzeugend hervor.

Alle in der Beschreibung, den nachfolgenden Ansprüchen und der Zeichnung dargestellten Merkmale können sowohl einzeln als auch in beliebiger Kombination miteinander erfindungswesentlich sein.

Claims

1. Verfahren zur adaptiven Stellregelung bei elektromechanischen Antrieben, z. B. Dieseleinspritzpumpen mit elektro-magnetischer Verstellung eines mengenbestimmenden Gliedes (Regelstange), bei dem einem Zustands- und Störgrößenbeobachter die meßbare Eingangsgröße (Steuerstrom) zugeführt und die Nachführung durch proportionale Gewichtungen aus dem Fehler vorgenommen wird, der durch Vergleich des Streckenausgangs mit dem entsprechenden Signal des Beobachters entsteht und äußere, auf der Strecke entstehende Störgrößen ebenfalls durch den Beobachter nachgebildet werden, dadurch gekennzeichnet, daß durch Ersetzen des linearen Beobachters durch einen nicht-linearen Beobachter zur Vermeidung von Einschwingvorgängen bei der Beobachtung der zeitabhängigen Reibkraft (F _G(t)) bei einen entsprechenden Vorzeichenwechsel der Reibkraft hervorrufenden schnellen kleinen Bewegungen (Kleinsignalverhalten) des Stellglieds lediglich noch der Betrag (F _R) der Reibkraft beobachtet wird.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Aufschaltung des vom nicht-linearen Beobachter gelieferten Betrags der Reibkraft in Verbindung mit dem anderweitig gewonnenen Reibkraftvorzeichen erfolgt.

3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß das Vorzeichen der Reibkraft aus der Regelabweichung (sign e) gewonnen wird.

4. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß das Vorzeichen der Reibkraft aus Streckengrößen oder Beobachtergrößen abgeleitet wird.

5. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß das Vorzeichen der Reibkraft gewonnen wird aus der beobachteten oder gemessenen Geschwindigkeit (, ).

6. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, daß der nicht-lineare Beobachter dadurch gebildet ist, daß für den Betrag (F _R) der Reibkraft eine der Bedingung = 0 gehorchende weitere Zustandsgröße (x₄) eingeführt ist, deren Vorzeichen im nicht-linearen Modell des Beobachters in der Systemmatrix (F) in den Koeffizienten einbezogen ist, so daß der Beobachter den Betrag der Reibkraft auch bei raschem Vorzeichenwechsel der Stellgliedbewegung ohne sonst erforderlichen Einschwingvorgang auswerfen kann.

7. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, daß die Reibkraftkompensation durch Zuführung eines zusätzlichen Stroms zum Stellglied (Regelstange der Dieseleinspritzpumpe) am Eingang des Stellglieds vorgenommen wird.

8. Verfahren nach einem der Ansprüche 1-7, dadurch gekennzeichnet, daß das Stellglied eine von einem Elektromagneten angetriebene Regelstange als mengenbestimmendes Glied bei einer Dieseleinspritzpumpe ist.

9. Adaptiver Stellregler mit Reibungskompensation bei elektro-mechanischen Antrieben, insbesondere bei Dieseleinspritzpumpen mit elektro-magnetischer Verstellung des mengenbestimmenden Gliedes (Regelstange), mit einem Zustands- und Störgrößenbeobachter, dem die meßbare Eingangsgröße (Steuerstrom des Stellglieds) zugeführt ist und der durch Vergleich des Streckenausgangs mit dem entsprechenden Ausgangssignal des Beobachters nachgeführt wird, ferner mit Kompensation von auf die Strecke einwirkenden, äußeren Störgrößen durch Aufschaltung von aus dem Beobachter gewonnenen Werten, dadurch gekennzeichnet, daß ein nicht-linearer Beobachter vorgesehen und so ausgebildet ist, daß dieser zur Vermeidung von Einschwingvorgängen bei Vorzeichenwechsel in der Geschwindigkeit des angetriebenen Gliedes (Kleinsignalverhalten) lediglich den Betrag (F _R) der Reibkraft beobachtet und daß der beobachtete Betrag ( _R) zur Kompensation mit dem aus Streckengrößen oder Beobachtergrößen gewonnenen Vorzeichen versehen und damit vorzeichenrichtig auf den Ausgang des den elektro-mechanischen Antrieb ansteuernden Zustandsreglers geschaltet ist.

10. Adaptiver Stellregler nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, daß eine Überwachungsebene definiert ist, die feststellt, ob zum jeweiligen Zeitpunkt Haftreibung oder Gleitreibung vorliegt und dementsprechend die vom nicht-linearen Beobachter gelieferte Angabe des Reibkraftbetrags ( _R) festhält.

11. Adaptiver Stellregler nach Anspruch 9 oder 10, dadurch gekennzeichnet, daß eine den von der Überwachungsebene (24) gelieferten Betrag der Reibkraft mit dem Vorzeichen der Bewegung des angetriebenen Gliedes versehende Schaltung (25) vorgesehen ist, deren Ausgang mit dem Eingang des Stellglieds verbunden ist.