DE3714179A1 - Verfahren zur steuerung der farbgebung im mehrfarbendruck - Google Patents

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren entsprechend dem Oberbegriff des Anspruches 1 bzw. 2 zur Steuerung der Farbgebung im Mehrfarbendruck.

Bei der Herstellung von Mehrfarbendrucken werden derzeit überwiegend Farbdichtemessungen zur Steuerung und Kontrolle herangezogen. Farbmessungen, welche die Beurteilung durch das menschliche Auge simulieren, werden kaum verwendet, obwohl mit dieser Meßmethode z. B. zeitaufwendige visuelle Farbabmusterungen beim Einrichten von Mehrfarbendruckmaschinen vermieden werden könnten. Anders als die Farbdichtemessung ist die Farbmessung ursprünglich nicht für die Steuerung der Farbgebung konzipiert worden. Außerdem wird die Farbmessung vor allem deshalb als wenig aufschlußreich und zu aufwendig betrachtet, weil die durch eine recht umfangreiche Auswertung erzeugten Meßdaten dem drucktechnischen Fachmann unverständlich bleiben und keinen Aufschluß über die zur Steuerung der Farbgebung zu ergreifenden Maßnahmen geben.

Die verschiedensten Ansätze zur Färbungskennzeichnung sind denkbar. Die wenigsten führen aber zu geeigneten Verknüpfungen mit den Farbgebungs-Änderungen. So sind alle Methoden unbrauchbar, die auf einer räumlichen Darstellung von ausgeprägt nichtlinearen Maßstäben beruhen. In diesem Fall ist die Aufspaltung eines Färbungswertes für eine Mischfarbe in Anteile für bestimmte Richtungen (Gelb, Magenta, Cyan) nicht möglich. Koordinaten-Transformationen sind für nichtlineare Systeme unzulässig. Dies betrifft z. B. Färbungsbeschreibungen im CIELAB-Farbenraum (CIE- Publ. 15.2, 1986); hier geht die Funktion der dritten Wurzel in starkem Maße ein. Entsprechendes gilt für alle Bewertungen, die auf logarithmischen Funktionen basieren. Für den Versuch des Einsatzes der Farbdichtemessung (negativer Logarithmus des Reflexionsfaktors eines Druckes für gegenfarbig zur Grundfarbe gewählte schmale Spektralbereiche) kommt hinzu, daß keine Beziehung zum visuellen Urteil über Farbunterschiede besteht.

Auch Ansätze im Sinne einer Bewertung der Farbtiefe, Farbstärke, Farbkraft oder ähnlicher Bewertungsgrößen, die teilweise oder vorwiegend auf der Kubelka-Munk-Theorie basieren, sind kaum erfolgversprechend. Dies gilt insbesondere, weil solche Kubelka-Munk-Größen meist nur für dicke Schichten angebbar sind, nicht aber für die im Druck vorliegende Größenordnung der Dicke der Druckfarbenschicht von 1 µm.

Auch der Hinweis, daß Farbgebungs-Steuerung nur kleine Änderungen solcher Größen betrifft, kommt nicht zum Tragen. Änderungen der Farbgebung von 5% und mehr sind in diesem Sinne nicht als klein zu bezeichnen.

Der Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren entsprechend dem Oberbegriff des Anspruches 1 bzw. 2 so auszubilden, daß aufgrund von Farbmessung an mindestens einer Testfläche Färbungsänderungen bestimmt werden, welche die Farbgebung zu steuern gestatten.

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß durch die kennzeichnenden Merkmale des Anspruches 1 bzw. 2 gelöst. Zweckmäßige Ausgestaltungen der Erfindung sind Gegenstand der Unteransprüche.

Grundlage der Erfindung ist die Verknüpfung von Schwankungen der Farbgebung mit Änderungen von Bewertungsgrößen der höheren Farbmetrik, so daß auch visuell merkliche bis gerade noch nicht störende Abweichungen in Farbgebungs-Änderungen umsetzbar werden. Mit Hilfe der Farbmessung und Farbmetrik (farbmetrische Auswertung) werden im international empfohlenen, empfindungsgemäß gleichabständigen CIELUV- Farbenraum sowohl erfindungsgemäß Maße für Färbung und Färbungsänderung aufgestellt und zur Steuerung der Farbgebung benutzt, als auch Farbabstände (Farbtonunterschiede, Helligkeitsunterschiede und Farbsättigungsunterschiede) kontrolliert. Bei der farbmetrischen Auswertung erfolgt die Transformation vom Normalvalenzsystem mit den Normfarbwerten X, Y, Z in den CIELUV-Farbenraum nach den in der CIE Publ. 15.2, 1986 angegebenen Formeln. Hierin ist L* ein Maß, das nur mit dem Hellbezugswert Y zusammenhängt, und zwar ein Maß für die empfundene Helligkeit, bzw. die Differenz zu Weiß ist ein Maß für die Verschwärzlichung. Senkrecht zu dieser Helligkeitsachse beschreiben die ihrerseits senkrecht zueinander angeordneten Koordinaten u* und v* zwei Farbton-Vorzugsrichtungen und zwar näherungsweise von Cyan/Grün (-u*) nach Magenta/Rot (+u*) einerseits und andererseits von Blau (-v*) nach Gelb (+v*). Im Schnittpunkt der u*, v*-Achsen liegt die Farbe, welcher im CIELUV-Farbenraum das Unbunt zugeordnet wird.

Bei Farbmessung an irgendeiner Testfläche läßt sich die Farbe derselben eindeutig mit diesen Koordinaten u*, v*, L* kennzeichnen. Wurde z. B. an der Grundfarbe Magenta gemessen, so können die ermittelten Farbwerte mit Soll-Farbwerten, wie sie für den Mehrfarbenoffsetdruck in der Norm DIN 16 539 festgelegt sind, verglichen werden, und es kann bestimmt werden, wie groß die Abweichungen vom Soll insgesamt ( Δ E) sowie hinsichtlich der Farbsättigung ( Δ S*), der Helligkeit bzw. Verschwärzlichung ( Δ L*) und des Farbtons ( Δ T*) sind.

Obzwar durch die obigen Delta-Angaben Farbabweichungen ein­ deutig und anschaulich beschreibbar sind (z. B. P Einheiten dunkler, Q Einheiten stärker gefärbt, R Einheiten im Farbton Richtung Rot verschoben), fehlt jedoch die Beziehung zwischen diesen Farbabweichungen und der zu ihrer Behebung für die Grundfarben der Farbskala notwendigen Änderung der Farbgebung. Ein einfaches Beispiel hierfür:

Mehrere Farbmessungen an verschiedenfarbigen Testflächen haben gezeigt, daß ein Gelbstich vorliegt. Als Gegenmaßnahme bietet sich Reduktion der Farbgebung für die Druckfarbe Gelb an. Es bleibt fraglich, um wieviel Prozent. Bei genauerer Betrachtung erscheint aber zusätzlich die Verschwärzlichungs-Zunahme so groß, daß sie nicht allein vom zuvielen Gelb herrühren kann. Es läßt sich dann kaum entscheiden, ob und wie nun alle Farbgebungen für die Buntfarben Gelb, Magenta, Cyan zu ändern sind, oder ob die Helligkeitsabweichung vorwiegend oder ausschließlich von der vierten Druckfarbe, nämlich dem Direkt-Schwarz herrührt. Insbesondere, wenn künftig immer stärker zu On- Line-Messungen übergegangen wird, muß aber gerade dies aus dem Meßergebnis ablesbar sein.

Auch höherer Meßaufwand (mehr mitgedruckte Kontrollfelder) kann das Problem nicht lösen. Zudem ist die Anzahl der für eine Farbzone der Maschine mitbedruckbaren Testflächen (Kontrollfelder) begrenzt. Mitgedruckte Kontrollfelder dienen außerdem nicht zuletzt zum Einrichten der Maschine (Andruck-Fortdruck-Abgleich). Bei der eigentlichen Steuerung der Farbgebung im Fortdruck-Prozeß muß der Arbeitsaufwand so klein wie irgend möglich gehalten werden, was auch die Anzahl der Messungen betrifft. Deshalb ist es seit langem ein Wunschziel, beim Steuern mit der Messung an nur einer Testfläche im Übereinanderdruck auszukommen.

Zur Bestimmung der Färbungen der Grundfarben der Druckfarbenskala des Mehrfarben-Offsetdrucks wird erfindungsgemäß eine Koordinaten-Transformation im CIELUV-Farbenraum durchgeführt. Grundlage ist das farbtonunabhängige Maß für Färbung, das ist der von Weiß zu dem Ort der fraglichen Farbe im CIELUV-Farbenraum verlaufende Vektor. Da es im Mehrfarbendruck vor allem auf die Beurteilung von Tonstufen (Tonwertskalen) ankommt, soll stets dem Weiß des Bedruckstoffes (Papierweiß) der Tonwert Null zugeordnet sein. D. h. alle Farbwerte werden auf Papierweiß bezogen. Außerdem wird dem Schnittpunkt (Nullpunkt) der Achsen u*, v* die Farbart von Papierweiß zugeordnet.

Theoretisch dürfen eigentlich für nichtlineare Maßstäbe keine Matrizen und Determinanten gebildet werden. Da der CIELUV-Farbenraum aber nur auf einer durch L* modulierten Farbtafel u′, v′ basiert, in der additive Farbmischung zulässig ist, bleibt der Fehler klein.

Die Transformation wird nun so durchgeführt, daß Papierweiß zum Ursprung der Skalierungsvektoren wird und die drei Vektoren, die das neue System bilden, von diesem Ursprung bis zu den Farbwerten der Grundfarbe der Druckfarbenskala verlaufen und als Einheitsvektoren auf 100 normiert sind. Als allgemeine Transformation geschrieben heißt dies:

J* = a₁₁ u* + a₁₂ v* + a₁₃ (100-L*) (1)
M* = a₂₁ u* + a₂₂ v* + a₂₃ (100-L*) (2)
C* = a₃₁ u* + a₃₂ v* + a₃₃ (100-L*) (3)

wobei die Koeffizienten a₁₁ bis a₃₃ durch die folgenden Determinanten-Quotienten gegeben sind:

Hierbei sind die Koeffizienten der Determinanten die Farbwerte der Grundfarben der Druckfarbenskala im CIELUV-Far­ benraum - die Helligkeit L* ist dabei durch die Verschwärzlichung (100-L*) ersetzt - und zwar

Auf der Grundlage der in DIN 16 539 festgelegten Farbwerte für die Europaskala ergibt sich dann beispiels­ weise:

J*(E) = -0.3483 u* + 1.0177 v* + 1.4010 (100-L*) (4)
M*(E) = 0.5603 u* - 0.1303 v* + 0.5128 (100-L*) (5)
C*(E) = -0.5942 u* + 0.0306 v* + 1.5692 (100-L*) (6)

Die J*(E), M*(E), C*(E) sind die Anteile an der Gesamtfärbung in den Richtungen Gelb, Magenta und Cyan, die so in der Vektorlänge normiert sind, daß sich im Vollton jeweils 100 ergibt; im Vergleich zum Vollton sind sie prozentuale Färbungen. Da Mischfarben im autotypischen Mehrfarben-Offsetdruck nicht ausschließlich durch additive Farbmischung entstehen, trifft für diese die Normierung auf 100 nicht voll zu. So ergeben sich bei Ansatz der in DIN 16 539 festgelegten Farbwerte für die Mischfarben erster Ordnung der Europaskala im transformierten J*, M*, C*-System die folgenden Färbungen:

Im hier betrachteten Vollton tritt ausschließlich substraktive Mischung auf, also keine autotypische Mischung, die eine Kombination aus additiv und substraktiv ist. Dadurch zeigt das Beispiel die größtmöglichen Abweichungen. Die negativen Farbwerte zeigen an, daß durch die subtraktive Mischung der durch das System J*, M*, C* beschriebene Farbenraum überschritten wird. Daß dieser Fall für Blau nicht auftritt, bedeutet, daß in diesem Fall Färbungssteigerung mit starker Verschwärzlichung verbunden ist, eine aus der Praxis durchaus bekannte Tatsache.

Wie gut man mit den erfindungsgemäßen Maßstäben zur Bewertung der prozentualen Färbungen arbeiten kann, zeigt das folgende Beispiel für den dreifachen Übereinanderdruck der drei bunten Druckfarben mit verschiedener Schichtdicke, d. h. für eine systematische Variation der Farbgebung für alle drei Grundfarben (Tab. 1). Wie bei den Mischfarben erster Ordnung bleibt auch hier die Normierung auf 100 nicht erhalten. Setzt man aber einmal an, daß z. B. durch Vergleich mit dem Andruck beim Einrichten der Maschine die Farbwerte für die Schichtdicke 1,0 ermittelt wurden, so kann man alle Werte auf diese Färbungen beziehen. Es zeigt sich ein nahezu linearer Zusammenhang zwischen prozentualer Färbung und Schichtdicke oder - anders ausgedrückt - zwischen dem erfindungsgemäßen Färbungsmaßstab und der Farbgebung.

Tabelle 1

Zusammenhang zwischen Farbgebung (Schichtdicke) und den erfindungsgemäßen prozentualen Färbungen in den Richtungen J*, M*, C*; Beispiel: Übereinanderdruck von Gelb, Magenta und Cyan

Als weiteres Beispiel soll ein visuell gerade noch nicht störender Farbstich betrachtet werden. Wie die Erfahrung gezeigt hat, entspricht dies einem Farbunterschied von 8 Schwellen im CIELUV-Farbenraum. Die Einheit 1 Schwelle entspricht einem gerade, unter günstigen Nebenbedingungen (aneinandergrenzende Probenflächen mit scharfer Kante gegeneinander) visuell durch einen Betrachter erkennbaren Farbunterschied. Im Beispiel tritt keine zusätzliche Änderung der Helligkeit auf. Bei der Sollfarbe möge es sich um ein Volltongrau handeln, das selbst schon mit einem Stich behaftet ist. Veranschaulicht werden soll, welche Färbungs- und somit auch Farbgebungs-Änderungen notwendig sind, um im Rahmen der Steuerung einen zusätzlich auftretenden Stich in die verschiedensten Farbtonrichtungen zu beheben (Tab. 2).

Tabelle 2

Da die Bewertungsvektoren für J*(E), M*(E) und C*(E) auf 100 normiert sind, entsprechen die angegebenen Färbungsabweichungen direkt prozentualen Änderungen. Dies heißt aber: Je nachdem, ob der Stich das Soll-Grau in den Richtungen Gelb, Magenta oder Cyan verschoben hat, sind die prozen­ tualen Färbungsänderungen auch für diese Richtungen positiv und im Vergleich mit den beiden anderen angezeigten Änderungen am größten. Zur Stichbehebung genügt es aber danach nicht, die Färbung nur für die Grundfarbe zu ändern, auf die der Stich weist, sondern es sind auch für die beiden anderen Grundfarben Färbungsänderungen angebracht und zwar meist in Gegenrichtung. Wenn hier von Färbungsänderungen gesprochen wird, so bedeutet dies, daß diese prozentualen Änderungen direkt in Farbgebungsänderungen übersetzt werden können.

Damit ist gezeigt, daß zur Steuerung der Farbgebung der Ansatz von nur einer Farbmessung an nur einer speziellen Testfläche im Prinzip ausreicht. Da teilweise Näherungen verwendet werden, wird die Steuerung allerdings auch weiterhin sicherer sein, wenn mehr als eine Testfläche im Übereinanderdruck einer Messung unterzogen werden.

Bereits aus einer Einzelmessung im Übereinanderdruck lassen sich aber noch weitere Aussagen ableiten: Setzt man an, daß bei einem Mehrfarbenoffsetdruck mit der Europaskala speicherintern die Färbungsgrade für die Grund- und Mischfarben erster Ordnung vorliegen, so kann man aus der ermittelten prozentualen Färbungsänderung für diese Volltöne die Änderungen in Einheiten des Schwellenmaßes ermitteln und prüfen, ob sich z. B. für Magenta ein Farbabstand ergibt, der bereits visuell störend wirkt, auch wenn die Messung im Volltongrau keinen störenden Farbabstand ergeben hatte. Für die Mischfarben Rot, Grün, Blau müssen bei dieser Analyse die zugehörigen prozentualen Abweichungen addiert werden.

Wie auch die Beispiele zeigen, kommt es bei der Verknüpfung zwischen Färbung und Farbgebung darauf an, prozentuale Schwankungen zu betrachten. Da die Maßstäbe der prozentualen Färbung in den Richtungen J*, M*, C* Maße für die Tonstufen sind, lassen sie sich für beliebige Mischfarben verwenden. Sind beispielsweise Tonstufen bei Gelb, Magenta oder Cyan durch die geometrischen Flächendeckungen von 80% bzw. 40% erzeugt, so ist auch jeweils die zugehörige Komponente im System J*, M*, C* in sehr ähnlicher Weise gestuft (Tab. 3). Angenähert beschreiben sie also Flächendeckungen. Wie das Beispiel zeigt, liegen die Maßzahlen für die prozentuale Färbung zahlenmäßig etwas unter den Zahlenwerten der geometrischen Flächendeckung. Wäre der Lichtfang mit einbezogen, so würden sich nahezu identische Zahlenangaben er­ geben.

Tabelle 3

Zusammenhang zwischen geometrischer Flächendeckung und prozentualen Färbungen für die Grundfarben der Europaskala

Das bedeutet, daß zur Steuerung der Farbgebung Testflächen in beliebiger Mischfarbe herangezogen werden können. Daß für eine derartige Testfläche Färbungsschwankungen sowohl infolge Farbgebungsänderung als auch durch Punktzuwachs im Rasterdruck auftreten können, ist bei der Festlegung geeigneter Toleranzen zu berücksichtigen. Farbgebungsänderungen werden sinnvollerweise erst oberhalb eines Schwankungsbereiches einsetzen, der einer normalen Punktvariation ent­ spricht.

Zur Steuerung der Farbgebung reicht im Prinzip eine Farbmessung an einer Testfläche einer Mischfarbe aus, die die Grundfarben in ausreichendem Maße enthält. Mehrere Testflächen erhöhen die Meßsicherheit.

Die bis hierher beschriebene Methode zur Farbgebungskorrektur bezieht sich auf den Dreifarbendruck, d. h. es wurden nur die bunten Druckfarben betrachtet, nicht aber das immer zusätzlich als vierte Druckfarbe verwendete Direkt-Schwarz. Für eine praxisgerechte Steuerung der Farbgebung im Mehrfarbendruck muß dieses Direkt-Schwarz aber einbezogen werden. Wenn nichts Genaueres bekannt ist, muß dabei von einem normalen Farbsatzaufbau ausgegangen werden. Für einen anderen Farbsatzaufbau (UCR o. ä.) kann das Analyseverfahren entsprechend durchgeführt werden. Der Ansatz unterschiedlichen Farbsatzaufbaus ist zur Steuerung von Farbgebungs- Schwankungen von untergeordneter Bedeutung.

Zur Beschreibung des Vierfarben-Offsetdrucks wird erfindungsgemäß von der Vorstellung ausgegangen, daß die Grundfarben nicht mehr durch reine Farben Gelb, Magenta und Cyan gegeben sind. Man geht vielmehr von Farbwerten für diese Grundfarben aus, die durch einen dem normalen Farbsatzaufbau entsprechenden Anteil des Direkt-Schwarz über­ lagert und dadurch verschwärzlicht sind. War vorher die Transformation in das J*, M*, C*-System durch eine Matrix A mit den Koeffizienten a₁₁ bis a₃₃ gegeben, so führt dieser neue Ansatz mit den verschwärzlichten Grundfarben zu einer Matrix B mit den Koeffizienten b₁₁ bis b₃₃, d. h.: wobei die Koeffizienten der Determinanten die Farbwerte der verschwärzlichten Grundfarben mit dem einen normalen Farbsatzaufbau entsprechenden übergedruckten Anteil der vierten Druckfarbe Direkt-Schwarz sind und zwar:

Die Wirkung der vierten Farbe Direkt-Schwarz läßt sich als eine weitere Matrix C mit den Koeffizienten c₁₁ bis c₃₃ auffassen, welche A in B überführt. Es gilt:

B = A · C (7)

Zur Beschreibung der Wirkung der vierten Druckfarbe Direkt-Schwarz muß die Matrix C bestimmt werden, d. h.:

C = B · A ^-1 (8)

Diese Inverse zur Matrix A ist nun, wie aus (1) bis (3) ersichtlich, die Matrix G mit den Farbwerten der reinen Grundfarben als Koeffizienten:

C = B · G (9)

Zur Beschreibung des Direkt-Schwarz reicht es im allgemeinen aus, die Matrix C als Diagonalmatrix zu betrachten. Dann lautet die Gleichung (9) in ausführlicher Schreibweise:

Würde sich bei dieser Transformation für die Koeffizienten c₁₁, c₂₂, c₃₃ der Wert 1 ergeben, so würde dies Identität der Matrizen A und B bedeuten. D. h. die Matrix C ist in zwei Summanden aufzuspalten, wobei der eine Teil die alte Definition der prozentualen Färbungen J*, M*, C* ergibt, während der zweite Teil (C-1)A die Bewertung der prozentualen Färbung S* für die vierte Druckfarbe Schwarz ergibt, und zwar:

S* = (c₁₁ -1) J* + (c₂₂ -1) M* + (c₃₃ -1) C*
= (c₁₁ -1)(a₁₁ u* + a₁₂ v* + a₁₃ (100-L*))
+ (c₂₂ -1)(a₂₁ u* + a₂₂ v* + a₂₃ (100-L*))
+ (c₃₃ -1)(a₃₁ u* + a₃₂ v* + a₃₃ (100-L*)) (10)

Da die vierte Druckfarbe Direkt-Schwarz beim normalen Farbsatzaufbau nicht als Vollton auftritt, wird S* auch nicht 100, sondern bleibt darunter. Für die reinen Grundfarben Gelb, Magenta, Cyan bleibt aber die alte Normierung mit den in den Gleichungen (1) bis (3) festgelegten Koeffizienten erhalten.

Für das Beispiel der Europaskala für den Offsetdruck nach DIN 16 539 und bei Ansatz eines normalen Farbsatzaufbaus mit einem Direkt-Schwarz, dessen Farbwerte angenähert mit den aus den bunten Druckfarben entstehenden übereinstimmen, erhält man für die Matrix B - wegen des Bezugs auf die Europaskala nun gekennzeichnet mit B(E) - die folgende Form:

Durch die Multiplikation dieser Matrix B(E) mit der Matrix der u*, v*, L*-Farbwerte für die Grundfarben Gelb, Magenta und Cyan der Europaskala ergibt sich hieraus zahlenmäßig folgende Matrix C (hier wieder durch C(E) gekennzeichnet):

Es zeigt sich, daß in C(E) zwar alle neun Koeffizienten von Null verschieden sind und nicht nur die in der Hauptdiagonalen, nur die Koeffizienten der Hauptdiagonale sind jedoch positiv und im Vergleich mit den anderen Koeffizienten groß (größer als 1). Als prozentuale Färbung für die vierte Druckfarbe Direkt-Schwarz ergibt sich dann:

S* = 0.0107 J* + 0.2434 M* + 0.0071 C*
= - 0.0037 u* + 0.0109 v* + 0.0150 (100-L*)
+ 0.1364 u* - 0.0317 v* + 0.1248 (100-L*)
- 0.0042 u* + 0.0002 v* + 0.0111 (100-L*)
= 0.1285 u* - 0.0206 v* + 0.1509 (100-L*) (13)

Bei Ansatz eines normalen Farbsatzaufbaus wird danach S*(E) optimal ca. 10. Schwankungen von S*(E) (bzw. allgemein S*) lassen sich aber, wie für Gelb, Magenta, Cyan zur Steuerung der Farbgebung verwenden.

Zur Erläuterung, wie man bei Problemen der Steuerung der Farbgebung im Vierfarbendruck arbeiten kann, möge das folgende Beispiel dienen. Bei der Erstellung der Gleichungen für die prozentualen Färbungen J*(E), M*(E), C*(E) und S*(E) wurde von dem Ansatz ausgegangen, daß das Direkt-Schwarz im Vollton die gleichen Farbwerte hat, wie das aus den Buntfarben entstehende Schwarz. Im praktischen Fall möge nun aber ein Direkt-Schwarz eingesetzt sein, das verglichen mit der Farbart von Papier keinen Stich aufweist (Neutralschwarz). Es ergibt sich (Tab. 4), daß für Magenta und Direkt-Schwarz die Farbgebung um 0.02 zurückgenommen und für Gelb und Cyan um 0.01 erhöht werden muß, um Übereinstimmung mit der vorher angesetzten Farbgebung zu erreichen.

Tabelle 4

Beispiel für den Einfluß der Wahl der Farbe des Direkt-Schwarz im Vierfarben-Offsetdruck

Wie beim Dreifarbendruck braucht auch im Vierfarbendruck die Analyse der Farbgebungsschwankungen nicht auf Farbmessungen an Testflächen im Vollton beschränkt zu bleiben, sondern kann für beliebige Mischfarben verwendet werden. Wird im Rahmen des Einrichtens der Druckmaschine eine Testfläche als zur Steuerung geeignet ausgewählt und für diese die prozentualen Soll-Färbungen J*, M*, C* und S* bestimmt, so spiegeln sich Farbgebungsschwankungen in prozentualen Abweichungen von diesen Sollwerten wider. Wird z. B. zur Steuerung der Farbgebung eine Reihe von Testflächen im Übereinanderdruck aller vier Druckfarben in verschiedenen Rastertönen als Kontrollstreifen mitgedruckt, so können für die verschiedenen Tonstufen die prozentualen Farbgebungsänderungen während des Druckens bestimmt und der Mittelwert aus diesen Ergebnissen zur Steuerung verwendet werden.

Will man zusätzlich, wie dies auch bisher zur Kontrolle der gewünschten Tonstufung üblich war, Flächendeckungen bzw. das Anwachsen der Flächendeckung (Tonwertzunahme) prüfen, so gilt in erster Näherung die lineare Zunahme der Größen J*, M*, C* und S* als Maß. Dabei ist dann angesetzt, daß die für den Andruck bzw. eine Andrucksimulation ermittelten prozentualen Bezugsfärbungen zwar den Lichtfang einbeziehen, jedoch bezüglich des Punktzuwachses keine Mängel zeigen. Auf dieser einfachen Grundlage läßt sich auch die Druckkennlinie darstellen. Die Tonstufung der ausgewählten Testflächen ist hierbei in sinnvoller Staffelung zu wählen. In diese Staffelung können Testflächen für zur Beurteilung und Bewertung der Farbwiedergabe und Farbschmeichelung geeignete Mischfarben einbezogen sein.

Mit der erfindungsgemäßen Methode können auch Farbmessungen an Testflächen direkt im Druckbild erfolgen. Diese Messung von Testflächen direkt im Druckbild kann entweder der Ermittlung von Zusatzinformationen dienen (z. B. zusätzliche Messungen an kritischen Bildstellen) oder sie werden direkt zur Steuerung herangezogen, wenn keine mitgedruckten Kontrollstreifen als Testflächen vorliegen. Insbesondere im letzteren Fall muß für die Messungen auf Passersicherheit geachtet werden: Durch Verlagerungen des Meßorts im Bild bedingte Färbungsschwankungen könnten fehlinterpretiert werden und zu unnötigen Farbgebungsänderungen führen.

Bei der Wahl der Testflächen im Bild als Zusatzinformation können je nach Bildinhalt z. B. Olivtöne herausgegriffen werden und für solche bildkritischen Farben kann im Rahmen des Einrichtens der Druckmaschine eine besondere Grenze für noch zulässige Farbabweichungen festgelegt sein, z. B. derart, daß insbesondere die Farbtonabweichungen in einer bestimmten Richtung begrenzt werden. Auch kann z. B. für Hautfarbe einer Farbtonveränderung in Richtung Rot ein anderes Gewicht gegeben werden als in Gegenrichtung und es kann eine Färbungserhöhung bevorzugt werden (Farbschmeiche­ lung).

Farbmessungen im Druckbild werden besonders beim Einrichten der Druckmaschine im Sinne der Prüfung auf Farbähnlichkeit zwischen Andruck (oder Simulationen desselben) und Fortdruck heranzuziehen sein. Der Prozeß des Einrichtens erfolgt in mehreren Stufen.

Wesentlich ist die Abstimmung der Färbungen im Fortdruck an die vorgegebenen, verbindlichen Färbungen im Andruck oder in einer Andruck-Simulation. Durch Farbgebungs- Variation im Fortdruck werden zum Einrichten der Druckmaschine für geeignete Testflächen unterschiedliche Färbungen erzeugt. Bei den Testflächen kann es sich entweder um mitgedruckte Kontrollfelder für die Grundfarben der Druckfarbenskala (im Vollton und/oder im Rasterton) oder um entsprechende Felder im Übereinanderdruck in Form von Kontrollfeldern oder um ausgewählte Stellen im Druckbild handeln. Gesucht werden für die drei Buntfarben und das Direkt-Schwarz die Färbungen, welche den vorgegebenen möglichst nahe kommen. Maßgröße für diese Abstimmung ist der aus u*, v*, L* zu bildende farbtonunabhängige Färbungsgrad, welcher der tatsächlichen Vektorlänge der Verbindungslinie zwischen Papierweiß und der betrachteten Farbe entspricht. Dienen Testflächen in den Grundfarben dieser Abstimmung, so stimmen die Vektorrichtungen zur Bestimmung des Färbungsgrades mit den Richtungen von J*, M*, C*, S* überein. Für Mischfarben im Übereinanderdruck sind die Vektorrichtungen - ausgehend von Weiß - beliebig. Die Verwendung von mehr als einer Testfläche macht die Abstimmung sicherer.

Dieser erste Schritt der Abstimmung mit Hilfe des farbtonunabhängigen Färbungsgrades gestattet keine Aussagen über Farbabweichungen zwischen An- und Fortdruck, z. B. über Stiche in einer Grauskala. Zur Vervollkommnung der Abstimmung sollen die Farbunterschiede zwischen Soll und Ist betrachtet werden. Hierzu können entweder die Maßstäbe J*, M*, C*, und S* herangezogen und eine Farbstichanalyse durchgeführt werden oder es werden auf der Grundlage der Farbwerte u*, v*, L* in herkömmlicher Art Helligkeits-, Farbsättigungs- und Farbtonunterschiede bestimmt.

Aufgrund der Tatsache, daß es sich in der Regel beim Andruck um ein Naß-Auf-Trockenverfahren handelt (und auch Simulationen werden eher dieser Tatsache angepaßt sein), beim Fortdruck aber um ein Naß-In-Naß-Verfahren sind schon aus diesem Grunde Farb- und Farbtonunterschiede unvermeid­ lich. Es werden nun die Färbungsstufen betrachtet, die bereits im ersten Schritt hinsichtlich der Färbung nahezu optimal lagen. Gewählt wird die Färbungsstufe mit minimalem Farb- bzw. Farbtonunterschied. Optimale Ähnlichkeit zwischen Soll und Ist zeichnet sich dadurch aus, daß die verbleibenden Unterschiede nicht nur so klein wie möglich sind, sondern daß sie für die Volltöne etwa gleich groß sind und daß die vorhandenen Farbtonunterschiede in die gleiche Richtung weisen (z. B. für Gelb Richtung rötlich, für Magenta Richtung bläulich und für Cyan Richtung grünlich). Dieser zweite Schritt der Abstimmung beim Einrichten der Maschine ist ein wesentlicher Vorteil der hier verwendeten Farbmessung. Er mußte bisher durch visuelle Farbabmusterung erfolgen. Sind die Unterschiede zwischen Andruck und Fortdruck sehr klein (z. B. identische Wahl der Druckfarben und des Bedruckstoffs sowie eine gewisse Anpassung des Andrucks an die Naß-In-Naß-Verhältnisse), so kann der zweite Schritt der Anpassung entfallen.

Beim Einrichten der Maschine wird auch festgelegt, an welchen Testflächen die spätere Farbgebungskontrolle erfolgen soll. Für diese werden durch Farbmessungen am Andruck oder der Andruck-Simulation (oder am abgestimmten Druckbogen) die Sollfärbungen J₀*, M₀*, C₀*, S₀* bestimmt und gespeichert.

Insbesondere bei der Wahl von Testflächen direkt im Druckbild kann es im Rahmen des Einrichtens der Druckmaschine angebracht sein, die Flächendeckungen für die Grundfarben des Vierfarben-Offsetdrucks genauer zu ermitteln, als dies durch die Angabe der prozentualen Färbungen möglich ist (z. B. um zu prüfen, ob eine Testfläche genügend große Anteile der vier Grundfarben enthält). Hierzu dient ein Iterationsverfahren, für welches die gespeicherten Sollfärbungen J₀*, M₀*, C₀*, S₀* als Flächendeckungen aufgefaßt werden und als Anfangswerte für die Iteration dienen. Im einzelnen wird dieses Iterationsverfahren folgendermaßen durchgeführt:

Ausgegangen wird von dem Gesetz der Erzeugung von Mischfarben durch autotypische Mischung (Neugebauergleichung). Dieses Gesetz muß für den Vierfarbendruck im Normvalenzsystem mit den Farbwerten X, Y, Z - oder einem anderen valenzmetrischen Farbenraum - dargestellt werden. Der Ansatz des Gesetzes in empfindungsgemäß gleichabständigen Farbenräumen führt nicht zum Erfolg. Da wesentliche Verbesserungen gegenüber der näherungsweisen Bewertung durch die prozentualen Färbungen gesucht sind, ist eine valenzmetrische Betrachtung unumgänglich. Im Prinzip - hier geschrieben für den Hellbezugswert Y - hat das Gesetz der autotypischen Mischung dann die folgende Form:

Y (Mischfarbe) =100
+ F 1 (-100 + Y 1)
+ F 2 (-100 + Y 2)
+ F 3 (-100 + Y 3)
+ F 4 (-100 + Y 4)
+ F 1 F 2 (100 - Y 1 - Y 2 + Y 12)
+ F 1 F 3 (100 - Y 1 - Y 3 + Y 13)
+ F 1 F 4 (100 - Y 1 - Y 4 + Y 14)
+ F 2 F 3 (100 - Y 2 - Y 3 + Y 23)
+ F 2 F 4 (100 - Y 2 - Y 4 + Y 24)
+ F 3 F 4 (100 - Y 3 - Y 4 + Y 34)
+ F 1 F 2 F 3 (- 100 + Y 1 + Y 2 + Y 3 - Y 12 - Y 13 - Y 23 + Y 123)
+ F 1 F 2 F 4 (- 100 + Y 1 + Y 2 + Y 4 - Y 12 - Y 14 - Y 24 + Y 124)
+ F 1 F 3 F 4 (- 100 + Y 1 + Y 3 + Y 4 - Y 13 - Y 14 - Y 34 + Y 134)
+ F 2 F 3 F 4 (- 100 + Y 2 + Y 3 + Y 4 - Y 23 - Y 24 - Y 34 + Y 234)
+ F 1 F 2 F 3 F 4 (100 - Y 1 - Y 2 - Y 3 - Y 4 + Y 12 + Y 13 + Y 14 + Y 23) + Y 24 + Y 34
- Y 123 - Y 124 - Y 134 - Y 234 + Y 1234) (14)

Die Ziffern 1 bis 4 kennzeichnen hierin die vier Grundfarben des Vierfarben-Offsetdrucks. F 1, F 2, F 3 und F 4 sind die Flächendeckungen von Gelb, Magenta, Cyan und Direkt- Schwarz. Y 1, Y 2, Y 3, Y 4 sind die Hellbezugswerte dieser Grundfarben. Y 12 bis Y 34 sind die zugehörigen Mischfarben erster Ordnung, das ist bei 12 der Übereinanderdruck von Gelb und Magenta, bei 13 der Übereinanderdruck von Gelb und Cyan usw. bis zum Übereinanderdruck von Cyan und Direkt- Schwarz bei 34. Die Kombinationen aus drei Ziffern (123 usw. bis 234) sind die Mischfarben zweiter Ordnung, entstanden durch den Übereinanderdruck von drei Grundfarben und 1234 kennzeichnet die Mischfarbe dritter Ordnung, die durch den Übereinanderdruck aller Grundfarben entsteht.

Um durch das Iterationsverfahren zu wesentlichen Verbesserungen gegenüber dem Näherungsansatz zu kommen, muß das Gesetz der autotypischen Mischung, auf dem das Iterationsverfahren basiert, auf die letztendlich zu beurteilende Druckfarbenschicht und nicht einfach auf die an Drucken gemessenen Farbwerte bezogen werden. Auch die Simulation der Eigenschaften der Druckfarbenschicht aus den Meßdaten an Drucken ist sinnvoll nur für lineare Maßstäbe möglich. Sie geschieht in folgender Form:

Die Absorptions- und Streueigenschaften des Papiers werden eliminiert. In der Regel reicht es aus, den Remissionsgrad (Strahldichtefaktor) des Papiers zu beachten. Für nicht aufgehellte Papiere (z. B. Zeitungspapier) ist zu prüfen, ob der Quotient aus Absorptionskoeffizient K und Streukoeffizient s herangezogen werden muß. Wenn sich für auf Idealweiß bezogene Strahldichtefaktoren β, die der Farbmessung zugrunde liegen, zwischen β (Druck)/β (Papier) und dem aus K/s=K/s (Druck) -K/s (Papier) ermittelten β kein nennens­ werter Unterschied zeigt, kann auf die kompliziertere K/s- Korrektur verzichtet werden. Zu prüfen ist dies vor allem auch dann, wenn mit schlecht lasierenden Druckfarben gearbeitet werden muß.

Der Oberflächenglanz von Papier und Druck ist zu betrachten. Naß-Glanz spielt bei dieser Flächendeckungsanalyse keine Rolle, die Messungen erfolgen am Andruck. Der Glanz ist ein wichtiges Unterscheidungskriterium für Papier-Sorten, weshalb die Korrekturen je nach Sorte unterschiedlich anzusetzen sind. Für die Simulation der Druckfarbenschicht hat sich der Ansatz als brauchbar erwiesen, daß der Glanz eines Druckes um 4% über dem Papierglanz liegt und im Übereinanderdruck von Schicht zu Schicht weiter ansteigt. Bezeichnet man diesen Prozentsatz mit e und ist β der hundertste Teil eines valenzmetrischen Farbwertes, so lautet die Glanz­ korrektur:

Nachdem die Einflüsse von Papier und Glanz getilgt sind, sind die Druckfarbenschicht bzw. -schichten als transparentes Filter zu betrachten. Einmalige Durchstrahlung dieses Filters bedeutet, daß die zweite Wurzel aus den durch 100 geteilten valenzmetrischen Farbwerten zu bilden ist und für diese Daten erfolgt die Darstellung der Neugebauergleichungen. Unter Ansatz der in Form der prozentualen Färbungen für die Grundfarben näherungsweise vorliegenden Flächendeckungen F 1, F 2, F 3 und F 4 ergeben sich lineare Beziehungen für die Änderungen der Farbwerte (bezogen auf die halbe Schichtdicke) und die Änderungen der Flächendeckungen. Es hat den Anschein, als handle es sich um drei Gleichungen mit vier unbekannten Flächendeckungs-Änderungen. Dies trifft jedoch nicht zu: Die Flächendeckung bzw. die Flächendeckungs-Änderung der vierten Druckfarbe Direkt- Schwarz ist für normalen Farbsatzaufbau mit den Flächendeckungen und Flächendeckungsänderungen der drei anderen Grundfarben in der folgenden Weise verknüpft:

und

Auf dieser Grundlage können nun durch Umkehrung der Funktionen die Flächendeckungs-Änderungen explizit ermittelt werden. Für das Iterationsverfahren werden die eingangs verwendeten Flächendeckungen durch diese Korrekturen verändert und der Iterationsprozeß so oft durchlaufen, bis eine gewünschte Genauigkeit erreicht ist.

Dieses im Prinzip bekannte Iterationsverfahren konnte bisher nur für drei Farben angewandt werden und konvergierte zudem sehr schlecht. Durch die hier beschriebenen Verbesserungen, insbesondere durch den Beginn der Iteration mit guten Näherungen und die Einführung der Beziehung zur vierten Druckfarbe, sind diese Mängel weitgehend behoben.

Im Rahmen des Einrichtens der Maschine wird auch die Farbannahme getestet. Sie beschreibt in charakteristischer Weise den Unterschied zwischen dem Naß-Auf-Trocken-Prozeß im Andruck und dem Naß-In-Naß-Prozeß im Fortdruck: Werden die Koordinaten der prozentualen Färbung J*, M*, C*, S* für den Andruck mit 100 angesetzt, so würden sie bei gleicher Farbgebung im Fortdruck unter diesem Wert und zwar etwa bei 80 liegen. Beim Einrichten wird man versuchen, diese Reduktion durch Erhöhung der Farbgebung zu kompensieren. Zeigt sich dabei, daß einer Erhöhung der Farbgebung um einen festen Prozentsatz sehr unterschiedlich Färbungsänderungen für die vier Druckfarben entsprechen, so beschreibt dies Farbannahmedifferenzen. Dann müssen Maßnahmen zur Farbge­ bungsprozeß-Änderung getroffen werden, z. B. Variation der Zügigkeit beispielsweise durch andere Feuchtmittelführung. Solche Tests sollen zonenweise über die Maschinenbreite erfolgen, wobei zu beachten ist, daß verbleibende Differenzen die gleiche Richtung aufweisen.

Werden zum Einrichten der Maschine Testflächen in geeigneter Tonstufung verwendet, so entspricht die Beurteilung der Gleichmäßigkeit dieser Stufung anhand der Färbungsmeßgrößen der Analyse des Druckkontrastes. Zur Ermittlung des Bereiches der Normalfärbung - das ist der Bereich der Volltonfärbung, in welchem noch kein Vollerwerden zu beobachten ist - kann in entsprechender Weise wie bisher mit einer Netztafelanalyse (die nun auf durch Farbmessung ermittelten Färbungsmaßstäben beruht) gearbeitet werden.

Muß beim Einrichten der Maschine ausschließlich mit Testflächen im Bild selbst gearbeitet werden, so werden Druckkontrastbetrachtungen kaum möglich sein. Es ist dann aber zumindest darauf zu achten, daß die für jede Farbzone gewählten Testflächen ähnlich sind und daß die so gewählten Mischfarben einer möglichst unterschiedlichen Zusammensetzung hinsichtlich der vier Flächendeckungen entsprechen. Für die anschließende Steuerung der Farbgebung kann jedoch die Wahl der Testflächen in jeder Zone durch den Bildinhalt geprägt sein.

Während beim Einrichten der Maschine zwar die verschiedensten speicherintern ermittelten Kenngrößen abrufbar sein müssen (Färbungen, Farbabweichungen aufgespalten in Farbsättigungs-, Helligkeits- und Farbtonänderungen und deren Richtung sowie alle Arten von Farbwerten), ist dies für ein rationelles Arbeiten beim Vorgang der Steuerung der Farbgebung nicht angebracht. Beim Steuern sollen vielmehr die Steuergrößen und Kontrollgrößen einerseits auf ein Minimum beschränkt, andererseits aber möglichst anschaulich und schnell erfaßbar sein.

Zur anschaulichen Darstellung der prozentualen Farbgebungs- Änderungen eignet sich eine Kombination der Angabe der Korrekturmaßzahlen mit einem Farbtonkreisdiagramm (hinterlegt mit farbigen Bereichen, welche Rot, Gelb, Grün, Cyan, Blau und Magenta entsprechen), in dem die Größe und Richtung des zu behebenden Stiches angezeigt wird. So kann auf einen Blick der labile Gleichgewichtszustand des Fortdruckprozesses überblickt werden. Verschwärzlichungen und/oder starke Farbtonänderungen können parallel dazu signalisiert werden.

Außerdem ist nach wie vor das Kennzeichen Tonwertzunahme eine wichtige Kontrollgröße. Um hier Schwankungen zu veranschaulichen, sollte eine Darstellung der Druckkennlinie erstellt werden. Beim Einrichten werden für mehrere Tonstufen (Rasterfelder) - falls vorhanden - die Beziehungen zwischen geometrischer und effektiv wirksamer Flächendeckung ermittelt, als Funktion auf einen Bildschirm o. ä. dargestellt und mit Toleranzmarken und eine Veränderung im Kurvencharakter (z. B. bei Überfärbung) wird sofort erkennbar.

Speicherintern sollen statistische Auswertungen erfolgen. Es soll z. B. geprüft werden, wie häufig Farbgebungskontrollen angebracht sind, beispielsweise um eine vorgegebene Produktionssicherheit zu gewährleisten. Ausreißer-Tests sind durchzuführen und Standardabweichungen zu bestimmen, so daß gewünschtenfalls auch nachträglich die Qualität der Produktion prüfbar ist. Die jeweiligen Toleranzen richten sich nach dem Druckauftrag.

Wegen der im Mehrfarbenoffsetdruck auftretenden Naßglanz- Effekte noch nicht durchgetrockneter Mehrfarbendrucke müssen die für die Durchführung des hier beschriebenen Verfahrens eingesetzten Farbmeßgeräte spezielle Vorrichtungen besitzen und müssen der Problemstellung entsprechend speziell kalibriert werden.

Claims (7)

1. Verfahren zur Steuerung der Farbgebung im Vierfarben- Offsetdruck durch Farbmessung an wenigstens einer Testfläche, dadurch gekennzeichnet, daß die Steuerung der Farbgebung in Abhängigkeit von vier Maßen (prozentuale Färbung J*, M*, C*, S*) erfolgt, die durch die Farbwerte (u*, v*, L*) des empfindungsgemäß gleichabständigen CIELUV-Farbenraumes wie folgt definiert sind: J* = a₁₁ u* + a₁₂ v* + a₁₃ (100-L*) (1)
M* = a₂₁ u* + a₂₂ v* + a₂₃ (100-L*) (2)
C* = a₃₁ u* + a₃₂ v* + a₃₃ (100-L*) (3)
S* = (c₁₁ -1)(a₁₁ u* + a₁₂ v* + a₁₃ (100-L*))
+ (c₂₂ -1)(a₂₁ u* + a₂₂ v* + a₂₃ (100-L*))
+ (c₃₃ -1)(a₃₁ u* + a₃₂ v* + a₃₃ (100-L*)) (10)wobei die Koeffizienten a₁₁ bis a₃₃ durch die folgenden Determinanten-Quotienten gegeben sind: wobei die Koeffizienten der Determinanten die Farbwerte der Grundfarben der Druckfarbenskala im CIELUV-Farbenraum sind
und wobei die Koeffizienten c₁₁, c₂₂, c₃₃ durch das folgende Matrizenprodukt (9) definiert sind: wobei die Koeffizienten b₁₁ bis b₃₃ durch die folgenden Determinanten-Quotienten gegeben sind: wobei die Koeffizienten der Determinanten die Farbwerte der verschwärzlichten Grundfarben mit dem einem normalen Farbsatzaufbau entsprechenden überdruckten Anteil der vierten Druckfarbe Direkt-Schwarz sind und zwar:

2. Verfahren zur Steuerung der Farbgebung im Dreifarben- Offsetdruck durch Farbmessung an wenigstens einer Testfläche, dadurch gekennzeichnet, daß die Steuerung der Farbgebung in Abhängigkeit von drei Maßen (prozentuale Färbung J*, M*, C*) erfolgt, die durch die Farbwerte (u*, v*, L*) des empfindungsgemäß gleichabständigen CIELUV-Farbenraumes wie folgt definiert sind: J* = a₁₁ u* + a₁₂ v* + a₁₃ (100-L*) (1)
M* = a₂₁ u* + a₂₂ v* + a₂₃ (100-L*) (2)
C* = a₃₁ u* + a₃₂ v* + a₃₃ (100-L*) (3)wobei sich die Koeffizienten a₁₁ bis a₃₃ durch die folgenden Determinanten-Quotienten ergeben:

3. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß unter Zugrundelegung der Farbwerte gemäß DIN 16 539 und bei normalem Farbsatzaufbau die Koeffizienten der Gleichungen (1) bis (3) und (10) die folgenden Werte besitzen: wobei die Koeffizienten a₄₁, a₄₂, a₄₃ folgendermaßen mit den Koeffizienten c₁₁, c₂₂, c₃₃ und a₁₁ bis a₃₃ zusammenhängen:a₄₁ = a₁₁ (c₁₁-1) + a₂₁ (c₂₂-1) + a₃₁ (c₃₃-1)
a₄₂ = a₁₂ (c₁₁-1) + a₂₂ (c₂₂-1) + a₃₂ (c₃₃-1)
a₄₃ = a₁₃ (c₁₁-1) + a₂₃ (c₂₂-1) + a₃₃ (c₃₃-1)

4. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß unter Zugrundelegung der Farbwerte gemäß DIN 16 539 die Koeffizienten der Gleichungen (1) bis (3) die folgenden Werte besitzen:

5. Verfahren nach Anspruch 1 und 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Farbmessung an einer einzigen Testfläche erfolgt, die alle Grundfarben enthält.

6. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß zur eindeutigen Festlegung der Mischfarbe einer Testfläche die real vorliegenden Flächendeckungen der Grundfarben der Druckfarbenskala durch ein Iterationsverfahren bestimmt werden, derart, daß das Gesetz der autotypischen Mischung von Farben auf valenzmetrische Farbwerte von Druckfarbenschicht-Simulationen angewandt wird und zwar bezogen auf die halbe Dicke der Druckfarbenschicht und unter Abzug der optischen Eigenschaften des Bedruckstoffes und des Glanzes von Drucken bzw. des Bedruckstoffes und wobei in der Durchführung des Iterationsverfahrens die Flächendeckung F 4 bzw. die Änderung der Flächendeckung Δ F 4 für die vierte Druckfarbe Direkt- Schwarz aufgrund der Beziehungen: und auf die Flächendeckungen F 1 bis F 3 bzw. die Änderungen der Flächendeckungen Δ F 1 bis Δ F 3 für die Grundfarben Gelb (1), Magenta (2) und Cyan (3) zurückgeführt werden.

7. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß zur eindeutigen Festlegung der Mischfarbe einer Testfläche die real vorliegenden Flächendeckungen der Grundfarben der Druckfarbenskala durch ein Iterationsverfahren bestimmt werden, derart, daß das Gesetz der autotypischen Mischung von Farben auf valenzmetrische Farbwerte von Druckfarbenschicht-Simulationen angewandt wird und zwar bezogen auf die halbe Dicke der Druckfarbenschicht und unter Abzug der optischen Eigenschaften des Bedruckstoffes und des Glanzes von Drucken bzw. des Bedruckstoffes.