DE3708766A1 - Behaeltnis zur aufnahme kugelfoermiger objekte - Google Patents

Description

Die Erfindung bezieht sich auf ein Behältnis zur Aufnahme kugelförmiger Objekte von einheit­ licher Größe.

Üblicherweise werden größere Mengen kugelförmiger Objekte in Behältnissen untergebracht, indem sie wahllos eingefüllt werden und dann in einer willkürlichen Schüttung vorliegen. Die volumetrische Fülldichte liegt dabei im Bereich zwischen 0,5 und 0,63, was teils auf die statistische Anordnung, teils auf die ungünstige Packung im Bereich der Wandung zurückgeht. Im Inneren einer statistischen Füllung liegt die Fülldichte im Bereich zwischen 0,6 und 0,63.

Eine geordnete Füllung in Form einer dichtesten Kugelpackung, die allerdings nicht durch einfaches Einschütten erreicht werden kann, hätte dem­ gegenüber eine Fülldichte von 0,74. D.h., eine solche geordnete Packung würde zu einer Ver­ minderung des Stauraums bzw. zu einem erhöhten Fassungsvermögen bei gleicher Behältergröße führen, was z.B. für die Lagerung von abge­ brannten radioaktiven Brennelementen eines Kugelhaufenreaktors interessant wäre (sowie zu einer gleichmäßigen Lückenstruktur, die ggf. Austauschphänomene begünstigen würde).

Aufgabe der Erfindung ist daher die Erhöhung des Fassungsvermögens von Behältnissen für kugelförmige Objekte gleichmäßiger Größe, ohne daß eine umständliche sortierte Eingabe der Kugeln erforderlich wäre.

Eine solche Erhöhung wird gemäß der Erfindung dadurch erreicht, daß der Boden und/oder die Wände mit periodisch angeordneten Dellen, Rippen bzw. Rinnen oder Schrägflächen strukturiert sind, die beim Befüllen eine lagenweise Anordnung der Kugeln in Quadrat- und/oder Rechteckgitter­ anordnung mit einem Gitterabstand D (beim Quadrat­ gitter) bzw. D und D ×√ (beim Rechteckgitter) erzwingen, wobei D der Durchmesser der Kugeln einschließlich maximaler Fertigungsfehler ist oder sich eindeutig reproduzierende Ordnungs­ vorgaben aufweisen, die als Schichtungen innerhalb der hexagonal dichtesten Kugelpackung vom Typ AB auftreten.

D.h., gemäß der Erfindung wird durch entsprechen­ de Strukturierung der Innenflächen des Behältnis­ ses dafür gesorgt, daß beim Befüllvorgang horizon­ tale Kugellagen (das sind beim nichtgekippten Behälter Lagen parallel zum Boden) entstehen, die eine Quadratgitteranordnung der Kugeln und/oder eine Rechteckgitteranordnung, wie definiert, aufweisen sowie weitere Ordnungsvorgaben, wie weiter unten näher erläutert. Auf diese Weise werden den nachfolgenden Kugeln für den Aufbau der nächsten Schicht nur eindeutige Positionen angeboten, so daß sich von selbst eine ideal geordnete dichteste Kugelpackung ausbildet.

Würde man dagegen, ausgehend von der Vorstellung der hexagonal dichtesten Anordnung von Kugeln als Anfangszustand Dreiecksgitterlagen vorsehen, so stünden den nachfolgenden Kugeln für die nächstfolgende Lage doppelt soviele Lücken­ positionen zur Aufnahme von Kugeln zur Verfügung, wie Kugeln an dem Aufbau der nächstfolgenden Lage teilnehmen können. Beim ungesteuerten Einfüllen könnte damit kein maximaler Ordnungs­ zustand erreicht werden.

Überraschenderweise wird nun jedoch eine hexagonal dichteste Packung, bei der jede Kugel innerhalb einer Schichtebene I sechs Nachbarn und darüber sowie darunter zu diesen versetzt je drei Nachbarn aufweist (die wiederum paarweise denselben drei Lückenpositionen der Schicht I zugeordnet sind - Packungstyp a mit AB-Schichtung - oder gegeneinander "auf Lücke sitzen" - Packungs­ typ b mit ABC-Schichtung; siehe Fig. 6), auch dann erreicht, wenn man nicht von einer hexa­ gonalen Anordnung oder einem Dreiecksgitter in der Grundfläche ausgeht, sondern von einem Quadrat- oder Rechteckgitter, wie weiter oben angegeben.

Betrachtet man die Struktur einer hexagonal dichtesten Packung näher, so stellt man fest, daß innerhalb einer solchen Packung (beim Pac­ kungstyp b um 90° + arctg 1/√ zur Zeichenebene geneigt, über die Basis des Dreiecksgitters gekippt) ebene Flächen mit Quadratgitteranordnung der Kugeln existieren, innerhalb derer jede Kugel vier nächste Nachbarn aufweist und jeweils zwischen vier Kugeln eine eindeutige Lücke vorhanden ist, die einen vorgeschriebenen Platz für die Aufnahme einer Kugel der folgenden Lage bildet. Eine solche Quadratgitteranordnung läßt sich am einfachsten initiieren, indem man einen entsprechend gedellten Behälterboden vorsieht.

Ein weiteres eindeutiges Aufbauprinzip - zuge­ ordnet dem Packungstyp (b) - geht von einem Rechteckmuster aus, bei dem die Kreuzungspunkt­ abstände durch D und D √ gebildet werden (längs von Ebenen senkrecht zur Zeichenebene und senk­ recht zur Diagonale des Sechsecks). Anfangslagen mit einem solchen Muster erhält man einfach durch entsprechende Rippen oder Rinnen am Behälter­ boden, die einen Abstand von D √ haben und in denen sich die Kugeln der untersten Schicht reihenförmig lagern. Die jeweils folgende Schicht findet eine zwischen Kugelreihen gebildete Rinne bevorzugter Kugelaufreihungsplätze. Die Ordnung wird ggf. dadurch unterstützt, daß beim Befüllen eine geringe Neigung des Bodens für etwas schräg stehende Rinnen sorgt, die sich in Längsrichtung reihenweise auffüllen.

Selbstverständlich können auch "Misch-Ordnungen" vorgesehen werden, bei denen z.B. Quadratgitter­ ordnungsvorgaben mit Rechtecksgittervorgaben insbesondere regelmäßig abwechseln. Solche "Mischformen" können nicht nur Horizontallagen mit Kugeln, deren Mittelpunkte in der Horizontal­ ebene liegen, aufweisen, sondern aus gegenein­ ander geneigten Reihen oder Streifen von Quadraten und Rechtecken aufgebaut sein. Ferner sind sich reproduzierende Ordnungsvorgaben möglich, die z.B. von aneinandergrenzenden drachenförmigen Vierecken ausgehen, bei denen die Ausrichtung der Vierecke ständig alterniert. Diese Vierecke haben die Kantenlängen D und D √ mit einem dazwischen liegenden rechten Winkel, wobei jeweils die zwei gleichlangen Seiten aneinander­ grenzen. Man findet solche brauchbaren Ordnungs­ vorgaben ausgehend von einer hexagonal dichtesten Kugelpackung mit AB-Schichtung (siehe Fig. 6a), indem man sich eindeutig reproduzierende Kugel­ gitterflächen sucht (die gegen die Hexagonal­ schicht bestimmte Neigungen aufweisen). Bei Packungen, bei denen der Packungstyp a und der Packungstyp b miteinander (nicht unbedingt regelmäßig) abwechseln, ergeben sich z.B. Basis­ strukturen, in denen Rechtecke mit Drachen in einer Ebene abwechseln unter Bildung eines Knicks der Rechteckreihen. Auf diese Weise können ggf. komplizierte Umrandungen des Behält­ nisses besser approximiert werden.

Am einfachsten wird man jedoch entweder nur von Rechtecksgittervorgaben in Form von Reihen (Rinnen) oder nur von Quadratgittervorgaben in Form von Quadratgitterdellen ausgehen.

Anstelle von Dellungen oder Rippen bzw. Rinnen können auch eine oder mehrere auf der Spitze stehende Pyramide(n) (in geeigneten Abständen) am Boden vorgesehen werden, mit quadratischer Grundfläche und einem Öffnungswinkel von etwa 71° (2×arctg 1/√) oder mit rechteckiger Grundfläche und Öffnungswinkeln von etwa 109° (2×arctg√) und 90°. In solchen auf der Spitze stehenden Pyramiden bilden sich fort­ laufend Quadratgitter oder Rechtecksgitterlagen aus, die sich nach Auffüllen der Pyramide(n) über den gesamten Querschnitt fortsetzen. Alternativ können prismatische Gräben am Boden vorgesehen werden.

Schließlich ist noch daran zu denken, daß der Behälter beim Befüllen nicht senkrecht stehen muß, sondern beispielsweise in gekippter Lage gefüllt wird, so daß die sich aufbauenden Horizontal­ lagen mit Quadratgitter- bzw. Rechtecksgitter­ anordnung beim schließlich aufgerichteten Behälter entsprechende Schräglagen einnehmen.

Die Strukturierung des Bodens (oder "Befüllbodens") für die Ausbildung geordneter Kugellagen wird vorzugsweise durch angemessene Ausbildung der Innenflächen, insbesondere Seitenwände des Behältnisses ergänzt, die der Einhüllenden einer dichtesten Kugelpackung angenähert sind, so daß sich eine lückenlose dichteste Anordnung der Kugeln ausbilden kann, während anderenfalls jeweils am Rande einer sich ausbildenden Kugel­ lage durch eine nicht angepaßte Behälterwand vom gewollten Ordnungsprinzip abweichende Positionen eingenommen werden können, die Ausgangspunkt einer sich mehr oder minder weit in den Behälter hinein fortsetzenden Unordnung sein können, die natürlich um so mehr Einfluß gewinnt, je größer das Verhältnis von Kugeldurchmesser zu Behälterdurchmesser ist.

Eine solche zur Wand hin zunehmend gestörte Kugelordnung kann ggf. - z.B. für Kugelhaufen­ reaktoren - nützlich und beabsichtigt sein, was besagt, daß das Merkmal der Anpassung der Seitenwand nur erfüllt sein muß, wenn eine vollständige Ordnung im Behältnis angestrebt wird.

Um eine dem vorgegebenen Ordnungsprinzip folgende dichteste Kugelpackung im Behältnis zu erreichen, sollen die Kugeln so langsam in den Behälter eingefüllt werden, daß jede zutretende Kugel die Möglichkeit hat, einen freistehenden Gitter­ platz unbehindert einzunehmen. Dabei spielt selbstverständlich die Beschaffenheit der Kugeln (Oberflächenglätte, spezifisches Gewicht) eine zusätzliche Rolle.

Behälter mit Quadratgitter-Dellenboden werden zweckmäßigerweise "von der Mitte her" (durch axialen Kugelzulauf) gefüllt, während ein Behälter mit Bodenrinnen bei leicht geneigtem Boden und Zulauf in Wandnähe beschickt wird.

Ein bis zur Wand hin regulärer Aufbau der Schüt­ tung kann z.B. durch senkrecht zu den Befüll­ ebenen stehende Rippen erreicht werden, welche den zugefüllten Kugeln alle Randpositionen verwehren, die nicht zu der vorgesehenen regu­ lären Gitterstruktur passen. Grundsätzlich ist dieses zu erreichen, wenn die innere Gefäß­ wand derart ausgebildet ist, daß ihr Grundriß mit der Einhüllenden des Grundrisses der dem Gefäß einbeschriebenen regulären Kugelfüllung übereinstimmt. Feinheiten der Strukturierung können vernachlässigt werden, sofern diese keine störende Position möglich machen.

Im Hinblick auf die rechtwinkelige Struktur des Grundrisses vereinfacht sich die Ausbildung der Wandstruktur, wenn die Grundfläche des Behältnisses nicht, wie meistens üblich, kreis­ förmig, sondern vier-, sechs- oder achteckig gewählt wird und in den Abmessungen auf das Maß des Kugeldurchmessers abgestimmt wird.

Bei der Wahl der Grundflächenform des Behält­ nisses mit vorgegebener Rechteckgitterordnung der Horizontallagen ("reihenförmiger Kugelschüttung") ist zu beachten, daß der Abstand der Kugel­ mittelpunkte in Richtung der Reihen gleich dem Kugeldurchmesser D, senkrecht zu den Reihen gleich D ×√ ist. Hierdurch werden bei sechs­ oder achteckiger Grundfläche ungleiche Winkel impli­ ziert (z.B. im Sechseck 2×2 arctg √ und 4×90° + arctg 1/√).

Behälter mit vier- und sechseckigem Grundriß können kompakt verstaut werden. Mit achteckigem Grundriß approximieren sie die Zylinderform.

In Behältnissen mit einer Kugelfüllung mit horizontaler Quadratgitteranordnung können sich mit der Zeit erhebliche auf die Seitenwände wirkende Druckkräfte ausbilden, wenn die Kugeln im Verlaufe der Zeit Dimensionsänderungen, beispielsweise durch Wärmeausdehnung, erleiden. Dieses kann verhindert werden, indem die Bodenstruk­ tur so ausgebildet wird, daß ein kleiner Abstand zwischen den Nachbarn freibleibt, der als Spielraum für zu erwartende Ausdehnungen dient. Dieser Spielraum teilt sich den darüber aufbauenden Schichten automatisch mit. Auf diese Weise wird erreicht, daß bei einer Ausdehnung lediglich ein Anheben der darüber befindlichen Schichten stattfindet.

Nachfolgend wird die Erfindung anhand der beigefüg­ ten Zeichnungen erläutert. Es zeigen schematisch:

Fig. 1 und 2 die Kugelanordnung in einem Behälter mit Quadratgitter-Dellenboden;

Fig. 3 eine Variante des Behälterbodens für eine Kugelanordnung gemäß Fig. 1 und 2;

Fig. 4 und 5 eine Kugelanordnung in einem Behälter ausgehend von einer Rechtecksgitter- Vorgabe und

Fig. 6 mögliche Varianten der Kugelanordnung bei hexagonal dichtester Packung.

In Fig. 1 und 2 ist die Kugelpackung in einem Behälter 1 mit achteckigem Querschnitt mit einer Basisfläche 2 dargestellt, die mit Quadrat­ gitterdellen 3 versehen ist.

Der Aufriß (Fig. 1) zeigt eine Dellenstruktur am Boden mit den darüberliegenden geordneten Schichten. Die in der Zeichenebene liegende Schicht ist stärker ausgezogen, die Zwischen­ schichten sind durch dünnere Striche gekenn­ zeichnet.

Die Aufsicht gemäß Fig. 2 zeigt eine mögliche Ausbildung der Wandflächen, durch welche Fehl­ positionen am Rande ausgeschlossen werden. Der Winkel zwischen den Seitenflächen beträgt 135°.

In Fig. 3 ist eine alternative Ausgestaltung des Bodens mit prismatischen Rinnen dargestellt, die zum Aufbau derselben Packung wie in Fig. 1 führt.

Fig. 4 und 5 zeigen die Kugelpackung in einem Behälter mit sechseckiger Basisfläche, die Rinnen 4 im Abstand D √ aufweist. In der Aufsicht (Fig. 5) erkennt man das Rechteckgitter aus durch aneinandergereihte Kugeln gebildeten Reihen 5 mit einem Abstand D √, auf denen die Füllung aufbaut.

Der Behälterquerschnitt (Fig. 5) umfaßt zwei Wände mit Rippen 6, die den geordneten Aufbau der Packung unterstützen. Die Eckwinkel betragen 109,5° bzw. 125,3°.

In Fig. 6 sind die beiden grundlegenden Mög­ lichkeiten der Schichtung der Gitterebenen in einer hexagonalen Kugelpackung dargestellt: unterhalb der hexagonal aufgebauten Schicht I (ausgezogene Kreise) befinden sich drei Kugeln der Schicht I-1 (gestrichelt). Für die Schicht I +1 (gepunktet) oberhalb der Schicht I gibt es die Möglichkeit einer zur Schicht I-1 identischen Anordnung der Kugeln (Packungstyp a) oder die Möglichkeit der zur unteren Schicht versetzten Anordnung der Kugeln (Packungstyp b; bei dem die auf I +1 folgende Schicht I +2 dieselbe Aus­ richtung wie die Schicht I-1 hat).

Claims (8)

1. Behältnis zur Aufnahme kugelförmiger Objekte von einheitlicher Größe, dadurch gekennzeichnet, daß der Boden und/oder die Wände mit periodisch angeordneten Dellen, Rippen bzw. Rinnen oder Schrägflächen strukturiert sind, die beim Befüllen eine lagenweise Anordnung der Kugeln in Quadrat- und/oder Rechtecksgitterordnung mit einem Gitter­ abstand D (beim Quadratgitter) bzw. D und D ×√ (beim Rechteckgitter) erzwingen, wobei D der Durchmesser der Kugeln einschließlich maximaler Fertigungsfehler ist oder sich eindeutig repro­ duzierende Ordnungsvorgaben aufweisen, die als Schichtungen innerhalb der hexagonal dichtesten Kugelpackung vom Typ AB auftreten.

2. Behältnis nach Anspruch 1, gekennzeichnet durch einen beim Befüllen horizontalen Boden mit Quadratgitter-Dellung mit Kreuzungspunktabstand D oder mit parallelen Rippen bzw. Rinnen mit einem Abstand von D √.

3. Behältnis nach Anspruch 1, gekennzeichnet durch einen prismatischen Boden in Form einer auf der Spitze stehenden Pyramide mit quadratischer Grundfläche und einem Öffnungswinkel von ca. 71° (2×arctg 1/√) oder mit rechteckiger Grund­ fläche und Öffnungswinkeln von ca. 109° (2×arctg √) und 90° oder mehrerer solcher aneinandergren­ zender Pyramiden.

4. Behältnis nach Anspruch 1, gekennzeichnet durch einen Boden aus parallelen prismatischen Gräben mit einem Scheitelwinkel von etwa 55° oder 35° (arctg √ oder arctg 1/√).

5. Behältnis nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die Dimensionierung der Innenflächen des Behältnisses der Einhüllenden einer dichtesten Kugelpackung angenähert ist.

6. Behältnis nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die Abstände in der Bodenstruktur um die maximal zu erwartende Zunahme des Kugeldurch­ messers während der Einlagerungszeit vergrößert sind.

7. Behältnis nach einem der vorangehenden Ansprüche, gekennzeichnet durch Hilfsmittel für eine leichte Schräglage des Rinnen- oder Grabenbodens beim Befüllen.

8. Behältnis nach einem der vorangehenden Ansprüche, gekennzeichnet durch eine quadratische, rechteckige, sechs- oder achteckige Querschnittsform.