DE3608406A1

DE3608406A1 - Messverfahren mit einem eine nichtlineare kennlinie aufweisenden messwertaufnehmer

Info

Publication number: DE3608406A1
Application number: DE19863608406
Authority: DE
Inventors: Manfred Dipl Phys Meister
Original assignee: ROTA KG
Current assignee: ROTA KG
Priority date: 1986-03-13
Filing date: 1986-03-13
Publication date: 1987-09-17

Description

Die Erfindung betrifft ein Meßverfahren, bei welchem das Ausgangssignal eines Meßwertaufnehmers einerseits von der Meßgröße und andererseits von physikalischen und/oder technischen Kenngrößen in der Weise bestimmt wird, daß er eine nichtlineare Kennlinie aufweist.

Bei einer großen Zahl von Meßverfahren hängt das Ausgangssignal des Meßwertaufnehmers nicht nur von der Meßgröße ab, sondern auch von anderen Kenngrößen, die durch die physikalischen Eigenschaften des Meßstoffes oder durch die technische Realisierung des Meßwertaufnehmers bedingt sind. Beispielsweise ändert sich bei einem mit einer Membran versehenen Druckaufnehmer während der Streckung der Membran die Federkonstante. Als weitere Beispiele seien Turbinendurchflußmesser und Wirbeldurchflußmesser genannt. Trägt man bei einem Wirbeldurchflußmesser den Kalibrierfaktor über der Reynoldszahl auf, so zeigt sich ebenfalls bei kleinen Reynoldszahlen ein nichtlinearer Verlauf.

Es ist bekannt, die Linearisierung derartiger nichtlinearer Ausgangsgrößen mit Hilfe einer Polynom-Näherung oder durch Annäherung mit Hilfe eines Polygon-Zuges durchzuführen. Beide Verfahren haben den Nachteil, daß bei einer geringfügigen Streckung bzw. Stauchung der nichtlinearen Kennlinie die Polynom- Näherung oder der Polygon-Zug neu ermittelt werden müssen. Für Meßverfahren, bei welchen sich die Nichtlinearität der Kennlinie ändern kann, ist es daher äußerst schwierig, die Korrektur der Nichtlinearität in Echtzeit durchzuführen. Zur Prozeßsteuerung und Prozeßüberwachung ist jedoch eine Meßwertaufnahme in Echtzeit unbedingt erforderlich.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Meßverfahren der eingangs genannten Art anzugeben, bei welchem die nichtlineare Kennlinie des Meßwertaufnehmers auf einfache Weise und in kurzer Zeit linearisiert werden kann.

Diese Aufgabe wird dadurch gelöst, daß das Ausgangssignal des Meßwertaufnehmers mit einem vorgebbaren Normierungsfaktor normiert wird, daß dieser Normierungsfaktor von den gleichen physikalischen und/oder technischen Kenngrößen wie der Meßwertaufnehmer abhängt, daß das normierte dimensionslose Ausgangssignal in eine assoziierte, dimensionslose Variable gewandelt wird, daß diese Variable als Argument für eine in einem Datenspeicher abgelegte, das nichtlineare Verhalten des Meßwertaufnehmers beschreibende Korrekturfunktion dient, und daß das Ausgangssignal des Meßwertaufnehmers mit Hilfe des Funktionswertes der Korrekturfunktion in einer elektronischen Rechenanlage korrigiert wird. Die Erfindung macht sich die Abhängigkeit des Linearitätsverhaltens von den physikalischen oder technischen Kenngrößen zunutze. Mit der Erfindung wird der Vorteil erreicht, daß durch Vorgabe eines Parameters eine Anpassung an unterschiedliche Meßwertaufnehmer ermöglicht wird. Die Erfindung hat ferner den Vorteil, daß auch veränderte physikalische Randbedingungen berücksichtigt werden können.

Eine vorteilhafte Weiterbildung der Erfindung besteht darin, daß das normierte dimensionslose Ausgangssignal des Meßwertaufnehmers und die assoziierte dimensionslose Variable der die Nichtlinearität beschreibenden Korrekturfunktion in erster Näherung proportional zueinander sind. Auf diese Weise kann die nichtlineare Kennlinie des Meßwertaufnehmers so weit korrigiert werden, daß bei der in der praktischen Anwendung erforderlichen Genauigkeit bereits von einer vollständigen Linearisierung gesprochen werden kann.

Es erweist sich als vorteilhaft, daß zwischen dem normierten dimensionslosen Ausgangssignal des Meßwertaufnehmers und der assoziierten Variablen der die Nichtlinearität beschreibenden Korrekturfunktion ein Funktionalzusammenhang besteht, der durch eine Polynom-Näherung beschrieben werden kann.

Bei einem Meßverfahren, bei welchem der Meßwertaufnehmer als Wirbeldurchflußmesser ausgebildet ist, bei welchem die physikalische Kenngröße die kinematische Zähigkeit und die technische Kenngröße der Innendurchmesser des durchströmten Abschnittes des Wirbeldurchflußmessers ist, hat es sich als vorteilhaft erwiesen, daß die das nichtlineare Verhalten des Meßwertaufnehmers beschreibende Korrekturfunktion eine eindeutige Funktion der Reynoldszahl ist.

Das hat den Vorteil, daß das nichtlineare Verhalten des Meßwertaufnehmers unabhängig von einer Druck- und Temperaturveränderung innerhalb der zu messenden Flüssigkeit ist.

Es hat sich als vorteilhaft erwiesen, daß der zur Gewinnung des dimensionslosen normierten Ausgangssignals des Meßwertaufnehmers einzuführende Normierungsfaktor eine Funktion des Innendurchmessers und der kinematischen Zähigkeit ist. Das hat den Vorteil, daß der wirksame Innendurchmesser des Meßwertaufnehmers und die kinematische Zähigkeit der Flüssigkeit, deren Durchfluß gemessen werden soll, unberücksichtigt bleiben kann und keinen Einfluß auf das Ausgangssignal des Meßwertaufnehmers hat.

Eine andere Weiterbildung der Erfindung besteht darin, daß die Zähigkeit der Meßflüssigkeit ermittelt und als variable Eingangsgröße kontinuierlich bei der Korrektur des Ausgangssignales ausgewertet wird. Durch die Maßnahme kann das Meßverfahren bei unterschiedlichen Flüssigkeiten oder bei einer vorübergehenden Änderung der Zähigkeit der Meßflüssigkeit angewendet werden, wobei die davon herrührenden Nichtlinearitäten der Ausgangssignalkennlinie von einer Auswerteeinheit berücksichtigt werden können. Eine bevorzugte Weiterbildung der Erfindung besteht darin, daß die Korrektur des Ausgangssignals mindestens zweimal hintereinander durchgeführt wird, und daß bei jeder Korrektur eine in Abhängigkeit von der vorhergehenden Korrektur modifizierte Korrekturfunktion verwendet wird. Durch diese wiederholte Durchführung der Korrektur ist es möglich, Kennlinien von Meßwertnehmern annähernd zu linearisieren, deren Nichtlinearität relativ stark ausgeprägt ist.

Im folgenden wird die Erfindung anhand eines Ausführungsbeispieles weiter beschrieben.

Fig. 1 zeigt ein Blockschaltbild einer Meßanordnung, wobei als Meßwertaufnehmer ein Wirbeldurchflußmesser vorgesehen ist und

Fig. 2 eine nichtlineare Kennlinie eines Wirbeldurchflußmessers.

In der Meßanordnung nach Fig. 1 wird der Durchfluß eines Meßstoffes mit Hilfe eines Wirbeldurchflußmessers 1 gemessen. Der Meßstoff durchfließt ein Rohr 2, welches in der Fig. 1 im Querschnitt dargestellt ist. In dem für die Messung wirksamen durchströmten Abschnitt des Rohres 2 liegt ein Prallkörper 3, an welchem sich Wirbel bilden, die sich wechselseitig ablösen. Die Frequenz f, mit der sich die Wirbel ablösen, ist direkt proportional zur Strömungsgeschwindigkeit v und somit proportional zum Durchfluß Q. Die Proportionalitätskonstante zwischen dem Durchfluß Q und der Frequenz f ist durch den Kalibrierfaktor K gegeben, welcher die Impulse pro Volumeneinheit angibt. Es gilt daher:

f = K · Q.

Die Erfassung der Wirbelablösefrequenz erfolgt mit Hilfe von Piezoelementen 4, mit welchen die bei der Wirbelablösung am Prallkörper 3 entstehenden Kräfte erfaßt und in eine elektrische Wechselspannung umgewandelt werden. Das Ausgangssignal der Piezoelemente 4 wird über einen Ladungsverstärker 50, einen Bandpaß 51, einen Verstärker 52 und einen Trigger 53 in ein digitales Signal umgewandelt und einer elektronischen Auswerteeinheit 6 zugeführt, wo aus dem digitalisierten Ausgangssignal dieser Signalumformereinheiten 5 die Frequenz f bestimmt wird.

Die Auswerteeinheit 6 weist einen Mikroprozessor auf, der mit einem Speicher 7 zum Datenaustausch in Verbindung steht. Zusätzlich zu dem digitalisierten Signal, dessen Frequenz f ermittelt wird, wird der Auswerteeinheit 6 ein weiteres Signal für die kinematische Zähigkeit zugeführt.

Der Meßwertaufnehmer dafür ist nicht dargestellt. An die Auswerteeinheit 6 ist eine Ausgabeeinheit 8 angeschlossen, über welche der vom Wirbeldurchflußmesser 1 ermittelte und mittels der Auswerteeinheit 6 korrigierte Wert für den Durchfluß Q angezeigt wird.

In Fig. 2 ist über der Reynoldszahl Re der Kalibrierfaktor K in logarithmischem Maßstab aufgetragen. Das Diagramm stellt beispielhaft den Verlauf einer Eichkurve eines Wirbeldurchflußmessers dar. Für sehr große Reynoldszahlen, d. h. für Reynoldszahlen, die in dem hier wiedergegebenen Beispiel größer als 3.10⁵ sind, ist der Wert des Kalibrierfaktors K = 1/Volumeneinheit. Die Reynoldszahl Re ist dimensionslos. Für kleinere Reynoldszahlen ist der Kurvenverlauf nichtlinear.

Der in Fig. 2 gezeigte Kurvenverlauf läßt sich wie folgt darstellen:

f = K · Q = K _∞ kr(Re) · Q mit K = K _∞ kr(Re)

Die Konstante K _∞ gibt den Wert des Kalibrierfaktors für sehr große Reynoldszahlen an. Im vorliegenden Beispiel ist

K _∞ = 1/Volumeneinheit.

Aus dem Diagramm der Fig. 2 ist zu entnehmen, daß kr (Re) größer als 0,9/Volumeneinheit und kleiner als 1,1/Volumeneinheit ist.

Die Gleichung

f = K _∞ kr(Re) · Q

läßt sich umformen zu

f = fo · kr(Re), wobei
fo = K _∞ Q ist.

fo stellt eine linearisierte Ausgangsfrequenz der gemessenen Frequenz f dar. Durch Umformung erhält man die Gleichung

Bei einem runden Querschnitt des von der Flüssigkeit durchströmten Abschnittes des Wirbeldurchflußmessers besteht folgender Zusammenhang zwischen der Fließgeschwindigkeit v, dem Durchfluß Q und dem Rohrdurchmesser D:

Unter Berücksichtigung dieses Zusammenhangs erhält man für die Gleichung der Frequenz:

Es läßt sich ferner ermitteln, daß für den Kalibrierfaktor K gilt:

wobei c eine Konstante ist.

Werden die beiden zuletzt aufgeführten Gleichungen zusammengefaßt, so gilt auch für die gemessene Frequenz:

Es ist ohne weiteres ersichtlich, daß die gemessene Frequenz proportional zu kr (Re) · Re ist.

Aus dem Kurvenverlauf der Fig. 2 kann man ersehen, daß die Steigung der Kurve beschränkt ist. Eine Variation von 10% bei der Reynoldszahl hat eine Variation von weniger als 1,5% für den Funktionswert von kr (Re) zur Folge. Man kann daher annehmen, daß die Meßfrequenz in erster Näherung proportional zur Reynoldszahl Re ist. Somit kann die Gleichung für die lineare Ausgangsfrequenz folgendermaßen umgeformt werden:

Aus Gleichung (I) erkennt man, daß die Meßfrequenz auch von der kinematischen Zähigkeit und vom Durchmesser D der Rohrleitung abhängt. Die Frequenz ist proportional zu dem Quotienten aus der kinematischen Zähigkeit und dem Quadrat des Durchmessers D. Der Einfluß dieser beiden Größen auf die Kennlinie wird dadurch berücksichtigt, daß eine Normfrequenz f _N eingeführt wird, bei welcher die Reynoldszahl den Wert Re _N hat.

Dann folgt aus der Gleichung (I) für die Gleichung der Normfrequenz:

Ändert sich die kinematische Zähigkeit oder der Leitungsdurchmesser D, so gilt für die zugehörige Normfrequenz der folgende Zusammenhang:

Werden diese beiden Frequenzen zueinander in Beziehung gesetzt, so hat die von der geänderten kinematischen Zähigkeit abhängige Normfrequenz f _N1 folgende Abhängigkeit von der Normfrequenz f _N:

Aus diesem Zusammenhang folgt, daß die Änderung des physikalischen Parameters, hier der kinematischen Zähigkeit, Berücksichtigung finden kann.

Im folgenden wird gezeigt, daß die Funktion kr (f) durch Umwandlung unabhängig von dem physikalischen Parameter Zähigkeit und von dem technischen Parameter Durchmesser werden kann. Dazu wird zweckmäßigerweise die Meßfrequenz f als Vielfaches der Normfrequenz f _N dargestellt, so daß man eine neue Funktion

k(F) = k (f/f _N)

erhält.

Durch die Verhältnisbildung wird diese Funktion unabhängig von der kinematischen Zähigkeit und dem Durchmesser. Die Funktion k(F) hängt also nur noch vom relativen Durchfluß ab.

Die Ausführung dieser Umrechnungen und Umformungen erfolgt mit Hilfe des in der Auswerteeinheit 6 vorhandenen Mikroprozessors. Es liegt jedoch auch im Rahmen der Erfindung, daß das Verfahren mit Hilfe von pneumatischen Linearisierungs-Hilfsmitteln, beispielsweise unter Verwendung von Kurvenscheiben, ausgeführt wird.

Die Funktion k(F) ist im Speicher 7 abgelegt. Sie kann beispielsweise in Form einer Polynom-Näherung ermittelt werden. Sie kann alternativ dazu aber auch angenähert durch Polynom- Züge ermittelt werden. Dabei werden die Stützpunkte aus der Funktion k(F) berechnet und die Zwischenwerte durch Interpolation ermittelt.

Im folgenden wird die Erfindung anhand der beiden Figuren weiter beschrieben.

Die Auswerteeinheit 6 ermittelt die Meßfrequenz f. Anschließend wird dieser Frequenzwert durch den im Speicher 7 abgelegten Wert für die Normalfrequenz f _N dividiert. Man erhält damit den Wert F. Nunmehr wird von der Auswerteeinheit 6 der Funktionswert der Funktion k(F) ermittelt. Dies kann in der oben beschriebenen Weise entweder durch eine Interpolation oder durch eine explizite Berechnung der Polynom-Näherung erfolgen. Schließlich wird die linearisierte Meßfrequenz über den Zusammenhang

f ₀ = f/kr(F)

berechnet.

Claims

1. Meßverfahren, bei welchem das Ausgangssignal eines Meßwertaufnehmers einerseits von der Meßgröße und andererseits von physikalischen und/oder technischen Kenngrößen in der Weise bestimmt wird, daß es eine nichtlineare Kennlinie aufweist, dadurch gekennzeichnet, daß das Ausgangssignal des Meßwertaufnehmers mit einem vorgebbaren Normierungsfaktor normiert wird, daß dieser Normierungsfaktor von den gleichen physikalischen und/oder technischen Kenngrößen wie der Meßwertaufnehmer abhängt, daß das normierte, dimensionslose Ausgangssignal in eine assoziierte, dimensionslose Variable gewandelt wird, daß diese Variable als Argument für eine in einem Datenspeicher (8) abgelegte, das nichtlineare Verhalten des Meßwertaufnehmers beschreibende Korrekturfunktion dient, und daß das Ausgangssignal des Meßwertaufnehmers mit Hilfe des Funktionswertes der Korrekturfunktion in einer elektronischen Rechenanlage (8) korrigiert wird.

2. Meßverfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das normierte dimensionslose Ausgangssignal des Meßwertaufnehmers und die assoziierte dimensionslose Variable der die Nichtlinearität beschreibenden Korrekturfunktion in erster Näherung proportional zueinander sind.

3. Meßverfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß zwischen dem normierten dimensionslosen Ausgangssignal des Meßwertaufnehmers und der assoziierten Variablen der die Nichtlinearität beschreibenden Korrekturfunktion ein Funktionalzusammenhang besteht, der durch eine Polynomnäherung beschrieben werden kann.

4. Meßverfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei welchem der Meßwertaufnehmer als Wirbeldurchflußmesser ausgebildet ist, bei welchem die physikalische Kenngröße die kinematische Zähigkeit und die technische Kenngröße der Innendurchmesser des durchströmten Abschnittes des Wirbeldurchflußmessers ist, dadurch gekennzeichnet, daß die das nichtlineare Verhalten des Meßwertaufnehmers beschreibende Korrekturfunktion eine eindeutige Funktion der Reynoldszahl ist.

5. Meßverfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß der zur Gewinnung des dimensionslosen normierten Ausgangssignals des Meßwertaufnehmers einzuführende Normierungsfaktor eine Funktion des Durchmessers und der kinematischen Zähigkeit ist.

6. Meßverfahren nach Anspruch 4 oder 5, dadurch gekennzeichnet, daß die Zähigkeit der Meßflüssigkeit ermittelt und als variable Eingangsgröße kontinuierlich bei der Korrektur des Ausgangssignales ausgewertet wird.

7. Meßverfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die Korrektur des Ausgangssignales mindestens zweimal hintereinander durchgeführt wird, und daß bei jeder Korrektur eine in Abhängigkeit von der vorhergehenden Korrektur modifizierte Korrekturfunktion verwendet wird.