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Kennwort: "(4) Automatischer Abgleich "
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Verfahren zum Überwachen der Isolationswiderstände einer Schar von
Baugruppen einer elektrischen Anlage mit gemeinsamer erdfreier Stromversorgung,
insbesondere einer fernmelde- oder signaltechnischen Einrichtung Die Erfindung bezieht
sich auf ein Überwachungsverfahren der im Oberbegriff des Anspruches 1 angegebenen
Art.
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Bei dem bekannten Verfahren werden zur Überwachung der Isolationswiderstände
Brückenschaltungen eingesetzt, um die beiden zu überwachenden Isolationswiderstände
ausschließlich über ein Spannungsverhältnis zu kontrollieren. Es handelt sich dabei
um eine "passive Überwachung", wo jede einen bestimmten Grenzwert überschreitende
Änderung des Spannungsverhältnisses als Fehlerfall angezeigt wird, obwohl dies in
manchen Fällen nicht zutrifft. So kann eine Änderung des Spannungsverhältnisses
beispielsweise auch durch eine Verbesserung der Isolationswiderstände zustande kommen,
weil beispielsweise eine früher einmal eingedrungene Feuchtigkeit aus der Isolation
entweicht oder eine Erhöhung der Widerstände durch Abschalten von Teilen einer Baugruppe
zustande kommt und auf Umladevorgängen der Kapazitäten der Signalanlage beruht.
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Bessere Ergebnisse ergeben sich in dieser Hinsicht bereits durch ein
vorgeschlagenes neues Verfahren, das Gegenstand der parallelen Patentanmeldung,
Kennwort: "(2) Kombinierte Überwachung" ist, deren Inbalt auch zum Gegenstand der
vorliegenden Anmeldung gemacht wird. Hier wird in allen Zweigen der Meßeinrichtung
mit dem gleichen Bezugspotential des einen Pols der gemeinsamen Stromversorgung
gearbeitet und jeweils ein Referenzwiderstand parallel zu dem höheren der beiden
zu überwachenden Isolationswiderstände geschaltet und damit Spannungsabfälle gemessen,
die eine Berechnung der aktuellen konkreten Isolationswiderstände in der betreffenden
Baugruppe der Signalanlage ermöglichen. Es liegt jetzt eine "aktive Überwachung"
der Isolationswiderstände vor, die alle scheinbaren Isolationsfehler eliminiert,
die beispielsweise durch eine Verbesserung der Isolationswiderstände zustande kommen.
Es werden in diesem Fall auch jene Isolationsfehler erkannt, die durch eine in manchen
Fällen mögliche proportionale Änderung der beiden zu überwachenden Isolationswiderstände
zustande kommen, welche durch das vorgenannte bekannte, mit der Brückenschaltung
arbeitende Verfahren nicht ermittelt werden konnten.
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Das mit der Meßeinrichtung ermittelte, der Auswerteeinrichtung zugehende
Ausgangssignal, das in digitaler Enorm beispielsweise als Frequenz ausgebildet ist,
unterliegt aber Fehlern, weshalb die in die Auswerteeinrichtung gelangten Ergebnisse
unbefriedigend sind. Dies beruht auf Toleranzen und Fehlern der dabei verwendeten
Bauelemente, die auch durch die Temperatur beeinflußt werden. Solche Fertigungstoleranzen
und Temperaturfehler ergeben sich aus in der Meßeinrichtung verwendeten Frequenzfiltern
und Analog-Digital-Wandlern, welche die Meßgröße, z.B. den gemessenen Spannungsabfall,
in eine Frequenz wandeln. Diese
Abweichungen führen zu Anzeigeungenauigkeiten
in der Auswerteeinrichtung. Um dies auszuschließen oder wenigstens begrenzen zu
können, war man genötigt, sehr gute und damit kostspielige Bauelemente zu verwenden.
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Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Überwachungsverfahren
zu entwickeln, das derartige Anzeigeungenauigkeiten grundsätzlich vermeidet und
dennoch die Anwendung von fehlerbehafteten handelsüblichen, preiswerten Bauelementen
gestattet. Dies wird erfindungsgemäß durch die im Kennzeichen des Anspruches 1 angeführten
Verfahrensschritte erreicht, denen folgende besondere Bedeutung zukommt: Durch die
dort angeführten beiden Referenzmessungen werden für die Auswerteeinrichtung Anhaltspunkte
in Form von zwei Referenz-Ausgangsgrößen geschaffen, die es der Auswerteeinrichtung
im Meßbetrieb gestatten, die durch Toleranz-und Temperaturfehler bedingten Ungenauigkeiten
grundsätzlich rechnerisch zu eliminieren und die exakten Isolationswiderstände aufgrund
der eingehenden Ausgangsgrößen zu ermitteln.
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Dieser Vorgang ist in der nachfolgenden Beschreibung ausführlich geschildert.
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Durch die Maßnahmen von Anspruch 2 wird weiterhin erfindungsgemäß
ermöglicht, das ganze Spektrum der anfallenden Ausgangsgrößen mit der gleichen Meßmethode
zu vermessen. Dadurch wird das Meßverfahren vereinfacht und auch für kleine Ausgangsgrößen
eine hohe Meßgenauigkeit erreicht.
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In den weiteren Unteransprüchen 3 bis 6 sind Maßnahmen angeführt,
die das Meßergebnis verbessern und die Verfahrensweise vereinfachen, was in der
nachfolgenden Beschreibung noch näher erläutert wird.
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In den Zeichnungen ist die Erfindung in einem Ausführungsbeispiel
dargestellt. Es zeigen: Fig. 1 eine zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens
geeignete Überwachungsschaltung für eine elektrische Signalanlage und in Fig. 2,
in einer ergänzten Detailansicht von Fig. 1, Schaltungsmittel, die das erfindungsgemäße
Verfahren bei der Überwachungsschaltung von Fig. 1 anzuwenden gestatten.
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Die Fig. 1 zeigt schematisch eine als signaltechnische Einrichtung
ausgebildete Anlage lo, wie sie als Signalanlage beispielsweise beim Eisenbahnverkehr
Anwendung findet.
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Die Anlage lo besteht aus einer Schar von zueinander getrennt zu überwachenden
Baugruppen, von denen hier lediglich zwei, mit 11, 11' bezeichnet, dargestellt sind,
die aber sinngemäß auf n solcher Baugruppen erweitert zu denken ist.
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Alle Baugruppen 11, 11' sind an eine gemeinsame erdfreie Stromversorgung
12 angeschlossen, die aus einer elektrischen Batterie 13 besteht und die Versorgungsspannung
Ub liefert.
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Die mit dem Minuspol verbundene Pol leitung ist mit m und die mit
dem Pluspol verbundene Leitung mit p bezeichnet.
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In der einen Baugruppe 11 sollen die Isolationswiderstände RPE und
RmE überwacht werden, die zwischen den beiden Pol leitungen p und m sowie der Erde
14 bestehen, während in der anderen Baugruppe ll'die entsprechenden Isolationswiderstände
Rpl und Rml gegenüber einem ersten Gestell 14' beobachtet werden sollen. Solche
Gestelle 14' dienen zur Aufnahme der Glieder einer solchen Signalanlage. Als Baugruppe
11' können mehrere solcher Gestelle oder nur Teile eines solchen Gestells fungieren.
Zur Vereinfachung der weiteren Betrachtung soll für diese zu überwachenden Isolationswiderstände
die
repräsentative Bezeichnung Rp und Rm verwendet werden.
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Zur Überwachung dieser Widerstände Rp, Rm wird die aus Fig. 1 ersichtliche
Meßeinrichtung 15 verwendet, die bereits Gegenstand der parallelen Patentanmeldung,
Kennwort: "(1) Isolationsmesser" der gleichen Anmelderin ist und deren Inhalt zugleich
zum Gegenstand der vorliegenden Patentanmeldung gemacht wird. Diese Meßeinrichtung
15 besteht aus jeder Baueinheit 11, 11' zugeordneten eigenen Eingangsmeßkreisen
26, 26', die über einen Wählschalter 23 in zeitlicher Folge mit einer allen Baugruppen
zugeordneten gemeinsamen Folgeschaltung 27 verbunden werden. Die Schnittstelle zwischen
der Signalanlage lo und der Meßeinrichtung 15 ist durch eine gestrichelte Linie
16 markiert. Eine weitere gestrichelte Linie 31 kennzeichnet eine Schnittstelle
zwischen der eigentlichen Meßeinrichtung 15 und einer Auswerteeinrichtung 30. An
dieser Schnittstelle 31 könnte alternativ auch der Wählschalter 23 angeordnet sein,
weshalb dann jeder Eingangskreis 26, 26' seine eigene Folgeschaltung 27 aufweisen
würde, wenn auch die Art der dabei verwendeten Bauelemente die gleiche ist. Wegen
des übereinstimmenden Aufbaus der Eingangskreise 26, 26' genügt es, die verschiedenen
Bauelemente der Meßeinrichtung 15 anhand der Detailansicht von Fig. 2 zu beschreiben,
aus welcher zugleich jene, in Fig. 1 nicht näher gezeigten Schaltungsmaßnahmen erkennbar
sind, die zur Durchführung des vorliegenden erfindungsgemäßen Verfahrens dienen
und daher sinngemäß bei jedem der Eingangskreise 26, 26' von Fig. 1 angewendet zu
denken sind.
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Der Eingangsmeßkreis 26'umfaßt einen Verstärker 19, dessen Bezugspotential,
ausweislich der Leitung 28 der eine Pol der gemeinsamen Stromversorgung 12 ist,
nämlich hier mit
der Pol leitung m in Verbindung steht, wie aus
der Verbindungsleitung 17 zu erkennen ist. Das gleiche Bezugspotential der Pol leitung
m wird ausweislich der Verbindungen 18, 22 auch für die übrigen Bauelemente der
Folgeschaltung 27 benutzt und wird ausweislich einer Leitung 24 schließlich auch
in der Auswerteeinrichtung 30 genutzt. Am Eingang des Verstärkers 19 befindet sich
der in der Anschlußleitung 29 gezeigte hochohmige Eingangswiderstand Rt, der durch
entsprechend ergänzte Indizierung in Fig. 1 jeweils mit Rrl und RrE gekennzeichnet
ist. Am Eingang des Verstärkers 19 wirkt ein Innenwiderstand Zi, der in Fig. 1 dementsprechend
mit Zil bzw. ZiE gekennzeichnet ist. Über einen Schalter 35 läßt sich jeweils ein
Referenzwiderstand Rr, der in Fig. 1 mit Rrl bzw. RrE indiziert ist, wahlweise einem
der beiden zu überwachenden Isolationswiderstände Rm und Rp parallel schalten, was
im Laufe des Meßverfahrens von der Auswerteeinrichtung 30 bewirkt wird, die diesen
Referenzwiderstand Rr jeweils dem größeren der beiden Isolationswiderstände parallel
zuschaltet.
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In der erwähnten Folgeschaltung 27 ist als erstes Bauelement ein Frequenzfilter
20 vorgesehen, dem sich ein die vorliegende Erfindung besonders kennzeichnender
Spannungsteiler 32 anschließt, der die beiden Teilwiderstände R1, R2 und RA umfaßt,
deren Bedeutung und Schaltung noch näher beschrieben werden wird. Diesem Spannungsteiler
32 folgt ein bereits 33 erwähnter Analog-Digital-Wandler3.3Als Analogsignalfallen
hier eingangsseitig Meßgrößen in Form der Teil spannung Um bzw. Up an, die auf dem
jeweiligen Spannungsabfall der zu überwachenden Isolationswiderstände Rm und Rp
beruhen.
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Durch einen nicht näher in Fig. 1 und 2 gezeigten Schalter läßt sich
als Meßgröße schließlich auch die erwähnte Spannung Ub der Stromversorgung 12 ermitteln.
Der Wandler 33 gibt Frequenzen als Ausgangsgröße f ab, die über die
Ausgangsleitung
34 an die Auswerteeinrichtung 30 gelangt und dort erfaßt, ausgewertet und zur Steuerung
der Meßeinrichtung 15 genutzt wird.
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Wegen des bei allen Bauelementen 19, 20, 33, 30 genutzten gleichen,
durch die Bezugsleitung 28 übermittelten Bezugspotentials der Pol leitung m ist
es möglich, die gleiche Betriebsspannung Ubl zu verwenden, die übrigens, wie aus
Fig. 1 hervorgeht, zugleich in allen Eingangskreisen 26, 26 genutzt wird. Dies bringt
eine außerordentliche Vereinfachung der Schaltung.
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In der nachfolgenden Betrachtung sollen die konkret im Meßfall der
Einrichtung 15 anfallenden erwähnten Meßgrößen Um und Ub durch das allgemeine Spannungskürzel
U bezeichnet werden. Dann ergibt sich in der Ausgangsleitung 34 die entsprechende
Ausgangsgröße f, doch ist diese aufgrund von Bautoleranzen und Temperaturbeeinflussungen
Frequenzabweichungen unterworfen, die nachfolgend ganz allgemein mit df bezeichnet
werden sollen. Würde der Wandler 33 keinen Toleranzen unterliegen, was leider nicht
zutrifft, so ließe sich die Ausgangsgröße f, nämlich die in Hz gemessene Ausgangsfrequenz,
aus der Meßgröße, nämlich der in V gemessenen Spannung U durch einen Kopplungsfaktor
k beschreiben, dem die Dimension l/Vs zukommt und dieses Verhältnis durch die Gleichung
beschreiben f = k-U Der Wandler unterliegt aber der erwähnten Fertigungstoleranz
bzw. dem Temperaturfehler, weswegen zu dem erwähnten Kopplungsfaktor k sich auch
noch die Abweichung dk ergibt und daher zu dem bereits erwähnten Fehler in der Ausgangsgröße
f führt, der nachfolgend mit df bezeichnet werden soll.
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Anstelle der vorgenannten Gleichung gilt daher in Wirklichkeit die
kompliziertere Beziehung: (a) f +- df = (k +- dk) UU Geht man davon aus, daß, was
im wesentlichen zutrifft, der Wandler 33 linear arbeitet, so ist aus (a) erkennbar,
daß zwischen der Meßgröße U und der Ausgangsgröße f eine lineare Beziehung besteht.
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Die Meßeinrichtung 15 muß im konkreten Fall bei Überwachung der Isolationswiderstände
Rp, Rm einer Signal anlage einen Meßbereich zwischen OV bis 100V überstreichen.
Wenn folglich sehr kleine Spannungen der Meßgröße U gemessen werden sollen, fallen
sehr niedrige Ausgangsgrößen f an, weshalb die Auflösegenauigkeit dieser kleinen
Ausgangsgrößen f sehr ungünstig ist. Man muß entweder lange Meßzeiten anwenden,
die für die schnelle Wirksamkeit der Meßeinrichtung 15 hinderlich sind, oder ein
anderes Meßverfahren anwenden, was die Verfahrensweise des Meßvorgang kompliziert
macht.
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Die Erfindung ermöglicht ein einheitliches Meßverfahren über den gesamten
Meßbereich, wo der Spannungsteiler 32 als Addierstufe genutzt wird.
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Man geht hierzu von einer hochstabilisierten und zweckmäßigerweise
auch temperaturkonstanten Spannungsquelle 25 aus, die ebenfalls von der bereits
erwähnten einheitlichen Betriebsspannung Ub gespeist sein kann. An diese Spannungsquelle
25 ist ein durch die veilwiderstände R3,R4 erzeugter Spannungen teiler angeschlossen,
der in der Addierstufe 32 an den Wandler 33 einer als Basiswert c anzusehende spannung
zu der Meßgröße U addiert. Damit ergibt sich aus der vorerwähnten Gleichung (a)
am Wandler 33 die neue Beziehung: (b) f + df = (k +- dk) (U(U + Uc)
Wenn
jetzt die Eingangsgröße U = 0 wird, ergibt sich eine einwandfrei meßbare Ausgangsgröße
durch die Frequenz in der Größe (k + dk) ' Uc Wie ersichtlich, kann man somit jetzt
den gesamten Meßbereich mit der gleichen Meßmethode unter hoher Auflosegenauigkeit
erfassen.
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Es gibt nun in der Meßeinrichtung 15 noch weitere Bauelemente, die
ihrerseits fehlerbehaftet sind, wie insbesondere der Frequenz filter 20. Dadurch
gelangt zum Wandler 33 nicht die eigentlich gewünschte Meßgröße U, sondern diese
Meßgröße ist ihrerseits einer Abweichung dU unterworfen, welche in der nachfolgenden
Betrachtung wiederum repräsentativ für entsprechende Abweichungen der bereits genannten
Meßgrößen Um und Ub sein soll. Deswegen ist die vorerwähnte Gleichung (b) noch durch
diesen Fehler dU zu ergänzen und erhält daher die tatsächlichen Umstände besser
beschreibende Form: (c) f t df = (k + dk) (U(U - dUdU + Uc) Im Zuge des erfindungsgemäßen
Verfahrens vor Ausführung der eigentlichen Messung werden zwei Referenzmessungen
vorgenommen. Bei der ersten Referenzmessung wird am aus Fig. 2 ersichtlichen Eingang
M des Verstärkers 19 eine erste Referenzgröße, nämlich eine definierte Referenzspannung
URef eingespeist, die hinter dem Wandler 33 eine erste Referenz-Ausgangsgröße fRef
+ df erzeugt, weil natürlich auch diese Ausgangsgröße der oben erwähnten Abweichung
df durch die Bauelemente ausgesetzt ist. Dies wird mit der Schaltung von Fig. 2
dadurch bewerkstelligt, daß ein in der erwähnten Anschlußleitung 29 befindlicher
Schalter 36 geöffnet wird, der sowohl vor dem erwähnten Eingangswiderstand Rt als
auch vor der Anschlußstelle des Referenzwiderstandes Rr liegt und dadurch zunächst
Meßsignale von den zu überwachenden Isolationswiderständen Rp, Rm unterbindet. Die
Referenz-
spannung URef wird der bereits erwähnten hochstabilisierten
Spannungsquelle 25 unter Zuhilfenahme des genannten Spannungsteilers R3, R4 entnommen
und durch Schließen eines weiteren Schalters 37 über die Leitung 38 dem Eingang
M zugeführt. Dadurch erhält man anhand der auch in diesem Fall gültigen Gleichung
(c) zwischen der bekannten Eingangsgröße URef die mit folgenden Fehlern behaftete
erste Referenz-Ausgangsgröße (d) f + df = (k +- dk) (URef +-dU + U0).
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Danach wird mit der in Fig. 2 gezeigten Schaltung eine zweite Referenzmessung
ausgeführt. Dazu wird der Eingang M der Meßeinrichtung 15 freigeschaltet. Dies geschieht,
indem bei unverändert offenbleibendem Schalter 36 nunmehr auch der Schalter 37 geöffnet
wird und daher als Eingangsgröße der Spannungswert U = 0 erscheint. Dadurch ergibt
sich am Ausgang des Wandlers 33 eine zweite Referenz-Ausgangsgröße, die nun der
Beziehung: (e) f0 +- df = (k dk) (Uc t dU) genügt. Die Auswerteeinrichtung 30 kennt
nun nicht nur die anfallenden Referenzgrößen f0 und f Ref' sondern auch, durch entsprechende
Eingaben vorgegebenen Referenz-Eingangsgrößen Uc und RRef Dies versetzt die Auswerteeinrichtung
30 nunmehr in die Lage, durch eine einfache rechnerische Beziehung aus den bekannten
Größen nach den Gleichungen (e) und (d) für jeden Meßfall, wc nach Gleichung (c)
die individuellen entsprechend fehlerbehafteten Ausgangsgrößen f und zugehörigen
Eingangsgrößen rj anfallen, die Fehler rechnerisch zu eliminieren. Dazu geht man
rechnerisch beispielsweise so vor, daß man von der linken und rechten Seite der
beiden Gleichungen (c) und (d) die linke bzw.
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rechte Seite der Gleichung (e) abzieht, wodurch jeweils die unerwünschten
Fehler df einerseits und dU sowie UO
andererseits wegfallen. Wird
aus diesen beiden auf diese Weise bereinigten Gleichungen ein Quotient gebildet,
so fällt schließlich durch Kürzen auch der fehlerbehaftete Kopplungsfaktor (k f
dk) weg und es ergibt sich für die Berechnung der jeweils anfallenden Meßgröße U
die eindeutige, fehlerfreie Beziehung zu der dabei gemessenen Ausgangsgröße f durch
die Gleichung
Werden alle gemessenen Ausgangsgrößen, nämlich die Frequenzen f mit dieser Gleichung
(g) normiert, so erhält man als Ergebnis exakte Eingangsgrößen, nämlich die gesuchten
Spannungen U, obwohl die Bauelemente nach wie vor deren genannten Fehlern unterworfen
sind. Es bleiben lediglich der vernachlässigbare Liniearfehler und der Fehler der
Referenzspannungen, wobei ersterer durch entsprechende Auswahl des Wandlers 33 für
das Ergebnis unwesentlich gemacht werden kann. Durch erneutes Messen von Uc und
URef läßt sich auch ein Temperatureinfluß eliminieren.
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Die erwähnte Basisspannung Uc wird natürlich so hoch gelegt, daß sie
mit Sicherheit den größten zu erwartenden Meßgrößenfehler dU übersteigt. Um eine
hohe Meßgenauigkeit zu erzielen empfiehlt es sich schließlich, für die beiden eingespeisten
Referenzgrößen URef einerseits und U = 0 andererseits einen möglichst hohen Unterschied
zu wählen.
Kennwort: "(4) Automatischer Abgleich" Liste der Bezugszeichen
und Benennungen: lo elektrische Anlage, Signalanlage 11 gegenüber der Erde 14 wirksame
Baugruppe 11' gegenüber einem Gestell 14' wirksame Baugruppe 12 Stromversorgung
13 Stromspeicher, Batterie 14 Erde 14' erstes Gestell 15 Meßeinrichtung 16 Linie
der Schnittstelle zwischen lo, 15 17 Verbindungsleitung von 19 18 Verbindungsleitung
von 33 19 Eingangsverstärker 20 Bauelement, Frequenzfilter 21 Leitung 22 Verbindungsleitung
von 20 23 Wählschalter 24 Verbindungsleitung von 30 25 Spannungsquelle 26 Eingangskreis
zu 11 26' Eingangskreis zu 11' 27 Folgeschaltung zu 26 und 26' 28 Leitung für Bezugspotential,
Bezugsleitung 29 Anschlußleitung zu 14 29' Anschlußleitung zu 14' 30 Auswerteeinrichtung
31 Linie der Schnittstelle zwischen 15, 30 32 Bauelement, Spannungsteiler, Addierstufe
33 Bauelement, Analog-Digital-Wandler 34 Ausgangsleitung von 27 35 Schalter
36
Schalter in 29 37 Schalter in 38 38 Leitung für URef f Ausgangsgröße, Ausgangsfrequenz
df Abweichung von f, Frequenzabweichung fRef Referenz-Ausgangsgröße, Referenz-Ausgangsfrequenz
f0 Referenz-Ausgangsgröße für U = 0 k Kopplungsfaktor (in l/Vs) dk Abweichung von
k (in l/Vs) M Eingang von 19 m Pol leitung zum Minuspol von 13 p Polleitung zum
Pluspol von 13 RmE Isolationswiderstand zwischen Minuspol und Erde 14 Rml Isolationswiderstand
zwischen Minuspol und Gestell 14' Rm repräsentativer Isolationswiderstand für RmE
und Rm Rp Isolationswiderstand zwischen Pluspol und Erde 14 Rpl Isolationswiderstand
zwischen Pluspol und Gestell 14' Rp repräsentativer Isolationswiderstand für Rpl
und RpE RrE Referenzwiderstand in der gegenüber der Erde wirksamen Meßeinrichtung
von 26 Rr Referenzwiderstand in der gegenüber dem Gestell 14' wirksamen Meßeinrichtung
26' Rr repräsentativer Referenzwiderstand für RrE und Rr RtE Eingangswiderstand
bei der gegenüber der Erde 14 wirksamen Baugruppe 11 Rt Eingangswiderstand bei der
gegenüber dem Gestell 14' wirksamen Baugruppe 11' Rt repräsentativer Eingangswiderstand
für RtE und Rt RA Teilwiderstand von 32 R1 Teilwiderstand von 32 R2 Teilwiderstand
von 32 R3 Teilwiderstand zu 25 R4 Teilwiderstand zu 25
U Kürzel
für die Meßgrößen Um, Up, Ub, Umr Uc Basiswert, Basisspannung URef Referenzgröße,
Referenzspannung dU Abweichungen von Um, Up, Ub, Umr Ub Batteriespannung des Stromspeichers
13 Ubl Betriebsspannung aller Bauteile von 15, 30 Umr Spannungsabfall bei Rm mit
parallel geschaltetem Rr Up Spannungsabfall über dem Isolationswiderstand Rp Um
Spannungsabfall über dem Isolationswiderstand Rm Zi E Innenwiderstand des Eingangsverstärkers
be 26 Zi Innenwiderstand des Eingangsverstärkers bei 26' Zi repräsentativer Innenwiderstand
für Zi und ZiE
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