DE3417661C2

DE3417661C2 -

Info

Publication number: DE3417661C2
Application number: DE3417661A
Authority: DE
Inventors: Kiichiro Izumida; Ritaroh Kamakura Kanagawa Jp Kasai
Original assignee: Mitsubishi Electric Corp
Current assignee: Mitsubishi Electric Corp
Priority date: 1983-05-13
Filing date: 1984-05-12
Publication date: 1992-12-17
Also published as: DE3417661A1

Description

Die vorliegende Erfindung geht aus von einem System zur Regelung der Lage und der Lageveränderungsgeschwindigkeit künstlicher Satelliten, so daß der Satellit eine angestrebte Lage einnimmt, gemäß Oberbegriff des An spruchs 1.

Ein solches System ist aus der US-PS 40 12 018 bekannt. Dieses System besitzt Inertialsensoren in Form von "strap-down"-Gyroskopen, die Signale erzeugen, die der Winkelgeschwindigkeit der Drehung des Satelliten um die Gier-, Nick- und Rollachse, also um die Körperachsen, entsprechen. Gleichfalls ist in diesem bekannten System ein Sternsensor vorgesehen, der ein von einem Fixstern einfallendes Licht bestimmt. Die Bestimmung der aktuellen Lage des Satelliten in bezug auf seine Körperachsen erfolgt auf der Grundlage der Signale von den zuvor erwähnten Sensoren. Dabei werden die Signale von dem Sternsensor ausschließlich zur Korrektur der Drehung des Satelliten um seine Rollachse versendet. Zusätzlich ist ein Sonnensensor vorgesehen, der die Lage der Sonne zum Satelliten bestimmt und dessen Signale zur Korrektur der Drehung des Satelliten um die Gier- und Nickachse verwendet werden. Die auf diese Weise erhaltenen Positionsinformationen bilden eine Grundlage für die Regelung der Lage des Satelliten, wozu entsprechende Stellglieder angesteuert werden.

Es hat sich jedoch herausgestellt, daß dieses System nicht mit der gewünschten Genauigkeit arbeitet. Dies liegt insbesondere daran, daß der Sternsensor und der Sonnensensor lediglich zur Einstlelung der Lage des Satelliten bezüglich unterschiedlicher Körperachsen verwendet werden. Insbesondere ist die Lageregelung des bekannten Systems dann besonders ungenau, wenn sich der Satellit im Schatten der Erde oder eine anderen Planeten oder Trabanten befindet. In einem solchen Fall gibt der Sonnensensor keine Signale ab, die jedoch bei dem bekannten System zur Korrektur der Gier- und Nickachse wichtig sind.

Eine weitere bekannte Anordnung zur Lageregelung ist von R. L. Farrenkopf in "Generalized Results for Precision Attitude Reference Systems Using Gyros", AIAA paper, No. 74-903, 1974, beschrieben. Dort stellt ein Filteralgorithmus eine hochpräzise Lagebestimmung bereit, mit der Annahme, daß die beobachteten Werte und die Katalogwerte eines Fixsterns durch irgendwelche Einrichtungen angegeben werden, und daß die Anfangslage des Satelliten vorbestimmt ist.

Ein weiteres Verfahren wird von R. J. Jude in "System Study of an Internal Attitude-Measurement System für Earth Pointing Satellites", Proceedings of AOCS Conference, herausgegeben in Noordwÿk, 3-6, October 1977 (ESA SP-128, Nov. 1977) beschrieben. Dort wird eine Entscheidung getroffen mit Hilfe der Abweichung zwischen der Satellitenkörperachse, die auf die Erde gerichtet sein soll, und der tatsächlichen Richtung zum Mittelpunkt der Erde, auf der Grundlage von angenommenen Werten von Sternvektoren, die auf einer angestrebten, unter Verwendung von Orbitdaten berechneten Lage beruhen.

Eine Anordnung zum Erhalten der hohen Präzision des Lagebestimmungssystems und insbesondere eine Methode zum Bilden von Filtern wird von K. Yong et al. im "Realtime Precision Attitude Determination System (RETPAD) for Highly Maneuverable Spacecrafts", AIAA G Conf., Seite 47, 7.-9. August 1978, beschrieben.

Ein solches kürzlich entwickeltes Lageregelungssystem ist in Fig. 1A dargestellt. Die jeweilige Orientierung des Blickfeldes eines ersten und eines zweiten Erdsensors ist um Achsen X_B bzw. -X_B rotiert, um die Neigungswinkelabweichung R und die Seitenwinkelabweichung Φ zwischen den Körperachsen (Y_B, Z_B) und (X_B, Z_B) und der Richtung zum Mittelpunkt der Erde E zu bestimmen. Insbesondere wird die Seitenwinkelabweichung Φ wie in Fig. 1C dargestellt bestimmt, auf der Grundlage des Unterschiedes zwischen den Erdabtastgrößen des ersten und zweiten Erdsensors, während die Neigungswinkelabweichung R auf der Grundlage der Abweichung des Referenzimpulses vom Mittelpunkt des Abtastimpulses bestimmt wird, vgl. Fig. 1D. Wie in Fig. 1B dargestellt ist, wird die Lage des Satelliten so geregelt, daß diese Abweichungen auf Null reduziert werden.

Es ist bekannt, daß die Messungen des Endsensors von den Veränderungen der Strahlungseigenschaften der Atmosphäre beeinflußt werden. Es ist daher schwierig, die Lage des Satelliten mit hoher Präzision zu regeln. Da außerdem leidglich die Abweichung der Lage Gegenstand der Lageausgleichsregelung in einem solchen System ist, ist es schwierig, die Lagewechselgeschwindigkeit so zu regeln, daß die Geschwindigkeit gleichzeitig mit der Regelung der Lage selbst mit einem Referenzwert übereinstimmt.

Aufgabe der Erfindung ist es, ein System zur Regelung der Lage und der Lageveränderungsgeschwindigkeit eines künstlichen Satelliten zu schaffen, welches eine präzise Lageregelung des Satelliten ermöglicht, die den heutigen Anforderungen gerecht wird, und zwar unabhängig von der Position des Satelliten innerhalb des Weltalls, also auch dann, wenn sich der Satellit im Schatten eines Planeten oder Trabanten befindet.

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß mit einem System gemäß dem neuen Hauptanspruch gelöst.

Ein Vorteil der Erfindung besteht darin, daß die vom Sternsensor erzeugten Signale so aufbereitet werden, daß eine präzise Lageregelung möglich wird. Dies wird erfindungsgemäß dadurch erreicht, daß mittels eines Sternvektor-Rechners ein auf einen beobachteten Fixstern gerichteter Einheitsvektor im Koordinatensystem des Satellitenkörpers auf der Grundlage der von den Sternsensoren festgestellten Signale in einem Datenspeicher eine abgeschätzte Anfangslageinformation des Satelliten und Kataloginformationen gespeichert, die die Raumkoordinaten von Fixsternen kennzeichnen, mit Hilfe einer Editiereinrichtung die Lageinformation und die Kataloginformation aus dem Datenspeicher gelesen und eine Liste der Sterne erstellt, von denen zu erwarten ist, daß sie innerhalb des Beobachtungsfeldes der Sternsensoren erscheinen, und der Vorgang der Erstellung des Katalogs auf der Grundlage der aktuellen Lageinformation wiederholt, mit Hilfe eines Sternidentifizierers ein dem beobachteten Fixstern entsprechender Katalogstern auf der Grundlage des Einheitsvektors und des Katalogs identifiziert und mit Hilfe eines Lagerechners die aktuelle Lage des Satelliten auf der Grundlage des von dem Sternidentifizierer identifizierten Katalogsterns und der von den Inertialsensoren festgestellten Signale berechnet und eine Information über die aktuelle Lage des Satelliten erstellt wrid.

Somit werden die von den Sternsensoren erzeugten Signale in Verbindung mit abgespeicherten Kataloginformationen von Raumkoordinaten von Fixsternen in einer besonderen Weise aufgearbeitet, um eine präzise Lageregelung zu erhalten. Insbesondere durch die erfindungsgemäße Maßnahme, daß mit Hilfe der Editiereinrichtung eine Liste von Sternen erstellt wird, von denen zu erwarten ist, daß sie innerhalb des Beobachtungsfeldes der Sternsensoren erscheinen und zu beobachten sind, und der Vorgang der Erstellung des Katalogs auf der Grundlage der aktuellen Lageinformation wiederholt wird, kann die Lage des Satelliten auf jeder beliebigen Position innerhalb des Weltalls anhand der Fixsterne geregelt werden. Sollte dabei einmal ein zu beobachtender Fixstern von einem Planeten oder Trabanten wie z. B. der Erde oder dem Mond verdeckt werden, so kann mit Hilfe der erstellten Sternenliste ohne weiteres auf einen anderen zu beobachtenden Fixstern "umgeschaltet" werden, ohne daß dadurch die Genauigkeit der Lageregelung herabgesetzt wird. Ein zusätzlicher Sonnensensor, ohne den die Lageregelung beim Stand der Technik gar nicht funktonieren würde, ist bei dem erfindungsgemäßen System nicht notwendig.

Ein weiteres wichtiges Merkmal der Erfindung besteht darin, daß die Informationen über die angestrebte Lage nicht nur auf der Grundlage der Positionsinformationen von den Inertialsensoren und den Sternsensoren, sondern auch zusätzlich auf der Grundlage von von einer Bodenstation empfangenen Orbitinformationen bereitgestellt und die Regelung durch Auswertung einer Kombination dieser Signale durchgeführt wird. Dies erlaubt eine weitere Erhöhung der Regelungsgenauigkeit.

Zwar ist es aus der US-PS 40 84 773 bekannt, zur Lageregelung auch die von einer Bodenstation empfangenen Orbitinformation durchzuführen. Jedoch muß bei diesem bekannten Regelungssystem zusätzlich auch ein Sonnensensor zur Erhöhung der Regelungsgenauigkeit verwendet werden.

Dieser Druckschrift läßt sich nirgends der Hinweis entnehmen, anstelle des Sonnensensors einen Sternsensor zu verwenden, dessen Signale entsprechend der erfindungsgemäßen Lehre aufbereitet und weiterverarbeitet werden.

Die US-PS 38 66 025 beschreibt ein Lageregelungssystem für einen Satelliten, welches lediglich Signale von Inertialsensoren empfängt, die in Form von "strap-down"- Gyroskopen ausgebildet sind. Insofern ähnelt dieses System dem der US-PS 40 12 018, unterscheidet sich von diesem jedoch durch das Fehlen zusätzlicher Sensoren. Aus dieser Druckschrift läßt sich nicht die Anregung entnehmen, zusätzliche Sensoren zur Verbesserung der Lageregelung zu verwenden.

In der US-PS 41 34 681 schließlich wird ein System zur Ermittelung der relativen Orientierung zweier Systeme zueinander beschrieben. Diese beiden Systeme können beispielsweise zwei im Weltall befindliche Satelliten oder eine Bodenstation und ein Satellit sein. Die beiden Systeme tasten sich gegenseitig mittels Laserstrahlen ab. Daraus werden Relativ- Koordinaten in Vektor-Form berechnet. Die einzige Anregung, die diese Lehre geben konnte, bestand darin, Koordinatenwerte in Vektor-Form zu berechnen und weiterzuverarbeiten. Jedoch gab diese Druckschrift keine Anregung, statt einer gegenseitigen Abtastung mittels Laserstrahlen zur Lageregelung Sternsensoren zu verwenden, deren Signale entsprechend der Lehre der Erfindung weiterverarbeitet werden. Das aus der US-PS 41 34 681 bekannte System ist demnach nur in der Lage, die relative Position zweier oder ggf. mehrerer Systeme zueinander zu ermiteln, jedoch nicht die absolute Position innerhalb des Weltraums, wie es durch die Erfindung mit der geforderten Genauigkeit möglich ist.

Bevorzugte Ausführungen des erfindungsgemäßen Systems sind in den Unteransprüchen angegeben.

Bevorzugte Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung werden anschließend im Detail in Verbindung mit den Zeichnungen beschrieben. Es zeigt

Fig. 1A eine schematische Darstellung der Anordnung eines Koordinatensystems eines Satelliten mit Sensoren gemäß dem Stand der Technik,

Fig. 1B bis 1D scheamtische Darstellungen der Stellung der Achsen eines Koordinatensystems der Erdsensoren aus Fig. 1A im Verhältnis zur Erde,

Fig. 2 eine schematische Darstellung der Beziehung zwischen den Achsen X, Y und Z und den jeweiligen Sensoren,

Fig. 3 ein Blockschaltbild mit dem allgemeinen Aufbau einer ersten Ausführungsform des Lageregelungssystems für den Satelliten,

Fig. 4 ein detaillierteres Blockschaltbild gemäß Fig. 3,

Fig. 5 eine schematische Darstellung der Beziehung zwischen den Koordinatenachsen des Sternsensors und den Koordinatenachsen des Satellitenkörpers,

Fig. 6 eine schematisch Darstellung des Koordinatensystems des Sternsensors zum Beobachten eines Fixsterns,

Fig. 7 eine schematische Darstellung der Beziehung zwischen der vorherigen Lage und der gegenwärtigen Lage des Satelliten,

Fig. 8 ein Schaltbild eines bürstenlosen Gleichstrommotors,

Fig. 9 eine schematische Darstellung eines Wellenzugs einer dem Motor der Fig. 8 zugeführten Regelungsspannung,

Fig. 10 ein Blockschaltbild einer die objektive Lage berechnenden Einheit aus Fig. 3,

Fig. 11 eine schematische Darstellung eines Koordinatensystems zum Berechnen der Position des Satelliten,

Fig. 12 ein Blockschaltbild mit der Zusammensetzung einer zweiten Ausführungsform des Lagesteuerungssystems des Satelliten,

Fig. 13 ein Blockschaltbild des Aufbaus der Regelungseinheit zur Sonnenbahnverfolgung aus Fig. 12,

Fig. 14 ein Blockschaltbild des Aufbaus einer dritten Ausführungsform des Lageregelungssystems des Satelliten,

Fig. 15 eine schematische Darstellung des Koordinatensystems des Sonnensensors aus Fig. 12,

Fig. 16 eine schematische Darstellung des allgemeinen Aufbaus des Sonnensensors aus Fig. 12 und

Fig. 17 eine Darstellung von Koordinatensystemen zur Erläuterung des Prinzips der Sternbeobachtung.

Fig. 2 zeigt die Anordnung von Rädern bzw. Schwungrädern qauf den Koordinatenachsen des Satellitenkörpers. Die Schwungräder 2a, 2b und 2c sind Drehmomentgeneratoren an Bord eines Satelliten 1. Ihre Rotationsachsen fallen mit den Koordiantenachsen X_B, Y_B und Z_B zusammen. Die Umdrehungsgeschwindigkeit der Schwungräder 2a, 2b und 2c steigt oder sinkt mit dem Ansteigen bzw. Absinken von der angelegten Spannung oder eines zugeführten Stroms. Der Satellit 1 wird im Verhältnis zu den Achsen X_B, Y_B und Z_B durch die Reaktion auf die elektromagnetischen Kräfte, die durch die Veränderung der Umdrehungsgeschwindigkeiten der Schwungräder 2a, 2b und 2c entstehen, gesteuert bzw. geregelt.

Fig. 3 zeigt den allgemeinen Aufbau eines Lageregelungssystems für Satelliten.

Eine Lageermittlungseinheit 5 empfängt Daten von einem Sternsensor 3 und Trägheits- oder Inertialsensoren 4 und verarbeitet die empfangenen Daten zur Lageberechnung des Satelliten. Eine Einheit 6 zur Berechnung der angestrebten Lage empfängt und liest die von einer Bodenstation periodisch über einen Schalter SW empfangenen Befehlssignale, insbesondere Orbitalinformationen. Die Einheit 6 berechnet die Bedingungen der angestrebten oder Ziel-Lage, wie z. B. den Einheitsvektor zum Mittelpunkt der Erde im Verhältnis zum Satelliten und die Änderungsgeschwindigkeit des Einheitsvektors. Dazu verwendet die Einheit 6 die Orbitalinformationen und die Betriebsinformationen eines zweiten Vortriebsystems, wie z. B. einer Gasdüse, die an diese über eine Lageregelungseinheit 7 zurückgegeben werden. Die Lageregelungseinheit 7 verarbeitet die gegenwärtige Lageinformation von der Lageermittlungseinheit 5, den angestrebten Lagewert von der Einheit 6 und die Winkelgeschwindigkeit der Drehung der Schwungräder, die durch einen Stellgliedregelkreis 9 gegeben werden, um eine bearbeitete Variable zur Lageregelung bereitzustellen.

Der Stellglied-Regelkreis 9 empfängt das Ausgangssignal des Lageregelungssystems 8 und erzeugt eine Analogspannung, die dem Ausgangssignal entspricht. Die Analogspannung wird den Schwungrädern 2a, 2b und 2c als Schwungradausgang zur Verfügung gestellt, um die Winkelgeschwindigkeit der Drehung eines jeden Schwungrades so zu steuern, daß die Lageregelung des Satelliten bewerkstelligt wird.

Fig. 4 ist ein Blockschaltbild, das den Aufbau des Lageregelungssystems aus Fig. 3 für den Satelliten im einzelnen zeigt. Die Einheit 5 enthält einen Sternvektor- Rechner 10, einen Datenspeicher 11, eine Editiereinheit 12 zum Erstellen eines Teilkatalogs, einen Sternidentifizierprozessor 13, einen Lageabweichungsrechner 14 und einen Lagerechner 15. Die Regelungseinheit 7 weist einen Rechner 16 zur angenäherten Lageberechnung, einen Rechner 17 zur Berechnung der Regelungsparameter und einen Rechner 18 zur Berechnung der Regelungsvariablen auf. Der Sternvektor-Rechner 10 empfängt die beobachteten Sternkoordinaten (y_i, z_i) innerhalb des Beobachtungsfeldes des Sensors als Eingangsdaten. "i" kennzeichnet dabei jeweils den beobachteten Stern. Der Sternvektor-Rechner 10 berechnet daraus den Einheitsvektor S_i(t₀) in Richtung des Sterns im Koordinatensystem der Achsen des Satellitenkörpers. Die Editiereinheit 12 erstellt einen Teilkatalog S_ja auf der Grundllage eines im Datenspeicher 11 enthaltenen Sternkatalogs ("j" kennzeichnet dabei die Nummer des Sterns im Katalog). In diesem Verfahren ist eine Information zur Lage erforderlich. Angenäherte, im Datenspeicher vorhandene Werte zur Lage können aber beispielsweise als Anfangslageinformation für ein erstes Editierverfahren eingesetzt werden. Der Sternidentifizierprozessor 13 bestimmt einen Katalogstern S_ÿa, der dem Einheitsvektor S_i(t₀) entspricht. Der Lageabweichungsrechner 14 berechnet die Veränderung (ΔC_B)_T der Lage des Satelliten während einer Zeitdauer von der Sternbeobachtungszeit t₀ bis zu einer Zeit t₀+T auf der Grundlage der gemessenen Winkelgeschwindigkeiten ω_l(t) der Rotation um die Körperachsen des Satelliten, die von den Inertialsensoren 4 gemessen werden. T ist dabei das Intervall der Lageberechnung und ω_l=1, 2 oder 3. Der Lageberechner 15 berechnet die aktuelle Lage (_BC_I)_t zu einer Zeit t₀+T auf der Grundlage von (S_i(t₀), S_ÿa) und (C_B)_T als Eingangsinformation. Bei der zweiten Lageberechnung zu einer Zeit t=t₀+2T sowie bei anschließenden Berechnungen koppelt der Lageberechner 15 die berechnete Lage (_BC_I)_t der Editiereinheit 12 zurück, wie es in der Darstellung durch einen Pfeil gekennzeichnet ist.

Die Lageermittlungseinheit 5 berichtigt daher die Lageinformation des Satelliten zu einer Sternbeobachtungszeit (k-1)T, die auf der Grundlage einer Sternidentifikation erhalten wurde, durch die Lageveränderung innerhalb der Zeit T seit der Zeit (k-1)T, die durch den Lageabweichungsrechner 14 berechnet wurde. Dadurch wird die aktuelle Lage des Satelliten zur Zeit kT (wenn t₀=0) exakt berechnet.

Fig. 5 zeigt die Beziehung zwischen dem Koordinatensystem des Sternsensors (X_S, Y_S, Z_S) und dem Koordinatensystem des Satellitenkörpers (X_B, Y_B, Z_B). In dieser Ausführungsform sind zwei Sensoren 3 vorgesehen. Der Azimut α und der Höhenwinkel δ der optischen Achsen der Sternsensoren ist entsprechend (α₁, δ₁) bzw. (α₂, δ₂). Die Koordinatenkonversionsmatrizen (_BC_S)₁ und (_BC_S)₂, die die Koordinaten der Sternsensoren und die Koordinaten des Satellitenkörpers miteinander verknüpfen, werden daher durch die folgenden Gleichungen ausgedrückt:

Fig. 6 zeigt ein Vektordiagramm mit einem auf einen Fixstern zeigenden Einheitsvektor S_t(t) im Koordinatensystem des Satellitenkörpers.

Y_i und Z_i sind die Koordinaten eines Fixsterns, der durch den Sternsensor 3 beobachtet wird, während α_l und δ_l der Azimut und der Höhenwinkel der optischen Achse des Sternsensors mit der Nummer l ist (l=1, 2).

In dieser Anordnung berechnet der Sternvektor-Berechner 10 den auf den Stern zeigenden Einheitsvektor S_i(t) im Koordinatensystem des Satellitenkörpers mit Hilfe der folgenden Gleichung:

dabei ist l=1 oder 2 und i=1, 2 oder 3.

In dieser Ausführungsform werden aus den zwei beobachteten Werten eines jeden Sternsensors insgesamt drei beobachtete Werte S₁(t), S₂(t) und S₃(t) ausgewählt und dem folgenden Verfahren unterworfen.

Außerdem erstellt die Editiereinheit 12 Teilkataloge S_ja im folgenden Verfahren mittels Verwendung von (_BC_I)_t, die von dem Lagerechner 15 zur Verfügung gestellt werden. Zur ersten Berechnung wird der zuvor im Datenspeicher 11 gesetzte Wert (_BC_I)_O verwendet.

Als erstes werden die Einheitsvektoren i_Sl(t) längs der Richtung der optischen Achsen der Sternsensoren 3 unter Verwendung der folgenden Gleichung berechnet:

i_Sl (t) = [1,0,0] [_SC_B)_l(_BC_I)_t (4)

dabei ist l=1 oder 2.

Als nächstes werden aus dem Sternkatalog a im Datenspeicher 11 diejenigen Fixsterne S_ja ausgewählt, von denen erwartet werden kann, daß sie sich innerhalb des Beobachtungsfeldes der Sternsensoren 3 befinden. Dazu wird folgende Bedingungsgleichung verwendet:

dabei ist ε₁ ein fester Wert, der unter Berücksichtigung der Größe des Beobachtungsfeldes der Sternsensoren ausgewählt wird.

Der Prozessor 13 führt dann folgendes Verfahren durch:

(1) Das folgende Identifizierungsverfahren wird unter Verwendung von S_i(t) aus Gleichung (3) und des Sternkatalogs S_ja aus Gleichung (5) ausgeführt. Dabei ist i= 1, 2 oder 3.
(2) Ein Fixstern S₁a wird aus dem Teilkatalog herausgegriffen, und mit den verbleibenden j-1 Fixsternen wird für einen vorbestimmten festen Wert ε₂ ein Test ausgeführt, um festzustellen, ob irgendeine Kombination der folgenden Ungleichung genügt: dabei ist i=1, 2 oder 3.
(3) Wenn irgendeine Kombination gefunden wird, wird der Fixstern S₁a als aussichtsreicher Fixstern zur weiteren Identifikation aufbewahrt.
(4) Wird keine Kombination gefunden, wird der Fixstern aus dem Teilkatalog gestrichen.
(5) Das Verfahren (1) bis (4) wird für die entsprechenden im Teilkatalog vorhandenen Fixsterne wiederholt.

Ist ε₂ genügend klein, so verbleiben Kombinationen von Fixsternen die a₁, a₂ und a₃ entsprechen, nach dem vorstehenden Verfahren im Teilkatalog. Dementsprechend wird das Identifikationsverfahren mit dem Ergebnis beendet, daß die Katalogeintragungen zu S₁, S₂ und S₃ jeweils und sind.

Fig. 7 zeigt die relative Lage des Satelliten zur Zeit (n-1)τ und zur Zeit nτ. Dabei ist die Zeit t₀ der Sternbeobachtung durch die Sternsensoren 3 auf Null gesetzt, während τ das Intervall der Sternbeobachtung ist. i_Bn-1, j_Bn-1 und k_Bn-1 sind Einheitsvektoren entlang der Achsen des Satellitenkörpers zur Zeit (n-1)τ. i_Bn, j_Bn und k_Bn sind Einheitsvektoren entlang der Achsen des Satellitenkörpers zur Zeit nτ. ΔΨ_n, ΔΦ_n und ΔR_n sind Eulersche Winkel, und ω_1n-1, ω_2n-1, ω_3n-1, ω_1n, ω_2n und ω_3n sind Winkelgeschwindigkeiten um die Achsen des Satellitenkörpers.

Bei diesen Bedingungen berechnet der Lageabweichungsrechner 14 die Veränderung der Lage (ΔC_B) zwischen der Zeit t₀ und der aktuellen Zeit t=nτ mittels der folgenden Gleichungen:

dabei ist

In den vorstehenden Gleichungen sind die unbekannten Größen die Eulerschen Winkel (ΔR, ΔΦ und δΨ)_n. Die Eulerschen Winkel werden unter Verwendung der folgenden Gleichungen berechnet. Dabei wird angenommen, daß die Anfangswerte der Eulerschen Winkel ΔR₀=ΔΦ₀=ΔΨ₀=0, während die durch die Sensoren 4 gemessenen Winkelgeschwindigkeiten der Drehung um die Achsen ω_un (u=1, 2 oder 3) des Satellitenkörpers über ein Intervall τ gelesen werden. Folgende Gleichungen werden ausgeführt:

dabei ist

Unter Verwendung der Ausgänge S₁, S₂, S₃; und berechnet der Lageberechner 15 zunächst die Beziehung (_BC_I)_t=0 zwischen der Lage des Satelliten zur Zeit t=0 im Koordinatensystem (X_B, Y_B, Z_B) des Satellitenkörpers und einem Koordinatensystem der Referenzlage, nämlich dem Inertialkoordinatensystem (X_I, Y_I, Z_I) unter Verwendung der folgenden Gleichung:

Die Ergebnisse der Gleichungen (8) und (13) werden nun zur Berechnung der aktuellen Lage (_BC_I)_t=n _τ des Satelliten verwendet, wie dies durch die folgende Gleichung ausgedrückt wird:

[_BC_I]_t=n _τ = [ΔC_B] [_BC_I]_t=0 (14)

Bevor der Anfangswert zu einer späteren Zeit T erneut aktualisiert wird, berechnet der Lageberechner 15 die Lage unter Verwendung der folgenden Gleichungen (15) und (16) und benutzt dabei das Ergebnis der Berechnung aus Gleichung (14) als Anfangswert.

Sei nun der anfängliche Wert der Lage der Aktualisierungszeit t=nτ zu 0 angenommen, dann wird die Lage des Satelliten (i_B, j_B, k_B)_tk durch die folgenden Gleichungen ausgedrückt:

[i_B, j_B, k_B]_tk = [_BC_I]_tk[i_I, j_I, k_I) (15)

[_BC_I]_tk = [ΔC_B] [_BC_I]_tk-1 (16)

Zur Berechnung der Gleichungen (15) und (16) wird das Ergebnis aus Gleichung (14) als (_BC_I)₀ angesetzt, wobei (ΔC_B) sequentiell so berechnet wird, daß die Daten ω_l (l=1, 2 oder 3) der Inertialsensoren 4 in einem Zeitintervall τ=t_k-t_k-1 gelesen werden und die Eulerschen Winkel ΔΦ, ΔR und ΔΨ mittels der Gleichungen (11) und (12) berechnet werden. Anschließend werden die Eulerschen Winkel in die Gleichung (9), (10) zur weiteren Berechnung der Eulerschen Parameter (Δρ₁, Δρ₂, Δρ₃, Δρ₄) eingesetzt. Die Eulerschen Parameter werden schließlich in die rechte Seite der Gleichung (8) eingesetzt.

Der Rechner 16 zur angenäherten Lageberechnung in der Einheit 7 empfängt Winkelgeschwindigkeiten δ(0) der Rotation der Räder (bzw. Schwungräder) vom Stellmotor- Regelkreis 9 und berechnet die Lage (t_f) und die Lagewechselgeschwindigkeit (t_f) des Satelliten am Ende eines jeden Regelungsintervalls (0, t_f), d. h. zur Zeit t_f und stellt sie dem Rechner 17 der Regelungsparameter zur Verfügung. Da die Einheit 6 eine angestrebte Lage R°(t_f), die zur Zeit t_f eingestellt sein soll, und eine Veränderungsgeschwindigkeit ω°(t_f) dem Rechner 17 bereitstellt, berechnet dieser aus der Lage und der Wechselgeschwindigkeitsinformation R(t_f), ω(t_f); R°(t_f) und ω°(t_f) intermediäre Parameter λ₁ und λ₂ zur Bestimmung der Regelvariablen, so daß die Summe der Quadrate der den Rädern zugeführten Spannungen minimal wird. Diese werden dann dem Rechner 18 der Regelungsvariablen zugeführt.

Der Rechner 18 berechnet aus den Parametern λ₁ und λ₂ die Schwungradsteuerungsvariablen V_j (j=1, 2, . . . m) zum Antrieb der Räder. Nach dem Empfang der Steuerungsvariablen V_j regelt der Stellglied-Regelkreis 9 außerdem die Winkelgeschwindigkeiten der Drehung der Schwungräder, umd die angestrebte Lage des Satelliten, wie erwähnt, einzustellen.

Die Arbeitsweise der Lageregelungseinheit 7 wird nun in Verbindung mit Fig. 8 im einzelnen beschrieben. Das dargestellte Schwungrad besitzt einen bürstenlosen Gleichstrommotor, der beispielsweise durch den Stellmotor- Regelkreis 9 angetrieben ist. Eine Spannung V wird dem Motor zugeführt. Dargestellt ist außerdem ein Widerstand R und die Induktivität L der Motorwicklung, ein durch diese Wicklung fließender Strom i, ein Rotor 19 und ein den Rotor 19 bildender Magnet 20.

Sei nun angenommen, daß jedes Regelungsintervall (0, t_f) in m Teilintervalle unterteilt ist und daß die Spannung V sich in den Teilintervallen entsprechenden Schritten verändert (vgl. Fig. 9), und damit die Spannung innerhalb jedes Teilintervalls konstant bleibt, so berechnet der Rechner 17 die Regelungsparameter auf der Grundlage der Winkelgeschwindigkeit δ(0) der Drehung der Räder zu einer Zeit t₀, die Werte der Parameter a_j und b_j (j=1, 2, . . . m) sowie Ω₁ und Ω₂, die die Bedingungen der angenäherten Lage °(t_f) und °(t_f) zur Zeit t_f bestimmen. Dazu werden die folgenden Gleichungen verwendet:

dabei ist j=1, 2, . . . m

Ω₁ = - µe^-C₁tmδ (0) + f (t_f) (20)

dabei ist j=1, 2, . . . m

dabei ist
I_f = Trägheitsmoment des Rades,
K₁ = Elektromotorische Reaktionskraft (sog. Gegen-EMK),
K₂ = Drehmomentkonstante,
I_y = Trägheitsmoment des Satelliten um die Körperachse Y_B und
f(t_f) = Zeitintegral der äußeren Drehmomentstörungen.

Die Einheit 6 erzeugt eine entsprechende Funktion zum Steuern eines Objekts. Sie stellt die Werte der angestrebten Lage R°(t_f) und deren Veränderungsgeschwindigkeit ω°(t_f), wie sie am Ende des Regelungsintervalls (0, t_f) eingestellt sein sollen, bereit.

Der Rechner 17 führt eine Operation der folgenden Gleichung unter Verwendung der Werte durch, die durch die Berechnung der Gleichungen (19) bis (25) erhalten wurden, sowie von ω°(t_f) und R°(t_f), um die intermediären Steuerparameter λ₁ und λ₂ zu erhalten.

λ₁ = - 2 {(ω_y° (t_f) - Ω₁) (b₁² + b₂² + . . . + b_m²) - (R_y° (t_f) - Ω₂) (a₁b₁ + a₂b₂ + . . . + a_mb_m)}/
{(a₁² + a₂² + . . . + a_m²) (b₁² + b₂² + . . . + b_m²) - (a₁b₁ + a₂b₂ + . . . + a_mb_m)²} (26)

λ₂ = 2 {(ω_y° (t_f) - Ω₁) (a₁b₁ + a₂b₂ + . . . + a_mb_m) - (R_y° (t_f) - Ω₂) (a₁² + a₂² + . . . + a_m²)}/
{(a₁² + a₂² + . . . + a_m²) (b₁² + b₂² + . . . b_m²) - (a₁b₁ + a₂b₂ + . . . + a_mb_m)²} (27)

Der Rechner 18 empfängt die durch die Gleichungen (26) und (27) berechneten Werte von λ₁ und λ₂ und berechnet V_j mit Hilfe der folgenden Gleichungen:

dabei ist j=1, 2, . . . m.

Die Werte von V_j genügen den Gleichungen (17) und (18) und minimieren die Summe F der Quadrate von V_j, nämlich:

F = V₁² + V₂² + . . . + V_m² (29)

Eine Bewertung zum Minimieren der Summe der Quadrate von V_j ist ausgedrückt als:

Die Bedingungen zum Minimieren der Summe F der Quadrate von V_j werden aus den folgenden Gleichungen gewonnen:

Die Gleichungen (17) bis (31) sind Formeln zum Berechnen von Stellgrößen zum Regeln eines der Räder. Andere Gleichungen der Stellgrößen zum Regeln der übrigen auf den anderen beiden Achsen angeordneten Räder können mit Hilfe desselben Verfahrens gewonnen werden.

Schließlich soll die Funktion der Einheit 6 anhand von Fig. 10 beschrieben werden, mit der Ausnahme, daß der vorliegende Satellit ein dreiachsiger, auf die Erde zeigender geostationärer Satellit ist. Die Einheit 6 besitzt einen Orbitrechner 21. Dieser empfängt periodisch von einer Bodenstation übersandte Orbitinformationen sowie vom Rechner 18 übermittelte Signale zum Berechnen der abgeschätzten Werte des Positionsvektors und der Geschwindigkeitsvektoren des Satelliten zu einer bestimmten Zeit. Ein Rechner 22 empfängt die abgeschätzten Werte vom Rechner 21 und berechnet den vom Satelliten zum Mittelpunkt der Erde gerichteten Einheitsvektor. Ein Rechner 23 empfängt die Signale von den Rechnern 15 und 22 und berechnet die Werte ω(t_f) und R(t_f) unter Verwendung der Gleichungen (17) und (18).

In Fig. 11 ist ein Vektordiagramm zur Berechnung der Stellung eines geostationären Satelliten dargestellt. Unter der Annahme, daß die erhaltene Orbitinformation von der Bodenstation den rechtsseitigen Aszendenzknoten Ω, den Orbitneigungswinkel i, die Umlaufperiode T und einen Aszendenzknoten-Abstiegswinkel f₀ enthält, wird die Stellung (RA, DI) des Satelliten nach einer Zeit t nach der Referenzzeit t₀ durch die folgenden Gleichungen ausgedrückt.

sin DI = sin i · sin ωt (32)

mit

ω = 2 π/T

Der vom Mittelpunkt des Satelliten auf den Mittelpunkt der Erde gerichtete Einheitsvektor i wird mittels der folgenden Gleichung (34) durch Einsetzen der Werte von RA und DI aus den Gleichungen (32) und (33) berechnet:

Soll die Lage des Satelliten so gesteuert werden, daß z. B. die Körperachse Y_B auf den Mittelpunkt der Erde gerichtet ist, ist die angestrebte Lage durch die folgenden Gleichungen gegeben. Dabei werden die Lageinformationen zur aktuellen Zeit t=t_k aus Gleichung (15) und der Einheitsvektor zur Zeit t_f=t_k+τ verwendet.

R°_x(t_f), ω°_x(t_f) des Satelliten in bezug auf die Achse X_B wird berechnet durch:

R°_z(t_f), ω°_z(t_f) des Satelliten in bezug auf die Achse Z_B wird berechnet durch:

Ein Blockdiagramm einer zweiten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung ist in Fig. 12 dargestellt. Das Regelungssystem aus Fig. 1 ist zusätzlich mit einer Regelungseinheit 30 zum Verfolgen der Sonnenbahn ausgerüstet. Die Einheit 30 besitzt eine Anordnung, wie in Fig. 13 dargestellt, und ist zum Empfang von Ausgangssignalen aus einem die Sonne abtastenden System 31 ausgerüstet. Das System 31 weist zwei Sensoren auf, die in Ebenen X_B-Z_B bzw. Y_B-Z_B angeordnet sind (vgl. Fig. 15).

Falls die Sensoren nicht die Sonne detektieren (vgl. Fig. 13), erhalten Antriebsdüsen-Regelkreise 32a und 32b die Abweichungen (ω₂°-ω₂) und ω₃°-ω₃) sowie die vorbestimmten Werte ω₂ und ω₃ zum Antrieb der Gasdüsen J₁ und J₂, um den Satelliten 1 um die Körperachsen V_B und Z_B mit Winkelgeschwindigkeiten ω₂° und ω₃° zu drehen, so daß die Abweichungen minimal werden. Die Abweichungen werden aus den gemessenen Winkelgeschwindigkeiten ω₂° und ω₃° von den Inertialsensoren 4 über Schalter 33a und 33b, Komparatoren 34a und 34b und Addierer 35a und 35b weitergegeben. Nachdem der Satellit mit Hilfe der Gasdüsen J₁ und J₂ in eine Lage gebracht worden ist, in der die Sonnensensoren 31a und 31b die Sonne detektieren können, öffnet der Antriebsdüsen-Regelkreis 32a den Schalter 33a und betätigt die Gasdüse J₁ bis der Winkel R im wesentlichen mit dem gesetzten Winkel R_r übereinstimmt (vgl. Fig. 15 bzw. 13). Der Winkel (90°-R) zwischen der Körperachse Z_B und einer durch den ersten Sonnensensor beobachteten auf die Sonne zeigenden Richtung S_s wird über den Komparator 36a bereitgestellt. Auf ähnliche Weise erhält der Antriebsdüsen-Regelkreis 32b, der den Schalter 33b nach dem Detektieren der Sonne mittels des zweiten Sonnensensors öffnet, den Winkel (90°-Φ) zwischen den Körperachsen Y_B und dem auf die Sonne gerichteten Einheitsvektor S_s. Der Winkel Φ wird vom zweiten Sonnensensor über den Komparator 36b zum Antrieb der Gasdüse J₂ bereitgestellt, bis der Winkel Φ im wesentlichen mit dem gesetzten Winkel Φ_r übereinstimmt.

Fig. 15 ist ein Vektordiagramm, das die Beziehung zwischen den Körperachsen (X_B, Y_B, Z_B) und dem auf die Sonne gerichteten Einheitsvektor S_s zeigt. Fig. 16 ist eine schematische Darstellung der allgemeinen Anordnung der Sonnensensoren. Das Sonnenlicht S_l fällt durch den Schlitz 37 und beleuchtet ein Solarzellenelement 38 mit einer Schirmmaske 39. Die Maske 39 besitzt eine Form, die ihren Ausgang in Einklang mit dem Einfallswinkel i des Sonnenlichts S_l auf das Solarzellenelement variieren läßt. Daher werden die Winkel i zwischen den Sensoren und der auf die Sonne zeigenden Richtung S_s von dem Ausgang des Solarzellenelements 38 dargestellt. Die Regelkreise 32a und 32b bestimmen den Einfallswinkel i, insbesondere das positive oder negative Vorzeichen der Signale R bzw. Φ. Grundlage dafür ist die Information, ob ein Zellenelement 40, das auf der einen Halbseite der Maske 39 ist, einen Ausgang aufweist oder nicht.

Nachdem mit der Bestimmung der Sensorsignale R und Φ weitgehend auf Null reduziert sind und dieser Zustand sich stabilisiert hat, erzeugt ein Abschlußsignalgenerator 41 ein Startsignal ST für das Sternidentifizierungsverfahren. Das Signal wird über einen Schalter S6 dem Rechner 10 zugeführt und öffnet anschließend den Schalter S6, um die Arbeit der Regelkreise 32a und 32b abzubrechen.

Fig. 17 zeigt die Koordinaten eines am Satelliten befestigten Sternsensors 3. Die Körperachse -X_B ist auf die Sonne gerichtet. Die Richtung der optischen Achse X_S des Sternsensors fällt mit der Richtung der Körperachse X_B zusammen. Es ist bekannt, daß der auf die Sonne zeigende Einheitsvektor S in einem Anfangskoordinatensystem (X_I, Y_I, Z_I) unter der Verwendung von Ephemeriden leicht als Referenzlage berechnet werden kann. Daher kann die Richtung der optischen Achse X_S des Sternsensors zuvor erhalten werden, und die Anfangsdaten des Satelliten sind dadurch bestimmt. Unter Berücksichtigung der Größe des Beobachtungsfeldes des Sternsensors und des Versatzfehlers in Richtung der Körperachse -X_B im Verhältnis zur auf die Sonne zeigenden Richtung kann demzufolge die Katalogisierung eines durch den Sternsensor zu beobachtenden Sternes zuvor in dem Datenspeicher 11 gespeichert werden.

Fig. 14 ist ein Blockschaltbild einer dritten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung und entspricht im wesentlichen der Fig. 12. Daher werden im folgenden nur die unterschiedlichen Teile beschrieben.

Der Sternidentifizierungsprozessor 13 enthält die beobachteten Koordinaten (Y_i, Z_i) und einen Sternkatalog S_ja. Dabei ist i die Nummer eines beobachteten Fixsterns innerhalb des Beobachtungsfeldes des Sternsensors 3 und j die Katalognummer eines angesteuerten Sterns aus dem Datenspeicher 11. Der Sternidentifizierungsprozessor 13 ermittelt einen Katalogstern , der dem beobachteten Stern entspricht. Andererseits erhält ein Rechner 50 einen von den Inertialsensoren 4 gemessenen Winkel ω_e der Drehung um eine Körperachse. Er berechnet die relative Lageveränderung seit die Sternbeobachtung durch den Sternsensor 3 stattfand.

Der Rechner 15 erhält von dem Prozessor 13 und dem Rechner 14 Signale zur Bestimmung der Lage des Satelliten. Diese werden als Anfangswert für die nächstfolgende Bestimmung der Lage in bekannter Weise verwendet.

Wenn der Lagerechner 15 die Anfangswerte periodisch auf der Grundlage der durch den Sternsensor 3 gegebenen Signale auf den neusten Stand bringt, wird das Ausgangssignal des Rechners 15 dem Sternidentifikationsprozessor 13 rückgekoppelt. Der Bereich der aus dem Datenspeicher 11 ausgelesenen Sternkatalogdaten wird auf diese Weise begrenzt, so daß das Lesen der Daten effizient ausgeführt wird. Demzufolge ist der Prozessor 13 in der Lage, die für die Sternidentifizierung benötigte Zeit zu reduzieren.

Claims

1. System zur Regelung der Lage und der Lageveränderungsgeschwindigkeit künstlicher Satelliten, so daß der Satellit eine angestrebte Lage einnimmt, mit
Inertialsensoren (4), deren ermittelte Signale eine Bestimmung der Winkelgeschwindigkeiten der Drehung des Satelliten (1) um seine Körperachsen erlauben, Sternsensoren (3), die von einem Fixstern einfallendes Licht bestimmen,
einer ersten Einheit (5) zum Bestimmen der aktuellen Lage des Satelliten (1) in bezug auf seine Körperachsen auf der Grundlage der Signale der Sensoren (3, 4), die Positionsinformationen zum Anzeigen der aktuellen Lage des Satelliten (1) bereitstellt,
einer zweiten Einheit (6) zum Bestimmen der angestrebten, einzustellenden Lage des Satelliten (1), die unter Verwendung der Positionsinformationen eine Information über die angestrebte Lage bereitstellt,
einer dritten Einheit (7) zum Berechnen der erforderlichen Arbeitswerte zur Lageregelung auf der Grundlage der Information über die angestrebte Lage und
Stellgliedern (2a-c, 9) zur Regelung der Lage des Satelliten (1), denen die Arbeitswerte zugeführt werden;
dadurch gekennzeichnet,
daß die erste Einheit (5) aufweist:
einen Sternvektor-Rechner (10), der den auf einen beobachteten Fixstern gerichteten Einheitsvektor im Koordinatensystem des Satellitenkörpers (1) auf der Grundlage der von den Sternsensoren (3) festgestellten Signale berechnet,
einen Datenspeicher (11), der eine abgeschätzte Anfangslageinformation des Satelliten (1) und Kataloginformationen speichert, die die Raumkoordinaten von Fixsternen kennzeichnen,
eine Editiereinrichtung (12), die die Lageinformation und die Kataloginformation aus dem Datenspeicher (11) liest, und eine Liste der Sterne erstellt, von denen zu erwarten ist, daß sie innerhalb des Beobachtungsfeldes der Sternsensoren (3) zu beobachten sind, und die den Vorgang der Erstellung des Katalogs auf der Grundlage der aktuellen Lageinformation wiederholt,
einen Sternidentifizierer (13), der einen dem beobachteten Fixstern entsprechenden Katalogstern auf der Grundlage des Einheitsvektors und des Katalogs identifiziert, und
einen Lagerechner (15), der die aktuelle Lage des Satelliten (1) auf der Grundlage des Katalogsterns von dem Sternidentifizierer (13) und den von den Inertialsensoren (4) festgestellten Signalen berechnet und eine Information über die aktuelle Lage des Satelliten (1) liefert;
und daß die zweite Einheit (6) die Information über die angestrebte Lage auf der Grundlage der Positionsinformationen von der ersten Einheit (5) und von von einer Bodensation empfangenen Orbitinformationen bereitstellt.

2. System nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die dritte Einheit (7) aufweist:
einen Rechner (16), der eine angenäherte Lageberechnung des Satelliten (1) am Ende eines jeden vorbestimmten Zeitintervalls zur Regelung der Lage des Satelliten (1) auf der Grundlage der Winkelgeschwindigkeit der Drehung von Rädern (2) zu Beginn des Zeitintervalls durchführt,
einen Rechner (17) zur Erzeugung von Steuerparametern, die eine Minimierung der Summe der Quadrate der zum Steuern des Satelliten (1) erforderlichen Arbeitswerte auf der Grundlage der Informationen über die angestrebte Lage von der zweiten Einheit (6) und der angenäherten Lage des Satelliten (1) erlauben, und
einen Rechner (18) zur Erzeugung der Arbeitswerte unter Verwendung der Steuerparameter.

3. System nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet,
daß Sonnensensoren (31) zum Erfassen von Sonnenlicht vorgesehen sind,
daß eine Steuereinrichtung (30) zum Steuern von Gasdüsen (J1, J2) auf der Grundlage eines Winkels zwischen einer vorbestimmten Körperachse und einer auf die Sonne zeigenden Richtung vorgesehen ist, der durch ein Tastsignal vom Sonnensensor (31) zur Verfügung gestellt wird, und der Winkelgeschwindigkeit der Drehung des Satelliten (1) um seine Körperachse, die durch ein Tastsignal vom Inertialsensor (4) zur Verfügung gestellt wird,
daß die Steuerungseinrichtung (30) die Lage des Satelliten (1) so steuert, daß die Körperachse mit der auf die Sonne zeigenden Richtung zusammenfällt, und ein die Sonnenbahnverfolgung beendendes Signal erzeugt, wenn ein Zusammenfallen der Körperachse des Satelliten (1) mit der auf die Sonne zeigenden Richtung festgestellt wird, und daß der Empfang des die Sonnenbahnverfolgung beendenden Signals die erste Einheit (5) zur Ermittlung der aktuellen Lage des Satelliten (1) anregt.

4. System nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Steuerungseinrichtung (30) einen ersten und einen zweiten Antriebsdüsen-Regelkreis (32a, 32b) zur Regelung der entsprechenden Gasdüsen (J1, J2) aufweist, die in einer ersten und in einer zweiten senkrecht zueinander stehenden Ebene angeordnet sind, um die Sonnenbahnverfolgung durchzuführen.

5. System nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß die erste Einheit (5) aufweist:
einen Sternidentifizierer (13), der einen dem beobachteten Fixstern entsprechenden Katalogstern auf der Grundlage der Lageinformation, der Kataloginformation aus dem Datenspeicher (11) und der von den Sternsensoren (3) gemessenen Koordinaten des beobachteten Sterns identifiziert,
einen Rechner (14, 50) zum Berechnen der relativen Lageveränderung des Satelliten (1) auf der Grundlage der von den Inertialsensoren (4) gemessenen Winkelgeschwindigkeiten der Drehung um die Körperachse, und
einen Rechner (15), der die aktuelle Lage des Satelliten (1) auf der Grundlage der Lageveränderung und des identifizierten Katalogsterns berechnet und die aktuelle Lageinformation bereitstellt.