DE3407035C1

DE3407035C1 - Schaltungsanordnung zur Vorhalterechnung aus den Zustandsgroessen bewegter Objekte

Info

Publication number: DE3407035C1
Application number: DE3407035A
Authority: DE
Inventors: Reinhard Weisbrich; Karlheinz Dr Legrand
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens AG
Priority date: 1984-02-27
Filing date: 1984-02-27
Publication date: 1992-04-09
Anticipated expiration: 2004-02-28
Also published as: IT1235240B; FR2671614A1; GB2254405A; LU85658A1; IT8519510A0; GB2254405B; BE901685A

Description

Die Erfindung bezieht sich auf eine Schaltungsanordnung zur Vorhalterechnung aus den Zustandsgrößen Ort, Geschwindigkeit, Beschleunigung bewegter Objekte unter Verwendung einer Ortungseinrichtung mit einer Differenzierstufe zur Beschleunigungs- und Geschwindigkeitsermittlung und mit einer Einrichtung zur Extrapolation des Zielobjektes.

Die Verfolgung von bewegten Objekten erfordert eine ständige Vermessung des augenblicklichen Standortes des Objektes durch geeignete Sensoren. Die Vermessung kann durch aktive oder passive Ortung erfolgen. Die Ortsmeßdaten sind dabei in einem Koordinatensystem festgelegt, dessen Bezugspunkt in der Regel die Ortseinrichtung darstellt und somit standortbezogen ist. Im militärischen Bereich verlangt die Abwendung einer Bedrohung durch z. B. fliegende Objekte eine Flugbahnvorhersage, die aus den gemessenen Werten von Entfernung, Azimut und Elevation unter Verwendung von Rechnern (Feuerleitrechner) ermittelt wird. Die Ortsmessung ist in der Regel durch verschiedene Einflüsse fehlerbehaftet, so daß zur Bestimmung der Zustandsgrößen Ort, Geschwindigkeit und Beschleunigung des Objektes eine von der Güte der Einzelmessung abhängige größere Anzahl von Meßwerten in die Berechnung einzubeziehen ist, die schließlich zu einer Bahnvorhersage durch Extrapolation der Zustandsgrößen führt. Bewegt sich das zu vermessende Objekt nicht geradlinig, sondern auf einer kurvenförmigen Bahn, entstehen bei den bisher bekannten Verfahren, z. B. quadratische Extrapolation, systematische Fehler bei der Bestimmung des Vorhaltes einer für die Bekämpfung vorgesehenen Waffe. Bei einer z. B. kreisförmigen Bahn eines Objektes um eine Ortungseinrichtung hat der Beschleunigungsvektor des Objektes einen konstanten Betrag und ist auf die Ortungseinrichtung gerichtet. Da das Koordinatensystem, das zur Bestimmung der Zustandsgrößen verwendet wird, ortsfest ist und sein Ursprung mit dem Standort der Ortungseinrichtung zusammenfällt, ändern sich die Koeffizienten des Beschleunigungsvektors ständig. Jede Änderung der Koeffizienten des Beschleunigungsvektors während der Extrapolationszeit, die bei Vorhalteberechnung der Geschoßflugzeit entspricht, führt zu fehlerhaften Ergebnissen.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, systematische Fehler in der Berechnung des Vorhaltens einer Waffe zur Bekämpfung kurvenförmig bewegter Objekte zu vermeiden. Gemäß der Erfindung wird diese Aufgabe dadurch gelöst, daß die Zustandsgrößen für die Objekt beschleunigung und die Objektgeschwindigkeit vor und nach ihrer Extrapolation zur Vorhaltebestimmung einer Koordinatentransformation unterzogen werden, derart, daß die auf ein standortfestes kartesisches Koordinatensystem bezogenen Beschleunigungs- und Geschwindigkeitswerte in einer ersten Transformationsstufe in kartesische Koordinaten eines fest auf das bewegte Objekt bezogenen Koordinatensystem umgesetzt und die Ortsänderung während der Extrapolationszeit mit den transformierten objektbezogenen Werten der Objektbeschleunigung und der Objektgeschwindigkeit bestimmt werden und daß nach der Extrapolation in einer zweiten Transformationsstufe die Zurücktransformation in das standortfeste Koordinatensystem erfolgt.

Durch die Koordinatentransformation der standortbezogenen kartesischen Koordinatensystem erhaltenen Zustandsgrößen des bewegten Objektes in ein objektbezogenes bewegtes Koordinatensystem wird erreicht, daß der Betrag des Beschleunigungsvektors und seine Winkellage zum Geschwindigkeitsvektor während der Extrapolationszeit (Geschloßflugzeit) als konstant angesehen werden kann. Bei nicht geradlinigem Bahnverlauf der bewegten Objekte wird durch diese Maßnahmen die Güte der Extrapolation verbessert.

Gemäß einer vorteilhaften Weiterbildung der Erfindung kann die Extrapolation der Zustandsgrößen durch eine solche Orientierung des objektbezogenen bewegten Koordinatensystems verbessert und vereinfacht werden, indem die positive X-Achse mit der Richtung des Ge schwindigkeitsvektors zusammenfällt und die positive X-Achse in ein vom Beschleunigungs- und Geschwindigkeitsvektor gebildete Ebene fällt und senkrecht zur X-Achse steht. Die positive Z-Achse steht dabei senkrecht auf der X, Y-Ebene, so daß sich ein Rechtssystem ergibt. Durch die Lage des Beschleunigungsvektors und Geschwindigkeitsvektors in einer Ebene können alle Rechnungen vereinfacht in einem zweidimensionalen objektbezogenen Koordinatensystem durchgeführt werden.

Ein Ausführungsbeispiel einer Extrapolationseinrichtung für ein objektfestes Koordinatensystem wird anhand der Fig. 1 und 2 dargestellt.

Es zeigt

Fig. 1 eine Darstellung des standortbezogenen und des objektbezogenen kartesischen Koordinatensystems,

Fig. 2 ein Blockschaltbild einer Anordung gemäß der Erfindung.

In Fig. 1 sind das standortfeste Koordinatensystem X_SFK, Y_SFK, Z_SFK und das bewegte objektbezogene Koordinatensystem X_OFK, Y_OFK, Z_OFK mit gemeinsamem Ursprung dargestellt.

Im objektbezogenen Koordinatensystem zeigt die Achse X_O in Richtung des Geschwindigkeitsvektors des beweglichen Objekts. Die Y_OFK-Achse liegt in der vom Geschwin digkeits- und Beschleunigungsvektor aufgespannten Ebene senkrecht zum Geschwindigkeitsvektor . Die Z_OFK-Achse ist die Normale auf der Ebene X_OFK, Y_OFK, so daß X_OFK, Y_OFK, Z_OFK ein Rechtssystem darstellen.

Der nachfolgend beschriebenen Anordnung (Fig. 2) liegt als Ortungsgerät zur Vermessung der Ortungsdaten ein Radargerät 1 zugrunde, das Ausgangssignale für die Position von erfaßten Objekten in Polarkoordinaten liefert. In einer Schaltung 2 erfolgt eine Koordinatentransformation der verrauschten polaren Echosignale zum Zeitpunkt T_Mess in kartesische Koordinaten _Mess, die ebenfalls als verrauschte Zielpositon der weiteren Signalverarbeitung zugeführt werden. Die extrapolierten kartesischen Ortskoordinaten _t eines bewegten Objektes für den Vorhaltezeitpunkt werden am Ausgang eines Addierers 8 erhalten, in dem die Summe aus dem aktuellen Ortmeßwert _(O) und dem in der Extrapolationsschaltung erhaltenen Vorhaltewert Δ gebildet wird. Die am Ausgang der Koordinatentrans formation 2 beginnende Verzweigung der Signalverarbeitung enthält in den Schaltungsteilen 5 und 7 die auf ein bewegtes, d. h. objektfestes Koordinatensystem bezogene Extrapolationseinrichtung für die Zustandsgrößen. Im Schaltungsteil 3, der einen Differenzierer erster und zweiter Ordnung enthält, erfolgt die Berechnung der Objektgeschwindigkeit _SFK sowie Objekt beschleunigung _SFK aus der aktuellen und früheren Objektpositionen. An getrennten Ausgängen der Schaltung 3 liefert der Differenzierer die beiden Zustandsgrößen _SFK und _SFK im standortfesten Koordinatensystem für einen zurückliegenden Zeitpunkt.

Die Umwandlung der auf ein standortfestes Koordinatensystem bezogenen Beschleunigung und Geschwindigkeit in Werte eines bewegten objektfesten Koordinatensystems erfolgt unter Verwendung von bekannten Multiplikations-, Additions- und Inverterschaltungen in einer Transformationsschaltung 5, gemäß den Beziehungen

_OFK = M ^-1 · _SFK
und
_OFK = M ^-1 - _SFK

wobei M ^-1 die inverse Matrix zur Transformationsmatrix M ist.

Die für die Umwandlung erforderlichen Transformationsmatrizen M und M ^-1 werden in einer Schaltung 4 aus der Geschwindigkeit _SFK und der Beschleunigung _SFK ermittelt.

mit

A3 = (V_SFKy · b_SFKz - V_SFKz · b_SFKy)/N3 = A/N3
B3 = (V_SFKz · b_SFKy - V_SFKx · b_SFKz)/N3 = B/N3
C3 = (V_SFKx · b_SFKy - V_SFKX · b_SFKx)/N3 = C/N3
mit

A2 = B3 · C1 - C3 · B1
B2 = C3 · A1 - A3 · C1
C2 = A3 · B1 - B3 · A1

Die inverse Matrix zu M berechnet sich nach der bekannten Methode der Matrizenrechnung zu

mit det M = A1 · (B2 · C3-C2 · B3)-A2 · (B1 · C3-C1 · B3) +A3 · (B1 · C2-B2 · C1)

Damit ergeben sich auch die Koeffizienten für eine Transformationsmatrix M zur Transformation der Daten von objektfesten ins standortfeste Koordinatensystem sowie für die zugehörige inverse Matrix M ^-1 zur Transformation der Daten von standortfesten ins objektfeste (bewegte) Koordinatensystem. Die Matrizen generierschaltung ist in bekannter Schaltungstechnik aus Multiplizierern, Addierern und Invertern aufgebaut. Mit den Koeffizienten der inversen Matrix M ^-1 liefert die Schaltung 1 an ihren Ausgängen als Ergebnis der Transformation die Objektbeschleunigung _OFK und die Objektgeschwindigkeit _OFK in einem objektfesten zweidimensionalen Koordinatensystem (x_OFK, y_OFK).

Nach der Transformation des Geschwindigkeits- und Be schleunigungsvektors in das beschriebene objektfeste Koordinatensystem erfolgt die Extrapolation der Zustandsgrößen im objektfesten Koordinatensystem in einer Schaltung 6. Dazu kann die Änderung des Ge schwindigkeitsvektors über der Extrapolationszeit t als Kombination von Betragsänderung und Winkelgeschwindigkeit des Vektors beschrieben werden.

Betrag des Geschwindigskeitsvektors nach der Zeit t:

/V/(t) = /V/_OFK + B_OFKx · t (Gl. 1)

Winkelgeschwindigkeit des Geschwindigkeitsvektors:

mit

/V/ = Betrag der Geschwindigkeit zum Vermessungszeitpunkt. Wird im folgenden nur noch mit V bezeichnet.

B_OFKx = Beschleunigungsanteil in X-Richtung im objektfesten Koordinatensystem.
B_OFKy = Beschleunigungsanteil in Y-Richtung im objektfesten Koordinatensystem.
t = Vorhersagedauer (üblicherweise Geschoßflugzeit).

Aus Gl. 2 läßt sich durch Integration die Winkellage des Geschwindigkeitsvektors nach der Zeit t berechnet:

Mit Gleichung 1 und 3 läßt sich die erste Ableitung des Vorhaltevektors in X- und Y-Richtung wie folgt angegeben:

d/dtΔX_OFK(t) = /V/(t) · cos(ϕ(t)) (Gl. 4)

d/dtΔY_OFK(t) = /V/(t) · sin(ϕ(t)) (Gl. 5)

Durch Integration von Gl. 4 und 5 gelangt man zu

mit

c = B_OFKy/B_OFKx
γ = ARCTG (c/2)
ϕ = (B_OFKy/B_OFKx) · ln [1+(B_OFKx/V) · t]

Die Vorhaltestrecken ΔX_OFK(t) und ΔY_OFK(t) im objektfesten Koordinatensystem werden in Schaltung 7 mit Hilfe der Transformationsmatrix M in das standortfeste Koordinatensystem zurücktransformiert:

Δ_SFK(t) = M · Δ_OFK(t)

mit

Der gesuchte Vektor zum Zielort nach Ablauf der Extrapolationszeit t ergibt sich aus Schaltung 8, in welcher der Meßpunktvektor und der Vorhaltevektor Δ_SFK(t) addiert werden.

_SFK(t) = _SFK + Δ_SFK(a)

Das Ergebnis _SFK(t) ist der gesuchte Zielort nach der Extrapolationszeit t im standortbezogenen Koordinatensystem.

Claims

1. Schaltungsanordnung zur Vorhalterechnung aus den Zustandsgrößen Ort, Geschwindigkeit, Beschleunigung bewegter Objekte unter Verwendung einer Ortungseinrichtung mit einer Differenzierstufe zur Beschleunigungs- und Geschwindigkeitsermittlung und mit einer Einrichtung zur Extrapolation des Zielortes, dadurch gekennzeichnet, daß die Zustandsgrößen für die Objektbeschleunigung und die Objektgeschwindigkeit vor und nach ihrer Extrapolation zur Vorhaltebestimmung einer Koordinaten transformation unterzogen werden, derart, daß die auf ein standortfestes kartesisches Koordinatensystem bezogenen Beschleunigungs- und Geschwindigkeitswerte in einer ersten Transformationsstufe (5) in kartesische Koordinaten eines fest auf das bewegte Objekt bezogenen Koordinatensystems umgesetzt und die Ortsänderung [Δ_OFK(t)] während der Extrapolationszeit (t) mit den transformierten objektbezognen Werten der Objektbeschleunigung (_OFK) und der Objektgeschwindigkeit (V_OFK) bestimmt werden und daß nach der Extrapolation in einer zweiten Transformationsstufe (7) die Zurücktransformation in das standorteste Koordinatensystem erfolgt.

2. Schaltungsanordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das objektbezogene bewegte Koordinatensystem so orientiert, daß die positive X-Achse mit der Richtung des Geschwindigkeitsvektors des Objektes zusammenfällt und die positive Y-Achse in eine vom Beschleunigungs- und Geschwindigkeitsvektor gebildete Ebene fällt und senkrecht zur X-Achse steht.

3. Schaltungsanordnung nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Extrapolation der Zustandsgrößen Beschleunigung und Geschwindigkeit im objektbezogenen Koordinatensystem nach folgenden Beziehungen erfolgt

4. Schaltungsanordung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die aus der Differenzierstufe (3) erhaltenen Zustandsgrößen nach der ersten Koordinatentransformation im objektfesten bewegten Koordinatensystem geglättet werden.

5. Schaltungsanordnung nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß für die objektbezogene Koordinatentransformation eine Transformationsmatrix von den ungeglätteten Beschleunigungs- und Geschwindigkeitsmeßwerten aus dem standortbezogenen Koordinatensystem und aus vorgeglätteten Beschleunigungs- und Geschwindigkeitsmeßwerten des objektbezogenen bewegten Koordinatensystems gebildet wird.