DE1108083B

DE1108083B - Vorrichtung zum Vorherbestimmen der wahrscheinlichen Bewegungsbahnen von Flugkoerpern

Info

Publication number: DE1108083B
Application number: DET10617A
Authority: DE
Inventors: Carl-Georg Paul Aurell
Original assignee: Telefonaktiebolaget LM Ericsson AB
Current assignee: Telefonaktiebolaget LM Ericsson AB
Priority date: 1954-02-23
Filing date: 1955-02-23
Publication date: 1961-05-31

Description

Vorrichtung zum Vorherbestimmen der wahrscheinlichen Bewegungsbahnen von Flugkörpern Die Erfindung betrifft eine Vorrichtung zum Vorherbestimmen der wahrscheinlichen Bewegungsbahnen von Flugkörpern von einem Zeitpunkt ab, zu dem die Standorte und Bewegungsbedingungen der Flugkörper innerhalb eines umrissenen Zeitraumes als bekannt zu betrachten sind.
Es ist bereits bekannt, den Weg eines Flugkörpers zwangläufig aufzuzeichnen, so daß die im verkleinerten Maßstab vorgenommene Aufzeichnung der Bahnkurve des Flugkörpers gleichzeitig und synchron mit dem Weg des Fahrzeuges verläuft. Mit Hilfe der aufgezeichneten Kurve ist es möglich, den Weg des Flugkörpers durch Fernsteuerung zu korrigieren, so daß das gewünschte Ziel wirklich erreicht wird.
In der Artillerietechnik ist weiterhin bekannt, eine Kanone mit einer Steuervorrichtung zu koppeln, die eine Berechnung des Unterschiedes in rechtwinkligen Koordinaten zwischen dem Geschoß und dem Ziel ausführt, wobei die Einstellung der Kanone sowohl die Korrektion des vorgenannten Unterschiedes als auch ungleichförmige Bewegungen des Zieles berücksichtigt werden.
Die Erfindung hat die Aufgabe, die notwendigen Korrekturen in einem frühestmöglichen Stadium des Bewegungsverlaufes zu erkennen, damit die Bewegungsbahn eines Flugkörpers nur kleine Abweichungen von der theoretisch günstigsten Bahn aufweist, um dadurch das Ziel schneller und sicherer zu erreichen, als es mit den bisher bekannten Methoden für diesen Zweck möglich war.
Die erfindungsgemäße Vorrichtung kennzeichnet sich durch eine Extrapolationseinrichtung, die mit Impulsen in Abhängigkeit von den Standorten und Bewegungsbahnen der Flugkörper zum anliegenden Zeitpunkt gespeist wird und die impulserzeugende Einrichtungen aufweist, mit denen die wahrscheinlichen Standorte der Flugkörper zu mehreren Zeitpunkten innerhalb des in Betracht kommenden Zeitraumes bestimmt werden, und durch eine Darstellungseinrichtung zur visuellen Darstellung der wahrscheinlichen Bewegungsbahnen der Flugkörper innerhalb des in Betracht kommenden Zeitraumes, wobei die Darstellungseinrichtung mit den in der Extrapolationseinrichtung erzeugten Impulsen gespeist wird und so eingerichtet ist, daß die wahrscheinlichen Bewegungsbahnen der Flugkörper innerhalb eines vorbestimmten Zeitraumes vom Ersterfassungszeitpunkt ab bis zu irgendeinem gewünschten Zeitpunkt als Kurven dargestellt werden, wobei die Kurven auf Informationen basieren, die bis zum Ersterfassungszeitpunkt zur Extrapolationseinrichtung gelangt sind. Zunächst sollen einige grundsätzliche theoretische Ausführungen über die Lösung des Problems gemacht werden in Verbindung mit folgenden Einsatzzwecken: 1. Kollisionsschutz für zwei sich in gleicher Höhe bewegenden Flugzeugen oder zwischen zwei Schiffen mit sich schneidenden Kurven; 2. Fernlenkung von Flugkörpern auf feste oder bewegliche Ziele und 3. Fernsteuerung von Luftfahrzeugen zur Heranführung an Einheiten.
Zur Vereinfachung der rechnerischen Untersuchung werden Bewegungsbahnen in einer Ebene, z. B. die Bewegungsbahnen eines Schiffes, zugrundegelegt.
Eine Vorrichtung zur visuellen Darstellung der Standorte von Objekten enthält ein Koordinatensytem xy. In Fig. 1 sind die Standorte der beiden Objekte A und B zu einem Zeitpunkt t mit A (t) bzw. B(t) bezeichnet. Durch Extrapolation werden die wahrscheinlichen Standorte der beiden Objekte A und B zu einem Zeitpunkt erhalten, der um eine bestimmte Zeitdauer Atf nach dem Zeitpunkt t liegt; sie sind mitA (t -I- A tf) bzw. B (t -E- A tf) bezeichnet. Die verbindende Kurvenstrecke zwischen A(t) und sie sind mit A (t -I- A tf) bzw. B (t + A tf) bezeichnet. Die verbindende Kurvenstrecke zwischen A (t) und A (t -I- A tf) bzw. zwischen B (t) und B (t + A tf) stellt die wahrscheinlichen Bewegungsbahnen der betrachteten Objekte dar. Die Länge dieser Kurvenstrecken ist der erwarteten Durchschnittsgeschwindigkeit der entsprechenden Objekte während der Zeitdauer A tf proportional. Durch Variation von 4 tf kann ermittelt werden, ob und gegebenenfalls wann die beiden Objekte gleichzeitig am selben Punkt anlangen.
Die räumliche Lage eines Gegenstandes kann mit den Koordinaten X, Y, Z in einem Koordinatensystem dargestellt werden, wobei X, Y und Z Funktionen der Zeit sind, d. h. X = X(t) usw. Der Punkt X, Y, Z soll in einem Koordinatensystem xyz unter der Bedingung dargestellt und reproduziert werden, daß der Wert von z. B. x zu dem vorliegenden Zeitpunkt t, in dem die Vorherbestimmung vorgenommen wird, so weitgehend wie möglich dem Wert von X zu einem Zeitpunkt entspricht, der um eine bestimmte Zeitdauer 4 tf später als der vorliegende Zeitpunkt t liegt, d. h.
(t)=E-X(t+dtf), wobei a ein Skalenfaktor ist.
Wenn die Funktion X(t) aus einem Zeitpunkt to extrapoliert werden soll, wird durch Verwendung der Ableitungen nach der Zeit eine Extrapolationsfunktion X, gebildet, die eine Funktion von to sowie von dem Extrapolationsintervall t - to ist. Der wahrscheinliche Wert Xs von X zu einem Zeitpunkt t, der größer als to ist, wird dann aus der folgenden Gleichung erhalten X, = X(t)o + X, (to, t - to) . (1) In der Extrapolationsvorrichtung sind die Koordinaten X(to) usw. zum Rechenzeitpunkt nicht direkt verfügbar, da eine Übertragungsverzögerung vorliegt. Die Bewegungen der Objekte werden z. B. durch optische Mittel oder Radar sorgfältig beobachtet und untersucht. Die auf diese Weise erhaltenen Zielwegangaben können vorbereitet und dann über Fernübermittlungsanlagen auf Vorrichtungen zur visuellen Darstellung übertragen werden. Die dort verfügbare Nachricht X1 = X1 (t) trifft deshalb mit einer bestimmten Verzögerung d tg ein, so daß X1 (t) = X (t - d td) (2) (vgl. Fig. 2). Im dargestellten Falle ist die ankommende Nachricht X1 kontinuierlich, sie kann aber auch diskontinuierlich sein (vgl. Fig. 3). Diese diskontinuierliche Nachricht kann erforderlichenfalls durch Speicherkreise Stufenform erhalten (vgl. Fig. 4).
Wenn t1 den Endzeitpunkt darstellt, bei dem eine neue Nachricht von dem Zeitpunkt t, in dem die Vorherbestimmung vorgenommen wird, eingetroffen ist, dann hat X1 die folgende Form nach der Extrapolation in Übereinstimmung mit der Gleichung (1): X,., (t) = X, (t1) + X1 e (t1, t - t1) , und mit Bezug auf Gleichung (2) wird erhalten: Xs(t) = X1 (t1) -'r- X1 e (t1, t + d td - t1) (4) (vgl. Fig. 5). Mit mechanischen und/oder elektrischen Einheiten wird eine solche Analogie herbeigeführt, daß x(0) = E - Xi(ti) + E ' Xie(tl, 0) (5) ist; wobei D eine unabhängige Veränderliche ist, der innerhalb bestimmter Grenzen ein willkürlicher Wert gegeben werden kann. Die Grundsätze einer solchen Extrapolation sowie dafür geeignete Vorrichtungen sind bereits bekannt und werden deshalb nur kurz erwähnt.
Falls die Bewegung eines Gegenstandes auf seiner Bahn nicht durch menschliche Beeinflussung gesteuert wird, kann die Extrapolation genau vorgenommen werden, vorausgesetzt jedoch, daß die ankommende Nachricht nicht durch eine Unbestimmtheit, z. B. in Form von Geräuschen oder anderen Störungen, beeinflußt wird. Andererseits kann die Extrapolation, wenn die Bewegung eines Objektes durch menschliche Maßnahmen oder durch ein dem Beobachter unbekanntes Programm gesteuert wird, nur angenähert genau sein, da die wirkliche Bewegung nach dem Zeitpunkt, von dem die Extrapolation ausgeht, durch Maßnahmen nach diesem Zeitpunkt bestimmt werden kann. Um die Differenz zwischen dem wirklichen und dem extrapolierten Wert klein zu halten, muß die Länge des Extrapolationsintervalls kurz sein, und die Zeitpunkte, zu denen die Zielwegangaben eintreffen, müssen dicht aneinander liegen.
Ein Flugzeug oder Schiff wird im allgemeinen entweder längs einer geradlinigen Bewegungsbahn mit konstanter Geschwindigkeit oder Beschleunigung oder längs einer kreisförmigen Bahn mit konstanter Geschwindigkeit gelenkt. Die Extrapolationsvorrichtung, die im folgenden in Verbindung mit einer Elektronenvorrichtung zur optischen Darstellung der Positionen von Gegenständen veranschaulicht ist, ist für diese beiden Fälle entwickelt. Es wurden keine höheren Differentialquotienten als solche zweiten Grades berücksichtigt. Falls dies jedoch in bestimmten Fällen notwendig sein sollte, kann dies selbstverständlich durch Vergrößerung des Umfanges der Extrapolationsvorrichtung Berücksichtigung finden.
In Fig. 6 ist der Fall gezeigt, in dem ein Objekt eine ebene Kreisbahn mit konstanter Geschwindigkeit beschreibt. Zu dem Zeitpunkt to sind die Lagekoordinaten Xo, Yo, und die Bewegungsrichtung bildet mit der positiven Richtung der X-Achse den Winkel g:. Die Bewegungsgeschwindigkeit ist V,, und die zu der Bewegungsrichtung senkrechte Beschleunigung ist Bo. Der Bahnradius ist in einem solchen Falle gleich- Zu dem Zeitpunkt to + 4 t, befindet sich der Gegenstand in dem Punkt X, Y, der durch die Gleichungen bestimmt ist: Löst man diese Gleichungen nach X und Y auf, dann ergibt sich Wenn B, nach Null strebt, erhalten die Gleichungen (7) folgende Form: Dies sind die Gleichungen für geradlinige Bewegung ohne Beschleunigung in der Bewegungsrichtung.
Eine lineare Bewegung bei einer Beschleunigung A, in der Bewegungsrichtung gibt das folgende Gleichungssystem wieder: Das Verfahren nach der Erfindung bezweckt, die wahrscheinlichen Bewegungsbahnen von Objekten während einem Zeitabschnitt nach einem Zeitpunkt vorherzubestimmen, zu dem die Standorte der Objekte als bekannt und gekennzeichnet durch die wahrscheinlichen Werte der Standorte der Objekte zu einem bestimmten Zeitpunkt nach dem erwähnten Zeitpunkt angesehen werden können, der mittels einer bekannten Extrapolationsvorrichtung sowie durch von den Standorten der Objekte zu dem zuerst erwähnten Zeitpunkt abhängige Impulse und auch durch von den erwähnten bestimmten wahrscheinlichen Werten abhängige Impulse bestimmt wird, die einer Vorrichtung zur optischen Darstellung der Positionen der Objekte zugeführt wird.
In Fig.7 ist eine Elektronenvorrichtung zum Schätzen der wahrscheinlichen Bewegungsbahnen eines Objektes dargestellt und ist für den Fall geeignet, in dem ein Objekt eine geradlinige Bewegungsbahn beschreibt, was dem Gleichungssystem (8) oder (9) entspricht. Die Vorrichtung zur ununterbrochenen optischen Darstellung von Positionen besteht aus einer Kathodenstrahlröhre 70 mit zwei Plattenpaaren 701, 702 an die Spannungsimpulse Uz bzw. Uy angelegt werden können. Diese Spannungsimpulse werden in einer Extrapolationsvorrichtung 71 erzeugt, deren Eingangsseite mit Spannungsimpulsen gespeist wird, die von den Positionen und Bewegungsbedingungen von Objekten zu einem bestimmten Zeitpunkt abhängig sind. Die zuletzt erwähnten Spannungsimpulse sind in Fig. 7 mit UY" Uxo, UO9, Uvo, Uao und Ui bezeichnet. Diese Impulse hängen von den Größen in Fig. 6 gemäß den folgenden Beziehungen ab: Die Extrapolationsvorrichtung 71 soll grundsätzlich die Extrapolation gemäß der Gleichung (8) ausführen und darstellen. Es ist zweckmäßig, eine Größe O einzuführen, welche die Zeitänderung O=x(t-tQ)(11) darstellt, wobei t. > t > ts und x > 1 ist. Der Vorgang wiederholt sich periodisch, wie in Fig. 11 gezeigt ist. Die Wiederholungsfrequenz wird so ausreichend hoch gewählt, daß das Auge eine kontinuierlich leuchtende Kurve sieht. In der Fig. 11 zeigt eine Größe Up als Funktion der Zeit t; der Index n bea zeichnet den Rücklauf. Zu einem bestimmten Zeitpunkt nach t., wird x gleich a XS (t -I- A tf), wobei A t, das wirksame Extrapolationsintervall bezeichnet. Ist t2 der Zeitpunkt, für den der wahrscheinliche Standort vorherbestimmt werden soll, t der vorliegende Zeitpunkt, in dem die Vorherbestimmung vorgenommen wird, to der Zeitpunkt, auf den die letzte verwendbare Nachricht bezogen wird, so ist, da das gesamte Extrapolationsintervall A t, = t,-t, ist, A tf = t2 - t = t, - (t - to). Der erwähnte Zeitpunkt t2 wird nachträglich dadurch bestimmt, daß O dann dem Extrapolationsintervall A t, entspricht. Vergleicht man die Gleichungen (4), (5) und (11), so erhält man: x (t - t«) - (t - tj) = A tf -f- A td. (12) Für 1l = t wird die Gleichung (12): x(t-tQ)=Atf. In Fig. 11 sind die den Größen A td und A td -I- A tf entsprechenden Beträge mit gestrichelten Linien eingezeichnet.
Die vorher erwähnten Spannungsimpulse U" und Uy an dem Plattenpaar der Kathodenstrahlröhre 70 sollen von den angelegten Größen UY9, Uxo, Uon und Up. und auch Uo in der folgenden Weise abhängig sein Die Empfindlichkeit der Kathodenstrahlröhre ist so geartet, daß die Bewegung des Leuchtpunktes in dem Koordinatensystem xy aus der folgenden Gleichung erhalten wird: Durch Einsetzen von (15) und (10) in (14) erhält man: Durch Bestimmung der Proportionalitätskonstanten, so daß kx.Kx=kx.Kv.Ke. UO=e, ky-Ky=ky-Kv-Ke- Uo=s ist, wird erhalten: Das sind Gleichungen des Typs (8), wenn für Xo, Yo, Vo und Apo die Werte eingesetzt werden, die sich auf die letzte Nachricht beziehen, die zu dem Zeitpunkt t1 eingetroffen ist, der sich seinerseits auf die Beobachtungszeit to bezieht.
Die Extrapolationsvorrichtung 71, die Lösungen für das Gleichungssystem (14) geben soll, wird kurz beschrieben: Sie besteht aus einer Anzahl bekannter Einheiten zur Addition, Subtraktion und Multiplikation von Größen und aus Einheiten zur Umformung der Größen in entsprechende trigonometrische Funktionen. Der Spannungsimpuls UYo wird an einen Eingang einer Additionseinheit 711 gelegt, deren Ausgang mit einer Platte des Plattenpaares 701 verbunden ist. Der Spannungsimpuls Ux, wird an einen Eingang einer Additionseinheit 712 geliefert, deren Ausgang an eine Platte des Plattenpaares 702 angeschlossen ist. Der Spannungsimpuls U¢,; gelangt teilweise an eine Sinuseinheit 715, deren Ausgang mit einem Eingang einer Multiplikationseinheit 713 verbunden ist, und teilweise an eine Kosinuseinheit 716, deren Ausgang mit einem Eingang einer Multiplikationseinheit 714 verbunden ist. Der Ausgang der Multiplikationseinheit 713 ist an einen zweiten Eingang der Additionseinheit 711 und der Ausgang der Multiplikationseinheit 714 ist an einen zweiten Eingang der Additionseinheit 712 angeschaltet. Der Spannungsimpuls Uvo wird an einen Eingang der Multiplikationseinheit 718 angelegt, deren Ausgang mit dem Eingang einer Additionseinheit 717 verbunden ist. Der Ausgang der Additionseinheit 717 ist seinerseits an einen Eingang jeder Multiplikationseinheit 713, 714 angeschlossen. Der Ausgang eines »Sägezahngenerators« 719 ist teilweise an einen zweiten Eingang der Multiplikationseinheit 718 und teilweise an einen positiven Eingang einer Subtraktionseinheit 720 angeschlossen, deren Ausgang mit dem Eingang einer Amplituden- oder Zeitbegrenzungsvorrichtung zur Hell- bzw. Dunkeltastung des Elektronenstrahles 721 verbunden ist. Deren Ausgang ist mit einem Gitter 703 der Kathodenstrahlröhre 70 verbunden, das die Intensität des Elektronenstrahles beeinflußt. Der Sägezahngenerator 719 ist so eingerichtet, daß er eine Sägezahnspannung U. = K" (t - tu) (18) liefert. Mit Bezug auf die bisher erwähnten Einheiten und bei Annahme einer ununterbrochenen Nachricht ist der Fluß U r, von der Ausgangsseite der Subtraktionseinheit 720 gleich U..
In Fig. 8 ist schematisch dargestellt, wie die Einheiten wirken, die einen Teil der Extrapolationsvorrichtung bilden. In Fig. 8 a ist eine Additionseinheit gezeigt, die zwei Eingänge und einen Ausgang hat. Die beiden Größen, die addiert werden sollen, werden jeweils einem Eingang zugeführt, und ihre Summe wird an der Ausgangsseite erhalten. Fig. 8b zeigt in analoger Weise eine Subtraktionseinheit, Fig. 8 c eine Multiplikationseinheit und Fig. 8 d eine Sinuseinheit. Diese Einheiten sind bereits bekannt.
Die Vorrichtung 721 beeinflußt den Elektronenstrahl der Kathodenstrahlröhre, so daß dieser unterdrückt wird, ausgenommen, wenn der Spannungswert zwischen Ke - A td und Ke A t f liegt. Weiterhin kann es, wie in Fig. 15 gezeigt ist, zweckmäßig sein, die Intensität des Elektronenstrahles gerade dann zu vergrößern, wenn Ue den Wert Ke - A td hat. Auf diese Weise wird ein intensiver Leuchtpunkt auf der aufgezeichneten Bewegungsbahn auf dem Schirm der Kathodenstrahlröhre erhalten. Dieser Leuchtpunkt entspricht der wahrscheinlichen Position des Objektes zu dem gegenwärtigen Augenblick. Der andere Endpunkt der aufgezeichneten Bewegungsbahn entspricht der wahrscheinlichen Lage des Objektes für den Zeitpunkt, für den die Extrapolation vorgenommen wird, in einem Zeitintervall A tf nach dem vorliegenden Zeitpunkt. Anstatt die Vorrichtung 721 als ein amplitudenempfindliches Organ auszubilden, kann sie so hergestellt werden, daß sie den Elektronenstrahl, ausgenommen während des Zeitintervalls `#ä dd bis #r f , unterdrückt, gerade nachdem die Spannung Ue begonnen hat, sich von dem Wert Ue = 0 aus zu vergrößern.
Wenn die Übertragung der Zielwegangaben diskontinuierlich ist, wird ein Sägezahngenerator 724, dessen Ausgang mit einem negativen Eingang der Subtraktionseinheit 720 verbunden ist, zu der Extrapolationsvorrichtung 71 hinzugefügt. Der Sägezahngenerator ist so eingerichtet, daß er eine Sägezahnspannung U, = Ke (t - t1) (19) abhängig von einem Zeitzeichen Ui liefert, das z. B. die Form einer Impulsreihe hat. Die Anordnung ist so getroffen, daß jedesmal und gleichzeitig mit dem Eintreffen einer neuen Nachricht ein Spannungsimpuls erhalten wird. In den Fig. 12, 13 und 14 sind Ui, U1lK, und UelKe = (U« - Ul)lKe als Funktionen der Zeit dargestellt. Die Begrenzungsvorrichtung 721 wird infolgedessen eine Spannung Ue = U. - U, = Kg [(t - t«) - (t - tl)l (20) zugeführt.
Falls auch die Beschleunigung A, eines Objektes in der Bewegungsrichtung berücksichtigt werden soll, wird die Extrapolationsvorrichtung 71 durch eine Multiplikationseinheit722 und eine Quadriereinheit723 ergänzt. Der Spannungsimpuls UA" wird an einen Eingang der Multiplikationseinheit 722 angelegt, deren Ausgang mit einem Eingang der Additionseinheit 717 verbunden ist. Die Quadriereinheit 723 wird von dem Sägezahngenerator 719 gespeist, und ihr Ausgang ist an den zweiten Eingang der Multiplikationseinheit 722 angeschlossen.
In Fig. 16 ist eine Vorrichtung dargestellt, die für den Fall geeignet ist, in dem ein Objekt eine Bewegungsbahn mit einer zu dieser Bahn senkrechten Beschleunigungskomponente beschreibt, wie es dem Gleichungssystem (7a) für die kreisförmige Bahn entspricht. Sie enthält wie die Vorrichtung nach Fig. 7 eine Extrapolationsvorrichtung und eine Kathodenstrahlröhre. An die Extrapolationsvorrichtung werden die Spannungsimpulse UY9, Up, Uv, Ug, und Ui angelegt. Der Spannungsimpuls UYO wird einem positiven Eingang einer Subtraktionseinheit 611 zugeführt, deren Ausgang mit einer Platte 601 der Kathodenstrahlröhre verbunden ist. Der Spannungsimpuls Uxo wird an einen Eingang einer Additionseinheit 612 angelegt, deren Ausgang an eine Platte 602 der Kathodenstrahlröhre angeschlossen ist. Der Spannungsimpuls Uoo gelangt an einen Eingang der Kosinuseinheit 617, einer Sinuseinheit 619, einer zweiten Sinuseinheit 620 und einer Additionseinheit 625.
Der Ausgang der Kosinuseinheit 617 ist mit einem negativen Eingang einer Subtraktionseinheit 615 verbunden, deren Ausgang an einen Eingang einer Multiplikationseinheit 613 angeschaltet ist. Deren zweiter Eingang ist mit dem Ausgang der Divisionseinheit 621 verbunden, deren Eingänge mit den Spannungsimpulsen Uva bzw. UB, gespeist werden. Der Ausgang der Multiplikationseinheit 613 liegt an einem negativen Eingang der Subtraktionseinheit 611. Der Ausgang der Sinuseinheit 619 ist mit einem negativen Eingang der Subtraktionseinheit 616 verbunden, deren Ausgang an einen Eingang einer Multiplikationseinheit 614 angeschlossen ist. Der Ausgang der Multiplikationseinheit 614 ist an einen Eingang der Additionseinheit 612 angeschaltet. Der Ausgang der Sinuseinheit 620 ist mit einem positiven Eingang der Subtraktionseinheit 616 verbunden. Der Ausgang der Additionseinheit 625 liegt an einem Eingang der Sinuseinheit 620 und einer Kosinuseinheit 618, deren Ausgang an einen positiven Eingang der Subtraktionseinheit 615 angeschlossen ist. Der Spannungsimpuls UV" wird einem Divisoreingang einer Divisionseinheit 622 zugeführt, deren Ausgang mit einem Eingang einer Multiplikationseinheit 623 verbunden ist. Der Ausgang dieser Multiplikationseinheit 623 liegt an einem zweiten Eingang der Additionseinheit 625. Der Ausgang eines Sägezahngenerators 624 ist mit dem Eingang der Multiplikationseinheit 623 und mit einem positiven Eingang einer Subtraktionseinheit 626 verbunden, deren Ausgang an einen Eingang einer Begrenzungsvorrichtung 628 angeschlossen ist. Der Ausgang der Begrenzungsvorrichtung 628 ist mit einem Gitter 603 der Kathodenstrahlröhre verbunden, das die Intensität des Elektronenstrahles beeinflußt. Die Einheiten 624 und 628 haben die gleichen Funktionen wie die entsprechenden Einheiten 719 und 721 in Fig. 7. Die bisher beschriebene Vorrichtung ist für den Fall geeignet, daß die ankommende Nachricht kontinuierlich ist. Bei diskontinuierlicher Nachricht wird der Spannungsimpuls Ui hinzugefügt, der an einen Sägezahngenerator 627 angelegt wird, dessen Ausgang mit einem negativen Eingang der Subtraktionseinheit 626 verbunden ist. Der Sägezahngenerator 627 und die Subtraktionseinheit 626 entsprechen infolge ihrer gleichen Funktionen dem Sägezahngenerator 724 und der Subtraktionseinheit 720 in Fig. 7.
Wenn sich die Beschleunigung B, Null nähert, nähert sich der Krümmungsradius R = VJ/B, Unendlich bei endlicher Geschwindigkeit, d. h., die Bewegung geht in eine geradlinige Bewegung über. Dann müßte sich die Spannung auf der Ausgangsseite der Einheit 621 ebenfalls an den Wert Unendlich annähern, was jedoch praktisch unmöglich ist. In solchen Fällen ist es zweckmäßig, die Anordnung so zu treffen, daß die Kathodenstrahlröhre auf eine Extrapolationsvorrichtung nach Fig. 7 umgeschaltet wird, wenn 1JV62lUBa entsprechend einem bestimmten größten Radius seinen höchsten Wert erreicht. Dies kann beispielsweise durch den Einfiuß eines spannungsempfindlichen Relais geschehen, das mit dem Ausgang der Einheit 621 verbunden ist.
Die Funktionen der verschiedenen Einheiten sind bereits im Zusammenhang mit der Vorrichtung nach Fig. 7 beschrieben worden. In Fig. 9 ist eine kombinierte Sinus-Addition-Subtraktions-Einheit dargestellt, welche die Einheiten 625, 620, 619 und 616 in Fig. 16 zusammenfaßt. Ein Zahnrad 91 wird durch eine Winkelbewegung angetrieben, die einer Größe U1 proportional ist. Dieses Zahnrad kann eine Zahnstange 92 antreiben, auf der ein Zahnrad 93 angeordnet ist. Dieses wird durch eine Winkelbewegung proportional zu einer Größe UZ angetrieben und kann seinerseits eine Zahnstange 94 antreiben. Die Zahnstangen 92 und 94 sind an ihren Enden mit Hilfskontakten 95 bzw. 96 versehen, die auf Widerstandsdrähten 97 bzw. 98 gleiten. Diese Widerstandsdrähte sind mit Klemmen verbunden, die zwischen einer Reihe hintereinandergeschalteter Batterien liegen, und haben in Längsrichtung einen sich sinusförmig ändernden Leitwiderstand, so daß der Widerstand pro Längeneinheit am geringsten an den Punkten ist, an denen der absolute Wert der Batteriespannung am höchsten ist, und umgekehrt. Fig. 10 zeigt die Batteriespannung e und den Widerstand R pro Längeneinheit der Widerstandsdrähte als Funktionen der Koordinate in Längsrichtung der Widerstandsdrähte. Die Spannung, die von der nun beschriebenen Einheit erhalten wird, ist ofensichtlich sin (U1 + U2) - sin U1 proportional.
Die hohe Arbeitsgeschwindigkeit der Elektronenvorrichtungen ermöglicht, daß eine Bewegungsbahn eines Objektes praktisch ununterbrochen aufgezeichnet werden kann, so daß diese mit dem Standort des Objektes zu diesem Zeitpunkt und dem extrapolierten Standort in dem Koordinatensystem xy in Übereinstimmung gelangt. Wenn die empfangene Nachricht von einer gewissen Unbestimmtheit in Form von Geräuschen oder anderen Störungen beeinfiußt wird, so bewirkt dies bei kontinuierlichem Nachrichtenfiuß und bei diskontinuierlichem Nachrichtenfluß mit kurzem Zeitintervall eine fächer- oder flügelförmige Vergrößerung der Breite der aufgezeichneten wahrscheinlichen Bewegungsbahnen, wobei die höchste Intensität in der Umgebung des ungestörten Wertes auftritt (vgl. Fig. 17).
Die Begrenzungskreise 721 und 627 können mit einem Einstellorgan versehen sein, um das effektive Extrapolationsintervall d tf, d. h. den Zeitraum zu ändern, für den die wahrscheinliche Bewegungsbahn eines Objektes vorherbestimmt wird. Fig. 18 zeigt ein solches Einstellorgan in Form eines Einstellknopfes oder -rades 80, an dessen Umfang das wirksame Extrapolationsintervall d tf als Gradeinteilung aufgetragen ist. Ein Zeiger 81, der gegen den Knopf unbeweglich ist, zeigt die Länge des eingestellten Intervalls an. Der Einstellknopf kann mittels eines Reibungsrades 82, das mit konstanter Geschwindigkeit angetrieben und erforderlichenfalls in ruhende Auflage an dem Einstellknopf gebracht wird (vgl. die strichpunktiert gezeichnete Lage in Fig. 18), veranlaßt werden, sich in Richtung abnehmender Zeitintervalle zu drehen, mittels denen der eingestellte Zeitraum allmählich vermindert wird. Ein Ende der reproduzierten Bewegungsbahn wird somit die gesamte Zeit über dem wahrscheinlichen Standort zu einem bestimmten Zeitpunkt entsprechen. Dieses Ende wird sich dann im allgemeinen etwas bewegen, abhängig von der Extrapolation, die genauere Resultate ergibt, wenn das Extrapolationsintervall kürzer wird.
Für die beschriebene Darstellung einer wahrscheinlichen Bewegungsbahn stellt der Anfangspunkt den wahrscheinlichen Standort zu dem vorliegenden Zeitpunkt t der Rechnung und der Endpunkt den wahrscheinlichen Standort zu dem Zeitpunkt t -T= A tf der Vorbestimmung dar. Es kann auch zweckmäßig sein, bestimmte Zwischenpunkte auf der Bewegungsbahn zeitlich zu definieren. Dies kann durch eine Anpassungsvorrichtung nach Fig.19 geschehen, die zwischen die Begrenzungsvorrichtung 721 und das Gitter 703 in Fig. 7 (bzw. die Einheiten 627 und 603 in Fig. 16) geschaltet ist, das die Intensität des Elektronenstrahles regelt. Die Anpassungsvorrichtung hat eine Kurzschließeinheit 92, die von einer Impulsreihe gesteuert wird, welche von einem Zeitanzeigeblock 91 erzeugt wird. Diese Impulsreihe wird von der Vorderflanke des Impulses ausgelöst (vgl. Fig. 15), der von der Vorrichtung 721 (bzw. 627) erhalten wird. Die Zeitangaben erscheinen auf der dargestellten Bewegungsbahn als dunkle Punkte.
Die oben beschriebenen Vorrichtungen dienen zur Darstellung der wahrscheinlichen Bewegungsbahn eines Objektes. Wenn man die wahrscheinlichen Bewegungsbahnen von zwei oder mehreren Objekten während desselben Zeitabschnitts kennen will, so kann dies leicht erreicht werden. In einem solchen Falle wird je eine Extrapolationsvorrichtung (z. B. gemäß Fig. 7 oder 16) für jedes Objekt angeordnet und die Ergebnisse gemeinsam auf derselben Einrichtung zur Darstellung gebracht. Dies kann so geschehen, daß Impulse nacheinander von den einzelnen Objekten mittels eines Elektronenschalters an das Plattenpaar der Kathodenstrahlröhre geliefert werden. Bei einem anderen Verfahren wird eine Kathodenstrahlröhre verwendet, die wenigstens zwei Kathodenstrahlerzeuger mit zugeordneten Plattenpaaren aufweist. In diesem Falle werden die zu einem Objekt gehörenden Impulse an ein Plattenpaar und die zu einem anderen Objekt gehörenden Impulse an ein anderes Plattenpaar geliefert. Eine weitere Möglichkeit ist die Verwendung von wenigstens zwei Kathodenstrahlröhren, und zwar eine für jedes Objekt. Dabei werden die zu einem Objekt gehörenden Impulse an das Plattenpaar der einen Kathodenstrahlröhre und die zu einem anderen Objekt gehörenden Impulse an das Plattenpaar der anderen Kathodenstrahlröhre angelegt. Die auf dem Schirm der Kathodenstrahlröhre auftretenden Bilder werden durch ein optisches System übereinandergelegt.
Wenn es erwünscht ist, eine dreidimensionale Bewegung zu veranschaulichen, so geschieht dies, wie oben beschrieben wurde, durch Anwendung einer Darstellungs- oder Wiedergabevorrichtung für jede Ebene, auf der die Projektion der Bewegungsbahnen zweckmäßig ist, z. B. eine Horizontalebene und zwei zueinander senkrechte Ebenen. Wenn nur die Bewegungen von zwei Objekten verfolgt werden sollen, kann eine Ersparnis an Ausrüstungsaufwand dadurch erreicht werden, daß die Projektionen der Bewegungsbahnen auf nur zwei Ebenen dargestellt werden, z. B. eine Horizontalebene und eine Vertikalebene, wobei die letztgenannte Ebene durch die wahrscheinlichen Standorte der Objekte zu dem gegenwärtigen Zeitpunkt räumlich bestimmt ist. Auf diese Weise kann ein Anzeigegerät angeordnet werden, das die augenblickliche Winkelstellung dieser Vertikalebene mit Bezug auf die senkrechte Bezugsebene zeigt.
Eine mechanische Vorrichtung zur visuellen Darstellung der wahrscheinlichen Bewegungsbahn eines Objektes wird nun beschrieben. Fig.20 zeigt eine Platte oder Tafel, auf der sich ein Koordinatensystem xy befindet. Eine Bezeichnungsvorrichtung zum Anzeigen der erforderlichen Bewegungsbahn besteht aus einem Gehäuse 21 und einem daraus hervortretenden biegsamen Arm 22. Die Lage des Gehäuses in der y-Richtung wird durch Einstellvorrichtungen 23 und 24 an den beiden gegenüberliegenden Seiten der Tafel bestimmt, wobei jede Vorrichtung aus einer Rolle mit einer Schnur besteht, die an dem Gehäuse 21 befestigt ist. Die Einstellvorrichtungen 23 und 24 sind mit geringer Reibung längs ihrer zugehörigen Tafelkante beweglich. Die Lage des Gehäuses in der x-Richtung wird in gleicher Weise durch Einstellvorrichtungen 25 und 26 bestimmt. Außerdem hat die Einstellvorrichtung 25 eine Differentialvorrichtung 27-28 zur Einstellung des Winkels zwischen dem Arm 22 und der x-Achse. Diese Einstellvorrichtung hat zwei Rollen 27 bzw. 28 sowie eine Schnur, die an einem Glied 29 befestigt ist. Dieses trägt den Arm und ist mit Bezug auf das Gehäuse beweglich angeordnet. Der Arm 22 (vgl. Fig. 23) besteht aus einem biegsamen Draht, auf dem auf zwei diametral gegenüberliegenden Seiten zwei elastische Rohrleitungen anliegen, die mit einem Druckmittel gefüllt sind und mit Bezug auf das Gehäuse durch Reibungsrollen 220 bewegt werden können. Fig.21 zeigt eine Bezeichnungs- oder Markiervorrichtung von der Seite (teilweise im Schnitt), und Fig. 22 zeigt einen Schnitt dieser Vorrichtung längs der Linie A-A der Fig. 21. Der Druck in den Rohrleitungen kann durch Ventile 210 geändert werden. Durch die Einstellung verschiedener Drücke in den beiden Rohrleitungen kann dem Arm 22 ein konstanter einstellbarer Krümmungsradius gegeben werden. Wenn der Skalenfaktor e ist, dann soll der Krümmungsradius des Armes r = e - R = 8 - VJ/B, sein, wodurch die Größe der Drücke bestimmt wird. Mittels der Reibungsrollen 220 kann die Länge des Armes durch Ziehen variiert werden. Bei konstanter Geschwindigkeit des Objektes wird die Länge des Armes gleich E - V - A tf gemacht, wobei d tf wie vorher das effektive Extrapolationsintervall ist. Falls auch die Beschleunigung A1 in der Bewegungsrichtung berücksichtigt werden soll, wird die Länge des Armes gleich E - (V - A tf -E- A/2 - A tf2) gemacht.
Die Lage der Bezeichnungs- oder Markiervorrichtung und die Länge und der Krümmungsradius des Armes wird in den einfachsten Fällen von Hand eingestellt, wonach diese Werte nacheinander eingestellt werden. In Fig. 24 ist gezeigt, welche verschiedenen Stellungen der Arm haben kann. In bestimmten Fällen kann es ausreichen, den Arm geradezuhalten, der dann als Geschwindigkeitsvektor betrachtet werden kann.
Die Vorrichtung kann so ausgebildet werden, daß sie die wahrscheinlichen Standorte und Bewegungsbahnen von Objekten in drei Dimensionen darstellt. Das Gehäuse kann auf diese Weise so angeordnet werden, daß es längs einer Stange senkrecht zu der dargestellten yx-Ebene gleitet, und die Anzahl der mit Druckmittel gefüllten, biegsamen Rohrleitungen kann auf vier erhöht werden, so daß der biegsame Arm 22 nicht nur in der xy-Ebene zu liegen braucht.
Falls gewünscht wird, daß die Mitte des Markier-oder Anzeigeorgans ständig über einem Punkt liegt, der den gegenwärtigen Standort des Objektes darstellt, und daß sich die Spitze des Armes über einem Punkt befindet, der den wahrscheinlichen Standort nach der Zeit d t f darstellt, muß die empfangene Nachricht zuerst in einer Extrapolationsvorrichtung behandelt werden, so daß die wahrscheinlichen Standort- und Bewegungsgrößen zu dem gegenwärtigen Zeitpunkt erhalten werden.
Die Vorrichtung kann auch so erweitert werden, daß die dreidimensionale Bewegungsbahn dargestellt wird. Der bewegliche Teil 29 des Gehäuses wird dadurch veranlaßt, sich längs einer Stange zu bewegen, die auf dem festen Teil 21 des Gehäuses und senkrecht zu der Tafelfläche angeordnet ist. In diesem Falle ist der Arm mit einem Draht versehen, der von vier Rohrleitungen umgeben ist. Der Druck in den Rohrleitungen kann so reguliert werden, daß dem Arm eine beliebige Krümmungsebene gegeben werden kann.
Sofern eine Zeitanzeigevorrichtung längs des Armes erforderlich ist, kann in Verbindung mit dem Arm eine mit Zeitmarkierungen versehene, biegsame und durchscheinende Skala angeordnet werden, deren Ausgangspunkt der Mittelpunkt des Gehäuses 21 ist.
Weiterhin wird eine optische Vorrichtung zur visuellen Darstellung der wahrscheinlichen Bewegungsbahn eines Objektes beschrieben. In Fig. 25 ist eine solche Vorrichtung mit vier optischen Meßeinrichtungen 51 dargestellt, von denen jede zur Darstellung der Bewegungsbahn eines Objektes dient und so eingerichtet ist, daß sie abhängig von Impulsen von einer Extrapolationsvorrichtung arbeiten. Eine Bewegungsbahn wird auf einer diffus reflektierenden Scheibe 52 mittels eines Lichtstrahles von der optischen Meßeinrichtung aufgezeichnet, die so ausgebildet sein kann, wie man aus Fig. 26 erkennt. Lichtenergie von einer Lichtquelle 61 wird von einem Spiegel 62 und einem Linsensystem 63 konzentriert und muß durch zwei Verschlüsse 64 bzw. 65 sowie ein zweites Linsensystem 66 verlaufen. Jeder Verschluß 64, 65 besteht aus einem Rahmen 71, in dem eine Scheibe 72 mit einem langen, schmalen Schlitz 73 beweglich angeordnet ist (vgl. Fig. 27). Die Scheiben 72 der beiden Verschlüsse sind so angeordnet, daß sie sich in zwei Richtungen senkrecht zueinander bewegen, derart, daß nur ein Lichtstrahl in Form eines kleinen Punktes in jedem Zeitpunkt übertragen wird. Dadurch, daß der Lichtstrahl mit hoher Geschwindigkeit die wahrscheinliche Bewegungsbahn überstreicht, kann eine für das Auge kontinuierlich sichtbare Kurve erhalten werden. Diese Ablenkung kann dadurch erzielt werden, daß die Verschlüsse von Synchronmotoren angetrieben werden, deren Bewegungen von den Spannungen U" und Uy gesteuert werden, die z. B. von der Vorrichtung nach Fig.7 oder 16 erhalten werden.

Claims

PATENTANSPRÜCHE: 1. Vorrichtung zum Vorherbestimmen der wahrscheinlichen Bewegungsbahnen von Flugkörpern von einem Zeitpunkt ab, zu dem die Standorte und Bewegungsbedingungen der Flugkörper innerhalb eines bestimmten Zeitraumes als bekannt zu betrachten sind, wobei wenigstens die Bewegung eines Flugkörpers ferngelenkt werden kann, gekennzeichnet durch eine Extrapolationseinrichtung (71), die mit Impulsen in Abhängigkeit von den Standorten und Bewegungsbedingungen der Flugkörper zu dem anliegenden Zeitpunkt gespeist wird und die impulserzeugende Einrichtungen aufweist, mit denen die wahrscheinlichen Standorte der Flugkörper zu mehreren Zeitpunkten innerhalb des in Betracht kommenden Zeitraumes bestimmt werden, und durch eine Darstellungseinrichtung (70 in Fig. 7; 2l-22 in Fig. 20; 51-52 in Fig. 25) zur visuellen Darstellung der wahrscheinlichen Bewegungsbahnen der Flugkörper während des in Betracht kommenden Zeitraumes, wobei die Darstellungseinrichtung mit den in der Extrapolationseinrichtung erzeugten Impulsen gespeist wird und so eingerichtet ist, daß die wahrscheinlichen Bewegungsbahnen der Flugkörper innerhalb eines vorbestimmten Zeitraumes von dem Ersterfassungszeitpunkt ab bis zu irgendeinem gewünschten zukünftigen Zeitpunkt als Kurven dargestellt werden, wobei die Kurven auf Informationen basieren, die bis zu dem Ersterfassungszeitpunkt zu der Extrapolationseinrichtung gelangt sind.
2. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Extrapolationseinrichtungen (7) so ausgebildet sind, daß der in Betracht kommende Zeitraum konstant bleibt.
3. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Extrapolationseinrichtungen (7) mit einem Einstellorgan (721, 80 bis 82) zur Änderung des in Betracht kommenden Zeitraumes versehen sind.
4. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß in den Extrapolationseinrichtungen (7) der Endzeitpunkt des in Betracht kommenden Zeitraumes genau festgelegt ist.
5. Vorrichtung nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß in den Extrapolationseinrichtungen der festzulegende Zeitpunkt während des Einsatzes eingestellt werden kann.
6. Vorrichtung nach Anspruch 4 oder 5, dadurch gekennzeichnet, daß in den Extrapolationseinrichtungen der festzulegende Zeitpunkt ein bestimmter wahrscheinlicher Zeitpunkt des gleichzeitigen Eintreffens von zwei Formkörpern in demselben Punkt oder in seiner unmittelbaren Nachbarschaft ist.
7. Vorrichtung nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß das Einstellorgan (80 bis 82) eine allmähliche Verminderung des in Betracht gezogenen Zeitraumes entwickelt. B.
Vorrichtung nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß das Einstellorgan (80 bis 82) ein Rad (80) aufweist, das mit einer Zeitskala versehen ist und die Extrapolationseinheiten beeinfiußt und so angeordnet ist, daß seine Drehbewegungen abnehmende Zeitanzeigen auf der Zeitskala ausführen.
9. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß in den Extrapolationseinrichtungen der Anfangszeitpunkt des in Betracht zu ziehenden Zeitraumes der letzte Beobachtungszeitpunkt ist.
10. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Darstellungseinrichtung zur visuellen Darstellung der wahrscheinlichen Bewegungsbahnen der Flugkörper eine Kathodenstrahlröhre (70) aufweist, an deren Plattenpaar (701, 602) die Impulse für die wahrscheinlichen Standorte angelegt werden.
11. Vorrichtung nach Anspruch 10 zur visuellen Darstellung der wahrscheinlichen Bewegungsbahnen von wenigstens zwei Flugkörpern, gekennzeichnet durch einen Elektronenschalter, der nacheinander die den Flugkörpern zugehörenden Impulse an das Plattenpaar (70-702) der Kathodenstrahlröhre (70) liefert.
12. Vorrichtung nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, daß die Kathodenstrahlröhre wenigstens zwei EIektronenstrahlerzeuger mit zugeordnetem Plattenpaar aufweist, wobei Impulse, die zu einem Flugkörper gehören, an das eine Plattenpaar und Impulse, die zum anderen Flugkörper gehören, an das andere Plattenpaar angelegt werden.
13. Vorrichtung nach den Ansprüchen 11 und 12, dadurch gekennzeichnet, daß die Darstellungseinrichtung wenigstens zwei Kathodenstrahlröhren, und zwar eine für jeden Flugkörper, aufweist, wobei die zu dem einen Flugkörper gehörenden Impulse an das Plattenpaar der einen Kathodenstrahlröhre und die zu einem anderen Flugkörper gehörenden Impulse an das Plattenpaar der anderen Kathodenstrahlröhre gelegt werden, sowie ein optisches System zur Überlagerung von Bildern, die auf den Schirmen der erwähnten Kathodenstrahlröhren enthält.
14. Vorrichtung nach den Ansprüchen 10 bis 13, gekennzeichnet durch eine Vorrichtung zur Vergrößerung der Lichtintensität auf dem Punkt auf der wahrscheinlichen Bewegungsbahn, die der wahrscheinlichen Lage eines Objektes zum gegenwärtigen Zeitpunkt entspricht.
15. Vorrichtung nach den Ansprüchen 10 bis 13, dadurch gekennzeichnet, daß der Elektronenstrahl bzw. die Elektronenstrahlen der vorhandenen Kathodenstrahlröhren so beeinflußt werden, daß sie die dargestellten wahrscheinlichen Bewegungsbahnen vom menschlichen Auge als eine kontinuierliche, voll ausgezogene Kurvenbahn erkennen lassen.
16. Vorrichtung nach den Ansprüchen 10 bis 15, dadurch gekennzeichnet, daß die Darstellungseinrichtung (51-52) eine durch zwei Verschlüsse (71, 72) strahlende Lichtquelle (61) aufweist, wobei die Verschlüsse (71, 72) impulsgesteuert sind.
17. Vorrichtung nach Anspruch 16, dadurch gekennzeichnet, daß die Verschlüsse (71, 72) Vorwärts- und Rückwärtsbewegungen mit einer sehr hohen Frequenz ausführen, so daß eine visuell dargestellte wahrscheinliche Bewegungsbahn vom menschlichen Auge als eine kontinuierliche, voll ausgezogene Kurvenbahn angesehen wird.
18. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Darstellungseinrichtung die visuelle Darstellung der Bewegungsbahnen von Objekten in mehr als einer Ebene vorsieht.
19. Vorrichtung nach Anspruch 18, dadurch gekennzeichnet, daß die Darstellungseinrichtung so ausgebildet ist, daß eine oder mehrere Ebenen durch Punkte verlaufen, die den Flugkörperstandorten auf den wahrscheinlichen Bewegungsbahnen der Objekte entsprechen.
20. Vorrichtung nach den Ansprüchen 1 und 10 bis 19, dadurch gekennzeichnet, daß die Darstellungseinrichtung (21-22) ein Gehäuse (21) und einen daraus hervortretenden biegsamen Arm (22) aufweist, wobei die von dem Standort des Flugkörpers zu einem bestimmten Zeitpunkt abhängigen Impulse die Lage des Gehäuses (21) und die von den erwähnten bestimmten wahrscheinlichen Größen abhängigen Impulse die Länge und den Krümmungsradius des Armes (22) beeinflussen.
21. Vorrichtung nach Anspruch 20, dadurch gekennzeichnet, daß der Arm (22) aus einem biegsamen Draht besteht, der auf diametral gegenüberliegenden Seiten von zwei elastischen Rohrleitungen umgeben ist, die mit einem Druckmittel gefüllt und mit Bezug auf das Gehäuse (21) mittels Reibungsrollen (220) bewegt werden, wobei der Bewegungszustand der Reibungsrollen (220) und der Druck in jeder Rohrleitung von den zuletzt erwähnten Impulsen beeinflußt wird.
22. Vorrichtung nach Anspruch 20, dadurch gekennzeichnet, daß der Arm (22) aus einem biegsamen Draht besteht, der von vier elastischen Rohrleitungen umgeben ist, die mit einem Druckmittel gefüllt sind und mit Bezug auf das Gehäuse (21) durch Reibungsrollen (220) bewegt werden, wobei der Bewegungszustand der Reibungsrollen (220) und der Druck in jeder Rohrleitung von den zuletzt erwähnten Impulsen beeinflußt und das Gehäuse (21) in drei Dimensionen bewegt wird.
23. Vorrichtung nach Anspruch 1, gekennzeichnet durch eine Zeitanzeigevorrichtung (72), die Zeitimpulse an die Darstellungseinheit zur visuellen Lagedarstellung gibt, wodurch die darstellende Kurve zeitmarkiert wird. In Betracht gezogene Druckschriften: Deutsche Patentschriften Nr. 430 611, 921 176; USA.-Patentschrift Nr. 2 660 371; französische Patentschrift Nr. 840 345.